Ktra1tdsoLan2kiIIbosung

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (139.43 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

I . Phần trắc nghiệm ( 3 điểm)

Câu 1. Các phát biểu sau đây của một học sinh khi mô tả đạo hàm phát biểu nào là sai:
A.   x x x0 là số gia của biến số tại x0

B.  y f x( 0 x) f x( )0 là số gia của hàm số
C. x chỉ mang dấu âm

D. y không phải là tích của  và y

Câu 2. Cho hàm số 2 1
4

x
y

x




 có đồ thị ( C ). Tiếp tuyến của ( C ) tại M (2;
5

6) có hệ số
góc là:

A. 1

36 B.

36 C.

36 D.

7
36
Câu 3. Đạo hàm của hàm số y 4x3 3 6 x 5

x

    là

A. 12x2 32 3

x x

  B. 12x2 3x 3

x

  C. 12x2 32 3

x x

  D. Kết quả khác

Câu 4. Đạo hàm của 1 cot
cotx

x x
y   khi

x bằng:

A. 3 B. – 1 C. – 2 D. – 3

Câu 5. Đạo hàm của hàm số 8 3
1 5

x
y

x




 là :
A.





1 5 x B.





1 5 x C.





7
1 5x



 D.





23
1 5 x

Câu 6. Cho hàm số 3 2 6 1

3 2

x x

y    x . Giải bất ph/trình y’ < 0 ta được tập nghiệm là:
A. (– 2; 3 ) B. [– 2; 3 ] C.( ; 2)(3;) D. (– 2; 3 ]

II . Phần tự luận ( 7 điểm)

Câu 1. Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) 1 18 5 4 1 3

y x x

x

    b) y = (3x + 1)(2x2 – 5)

Câu 2. Cho hàm số ( ) cos3 1sin

3 2

x

f x   x

a) Tính f x'( ) b) Giải phương trình: '( ) 3sin
2

f x  x

Câu 3. Cho hàm số y = x3 – 5x + 2 có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến 
của( C ) biết:

a) Tiếp điểm có hồnh độ bằng 1

b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 7x – 3 
Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số: y = sin(cos2(tan3x))

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

-Trường THPT Phước Long KIỂM TRA 1 TIẾT

Họ và tên: ……… Môn: Đại số - Giải tích 11 Mã đề 235
Lớp: …………SBD: ………... Thời gian làm bài: 45 phú

I . Phần trắc nghiệm ( 3 điểm)

Câu 1. Đạo hàm của hàm số 8 3
1 5

x
y

x




 là :
A.





1 5 x B.





1 5 x C.





7
1 5x



 D.





23
1 5 x

Câu 2. Cho hàm số

3 2

6 1
3 2

x x

Câu 3. Đạo hàm của 1 tan
t anx

x x
y   khi

x bằng:

A. 1 B. – 1 C. – 2 D. – 3

Câu 4. Đạo hàm của hàm số y 4x3 3 6 x 5

x

    là

A. 12x2 32 3

x x

  B. 12x2 3x 3

x

  C. 12x2 32 3

x x

  D. Kết quả khác

Câu 5. Cho hàm số 2 1
4

x
y

x




 có đồ thị ( C ). Tiếp tuyến của ( C ) tại M (2;
5

6) có hệ số
góc là:

A. 1

36 B.

36 C.

36 D.

7
36
Câu 6. Các phát biểu sau đây của một học sinh khi mô tả đạo hàm phát biểu nào là sai:

A.   x x x0 là số gia của biến số tại x0
B.  y f x( 0 x) f x( )0 là số gia của hàm số

C. x chỉ mang dấu dương

D. y khơng phải là tích của  và y

II . Phần tự luận ( 7 điểm)

Câu 1. Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) 1 14 6 4 1 3

y x x

x

    b) y = (2x + 3)(x2 – 3)

Câu 2. Cho hàm số ( ) cos3 1sin

3 2

x

f x   x

a) Tính f x'( ) b) Giải phương trình: '( ) 3sin
2

f x  x

Câu 3. Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến 
của( C ) biết:

a) Tiếp điểm có hồnh độ bằng – 1

b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = – 3x +2 
Câu 4. Cho hàm số y  sin1x . Chứng minh rằng ' cot x

sin

y

x




</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

-I . Phần trắc nghiệm ( 3 điểm)

Câu 1. Đạo hàm của hàm số y 4x3 3 6 x 5

x

    là

A. 12x2 32 3

x x

  B. 12x2 3 3

x x

  C. 12x2 32 3

x x

  D. Kết quả khác

Câu 2. Đạo hàm của 1 tan
t anx

x x
y   khi

x bằng:

A. 1 B. – 1 C. – 2 D. – 3

Câu 3. Đạo hàm của hàm số 8 3
1 5

x
y

x





 là :
A.





1 5 x B.





1 5 x C.





7
1 5x



 D.





23
1 5 x

Câu 4. Cho hàm số

3 2

6 1

3 2

x x

y    x . Giải bất ph/trình y’ < 0 ta được tập nghiệm là:
A. (– 2; 3 ) B. [– 2; 3 ] C.( ; 2)(3;) D. (– 2; 3 ] 
Câu 5. Các phát biểu sau đây của một học sinh khi mô tả đạo hàm phát biểu nào là sai:

A.   x x x0 là số gia của biến số tại x0

B.  y f x( 0 x) f x( )0 là số gia của hàm số
C. x chỉ mang dấu dương

D. y không phải là tích của  và y

Câu 6. Cho hàm số 2 1
4

x
y

x




 có đồ thị ( C ). Tiếp tuyến của ( C ) tại M (2;
5

6) có hệ số

góc là:

A. 1

36 B.

36 C.

36 D.

7
36
II . Phần tự luận ( 7 điểm)

Câu 1. Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) 1 12 5 4 1 3

y x x

x

    b) y = (3x + 1)(2x2 – 5)

Câu 2. Cho hàm số ( ) sin3 1cos

3 2

x

f x   x

a) Tính f x'( ) b) Giải phương trình: '( ) 3cos
2

f x  x

Câu 3. Cho hàm số y = x3 – 5x + 2 có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến 
của( C ) biết:

a) Tiếp điểm có hồnh độ bằng 1

b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 7x – 3 
Câu 4. Cho hàm số y  cos1x . Chứng minh rằng ' t anx
cos

y

x



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

-Trường THPT Phước Long KIỂM TRA 1 TIẾT

Họ và tên: ……… Mơn: Đại số - Giải tích 11 Mã đề 963

Lớp: …………SBD: ………... Thời gian làm bài: 45 phú

I . Phần trắc nghiệm ( 3 điểm)
Câu 1. Đạo hàm của 1 tan

t anx

x x
y   khi

x bằng:

A. 1 B. – 1 C. – 2 D. – 3

Câu 2. Đạo hàm của hàm số y 4x3 3 6 x 5

x

    là

A. 12x2 32 3

x x

  B. 12x2 3 3

x x

  C. 12x2 32 3

x x

  D. Kết quả khác

Câu 3. Cho hàm số 2 1
4

x
y

x




 có đồ thị ( C ). Tiếp tuyến của ( C ) tại M (2;
5

6) có hệ số
góc là:

A. 1

36 B.

36 C.

36 D.

7
36
Câu 4. Các phát biểu sau đây của một học sinh khi mô tả đạo hàm phát biểu nào là sai:

A.   x x x0 là số gia của biến số tại x0
B.  y f x( 0 x) f x( )0 là số gia của hàm số
C. x chỉ mang dấu dương

D. y khơng phải là tích của  và y

Câu 5. Cho hàm số

3 2

6 1
3 2

x x

y    x . Giải bất ph/trình y’ < 0 ta được tập nghiệm là:
A. (– 2; 3 ) B. [– 2; 3 ] C.( ; 2)(3;) D. (– 2; 3 ] 
Câu 6. Đạo hàm của hàm số 8 3

1 5

x
y

x




 là :
A.





1 5 x B.





1 5 x C.





7
1 5x



 D.





23
1 5 x

II . Phần tự luận ( 7 điểm)

Câu 1. Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) 1 14 6 4 1 3

y x x

x

    b) y = (2x + 3)(x2 – 3)

Câu 2. Cho hàm số ( ) cos3 1sin

3 2

x

f x   x

a) Tính f x'( ) b) Giải phương trình: '( ) 3sin
2

f x  x

Câu 3. Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến 
của( C ) biết:

a) Tiếp điểm có hoành độ bằng – 1

b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = – 3x +2 
Câu 4. Cho hàm số y  sin1x . Chứng minh rằng ' cot x

sin

y

x




</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Mã đề

Câu

124

235

789

963

1

C

A

B

2

D

A

B

A

3

A

B

C

D

4

B

A

C

5

C

D

C

A

6

A

C

D

C

II/ Phần tự luận ( 7 điểm)

Câu

Nội dung

Điểm

Đề 1

1

(2đ)

a)

y

' 2

x

20 x

1

2

x





1

b)

2 2 2

' 3.(2

5) (3

1).4

6 15 12

4

18

4

15 y

x



















1

2

(2đ)

a)

'( ) cos3

1 sinx

2 f x



x



1

b) Phương trình:

3 '( )

cos

2

1

3 cos3

sinx

cos

2

3

1 cos3

cos

sinx

2 cos3

cos cos

sinxsin

6 cos3

cos(

)

6

3

2

6

12 (

)

3

2

6

24

2 f x

x

x x

k

x

k

x

k

x

k































 









































</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

3

(2đ)

Ta có y’ = (x

– 5x + 2)’ = 3x

– 5

a) Gọi tiếp điểm có tọa độ (x

; y

)

Theo giả thiết ta có x

= 1



y

= x

– 5x

+ 2 = – 2

Hệ số góc của tiếp tuyến: y’(1) = – 2



Pttt là: y + 2 = – 2(x – 1)



y = – 2x

1

b) Gọi tiếp điểm có tọa độ (x

; y

)

Ta có y

= x

– 5x

+ 2

Hệ số góc của tt là y’(x

) = 3x

– 5

Theo giả thiết tt song song với d: y = 7x – 3



y’(x

) = 7



3x

– 5 = 7



x

= 4



x

=



2 

Với x

= 2



y

= 0



Ptt là : y = 7(x - 2)



y = 7x – 14



Với x

= – 2



y

= 4



Ptt là : y – 4 = 7(x + 2)



y = 7x + 18

Vậy có hai tt thỏa điều kiện bài tốn có pt là:

y = 7x – 14 và y = 7x + 18

1

4

(1đ)

Cách 1:

cos

1

2

cos

y

x

x









'
2

2 2

2cos sin

cos

2 cos

tanx

'

cos

x

x

y

x





1

Cách2:

Ta có

1 cos

0

1 cos

cos

1 cos

0

cos

nếu

x

y

x

nếu

x

x



















Do đó:



Nếu cosx > 0



'

(cos )'

2

sinx

2

t anx

cos

t anx

cos

x

y

x







Nếu cosx < 0



y

'



(cos )'

cos

2

x

x





cos

sinx

2

x



tanx

cos

x



cos

t anx

x



Đề 2

1’

(2đ)

a)

y

' 2

x

24 x

1

2

x





1

b)

2 2 2

' 2.(

3) (2

3).2

2 6 4

6 y

x



















1

a)

'( )

sin3

1 cosx

2

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ktra1tdsoLan2kiIIbosung

































































<b>Mã đề </b>

<b>Câu</b>

<b>124</b>

<b>235</b>

<b>789</b>

<b>963</b>

<b>1</b>

<b>C</b>

<b>C</b>

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>2</b>

<b>D</b>

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>A</b>

<b>3</b>

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>C</b>

<b>D</b>

<b>4</b>

<b>B</b>

<b>A</b>

<b>A</b>

<b>C</b>

<b>5</b>

<b>C</b>

<b>D</b>

<b>C</b>

<b>A</b>

<b>6</b>

<b>A</b>

<b>C</b>

<b>D</b>

<b>C</b>

<i><b>II/ Phần tự luận ( 7 điểm)</b></i>

<b>Câu</b>

<b>Nội dung</b>

<b>Điểm</b>

<i><b>Đề 1</b></i>

<b>1</b>

<b>(2đ)</b>

a)

<i>y</i>

' 2

<i>x</i>