Bai chuyen de

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.42 MB, 27 trang )

<b>HÌNH HỌC</b>



<sub>- Xác định các yếu tố hình học</sub>



<sub>- Đếm đối tượng hình học.</sub>



<sub>- Cắt ghép hình.</sub>



<sub>- Hình vng, chữ nhật.</sub>



<sub>- Hình tam giác.</sub>



<sub>- Hình thang.</sub>



<sub>- Hình trịn.</sub>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a

) Trong hình 6 có bao

nhiêu hình vng?

b) tính tổng diện tích (hoặc

chu vi) của tất cả các hình

vng đó biết rằng cạnh

của mỗi ô vuông nhỏ đều

là 1cm.

<i>Hướng dẫn:</i>

- Đếm xem có bao nhiêu

hình vng cạnh 1cm,

2cm, 3cm rồi tính tổng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

- Cắt ghép hình.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Dùng

3 nhát cắt hãy cắt hình đó và ghép thành 2 hình vng

bằng nhau

Lấy D là điểm giữa của AB, E là điểm giữa của AC, G là

điểm giữa của cạnh BC. Cắt nhát một theo đường DE.

Ghép hình tam giác ADE vào hình tam giác EGC ta được

hình vng 1. Cắt nhát 2

Theo EG ta được hình vng 2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Cho một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 chiều rộng. Dùng 3

nhát cắt hãy cắt và ghép thành 2 hình vng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Hãy cắt một miếng bìa hình tam giác thành 3 phần rồi
ghép lại để được một ình chữ nhật. Vẽ hình minh hoạ các
cách cắt, ghép.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Đề bài:

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 648m và chiều rộng
282m. Người ta chia khu đất thành các mảnh hình vng theo
cách sau:Lần đầu chia khu đất đó thành những mảnh hình

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>



Trả lời:

- Vì 648 : 282 = 2 (dư 84) nên lần chia thứ nhất ta
- Vì 648 : 282 = 2 (dư 84) nên lần chia thứ nhất ta
được 2 mảnh đất hình vng cạnh 282m và cịn lại
được 2 mảnh đất hình vng cạnh 282m và cịn lại

mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 282m, chiều rộng
mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 282m, chiều rộng

84m.
84m.

- Vì 282 : 84 = 3 (dư 30) nên lần chia thứ hai ta được 3

mảnh đất hình vng cạnh 84m và cịn lại mảnh đất
mảnh đất hình vng cạnh 84m và cịn lại mảnh đất

hình chữ nhật có chiều dài 84m, chiều rộng 30m.
hình chữ nhật có chiều dài 84m, chiều rộng 30m.

- Vì 84 : 30 = 2 (dư 24) nên lần chia thứ 3 ta được 2
- Vì 84 : 30 = 2 (dư 24) nên lần chia thứ 3 ta được 2

mảnh đất hình vng cạnh 30m và cịn lại mảnh đất
mảnh đất hình vng cạnh 30m và cịn lại mảnh đất

hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng 24m.
hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng 24m.

- Vì 30 : 24 = 1 (dư 6) nên lần chia thứ 4 ta được một
- Vì 30 : 24 = 1 (dư 6) nên lần chia thứ 4 ta được một

mảnh đất hình vng cạnh 24m và cịn lại mảnh đất
mảnh đất hình vng cạnh 24m và cịn lại mảnh đất

hình chữ nhật có chiều dài 24m, chiều rộng 6m
hình chữ nhật có chiều dài 24m, chiều rộng 6m

- Vì 24 : 6 = 4 nên lần chia cuối cùng ta được 4 mảnh
- Vì 24 : 6 = 4 nên lần chia cuối cùng ta được 4 mảnh

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10></div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<i>Bài giải:</i> Ngăn theo chiều rộng như hình vẽ Ngăn theo chiều rộng như hình vẽ

Quan sát hình ta thấy tổng chu vi hai thửa nhỏ hơn Quan sát hình ta thấy tổng chu vi hai thửa nhỏ hơn
chu vi thửa ban đầu bằng 2 lần chiều rộng HCN ban

chu vi thửa ban đầu bằng 2 lần chiều rộng HCN ban

đầu. Vậy:

Chiều rộng HCN ban đầu là: (292 – 202) : 2 = 45mChiều rộng HCN ban đầu là: (292 – 202) : 2 = 45m

Diện tích thửa ruộng HV là: 45 x 45 = 2025 (mDiện tích thửa ruộng HV là: 45 x 45 = 2025 (m22) chiều <sub>) chiều </sub>

rộng thửa ruộng nhỏ là: 202 : 2 – 45 x 2 = 11 (m)

Diện tích thửa ruộng HCN nhỏ là: 11 x 45 = 495 (mDiện tích thửa ruộng HCN nhỏ là: 11 x 45 = 495 (m22)<sub>)</sub>

Một thửa đất HCN chu
vi 202m. Người ta chia

thành hai thửa nhỏ:

Một HV, một HCN thì
tổng chu vi hai thửa
nhỏ là 292m. Tính

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Một thửa đất HCN chiều dài

hơn chiều rộng 8m. Nếu tăng

số đo mỗi chiều 4m thì diện

tích sẽ tăng thêm 264m

. Tính

diện tích thửa đất đó ?

Ta có hình vẽ:

Trong đó cắt phần A ghép với phần B thành

HCN ghép có chiều rộng 4m, chiều dài bằng

hai lần chiều rộng thửa đất cộng với 4m và

với 8m ( dài hơn rộng)

Chiều dài HCN ghép là: 264 : 4 = 66(m)

Chiều rộng thửa đất là: ( 66 – 4 - 8) : 2 = 27(m)

Chiều dài thửa đất là: 27 + 8= 35(m)

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

người ta xây một bể cảnh vng nằm
chính giữa thửa đất và cạnh bể cảnh
song song với cạnh thửa đất. Tổng
chu vi thửa đất và bể cảnh là 120m.

Diện tích đất cịn lại 300m2. Tính cạnh
bể cảnh và cạnh thửa đất ?

tích bằng nhau

Diện tích mỗi HCN nhỏ là: 300 : 4 = 75 (m2)

Quan sát HCN nhỏ ta thấy một chiều dài của hình bằng cạnh
thửa đất trừ đi chiều rộng của hình 1. Một chiều dài của hình
bằng cạnh bể cảnh cộng với chiều rộng hình 1. Như vậy,

tổng số đo 2 chiều của hình 1 chính bằng tổng số đo cạnh
của đất và cạnh bể cảnh.Do đó chiều dài HCN 1 là: 120 : 4 :
2 = 15(m). Chiều rộng HCN 1 là: 75 : 15 = 5 (m)

Cạnh thửa đất là: 15 + 15 = 30 (m)
Cạnh bể cảnh là: 20 – 5 = 15 (m)

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Một khu vườn HCN chiều dài
gấp 3 lần chiều rộng. Nếu

tăng chiều rộng 3m giảm
chiều dài đi 3m thì diện tích
tăng thêm 135m2. Tính chiều
dài, chiều rộng khu vườn ?

Bài giải:

Theo hình vẽ ta có: Diện tích HCN HCGF là: 135 + 3 x 3 = 144 (m2)

Do đó 2 lần chiều rộng ban đầu của khu vườn là: 144 : 3 = 48 (m)
Chiều rộng ban đầu của khu vườn là: 48 : 2 = 24 (m)

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<i><b>Hình tam giác, hình thang.</b></i>

- Hai tam giác có đáy bằng nhau, chiều cao bằng nhau
(hoặc chiều cao chung) thì S bằng nhau

- Hai tam giác có chiều cao bằng nhau, đáy bằng nhau
(hoặc đáy chung) thì S bằng nhau

- Hai tam giác có đáy = nhau (hoặc đáy chung) thì S tỉ lệ
thuận với 2 chiều cao.

- Hai tam giác có chiều cao = nhau (hoặc chiều cao chung)
thì S tỉ lệ thuận với 2 đáy.

- Hai tam giác có S bằng nhau, có một phần S chung nhau
thì phần S cịn lại của chúng phải bằng nhau

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm D sao cho BD gấp
3 lần CD nối A với D. Vẽ chiều cao BH của tam giác ABD và
chiều cao CK của tam giác ACD. Hãy so sánh BH và CK

- Hai tam giác ABD và ACD chung chiều cao hạ từ A và có
đáy BD bằng 3 CD nên SABD = 3 SACD

- Hai tam giác ABD và ACD chung đáy AD và có SABD = 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Cho tam giác ABC có điểm chính giữa
các cạnh AB và AC lần lượt là P và N.
Nối BN và CB cát nhau ở G. Nối AG,
kéo dài cắt BC ở M. So sánh MP và
MC

S1 = S2 (1)

S3 = S4 (2)

SABN = ½ SABC (lý do)

SACP = ½ SABC (lý do)

Vậy SABN = SACP

Cùng bớt SANGP ta có: S2 = S4 (3)

Từ 1,2,3 ta có: S1 = S2 = S3 = S4 hay S3 + S4 = S1 + S2

SABG = SACG mà hai tam giác này chung đáy AG nên chiều cao BH = CK. Suy ra SBMG = SCMG

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Cho tam giác ABC trên cạnh
BC, AC lần lượt lấy D và E sao
cho CD = 6/7 BC, AE = 2/7 AC.
Trên AD lấy điểm F sao cho

DF = 4/7 AD. S<sub>DEF</sub> = 48cm2.

Tính S<sub>ABC</sub>
Giải:

- SADE = SDEF : 4/7 = 48 : 4/7 = 84 (cm2) (lý do)

- SADE = 2/7 SACD (lý do) Nên SACD = SADE : 2/7 = 84 : 2/7 = 294

(cm2)

- Vì SACD = 6/7 SABC (lý do) nên SABC = SACD : 6/7 = 294 : 6/7 =

343 (cm2)

B C

E
F

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

A vng, cạnh AB = 40cm, AC=
60cm, EDAC là hình thang có
chiều cao 10cm (E ở trên cạnh
BC, D ở trên AB). Tính diện tích
tam giác EDAC ?

Nối A với E

Tính SABC, tính SEAC

SABE = SABC – SEAC

Vì BECA là hình thang nên DE là đường cao của tam giác
ABE

Tính DE, tính SDEB

D E

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<i>Đề bài:</i>

Cho hình thang ABCD đáy nhỏ là AB.

Hai đường chéo AC và BD của hình

thang cắt nhau tại I chứng tỏ S

IAD

=

S

IBC

<i>HD:</i>

S

= S

S

AIB

là diện tích chung nên S

IAD

= S

IBC

A B

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Một thửa ruộng hình thang vng,
đáy lớn 60m, đáy bé 30m, cạnh
bên (cũng là chiều cao) dài

40m.Người ta đào một con kênh
rộng 8m chạy dọc theo đáy lớn.
Tính diện tích cịn lại ?

- Tính SABCD

- Tính AH

- Tính SABE

- Vì CDHE là hình thang nên SCED = SCHD

- Tính SADE

- Tính EH

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<i>Đề bài: Cho tam giác ABC có </i>

S=540cm. M là một điểm trên AC

sao cho MC= 1/3 AC. Từ M kẻ

đường song song với BC, đường

đó cắt AB tại N. MN = 36cm. Tính

BC ?

SBMC = 180cm2

- SBMC = SBNC (chiều cao hạ từ M và N xuống BC là chiều

cao hình thang MNBC…)
- SNAC = 540 – 180 = 360cm2

- SNMC = 1/3 SNAC = 120cm2

- Tỷ số SNMC so với SNBC là: 120/180 = 2/3 mà chiều cao

của tam giác CMN hạ từ C xuống MN và chiều cao của
tam giác NBC hạ từ N xuống BC là chiều cao hình thang
MNBC nên đáy MN = 2/3 BC

B
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

• <sub>HÌNH TRỊN</sub>

<i>Ghi nhớ:</i>

Hai hình trịn có đường kính gấp nhau

2 lần thì diện tích của chúng gấp

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<i>Đề bài: Cho hình trịn tâm O </i>

tiếp xúc với 4 cạnh của hình

vng ABCD. S

= 8cm

.

TÍnh diện tích phần gạch chéo ?

<i>HD:</i>

Lấy M,P,N,Q và nối như hình vẽ. Diện tích mỗi hình

vuông nhỏ (MBPD) chẳng hạn bằng: 8cm

:4 = r x

r. Vậy, r x r = 2cm

Diện tích hình trịn tâm O là: 2 x 3,14 = 6,28 cm

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<i>Đề bài: Hình trịn tâm O có </i>

đường kính AB = 4cm. TÍnh

diện tích phần gạch chéo ?

<i>HD:</i>

Tính bán kính OA

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<i>Đề bài: Người ta xếp các hình lập phương </i>

nhỏ cạnh 1cm thành HHCN dài 6cm, rộng

4cm, cao 5cm rồi sơn tất cả 6 mặt. Hỏi có bao
nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn:

a) 3 mặt
b) 2 mặt
c) 1 mặt
d) 0 mặt

Các HLP nhỏ được sơn 3 mặt phải có 3 mặt thuộc 3 mặt của hình lập
phương lớn

Các HLP nhỏ được sơn 2 mặt phải có 2 mặt thuộc 2 mặt của hình lập
phương lớn

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

<i>Đề bài: Người ta xếp các hình lập </i>

phương cạnh 1cm thành một

HHCN có kích thước dài 1,5 dm,
rộng 1 dm, cao 6 cm. Sau đó sơn
6 mặt hình vừa xếp. Tính xem có
bao nhiêu hình lập phương ?

Đổi 1,5 dm = 15 cm, 1 dm=10 cm

Số HLP ở 2 mặt bên kích thước 15 x 7 là: 15 x 7 x 2 = 210
hình

Số HLP ở 2 đáy là:

15 x (10 -2) x 2 = 240 hình

Số hình lập phương ở 2 mặt còn lại là:
(10 -2) x (7 - 2) x 2 = 80 hình

</div>