Let's go 4B-65

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (147.32 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chủ đề I : Phương trình lượng giác cơ bản
I. Tóm tắt lí thuyết

1. Phương trình sinx = a (1)
* |a| > 1: PT (1) vô nghiệm
* |a| 1: PT (1) có nghiệm

+ a là giá trị đặc biệt(0, 1, 2, 3, 1

2 2 2

    )

; : sin

2 2 a

 

   

    

  . Khi đó, (1) trở thành

sinx = sin 2 ,

( ) 2 ,

x k k

 



  

  



     





+ a không là giá trị đặc biệt:

(1) arcsin 2 ,
( arcsin ) 2 ,

x k k

 

  

  



     





Mở rộng:

sinf(x) = sin ( ) 2 ,

( ) ( ) 2 ,

f x k k

 



  

  



     






( ) ( ) 2 ,

sinf(x)= sin ( )

( ) ( ( )) 2 ,

f x g x k k

g x

f x g x k k



 

  



     





3. Phương trình tanx = a (3)

Ñk: ,

x k k  

+ a là giá trị đặc biệt(0, 1 , 1, 3
3

   )

( ; ) : n

2 2 ta a

 

 

    . Khi đó, (3) trở thành
tanxtan  x  k k,  

+ a không là giá trị đặc biệt:
(3) xarctank k,  

Mở rộng :

tan ( ) tanf x    f x( )  k k,  
tan ( ) tan ( )f x  g x  f x( )g x( )k k,  

2. Phương trình cosx = a (2)
* |a| > 1: PT (2) vô nghiệm
* |a| 1: PT (2) có nghiệm

+ a là giá trị đặc biệt(0, 1, 2, 3, 1

2 2 2

    )





: cos a

  

   . Khi đó, (2) trở thành
cosx = cos  x  k2 , k 

+ a không là giá trị đặc biệt:

(2) xarccos k2 , k 
Mở rộng:

cosf(x) = cos  f x( )  k2 , k 
cos ( ) cos ( )f x  g x  f x( )g x( )k2 , k 

4. Phương trình cotx = a (4)

Ñk: x k k ,  

+ a là giá trị đặc biệt(0, 1 , 1, 3
3

   )

(0, ) : cot a

  

   . Khi đó, (4) trở thành
cotxcot  x  k k,  

+ a không là giá trị đặc biệt:
(4) xarc cotk k,  
Mở rộng :

cot ( ) cotf x    f x( )  k k,  
cot ( ) cot ( )f x  g x  f x( )g x( )k k,  

* Lưu ý:

Trong 1 công thức nghiệm của PTLG không được dùng đồng thời cả 2 đơn vị độ và rađian.
Trong công thức nghiệm của PTLG( sử dụng hàm ngược arcsin, arccos….) chỉ dùng đơn vị rađian
II. Bài tập:

Giải các phương tình sau:

1. sinx = 1

2 2.

2
sinx =

-2 3. sinx = 3 4.

1
sinx =

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

5. sin(x+ ) = -1
3


6. cosx = 0 7.cosx = 3

3 8. cosx = 3
9. cos(5x+ ) = cos5

6 x



10.cos(5x-3) = cos 2x 11. sin3x + sin5x = 0 
12. sin 0

cos 1

x

x  13. (2 + cosx)(3cos2x-1) = 0 14. cos3x – sin2x = 0
15. tanx = -1 16. tan3x = 1

3 17. tan(2x 3) tanx


 

18. tan(x  13 ) tan170 0

 19. cotx  3 20. (cot3x+1).sinx = 0
21. tanx. tan2x = -1 22. cot(4- 3x) = cot(2x+4) 23. sin 3

2
x

=-24. sin sin
6

x  25.sin 1
2

x  26. sin 3
4

x  27.

3
sin(3 )

6 2

x   28. sin(3x15 ) sin(750  0 x) 29.sin 3xsinx0
30. sin 2x cosx0 31. sinx+cos 2x=0 32.cosx=- 3

33.cos 2 cos
3

x  34.cos 3
2

x  35.cos 1
4

x  36.

1
cos(2 )

3 2

x   37. cos(x30 ) cos(600  0 2 )x 38. cos 2 sin 0

x  x

 

  

 

  39.

cos 2x sinx0 40. cos cos 0

3 x x

p

ổ ửữ

ỗ - ữ+ =

ỗ ữ

ỗố ứ 41. tanx tan 6


 42.

3
tan

x  43. tan 3

x 

 

 

 

  44.tanx  2

45. tan(2 ) 3
6

x  46.tan(x 15 ) tan( 30 )0   0 47. tan 2 2sin 0
3

x+ p= 48.

cot cot
3

x  49.cotx  3 50.cot





3
x  

51.cotx  2 52. cot(2 ) 1
3

x  53.cot(x45 ) cot(30 )0  0 54.

cot( ) 2cos 0

3 6

x    55. sin3x + cos2x = 0 56. sin2x = 1

57. 2 3

os
4


c x 58. sin 22 sin 32



x x 59. sinx.cosx= 1sin 3x
2
60.sin . osx.cos2x.cos4x 1sin 6

8


x c x

Chủ đề II : Phương trình lượng giác thường gặp.
I. Tóm tắt lí thuyết:

1. PT bậc 1 đối với 1 hslg: at+b = 0 ( 1) (a, b: hằng số, a 0, t: là 1 trong các hàm lg)
PP giải: Đưa về ptlg cơ bản để giải ( (1) t= -b

 )

2. . PT bậc 2 đối với 1 hslg: at + bt + c = 0 2 ( 1) (a, b, c: hằng số, a 0, t: là 1 trong các hàm lg)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

- Trả lại cách đặt ban đầu để tìm nghiệm.

3. PT thuần nhất bậc 2 đối với sinx và cosx : asin2 x bsin cosx x ccos2x d

   (1)

PP giaûi: (1) (a d)sin2 x bsin cosx x (c d) cos2x 0 (1')

     

* (a-d)(c-d) = 0: Đưa (1’) về tích của 2 pt bậc nhất đv 1 hslg và giải nó.
*(a-d)(c-d)  0:

+ cosx = 0: không thỏa pt(1’)

+ cosx 0: chia 2 vế (1’) cho cos x2 đưa về pt bậc 2 theo tan x và giải nó.
4. PT bậc nhất đối với sinx và cosx: asinx + bcosx = c (2)(a2 b2 0)

 
PP giaûi:

2 2 2 2 2 2

2 2

(2) sin cos

cos .sin sin .cos

a b c

x x

a b a b a b

c

x x

a b

 

  

  

  



sin(x ) 2c 2

a b



  

 ( pt lg cơ bản)
* Lưu ý: asinx + bcosx = c có nghiệm 2 2 2

 c a b
asinx + bcosx = c vô nghiệm 2 2 2

 c a b
5. Một số công thức LG thường dùng:

2 2

sin cos 1 tan .cot 1 cot

tan
1

sin 2 2sin .cos sin .cos sin 2

2
2 tan

tan 2

1 tan

cos 2 cos sin (cos sin )(cos sin )

1 cos 2

2cos 1 cos

2
1 cos 2

1 2sin sin

sin cos 2.sin( ) 2.c

4


    

  




    



   



   

   

x x x x x

x

x x x x x x

x
x

x

x x x x x x x

x

x x

x

x x

x x x os( )

sin cos 2.sin( ) 2.cos( )

4 4



 



    

x

x x x x

II. Bài tập:

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a. 2sinx  3 0 b. 2 2 cos x0 c. tan 1 0
3

x   d. cotx -3 = 0
Bài 2: Giải các phương trình sau:

a. 2

2sin x3sinx 1 0 c. tan2x  3 0
b. 2

cos 2x 4 cos 2x 4 0 d. 2cot2x 5cotx 3 0

e. 2

2sin x 1 0 f. 2sin2x4sinx 1 0

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

g. cos 22 4 0

 

x h. 2cot (2 ) 3 0

5


  

x
i. 3tan 52 10 t an5x+3 0

 

x j. 2 cos 22 7 cos 2 3 0

  

x x

Baøi 3: Giải các phương trình sau:

a. sin2x (1 3)sin cosx x 3 cos2 x 0

    c. sin2x 6sin cosx xcos2x2

b. 4sin2 x 4sin cosx x 3cos2x 1

   d. 6sin2x7 3 sin cosx x 8cos2 x6
Bài 4: Giải các phương trình sau:

a. 3 cosxsinx 2 c. 2sin 2x 3 cos 2x10
b. 5cos 2x12sin 2x13 d. sin 3x cos 3x1
e. sinx + cosx = 2 f. 3sinx + 4cosx = 5
Bài 5: Giải các phương trình sau:

a. sinx +sin2x = 0 c. tan2x -2tanx = 0

b. 8sin2x.cos2x.cos4x + 2= 0 d. cos3x – cos4x + cos5x = 0
Baøi 6: Giải các phương trình sau:

a. 2cos2 x 7 sinx 5 0

   c. 3 tanxcotx 1 3 0
b. cos2x – 2cosx – 3 = 0 d. 2 4

2 cos xsin x

Baøi 7: Giải các phương trình sau:

a. 3sinx + 4cosx = 4 b. 4 3 sin .cos .cos 2x x xsin 8x

c. 4cos 22 x 2( 3 1) cos 2x 3 0

    d. cosx – sinx = cos2x

e. 2 2

4sin x3 3 sin 2x 2cos x4 f. cos2x 3sin .cosx x1
g. cosx sinx 2 cos3x h. cos2x +3sinx = 2

i. cos cos 1 0
2
x

x    j. tan3x tanx0
k. tan5x – tanx = 0 l. 2tanx -3cotx -2 = 0

m. 2 1

sin 2 sin
2

x x n. cos2 x sinx 1 0

  

p. 3sin2x + 4cos2x = 5 q.4cos2 1sin 3sin2 3

2 2  2 

x x

x

r. cot2 1

2 3
x

s. tan 12 3 0
12



 

  

 

 x 

t. 2 2

25sin x15sin 2x9cos x25 u. 2.sinx + cosx = 1
v. sinx + 1,5.cotx = 0 w. tan2x. tan3x = 1
Baøi 8: Cho phương trình : 3sinx - 4cosx = m

a. Giải phương trình khi m = 5
2

b, Định m để phương trình có nghiệm.

Bài 9 : Xác định m để các phương trình sau có nghiệm:

a. msin3x - cos3x = m+1 b. (2m-1).cos3x + m. son3x = m-1
Bài 10 : Với giá trị nào của k thì phương trình sau vơ nghiệm : (k+1).sinx – k.cosx = 2k

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1.Quy tắc cộng: 1 công việc được thực hiện bởi 
1 trong 2 hành động.

HĐ 1: có m cách thực hiện.
HĐ 2: có n cách thực hiện.

Như vậy, sẽ có (m+n) cách hồn thành cv.

2.Quy tắc nhân: 1 công việc được thực hiện bởi
2 hành động liên tiếp.

HĐ 1: có m cách thực hiện.
HĐ 2: có n cách thực hiện.

Như vậy, sẽ có m.n cách hoàn thành cv.
II. Bài tập:

Bài 1: Lớp 11B trường NCP gồm 25 HS nam và 30 HS nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 HS đi dự
ĐH đồn trường?

Bài 2: 1 HS có 5 cái áo và 6 cái quần. Hỏi HS đó có bao nhiêu cách chọn 1 bộ quần áo để đi học?
Bài 3: Để làm hồ sơ thi đại học, mỗi HS cần thực hiện 2 cơng việc:

Thứ nhất : chọn trường ( có tất cả 50 trường).
Thứ hai : chon khối thi ( có 4 khối thi A, B , C , D)
Hỏi có bao nhiêu cách làm hồ sơ thi?

Bài 4: Mọi HS đã tốt nghiệp THPT đều có quyền dự thi vào trường ĐH ( có 50 trường) hoặc trường
CĐ ( có 45 trường) hoặc trường THCN ( có 40 trường). Hỏi mỗi HS đã TN THPT có bao
nhiêu cách chọn 1 trường để thi biết rằng mỗi HS chỉ chọn được 1 trường.

Bài 5: 1 bé có thể mang họ cha là Nguyễn hoặc họ mẹ là Trần; chữ lót có thể là Văn, Hữu, Hồng,
Bích, Đình; cịn tên có thể là Nhân, Nghĩa, Trí, Đức, Ngọc. Hỏi có bao nhiêu cách đặt tên
cho bé?

Bài 6: Có 3 đường đi từ Hành Dũng đến TT Chợ Chùa; 2 đường đi từ TT Chợ Chùa đến H.Đức
a. Hỏi có bao nhiêu đường từ H.Dũng đến H.Đức mà phải qua TT Chợ Chùa?

b. Hỏi có nhiêu đường từ H.Dũng đến H.Đức rồi quay lại H.Dũng mà phải qua TTCC?
Bài 7: Cho A= {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số:

a. Gồm 3 chữ số được lấy từ tập A?

b. Gồm 3 chữ số khác nhau được lấy từ tập A?

a. Gồm 3 chữ số được lấy từ tập A và số đó phải chia hết cho 2?
Chủ đề IV: Hốn vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp.
I. Tóm tắt lí thuyết:

1.Hốn vị:

* Sắp xếp n phần tử vào n vị trí
là 1 hoán vị.

* Số các hoán vị:

! .( 1)( 2)...2.1

n

P n n n n

n : đọc là n giai thừa

2.Chỉnh hợp:

* Lấy k ptử từ n ptử (kn) và
sx thứ tự( hay phân công nhiệm
vụ) cho k ptử đgl 1 chỉnh hợp
chập k của n ptử.

* Số các chỉnh hợp:
!

(1 )

( )!
k

n

A k n

n k

  



3.Tổ hợp:

* Lấy k ptử từ n ptử (kn)
(không sx thứ tự, không phân
công nhiệm vụ) cho k ptử đgl 1
tổ hợp chập k của n ptử.

* Số các tổ hợp:
!

(1 )

!.( )!
k

n

C k n

k n k

  



* Quy ước: 0! = 1.
* Nếu n = k thì k n

n n n

A A P

* Tính chất của số k
n

C :

(0 )

k n k

n n

C C  k n

   11 1 (1 )

k k k

n n n

C  C C k n

     

II. Baøi tập:

Bài 1: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 HS vào dãy ghế gồm 4 chỗ ngồi?

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bài 2: Có bao nhiêu cách chọn 3 HS từ 50 HS của lớp 11B để 1HS làm lớp trưởng, 1HS làm LPHT ø
và 1HS làm BT ?

Bài 3: Có bao nhiêu cách chọn 3 HS từ 50 HS của lớp 11B để đi dự ĐH đoàn trường ?
Bài 4: Trong hộp đựng 10 cây viết. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 2 cây viết ?

Bài 5: Trong 1 cuộc họp có 15 người, lúc chia tay mõi người đều bắt tay với những người cịn lại.
Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

Bài 6: 1 tổ có 12 HS hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 HS để trực nhật. Trong đó mỗi HS thực hiện
1 công việc : quét lớp, lau bảng và sắp xếp bàn ghế.

Bài 7: Từ tập A= {1, 2, 3, 4, 5} có thể lập được bao nhiêu số gồm 2 chữ số khác nhau?
Bài 8: 1 lớp gồm 50 HS. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 HS để kiểm tra ?

Bài 9: Trên mặt phẳng cho 5 điểm( trong đó khơng có 3 điểm nào thẳng hàng). Hỏi có thể lập
được bao nhiêu tam giác có các đỉnh là 3 trong điểm nói trên ?

Bài 10: Thực đơn gồm 10 món ăn, 6 loại hoa quả, 4 loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
thực đơn bữa ăn gồm: 2 món ăn, 1 loại hoa quả và 1 loại nước uống ?

Bài 11: Trong 1 cuộc chạy đua có 12 con ngựa cùn xuất phát. Hỏi có bao nhiêu khả năng xếp loại:
a. 3 con ngựa về đầu tiên?

b. 3 con ngựa về nhất, nhì, ba?

Bài 12: 1 lớp gồm 25 HS nam và 30 HS nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 HS nam và 2 HS nữ để
Tham gia chiến dịch mùa hè xanh ?

Bài 13: Có 4 cách đi từ thành phố A đến tp B. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến B rồi quay về A ?
Bài 14: Nhân dịp 20 -11 lớp 11 chuẩn bị 5 bó hoa màu hồng, 4 bó hoa màu vàng và 3 bó hoa đủ

màu để tặng các thầy cơ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 bó hoa để tặng GVCN ?
Bài 15: Trong lớp 12C có 2 HS giỏi Tốn, 4 HS giỏi Lí, 5 HS giỏi Hóa. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn

1 đội tuyển gồm 3 HS ( mỗi HS ở mỗi môn)?

Bài 16: Khoa ngoại của 1 bệnh viện gồm 40 bác sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập 1 kíp mổ
gồm 1 người mổ và 4 phụ mổ?

Bài 17: 1 đội bóng gồm 11 cầu thủ. Hỏi có bao nhiêu sắp xếp 5 cầu thủ đá luân lưu ?

Bài 18: Một hội đồng quản trị của 1 công ty A gồm 7 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập 1
ban thường trực gồm 3nam và 2 nữ ?

Bài 19: 1 đề trắc nghiệm gồm 10 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời. Hỏi bài thi đó có bao nhiêu
phương án trả lời ?

Bài 20: 1 tập thể khoa học gồm 2 nhà Tốn học và 10 nhà Vật lí. Hỏi có bao nhiêu cách hành lập 1
đoàn gồm 8 nhà khoa học trong đó có ít nhất 1 nhà Tốn học ?

Bài 21: Có bao nhiêu số tự nhiên:

a. Gồm 2 chữ số ? b. Gồm 2 chữ số khác nhau ?

c. Gồm 2 chữ số và chia hết cho 5? d. Gồm 2 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
e. Gồm 2 chữ số và chia hết cho 2? f. Gồm 2 chữ số khác nhau và chia hết cho 2?
Bài 22: Thập giác lồi có bao nhiêu đường chéo ?

Bài 23: Cho tập A= { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số :
a. Gồm 3 chữ số? b. Gồm 3 chữ số khác nhau ?

c. Gồm 3 chữ số và chia hết cho 5? d. Gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
e. Gồm 3 chữ số và chia hết cho 2? f. Gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 2?
g. Gồm 3 chữ số và nhỏ hơn 345 ?

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

a. A7 b. A6 c. A9 d. A11

e. 1
7

C f. 2
6

C g. 4
9

C h. 8
13
C

i. 3 3

7. 4

C C j. 5 2
7. 8

A C k. 3 4 7

15 12 10

A  A C l.C2523 C1513 3.C107
Baøi 25: Giải các phương trình sau :

a. 3 20

n

A  n b.An5 18An42 c.An2 A1n 3
d. 10 9 9 8

n n n

A A  A e. An2 An13 f. 1 2 3 7
2

n n n

C C C  n

g. m! ((mm1)!1)! 16

 h.

2 1

14 14 2. 14

k k k

C C  C 

  k. Cn6 Cn4 (n )

Chủ đề V: Nhị thức Niuton.
I. Tóm tắt lí thuyết:

* Công thức nhị thức Niuton:

0 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1

( )n n n n ... k n k k ... n n n n n n

n n n n n n n

a b C a C a b C a b  C a  b C  a b  C ab  C b

          (1)

* Hệ quả:

0 1 2 2 1

2n ... k ... n n n

n n n n n n n

C C C C C  C  C

        

0 1 2

0 ... ( 1)k k ... ( 1)n n

n n n n n

C C C C C

        

* Số hạng tổng quát của khai triển (1) là: k n k k (0 )
n

C a b k n

 

II. Bài tập:

Bài 1: Tìm hệ số của 5

x trong khai triển :



2  x



12 b.



1 2 x



Bài 2: Tìm hệ số của 3

x trong khai trieån :

1
2

 



 

x x b.

1
2

 



 

 x x
Bài 3: Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển :

 



 

x x b.

6
2

1
2

 



 

 x x 
Bài 4: Biết hệ số của 2

x trong khai triển



1 3 x



n là 90. Hãy tìm n ?

Bài 5: Biết tổng các hệ số trong khai triển



1 2 x



n là 729. Hãy tìm n ?

Bài 6: Biết tổng các hệ số trong khai triển 1 3



 

 

n
x

x là 1024. Tìm hệ số của

x trong khai triển ?

Bài 7: Tìm hệ số của x y25 10 trong khai triển







7
Baøi 9: Tìm số hạng có số mũ của x gấp đôi số mũ của y trong khai triển

28
3

 



 

 

y
x

x
Chủ đề VI: Biến cố – Xác suất của biến cố.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

I. Tóm tắt lí thuyết:

1. Không gian mẫu: là tập hợp các kết quả có
thể xảy ra của phép thử( kí hiệu :  ).

2. Biến cố: là tập hợp con của khơng gian mẫu
(kí hiệu : A, B…)

3. Biến cố đối của biến cố A là A\A
4. Biến cố A B xảy ra A hoặc B xảy ra.
5. Biến cố A B xảy ra A và B cùng xảy ra.
6. NếuA B thì A và B đgl 2 bcố xung khắc
7. Hai biến cố A, B đgl độc lập nếu sự xảy ra
của biến cố này không ảnh hưởng đến sự xảy ra
của biến cố kia.

8. 2 bcố A, B độc lập và cùng xảyra kí hiệu A.B

1.Xác suất của biến cố A là: P(A)= ( )
( )
n A
n
Trong đó, n(A) : số phần tử của biến cố A.
n( ) : số phần tử của kgian mẫu.
2. P( ) 1  P A( ) 1  P A( )

3. Neáu A và B xung khắc thì :

P A B(  )P A( )P B( )
4. Nếu A và B độc lập thì :

P A B( . )P A P B( ). ( )

II. Bài tập:

Bài 1: Gieo 1 con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện .
a. Xây dựng khơng gian mẫu.

b. Xác định các biến cố :

A:” xuất hiện mặt chẵn chấm”
B:” xuất hiện mặt lẻ chấm”

C:” xuất hiện mặt có số chấm không nhỏ hơn 3”
c. Tính xác suất của các biến cố trên.

d. Trong các biến cố trên hãy tìm các biến cố xung khaéc ?

Bài 2: Từ hộp đựng 15 bi đen và 8 bi trắng có kích thước như nhau. Bốc ngẫu nhiên 1 viên. Tính
xác suất để được : a. bi trắng ? b. bi đen ?

Bài 3: Gieo 1 đồng tiền 3 lần và quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S), ngửa (N)
a. Xây dựng khơng gian mẫu.

b. Xác định các biến coá :

A:” Lần gieo đầu xuất hiện mặt sấp” B:” Cả 3 lần xuất hiện các mặt như nhau”

C:” Có 2 lần xuất hiện mặt sấp” D:” Có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp”
Bài 4: Gieo con súc sắc 2 lần. Quan sát số chấm xuất hiện

a. Xây dựng khơng gian mẫu.

b. Xác định biến cố A:” Tổng số chấm 2 lần gieo như nhau”
c. Tính xác suất của biến cố A.

Bài 5: Gieo con súc sắc 3 lần. Quan sát số chấm xuất hiện
a. Xây dựng khơng gian mẫu.

b. Xác định các biến cố :

A:” Tổng số chấm trong 3 lần gieo là 6”

B:” Số chấm trong lần gieo thứ 1 bằng tổng số chấm trong lần gieo thứ 2 và 3”
Bài 6: 1 lô hàng gồm 50 sản phẩm, trong đó có 20 sp khơng đúng chất lượng. Chọn ngẫu

</div>