Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học lớp 11 - Đề 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Đề kiểm tra Tốn Hình học 11 - Học kì 2</b>
<b>Thời gian làm bài: 15 phút</b>

<b>Câu 1: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, </b> (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD).
Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là:

<b>Câu 2: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là?</b>
<b>Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Chứng</b>
minh: SO AB.⊥

<b>Đáp án & Hướng dẫn giải</b>
<b>Câu 1:</b>

- Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC.

+) Tam giác ACD có MJ là đường trung bình của tam giác nên :

+) Tam giác BCD có NI là đường trung bình của tam giác nên:

Tương tự, ta có:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Do đó, tứ giác MJNI là hình thoi ( tính chất hình thoi).
- Gọi O là giao điểm của MN và IJ, ta có:

- Xét ΔMIO vng tại O, ta có:

<b>Câu 2:</b>

- Gọi I là trung điểm của AB. Vì ABC và ABD là các tam giác đều nên:

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Hình thoi ABCD có tâm O nên O là trung điểm AC và BD.

+) Tam giác SAC cân tại S( vì SA = SC) có SO là trung tuyến.
⇒SO cũng là đường cao SO AC (1)⇒ ⊥

+) Tam giác SBD cân tại S( vì SB = SD) có SO là trung tuyến
⇒SO cũng là đường cao SO BD (2)⇒ ⊥

- Từ (1), (2) suy ra S) (ABCD).⊥

+) Lại có: AB mp(ABCD) nên SO AB.⊂ ⊥

</div>

<!--links-->