46 bài tập trắc nghiệm về Lý thuyết tích phân Toán 12 có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.21 MB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1

46 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ LÝ THUYẾT TÍCH PHÂN

TỐN 12 CĨ ĐÁP ÁN

Câu 1. Cho hàm số y f x liên tục trên a b; . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. d d

b a

a b

f x x f x x B. d d

b a

a b

f x x f x x

C. d d

b b

a a

f x x 2 f x 2x D. d

b a

a b

f x x 2 f x dx

Câu 2. Cho hàm sốy f x liên tục trên vàa . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng?

A. d .

a

f x x 1 B. d .

a

f x x 0 C. d .

a

f x x 1 D. d .

a

f x x 2f a

Câu 3. Cho hàm sốy f x y, g x liên tục trên a b; . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào 
đúng?

A. d d d

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x. B. . d d . d

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x.

C. d d

b b

a a

kf x x f kx x. D.

d
d

d
b

b

a
b
a

a

f x x

f x
x
g x

g x x

Câu 4. Cho hàm sốy f x liên tục trên vàa b c, , thỏa mãn a b c . Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào đúng?

A. d d d

c b c

a a b

f x x f x x f x x B. d d d

c b c

a a b

f x x f x x f x x

C. d d d

c b c

a a b

f x x f x x f x x D. d d d

c b b

a a c

f x x f x x f x x

Câu 5. Cho f x

 

, g x( ) là hai hàm số liên tục trên . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. ( )d ( )d

b b

a a

f x x f y y



B.



( ) ( ) d



( )d ( )d .

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x



C. ( )d 0.

a

f x x



D.



( ) ( ) d



( )d ( )d .

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2

Câu 6. Giả sử hàm số f x liên tục trên khoảng K và a b, là hai điểm của K , ngoài ra k là một số
thực tùy ý. Khi đó:

(I) d 0

a

f x x .

(II) d d

a b

b a

f x x f x x.

(II) . d d

b b

a a

k f x x k f x x.

Trong ba cơng thức trên:

A. Chỉ có (I) sai. B. Chỉ có (II) sai.
C. Chỉ có (I) và (II) sai. D. Cả ba đều đúng.

Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

dx 1.

B. 1 . 2 d 1 d . 2 d

b b b

a a a

f x f x x f x x f x x.

C. Nếu f x liên tục và không âm trên đoạn a b; thì d 0

b

a

f x x .

D. Nếu

d 0

a

f x x thì f x là hàm số lẻ.

Câu 8. Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:

A.

1 1

2 3

0 0

d d

x x x x.

B. Đạo hàm của

d
1

x

t
F x

t là

/ 1

0
1

F x x

x .

C. Hàm số f x liên tục trên a a; thì

d 2 d

a a

a

f x x f x x.

D. Nếu f x liên tục trên thì d d d

b c c

a b a

f x x f x x f x x.

Câu 9. Cho hàm f x

 

là hàm liên tục trên đoạn

 

a b; với ab và F x

 

là một nguyên hàm của
hàm f x

 

trên

 

a b; . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A.

 



 



b

a

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3

B.

 

a

b

f x dxF b F a



C.Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng xa x; b; đồ thị của hàm số y f x

 

và
trục hồnh được tính theo cơng thức S F b

 

F a

 

D.



2 3





2 3



b

b
a
a

f x dxF x



Câu 10. Cho hai hàm cùng đồng biến và liên tục trên [a; b]. Với . Khi đó, xét khẳng
định sau đây:

(1) . Ta có: .

(2) .

(3) Tồn tại sao cho .

Các khẳng định đúng trong 3 khẳng định trên là:

A.Chỉ (1) và (2). B.Chỉ (2) và (3). C.Chỉ (1) và (3). D.Cả (1), (2) và (3).

Câu 11. Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:

A.

1 1

2 3

0 0

d d

x x x x.

B. Đạo hàm của

d
1

x

t
F x

t là

/ 1

0
1

F x x

x .

C. Hàm số f x liên tục trên a a; thì

d 2 d

a a

a

f x x f x x.

D. Nếu f x liên tục trên thì d d d

b c c

a b a

f x x f x x f x x.

Câu 12. Ta định nghĩa: .

Cho và .

Như thế bằng:

A. . B. . C. . D.15.

   

f x g x ab

 

;

 x a b



 





 





 

b b b

a a a

f a dx f x dx f b dx

 



 



b

a

f x dx f b

 

0 ;

x a b

 

0  1

 





b

a

f x f x dx

b a

   

 

 

khi

 

 

 

max ,

khi g

f x f x g x

f x g x

g x x f x






  

  



 

f x x g x

 

3x2





max f x g x dx( ), ( )



2
2



x dx





1 2

0 1

3 2

 



x dx



x dx





3 2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4

Câu 13. Cho

d 1

f x x và

d 3

f t t . Giá trị của

d
f u u là:

A. 2. B. 4. C. 4. D. 2.

Câu 14. Cho hàm f liên tục trên thỏa mãn d 10, d 8, d 7

d d c

a b a

f x x f x x f x x .

Tính d

c

b

I f x x, ta được.

A. I 5. B. I 7. C.I 5. D. I 7.

Câu 15. Cho hai hàm số f x

 

và g x

 

liên tục trên đoạn [0; 1], có

 

f x dx



và

 

g x dx 



Tính tích phân

 

I 



f x  g x dx.

A.10. B.10. C.2. D.2.

Câu 16. Cho hàm số f x liên tục trên sao cho f x dx
3

3. Tính I f x dx
3

2 .

A. I 3. B. I 3. C.I 6. D. I 6.

Câu 17. Cho 



 

, J



 

, 



 

b b a

a a b

I f x dx f u du K f t dt. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.I K. B. IJ. C. KJ. D. I J K.

Câu 18. Cho hàm số f x

 

có đạo hàm trên đoạn

 

1; 2 , f 1 = 1

 

và f 2 = 2

 

. Tính

 

I 



f x x

A.I 1. B.I  1. C.I 3. D. 7

I  .

Câu 19. Nếu f

 

0 1, f '

 

x liên tục và

 

' 9

f x dx



thì giá trị của f

 

3 là:

A.3. B.9. C.10. D.5.

Câu 20. Nếu f 1 12, f ' x liên tục và

' d 17

f x x . Giá trị của f 4 bằng:

A. 29. B. 5. C. 19. D. 9.

Câu 21. Cho hàm số f x

 

liên tục trên 0;10thỏa mãn

 

10 6

0 2

d 7, d 3

f x x f x x



. Giá trị

 

2 10

0 6

d d

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5

A. 10 B. 4 C. 4 D. 7

Câu 22. Biết

 

   

 

1 2 2

0 0 0

3; 3; 7

f x dx f x g x dx f x g x dx



. Tính

 

I 



f x dx ?

A. I 2 B.I 2 C.I0 D. I3

Câu 23. Cho
2

( )d 1

f x x







( )d 4

f t t



 



. Tính

( )d .

I 



f y y

A. B. C. D.

Câu 24. Cho hàm số f x g x, liên tục trên 1 6; sao cho f x dx , f x dx

3 6

1 3

3 4. Tính

I f x x

A. I 7. B.I 1. C. I 1. D. I 7.

Câu 25. Cho hàm số f x g x, liên tục trên sao cho f x dx , g x dx

4 4

2 2

2 2. Tính

I f x g x x

A. I 0. B. I 2. C.I 4. D. I 4.

Câu 26. Cho f x

 

và g x

 

là hai hàm số liên tục trên



1,1



và f x

 

là hàm số chẵn, g x

 

là hàm số
lẻ. Biết

 

f x dx



và

 

g x dx



. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.

 

f x dx







. B.

 

g x dx







C.

   

f x g x dx



 

 

 



. D.

   

f x g x dx



 

 

 



Câu 27. Cho biết

3 4 4

1 1 1

d 2, d 3, d 7

f x x f x x g x x .

Khẳng định nào sau đây là sai?
A.

d 10.

f x g x x B.

d 1.

f x x

C.

d 5.

f x x D.

4f x 2g x dx 2.
5.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6

Câu 28. Cho hàm số f x

 

liên tục trên đoạn [0; 6] thỏa mãn

 

f x dx



và

 

f x dx



. Tính giá
trị của biểu thức

 

2 6

0 4

P



f x dx



f x dx.

A.P4. B.P16. C.P8. D.P10.

Câu 29. Cho f x g x( ), ( ) là các hàm số liên tục trên đoạn

 

2;6 và thỏa mãn

3 6 6

2 3 3

( ) 3; ( ) 7; ( ) 5

f x dx f x dx g x dx



. Hãy tìm mệnh đề KHƠNG đúng.

A.
6

[3 ( )g x  f x dx( )] 8



B.

[3 ( ) 4]f x  dx5



C.
6
ln

[2 ( ) 1] 16

e

f x  dx



D.

6
ln

[4 ( ) 2 ( )] 16

e

f x  g x dx



Câu 30. Biết và . Tính .

A. B. C. D.

Câu 31. Giả sử

 

d 3

f x x



và

 

d 9

f z z



. Tổng

 

3 5

1 3

d d

f t t f t t



bằng

A.12. B.5. C.6. D.3.

Câu 32. Cho hàm số f x có nguyên hàm trên . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.

1 1

0 0

d 1 d

f x x f x x. B.

d 2 d

a a

a

f x x f x x.

C.

0 0

sin d sin d

f x x f x x. D.

1 2

0 0

d d

f x x f x x.

Câu 33. Cho
6

( ) 12

f x dx



. Tính

0
(3 )

I 



f x dx.

A. I 6 B. I 36 C. I 2 D. I 4

Câu 34. Cho hàm số liên tục trên và





( ) 10

f x dx . Tính 





(3 1)
2

I f x dx

A. 10 B. 20 C. 5 D. 30

Câu 35. Cho hàm số liên tục trên và



 

(2 1) 3

f x dx . Đẳng thức nào sau đây là đúng.

 

5
3

f x dx



 

3
5

f t dt



 

f u du



8
.
15
14
.
15
17

.
15

 16.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7
A.

 



1
1
3
( 1)
2

f x dx B.


  



1
1
3
( 1)
2

f x dx C.



  



( 1) 6

f x dx D.



 



( 1) 6

f x dx

Câu 36. Cho



 



d 16

f x x . Tính tích phân 



 

2 d .

I f x x

A.I 32. B. I8. C. I 16. D. I4.

Câu 37. Cho tích phân 





( ) 1.

I f x dx Tính tích phân    

 



2
0
.
2
x

K f dx

A. 1. B.2. C. 1.

2 D. 

1
.
2

Câu 38. Nếu f x liên tục và

d 10
f x x , thì

2 d

f x x bằng:

A. 5. B. 29. C. 19. D. 9.

Câu 39. Cho f là hàm số liên tục trên đoạn a b; thỏa mãn ( )d .

b

a

f x x 7 Tính ( )d .

b

a

I f a b x x
A. I 7. B. I a b 7. C. I 7 a b. D. I a b 7.

Câu 40. Cho

d 10

f x x . Khi đó

2 4f x dx bằng:

A. 32. B. 34. C. 36. D. 40.

Câu 41. Cho biết

3 2 d 1

A f x g x x và

2 d 3

B f x g x x . Giá trị của

f x x bằng:

A. 1. B. 2. C. 5

7. D.

1
2 .

Câu 42. Cho
1

( ) 5

f x dx



. Tính

(1 )

I 



f x dx

A.5. B.10. C.1

5. D. 5

Câu 43. Cho biết
5

( ) 15

f x dx







. Tính giá trị của





5 3 7 dx

P



f  x  

A.P15 B.P37 C.P27 D.P19

Câu 44. Cho f ,g là hai hàm liên tục trên

 

1;3 thỏa:

 

3 d 10

f x  g x x

 

 



   

3
1

2f x g x dx6

 

 



. Tính

   

f x g x x

 

 

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8

A.8. B.9. C.6. D.7.

Câu 45. Cho hàm số f x

 

liên tục trên đoạn [0; 1] và có

 

3 2 f x dx5

 

 



. Tính

 

f x dx



A.1. B.2. C.1. D.2.

Câu 46. Cho , là hai hàm liên tục trên thỏa: .

. Tính .

A.8. B.9. C.6. D.7.

f g

 

1;3

 

3 d 10

 

 

 



f x g x x

   

2  d 6

 

 



f x g x x

   



 

 

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9
Website HOC247 cung cấp một mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên 
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

46 bài tập trắc nghiệm về Lý thuyết tích phân Toán 12 có đáp án

<b>46 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ LÝ THUYẾT TÍCH PHÂN </b>

<b>TỐN 12 CĨ ĐÁP ÁN </b>

 





















 

 

 

 

 

 



 

 



 

 

 



 

 

 











   

 



 



 



 

 

 



 

 

 



   

<sub> </sub>

 

<sub> </sub>

 

 

<sub> </sub>

 

 





















 

 

 



 



 

 



