Bộ 3 đề thi HK1 môn Toán 8 năm 2020 có đáp án Trường THCS Quảng Phú

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1
<b>TRƯỜNG THCS QUẢNG PHÚ </b> <b>ĐỀ THI HỌC KÌ I </b>

<b>MƠN TỐN 8 </b>
<b>NĂM HỌC 2020 - 2021 </b>
<b>ĐỀ SỐ 1 </b>

<b>A. TRẮC NGHIỆM </b>

<b>Câu 1: Kết quả của phép tính (x + y)</b>2_{– (x – y)}2_{là :}

A. 2y2 B. 2x2 C. 4xy D. 0
<b>Câu 2: Đa thức x</b>2_{– 6x + 9 tại x = 2 có giá trị là:}

A. 0 B. 1 C. 4 D. 25

<b>Câu 3: Giá trị của x để x ( x + 1) = 0 là: </b>

A. x = 0 B. x = - 1 C. x = 0 ; x = 1 D. x = 0 ; x = -1

<b>Câu 4: Một hình thang có độ dài hai đáy là 3 cm và 11 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là </b>
A. 14 cm B. 8 cm C. 7 cm D. Một kết quả khác.

<b>Câu 5 : Tính 3x(x-1) = ? </b>

A. 3x2 – 3x B. 3x2 – 1 C. 3x2 + 1 D. 3x2 + 3x

<b>Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM = 7cm. Độ dài đoạn thẳng BC bằng? </b>
A. 7cm B. 3,5cm C. 14cm D. Một kết quả khác

<b>Câu 7: Đa giác nào sau đây là đa giác đều? </b>

A. Hình vng B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Cả A, B, C đều đúng
<b>Câu 8: Số đo mỗi góc của hình lục giác đều là: </b>

<b>A. 102</b>0 B. 600 C. 720 D. 1200
<b>B. TỰ LUẬN </b>

Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (1 điểm)
a) x2 – 2x + xy – 2y

b) 2x2 - 4xy + 2y2 - 8

<b>Câu 2: Thực hiện phép tính: (1,5 điểm) </b>

<b>Câu 3: (3,5điểm ) Cho </b> cân tại A, H là trung điểm của AB. Vẽ trung tuyến AD. Gọi E là điểm đối
xứng với D qua H

a/. Chứng minh AEBD là hình chữ nhật.
b/. Tứ giác ACDE là hình bình hành.

c/. Chứng minh diện tích tứ giác AEBD bằng diện tích tam giác ABC.
d/. Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEBD là hình vng.

<b>ĐÁP ÁN </b>
4

100
10

2

5
10

2
5

2
2
2

2 +

−








+
−
+
−

+

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>ABC</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2
<b>A. TRẮC NGHIỆM </b>

1C 2B 3C 4C 5A 6C 7A 8D

<b>B. TỰ LUẬN </b>

<b>Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: </b>
x2 – 2x + xy – 2y

= (x2 – 2x) + (xy – 2y)
= x(x – 2) + y (x – 2)
= (x - 2)(x + y)

<b>Câu 2: Thực hiện phép tính: (1,5 điểm ) </b>
=

= =

= = =

<b>Câu 3: </b>

a) Tứ giác AEBD có

AH = HB (H là trung điểm của AB)

HE = HD (vì Evà đối xứng nhau qua H)
Nên tứ giác AEBD là hình bình hành

Ta lại có : =900 (vì AD là đường trung tuyến của tam giác cân ABC)
Suy ra tứ giác AEBD là hình chữ nhật

b) AEBD là hình chữ nhật  AE//BD và AE = BD (1)
mà BC// AE và BD = DC (2)

Từ (1) và (2)  AEDC là hình bình hành
c) Tính SAEBD =AD.DB = AD.BC = SABC

d) AEBD là hình vng =>AD = BD
4
100
10
2
5
10
2
5
2

2
2
2 +
−






+
−
+
−
+
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
4
100
)
10
(
2
5

)
10
(
2
5
2
2
+
−






+
−
+
−
+
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
4
100

)
10
)(
10
(
)
10
)(
2
5
(
)
10
)(
2
5
(
2
2
+
−






+
−
−

−
+
+
+
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>






+
−
+
−
+
+
+
)
10
)(
10

(
20
52
5
20
52

5 2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3
=> AD = BC => ABC vuông mà AB = AC

= > Tam giác ABC vuông cân tại A
<b>ĐỀ SỐ 2 </b>

<b>Câu 1: (2.5 điểm) </b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) xy + xz

b) 2x3_{– 2x}2_{+ x - 1}

c) x3y + y

<b>Câu 2: ( 2.0 điểm ) Thực hiện phép tính: </b>
a) ( x2 – 2xy + 2y2 ).( x + 2y )

b) ( 3x2y2 + 6x2y3 – 12xy ) : 3xy
<b>Câu 3: ( 2.0 điểm ) </b>

a) Tìm a để đa thức x3 – 4x2 – 4x + a chia hết cho đa thức x2 + x + 1.

b) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x; y ( với 𝑥 ≠ 0; 𝑦 ≠
0; 𝑥 ≠ 𝑦 ):

<b>Câu 4: (3.5 điểm ) </b>

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Hạ BH vng góc với AC ( H ∈ AC ). Gọi M là trung điểm của
BH; N là trung điểm của AH; I là trung điểm của CD.

a) Tứ giác ABMN là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh rằng CM vng góc với BN.
c) Tính số đo góc BNI.

d) Chứng minh rằng BH + AC > 3BC

<b>ĐÁP ÁN </b>
<b>Câu 1: </b>

a) xy + xz = x(y+z)

b) 2x3_{– 2x}2_{+ x – 1 = 2x}2_{(x – 1) + (x – 1)}

= (x – 1)( 2x2 +1)
c) x3y + y = y(x3 + 1)
= y(x + 1)(x2_{– x + 1)}

<b>Câu 2: </b>

a) ( x2 – 2xy + 2y2 ).( x + 2y )

= x3 + 2x2y – 2x2y – 4xy2 + 2xy2 + 4y3
= x3_{– 2xy}2_{+ 4y}3

1
2

2 ₂ ₂

2
2 1 1

:

( )

<i>x</i> <i>y</i>

<i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

 ₋  ₋ +

  ₋

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4
b) ( 3x2y2 + 6x2y3 – 12xy ) : 3xy = xy + 2xy2 - 4

<b>Câu 3 : </b>

a) Thực hiện phép chia được thương là x – 5; dư là 5 + a
Để đa thức x3_{– 4x}2 _{– 4x + a chia hết cho đa thức}

x2 + x + 1 thì số dư 5 + a = 0⇔ 𝑎 = −5

b)
2
𝑥𝑦: [

1
𝑥−

1
𝑦]

2

− 𝑥2+𝑦2

(𝑥−𝑦)2 =

2
𝑥𝑦.

𝑥2𝑦2
(𝑥−𝑦)2−

𝑥2+𝑦2
(𝑥−𝑦)2=

2𝑥𝑦−𝑥2−𝑦2
(𝑥−𝑦)2 =

−(𝑥−𝑦)2
(𝑥−𝑦)2 = −1

Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x; y ( với 𝑥 ≠ 0; 𝑦 ≠ 0; 𝑥 ≠ 𝑦 )

<b>Câu 4 : </b>

a) Vì M là trung điểm của BH ; N là trung điểm của AH nên MN là đường trung bình của tam giác ABH.
Suy ra : MN song song với AB

Vậy tứ giác ABMN là hình thang

b) Vì MN song song với AB mà AB vng góc với BC nên MN vng góc với BC.
Xét ∆𝐵𝐶𝑁 có BH⊥ 𝑁𝐶; 𝑁𝑀 ⊥ 𝐵𝐶

⇒ M là trực tâm ∆𝐵𝐶𝑁 ⇒ CM⊥ 𝐵𝑁

c) Vì MN là đường trung bình của tam giác ABH nên MN song song với AB và MN = 1
2𝐴𝐵.
Mà AB//CD; AB = CD; CI = 1

2𝐶𝐷
nên MN//CI; MN = CI

⇒ CMNI là hình bình hành ⇒ CM//IN
mà CM⊥ 𝐵𝑁 ⇒ 𝐵𝑁𝐼̂ = 900

d) Ta có: BH.AC = AB.BC = 2BC.BC = 2BC2_{( = 2S}
ABC)

(BH + AC)2 = BH2 +AC2 + 2BH.AC
= BH2 + AB2 +BC2 + 4BC2

= BH2 + 4BC2 + BC2 + 4BC2 = BH2 + 9BC2 > 9BC2

⇒ (BH + AC)2 > 9BC2⇒ BH + AC > 3BC
<b>ĐỀ SỐ 3 </b>

<b>Câu 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: </b>
a) 9x2_{(x+2) – y}2_(x+2)

b) x2 – 16 + 2xy + y2

N M

H
B
A

I

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5
<b>Câu 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức: </b>

a)

b)

<b>Câu 3: (1đ) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x ,y: </b>

<b>Câu 4: (1đ) Cho biểu thức </b>
a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2

<b>Câu 5: (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D , E , F lần lượt là trung điểm của AB,BC, AC </b>
a) Chứng minh : tứ giác ADEF là hinh chữ nhật.

b) Gọi M là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh: tứ giác BMAE là hình thoi
c) Gọi O là giao điểm của AE và DF. Đường thẳng CC cắt EF tại G .

Chứng minh : OG = CM.

d) Vẽ AH BC tại H. Chứng minh: tứ giác DHEF là hình thang cân.
<b>ĐÁP ÁN </b>

<b>Câu 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: </b>
a) 9x2(x+2) – y2(x+2) = (3x-y)(3x+y)( x+2)

b) x2 - 16 + 2xy + y2 = (x2 + 2xy + y2 )- 16= (x+y)2 -16=(x+y -4)(x+y+4)
<b>Câu 2: (1,5 điểm): </b>

a)

<b>Câu 3: (1,5đ) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x ,y: </b>

<b>Câu 4: (1đ) </b>
a)

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x= -2

<b> </b>

3 3

(<i>x</i>+3) − −(<i>x</i> 3)

2

3 2 20

2<i>x</i> 5 2<i>x</i> 5 4<i>x</i> 25
−

+ −

− + −

3 3 3

(2<i>x</i>−<i>y</i>) −2(4<i>x</i> + +1) 6<i>xy</i>(2<i>x</i>−<i>y</i>)+<i>y</i>
2

2
5 4

( 4, 4)

16

<i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

− +

=   −

−

1
6

⊥

3 3 2

(<i>x</i>+3) − −(<i>x</i> 3) =18<i>x</i>

2

3 2 20 1

)

2 5 2 5 4 25 2 5

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

−

+ − =

− + − −

3 3 3

(2<i>x</i>−<i>y</i>) −2(4<i>x</i> + +1) 6<i>xy</i>(2<i>x</i>−<i>y</i>)+<i>y</i> = −2

2
2

5 4 ( 4)( 1) 1

16 ( 4)( 4) 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

− + − − −

= = =

− − + +

2 1 3
2 4 2
<i>A</i>= − − = −

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 6
<b> Câu 5: </b>

a) chứng minh tứ giác ADEF là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối song song à bằng nhau)

mà ( vuông tại A)
nên tứ giác ADEF là hình chữ nhật

b) chứng minh tứ giác BMAE là (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Mà ME AB(ADEF là hình chữ nhật)

Nên tứ giác BMAE là hình thoi .

c) Chứng minh tứ giác AMEC là hình bình hành
Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AEC

=> OG =

Mà OC=

Nên OG = CM

d) Chứng minh tứ giác BEFD là hình bình hành
=>DF // IE

=> DHEF là hình thang
Chứng minh : HF= DE ( =AF)
Nên DHEF là hình thang cân.

90

<i>DAF</i> =  <i>ABC</i>

⊥

1
3<i>OC</i>
1
2<i>CM</i>

1
6

<i><b>G</b></i>
<i><b>O</b></i>

<i><b>H</b></i>

<i><b>M</b></i>

<i><b>F</b></i>
<i><b>E</b></i>
<i><b>D</b></i>

<i><b>A</b></i> <i><b>C</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 7
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I.Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> H</b><b>ọ</b><b>c m</b><b>ọ</b><b>i lúc, m</b><b>ọi nơi, mọ</b><b>i thi</b><b>ế</b><b>t bi </b><b>–</b><b> Ti</b><b>ế</b><b>t ki</b><b>ệ</b><b>m 90% </b></i>

<i><b>H</b><b>ọ</b><b>c Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

<i><b>HOC247 NET c</b><b>ộng đồ</b><b>ng h</b><b>ọ</b><b>c t</b><b>ậ</b><b>p mi</b><b>ễ</b><b>n phí </b></i>

</div>

<!--links-->