de thi dhdan moi nhat

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (143.22 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2010
 ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN KHỐI A 
 (Thời gian làm bài: 180 phút)

---I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:( 7 điểm)

Câu I. (2 điểm) Cho hàm số: 2
1
x
y

x





1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2. Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm 2 4,

3 3
A 

  và cắt (C) tại hai điểm M,N sao cho A
thuộc đoạn MN và AN = 2AM

Câu II : Trên tập số thực. Giải phương trình, bất phương trình:

1/. 2 tanxcotx 3sin 22 x; 2/. 2

3 5 8 18

x   x x  x
Câu III: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 2

( ) :C y 3 2 x x , 2 trục tọa độ với x > 0
Câu IV (1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện ABCD cho AB a AC , AD BC BD CD a  3

Câu V (1 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Gọi x, y,z lần lượt là các khoảng cách từ điểm M ở bên
trong tam giác đến các cạnh BC CA AB, , . Chứng minh rằng:

2 2 2
2
a b c

x y z

R
 

   ;

Với a, b, c, R lần lượt là 3 cạnh BC CA AB, , và bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2)

1. Theo chương trình Chuẩn: 
Câu VI.a (2 điểm)

1. Trong Oxyz cho 2 điểm A(1, 2, 1), (7, 2,3) B  và đường thẳng d là giao tuyến 2 mặt phẳng (P) và (Q), với

( ) : 2P x6y3z16 0,( ) : 2 Q x4y z 8 0 . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ABvà d

2. Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho 2 điểm A( 1, 2), (9, 4) B . Gọi (C) là tập hợp các điểm M sao cho MA2 +

MB2 = 102. CMR: (C) là đường tròn mà ta phải xác định tâm và bán kính. Viết phương trình đường thẳng d

vng góc với đường thẳng : 3x 4y 5 0 và chắn trên (C) một dây có độ dài bằng 6

Câu VII.a (1 điểm) Tính tổng: 2 1 2 2 2 3 2 2009 2 2010

2010 2010 2010 2010 2010

1 2 3 ... 2009 2010

S  C  C  C   C  C trong đó Cnk là số tổ
hợp chập k của n phần tử

2. Theo chương trình Nâng cao 
Câu VI.b (2 điểm)

1 Trong hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng : 1 2
2
x t

d y t

z t






 


  


và mặt phẳng ( ) : 2P x y  2z 2 0 . 
Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và tạo với mặt phẳng (P) 1 góc nhỏ nhất
2. Cho hàm số:

2 1
x
y

x


 có đồ thị (C). Định m để trên (C) có 2 điểm phân biệt A(xA,yA), B(xB, yB) thỏa

2
2

A A

B B

x y m

 




 



Câu VII.b: Tính :

2 3 1

0 2 1 1 2 1 2 ... 2 1 1 2 1

2 3 1

n n

n n n n n

S C C C C C

n n





   

     

 . 
Trong đó k

n

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2></div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu I a) D, 2
1
'

( 1)
y

x


 0.25

TCĐ, TCN 0.25

BBT 0.25

Đồ thị 0.25

b) Gọi 1 2

1 2

1 1

,1 , ,1

1 1

M x N x

x x

   

 

   

 

   

ycdb AN  AM 0,25

2 1

2 2

1 1 1 1

3 1 3 1

x x

 




   

     

  

 



0,25

(0, 2), (2,0)

M N 0,25

: 2

d y  x 0,25

Câu II

1) Điều kiện:

x k  0,25

sin 3 sin .cos 0

pt x x x 0,25
sin 0( )

sin 3 cos 0

x L

x x





 

 



0,25

3
x  k

   0,25

2) Điều kiện: 3 x 5 0,25

2 , 2

VT  VP 0,25

BptVT VP  0,25

Đáp số: x = 4 0,25

Câu III

1 1

2 2

0 0

3 2 4 ( 1)

S 



 x x dx 



 x dx
0,25

Đặt 1 2sin , ,

2 2
x  t t   

 

Đổi cận 0,25

2 (1 cos 2 )

S t dt







 0,25

1 3

2 sin2 2

2 3 2

t t



 

       

 

    0.25

Câu IV:

Gọi H là trung điểm AB, 11
2
a

DH  0.25

( )

11 3

4 11

ABD ABD

a a

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2 6
11
a

h CI  0.25

3 6

6
a

V  0.25

D
C

Câu V:

Gọi ha,hb, hc lần lượt là độ dài các đường cao ứng với các cạnh a, b, c. CM được 1

a b c

x y z

h h h  0.25
Áp dụng bất đẳng thức BCS cho 2 bộ ba: , , ,



a, b, c



a b c

x y z

h h h

 

 

 

, ta được:

a b c

x y z  h h h 0.25

1 . . .

2 a 4 a 2

a b c b c

S a h h

R R

     0.25

2 2 2

2 2

a b c

bc ca ab a b c
h h h

R R

   

    0.25

Câu VI.a

1. CM d song song đth (AB) 0.25
,

( , ) ( , ) d

d
MA a
d AB d d A d

a

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 0.25

, d ( 6, 13, 4)
AM a

     

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

0.25

( , ) 13

d A d  0.25

2. ( ) :C x2 y2 8x 6y 0

   

: 4 3 0

d    d x y C 
16 9

( , ) 4 4

5
C

d I d      0.25

: 4 3 5 0

d x y  0.25

: 4 3 45 0

d x y  0.25

Câu VII a

2010 0 1 2 2 2010

(1 ) ... n

n n n n

x C C x C x C x

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Lấy đạo hàm 2 vế:

2009 1 2 2010 2009

2010 2010 2010

2010(1x) C 2C x... 2010 C x

2009 1 2 2 2010 2010

2010 2010 2010

2010 (1x x) C x 2C x ... 2010C x

      0.25

Lấy đạo hàm 2 vế 0.25

2008

2010.2011.2

S  0.25

Câu VI b

1. Đặt I  d ( )P

(Q) là mp chứa d và m với m là đth nằm trong (P),m vng góc với d tại I 0.25
CM được (Q) là mp thỏa đề bài 0.25

( )Q (1,1, 1)
n  



0.25

( ) :Q x y z   3 0 0.25

m
m'

I
I'

2. (ycdb) Tìm m để d: x – 2y – m = 0 và (C) có 2 điểm chung phân biệt 0.25
Pthđgđ của (C) và d:

2 2 0,( 0) ( ) 0

x mx  x  g x  0.25
0

( ) 0

(0) 0
a

ycdb

g



  

 



0.25

2 2 2 2

m m

     0.25

Câu VII b.

0 1 2 2

(1 )n ... n n

n n n n

x C C x C x C x

      0.25

2 1 1

1 1

1 3 2

(1 ) (1 )

1 1

n n

x dx x

n n

 

 

   

 



0.25

2 2

0 1 2 2

1 1

(1 )n ( ... n n)

n n n n

x dx C C x C x C x dx

     



0.25

1 1

3 2

n n

S
n

 


 

</div>

de thi dhdan moi nhat

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>











Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về