Đề xuất phương pháp đánh giá mức độ rung động của máy thông qua quy luật phân bố của số liệu đo dao động

Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

HOÀNG TRỌNG QUỐC ANH

ĐỀ XUẤT PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ RUNG ĐỘNG
CỦA MÁY THÔNG QUA QUY LUẬT PHÂN BỐ
CỦA SỐ LIỆU ĐO DAO ĐỘNG

Chuyên ngành : CƠ KỸ THUẬT
Mã số chuyên ngành : 60520101

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, năm 2018


Cơng trình được hồn thành tại: Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM
Cán bộ hướng dẫn khoa học : GS.TS.NGND.Ngô Kiều Nhi
Cán bộ chấm nhận xét 1 : PGS.TS.Lưu Thanh Tùng
Cán bộ chấm nhận xét 2 : TS.Trương Quang Tri
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp. HCM
ngày 02 tháng 02 năm 2018
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1. Chủ tịch hội đồng : PGS.TS Trương Tích Thiện
2. Thư ký hội đồng : PGS.TS Vũ Cơng Hịa
3. Cán bộ phản biện 1 : PGS.TS.Lưu Thanh Tùng
4. Cán bộ phản biện 2 : TS.Trương Quang Tri
5. Ủy viên hội đồng : TS.Nguyễn Tường Long
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành
sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có) .

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
--------------------------------------------

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc
--------------------------

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: Hoàng Trọng Quốc Anh

MSHV: 7140360

Ngày, tháng, năm sinh: 17/09/1987

Nơi sinh: Đồng Nai

Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật

Mã số : 60520101

I.TÊN ĐỀ TÀI: ĐỀ XUẤT PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ RUNG ĐỘNG CỦA
MÁY THÔNG QUA QUY LUẬT PHÂN BỐCỦA SỐ LIỆU ĐO DAO ĐỘNG
NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Tiến hành đo đạc rung động trên nhiều vị trí trong cùng một

máy và trong nhiều máy khác nhau. Sau đó, sử dụng nhiều loại máy có độ cứng vững cao
làm tiêu chuẩn để đánh giá quá trình rung động của máy trong nhiều trạng thái khác nhau.
Khảo sát đo rung động trên 1 mơ hình máy có mức độ rung động cao từ đó làm cơ sở đánh
giá việc áp dụng 2 thông số mới là độ nhọn và độ nghiêng được tác giả đề nghị trong phân
bố các giá trị dao động của máy .
II.NGÀY GIAO NHIỆM VỤ :16/01/2017
III. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 18/06/2017
IV.CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : GS.TS.NGND.Ngô Kiều Nhi
Tp. HCM, ngày 20 tháng 03 năm 2018
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

TRƯỞNG KHOA


LỜI CẢM ƠN

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật chuyên ngành xây dựng cơng trình thủy với đề
tài “Đề xuất phương pháp đánh giá mức độ rung động của máy thông qua
các quy luật phân bố của số liệu đo dao động.” là kết quả của q trình cố
gắng khơng ngừng của bản thân và được sự giúp đỡ, động viên khích lệ của các
thầy, bạn bè đồng nghiệp và người thân. Qua trang viết này tác giả xin gửi lời
cảm ơn tới những người đã giúp đỡ tôi trong thời gian học tập - nghiên cứu
khoa học vừa qua.
Tôi xin tỏ lịng kính trọng và biết ơn sâu sắc đối với GS.TS.NGND Ngơ
Kiều Nhi đã trực tiếp tận tình hướng dẫn cũng như cung cấp tài liệu thông tin
khoa học cần thiết cho luận văn này.
Xin chân thành cảm ơn Lãnh đạo trường Đại học Bách Khoa TP.HCM,
khoa Khoa Học Ứng Dụng và Bộ môn Cơ Học Kỹ Thuật đã tạo điều kiện cho

tơi hồn thành tốt cơng việc nghiên cứu khoa học của mình.
Cuối cùng tơi xin chân thành cảm ơn đồng nghiệp, đơn vị công tác đã giúp
đỡ tơi trong q trình học tập và thực hiện Luận văn.

TÁC GIẢ

Hoàng Trọng Quốc Anh


TĨM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN
Phân tích tín hiệu dao động hiện nay đang là một kỹ thuật được phát triển mạnh
mẽ ở các nước tiên tiến nhằm theo dõi và chẩn đốn hư hỏng trong máy móc và các
thiết bị cơ khí. Mục tiêu của luận văn là khái quát một số cơ sở lý thuyết về dao động,
cách thu thập các tín hiệu dao động. Bên cạnh đó, luận văn tập trung vào việc xử lý số
liệu dao động cụ thể là đề xuất hai thông số mới để đánh giá mức độ dao động của
máy móc là “độ nghiêng” và “độ nhọn” trong phân phối Gauss. Cuối cùng, luận văn
so sánh các kết quả xử lý được qua một số máy CNC cụ thể và đưa ra kết luận về tính
tin cậy của hai thơng số đã đề xuất. Điều này sẽ giúp cho việc đánh giá dao động của
máy móc thêm phần đơn giản và thuận lợi hơn.


ABSTRACT
Signal vibration analysis is now a highly developed technique in advanced
countries to monitor and diagnose faults in machines and mechanical equipment. The
objective of the thesis is to generalize some theories of vibrations, how to collect
vibration signals. In addition, the thesis focuses on the processing of vibration data,
specifically proposes two new parameters to evaluate the oscillation of the machine
which are " Skewness " and " Kurtosis " in the Gaussian distribution. Finally, the
dissertation compares the results obtained through a number of CNC machines and
concludes on the reliability of the two parameters proposed. This will help to evaluate

the vibration of the machine more simple and convenient.


LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi và đƣợc sự
hƣớng dẫn của GS.TS.Ngô Kiều Nhi và Th.S.Nguyễn Quang Thành. Các nội
dung nghiên cứu , kết quả trong đề tài này là trung thực và chƣa cơng bố dƣới
bất kỳ hình thức nào trƣớc đây.
Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian dối nào tơi xin hồn tồn chịu trách
nhiệm về nội dung đề tài của mình. Trƣờng đại học Bách Khoa thành phố Hồ
Chí Minh khơng liên quan đến những vi phạm tác quyền, bản quyền do tơi gây
ra trong q trình thực hiện (nếu có)
TP.Hồ Chí Minh, ngày 10 tháng 01 năm 2018
Ngƣời Cam Đoan

Hoàng Trọng Quốc Anh

-2-


MỤC LỤC
Lời cam đoan ................................................................................................................................02
Mục lục.........................................................................................................................................03
Danh mục các bảng ......................................................................................................................04
Danh mục hình vẽ và đồ thị .........................................................................................................04

CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ MÁY CNC
1.1. Lý do chọn đề tài ..................................................................................................................11
1.2. Tình hình nghiên cứu ...........................................................................................................11
1.3. Các thơng số đánh giá rung động của một hệ máy ...............................................................13

CHƢƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Lý thuyết động học của máy phay CNC ..............................................................................15
2.1.1. Sơ đồ cơ cấu máy nhiều bậc tự do.....................................................................................15
2.1.1.1. Sơ đồ cơ cấu máy ...........................................................................................................15
2.1.1.2. Vecto định vị và tọa độ thuần nhất .................................................................................15
2.1.2. Phương pháp khảo sát điểm ..............................................................................................16
2.1.2.1. Ma trận chuyển hệ trục khảo sát về hệ trục cố định .......................................................16
2.1.2.2. Xác định vị trí và hướng của khâu thao tác ....................................................................23
2.1.2.3. Vận tốc và gia tốc các khâu ............................................................................................24
2.2. Hiện tượng rung động và các biện pháp giảm rung trong máy CNC ...................................26
2.2.1. Khái niệm rung động máy .................................................................................................26
2.2.2. Các nguyên nhân gây ra rung động máy ...........................................................................26

CHƢƠNG III: CÁC BIỆN PHÁP GIẢM RUNG ĐỘNG CHO HỆ MÁY
3.1. Giảm khả năng gây dao động tại nguồn ...............................................................................29
3.2. Giảm khả năng dao động của hệ ..........................................................................................32

CHƢƠNG IV: CÁC THIẾT BỊ ĐO DAO ĐỘNG
4.1. Giới thiệu..............................................................................................................................40
4.2. Bộ chuyển đổi rung động .....................................................................................................40
4.2.1. Các nhân tố ảnh hưởng đến sự lựa chọn bộ chuyển đổi .....................................................40
4.2.2. Các dạng cảm biến .............................................................................................................42
4.2.3. Các bộ chuyển đổi tham chiếu cố định...............................................................................43
4.2.4. Các yếu tố xử lý tín hiệu ....................................................................................................44
-3-


CHƢƠNG V: XỬ LÝ SỐ LIỆU ĐO THỰC NGHIỆM
5.1. Quy luật phân phối chuẩn.....................................................................................................46

5.2. Các tiêu chí đánh giá bởi quy luật phân bố chuẩn ................................................................48
5.2.1. Giá trị trung bình ...............................................................................................................48
5.2.2. Phương sai và độ lệch chuẩn ..............................................................................................49
5.3. Kiểm tra độ tin cậy của số liệu đo .........................................................................................50

CHƢƠNG VI: KẾT QUẢ ĐẠT ĐƢỢC
6.1. Khảo sát quy luật phân bố và các đặc trưng phân bố của máy tại những vị trí khào sát
khác nhau .....................................................................................................................................52
6.1.1 Quy luật phân bố và các đặc trưng phân bố của máy có độ cứng vững cao.......................52
6.1.2 Quy luật phân bố và các đặc trưng phân bố của máy bị rung động....................................62
6.2. Đề xuất mô hình đánh giá rung động máy thơng qua quy luật phân bố và các đặc trưng
phân bố .........................................................................................................................................68

CHƢƠNG VII: KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN
7.1. Các kết quả đạt được trong luận văn ....................................................................................71
7.2. Các thiếu sót chính trong luận văn .......................................................................................71
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................................................72

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1: Giá trị thống kê của bàn gá phôi trên máy phay CNC OKK ..........................................57
Bảng 2: Phân bố các giá trị dao động của một điểm đo trên máy OKK .....................................58
Bảng 3: Đo trên các máy có độ cứng vững cao tại vị trí khung máy ..........................................60
Bảng 4: Các đặc trưng phân bố tín hiệu biên độ dao động của máy phay CNC tự chế tạo có độ
cứng vững thấp, mức độ dao động cao ........................................................................................66
Bảng 5: Quy định tần số rung động đối với máy móc và các cơng trình cơ khí theo TCVN .....69

DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Hình 1.1: Các cơng trình nghiên cứu của thế giới .......................................................................12
Hình 1.2: Biểu đồ biên độ vận tốc ..............................................................................................14
Hình 2.1.1: Hệ tọa độ thuần nhất ................................................................................................15

-4-


Hình 2.1.2: Hình mơ tả phép quay hệ tọa độ ..............................................................................16
Hình 2.1.3: Hình mơ tả phép biến đổi hệ tọa độ .........................................................................18
Hình 2.1.4: Sơ đồ thiết lập hệ tọa độ các khâu ...........................................................................20
Hình 2.1.5: Mơ hình cánh tay rơ-bốt có n khâu ..........................................................................24
Hình 2.2.1: Một số dạng rung động của các thành phần máy .....................................................26
Hình 2.2.2: Mất cân bằng động các chi tiết quay .......................................................................27
Hình 2.2.3: Các chi tiết bị ăn mịn ..............................................................................................27
Hình 2.2.4: Rung động do mất liên kết .......................................................................................28
Hình 3.1a: Vật thể dạng đĩa ........................................................................................................29
Hình 3.1b: Mơ hình một bậc tự do của nền ................................................................................29
Hình 3.2a: Vị trí lượng mất cân bằng .........................................................................................31
Hình 3.2b: Cân bằng tĩnh ...........................................................................................................31
Hình 3.3: Lược đồ cơ cấu tay quay con trượt .............................................................................31
Hình 3.4: Máy và bộ phận cách ly trên giá đỡ cố định ...............................................................34
Hình 3.5: Biến thiên của Ttr theo tỷ số p/ ωn và ξ ...........................................................35
Hình 3.6: Máy và bộ phận cách ly trên giá đỡ di động ...............................................................35
Hình 3.7: Mơ hình hệ giá đỡ - bộ phận cách ly – máy – thiết bị hấp thụ không giảm chấn .......36
Hình 3.8: Ảnh hưởng của thiết bị hấp thụ khơng giảm chấn đối với biên độ dao động của máy
......................................................................................................................................................37
Hình 3.9: Mơ hình hệ giá đỡ - bộ phận cách ly - máy – thiết bị hấp thụ có giảm chấn ...............38
Hình 3.10: Đồ thị của X1/δt theo tỷ số p/ω1 ........................................................................39
Hình 4.1: Bộ chuyển đổi địa chấn dạng điện động lực ...............................................................41
Hình 4.2: Gia tốc áp kế ...............................................................................................................41
Hình 4.3: Bộ chuyển đổi địa chấn dạng máy đo sức căng điện trở ............................................42
Hình 4.4: Sơ đồ mạch điện cầu ...................................................................................................42
Hình 4.5: Bộ cảm biến đo rung xoắn ..........................................................................................43
Hình 5.1: Hình ảnh quy luật phân bố chuẩn ...............................................................................47

Hình 5.2: Đăc điểm của hệ số bất đối xứng ................................................................................47
Hình 5.3: Đặc điểm của hệ số nhọn ............................................................................................48
Hình 6.1: Hình ảnh thực tế của máy phay CNC OKK ...............................................................52
Hình 6.2: Biên độ dao động và phổ tần số của ổ đỡ spindle theo 3 phương Ox,Oy,Oz .............53
Hình 6.3: Biên độ dao động và phổ tần số của bàn gá phôi theo 3 phương Ox,Oy,Oz ..............53
Hình 6.4: Biên độ dao động và phổ tần số của khung máy theo 3 phương Ox,Oy,Oz ...............54
Hình 6.5: Biên độ dao động và phổ tần số của đế theo 3 phương Ox,Oy,Oz .............................54
Hình 6.6: Biên độ dao động và phổ tần số của nền đất theo 3 phương Ox,Oy,Oz .....................55
Hình 6.7: Đặc trưng phân bố các giá trị biên độ dao động của ổ đỡ spindle theo 3 phương
Ox,Oy,Oz ....................................................................................................................................55
-5-


Hình 6.8: Đặc trưng phân bố các giá trị biên độ dao động của khung máy theo 3 phương
Ox,Oy,Oz ....................................................................................................................................56
Hình 6.9: Đặc trưng phân bố các giá trị biên độ dao động của bàn gá phơi theo 3 phương
Ox,Oy,Oz ....................................................................................................................................56
Hình 6.10: Phân bố dao động theo cả 3 phương của một số điểm đo tại máy có độ cứng vững
cao ...............................................................................................................................................58
Hình 6.11: Mơ hình máy và vị trí đặt cảm biến đo dao động và mơ hình máy khảo sát thực tế
......................................................................................................................................................62
Hình 6.12: Biên độ dao động và phổ tần số của ổ đỡ spindle theo phương Ox ..........................62
Hình 6.13: Biên độ dao động và phổ tần số của ổ đỡ spindle theo phương Oy ..........................63
Hình 6.14: Biên độ dao động và phổ tần số của ổ đỡ spindle theo phương Oz ...........................63
Hình 6.15: Biên độ dao động và phổ tần số của sàn đất theo phương Ox ..................................63
Hình 6.16: Biên độ dao động và phổ tần số của sàn đất theo phương Oy ..................................63
Hình 6.17: Biên độ dao động và phổ tần số của sàn đất theo phương Oz ..................................63
Hình 6.18: Biên độ dao động và phổ tần số của khung máy theo phương Ox ...........................63
Hình 6.19: Biên độ dao động và phổ tần số của khung máy theo phương Oy ...........................64
Hình 6.20: Biên độ dao động và phổ tần số của khung máy theo phương Oz ............................64

Hình 6.21: Đặc trưng phân bố các giá trị biên độ dao động của bàn máy theo 3 phương
Ox,Oy,Oz ....................................................................................................................................64
Hình 6.22: Đặc trưng phân bố các giá trị biên độ dao động của sàn đỡ theo 3 phương Ox,Oy,Oz
......................................................................................................................................................65
Hình 6.23: Đặc trưng phân bố các giá trị biên độ dao động của ổ đỡ trục theo 3 phương
Ox,Oy,Oz ....................................................................................................................................65
Hình 6.24: Đặc trưng phân bố các giá trị biên độ dao động của giá đỡ đỡ trục theo 3 phương
Ox,Oy,Oz ....................................................................................................................................66
Hình 6.25: Phân bố dao động theo cả 3 phương của một số điểm đo tại máy có độ cứng vững
thấp ..............................................................................................................................................68
Hình 6.26: Phổ tần số dao động và tín hiệu dao động của mẫu đạt chuẩn ISO 4866:1990 .........69
Hình 6.27: Mức độ rung của máy được quy chuẩn theo TCVN .................................................69

-6-


CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ MÁY CNC:
Máy cơng cụ có lịch sử hình thành từ rất lâu, những máy cơng cụ đầu tiên
được tìm thấy tại Ai cập cách nay hơn 2000 năm. Có thể thấy rằng đó là những máy
khoan tay, bằng dây cung hay máy tiện gỗ sơ đẳng. Các loại dụng cụ này đều được
truyền động thủ công bằng tay, loại truyền động này được dùng qua nhiều thế kỷ [1].
Tới thế kỷ thứ 10 người ta mới cải tiến các công cụ trên bằng cách thay truyền động
bằng tay thành truyền động bằng chân. Sau đó với các bước phát triển mới người ta
đã thay sức người bằng các loại sức kéo tự nhiên như nước, hơi nước. Đầu thế kỉ 17
người ta dùng sức nước để chạy máy khoan gỗ [1]. Sự phát triển cơ cấu máy cũng
khá chậm chạp. Đến cuối thế kỉ thứ 15 đầu thế kỉ 16 Leonardo da Vinci, một nghệ sĩ
lớn, một kĩ sư người Ý tài năng đã tạo ra một số kết cấu máy nổi tiếng như: Bánh
răng thay thế, trục vitme, bàn dao. Các đặc điểm này đến giờ vẫn còn sử dụng [1].
Lý thuyết cơ cấu máy liên tục được phát triển trong các thế kỷ tiếp theo, tiêu
biểu nhất là vào thế kỷ 18 nhà phát minh A.Nartov, Maudsley phát minh ra bàn dao

chạy tự động. Đến năm 1774 John Wilkinson tạo ra chiếc máy khoan lỗ vật liệu kim
loại, chiếc máy này được xem như máy cắt kim loại đầu tiên trên thế giới. Sau thế kỷ
18, máy hơi nước thúc đẩy máy cắt kim loại phát triển [1]. Trong thế kỉ 19, phương
thức truyền động trong máy công cụ thay đổi mạnh, động cơ điện được sử dụng và
dần được thay thế khi sử dụng cho từng máy riêng biệt. Đối với lĩnh vực máy tự
động, năm 1873 hãng Spencer cho ra đời máy tiện tự động đầu tiên có cơ cấu cấp
phơi, trục phân phối với cam dĩa và cam thùng. Sau đó nhiều hãng khác cũng sản xuất
nhiều loại máy tiện tự động với đầu revolve, ụ động bàn dao di động [1]. Đầu thế kỉ
20, các hãng Gridley,Klibend,Kon ở Mỹ đã sản xuất máy bán tự động và tự động
nhiều trục.
Công nghiệp điện tử phát triển tạo tiền đề ra đời của máy vi tính tạo động lực
cho ngành sản xuất máy cắt kim loại. Máy công cụ điều khiển số (NC) ra đời năm
1942 tại Mỹ, giúp gia công các chi tiết biên dạng phức tạp. Năm 1947, John Parsons
quản lý một hãng sản xuất hàng không ở thành phố Traverse, Michigan, đối mặt với
tính phức tạp ngày càng cao của hình dạng chi tiết và những vấn đề về tốn học và kỹ
thuật gặp phải, Parsons đã tìm ra những biện pháp để giảm chi phí kỹ thuật cho cơng
ty. Ơng đã xin phép International Business Machine sử dụng một trong những chiếc
máy tính văn phịng trung tâm của họ để thực hiện một loạt các phép toán gia công
một cánh máy bay trực thăng mới. Cuối cùng, ông đã dàn xếp với Thomas J. Watson,
chủ tịch huyền thoại của IBM. Nhờ đó IBM sẽ làm việc với tập đoàn Parsons để tạo
ra một chiếc máy được điều khiển bởi các thẻ đục lỗ. Nhanh chóng sau đó Parsons
cũng ký được hợp đồng với Air Force để sản xuất một chiếc máy được điều khiển
bằng thẻ hay băng từ có khả năng cắt các hình dạng đường mức giống như những
hình trong cánh quạt và cánh máy bay. Sau đó, Parsons đã đến gặp các kĩ sư ở Phịng
thí nghiệm Cơ cấu thuộc Viện Cơng nghệ Massachusetts (MIT) nhờ hỗ trợ dự án. Các
nhà nghiên cứu MIT đã thí nghiệm nhiều kiểu q trình khác nhau và cũng đã làm
việc với các dự án Air Force từ thời Thế chiến II. Phịng thí nghiệm MIT đã nhận
-7-

thấy đây là một cơ hội tốt để mở rộng nghiên cứu sang lĩnh vực điều khiển và cơ cấu
phản hồi. Việc phát triển thành công các máy công cụ CNC đã được các nhà nghiên
cứu của trường đại học đảm trách với mục tiêu đáp ứng nhu cầu của các nhà bảo trợ
quân đội. Năm 1954 máy công cụ điều khiển bằng vi tính (CNC) xuất hiện. CNC
được viết tắt bởi cụm từ Computerized Numerical Control đây là sự cải tiến từ máy
NC điều hành bởi hệ thống điều khiển số do máy tính thực hiện. Tiếp đó hệ thống
điều khiển trực tiếp (DNC) (Directe Numerical Control) ra đời, DNC là hệ thống gồm
một số máy CNC do một máy tính trung tâm điều khiển. Sự phát triển tất yếu của hệ
thống máy gia công là nhà máy tự động. Ở đây, ngồi các máy CNC cịn dùng hệ
thống máy tính thiết kế (CAD), để lập qui trình (CAP) và để điều khiển công việc sản
xuất (CAM). Các hệ thống dùng CNC đều là các hệ thống gia công linh hoạt (FMS),
tiến đến hệ thống tích hợp (CIM) (Computer Integrated Manufacturing), tự động hố
hồn tồn với máy gia cơng CNC và Robot [1]. Như vậy qua một quá trình phát triển
dài lâu, máy công cụ truyền thống ngày nay đã có thể được thay thế bởi các máy gia
cơng CNC hiện đại, thúc đẩy nền công nghiệp tự động phát triển.
Tại các nước phát triển, như Mỹ, Nhật Bản, khu vực Châu Âu, Nga với nền
công nghiệp hiện đại, máy cơng cụ điều khiển số CNC đóng vai trị rất quan trọng.
Máy có khả năng tự động với độ chính xác cao hơn máy cơng cụ truyền thống nhờ
vào các ưu điểm đặc trưng của nó. Với các khả năng của máy CNC đã đáp ứng được
các đòi hỏi cao về khả năng tự chủ động với phương thức linh hoạt của dây truyền
sản xuất. Máy CNC phát triển nhanh chóng, từ các máy CNC riêng lẻ (CNC
Machine-Tools) đến sự phát triển cao hơn là máy trung tâm gia công CNC (CNC
Engineering-Center). Ngày nay tại các nước phát triển kể trên người ta còn kết hợp sự
hoạt động của nhiều máy CNC dưới sự quản lý của máy tính trung tâm DNC (Directe
Numerical Control) để điều hành cho toàn bộ dây truyền sản xuất tự động. Việc sử
dụng các máy CNC đã nâng cao độ chính xác gia cơng và hiệu quả kinh tế, đồng thời
cho phép rút ngắn được chu kỳ sản xuất. Từ một vài thế kỷ trước, nhiều nước đã và
đang ứng dụng rộng rãi ứng dụng của máy CNC vào lĩnh vực cơ khí chế tạo, đặc biệt
chế tạo các khn mẫu chính xác, các chi tiết địi hỏi độ chính xác và độ phức tạp
cao. Ngồi ra, máy CNC cịn được dùng vào việc giám sát, điện báo điện tín, qn sự,

quốc phịng , an ninh và nhiều lĩnh vực khác …đã đem lại chất lượng và hiệu quả
kinh tế cũng như an ninh quốc phòng, chinh phục vũ trụ rất đáng kể. Trong tương lai
gần, với lợi thế về sự ghép nối các hệ thống CNC riêng lẽ với nhau, hay ghép các
trung tâm CNC để tạo thành mạng CNC toàn diện sẽ phát huy trong chiến lược gia
cơng tồn cầu.
Mỹ, khơng chỉ là một trung tâm kinh tế của thế giới, luôn đóng một vai trị
quan trọng trong sự phát triển của CNC nói chung và máy cơng cụ nói riêng. Hiện
nay tại Mỹ đã hình thành một “mạng lƣới” CNC quốc gia trong đó được điều khiển
bởi mạng máy tính trung nhằm đưa ra một dây truyền sản xuất kép kín. Yếu tố quyết
định, đặt dấu ấn quan trọng cho sự phát triển máy CNC và nền công nghiệp CNC là
khả năng thu được lợi nhuận rất lớn nhờ việc thương mại hóa nhanh các kết quả
-8-


nghiên cứu KH&CN từ các trường đại học và các viện nghiên cứu. Chính sự liên kết
chặt chẽ giữa các nhà doanh nghiệp với các nhà khoa học đã tạo ra đội ngũ những
người có khả năng sử dụng kết quả nghiên cứu khoa học, bí quyết cơng nghệ làm
phương tiện, công cụ để mở ra các thị trường mới đầy tiềm năng này. Các dòng sản
phẩm máy CNC của Mỹ từ 2 trục đến nhiều trục luôn đạt giá trị kinh tế cao do đạt
mức độ chính xác cũng như mức độ cứng vững của các máy. Tuy nhiên, các máy
nhiều trục, đỉnh cao cho sự phát triển về CNKH không được sản xuất đại trà mà chủ
yếu phục vụ cho an ninh quốc phòng và các thiết bị phụ vụ cho nền công nghiệp
hàng không – vũ trụ tại Mỹ. Rất ít các máy CNC xuất xứ từ Mỹ được nhập về Việt
Nam
Nhật Bản, Hàn Quốc, Đài Loan là các quốc gia và vùng lãnh thổ rất thành
công trong sự nghiệp CNH&HĐH đất nước, đặc biệt tạo được những bước tiến quan
trọng, được coi là các kỳ tích trong lịch sử phát triển của các nước nghèo, chậm phát
triển. Đồng thời cũng là các quốc gia và vùng lãnh thổ xây dựng thành công nền CNC
và công nghiệp CNC của riêng mình. Mặc dù từng nước có cách đi riêng, các mục
tiêu cụ thể cũng khác nhau, nhưng mục tiêu chung đều là đẩy nhanh tốc độ phát triển

kinh tế, tăng cường khả năng cạnh tranh của quốc gia, tính cạnh tranh của sản phẩm,
năng lực cạnh tranh của doanh nghiệp bằng KH&CN, đặc biệt là phát triển các dịng
máy CNC. Tại đây, các nước đã có chiến lược, chương trình, kế hoạch cụ thể, mạnh
mẽ, khả thi trong việc đào tạo nhân lực có trình độ cao đặc biệt nguồn nhân lực có thể
chủ động phát triển chương trình điều khiển các máy CNC, khơng những thế các
nước cịn hình thành được một lực lượng đơng đảo các doanh nghiệp, doanh nghiệp
khoa học (doanh nghiệp công nghệ), trong đó có các doanh nghiệp phát triển máy
CNC đi đầu trong việc tiếp thu, làm chủ các dạng máy CNC thay vì chỉ dựa vào các
tập đồn, các cơng ty nước ngồi trong hoạt động chuyển giao cơng nghệ, sáng tạo
công nghệ. Riêng nền công nghiệp CNC của Nhật là nổi bật hơn cả so với các nước
kể trên, rất nhiều dòng sản phẩm cao cấp của CNC đến từ đất nước này khi họ có khả
năng chủ động chế tạo từ phần cơ khí đến các bộ điều khiển. Chúng ta có thể đến các
phần mềm điều khiển của Nhật như: MITSUBISHI, MORI SEIKI, HITACHI
SEIKO, OKUMA HOWA,… Tuy nhiên, đi liền với chất lượng các bộ điều khiển tốt
đã làm tăng độ cứng vững, sai số nhỏ, chuyên gia cơng cho các chi tiết cơ khí phức
tạp có độ chính xác thì giá thành của các máy tƣơng đối cao khi được nhập về Việt
Nam, điều kiện bảo hành, bảo trì cũng gặp nhiều khó khăn do khoảng cách địa
lý. Hầu hết các đơn vị nhập máy của các cường quốc CNC Châu Á này đều là những
tập đồn lớn, các cơng ty được đầu tư, các viện nghiên cứu lớn. Thị trường dành các
công ty vừa và nhỏ, các trường đại học, dạy nghề chưa thể tiếp cận các dòng máy
CNC của Nhật.
Trung Quốc là một đất nước công nghiệp CNC non kém nhất so với bề rộng
phát triển của CNC, tuy nhiên Trung Quốc đã có những bứt phá và trở thành “cường
quốc” với các dòng sản phẩm CNC giá rẻ trên thị trường. Ngành công nghiệp CNC
Trung Quốc đã có những phát triển và trở thành một trong những động lực tăng
-9-


trưởng chủ chốt của nền kinh tế. Đặc thù của máy CNC sản xuất tại Trung Quốc luôn
hướng theo định hướng phát triển các máy nhỏ, mức độ chính xác không cao, chủ

yếu đi vào gia công các sản phẩm gỗ, điêu khắc. Các máy gia công các chi tiết cơ
khí với độ chính xác cao đặc biệt các chi tiết đặc thù như: bánh răng cô xoắn, cơ cấu
CAM,..xuất hiện khá ít.Tuy nhiên, với nỗ lực cao trên con đường phát triển cơng
nghiệp, CNC Trung Quốc đã có nhiều thành cơng trong chuyển đổi, đưa nền kinh tế
nhanh chóng từ dựa vào nhân cơng thành nền kinh tế có cơng nghệ cao và giữ vai trị
quan trọng trong chuỗi cung cấp CNC toàn cầu. Từ năm 1990 đến nay, tổng sản
phẩm xuất khẩu của Trung Quốc tăng hơn 8 lần, đạt 380 tỷ USD vào năm 2003, phần
lớn mặt hàng xuất khẩu nằm trong nhóm CNC. Sau 12 năm phát triển, tổng giá trị sản
phẩm CNC xuất khẩu của Trung Quốc so với Mỹ đã tăng từ 8% lên 50% vào năm
2014. Với đà tăng trưởng này, nhiều dự báo cho rằng Trung Quốc sẽ vươn lên ngang
hàng với Mỹ và các nước EU trong vòng 5 đến 10 năm tới.Theo những định hướng
trên đây, trong kế hoạch 5 năm lần thứ XII (2010-2015), Trung Quốc dự định sẽ tăng
tỷ lệ đầu tư cho KH&CN lên 5% GDP và dựa vào công nghệ để chuyển nền kinh tế
sang sản xuất kiểu mới thay đổi về chất theo tiêu chuẩn CNC, tiên tiến. Với cách tiếp
cận tập trung vào hướng dẫn định hướng hơn là đưa ra các chỉ tiêu cụ thể, chi tiết của
kế hoạch phát triển KH&CN, giới nghiên cứu hy vọng là nền KH&CN Trung Quốc
sẽ phát triển nhanh hơn những gì dự báo trước đây và sự bùng nổ về các dòng sản
phẩm máy CNC các loại.
Tại Việt Nam trước năm 1990, các khái niệm công nghệ NC, CNC rất xa lạ và
ít người biết đến. Từ năm 1991, thông qua một số dự án chuyển giao cơng nghệ, hợp
tác với nước ngồi, lúc đó các công nghệ CNC như: máy phay CNC, máy tiện CNC,
đo lường CNC, … lần đầu tiên được giới thiệu và đã thu hút sự quan tâm của nhiều
nhà chuyên môn cũng như các doanh nghiệp trong nước và liên doanh với nước
ngoài. Hiện nay các máy CNC 2, 3, trục đang được sử dụng rộng rãi ở nước ta để chế
tạo ra các chi tiết cơ khí, đặc biệt là chế tạo các khn mẫu chính xác, các chi tiết
phục vụ cơng nghiệp quốc phịng. Các thương hiệu máy CNC thường gặp trong sản
xuất là Seimens, Index, Mazak,OKK. Sử dụng máy CNC cho phép giảm khối lượng
gia công chi tiết, nâng cao độ chính xác gia cơng và hiệu quả kinh tế,đồng thời rút
ngắn được chu kỳ sản xuất. Bên cạnh đó, nhiều nhà máy cơ khí trong nước đã và
đang có những dự án đầu tư các dây chuyền sản xuất với phần lớn thiết bị trong dây

chuyện là các máy CNC. Ngồi ra các máy cơng cụ điều khiển số CNC còn được
dùng trong nghiên cứu khoa học và đào tạo ở các trường đại học và viện nghiên cứu.
Từ năm 2010 trở lại đây trên thị trường bắt đầu xuất hiện máy CNC 4D gia công gỗ
do Trung Quốc sản xuất. Mặc dù công nghệ CNC du nhập vào Việt Nam chậm hơn
nhiều so với thế giới, nhưng trong một thời gian ngắn có thể nói cơng nghệ này đã có
chổ đứng tại Việt Nam và tin chắc trong những năm tới đây công nghệ này sẽ được
dùng nhiều trong các xí nghiệp, phân xưởng, nhà máy, khu công nghiệp, khu công
nghệ cao, các cơ sở tiểu thủ công nghiệp …

- 10 -


1.1 Lý do chọn đề tài :
Các máy móc thiết bị trong sản xuất cũng như các phương tiện giao thơng vận
tải trong q trình hoạt động thường sinh ra những dao động mạnh, đặc biệt đối với
các máy móc, thiết bị làm việc với hành trình lớn và vận tốc cao. Những dao động
này dưới dạng sóng cơ (gồm sóng dọc và sóng ngang) được truyền trực tiếp tới con
người hoặc qua các bộ phận của máy, xuống bệ máy, sàn nhà và tới cơ thể con người,
làm cho cả cơ thể hoặc từng bộ phận cơ thể dao động theo, gây ra những biến đổi về
tâm sinh lý trong cơ thể và là nguyên nhân sự xuất hiện các bệnh rung.
Tuỳ thuộc vào một số yếu tố như: thời gian tiếp xúc với nguồn rung, vị trí tác
động, đặc tính nguồn rung, và giá trị của các đại lượng động lực đặc trưng cho rung
động (tần số, biên độ, vận tốc và gia tốc) mà ảnh hưởng của rung động tới cơ thể con
người sẽ rất khác nhau.
Bên cạnh đó ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ trong lĩnh vực cơ khí và tự
động hóa, nhiều dây chuyền được tự động hóa khép kín từ khâu đầu vào đến sản
phẩm đầu ra.Khi một chi tiết của một bộ phận trong dây chuyền phát sinh hư hỏng có
thể làm đình trệ cả dây chuyền sản xuất, gây thiệt hại lớn về kinh tế.
1.2 Tình hình nghiên cứu :
Phân tích tín hiệu dao động hiện nay đang là một kỹ thuật được phát triển

mạnh mẽ ở các nước tiên tiến nhằm theo dõi và chẩn đoán hư hỏng trong máy móc và
các thiết bị cơ khí. Theo dõi và chẩn đốn hư hỏng máy móc, thiết bị bằng phân tích
dao động rung động trong máy tỏ ra là một phương pháp hiệu quả trong việc bảo
dưỡng dự phịng có điều kiện nhằm duy trì tình trạng hoạt động tốt của thiết bị, nhất
là các thiết bị của dây chuyền sản xuất tự động. Hiện nay việc chẩn đoán hư hỏng do
rung động trong máy được thực hiện bởi các chuyên gia nhiều kinh nghiệm. Họ nhận
dạng hư hỏng bằng cách quan sát các tín hiệu dao động thu được ở các trạng thái bình
thường và hư hỏng rồi phân tích các tín hiệu để xác định dạng hư hỏng đã xảy ra.
- Độ rung của máy gây ra bởi quá trình cắt gọt tạo hình của dụng cụ cắt gọt và
phơi khi gia cơng, điển hình là q trình Khoan, Tiện, Phay, Mài…vv. Độ rung động
càng lớn thì càng thể hiện rõ rệt trên bề mặt sản phẩm sau khi gia công.
- Những rung động được tạo ra trong q trình cắt máy cơng cụ CNC có ảnh
hưởng đáng kể đến chất lượng gia công cũng như chất lượng sản phẩm, dẫn đến ảnh
hưởng đáng kể đến tuổi thọ của máy và còn ảnh hưởng đến năng suất sản xuất sản
phẩm. Các mơ hình mơ phỏng có thể tính tốn mơ phỏng khá chính xác sự rung động
trong q trình gia cơng, tuy nhiên trong thực tế để xác định nguồn rung động và
nguyên nhân gây rung rất khó khăn. Chính vì vậy, các ngun nhân gây rung động
được các nhà sản xuất máy công cụ CNC rất chú trọng và đặt lên hàng đầu.
- Hiện nay trong việc giải quyết các vấn đề rung động của máy, cải thiện kết cấu
máy và tối ưu kết cấu máy để đáp ứng khả năng gia cơng các sản phẩm có độ phức
- 11 -


tạp cao, đồng thời nâng cao độ chính xác của sản phẩm luôn là mục tiêu hướng đến
của các nhà sản xuất máy công cụ.
- Tại các nước phát triển như Mỹ, Nhật, các nước Châu Âu đã và đang thử
nghiệm phát triển hàng loạt các máy cơng cụ có độ chính xác cực kỳ cao, theo đó là
khả năng giảm thiểu rung động được giải quyết gần như triệt để với một số dòng máy
của các hãng như DMG, Okuma, Haas…vv.
- Song song với các nhà sản xuất máy cơng cụ thì các nhà khoa học thuộc các

trường đại học kỹ thuật công nghệ trên khắp thế giới đều có mối quan tâm đặt biệt
đến vấn đề giải quyết rung động cho máy. Rất nhiều các cơng trình nghiên cứu, các
mơ hình thí nghiệm và triển khai thực nghiệm đã được cơng bố trên các tạp chí khoa
học quốc tế. Điều đó chứng tỏ việc nghiên cứu và tìm giải pháp giải quyết các vấn đề
rung động luôn là bài tốn cực kỳ hấp dẫn và thiết thực.

Hình 1.1: Các cơng trình nghiên cứu trên thế giới
Trong những năm gần đây, q trình đẩy mạnh cơng nghiệp hóa – hiện đại hóa đất
nước ngày càng mạnh mẽ, nhiệm vụ đặt ra hàng đầu cho các nhà sản xuất, nhà khoa
học phải nghiên cứu và sản xuất các sản phẩm có chất lượng cao. Nhưng hiện nay tại
Việt Nam, quá trình chế tạo và sản xuất máy cơng cụ, máy CNC chỉ đa phần là do các
phịng thí nghiệm tại các trường đại học đầu tư nghiên cứu và chế tạo. Và các cơng
trình nghiên cứu, các mơ hình thực nghiệm đa phần đều còn nằm trên lý thuyết, hiếm
hoi có các cơng trình thực tiễn. Theo Ngơ Kiều Nhi và Nguyễn Quốc Hưng (1) cho
thấy nếu muốn nâng cao chất lượng của các sản phẩm chạy từ máy CNC thì trước hết
phải nâng cao độ cứng vững cho máy. Chính độ cứng vững của máy là yếu tố quyết
định bởi sự rung động trong q trình gia cơng làm sai lệch các quỹ đạo cho trước
của máy. Đối với nghiên cứu này, nhóm tác giả đã thiết kế và chế tạo mơ hình máy
phay CNC 4 trục, để từ đó khảo sát độ chính xác thực tế khi điều khiển máy trong
trạng thái không tải cũng như trong quá trình gia cơng sản phẩm. Kết luận của nghiên
cứu đã cố gắng hướng đến độ ổn định của mơ hình máy trong thời gian làm việc lâu
dài và khả năng đáp ứng trong việc gia công các sản phẩm thực tế phục vụ cho nhu
cầu sản xuất. Nhóm tác giả của Ngô Kiêu Nhi đã đưa nhiều biện pháp để nâng cao
chất lượng (2) (3) (4) (5) qua các nghiên cứu trên, nhiều biện pháp truyền thống được
nhóm đưa ra nhằm nâng cao chất lượng bền – độ cứng vững của khung máy phay
CNC nhiều trục. Tuy nhiên, quá trình tối ưu bằng phương pháp số thông qua mô
- 12 -


phỏng (3) (4) (5) hay kết hợp với các giải thuật cao cấp như mang thần kinh nhân tạo

(2) vẫn chưa đem lại kết quả như mong muốn, máy vẫn chưa đạt được trạng thái tốt
nhất để gia công.
1.3 Các thông số đánh giá rung động của một hệ máy
Vận hành máy cho đến khi hư hỏng có thể chấp nhận được nếu máy đó dùng
một lần, tuy nhiên hầu hết các máy đều khơng dùng một lần vì giá thành cao. Nếu
chúng ta theo dõi liên tục tình trạng máy, chúng ta có thể nhận thấy bất cứ các vấn đề
đang tiến triển, vì thế chúng ta có thể sửa chữa khắc phục vấn đề đó khi nó vẫn đang
tiến triển. Trái lại nếu chúng ta không theo dõi máy để phát hiện các rung động khơng
mong muốn thì máy sẽ vận hành cho đến khi hư hỏng. Bởi vì theo dõi rung động máy
tìm ra các rung động gây hư hỏng tiềm tang, nên chúng ta có thể ngăn ngừa các
những hư hỏng đó và tiết kiệm thời gian, tiền bạc và sự hư hỏng.
Để phân tích chính xác tình trạng máy, cần phải mơ tả chính xác các trạng thái
hay các triệu chứng của máy. Bằng cách xem, cảm nhận và lắng nghe rung động máy,
có lúc chúng ta có thể xác định được độ mạnh của rung động một cách tương đối.
Chúng ta có thể quan sát các loại rung động máy xuất hiện rất mạnh hoặc đáng chú ý
hoặc không đáng kể. Chúng ta cũng có thể chạm vào vị trí vịng bi đang rung và cảm
nhận sức nóng hoặc nghe thấy tiếng ồn, và từ đó kết luận rằng có vấn đề với vịng bi.
Tuy nhiên việc mô tả rung động chung chung như thế là khơng chính xác và phụ
thuộc vào sự đánh giá chủ quan của mỗi người. Có thể người này cho là mạnh quá
người khác lại cho là có thể chấp nhận được. Sự mơ tả bằng lời nói thường khơng
đảm bảo độ tin cậy.
Để phân tích chính xác một rung động, cần thiết phải mô tả sự rung động theo
một cách thức nhất quán và đảm bảo độ tin cậy. Sự phân tích rung động dựa trên sự
mơ tả bằng con số hơn là sự mô tả bằng lời nói, giúp cho việc phân tích và truyền đạt
được chính xác.
Có hai con số quan trọng nhất mơ tả rung động máy là biên độ (amplitude) và tần
số (frequency). Biên độ mô tả mức độ rung động và tần số mô tả tốc độ dao động của
rung động. Cả biên độ và tần số rung động cung cấp cơ sở cho việc xác định nguyên
nhân gốc rễ của rung động.
-

Biên độ dao động

Biên độ rung động là độ lớn của sự rung động. Một máy với biên độ rung động
lớn thì sẽ có một chuyển động dao động mạnh, nhanh và lớn. Nếu biên độ càng lớn
thì chuyển động này càng lớn hoặc ứng suất gây ra bởi máy càng lớn và khả năng dẫn
đến hư hỏng máy càng lớn. Vì thế mà biên độ cho thấy mức độ “khốc liệt” của rung
động. Nói chung, mức độ hay biên độ của rung động còn liên hệ tới:
- 13 -


(a) khoảng chuyển động rung động
(b) tốc độ của chuyển động
(c) lực quán tính
Trong hầu hết các trường hợp, tốc độ và biên độ vận tốc của máy cho thông tin
hữu ích về tình trạng máy. Biên độ vận tốc có thể biểu diễn theo các thuật ngữ như
“peak value” (giá trị đỉnh) hoặc RMS (Root-Mean-Square: giá trị hiệu dụng). Biên độ
vận tốc tối đa hay đỉnh (peak) của một máy đang rung động đơn giản là giá trị tốc độ
rung động lớn nhất có được của máy trong 1 chu kỳ thời gian.

Biên độ đỉnh (peak)

RMS

Hình 1.2: Biểu đồ biên độ vận tốc, [1].
Trái ngược với biên độ vận tốc tối đa, biên độ vận tốc RMS của rung động máy
cho chúng ta biết năng lượng rung động của máy. Năng lượng rung động càng cao,
biên độ RMS càng lớn.
-

Tần số

Khi một thành phần của máy đang rung động nó sẽ lặp lại các chu kỳ chuyển
động. Phụ thuộc vào lực gây ra sự rung động, thành phần của máy đó sẽ dao động
nhanh hay chậm. Ở tốc độ mà một thành phần của máy dao động được gọi là tần số
dao động hay tần số rung động. Tần số rung động càng nhanh thì dao động càng
nhanh.

- 14 -


CHƢƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT:
2.1 Lý thuyết động học của máy phay CNC
2.1.1.Sơ đồ cơ cấu máy nhiều bậc tự do
2.1.1.1.Sơ đồ cơ cấu máy
Trước khi khảo sát động học của máy nhiều trục ta phải xây dựng sơ đồ cơ cấu
máy. Sơ đồ cơ cấu máy là một sơ đồ thể hiện trực quan liên kết cũng như chuyển
động tương đối của các khâu thao tác với nhau, đồng thời cũng xác định khâu giá và
vị trí chính xác của mũi dao trong không gian máy.
Xây dựng sơ đồ, ta đi từ hình dáng của chi tiết muốn gia cơng để chọn dạng máy
CNC phù hợp, sau đó ta xét các kích thước tối đa của chi tiết để ước lượng các kích
thước sơ bộ của sơ đồ. Tiếp đó ta đặt hệ toạ độ cố định, hệ qui chiếu, trên khâu giá và
đặt các toạ độ cục bộ lần lượt lên các khâu cho đến khâu cuối cùng. Một điểm quan
trọng trong sơ đồ là vị trí mũi dao trong hệ toạ độ cố định. Vị trí này được thể hiện
bằng một vec-tơ chứa ba thông số vị trí của mũi dao, vec-tơ đó được gọi là vec-tơ
định vị, vec-tơ này là một phần quan trọng của sơ đồ động học và sẽ được bàn đến
trong phần kế tiếp.
2.1.1.2.Vec-tơ định vị và toạ độ thuần nhất
Vậy như đã nói ở trên, ta xác định mũi dao bằng một vec-tơ định vị dùng để mơ tả vị
trí của một điểm trong không gian 3 chiều. Để hiểu rõ ta xét điểm mũi dao N trong hệ

toạ độ cố định Oxyz, vị trí điểm N có thể biểu diễn bằng vec-tơ r :

r   rx ,ry ,rz 

T

(2.1)

Hình 2.1.1: Hệ tọa độ thuần nhất
Để thuận lợi trong tính tốn ta biểu diễn vecto định vị r trong khơng gian toạ độ
thuần nhất, trong không gian toạ độ này vec-tơ r được mở rộng bằng cách thêm thành

- 15 -


phần thứ tư vào vecto định vị r, r    rx ,  ry ,  rz ,   (2.2). Vec-tơ mở rộng này được
T

gọi là vec-tơ thuần nhất được biểu diễn trong (H.2.1.1).
Ta nhận thấy có rất nhiều cách biểu diễn tọa độ một điểm trong khơng gian tọa
độ thuần nhất, bởi vì nó phụ thuộc vào giá trị của hệ số tỉ lệ μ. Nếu lấy μ= 1 thì các
tọa độ biều diễn bằng tọa độ có thực, vector mở rộng được viết lại như sau:

r   rx , ry , rz ,1 (2.3). Nếu lấy μ≠1 thì các tọa độ biều diễn gấp μ lần tọa độ thực. Sau
T

khi hình thành khái niệm về vec-tơ thuần nhất xác định vị trí mũi dao trong hệ toạ độ
cố định, chúng ta tiến tới khảo sát động học điểm mũi dao.
2.1.2. Phƣơng pháp khảo sát điểm
2.1.2.1. Ma trận chuyển hệ trục khảo sát về hệ trục cố định

Bước đầu trong việc khảo sát ta phải xác định vị trí của mũi dao so với hệ toạ độ
cố định, việc này được thực hiện bằng cách chuyển hệ trục từ khâu cuối, trục chính,
về toạ độ cố định. Muốn chuyển đổi hệ trục như trên ta cần thực hiện một loạt phép
biến đổi hệ trục bao gồm các phép quay và tịnh tiến các hệ trục, được thể hiện bằng
các ma trận biến đổi. Ta thiết lập từng ma trận biến đổi, H i , dựa theo vị trí tương đối
của các hệ trục với nhau, sau cùng ta nhân chúng lại để được ma trận biến đổi cuối
cùng chuyển hệ trục khâu cuối về hệ toạ độ cố định Dn  H1 .H2 ...Hn (2.4).
Sau đây ta xem xét cách thức xác định các ma trận chuyển trục, H i , tại các
khâu.



Phép quay hệ toạ độ dùng ma trận 3x3

Xét 2 hệ toạ độ Oxyz và O có gốc O ln trùng nhau và các trục của hai

hệ toạ độ không trùng nhau, quay tương đối với nhau. Ta thiết lập quan hệ giữa hai hệ
toạ độ.

- 16 -


Hình 2.1.2: Hình mơ tả phép quay hệ toạ độ
Đặt  i, j , k  và  u, w, v  là các vector đơn vị chỉ phương tương ứng của các trục Oxyz
và O .


Xét một điểm D bất kỳ được biểu diễn trong hệ tọa độ Oxyz bằng vector

rxyz   rx , ry , rz  (2.5) còn trong hệ toạ độ là vector r   r , r , r  (2.6)

T

T

 r  rxyz  rx .i  ry . j rz .k
Vậy ta có 
r  r  r .u  r .w  r .v


(2.7)

Từ đó ta suy ra quan hệ hai vector

 rx  i.r  i.u.r  i.w.r  i.v.r

ry  j.r  j.u.r  j.w.r  j.v.r
r  k .r  k .u.r  k .w.r  k .v.r



z

(2.8)

Hay
 rx   i.u i.w i.v   r 
 r    j.u j.w j.v  .  r 
 y 
 
 rz   k .u k .w k .v   r 



(2.9)

Gọi R ma trận quay 3x3 với các phần tử là tích vô hướng 2 vector chỉ phương

các trục tương ứng của 2 hệ tọa độ Oxyz và O .

 rxyz  R.r
Ta viết lại (2.8) như sau: 
1
r  R .rxyz

(2.10)

Ta biểu diễn lại ma trận R và R 1 :

cos  x,  cos  x,  cos  x,  


R  cos  y,  cos  y,  cos  y,   
 cos  z,  cos  z,  cos  z,   

Và



(2.11)

 cos  , x  cos  , x  cos  , x  


R 1  cos  , y  cos  , y  cos  , y  
 cos  , z  cos  , z  cos  , z  
Ta thấy rằng R1  RT .


Biến đổi tọa độ dùng ma trận thuần nhất

- 17 -

(2.12)




Bây giờ ta thiết lập quan hệ biến đổi giữa 2 hệ tọa độ. Xét phép biến đổi hệ tọa

độ O j x j y j z j sang hệ tọa độ mới Oi xi yi zi . Hai hệ toạ độ này không những quay
tương đối với nhau mà tịnh tiến cả gốc tọa độ (H.2.1.3).

Hình 2.3: Hình mơ tả phép biến đổi hệ toạ độ
Gốc Oj xác định trong hệ tọa độ Oi xi yi zi bằng vector p: p   a, b, c,1 (2.13)
T

Giả sử vị trí của điểm M trong hệ tọa độ O j x j y j z j được xác định bằng vec-tơ định vị

rj : rj   x j , y j , z j ,1 (2.14). Và trong hệ tọa độ Oi xi yi zi được xác định bằng vector
T

điểm ri : ri   xi , yi , zi ,1 . (2.15)
T

xi  x j  a

 y  y .cos   z .sin   b
 i
j
j
Dễ dàng thiết lập được quan hệ giữa các tọa độ: 
 2.16 
 zi  y j .sin   z j .cos   c

ti  t j  1
 Phương trình trên gọi là phương trình biến đổi toạ độ.

Sắp xếp các hệ số ứng với x j , y j , z j và tj thành một ma trận:

0
1
0 cos 
Tij  
0 sin 

0
0

0
sin 

cos 
0

a
b 
c 

1

Phương trình biến đổi tọa độ được viết lại: ri  Tij .rj .
- 18 -

(2.17)

(2.18)




Ma trận Tij biểu thị bằng ma trận 4x4 được gọi là ma trận thuần nhất. Được

viết lại như sau :

0
 xi  1
 y  0 cos 
 i  
 zi  0 sin 
  
0

 1  0


0
sin 
cos 
0

a  xj 
b   y j 
.
c   z j 
  
1  1

(2.19)

Vậy ta đã dùng ma trận thuần nhất để biến đổi vec-tơ mở rộng từ hệ tọa độ

thuần nhất này sang hệ tọa độ thuần nhất kia. Sử dụng ma trận thuần nhất trong phép
biến đổi hệ tọa độ tỏ ra có nhiều ưu điểm, bởi vì trong ma trận 4x4 bao gồm cả thông
tin về sự quay và về cả dịch chuyển tịnh tiến.
Ma trận thuần nhất Tij được viết rút gọn:

R
Tij   ij
0

P
1 

(2.20,[5])

+ Trong đó:

Rij : Ma trận quay 3x3. P: Ma trận 3x1 biểu thị tọa độ của điểm gốc hệ tọa độ
O j x j y j z j trong hệ tọa độ Oi xi yi zi .


Ma trận thuần nhất T4 x 4 hồn tồn xác định vị trí (ma trận P) và hướng (ma

trận R) của hệ tọa độ O j x j y j z j đối với hệ tọa độ Oi xi yi zi .



Các phép biến đổi cơ bản

Từ ma trận (2.18) ở trên ta đưa ra được một số phép biến đổi cơ bản như sau.

+ Phép biến đổi tịnh tiến:

1
0
Ta có   0 , do đó: Tij  
0

0

0
1

0
0

0
0
1
0

px 
p y 
pz 

1

(2.21,[5])

Ta thực hiện tịnh tiến a đơn vị dọc theo trục x, b đơn vị dọc theo trục y, c đơn vị dọc
theo trục z, khi đó:

- 19 -


1
0
px  a, p y  b, pz  c  Tij  
0

0

0

1
0
0

0
0
1
0

a
b 
c

1

(2.22,[5])

+ Phép quay quanh các trục tọa độ

0
1
0 cos 
Quay quanh trục x góc θ, R  x,   
0 sin 

0
0
 cos 
 0
Quay quanh trục y góc α, R  y,   

  sin 

 0

cos 
 sin 
Quay quanh trục z góc  , R  z,   
 0

 0



0
0 
0

1

0
 sin 
cos 
0
0 sin 
1
0
0 cos 
0
0

 sin 
cos 
0
0

0
0
1
0

(2.23,[5])

0
0 
0

1

(2.24,[5])

0
0 
0

1

(2.25,[5])

Phương pháp ma trận Denavit-Hartenberg

Phương pháp ma trận Denavit-Hartenberg là phương pháp gắn hệ trục tọa độ

lên các khâu chuyển động, để từ đó chuyển đổi tọa độ của điểm thao tác về hệ tọa độ
gắn liền với hệ toạ độ cố định. Hệ tọa độ Denavit – Hartenberg được xây dựng như
sau (H.2.1.4):

Hình 2.1.4: Sơ đồ thiết lập hệ tọa độ các khâu
- 20 -