Mô phỏng đánh giá ảnh hưởng của ma sát giữa đất và thành dao vòng trong thí nghiệm nén lún

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM
KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG
BỘ MƠN ĐỊA CƠ NỀN MĨNG

NGUYỄN TRUNG NAM

MƠ PHỎNG ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA MA SÁT
GIỮA ĐẤT VÀ THÀNH DAO VỊNG TRONG
THÍ NGHIỆM NÉN LÚN

CHUN NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH NGẦM
MÃ SỐ : 60580204

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP.HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2017


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG -HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học : CBHD1: PGS.TS. BÙI TRƯỜNG SƠN
CBHD2: TS. TRƯƠNG QUANG HÙNG
Cán bộ chấm nhận xét 1 : ...........................................................................
Cán bộ chấm nhận xét 2 : ...........................................................................
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp.
HCM ngày . . . . . tháng . . . . năm . . . .
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

1. ..............................................................
2. ..............................................................

3. ..............................................................
4. ..............................................................
5. ..............................................................

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG
----------------

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc
---oOo---

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: NGUYỄN TRUNG NAM

MSHV: 7140131

Ngày, tháng, năm sinh: 01-08-1988

Nơi sinh: QUẢNG NGÃI

Chun ngành: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH NGẦM Mã ngành: 60580204
I. TÊN ĐỀ TÀI: MÔ PHỎNG ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA MA SÁT GIỮA ĐẤT
VÀ THÀNH DAO VỊNG TRONG THÍ NGHIỆM NÉN LÚN
II. NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

Mơ phỏng đánh giá các yếu tố ảnh hưởng lên kết quả thí nghiệm nén lún bằng phương
pháp phần tử rời rạc (DEM). Ở đây, sự suy giảm ứng suất có xét đến kích thước (đường kính
và chiều cao mẫu). Ngồi ra, việc mơ phỏng cịn nhằm mục đích đánh giá giá trị hệ số áp lực
hông, đặc điểm biến dạng của mẫu đất, hệ số phối vị và một số yếu tố khác theo cấp áp lực
III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 04-09-2017
IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 03-12-2017
V. HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: CBHD1: PGS. TS BÙI TRƯỜNG SƠN
CBHD2: TS. TRƯƠNG QUANG HÙNG

Tp. HCM, ngày . . . . tháng 12 năm 2017
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

PGS.TS. Bùi Trường Sơn
TRƯỞNG KHOA


/Ӡ,&Ҧ0Ѫ1
/XұQ YăQ 7KҥF Vƭ Nӻ WKXұW ÿѭӧF WKӵF KLӋQ QKҵP WәQJ KӧS Yj WKӇ KLӋQ NKҧ QăQJ
phân tích sau TXiWUuQKKӑFWұSWҥLWUѭӡQJ&QJYӟLVӵFӕJҳQJFӫDEҧQWKkQOjVӵJL~S
ÿӥÿӝQJYLrQ FӫDFiF WKҫ\F{ EҥQEqÿӗQJ QJKLӋSYjJLDÿuQKWURQJVXӕW TXiWUunh
KӑFWұSYjWKӵFKLӋQOXұQYăQ
Tôi xin gӱLOӡLFҧPѫQFKkQWKjQKÿӃQ WKҫ\ %L7UѭӡQJ6ѫQ, WKҫ\7UѭѫQJ4XDQJ
Hùng ÿm NK{QJ QKӳQJ QKLӋW WuQK KѭӟQJ GүQ NLӃQ WKӭF FKX\rQ P{Q ÿӝQJ YLrQ tôi
trong suӕW TXi WUuQK WKӵF KLӋQ OXұQ YăQ Pj FzQ FKLD VӁ QKӳQJ EjL KӑF hay Wӯ FXӝF
VӕQJ
;LQJӱLOӡLFҧPѫQÿӃQWKҫ\F{EӝP{QĈӏD&ѫ1ӅQMyQJQKӳQJQJѭӡLÿmFKRW{L
QKӳQJNLӃQWKӭFYjNLQKQJKLӋPTXêEiXWURQJVXӕWTXiWUuQKKӑFWұSWҥLWUѭӡQJ
;LQJӱLOӡLFҧPѫQÿӃQFiFKӑFYLrQFKX\rQQJjQK.ӻWKXұW;k\'ӵQJ Cơng Trình

1JҫP khóa 2014QKӳQJQJѭӡLEҥQÿmcùng tơi ViWFiQKErQQKDXWURQJVXӕWKDLQăP
KӑFWұSWҥLWUѭӡQJ.
;LQJӱLOӡLFҧPѫQÿӃQFiFDQKFKӏÿӗQJQJKLӋS QKӳQJQJѭӡLÿmWҥRÿLӅXNLӋQ và
JL~SÿӥUҩWQKLӅXWURQJVXӕWTXiWUuQKKӑFWұSYjWKӵFKLӋQOXұQ YăQQj\
&XӕLFQJW{L[LQFҧPѫQJLDÿuQKÿmÿӝQJYLrQYjWҥRÿLӅXNLӋQWӕWQKҩWFKRW{LYӅ
YұWFKҩWYjWLQKWKҫQWURQJQKӳQJQăPWKiQJKӑFWұSWҥLWUѭӡQJ
7UkQWUӑQJ
+ӑFYLrQ

1*8<ӈ17581*1$0


TÓM TẮT
Phương pháp phần tử rời rạc (DEM) thường được sử dụng để mơ phỏng ứng xử
của mẫu đất thí nghiệm và nền đất trong phạm vi nhỏ theo sơ đồ bài tốn phẳng. Việc
mơ phỏng thí nghiệm mẫu đất rời trong bài báo được thực hiện nhằm phân tích ứng xử
của mẫu đất trong quá trình nén như quan hệ ứng suất biến dạng, ma sát giữa đất và
hộp nén, sự suy giảm ứng suất do ma sát với thành dao vịng, hệ số áp lực hơng. Ngồi
ra, việc phân tích cịn tập trung đánh giá ảnh hưởng của kích cỡ mẫu lên kết quả thí
nghiệm. Kết quả phân tích cho phép rút ra các nhận định về độ tin cậy của thí nghiệm
nén.

ABSTRACT
Discrete Element Method (DEM) is usually used to simulate behavior of testing
sample or ground in small scope in plane problem. Simulation of testing cohensionless
sample in the paper is carried out to analyze behavior of soil sample in compression
progress such as: stress-strain behavior, friction of soil and compression box, stress
reduction due to friction against wall, lateral pressure ratio. Besides, the analysis
concentrates on evaluation of sample size on testing results. The analysis results allow
draw out assumptions about reliability of compression test.

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .................................................................................................................................................. 1
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ................................................................................................. 1
Mục tiêu nghiên cứu của đề tài ................................................................................................................ 2
Phương pháp nghiên cứu .......................................................................................................................... 2
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ ỨNG XỬ CỦA HỖN HỢP ĐẤT RỜI KHI
CHỊU TÁC ĐỘNG NGOẠI LỰC ........................................................................................................... 4
1.1. Một số nghiên cứu phân tích mơ phỏng ứng xử của đất bằng phương pháp phần tử rời rạc ........... 4
1.2. Sự phát triển của phương pháp số trong mô phỏng thí nghiệm ........................................................ 8
1.3. Nhận xét chương .............................................................................................................................. 9
CHƯƠNG 2 - CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC (DEM) ........................ 10
2.1 Các giả thiết và nguyên lý của phương pháp phần tử rời rạc DEM ................................................. 10
2.2 Nội dung phương pháp ..................................................................................................................... 11
2.3 Chu kỳ tính toán ............................................................................................................................... 12
2.4 Định luật lực – chuyển vị trong PFC2D............................................................................................. 13
2.5. Nhận xét chương ............................................................................................................................. 14
CHƯƠNG 3. MÔ PHỎNG PHÂN TÍCH CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG LÊN KẾT QUẢ THÍ
NGHIỆM NÉN LÚN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦNN TỬ RỜI RẠC .............................................. 16
3.1. Mơ tả mơ hình sử dụng phân tích và kiểm tra mơ hình................................................................... 16
3.2. Ảnh hưởng của chiều cao mẫu lên kết quả thí nghiệm nén lún ...................................................... 20
3.2.1. Mơ tả mơ hình mơ phỏng ............................................................................................................. 20
3.2.2. Đặc điểm đường lực khi tăng tải .................................................................................................. 20
3.2.3. Quan hệ giữa ứng suất đứng và hệ số áp lực ngang Ko ............................................................... 30
3.2.4. Đặc điểm quan hệ giữa ứng suất đứng và biến dạng nén ............................................................. 32
3.2.5. Quan hệ giữa ứng suất đứng và phần trăm mất mát ứng suất do ma sát ...................................... 33
3.3. Ảnh hưởng của bề rộng mẫu lên kết quả thí nghiệm nén lún .......................................................... 34
3.3.1. Mơ tả mơ hình mơ phỏng ............................................................................................................. 34
3.3.2. Đặc điểm đường lực khi tăng tải .................................................................................................. 35

3.3.3. Quan hệ giữa ứng suất đứng và hệ số áp lực ngang Ko ................................................................ 47
3.3.4. Đặc điểm quan hệ giữa ứng suất đứng và biến dạng nén ............................................................. 47
3.3.5. Quan hệ giữa ứng suất đứng và phần trăm mất mát ứng suất do ma sát ...................................... 50
3.4. Một số tương quan đặc trưng biến dạng khác từ kết quả mô phỏng ............................................... 50
3.4. Kết luận chương .............................................................................................................................. 55
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ................................................................................................................ 56
Kết luận .................................................................................................................................................. 56
Kiến nghị ................................................................................................................................................ 57
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................................................... 58


-1-

MỞ ĐẦU
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Bên cạnh phương pháp phần tử hữu hạn, việc mô phỏng bằng phương pháp số
như phương pháp phần tử rời rạc - DEM (Discrete Element Method) cho các loại vật
liệu rời như đất được sử dụng trong nghiên cứu nhiều hơn. Phương pháp này cịn có thể
được gọi là phương pháp điểm vật chất – MPM (Material Point Method). Mặc dù được
bắt đầu nghiên cứu từ rất lâu (trong những thập kỷ 90 ở thế kỷ trước) nhưng gần đây
DEM được nghiên cứu áp dụng rộng rãi hơn trong lĩnh vực Địa kỹ thuật.
Cũng như phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), DEM là phương pháp dùng để
phân tích ứng xử các bài toán cơ học với việc phân chia môi trường thành các phần tử.
Điểm khác ở đây là các phần tử của DEM không phải là các phần tử như FEM mà lại
là các hạt đất có hoặc khơng có liên kết với nhau bởi các trường liên kết.
Trong Địa kỹ thuật, biến dạng của nền đất thực tế có thể khơng phải là biến dạng
nhỏ. Vì vậy, việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để giải các bài tốn Địa kỹ
thuật đơi khi khơng phù hợp so với các bài toán kết cấu bên trên ví dụ như khi phân
tích mức độ chuyển vị của cơng trình đắp trên đất yếu, trượt mái dốc hay chuyển vụi
ngang trong hố đào. Phương pháp DEM cho phép phân tích ứng xử cả khi mức độ

chuyển vị lớn.
Nội dung chính của luận văn là sử dụng phương pháp DEM để mơ phỏng thí
nghiệm nén cố kết trên mẫu đất. Kết quả nghiên cứu mô phỏng giúp làm rõ ứng xử của
tồn bộ mẫu đất trong q trình nén như sự phân bố ứng suất biến dạng, ma sát giữa
đất và dao vòng, sự suy giảm ứng suất do ma sát với thành dao vòng và một số yếu tố
khác. Kết quả phân tích có thể cho phép rút ra các nhận định sâu sắc hơn về thí nghiệm
này nên có ý nghĩa thực tiễn, góp phần làm chính xác kết quả của các bài tốn phân
tích Địa kỹ thuật.


-2Mục tiêu nghiên cứu của đề tài
Thí nghiệm nén cố kết cho phép đánh giá các giá trị đặc trưng biến dạng của đất
như: module tổng biến dạng Eo, hệ số nén a, chỉ số nén Cc, hệ số cố kết Cv và một số
đại lượng khác. Giá trị các đặc trưng này được sử dụng để dự tính độ lún và độ lún theo
thời gian của nền đất dưới cơng trình. Mức độ chính xác của các giá trị đặc trưng biến
dạng đóng vai trị quan trọng trong kết quả tính tốn thiết kế nền móng cơng trình nói
chung và xử lý nền nói riêng. Trong q trình cố kết, dưới tác dụng của tải trọng ngoài,
các hạt rắn sẽ được sắp xếp lại và làm giảm hệ số rỗng, mẫu bị nén lún. Khi dịch
chuyển, các hạt đất cọ xát với thành dao vòng làm mất mát năng lượng tác dụng lên
hạt. Do đó, lực tác dụng trên bề mặt mẫu đất và bên dưới có thể khơng bằng nhau.
Ngoài ra, lực ngang tác dụng lên thành dao vòng cũng thay đổi. Để khảo sát các yếu tố
này, chúng tơi chọn lựa tiến hành mơ phỏng thí nghiệm nén cố kết bằng phần mềm
PFC2D. Căn cứ cơ sở kết quả mơ phỏng thí nghiệm nén cố kết, tiến hành phân tích
đánh giá giá trị ứng suất theo phương đứng và theo phương ngang tác dụng lên dao
vòng. Từ đó phân tích đặc điểm giá trị hệ số áp lực hơng K0 theo giá trị ứng suất tác
dụng. Ngồi ra trong mơ phỏng cịn tiến hành phân tích đánh giá ứng suất trên và ứng
suất đáy. Từ kết quả này cho phép đánh giá sự thất thoát áp lực do ma sát.
Phƣơng pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu được chọn lựa phân tích mơ phỏng bằng phương pháp
phần tử rời rạc (DEM). Phương pháp này được giới thiệu bởi Cundall và được sử dụng

rộng rãi trong việc khảo sát ứng xử vi mô và vĩ mô của vật liệu đất rời (Cook và
Jensen, 2002; Shimizu et al., 2004). Trong phương pháp DEM, đất được xem như là
một tập hợp gồm các hạt rời rạc. Lực tiếp xúc và chuyển vị của mẫu được tính tốn
thơng qua chuyển vị của từng hạt riêng lẻ. Q trình tính tốn lặp trong PFC2D - là một
thuật toán để lặp lại tác động của định luật chuyển động, định luật lực - chuyển vị lên
từng hạt trong mẫu và cập nhật lại vị trí tuyệt đối của tường theo bước thời gian. Dữ
liệu thu nhận được từ vị trí của các hạt được sử dụng để đánh giá ứng suất và biến dạng
cho mẫu thí nghiệm.


-3Nội dung của luận văn chủ yếu đi sâu phân tích một số yếu tố ảnh hưởng lên kết
quả thí nghiệm nén lún, chưa xét đến các đặc trưng biến dạng theo thời gian như hệ số
cố kết Cv, tính biến dạng do từ biến.
Việc mơ phỏng theo mơ hình bài tốn phẳng chưa hồn tồn mơ tả được ứng xử
thực tế của vật liệu đất phân bố trong không gian.
Ngoài ra, do giới hạn về số lượng phần tử phát sinh và thời gian tính tốn mơ
phỏng, cho tới nay, phương pháp DEM chủ yếu được sử dụng để mô phỏng ứng xử của
một mẫu đất với số lượng hạt đất giới hạn. Tuy vậy, mỗi bài tốn mơ phỏng cũng có
thể chiếm thời gian xấp xỉ một tuần đối với máy tính thơng thường.


-4-

CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ ỨNG XỬ
CỦA HỖN HỢP ĐẤT RỜI KHI CHỊU TÁC ĐỘNG NGOẠI LỰC
Một số nghiên cứu phân tích mơ phỏng ứng xử của đất bằng phƣơng pháp

1.1.

phần tử rời rạc

Cho đến nay, việc mơ phỏng ứng xử trong thí nghiệm thơng qua các nghiên cứu
có sử dụng phương pháp phần tử rời rạc DEM (Discrete Element Method) cho vật liệu
rời như đất phổ biến khá rộng rãi như: mơ phỏng thí nghiệm nén mẫu có chứa hạt hịa
tan (Cha M. & Santamarina, 2014; Truong Q. H el al., 2012), thí nghiệm cắt trực tiếp
(S. H. Liu, 2006; J.W. Park & J.J. Song, 2009), thí nghiệm nén dọc trục (S. J. Lee et
al., 2012; C. Thorn & L. Zhang, 2003). Khai thác tối đa các ưu điểm của phương pháp
này là mô phỏng nhanh, tương đối chính xác và đặc biệt là việc thu thập kết quả và
quan sát ứng xử của vật liệu ở cấp độ vi hạt giúp phương pháp này vượt trội so với các
thí nghiệm truyền thống. Ở đây, thí nghiệm thông thường không thể cho phép đánh giá
ứng xử vi mô như tương tác giữa các hạt hay việc đo đạc đánh giá nội lực tại một điểm
bất kỳ.
Các nghiên cứu về ảnh hưởng của kích thước mẫu đến kết quả thí nghiệm đã
được nhiều tác giả đề cập, như trong thí nghiệm thực cắt trực tiếp (Z. M. & Amir A.,
2011; R. Dadkhah, 2010), nén ba trục (Tarek O., 2013) và thí nghiệm mơ phỏng cắt
trực tiếp (Jacobson, D. E et al., 2007). Các nghiên cứu này chỉ ra rằng việc thay đổi
kích thước mẫu làm ảnh hưởng ít nhiều đến các kết quả thu được như giá trị góc ma sát
trong và sức chống cắt của mẫu nói chung. Mẫu càng bé thì chịu ảnh hưởng càng lớn,
khi tăng kích thước mẫu đến một kích thước đủ lớn thì sự ảnh hưởng này khơng cịn rõ
rệt nữa.
Đối với các loại đất dạng hạt, kết cấu ban đầu có ảnh hưởng rất lớn đến ứng xử cơ
học của vật liệu như: sức kháng cắt, ứng xử cắt và độ cứng của đất đó. Những nghiên
cứu của O’Sullivan (O'Sullivan 2002) cho thấy lực cắt giảm đáng kể do sự thay đổi cấu


-5trúc của hạt thép trong mẫu mặc dù hỗn hợp có cùng dung trọng. Ảnh hưởng của cấu
trúc lên ứng xử của đất cát đã được báo cáo bởi S. Yimsiri và cộng sự (Yimsiri và
Soga, 2010) bằng việc tiến hành mơ phỏng thí nghiệm kéo và nén dọc trục với những
mẫu có sự sắp xếp các hạt ban đầu khác nhau.
Những nghiên cứu của các tác giả trước đây cho thấy sự thay đổi trong ứng xử
của hỗn hợp đất rời có chứa hạt khống trong suốt q trình các hạt này bị hòa tan.

Fam và cộng sự (2002) chỉ ra rằng biến dạng đứng gia tăng và vận tốc sóng cắt giảm đi
ở thời điểm ban đầu sau đó chúng hội tụ. Trương Quang Hùng (2010) nghiên cứu ứng
xử cơ học của hỗn hợp mẫu trong suốt quá trình hịa tan bằng thí nghiệm nén cố kết có
đặt các lớp cảm biến trên hộp nén. Kết quả cho thấy biến dạng đứng gia tăng và hội tụ
ở thời điểm ban đầu trong khi vận tốc sóng cắt đo được ở tất cả các lớp giảm đi khi các
hạt bắt đầu hịa tan sau đó tăng đến giá trị ổn định. Sự trễ của vận tốc sóng cắt trong
các lớp quan sát được là do các hạt bắt đầu hòa tan từ dưới lên trên trong hộp nén. Sự
giảm của vận tốc sóng cắt được giải thích khơng chỉ do nguyên nhân mật độ khối
lượng và hệ số rỗng thay đổi mà còn do những nhân tố cơ học vi mô như phân bố lại sự
tiếp xúc của các hạt và hệ số phối vị thay đổi. Shin và cộng sự (2009) cho thấy hệ số áp
lực ngang giảm đến hệ số áp lực đất chủ động của Rankine và giảm đến giá trị ban đầu
đối với các mẫu có chứa 10%, 15% hạt hịa tan. Kết quả thực nghiệm có thể được
khẳng định bằng các kết quả mơ phỏng số. Kết quả mô phỏng số cũng cho thấy kết cấu
trở nên không đẳng hướng về số tiếp xúc, lực tiếp xúc và sự phân bố lực cắt. Tuy nhiên
khơng có bằng chứng rõ ràng để giải thích sự giảm của vận tốc sóng cắt trong suốt q
trình hịa tan và vẫn cịn thiếu thơng tin về ứng xử cơ học của hỗn hợp trong q trình
hịa tan.
Những nghiên cứu của Cha và Santamarina về ứng xử của hạt thơ rời trong q
trình hịa tan sử dụng phương pháp phần tử rời rạc (DEM) mơ hình 3D để mơ phỏng
cũng đưa một số kết luận như: q trình hịa tan làm gia tăng chuyển vị đứng và độ
rỗng của mẫu, làm số phối vị giảm đi. Số phối vị thể hiện sự sắp xếp của các hạt. Khi
số phối vị giảm, kết cấu hạt trở nên mất ổn định, và do đó sức chống cắt giảm, sức


-6chống tải động giảm. Số phối vị của các mẫu tăng lên ứng với sự gia tăng áp lực nén.
Sự gia tăng số phối vị là do dưới áp lực nén lớn hơn, thể tích mẫu giảm, các hạt sắp xếp
gần nhau hơn. Số đường lực truyền trong mẫu giảm, hình dạng tổ ong xuất hiện xung
quanh vị trí hạt bị hòa tan .
Trong một nghiên cứu khác, Minsu Cha (2012) tiến hành nghiên cứu ảnh hưởng
của hàm lượng hạt hịa tan với các tỉ lệ khác nhau (hình 1.1). Các kết luận cũng cho

thấy mẫu bị lún trong giai đoạn ban đầu của q trình hịa tan độ lún này phụ thuộc vào
hàm lượng hạt hòa tan tồn tại trong mẫu. Mẫu có chứa ít hạt hịa tan thì lún ít hơn mẫu
chứa nhiều hạt hịa tan (hình 1.1a). Mặt khác, Cha cũng quan sát thấy được biến dạng
đứng tăng đáng kể với mẫu có hàm lượng hạt hịa tan SF  10% và trong cả giai đoạn
hòa tan sau đó. Trong suốt q trình hịa tan độ rỗng cũng gia tăng tương ứng với sự
gia tăng của hàm lượng hạt hịa tan có trong mẫu và tỉ số ΔR/R0 theo thời gian (hình
1.1b).

ΔR/R0[%
]

ΔR/R0[%]

Hình 1.1 Q trình hịa tan (các hạt xoay tự do HR=0%). (a) biến dạng thẳng đứng,
(b) độ rỗng, theo tỉ lệ phần trăm hạt hòa tan khác nhau.


-7Thí nghiệm nén khơng nở hơng (consolidation test) là một trong những thí
nghiệm cơ bản cung cấp dữ liệu về ứng xử của đất dưới tác dụng của tải trọng trong
điều kiện không nở hông (Ko loading) phục vụ công tác thiết kế. Nhiều nghiên cứu thí
nghiệm trong phịng được tiến hành cho các mẫu có kích thước, đường kính và chiều
cao khác nhau có thể kể đến các nghiên cứu trong nước của Phù Nhật Truyền (2015),
Bùi Tấn Mẫn và đồng nghiệp cũng như các nghiên cứu trên thế giới của các tác giả
O’Kelly (2009), Chew và các đồng nghiệp (2011), Hu W. và các đồng nghiệp (2010).
Tuy nhiên, các nghiên cứu trên về thí nghiệm nén khơng nở hơng với các mẫu có kích
thước khác nhau chưa thực sự làm rõ một số điểm quan trọng như ứng xử nội tại bên
trong mẫu trong quá trình chịu tải, chênh lệch giữa áp lực đáy và áp lực nắp trong thí
nghiệm, cùng với sự thay đổi của hệ số Ko cũng như không thể khảo sát được các thành
phần có thể bị hịa tan trộn lẫn trong mẫu thí nghiệm. Trong khi đó, thí nghiệm nén
khơng nở hơng là một trong các thí nghiệm cơ bản và được sử dụng nhiều nhất khi tiến

hành khảo sát địa chất công trình tại Việt Nam. Do đó, việc hiểu biết về các ứng xử nội
tại của đất hạt trong điều kiện nén không nở hông là cần thiết, giúp cho kỹ sư làm cơng
tác thí nghiệm, thiết kế xử lý các thông số và kết quả thu được, đánh giá ứng xử của đất
hạt trong điều kiện nén không nở hông một cách rõ ràng hơn.
Kết cấu ban đầu của đất đóng vai trị quan trọng trong ứng xử khi chịu tải. Kết
cấu đất quyết định độ cứng, khả năng chịu nén, sức chống cắt và quyết định đặc trưng
cơ lý của mẫu đất. Những nghiên cứu trước đây cho thấy sức chống cắt khác nhau đáng
kể ứng với các dạng kết cấu khác nhau trên cùng loại đất như nhau, dung trọng như
nhau (O'Sullivan và cộng sự, 2004; Oda, 1972; Yimsiri và Soga, 2010).
Ngồi ra, đất có thể chứa những khống chất hịa tan như muối, CaCO3, thạch
cao, đá vơi… Các loại khống này có thể tồn tại trong đất, đặc biệt ở những vùng khơ
hạn (Bell, 2007). Những khống chất này có thể bị hịa tan khi mơi trường tiếp xúc với
nước. Q trình hịa tan của các hạt khống làm thể tích đất đột ngột giảm đi, do thể
tích lỗ rỗng gia tăng đất trở nên rời hơn và tính nén lún cao hơn (Al-Amoudi và
Abduljauwad, 1995; Trương Quang Hùng, 2010; Trương Quang Hùng và cộng sự,


-82010). Sự thay đổi hệ số rỗng và biến dạng đứng tỉ lệ tương ứng với lượng khống hịa
tan có trong mẫu đất (Trương Quang Hùng, 2010; Trương Quang Hùng và cộng sự.
2010). Kết cấu của hỗn hợp có chứa thành phần hòa tan sau khi các hạt hòa tan xong
giống như hình dạng tổ ong và trở nên kém ổn định hơn (Fam và cộng sự, 2002; Shin
và Santamarina, 2009). Độ cứng của mẫu sau khi q trình hịa tan bé hơn độ cứng của
mẫu trước khi hòa tan (Fam và cộng sự, 2002; Trương Quang Hùng, 2010; Trương
Quang Hùng và cộng sự, 2010). Do đó, các hạt hịa tan tồn tại trong đất rời đóng vai trị
chính yếu trong sự ổn định cấu trúc đất. Việc phân tích ứng xử cơ học của đất có chứa
các hạt hịa tan khi chịu nén được thể hiện trong các bài viết của Trương Quang Hùng
thông qua nghiên cứu đánh giá bằng mô phỏng theo phương pháp phần tử rời rạc
DEM.
1.2.

Sự phát triển của phƣơng pháp số trong mơ phỏng thí nghiệm
Ngày nay với sự tiến bộ của khoa học máy tính, việc mơ phỏng giả lập để phân

tích ứng xử nội tại của mẫu có chứa hạt có hình dạng và kích thước khác nhau hồn
tồn có thể thực hiện được. Một trong những phần mềm hỗ trợ đắc lực cho các nhà
khoa học để nghiên cứu ứng xử vi mơ và vĩ mơ của hỗn hợp đất rời có chứa hạt hòa tan
là phần mềm PFC2D.
Phần mềm PFC được thiết lập dựa trên phương pháp phần tử rời rạc và được giới
thiệu lần đầu tiên bởi Cundall (1971). Hiện nay, PFC đã được sử dụng rộng rãi để việc
khảo sát ứng xử vĩ mô và vi mô của đất dạng hạt. Trong phương pháp DEM, các lớp
đất được mô phỏng bằng tập hợp các hạt rắn giới hạn trong một vùng và xem như gần
đúng sử dụng liên kết mềm; nguyên tắc dịch chuyển và lực – chuyển vị được áp dụng
cho mỗi bước thời gian để cập nhật vị trí của các hạt, vị trí của các tường và lực tiếp
xúc (Cundall và Strack 1979; PFC2D).
Phương pháp phần tử rời rạc (DEM) đã được sử dụng trong nghiên cứu ở cấp độ
hạt và trong phân tích ứng xử động và tĩnh của đất. Nó có khả năng mơ phỏng thí
nghiệm nén cố kết, cắt trực tiếp, nén 3 trục và các thí nghiệm khác. Thí nghiệm cố kết


-9được mô phỏng bằng phương pháp phần tử rời rạc (DEM) dùng phần mềm PFC
(PFC2D 2006). Tuy nhiên, cũng như các phần mềm phần tử hữu hạn khác, PFC2D cũng
tồn tại hạn chế trong việc chuyển đổi giữa mơ hình thực tế (3D) sang mơ hình phẳng
(2D). Ngày nay, ta có thể sử dụng phần mềm PFC3D để giải quyết vấn đề trên. PFC2D
là phần mềm mơ hình chuyển động và tương tác của các hạt tròn bằng phương pháp
phần tử rời rạc (DEM), như mô tả của Cundall và Strack (1979). Các ứng dụng ban đầu
của phương pháp này là như một công cụ để thực hiện các nghiên cứu về ứng xử của
vật liệu hạt.
Năm 1990, Richard và Leo đã khảo sát về mối liên hệ giữa kết cấu - lực - ứng
suất trên mơ hình vật liệu hạt rời.
Năm 1992, Richard và Leo đã viết một nghiên cứu về đặc trưng cơ học vi mô dựa

trên mô hình khối hạt sử dụng DEM.
Như vậy, phương pháp DEM được sử dụng ngày càng nhiều để mô phỏng ứng xử
ứng suất biến dạng hay đánh giá đặc điểm tính chất cơ lý, hóa lý của đất. Tuy nhiên, số
lượng hạt đất trong tự nhiên khi phan tích cho khối đất là vô cùng lớn nên phương pháp
này bị giới hạn ở chỗ chủ yếu phân tích ứng xử của một mẩu đất thí nghiệm với số
lượng hạt đất giới hạn.
1.3.

Nhận xét chƣơng
Phương pháp phần tử rời rạc được sử dụng phổ biến để mô phỏng ứng xử của các

vật liệu rời trong thí nghiệm giúp phân tích và làm rõ mức độ chính xác của thí
nghiệm.
Thí nghiệm nén cố kết là thí nghiệm phổ biến sử dụng để đánh giá đặc trưng biến
dạng của đất. Mục tiêu của đề tài luận văn là khảo sát chi tiết ứng xử cơ học của mẫu
đất dưới tác dụng tải nén không nở hơng bằng cách tìm hiểu sự thay đổi biến dạng
mẫu, lỗ rỗng, lực tương tác, áp lực ngang và số phối vị ứng với mỗi cấp tải trong mẫu
có kích thước khác nhau.


-10-

CHƢƠNG 2 - CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ
RỜI RẠC (DEM)
2.1 Các giả thiết và nguyên lý của phƣơng pháp phần tử rời rạc DEM
Các giả thiết cơ bản của phương pháp này là:
a. Các hạt được xem như là các hạt rắn.
b. Ứng xử tại vị trí tiếp xúc gần đúng xem như tiếp xúc mềm (soft - contact),
các hạt rắn cho phép chồng lên nhau tại chỗ tiếp xúc.
c. Diện tích chồng lên nhau của các hạt càng lớn thì lực tương tác càng lớn

thơng qua định luật lực – chuyển vị và ở tất cả các vị trí chồng nhau này
được xem là bé so với kích thước hạt.
d. Có thể có hay khơng có liên kết tồn tại ở vị trí tiếp xúc giữa các hạt.
e. Tất cả các hạt có dạng hình trịn. Tuy nhiên, cũng có thể tạo ra các hạt có hạt
có hình dạng bất kỳ, khi đó hình dạng của hạt cần tạo sẽ là phần hình bao
của nhóm hạt và được xem như một hạt rắn.
Các nguyên tắc chuyển vị - lực xuất phát từ lực liên kết trên hai thực thể trong sự
tiếp xúc đến mối liên hệ dịch chuyển giữa các thực thể. Cả hai sự tiếp xúc giữa hạt - hạt
và tường - hạt, lực liên kết này phát sinh từ tiếp xúc xảy ra tại một điểm. Tiếp xúc hạt hạt, một lực bổ sung và moment sinh ra từ sự biến dạng của vật liệu được đại diện bởi
một liên kết song song cũng có thể hoạt động trên mỗi hạt.
Các nguyên tắc chuyển vị - lực ở một tiếp điểm được mô tả trong một khoảng
của điểm tiếp xúc, xi[c] , nằm trên mặt phẳng tiếp xúc được xác định bởi một véc tơ
thường, ni . Điểm tiếp xúc nằm giữa khối giao nhau giữa hai thực thể. Về liên kết giữa
hạt - hạt, phương của véc tơ thường nằm dọc theo trục của đường nối tâm hai hạt. Về
liên kết giữa tường - hạt, phương của véc tơ thường nằm dọc theo đường được xác định
là khoản cách ngắn nhất giữa tâm hạt và tường. Lực liên kết được chia thành một thành


-11phần bình thường tác dụng theo hướng véc tơ thường và một thành phần lực cắt tác
dụng trong mặt phẳng tiếp xúc.
2.2 Nội dung phƣơng pháp
Phương pháp phần tử rời rạc PFC2D mô phỏng sự dịch chuyển và tương tác của
các hạt tròn trong hỗn hợp được nén trước (stressed assemblies) bằng cách sử dụng
phương pháp phần tử rời rạc (DEM). Phương pháp phần tử rời rạc được giới thiệu bởi
Cundall (1971) và được sử dụng để phân tích những vấn đề về cơ học đá, sau này
được Cundall và Strack (1979) áp dụng cho các loại đất. Phương pháp này được trình
bày chi tiết trong hai phần bài báo của Cundall (1988) và Hart cùng cộng sự (1988),
phần hướng dẫn của hãng Itasca, 2014. PFC2D được xem là phần tử rời rạc dựa trên
định nghĩa trước đây của Cundall và Hart (1992) kể từ khi nó cho phép giới hạn
chuyển vị và xoay cho các hạt độc lập và nhận biết những liên kết mới một cách hoàn

toàn tự động trong q trình tính tốn.
PFC2D có thể được xem như là phần đơn giản hóa của DEM do nó chỉ giới hạn ở
việc mô phỏng được các hạt rắn hình trịn (về tổng qt DEM có thể mơ phỏng được
những hạt có dạng hình đa giác). Do đó phần nghiên cứu này cũng giới hạn nghiên cứu
trên các hạt rời, có dạng hình trịn.
Trong phần tử rời rạc, sự tương tác giữa các hạt được xem như tương tác động,
đạt được trạng thái được cân bằng khi mà nội lực bên trong cân bằng. Các lực tương
tác và chuyển vị của một mẫu nén trước được xác định thông qua sự dịch chuyển của
từng hạt riêng lẻ. Sự dịch chuyển là kết quả dịch chuyển của một hệ thống các hạt bị
xáo trộn gây ra bởi vị trí tường và chuyển động của hạt và/ hoặc lực bản thân (body
force). Đây là q trình động mà trong đó tốc độ truyền phụ thuộc vào đặc trưng vật lý
của hệ thống các hạt rời rạc (discrete system).
Ứng xử động được hiển thị bằng số thơng qua thuật tốn bước thời gian
(timestepping algorithm). DEM dựa trên ý tưởng chọn bước thời gian rất bé để trong
suốt một bước thời gian sự xáo trộn chỉ ảnh hưởng đến các hạt lân cận nó mà khơng thể


-12lan truyền sang các hạt xa hơn. Khi đó, ở mọi thời điểm, lực tác động lên bất cứ hạt nào
đều được xác định riêng bởi sự tương tác của hạt đó với các hạt khác trong mối liên kết
của nó.
Các tính tốn trình bày trong DEM lần lượt áp dụng định luật 2 Newton cho các
hạt và lực – chuyển vị cho các liên kết. Định luật 2 Newton được sử dụng để xác định
sự chuyển động của từng hạt phát sinh từ liên kết và lực bản thân tác dụng trên nó,
trong khi đó lực – chuyển vị được dùng để cập nhật lực liên kết phát sinh từ chuyển
động của mỗi liên kết tương ứng. Sự hiện diện của các tường (walls) trong PFC2D chỉ
tuân thủ theo định luật lực – chuyển vị, tại đây phát sinh liên kết tường – hạt. Định luật
Newton 2 không áp dụng cho các tường, do đó sự chuyển động của tường là do người
dùng tự định nghĩa.
2.3 Chu kỳ tính tốn
Chu kỳ tính tốn trong PFC2D là một thuật tốn bước thời gian, nó bao gồm việc

lặp lại áp dụng qui luật chuyển động lên từng hạt, lực – chuyển vị lên từng liên kết, và
cập nhật liên tục các vị trí của tường (constant updating of walls positions). Các liên
kết trong PFC có thể là liên kết giữa hạt – hạt và hạt – tường được hình thành và bẻ gãy
một cách hoàn toàn tự động trong suốt quá trình mơ phỏng thí nghiệm. Một chu kỳ tính
tốn được minh họa ở hình 2.1 Khi bước vào đầu mỗi bước thời gian, các kiên kết
được cập nhật lại vị trí từ các hạt xác định và vị trí tường. Sau đó định luật lực –
chuyển vị được áp dụng lên từng liên kết để cập nhật lực liên kết dựa trên sự chuyển
động tương đối giữa hai đối tượng (two entities) ở liên kết và liên kết cấu tạo của mơ
hình. Tiếp theo luật chuyển động sẽ được áp dụng lên từng hạt để cập nhật vận tốc và
vị trí căn cứ vào hợp lực và moment phát sinh từ các lực liên kết và bất kỳ lực bản thân
nào tác động lên hạt. Tương tự như thế, các vị trí của tường cũng được cập nhật dựa
trên việc xác định vận tốc tường.


-13-

Hình 2.1 Chu kỳ tính tốn trong PFC2D
2.4 Định luật lực – chuyển vị trong PFC2D
Lực liên kết tác động lên hai hạt trong mối liên kết chuyển vị tương đối giữa các
hạt. Đối với các liên kết giữa hạt – hạt, tường – hạt thì lực liên kết phát sinh từ liên kết
tại một điểm (mơ hình sử dụng liên kết mềm). Riêng với liên kết hạt – hạt có thêm lực
phụ và moment phát sinh từ biến dạng của vật liệu kết dính mà đại diện là một liên kết
song song (parallel bond) có thể tác dụng lên các mặt của hạt. Tuy nhiên ở đây chỉ xét
lực liên kết phát sinh từ liên kết tại một điểm.
Định luật luật và chuyển vị được áp dụng tại một liên kết được mô tả bằng thuật
ngữ “điểm tiếp xúc (contact point)” xi[C]. Điểm tiếp xúc này nằm trong mặt phẳng liên
kết được định nghĩa bằng một vector pháp tuyến đơn vị ni (ni nằm trong mặt phẳng của
mơ hình PFC2D). Điểm tiếp xúc nằm trong phần nhau của hai hạt. Đối với liên kết giữa
hạt – hạt thì vector pháp tuyến có phương theo phương đường thẳng nối hai tâm hạt.
Đối với liên kết giữa hạt – tường vector pháp tuyến có phương theo phương của đường

thẳng ngắn nhất đi qua tường và tâm hạt. Lực tiếp xúc được phân thành hai thành phần,
thành phần pháp tuyến tác động theo phương của vector pháp tuyến, thành phần lực cắt
nằm trong mặt phẳng liên kết (thành phần lực cắt cũng nằm trong mặt phẳng của mô


-14hình PFC2D). Định luật lực – chuyển vị liên kết với hai thành phần lực pháp tuyến và
độ cứng chống cắt để tạo thành hợp lực của chuyển vị tương đối tại liên kết.
Định luật lực – chuyển vị được áp dụng cho cả liên kết giữa hạt – hạt, hạt –
tường. Ở liên kết giữa hạt – hạt, các phương trình được áp dụng cho trường hợp hai hạt
hình cầu A và B như hình 2.2. Ở kiên kết giữa hạt – tường sẽ có những phương trình
thích hợp được áp dụng cho trường hợp một tường w và một hạt hình cầu B như hình
2.2. Trong cả hai trường hợp, Un là phần giao nhau.

(a)

(b)

Hình 2.2 (a) Qui ước liên kết giữa hạt – hạt; (b) Qui ước liên kết giữa hạt – tường
Với

2.5. Nhận xét chƣơng
Phương pháp phần tử rời rạc DEM (Discrete Element Method) là phương pháp
mô phỏng số cho các loại vật liệu rời như đất, tập trung nghiên cứu ứng xử ở cấp độ vi
hạt của vật liệu.


-15Hiện có 2 hướng nghiên cứu chính trong việc sử dụng DEM là mơ phỏng các thí
nghiệm về đất, tức là nghiên cứu các ứng xử ở cấp vi hạt và nghiên cứu, phân tích cơ
chế liên quan đến biến dạng lớn trong địa kỹ thuật.
Trong mô phỏng (ở đây nhóm tác giả sử dụng PFC2D), các vật liệu ứng xử phức

tạp và phi tuyến trong thí nghiệm, vậy nên cần thật thận trọng trong việc đánh giá các
kết quả thu được trong mô phỏng DEM. Rapaport (2004) đề xuất sử dụng các phương
pháp thu thập và tổng kết số liệu thu được trong thí nghiệm thực tế cho thí nghiệm mô
phỏng DEM và thận trọng trong việc biểu diễn độ tin cậy của các kết quả và mẫu thí
nghiệm chuẩn xác.


-16-

CHƢƠNG 3. MƠ PHỎNG PHÂN TÍCH CÁC YẾU TỐ ẢNH
HƢỞNG LÊN KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM NÉN LÚN BẰNG
PHƢƠNG PHÁP PHẦNN TỬ RỜI RẠC
3.1. Mơ tả mơ hình sử dụng phân tích và kiểm tra mơ hình
Việc mơ phỏng đánh giá mức độ tin cậy và một số yếu tố ảnh hưởng của thí
nghiệm nén lún bằng phương pháp DEM được thực hiện với mơ hình hộp nén như ở
hình 3.1. Các thành phần cơ bản của dụng cụ thí nghiệm bao gồm: (1) Tải trọng nén p,
(2) Bản nắp, (3) Bản thành, (4) Bản đáy, (5) Mẫu nén.
Để kiểm tra khả năng thực hiện mơ phỏng bằng mơ hình này, một bài tốn mơ
phỏng đặc trưng được chọn lựa thử nhiệm với các thông số cơ bản như sau:
 Bán kính hạt: r = 0,18 mm
 Bề rộng mẫu: b = 74 mm
 Chiều cao mẫu: h = 20 mm
 Độ rỗng ban đầu khi tạo mẫu: n = 0,17 (theo sơ đồ phẳng)
 Hệ số ma sát giữa hạt và hạt: fb = 0,5
 Hệ số ma sát giữa tường và hạt: fw.b = 0,05
 Áp lực tạo ra là lực được nén từ tường 2 (có vai trị như nắp hộp nén) với giá
trị tăng dần như sau: 5 KPa, 40 KPa, 80 KPa, 160 KPa, 320 KPa, 640 KPa.

1

2

5

3

4
Hình 3.1. Mơ hình hộp nén thí nghiệm nén không nở hông.


-17Mật độ và độ lớn của đường lực thể hiện mức độ liên kết chặt chẽ giữa các hạt và
sự lan truyền ứng suất. Đặc điểm phân bố đường lực trong mẫu khi tăng tải thể hiện
như ở hình 3.2 và 3.3.
Kết quả cho thấy lực tập trung không đồng đều trong mẫu chứng tỏ sự sắp xếp
các hạt không đồng đều trong toàn bộ mẫu đất. Ở đây, bài tốn kiểm tra với mẫu có
các hạt như nhau, tức là cấp phối xấu nên sự phân bố hạt thường không đồng đều và
tương ứng là sự lan truyền cũng như tập trung ứng suất không đồng đều. Điều này
không xảy ra đối với mẫu đất có cấp phối tốt được xắp xếp chặt và đều hơn.
Hình 3.3 cho thấy khi áp lực thay đổi từ 5 Kpa đến 40 Kpa thì đường lực hình
thành với kích thước lớn hơn, nghĩa là lực truyền từ hạt sang hạt tăng dần. Bên cạnh
đó, các đường lực có sự thay đổi vị trí hay hình thành ở các vị trí mới thể hiện rằng có
sự sắp xếp lại các hạt. Ở đây, các hạt bị dịch chuyển tương đối với nhau và sắp xếp lại.
Cũng từ hình 3.3, khi áp lực thay đổi từ 40 Kpa trở lên, các đường lực hầu như không
đổi hay thay đổi không đáng kể thể hiện sự sắp xếp hạt đất dần ổn định. Các đườnglực
sau đó có thể tăng kích thước hoặc hình thành mới do áp lực nén tăng dần.


-18-

Hình 3.2 Đường lực trong mẫu ứng với ứng suất 5 Kpa, 40 Kpa, 80 Kpa, 160 Kpa, 320

Kpa, 640 Kpa.


-19-

5Kpa

40Kpa
40Kpa

Kpa

80Kpa

160Kpa

320Kpa

640Kpa

Hình 3.3 Đường lực phóng lớn góc trên cùng bên trái mẫu ứng với
ứng suất 5 Kpa, 40 Kpa, 80 Kpa, 160 Kpa, 320 Kpa, 640 Kpa