Phương trình chuyển động và Đồ thị toạ độ - thời gian của Chuyển động thẳng đều

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHƢƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG VÀ ĐỒ THỊ TOẠ </b>

<b>ĐỘ - THỜI GIAN CỦA CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU </b>

<b>1) Phƣơng trình chuyển động thẳng đều : </b>

Gọi :

- x0 : là toạ độ đầu (lúc t0 = 0), vị trí của vật cách mốc toạ độ lúc đầu.

- x : là toạ độ ở thời điểm t.

- Lấy mốc thời gian là lúc chất điểm bắt đầu chuyển động : t0 = 0.

- Phương trình chuyển động thẳng đều (toạ độ của chất điểm sau thời gian chuyển động t)
: xx₀ s x₀v.t

<b>- </b>Với x0 là tọa độ ban đầu ( t = t0 ) của vật, x là tọa độ tại thời điểm t ; v là vận tốc của vật ( v dương hay âm

tùy thuộc vào chiều chuyển động).

- Với chuyển động thẳng đều ( khơng đổi chiều ) thì :
+ Độ dời = quãng đường : <i>x</i><i>s</i>

+ Độ lớn vận tốc = tốc độ :

0
<i>t</i>
<i>t</i>

<i>s</i>
<i>v</i>




Lúc đó : <i>s</i> <i>v</i>(<i>t</i><i>t</i>₀)

- Chọn gốc thời gian t0 = 0 thì <i>x</i><i>x</i>0<i>vt</i> và <i>s</i> <i>x</i><i>x</i>0  <i>vt</i>

- Thường ta chỉ xét chuyển động thẳng đều không đổi chiều chuyển động.
- Cách viết phương trình chuyển động :

+ Chọn gốc tọa độ x₀ ?

+ Chọn gốc thời gian  t₀ ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>2) Đồ thị toạ độ - thời gian của chuyển động thẳng đều : </b>

- Cách vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của một chuyển động thẳng đều :
+ Lập bảng các giá trị tương ứng giữa x và t ( bảng (x,t))

+ Vẽ hai trục tọa độ vng góc : Trục hồnh là trục thời gian (Ot); trục tung là trục tọa độ (Ox) ( hệ trục
(x,t)).

+ Xác định các điểm đặc biệt trên hệ trục (x,t) dựa vào bảng giá trị đã lập
+ Nối các điểm đặc biệt trên ta được đồ thị tọa độ - thời gian của chuyển động .

+ chú ý : Đồ thị tọa độ - thời gian (x-t hay xOt) của một chuyển động thẳng đều là một đường thẳng ( giới
hạn <i>t</i>0 ) xiên góc. Vận tốc v = tan , trong đó  là góc xiên. Chọn chiều dương của trục Ox là chiều
chuyển động thì đồ thị biểu diễn vận tốc theo thời gian là một đường thẳng v = v0 ( kí hiệu v0 là vận tốc đầu)

song song với trục thời gian t.

+ Độ dời x – x0 và quãng đường đi được của chất điểm được tính bằng diện tích hình chữ nhật có một cạnh

bằng v0 và một cạnh bằng t.

<b>- Đồ thị tọa độ - thời gian của chuyển động thẳng đều : </b>

Ví dụ : Vẽ đồ thị của phương trình chuyển động : x = 5 + 10 t ; x (km) ; t (h).

<b>a) Bảng (x, t) : </b>

t (h) 0 1 2 3 4 5 6
x (km) 5 15 25 35 45 55 65

<b>b) Đồ thị tọa độ - thời gian : </b>

<b>- </b>Vẽ hai trục vng góc : trục hoành là trục thời gian (mỗi độ chia ứng với 1 giờ) ; trục tung là trục tọa độ
(mỗi độ chia ứng với 10 km). Ta gọi hai trục này là hệ trục (x, t).

- Trên hệ trục (x,t), ta hãy chấm các điểm có x và t tương ứng trong bảng (x,t).

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Đồ thị tọa độ - thời gian biểu diễn sự phụ thuộc của tọa độ của vật chuyển động vào thời gian.
- <b>Phân tích đồ thị của chuyển động thẳng đều : </b>

+ Cho đến đây, những ví dụ ta đã nghiên cứu là những bài tốn đại số. Vì thế, ta đã sử dụng những lời giải
đại số. Thơng thường trong vật lí học, đặc biệt khi tiến hành các thí nghiệm, số liệu được biểu diễn ở dạng đồ
thị. Vì vậy, các nhà vật lí cần biết phân tích số liệu trên đồ thị.

+ Có ba loại đồ thị chính được dùng trong động học: đồ thị vị trí – thời gian, đồ thị vận tốc – thời gian, và đồ
thị gia tốc – thời gian. Mối quan hệ giữa những đồ thị này mang lại cho chúng ta một số cơng cụ phân tích

mạnh nhất của mình.

Bằng cách tính độ dốc của đồ thị thẳng, ta có thể xác định vận tốc của quả hockey theo đơn vị m/s. Từ kết
quả này, ta có thể kết luận rằng: Độ dốc của đồ thị vị trí – thời gian cho biết vận tốc của vật.

+ Nếu như độ dốc của đồ thị vị trí – thời gian cho biết vận tốc, và chuyển động thẳng đều là vận tốc khơng
đổi, thì đồ thị phải có độ dốc không đổi (tức là là một đường thẳng). Nói cách khác, Nếu một vật đang
chuyển động thẳng đều, thì đồ thị vị trí – thời gian của nó phải là một đường thẳng.

- Khơng phải mọi đồ thị vị trí – thời gian đều là đường thẳng. Một số đồ thị là đường cong, và một số là sự
kết hợp phức tạp của đường cong và đường thẳng. Khơng kể đến hình dạng của đồ thị, thì độ dốc của đồ thị
vị trí – thời gian cho biết vận tốc của vật.

+ Độ dốc = độ tăng trên trục tung / độ tăng trên trục hoành.
+ m d

t




 (m/s).

+ v d
t




 (m/s).

<b>3) Xác định độ dời và đƣờng đi : (BAN NÂNG CAO) </b>

- Quãng đường đi được của vật trong thời gian t là :
S = x2 – x1

Với :

+ x1 : là tọa độ của chất điểm ở thời điểm t1.

+ x2 : là tọa độ của chất điểm ở thời điểm t2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

- Quãng đường đi được trong chuyển động thẳng đều :

tb
s v .t v.t

Với v là tốc độ của vật.

<b>4) Véctơ vận tốc trung bình và tốc độ trung bình : </b>

<b>- </b>Cơng thức tính Tốc độ trung bình :

+ V_tb s
t



<b>+ </b> 1 2 3 n

tb

1 2 3 n

s s s ... s

V

t t t ... t

   


   

+ Đơn vị của tốc độ trung bình là : m/s ; km/h,…
Với :

+ t1 : là thời gian để chất điểm đi được quãng đường s1.

+ t2 : là thời gian để chất điểm đi được quãng đường s2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Website <b>HOC247</b> cung cấp một môi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thơng minh</b>, nội dung
bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến </b>
<b>thức chuyên môn lẫn kỹ năng sƣ phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng.

<b>I.</b> <b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây

dựng các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các
trường <i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường
Chuyên khác cùng <i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức </i>
<i>Tấn.</i>

<b>II.</b> <b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- <b>Bồi dƣỡng HSG Tốn:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b> dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. </i>

<i>Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i> cùng

đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b> <b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chƣơng trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->