Bài toán viết phương trình dao động điều hòa khi biết vận tốc và li độ ở thời điểm ban đầu

I. Dao động cơ:
1. Bài toán viết phương trình dao động điều hòa khi biết vận tốc và li độ ở thời
điểm ban đầu.
Bài toán:
Viết phương trình dao động điều hòa của vật biết ở thời điểm ban đầu vật có li độ và vận
tốc tương ứng là:
(0) (0)
à x v v
và tần số góc là


Hướng dẫn giải
Khi t = 0 có
 
(0)
(0)
(0)
(0)
cos
ax
v
x x i A x A t
v
b
  






       





Thao tác máy tính:
B1: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
B2: Nhập
(0)
(0)
v
xi


SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: A
Viết phương trình dao động.
 
cosx A t




Ví dụ:
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 24 cm ,chu kỳ T= 4 s Tại
thời điểm t = 0 vật có li độ cực đại âm (x = -A). Viết phương trình dao động điều
hòa x ?

Hướng dẫn giải:
Cách 1: Phương pháp thông thường
2
2T



(rad/s) Tại t = 0
0
0
cos cos 1
0 sin sin 0
x A A
vA

  
     


    






24cos ( )
2
x t cm








Cách 2: Phương pháp số phức có hỗ trợ của MTCT :
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”

Ngườ i thự c hiệ n: V Thị Cảnh Trườ ng THPT Phú Lương – Thái Nguyên – 2012 - 2013

(0)
(0)
24
24
0
a x A
x
v
b

    


  

  


; nhập Mode 2, Shift Mode 4 (R)

Nhập: -24,
SHIFT 2 3 = 24 24cos( )
2


    x t cm


Ví dụ 2 :
Vật dao động điều hòa có tần số f =0,5Hz tại gốc thời gian t = 0 vật có li độ 4cm và vận
tốc 12,56cm/s. Hãy viết phương trình dao động?
Giải:  =2/T = 2f=2 (rad/s)
(0)
(0)
4
0: 4 4
4
ax
t x i
v
b




   

   



. Bấm
4

-
4

SHIFT

ENG

SHIFT

2

3

=


4 2 4cos( )
44
xt


   


2. Bài toán tổng hợp hai dao động điều hòa bằng máy tính casio fx 570ES
2.1 Bài toán1:
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số:

   
1 1 1 2 2 2
cos à cosx A t v x A t
   
   
. Tìm dao động tổng hợp của vật.
Hướng dẫn giải:

 
12
cosx x x A t

   


Thao tác máy tính
B1: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
B2: Nhập A
1
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1;
bấm + , Nhập A
2
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn
bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: A
Viết phương trình dao động.
 

cosx A t



Ví dụ:
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”

Ngườ i thự c hiệ n: V Thị Cảnh Trườ ng THPT Phú Lương – Thái Nguyên – 2012 - 2013

Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có
phương trình: x
1
= 5cos(

t +

/3) (cm); x
2
= 5cos

t (cm). Dao động tổng hợp của vật có
phương trình
A. x = 5
3
cos(

t -

/4 ) (cm) B.x = 5
3

cos(

t +

/6) (cm)
C. x = 5cos(

t +

/4) (cm) D.x = 5cos(

t -

/3) (cm)
Giải : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là độ D (Deg) : SHIFT MODE 3
Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy: 5
SHIFT

 
-

60



5
SHIFT

 

-

0
SHIFT
2 3 = Hiển
thị: 5
3
30

Chọn đơn vị đo góc là R (Rad): SHIFT MODE 4
Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy: 5
SHIFT

 
-

SHIFT

x
x10


3



5
SHIFT

 

-

0
SHIFT
2 3 = Hiển thị:5
3
/6

Ví dụ 2 : Một vật dao động điều hòa xung quanh VTCB dọc theo trục x’Ox có li độ
cmttx )
2
2cos(
3
4
)
6
2cos(
3
4





. Biên độ và pha ban đầu của dao động là:
A.
.
3
;4 radcm


B.
.
6
;2 radcm

C.
.
6
;34 radcm

D.
.
3
;
3
8
radcm


Giải : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”

Ngườ i thự c hiệ n: V Thị Cảnh Trườ ng THPT Phú Lương – Thái Nguyên – 2012 - 2013

Nhập máy: 4


3


SHIFT

 
-

SHIFT

x
x10


6


+
4


3


SHIFT

 
-

SHIFT

x

x10


2


SHIFT

2 3 =
Hiển thị: 4  /3
Chọn đơn vị đo góc là độ D(Degre): SHIFT MODE 3
Nhập máy: : 4


3


SHIFT

 
-
30


+
4


3


SHIFT

 
-
90
SHIFT

2 3 =
Hiển thị: 4  60
2.2 Bài toán2:
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số:
   
1 1 1 2 2 2
cos à cosx A t v x A t
   
   
. Biết dao động tổng hợp của vật
 
cosx A t


. Tìm
một trong hai dao động thành phần khi biết một dao động thành phần còn lại.
Phương pháp giải:
 
2 1 2 2
cosx x x A t

   

Thao tác máy tính
B1: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
B2: Nhập A , bấm SHIFT (-) nhập φ
;
bấm - (trừ); Nhập A
1
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
nhấn SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: A
2
 
2

+Giá trị của φ ở dạng độ ( nếu máy cài chế độ là D:độ)
+Giá trị của φ ở dạng rad ( nếu máy cài chế độ là R: Radian)
Viết phương trình dao động.
 
2 2 2
cosx A t



Ví dụ:
Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=5
2
cos(t + 5/12) với các dao động thành phần cùng phương, cùng tần số là x
1
=A

1
cos(t +1) và
x
2
=5cos(t+/6 ), pha ban đầu của dao động 1 là:
A. 
1
= 2/3 B. 
1
= /2 C.
1
= /4 D. 
1
= /3
Giải: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”

Ngườ i thự c hiệ n: V Thị Cảnh Trườ ng THPT Phú Lương – Thái Nguyên – 2012 - 2013

Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
Nhập máy : 5


2


SHIFT

()
 5

SHIFT

x
x10


1 2


- 5
SHIFT

()

SHIFT

x
x10


6


SHIFT

2

3

=

Hiển thị: 5  2/3, chọn A
Ví dụ 2: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương
trình dao động: x
1
= 2
3
cos(2πt + /3) cm, x
2
= 4cos(2πt +/6) cm và phương trình dao động
tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - /6) cm. Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động
thành phần thứ 3:
A. 8cm và - /2 . B. 6cm và /3. C. 8cm và /6 . D. 8cm và /2.
Giải: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Tiến hành nhập máy: đơn vị đo góc là rad (R) SHIFT MODE 4 .
Tìm dao động thành phần thứ 3: x
3
= x - x
1
–x
2

Nhập máy: 6
SHIFT

()

-

SHIFT

x
x10


6

- 2


3


SHIFT

()

SHIFT

x
x10


3

-

4
SHIFT

()

SHIFT

x
x10


6

SHIFT 2 3 = Hiển thị : 8 -/2
chọn A
II. Điện xoay chiều
1. Bài toán cộng - trừ điện áp.
1.1 Bài toán 1:
Cho mạch xoay chiều như hình vẽ. Biết
01 1
os( )
AM
u U c t



02 2
à os( )
MB
v u U c t


. Hãy xác định u

AB
?
Hướng dẫn giải:
0
os( )
AB AM MB
u u u U c t

   

Thao tác máy tính

B1: Bấm chọn MODE 2 trên màn
hình xuất hiện chữ: CMPLX.
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4

u
1

B
A
X
Y
u
2

M

Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”

Ngườ i thự c hiệ n: V Thị Cảnh Trườ ng THPT Phú Lương – Thái Nguyên – 2012 - 2013

B2:Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1;
bấm +, Nhập U
02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: U
o

Viết biểu thức u
AB

Ví dụ:
Ví dụ 1:
Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với
đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm u
AB
.Biết: u
AM
=
100
2 s os(100 )
3
ct




(V) và u
MB
= 100
2 os(100 )
6
ct



(V)
Giải:
Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
AB
?
Nhập 1 0 0


2


SHIFT

(-) -
SHIFT

x
x10

3


+ 1 0 0


2


SHIFT

(-)
SHIFT

x
x10


6

SHIFT 2 3 = Hiển thị kết quả: 200-/12 .
Vậy u
AB
= 200
os(100 )
12
ct




(V)
Ví dụ 2: Đoạ n mạ ch AB có điệ n trở thuầ n , cuộ n dây thuầ n cả m và tụ điệ n mắ c nố i tiế p .
M là mộ t điể m trên trên doạn AB vớ i điện áp u
AM
= 10cos100t (V) và u
MB
= 10 3 cos (100t
-

2
) (V). Tìm biểu thức điện áp u
AB
.?
A.
u 20 2cos(100 t)(V)
AB

B.
AB
u 10 2cos 100 t (V)
3

  




C.

u 20.cos 100 t V)
AB
3
(

  



D.
AB
u 20.cos 100 t V)
3
(

  




Giải:
Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
u
AM

B
A
R
L,r

u
MB

M
C
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”

Ngườ i thự c hiệ n: V Thị Cảnh Trườ ng THPT Phú Lương – Thái Nguyên – 2012 - 2013

Tìm u
AB
? Nhập máy:1 0
SHIFT

(-)

0 + 1 0


3


SHIFT

(-) -
SHIFT

x
x10

2

SHIFT 2 3 = Hiển thị kết quả: 20-/3 .
Vậy u
C
= 20
os(100 )
3
ct


(V ) Chọn D
1.2 Bài toán 2:
Cho mạch xoay chiều như hình vẽ. Biết
01 1
os( ) à


AM
u U c t v

0
os( )


AB
u U c t
. Hãy xác định u

MB
?
Hướng dẫn giải
02 2
os( )
MB AB AM
u u u U c t

   

Thao tác máy tính
B1: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
B2: Nhập U
0
, bấm SHIFT (-) nhập φ
;
bấm - (trừ); Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập
φ
1
nhấn SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U
02
 
2

Viết biểu thức u
MB

Ví dụ:
Ví dụ 1:
Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa điện trở thuần và cuộn cảm thuần mắc nối
tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100
2
cos(

t +
4

) (V), thì khi đó điện áp hai
đầu điện trở thuần có biểu thức u
R
=100cos(

t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn
cảm thuần sẽ là
A. u
L
= 100 cos(

t +
2

)(V). B. u
L
= 100
2
cos(


t +
4

)(V).
C. u
L
= 100 cos(

t +
4

)(V). D. u
L
= 100
2
cos(

t +
2

)(V).
Giải:
Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4

u
1

B
A

X
Y
u
2

M
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”

Ngườ i thự c hiệ n: V Thị Cảnh Trườ ng THPT Phú Lương – Thái Nguyên – 2012 - 2013

Tìm u
L
?
Nhập máy: 1 0 0


2


SHIFT

(-)
SHIFT

x
x10


4


- 1 0 0
SHIFT

(-) 0 SHIFT 2
3 = Hiển thị kết quả: 100/2 . Vậy u
L
= 100
os( )
2
ct



(V) Chọn A
Ví dụ 2:
Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp
một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100
2
cos(

t -
4

)(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở
thuần có biểu thức u
R
=100cos(

t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là

A. u
C
= 100 cos(

t -
2

)(V). B. u
C
= 100
2
cos(

t +
4

)(V).
C. u
C
= 100 cos(

t +
4

)(V). D. u
C
= 100
2
cos(


t +
2

)(V).
Giải: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
C
?
Nhập máy: : 1 0 0


2


SHIFT

(-) -
SHIFT

x
x10


4


- 1 0 0
SHIFT

(-) 0
SHIFT 2 3 =
Hiển thị kết quả: 100-/2 . Vậy u
C
= 100
os( )
2
ct



(V ) Chọn A
2 Bài toán tính tổng trở, góc lệch pha u, i, hệ số công suất và viết biểu thức u, i
2.1 Bài toán1:(Tính tổng trở, góc lệch pha u, i và hệ số công suất)
Cho mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây có hệ số tự cảm L, điện trở trong r, tụ
điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có tần số f . Tính
tổng trở của mạch, góc lệch pha u, i và hệ số công suất?
Hướng dẫn giải:
Tổng trở phức
 
00
00
u
ui
i
j
j
j
j
U e U

u
Z e Ze
i I e I





   
với j là đơn vị ảo:
2
1j 

Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”

Ngườ i thự c hiệ n: V Thị Cảnh Trườ ng THPT Phú Lương – Thái Nguyên – 2012 - 2013

Theo tam giác tổng trở thì
 
cos ; sin ( )
L C L C
Z R r Z Z Z Z R r Z Z j

        

ZZ

  

Thao tác máy tính

B1: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
B2: Nhập R + r + ( Z
L
+ Z
C
)

ENG nhấn SHIFT 2 3 =
Kết quả trên màn hình là: Z  
(Lưu ý: trong mạch RLC nếu khuyết phần tử nào thì nhập phần tử đó bằng không
hoặc bỏ qua không nhập)


Viết giá trị của tổng trở và góc 
Tính cos


Thao tác máy tính
B1: Sau khi có kết quả Z   ta nhập SHIFT 2 1 = (hiển thị giá trị )
B2: Bấm tiếp: cos = cos( Ans -> Kết quả hiển thị cos
Viết kết quả của hệ số công suất
Ví dụ:
Mạch xoay chiều RLC nối tiếp có
100 ; 200 à 100
LC
Z Z v R     
. Tính tổng trở, góc lệch
pha giữa u ,i và tính hệ số công suất?
Giải:

Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
Nhập tổng trở phức: 1 0 0 + ( 1 0 0 - 2 0 0 )
SHIFT

ENG

SHIFT

2

3

=

Hiển thị 141.4213562-/4 và đây chính là 100
2
-/4
Vậy tổng trở của mạch là
100 2
và góc lệch pha u với i là -/4
Nhấn tiếp SHIFT 2 1 = cos = hiển thị
2
/2
Vậy hệ số công suất của mạch là
2
/2


Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”

Ngườ i thự c hiệ n: V Thị Cảnh Trườ ng THPT Phú Lương – Thái Nguyên – 2012 - 2013

2.1 Bài toán 2: (Viết biểu thức dòng điện chạy trong mạch)
Cho mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây có hệ số tự cảm L,
điện trở trong r, tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một
điện áp xoay chiều điện áp
 
ou
u cos t

U
. Viết biểu thức dòng điện chạy trong
mạch?
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định luật Ôm ở dạng phức là:
 
0
os
i
u
i I c t
Z

  

Thao tác máy tính
B1: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
B2: Nhập máy

Nhập U
0
, bấm SHIFT (-) nhập φ
u
bấm

nhập R bấm + nhập r bấm + (
nhập Z
L
bấm + nhập Z
C
bấm )

SHIFT

ENG


nhấn SHIFT 2 3 = hiện I
0

i

Viết biểu thức i
Ví dụ:
Cho mạch điện xoay chiều có
4
1 10
40 ; ;

0,6
R L H C F


   
; điện áp hai đầu mạch là
 
100 2 os100 tu c V


. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch.
Giải:
1
. 100 ; 60
LC
Z L Z
C


     

Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
Nhập máy:

1 0 0


2


SHIFT

(-) 0

4 0 + ( 1 0 0 – 6 0 ) SHIFT
ENG



SHIFT

2

3

=
. Hiển thị: 5/2-/4
Vậy biểu thức tức thời cường độ dòng điện là
 
2,5cos 100
4
i t A







2.3 Bài toán 3: (Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch)
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”

Ngườ i thự c hiệ n: V Thị Cảnh Trườ ng THPT Phú Lương – Thái Nguyên – 2012 - 2013

Cho mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây có hệ số tự cảm L, điện trở
trong r, tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Dòng điện chạy trong mạch có biểu thức
 
0
os
i
i I c t


. Viết biểu thức điện áp đặt vào hai đầu mạch ?
Hướng dẫn giải:
Từ biểu thức định luật Ôm ở dạng phức ta suy ra:
 
0
. cos
u
u i Z U t

  

Thao tác máy tính
B1: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
B2: Nhập I
0

, bấm SHIFT (-) nhập φ
i
bấmx ( nhập R bấm + nhập r bấm + ( nhập Z
L

bấm + nhập Z
C
bấm )

ENG )

nhấn SHIFT 2 3 = hiện u 
u

Viết biểu thức u
Ví dụ:
Mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh
4
10 2
100 ; ;R C F L H


   
. Cường độ
dòng điện qua mạch có dạng
 
2 2 os100i c t A


. Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch?

Giải:
1
. 200 ; 100
LC
Z L Z
C


     

Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
Ta có
.u Z i
(phép nhân hai số phức)
Nhập máy:
2


2


SHIFT

(-) 0 x ( 1 0 0 + ( 2 0 0 – 1 0 0 )
SHIFT

ENG

SHIFT

2

3

=


Hiển thị: 400/4
Vậy biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch là:
 
400cos 100
4
u t V








3. Bài toán hộp đen trong mạch xoay chiều.
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”

Ngườ i thự c hiệ n: V Thị Cảnh Trườ ng THPT Phú Lương – Thái Nguyên – 2012 - 2013

Bài toán:
Một hộp đen X chứa một hoặc hai trong trong ba linh kiện R, L,C mắc nối tiếp. Khi đặt
điện áp xoay chiều

 
ou
u cos t

U
thì biểu thức dòng điện chạy qua mạch là
 
0
os
i
i I c t


.
Hãy xác định các phần tử chứa trong hộp đen?
Hướng dẫn giải
Từ biểu thức định luật Ôm ở dạng phức ta suy ra:

   
j
LC
u
Z Ze R r Z Z j
i

     
Với j là đơn vị ảo
2
1j 

Do đó nếu biết tổng trở phức dưới dạng tọa độ Đề các ta có thể biết mạch chứa những
linh kiện nào và có giá trị bao nhiêu.
Thao tác máy tính
B1: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
B2: Nhập máy

nhập U
0
bấm SHIFT (-) nhập φ
u
bấm

nhập I
0
bấm SHIFT (-) nhập φ
i
bấm
= hiện
   
LC
R r Z Z i  
với i là đơn vị ảo trong máy tính.
Dựa vào kết quả và giả thiết kết luận về các phần tử của hộp đen và giá trị của nó.
Ví dụ:
Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai
đầu mạch một điện áp xoay chiều u= 100
2
cos(100t+
4


)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp
đen là i= 2cos(100t)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải:
Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX.
Chọn đơn vị góc là rad (R), bấm : SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R
100 2
4
20
u
Z
i





Nhập: 1 0 0


2


SHIFT

(-)
SHIFT

x
x10

4

2
SHIFT

(-) 0
=

Hiển thị: 50+50i
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”

Ngườ i thự c hiệ n: V Thị Cảnh Trườ ng THPT Phú Lương – Thái Nguyên – 2012 - 2013

Mà
()  
LC
Z R Z Z i
.Suy ra: R = 50; Z
L
= 50 .
Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L.

Ví dụ 2: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt
vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u= 200
2
cos(100t-
4


)(V) thì cường độ dòng điện
qua hộp đen là i= 2cos(100t)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại
lượng đó?
Giải:
Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
Chọn đơn vị góc là rad (R), bấm : SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R
200 2
4
20
u
Z
i





:
Nhập: 2 0 0


2


SHIFT

(-) -
SHIFT

x

x10


4

2
SHIFT

(-) 0
=

Hiển thị: 100-100i
Mà
()  
LC
Z R Z Z i
. Suy ra: R = 100; Z
C
= 100 .
Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C.
III. Chức năng lập bảng giá trị của một hàm.
Giải pháp: Hướng dẫn HS sử dụng chức năng lập bảng giá trị của một hàm vào giải bài
toán biện luận sóng cơ và sóng điện từ; bài toán giao thoa sóng cơ và bài sóng ánh sáng trắng
và sự chồng chập của ánh sáng.
Bài toán:
Trong một bài toán sóng cơ, sóng điện từ nếu giả thiết cho giá trị của vận tốc, tần số,
bước sóng nằm trong một khoảng giá trị và chúng ta phải tìm ra những giá trị cụ thể của chúng.
Hướng dẫn giải:
Giải bất phương trình
min ax min ax min ax min ax

; ; ;
m m m m
v v v f f f k k k
  
       

Hướng dẫn bấm máy:
B1: BẤM MODE 7
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”

Ngườ i thự c hiệ n: V Thị Cảnh Trườ ng THPT Phú Lương – Thái Nguyên – 2012 - 2013

B2: Nhập F(x):biểu thức cần tính
B3: Ấn = màn hình hiện Start?: giá trị đầu tiên của hàm (thông thường bắt đầu từ 0
hoặc 1)
B4: Ấn = màn hình hiện End: giá trị cuối cùng của hàm( tuy nhiên ta không nhập số quá
lớn)
B5: Ấn = màn hình hiện Step: bước nhảy (đây là độ lệch của giá trị trước và sau)(thông
thường là 1 và ta nhập số nguyên)
Dựa vào bảng giá trị nhận các giá trị của hàm thỏa mãn bất đẳng thức và kết luận
Ví dụ:
Ví dụ 1: Sóng ánh sáng
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng
có bước sóng từ 380nm đến 760nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8mm, khoảng cách từ hai
khe tới màn quan sát là 2m. Trên màn tại ví trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng của các
bức xạ với bước sóng:
A.
0,48 ;0,56mm

B.

0,4 ;0,6mm


C.
0,45 ;0,6mm

D.
0,4 ;0,64mm


Giải:
Biểu thức tính bước sóng
 
ax
D
fx
k


(ở đây biến x là k) (ta thử các giá trị của k nguyên
từ k = 1 đến k = 6)
Nhập máy tính:
MODE

7
0 . 8

x 3


CLR

)

x 2
=

=

6
=

Chọn kết quả phù hợp (bước sóng từ 380nm đến 760nm.)

X
F(X)
1
1
1,2
2
2
0,6
3
3
0,4
4
4
0,3
5
5

0,24
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”

Ngườ i thự c hiệ n: V Thị Cảnh Trườ ng THPT Phú Lương – Thái Nguyên – 2012 - 2013

6
7
6

0,2

Vậy có hai giá trị của bước sóng thỏa mãn là:
0,4 ;0,6mm



Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”

Ngườ i thự c hiệ n: V Thị Cảnh Trườ ng THPT Phú Lương – Thái Nguyên – 2012 - 2013

1

2

3

4

5

6


Ví dụ 2: Sóng cơ
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”

Ngườ i thự c hiệ n: V Thị Cảnh Trườ ng THPT Phú Lương – Thái Nguyên – 2012 - 2013

Mộ t dây đà n hồ i rấ t dà i có đầ u A dao độ ng vớ i tầ n số f và theo phương vuông gó c vớ i sợ i
dây. Biên độ dao độ ng là 4cm, vậ n tố c truyề n só ng trên dây là 4m/s. Xét điểm M trên dây và cách
A mộ t đoạ n 28cm, ngườ i ta thấ y M luôn dao độ ng vuông pha với A. Tính bước sóng. Biế t tầ n số
f có giá trị trong khoảng 22Hz đế n 26Hz
Giải: Ta có
 
4 2 1
22
2
2. .0,28
k
d d v v
f
f



   


       


Nhập máy
MODE 7

4 ( 2 ALPHA ) + 1 ) x
SHIFT

x
x10


2

2
SHIFT

x
x10
x 0,28 = 0 = 5
= 1 =

X
F(X)
1
0
3,5714
2
1
10,714
3

2
17.857
4
3
25
5
4
32,142
6
7
5
39,285
Vậy có một giá trị của tần số là 25Hz thỏa mãn đề bài Với f = 25Hz ta có bước sóng bằng
0,16m
IV. Giải pháp 3:Hướng dẫn HS sử dụng bảng các hằng số vật lý và giải các bài tập vật lý.
Giải pháp: Hướng dẫn HS sử dụng cách lấy hằng số vật lý đã được gán sẵn trong
máy tính vào các bài toán liên quan.
Bảng các hằng số vật lý thông dụng trong chương trình vật lý 12.
Hằng số vật lí
Mã
số
Cách nhập máy :
SHIFT 7 0 40 =
Giá trị hiển thị
Khối lượng prôton (m
p
)
01
SHIFT 7 CONST 01 =
1,67262158.10

-27
(kg)
Khối lượng nơtron (m
n
)
02
SHIFT 7 CONST 02 =
1,67492716.10
-27
(kg)
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”

Ngườ i thự c hiệ n: V Thị Cảnh Trườ ng THPT Phú Lương – Thái Nguyên – 2012 - 2013

Khối lượng êlectron (m
e
)
03
SHIFT 7 CONST 03 =
9,10938188.10
-31
(kg)
Bán kính Bo (a
0
)
05
SHIFT 7 CONST 05 =
5,291772083.10
-11
m

Hằng số Plăng (h)
06
SHIFT 7 CONST 06 =
6,62606876.10
-34
(Js)
Khối lượng 1u (u)
17
SHIFT 7 CONST 17 =
1,66053873.10
-27
(kg)
Điện tích êlectron (e)
23
SHIFT 7 CONST 23 =
1,602176462.10
-19
(C)
Số Avôgađrô (N
A
)
24
SHIFT 7 CONST 24 =
6,02214199.10
23
(mol
-1

Tốc độ ánh sáng trong
chân không (C

0
) hay c
28
SHIFT 7 CONST 26 =
299792458 (m/s)
Lưu ý: HS có thể không cần ghi nhớ các phím gán và đã được ghi ở nắp của máy tính.
Ví dụ:
Ví dụ 1: Giới hạn quang điện của kẽm là 
o
= 0,35m. Tính công thoát của êlectron
khỏi kẽm?
HD giải: Từ công thức:
0
hc hc
A
0
A


  

Bấm máy tính: phân số SHIFT 7 06 SHIFT 7 28

0,35 X10x - 6 =
5.675558573x10
-19
J
Đổi sang eV: Chia tiếp cho e: Bấm chia  SHIFT 7 23 =
Hiển thị: 3,542405358 eV

Ví dụ 2: Trong một ống Rơn-ghen. Biết hiệu điện thế giữa anôt va catôt là U = 2.10
6
(V).
Hãy tìm bước sóng nhỏ nhất λ
min
của tia Rơn- ghen do ống phát ra? .
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”

Ngườ i thự c hiệ n: V Thị Cảnh Trườ ng THPT Phú Lương – Thái Nguyên – 2012 - 2013

HD Giải: Ta có : E
đ
=
2
2
1
mv
= eU.
Khi êlectron đập vào catôt : Ta có : ε ≤ eU. => hf =
eU
hc
eU
hc



.
Vậy bước sóng nhỏ nhất của tia Rơn-ghen là : λ

min
=
eU
hc
.
Bấm máy tính:
phân số SHIFT 7 06 SHIFT 7 28

SHIFT 7 23 x 2 x10x - 6 =
0,6199209377x10
-12
m
Ví dụ 3: Khối lượng của hạt
10
4
Be
là m
Be
= 10,01134u, khối lượng của nơtron là m
N
=
1,0087u, khối lượng của proton là m
P
= 1,0073u. Tính độ hụt khối, năng lượng liên kết, năng
lượng liên kết riêng của hạt nhân
10
4
Be
là bao nhiêu?
Hướng dẫn - Độ hụt khối:

. ( ).
p N hn
m Z m A Z m m

    

= 4.1,0073u + 6.1,0087u – 10,01134u
Bấm máy tính: 4 SHIFT 7 01 + 6 SHIFT 7 02 - 10,01134 SHIFT 7 17 =
Hiển thị: 1.158314842.10
-28
kg
Đổi sang u: chia tiếp cho u: bấn chia  SHIFT 7 17 =
Hiển thị: 0,06975536222u
Năng lượng liên kết là
2
lk
W mc

Bấm 1.1583.10
-28

SHIFT 7 28 x
2
= Hiển thị: 1,041028124p.10
-11
J
Đổi sang MeV: chia tiếp cho e : Bấm chia  SHIFT 7 23  10
6
= Hiển thị:
64,9767MeV

V. Lệnh SOLVE trong máy tính để tìm nhanh đại lượng chưa biết.
Giải pháp: Hướng dẫn HS sử dụng lệnh SOLVE.
Máy Fx570ES Chỉ dùng trong COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn hình: Math
Các bước Chọn chế độ
Nút lệnh
Ý nghĩa- Kết quả
Dùng COMP
Bấm: MODE 1
COMP là tính toán chung
Chỉ định dạng nhập / xuất toán Math
Bấm: SHIFT MODE 1
Màn hình xuất hiện Math
Nhập biến X (đại lượng cần tìm)
Bấm: ALPHA )
Màn hình xuất hiện X.
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”

Ngườ i thự c hiệ n: V Thị Cảnh Trườ ng THPT Phú Lương – Thái Nguyên – 2012 - 2013

Nhập dấu =
Bấm: ALPHA CALC
Màn hình xuất hiện dấu =
Chức năng SOLVE:
Bấm: SHIFT CALC =
Hiển thị kết quả X=

Ví dụ:
Một mẫu
Na
24

11
tại t=0 có khối lượng 48g. Sau thời gian t=30 giờ, mẫu
Na
24
11
còn
lại 12g. Biết
Na
24
11
là chất phóng xạ

-
tạo thành hạt nhân con là
Mg
24
12
.Chu kì bán rã của
Na
24
11
là
A: 15h B: 15ngày C: 15phút D: 15giây
Giải: Ta dùng biểu thức
0
0
.2 :
2
t
T

t
T
m
m m Hay m



Với đại lượng chưa biết là: T (T là biến X)
Nhập máy :
30
12 48.2


X

Bấm: SHIFT CALC = (chờ khoảng thời gian 6s) Hiển thị: X= 15
Chọn A
Từ ví dụ này ta có thể suy luận cách dùng các biểu thức khác!!!