bài tập hình 11 phép biến hình biên soạn vương văn hoa 0913564211 phép tịnh tiến – phép dời hình bài 1 cho đường tròn c tâm 0 bán kính r và hai điểm a b cố định một điểm m di động trên c gọi n l

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (100.66 KB, 2 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHÉP BIẾN HÌNH Biên soạn: Vương Văn Hoa.0913564211

PHÉP TỊNH TIẾN – PHÉP DỜI HÌNH

Bài 1 . Cho đường trịn (C) tâm 0 bán kính R và hai điểm A, B cố định, một điểm M di động trên
(C). Gọi N là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABMN. Tìm quỹ tích điểm N.

Bài 2 . Cho đoạn thẳng AB cố định và hai đường thẳng

 

d ,

 

d,

cắt nhau. Tìm điểm M

 

d
điểm M,

 

d,

 sao cho tứ giác ABMM, là hình bình hành.

Bài 3 . Trong phép tịnh tiến theo véc tơ AA,, hình bình hành ABCD thành hình bình hành

,
,
,
,BC D

A . Chứng MR: AA, AB, AC, AD, AB AC AD 4AC,








 .

Bài 4 . Gọi M, là ảnh của M trong phép tịnh tiến theo véc tơ a, M,, là ảnh của M, trong

phép tịnh tiến theo véc tơ b.

a, CMR: M,, là ảnh của M trong một phép tịnh tiến, xác định véc tơ tịnh tiến đó?

b, Gọi M1 là ảnh của M trong phép tịnh tiến theo véc tơ b, M2 là ảnh của M1 trong phép
tịnh tiến theo véc tơ a. CMR: M2 trùnh với M,,.

Bài 5 . Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. M, N là hai điểm nằm ở phía ngồi hai
đường thẳng đó. Tìm điểm Aa,Bb sao cho MAABBN nhỏ nhất.

Bài 6 . Cho hai đường tròn  C và



C1



và đoạn thẳng MN. Dựng điểm A

 

C,B

 

C1 sao cho

tứ giác MABN là hình bình hành.

Bài 7 . Cho đường trịn (C) tâm 0 bán kính R và hai điểm B, C cố định trên (C). Điểm A di động
trên đường tròn (C). Tìm quỹ tích trực tâm H của ABC.

Bài 8 . Cho ABC. Tìm điểm MAB,NAC sao cho MN//BC và AMCN.

Bài 9 . Cho hai đường tròn bằng nhau



O1;R



và



O2;R



cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng

d vng góc với AB cắt



O1;R



tại C, D, cắt



O2;R



tại E, F với CD cùng hướng với EF.
a, CMR: độ lớn của góc CAE khơng phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.

b, Cho ABa, tính độ dài đoạn CE theo a và R.

Bài 10 . Cho đường trịn (O) đường kính AB. xy là tiếp tuyến của (O) tại A, trên xy lấy điểm M
khác A, kẻ tiếp tuyến ME với đường tròn (O). Đường thẳng qua M song song với AB cắt đường

thẳng BE tại N. Tìm tập hợp điểm N khi M chạy trên xy.

Bài 11 . Cho đường tròn (O) với đường kính AB cố định, một đường kính MN thay đổi. Các
đường thẳng AM, AN cắt tiếp tuyến tại B của đường trịn tại P, Q. Tìm quỹ tích trực tâm của
các tam giác MPQ và NPQ.

Bài 12 . Cho hai đường trịn khơng đồng tâm (O,R) và (O1, R1) và một điểm A trên (O,R)

. Xác định điểm M trên (O,R) và điểm N trên (O1, R1) sao cho MN OA

Bài 13 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véc tơ u2;3.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

PHÉP BIẾN HÌNH Biên soạn: Vương Văn Hoa.0913564211

a, Cho đường thẳng :3x5y 30.

+, CMR: các điểm A1;0,B 4;3 thuộc đường thẳng .

+, Xác định ảnh A,,B, của A, B qua phép tịnh tiến 
u

T .
+, Xác định ảnh của đường thẳng  qua phép tịnh tiến Tu.

b, Cho đường thẳng  d :xy10. Xác định ảnh của đường thẳng  d qua phép tịnh tiến Tu .
Bài 14 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véc tơ v2;1.

a, Cho đường tròn ( ) :C x2  y2 2x 4y 4 0 . Xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép
tịnh tiến Tv

b, Cho parabol ( ) :P y x 2 2x. Xác định ảnh của parabol (P) qua phép tịnh tiến Tv

c, Chứng minh rằng hai parabol ( ) :P y 2x2 và ( ') :P y2



x 2



2  3 bằng nhau.

d. Cho elíp (E): 1
9
y
25
x2 2



 . Xác định ảnh của (E) qua phép tịnh tiến Tv

Bài 15 . Cho hai đường tròn:

 

C1 :x2 y2 2x4y 40,và

 

C :x y 9

2
2

2   . Xác định véc tơ

tịnh tiến biến



C1



thành



C2



Bài 16 . Cho hai đường thẳng :3x 4y0, 1:3x4y120. Xác định véc tơ tịnh tiến biến

đường thẳng  thành đường thẳng 1.

Bài 17 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với a,b, là các số thực cho trước, xét phép biến hình F

biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(x';y')

trong đó:



























b

cos

.y

sin

.x

y

a

sin

.y

cos

.x

x

'
'

a, Cho hai điểm M(x1;y1), N(x2;y2) và gọi M', N' lần lượt là ảnh của M,N qua phép
biến hình F. Hãy tìm tọa độ M', N'.

b, Tính khoảng cách d giữa M và N, khoảng cách d' giữa M' và N'.
c, Phép biến hình F có phải là phép dời hình khơng ?

d, Khi 0, chứng minh rằng F là phép tịnh tiến.

Bài 18 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các phép biến hình sau:

a, Phép biến hình F1 biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(y;x).
b, Phép biến hình F2 biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'( x; y).
c, Phép biến hình F3 biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(x; y).
d, Phép biến hình F4 biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(2x;y).
e, Phép biến hình F5 biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(2x;2y).
f, Phép biến hình F6 biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(x; 2y).
g, Phép biến hình F2 biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(x1;y1).
Trong các phép biến hình trên, phép nào là phép dời hình

</div>