de thi dau kha 8 len 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (127.39 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THCS DIỄN NGỌC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH ĐẦU KHÁ
 KHỐI 9 NĂM HỌC 2010- 2011

Mơn :Tốn
Thời gian 120 phút

Bài 1

:(1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x - 4 x

b) x + 2x -3
c) 4 x + y

Bài 2

: (2 điểm) Một ô tô dự định chạy từ A đến B dài 120km trong một thời gian
nhất định. Trong nửa đầu của quãng đường AB, do đường xấu nên xe chỉ chạy với
vận tốc ít hơn dự định là 4km/h. Trên quãng đường còn lại , do đường tốt nên xe đã
chạy với vận tốc nhiều hơn dự định là 5km/h nên đã đến B đúng dự định. Tính thời
gian dự định ơ tô đi hết quãng đường.

Bài 3

: (2,5 điểm) Cho biểu thức:
P=

1
2
2







x
x

: 















x
x

x

x
x

2
2

2
1
1
1

.
a)Tìm ĐKXĐ và Rút gọn P

b) Tính P biết = 4
c) Tìm x để P <1

d)Tìm giá trị nhỏ nhất của P khi x > 1

Bài 4

: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn . Có các đường cao AD ; BE ; CF cắt
nhau tại H

a) Chứng minh CA .CE = CB . CD

b) Gọi I là trung điểm của CH .Chứng minh tam giác IED cân
c) Chứng minh tổng + + không đổi

d) Chứng minh BH . BE + CH .CF = BC

Bài 5 : ( 1 điểm) Cho số A=   

n

9
....

999

. H

ãy so sánh tổng các chữ số của A với tổng 
các chữ số của A2 .

_____________________________________________

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài Nội dung Điểm

1 1.5(điểm )

a x (x 2)(x2) 0,5

b
c

( x -1 )(x +3)

4 x + 4 x y + y - 4 x y

= ( 2 x -2xy + y )(2 x + 2xy + y )

0,5
0,5
2 2,0(điểm)

Gọi vận tốc dự định là x km/h (x > 4).

Thời gian đi hết nửa quảng đường đầu là (h)
Thời gian đi hết nửa quảng đường sau là (h)
Phương trình 120 604 605






x
x

x

Giải phương trình ta có : x=40 (thoả mãn điều kiện).

Vậy vận tốc dự định là 40km/h . Thời gian dự định đi hết quãng
đường là 3 giờ

0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
3

(2,5d)
a
(1,25)

Điều kiện xác định của biểu thức P là











1

0 x

)
1
(

)
1
(
.
)
1
(

)
1
(

2
2











x
x
P

x
x
x
x

x
x
P

0,25
0,25
0,25
0,25

b
(0,75đ
)

Với x-2 =4  x =6 thoả mãn ĐKXĐ vào P ta được :P =

Với x -2 = -4 x= -2 thoả mãn ĐKXĐ thay vào P ta được:P= -

c) P -1= =

Để P <1 thi P-1 <0 hay x - 1< 0 và x ≠ 0 ;x ≠ -1

0,25
0,25
0,25
0,25
c

(0,5đ)

d)P= 2

1
1

1 





x

x . Vì x> 1 nên x-1 > 0

Áp dụng bất đẳng thứ Cơsi ta có: x-1 + 2
1
1



x

(dấu “ =” xảy ra  x= 2).

Vậy P  4 min P = 4 khi và chỉ khi x=2

Cách 2 : HS có thể dùng hằng đẳng thức để chứng minh

0.25
0,25

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

4 3.(điểm )
hình

vẽ

I
F

B C

0,5

a
b

Bài 5

a) CAD ∽CBE (g.g)  =
 CA. CE = CB.CD

b)vì I là trung điểm của CH và tam giác CEH, CDH là các tam
giác vuông nên EI= DI = HC

hay tam giác EDI cân ở I

c) (1)

.
2
1

AD
HD
BC

AD
BC
HD
S

S
ABC
HBC



 Tương tự :

)
3
(

)
2
(

CF
HF
S

S

BE
HE
S

S

ABC
HBA
ABC
HAC




Cộng (1) ,(2) ,(3) ta được: + + = =1 không đổi

d) BHD ∽ BCE (gg)  =  BH.BE =BC .BD (1)
 CHD ∽ CBF (gg)  =  CH.CF =BC .CD (2)

Cộng từng vế (1) và (2) ta được

BH.BE+CH.CF= BC (BD+CD) = BC
Bài 5 (1d)

Số A=  

n

99
...

999 có tổng các chữ số là 9n.

A =A -1+1 =(A-1)(A+1) +1 = 999...99 1 999...99 1 1


















   


 


n

=999...98.1000...00 1 999...998000...001

1
1


 


 




 













n
n

Tổng các chữ số của A là 9(n -1) + 8 + 1 = 9n.
Vậy số A và số A có tổng các chữ số như nhau.

0,5
0,5

0,5

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Hướng dẫn đề thi :
Bài 1:

2

x

x ;

b) x < 1 và x  0 ; x  -1

c) P= 2

1
1

1 






x

x . Vì x> 1 nên x-1 > 0

do đó x-1 + 2
1
1




x (dấu “ =” xảy ra  x= 2). Vậy P  4 min P = 4 (khi và chỉ

khi x=2).
Bài 2: Giải:

Gọi vận tốc dự định là x km/h (x > 4).
Phương trình

5
60
4
60
120







x
x

x ; x=40 (thoả mãn điều kiện).

Vậy vận tốc dự định là 40km/h . Thời gian dự định đi hết quãng đường là 3 giờ .
Bài 3:

Bài 4:

a) ABE ∽ACF (g.g) 

AF
AE
AC
AB



 AB . AF =AC . AE

b) ACAB AFAE  ABAE AFAC ;  AEF và  ABC có chung và

AC
AF
AB
AE

 suy ra AEF
∽  ABC (c.g.c).

c) Vẽ HD  BC.

BHD ∽ BCE (g.g)  BHBC BDBE  BH . BE = BC . BD (1)

CHD ∽ CBF (g.g)  CHBC CFCD CH . CF = BC . CD (2)

Cộng từng vế (1) và (2) ta được

BH . BE + CH .CF = BC ( BD + CD ) = BC .
Bài 5:

Số A=  

n

99
...

999 có tổng các chữ số là 9n.

A =A -1+1 =(A-1)(A+1) +1 = 999...99 1 999...99 1 1


















   


 


n

=999...98.1000...00 1 999...998000...001

1
1


 


 



 













n
n

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

TRƯỜNG THCS DIỄN NGỌC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH ĐẦU KHÁ
 KHỐI 9 NĂM HỌC 2010- 2011

Mơn :Tốn
Thời gian 90 phút

Bài 1

: (2 điểm) Cho biểu thức:
P=

1
2
2






x
x

: 
















x
x

2
2

2
1
1
1

.
a)Tìm ĐKXĐ và Rút gọn P

b)Tìm giá trị nhỏ nhất của P khi x > 1

Bài 2

Bài 3

: (2 điểm) Giải các phương trình sau :
a) x - 3x = 0

b) 3

6
1
2

2
3

1
7








 x x

x

c) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)=24
d) x892 x865x838 x8011

Bài 4

: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn .Gọi H là giao điểm của hai đường cao
AD và BE

e) Chứng minh CA .CE = CB . CD

f) Gọi I là trung điểm của CH .Chứng minh tam giác IED cân
g) Chứng minh tổng + + không đổi

Bài 5 : ( 1 điểm) Cho số A=   

n

9
....

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Hướng dẫn đề thi :
Bài 1:

2

x

x ;

b) x < 1 và x  0 ; x  -1

c) P= 2

1
1

1 





x

x . Vì x> 1 nên x-1 > 0

do đó x-1 + 2
1
1





x (dấu “ =” xảy ra  x= 2). Vậy P  4 min P = 4 (khi và chỉ

khi x=2).
Bài 2: Giải:

Gọi vận tốc dự định là x km/h (x > 4).
Phương trình 120 604 605






x
x

x ; x=40 (thoả mãn điều kiện).

Vậy vận tốc dự định là 40km/h . Thời gian dự định đi hết quãng đường là 3 giờ .
Bài 3:

Bài 4:

a) ABE ∽ACF (g.g)  ACAB AFAE

 AB . AF =AC . AE

b) ACAB AFAE  ABAE AFAC ;  AEF và  ABC có chung và

AC
AF
AB
AE

 suy ra AEF

∽  ABC (c.g.c).

c) Vẽ HD  BC.

BHD ∽ BCE (g.g) 

BE
BD
BC
BH

  BH . BE = BC . BD (1)

CHD ∽ CBF (g.g)  CHBC CFCD CH . CF = BC . CD (2)

Cộng từng vế (1) và (2) ta được

BH . BE + CH .CF = BC ( BD + CD ) = BC .
Bài 5:

Số A=  

n

99
...

999 có tổng các chữ số là 9n.

A =A -1+1 =(A-1)(A+1) +1 = 999...99 1 999...99 1 1


















   


 



n

=999...98.1000...00 1 999...998000...001

1
1


 


 



 













n
n

</div>

de thi dau kha 8 len 9

<b>Bài 1</b>

<b>Bài 2</b>

<b>Bài 3</b>

<b>Bài 4</b>

<sub>. H</sub>

<sub></sub>











1

0

<i>x</i>

<i>x</i>

<b>Bài 1</b>

<b>Bài 2</b>

<b>Bài 3</b>

<b>Bài 4</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về