Nghiên cứu ảnh hưởng của khe hở giữa đỉnh cánh quay với thân máy và khe hở dọc trục giữa cánh quay với cánh tĩnh tới hiệu suất của máy nén hướng trục đa cấp

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Nghiên cứu ảnh hưởng của khe hở giữa đỉnh cánh quay với thân máy và khe
hở dọc trục giữa cánh quay với cánh tĩnh tới hiệu suất của máy nén hướng
trục đa cấp

NGUYỄN ĐẠI QÚY
Ngành Cơ Khí Động Lực

Giảng viên hướng dẫn:

PGS. TS. Phan Anh Tuấn

Viện:

Cơ Khí Động Lực

Chữ ký của GVHD

HÀ NỘI, 8/2020
1


CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

BẢN XÁC NHẬN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên tác giả luận văn: NGUYỄN ĐẠI QUÝ
Đề tài luận văn: Nghiên cứu ảnh hưởng của khe hở giữa đỉnh cánh quay
với thân máy và khe hở dọc trục giữa cánh quay với cánh tĩnh tới hiệu suất của

máy nén hướng trục đa cấp.
Chuyên ngành: Cơ khí động lực
Mã số SV: CA190065

Tác giả, Người hướng dẫn khoa học và Hội đồng chấm luận văn
xác nhận tác giả đã sửa chữa, bổ sung luận văn theo biên bản họp Hội đồng
ngày 12 tháng 08 năm 2020 với các nội dung sau:
1. Chỉnh sửa lại toàn bộ các lỗi chế bản, in ấn.
2. Bổ sung bảng ký hiệu và từ viết tắt.
3. Trích dẫn tham khảo đầy đủ theo trình tự xuất hiện trong luận văn.
4. Thay đổi các hình ảnh, đồ thị mờ mất chữ, mất nét.
………………………..………………………………………………………………………

Ngày

tháng

năm

Giáo viên hướng dẫn

Tác giả luận văn

PGS.TS. Phan Anh Tuấn

Nguyễn Đại Quý

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

GS.TSKH. Vũ Duy Quang

2


Lời cảm ơn
Với lịng biết ơn sâu sắc và tình cảm chân thành cho phép tác giả gửi lời cảm ơn
chân thành nhất tới:
Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, Viện Kỹ Thuật Cơ Khí Động Lực, Bộ mơn
Kỹ Thuật thủy khí và Tàu thủy cùng các giảng viên và PGS. TS. Phan Anh Tuấn
người hướng dẫn tác giả trong suốt q trình nghiên cứu và hồn thành đề tài
nghiên cứu này.
Mặc dù đã cố gắng rất nhiều, nhưng luận văn khơng tránh khỏi những thiếu sót,
tác giả rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các nhà khoa học, của quý
thầy cô.
Xin chân thành cảm ơn!
Hà nội, ngày 26 tháng 6 năm 2020
Tóm tắt nội dung luận văn
Lý chọn đề tài
Máy nén khí đa cấp được dùng phổ biến trong cơng nghiệp khi muốn tạo
ra dịng khí với áp suất cao. Đặc biệt trong ngành hàng không và tàu thủy, máy
nén đa cấp được dùng trong tua bin khí để tạo lực đẩy cho máy bay và tàu thủy.
Việc nghiên cứu ảnh hưởng của khe hở đỉnh cánh với thân máy và khe hở giữa
cánh quay và cánh cố định sẽ giúp cho người thiết kế tối ưu, nâng cao được hiệu
suất cho máy nén khí.
Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu ảnh hưởng của khe hở giữa đỉnh cánh quay với thân máy và
khe hở giữa cánh quay và cánh tĩnh tới hiệu suất máy nén dọc trục đa cấp.
Nội dung cơ bản của đề tài:
- Nghiên cứu tổng quan về máy nén khí, máy nén hướng trục đa cấp.
- Nghiên cứu ảnh hưởng của khe hở giữa đỉnh cánh quay với thân máy tới hiệu

suất máy nén hướng trục đa cấp.
- Nghiên cứu ảnh hưởng của khe hở giữa cánh quay và cánh cố định tới hiệu suất
máy nén hướng trục đa cấp,
- Mô phỏng số các trạng thái ảnh hưởng của khe hở giữa đỉnh cánh quay với thân
máy tới hiệu suất máy nén hướng trục đa cấp.
- Mô phỏng số các trạng thái ảnh hưởng khe hở giữa cánh quay và cánh cố định
tới hiệu suất máy nén hướng trục đa cấp.
Phương pháp nghiên cứu
3


Kết hợp nghiên cứu lý thuyết truyền thống và mô phỏng số bằng phần
mềm ANSYS Fluent để khảo sát, đánh giá mức độ ảnh hưởng tới hiệu suất và tỷ
số nén của máy nén hướng trục đa cấp khi thay đổi khe hở giữa đỉnh cánh động
tầng 1 với vỏ máy và khe hở dọc giữa cánh động và cánh tĩnh.

HỌC VIÊN

Nguyễn Đại Quý

4


MỤC LỤC

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ MÁY NÉN KHÍ.............................................. 12
1.1

Tổng quan về máy nén khí ......................................................................... 12

1.2

Phạm vi sử dụng của máy nén khí .............................................................. 13

1.3

Ưu, nhược điểm của máy nén khí............................................................... 13

1.4

Động lực học chất khí................................................................................. 13
Các thơng số cơ bản của chất khí ............................................................... 13
Các định luật cơ bản của chất khí. .............................................................. 14
Độ ẩm của khơng khí.................................................................................. 15
Nhiệt và cơng cơ học .................................................................................. 15
Phương trình cơ bản của nhiệt động ........................................................... 15
Phương trình liên tục .................................................................................. 16
Phương trình Bernoulli ............................................................................... 17
Số Reynolds và số Mach ............................................................................ 17
Phương trình Euler ..................................................................................... 18

1.5

Kết luận chương 1 ...................................................................................... 18

CHƯƠNG 2. MÁY NÉN KHÍ HƯỚNG TRỤC ĐA CẤP .................................. 19
2.1

Kết cấu máy nén hướng trục đa cấp ........................................................... 19

2.2

Nguyên lý làm việc..................................................................................... 20

2.3

Tam giác vận tốc của dịng khí chuyển động trong máy ............................ 20
Công của máy nén ...................................................................................... 23
Độ phản lực của máy nén hướng trục......................................................... 24

2.4

Đặc tính của máy nén hướng trục............................................................... 27
Đặc tính riêng ............................................................................................. 28
Đặc tính tổng hợp ....................................................................................... 30

2.5

Tính tốn máy nén hướng trục ................................................................... 31
Các thơng số cho trước ............................................................................... 31
Tính tốn sơ bộ ........................................................................................... 31
Tính tốn tầng ............................................................................................. 34
Xây dựng biên dạng cánh ........................................................................... 37

2.6

Các nghiên cứu về khe hở cánh máy nén khí hướng trục đa cấp ............... 41
Ảnh hưởng của khe hở giữa đỉnh cánh quay với thân máy ........................ 41
5

Ảnh hưởng của khe hở dọc trục giữa cánh quay với cánh tĩnh .................. 42
2.7

Kết luận chương 2 ...................................................................................... 43

CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHẦN MỀM MÔ PHỎNG SỐ.................. 44
3.1

Phương pháp mô phỏng số ......................................................................... 44
Giới thiệu chung về CFD (Computational Fluid Dynamics). .................... 44
Ứng dụng của CFD trong việc giải các bài tốn kỹ thuật .......................... 44
Những phương trình cần phải giải trong CFD ........................................... 45

3.2

Phần mềm mô phỏng ANSYS Fluent......................................................... 45

Cấu trúc phần mềm và khả năng mô phỏng trên Fluent...................................... 45
Các bước giải một bài toán trên Fluent ............................................................... 47
3.3

Mô phỏng số với máy nén hướng trục đa cấp ............................................ 47

3.3.1 Lựa chọn phương pháp mô phỏng số .......................................................... 47
3.3.2 Mơ hình rối .................................................................................................. 49
3.3.3 Xây dựng mơ hình lưới ............................................................................... 52
3.3.4 Điều kiện biên ............................................................................................. 53
3.4

Kết luận chương 3 ...................................................................................... 54

CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG SỐ.......................................................... 55
4.1

Các trường hợp mô phỏng số trong nghiên cứu này .................................. 55

4.2

Miền khơng gian tính tốn.......................................................................... 55

4.3

Điều kiện biên............................................................................................. 58

4.4 Kết quả mô phỏng số về ảnh hưởng của khe hở giữa đỉnh cánh quay và vỏ
máy 58
4.5 Kết quả mô phỏng số về ảnh hưởng của khe hở dọc trục giữa cánh động và
cánh tĩnh ............................................................................................................... 65
Trường hợp khe hở dọc trục giữa R1 và S1 tăng so với thiết kế gốc ......... 65
Trường hợp khe hở dọc trục giữa R1 và S1 giảm so với thiết kế gốc........ 70
4.6

Kết luận chương 4 ...................................................................................... 75

TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................... 78

6

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 2. 1 Cấu tạo của máy nén khí hướng trục.................................................... 19
Hình 2. 2 Lưới cánh của máy nén hướng trục...................................................... 21
Hình 2. 3 Tam giác vận tốc của lưới cánh cơng tác ............................................. 22
Hình 2. 4 Sơ đồ vận tốc của lưới cánh cơng tác................................................... 22
Hình 2. 5 Tam giác vận tốc góc ρ = 0,5 ............................................................... 25
Hình 2. 6 Tam giác vận tốc góc ρ = 1 .................................................................. 26
Hình 2. 7 Tam giác vận tốc góc ρ = 0,75 ............................................................. 27
Hình 2. 8 Đường đặc tính thực nghiệm của máy nén hướng trục ........................ 28
Hình 2. 9 Đường đặc tính thực nghiệm của máy nén hướng trục ........................ 29
Hình 2. 10 Sự phụ thuộc lực nâng Cy và lực cản Cx vào góc va i ........................ 29
Hình 2. 11 Sự phụ thuộc lực nâng Cy và lực cản Cx vào góc va i ........................ 30
Hình 2. 12 Đường đặc tính tổng hợp của máy nén hướng trục ............................ 31
Hình 2. 13 Xây dựng đường nhân của biên dạng cánh bằng phương pháp đồ thị38
Hình 2. 14 Xây dựng đường nhân của biên dạng cánh ........................................ 39
Hình 2. 15 Xây dựng cánh bằng phương pháp giải tích ...................................... 40
Hình 2. 16 Máy nén khí hướng trục đa cấp.......................................................... 41
Hình 3. 1 Sơ đồ thực hiện bài tốn mơ phỏng trên Fluent ................................... 46
Hình 3. 2 Minh họa về quy định “Interface” cho mơ hình MRF ......................... 48
Hình 3. 3 Mơ hình lưới......................................................................................... 52
Hình 3. 4 Điều kiện biên của các vị trí................................................................. 53
Hình 4.1 Khe hở đỉnh cánh động và thân máy và khe hở dọc R1 với S1 ............ 56
Hình 4.2 Cấu tạo ba tầng cánh máy nén khí ........................................................ 57
Hình 4.3 Chia lưới trong mơ phỏng số................................................................. 58
Hình 4.4 Trường vận tốc dịng khí tại tầng thứ nhất ............................................ 59
Hình 4.5 Trường vận tốc dịng khí tại tầng thứ hai .............................................. 59
Hình 4.6 Trường vận tốc dịng khí tại tầng thứ ba ............................................... 60
Hình 4.7 Đồ thị tải của cánh tầng thứ nhất .......................................................... 60
Hình 4.8 Đồ thị tải của cánh tầng thứ hai ............................................................ 61
Hình 4.9 Đồ thị tải của cánh tầng thứ ba.............................................................. 61

Hình 4.10 Đồ thị tải của cánh động R1 ................................................................ 61
Hình 4.11 Đồ thị tải của cánh tĩnh S1 .................................................................. 62
Hình 4.12 Đồ thị tải của cánh động R2 ................................................................ 62
7


Hình 4.13 Đồ thị tải của cánh tĩnh S2 .................................................................. 62
Hình 4.14 Đồ thị tải của cánh động R3 ................................................................ 63
Hình 4.15 Đồ thị tải của cánh tĩnh S3 .................................................................. 63
Hình 4.16 Đồ thị ảnh hưởng của khe hở đỉnh cánh động đến tỷ số nén .............. 64
Hình 4.17 Đồ thị ảnh hưởng của khe hở đỉnh cánh động đến hiệu suất .............. 64
Hình 4.18 Trường vận tốc dịng khí tại tầng thứ nhất khi tăng khe hở R1 và S1 65
Hình 4.19 Trường vận tốc dịng khí tại tầng thứ hai khi tăng khe hở R1 và S1 .. 66
Hình 4.20 Trường vận tốc dịng khí tại tầng thứ ba khi tăng khe hở R1 và S1 ... 66
Hình 4.21 Đồ thị tải của cánh động R1 ................................................................ 67
Hình 4.22 Đồ thị tải của cánh tĩnh S1 .................................................................. 67
Hình 4.23 Đồ thị tải của cánh động R2 ................................................................ 67
Hình 4.24 Đồ thị tải của cánh tĩnh S2 .................................................................. 68
Hình 4.25 Đồ thị tải của cánh động R3 ................................................................ 68
Hình 4.26 Đồ thị tải của cánh tĩnh S3 .................................................................. 68
Hình 4.27 Đồ thị ảnh hưởng khi tăng khe hở dọc giữa cánh R1 với S1 đến tỷ số
nén khi .................................................................................................................. 69
Hình 4.28 Đồ thị ảnh hưởng khi tăng khe hở dọc giữa cánh R1 với S1 đến hiệu
suất khi ................................................................................................................. 69
Hình 4.29 Trường vận tốc dịng khí tại cấp nén thứ nhất khi giảm khe hở ......... 70
Hình 4.30 Trường vận tốc dịng khí tại cấp nén thứ hai khi giảm khe hở ........... 70
Hình 4.31 Trường vận tốc dịng khí tại cấp nén thứ ba khi giảm khe hở ............ 71
Hình 4.32 Đồ thị tải của cánh động R1 ................................................................ 71
Hình 4.33 Đồ thị tải của cánh tĩnh S1 .................................................................. 72
Hình 4.34 Đồ thị tải của cánh động R2 ................................................................ 72

Hình 4.35 Đồ thị tải của cánh tĩnh S2 .................................................................. 72
Hình 4.36 Đồ thị tải của cánh động R3 ................................................................ 73
Hình 4.37 Đồ thị tải của cánh tĩnh S3 .................................................................. 73
Hình 4.38 Đồ thị ảnh hưởng khi giảm khe hở dọc giữa cánh R1 và S1 đến tỷ số
nén ........................................................................................................................ 74
Hình 4.39 Đồ thị ảnh hưởng khi giảm khe hở dọc giữa cánh R1 và S1 đến hiệu
suất ....................................................................................................................... 74

8


DANH MỤC BẢNG
Bảng 3.1 Các chỉ số của lưới chất lỏng ................................................................ 52
Bảng 3.2 Thang tiêu chuẩn Orthogonal quality ................................................... 53
Bảng 3.3 Thang tiêu chuẩn skewness .................................................................. 53
Bảng 3.4 Điện kiện biên cho các mặt tương ứng ................................................. 54
Bảng 4.1 Các trường hợp mô phỏng cho giá trị khe hở đỉnh cánh động R1 và vỏ
máy ....................................................................................................................... 55
Bảng 4.2 Các trường hợp mô phỏng cho giá trị khe hở dọc trục giữa cánh R1 với
S1.......................................................................................................................... 55
Bảng 4.3 Thông số máy nén hướng trục ba cấp ................................................... 56
Bảng 4.4 Số lượng cánh từng cấp của máy nén ................................................... 57

9


KÝ HIỆU VÀ CHỈ SỐ SỬ DỤNG
Ký hiệu
A
a

C
d
D
g
G
h
k
K
L

Tên đại lượng
Khoảng cách
Tốc độ âm thanh
Nhiệt dung riêng
Đường kính
Đường kính
Gia tốc trọng trường
Trọng lượng
Chiều cao thế năng
Số mũ đẳng entropi, đoạn nhiệt
Hệ số, hằng số
Công 1 kg, 1m3

m
Ma
n
P

Khối lượng
Số Mach

Số mũ đa biến
Áp suất

Thứ nguyên
mm, m
m. s-1
kJ.kg-1.Độ-1
mm, m
mm, m
m.s-2
kG
m
Kgm. Kg-1,
nm/m3
kg
Pa, kg, N.m2

Q
R
t
T
U
V
α
(alpha)
β (beta)
ɛ
(apsilon)
η (eta)
λμ (Mu)

ω

Lưu lượng thể tích, năng suất thể m3.ph-1,
tích
m3.s-1
Hằng số chất khí
J.kg-1.Độ-1,
kJ.kg-1. Độ-1
Thời gian
s
Nhiệt độ tuyệt đối (kelvin)
ºK
Tốc độ vịng
m.s-1
Thể tích
m3
Góc
Độ (º)
Góc
Hệ số nén, tỷ số áp suất

Độ (º)
-

Hiệu suất
Hệ số dẫ nhiệt
Độ nhớt (độ nhớt động lực, độ nhớt
tuyệt đối)
Tốc độ góc

N.s.m-2p
s-1
10


(Omega)
φ (Phi)
Ψ (Psi)
ξ (Zeta)
γ
GB
GK
ρa
Ta
Pk

Góc
Góc, hệ số tỷ lệ
Hệ số trở lực
Tỷ số nén
Lưu lượng trọng lượng
Lưu lượng khối lượng
Khối lượng riêng chất khí
Nhiệt độ chất khí
Áp suất ra của máy nén

Độ (º)
Kg/s
m3/s
Kg/m3

Độ (º)
Pa

THUẬT NGỮ VIẾT TẮT
Ký hiệu
CFD
SRF
MRF
MPM
SMM
CAD
CATIA
ANSYS
RANS
R
S

Nội dung
Computational Fluid Dynamic
Single Reference Frame
Multiple Reference Frame
Mixing Plane Model
Sliding Mesh Model
Computer-aided design
Computer Aided Three Dimensional Interactive Application
Swanson Analysis Systems,inc
Raynolds Averaged Navier Stokes
Rotor
Stator

11


CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ MÁY NÉN KHÍ

1.1 Tởng quan về máy nén khí
Máy nén là máy thủy khí tạo ra khí nén với áp suất P ≥ 3 at (≈ 29,43
N/cm2).
Trong đó, P1 – là áp suất của khí ở lối vào của máy.
P2 – là áp suất của khí ở lối ra của máy.
Theo nguyên lý làm việc, người ta chia máy nén thành hai nhóm cơ bản sau đây
[1]:
- Máy nén khí cánh dẫn (hay cịn gọi là máy nén động lực học): Quá trình
nén xảy ra do tác động tương hỗ giữa hệ thống cánh dẫn với dịng khí vận
chuyển qua máy (tạo áp suất động là chủ yếu). Máy cánh dẫn có hai loại
chính: máy nén lý tâm và máy nén hướng trục.
- Máy nén khí thể tích: Làm viêc theo nguyên lý chèn ép dịng khí trong một
thể tích kín, sự tăng áp suất xảy ra do giảm thể tích khơng gian làm việc
(tạo áp suất tĩnh là chủ yếu). Máy tạo ra độ tăng của áp suất tĩnh bằng cách
cho phép các thể tích khí liên tiếp được hút vào trong và xả ra ngồi một
khơng gian kín bằng dịch chuyển của một bộ phận di động. Máy nén thể
tích có hai loại chính: máy nén pít tơng và máy nén rotor.
Theo áp suất làm việc ta người ta chia ra.
- Máy nén áp suất thấp P < 10 at.
- Máy nén áp suất trung bình P = 10 ÷ 30 at.
- Máy nén áp suất cao P = 30 ÷ 1000 at.
- Máy nén áp suất siêu cao P > 1000 at.
Theo số vòng quay làm việc ta người ta chia ra.
- Máy nén số vòng quay thấp n < 200 (vòng/phút)
- Máy nén số vịng quay trung bình n = 200 ÷ 1000 (vòng/phút).

- Máy nén số vòng quay cao n > 1000 (vòng/phút)
Theo chức năng làm việc làm việc ta người ta chia ra.
- Máy nén ôxy.
- Máy nén amôniắc.
- Các loại khí khác…
Theo cơng dụng làm việc ta người ta chia ra.
- Máy nén tĩnh tại.
- Máy nén di động
Theo tầng làm việc ta người ta chia ra.
12


Dựa theo số tầng mà phân thành máy nén một tầng, nhiều tầng…
1.2 Phạm vi sử dụng của máy nén khí
- Máy nén pít tơng: Sử dụng u cầu lưu lượng nhỏ, áp suất cao (P > 10 at, Q
= 100 ÷ 150 (m3/phút).
- Máy nén rotor: Sử dụng yêu cầu lưu lượng thấp, áp suất trung bình (P = 8 ÷
10 at, Q = 200 ÷ 350 (m3/phút).
- Máy nén ly tâm: Sử dụng yêu cầu lưu lượng lớn, áp suất trung bình (P < 8
at, Q > 350 (m3/phút).
- Máy nén hướng trục: Sử dụng yêu cầu lưu lượng lớn, áp suất nhỏ (P < 4 at,
Q > 350 ÷ 500 (m3/phút).
Máy nén khí được sử dụng cho cung cấp khí nén trong máy cơng cụ (máy
dập, ép, máy búa, máy cắt kim loại, máy phun, sơn,…), cho các máy tự động,
dây chuyền tự đơng (truyền động khí nén, các máy gia công cắt gọt tự động,…),
trong khai thác mỏ, các ngành hóa chất, ưu điểm chủ yếu của nó là an tồn. Dùng
trong thiết bị tua bin khí, cung cấp khí nén cho động cơ đốt trong, bằng cách tăng
áp suất náp vào xi lanh, sử dụng trong cơng nghiệp ướp lạnh, dùng cung cấp khí
nén cho các thiết bị làm sạch chi tiết máy, các thiết bị máy không thể làm sạch
bằng tay và nước được.

1.3 Ưu, nhược điểm của máy nén khí
Ưu điểm
- Cấu tạo của máy nén và các thiết bị cung cấp khí nén đơn giản.
- Điều khiển và điều chính đơn giản, dễ dàng, thuận tiện.
- Độ an toàn trong sử dụng cao. Đối với máy ép, búa, dập sử dụng năng lượng
khí nén an tồn hơn năng lượng điện.
- Thiết bị khí nén có độ chính xác, tin cậy cao.
Nhược điểm
- Giá thành cao, đắt.
- Khó bảo đảm độ kín của hệ thống.
1.4 Đợng lực học chất khí
Để nghiên cứu q trình nhiệt động trong máy nén, trong phần này khái
quát lại một số khái niệm và định luật cơ bản của chất khí. Ở đây chỉ nêu lên có
tính tổng kết, bỏ qua khâu chứng minh và dẫn dắt công thức.
Các thơng số cơ bản của chất khí
Các đại lượng xác định trạng thái của chất khí gọi là các thơng số của chất khí.
Các thơng số cơ bản của chất khí là:
Áp suất của chất khí
13


Áp suất chất khí ký hiệu là p, đơn vị đo có thể là N/m2, Pas, kg/cm2, bar, atm,
psi… N/m2].
Các loại áp suất khí bao gồm: pt – áp suất tuyệt đối; pa – áp suất của khí
quyển; pd – áp suất dư (xác định bằng áp kế); pck – áp suất chân không.
Mối quan hệ các loại áp suất như sau:
pt = pa + pd
pt = pa – pck
Áp suất tuyệt đối ph trên độ cao h so với mặt nước biển được xác định bằng công
thức:

ph = po (1-

ℎ

44300

)5,256

po – áp suất tuyệt đối trên mặt nước biển,
h – chiều cao tính bằng m so với mặt nước biển.

Trong đó:

-

Nhiệt độ chất khí T [ºC, º K];
Thể tích chất khí V [m3];
Trọng lượng chất khí (chiếm chỗ trong thể tích V) G [kg];
Thể tích riêng (thể tích của 1 kg chất khí) v = V/G [m3/kg];

-

Trọng lượng riêng (trọng lượng của 1 m3 khí) γ = G/V [kg/m3].

Các định luật cơ bản của chất khí.
Khi chất khí bị nén hay giãn nở, các thơng số của nó như áp suất, thể tích và
nhiệt độ sẽ thay đổi.
Nếu ta ký hiệu p1, T1 (T1 = 273 + t1) ºK, V1 và v1 là áp suất ban đầu, nhiệt
độ tuyệt đối ban đầu, thể tích ban đầu và thể tích riêng ban đầu của chất khí và
p2, T2 (T2 = 273 + t2) ºK, V2 và v2 là áp suất cuối, nhiệt độ tuyệt đối cuối, thể tích

cuối và thể tích riêng cuối của chất khí thì các thơng số đó phụ thuộc lẫn nhau
theo các định luật sau đây.
Định luật Boyle – Mariotte
Khi nhiệt độ không đổi (T = const) thì tích của thể tích riêng 𝑣𝑣 và áp suất p là
hằng số.
𝑉𝑉1
𝑃𝑃
𝑣𝑣
1. 1
= 2= 1
hay

𝑉𝑉2

𝑃𝑃1

𝑣𝑣2

𝑣𝑣1 P1 = 𝑣𝑣2 P2

Định luật Gay – Lussac
Khi áp suất không thay đổi (p = const) thì thể tích riêng tỷ lệ thuận với nhiệt
độ.
14


𝑣𝑣1
𝑣𝑣2

=

𝑇𝑇1
𝑇𝑇2

1. 2

Phương trình Clapeyron
𝑃𝑃1 𝑣𝑣1
𝑇𝑇1

=

𝑃𝑃2 𝑣𝑣2
𝑇𝑇2

=R

1. 3

trong đó R là hằng số chất khí. Viết cho thể tích riêng 1 m3 khơng khí thì pv =
RT và p/γ = RT. Đối với G kg khơng khí ta có pV = GRT.
Độ ẩm của khơng khí
Khơng khí trong khí quyển ln ln của một lượng hơi nước nào đó nằm
trong trạng thái khơng bão hịa, lượng hơi nước giới hạn có thể chứa trong 1 m3
khơng khí ẩm gọi là trọng lượng của 1 m3 hơi nước bão hòa, ký hiệu là γs.
Tỷ số Ψ =

𝛾𝛾

𝛾𝛾𝑠𝑠

gọi là độ ẩm tương đối của khơng khí.

Khi Ψ < 1, khơng khí ở trạng thái trong suốt, khi Ψ > 1, khơng khí bão hịa
hơi nước và mất tính trong suốt, vì khi đó có một phần hơi nước tách ra dưới
dạng những hạt nước nhỏ lẫn trong khơng khí.
Nhiệt và cơng cơ học
Để nén khơng khí cần phải tốn một cơng cơ học bên ngồi. Nhiệt và cơng
cơ học là hai dạng khác nhau của năng lượng nhưng tương đương với nhau, nó
có thể chuyển hóa cho nhau, trong máy nén ln có sự biến đổi từ cơ năng thành
nhiệt năng. Đơn vị công là J, kgm hay Nm.
Đơn vị nhiệt lượng là kcal, đó là nhiệt lượng cần thiết để nung nóng 1kg nước
dưới áp suất khí quyển lên 1 ºC.
Cứ 1 kcal có thể cho ta 427 kgm cơng cơ học.
- Đại lượng E gọi là đương lượng công cơ học, ta có E = 427 [kgm/kcal].
- Đại lượng A = 1/E gọi là đương lượng nhiệt của cơng.
Phương trình cơ bản của nhiệt động
Gọi nhiệt lượng cần thiết để làm nóng 1 kg khơng khí trong một thể tích kín
(V = const) tăng lên dT độ là dQV (kcal). Khi nhiệt độ của khơng khí thay đổi
khơng lớn lắm thì có thể coi nhiệt lượng dQV tỷ lệ thuật với nhiệt độ dT.
dQV = CV.dT
1. 4
Trong đó, CV là tỷ nhiệt khơng khí ứng với V = const hay cịn gọi là nhiệt dung
riêng đẳng tích. Đó là nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 1 kg khơng khí chứa
trong một thể tích kín để tăng nhiệt độ của nó lên 1 độ.
Từ phương trình 1.4 ta có
1. 5
dQ V
CV =
dT

15


Để làm nóng 1 kg khơng khí dưới áp suất không thay đổi lên dT độ phải mất một
nhiệt lượng là dQp (kcal). Tương tự như biểu thức (1.4) ta có thể viết:
dQ p = C p dT
1. 6
Cp gọi là nhiệt rung riêng đẳng áp, nó chính là nhiệt lượng cần cung cấp cho 1 kg
chất khí trong điều kiện áp suất không đổi để đưa nhiệt độ của nó lên 1 độ.
Từ phương trình (1.6) ta có
dQ p
1. 7
Cp =

dT

Để tăng nhiệt độ khơng khí khi áp suất không đổi p = const lên dT độ,
trước hết phải tốn một nhiệt lượng bằng dQv để nung nóng 1 kg khơng khí đó lên
dT độ trong điều kiện thể tích khơng đổi. Sau đó phải tốn thêm một nhiệt lượng
bằng dQp – dQV để thực hiện một công cơ học giữ cho nhiệt độ của khơng khí
khơng đổi. Cơng cơ học đó được xác định bằng biểu thức
dL = pfdS = pdV
1. 8
hay
AdL = ApdV

1. 9

Do đó nếu gọi nhiệt lượng cần thiết để làm nóng 1 kg khơng khí (p = const) tăng
lên dT độ là dQp thì

dQP = dQV + AdL
= CvdT + Apdv
= (CV + AR) dT ; (pdv/dT = R)
= Cp.dT

1. 10

1. 11

trong đó CvdT là nhiệt lượng làm tăng nội năng; ApdV là công cơ học.
Cp = CV + AR ; (A = 1/E = 1/427; R = 29,27 Cp = Cv +29,27/427)
Ngoài ra còn dùng hệ số đoạn nhiệt k = Cp/CV. Nếu khơng khí có p < 10 at, nhiệt
độ từ 20 đến 100ºC thì Cp = 0,241, CV = 0,172 và k = 1,4.
Phương trình liên tục
Khối lượng khí chuyển động qua tất cả các tiết diện của một kênh cố định
sau một đơn vị thời gian là không đổi
1. 12
ρ1 F1 v1 = ρ 2 F2 v 2
trong đó, ρ là khối lượng riêng của khơng khí chảy qua các tiết diện;
F là diện tích của tiết diện;
v là vận tốc của dịng khí.

16


Phương trình Bernoulli
Phương trình Bernoulli là một dạng phương trình bảo tồn năng lượng.
Dịng chất khí khơng chịu nén và khơng có tổn thất, lúc đó là có
1. 13
p v2

ρ

+

2

= const

Tổng động năng và thế năng của một đơn vị khối lượng trong dịng chảy khơng
đổi.
Dịng chất khí chịu nén và có tổn thất, lúc đó ta có
1. 14
dv 2
2

+ vd p + dL s = 0

Sau khi tích phân cho khoảng giữa hai tiết diện 1 và 2 ta có
2

dv 2
∫1 2 + vd p + dL s = 0
2

∫ vdp +
1

v 22 − v12
+ Ls = 0
2

1. 15

Ls là tổng tổn thất năng lượng giữa tiết diện 1 và tiết diện 2.
Số Reynolds và số Mach
Re =

vd
υ

1. 16

v – vận tốc trung bình dịng chảy [m/s];
d – chiều dài đặc trưng dòng chảy [m];
υ – độ nhớt động học [m2/s].
Chiều dài d có thể là đường kính ống dẫn, đường kính bán cơng tác. Đối với máy
nén ly tâm và hướng trục số Reynolds có thể tính như sau.
D2u 2
1. 17
Re =

υ

Trong đó u2 là vận tốc vịng của bánh cơng tác (đường kính ngồi), D2 là đường
kính ngồi của bánh cơng tác.
Số March là tỷ số giữa vận tốc dòng chảy (v) với vận tốc âm cục bộ (a)
v
1. 18
Ma =
Vận tốc âm bằng:

a

a = √kRT (m/s)

1. 19

Hiệu suất của máy nén ly tâm và hướng trục phụ thuộc vào số Reynold và
số Ma. Khi số Reynold nhỏ (vận tốc nhỏ) tổn thất sẽ giảm và ngược lại. Sự phụ
thuộc này chỉ đúng đến một giá trị Re xác định, lớn hơn giá trị này, Re không
17


ảnh hưởng tới hiệu suất. Giá trị Re tới hạn này phụ thuộc vào các thông số kết
cấu của máy.
Với vận tốc nhỏ, số Ma không ảnh hưởng tới hiệu suất của máy, nếu Ma gần
tới 1 (gần vận tốc âm) thì tổn thất sẽ tăng rất nhanh và hiệu suất của máy sẽ giảm.
Khi chuyển từ chế độ trên âm sang dương âm, dịng chảy xuất hiện sóng xung
kích. Đối với các tầng có dạng hình học giống nhau, dịng chảy được đặc trưng
bằng thơng số chịu nén MU. Đại lượng này bằng tỷ số giữa vận tốc vòng của
bánh công tác u2 và vận tốc ở trạng thái hút vào bánh cơng tác aH.
u
1. 20
MU = 2
aH

Phương trình Euler
Nếu vận tốc của dòng chảy trong kênh dẫn thay đổi về đại lượng và hướng thì
thành kênh dẫn bị tác dụng lực P bằng độ biến thiên động lượng trong một đơn vị
thời gian:

𝑑𝑑(𝑚𝑚𝑚𝑚)
1. 21
P=
𝑑𝑑𝑑𝑑

Nếu chất lỏng chảy qua bánh cơng tác thì bánh cơng tác sẽ bị tác dụng bởi một
moomen bằng hiệu moomen động lượng của chất lỏng vào và ra. Để cân bằng
mômen động lượng này cần phẩn tác dụng một mơmen ngồi bằng nó về đại
lượng và ngược chiều.
Nếu có m (kg/s) chất lỏng chảy qua bánh cơng tác thì mơmen động lượng
đối với tâm 0 bán kín R bằng:
MR = m.v.a = mvRcosα
Mà vcosα = vU
Vậy : MR = mRvU
1. 22
Moomen tác dụng lên bánh công tác quay bằng:
M = m(R2v2u – R1v1u)

1. 23

Công suất của bánh công tác: N = Mω,
N = m(U2v2u – U1v1u)

1. 24

Trong đó : U2 = R2ω ; U1 = R1ω
Cơng suất cung cấp cho 1 kg/s chất khí bằng
N/m = U2C2u – U1C1u

1. 25

1.5 Kết luận chương 1
Qua tìm hiểu tác giả đã có cái nhìn tổng quan về thiết bị máy nén khí nói
chung, ưu nhược điểm của máy nén khí đang sử dụng hiện nay. Đồng thời tìm
hiểu được các tham số nhiệt động cơ bản của chất khí như thể tích, nhiệt độ,
trọng lượng, áp suất, vận tốc, độ nhớt của chất khí thơng qua các phương trình
tính tốn. Từ đó phục vụ cho tính tốn mơ phỏng kiểm chứng các đặc tính của
máy nén hướng trục trong chương sau.
18


CHƯƠNG 2. MÁY NÉN KHÍ HƯỚNG TRỤC ĐA CẤP

2.1 Kết cấu máy nén hướng trục đa cấp
Máy nén hướng trục được sử dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp,
nhất là trong các thiết bị tuabin khí và ngành Hàng không. So với các loại máy
nén khác, máy nén hướng trục có những ưu điểm như: hiệu suất cao, lưu lượng
lớn, trọng lượng và thể tích trên một đơn vị công suất nhỏ, tốc độ quay cho phép
lớn và dễ nối trực tiếp với tuabin khí. Khi cần có một thể tích lớn, khơng khí nén
dưới áp suất khơng cao lắm, người ta dùng máy nén hướng trục. Máy nén hướng
trục làm việc theo nguyên lý lực nâng [1]. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động của nó
được thể hiện trên hình 2.1.

Hình 2. 1 Cấu tạo của máy nén khí hướng trục

1. Stator; 2. Rotor; 3. Cánh dẫn hướng ở cửa vào tầng cánh công tác đầu tiên ;
4. Cánh công tác đầu tiên ; 5. Tầng cánh tĩnh ; 6. Tâng cánh dẫn hướng cuối
cùng ; 7. Khe hình ren ; 8. Khoang thơng áp để cân bằng.
Trên hình 2.1 là sơ đồ máy nén hướng trục nhiều tầng, nó được cấu tạo bởi
hai phần chính: phần động (rotor), phần tĩnh (stato). Rotor bao gồm các dãy cánh

lắp trên đĩa, các đĩa gắn chặt trên trục tạo thành một khối chung hình trụ hay hình
cơn tùy theo kết cấu yêu cầu. Khi làm việc, rotor quay nhờ động cơ hoặc tuabin.
Stato bao gồm các cánh lắp cố định lên thân ngồi của máy. Các cánh cơng tác
được lắp theo vành tròn thành tầng cánh trên rotor. Tùy thuộc áp suất cần nén mà
số tầng cánh công tác nhiều ít khác nhau. Xen giữa các tầng cánh công tác là các
tầng cánh dẫn hướng, có tác dụng dẫn hướng cho khí nén, khử thành phần
19


chuyển động quay và biến động năng thành áp năng sau mỗi lần nén ở tầng cánh
công tác. Tầng cánh hướng đầu tiên và cuối cùng chỉ có tác dụng dẫn hướng cho
dịng khí vào và ra.
2.2 Ngun lý làm việc
Tổ hợp một cánh cơng tác và cánh hướng dịng tiếp theo gọi là một tầng của
máy nén khí hướng trục [1].
Khi rotor quay, các cánh dẫn của bánh công tác tác dụng lên dịng khí chảy
bao cánh một lực đúng bằng lực nâng của dịng khí tác dụng lên cánh trong chảy
bao cánh của dịng khí. Nhờ có lực này, ở cửa vào xuất hiện chân không tạo ra sự
chênh áp trước và sau cánh công tác và không khí mới có thể chuyển động được
qua máy nén dọc theo rotor của nó.
Khi ra khỏi bánh cơng tác, khơng khí chuyển động dọc theo trục và chuyển
động quay quanh trục. Để tạo được sự tăng áp suất cho dòng khí thì khơng gian
giữa rotor và stato phải có tiết diện ngang nhỏ dần về phía cửa ra. Muốn vậy thì
mặt ngồi của rotor là hình trụ, mặt trong của stato là hình nón cụt, trong trường
hợp này thì đường kính đỉnh cánh của các tầng cánh cơng tác nhỏ dần. Cách thứ
hai thì ngược lại, có thể cả hai mặt đều thay đổi hoặc kết hợp các phương án.
Trong cánh hướng, dịng khí khơng được cung cấp năng lượng từ bên
ngồi, tại đây chỉ xảy ra q trình biến động năng thành thế năng do vận tốc tuyệt
đối giảm.
Để cân bằng lực chiều trục, người ta dùng khoang và rãnh thông đầu và

cuối rotor, nhằm cân bằng áp suất tác dụng lên rotor. Lượng khí này rất nhỏ và
được tính như là tổn thất thể tích cho phép. Khe hở hình ren giữa rotor và stato có
tác dụng làm kín.
Số vịng quay của rotor thường từ 5000 vịng/phút trở lên, vì vậy để quay
rotor nên dùng tuabin khí hoặc tuabin hơi, nếu dùng động cơ điện phải có hộp
tăng tốc. Máy nén hướng trục được áp dụng khi cần lưu lượng lớn và áp suất nhỏ,
tỷ số nén trong khoảng 1,15 ÷ 5.
2.3 Tam giác vận tốc của dịng khí chuyển động trong máy
Nếu ta cắt các cánh bằng mắt cắt trụ có đường kính D rồi khai triển, ta sẽ có
tiết diện ngang của cánh cơng tác và dẫn hướng (hình 2.2)
Lưới profin là một dãy các profin khí giống nhau phân bố trên một mặt
phẳng với khoảng cách đều nhau. Nếu những profin phân bố trên những mặt
song song với nhau thì lưới cánh gọi là lưới cánh phẳng, nếu chúng phân bố trên
mặt trụ thì lưới cánh đó gọi là lưới cánh trịn. Một số thơng số hình học của lưới
được trình bày trên hình 2.2.

20


Hình 2. 2 Lưới cánh của máy nén hướng trục

1.Cánh công tác; 2. Cánh hướng; t- bước của cánh công tác; t, - bước của
cánh hướng; b – dây cung của tiết diện cánh; δ- chiều dầy lớn nhất của tiết diện
cánh; β1 – góc đặt của profile ở cửa vào; β1’ – góc vào của dịng khí; i = β1’- β1 –
góc tới (góc va) của profile
Trong máy nén hướng trục, các thông số thay đổi theo chiều cao của cánh,
vì vậy một tầng của máy nén là tập hợp của vơ số tầng phân tố.
Chất khí đi vào cơ cấu hướng dòng với vận tốc tuyệt đối Ca theo triều trục,
khi ra khỏi cơ cấu hướng dòng, dòng khí khơng những chuyển động theo chiều
trục mà cịn theo chiều vịng. Nghĩa là vận tốc tuyệt đối C1 có thể phân tích thành

vận tốc chiều trục C1a và vận tốc vòng C1U. Giá trị vận tốc C1U đánh giá độ ngoặt
dịng của khí khi ra khỏi cánh hướng dịng. Độ ngoặt dịng có thể dương nếu
hướng của C1U theo chiều quay hoặc âm nếu hướng của C1U ngược chiều quay.
Trong một số máy nén độ ngoặt dịng bằng khơng (C1U = 0).
Như vậy sau khi ra khỏ cơ cấu hướng dịng, khí đi vào bánh cơng tác với
vận tốc C1 và lệch một góc α đối với chiều của vận tốc vịng.
Khi nhận năng lượng từ bên ngồi do tác dụng của bánh cơng tác, moomen động
lượng của dịng khí tăng lên, ra khỏi bánh cơng tác khí có vận tốc tuyệt đối C2 và
thành phần vòng C2U hướng theo dịng quay.
Sau bánh cơng tác khí đi vào cánh hướng có vận tốc tuyệt đối C3, nếu C3 <
C2 có nghĩa là áp suất khí tăng lên do độ giảm vận tốc, động năng chuyển thành
thế năng; lúc này cánh hướng làm việc giống như buồng tăng áp. Nếu C3 = C2 thì
lúc này trong cánh hướng khơng có sự thay đổi dạng năng lượng mà chỉ có sự
thay đổi hướng dịng khí.
Trong nhiều trường hợp, người ta thiết kế máy nén hướng trục sao cho C3
và C1 bằng nhau cả về hướng và độ lớn, khi đó trong tầng khơng có sự thay đổi
động năng và cơng bên ngồi, chỉ tiêu tốn cho nén khí và khắc phục tổn thất thủy
lực.

21


Độ lớn và hướng của các thành phần vận tốc: vận tốc tuyệt đối C, vận tốc
tương đối W, vận tốc vòng U, thành phần vận tốc vòng CU, vận tốc chiều trục Ca
được xác định từ tam giác vận tốc hình 2.3.
Vận tốc hướng trục của máy nén hướng trục hầu như khơng thay đổi hoặc
chỉ giảm một ít ở tầng cuối. Để xét từng tầng riêng biệt ta có thể coi vận tốc
hướng trục khơng thay đổi. Ngồi ra vận tốc vòng ở cửa vào và cửa ra cùng bán
kính bằng nhau. Để thuận tiện nghiên cứu, ta vẽ tam giác vận tốc vào và ra trên
cùng một hình gọi là sơ đồ tam giác vận tốc của máy nén hướng trục, hình 2.4.

Hình 2. 3 Tam giác vận tốc của lưới cánh cơng tác

Hình 2. 4 Sơ đồ vận tốc của lưới cánh công tác

C1 và C2 – vận tốc tuyệt đối của dịng khí trước và sau bánh công tác.
C1U và C2U – thành phần vận tốc vòng của C1 và C2.
C1a và C2a – thành phần vận tốc hướng trục của C1 và C2.
W1 và W2 – vận tốc tương đối của dịng khí trước và sau bánh cơng tác.
α1 và α2 – góc giữa vận tốc tuyệt đối C và vận tốc vòng U.
β1 và β2 – góc giữa chiều vận tốc tương đối W và vận tốc vòng U.
22


U – vận tốc vịng của bánh cơng tác trên đường kính cho trước.
ÄCU – độ xoắn dịng trong bánh cơng tác.
Theo tam giác vận tốc ta có:
C2U = U – W2U và C1U = W1U -U
Từ đó ta có:
ΔCU = C2U– (- C2U ) = W1U – W2U
Trong trường hợp này, đọ xoắn dịng có hướng ngược chiều quay nên nó
mang dấu âm. Như vậy độ xoắn dịng trong bánh cơng tác bằng hiệu các thành
phần vịng của vận tốc tương đối.
Nếu biết vận tốc của dòng vào Ca, độ ngoặt dòng C1U, vận tốc vòn U và độ
xoắn dịng ΔCU trong bánh cơng tác thì theo sơ đồ vận tốc, ta có thể xác định tất
cả các thành phần vận tốc của tam giác, vận tốc của máy nén khí [1].
Cơng của máy nén
Năng lượng và chất khí thu được khi đi qua một cấp nén (gồm một tầng
bánh công tác và một tầng cánh dẫn hướng, từ mặt cắt I đến mặt cắt III) là công
thực tế LTT tính cho 1 kg khí:

LTT = LLT – L (kgm/kg)
2. 1
Trong đó
LLT – cơng lý thuyết mà bánh cơng tác cấp cho chất khí:
LLT = U2.C2U – U1.C1U = U(C2U – C1U)

2. 2

Ở đây U1 = U2 = U – vận tốc vòng của cánh tại tiết diện xét (m/s);
C1U và C2U – hình chiếu của các vận tốc tuyệt đối C1 và C2 lên phương vận
ở cửa vào và ra của cánh công tác (m/s);
L – tổn thất năng lượng khi dịng khí đi qua bánh cơng tác và cánh hướng
của một cấp nén.
LLT cịn được tính theo công thức:
𝑛𝑛
𝑃𝑃 𝑛𝑛−1
𝐶𝐶 2 −𝐶𝐶 2
2. 3
L =
RT �( 3) 𝑛𝑛 − 1� + 2 1 (kgm/kg)
LT

𝑛𝑛−1

1

𝑃𝑃1

2

Trong đó:
n – chỉ số đa biến;
R – chỉ hằng số chất khí kg/kg độ;
T1 – nhiệt độ của khí trước khi vào tầng cánh công tác;
P1 và P3 – áp suất của không khí trước khí vào bánh cơng tác và ra khỏi
bánh hướng;
C1 và C3 – vận tốc tuyệt đối của không khí trước bánh cơng tác và sau
bánh hướng;
𝐿𝐿𝑇𝑇𝑇𝑇
2. 4
Tỷ số
= 𝜂𝜂1 gọi là hiệu suất hiệu dụng của máy nén
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿

23


Ta biết rằng C2U – C1U = ΔCU nên công lý thuyết có thể viết ở dạng sau
LTT = U.ΔCU
Như vậy cơng của tầng phụ thuộc vào độ xoắn dịng ΔCU trong bánh cơng
tác. Nếu độ xoắn có giá trị dương thì cơng trong càng lớn khi độ ngoặt càng nhỏ.
Nếu độ ngoặt có giá trị âm thì cơng trong càng lớn khi giá trị của ngoặt càng lớn,
bởi vì lúc đó:
ΔCU = C2U – (- C1U) = C2U + C1U
Nếu độ ngoặt bằng không (C1U = 0) và thành phần vịng của vận tốc tuyệt
đối C2U = U thì: LLT = U2.
Tỷ số giữa công đoạn nhiệt và công trong khi độ ngoặt bằng không C1U =
0 và thành phần vòng của vận tốc tuyệt đối C2U = U, gọi là hệ số cột áp hay cột
áp tương đối của tầng:
� = 𝐿𝐿đ𝑛𝑛2

𝐻𝐻
𝑈𝑈

Từ công thức này, biết công đoạn nhiệt và cho trước hệ số cột áp ta có thể
tính được vận tốc vịng cần thiết:
U=�

𝐿𝐿đ𝑛𝑛
𝐻𝐻

Trong các máy nén hướng trục hiện nay, hệ số cột áp ở đường kính trung
bình nằm trong khoảng:
� = 0,15 ÷ 0,30 và U = 240 – 300 (m/s)
𝐻𝐻

Độ phản lực của máy nén hướng trục
Năng lượng lý thuyết mà một cấp nén truyền cho chất khí bao gồm động
năng và thế năng. Tỷ số thế năng trên năng lượng toàn phần gọi là hệ số hoạt tính
của cấp nén (độ hoạt tính) hay là độ phản lực của máy nén ρ. [1].
𝐶𝐶2 𝐶𝐶2
2. 5
𝑈𝑈(𝐶𝐶2𝑈𝑈 −𝐶𝐶1𝑈𝑈 )− 𝑈𝑈( 2−2 1 )
𝐿𝐿ˊ
𝜌𝜌 =
=
𝑈𝑈(𝐶𝐶2𝑈𝑈 −𝐶𝐶1𝑈𝑈 )

𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿

Từ tam giác vận tốc (hình 2.3) ta có:

2
2
𝐶𝐶12 = 𝐶𝐶1𝑈𝑈
+ 𝐶𝐶1𝑎𝑎

2
2
𝐶𝐶22 = 𝐶𝐶2𝑈𝑈
+ 𝐶𝐶2𝑎𝑎
Thay vào (2.5) ta được:

ρ =1-

𝐶𝐶1𝑈𝑈 + 𝐶𝐶2𝑈𝑈
2𝑈𝑈

2. 6

Độ phản lực của máy nén hướng trục có giá trị từ 0,5 ÷ 1. Ta sẽ xét một số
giá trị đặc biệt của độ phản lực.
Khi ρ = 0,5 ta có:
C1U = U – C2U
C2U = U – C1U
Tam giác vận tốc đáp ứng điều kiện trên đươc diễn tả trên Hình 2.5.
24


Hình 2. 5 Tam giác vận tốc góc ρ = 0,5

Theo tam giác vận tốc hình 6.6 ta có:

2
2
𝑊𝑊12 = 𝐶𝐶2𝑈𝑈
+ 𝐶𝐶1𝑎𝑎

2
2
𝑊𝑊22 = 𝐶𝐶1𝑈𝑈
+ 𝐶𝐶2𝑎𝑎
Lấy C1a = C2a

2
2
𝑊𝑊22 - 𝑊𝑊12 = 𝐶𝐶1𝑈𝑈
- 𝐶𝐶2𝑈𝑈

2. 7

Khi dịng khí nén chuyển động từ đầu này đến đầu kia của rotor, tầng cánh
2
2
động (cánh cơng tác) làm tăng độ lệch dịng CU2 > CU1 vì thế 𝐶𝐶1𝑈𝑈
- 𝐶𝐶2𝑈𝑈
< 0, từ
đó suy ra W2 < W1. Vậy với bánh cơng tác có ρ= 0,5 thì sơ đồ vận tốc có dạng
đối xứng, các vận tốc góc tương ứng trong bánh cơng tác và dẫn hướng bằng
nhau. Vì vậy bánh cơng tác và dẫn hướng chịu tải như nhau và có dạng kích
thước giống nhau, đồng thời tổn thất năng lượng trong mạng cũng nhỏ nhất. Máy
nén khí hướng trục có độ phản lực bằng 0,5 kênh động làm việc như buồng tăng
áp, vận tốc tương đối giảm và độ giảm động năng của chuyển động tương đối

biến thành thế năng. Năng lượng được truyền cho dịng khí qua bánh cơng tác
gồm một nửa dạng thế năng, một nửa là dạng động năng. Máy nén khí hướng
trục có độ phản lực bằng 0,5 được sử dụng nhiều nhất trong các loại máy nén
hướng trục.
- Khi ρ= 1 ta có:
C1U = - C2U có nghĩa là C1U có hướng ngược chiều quay.
Tam giác vận tốc được thể hiện trên 2.6, ta có:
C1 = C2
2
𝑊𝑊12 = 𝐶𝐶1𝑎𝑎
+ (U + C1U)2

2
𝑊𝑊22 = 𝐶𝐶2𝑎𝑎
+ (U + C2U)2
Lấy C1a = C2a, suy ra W2 < W1 từ đó ta có:

𝑊𝑊12 - 𝑊𝑊22 = 4UC1U

25