Đề ôn tập Toán 9 (Tuần 23, 24)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (145.97 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chuyên đề: HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
I.Mục tiêu:

- Ôn tập về các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.
- Rèn luyện kỹ năng giải HPT bậc nhất hai ẩn.

- HS giải HPT bậc nhất hai ẩn một cách thành thạo.

- HS thành thạo giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình
- Vận dụng việc giải HPT để giải các PT bằng cách đưa về HPT.
- Giải một số HPT nâng cao.

II. Nội dung:

Bài 1: : Giải các HPT sau: 
1.1.

a. 23x yx y 37
 

 b.

2 3 2

5 2 6

x y
x y

 




 



2 3

1
1

2 5

1
1

x y



 
 




  

 


) 3

3 4 2

x y
d

x y

 




 



7 3 5

)

4 2

x y
e

x y

 




 



2 2 5

)

2 2

x y

f

x y

  




 












2 1 2

)

2 1 1

x y
g

x y

   




  




Bài 2: Giải các hệ phương trình sau

3 3

)

2 7

x y
a

x y

 




 



4 3 6

)

2 4

x y

b

x y

 




 



3 2 10

) 2 1

3 3

x y
c

x y

 






 




) 2 3 1

2 2 2

x y

d

x y

  




 




) 5 3 2 2

6 2 2

x y

e

x y

  




 




f)23x yx y 14
 

 ; g)

3 2 3

x y
x y

 





 

 ; h)

2 5

3 1

x y
x y

 




 

 ; i)

3 5 0

3 0
x y
x y

  




  

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

k) 0, 2 3 2
15 10
x y
x y
 


 

 ; l)

3 2
2 4 2007

x y
x y
 


 

 ; m)

3 2

3 9 6

x y
y x
 


  

 ; n)

5
2
2 6
y
x
x y

 


  


p)

2 3 6

5 5
5
3 2
x y
x y
 



 



; q)

2 5

3 3 15

2 4 2

x y
x y
 



 



Bài 3:

Giải hệ phương trình 2

3 1

( 1) 6 2

x y

m x y m

 




  

 trong mỗi trường hợp sau

a) m = -1 b) m = 0 c) m = 1
Bài 4:

a) Xác định hệ số a và b, biết rằng hệ phương trìnhbx ay2x by 45
 

 có nghiệm là

(1; -2)

b) Cũng hỏi như vậy nếu hệ phương trình có nghiệm



2 1; 2



Bài 5: Giải hệ phương trình sau: 2 2

3 1
x y
x y
  


 



Từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình

2
2
1 1
3
1
1 1
m n
m n
m n
m n

 

  


  
  


Bài 6: Cho hệ phương trình















1

2 by

ax

b

ay

x

a) Giải hệ khi a=3 ; b = - 2

b) Tìm a;b để hệ có nghiệm là (x;y)=( 2; 3)
 Bài 7: Giải các hệ phương trình sau

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

d) 3 5

x y

x y

  




  


 ; e)

2 1 3

2 5

y x

x y

   




 


 ; f)

6 6 5

4 3
1
x y xy
x y

 





 




; g)(xx y x5y)( 3 2 ) 0y 

 



i) 3 3 3 2 3

2 3 6 2

x y

   




  




; k) ( 1) 2( 2) 5

3( 1) ( 2) 1

x y

   




   

 ; l)

( 5)( 2) ( 2)( 1)
( 4)( 7) ( 3)( 4)

x y x y

    




    

 .

m) ((xx1)(3)(yy 2) (1) ( xx1)(3)(yy 3) 45) 1

     

 ; n)

3( ) 5( ) 12
5( ) 2( ) 11

x y x y
x y x y

   




    

 ;

1 1 4
5
1 1 1
5
x y
x y



 





  




; q)

1 2

5 4

3
x y x y
x y x y



 

  




  

  



; r)

1 5 5

2 3 3 8

3 5 3

2 3 3 8

x y x y
x y x y



 

  




  

  



; s)

7 5

4,5

2 1

3 2

2 1

x y x y



 

    




  

    



Bài 8: Cho hệ phương trình3mxx (2my1)1y 1

  

 với

mlà tham số.

a) Giải hệ với m = 3.

b) Giải và biện luận hệ theo m.

c) Tìm m ngun để hệ có nghiệm là số ngun.

Bài 9: Một khu vờn hình chữ nhật có tổng nữa chu vi vµ chiỊu dµi b»ng 66m ; cã 
nưa tổng chu vi và 2 lần chiều rộng là 48 m . TÝnh diÖn tÝch khu vên ?

Bài 10: Một ngời đi xe máy từ A đến B . Nếu đi với V= 45 km /h thì đên nơi sớm 
hơn dự định 13phút 20 giây . Nêú đi với V= 35km/h thì đến nơi chậm hơn so với dự
định là 2/7 h . Tính quảng đờng AB và vận tốc dự định ?

Bài 11:Nếu hai đội công nhân cùng làm chung sẽ hồn thành cơng việc trong 8 h ;

nếu đội thứ nhất chỉ làm trong 3 h rồi đội thứ hai cùng làm tiếp trong 4 h nữa thì
chỉ xong đợc 0,8 cơng việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì sau bao lâu hồn thành
cơng việc ?

B i 12 à Hai đội thuỷ lợi cùng đào một con mơng thì sau 6 giờ mới đào xong. Nếu
mỗi đội đào một mình xong con mơng thì thời gian tổng cộng cả hai đội phải đào là
25 giờ. Tính xem mỗi đội đào một mình con mơng trong bao lâu?

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 14: Hai tổ sản xuất cùng nhận một mức khoán. Nếu làm chung trong 4 giờ thì

hồn thành đợc

3
2

mức khốn. Nếu để mỗi tổ làm riêng thì tổ I làm xong mức
khoán trớc tổ II là 5giờ. Hỏi để làm xong mức khốn đó thì mỗi tổ phải làm trong
bao lâu?

Bài 15: Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 720 dụng cụ ; Thực tế xí
nghiệp 1 vợt mức kế hoạch 15 % ; Xí nghiệp 2 vợt mức 10% do đó cả hai xí nghiệp
sản suất đợc là 812 dụng cụ . Tính số dụng cụ mổi xí nghiệp phải làm theo kế
hoạch ?

Bài 16. Trong tháng đầu hai tổ sản xuất đợc 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai, tổ
I vợt 15%, tổ II vợt mức 20% do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất đợc 945 chi tiết
máy. Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy?

Bài 17

:

Tổng của hai chữ số hàng đơn vị và 2 lần chữ số hàng chục của một số có
hai chữ số bằng 10. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới nhỏ hơn số
ban đầu là 18 đơn vị. Tìm số ban đầu?

Bài 18: Cho tam giác vng có cạnh huyền bằng 5cm và diện tích của tam giác đó
bằng 12cm2. Hãy xác định tam giác vuông trên?

Bài 19: Đường cao của một tam giác vng có độ dài bằng 9,6m. Và nó định ra
trên cạnh huyền hai đoạn thẳng có độ dài hơn kém nhau 5,6m. Tính độ dài cạnh
huyền của tam giác vng đó?

Bài 20:Hai ơ tơ khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km.

Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước ơ tơ
thứ hai là 0,4 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.

Dành cho đối tượng HSG ( HSG làm cả 20 bài trên và thêm phần này)
Bài 1:Giải phương trình

a) 2.

2
1
1

2 



x
x

b) 4 2 1 4 2 2 2 3 4 16 5.













 x x x y y x y

c) 2x4 -21x3 + 74x2 -105x +50 =0.

d) x 2x 5 2 x 3. 2x 522. 2 (1).

Bài 2:Giải hệ pt

a)





















7

1 .

4

1

5

1 .

2 x





















)

2 (

1

5 )1

(1

5

1 x

y

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

c)































)2

(0

3

2 )1

(0

24

45

12

4

15

2

2
2
2
2

xy

x

y

x

y

x

y

xy

x















xyz

z

y

x

z

y

x

4
4
4

1

e)

























)2

)(

2001

.(

)1

(1

2000
2000
1999
1999
2
2

xy

y

x

y

x

y

x

f) 5( ) 2 19

3 35

x y xy

xy x y

  




  


g)









2 2

3 3

3
9

x y x y

   


  



h)
3
3

x 2x y (1)
y 2y x (2)

ìï + =
ïïí
ï + =
ïïỵ .
i) 
3
3

x 2x y (1)
y 2y x (2)

ìï = +

ïïí

ï = +

ïïỵ k)

3x 7 1 y x 3

y 4x 2 4 3x 7 1

     


    


l)
2
2
3

( )( 4) 4

( 4) 4 6

y x y x x x
x y x y

     


   


m)
4 4

3 3 2 2

x y 1

x y x y

  


  



Bài 3: Các số thực x, a, b, c thay đổi, thỏa mãn hệ: 
2 2 2 2

x + a + b + c = 7 (1)
x + a + b + c = 13 (2)





Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của x.
Bài 4: Chứng minh nếu a 2 thì hệ phương trình:

2 2

x 2y a (1)
x y 1 (2)

  




 



 vô nghiệm.

Bài 5. Hai số thực x, y thoả mãn hệ điều kiện :

3 2

2 2 2

x 2y 4y 3 0 (1)
x x y 2y 0 (2)

    


  

 .

Tính giá trị biểu thức P = x2 y2
 .

Đề chuyên: 150 phút
Bài 1:

a) Giải phương trình:



x 1



2 2 x x 1
x

   

b) Cho a, b, c là các số thực thõa mãn a3 – 3a2 +8a = 9 và b3 – 6b2 +17b =15.

Tính a + b.
Bài 2:

a) Cho m, n là hai số nguyên. Chứng minh rằng nếu 5(m+n)2 + mn chia hết cho

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

b) Hãy tìm tất cả các dãy số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 180.
Bài 3:

a) Cho x, y là hai số dương. Chứng minh rằng (1+x2)(1+ y2)  (x + y)(1 + xy).

b) Cho a, b là hai số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2 2

a b ab

ab a b



 


Bài 4:

1) Cho tam giác ABC có B, C cố định và A di động sao cho AB = 2AC

a) Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho IB = 2IC. Chứng minh rằng IA là tia phân
giác của góc BAC.

b) Chứng minh rằng A ln di động trên một đường trịn cố định.

2) Cho tam giác ABC. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có tâm I, tiếp xúc với
BC tại D. Đường trịn bàng tiếp góc A của tam giác ABC có tâm J, tiếp xúc với BC
tại E.

a) F là giao điểm của AE và DI. Chứng minh rằng F thuộc đường tròn (I).
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng đường thẳng MI luôn đi qua
trung điểm của AD

Bài 5:

Cho 5 số nguyên dương đôi một phân biệt sao cho mỗi số trong chúng khơng có
ước số ngun tố nào khác 2 và 3. CMR trong 5 số đó tồn tại hai số mà tích của
chúng là một số chính phương.

ĐỀ SỐ 2

Câu 1: 1) Giải phương trình: x2 + 2

2
81x

= 40
(x + 9) .

2) Giải phương trình:

x2 - 2x + 3(x - 3) x + 1

x - 3 = 7.

Câu 2: 1) Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức: A = 5 - 3x2

1 - x .

2) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh:
 a + b + b + c + c + a 2 2 2 2 2 2 2 (a + b + c).

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 3: Giải hệ phương trình:

2 2

y - xy + 1 = 0 (1)
x + 2x + y + 2y + 1 = 0 (2)







Câu 4: Cho hình thang ABCD có 2 đáy BC và AD (BC  AD). Gọi M, N là 2 điểm

lần lượt trên 2 cạnh AB và DC sao cho AM = CN

AB CD . Đường thẳng MN cắt AC và

BD tương ứng với E và F. Chứng minh EM = FN.

Câu 5: Cho đường tròn tâm (O) và dây AB, điểm M chuyển động trên đường tròn.
Từ M kẻ MH vng góc với AB (H  AB). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vng

góc của H trên MA, MB. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt AB tại D.
1) Chứng minh đường thẳng MD luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi
trên đường tròn.

</div>

Đề ôn tập Toán 9 (Tuần 23, 24)



























1

2

<i>by</i>

<i>ax</i>

<i>b</i>

<i>ay</i>

<i>x</i>

<b>: </b>

























7

1

.

4

1

5

1

1

.

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>























)

2

(

1

5

)1

(1

5

1

<i>x</i>

<i>y</i>



















