ĐỀ CƯƠNG HƯỚNG DẪN TỰ HỌC TOÁN ĐẠI 7

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (115.39 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐẠI SỐ LỚP7 CHUYÊN ĐỀ : THỐNG KÊ
I/ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM:

1/. Dấu hiệu, đơn vị điều tra :

- Dấu hiệu là vấn đề, hiện tượng người điều tra quan tâm. Kí hiệu : X
 2. Giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu :

- Giá trị của dấu hiệu:Ứng với một đơn vị điều tra có một số liệu.Kí hiệu x

-Số các giái trị(khơng nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu đúng . bằng các đơn vị
điều tra.(Kí hiệu N).Gọi là dãy giá tri X

.3 Tần số của mỗi giá trị :

Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu gọi là tần số của
giá trị đó.Kí hiệu n

* Chú ý : Phân biệt
+ Tần số : n

+ Số các giá trị : N
+ Dấu hiệu : X

+ Giá trị của dấu hiệu : x

4bảng “tần số” là một hình thức thu gọn có mục đích của bảng thống kê ban 
đầu giúp nhận xét sơ bộ về giá trị của dấu hiệu được dễ dàng hơn.

5. Biểu đồ đọan thẳng

Vẽ biểu đồ đoạn thẳng có thể theo qui trình sau :
+ Lập bảng tần số.

+ Dựng hệ trục tọa độ.

+ Vẽ các điểm tọa độ đã cho từ bảng.
+ Vẽ các đoạn thẳng

6. Số trung bình cộng của dấu hiệu :

Công thức tổng quát để tính giá trị trung bình cộng của dấu hiệu :

1 1 2 2 k k

x n x n .... x n
X

  



x1; x2;….; xk : các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

n1; n2;….; nk : các tần số tương ứng.

N : số các giá trị.
7. Mốt của dấu hiệu:

Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số.
Kí hiệu : Mo

II BÀI TẬP VÍ DỤ:

1/Hằng ngày bạn An thử ghi lại thời gian cần thiết để đi từ nha đến trường và
thực hiện điều đó trong 10 ngày.Kết quả thu đựơc như sau:

Số thứ tự của

ngày 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Thời gian

(phút) 21 18 17 20 19 18 19 20 18 19

a/ Dấu hiệu mà bạn An quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá
trị?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài giải

a. Dấu hiệu quan tâm là : thời gian đi từ nhà đến trường.
+ Dấu hiệu đó có tất cả 10 giá trị.

b. Có 5 giá trị khác nhau.
c. 21 : 1 lần

18 : 3 lần.
17 : 1 lần

20 : 2 lần
19 : 3 lần

2/ Chọn 30 hộp chề tùy ý trong kho của một cửa hàng và đem cân.Kết quả
được ghi lại như sau (sau khi trừ khội lượng của vỏ)

Khối lượng chè trong từng hộp(gam)

100 100 101

100 101 100

98 100 100

98 102 98

99 99 10

100 101 101

100 100 100

102 100 100

100 100 99

100 99 100

Hãy cho biết:

a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu và số các giá trị của đấu hiệu đó
b/số các giá trị khác nhau của dấu hiệu

c/các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số khác nhau của chúng.
Bài giải

a. Dấu hiệu : X : Khối lượng chè từng hộp.
Số các giá trị của dấu hiệu : N=30.

b. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu : 5.
c.

Giá trị dấu hiệu Số lần ( tần số )
98

99 4

100 16

101 4

102 4

3/Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một thôn được cho trong
bảng sau:

2 2 2 2 2 3 2 1 0 2

2 4 2 3 2 1 3 2 2 2

2 4 1 0 3 2 2 2 3 1

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

b/Hãy nêu một số nhận xét từ bảng trên về số con của 30 gia đình trong thơn(số
con của 30 gia đình trong thơn chủ yếu thuộc vào khoản nào? Số gia đình đơng
con,tức có 3 con trở lên chiếm tỉ lệ bao nhiêu?)

Bài giải

a. Dấu hiệu (X) : số con trong từng gia đình ở một thơn.
- Bảng “tần số” :

Dấu hiệu (x) 0 1 2 3

Tần số (n) 2 4 17 5 2 N = 30

b. Trong 30 gia đình được điều tra thì :

+ Số con của các gia đình trong thôn chủ yếu thuộc vào khoảng từ 0 đến 4
con.

+ Số gia đình có 2 con chiếm tỉ lệ cao nhất.

+ Số gia đình có từ 3 con trở lên chiếm tỉ lệ thấp, xấp xỉ 23.3%.

4/ Điểm kiểm tra tốn(học kì 1) của học sinh lớp 7c được cho trong bảng sau:

X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N 0 0 0 2 8 10 12 7 6 4 1 N = 50

a/dấu hiệu ở đây là gì ?số các giá trị là bao nhiêu ?
b/Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng

Bài giải

a) Dấu hiệu (X) : Điểm kiểm tra mơn Tốn học kì I của học sinh lớp 7 C.
Số các giá trị : N = 50

X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

b) Biểu đồ :

10 x

1
2

3
4

5
6

9
10

0 1 2 4 6 7 8

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

5/Theo dõi thời gian làm bài của một bài tốn( tính bằng phút) của 50 học sinh
thầy giáo lập bảng sau:

Thời gian(x) 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Tần số(n) 1 3 4 7 8 9 8 5 3 2 N = 50

a/ Tính số trung bình cộng
b/ Tìm mốt của dấu hiệu
Bài giải:

x n n.x

3 1 3

384

X 7,68

 

4 3 12

5 4 20

6 7 42

7 8 56

8 9 72

9 8 72

10 5 50

11 3 33

a. Số trung bình cộng của dấu hiệu : 7,68.
b. M0 = 8

III/ BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ:

1/ Tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng được
ghi lại bảng sau:

7 2 5 9 7

2 4 4 5 6

7 4 10 2 8

4 3 8 10 4

7 7 5 4 1

a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b. Lập bảng “tần số” và rút ra một số nhận xét (số các giá trị của dấu hiệu, số
các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn
nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào là chủ yếu).

Hướng dẫn:

Dựa vào bài tập 3 để trả lời

2/ Nhiệt độ trung bình hằng tháng trong một năm của một địa phương được ghi
lại trong bảng sau:

Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Nhiệt độ

trung bình 18 20 28 30 31 32 31 28 25 18 18 17

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

b. Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.

3/ Để nghiên cứu tuổi thọ của một loại bóng đèn người ta chọn tùy ý 50 bóng và
bật sáng liên tục cho đến lúc chúng tự tắt. Tuổi thọ của các bóng ( tính theo giờ)
được ghi lại ở bảng sau (làm tròn đến hàng chục):

Tuổi thọ(x) 1150 1160 1170 1180 1190

Số bóng đền tương ứng 5 8 12 18 7 N=50

a. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu?
b. Tính trung bình cộng

c. Tìm mốt của dấu hiệu.
Hướng dẫn:

Áp dụng cơng thức tính trung bình cộng để tính
Tìm mốt là giá trị có tần số lớn nhất.

4/ Điểm kiểm tra (1 tiết) của học sinh lớp 7c được bạn lớp trưởng ghi lại như
sau:

3 6 6 7 7 2 9 6

4 7 5 8 10 9 8 7

7 7 6 6 5 8 2 8

8 8 2 4 7 7 6 8

5 6 6 3 8 8 4 7

a/Có bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra ?