Gián án Định lý côsin trong tam giác

Bµi to¸n: Cho tam gi¸c ABC nh­ h×nh vÏ:
1. AC AB = ?–
§¸p ¸n:
1. AC AB = BC–
60595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100
A
B C
Em h y cho biÕt:·
2. BC
2
=(AC AB)–
2
= AC
2
+ AB
2
2 AC. AB–
2. BC
2
= ?

A
B
Ng­êi ta
muèn ®o
kho¶ng c¸ch
gi÷a 2 ®iÓm
A vµ B nh­
h×nh vÏ.
nh­ng kh«ng

thÓ ®Õn trùc
tiÕp ®­îc do
v­íng hå
n­íc

A
B
Người ta
muốn đo
khoảng cách
giữa 2 điểm
A và B như
hình vẽ.
nhưng không
thể đến trực
tiếp được vì
ở hai đỉnh núi

1. Bài toán: Hai tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí
theo 2 hướng như hình vẽ.
Hỏi sau một giờ hai tàu cách nhau bao xa?
6
0
0
4
0

K
m
/

h
3
0

K
m
/
h
Định lý côsin

§Þnh lý c«sin
2 2 2
2
( - ) - 2 .BC AC AB AC AB AC AB= = +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
⇒
2 2 2
a =b +c - 2.b.c.CosA
Kh¸i qu¸t bµi to¸n trªn:
Ta xÐt tam gi¸c ABC cã: BC=a; AB=c;
AC=b
Khi ®ã ta cã:
2. §Þnh lý C«sin: Trong tam gi¸c ABC bÊt kú víi BC=a; AB=c;
AC=b ta cã:
b
2
= a
2
+c
2

– 2.a.c.CosB
c
2
= a
2
+b
2
– 2.a.b.CosC
a
2
= b
2
+c
2
– 2.b.c.CosA
A
B
C
a
c
b