cac de thi vao 10 Binh Dinh

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH VAØO 10 - 2006-2007</b>

<b>Câu 1: (1đ)</b>

<b> Rút gọn : A = </b>3 1 1 27 2 3
3 3 
<b>Câu 2: (2 đ ) </b>

<b> Cho hệ phương trình </b>3<i>_{mx y}x</i> 2<i>y</i>₃6
 

 <b> </b>

<b> a)Tìm các giá trị m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất </b>
<b> b)Giải hệ phương trình đã cho khi m = 1</b>

<b> Câu 3 : (2 đ ) </b>

<b> Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì 6 giờ đầy bể . Nếu mỗi vịi chảy một </b>
<b>mình cho đầy bể thì vịi thứ hai cần nhiều thời gian hơn vòi thứ nhất 5 giờ .Tính thời </b>
<b>gian để mỗi vịi chảy một mình đầy bể </b>

<b> Câu 4 : ( 1 đ ) </b>

<b> Cho tam giác ABC vng tại A có I là trung điểm AC vẽ ID vng góc BC ( D </b>
<b>BC ) Chứng minh : AB2_=BD2_{– CD}2</b>

<b> Câu 5: ( 3 đ ) </b>

<b> Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O ) các đường cao AD và </b>
<b>BK của tam giác gặp nhau tại H .Gọi E và F theo thứ tự là giao điểm thứ hai của BO </b>

<b>và BK kéo dài với đường tròn (O).</b>

<b>a) Chứng minh EF // AC</b>

<b>b) Gọi I là trung điểm AC .Chứng minh rằng 3 điểm H ,I ,F thẳng hàng </b>
<b> Câu 6: Cho a , b, c là các số dương và a2_{+ b}2_{+ c}2_{= 1}</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH VAØO 10 - 2007-2008</b>
Câu 1: (2đ)

a) Rút gọn biểu thức : 5 5
1 5
<i>A</i> 



b) CM đẳng thức : <i>a</i> <i>b</i> 2<i>b</i> 1
<i>a b</i>

<i>a</i> <i>b</i>  <i>a</i> <i>b</i>    với a ≥ 0 , b ≥ 0 và a ≠ b
Câu 2: (1,5 đ) Giải pt : x2_{+ 3x – 108 = 0}

Câu 3: (2đ) Một ca nơ chạy trên sơng , xi dịng 120km và ngược dòng 120 km , thời
gian cả đi và về hết 11 giờ . Hãy tìm vận tốc ca nô khi nước yên lặng biết rằng vận
tốc của dòng nước chảy là 2km/h .

Câu 4: Cho tam giác đều ABC có đường cao AH , M là điểm bất kì trên cạnh BC (M
khơng trùng với B và M không trùng với C) .Gọi P , Q theo thứ tự là chân đường
vng góc kẻ từ M đến AB , AC , O là trung điểm của AM . Chứng minh :

a) Các điểm A , P , M , H , Q cùng nằm trên mộtđường trịn.
b) Tứ giác OPHQ là hình gì ?

c) Xác định vị trí của M trên BC để đoạn PQ có độ dài nhỏ nhất .
Câu 5 : (1đ) Cho a, b là các số dương . CM:

2 2 2 2

3 3 3 3

2 3 2 3 4

2 3 2 3

<i>a</i> <i>b</i> <i>b</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>a b</i>

 

 

  

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH VAØO 10 - 2008-2009</b>
<b>Câu 1</b>(2đ)

a) So saùnh : 25 9 và 25 9

b) Tính giá trị của biểu thức : <i>A</i>₂ 1 ₅₂ 1 ₅

 

a) <b>Câu 2</b>: (1,5đ) Giải phương trình : 2x2_{+ 3x -2 = 0}

<b>Câu 3</b> : (2đ) Theo kế hoạch , một đội xe vận tải cần chở 24 tấn hàng đến một địa
điểm qui định .Khi chuyên chở thì trong đội có hai xe phải điều đi làm cơng việc
khác nên mỗi xe cịn lại của đội phải chở thêm 1 tấn hàng .Tính số xe lúc đầu .
<b>Câu 4</b> : (3,5đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R , C là điểm chính giữa

cung AB

1) Tính diện tích tamgiác ABC theo R

2) M là điểm di động trên cung nhỏ AC (M  A và C) Đường thẳng AM cắt đường
thẳng BC tại D .CM:

a) Tích AM . AD khơng đổi

b) Tâm đường trịn ngoại tiếp tamgiác MCD luôn nằm trên một đường thẳng cố
định .

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>SỞ GIÁO DỤC ĐAØO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VAØO LỚP 10 THPT</b>
<b> Bình định NĂM HỌC 2009 - 2010</b>

<b> Đề chính thức</b>

<b>Mơn thi: Tốn</b>

<b>Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)</b>

<b>Bài 1: (2,0 điểm)</b>

<b> Giải các phương trình:</b>
<b> a) 2(x + 1) = 4 –x </b>

<b>b)x2_{– 3x + 2 = 0}</b>

<b>Bài 2: (2,0 điểm)</b>

<b>1.</b> <b>Cho hàm số y = ax + b. tìm a, b biết đồ thị hàm số đã cho đi qua hai </b>
<b>điểm A(-2; 5) và B(1; -4).</b>

<b>2.</b> <b>Cho hàm số y = (2m – 1)x + m + 2</b>

<b>a. Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến.</b>

<b>b. Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ</b>
<b>bằng </b> 2

3

<b>Bài 3: (2,0 điểm)</b>

<b>Một người đi xe máy khởi hành từ Hồi Ân đi Quy Nhơn. Sau đó 75 phút, </b>
<b>trên cùng tuyến đường đó một ơtơ khởi hành từ Quy Nhơn đi Hoài Ân với vận tốc</b>
<b>lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/giờ. Hai xe gặp nhau tại Phù Cát. Tính vận </b>
<b>tốc của mỗi xe, giả thiết rằng Quy Nhơn cách Hoài Ân 100 km và Quy Nhơn cách </b>
<b>Phù Cát 30 km.</b>

<b>Bài 4: (3,0 điểm)</b>

<b>Cho tam giác vng ABC nội tiếp trong đường trịn tâm O đường kính AB. </b>
<b>Kéo dài AC (về phía C) đoạn CD sao cho CD = AC.</b>

<b>1.</b> <b>Chứng minh tam giác ABD cân.</b>

<b>2.</b> <b>Đường thẳng vng góc với AC tại A cắt đường tròn (O) tại E. Kéo dài </b>
<b>AE (về phía E) đoạn EF sao cho EF = AE. Chứng minh rằng ba điểm D,</b>
<b>B, F cùng nằm trên một đường thẳng.</b>

<b>3.</b> <b>Chứng minh rằng đường tròn đi qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường</b>
<b>trịn (O).</b>

<b>Bài 5: (1,0 điểm) </b>

<b>Với mỗi số k ngun dương, đặt Sk = (</b> 2<b> + 1)k + (</b> 2<b> - 1)k</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>ĐÁP ÁN (Trang 7)</b>
<b>Bài 2: (2,0 điểm)</b>

<b>1.Ta có a, b là nghiệm của hệ phương trình </b>
5 = -2a + b

-4 = a + b





 -3a = 9

-4 = a + b





 a = - 3

b = - 1




<b> Vậy a = - 3 vaø b = - 1</b>

<b> 2. Cho hàm số y = (2m – 1)x + m + 2</b>

<b>a) Để hàm số nghịch biến thì 2m – 1 < 0 </b> <b>_{m < .}</b>

<b>b) Để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm có hoành độ bằng </b> 2

3

 <b> . Hay đồ </b>

<b>thị hàm số đi qua điểm có toạ đợ (</b> 2

3

 <b>;0). Ta phải có pt</b>

<b>0 = (2m – 1).(- ) + m + 2 </b> <b>_{m = 8}</b>

<b>Bài 3: (2,0 điểm)</b>

<b>Quãng đường từ Hoài Ân đi Phù Cát dài : 100 - 30 = 70 (km)</b>
<b>Gọi x (km/h) là vận tốc xe máy .ĐK : x > 0.</b>

<b>Vận tốc ô tô là x + 20 (km/h)</b>

<b>Thời gian xe máy đi đến Phù Cát : (h) </b>
<b>Thời gian ô tô đi đến Phù Cát : (h) </b>

<b>Vì xe máy đi trước ô tô 75 phút = (h) nên ta có phương trình : </b>
<b> - = </b>

<b> Giải phương trình trên ta được x1 = - 60 (loại) ; x2 = 40 (nhaän).</b>

<b>Vậy vận tốc xe máy là 40(km/h), vận tốc của ô tô là 40 + 20 = 60(km/h)</b>
<b>Bài 4 : </b> <i><b>a) Chứng minh </b></i><i><b>ABD cân </b></i>

<b> Xét </b><b>ABD có BC</b><b>DA (Do </b><i>_ACB</i><b> = 900 : Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))</b>

<b>Mặt khác : CA = CD (gt) .BC vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên </b><b>ABD cân </b>

<b>tại B</b>

<i><b>b)Chứng minh rằng ba điểm D, B, F cùng nằm trên một đường thẳng.</b></i>
<b>Vì </b><i>_CAE</i> <b>_{= 90}0_{, nên CE là đường kính của (O), hay C, O, E thẳng hàng.}</b>

<b>Ta có CO là đường trung bình của tam giác ABD</b>

<b>Suy ra BD // CO hay BD // CE</b> <b>(1)</b>

<b>Tương tự CE là đường trung bình của tam giác ADF</b>

<b>Suy ra DF // CE</b> <b>(2)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i><b>với đường tròn (O).</b></i>

<b>Ta chứng minh được BA = BD = BF </b>

<b>Do đó đường trịn qua ba điểm A,D,F nhận B làm tâm và AB làm bán kính .</b>
<b>Vì OB = AB - OA > 0 Nên đường tròn đi qua</b>

<b> ba điểm A, D, F tiếp xúc trong với đường tròn (O) tại A </b>
<b>Bài 5: (1,0 điểm) </b>

<b>Với mọi m, n là số nguyên dương và m > n.</b>
<b>Vì Sk = (</b> 2<b> + 1)k + (</b> 2<b> - 1)k</b>

<b>Ta coù: Sm+n = (</b> 2<b> + 1)m + n + (</b> 2<b> - 1)m + n</b>

<b> Sm- n = (</b> 2<b> + 1)m - n + (</b> 2<b> - 1)m - n</b>

<b>Suy ra Sm+n + Sm- n = (</b> 2<b> + 1)m + n + (</b> 2<b> - 1)m + n + (</b> 2<b> + 1)m - n + (</b> 2<b> - 1)m – n</b>

<b>(1)</b>
<b>Maët khaùc Sm.Sn = </b>_( 2+ 1) + ( 2- 1)m m_ _( 2+ 1) + ( 2- 1)n n_

<b>= (</b> 2<b> + 1)m+n_{+ (}</b> ₂<b>_{- 1)}m+n_{+ (}</b> ₂<b>_{+ 1)}m_{. (}</b> ₂<b>_{- 1)}n_{+ (}</b> ₂<b>_{- 1)}m_{. (}</b> ₂<b>_{+ 1)}n</b>

<b>(2)</b>

<b>Maø (</b> 2<b> + 1)m - n_{+ (}</b> ₂<b>_{- 1)}m - n</b>

<b>= </b>

m
n

( 2+ 1)
( 2+ 1) <b> + </b>

m
n

( 2- 1)
( 2- 1) <b> = </b>

m n m n

n n

( 2+ 1) .( 2- 1) ( 2- 1) .( 2+ 1)
( 2- 1) .( 2+ 1)



<b>= </b>( 2+ 1) .( 2- 1)m n _n( 2- 1) .( 2+ 1)m n
1



<b>= </b>_{( 2+ 1) .( 2- 1)}m n _{( 2- 1) .( 2+ 1)}m n



<b>(3)</b>

<b>Từ (1), (2) và (3) Vậy Sm+n + Sm- n = Sm .Sn với mọi m, n là số nguyên dương và m > </b>

<b>n.</b>

TUYỂN SINH VÀO 10 –NĂM HỌC 2010-2011
Bài 1: (1,5đ )

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Bài 2: (2 đ)

a) Cho phương trình x2_{– x + 1 – m = 0 ( m là tham số)}

Tìm điều kiện m để phương trình đã cho có nghiệm

b)Xác định a ,b biết rằng hệ phương trình <i>ax_{bx ay}</i>2<i>y</i>₄2

 

 có nghiệm (( 2, 2)

Bài 3 (2,5đ)

Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng .Khi đến kho hàng thì có 2 xe
bị hỏng nên để chở hết số lượng hàng thì mỗi xe cịn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự
định ban đầu .Hỏi số xe vận tải được điều đến chở hàng là bao nhiêu ? Biết rằng khối
lượng hàng chở mỗi xe là như nhau)

Bài 3 : (3 đ)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O .Kẽ các đường cao BB’_và

CC’_{( B}’ __{AC ; C}’ __{AB ) . Đường thẳng B}’_C’_{cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N}

( theo thứ tự N ; C’_{; B}’_{, M )}

a) Chứng minh tứ giác BC’_B’_{C là tứ giác nội tiếp}

b) Chứng minh AM = AN
c) Chứng minh AM2_{= AC}’_{. AB}

Bài 4 (1 đ) cho a , b , c là các số thoã mãm điều kiện 0 < a < b và phương trình
ax2_{+ bx + c =0 vô nghiệm .Chứng minh rằng :}<i>a b c</i> ₃

<i>b a</i>
 




<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH VAØO 10 CHUN LÊ Q ĐƠN 2003-2004</b>

<b>Câu 1: (2đ) </b>Định nghĩa căn bậc hai số học của một số a không âm
<b>Áp dụng :</b> Trong các số sau đay số nào là căn bậc hi số học của 16





2





2

2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Câu 2: (2đ) </b>Cho phương trình : x2_{– 2(m – 1)x + m – 3 = 0}

a) CMR : Phương luôn có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối nhau
<b>Câu 3: (2đ) </b>

Cho hàm số y = a x2_{có đồ thị (P) đi qua A(1;1)}

a) Xác định a

b) Gọi (d) là đường thẳng đi qua A và cắt tia Ox tạ điểm M có hồnh độ bằng m
 Viết phương trình đường thẳng d

 Với giá trị nào của m để P tiếp xúc d
<b>Câu 4: (3đ) </b>

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) .Từ A , B vẽ các đường cao AI ; và BE của tam
giác

a) Chứng minh : EI  OC

b) Trong trường hợp tam giác ABC có góc C nhọn hãy tính độ lớn của góc C nếu
khoảng cách từ C đến trực tâm H của tam giác bằng bán kính đường trịn

ngoại tiếp tam giác .

<b>Câu 5: (1đ) </b>Biết



<i>_x</i>2 ₅ <i>_x</i>

 

<i>_y</i>2 ₅ <i>_y</i>



₅

     .Tính x + y

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 CHUN LÊ Q ĐƠN 2005-2006</b>
<b>Câu 1: (2đ) </b>Phát biểu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất

Áp dụng : Cho hàm số y = 3x – 5 .Hãy tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y
khi 1 ≤ x ≤ 2

<b>Câu 1: (1,5đ) Chứng minh rằng :</b> 2 ₁2 1 2₁

2 1

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

    

 

 

 _ _ _  _

 

<b>Câu 2: (2,5đ) </b>Cho Parabol có phương trình y = x2_{và đường thẳng có phương trình y =}

2x + m2_{+ 1}

a) CMR : với mọi m , đường thẳng luôn cắt P tại hai điểm phân biệt A và B
b) Với x1 và x2 lần lượt là hoành độ giao điểm của A và B .Hãy xác định tham số

m sao cho x12 + x22 = 20

<b>Câu 3: (3đ) </b>Cho nữa đường trịn tâm (O; R) , đường kính AB .Từ B kẽ cát tuyến cắt
nữa đường tròn tại C và cắt tiếp tuyến Ax của nữa đường tròn tại P

a) Chứng minh : BC.BP không đổi

b) Trong trường hợp BP = 2AP , hãy tính diện tích hình của hình được giới hạng
bởi PA , PC và cung AC .

<b>Câu 4: (1đ) </b>Tính : 3_{20 14 2}_ _3_{20 14 2}_

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH VAØO 10 CHUYÊN LÊ Q ĐƠN 2006-2007</b>
<b>Câu 1: (2đ) Rút gọn biểu thức sau :</b>

7 2 10 2

<i>A</i>   ; ( 1) 2 ₂ ₁ , ( 1)

<i>a</i>

<i>B</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Câu 2 : (2đ)</b> Cho đường thẳng (d) có phương trình :
y =(m -2)x + 3m + 1, (m ≠ 2)

a)Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = x – 5
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm M(1;-2)

<b>Câu 3: (1đ) </b>

Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác . Chứng minh rằng phương trình sau vơ
nghiệm :

2 2 ₍ 2 2 2₎ 2 ₀

<i>c x</i>  <i>a</i>  <i>b</i>  <i>c x b</i> 

<b>Câu 4: (4đ) </b> Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B .Một đường thẳng
qua B cắt (O) và (O’) theo thứ tự tại C và D.

a) Chứng tỏ góc CAD có số đo khơng đổi .

b) Tiếp tuyến của (O) tại C và Â(O’) tại D căt nhau tại E. Chứng minh rằng bốn
điểm A,C,D,E cùng nằm trên một đường tròn

<b>Câu 5: (1đ) </b> Chứng minh rằng :

8 5 2 _{1 0}

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>  với mọi x  R

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 CHUN LÊ Q ĐƠN 2007-2008</b>
<b>Câu 1</b>(1,5đ)

CHỨNG MINH : 1 3 1 3

2 2



 

<b>Câu 2</b>: (3đ) Cho phương trình : 4x2_{+ 2(2m + 1)x + m = 0}

b) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt
c) Tính x12+ x22 theo m

<b>Câu 3</b> : (1,5đ) Cho hàm số y = a x+ b .Tìm a và b biết rằng đồ thị hàm số song song
với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm M(1;2)

<b>Câu 4</b> : (3đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R , M là trung điểm OA
.Các đường thẳng vng góc với AB tại M và O cắt nửa đường tròn đã cho lần lượt
tại D và C

a) Tính AD , AC , BD và DM theo R
b) Tính số đo các góc của tứ giác ABCD

c) GọiH là giao điểm của AC và BD , I là giao điểm của AD và BC .CM: HI
vng góc với AB

<b>Câu 5</b>: (1đ) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a,b sao cho a + b2_{chia hết cho a}2_{b + 1}

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH VAØO 10 CHUYÊN LÊ Q ĐƠN 2008-2009</b>

<b>Câu 1</b>(1,5đ) Cho 2 1 1

1
1

<i>X</i> <i>X</i> <i>X</i>

<i>P</i>

<i>X</i>

<i>X X</i> <i>X</i> <i>X</i>

  

  



</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

a) Rút gọn

b) Chứng minh P < 1₃với x ≥ 0

<b>Câu 2</b>: (2đ) Cho phương trình : x2_{- 2(m - 1)x + m-3 = 0}

a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x12+ x22

c) Tìm hệ thức giữa x1 + x2 không phụ thuộc vào m

<b>Câu 3</b> : (2,5đ) Hai voì nước cùng chảy vào một cái bể khơng có nước trong 6 giờ thì
đầy bể .Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong hai giờ , sau đó đóng lại và mở vịi
thứ hai chảy tiếp trong ba giờ nữa thì được 2/5 bể.Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vịi
chảy bao lâu thì đầy bể?

<b>Câu 4</b> : (3đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) , I là trung điểm của BC , M
là một điểm trên đoạn CI (M khác C và I ) .Đường thẳng AM cắt (O) tại D , tiếp tuyến
của đường tròn ngoại tiếp tam giác AIM cắt DC tại Q

a) Chứng minh : DM.AI = MP.IB
b) Tính tỉ số MP / MQ

<b>Câu 5</b> : (1đ) Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn điều kiện : a +b +c = 3. Chứng minh : :

2 2 2 3

1 1 1

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>b</i>  <i>c</i>  <i>a</i> 

  

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 CHUN LÊ Q ĐƠN 2009-2010</b>

<b>Câu 1</b>(1,5đ) Cho 2 1 1

1
1

<i>X</i> <i>X</i> <i>X</i>

<i>P</i>

<i>X</i>

<i>X X</i> <i>X</i> <i>X</i>

  

  



 

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

d) Chứng minh P < 1

3với x ≥ 0

<b>Câu 2</b>: (2đ) Cho phương trình : x2_{- 2(m - 1)x + m-3 = 0}

d) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt
e) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x12+ x22

f) Tìm hệ thức giữa x1 + x2 không phụ thuộc vào m

<b>Câu 3</b> : (2,5đ) Hai voì nước cùng chảy vào một cái bể khơng có nước trong 6 giờ thì
đầy bể .Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong hai giờ , sau đó đóng lại và mở vịi
thứ hai chảy tiếp trong ba giờ nữa thì được 2/5 bể.Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vịi
chảy bao lâu thì đầy bể?

<b>Câu 4</b> : (3đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) , I là trung điểm của BC , M
là một điểm trên đoạn CI (M khác C và I ) .Đường thẳng AM cắt (O) tại D , tiếp tuyến
của đường tròn ngoại tiếp tam giác AIM cắt DC tại Q

c) Chứng minh : DM.AI = MP.IB
d) Tính tỉ số MP / MQ

<b>Câu 5</b> : (1đ) Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn điều kiện : a +b +c = 3. Chứng minh : :

2 2 2 3

1 1 1

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>b</i>  <i>c</i>  <i>a</i> 

  

<b>SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO </b> <b>KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 </b>
<b>THPT NĂM 2010</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b> Đề chính thức</b>

Mơn thi: <b>TỐN (chun Tốn)</b>
Thời gian: <b>150 phút</b> (khơng kể thời gian
phát đề)

Ngày thi: <b>18/6/2010</b>
<b></b>

<b>---Bài 1: </b><i>(2,0 điểm)</i>

Giải phương trình: <i>x</i>2 <i>x</i>1 <i>x</i> 2 <i>x</i>1<i>x</i>₅8

<b>Bài 2: </b><i>(2,0 điểm)</i>

Tìm tất cả các giá trị của a (a



R) để phương trình:
2x2_{– (4a +}

2
11

)x + 4a2_{+ 7 = 0 có nghiệm nguyên.}

<b>Bài 3:</b><i>(2,0 điểm)</i>

Biết rằng 3 số a, a+k, và a+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng
minh rằng k chia hết cho 6.

<b>Bài 4:</b><i>(2,5 điểm)</i>

Từ P nằm ngoài đường trịn tâm O bán kính R kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với
đường tròn. Gọi H là chân đường vng góc hạ từ A xuống đường kính BC.

a)

Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm E của AH.

b)

Giả sử PO = d. Tính AH theo R và d.

<b>Bài 5:</b><i>(1,5 điểm)</i>

Cho a,b,c > 0 và a + b + c ≤ 1

Chứng minh rằng: 2 9

1
2

1
2

1

2
2

2 







 <i>bc</i> <i>b</i> <i>ac</i> <i>c</i> <i>ab</i>

</div>

<!--links-->