so¹n gi¶ng gi¸o viªn nguyôn minh trý tr­êng thcs minh trý so¹n 22809 gi¶ng 26809 líp 7c 28809 líp 7ab ch­¬ng i ®­êng th¼ng vu«ng gãc ®­êng th¼ng song song tiõt 1 hai gãc ®èi ®ønh 1 môc tiªu kiõ

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Soạn:22/8/09 Giảng:26/8/09 líp 7c
28/8/09 líp 7a,b

Chơng I : <b>đờng thẳng vng góc - đờng thẳng song song</b>

Tiết 1:

<b>hai góc đối đỉnh</b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

- Kiến thức:+ HS giải thích đợc thế nào là hai góc đối đỉnh.
+ Nêu đợc tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- Kỹ năng:. + HS vẽ đợc góc đối đỉnh trong 1 hình.

+ Nhận biết các góc đối đỉnh trong một hình.
- Thái độ : Bớc đầu tập suy luận.

<b>2. Chn bÞ cđa GV vµ HS: </b>

- GV: Thớc thẳng, thớc đo độ, bng ph.

- Học sinh: Thớc thẳng, thớc đo góc, giấy rời, bảng nhóm, SGK.

<b>3. Tiến trình dạy học: </b>

a.Giới thiệu chơng i hình học 7 (5 phút)
- GV giới thiệu chơng I hình học 7.
b.nội dung bài mới:

- GV đa hình vẽ đầu SGV lên b¶ng
phơ.

x y'
x' O y B
b c A
a M d

- Hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về
cạnh của Ô1 và Ô3 ; M1 và M2 , A và B.

(?1.).

- GV giới thiệu Ơ1 và Ơ3 là hai góc đối

đỉnh.

- Vậy thế nào là hai góc đối đỉnh.
- GV cho HS làm ?2 SGK.

- Hai đờng thẳng cắt nhau sẽ tạo thành
mấy cặp góc đối đỉnh ?

- V× sao hai góc M1 và M2 không phải

l hai gúc i đỉnh.

- Cho xOy , hãy vẽ góc đối đỉnh với
xOy ?

1. thế nào là hai góc đối đỉnh (15 ph)

- HS quan sát hình vẽ và trả lời.

- Hai gúc đối đỉnh là hai góc mà mỗi
cạnh của góc này là tia đối của một
cạnh của góc kia.

?2. Ơ2 và Ơ4 cũng là hai góc đối đỉnh vì

tia Oy' là tia đối của tia Ox' và tia Ox là
tia đối của tia Oy.

- Tạo thành hai cặp góc đối đỉnh.

- Vì Mb và Mc không phải là hai tia
đối nhau (hay không tạo thành một
đ-ờng thẳng).

- Hai góc A và B khơng phải là đối đỉnh
vì hai cạnh của góc này khơng phải là
tia đối của hai cạnh góc kia.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Trên hình vẽ cịn cặp góc đối đỉnh
nào không ?

- Hãy vẽ hai đờng thẳng cắt nhau và
đặt tên cho các cặp góc đối đỉnh đợc
tạo thành.

+ Vẽ tia Oy' là tia đối của tia Oy.
 x'Oy' là góc đối đỉnh với xOy.

- xOy' đối đỉnh yOx'.

- Quan sát hai góc đối nh ễ1 v ễ3 ;

Ô2 và Ô4. HÃy ớc lợng bằng mắt và so

sỏnh ln ca ễ1 v ễ3 ; Ơ2 và Ơ4.

- H·y dïng thíc ®o gãc kiĨm tra lại kết
quả vừa ớc lợng.

- Yêu cầu 1 HS lên bảng kiểm tra, các
HS khác kiểm tra trong vở.

- Dựa vào tính chất hai góc kề bù đã
học ở lớp 6. Giải thích vì sao Ơ1 = Ơ3

b»ng suy luận.

- Có nhận xét gì về tổng Ô1 + Ô2 ? Vì

sao ? Ô2 + Ô3 ?

- Cách lập luận nh trên là giải thích Ô1

= Ô3 bằng c¸ch suy ln.

2. tính chất của hai góc đối đỉnh (15ph)
Ô1 = Ô3 ; Ơ2 = Ơ4.

- HS thùc hiƯn ®o gãc kiĨm tra.
x O y'
y x'
Ô1 + Ô2 = 1800.

(Vì 2 góc kề bù) (1).
Ô2 + ¤3 = 1800.

(V× 2 gãc kỊ bï) (2).

Từ (1) và (2) Ô1 + Ô2 = Ô2 + Ô3.

Ô1 = ¤3.

c.Cđng cè (8 ph)

- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Vậy
hai góc bằng nhau có đối đỉnh khơng ?
- Yêu cầu HS làm bài 1.

- Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ trả lời.
- Yêu cầu HS làm bài 2.

Bµi 1 <82>.
a) x'Oy'

tia đối.

b) Hai góc đối đỉnh.

Oy' là tia đối của cạnh Oy.
Bài 2:

a) Đối đỉnh.
b) Đối đỉnh.
d.Hớng dẫn về nhà (2 ph)

- Học thuộc định nghĩa và tính chất của hai góc đối đỉnh. Học cách suy luận.
- Biết vẽ góc đối đỉnh với một góc cho trớc, vẽ hai góc đối đỉnh với nhau.
- Làm bài tập 3 , 4, 5 <83 SGK> ; 1, 2, 3 <73 , 74 SBT>.

So¹n:22/8/09 Gi¶ng: 26/8/09 líp 7c
29/8/09 líp 7a,b
TiÕt 2:

<b>lun tËp</b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

- Kiến thức: HS nắm chắc đợc định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất: hai góc đối
đỉnh thì bằng nhau.

- Kỹ năng:. + Nhận biết đợc các góc đối đỉnh trong 1 hình.
+ Vẽ đợc góc đối đỉnh với góc cho trớc.

- Thái độ : Bớc đầu tập suy luận và biết cách trình bày 1 bài tập.

<b>2. Chn bÞ cđa GV và HS: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>3. Tiến trình dạy học: </b>

a.Kiểm tra - chữa bài tập (10 phút)

- HS1: Thế nào là hai góc đối đỉnh ?
Vẽ hình, đặt tên và chỉ ra các cặp góc
đối đỉnh.

- HS2: Nêu tính chất hai góc đối đỉnh ?
Vẽ hình ? Bằng suy luận hãy giải thích
vì sao 2 góc đối đỉnh lại bằng nhau ?
- HS3: Chữa bài tập 5 <82>.

- HS cả lớp nhận xét, GV chốt lại , cho
điểm.

- 3 HS lên bảng.

- HS3:

a) Dùng thớc đo góc vẽ ABC = 560_.

A

560_B

C C'

A'
b) Vẽ tia đối BC' của tia BC.

ABC' = 1800_{- CBA (2 gãc kÒ bï).}
 ABC' = 1800_{- 56}0_{= 124}0_.

c) Vẽ tia BA' là tia đối của tia BA.
C'BA' = 1800_{- ABC' (2 góc kề bù).}
 C'BA' = 1800_{- 124}0_{= 56}0_.

b.Lun tËp (28 ph)

- Yêu cầu HS làm bài 6 <83 SGK>.
- Để vẽ 2 đờng thẳng cắt nhau và tạo
thành gúc 470_{ta v nh th no ?}

- Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình.

- GV cho Ha hot động nhóm bài tập 7
<83 SGK>.

- Sau 3' yêu cầu đại diện một nhóm đọc
kết quả.

Bµi 6:

- VÏ xOy = 470_.

- Vẽ tia đối Ox' của tia Ox.

- Vẽ tia đối Oy' của tia Oy ta đợc đờng
thẳng xx' cắt yy' tại O. Có 1 góc bằng
470_.

y' x

O

x' y
Cho : xx'  yy' = O.

Ô1 = 470.

Tìm : Ô2 = ? Ô3 = ? Ô4 = ?

Gi¶i:

Ơ1 = Ơ3 = 470. (t/c hai góc đối đỉnh).

Cã ¤1 + ¤2 = 1800 (hai gãc kÒ bï).

VËy ¤2 = 1800 - Ô1 = 1800 - 470 = 1330.

Cú Ô4 = Ô2 = 1330. (2 góc đối đỉnh).

Bµi 7:

HS hoạt động nhóm: z

x' y
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Bài 8:

- Yêu cầu 2 HS lên bảng vẽ.
- Rút ra nhËn xÐt g× ?

Bµi 9: <83>.

- GV yêu cầu HS đọc đề bài.

- Muốn vẽ góc vuông xAy ta làm thế
nào ?

- Mun vẽ x'Ay' đối đỉnh với góc xAy
ta làm thế nào ?

- Hai góc vng khơng đối đỉnh là hai
góc vng nào ?

- Nh vậy hai đờng thẳng cắt nhau tạp
thành một góc vng thì các góc cịn
lại cũng bằng 1V. Hóy trỡnh by bng
suy lun ?

- Yêu cầu HS nêu nhận xét.
- Yêu cầu HS làm bài 10.

y' x
z'

Ô1 = Ô4 (đối đỉnh).

Ô2 = Ô5 (đối đỉnh).

Ô3 = Ô6 (đối đỉnh).

xOz = x'Oz' (đối đỉnh).
yOx' = y'Ox (đối đỉnh).
zOy' = z'Oy (đối đỉnh).
xOx' = yOy' = zOz' = 1800_.

Bµi 8:

- Hai góc bằng nhau cha chắc đã đối
đỉnh.

Bµi 9:

- Dïng ª ke vÏ tia Ay sao cho
xAy = 900_.

y

x' x
y'

- Vẽ tia đối (của) Ax' của tia Ax.

- Vẽ tia Ay' là tia đối của tia Ay ta đựơc
x'Ay' đối đỉnh xAy.

Cã xAy = 900_.

xAy + yAx' = 1800_{(kÒ bï).}
 yAx' = 1800_{- xAy}

= 1800_{- 90}0_{= 90}0_.

x'Ay' = xAy = 900_{( vì đối đỉnh).}

y'Ax = yAx' = 900= _{( vì đối đỉnh).}

* 2 đờng thẳng cắt nhau tạo thành một
góc vng thì các góc còn lại cũng
bằng 1 vng (hay 900_).

c.Cđng cè (5 ph)

- Thế nào là hai góc đối đỉnh ?
- Tính chất của hai góc đối đỉnh ?

- Bµi 7 <74>. - HS trả lời câu hỏi.

Bài 7:
a) Đúng.
b) Sai.
d.Hớng dẫn về nhà (2 ph)

- Làm lại bài 7 vào vë.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

- Đọc trớc bài hai đờng thẳng vuụng gúc.

Soạn:25/8/09 Giảng:2/9/09 lớp 7c
4/9/09 líp 7a,b

Tiết 3:

<b>hai đờng thẳng vng góc</b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

a. Kiến thức: + Giải thích đợc thế nào là hai đờng thẳng vng góc với nhau.
+ Cơng nhận t/c : Có duy nhất một đờng thẳng b đi qua A và b  a.
b. Kỹ năng:. + Hiểu thế nào là đờng trung trực của 1 đờng thẳng.

+ Biết vẽ đờng thẳng đi qua 1 điểm cho trớc và vuông góc với một
đ-ờng thẳng cho trớc.

c. Thái độ : Bớc đầu tập suy luận .

<b>2. Chn bÞ cđa GV và HS: </b>

a. GV: Thớc , ê ke, giấy rời.
b. Học sinh: Thớc , ê ke, giấy rời.

<b>3. Tiến trình d¹y häc: </b>

a.KiĨm tra (5 phót)

- Thế nào là hai góc đối đỉnh ?
- Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh.
- Vẽ xAy = 900_{. Vẽ x'Ay' đối đỉnh vi}

xAy.

- GV nhận xét cho điểm.
- GV ĐVĐ vào bài trực tiếp.

- Một HS lên bảng.
y

x' x

y' H1.
b.Néi dung bài mới:

- Yêu cầu HS làm ?1.

- HS gấp giấy råi quan s¸t c¸c nÕp gÊp,
vÏ theo nÕp gÊp.

- GV vẽ 2 đờng thẳng xx' ; yy' cắt nhau
tại O và góc xOy = 900_{; u cầu HS}

nh×n hình vẽ tóm tắt nội dung (H1).
- Dựa vµo bµi 9 <83> nêu cách suy
ln.

- Vậy thế nào là hai đờng thẳng vng
góc ?

- GV giíi thiƯu KH:
xx'  yy'.

1. thế nào là 2 đờng thẳng vuông góc

(10 ph)

- Các nếp gấp là hình ảnh của hai đờng
thẳng vng góc và 4 góc tạo thành
đều là góc vng.

Cho: xx'  yy' = O.
xOy = 900_.

T×m : xOy' = x'Oy = x'Oy' = 900_.

Gi¶i thÝch.
Giải:

Có: xOy = 900_{(theo đ/k cho trớc).}

y'Ox = 1800_{- xOy (theo t/c 2 gãc kÒ}

bï ).
 y'Ox = 1800_{- 90}0_{= 90}0_.

Cã: x'Oy = y'Ox = 900_{(theo t/c 2 gãc}

đối đỉnh).

- HS nêu định nghĩa.

Hoặc: là hai đờng thẳng cắt nhau tạo
thành 4 góc vng.KH:

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

làm thế nào ?
- Còn cách nào ?

- Yêu cầu HS làm ?3. Một HS lên bảng,
các HS khác làm vào vở.

- Cho HS hot ng nhúm ?4.

- u cầu nêu vị trí có thể xảy ra giữa
điểm O và đờng thẳng a rồi vẽ hình.
- Theo em có mấy đờng thẳng đi qua O
và vng góc với a ?

- Yêu cầu HS làm bài 1 SGK.
Bµi 2:

Trong hai câu sau, câu nào đúng, câu
nào sai ? Hãy bác bỏ câu sai bằng hình
vẽ.

a) Hai đờng thẳng vng góc thì cắt
nhau.

b) Hai đờng thẳng cắt nhau thì vng
góc.

?3.

a'

a

a  a.
?4. - HS hoạt động theo nhóm.
- Đại diện nhóm lên trình bày.

- Có 1 và chỉ 1 đờng thẳng đi qua O và
vng góc với đờng thẳng a cho trớc.
- HS làm bài tập 1.

- HS lµm bài 2.

a) Đúng. a
O

b) Sai.

a'

- Cho bài toán: Cho đoạn AB. Vẽ trung
điểm I của AB. Qua I vẽ ng thng d
vuụng gúc vi AB.

- Yêu cầu 2 HS lên bảng vẽ. HS cả lớp
vẽ vào vở.

- GV gii thiệu: d là đờng trung trực
của đoạn thẳng AB.

- Vậy đờng trung trực của đoạn thẳng
là gì ?

- GV nhÊn m¹nh 2 điều kiện: vuông
góc ; qua trung ®iĨm.

- GV giới thiệu điểm đối xứng. Yêu
cầu HS nhắc lại.

- Muốn vẽ đờng trung trực của 1 đờng
thẳng ta vẽ nh thế nào ?

- Yêu cầu HS làm bài 14. (nêu cách vẽ)
- Còn cách nào khác ?

3. ng trung trực của đoạn thẳng (10
ph)

d
I

A B

- HS nêu định nghĩa.

- d là trung trực của đoạn AB, ta nói A
và B đối xứng với nhau qua đờng thẳng
d.

- Dùng thớc và ê ke.
- Gấp giấy.

c.Củng cố (5 ph)

- Nêu định nghĩa hai đờng thẳng vng
góc ?

- Lấy VD thực tế về hai đờng thẳng
vng góc.

- HS nêu định nghĩa.

- VD: 2 c¹nh kề hình chữ nhật.
- Các góc nhà ...

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

- Học thuộc định nghĩa hai đờng thẳng vng góc, đờng trung trực của một đoạn
thẳng.

- Lµm bµi tËp 13 , 14 , 15 <86 SGK>.
10 , 11 <75 SBT>.

So¹n:25/8/09 Gi¶ng:2/9/09 líp 7c
5/9/09 líp 7a,b
TiÕt 4:

<b>lun tËp</b>

1<b>. mơc tiªu</b>:

a. Kiến thức: Giải thích đợc thế nào là hai đờng thẳng vng góc với nhau.

-b.Kỹ năng:. + Biết vẽ đờng thẳng đi qua 1 điểm cho trớc và vng góc với 1
đ-ờng thẳng cho trớc.

+ Biết vẽ đờng trung trực của một đoạn thẳng.
+ Sử dụng thành thạo ê kê, thớc thẳng.

c. Thái độ : Bớc đầu tập suy luận .

<b>2. ChuÈn bÞ của GV và HS: </b>

a. GV: Thớc , ê ke, giấy rời, bảng phụ.
b.Học sinh: Thớc , ê ke, giấy rời.

<b>3. Tiến trình dạy học: </b>

a.Kiểm tra (10 phút)

- HS1: + Thế nào là hai đờng thẳng
vng góc ?

+ Cho đờng thẳng xx' và O
thuộc xx', hãy vẽ đờng thẳng yy' đi qua
O và vng góc với xx'.

- HS2:

+ Thế nào là đờng trung trực của
đoạn thẳng ?

+ Cho đoạn thẳng AB = 4 cm. Hãy
vẽ đờng trung trực của đoạn thẳng AB.

<i><b>Đặt vấn đề</b></i>:

ở bài học hôm trớc chúng ta đã đợc học
về hai đờng thẳng vng góc, đờng
trung trực của đoạn thẳng. Trong tiét
học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng
những kién thức dó vào lỏm bi tp

Hai HS lên bảng.

HS dựng thớc vẽ đoạn AB = 4 cm.
Dùng thớc thẳng có chia khoảng để xác
định điểm O sao cho : AO = 2cm.
Dùng ê ke vẽ đờng thẳng đi qua O và
vng góc với AB.

b.Lun tËp (28 ph)
- Bµi 15 <86>.
- Gäi HS nhËn xét.

- Bài 17 <87 SGK> (bảng phụ).

Gọi 3 HS lên bảng kiểm tra xem 2
đ-ờng thẳng a và a' cã vu«ng góc với
nhau không ?

- Cả lớp quan sát và nêu nhận xét.

- Bài 18:

Gọi 1 HS lên bảng, 1 HS đứng tại
chỗ đọc đầu bài.

- HS chuÈn bÞ giÊy và thao tác nh H8
<86 SGK>.

- Nhận xét:

+ NÕp gÊp zt  xy t¹i O.

+ Có 4 góc vuông là xOz, zOy , yOt,
tOx.

Bµi 18:

- VÏ hình theo các bớc:

+ Dùng thớc ®o gãc vÏ xOy = 450_.

+ Lấy điểm A bất kì nằm trong góc
xOy.

+ Dùng ê ke vẽ đờng thẳng d1 qua A

vu«ng gãc víi Ox.

+ Dùng ê ke vẽ đờng thẳng d2 qua A

vu«ng gãc víi Oy.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Bµi 19 <87>.

Cho HS hoạt động nhóm để tìm ra
các cách vẽ khác nhau.

Bài 20: <87 SGK>.

- HÃy cho biết vị trí của 3 điểm A, B, C
có thể xảy ra ?

- Yêu cầu 2 HS lên bảng vẽ hình và nêu
cách vẽ.

- GV lu ý cßn TH:

d2 d1

C A B

- Nêu nhận xét về vị trí của d1 và d2 qua

hai hình vẽ trên ?

y
d2

C

A
B

O x
d1

Bài 20:

Vị trí 3 điểm A, B, C có thể xảy ra:
- 3 điểm A, B, C thẳng hàng.

- 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
HS1: A, B, C thẳng hàng.

- Dùng thớc vẽ đoạn AB = 2 cm.

- V tiếp đoạn BC = 3 cm (A, B, C
cùng nằm trên một đờng thng).

- Vẽ trung trực d1 của đoạn AB.

- Vẽ trung trực d2 của đoạn BC.

d1 d2

O1 B O2

A C

- HS2: VÏ TH 3 điểm A, B, C không
thẳng hàng:

- Dựng thc vẽ đoạn AB = 2 cm, đoạn
BC = 3 cm, sao cho A, B, C không
cùng nằm trên 1 đờng thẳng.

- VÏ d1 lµ trung trùc cđa AB.

- VÏ d2 lµ trung trùc cña BC.

A

C
d1

B d2

TH1: d1 và d2 không có điểm chung (//)

TH2: d1 vµ d2 cã điểm chung (cắt

nhau).

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

- Định nghĩa hai đờng thẳng vng góc
với nhau ?

- Tính chất đờng thẳng đi qua 1 điểm
và vng góc với đờng thẳng cho trớc.
Bài tập:

Câu nào ỳng, cõu no sai ?

1) Đờng thẳng đi qua trung điểm của
đoạn thẳng AB là trung trực của đoạn
AB.

2) Đờng thẳng vuông góc với đoạn AB
là trung trực của đoạn AB.

3) Đờng thẳng đi qua điểm của đoạn
AB và vuông góc với AB là trung trực
của ®o¹n AB.

4) Hai mút của đt đối xứng với nhau
qua đờng trung trực của nó.

1) Sai.
2) §óng.
3) Sai.
4) §óng.
d.Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Lµm bµi tËp 10, 11, 12, 13, 14, 15 <75 SBT>.
- Đọc trớc bài mới.

Soạn: 28/8/09 Gi¶ng:10/9/09 líp 7c
11/9/09 líp 7a,b

Tiết 5:

<b>các góc tạo bởi một đờng thẳng</b>

<b>Cắt hai đờng thẳng</b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

a.Kiến thức: HS hiểu đợc các tính chất sau:

+ Cho 2 đờng thẳng và một cát tuyến. Nếu có một cặp góc so le
trong bằng nhau thì:

* Cặp góc so le trong còn lại bằng nhau.
* Hai góc đồng vị bằng nhau.

* Hai góc trong cùng phía bù nhau.
b. Kỹ năng:. + Nhận biết đợc cặp góc so le trong.
+ Nhận biết đợc cặp góc đồng vị.

+ Nhận biết đợc cặp góc trong cùng phía.
c.Thái độ : Bớc đầu tập suy luận .

<b>2. ChuÈn bị của GV và HS:</b>

a. GV: SGK, thớc thẳng, thớc ®o gãc, b¶ng phơ.
b.Häc sinh: SGK , thíc thẳng, thớc đo góc.

<b>3. Tiến trình dạy học: </b>

a.Kiểm tra:(5')

- Yêu cầu 1 HS lên bảng:

+ V hai ng thng phân biệt a và b.
+ Vẽ đờng thẳng c cắt đờng thẳng a
và b lần lợt tại A và B.

+ Cho biết có bao nhiêu góc đỉnh A,
có bao nhiêu góc đỉnh B ?

<i><b>Đặt vấn đề</b></i>:

Chúng ta đã biết nếu 1 đờng thẳng
cắt 1 đờng thẳng sẽ tạo ra 4 góc. Vậy
nếu một đờng thẳng cắt hai ng

- HS lên bảng vẽ hình:
A c

a

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

thẳng thì các góc tạo bởi có tên gọi là
gì và trong trờng hợp đặc biệt các cặp
góc có mối quan hẹ gì. Ta vào bài học
hơn nay:

b.Néi dung bµi mới:

- GV giới thiệu: Hai cặp góc so le trong
(và) là Â1 và B3 ; Â4 và B2 . Bốn cỈp gãc

đồng vị là: Â1 và B1 ; Â2 và B2 ; 3 v

B3 ; Â4 và B4 .

- Hai đờng thẳng a và b ngăn mặt
phẳng thì dải trong và dải ngồi.

Đờng thẳng c gọi là cát tuyến.

Cặp góc so le trong nằm ở dải trong và
nằm về hai phÝa cđa c¸t tun.

Cặp góc đồng vị là hai góc có vị trí
t-ơng tự nh nhau với hai đờng thng a v
b.

- Yêu cầu HS làm ?1.

- Yêu cầu HS lµm bµi tËp 21 .

1.Góc so le trong, góc đồng vị (18
phút)

A c

a

B b

x

t
A

?1. z
u

B

v
y

- HS vẽ và nêu cặp góc so le, cp gúc
ng v.

- Yêu cầu HS quan sát h×nh 13.

- u cầu HS hoạt động nhóm ?2.

2. tÝnh chÊt (15 ph)
A c

a

B

b

- HS hoạt động nhóm ?2
Cho c  a = A.

c  b = B
A4 = B2 = 450.

T×m: a) Â1 = ? ; B3 = ? So sánh .

b) Â2 = ? So sánh A2 và B2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

- u cầu đại diện một nhóm lên trình
bày vẽ hình, GT, KL, phần a.

1 nhóm lên làm b, c.

- Nu ng thng c ct 2 đờng thẳng a
và b , trong các góc tạo thành có một
góc so le trong bằng nhau thì cặp góc
so le trong cịn lại và cặp góc đồng vị
nh th no ?

- Yêu cầu HS nhắc lại tính chất.

Giải:

a) Có Â4 và Â1 là hai góc kề bù.

Â1== 1800 - ¢4 (T/c 2 gãc kỊ bï).

Nªn ¢1 = 1800 - 450 = 1350.

T¬ng tù: B3 = 1800 - 450 = 1350.

b) Â2 = Â4 = 450 (vì đối đỉnh).
 Â2 = B2 = 450.

c) 3 cặp góc đồng vị cịn lại:
Â1 = B1 = 1350.

¢3 = B3 = 1350.

¢4 = B4 = 450.

- CỈp gãc so le trong còn lại bằng
nhau.

- Hai gúc đồng vị bằng nhau.
* HS đọc tính chất SGK.
c.Củng cố (10 ph)

- Yêu cầu HS lµm bµi tËp 22 <89
SGK>.

Hình vẽ, đề bài trên bảng phụ.
- GV giới thiệu cặp góc trong cùng
phía Â1 và B2 và giải thích.

- Cßn cỈp gãc trong cùng phái nào
khác không ?

- NhËn xÐt g× vỊ tỉng hai gãc trong
cùng phía ở hình vẽ trên.

- Kết hợp với tính chất đã học, phát
biểt tính chất lại.

Bµi 22:

- Điền tiếp số đo các góc còn lại.

- c tên các góc so le trong, cặp góc
đồng vị.

- CỈp gãc ¢4 ; B3.

¢1 + B2 = 1800.

¢4 + B3 = 1800.

TÝnh chÊt : ....

- Hai gãc trong cïng phÝa bï nhau.
d.Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Làm bài tập :23 <89 SGK> ; 16 , 19, 20 <75 SBT>.
- Đọc trớc bài hai đờng thẳng song song.

So¹n: 28/8/09 Gi¶ng:11/9/09 líp 7c
12/9/09 líp 7a,b

Tiết 6:

<b>hai đờng thẳng song song</b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

a.Kiến thức: + Ơn lại thế nào là hai đờng thẳng song song.

+ Công nhận dấu hiệu nhận biết 2 đờng thẳng song song: "Nếu 1
đ-ờng thẳng cắt hai đđ-ờng thẳng a và b sao cho có 1 cặp góc so le trong bằng nhau
thì a // b ".

b. Kỹ năng:. + Biết vẽ đờng thẳng đi qua 1 điểm nằm ngoài 1 đờng thẳng cho
tr-ớc và song song với đờng thẳng ấy.

+ Biết sử dụng ê ke và thớc thẳng hoặc chỉ dùng ê ke để vẽ 2 đờng
thẳng song song.

c. Thái độ : Bớc đầu tập suy lun .

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

a. GV: Thớc kẻ, ê ke, bảng phụ.
b. Học sinh: Thớc kẻ, ê ke.

<b>3. Tiến trình dạy học: </b>

a.Kiểm tra (7 phút)

- HS1: a) Nêu tính chất các góc t¹o bëi

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

b) Cho h×nh vÏ:
A

B

- Điền tiếp vào hình số đo các góc còn
lại.

- Nờu v trí của hai đờng thẳng phân
biệt.

- Thế nào là hai đờng thẳng song song?
 GV ĐVĐ vào bài:ở lớp 6 chúng ta đã
đợc học về hai đờng thẳng song song.
Vậy dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng
song song là gì?, cách vẽ hai đờng thẳng
song song nh thế nào. Ta vào bài học
hơm nay:

¢2 = 1150 ; ¢1 = 650 ; ¢3 = 650.

B1 = 650 ; B3 = 650 ; B4 = 1150.

b.néi dung bµi míi:

- Cho HS nhắc lại kiến thức lớp 6 SGK.
- Cho đờng thẳng a và đờng thẳng b, muốn
biết đờng thẳng a có song song với đờng
thẳng b không, ta lm th no ?

1. nhắc lại kiến thức lớp 6 (5 ph)
- HS nhắc lại kiến thức 6 SGK.
- Yêu cầu HS làm ?1 SGK.

- oỏn xem cỏc ng thẳng nào song song
với nhau ? d g

a c

b e

a) p b)
m

c)
n

- Cã nhËn xÐt gì về vị trí và số đo của các
góc cho tríc ë H (a, b, c).

- GV đa ra các dấu hiệu nhận biết 2 đờng
thẳng song song. (bảng phụ).

- Trong tính chất này cần có điều gì và suy
ra đợc điều gì ?

- KH: a // b.

2. dấu hiệu nhận biết hai đờng
thẳng song song (14 ph)

Ước lợng:
+ a // b.
+ m // n.

- ở Hình a: Cặp góc cho trớc là so
le trong đều bằng 450_.

- Hb: CỈp gãc so le trong cho tríc
kh«ng b»ng nhau.

- Hc: Cặp góc đồng vị cho trớc
bằng nhau và đều bằng 600_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

- Diễn đạt cách khác để nói lên a và b là hai
đờng thẳng song song.

- Cho 2 đờng thẳng a và b, dựa trên dấu hiệu
kiểm tra bằng dụng cụ xem a có song song
với b không ?

- Gợi ý: Vẽ đờng thẳng c cắt a và b.

- Vậy muốn vẽ hai đờng thẳng song song
làm thế nào ?

- Cần có đờng thẳng c cắt hai
đ-ờng thẳng a và b trong đó có một
cặp góc so le trong hoặc một cặp
góc đồng vị bằng nhau.

 a // b.

a
b
- GV đa ?2 và một số cách vẽ lên bảng phơ.

- u cầu HS hoạt động nhóm.

- Gọi đại diện lên vẽ hình theo trình tự của
nhóm.

- GV giíi thiƯu:

Hai đờng thẳng song song, hai tia song
song.

- Nếu biết hai đờng thẳng song song thì ta
nói mỗi đt, mỗi tia của đờng này song song
với mọi đt của đờng thẳng kia.

x A B y
x' C D y'

Cho xy // x'y'

A, B  xy.
C, D  x'y'
 ®t AB // CD
tia Ax // Cx'
tia Ay // Dy'.

3. vẽ hai đờng thẳng song song
(12 ph)

- HS ghi lại cách vẽ theo nhóm.
- HS vẽ hình vào vở.

- HS ghi bài và vẽ hình.

c.Củng cố (5 ph)

- Cho HS lµm bµi 24 <91 SGK>.

- Yêu cầu HS nhắc lại dấu hiệu nhận
biết hai đờng thẳng song song.

Bµi 24:

a) Hai đờng thẳng a, b song song ; KH:
a // b.

c) Đờng thẳng c cắt 2 đt a , b và trong
các góc tạo thành có 1 cặp góc so le

trong b»ng nhau th× a // b.

d.Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Học thuộc dấu hiệu nhận biết 2 đờng thẳng song song.
- Làm bài tập 25 ; 26 <91 SGK>.

21 , 23 , 24 <77 SBT>.

So¹n: 10/9/09 Gi¶ng:16/9/09 líp 7c
18/9/09 líp 7a,b
TiÕt 7:

<b>luyÖn tËp</b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

b. Kỹ năng:. + Biết vẽ thành thạo đờng thẳng đi qua 1 điểm nằm ngồi 1 đờng
thẳng cho trớc và song sóng với đờng thẳng đó.

+ Sử dụng thành thạo ê ke và thớc thẳng hoặc chỉ riêng ê ke để vẽ hai
đờng thẳng song song.

c. Thái độ : Bớc đầu tập suy luận .

<b>2. ChuÈn bÞ cđa GV vµ HS: </b>

a. GV: SGK, thớc thẳng, ê ke, đề kiểm tra 15'.

b. Häc sinh: SGK, thớc thẳng, ê ke, giấy kiểm tra 15'.

<b>3. Tiến trình d¹y häc: </b>

.Lun tËp (42 phót)
a.KiĨm tra (7')

<b>1. Câu hỏi</b>:

<i>Học sinh 1</i>: Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

<i>Học sinh 2</i>: Làm bài tập 25

<b>2. Đáp án</b>:

- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành
có một cặp góc so le trong bằng nhau( hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì
a và b song song với nhau <b>(5đ)</b>

<b>- </b>Bài 25: <b> (5đ)</b>

<b>* Đặt vấn đề</b>: ở tiết học trước chúng ta đã được biết về dấu hiệu hai
đường thẳng song song. Thông qua dấu hiệu đó chúng ta nhận biết chính xác
được hai đường thẳng song song và có cách vẽ hai đường thẳng song song.
Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ sử dụng kiến thức đó vào giải một số bài tập

b.Lun tËp(32")

- Yêu cầu HS làm bài tập 26.

- Yờu cu HS khác nhận xét, đánh giá.

- Muốn vẽ góc 1200_{ta có những cách}

nµo ?

Bµi 27:

- Mn vÏ AD // BC ta lµm thÕ nµo ?
- Muèn cã AD = BC ta lµm thÕ nµo ?

A x

B
y

Ax // By vì AB cắt Ax, By tạo
thành cặp góc so le trong bằng nhau.
- Có thể dùng thớc đo góc hoặc dïng ª
ke cã gãc 600_{. VÏ gãc 60}0_{, vÏ gãc kỊ}

bù với góc 600 __{đợc góc 120}0_.

Bµi 27:

- Vẽ đờng thẳng qua A và song song
với BC (vẽ 2 góc so le trong bằng
nhau).

- Trên đờng thẳng đó lấy điểm D sao
cho AD = BC.

D' A D

B C
Hoạt động của GV

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

-- Có thể vẽ đợc mấy đoạn AD // BC v
AD = BC.

- Vẽ bằng cách nào ?
Bµi 28:

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm, yêu cầu
nêu cách vẽ.

- Dựa vào dấu hiệu nhận biết 2 đờng
thẳng song song để vẽ.

- Có cách nào khác không ?
Bài 29: <92 SGK>.

- Bài toán cho biết gì và yêu cầu gì ?
- Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ.

- Theo em cũn v trớ no ca điểm O'
đối với góc xOy ? Vẽ hình.

- Dïng thíc ®o gãc kiĨm tra xem xOy
vµ x'Oy' cã b»ng nhau không ?

- Hai đoạn.

- HS hot ng nhúm bi 28.
+ V ng thng xx'.

+ Trên xx' lấy A bất kì.

+ Dùng ê ke vẽ đt c qua A tạo với Ax
góc 600_.

+ Trên c lấy B bất kì (B A).

+ Dùng ê ke vẽ y'BA = 600_{ở vị trÝ so le}

trong víi xBA.

+ Vẽ tia đối By của By' ta đợc
yy' // xx'. c

y' B y

x x'
A

Bµi 29: y y'

O O'

x'
x

- §iĨm O' n»m ngoµi xOy.
y
xOy = x'Oy'.

y'
O

x
x'
c.Híng dÉn vỊ nhµ (3 ph)

- Lµm bµi 30 SGK <92> ; 24 , 25 , 26 <78 SBT>.

- Bài 29: Bằng suy luận khẳng định xOy và x'Oy' cùng nhọn có O'x' // Ox ;
O'y' // Oy thì xOy = x'Oy'.

So¹n: 10/9/09 Gi¶ng:18/9/09 líp 7c

19/9/09 lớp 7a,b
Tiết 8:

tiên đề ơclít về

đờng thẳng song song

<b>1. mơc tiªu</b>:

a. Kiến thức:+ Hiểu đợc nội dung tên đề ơclit là cơng nhận tính duy nhất của
đ-ờng thẳng b đi qua M (M a) sao cho b//a.

+ Hiểu rằng nhờ có tiên đề ơclit mới suy đợc tính chất của hai đờng
thẳng song song.

b.Kỹ năng:.Cho biết hai đờng thẳng song song và một cát tuyến. Cho biết số đo
của một góc, biết cách tính số đo các góc cịn lại.

c. Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi vẽ hình.

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

a. GV: Thớc thẳng, thớc đo độ, bảng phụ.
b. Học sinh: Thc thng, thc o .

<b>3. Tiến trình dạy học: </b>

a.Kiểm tra :(0')

<b>* Đặt vấn đề</b>:(2') Chúng ta đã biết cách vẽ đường thẳng b qua một điểm A ở
ngồi đường thẳng a và b//a. Vậy có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng b qua A
và b//a. Chúng ta chuyển sang bài học hơm nay

b.Néi dung bµi míi:
- Gv ®a đầu bài toán lên bảng phụ

Bi toỏn: Cho im M không thuộc
đờng thẳng a. Vẽ đờng thẳng b i
qua M vb//a.

- Mời một HS lên bảng làm bài.

- mời 1 HS khác lên thực hiện lại
Vµ cho nhËn xÐt.

- Yêu cầu 1 HS lên vẽ đờng thẳng b
qua M, b//a bằng cách khác và nêu
nhận xét.

_ Có bao nhiêu đờng thẳng qua M và
song song với a?

- GV thông báo tiên đề Ơclit, yêu
cầu HS nhắc lại và vẽ lại hình vào
vở.

- Cho HS đọc " Có thể em cha
biết" SGK giới thiệu về nhà tốn học
lỗi lạc Ơclít.

.

1.tìm hiểu tiên đề ơclít (15 phút)
HS cả lớp làm bài.

b
M

a

M a
b

- Nhận xét : Đờng thẳng này trùng với
đ-ờng thẳng b ban đầu.

- Tiờn clớt: SGK.
M
b

a

Ma; b qua M vµ b//a lµ duy nhÊt.

-GV cho HS lµm ? SGK, gọi 3 HS
lên bảng.

_ Qua bài toán trên em cã nhËn xÐt

2.Tính chất của hai đờng thẳng song song
(15 phút)

? SGK tr93.

a) A

a

b

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

g×?

- H·y kiÓm tra 2 gãc trong cïng
phÝa?

- GV đa " Tính chất hai đờng thẳng
song song" lên bảng phụ.

- Tính chất này cho điều gì và suy ra
đợc điều gỡ ?.

- Yêu cầu HS làm bài 30 tr 79
SGK

c) Hai gãc so le trong b»ng nhau.

d) Nhận xét : Hai góc đồng vị bằng nhau.
* T/C: SGK

Bµi 30 tr79 SGK.

c.Lun tËp cđng cè ( 13 phót)
- GV cho HS lµm bµi 34 tr 94 SGK.
- Cho HS lµm theo nhóm.

- Cho HS làm bài 32 tr94.

- Yêu cầu HS làm bài 33

Bài 34 SGK.
Bài 32 SGK
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d)Sai.

Bi 33: Điền vào chỗ trống:
a) Hai góc so le trong bằng nhau
b) Hai gốc đồng vị bằng nhau.
c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.
d.Hớng dẫn về nhà (2phút)

- Lµm bµi sè 31; 35 tr94 SGK
bài 27; 28 tr78 SBT
- Làm lại bài 34 vào vở.

- Học thuộc tính chất và nhận xét.

Soạn: 17/9/09 Gi¶ng:23/9/09 líp 7c

25/9/09 líp 7a,b
TiÕt 9:

Lun tËp

<b>1. mơc tiªu</b>:

a. Kiến thức:+ Cho hai đờng thẳng song và một cát tuyến cho biết số đo của một
góc , biết tính các góc cịn lại.

+ Vận dụng tiên đề Ơclít và tính chất của hai đờng thẳng song song
để giải bài tập.

+Bớc đầu tập suy luận bài toán và biết cách trình bày bài toán.
b. Kỹ năng:.Rèn luyện tất cả các kỹ năng trên.

c. Thỏi : Rèn tính cẩn thận khi vẽ hình., và khi trỡnh by bi toỏn.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

a. GV: Thớc thẳng, thớc đo độ, bảng phụ.
b. Học sinh: Thc thng, thc o .

<b>3. Tiến trình dạy học: </b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

a.KiÓm tra : (5 phót)

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

- Phát biểu tiên clớt.

- Điền vào chỗ trống trong các phát biểu
sau (B¶ng phơ).

a) Qua điểm A ở ngồi đờng thẳng a có
khơng q một đờng thẳng song song

với...

b) Nếu qua điểm A ở ngồi đờng thẳng,
có hai đờng thẳng song song với a thì...

c) Cho điểm A ở ngoài đờng
thẳng a. đờng thẳng đi qua A và song
song với a là...

*ĐVĐ:trong tiết học hôm nay
chúng ta sẽ sử dụng tiên đề ơclít, tính
chất của hai đờng thẳng song song, dấu
hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song
vào làm bài tập.

HS Phát biểu tiên đề Ơclít.

- Điền vào chỗ trống trong c¸c ph¸t
biĨu sau (B¶ng phơ).

a) Qua điểm A ở ngồi đờng thẳng a
có không quá một đờng thẳng song
song với...

b) Nếu qua điểm A ở ngoài đờng
thẳng, có hai đờng thẳng song song
với a thì...

c) Cho điểm A ở ngoài đờng thẳng a.
đờng thẳng đi qua A và song song với

a là...

b.Lun tËp (22 phót)

- GV cho HS lµm nhanh bµi tËp 35
SGK tr94.

- Yêu cầu HS làm bài 36 tr 94 SGK,
GV đa đầu bài lên bảng phụ.

- GV đa bảng phụ bài tập sau:

Hình vẽ cho biết a//b và c cắt a tại A,
cắt b tại B. HÃy điền vào chỗ trèng
trong c¸c ph¸t biĨu sau:

a) Gãc A1 = ...( Vì là cặp góc so le

trong)

b) Gúc A2 = ...( vì là cặp góc đồng

vÞ)

c) B3 +A4 = ...(v×...)

d) B4 = A2 ( vì...)

- Gọi từng HS lên bảng trả lời.

- Yờu cầu HS hoạt động nhóm bài 38
SGK.

Nhãm 1,2 lµm khung bên trái.
Nhóm 3,4 làm khung bên phải.

- Gv lu ý HS : Trong bài tập của mỗi
nhóm: Phần đầu có hình vẽ và bài
tập cụ thể,phần sau là tính chất ở
dạng tổng quát.

Bài 35

Theo tiờn clớt về đờng thẳng song
song; Qua A ta chỉ vẽ đợc một đờng
thẳng a song song với đờng thẳng BC,
qua B ta chỉ vẽ đợc một đờng thẳng b
song song với đờng thẳng AC.

Bµi 36 SGK.

- HS cả lớp làm bài vào vở, một HS lên
bảng.

Bài tËp :

a A
b
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

- T¬ng tù nhãm 3,4.

- Gv cho HS nhËn xÐt các nhóm làm
bài.

a)A1 = B3 và b)A1 = B1

c) A1 + B1 = 1800

A d
d
B
* Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng
thẳng song song thì:

a) Hai góc so le trong bằng nhau.
b) Hai góc đồng vị bằng nhau.
c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.
c.Kiểm tra 15 phút

<b>§Ị kiĨm tra </b>

Câu 1: Thế nào là hai đờng thẳng song song?
Câu 2: trong các câu sau hãy chọn câu đúng:

a) Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng khơng có điểm chung.

b) Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a,b mà trong các góc tạo thành có một
cặp góc so le trong bằng nhau thì a//b.

c) Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a, b mà trong các góc tạo thành có một
cặp góc đồng vị bằng nhau thì a//b.

d)Cho điểm M nằm ngồi đờng thẳng a. Đờng thẳng đi qua M và song song với
đờng thẳng a là duy nhất.

e) Có duy nhất một đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho trớc.
Câu 3: Cho hỡnh v bit a//b.

HÃy nêu tên các cặp góc bằng nhau của hai tam giác CAB và CDE.HÃy giải thích
vì sao?

D E

b
C

A B

a

d.Híng dÉn vỊ nhµ (3 phót)

- Lµm bµi tËp 39 tr 95 SGK ( Trình bày có suy luận có căn cứ).

- Bài tập bổ sung: Cho hai đờng thẳng a và b biết đờng thẳng c a và cb.
Hỏi đờng thẳng a có song

So¹n: 17/9/09 Giảng:25/9/09 lớp 7c

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>1. mục tiêu</b>:

a. Kin thức: Biết qua hệ giữa hai đờng thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song
songvới một đờng thẳng thứ ba. Biết phát biểu gãy gọn một mệnh đề toán học.
b. Kỹ năng: Suy luận tốn học..

c. Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi vẽ hình, rèn ý thức học tập.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

a. GV: Thớc thẳng, ê ke, bảng phụ, phấn màu.
b. Học sinh: Thớc thẳng, ê ke.

<b>3. Tiến trình dạy học: </b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a.Kiểm tra (10 phút)

- Yêu cầu hai Hs lên bảng.

- HS1: a) Hóy nêu dấu hiệu nhận biết
hai đờng thẳng song song.

b) Cho điểm M nằm ngoài đờng
thẳng d. Vẽ đờng thẳng c đi qua M sao
cho c  d.

- HS 2: a) Phát biểu tiên đề Ơclít và

tính chất của hai đờng thẳng song song.
b) Trên hình bạn vừa vẽ, dùng ê
ke vẽ đờng thẳng d'_{đi qua M và d}' __c.

- GV đặt vấn đề vào bài:Chúng ta đã
đ-ợc học về hai đờng thẳng vng góc,
hai đờng thẳng song song. Vậy giữa
tính vng góc và tính song song có
mối quan hệ gì? ta vào bài học hôm
nay.

HS1 c
d M 


d'

- HS 2

b.Néi dung bài mới:

- Cho Hs quan sát hình 27 SGK trả
lời ?1.

- Yêu cầu HS cả lớp vẽ hình 27 vào vở.
Một HS lên bảng vẽ.

- Nhn xột về quan hệ giữa hai đờng
thẳng phân biệt cùng vuụng gúc vi
-ng thng th ba.

- Yêu cầu HS nhắc lại tính chất.
- Nêu lại cách suy luận trên.

- GV đa bài tốn sau lên bảng phụ: Nếu
có đờng thẳng a//b và đờng thẳng c a,
quan hệ giữa đờng thẳng c và b nh thế
nào? Liệu c không cắt b đợc khơng? Vì
sao? - Nếu c cắt b thì góc tạo thành

1) quan hƯ gi÷a tÝnh vuông góc và tính
song song (16 ph)

?1. a) a có song song với b

b) Vì c cắt a và b tạo thành một cặp
góc so le trong bằng nhau nªn a//b.
c

a A1
b 1
B
* TÝnh chÊt: SGK.
- Tãm t¾t: a  b

b  c a//b.
Bài toán:

Có a // b và c a, nếu c không cắt b thì
c//b

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

bằng bao nhiêu? Vì sao?

- Qua bài toán trên , rút ra nhận xét gì?
- Yêu cầu HS nhắc lại hai tính chất.
- Tóm tắt nội dung tính chất hai dới
dạng hình vẽ và kí hiệu.

- So sánh néi dung tÝnh chÊt 1 vµ tÝnh
chÊt 2. Lµm bài 40 tr 97 SGK.

b cắt c.

Theo tớnh cht hai đờng thẳng song
song có : A1 = B1= 900 c  b.

* TÝnh chÊt : SGK.
c
b 
a

NÕu a //b

c  b  c  b
Bµi 40:

a) NÕu a  c vµ b  c thì a//b

b) Nếu a//b và c a thì c  b
- Cho HS nghiªn cøu mơc 2 SGK

(tr97)> Cho HS hoạt động nhóm ?2.
Yêu cầu bài làm trong nhóm có hình
vẽ28a và 28b và trả lời câu hỏi.

- Gọi đại diện 1 nhóm bằng suy luận
giải thích câu a.

- Yêu cầu HS phát biểu tính chất SGK.
- GV giới thiệu: Khi ba đờng thẳng d,
d'_,d' '_{song song với nhau từng đôi một,}

ta nói ba đờng thẳng ấy song song với
nhau.

KÝ hiƯu: d // d '_{// d} ' '

- Yªu cầu HS làm bài 41 SGK tr 97.

2) ba ng thẳng song song (10 ph)
?2.

a) d'_{vµ d}""_{cã song song.}

b)a d'_{vì a}_{d và d//d}'_.

a d"" _{vì a}_{d và d//d}"'

d'_//d''_{vì cùng vuông góc với a.}

Bài 41:
a
b
c

NÕu a // b và a //c thì b //c.

c.Củng cố (7 ph)

- Yêu cầu HS làm bài toán sau:
a) Dùng ê ke vẽ hai đờng thẳng a, b
cùng vng góc với đờng thẳng c.
b) Tại sao a //b?

c) Vẽ đờng thẳng d cắt a,b lần lợt tại
C và D. Đánh số các góc đỉnh C, đỉnh
D rồi đọc tên cỏc cp gúc bng nhau?
Gii thớch.

Bài toán:
c

a)  C a
 b

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

- Yêu cầu 3 HS lên bảng.

* GV yêu cầu HS nhắc lại các tính

chất về quan hệ giữa tính vuông góc
và tính song song.

- Tính chất 3 đờng thẳng song song.

b) a// b v× a và b cùng c (Theo quan hệ
tính vuông gãc vµ tÝnh song song)

d.Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)
- Lµm bµi 42, 43, 44 tr98 SGK.
- Häc thuéc 3 tÝnh chÊt cđa bµi.

- Tập diễn đạt các tính chất bằng hình vẽ và kí hiệu hình học.

So¹n: 25/9/09 Gi¶ng:30/9/09 líp 7c

2/10/09 líp7a,b

TiÕt11<b>: luyÖn tËp </b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

a.Kiến thức: Nắm vững quan hệ giữa hai đờng thẳng cùng vuông góc hoặc cùng
song song với một đờng thẳng thứ ba.

b. Kỹ năng: Rèn kỹ năng phát biểu gãy gọn một mệnh đề toán học.Bớc đầu tập
suy luận.

c.Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi vẽ hình, rèn ý thức học tp .

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

<b>a.</b> GV: Thớc thẳng, ê ke, bảng phụ, phấn màu.
b. Học sinh: Thớc thẳng, ê ke.

3. Tiến trình dạy học:

Hot ng của GV Hoạt động của HS

a.KiĨm tra (10 phót)
- Yªu cầu ba HS lên bảng.

- Chữa bài tập 42, 43, 44. Bµi 42 c
a)

 a

 b
b) a //b vì a và b cùng c

c) Hai ng thẳng cùng  với đờng
thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Bài 43:

a) c

a 
b

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

- Cho HS cả lớp nhận xét và đánh giá.
- Bài tập 44 cịn có cách phát biểu nào
khác?

*ĐVĐ:Tong tiết học tớc chúng ta đã
đ-ợc biết về quan hệ giữa tính vng góc
và tính song song. Bằng 3 định lí thể
hiện ở 3 bài tập trên. trong tiết học
hôm nay chúng ta sẽ sử dụng các tính
chất đó để làm các bài tập

c) Một đờng thẳng vng góc với một
trong hai đơng thẳng song song thì nó
cũng vng góc với đờng thẳng kia.
Bài 44

a
b
c

b) Hai đờng thẳng phân biệt cùng song
song với đờng thẳng thứ ba thì song
song với nhau.

b.Lun tËp (24 ph)

- Cho Hs lµm bµi 45 SGK.

- Yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình và
tóm tắt nội dung bài toán bằng kí hiệu.

- Gi HS đứng tại chỗ trả lời các câu
hỏi của bài tốn.

- GV cho HS hoạt động nhóm bài 47tr
98 SGK

Bµi 45

d
d'

d ' '

Cho d '_d ' '_{ph©n biƯt;}

d'_{// d}

d ' '_{// d}

Suy ra d '_{// d} ' '

Giải:

* Nếu d' _{cắt d} ' '_{tại M thì M không thể}

nằm trên d vì M d'_{và d}'_{// d.}

* Qua M nằm ngồi d vừa có d' // d vừa
có d' '_{// d thì trái với tiên đề Ơclít.}

* Để khơng trái với tiên đề Ơclít thì d'

vµ d' '_{không thể cắt nhau.}_d'_{// d}' ''_.

Bài 48:
Cho a// b.

Đờng thẳng AB a tại A.Đờng thẳng
CD cắt a tại D, cắ b tại C sao cho BCD
= 1300_.

TÝnh gãc B, gãc D.

a A  D
?
B 1300

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

- Yêu cầu đại diện một nhóm lên trình
bày, cả lớp theo dõi và góp ý.

- GV nhËn xÐt vµ kiĨm tra bµi của một
số nhóm.

Bài giải:

Có a// b mà a AB t¹i A  b  AB t¹i
B  B = 900_{( Quan hệ giữa tính vuông}

góc vµ tÝnh song song)

Cã a // b  C + D = 1800_{( hai gãc trong}

cïng phÝa)
 D = 1800_{- C}

= 1800_{- 130}0_{= 50}0

c.Cñng cè ( 7ph)

- GV đa bài toán : Làm thế nào để
kiểm tra đợc hai đờng thẳng có song
song với nhau khơng? Hãy nêu cách
kiểm tra mà em biết.

- Phát biểu các tính chất có liên quan
đến tính vng góc và tính song song
của hai đờng thẳng.Vẽ hình minh hoạ
và ghi các tính chất đó bằng kí hiệu.

- Cách kiểm tra hai đờng thẳng song
song a và b : Vẽ một dờng thẳng c cắt
a,b.Rồi đo xem một cặp góc so le trong
có bằng nhau hay khơng? Nếu bằng
nhau thì a // b.

Có thể kiểm tra một cặp góc đồng vị
xem có bằng nhau khơng.

Hoặc kiểm tra xem 1 cặp góc trong

cùng phía có bù nhau khơng. Nếu bù
nhau thì a // b. Có thể dùng ê ke để vẽ
đờng thẳng c  a rồi kiểm tra xem
đ-ờng thẳng c có vng góc với đđ-ờng
thẳng b khơng.

d.Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Lµm bµi 48 SGK; 35,36,37 SBT (80)

- Học thuộc các tính chất quan hệ giữa vng góc và song song. Ơn tập tiên đề
Ơclít về hai đờng thẳng song song.

- §äc tríc bài : Định lí.

Son:26/9/09 Giảng:2/10/09 lớp 7c
3/10/09lớp 7a,b
Tiết12<b>: định lý.</b>

<b>1. Mơc tiªu</b>:

a. Kiến thức: HS biết cấu trúc của một định lý (giả thiết, kết luận)
Biết thế nào là chứng minh một định lí.

Biết đa định lí về dạng: " nếu... thì..."
Làm quen với mệnh đề lơ gíc: p  q.
b.Kỹ năng: Suy luận tốn học.

c. Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi vẽ hình, rèn ý thức học tập.

<b>2. Chn bÞ cđa GV và HS: </b>

a. GV: Thớc thẳng, ê ke, bảng phụ, phấn màu.
b. HS : Thớc thẳng, ê ke.

<b>3. Tiến trình d¹y häc: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

a.KiĨm tra (7 phót)

- Phát biểu tiên đề Ơclít, vẽ hình minh
hoạ.

- Phát biểu tính chất của hai đờng thẳng
song song, vẽ hình minh hoạ.Chỉ ra cặp
góc so le trong, 1 cặơ góc đồng vị, một
cặp góc trong cùng phía.

- GV đặt vấn đề vào bài.Cho tính chất :
“ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”

a. Hãy cho biét tính chất trên đợc
khẳng định bằng cách nào

b. Hãy tìm thêm những tính chất đợc
khẳng định nhờ suy lõn

2HS lên bảng

HS:

a. c khng định nhờ quan sát,đo
đạc, gấp giấy, suy luận

b. …

b.néi dung bµi míi:

- GV cho HS đọc định lí SGK.
- Thế nào là một định lí?

- Cho HS lµm ?1.

- GV: NHắc lại định lí "Hai góc đối
đỉnh thì bằng nhau".u cầu HS lên
bảng vẽ hình của định lí, kí hiệu trên
hình vẽ góc O1, O2

- Định lí trên cho điều gì? (đó là giả
thiết) Điều phải suy ra là gì? (Đó là kết
luận).

- Vậy mỗi định lí gồm mấy phần, là
những phần nào?

- GV : + Gi¶ thiÕt: GT
+KÕt ln : KL

- Mỗi định lí đều có thể phát biểu dới

dạng :" Nếu ... thì..." phần nằm giữa từ
nếu là GT, sau từ thì là KL.

- Hãy phát biểu lại tính chất hai góc
đối đỉnh dới dạng "Nếu...thì..." Viết
GT, KL.

- Cho HS lµm ?2.

- Gäi 1 HS lên làm câu b)

1) nh lớ (19 ph)
HS đọc định lí SGK

* Định lí là một khẳng định đợc coi là
đúng, không phải bằng đo trực tiếp
hoặc vẽ hình, gấp hình hoặc nhận xét
trực giác.

* Mi nh lớ gm 2 phn:

a) Giả thiết: Là những điều cho biết
tr-ớc.

b) Kết luận : Những điều cần suy ra.

* VÝ dơ:

Định lí : Hai góc đối đỉnh thì bằng
nhau.

GT Góc O1 và góc O2 đối đỉnh.

KL Gãc O1 = Gãc O2

?2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

- Cho HS làm bài 49 SGK.(đầu bài trên
bảng phụ).

a
b
c

GT a // b ; b // c
KL a // b

- GV trở lại hình vẽ: Hai góc đối đỉnh
thì bằng nhau.

Để có kết luận O1 - O2ở định lí này ta

đã suy ra nh thế nào?

- Quá trình suy luận đi từ GT đến KL
gọi là chứng minh định lí.

- GV đa ra ví dụ: Chứng minh định lí:
Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai
góc kề bù là một góc vng lên bảng

phụ.Hớng dẫn HS giải.

- Vậy muốn chứng minh một định lí
cần làm nh thế nào?

- Chứng minh định lí là gì?

2) chứng minh định lí (12 ph)

+ VÝ dơ : SGK.

+ Muốn chứng minh một định lí ta cần:
- Vẽ hình minh hoạ định lí.

- Dùa theo h×nh vÏ viÕt GT , KL b»ng
kÝ hiÖu.

- Từ GT đa ra các khẳng định và nêu
kèm các căn cứ của nó cho đến kết
luận.

+ Chứng minh một định lí là dùng lập
luận để từ GT suy ra KL.

c.Cñng cè (6 ph)

- Định lí là gì? Định lí gồm những
phần nào?

GT là gì? KL là gì?

- Tỡm trong cỏc mệnh đề sau, mệnh đề
nào là định lí? Hãy chỉ ra GT,KL của
định lí?

a) Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng
thẳng song song thì hai góc trong cùng
phía bù nhau.

b) Hai đờng thảng song song là hai
đ-ờng thẳng khơng có điểm chung.
c) Trong ba điểm thẳng hàng , có một
và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm cịn
lại.

d) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

HS trả lời

d.Hớng dẫn về nhà (2 ph)

- Hc thuc định lí là gì, phân biệt GT , KL của định lí.Nắm đợc các bớc chứng
minh một định lí.

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

Soạn:2/10/09 Giảng:7/10/09 lớp 7c
9/10/09 líp 7a,b
TiÕt13<b>: Lun tËp</b>

<b>1. Mơc tiªu</b>:

a.Kiến thức:- HS biết diễn đạt định lí dới dạng "Nếu...thì..."

- Biết minh hoạ một định lí trên hình vẽ và viết GT, KL bằng kí hiệu.
-Bớc đầu biết chứng minh định lớ.

b. Kỹ năng: Suy luận toán học.

c. Thỏi : Rèn tính cẩn thận khi vẽ hình, rèn ý thức hc tp.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- GV: Thớc thẳng, ê ke, bảng phụ, phấn màu.
- Học sinh: Thớc thẳng, ê ke.

<b>3. Tiến trình dạy học:</b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

a.KiĨm tra (7 phót)

<i>Học sinh 1</i>: định lí là gì? Thế nào là
chứng minh định lí. Định lí đợc phát
biểu dới dạng nh thế nào?

<i>Häc sinh 2</i>:Lµm bµi tËp 50

- GV nhËn xÐt cho ®iĨm.

*ĐVĐ:trong tiết học trớc chúng ta đã
đợc nghiên cứu về định lí. Trong tiết

học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng kiến
thức lí thuyết đã học vào giải một số
bài tập

-Định lí là một khẳng định đợc suy ra
từ những khẳng định đợc coi là đúng
- Chứng minh định lí là dùng lập luận
để từ giả thiết suy ra kết luận.

Bµi 50.

a.Chóng song song víi nhau
b.

GT a c; b c
KL a//b

b.LuyÖn tËp (35 ph)

- GV đa lên bảng phụ bài tập sau:
Trong các mệnh đề tốn học sau, mệnh
đề nào là một định lí. Nếu là một định
lí hãy vẽ hình minh hoạ trên hình vẽ và
ghi GT, KL bằng kí hiệu.

1) Khoảng cách từ trung điểm đoạn
thẳng tới mỗi đầu đoạn thẳng bằng nửa
độ dài đoạn thẳng đó.

2) Hai tia ph©n giác của hai góc kề bù
toạ thành một góc vu«ng.

1) Là một định lí.
M

A B
GT M là trung điểm của AB

b

-a

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

-3) Tia phân giác của một góc tạo với
hai cạnh của góc hai góc có số đo bằng
nửa số đo của góc đó.

4) Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng
thẳng tạo thành một cặp góc so le trong
bằng nhau thì hai đờng thẳng đó song
song.

Hãy phát biểu các định lí trên dới
dạng "Nếu... thì..."

- GV cho HS lµ bµi 53 SGK.
- Gäi mét HS lên làm câu a và b.

- GV ghi lên bảng phụ câu c.Yêu cầu
HS điền vào chỗ trống.

- Câu d: Trình bày lại cho gọn hơn. GV
đa bài làm lên bảng phụ.

KL MA = MB =

2
1

AB
2) Là một định lí.

m
z

n

x y

O
xOy kÒ bï zOy

GT On là phân giác của xOz
Om là phân giác của zOy
KL nOm = 900

3) Là một định lí
4)Là một định lí.
Bài 53

a)

y

x x'
O

y'

b)

xx'_{cắt yy}'_{tại O}

GT Gãc xOy = 900

KL yO x'_{= x}'_{O y}'_{= y}'_{O x}

= 900

c)1.(Vì hai góc kề bù)

2.(Theo GT và căn cứ vào (1) )
3. (Căn cứ vµo 2)

4. (Vì hai góc đối đỉnh)
5. ( Căn cứ vào GT)
6. ( Vì hai góc đối đỉnh)
7. (Căn cứ vào 3)

d) Cã: xOy + yO x'_{= 180}0_{(V× kỊ bï)}

xOy = 900_(GT)

 yO x'_{= 90}0

x'_{O y}'_{= xOy = 90}0_{(Đối đỉnh)}

y'_{O x = x}'_{O y = 90}0_{(Đối đỉnh)}

c.Cñng cè (1 ph)

Qua tiết học hôm nay các em cần nắm đợc giả thiết, kết luận của một định lí.
Biết cách chứng minh một dịnh lí hay một yêu cầu của bài toỏn.

d.Hớng dẫn về nhà (2 ph)

- Làm các câu hỏi ôn tập chơng I.

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

Soạn:2/10/09 Gi¶ng:9/10/09 líp 7c
10/10/09 líp 7a,b

TiÕt14<b>: «n tËp chơng I.</b>

<b>1. Mục tiêu</b>:

a. Kin thc: H thng hoỏ kiến thức về đờng thẳng vng góc, đờng thẳng song
song.

b. Kỹ năng: + Sử dụng thành thạo các dụng cụ để vẽ hai đờng thẳng vng góc,
hai đờng thẳng song song.

+ Biết cách kiểm tra xem hai đờng thẳng cho trớc có vng góc hay
song song khơng?

+ Tập suy luận, vận dụng tính chất của các đờng thẳng vng góc,
song song.

c. Thái độ : Rèn khả năng nói có căn cứ, có cơ sở.

<b>2. ChuÈn bị của GV và HS:</b>

a. GV: Thớc thẳng, ê ke, bảng phụ, phấn màu.

b. HS : Thớc thẳng, ê ke. Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng.

<b>3. Tiến trình dạy học: </b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<i><b>a. KiĨm tra bµi cị</b></i>: ( kh«ng kiĨm tra )

<i>*Đặt vấn đề</i>:

Trong chơng chúng ta đã dợc ngiên cứu về đờng thẳng vng góc, đờng thẳng
song song. Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ ôn tập lại tồn bộ kiến thức đó
b.Ơn tập lí thuyết (20 ph)

Bài 1: Mỗi hình sau cho biết những
kiến thức gì?

- Yêu cầu HS nói rõ kiến thức nào và

điền vào hình vẽ. a O2
3 1
4
b

Hai góc đối đỉnh.

A O B
Đờng trung trực của đoạn thẳng.

a A c
1

b 1
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

Bài 2.

Điền vào chỗ trống: (...)

a) Hai gúc i nh l hai góc có ...
b) Hai đờng thẳng vng góc với nhau
là hai ng thng ...

c)Đờng trung trực của đoạn thẳng là
đ-ờng thẳng ...

d) Hai ng thng a, b song song với
nhau đợc kí hiệu là ...

e) Nếu hai đờng a,b cắt đờng thẳng c
và có một cặp góc so le trong bằng
nhau thì ...

g) Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng
thẳng song song thì ...

h) NÕu a  c vµ b c thì ...
k) Nếu a // c và b // c thì...
Bài 3:

GV in phiu hc tp HS hoạt động
nhóm.

Trong các câu sau, câu nào đúng, câu
nào sai? Nếu sai, hãy vẽ hình phản ví
dụ để minh hoạ.

1) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

2) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
3) Hai đờng thẳng cắt nhau thì vng
góc.

4) Hai đờng thẳng vng góc thì cắt

a
b
c

Quan hệ ba đờng thẳng song song.
c

a
b

Một đờng thẳng  với một trong hai
đ-ờng thẳng song song.

M
a

b

Tiên đề Ơclít.

a b
c

Hai đờng thẳng cùng vng góc với

đ-ờng thẳng thứ ba.

Bµi 2

Bµi 3:

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

nhau.

5) Đờng trung trực của đoạn thẳng là
đờng thẳng đi qua trung điểm của đoạn
thẳng ấy.

6) Đờng trung trực của đoạn thẳng là
đờng thẳng vng góc với đờng thẳng
ấy.

7) Đờng trung trực của đoạn thẳng là
đờng thẳng đi qua trung điểm của đoạn
thẳng và vng góc với đoạn thẳng ấy.

5) Sai
6) Sai
7) §óng.

c.Cđng cè- Lun tËp: (23 ph)

- GV yêu cầu HS làm bài 54 SGK.Yêu
cầu HS c kt qu.

Bài 56 SGK.

- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình và nêu
cách vẽ.

- Yờu cu HS lm bi 46 tr82 SBT.
- Hãy viết trình tự vẽ hình để có hình
vẽ trên rồi đặt câu hỏi cho thích hợp.
- Gọi HS đứng tại chỗ nêu trình tự vẽ
hình.

- Hãy đặt câu hỏi thích hợp cho hình vẽ
trên. Gọi HS khác trả lời câu hỏi trên.
- Tại sao BDC vuụng?

- Tính số đo của góc BDC.

Bài 54

+ Nm cặp đờng thẳng vng góc:
d1 và d8 ; d2 và d4

d1 vµ d2 ; d3 vµ d5 ; d3 vµ d7

+ Bốn cặp đờng thẳng song song:
d8 // d2 ; d4// d5

d4 // d7 ; d5 // d7

d

A B
M

C¸ch vÏ:

- Vẽ đoạn AB = 28mm

- Trên AB lấy ®iÓm M sao cho AM =
14mm

- Qua M vẽ đờng thẳng d  AB .
- d là trung trực của AB.

Bµi 46 SBT

A d2

C

d1

D
- VÏ tam gi¸c ABC

- Vẽ đờng thẳng d1 đi qua B và vng

gãc víi AB.

- Gọi D là giao điểm của hai đờng
thẳng d1, d2.

d.Híng dÉn vỊ nhà (2 ph)

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

- Bài 47, 48 SBT.

Soạn: 10/10/09 Giảng:14/10/09 dạy lớp 7c
16/10/09 d¹y líp 7a,b

TiÕt15<b>: ôn tập chơng I(tiếp)</b>

1<b>. mơc tiªu</b>:

a. Kiến thức: Tiếp tục củng cố kiến thức đờng thẳng vuông góc, đờng thẳng
song song.

b. Kỹ năng: + Sử dụng thành thạo các dụng cụ để vẽ hình. Biết diễn đạt hình vẽ
cho trớc bằng lời.

+ Tập suy luận, vận dụng tính chất của các đờng thẳng vng góc,
song song để tính tốn hoặc chứng minh.

c.Thái độ : Rèn khả năng nói có căn cứ, có cơ sở.

<b>2. Chn bÞ cđa GV và HS:</b>

a. GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ, phÊn mµu.

b. HS : Thớc thẳng, ê ke, thớc đo độ. Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chng.

<b>3. Tiến trình dạy học: </b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a.Kiểm tra (5 ph)

- Hãy phát biểu các định lí đợc diễn tả
bằng hình vẽ sau, rồi viết GT , KL của

từng định lí. a b

c

a) Nếu hai đờng thẳng cùng vng góc
với đờng thẳng thứ ba thì song song với
nhau.
ac ; b  c

 a // b

b) Nếu một đờng thẳng vng góc với
một trong hai đờng thẳng song song thì
vng góc với đờng thẳng cịn lại.
a // b ; a  c  b  c

*ĐVĐ:Trong tiết học hôm nay chúng ta tiếp tục vận dụng kiến thức lí thet đã
đợc ơn tâp vào làm bài tp.

b.Luyện tập (36 ph)
Bài 57 SGK

- Hình vẽ 39 SGK đa lên bảng phụ.
- GV gợi ý: Vẽ tia Om // a// b

cã x = AOB quan hƯ thÕ nµo víi O1 vµ

O2. TÝnh O1; O2 ?

Bµi 57

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

- Vậy x bằng bao nhiêu?
Bài 59 SGK

( bi a lên bảng phụ và in phiếu học
tập), yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.

- Yêu cầu đại diện một nhóm lên trình
bày bài.

- GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS.

- GV híng dÉn HS lµm bµi 48 tr 83
SBT.

- Yêu cầu HS nêu GT, KL của bài.
- Tơng tự bài 57 cần vẽ thêm đờng
nào?

- Hớng dẫn HS phân tích bài toán:
có Bz // Cy  A x // Cy


A x // Bz


A1 + B2 = 1800

- Làm th no tớnh B2?

- Gọi một HS lên trình bày. Cả lớp trình
bày vào vở.

- Yêu cầu HS nhắc l¹i:

+Định nghĩa hai đờng thẳng song song.
+Định lí hai đờng thẳng song song.
- Các cách chứng minh hai đờng thẳng
song song.

B b
AOB = O1 + O2 (v× tia Om nằm giữa tia

OA và OB)

O1 = A1 = 380 ( so le trong cña a .// Om)

O1 + B2 = 1800 ( Hai gãc trong cïng

phÝa cđa Om // b) mµ B2 = 1320 (GT) 

O2 = 1800 - 1320 = 480

x = AOB = O1 + O2

x = 380_{+ 48}0_{= 86}0

Bµi 59

A B d
C D d'
d ' '

E G
E1 = C1( so le trong cña d1 // d2)

G2 = D3 = 1100 ( đồng vị của d ' // d ' ')

G3 = 1800 - G2 = 1800 - 1100 = 700 (hai

gãc kÒ bï)

D4 = D3 = 1100 (đối đỉnh)

A5 = E1(ng v ca d // d '')

HS nhắc lại:

- Các cách chứng minh hai đờng thẳng
song song:

1. Hai đờng thẳng bị cắt bởi đờng thẳng
thứ ba có:

- Hai góc so le trong bằng nhau.
- Hai góc đồng vị bằng nhau.
- Hai góc trong cùng phía bù nhau
thì hai đờng thẳng đó song song với
nhau.

2. Hai đờng thẳng cùng song song với
đờng thẳng thứ ba.

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

đờng thẳng thứ ba.
c.<i><b>Cng c- Luyn tp </b></i><i><b> 1 phỳt</b></i>

<i><b>Giáo viên củng cố néi dung bµi häc</b></i>

- Cần nắm vững dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng
vuông góc để có những cách cứng minh đúng, ngắn gọn, vẽ hình chính xác
d.Hớng dẫn về nhà (2 ph)

- Ơn tập các câu hỏi lí thuyết của chơng I.
- Xem lại các bài tập đã chữa.

- TiÕt sau kiÓm tra 1 tiết hình.

Soạn:11/10/09 Giảng: 16/10/09 dạy líp 7c

17/10/09 d¹y líp 7a,b
TiÕt16<b>: kiÓm tra mét tiÕt</b>

<b>1. môc tiêu</b>:

a. Kiến thức:Kiểm tra sự hiểu bài của HS.

b. K năng:Biết diễn đạt các tính chất (định lí) thơng qua hình vẽ.
- Biết vẽ hình theo trình tự bằng lời.

c.Thái độ: Biết vận dụng các định lí để suy luận, tớnh toỏn s o cỏc gúc.

<b>2. Đề bài:</b>
<b>Lớp 7a</b>

<b> Bài 1</b>: HÃy điền dấu "x" vào ô trống mà em chọn.

Câu Nội dung Đúng Sai

1
2
3
4

Hai ng thng phõn biệt cùng vng góc với
một đờng thẳng thứ ba thì song song.

Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng
phân biệt khơng cắt nhau.

Hai đờng thẳng cắt nhau thì vng góc.

Nếu hai đờng thẳng a, b cắt đờng thẳng c mà
trong các góc tạo thành có một cặp góc trong
cùng phía bù nhau thì a // b

5 Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
6 Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh

7 Hai đờng thẳng vng góc thì cắt nhau

8 §êng trung trực của một đoạn thẳng vuông

góc với đoạn thẳng Êy

9 Đờng trung trực của một đoạn thẳng là đờng
thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy
10 Đờng trung trc ca mt on thng l ng

thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy và
vuông góc với đoạn thẳng Êy

<b> Bài 2</b>: a) Hãy phát biểu các định lí đợc diễn tả bởi hình vẽ sau:

c

 a

 b

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

<b> Bài 3</b>: Cho đoạn thẳng AB dài 5 cm. Vẽ đờng trung trực của đoạn AB. Nói rõ
cỏch v.

<b> </b>

<b>Bài 4</b>: Cho hình vẽ:

A a
300

O

450

b

Biết a // b, A = 300_{; B = 45}0_{. Tính số đo AOB ?. Nêu rõ vì sao tính đợc nh vậy.}

Líp 7b

<b>C</b>âu 1: Hãy chọn đáp án (Đúng ) hoặc (Sai) trong cỏc cõu sau:

<b>Câu</b> <b>Đáp án</b>

Hai gúc i nh thỡ bng nhau
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh

Hai đờng thẳng vng góc thì cắt nhau
Hai đờng thẳng cắt nhau thì vng góc

Đờng trung trực của một đoạn thẳng là đờng thẳng đi qua trung điểm của
đoạn thẳng ấy

§êng trung trùc cđa một đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy

ng trung trực của một đoạn thẳng là đờng thẳng đi qua trung điểm của
đoạn thẳng ấy và vng góc với đoạn thẳng ấy

Câu 2. Hãy phát biểu các định lí c biu din bi hỡnh sau:

Câu 3. Cho hình vẽ (d//d'_),_{h·y tÝnh c¸c}

gãc A3 ; A4; B3; B4

Líp 7c

<b>Bài 1</b>: Thế nào là 2 đờng thẳng vng góc với nhau ? Vẽ hình minh hoạ

<b>Bài 2</b>: Hãy phát biểu các định lý đợc diễn tả bằng hình vẽ sau.

Viết giả thiết và kết luận của các định lý đó bằng ký hiệu
A

B

<b>Bài 3</b>: Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau :

- VÏ gãc A0B cã sè ®o b»ng 500_{. lÊy ®iĨm C bÊt kú n»m trong góc A0B}

- Vẽ qua C đ.thẳng m vuông góc với 0B và đ.thẳng n // 0A. Nói rõ cách vẽ

1000
D

C

B
A

4
3

600

4
3
d

d'

c
a

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

<b>Bµi 4</b>: Cho h×nh vÏ

x' A x
400

0

y' ? y
B

BiÕt : x'x // y'y ; Gãc 0AX = 400_{; 0A}__0B

Tính số đo góc 0BY. Núi rừ vỡ sao tớnh c nh vy.

<b>3. Đáp án- Biểu điểm:</b>

<b> 7a</b>

<b> Bài1</b>: (2 điểm)

Câu Néi dung §óng Sai

1
2
3
4

Hai đờng thẳng phân biệt cùng vng góc với
một đờng thẳng thứ ba thì song song.

Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng
phân biệt không cắt nhau.

Hai đờng thẳng cắt nhau thì vng góc.

Nếu hai đờng thẳng a, b cắt đờng thẳng c mà

trong các góc tạo thành có một cặp góc trong
cùng phía bù nhau thì a // b

x
x

x

x

<b> Bµi 2</b>: (3 ®iĨm)

a) Hai đờng thẳng phân biệt cùng vng góc với đờng thẳng thứ ba thì song song
với nhau.

Một đờng thẳng vng góc với một trong hai đờng thẳng song song thì cũng
vng góc với đờng thẳng kia.

b)

GT a // b ; c  a
GT a  c ; b  c

KL c  b
KL a // b

<b> Bài 3:</b> (1 điểm)

A B

<b> Bài 4</b>: (3 điểm)

A a

O c

450

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

- Vẽ đờng thẳng c đi qua O và song song với a; b. Ta có: AOB = AOc + cOB
AOc = 300_{; cOB = 45}0__{AOB = 30}0_{+ 45}0_{= 75}0_.

<b>7b</b>

<b>C©u 1: (3,5 điểm)</b>

<b>Câu</b> <b>Đáp án</b>

Hai gúc i nh thỡ bng nhau _ỳng

Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh Sai

Hai đờng thẳng vng góc thì cắt nhau Đúng

Hai đờng thẳng cắt nhau thì vng góc Sai

Đờng trung trực của một đoạn thẳng là ng thng i qua trung im

của đoạn thẳng ấy Sai

ng trung trực của một đoạn thẳng vng góc với đoạn thẳng ấy Sai
Đờng trung trực của một đoạn thẳng là ng thng i qua trung im

của đoạn thẳng ấy và vuông góc với đoạn thẳng ấy Đúng

Câu 2: (2,5 điểm)

nh lí 1: Nếu hai đờng thẳng phân biệt cùng vng góc với một đờng
thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

Định lí 2: Nếu hai đờng thẳng phân biệt cùng song song với đờng thẳng
thứ ba thì chỳng song song vi nhau

<b>Câu 3: (4 điểm)</b>

Vỡ d// d' nên góc 60 0 =  ₃ ( vì hai góc đồng vị)    ₃ 600

T¬ng tù ta cã: gãc 1000 = 

3

 ( v× hai gãc so le trong)

Ta cã:  ₄ = 120 0 ( v× kỊ bï víi  ₃)



4

 = 80 0 (vì kề bù với ₃)

<b>7c</b>

Bài 1 (2 đ)

- Hai đờng thẳng vng góc là 2 đờng thẳng cắt nhau và một trong các
góc tạo thành có 1 góc vng (1 đ).

- Vẽ hình đúng (1 )

<b>Bài 2</b> (3 đ)

a. Nu 2 ng thng // cắt một đờng thẳng thì tạo thành 2 góc so le trong
bằng nhau (1 đ)

- Nếu 1 đờng thẳng cắt 2 đờng thẳng tạo thành 2 góc so le trong bằng
nhau thì 2 đờng thẳng // với nhau (1 đ) .

(0,5 ®) (0,5 ®)

GT: d// d' // d''
Gãc C1 = 600

Gãc D3 = 1100

GT: C  a ; c  b
A1 = B1 (SLT)

KL: Gãc E1 = ?

Gãc G2 = ? G3 = ?

Ô4 = ? ¢5 = ?

gãc B = ?

KL A // b

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

(0,5 ®) - VÏ gãc A0B = 500_{lÊy c}__{gãc A0B}

- Qua c vẽ m  0B
(0,5 đ) - Qua C vẽ n  0A
(1 đ) - V hỡnh ỳng

Bài 4 (3 đ)

x' A x
400

0

y' ? y
B

- Ghi giả thiết, kết luận đúng (0,5 đ)

- CM :

- Qua 0 vÏ 0m // xx' //yy' (0,5 ®)

Ta có : Ô1 = Â1 = 400 (vì 2 góc SLT của 0m//xx' (0,5 đ)

Ô1 + Ô2 = 900 (vì 0m nằm giữa 0A ; 0B)

=> Ô2 = 900 - Ô1 = 900 - 400 (0,5 ®)

¤2 = 500 (0,5 ®)

4. Đánh giá:
-Nắm kiến thức
-Kĩ năng vận dụng
-Cách trình bày
-Diễn đạt

So¹n: 17/10/09 Giảng: 21 /10/09 dạy lớp 7c
23 /10/09 d¹y líp 7a,b

TiÕt17:

<b>tæng ba gãc cđa mét tam gi¸c</b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

a. Kiến thức: HS nắm đợc tổng ba góc trong một tam giác.

Biết vận dụng định lí trong bài để tính số đo các góc của một các
góc của một tam giác.

b. Kỹ năng : Phát huy trí lực của HS.

c. Thái độ : Có ý thức vận dụng các kiến thức đợc học vào các bài toán.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

a.GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, một miếng bìa hình tam giác, kéo cắt giấy, bảng
phụ, phấn màu.

b.HS : Thớc thẳng, Thớc đo góc, một miếng bìa hình tam giác nhỏ, kéo cắt giấy.

<b>3. Tiến trình dạy học: </b>

Hoạt động của GV và HS Nội dung
a.Kiểm tra và thực hành đo tổng ba góc của một tam giác (18 ph)
- GV yờu cu HS:

1) Vẽ hai tam giác bất kì. Dùng thớc

đo góc đo ba góc của mỗi tam giác. A M

C

0

m

n

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

2) Có nhận xét gì về các kết quả trên?
- GV lấy thêm kết quả của vài HS.

- Thực hành cắt ghép ba góc của một
tam giác.

- GV dùng tấm bìa lớn hình tam giác,
lần lợt tiến hành từng thao tác nh SGK.
Hớng dẫn HS cùng thực hiện.

- Nêu dự đoán về tổng ba góc của một
tam giác.

B C N P
+ NhËn xÐt:

A + B + C = 1800

M + N + K = 1800

+ NhËn xÐt: Tỉng ba gãc cđa mét tam
gi¸c b»ng 1800

b.néi dung bµi míi:

- Bằng lập luận hãy chứng minh định lí
này?

- GV híng dÉn HS

+ Qua A kẻ đờng thẳng xy song song
với BC.

+ ChØ ra c¸c gãc b»ng nhau trên hình?
+ Tổng ba góc của tam giác ABC bằng
tổng ba gãc nµo trên hình? Và bằng
bao nhiêu?

1.Tổng ba góc của một tam giác (10')

x A y

B C

GT  ABC

KL A + B + C = 1800

Chøng minh:

QUa A kẻ đờng thẳng xy // BC ta có: A1

= B (hai gãc so le trong) (1)
A2 = C (hai gãc so le trong) (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra

BAC + B + C = BAC + A1 + A2 = 1800

c.Lun tËp cđng cè (15 ph)

- Yêu cầu HS làm bài tập:

Bài 1: Cho biết số đo x, y trên các hình
vẽ sau?

P

Q R
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

C
B

Bµi 98 SBT.

- GV cho HS đọc kĩ đầu bài suy nghĩ
trao đổi nhóm, mời đại diện nhóm lên
trình bày.

Bµi 98.

O

I K

E F
Đáp số đúng: D.x = 900_vì:

OE F = 1800 _{- 130}0_{= 50}0_{(theo tÝnh}

chất hai góc kề bù) mà OE F = OIK
(hai góc đồng vị do IK // E F)

Suy ra OIK = 500

T¬ng tù:

OIK = 1800 _{- 140}0_{= 40}0 _{(tÝnh chÊt hai}

gãc kÒ bï)
XÐt  OIK:

x = 1800_{- (50}0_{+ 40}0_{) = 90}0_{(định lớ}

tổng ba góc trong tam giác)
d.Hớng dẫn về nhà (2 ph)

- Nắm vững định lí tổng ba góc trong tam giác.
- Làm các bài tập: 1; 2; 3 tr 98 SBT; 1; 2 tr 108 SGK.

So¹n : 18/10/09 Gi¶ng:23/10/09 líp 7c
24/10/09 líp 7a,b

TiÕt18:

<b>tỉng ba gãc cđa một tam giác</b>

<b>1. mục tiêu</b>:

a.Kin thc: HS nm c nh nghĩa và tính chất về góc của tam giác vng,
định nghĩa và tính chất góc ngồi của tam giác.

b. Kỹ năng : Biết vận dụng định nghĩa, định lí trong bài để tính số đo góc của
tam giác, giải một số bài tập.

c. Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy lun ca hc
sinh.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

a. GV: Thớc thẳng, thớc đo góc,ê ke, bảng phụ, phấn màu.
b. HS : Thớc thẳng, Thớc đo góc, ê ke.

<b>3. Tiến trình dạy học: </b>

Hoạt động của GV và HS Nội dung
a.Kiểm tra (18 ph)

- Phát biểu định lí về tổng ba góc của
tam giác?

- áp dụng định lí tổng ba góc của tam
giác cho biết số đo x; y trên các hình
vẽ sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

650

720_x

E

900

M
560

F y

K

410

x 360

Q R

- Sau khi HS tìm đợc các giá trị của
x, y GV giới thiệu: khái niệm 
nhọn,  vuông,  tù.

 FEM có một góc 900_{là tam giác}

vuông.

KQR có một góc tù là tam giác tù.

b.nội dung bµi míi:

- u cầu HS đọc định nghĩa tam
giác vng SGK.

- Yªu cÇu HS vÏ tam giác vuông
ABC ( A = 900₎

- Yêu cầu HS vẽ DE F (E = 900_)chỉ

rõ cạnh góc vuông, cạnh huyền.
- Lu ý HS kÝ hiÖu góc vuông trên
hình vẽ.

- HÃy tính góc B, góc C.

- Từ kết quả này ta cã kÕt ln g×?
- Hai gãc cã tỉng sè đo bằng 900_là

hai góc nh thế nào?

1.áp dụng vào tam giác vuông (10')
* Định nghĩa: SGK.

B

A C

AB; AC: c¹nh gãc vuông.
BC: cạnh huyền.

Theo nh lớ tổng ba góc của tam
giác của tam giác ta có:

A + B + C = 1800_{mµ A = 90}0
 B + C = 900

* Định lí: SGK.

- GV v góc AC x , Giới thiệu góc
AC x là góc ngồi tại đỉnh C của tam
giác ABC.

- Gãc AC x có vị trí nh thế nào với
góc C của ABC?

- Vậy góc ngoài của tam giác là góc
nh thế nào?

- Nêu các góc ngoài khác cđa 
ABC.

- GV: c¸c gãc A,B, C gäi là góc trong
của .

2.Góc ngoài của tam giác (15 ph)
t

A

y x
B C
* Định nghĩa: SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

- áp dụng các định lí đã học hãy so
sánh AC x và A + B?

- Vậy ta có định lí nào về tính chất
góc ngồi của tam giác?

- GV nhấn mạnh lại nội dung định lí.
- Hãy so sánh AC x và A; AC x và
góc B. Gii thớch?

- Vậy góc ngoài của tam giác có số
đo nh thế nào so với mỗi góc trong
không kề víi nã?

gãc trong mét )

AC x + C = 1800_{(tÝnh chÊt hai gãc kÒ}

bï) AC x = A + B
* Định lí: SGK.
AC x > A

AC x > B

- Góc ngoài của tam giác lớn hơn góc
trong không kề víi nã.

c.Lun tËp -cđng cè (10 ph)
Bµi 1:

a) đọc tên các tam giác vng trong
các hình sau, chỉ rõ vng tại đâu?
b) Tìm các giá trị x; y trên các hình
A

B C
H

M

N I
D

- Yêu cầu HS làm bài 3a tr 1108
SGK.

Bài 1:

a) Tam giác vuông ABC vuông tại A
Tam giác vuông ABH vuông tại H
Tam giác vuông AHC vuông tại H
b) ABH : x = 900_{- 50}0_{= 40}0

 ABC : y = 900_{- B}

y = 900_{- 50}0_{= 40}0

H×nh 2:

a) Không có tam giác vuông.

b) x = 430_{+ 70}0_{= 113}0_{(theo định lí}

vỊ tÝnh chÊt gãc ngoµi tam gi¸c)
y = 1800_{- (43}0_{+ 113}0₎

y = 240

d.Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Nắm vững các định nghĩa, định lí đã học trong bài.
- Làm các bài tập 3b; 4; 5 ; 6 tr 108 SGK.

So¹n : 23/10.09 Gi¶ng:28/10/09 líp 7c
30/10/09 líp 7a,b
TiÕt19:

<b>luyÖn tËp</b>

<b>1. mục tiêu</b>:

a.Kiến thức: Qua các bài tập và các câu hỏi kiểm tra, củng cố, khắc sâu kiến thức

về: + Tổng ba góc trong một tam gi¸c b»ng 1800_.

+ Trong tam giác vuông 2 góc nhọn có tổng số ®o b»ng 900_.

+ Định nghĩa góc ngồi, định lí về tính chất góc ngồi của tam giác.
b. Kỹ năng : Rèn kỹ năng tính số đo các góc.

c. Thái độ : Rèn kỹ năng suy luận.

<b>2. Chn bÞ cđa GV và HS: </b>

a. GV: Thớc thẳng, thớc đo góc,ê ke, bảng phụ, phấn màu.
b. HS : Thớc thẳng, Thớc đo gãc,com pa.

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

Hoạt động của GV và HS Nội dung
a.Kiểm tra (10 ph)

- GV kiÓm tra hai HS:
HS1:

a) Nêu định lí về tổng ba góc ca mt
tam giỏc?

b) Chữa bài tập 2 tr108 SGK.

HS2:

a) V  ABC kéo dài cạnh BC về 2
phía, chỉ ra góc ngoài tại đỉnh B;
đỉnh C?

b) Theo định lí về tính chất góc ngồi
của tam giác thì góc ngồi tại đỉnh B;
đỉnh C bằng tổng những góc nào?
Lớn hơn những góc nào của  ABC?

Bµi 2
A

1 2

B 8030_C

D

 ABC

GT B = 800_{; C = 30}0

Phân giác AD (D  BC)
KL ADC ? ADB ?

Gi¶i:

XÐt  ABC: A + B + C = 1800

A + 800_{+ 30}0_{= 180}0

A = 1800_{- 110}0_{= 70}0

AD lµ phân giác của A
A1 = A2 =

2
<i>A</i>

A1= A2 = 0

0
35
2
70



XÐt  ABD:

B + A1 + ADB = 1800

ADB = 1800_{- 115}0_{= 65}0

ADB kÒ bï víi ADC ADC + ADB
= 1800

ADC = 1800_{- ADB = 180}0_{- 65}0₌

1150

b.LuyÖn tËp ( 15 ph)
Bài 6 SGK

- GV đa hình vẽ lên bảng phụ cho HS
quan sát, trả lời bằng miệng.

Bài 6
Hình 55

 vu«ng AHI (H = 900₎
 400_{+ I}

1 = 900 (ĐL)
vuông BKI (K = 900₎

x + I2 = 900 mà I1 = I2 (đối đỉnh)
 x = 400

Hình 57

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

- Yêu cầu HS làm bài tập sau:

Cho hình vẽ:
A

B H C
a) Mô tả hình vẽ.

b) Tìm các cặp góc phụ nhau trong
hình vẽ.

c) Tìm các cặp góc nhọn b»ng nhau
trong h×nh vÏ.

M1 = 900 - 600 = 300
 NMP cã M = 900_hay

M1 + x+ = 900

300_{+ x = 90}0

x = 600

XÐt  vu«ng MNP cã:
N + P = 900

600_{+ P = 90}0

P = 900_{- 60}0_{= 30}0

H×nh 58

 AHE cã H = 900
 A + E = 900_{(§ L)}
 550_{+ E = 90}0
 E = 900_{- 55}0_{= 35}0

x = HBK

XÐt  BKE cã gãc HBK lµ gãc ngoµi

 BKE

 HBK = K + E = 900_{+ 35}0

x = 1250

- Yªu cầu HS làm bài 8 SGK

- GV vừa vẽ hình, vừa hớng dẫn HS
vẽ.

- Yêu cầu HS viết GT, KL.

- Quan sát hình vẽ, dựa vào cách nào
để chứng minh A x // BC?

1.Luyện tập bài có hình vẽ (10 ph)
Bµi 8

X A

B C
GT  ABC ; B = C = 400

A x là phân giác ngoài tại A
KL A x // BC

Chøng minh:

Theo đầu bài ta có:

ABC : B = C = 400_{(gt) (1)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

định lí góc ngồi tam giác)
A x là tia phân giác của yAB

 A1 = A2 = 0

0
40
2
80
2  

<i>yAB</i> ₍₂₎

Tõ (1) vµ (2)  B = A2 = 400

Mµ B vµ A2 ë vÞ trÝ so le trong

 tia A x // BC (theo định lí 2 đờng
thẳng song song)

- Yêu cầu HS làm bài 9 SGK.
- GV vẽ hình sẵn ở bảng phụ.

- GV phân tích đề cho HS chỉ rõ
hình biểu diễn cắt ngang của con ờ,
mt nghiờng ca con ờ.

- Nêu cách tính góc MOP?

2.Bµi tËp cã øng dơng thùc tÕ (10 ph)

c.Híng dÉn vỊ nhµ (3 ph)

- Học thuộc, hiểu kỹ về định lí tổng các góc của tam giác, định lí góc ngồi của
tam giác, định nghĩa, định lí về tam giác vuông.

- Luyện giả các bài tập áp dụng các định lí trên. Làm bài tập 14, 15, 16 , 17 SBT.
Soạn : 24/10/09 Giảng:30/10/09 lớp 7c

31/10/09 líp 7a,b
TiÕt 20:

<b> hai tam gi¸c b»ng nhau</b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

a. Kiến thức: HS hiểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau biết viết ký hiệu về sự
bằng nhau của hai tam giác theo quy ớc viết tên các đỉnh tơng ứng theo cùng một
thứ tự.

Biết sử dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để suy ra các
đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. .

b. Kỹ năng : Nhận biết hai tam giác b»ng nhau.

c.Thái độ : Rèn luyện khả nng phỏn oỏn, nhn xột.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

<b>a.</b> GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.
b. HS : Thớc thẳng, Thớc đo góc,com pa.

<b>3. Tiến trình d¹y häc: </b>

Hoạt động của GV và HS Ni dung
a.Kim tra (7 ph)

- Yêu cầu 1 HS lên bảng thực hiện:
Cho ABC và A'_B'_C'

Hóy dựng thc chia khoảng và thớc
đo góc để kiểm nghiệm rằng trên
hình ta có:

AB = A'_B'_{, AC= A}'_C'_{, BC = B}'_C'

A = A'_{, B = B}'_{, C = C}'

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

A

A '

B C C'

- Yêu cầu HS khác lên đo kiểm tra
lại.

- GV giới thiệu hai tam giác nh trên
gọi là hai tam giác bằng nhau.

b.nội dung bài mới:

+ ABC vµ  A'_B'_C'_{trªn cã mÊy}

yÕu tè b»ng nhau? MÊy u tè vỊ
c¹nh? MÊy u tè vÒ gãc?

- GV giới thiệu các đỉnh tơng ứng,
các cạnh tơng ứng.

- Hai tam gi¸c b»ng nhau là hai tam
giác nh thế nào?

- HS: Có các cạnh tơng ứng bằng
nhau, các góc tơng ứng bằng nhau.

1. Định nghĩa (8 ph)
* Đ/N:

ABC vµ  A'_B'_C'_{cã: AB = A}'_B'_;

AC = A'_C'_{; BC = B}'_C'

A = A'_{,B = B}'_{, C = C}' ___{ABC vµ}_

A'_B'_C' _lµ_{hai tam gi¸c b»ng nhau.}

- GV yêu cầu HS đọc SGK mục 2
"Kí hiệu"

- GV nhấn mạnh: Ngời ta quy ớc kí
hiệu sự bằng nhau của hai tam giác,
các chữ cái chỉ tên các đỉnh tơng ứng
đợc viết theo cùng thứ tự.

- Cho HS là ?2. Yêu cầ 1 HS trả lời
miệng.

- Cho HS lµm tiÕp ?3. Mét HS lên
bảng làm.

- Bi tp: Cỏc cõu sau ỳng hay sai:
1) Hai tam giác bằng nhau là hai tam
giác có sáu cạnh bằng nhau, sáu góc
bằng nhau.

2) Hai tam giác bằng nhau là hai tam
giác có các cạnh bằng nhau, các góc
bằng nhau.

3) Hai tam giác bằng nhau là hai tam
giác có diện tích bằng nhau.

Bài tập: Cho XEF =  MNP

XE = 3 cm; XF = 4 cm; NP = 3,5 cm

Tính chu vi mỗi tam giác.

2. KÝ hiÖu (10 ph)
 ABC =  A'_B'_C'_nÕu:

+AB = A'_B'_{; AC = A}'_C'_{; BC = B}'_C'

+A = A'_{,B = B}'_{, C = C}'

?2. a)  ABC =  MNP

b) Đỉnh tơng ứng với đỉnh A là đỉnh
M. Góc tơng ứng với góc N là góc B.
Cạnh tơng ứng với cạnh AC là cạnh
MP.

c)  ACB =  MPN
AC = MP

B = N

?3. XÐt  ABC cã:
A + B + C = 1800

 A = 1800_{- 120}0_{= 60}0
 D = A = 600

Bµi tËp:
1) Sai

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

c.Híng dÉn vỊ nhµ (3 ph)

- Học thuộc, hiểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau.

- BiÕt viÕt ký hiƯu hai tam gi¸c b»ng nhau mét cách chính xác.
- Làm bài tập: 11,12 , 13 , 14 tr 112 SGK; 19, 20 tr 100 SBT.

So¹n : 30/10/09 Gi¶ng:4/11/09 líp 7c
6/11/09 líp 7a,c
TiÕt 21:

<b> luyÖn tËp</b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

a. Kiến thức: Biết áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để nhận biết hai
tam giác bằng nhau, từ hai tam giac bằng nhau chỉ ra các góc tơng ứng bằng
nhau cỏc cnh tng ng bng nhau.

b. Kỹ năng : Rèn luyện các kĩ năng trên.

c. Thỏi : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong hc toỏn.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

a. GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.
b. HS : Thớc thẳng.

<b> 3.Tiến trình dạy học: </b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a.Kiểm tra (10 ph)

HS1:

- Định nghĩa hai tam giác bằng nhau.
- Bài tập:

Cho  EFX =  MNK nh h×nh vÏ.
H·y tÝnh sè đo các yếu tố còn lại của
hai tam giác? K

F 3,3
4

2,2 M
E X

N
HS2 : Chữa bài 12 SGK
b.Luyện tập (33 ph)
Bài tập 1:

Điền tiếp vào dấu ... để đợc câu
đúng.

1)  ABC =  A1B1C1 th× ...

Bµi 1:

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

2)  A'_B'_C'_vµ__{ABC cã}

A'_B'_{= AB; A}'_C'_{= AC; B}'_C'_{= BC}

A'_{= A; B}'_{= B; C}'_{= C th×...}

3)  MNK vµ  ABC cã NM = AC
NK = AB; MK = BC

N = A; M = C; K = B thì ...
Bài 2:

Cho DKE có DK = KE = DE =
5cm và  DKE =  BCO. Tính tng
chu vi hai tam giỏc ú?

Bài 3: Cho các hình vÏ sau h·y chØ ra
c¸c tam gi¸c b»ng nhau trong mỗi
hình.

A A'

B C B'_C'

H×nh 1

H×nh2 B2

A1

C1 A2

B1 C2

D
C

A B
H×nh 3

A
1 2

1 2

B C
H

Bµi 14 tr112 SGK

- Hãy tìm các đỉnh tơng ứng của hai
tam giác?

A = C1; B = A1; C = B1

2)  A'_B'_C'₌__ABC

3)  NMK =  ACB

Bµi 2:

Ta cã  DKE =  BCO (gt)
 DK = BC

DE = BO và KE = CO (theo định
nghĩa)

Mµ DK = KE = DE = 5 cm
VËy BC = BO = CO = 5 cm

 Chu vi  DKE + chu vi  BCO =
3. DK + 3. BC = 3. 5 + 3. 5 = 30 cm
Bài 3

Hình 1

ABC = A'_B'_C'_{(theo định nghĩa)}

v× AB= A'_B'_{; AC = A}'_C'_{; BC = B}'_C'

A = A'_{; B = B}'_{; C = C}'

H×nh2

Hai tam giác không bằng nhau.

Hình 3

ACB = BDA

vì AC= BD; CB = DA; AB = BA
C = D; CBA = DAB; CAB = DBA

H×nh 4

 AHB =  AHC vì AB = AC; BH =
HC; cạnh AH chung

A1 = A2; H1 = H2; B = C

Bµi 14

Đỉnh B tơng ứng với đỉnh K

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

Đỉnh C tơng ứng với đỉnh H
 ABC =  IKH

c.cđng cè(1')

- GV nªu câu hỏi củng cố:

+ Định nghĩa hai tam giác bằng nhau.

+ Khi viÕt kÝ hiƯu vỊ hai tam gi¸c b»ng nhau phải chú ý điều gì?
d.Hớng dẫn về nhà (1 ph)

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Lµm bµi 22, 23 , 24, 25, 26 tr 100 SBT.

So¹n : 30/10/09 Gi¶ng:6/11/09 líp 7c
7/11/09 líp 7a,b

TiÕt 22:

<b>trêng hỵp b»ng nhau thø nhÊt</b>

<b> của tam giác cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)</b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

a. Kiến thức: Nắm đợc trờng hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của hai tam giác.
Biết cách vẽ một tam giác biết ba cạnh của nó. Biết sử dụng trờng
hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó
suy ra các góc tơng ứng bằng nhau.

Biết trình bày bài toán chứng minh hai tam giác bằng nhau.
b. Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng sử dụng dụng cụ trong vÏ h×nh.

c. Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình.

<b>2. Chn bị của GV và HS: </b>

a. GV: Thc thng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ, phấn màu. Khung hình dạng
(nh hình 75 tr 116) để giới thiệu mục có thể em cha biết.

b. HS : Thíc th¼ng, com pa , thớc đo góc. Ôn lại cách vẽ tam giác biết ba cạnh

của nó.

<b> 3.Tiến trình dạy học: </b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

a.Kiểm tra và đặt vấn đề (5 ph)

- Nêu định nghĩa hai tam giác bằng
nhau?

- §Ĩ kiĨm tra xem hai tam gi¸c cã
b»ng nhau hay kh«ng ta kiểm tra
những điều kiện g×?

- GV đặt vấn đề vào bài.
b.nội dung bài mới:
- GV đa ra bài toán 1.

- Một HS đọc lại đầu bài , một HS
nêu cách vẽ.

1.VÏ tam gi¸c biết ba cạnh (10 ph)
Bài toán 1:

Vẽ tam gi¸c ABC biÕt AB = 4 cm;
AC = 3 cm

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

- GV yêu cầu một HS nêu lại cách
vẽ.

- GV đa ra bài toán 2

Bài 2: Cho ABC nh hình vÏ. H·y:
a) VÏ  A'_B'_C'_{mµ A}'_B'_{= AB; B}'_C'₌

BC; A'_C'_{= AC.}

B

A C

b) Đo và so sánh các góc A và A'_{; B}

và B'_{; C và C}'_{có nhận xét gì về hai}

tam giác nµy?

- Vẽ một trong ba cạnh đã cho. VD:
BC = 4cm

- Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC vẽ
các cung tròn (B; 2 cm) và (C; 3cm)
- Hai cung này cắt nhau tại A.

- V on thng AB; AC c ABC.

Bài toán 2:

B'

A'_C'

A = A'_{; B = B}'_{; C = C}'

  A'_B'_C'₌__{ABC v× cã ba c¹nh}

b»ng nhau, ba gãc b»ng nhau (theo
§N hai tam giác bằng nhau)

- Qua hai bài toán trên ta có thể đa ra
dự đoán nào?

- GV đa ra tính chất.

- Cho HS nhắc lại tính chất vừa thừa
nhận.

NÕu  ABC vµ  A'_B'_C'_{cã :}

AB = A'_B'_{; AC = A}'_C'_{; BC = B}'_C'_th×

kÕt luận gì về hai tam giác này?
- GV đa KL lên bảng phụ.

- GV giới thiÖu kÝ hiÖu: Trêng hợp
bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh.

- Lu ý HS viết các đỉnh và các cạnh
t-ơng ứng.

2.Trêng hợp bằng nhau cạnh - cạnh -
cạnh (97 ph)

* KL: NÕu  ABC vµ  A'_B'_C'_cã

AB = A'_B'_{; AC = A}'_C'_{; BC = B}'_C'_th×
 ACB =  A'_B'_C'_(c.c.c)

c.Cđng cè (18 ph)

- Yêu cầu HS làm bài 16 SGK.

- Cho HS làm bài 17 SGK

Chỉ ra các tam giác bằng nhau trên
mỗi hình.

- ở hình 68 có các tam giác nào bằng
nhau?

- Chỉ ra các góc bằng nhau trên hình?
- Tơng tự yêu cầu HS lên bảng trình

Bài 16

A

B C
A = B = C = 600

Bài 17

Hình 68: ABC và ABD có:
cạnh AB chung;

AC = AD (gt)
BC = BD (gt)

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

bày đối với hình 69; 70.
d.Hớng dẫn về nhà (1 ph)

- Rèn kĩ năng vẽ tam giác biết ba cạnh.

- Hiểu và phát biểu chính xác trờng hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh - cạnh
- cạnh.

- Làm bµi tËp 15, 18 , 19 SGK; bµi 27, 28, 29 SBT.

Soạn :6/11/09 Giảng:11/11/09 lớp 7c

13/11/09 líp 7a,b
TiÕt 23

<b> lun tËp</b>

<b>1. mơc tiêu</b>:

a. Kiến thức: Khắc sâu kiến thức: Trờng hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh
-cạnh - -cạnh qua rèn kĩ năng giải một số bài tập.

b. K nng : Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau để chỉ ra hai góc
bằng nhau. Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, kĩ năng vẽ tia phân giác của một góc
bằng thớc và com pa.

c. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xỏc.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

a. GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, thớc đo góc.
b. HS : Thớc thẳng, thớc đo góc,com pa.

<b>3. Tiến trình dạy học: </b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a.Kiểm tra (10 ph)

HS1: - VÏ  MNP. VÏ  M'_N'_P'_{sao cho}

M'_N'_{= MN; M}'_P'_{= mp; N}'_P'_{= NP.}

HS2: Chữa bài 18 SGK.

b.Luyện các bài tập vẽ hình vµ chøng minh (20 ph)
Bµi 19 SGK.

- GV híng dÉn HS vẽ hình:
+ Vẽ đoạn thẳng DE.

+ Vẽ hai cung trßn (D; DA); (E ; EA)

sao cho (D; DA)  (E ; EA) tại hai hai
điểm A; B.

+ Vẽ các đoạn thẳng DA; DB; EA; EB.
- Nêu GT, KL của bài toán?

- Để chứng minh ADE = BDE, căn
cứ trên hình vẽ cần chỉ ra những điều
gì?

- Một HS nêu gt,kl, một HS lên bảng
trình bày.

- Yêu cả lớp nhận xét bài trình bày
trên hình vẽ trên bảng.

Bài 19 D

A B
E

Chøng minh:

a)XÐt  ADE vµ  BDE cã:
AD = BD (gt)

AE = BE (gt)
DE: c¹nh chung.

 ADE =  BDE (c.c.c)

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

- Yªu cầu HS làm bài tập sau:
Bài tập:

Cho ABC và  ABD biÕt:

AB = BC = CA = 3 cm; AD = BD = 2
cm (C và D nằm khác phía đối với AB)
a) Vẽ  ABC;  ABD.

b) Chøng minh CAD = CBD.

- GV nh¾c nhë HS thĨ hiƯn GT đầu bài
cho trên hình vẽ.

- Để chứng minh CAD = CBD ta cần
chứng hai nào bằng nhau?

Bài tập A

D

B C
 ABC,  ABD

GT AB = BC = CA = 3 cm
AD = BD = 2 cm

a) VÏ h×nh

KL b) CAD = CBD

b) Nối DC ta đợc  ADC ;  BDC có
AD = BD (gt)

CA = CB (gt)
DC c¹nh chung.
 ADC =  BDC (c.c.c)

 CAD = CBD (hai góc tơng ứng)
c.Luyện tập bài tập vẽ tia phân giác của góc (14 ph)

Bài 20 SGK

- Yờu cầu HS đọc đầu bài, thc hin
yờu cu ca bi.

- Yêu cầu hai HS lên bảng vẽ.
- HS 1 vẽ góc nhọn, HS 2 vẽ góc tù.
- Một HS trình bày miệng.

- Bài toán trên cho ta cách dùng thớc và
com pa để vẽ tia phân giác của một
góc.

GV đặt câu hỏi củng cố:

+ Khi nào có thể khẳng định hai 
bằng nhau?

+ Có hai tam giác bằng nhau thì ta có
thể suy ra những yếu tố nào của hai
tam giác đó bằng nhau?

Bµi 20

x

A C
O

B y
 OAC vµ  OBC cã:

OA = OB (gt)
AC = BC (gt)
OC c¹nh chung

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

d.Hớng dẫn về nhà (1ph)
- Xem li cỏc bi tp ó cha.

- Làm các bài tập 21, 22,23 SGK và luyện tập vẽ tia phân giác của một góc cho
trớc.

Soạn :7/11/09 Giảng:13/11/09 lớp 7c

14/11/09 líp 7a,b
TiÕt 24

<b> lun tËp</b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

a. Kiến thức: Tiếp tục luyện giải các bài tập chứng minh hai tam giác bằng nhau
(trờng hợp c.c.c). HS hiểu vầ biết vẽ một góc cho trớc dùng thớc và com pa.
b. Kỹ năng : Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau để chỉ ra hai góc
bằng nhau. Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, kĩ năng vẽ tia phân giác của một góc
bằng thớc và com pa.

c. Thái độ : Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức và rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng
chứng minh hai tam giác bằng nhau qua bài kiểm tra 15 ph.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

a<b>.</b> GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
b. HS : Thớc thẳng, com pa.

<b>3. Tiến trình dạy học: </b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

a. Ôn tập lý thuyết (5 ph)

1) Phát biểu định nghĩa hai tam giác
bằng nhau?

2) Phát biểu trờng hợp bằng nhau thứ
nhất của tam gi¸c (c.c.c)?

3) Khi nào thì ta có thể kết luận đợc
 ABC =  A1B1C1 theo trờng hợp

c.c.c.?

b.LuyÖn tËp bài tập có yêu cầu vẽ hình, chứng minh (13 ph)
Bµi 32 tr 102 SBT.

- Một HS đọc và phân tích đề, một HS
khác lên bảng ghi gt, kl.

- GV hớng dẫn HS vẽ hình.

Bai 102 SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

Bài 34 tr 102 SBT

- Bài toán cho gì? Yêu cầu ta làm gì?
- GV cùng HS vẽ hình, yêu cầu 1 HS
viÕt gt, kl.

- §Ĩ chøng minh AD // BC ta cần chỉ ra
điều gì?

- Yêu cầu HS chứng minh miÖng.

 ABC
GT AB = AC;

M là trung điểm cña BC
KL AM  BC

Chøng minh:

XÐt  ABM vµ  ACM cã:
AB = AC (gt)

BM = MC (gt)
C¹nh AM chung

 ABM =  ACM (c.c.c)

 AMB = AMC (hai gãc t¬ng øng) mµ
AMB = + AMC = 1800_{(TÝnh chÊt hai}

gãc kÒ bï) AMB = 1800_{: 2 = 90}0_hay

AM  BC.
Bµi 34 SBT.

A D

B C

 ABC ; cung trßn (A; BC)
GT cắt cung tròn (C; AB) t¹i D
(D và B khác phía với AC)
KL AD // BC

Chøng minh:

XÐt  ADC vµ  CBA cã
AD = CB (gt)

DC = AB (gt)
AC c¹nh chung.

 ADC =  CBA (c.c.c)

 CAD = ACB (hai gãc t¬ng øng)
 AD // BC v× cã hai gãc so le trong
b»ng nhau.

c.Lun tËp bµi tËp vÏ gãc b»ng gãc cho tríc (10 ph)
Bài 22 SGK.

- GV nêu rõ các thao tác vẽ:
+ Vẽ góc xOy và tia Am

+ Vẽ cung tròn (O; r), cung tròn (O;r)
cắt Ox tại B; cắt Oy tại C.

+ Vẽ cung tròn (D; BC), cắt cung tròn
(A;r) tại E.

+ Vẽ tia AE ta đợc DAE = xOy
- Vì sao DAE = xOy?

Bµi 22
x
B

E

O

C y A D
m

Chøng minh:

XÐt  OBC vµ  AED cã:
OB = AE (= r)

OC = AD (= r)

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

 OBC =  AED (c.c.c)
 BOC = EAD

hay EAD = xOy
d.Hớng dẫn về nhà (2 ph)

Ôn lại cách vẽ tia phân giác của một góc, tập vẽ một góc b»ng mét gãc cho tr
-íc.

- Lµm bµi 23 SGK; 33,34, 35 SBT.

*KiĨm tra 15 phót

C©u 1: Cho  ABC =  DEF. BiÕt A = 500_{; E = 75}0_{. Tính các góc còn lại của mỗi}

tam giác.

Câu 2: Vẽ tam gi¸c ABC biÕt AB = 4 cm; BC = 3 cm; AC = 5 cm. Vẽ tia phân

giác góc A bằng thớc và com pa.

Soạn :13/11/09 Giảng:18/11/09 lớp 7c

20/11/09 líp 7a,b

TiÕt 25

<b>trêng hỵp b»ng nhau thø hai </b>

<b> Cña tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)</b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

a. Kiến thức: HS nắm đợc trờng hợp bằng nhau cạnh , góc , cạnh của hai tam
giác. Biết cách vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó.

b. Kỹ năng : Rèn kỹ năng sử dụng trờng hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh,
góc, cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tơng ứng
bằng nhau, các cạnh tơng ứng bằng nhau. Rèn kĩ năng vẽ hình, khả năng phân
tích tìm lời giải và trình bày chứng minh bài tốn hình.

c. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

<b>2. Chn bÞ cđa GV và HS: </b>

a. GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, thớc đo góc.
b. HS : Thớc thẳng, thớc đo góc,com pa.

<b>3</b>. Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a.Kiểm tra (5 ph)

- Dùng thớc đo góc và thớc thẳng vẽ
góc xOy = 600_.

- VÏ A  Bx; C  By sao cho AB = 3
cm; BC = 4 cm. Nối AC.

- GV nhận xét cho điểm và ĐVĐ vào
bài mới.

b.Nội dung bài mới:
- GV đa ra bài to¸n:

VÏ  ABC biÕt: AB = 2 cm, BC = 3 cm,
B = 700

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

- Yªu cÇu 1 HS lên bảng vẽ và nêu
cách vẽ, cả lớp theo dõi và vẽ vào vở.
- Yêu cầu HS khác nêu lại cách vẽ.
- GV: Góc B là góc xen giữa hai cạnh
AB và AC.

- Yêu cầu làm tiếp bài tập sau:

a) Vẽ  A1B1C1 sao cho: B1 = B; A1B1 =

AB; B1C1 = BC.

b) So sánh độ dài AC và A1C1; A v A1;

C và C1 qua đo bằng dụng cụ, nhận xÐt

vỊ hai  ABC vµ  A1B1C1.

- Qua bài tốn trên có nhận xét gì về
hai tam giác có hai cạnh và góc xen
giữa bng nhau tng ụi mt.

Bài toán:

Vẽ ABC biết: AB = 2 cm, BC = 3 cm,
B = 700_.

C¸ch vÏ:

- Vẽ xBy = 700

- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho: BA =
2 cm. Trên tia By lấy điểm C: BC = 3
cm.

- Vẽ đoạn thẳng AC ta đợc  ABC
cần vẽ. A

B C

GV đa trờng hợp bằng nhau cạnh
-góc - cạnh lên bảng phụ, yêu cầu HS
nhắc lại.

- GV vẽ một tù, yêu cầu HS vẽ

A'_B'_C'₌_{ABC theo trờng hợp cạnh}

- góc - c¹nh.

-  ABC =  A'_B'_C'_{theo trờng hợp}

cạnh - góc - cạnh khi nào?

- Cú th thay i cnh gúc bng nhau
khỏc cú c khụng?

- Yêu cầ HS làm ?2.

2) Trờng hợp bằng nhau cạnh - góc -
c¹nh (10 ph)

B

A C
B'

A'_C'

NÕu  ABC vµ  A'_B'_C'_{cã :}

AB = A'_B'

AC = A'_C'

A = A'

Th×  ABC =  A'_B'_C'_(c.g.c)

?2.

 ABC =  ADC (c.g.c) v× BC = DC
(gt)

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

- GV giải thích hệ quả là gì.

- Nhìn vào hình 81 t¹i sao vuông
ABC = vuông DEF?

- Từ bài toán trên hÃy phát biểu trờng
hợp bằng nhau c¹nh- gãc - cạnh áp
dụng vào tam giác vuông.

- GV đa hệ quả lên bảng phụ.

3) Hệ quả (6 ph)
ở hình 81:

ABC và DEF có:
AB = DE (gt)

A = D = 1v
AC = DF (gt)

 ABC =  DEF (c.g.c)
* HƯ qu¶: SGK

c.Lun tËp cđng cè (12 ph)
Bài 25 SGK.

- Yêu cầu HS trả lời miệng.

Bài 26

- GV đa đầu bài lên bảng phụ.

- Yêu cầu HS trình bày miệng bài toán.
- GV cho HS biết phần lu ý SGK.

- Yêu cầu HS phát biểu trờng hợp bằng
nhau cạnh - góc - cạnh của tam giác,
phát biểu hệ quả.

Bài 25
Hình 1:

ABD = AED (c.g.c)
Vì AB = AD (gt)

A1= A2 (gt)

Cạnh AD chung.
Hình 2:

DAC =  BCA

V× A1 = C1 ; AC chung; AD = CB
 AOD =  COB;  AOB =  COD
H×nh 3: kh«ng cã hai tam gi¸c nµo
b»ng nhau.

d.Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Häc thuộc, hiểu kĩ càng tính chất hai tam giác bằng nhau cạnh - góc - cạnh.
- Làm bài tập 24; 26; 27 ; 28 SGK.

Soạn :13/11/09 Giảng:20/11/09 lớp 7c

21/11/09 líp 7a,b
TiÕt 26

<b> luyÖn tËp </b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

a. KiÕn thøc : Củng cố trờng hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh.

b. Kỹ năng : Rèn kỹ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau cạnh - góc - cạnh.
Luyện tập kĩ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập hình.

c. Thỏi : Phát huy trí lực của HS.

<b>2. Chn bÞ cđa GV và HS: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

b. HS : Thớc thẳng, thớc đo góc,com pa.

<b>3. Tiến trình dạy học: </b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a.Kiểm tra (10 ph)

HS1: - Phát biểu trờng hợp bằng nhau
cạnh - gãc - c¹nh.

- Chữa bài 27 (a,b) SGK.

HS2: - Phát biểu hệ quả của trờng hợp
bằng nhau c.g.c áp dung vào tam giác
vuông.

- Chữa bài 27 (c)

- Hs nhận xét bài của bạn, GV nhận xét
cho điểm.

Bài 27

a) Hình 1: Để ABC = ADC (c.g.c)
cần thêm: BAC = DAC.

b) Hình 2: Để AMB = EMC (c.g.c)
cần thêm: MA = ME

c) Để tam giác vuông ACB = tam giác
vuông BDA cần thêm điều kiện: AC =
BD.

b.Nội dung bài mới:
Bài 28 SGK.

- Yêu cầu HS lên bảng làm. 1.Luyện tập bài tập cho hình sẵn (7 ph)
Bài 28

DKE có: K = 800_{; E = 40}0_mµ

D + K + E = 1800_{(Định lý tổng ba góc}

của tam giác)  D = 600_.

 ABC =  KDE (c.g.c) v× cã
AB = KD (gt)

B = D = 600

BC = DE (gt)

NMP không bằng hai tam giác còn
lại.

Bài 29 SGK.

- Quan sát hình vẽ cho biết  ABC và
 ADE có đặc điểm gì?

- Hai tam gi¸c b»ng nhau theo trờng
hợp nào?

2.Luyện các bài tập phải vẽ hình (27
ph)

Bài 29

E
B

A

D C

GT xAy; B  Ax; D  Ay
AB = AD

E  Bx; C  Dy
BE = DC

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

- GV cho HS nhận xét, đánh giá.
- Cho HS làm bài tập sau:

Cho  ABC: AB = AC. VÏ vỊ phÝa

ngoµi cđa ABC các vuông AKB và
ADC có AB = AK, AC = AD. Chøng
minh  AKB =  ACD.

- Yêu cầu HS đọc kĩ đầu bài, vẽ hình
và viết gt, kl. Một HS lên bảng vẽ hình
ghi gt; kl.

- 1 HS lên bảng trình bày chứng minh.

Chứng minh:

Xét ABC vµ  ADE cã:
AB = AD (gt)

A chung
AD = AB (gt)

DC = BE (gt)  AC = AE
 ABC =  ADE (c.g.c)

Bµi tËp:

K D
A

B C

GT  ABC : AB = AC

 ABK (KAB = 1v) AB = AK
 ADC (DAC = 1v) AD =
AC

KL  AKB =  ADC
Chøng minh:

 AKB ;  ADC cã: AB = AC (gt)
KAB = DAC = 900_(gt)

AK = AB (gt)
AD = AC (gt)
Mµ AB = AC (gt)

 AK = AD ( t/c bắc cầu)
AKB = ADC (c.g.c)
c.Hớng dẫn về nhà ( 1ph)

- Học kĩ nắm vững tÝnh chÊt b»ng nhau cđa hai tam gi¸c trêng hợp c.g.c.
- Làm bài tập 30; 31; 32 SGK.

Soạn :20/11/09 Giảng:25/11/09 dạy lớp 7c

27/11/09 d¹y líp 7a,b
TiÕt 27

<b>lun tËp</b>

1<b>. mơc tiªu</b>:

a. KiÕn thøc: Cđng cè hai trêng hỵp b»ng nhau cđa tam giác (ccc, cgc)

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

bằng nhau, các cạnh tơng ứng bằng nhau. Rèn kĩ năng vẽ hình, khả năng phân
tích tìm lời giải và trình bày chứng minh bài toán hình.

c. Thỏi : Phỏt huy trớ lc ca HS.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

a. GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, thớc ®o gãc.
b. HS : Thíc th¼ng, thíc ®o gãc,com pa.

<b>3</b>. Tiến trình dạy học:

Hot động của GV Hoạt động của HS
a.Kiểm tra (5 ph)

Phát biểu trờng hợp bằng nhau cạnh
-góc - cạnh của tam giác.

- Chữa bài 30 SGK.

- Ti sao ở đây không thể áp dụng
tr-ờng hợp cạnh - góc - cạnh để kết luận
 ABC =  A'_BC?.

Bµi 30

A'

A

B C
ABC không phải là góc xen giữa hai
cạnh BC vµ CA; A'_{BC không phải là}

góc xen giữa hai cạnh BC và CA'_nên

khụng thể sử dụng trờng hợp cạnh
-góc - cạnh để kết luận  ABC = 
A'_BC.

b.LuyÖn tËp (38 ph)

- Cho HS hoạt động nhóm bài 44 tr
101 SBT.

Cho  AOB cã OA = OB

Tia ph©n giác của Ô c¾t AB ë D.
Chøng minh:

a) DA = DB
b) OD  AB.

- Yêu cầu đại diện một nhóm lên trình
bày bài giải.

Bµi 44 SBT

O
1 2

1 2

A D B
 AOB; OA = OB

GT Ô1 = Ô2

a) DA = DB
KL b) OD  AB
a)  OAD và OBD có:
OA = OB (gt)

Ô1 = Ô2 (gt)

AD chung

 OAD =  OBD (cgc)
 DA = DB (cạnh tơng ứng)
b) và D1= D2 (góc tơng ứng)

mà D1 + D2 = 1800 (kÒ bï)
 D1 = D2 = 900

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

- Cho HS lµm bµi tËp sau:

Cho đoạn thẳng BC và đờng trung trực

d của nó, d giao với BC tại M. Trên d
lấy hai điểm K và E khác M. Nối EB,
EC, KB, KC.

ChØ ra c¸c tam gi¸c bằng nhau trên
hình?

- Ngoi hình vẽ trên cịn vẽ đợc hình
nào khác khơng?

(Trêng hỵp M nằm giữa K và E)
- Bài 48 tr 103 SBT.

- Yêu cầu HS phân tích và chứng minh
miệng bài toán.

- Muốn chứng minh A lµ trung điểm
của MN ta cần chứng minh những điều
kiện gì?

d
Bµi tËp

K

E

B
C

M
 BME =  CEM (v× M1 = M2 = 1v);

c¹nh EM chung; BM = CM (gt) )

 BKE =  CKE (v× BE = EC ; BK =
CK, c¹nh KE chung)

A N
M

K E
B C

 ABC

GT AK = KB; AE = EC
KM = KC; EN = EB
KL A là trung điểm của MN
Chứng minh

 AKM vµ  BKC cã
AK = BK (gt)

K1 = K2 (đối đỉnh)

MK = KC

 AKM =  BKC (cgc)

 AM = BC

Tơng tự  AEN =  CEB  AN = BC
Do đó: AM = AN

 AKM = BKC (c/m trên)
M1 = C1 (góc tơng ứng)

AM // BC v× cã hai gãc so le trong
b»ng nhau.

T¬ng tù: AN // BC

 M,A, N thẳng hàng theo tiờn
clớt.

Vậy A là trung điểm của MN.
c.Củng cố:(1 ph)

GV chốt lại các dạng bài vừa chữa
d.Hớng dẫn về nhà (1 ph)

- Làm bài 30, 35, 39, 47 SBT.

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

Soạn :21/11/09 Giảng:27/11/09 dạy líp 7c
28/11/09 d¹y líp 7a,b
TiÕt 28

<b>trêng hỵp b»ng nhau thø ba</b>

<b> của tam giác góc -cạnh -góc (GCG)</b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

a. Kiến thức:- Hs nắm đợc trờng hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác.
Biết vận dụng trờng hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác để chứng
minh trờng hợp bằng nhau cạnh huyền- góc nhọn của hai tam giác vng.

- Biết cách vẽ một tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó.
b.Kĩ năng: Bớc đầu biết sử dụng trờng hợp bằng nhau gcg, trờng hợp cạnh
huyền góc nhọn của tam giác vng. Từ đó suy ra các cạnh tơng ứng, các góc
t-ơng ứng bằng nhau.

c. Thái độ : Phát huy trí lực của HS.

<b>2. ChuÈn bị của GV và HS: </b>

a. GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, thớc đo góc.

b. HS : Thớc thẳng, thớc đo góc,com pa. Ôn tập các trờng hợp bằng nhau của hai
tam giác ccc, cgc.

<b>3. Tiến trình dạy học: </b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a.Kiểm tra (5 ph)

- Ph¸t biĨu trêng hỵp b»ng nhau thø
nhÊt ccc và trờng hợp bằng nhau thø
hai cgc cña hai tam gi¸c.

- Hãy minh hoạ băng kí hiệu.
- GV đặt vấn đề vào bài mới.
b.Nội dung bài mới:

- GV yêu cầu HS đọc bài toán SGK,
yêu cầu HS nghiên cứu các bớc làm
trong SGK.

- Một HS đọc to các bớc làm.

- Mét HS lên bảng vẽ hình, các HS
khác vẽ hình vào vở.

- GV nhắc lại các bớc làm.

- Trong ABC cạnh AB kề với những
góc nào? cạnh AC kỊ víi nh÷ng gãc

1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh và hai
góc kề (10 ph)

Bài toán

Vẽ tam giác ABC biÕt BC = 4cm; B =
600_{; C = 40}0_.

C¸ch vẽ:

+ Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm.

+ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC
vẽ tia Bx và Cy sao cho

BCx = 600

BCy = 400

Tia Bx cắt Cy tại A
y x
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

nào?

- Yêu cầu cả lớp làm ?1.

- GV đa ra tính chất, yêu cầu HS nhắc
lại.

- Còn cạnh nào, góc nào khác nữa?
- Yêu cầu HS làm ?2. GV đa đầu bài
lên bảng phụ.

2. Trờng hợp bằng nhau góc cạnh góc
(13 ph)

* TÝnh chÊt: SGK.

A A'

B C B'

C'

NÕu  ABC vµ  A'_B'_C'_cã:

B = B'

BC = B'_C'

C = C'

Th×  ABC =  A'_B'_C'

?2. H×nh 94

 ABD =  CDB (gcg) v×
ABD = CDB (gt)

BD chung

ADB = CBD (gt)
Hình 95:

OEF và OGH có:
EFO = GHO (gt)
EF = GH (gt)
EFO = GHO (gt)

EOF = GOH (đối nh)

OEF = OGH (vì tổng ba góc của tam
giác bằng 1800₎

ABD = CDB (gcg)
Hình 96:

ABC và  EDF cã:
A = E = 1v

AC = EF (gt)
C = F (gt)

ABC = EDF (gcg)
Nhìn vào hình 86 cho biÕt hai tam gi¸c

vng bằng nhau khi nào?
- Yêu cầu HS đọc hệ quả 1.

- Yêu cầu HS đọc hệ quả 2, yêu cầu HS
vẽ hình ghi gt, kl và chứng minh.

3. HƯ qu¶ (10 ph)
* HƯ qu¶ 1: SGK
* HƯ qu¶ 2: SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

- Yêu cầu HS phát biểu hệ quả 2.

A C D

F

Chøng minh:

XÐt  ABC vµ  DEF cã:
B = £ (gt)

BC = EF (gt)
C = 900_{- B}

F = 900_{- £ C = F}

Mµ B = £ (gt)

 ABC = EDF (gcg)
c.Lun tËp cđng cè (5 ph)

- Ph¸t biĨu trêng hợp bằng nhau góc
cạnh góc.

- Làm bài 34 SGK.

- Yêu cầu HS trả lời miệng. Bài 34

Hình 98: ABC = ABD (gcg)
Vì: CAB = DAB = n

C¹nh AB chung
ABC = ABD = m
H×nh 99:

 ABC cã ABC = ACB (gt)

ABD = ACE (bï víi hai gãc
b»ng nhau )

XÐt  ABD vµ  ACE cã:
ABD = ACE (c/m trªn)
BD = CE (gt)

D = £ (gt)

 ABD =  ACE (gcg)
d.Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Häc thuộc và hiểu rõ trờng hợp bằng nhau gcg của hai tam giác, hai hệ quả 1
và 2 trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.

- Làm bài 35, 36 SGK. Làm các câu hỏi ôn tập vào vở.

Soạn :26/11/09 Giảng:2/12/09 dạy lớp 7c

4/12/09 d¹y líp 7a,b
TiÕt 29

<b>luyÖn tËp</b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

a. KiÕn thøc : Cđng cè trờng hợp bằng nhau góc - cạnh - góc.

b. Kỹ năng : Rèn kỹ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau góc - cạnh - góc.
Rèn kĩ năng vẽ hình, khả năng phân tích tìm lời giải và trình bày chứng minh bài
toán hình.

c. Thỏi : Phát huy trí lực của HS.

<b>2. ChuÈn bị của GV và HS: </b>

a. GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, thớc đo góc.
b. HS : Thớc thẳng, thớc đo góc,com pa.

<b>3. Tiến trình dạy học: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

a.KiÓm tra (10 ph)

- GV yêu cầu 2 HS lên bảng.
HS1:

Phát biểu trờng hợp bằng nhau góc
-cạnh - góc của hai tam giác.

- Chữa bài 36 SGK.

HS2:

Phát biểu hệ quả của trờng hợp bằng
nhau g.c.g áp dơng vµo tam giác

vuông.

Chữa bài 35 SGK.

- GV nhận xét, cho điểm.

HS1:

Bài 36 D
A

O

B C
GT OA = OB;

OAC = OBD
KL AC = BD
Chøng minh:

 OAC vµ  OBD cã:
OAC = OBD (gt)
OA = OB (gt)
DOB chung

 OAC =  OBD(g.c.g)
 AC = BD (cạnh tơng ứng)
HS2:

A x

C
O H t

B y
Chøng minh:

a) AOH vµ  BOH cã:
AOH = BOH (gt)

OH chung

AHO = OHB (= 1v)

 AOH =  BOH (g.c.g)
 OA = OB

b)  AOC =  BOC (c.g.c)
 AC = CB; OAC = OBC.
- HS c¶ líp nhËn xÐt.

b.Lun tập (33 ph)
- Cho HS làm bài 37 SGK.

Tìm các tam giác bằng nhau trên hình
vẽ.

- GV đa đầu bài lên bảng phụ. Yêu cầu
HS trả lời miệng.

Bài 37

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

Bài 38 SGK.

- Yêu cÇu HS vÏ h×nh ghi gt, kl và
chứng minh.

- Để chứng minh các đoạn thẳng trên
bằng nhau, ta phải làm thế nào?

- Yêu cầu HS làm bài tập 39 SGK, GV
đa đầu bài lên bảng phơ, HS tr¶ lêi
miƯng.

- Bài 41 SGK

Yêu cầu HS vẽ hình, ghi gt, kl. Một HS
lên bảng.

A B

C D

- Tạo ra các tam giác bằng nhau b»ng
c¸ch nèi AD. XÐt hai  ADB vµ 
DAC.

 ADB vµ  DAC cã:

A1 = D1 (so le trong cđa AB // CD)

AD: c¹nh chung.

D2 = A2 (so le trong cña AC // BD)
 ADB =  DAC (g.c.g)

AB = CD; BD = AC.
Bài 39

Hình 105:

AHB =  AHC (cgc)
H×nh 106:

 DKE =  DKF (gcg)
H×nh 107:

ABD = ACD (cạnh huyền góc
nhọn)

Hình 108:

ABD =  ACD (c¹nh hun gãc
nhän)

 AB = AC, DB = DC
 DBE =  DCH (gcg)
 ABH =  ACH .
Bµi 41

A

D I F

B E C
Chøng minh:

 BID =  BIE (c¹nh hun gãc nhän)
 ID = IE (cạnh tơng ứng)

CIE = C (cạnh huyền góc nhọn)
IE = IF ( cạnh tơng ứng)

c.Củng cè: (1ph)

GV chốt lại các dạng bài đã chữa
d.Hớng dẫn về nhà (1ph)

- Xem lại tất cả các bài tập ó cha .

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

Soạn :27/11/09 Giảng:4/12/09 dạy líp 7c
5/12/09 d¹y líp 7a,b
TiÕt 29

<b>«n tËp häc k× I</b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

a. Kiến thức : Ôn tập một cách hệ thống kiến thức lí thuyết của học kì I về khái
niệm, định nghĩa, tính chất (hai góc đối đỉnh, đờng thẳng song song, ba trng
hp bng nhau ca hai tam giỏc)

b. Kỹ năng : Luyện tập kĩ năng vẽ hình, phân biệt giả thiết, kết luận, bớc đầu
suy luận có căn cø cña HS.

c. Thái độ : Phát huy trớ lc ca HS.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

a. GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, thớc ®o gãc.
b. HS : Thíc th¼ng, thíc ®o gãc,com pa.

<b>3. Tiến trình dạy học: </b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a.Ơn tập lí thuyết (25 ph)

1)Thế nào là hai góc đối đỉnh? Vẽ
hình.

- Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh.
Chứng minh tính chất đó.

2) Thế nào là hai đờng thẳng song
song?

- Nêu các dấu hiệu nhận biết hai đờng

thẳng song song đã học.

- Yªu cầu HS phát biĨu vµ vÏ hình
minh hoạ.

3) Phỏt biu tiờn đề Ơclit và vẽ hình
minh hoạ.

- Phát biểu định lí hai đờng thẳng song
song bị cắt bởi đờng thẳng thứ ba.
- Định lí này và định lí về dấu hiệu
nhận biết hai đờng thẳng song song có
quan hệ gì?

- Định lí và tiên đề cú gỡ ging nhau?
Cú gỡ khỏc nhau?

4) Ôn tËp mét sè kiÕn thøc vÒ tam
giác, yêu cầu HS nêu:

- Tính chất tổng ba góc trong tam giác.
- Tính chất góc ngoài tam gi¸c.

- C¸c tÝnh chÊt hai tam gi¸c b»ng nhau.

- HS trả lời các câu hỏi của GV

b.Luyện tập (18 ph)

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

a) VÏ h×nh theo tr×nh tù sau:

- VÏ  ABC

- Qua A vÏ AH  BC (H  BC)
- Tõ H vÏ HK  BC ( K  AC)

- Qua K vẽ đờng thẳng song song với
BC ct AB ti E.

b) Chỉ ra các cặp góc bằng nhau trên
hình giải thích.

c) Chứng minh AH EK.

d) Qua A vẽ đờng thẳng m vng góc
với AH. Chứng minh m // EK.

- Câu c và câu d yêu cầu HS hoạt động
nhóm, yêu cầu đại diện nhóm lên bng.

- HS vẽ hình vào vở và ghi gt, kl vào vở
- Một HS lên bảng vẽ hình ghi gt, kl.

m A

E K

B H C

ABC

GT AH  BC (H  BC)
HK  AC (K  AC)
KE // BC (E  AB)
Am  AH

b) Chỉ ra các cặp góc bằng
nhau

KL c) AH  EK
d) m // EK
Gi¶i:

b) Ê1 = B1 (hai góc đồng vị của EK //

BC)

K2 = C2 (nh trªn)

K1 = H1 (hai gãc so le trong cña

EK // BC)

K2 = K3 (đối đỉnh)

AHC = HKC = 900

c) AH  BC (gt)
EK // BC (gt)

 AH  EK (quan hƯ gi÷a tÝnh vuông
góc và song song)

d) m AH (gt)
EK AH (c/m trªn)

 m // EK (hai đờng thẳng cùng vng
góc với đờng thẳng thứ ba)

- HS nhËn xÐt bµi cđa các nhóm.
c.Củng cố: (1 ph)

GV nhấn mạnh kiến thức cần nhớ
d.Hớng dẫn về nhà (1 ph)

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

Soạn : 6/12/09 Gi¶ng:11/12/09 líp 7a,b,c
TiÕt 31

<b>ôn tập học kì I</b>

<b>1. môc tiêu</b>:

a. Kiến thức : Ôn tập các kiến thức trọng tâm của hai chơng: chơng I và chơng II
của học kì I qua một số câu hỏi lí thuyết và bài tập áp dụng.

b. K nng : Rốn t duy suy luận và cách trình bày lời giải bài tập hình.
c. Thái độ : Phát huy trớ lc ca HS.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

<b>a.</b> GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, thớc ®o gãc.

<b>b.</b> HS : Thíc th¼ng, thíc ®o gãc,com pa.

<b>3</b>. Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a.Kiểm tra bài cũ (7 ph)

- Phát biểu các dấu đã học nhận biết
hai đờng thẳng song song?

- Phát biểu định lí tổng ba góc của mt
tam giỏc? nh lớ v gúc ngoi ca tam
giỏc?

b.Ôn tập bµi tËp vỊ tÝnh gãc (15 ph)
Bµi 11 tr 99 SBT

- Yêu cầu một HS đọc đầu bài. Một HS
vẽ hình ghi gt, kl.

- Theo đầu bài  ABC có đặc điểm gì?
Hãy tính BAC.

- Để tính HAD cần xét đến những 
nào?

Bµi 11 SBT.

A

B
D H C
 ABC: B = 700_{, C = 30}0

GT Phân giác AD (D BC)
AH  BC ( H BC)
a) BAC = ?

KL b) HAD = ?
c) ADH = ?
Gi¶i:

a)  ABC: B = 700_{, C = 30}0_(gt)
 BAC = 1800_{- (70}0_{+ 30}0₎

BAC = 800

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

 A1 = 900 - 700 = 200

(Trong  vu«ng hai gãc nhän phô
nhau)

A2 =

2
<i>BAC</i>

- A1

A2 =

2
800

- 200_{= 20}0

Hay HAD = 200

c)  AHD cã H = 900_{; A}

2 = 200
 ADH = 900_{- 20}0_{= 70}0

hc ADH = A3 + C (t/c gãc ngoµi )

ADH =

2
<i>BAC</i>

+ 300

ADH = 400_{+ 30}0_{= 70}0

b.Lun tËp bµi tËp suy luËn (20 ph)
- Bµi tËp:

Cho  ABC cã:

AB = AC, M là trung điểm của BC,
trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao
cho AM = MD.

a) Chøng minh  ABM =  DCM
b) Chøng minh AB // DC

c) Chøng minh AM  BC

d) Tìm ĐK của  ABC để ADC = 300

- ABM và DCM có những yÕu tè
nµo b»ng nhau?

VËy  AMB =  DCM theo trờng hợp
bằng nào của hai tam giác?

- Vì sao AB // CD?

- Một HS đọc đầu bài, một HS lên bảng
vẽ hình, ghi gt, kl.

A

B M C

D

Giải:

a) Xét ABM và DCM cã:
AM = DM (gt)

BM = CM (gt)

M1 = M2 (hai góc đối đỉnh)
 AMB =  DCM (cgc)
b) Ta có:

 ABM =  DCM (chøng minh trªn)
 BAM = MDC (hai góc tơng ứng)
mà BAM = MDC là hai góc so le trong
 AB // DC (theo dÊu hiÖu nhËn biÕt)
c) Ta cã:

 ABM =  ACM (ccc) vì AB = AC
(gt), cạnh AM chung, BM = MC (gt)
AMB = AMC (hai góc tơng ứng) mà
AMB + AMC = 1800_{(do hai gãc kÒ bï)}
 AMB =

2
1800

= 900

 AM  BC

d) ADC = 300_{khi DAB = 30}0_{(vì ADC}

= DAB theo kết quả trên) mà DAB =
300_{khi BAC = 60}0_{(v× BAC = 2. DAB}

do BAM = MAC)

VËy ADC = 300_khi__{ABC cã AB =}

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

và BAC = 600

c.Củng cố(1')

GV chốt lại lí thuyết và bài tập trọng tâm
d.Hớng dẫn về nhà (2 ph)

- Ôn tập lí thuyết và làm các bài tập trong SGK và SBT chuẩn bị cho kiểm tra
học kì I.

Soạn:11/12/09 Giảng:25/12/09 lớp 7a,b,c

Tiết 32<b>: trả bài kiểm tra học kì I </b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

a.Kiến thức: HS nắm đợc kết quả chung của cả lớp về phần trăm điểm giỏi, khá,
trung bình, cha đạt và kết quả của từng cá nhân.

- Nắm đợc những u, khuyết điểm qua bài kiểm tra, rút kinh nghiệm cho bài kiểm
tra sau.

b.Kĩ năng:Qua bài kiểm tra HS đợc củng cố lại các kiến thức đã làm.
c.Thái độ:Rèn luyện cách trình bày lời giải các bài tp.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Bng ph vit li kim tra.

<b>3. Tiến trình dạy học:</b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS.
a.GV nhận xét bài kiểm tra

- GV nhËn xÐt bµi kiĨm tra vỊ các mặt:
+ Ưu điểm.

+ Nhợc điểm.
+ Cách trình bày.

- GV thông báo kết quả chung: Số bài
đạt điểm giỏi, khá, trung bỡnh v khụng
t.

- HS nghe GV trình bày

b.Chữa bài kiĨm tra

- GV yªu cầu HS khá lên chữa từng
bài.

- GV nhận xét từng bài, chốt lại cách
giải, cách trình bày từng bài.

- HS khá lên chữa bài kiểm tra, mỗi HS
một bài.

- C¸c HS kh¸c theo dâi, nhËn xÐt và
chữa vào vở sau mỗi bài.

c.Trả bài kiểm tra

- GV trả bài kiểm tra cho HS - HS đối chiếu bài kiểm tra của mình
với bài chữa trên bng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

Soạn :17/12/09 Giảng:4/1/10 lớp 7a
8/1/10 líp 7b
9/1/10 líp 7c

TiÕt 33:

<b>luyÖn tËp</b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

a.Về kiến thức : Khắc sâu kiến thức về trờng hợp bằng nhau của hai tam giác
vuông. áp dụng 2 hệ quả của trờng hợp bằng nhau góc - cạnh - góc. Từ chứng
minh hai tam giác bằng nhau suy ra đợc các cạnh còn lại, các góc cịn lại của hai
tam giác bằng nhau.

b.VỊ kü năng : Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, kĩ
năng vẽ hình, viết gt, kl, cách trình bày bài.

c. V thái độ : Phát huy trí lực ca HS.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

a. GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, thớc đo góc.
b. HS : Thớc thẳng, thớc đo góc,com pa.

<b>3. Tiến trình bài dạy : </b>

Hot động của GV Hoạt động của HS
a.Kiểm tra bài cũ (7ph)

- HS1: Ch÷a bài 39 tr 124 SGK. HS1: trả lời miệng:
- Theo h×nh 105 cã:

 AHB =  AHC (cgc) v× cã:
BH = CH (gt)

AHB = AHC (= 900₎

AH chung.

- Theo h×nh 106 cã:
 EDK =  FDK v× cã:
EDK = FDK (gt)

DK chung

DKE = DKF (= 900₎

- Theo h×nh 107 cã:

 vu«ng ABD =  vu«ng ACD (cạnh
huyền- góc nhọn)

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

b.Dạy nội dung bài mới: (20 ph)
- Bài 62 tr 105 SBT.

GV vẽ hình và hớng dẫn HS vẽ hình.
N E
O

D M
A

B
C

H
- Yêu cầu HS nêu gt, kl.

- Để có DM = AH ta chỉ cần chỉ ra 2
tam giác nào bằng nhau?

- Tơng tự có hai tam giác nào bằng
nhau để đợc NE = AH?

Bµi 62 SBT.
 ABC

 ABD: A = 900_{, AD = AB}

GT  ACE: A = 900_{, AE = AC}

AH  BC, DM  AH, EN 
AH,

DE  MN = O
KL DM = AH

OD = OE
Chøng minh:

a) XÐt  DMA vµ  AHB cã:
M = H = 900_(gt)

AD = AB (gt)

A1 + A2 = 1800 - A3 = 1800 - 900 = 900

B1 + A2 = 900

 A1 = B1 (cïng phơ víi A2)

 DMA =  AHB (c¹nh hun - góc
nhọn)

DM = AH (cạnh tơng ứng)
b) Chứng minh t¬ng tù ta cã:
 NEA =  AHC

 NE = AH (cạnh tơng ứng)
theo chứng minh trên ta có:
DM = AH; NE = AH

 DM = NE

mµ NE  AH, DM  AH
 NE // DM

 D1 = E1 (2 gãc so le trong)

Cã N1 = M1 = 900

 DMO = ENO (gcg)

OD = OE (cạnh tơng øng) hay MN
®i qua trung ®iĨm O cđa DE.

c.Cđng cè- lun tËp:
KiĨm tra (15 ph)

Câu1: Các khẳng định sau đúng hay sai?

1.  ABC vµ  DEF cã AB = DF, AC = DE, BC = EF th×  ABC =  DEF (ccc)
2.  MNI v¶  M'_N'_I'_{cã M = M}'_{; I = I}'_{, MI = M}'_I'_th×_{MNI =}_M'_N'_I'_(gcg)

Câu 2:

Cho hình vẽ bên cã:

AB = CD; AD = BC; A1 = 850 A B

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

c) Chøng minh AB // CD.

C D
d.Híng dÉn HS tự học ở nhà (3 ph)

- Ôn tập kĩ lí thuyết về các trờng hợp bằng nhau của tam giác.
- Làm các bài tập 57; 58; 59; 60; 61 tr 105 SBT.

Soạn :4/1/10 Giảng:8/1/10 lớp 7a,b

9/1/10 líp 7c
TiÕt 34

<b>luyÖn tËp</b>

<b>1. mục tiêu</b>:

a.Về kiến thức : Khắc sâu kiến thức về cả ba trờng hợp bằng nhau của hai tam
giác và các trờng hợp bằng nhau áp dụng vào tam giác vuông.

b. Về kỹ năng : Luyện kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo cả ba
trùng hợp bằng nhau của hai tam giác. Kiểm tra kĩ năng vẽ hình, ghi gt, kl.

c. Về thái độ : Phát huy trớ lc ca HS.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

a. GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, thớc đo góc.
b. HS : Thớc thẳng, thớc đo góc,com pa.

<b>3. Tiến trình bài dạy : </b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a.Kiểm tra bài cũ (13ph)

- Cho ABC và A'_B'_C'_{; nêu điều kiện}

cn cú hai tam giác trên bằng nhau
theo các trờng hợp c-c-c; c-g-c; g-c-g?
- GV đa bài tập sau lên bảng phụ:
Bài 1:

a) Cho  ABC cã AB = AC, M lµ trung
điểm của BC. Chứng minh AM là phân
giác góc A.

b) Cho ABC có B = C, phân giác góc

A c¾t BC ë D. Chøng minh r»ng AB =
AC.

- GV yêu cầu HS vẽ hình ghi gt, kl và
chứng minh. Gọi hai HS lên bảng vẽ
hình và làm trên bảng.

- HS ghi câu trả lời ra giấy nháp. Một
HS lên bảng trình bày.

A
Bµi 1:

a)

B C
M

 ABC cã:
GT AB = AC
MB = MC

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

Chøng minh:

XÐt  ABM vµ  ACM cã:
AB = AC (gt)

BM = MC (gt)
AM chung.

 ABM =  ACM (ccc)
 BAM = CAM (gãc t¬ng øng)
 AM là phân giác góc A.

b) A

B C
D

GT  ABC cã: B = C; ¢1 = ¢2

KL AB = AC
Chøng minh:

XÐt  ABD và ACD có:
Â1 = Â2 (gt) (1)

B = C (gt)

D1 = 1800 - (B + ¢1)

D2 = 1800 - (C + A2)
 D1 = D2 (2)

C¹nh AD chung.
Tõ (1), (2), (3) ta cã:
 ABD =  ACD (g-c-g)
 AB = AC (cạnh tơng ứng)

b.Dạy nội dung bài mới: (28 ph)

- Bµi 43 tr 125 SGK.

- Yêu cầu 1 HS đọc đầu bài, một HS vẽ
hình và ghi gt, kl trên bảng.

Bµi 43

B
A
E

O

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

- AD; BC là cạnh của hai tam giác nào
có thể bằng nhau?

-  OAD và  OBC đã có những yếu tố
nào bằng nhau?

-  EAB vµ  ECD có những yếu tố
nào bằng nhau? Vì sao?

- Để chứng minh OE là phân giác của
góc x Oy ta cần chứng minh điều gì?

Gãc xOy kh¸c gãc bĐt

A,B thuéc tia Ox
GT OA < OB

C; D thuéc tia Oy
OC = OA; OD = OB

AD  BC = E
a) AD = BC

KL b)  EAB =  ECD

c)OE là phân giác của góc
xOy
Chứng minh:

a) OAD và OBC có:
OA = OC (gt)

Ô chung
OD = OB (gt)

 OAD =  OCB (c-g- c)
 AD = CB (cạnh tơng ứng)
b) Xét AEB và  CED cã:
AB = OB - OA

CD = OD - OC

Mµ OB = OD; OA = OC (gt)
 AB = CD (1)

 OAD =  OCB (c/m trªn)
 B1 = D1 (góc tơng ứng) (2)

và C1 = A1 (góc tơng ứng)

mà C1 + C2 = Â1 + Â2
Â2 = C2 (3)

Tõ (1), (2), (3) ta cã
 AEB =  CED (g-c-g)
AE = CE (cạnh tơng ứng)
c) AOE vµ  COE cã:
OC = OA (gt)

OE chung

AE = CE (c/m trên)
AOE = COE (ccc)

Ô1 = Ô2 OE là phân giác của góc

xOy.
c.Củng cố-luyện tập:(2')

GV chốt lại dạng bài cơ bản

d.Hớng dẫn HS tự học ở nhà : (2 ph)

- Nắm vững các trờng hợp bằng nhau của tam giác và các trờng hợp bằng nhau

áp dụng vào tam giác vuông.

- Làm tôt các bài tËp 63; 64; 65 tr 105 SBT vµ bµi 45 SGK.
- Đọc trớc bài tam giác cân.

Soạn :9/1/10 Giảng:11/1/10 líp 7a

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

TiÕt 35:

<b> tam giác cân</b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

a.Về kiến thức : Nắm đợc định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác
đều; tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.

b. Về kỹ năng : Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân. Biết chứng
minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận
dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác đều để tính số
đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính tốn
và tập dợt chứng minh đơn giản.

c. Về thái độ : Phát huy trí lc ca HS.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

<b>a.</b> GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, thớc đo góc, tấm bìa.
b. HS : Thớc thẳng, thớc đo góc,com pa, tấm bìa.

<b>3. Tiến trình bài dạy </b>:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a.Kiểm tra và đặt vấn đề (5ph)

- H·y ph¸t biĨu ba trêng hợp bằng
nhau của hai tam giác.

- GV đa lên bảng phụ các hình:

Hình1 H×nh 2 Hình 3
- Yêu cầu HS nhËn d¹ng tam giác ở
mỗi hình.

- phõn loi các tam giác trên ngời ta
dùng các yếu tố về góc. Vậy có loại
tam giác nào đặc biệt mà lại sử dụng
yếu tố về cạnh để xây dựng khái niệm
khơng?

- Cho hình vẽ sau: Hình vẽ đó cho biết
điều gì? A

B C

-  ABC có AB = AC; đó là tam giỏc
cõn.

- Hình 1: Là tam giác nhọn.

- Hình 2: Là tam giác vuông.
- Hình 3: Là tam giác tù.

b.Dạy nội dung bài mới:
- Thế nào là tam giác c©n?

- GV híng dÉn HS vÏ tam giác cân
bằng cách dùng com pa.

1. Định nghÜa (8 ph)

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

Cạnh đáy.

Góc B và góc C là các góc ở đáy.

- Cho HS lµm ?1. (GV đa đầu bài lên

bảng phụ) B C
- Yêu cầu HS lµm ?2.

A
12

B C

- Cho HS lµm bµi 48 SGK.

Có nhận xét gì về hai góc ở đáy?

- Qua ?2 nhận xét gì về hai góc ở đáy

của tam giác cân.

- Ngợc lại nếu một tam giác có hai góc
bằng nhau thì đó là tam giác gì?

- Cho HS đọc lại đề bài 44 SGK.
- GV đa định lí 2 lên bảng phụ.
- Cho HS làm bài 47.

- GV giới thiệu tam giác vuông cân.
Cho  ABC nh hình vẽ. Hỏi tam giác
đó có những đặc điểm gì?

B

A C

 ABC nh trên gọi là tam giác vuông
cân.

- GV nờu nh ngha tam giác vng
cân.

- Cho HS lµm ?3.

- H·y kiĨm tra lại bằng thớc đo góc.

2. Tính chất (12 ph)
- ?2.

ABC cân tại A

GT AD là phân giác gãc A(¢1 = ¢2)

(D  BC)

KL So sánh ABD và ACD
Xét ABD và ACD có:
AB = AC (gt)

Â1 = ¢2 (gt)

AD c¹nh chung.

 ABD =  ACD (cgc)

 ABD = ACD (2 góc tơng ứng)
Bài 48

Hai gúc ỏy bằng nhau.
- HS phát biểu định lí 1.
- HS phát biểu định lí 2.
Bài 47

 GIH cã: G = 1800_{- (H + I)}
 G = 1800_{- (70}0_{+ 40}0₎
 G = 700

 G = H = 700
 IGH cân tại I

- HS nhc lại định nghĩa tam giỏc
vuụng cõn.

?3. Xét tam giác vuông ABC (¢ = 900₎
 B + C = 900

Mà  ABC cân tại đỉnh A(gt)
 B = C (tính chất tam giác cân)
 B = C = 450

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

đều.

- Hớng dẫn HS vẽ tam giác đều.

- Cho HS lµm ?4.

- Trong một tam giác đều mỗi góc bằng
600_{, đó là hệ quả 1.}

- Ngoài việc dựa vào định nghĩa để
chứng minh tam giác đề, còn cú cỏch
chng minh no khỏc khụng?

- Đó chính là hệ quả 2.

- GV đa các hệ quả lên bảng phụ.
- Yêu cầu HS về nhà chứng minh.

A

B C
?4.

a) Do AB = AC nªn  ABC cân tại A
B = C (1)

Do AB = BC nên ABC cân tại B
C = A (2)

b) Từ (1) và (2) ở câu a)
 = B = C

Mà Â + B + C = 1800
 = B = C = 600

- Chứng minh một tam giác có ba góc
bằng nhau thì tam giác đó là đều.

- Chứng minh tam giác cân có một góc
bằng 600_{thì tam giác đó là đều.}

c. Lun tËp, cđng cè (6 ph)

- Nêu định nghĩa và tính chất tam giác
cân.

- Nêu định nghĩa tam giác đều và các
cáh chứng minh tam giỏc u.

- Thế nào là tam giác vuông cân?
- Làm bài 47 tr 127 SGK.

- HS trả lời các câu hỏi.

- Làm bài 47 SGK.

<b>d.</b>Hớng dẫn về nhà (2 ph)

- Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vng
cân, tam giác đều.

- Các cách chứng minh một tam giác là cân, là đều.

- Lµm bµi 46, 49, 50 tr 127 SGK; bài 67, 68, 69 tr 106 SBT.

Soạn :9/1/10 Gi¶ng:15/1/10 líp 7a,b

16/1/10 líp 7c
TiÕt 36:

<b> lun tËp</b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

a.Về kiến thức : HS đợc củng cố các kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc
biệt của tam giác cân.

b.Về kỹ năng : Có kĩ năng vẽ hình và tính số đo các góc (ở đỉnh hoặc ở đáy của

một tam giác cân.

Biết chứng minh một tam giác cân, một tam giác đều.

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

c. Về thái độ : Phát huy trí lực của HS.

<b>2. Chn bÞ của GV và HS: </b>

a. GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
b. HS : Thớc thẳng, com pa.

<b>3. Tiến trình bài dạy </b>:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a.Kiểm tra (7ph)

- HS1:

a) Định nghĩa tam giác cân. Phát biểu
định lí 1 và định lớ 2 v tớnh cht ca
tam giỏc cõn.

b) Chữa bài 46 tr 127 SGK.
- HS2:

a) Định nghĩa tam giác đều. Nờu cỏc
du hiu nhn bit tam giỏc u.

b) Chữa bài 49 tr 127 SGK.

- GV nhận xét, cho điểm.

HS1:
Bài 46

HS2:
Bài 49

a) Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng
400 __{các góc ở đáy của tam giác cân}

b»ng nhau vµ b»ng

2
40
1800 _ 0

= 700

b) Góc ở đáy tam giác cân bằng 400 _

góc ở đỉnh của tam giác cân bằng
1800_{- 40}0_{. 2 = 100}0

b.D¹y néi dung bµi míi: (30 ph)
- Bµi 50 SGK.

GV đa đầu bài và hình vẽ lên b¶ng
phơ.

Nếu là mái tơn, góc ở đỉnh BAC của 
cân ABC là 1450_{thì tính góc ở đáy nh}

thÕ nào?

Tơng tự tính ABC trong trờng hợp là
mái ngói có BAC = 1000_.

- Nh vậy với tam giác cân, nếu biết số
đo của góc ở đỉnh thì tính đợc số đo
góc ở đáy và ngợc lại biết số đo của
góc ở đáy sẽ tính c s o ca gúc
nh.

- Bài 51 SGK.

Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi
gt, kl.

Bài 50
ABC =

2
145
1800 0

 _{= 17,5}0

ABC =

2
100
1800_ 0

= 400

Bµi 51

A
E D

B C

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

- Muèn so s¸nh ABD và ACE ta làm
thế nào?

- Yêu cầu 1 HS lên chứng minh miệng.

- IBC là tam giác gì?

- GV khai thác thêm bài toán:
c) Chứng minh  AED c©n.
d) Chøng minh  EIB =  DIC.

BD cắt CE tại I

a) So sánh ABD và ACE
KL b) Tam giác IBC là tam
gi¸c

gì? Vì sao?
Chứng minh:

a) Xét ABD và ACE cã:
AB = AC (gt)

¢ chung
AD = AE (gt)

 ABD =  ACE (c-g-c)
 ABD = ACE (2 gãc t¬ng øng)

b) Ta cã: ABD = ACE (theo chøng
minh c©u a).

Hay B1 = C1

Mà ABC = ACB (vì ABC cân)
B2 = C2

Vậy  IBC cân (định lí 2 về tính chất
của tam giác cân)

c) Cã AE = AD (gt)

 AED cân (theo định nghĩa)
d) Chứng minh  EIB =  DIC
 ABD =  ACE (c/m a)

 ADB = AEC (2 góc tơng ứng)

Mà ADB + BDC = 1800_{(2 gãc kỊ bï)}

Vµ AEC + CEB = 1800_{(2 gãc kỊ bï)}
 BEC = BDC

XÐt  EIB vµ  DIC cã:
BEI = CDI (c/m trªn)
BE = CD

B1 = C1 (c/m trªn)

 BEI =  CDI (g-c-g)

<b>c.</b>Củng cố-l uyện tập (6 ph)
- GV yêu cầu HS đọc SGK.

- Vậy hai định lí nh thế nào là hai định
lí thuận và đảo của nhau?

- Hãy lấy VD về các định lí thuận và
đảo.

- GV lu ý HS khơng phải định lí nào
cũng có định lí đảo.

- Định lí : Hai góc đối đỉnh thì bằng
nhau có mệnh đề đảo là gì? Mệnh đề
đó sai hay đúng?

*Giới thiệu bài đọc thêm

- Nếu gt của định lí này là kl của định
lí kia và kl của định lí này là gt của
định lí kia thì hai định lí đó là hai định
lí thuận, đảo của nhau.

- Mệnh đề đảo là: Hai góc bằng nhau
thì đối đỉnh.

Mệnh đề đó sai, không phải là một
định lí.

<b>d.</b>Híng dÉn HS tù häc ë nhµ (2 ph)

- Ơn lại định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều. Cách chứng minh
một tam giác là tam giác cân, là tam giác đều.

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

Soạn :10/1/10 Giảng:18/1/10 lớp 7a
22/1/10 lớp 7b
23/1/10 lớp 7c
Tiết 37:

<b>định lí pi tago</b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

a.Về kiến thức : HS nắm đợc định lí Pitago về quan hệ giữa ba cạnh của một tam
giác vng và định lí Pitago đảo.

b.Về kỹ năng : Biết vận dụng định lí Pitago để tính độ dài một cạnh của tam
giác vuông khi biết độ dài hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí Pitago đảo để nhận
biết một tam giác là tam giác vuông.

c. Về thái độ : Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.

<b>2. ChuÈn bÞ của GV và HS: </b>

<b>a.</b> GV: Thớc thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ.

b. HS : Thớc thẳng, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi.

<b>3. Tiến trình bài d¹y : </b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a.Kiểm tra bài cũ:

*Đặt vấn đề (3ph)

- GV giới thiệu về nhà toán học Pytago.
- ĐVĐ vào bài mới.

b. Dạy nội dung bài mới:
- GV yêu cầu HS làm ?1

- Hóy cho bit di cạnh huyền của
tam giác vuông.

- Ta cã: 32_{+ 4}2_{= 9 + 16 = 25}

52 _{= 25}
 32 _{+ 4}2 _{= 5}2.

- Qua đo đạc, ta phát hiện ra điều gì
liên hệ giữa độ dài ba cạnh của tam
giác vng ?

- Thùc hiƯn ?2.

- GV đa ra bảng phơ cã d¸n sẵn hai
tấm bìa màu hình vuông có cạnh b»ng
(a +b).

- Yêu cầu HS xem tr 129 SGK, hình
121 và hình 122, sau đó mời bốn HS
lên bảng.

Hai HS thùc hiƯn nh h×nh 121.
Hai HS thùc hiƯn nh h×nh 122.

- ở hình 1, phần bìa khơng bị che lấp
là một hình vng có cạnh bằng c, hãy
tính diện tích phần bìa đó theo c.

- ở hình 2, phần bìa khơng bị che lấp
gồm hai hình vng có cạnh là a và b,
hãy tính phần bìa đó theo a và b.

- Cã nhËn xét gì về diện tích phần bìa

1<b>. </b>nh lớ pytago (20 ph)
- HS cả lớp vẽ hình vào vở.

Mét HS lên bảng vẽ ( sử dụng quy ớc 1
cm trên bảng).

HS: Độ dài cạnh huyền của tam giác
vuông lµ 5 cm.

HS: Trong tam giác vng, bình phơng
độ dài cạnh huyền bằng tổng bình
ph-ơng độ dài hai cạnh góc vng.

HS cả lớp tự đọc tr.129 SGK phần ?2
Hai HS đặt bốn tam giác vng lên tấm
bìa hình vng thứ hai nh hình 122.

HS: Diện tích phần bìa đó bằng c2_.

Diện tích phần bìa đó bằng a2_{+ b}2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

không bị che lÊp ë hai hình ? Giải
thích?

- T ú rút ra nhận xét về quan hệ giữa
c2 _{và a}2_{+ b}2_.

- HÖ thøc: c2_{= a}2_{+ b}2 _{nãi lên điều gì ?}

- GV: ú chớnh l ni dung định lý Py

ta go mà sau này sẽ đợc chứng minh.
- Yêu cầu HS đọc lại định lý Py ta go.
- Vẽ hình và tóm tắt định lý theo hình
vẽ.

B

A C
 ABC cã A = 90o
 BC2 _{= AB}2_{+ AC}2

- GV đọc phần" Lu ý" SGK
- Yêu cầu HS làm ? 3.

ở hai hình bằng nhau vì diện tích phần
bìa khơng bị che lấp ở hai hình đều
bằng diện tích hình vng trừ đi diện
tích của bốn tam giác vng.

- VËy:
c2 _{= a}2 _{+ b}2_.

HS: Hệ thức này cho biết trong tam
giác vuông, bình phơng độ dài cạnh
huyền bằng tổng các bình phơng độ dài
hai cạnh góc vng.

- HS đọc định lý Py ta go.
HS v hỡnh v ghi bi.

?3. HS trình bày miƯng:
a)  vu«ng ABC cã:

AB2_{+ BC}2_{= AC}2_{(®/l Py ta go)}

AB2_{+ 8 = 10}2

AB2_{= 10}2_-82

AB2_{= 36 = 6}2

A B = 6 x = 6

b) T¬ng tù EF2_{= 1}2_{+ 1}2_{= 2}

EF = 2hay x = 2 .
- GV yêu cầu HS lµm ?4.

GV: ABC cã AB2 _{+ AC}2_{= BC}2

( vì 32_{+ 4}2_{= 5}2_{= 25), bằng đo c ta}

thấy ABC là tam giác vuông.

Ngi ta đã chứng minh đợc định lý
Pytago đảo: "Nếu một tam giác có bình
phơng của một cạnh bằng tổng bình
phơng của hai cạnh kia thì tam giác đó
là tam giác vng".

 ABC cã BC2_{= AB}2 _{+ AC}2
 BAC = 900_.

2) Định lý pytago đảo (8 phút)
HS cả lớp vẽ hình vào vở.
Một HS thực hiện trên bảng.
A

B C
5cm

BAC = 900

Định lí Pytago đảo (SGK)
 ABC có BC2_{= AB}2_{+ AC}2
 BAC = 900_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

- Phát biểu định lí Pytago đảo. So sánh
hai định lí này.

- Cho HS làm Bài tập 53 tr. 131 SGK.
(Đề bài đa lên b¶ng phơ)

u cầu HS hoạt động theo nhóm.
Một nửa lớp làm phần a và b.
Nửa lớp còn lại làm phần c và d.
GV kiểm tra bài làm một số nhóm.
- GV nêu bài tập:

Cho tam giác có độ dài ba cnh l:

a) 6cm, 8cm , 10cm.

Tam giác nào là tam giác vuông?
Vì sao?

- Bài tập 54 tr.131 SGK

- Nhận xét: Giả thiết của định lí này là
kết luận của định lí kia, kết luận của
định lý này là giả thiết của định lý kia.
Bài 53

HS hoạt động theo nhóm.
a) x2_{= 5}2_{+ 12}2_{(đ/l Pytago)}

x2_{= 169}

x2_{= 13}2

x = 13.

b) KÕt qu¶ x = 5

c) KÕt qu¶ x = 20
d) Kết quả x = 4.

Đại diện hai nhóm trình bày bài làm,
HS lớp nhận xét bài làm của các nhóm.
Bài 54

a) Có 62_{+ 8}2_{= 36 + 64 = 10}2

Vậy có ba cạnh là 6cm, 8cm, 10cm
là tam giác vuông.

d.Hớng dẫn HS về nhà (2phót)

- Học thuộc định lí Pytago (thuận và đảo).

- Lµm bµi tËp sè 55, 56, 57, 58 tr. 131, 132 SGK
- Bài 82, 83,86 tr. 108 SBT.

- Đọc mục "Có thĨ em cha biÕt" tr. 132 SGK.

- Có thể tìm hiểu cách kiểm tra góc vng của ngời thợ xây ng (th n, th
mc).

Soạn: 16/1/10 Giảng:22/1/10 dạy lớp 7a,b

Giảng:23/1/10 d¹y líp 7c

TiÕt 38:

<b>lun tËp</b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

a.Về kiến thức : Củng cố định lí Pytago và định lí Pytago đảo.

b.Về kỹ năng : Vận dụng định lí Pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác
vng và vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác
vuông.

c.Về thái độ : Hiểu và biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

<b>a.</b> GV: Thớc thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ.

b. HS : Thớc thẳng, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi.

<b>3. Tiến trình bài dạy : </b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

HS1: Phát biểu định lớ Pitago. V hỡnh
v vit biu thc minh ho.

Chữa bài tập 55tr. 131 SGK
( Đề bài đa lên bảng phụ)

HS2: Phát biểu định lí Pytago đảo.
Vẽ hình minh hoạ và viết hệ thức.

Chữa bài tập 56 (a,c) tr. 131 SGK.
Tam giác nào là tam giác vng trong
các tam giác có độ dài ba cạnh nh sau:
a) 9cm; 15cm; 12cm.

c) 7m; 7m; 10m.

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm.

B

A C
Hai HS lên bảng kiểm tra.

HS1: Phát biểu định lý Pytago.

 ABC cã A = 90o_C
 AB2_{+ AC}2_{= BC}2

Chữa bài 55 tr. 131 SGK:

AB2_{+ AC}2_{= BC}2

(®/l Pytago)
12_{+ AC}2_{= 4}2

AC2_{= 16 - 1}

AC2_{= 15}

AC = 15 B A

AC  3,9 (m).

HS2: Phát biểu định lí Pytago đảo
B

A C

 ABC cã BC2_{= AC}2_{+ AC}2
A = 900

Chữa bài 56 SGK.

a) Tam giác có ba cạnh là:
9cm; 15cm; 12cm.

92_{+ 12}2_{= 81 + 144 = 225}

152_{= 225}

 92_{+ 12}2_{= 15}2_.

Vậy tam giác này là tam giác vng
theo định lí Pytago đảo.

c) Tam gi¸c cã ba cạnh là: 7m; 7m;
10m.

72_{+ 7}2_₁₀2_.

VËy tam giác này không phải là tam
giác vuông.

HS lớp nhận xét bài làm của bạn.

b.Củng cố-Luyện tập ( 27Phút)
Bài 57 tr. 131 SGK

(Đề bài đa lên bảng phụ)

GV: ABC có góc nào vuông?

Bài 55

Lời giải của bạn Tâm là sai. Ta phải so
sánh bình phơng của cạnh lớn nhất với
tổng bình phơng hai cạnh còn lại.

82_{+ 15}2_{= 64 + 225 = 289}

172 _{= 289}
 82 _{+ 15}2_{= 17}2

Vậy ABC là tam giác vuông.

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

Bµi 86 tr. 108 SBT.

Tính đờng chéo của một mặt bàn hình
chữ nhật có chiều dài 10dm, chiều rộng
5 dm.

GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình.
- Nêu cách tính đờng chéo của mặt bàn
hình chữ nhật.

Bµi tËp 87 tr. 108 SBT

- Yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình và

ghi GT, KL.

- Nờu cỏch tớnh di AB ?

Bµi 88 tr. 108 SBT

Tính độ dài các cạnh góc vng của
một tam giác vng cân có cạnh huyền
bằng:

a) 2cm
b) 2 cm.

- GV gợi ý: Gọi độ dài cạnh góc vng
của tam giác vng cân là x (cm), độ
dài cạnh huyền là a (cm).

Theo định lí Pytago ta có đẳng thức
nào?

Thay a = 2, tÝnh x

c¹nh lín nhÊt. VËy  ABC cã B = 900_.

Bµi 86

B C
A D
Tam gi¸c vuông ABC có:
BD2_{= AB}2_{+ AD}2_{(đ/l Pytago)}

BD2_{= 5}2_{+ 10}2

BD2_{= 125}

 BD = 125 11,2 (dm).
HS toàn lớp vẽ hình vào vở

Một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL.

B

AC  BD t¹i O

OA = OC
A C GT OB = OD
AC = 12cm
BD = 16cm
D KL TÝnh AB, BC
CD, DA.
Tam giác vuông AOB cã:

AB2_{= AO}2_{(®/l Pytago)}

AO = OC =

2
<i>AC</i>

=

2
12<i>cm</i>

= 6cm.
OB = OD =

2
<i>BD</i>

=

2
16<i>cm</i>

= 8cm.
 AB2_{= 6}2_{+ 8}2

AB2_{= 100}
 AB = 10(cm)
TÝnh t¬ng tù

 BC = CD = DA = AB = 10cm.

Bµi 88

Mét HS lên bảng vẽ tam giác vuông
cân.

a

HS: x2_{+ x}2_{= a}2

2x2_{= a}2

a) 2x2_{= 2}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

Bµi 58 tr. 132 SGK.

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm.

x = 2 (cm)
b) 2x2_{= (} ₂₎2

2 x2_{= 2}

x2 _{= 1}

x = 1 (cm)
Bµi 58

Các nhóm HS hoạt động.
c.Củng cố-Luyện tập (6phút)

- GV: Hãy nêu cách kiểm tra góc
vng của các bác thợ nề, thợ mộc?
- GVđa các hình 131, hình 132 SGK
lên bảng phụ , dùng sợi dây có thắt nút
12 đoạn bằng nhau và ê ke gỗ có tỉ lệ

cạnh là 3, 4, 5 để minh hoạ cụ thể (nên
thắt nút ở dây phù hợp với di ca ờ
ke).

GV đa tiếp Hình 133 SGK lên bảng và
trình bày nh SGK.

GV đa thêm hình phản vÝ dô
C C

A B A B
GV yêu cầu HS nêu nhËn xÐt.

*Giới thiệu mục "có thể em cha biết"
HS: Có thể nói các bác thợ dùng ê ke
và ống thăng bằng bọt nớc để kiểm tra ,
cũng có thể các bác thợ đã dùng tam
giác có độ dài ba cạnh bằng 3, 4, 5 đơn
vị để kiểm tra.

HS quan s¸t GV híng dÉn.
HS nhËn xÐt:

+ NÕu AB = 3 ;AC = 4 ; BC = 5
thì Â = 900_.

+ Nếu AB = 3; AC = 4; BC < 5
thì Â > 900_.

+ NÕu AB = 3; AC =4; BC > 5

 > 900_.

d.Hớng dẫn về nhà (2phút)

- ễn tp định lí Pytago (thuận, đảo).

- Bµi tËp sè 59, 60, 61 tr. 133. SGK, bài 89 tr. 108 SBT.

- Đọc "Có thể em cha biết" gép hai hình vuông thành một hình vuông tr.

134SGK. Theo hớng dẫn của SGK, hÃy thực hiện cắt gép từ hai hình vuông thành
một hình vuông.

Soạn : 19/1/10 Giảng:25/1/10 dạy lớp 7a,b

Giảng:230/1/10 dạy lớp 7c
Tiết 39:

<b>lun tËp</b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

a.Về kiến thức : Tiếp tục củng cố định lí Pytago (thuận và đảo).

b. Về kỹ năng : Vận dụng Vận dụng định lí Pytago để giải quyết bài tập và một
số tình huống thực tế có nội dung phù hợp.Giới thiệu một số bộ ba Pytago.

c. Về thái độ : Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

b. HS : Mỗi nhóm HS chuẩn bị hai hình vng bằng hai mầu khác nhau, kéo cắt

giấy, đinh mũ (hoặc hồ dán) và một tấm bìa cứng để thực hành ghép hai hình
vng thành một hình vng.Thớc kẻ, com pa, ờ ke, mỏy tớnh b tỳi.

<b>3. Tiến trình bài d¹y </b>:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a. kiểm tra (10ph)

GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: - Phát biểu định lí Pytago.
Chữa bài tập 60 tr.133 SGK
( a bi lờn bng ph).

HS2:

Chữa bài tập 59 tr.133 SGK
(Đề bài đa lên bảng phụ)

GV đa ra mô hình khớp vít và hỏi:
Nếu không có nẹp chéo AC thì khung
ABCD sẽ thế nào ?

GV cho khung ABCD thay đổi (D 
900₎

để minh họa cho câu trả lời của học
sinh.

Hai HS lần lợt lên bản kiểm tra.
HS1: - Phát biểu định lớ.

- Chữa bài tập 60 SGK.
A

13 12

C
B H 16
 vu«ng AHC cã:

AC2_{= AH}2_{+ HC}2_{(®/l Pytago)}

AC2_{= 12}2₊₁₆2

AC2_{= 400}
 AC = 200 (cm).
 vu«ng ABH cã:

BH2 _{= AB}2_{- AH}2_{(®/l pytago)}

BH2_{= 13}2_{- 12}2

BH2_{= 25}
 BH = 5 (cm)

 BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm).
HS2:

B C
36cm

444

A 48cm D
 vuông ACD có:

AC2_{= AD}2_{+ CD}2_{(đ/l pytago)}

AC2_{= 48}2_{+ 36}2

AC2_{= 3600.}
 AC = 60 (cm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

b.Dạy nội dung bài mới: (27 phút)
Bài 89 tr.108 SBT

(Đề bài đa ra bảng phụ)
A

a)

H
B C

Cho AH = 7(cm)
GT HC = 2(cm)

 ABC c©n.
KL

Tính đáy BC BC

GV gỵi ý: - Theo giả thiết, ta có AC
bằng bao nhiêu ?

- Vậy tam giác vuông nào đã biết hai
cạnh ? Có thể tính đợc cạnh nào ?

A
b)

H

B C
Cho AH= 4(cm)
GT HC= 1(cm)
 ABC cân.

KL Tính đáy BC.

Bµi 91 tr.109 SBT

Cho các số 5, 8, 9, 12, 13, 15, 17.
Hãy chọn ra các bộ ba số có thể là độ
dài ba cạnh của một tam giác vuông?
GV: Ba số phải có điều kiện nh thế
nào để có thể là độ dài ba cạnh của
một tam giác vuông ?

GV u cầu HS tính bình phơng các
số đã cho để từ đó tìm ra các bộ ba số
thoả mãn điều kiện.

Bµi 89 SBT

 ABC cã AB = AC = 7 + 2 = 9 (cm)
 vu«ng ABH cã:

BH2_{= AB}2_{- AH}2_{(®/l pytago)}

= 92_{- 7}2

= 32  BH = 32(cm)
 vu«ng BHC cã:

BC2_{= BH}2_{+ HC}2_{(®/l pytago)}

= 32 + 22

= 36  BC = 36 = 6 (cm)

b) Tơng tự nh câu a

Kết quả : BC = 10 (cm)

Bài 91 SBT

HS: Ba số phải có điều kiện bình phơng
của số lớn bằng tổng bình phơng của hai
số nhỏ mới có thể là độ dài ba cạnh của
một tam giác vuông.

a 5 8 9 12 13 15 17

a2 _{25 64 81 144 169 225 289}

Cã 25 + 144 = 169  52_{+ 12}2_{= 13}2

64 + 225 = 289  82_{+ 15}2_{= 17}2

81 + 144 = 225  92_{+ 12}2_{= 15}2_.

Vậy các bộ ba số có thể là độ dài ba
cạnh của một tam giác vuông là :
5; 12; 13;

8; 15; 17;
9; 12; 15.

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

GV giới thiệu các bộ ba số đo đợc gọi
là "bộ ba số pytago".

Ngồi ra các bộ ba số đó ra, giáo viên
giới thiệu thêm các bộ ba số pytago
thờng dùng khác là: 3; 4; 5

6; 8; 10
c.Cđng cè-Lun tËp (7 phót)

GV lấy bảng phụ trên đó có hai hình
vng ABCD cạnh a và DEFG cạnh b
có mầu khác nhau nh hình 137 tr.134
SGK

GV hớng dẫn HS đặt đoạn AH = b trên
cạnh AD, nối AH = b trên cạnh AD,
nối BH, HF rồi cắt hình, ghép hình để
đợc một hình vng mi nh hỡnh 139
SGK.

Yêu cầu häc sinh ghÐp h×nh theo
nhãm.

GV kiÓm tra ghÐp h×nh cđa một số
nhóm.

GV: Kết quả thực hành này minh họa
cho kiến thức nào ?

*Thực hành: ghép hai hình vuông
thành một hình vuông

HS nghe GV hớng dẫn.

HS thực hành theo nhóm, thời gian
khoảng 3 phút rồi đại diện một nhóm
lên trình bày cách làm cụ thể.

HS: Kết quả thực hành này thể hiện nội
dung định lí pytago.

d.Híng dÉn vỊ nhµ (1 phót)

- Ơn lại định lí pytago (thuận, đảo).

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 83, 84, 85, 90, 92 tr.108, 109 SBT.

- Ôn ba trờng hợp bằng nhau (c.c.c, c.g.c, g.c.g) của tam giác.

Soạn : 21/1/10 Giảng:5/1/10 dạy lớp 7a,b

Giảng:6/1/10 dạy lớp 7c
Tiết 40:

<b>các trờng hợp bằng nhau</b>

<b>của tam giác vuông</b>

<b>1. mục tiêu</b>:

a. V kin thc : HS cn nắm vững đợc các trờng hợp bằng nhau của hai tam
giác vng. Biết vận dụng định lí pytago để chứng minh trờng hợp cạnh huyền
-cạnh góc vng của hai tam giác vuông.

b. Về kỹ năng : Biết vận dụng, các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vng

để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. Tiếp tục rèn luyện
khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài tốn chứng minh hình học.
c. Về thái độ : Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.

<b>2. ChuÈn bị của GV và HS: </b>

a. GV: Thớc kẻ, ê ke vuông, SGK, bảng phụ.
b. HS: Thớc thẳng, êke vuông, SGK

<b>3. Tiến trình bài dạy </b>:

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

a.KiĨm tra (7 phót)

- Hãy nêu các trờng hợp bằng nhau
của tam giác vuông đợc suy ra từ các
trờng hợp bằng nhau của các tam
giác ?

HS1: Trên mỗi hình em hãy bổ sung
các điều kiện về cạnh hay về góc để
đ-ợc các tam giác vng bằng nhau theo
từng trờng hợp đã học.

B B'

A
H×nh 1

B B'

A C A' C'

H×nh 2

A A'

C
C'

B B'
H×nh 3

GV: Nhận xét đánh giá cho điểm HS
đ-ợc kiểm tra  Vào bài học.

Ba HS lần lợt phát biểu các trờng hợp
bằng nhau của hai tam giác vuông đã
học.

B B'

A CA' C
Hình 1

Hai cạnh góc vuông và góc nhọn bằng
nhau (theo trờng hợp c-g-c)

B B'

A C A' C'
Hình 2

Một cạnh góc vuông và góc nhọn
kề cạnh ấy bằng nhau (theo trờng hợp
g-c-g)

A A'
C'

C
B B'
Hình 3

Một cạnh huyền và một góc nhọn bằng
nhau.

HS lớp nhận xét bài làm của bạn.

b.Dạy nội dung bài mới:

Hai tam giác vu«ng b»ng nhau khi
chóng cã nh÷ng u tè nµo b»ng
nhau ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

* GV: cho HS làm ?1 SGK

(Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ).

HS: Hai tam giác vuông bằng nhau khi

có :

1. Hai cạnh góc vuông bằng nhau

2. Mét c¹nh gãc vuông và một góc
nhọn kề cạnh ấy bằng nhau.

3. Cạnh huyền và một góc nhọn bằng
nhau.

* HS trả lời ?1 trong sách giáo khoa
Hình 143: AHB = AHC (c-g-c)
Hình 144: DKE = DKF (g-c-g)
H×nh 145: OMI = ONI (c¹nh
hun-gãc nhän)

GV: u cầu hai HS đọc nội dung
tr.135 SGK.

GV: Yêu cầu HS tồn lớp vẽ hình và
viết giả thiết, kết luận của định lí đó.

- Phát biểu định lí pytago ?
Định lí pytago có ứng dụng gì ?

- Vậy nhờ định lí Pytago ta có thể tính
cạnh AB theo cạnh BC; AC nh th no?

Tính cạnh DE theo cạnh EF và DF nh
thế nào ?

GV yêu cầu HS phát biểu lại trờng hợp
bằng nhau cạnh huyền, cạnh góc vuông
của tam giác vuông.

- Cho HS làm ?2 SGK.

(Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ)

2.Trờng hợp bằng nhau về cạnh huyền
và cạnh góc vuông (15 phút)
Một HS vẽ hình và viết giả thiết , kết
luận trên bảng, cả lớp làm vào vë.
B E

A C D
F

ABC: A= 900

GT DEF: D= 900

BC = EF; AC = DF
KL ABC = DEF

- Chứng minh: Đặt BC = EF = a;
AC = DF = b.

Xét  ABC (A = 900_{) theo định lí}

pytago ta cã:

AB2_{+ AC}2_{= BC}2
 AB2_{= BC}2_{- AC}2

AB2_{= a}2_{- b}2₍₁₎

Xét  DEF (D=900_{) theo định lí Pytago}

ta cã :

DE2 _{+ DF}2_{= EF}2
 DE2 _{= EF}2_{- DF}2

DE2_{= a}2_{- b}2 ₍₂₎

Tõ (1) vµ (2) ta cã AB2_{= DE}2
 AB = DE

 ABC =  DEF (c-c-c)

HS nhắc lại định lí tr.135 SGK.
Cách 1:

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

A

B C
H

hun - c¹nh góc vuông)
vì: AHB = AHC = 900

c¹nh hun AB = AC (gt)
cạnh góc vuông AH chung.
Các 2:

ABC cân B = C (tÝnh chÊt  c©n)
  AHB = AHC (trờng hợp cạnh
huyền, góc nhọn)

v× cã AB = AC, B = C

c. Củng cố-Luyện tập (13 ph)
Bài 66 tr 137 SGK

Tìm c¸c tam gi¸c bằng nhau trên
hình ?

A

D E
B C
M

* Quan sát hình cho biết giả thiết hình
cho trên là gì ?

* Trên hình có những tam giác nào

bằng nhau ?

* Còn cặp tam giác nào bằng nhau nữa
không ?

- ABC; phõn giỏc AM ng thi cũng
là trung tuyến thuộc cạnh AC

- MD  AB t¹i D; ME  AC t¹i E.
 ADM =  AEM (trêng hợp cạnh
huyền, góc nhọn)

vì D = E = 900_;

c¹nh hun AM chung;
A1 = A2 (gt)

*  DMB = EMC (D = E = 900₎

(theo trờng hợp cạnh huyền, cạnh góc
vuông)

vì BM = CM (gt); DM = EM (cạnh
t-ơng ứng của 2 tam giác bằng nhau

ADM =  AEM)

*  AMB =  AMC (theo trờng hợp
c-c-c)

vì AM chung; BM = MC (gt)
AB = AC = AD + DB = AE + EC
Do cã AD = AE; DB = EC.
d.Híng dÉn H S vỊ nhµ (2 phót)

- Về nhà học thuộc, hiểu, phát biểu chính sác các trờng hợp bằng nhau của tam
giác vuông.

- Làm tốt các bài tập: 64, 65 tr. 136 SGK.

Ngày soạn:22/1/10 Ngày giảng: 8/2/10 dạy lớp 7a,b

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

<b>1. mục tiêu</b>:

a.Về kiến thức : Củng cố các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông.

b.Về kỹ năng : Rèn kĩ năng chứng minh tam giác vuông bằng nhau, kĩ năng
trình bày bài chứng minh hình.

c.V thỏi : Phát huy trí lực HS.

<b>2. ChuÈn bị của GV và HS: </b>

a. GV: Thớc thẳng, êke vuông, compa, phấn màu.
b. HS : Thớc thẳng, êke vuông, compa<b> .</b>

<b>3. Tiến trình bài dạy : </b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a.Kiểm tra bài c: (12ph)

GV: Nêu câu hỏi kiểm tra
HS1:

- Phát biĨu c¸c trêng hợp bằng nhau
của tam giác vuông ?

- Chữa bài tập 64 tr.136 SGK.
B E

A C D
F

Bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau
(về cạnh hay về góc) để

ABC = DEF

HS2: Chữa bài 65 tr. 137 SGK (Đề bài
đa lên bảng phụ).

HS1:

- Nêu 4 trờng hợp bằng nhau của tam
giác vuông.

- Bài tập 64 SGK
ABC và DEF có
A = D = 900_{; AC = DF.}

Bổ sung thêm đk: BC = EF
Hoặc đk AB = DE hoặc C = F
Thì ABC = DEF.

HS2 chữa bài 65 SGK
A

K H I
B C

 ABC cân tại A ( A < 900₎

GT BH  AC (H  AC)
CK  AB (K  AB)

KL a) AH = AK

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

GV hái HS2: §Ĩ chøng minh AH = AK
em lµm thÕ nµo ?

- Em hÃy nêu hớng chứng minh AI là
phân giác góc A ?

H = K (= 900₎

A chung

AB = AC (vì ABC cân tại A).
ABH =  ACK (c¹nh huyền, góc
nhọn).

AH = AK (cạnh tơng øng)
b) HS tr¶ lêi miƯng: Nèi AI cã:

 AKI =  AHI (c¹nh huyền - cạnh
góc vuông)

Vì AK = AH (c/m trên)
Cạnh AI chung
KAI = HAI

AI là phân giác góc A.

b.Dạy nội dung bài mới: (25 ph)
Bài 1 (bài 98 tr.110 SBT)

(Đề bài đa lên bảng phụ)
GV hớng dẫn HS vÏ h×nh
A

B M C
- Cho biÕt GT, KL của bài toán

- Để chứng minh  ABC c©n, ta cần
chứng minh điều gì ?

- Trên hình đã có hai tam giác nào

chứa hai cạnh AB, AC (hoặc B, C) đủ
điều kiện bằng nhau ?

GV: Hãy vẽ thêm đờng phụ để tạo ra
hai tam giác vng trên hình chứa góc
A1; A2 mà chúng đủ điều kiện bằng

nhau.

A

K H
B M C

HS líp vÏ h×nh vào vở

Một HS nêu GT, KL của bài toán

ABC
GT MB = MC
A1 = A2

KL  ABC c©n

MH AC tại H

AKM và AHM có K = H = 900

c¹nh hun AM chung, A1 = A2 (gt)
 AKM =  AHM (c¹nh hun, gãc

nhän)

 KM = HM (cạnh tơng ứng)
Xét BKM và CHM có:
K = H = 900

KM = HM (c/m trªn)
MB = MC (gt)

 BKM =  CHM (c¹nh hun
-cạnh góc vuông)

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

Qua bài tập này em hÃy cho biết một
tam giác có những điều kiện gì thì là
một tam giác cân.

Bi tp 3: Cỏc câu sau đúng hay sai.
Nếu sai hãy giải thích hoặc đa hình vẽ
minh hoạ.

1. Hai tam giác vuông có một cạnh
huyền bằng nhau thì hai tam giác
vng đó bằng nhau.

2. Hai tam gi¸c vu«ng cã mét góc
nhọn và một góc vuông bằng nhau thì
chúng bằng nhau.

3. Hai c¹nh gãc vu«ng cđa tam giác
vuông này bằng hai cạnh góc vuông

của tam giác vuông kia thì hai tam giác
bằng nhau.

ABC cân.

HS : Một tam giác có một đơng trung
tuyến đồng thời là phân giác thì tam
giác đó sẽ là tam giác cân.

- Chú ý: Một tam giác có đờng phân
giác đồng thời là đờng trung tuyến thì
tam giác đó cân tại đỉnh xuất phát đờng
trung tuyến.

HS đọc đề bài và suy nghĩ.
HS trả lời

1. Sai, cha đủ điều kiện để khẳng định
hai tam giác vuông bằng nhau.

2. Sai, vÝ dô

A

B H C
 AHB vµ  CHA cã

B = A1 ; AHB = AHC = 900

Cạnh AH chung nhng hai tam giác
này không bằng nhau.

3. §óng.

c.Cđng cè- lun tËp(3’)

GV nhấn mạnh các bài đã chữa
d.Hớng dẫn hs về nhà(5’)

- VỊ nhµ lµm tèt các bài tập 96,96,99,100 tr.110 SBT.
- Học kĩ lí thuyết tríc khi lµm bµi tËp.

- Hai tiÕt sau thùc hµnh ngoài trời.
- Mỗi tổ HS chuẩn bị: 4 cọc tiêu

1 gi¸c kÕ (nhËn tại phòng thực hành)
1 sợi dây dài khoảng 10 m

1 thớc đo.

- Ôn lại cách sử dơng gi¸c kÕ (To¸n 6 tËp 2).

- Cèt c¸n c¸c tổ tham gia buổi bồi dỡng của giáo viên.

Ngày soạn Ngày giảng

Tiết 42-43:

<b>thực hành ngoài trời</b>

<b>1. mục tiêu</b>:

a. Kin thc : HS bit cánh xác định khoảng cách giữa hai địa điểm A và B trong
đó có một địa điểm nhìn thấy nhng không đến đợc.

b. Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng dựng góc trên mặt đất, gióng đờng thẳng.
c. Thái độ : Rèn luyện ý thức cú t chc.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

+ Các giác kế và cọc tiêu để các tổ thực hành (liên hệ với phòng đồ dùng
dạy học).

+ Huấn luyện trớc một nhóm cốt cán thực hành (mỗi tổ từ 1 đến 2 HS).
+ Mẫu báo cáo thực hành của các tổ HS.

b. HS : * Mỗi tổ HS là một nhóm thực hành, cùng với GV chuẩn bị đủ dụng cụ
thực hành của tổ gồm:

+ 4 cọc tiêu, mỗi cọc dài 1,2 m.
+ 1 gi¸c kÕ.

+ 1 sợi dây dài khoảng 10 m.
+ 1 thớc đo độ dài.

* C¸c em cèt c¸n cđa tỉ tham gia hn lun tríc (do GV híng dÉn).

<b>3</b>. TiÕn trình dạy học:

Hot động của GV Hoạt ng ca HS

<b>a.</b>Kiểm tra bài cũ:(0)
b.Dạy nội dung bài mới:

<b>Tiết 42( tiến hành trong lớp)</b>

GV đa hình 149 lên bảng phụ hoặc
tranh vẽ vµ giíi thiƯu nhiƯm vơ thùc
hµnh.

1) NhiƯm vơ:

Cho trớc hai cọc A và B, trong đó ta
nhìn thấy cọc B nhng khơng đi đến đợc
B. Hãy xác định khoảng cách AB giữa
hai chân cọc.

2) Híng dÉn cách làm.

GV vừa nêu các bớc làm vừa vẽ hình
150 SGK.

Cho hai điểm A và B, giả sử hai điểm
đó bị ngăn cách bởi một con sông nhỏ,
ta đang ở bờ sơng có điểm A, nhìn thấy
điểm B nhng khơng tới đợc.

Đặt giác kế tại điểm A vạch đờng thẳng
xy vng góc với AB tại A.

B

x E D

A

y

C

GV: Sử dụng giác kế thế nào để vạch
đợc ng thng xy vuụng gúc vi AB.

1.Thông báo nhiệm vụ và hớng dẫn
cách làm (20 ph)

HS nghe và ghi bµi.

HS đọc lại nhiệm vụ tr.138 SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

(NÕu HS kh«ng nhí cách làm, GV
nhắc lại c¸ch sư dơng gi¸c kÕ).

GV cùng hai HS làm mẫu trớc lớp cách
vẽ đơng thẳng xy  AB.

- Sau đó lấy một điểm E nằm trên xy.
- Xác định điểm D sao cho E là trung
điểm của AD.

GV: Làm thế nào để xác định đợc điểm
D ?

- Dùng giác kế đặt tại D vạch tia Dm
vng góc với AD.

GV: C¸ch lµm nh thÕ nµo ?

- Dùng cọc tiêu, xác định trên tia Dm
điểm C sao cho B, E, C thẳng hng.
- o di on CD.

GV: vì sao khi làm nh vËy ta l¹i cã
CD = AB.

GV yêu cầu HS đọc lại phần hớng dẫn
cách làm tr.138 SGK.

đờng thẳng ng i qua A.

- Đa thanh quay về vị trí 00_{và quay mặt}

a sao cho cọc ở B và hai khe hở ở
thanh quay thẳng hàng.

- Cố định mặt đĩa, quay thanh quay 900_,

điều chỉnh cọc sao cho thẳng hàng với
hai khe hở ở thanh quay.

Đờng thẳng đi qua A và cọc chính là
đ-ờng thẳng xy.

HS: Cú th dựng dõy o on thẳng AE
rồi lấy trên tia đối của tia AE điểm D
sao cho ED = EA.

HS khác: Có thể dùng thớc đo để đợc
ED = EA.

HS: Cách làm tơng tự nh vạch đờng
thẳng xy vng góc với AB.

HS:  ABE và  DCE có :
E1 = E2 (đối đỉnh)

AE = DE (gt)
A = D = 900

ABE = DCE (gcg)
 AB = DC (cạnh tơng ứng).

Mt HS c li "Hng dn cỏch lm"
SGK.

GV yêu cầu các tổ trởng báo cáo việc
chuẩn bị thực hành của tổ về phân công
nhiệm vụ và dơng cơ.

GV kiĨm tra cơ thĨ.

GV giao cho c¸c tỉ mẫu báo cáo thực
hành.

2.Chuẩn bị thực hành (20 ph)
Các tổ trởng báo cáo.

Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo của tổ.

<b>Báo cáo thực hành tiết 42 - 43 hình học</b>

<b>của tổ.... lớp....</b>

Kết quả: AB = .... điểm thực hành của tổ (gv cho)
STT Tên HS Điểm chn bÞ

dơng cơ (3
điểm)

ý thức kỉ
luật(3

điểm)

Kĩ năng
thực hành
(4 điểm)

Tổng số

điểm

(10 điểm)

Nhận xét chung (Tổ tự đánh giá) Tổ trởng ký tên

<b>TiÕt 43:HS thùc hµnh (45 ph)</b>

<b>(Tiến hành ngồi trời nơi có bãi đất rộng)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

A-B nên bố trí hai tổ cùng làm để đối
chiếu kết quả, hai tổ lấy điểm E1, E2

nên lấy trên hai tia đối nhau gốc A để
không vớng nhau khi thực hnh.

GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các
tổ, nhắc nhë, híng dÉn thªm HS.

Sơ đồ bố trí hai tổ thực hành.
B

D2 E2 E1 D1

A

C2 C1

Các tổ thực hành nh GV đã hớng dẫn,
mỗi tổ có thể chia thành hai hoặc ba

nhóm lần lợt thực hành để tất cả HS
nắm đợc cách làm. Trong khi thực
hành, mỗi tổ cần có th kí ghi lại tình
hình và kết quả thực hành.

c.Nhận xét, đánh giá (10 ph)

GV thu báo cáo thực hành của các tổ,
thông qua báo cáo và thực tế quan sát,
kiểm tra tại chỗ nêu nhận xét, đánh giá
và cho điểm thực hành của từng tổ.
Điểm thực hành của từng HS có th
thụng bỏo sau.

Các tổ HS họp bình điểm và ghi biên
bản thực hành của tổ rồi nộp cho GV.

d.Híng dÉn vỊ nhµ - vƯ sinh, cÊt dơng cơ (5 ph)
- Bµi tËp thùc hµnh: bµi 102 tr.110 SBT.

- GV yêu cầu HS chuẩn bị tiết sau Ôn tập ch¬ng.

- Làm câu hỏi 1, 2, 3 ơn tập chơng II và bài tập 67, 68 , 69 tr.140, 141 SGK.
- Sau đó HS cất dụng cụ, rửa tay chân, chun b vo gi hc tip theo.

Ngày soạn Ngày dạy

Tiết 44:

<b>ôn tập chơng ii (</b>

<b>tiÕt 1)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

a. Kiến thức : Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học và tổng ba góc của một

tam giác, các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.

b. Kỹ năng : Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán về vẽ hình, tính
tốn, chứng minh, ứng dụng trong thực tế.

c. Thái độ : Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.

<b>2. ChuÈn bÞ của GV và HS: </b>

a. GV: + Bảng phụ ghi bài tập, bảng Tổng kết các trờng hợp bằng nhau của hai
tam giác, bài giải bài 108 tr.111 SBT.

+ Thớc thẳng, compa, ê ke, thc o , phn mu.

b. HS : + Làm câu hỏi ôn tập chơng II (câu 1, 2, 3) bài 67, 68, 69 tr.140, 141
SGK.

+ Thớc thẳng, compa, ê ke, thớc đo độ.

<b>3</b>. TiÕn trình dạy học:

Hot động của GV Hoạt ng ca HS
a.Kim tra bi c:(0)

b.Dạy nội dung bài mới:

GV vẽ hình lên bảng và nêu câu hỏi
A 2

1

2 1 1 2

B C
- Phát biểu định lí về tổng ba gúc ca
mt tam giỏc.

Nêu công thức minh hoạ theo hình vẽ.
- Phát biểu tính chất góc ngoài của tam
giác. Nêu công thức minh hoạ.

GV yêu cầu HS trả lời bài tËp 68 (a, b)
tr.141 SGK.

Các tính chất sau đây đợc suy ra trực
tiếp từ định lí nào ?

a) Gãc ngoµi cđa mét tam gi¸c b»ng
tỉng hai góc trong không kề với nó.
b) Trong một tam giác vuông, hai góc
nhọn phụ nhau.

Giải thích ?

Bài tập 67 tr.150 SGK
(Đề bài đa lên bảng phụ)

GV gọi 3 HS lần lợt lên điền dẫu ""
vào chỗ trống (...) một cách thích hợp.

1.ôn tập về tổng ba góc của một tam
giác (20 ph)

HS ghi bài, vẽ hình vào vở.

HS ph¸t biĨu: Tỉng ba gãc cđa mét tam
gi¸c b»ng 1800_.

A1 + B1 + C1 = 1800

- HS: Mỗi góc ngoài của một tam giác
bằng tổng của hai góc trong không kề
với nó.

A2 = B1 + C1

B2 = A1 + C1

C2 = A1 + B1

HS: Hai tính chất đó đều đợc suy ra
trực tiếp từ định lý Tổng ba góc của
một tam giác.

a) Cã A1 + B1 + C1 = 1800

A1 + A2 = 1800

 A2 = B1 + C1

b) Trong tam giác vuông có mét gãc
b»ng 900_{, mµ tỉng ba gãc cđa tam giác}

bằng 1800_{nên hai gãc nhän cã tổng}

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

Mỗi HS làm hai câu.

Ba HS lần lợt lên điền dấu "" ở giấy
trong hoặc bảng phơ.

C©u §óng Sai

1) Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là
góc nhọn.

2) Trong một tam giác, có ít nhất là hai
góc nhọn.

3) Trong một tam giác, góc lớn nhất là
góc tù.

4) Trong một tam giác vuông, hai góc
nhọn bù nhau.

5) Nu A là góc đáy của một tam giác
cân thì A < 900_.

6) Nếu A là góc ở đỉnh của một tam
giác cân thì A < 900_.

X
X

X

X
X

X
Với các câu sai, yêu cầu HS giải thích. HS giải thích:

3) Trong một tam giác, góc lớn nhất có
thể là góc nhọn hoặc góc vuông hoặc
góc tù.

4) Trong tam giác vuông, hai góc nhọn
phụ nhau.

6) Nếu A là góc ở đỉnh của một tam
giác cân thì A có thể là góc nhọn hoặc
góc vng hoặc góc tù.

GV yªu cầu HS phát biểu ba trờng hợp
bằng nhau của hai tam giác.

Trong khi HS trả lời, GV đa bảng các
trờng hỵp b»ng nhau của tam giác
tr.139 SGK lên.

- Ph¸t biĨu c¸c trêng hỵp b»ng nhau
của hai tam giác vuông.

GV đa tiếp các trờng hợp bằng nhau
của tam giác vuông lên và chỉ vào các
hình tơng ứng.

- Tại sao xếp trờng hợp bằng nhau cạnh
huyền, cạnh góc vu«ng cđa tam giác
vuông cùng hàng víi trêng hỵp b»ng
nhau c.c.c, xÕp trêng hợp bằng nhau
cạnh huyÒn - gãc nhän của tam giác
vuông cïng hµng víi trờng hợp bằng
nhau g.c.g .

Bài tập 69 tr.141 SGK
(Đề bài đa lên bảng phụ)

2.ôn tập về các trờng hợp bằng nhau
của hai tam giác (23 ph)

HS lần lợt phát biểu các trờng hợp bằng
nhau c.c.c, c.g.c, g.c.g .

(HS cần phát biểu chính xác "Hai cạnh
và góc xen giữa", "một cạnh và hai góc
kề").

- HS tiếp tục phát biểu các trờng hợp
bằng nhau của hai tam giá vuông.

HS giải thích:

- Nu hai tam giỏc vuụng ó cú cạnh
huyền và một cạnh góc vng bằng
nhau thì cạnh góc vng cịn lại cũng
bằng nhau (theo định lí Pytago).

Nếu hai tam giác vng đã có một góc
nhọn bằng nhau thì góc nhọn còn lại
cũng bằng nhau (theo định lí tổng ba
góc của tam giác).

Bµi 69

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

GV vẽ hình theo đề bài, yêu cầu HS vẽ
hình vào vở.

A
1 2

a

B H C

D

Cho biÕt GT, KL của bài toán.

GV gợi ý HS phân tích bài:
AD  a


H1 = H2 = 900



AHB = AHC


Cần thêm A1 = A2



ABD = ACD (c.c.c)
Sau đó GV u cầu HS lên bảng trình
bày bài.

GV cho biết bài tập này giải thích cách
dùng thớc và com pa vẽ đờng thẳng đi
qua A và vng góc với đờng thẳng a.
GV vẽ hình bài 103 tr.110 SBT giới
thiệu cách vẽ đờng trung trực của đoạn
thẳng AB.

A B

PhÇn chøng minh giao vÒ nhà (gợi ý
chứng minh tơng tự nh bài 69 SGK).

HS nêu

A  a
GT AB = AC
BD = CD

KL AD a
HS trình bày bài làm:
ABD vµ ACD cã :
AB = AC (gt)
BD = CD (gt)
AD chung

ABD =  ACD (c.c.c)
 A1 = A2 (góc tơng ứng)
AHB và AHC có:
AB = AC (gt)

A1 = A2 (c/m trªn )

AH chung.

AHB = AHC (c.g.c)
H1 = H2 (góc tơng ứng)

mà H1 + H2 = 1800

 H1 = H2 = 900 AD  a.

HS vẽ hình vào vở theo GV.

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

GV chốt kiến thức cơ bản
d.Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Tiếp tục ôn tập chơng II.

- Làm các câu hỏi ôn tËp 4, 5, 6 tr.139 SGK.
- Bµi sè 70, 71, 72, 73 tr.141 SGK.

- Bµi 105, 110 tr.111, 112 SBT.

Ngµy soạn Ngày dạy

Tiết 45:

<b>ôn tập chơng ii (</b>

<b>tiết 2)</b>

<b>1. mục tiêu</b>:

a. Kin thc : Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác
đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân.

b. Kỹ năng : Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập vẽ hình, tính tốn,
chứng minh, ứng dụng thức tế.

c. Thái độ : Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.

<b>2. Chn bÞ cđa GV vµ HS: </b>

a. GV: + Bảng phụ ghi bài tập, bảng ôn tập một số dạng tam giác đặc biệt, bài
giải một số bài tập.

+ 12 que sắt bằng nhau (mỗi que dài khoảng 10 cm) và bảng từ để làm bài
72 tr.141 SGK.

+ Thíc th¼ng, com pa, ê ke, phấn màu.

b. HS : + Làm câu hỏi ôn tập chơng 4, 5, 6 tr.139 SGK và các bài tập 70, 71, 72,
73 tr.141 SGK.

+ Thớc thẳng, compa, ê ke, bảng phụ.

<b>3</b>. Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a.Kiểm tra bài cũ

b.D¹y néi dung bµi míi:

GV hỏi: Trong chơng II chúng ta đã
đ-ợc học một số dạng tam giác đặc biệt
nào?

Sau đó GV đặt câu hỏi về:
- Định nghĩa

- TÝnh chÊt vÒ c¹nh.
- TÝnh chÊt vỊ gãc.

- Một số cách chứng minh đã biết của
tam giác cân, tam giác đều, tam giác

vuông, tam giác vuông cân.Đồng thời
GV đa bảng ôn tập các dạng tam giác
đặc biệt lên bảng phụ.

1.ôn tập về một số dạng tam giác đặc
biệt (18 ph)

HS: Trong chơng II chúng ta đã đợc
học về tam giác cân, tam giác đều, tam
giác vuông, tam giác vuông cân.

HS trả lời các câu hỏi của GV và ghi
bổ sung một số cách chứng minh tam
giác cân, tam giác đều, tam giác vuông,
tam giác vuông cân vào vở.

Một số dạng tam giác đặc biệt

Tam giác cân Tam giác đều Tam giác vuụng Tam giỏc vuụng

cân
Định

nghĩa A

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

B C
ABC: AB =
AC

C

ABC:

AB = BC = CA

B C

ABC: A = 900 B_C

ABC: A = 900

AB = AC
Quan

hÖ vÒ
gãc

<b> </b>AB = AC AB = BC = CA BC2_{= AB}2_{+ AC}2

BC > AB ; AC AB = AC = cBC = c 2.
Quan

hƯ vỊ
c¹nh

<b> </b>B = C
=

2

1800 <i>_A</i>



A = B = C = 600 _{B + C = 90}0 _{B + C = 45}0

Mét
sè
c¸ch
chøng
minh

+  cã hai c¹nh
b»ng nhau.
+  cã hai gãc
b»ng nhau

+  cã ba c¹nh
b»ng nhau.
+  cã ba gãc
b»ng nhau.
+  c©n cã mét
gãc b»ng 600_.

+  cã mét gãc
b»ng 900

+ c/m theo định
lí Pytago đảo.

+  vu«ng cã hai
cạnh bằng nhau.
+ vuông có hai
góc bằng nhau.

Khi ụn về tam giác vuông, GV yêu cầu
HS phát biểu định lí Pytago (thuận và
đảo).

HS phát biểu định lí Pytago.
Bài 70 tr.141 SGK.

(đa lên bảng phụ)

a) Chứng minh AMN cân.

HS trỡnh bày miệng xong, GV đa bài
chứng minh viết sẵn có kèm hình vẽ
lên bảng phụ để HS ghi nhớ.

b) Chøng minh BH = CK

2.LuyÖn tËp (26 ph)

GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình
(đến câu a)

A

H K

M B C
N

O

a) ABC c©n (gt)  B1 = B2 (theo t/c
 c©n).

 ABM = ACN

ABM vµ ACN cã:
AB = AC (gt)

ABM = ACN (c/m trªn)

BM = CN (gt) ABM = ACN (cgc)
 M = N (góc tơng ứng)

AMN cân

AM = AN (1)

b) vuông BHM và vuông CKN có:
H = K = 900_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

c) Chøng minh AH = AK

d) OBC là tam giác gì? Chứng minh.

e) GV đa hình vẽ của câu 2 lên bảng

phụ.

A

H K
M B C
N

O

GV: Khi BCA = 600_{vµ BM = CN = BC}

thì suy ra c gỡ?

- HÃy tính số đo các góc AMN.

- OBC khi đó là  gì?

HS trình bày miệng xong, GV đa bài
chứng minh viết sẵn để HS xem lại
Bài tập: Xét xem các mệnh đề sau
đúng hay sai. (Đề bài đa lên bảng phụ).
HS hoạt động theo nhóm.

1) Nếu một tam giác có hai góc bằng
600_{thì đó là tam giác đều.}

2) Nếu một cạnh và hai góc của tam
giác này bằng một cạnh và hai góc của
tam giác kia thì hai tam giác đó bằng

nhau.

3) Góc ngồi của một tam giác bao giờ
cũng lớn hơn mỗi góc của tam giác đó.

 vu«ng BHM =  vuông CKN
(cạnh huyền - góc nhọn)

BH = CK (cạnh tơng ứng) và
HM = KN (2); B2 = C2 (3)

c) Theo chứng minh trên

AM = AN (1) và HM = KN (2)
 AM - MH = AN - NK

hay AH = AK.

d) Cã B2 = C2 (c/m trªn) (3)

mà B3 = B2 (đối đỉnh)

C3 = C2 (đối đỉnh)
 B3 = C3OBC cân.

HS: Khi BAC = 600_thì_{cân ABC là}

u B1 = C1 = 600.

Có ABM cân vì BA = BM = BC

 M =  

2
60
2

0
1
<i>B</i>

300_.

Chứng minh tơng tự  N = 300_{do đó}

MAN = 1800_{- (30}0_{+ 30}0_{) = 120}0_.

Xét  vuông BHM có M = 300
 B2 = 600  B3 = 600 (đối đỉnh)
OBC cân (c/m trên) có B3 = 600
OBC u

HS hot ng theo nhúm.

Một nửa lớp làm các câu 1, 2, 3.
Nửa lớp còn lại làm các câu 4, 5, 6.
Kết quả

1) Đúng.
2) Sai.

D
A

B C E
F

3) Sai

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

4) Nếu một tam giác có hai góc bằng
450_{thì đó là tam giác vng cân.}

5) Nếu hai cạnh và một góc của tam
giác này bằng hai cạnh và một góc của
tam giác kia thì hai tam giác đó bằng
nhau.

6)ABC có AB = 6 cm; BC = 8 cm;
AC = 10 cm thì ABC vng tại B.
GV cần chuẩn bị sẵn hình vẽ để chứng
minh mệnh đề sai (câu 2, 3, 5).

GV nhËn xÐt, kiĨm tra bµi cđa mét sè
nhãm

4) §óng.
5) Sai.

D
A

B C
6) Đúng.

Đại diện hai nhãm lªn trình bày bài
giải.

Với các câu sai, HS có thể đa ra hình vẽ
minh hoạ.

HS lớp nhận xét bài làm của các nhóm.
c.Củng cố- luyện tập(1)

GV chốt lại những kiến thức cơ bản cho hs nắm chắc
d.Hớng dẫn về nhà (1 ph)

- ễn tp lý thuyt và làm lại các bài tập ôn tập chơng II để hiểu kĩ bài.

- Tiết sau kiểm tra 1 tiết chơng II, HS cần mang giấy kiểm tra và dụng c y
lm bi.

Ngày soạn: Ngày dạy

<b>Tiết 46: </b>

<b>KIểM TRA CHƯƠNG </b>

<b>2</b>

1. Mơc tiªu:
a. KiÕn thøc

- Kiểm tra đánh giá việc nắm kiến thức cơ bản của chơng: Tổng ba góc
của một tam giác; Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác; Tam giác cân;

định lý Pitago. Từ đó iu chnh PP dy cho phự hp.

b.kĩ năng : Rèn kỹ năng chứng minh hình học

c.Thỏi : Rốn tớnh t giác, chủ động, sáng tạo khi làm bài.

<b>2. </b>Nội dung kim tra:

<b> Bài 1:</b> <b>(3 điểm)</b>

a) Phỏt biu định nghĩa tam giác cân? Nêu tính chất về góc ca tam giỏc
cõn?

b) Vẽ tam giác ABC cân tại B?

<b>Bài 2</b>:<b> (2 điểm)</b>

Điền dấu x vào chỗ trống ()một cách thích hợpm:

<i> (HS </i>điền trực tiếp vào bảng sau)

Câu §óng Sai

a. Nếu 3 góc của tam giác này bằng 3 góc của tam
giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

b. Tam giác cân có 1 góc bằng 600 _{là tam giác đều.}

...
...

...
...

<b>Bµi 3</b>: <b>(5 ®iĨm):</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

b. Chøng minh <i>_BAH</i> _<i>_CAH</i>

c. KỴ HD vuông góc với AB (D

AB).

Kẻ HE vuông gãc víi AC (E



AC). Chøng minh tam gi¸c HDE là
tam giác cân.

3. Đ áp án - biểu điểm:
Bài 1:

a. Định nghĩa tam giác cân: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng
nhau.<b> (1đ)</b>

Tớnh chất về góc: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

<b>(1®)</b>

b. Vẽ  ABC cân tại B: Vẽ đúng, chớnh xỏc, p

<b>(1đ)</b>

<b>Bài 2</b>:

a) Sai <b> (1®)</b>

b) §óng <b>(1®)</b>

<b>Bài 3</b><i>: Vẽ hình đúng, sạch sẽ</i> <b> (0, 5đ)</b>

<i>Ghi GT, KL đầy đủ, chính xác</i> <b> (0, 5đ)</b>

GT

ABC: AB = AC

AH  BC (H



C)

HD  AB (D  AB)
HE  AC (E



AC)

KL

a) HB = HC
b) <i>_BAH</i> _<i>_CAH</i>

c)  HDE c©n

<i><b>Chøng minh:</b></i>

a. XÐt AHB và AHC có:

<b>(1/4đ)</b>

_{90 (}0 ₎

( ) ( . . . )

<i>AHB AHC</i> <i>AH</i> <i>BC</i>

<i>AB AC gt</i> <i>AHB</i> <i>AHC c huyen c g v</i>
<i>AHchung</i>



  



 _   




<b>(1/2®)</b>

Từ đó, suy ra HB = HC (2 cạnh tng ng)

<b>(1/2đ)</b>

b. Vì AHB = AHC (c/m trªn)

Nªn suy ra <i>_BAH</i> _<i>_CAH</i> _{(2 gãc t¬ng øng)}<b>_(3/4đ)</b>

c. Xét HDB và HEC có:

<b>(1/4đ)</b>

_{90 (}0 _; ₎

( / ) ( . . )

ˆ

ˆ ₍ ₎

<i>HDB HEC</i> <i>HD</i> <i>AB HE</i> <i>AC</i>

<i>HB HC c m tren</i> <i>HDB</i> <i>HEC c huyen g nhon</i>
<i>B C</i> <i>ABC can</i>



   



 _   



  _

<b>(3/4</b>

<b>đ) </b> Do đó HD = HE (2 cạnh tơng ứng)

<b>(1/2®)</b>

VËy  HDE cã HD = HE nên là tam giác cân (tại H)

<b>(1/2đ)</b>

4.Đánh giá nhận xét:
-Về nắm kiến thức
-Kĩ năng vận dụng

A

D

C
E

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

-Cách trình bày

-Din t bi kim tra

Ngày soạn Ngày giảng5/3/2010

<b>CHƯƠNG </b>

<b>3: </b>

<b>QUAN Hệ GIữA CáC YếU Tố CủA TAM </b>

<b>GIáC</b>

<b>. </b>

<b>CáC ĐƯờNG ĐồNG QUY TRONG TAM GIáC</b>

<b>.</b>

<b>TIếT </b>

<b>47: </b>

<b>QUAN Hệ GIữA GóC Và CạNH ĐốI DIệN </b>

<b>TRONG MộT TAM GIáC</b>

<b>1. Mục tiêu:</b>

a. Kiến thức:

- HS nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng đợc chúng trong những tình
huống cần thiết, hiểu đợc phép chứng minh định lý 1.

b. kĩ năng - Biết vẽ hình đúng u cầu và dự đốn, nhận xét các tính chất qua
hình vẽ.

c.thái độ:- Biết diễn đạt một định lý thành một bài tốn với hình vẽ, giả thit v
kt lun

2. Chuẩn bị:

a. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Thớc kẻ,
compa, phấn màu, tam giác ABC bằng bìa gắn vào một bảng phụ.

b. Học sinh: Tam giác ABC bằng giấy (AC > AB); thớc, compa, thớc đo
góc. Ôn tập các trờng hợp bằng nhau của tam giác.

3.Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra )

<b>* t vấn đề</b>: (5') Giới thiệu chơng III:

Trong chơng II chúng ta nghiên cứu 2 chủ đề lớn:

+ Quan hệ giữa các yếu tố về cạnh và góc của một tam giác.
+ Các đờng đồng quy trong một tam giác.

GV(vÏ) Cho tam gi¸c ABC.

? Hãy chỉ ra các góc đối diện với các cạnh của tam giác ABC?

Nếu AB = AC thì hai góc đối diện với hai cạnh đó có quan hệ nh thế nào?
Tại sao?

HS: AB = AC tam giác ABC cân tại A, theo tính chất tam giác cân

<i>C B</i>

? Ngợc lại, nếu trong tam giác ABC có C = B thì hai cạnh đối diện với hai
góc đó nh thế nào? Vì sao?

HS: <i>_{C B}</i> _  tam giác ABC cân tại A AB = AC

GV: Nh vậy, trong một tam giác đối diện với 2 cạnh bằng nhau là hai góc
bằng nhau, ngợc lại đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau.

? Vậy nếu một tam giác có hai cạnh khơng bằng nhau thì các góc đối diện

với chúng nh thế nào và ngợc lại?

Để biết đợc điều đó chúng ta cùng nhau nghiên cứu bài ngày hụm nay.
b.Dy ni dung bi mi:

GV yêu cầu HS thực hiƯn ?1 SGK: VÏ
tam gi¸c ABC víi AC > AB. Quan sát
hình và dự đoán xem ta có trờng hợp
nào trong các trờng hợp sau:

1) B = C
2) B > C
3) B < C

GV yªu cÇu HS thùc hiƯn ?2 theo
nhóm: Gấp hình và quan s¸t theo híng
dÉn cđa SGK.

1. góc đối diện với cạnh ln hn (15
ph)

HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng
vẽ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

GV mời đại diện một nhóm lên thực
hiện gấp hình trớc lớp và giải thích
nhận xét của mình.

+ T¹i sao AB'M > C ?

+ AB'M b»ng gãc nµo cđa ABC.
+ Vậy rút ra quan hệ nh thế nào giữa B
và C cđa tam gi¸c ABC.

+ Tõ việc thực hành trên, em rót ra
nhËn xÐt gì ?

GV ghi: Định lí 1 (SGK).

V hỡnh nờu GT và KL của định lí.
A

B'

B M C
Cho HS tự đọc SGK, sau đó một HS
trình bày lại chứng minh định lí.

GV kÕt luËn: Trong ABC nếu AC >
AB thì B > C thì cạnh AC quan hệ thế
nào với cạnh AB. Chúng ta sang phần
sau.

HS hoạt động theo nhóm, cách tiến
hành nh SGK.

A

B

_

B'

B M C

Các nhóm gấp hình trên bảng phụ và
rút ra nhận xét : AB'M > C.

HS gi¶i thÝch: + B'MC cã AB'M lµ
gãc ngoµi của tam giác, C là một góc
trong không kề với nã nªn AB'M > C.
+ AB'M = ABM cđa ABC.

+ Suy ra : B > C.

HS: Từ việc thực hành trên, ta thấy
trong một tam giác góc đối diện với
cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

GT ABC
AC > AB

KL B > C

HS cả lớp tự đọc phần chứng minh
SGK. - Một HS trình bày miệng bài
chng minh nh lớ.

GV yêu cầu HS làm ?3
A

B C
GV xác nhận: AC > AB là đúng. Sau
đó gợi ý để HS hiểu đợc cách suy luận.
- Nếu AC = AB thì sao ?

- NÕu AC < AB th× sao ?

- Do đó phải xảy ea trờng hợp thứ ba là
AC > AB.

GV yêu cầu HS phát biểu định lí 2 và
nêu GT, KL của định lí.

2. cạnh đối diện với góc lớn hơn (12
ph)

?3. HS vÏ ABC cã B > C. Quan sát và
dự đoán có trờng hợp nào trong các
tr-ờng hợp sau: 1) AC = AB

2) AC < AB
3) AC > AB.

- Theo h×nh vẽ HS dự đoán AC > AB.
- Nếu AC = AB thì ABC cân

B = C (trái với GT)

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

- So sánh định lí 1 và 2, em cú nhn xột

gỡ ?

- Trong tam giác vuông ABC (A = 1V)
cạnh nào lớn nhất? Vì sao?

B

A C
Trong tam giác tù MNP có M > 900_thì

cạnh nào lín nhÊt? V× sao?

M

N P
GV yêu cầu HS đọc hai ý của " Nhận
xét" trang 55 SGK.

HS phát biểu định lí 2 tr.55 SGK và nêu
GT, KL.

GT  ABC
B > C

KL AC > AB

HS: GT của định lí 1 là KL của định lí

2; KL của định lí 1 là GT của định lí 2.
Hay định lí 2 là định lí đảo của định lí
1.

HS: Trong tam giác vuông ABC có
A = 1V là góc lớn nhất nên cạnh BC
đối diện với góc A là cạnh lớn nhất.

- HS: Trong tam gi¸c tï MNP cã
M > 900_{lµ gãc lín nhất nên cạnh NP}

i din vi gúc M l cnh lớn nhất.

HS đọc "Nhận xét" SGK.

c. Cđng cè -Lun tËp (10 ph)

GV: Phát biểu định lí 1 và 2 liên hệ
giữa góc và cạnh trong một tam giác?
Nêu mối quan hệ giữa hai định lí
đó. Cho HS làm bài tập 1 và 2 tr.55
SGK.

Bài 1 So sánh các góc của tam giác
ABC biết rằng: AB = 2 cm; BC = 4 cm;
AC = 5 cm.( GV đa đề bài và hình vẽ
lên bảng phụ).

B

HS phát biểu lại hai định lí.

Hai định lí đó là thuận đảo của nhau.
HS chuẩn bị bài tập 1 và 2 SGK.

Sau 3 phút mời 2 HSlên bảng trình
bày bài giải.

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>

2cm 4cm

A 5cm C
*Bài tập " Đúng hay sai" (đề bài đa lên
bảng phụ)

1 - Trong một tam giác, đối diện với
hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng
nhau.

2 - Trong mét tam gi¸c vuông, cạnh
huyền là cạnh lớn nhất.

3 - Trong một tam giác, đối diện với
cạnh lớn nhất là góc tù.

4 - Trong một tam giác tù, đối diện với
góc tù là cạnh lớn nhất.

5 - Trong hai tam giác, đối diện với
cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

* Bài tập:
1 - Đúng
2 - Đúng
3 - Sai.
4 - Đúng
5 - Sai.

d.Híng dÉn vỊ nhµ (3 ph)

- Nắm vững hai định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, học
cách chứng minh định lí 1.

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 3, 4, 7 (tr.56 SGK).
Số 1, 2, 3 (tr.24 SBT).

Ngày soạn 28/2/2010 Ngày giảng5/3/2010 dạy lớp 7a,c

Ngày giảng6/3/2010 dạy lớp 7b
Tiết 48:

<b>lun tËp</b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

a. Kiến thức: Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một
tam giác.

b. Kỹ năng : + Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng,
các góc trong tam giác

+ Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo u cầu bài tốn, biết ghi giả
thiết, kết luận, bớc đầu biết phân tích để tìm hớng chứng minh, trình bày bài suy

luận có căn cứ.

c.Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của hc
sinh.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

<b>a.</b> GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.

+ Thớc thẳng có chia khoảng, com pa, thớc đo góc, phấn màu.
b. HS : + Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc.

<b>3. Tiến trình bài </b>dạy:

</div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112>

HS 1: - Phát biểu các định lí về qua hệ
giữa góc và cạnh đối diện trong mt
tam giỏc.

- Chữa bài tập 3 (tr.56 SGK) (GV vẽ
sẵn hình trên bảng phụ).

B

A C

HS2: Chữa bài tập 3 (tr.24 SBT) (yêu
cầu HS vẽ hình; ghi GT, KL và chứng
minh).

GV nhận xét và cho ®iĨm HS.

HS1: - Phát biểu hai định lí (tr.54, 55
SGK).

- Chữa bài tập 3 SGK.
a) Trong tam giác ABC:

A + B + C = 1800_{(định lí tổng ba góc}

cđa mét tam gi¸c)

1000_{+ 40}0_{+ C = 180}0 __{C = 40}0_.

Vậy A > B và C  cạnh BC đối diện
với A là cạnh lớn nhất (quan hệ giữa
cạnh và góc đối diện trong một tam
giác).

b) Cã B = C = 400 ___{ABC là}_cân.

HS2: Bài tập 3 tr.24 SBT.
A

B D C
GT ABC: B > 900

D nằm giữa B và C
KL AB < AD < AC
Chøng minh:

Trong ABD có B > 900_(gt)
 D1 < 900  B > D1 (vì D1 < 900)
 AD > AB (quan hệ giữa cạnh và góc
đối diện trong một tam giác).

Cã D2 kỊ bï víi D1 mµ D1 < 900

 D2 > 900  D2 > C  AC > AD

(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện
trong một tam giác).

VËy AB < AD < AC.

HS nhận xét bài làm của bạn.

b.Dạy nội dung bài míi: (28 ph)
Bµi 5 (tr.56 SGK).

(Đa đề bài và hình 5 tr.56 SGK lên bảng
phụ)

D

Bµi 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(113)</span><div class='page_container' data-page=113>

A B C

Hạnh Nguyên Trang

GV: T¬ng tù nh bài 3 SBT vừa chữa, hÃy
cho biết trong ba đoạn thẳng AD, BD, CD
đoạn nào dài nhất, đoạn nào ngắn nhất?
Vậy ai đi xa nhất, ai đi gần nhất?

Bài 6 (tr.56 SGK) (Đề bài đa lên bảng
phụ).

B

C
A D

GV: Kết luận no ỳng ?

GV yêu cầu HS trình bày suy luận có căn
cứ.

GV nhận xét và sửa bài cho HS, yêu cầu
HS cả lớp sửa bài trình bày của mình trong
vở.

Bài 7 (tr.24 SBT).

Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi
M là trung điểm của BC. So sánh BAM và

MAC.

GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình, HS
cả lớp vẽ hình vào vở; ghi GT, KL của bài
toán.

GV gợi ý: kÐo dµi AM một đoạn
MD = MA hÃy cho biết A1 bằng góc nào?

Vì sao?

Vy để so sánh A1 và A2, ta so sánh D và

A2.

Muèn vËy ta xÐt ACD.

GV yêu cầu một HS nêu cách chứng minh.
Sau đó, một HS khác lên bảng trình bày
bài làm.

Mét HS trình bày miệng bài toán:
- Xét DBC có : C > 900__{C > B}

1 v×

B1 < 900  DB > DC (quan hệ giữa cạnh

v gúc i din trong một tam giác). Có
B1 < 900 B2 > 900 (hai góc kề bù).

XÐt DAB cã B2 > 900 B2 > A

DA > DB (tơng tự nh trên). Vậy DA >
DB > DC Hạnh đi xa nhất, Trang đi
gần nhất.

Bài 6: HS cả lớp làm bài vào vở.
Một HS lên bảng trình bày:

AC = AD + DC (vì D nằm giữa A và C)
mà DC = BC (gt)  AC = AD + BC
 AC > BC  B > A (quan hệ giữa cạnh
và góc đối diện trong một tm giác).
Vậy kết luận c l ỳng.

HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
Bài 7 (SBT)

A

B M C
D

GT ABC cã AB < AC
BM = MC
KL So sánh BAM và MAC
HS: A1 = D vì AMB = DMC

HS trình bày bài chứng minh:

Kéo dài AM đoạn MD = AM
Xét AMB và DMC cã:
MB = MC (gt)

M1 = M2 (đối đỉnh)

MA = MD (cách vẽ)
AMB = DMC (cgc)
A1 = D (góc tơng ứng)

và AB = DC (cạnh tơng ứng).
Xét ADC có: AC > AB (gt)
AB = DC (c/m trªn)  AC > DC

 D > A2 (quan hệ giữa cạnh và góc đối

</div>
<span class='text_page_counter'>(114)</span><div class='page_container' data-page=114>

trªn)  A1 > A2.

c.Cđng cè- lun tập:(1)

GV chốt lại những dạng bài tập cơ bản
d.Hớng dẫn vỊ nhµ ( 2ph)

- Học thuộc hai định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác .
- Bài tập về nhà số 5, 6, 8 tr.24, 25 SBT.

- Xem trớc bài Quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, đờng xiên và hình
chiếu, ơn lại nh lớ Pytago.

Soạn : Giảng:

Tit 49:

<b>quan hệ giữa đờng vng góc </b>

<b> và đờng xiên, đờng xiên và hình chiếu</b>

<b>1. mục tiêu</b>:

a. Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm đờng vng góc, đờng xiên kẻ từ một điểm
nằm ngồi một đờng thẳng đến đờng thẳng đó, khái niệm hình chiếu vng góc
của điểm, của đờng xiên ; biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ.
b. Kỹ năng : + HS nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đờng vng góc và đờng
xiên, nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa các đờng xiên và hình chiếu của chúng,
hiểu cách chứng minh các định lí trên.

+ Bớc đầu HS biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn
giản.

c. Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chớnh xỏc.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

a. GV: + Bảng phụ ghi "Định lí 1", "Định lí 2" và bài tập. In phiếu học tập cho
các nhóm.

+ Thớc kẻ, ê ke, phÊn mµu.

b. HS : + Ơn tập hai định lí và nhận xét về quan hệ giữa góc và cạnh trong một
tam giác, định lí Pytago.

+ Thớc thẳng, ê ke.
3.. Tiến trình dạy häc:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS.
a.Kiểm tra bi c:(7 ph)

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

Trong một bể bơi, hai bạn Hạnh và
Bình cùng xuất phát từ A, Hạnh bơi tới
điểm H, Bình bơi tới điểm B. Biết H và
B cùng thuộc đờng thẳng d, AH vng
góc với d, AB khơng vng góc với d.
d H (Hạnh) B (Bỡnh)

Một HS lên bảng kiểm tra.

C lp nghe bạn trình bày và nhận xét.
HS trả lời: Bạn Bình bơi xa hơn bạn
Hạnh vì trong tam giác vng AHB có
H = 1V là góc lớn nhất của tam giác,
nên cạnh huyền AB đối diện với H là
cạnh lớn nhất của tam giác.

</div>
<span class='text_page_counter'>(115)</span><div class='page_container' data-page=115>

A

Hái ai bơi xa hơn ? Giải thích ?

Hóy phỏt biu nh lí về quan hệ giữa
góc và cạnh trong một tam giác.

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm.

*GV chỉ vào hình vẽ trên và đặt vấn đề:
ở hình trên, AH là đờng vng góc, AB
là đờng xiên, HB là hình chiếu của
đ-ờng xiên AB trên đđ-ờng thẳng d. Bài
hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối
quan hệ giữa đờng vng góc và đờng
xiên, đờng xiên và hình chiếu. Sau đó
GV vào bài mới.

HS đợc kiểm tra phát biểu hai định lí.
HS nhận xét bài làm của bạn.

b.D¹y néi dung bài mới:

GV vừa trình bày nh SGK, vừa vẽ h×nh
7 (tr.57 SGK).

A

d H B

- Đoạn thẳng AH là đờng vng góc kẻ
từ A đến d.

- H: chân đờng vng góc hay hình
chiếu của A trên d.

- Đoạn thẳng AB là một đờng xiờn k
t A n d.

- Đoạn thẳng HB là hình chiếu của
đ-ờng xiên AB trên d.

(GV sau khi trỡnh bày khái niệm đờng
vng góc và chân đờng vuông góc
nên cho HS nhắc lại, rồi mới trình bày
tiếp khái niệm đờng xiên, hình chiếu
của đờng xiên).

GV yêu cầu HS đọc và thực hiện ?1 ,
HS tự đặt tên chân đờng vng góc và
chân đờng xiên.

1. Khái niệm đờng vng góc, đờng
xiên,hình chiếu của đờng xiên (8 ph)
HS nghe GV trình bày và vẽ hình vào
vở, ghi chỳ bờn cnh hỡnh v.

Một vài HS nhắc lại các khái niệm trên.

HS thực hiện ?1 trên vở.

Mt HS lên bảng vẽ và chỉ ra đờng
vng góc, đờng xiên, hình chiếu của
đờng xiên.

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(116)</span><div class='page_container' data-page=116>

GV yêu cầu HS đọc và thực hiện ?2 .

Hãy so sánh độ dài của đờng vng
góc và các đờng xiên ?

GV: Nhận xét của các em là đúng, đó
chính là nội dung Định lí 1 (tr.58
SGK).

GV đa Định lí 1 lên bảng phụ, yêu cầu
một HS đọc.

Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT,
KL của định lí.

GV: Em nào chứng minh đợc định lí
trên ?

GV: Định lí nêu rõ mối liên hệ giữa
các cạnh trong tam giác vng là định
lí nào?

Hãy phát biểu định lí Pytago và dùng
định lí đó để chứng minh AH < AB.

Sau đó GV giới thiệu: Độ dài đờng
vng góc AH gọi là khoảng cách từ
điểm A đến đờng thẳng d.

2. Quan hệ giữa đờng vuông góc và
đ-ờng xiên(10 ph)

?2. HS thực hiện tiếp trên hình vẽ đã có
và trả lời: Từ một điểm A không nằm
trên đờng thẳng d, ta chỉ kẻ đợc một
đ-ờng vng góc và vơ số đđ-ờng xiên đến
đờng thẳng d.

A

d E K N M
HS: Đờng vuông góc ngắn hơn đờng
xiên.

Một HS đọc Định lí 1 SGK.

Mét HS lên bảng vẽ hình và ghi GT,
KL.

HS toµn líp ghi vµo vë.

A GT A  d
AH là đờng
GT vng góc
AB là đờng xiên
KL AH < AB

d H B

Một HS chứng minh miệng bài toán.
HS có thể chứng minh theo nhận xét:

cạnh huyền là cạnh lớn nhất trong tam
giác vuông.

HS: Nờu rừ mi liờn h giữa các cạnh
trong tam giác vng ta có định lí
Pytago.

HS phát biểu định lí Pytago và vận
dụng để chứng minh Định lí 1:

Trong tam giác vng AHB (H = 1v) có
AB2_{= AH}2_{+ HB}2_{(định lí Pytago).}
 AB2_{> AH}2

 AB > AH.

HS nhắc lại: Khoảng cách từ điểm A
đến đờng thẳng d là độ dài đờng vng
góc AH.

GV đa hình 10 (tr.58 SGK) và ?4 lên
bảng phụ.

Yờu cu HS c hỡnh 10.

3. Cỏc ng xiờn và hình chiếu của
chúng (10 ph)

</div>
<span class='text_page_counter'>(117)</span><div class='page_container' data-page=117>

A

d B H C
HÃy giải thích HB, HC là gì ?

Hãy sử dụng định lí Pytago để suy ra
rằng:

a) NÕu HB > HC th× AB > AC

b) NÕu AB > AC th× HB > HC.

c) NÕu HB = HC th× AB = AC và ngợc
lại nếu AB = AC thì HB = HC.

Từ bài toán trên, hãy suy ra quan hệ
giữa các đờng xiên và hình chiếu của
chúng.

GV gợi ý để HS nêu đợc nội dung của
định lí 2.

GV đa Định lí 2 lên bảng phụ, yêu cầu
vài HS đọc lại định lí.

AH và hai đờng xiờn AB, AC ti ng
thng d.

HB và HC là hình chiếu của AB, AC
trên d.

HS trình bày:

Xét tam giác vuông AHB có:
AB2_{= AH}2_{+ HB}2_{(đ/l Pytago).}

Xét tam giác vuông AHC có:
AC2_{= AH}2_{+ HC}2_{(®/l Pytago).}

a) Cã HB > HC (gt)
 HB2_{> HC}2

 AB2_{> AC}2
 AB > AC.

b) Cã AB > AC (gt)
 AB2_{> AC}2

 HB2_{> HC}2
 HB > HC.
c) HB = HC (gt)
 HB2_{= HC}2

 AH2_{+ HB}2_{= AC}2_{+ HC}2
 AB2_{= AC}2

 AB = AC.

HS nêu nội dung của Định lí 2 (tr.59
SGK).

Hai HS c Định lí 2 SGK.

c.Luyện tập - củng cố (8 ph)

GV ph¸t biĨu häc tËp cho các nhóm.
Đề bài "Phiếu học tập" :

1) Cho h×nh vÏ sau, h·y ®iỊn vào ô
trống:

S

m A I B C
a) Đờng vng góc kẻ từ S tới đờng
thẳng m là ...

HS hoạt động theo nhóm học tập.

HS ®iỊn vµo phiÕu häc tËp.

</div>
<span class='text_page_counter'>(118)</span><div class='page_container' data-page=118>

b) Đờng xiên kẻ từ S tới đờng thẳng m
là ....

c) Hình chiếu của S trên m là ....
d) Hình chiếu của PA trên m là ....
Hình chiếu của SB trên m là ....
Hình chiếu của SC trên m là ....
2) Vẫn dùng hình vẽ trên, xét xem các
câu sau đúng hay sai ?

a) SI < SB.

b) SA = SB  IA = IB.
c) IB = IA  SB = PA.
d) IC > IA  SC > SA.

b) SA, SB, SC.
c) I.

d) IA.
IB.
IC.
2)

a) Đúng (Định lí 1)
b) Đúng (Định lí 2)
c) Sai.

d) Đúng (Định lí 2)

Đại diện nhóm trình bày bài 1.
Đại diện nhóm khác trình bày bài 2.
HS cả lớp nhận xét.

d.Hớng dẫn về nhà(1)

Hc thuộc các định lí quan hệ giữa đờng vng góc và đờng xiên, đờng xiên và
hình chiếu, chứng minh lại các định lí đó.

Bµi tËp vỊ nhµ sè 8, 9, 10, 11 tr.59, 60 SGK.
Bài số 11, 12 tr.25 SBT.

Soạn : Gi¶ng:

TiÕt 50:

<b>lun tËp</b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

a. Kiến thức: Củng cố các định lí quan hệ giữa đờng vng góc và đờng xiên,
giữa các đờng xiên và hình chiếu của chúng.

b. Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để
chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bớc chứng minh.

c. Thái độ : Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn.

<b>2. ChuÈn bị của GV và HS: </b>

a. GV: + Bảng phụ ghi bµi tËp

+ Thíc thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu, com pa.

b. HS : + Ơn tập các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam
giác, quan hệ giữa đờng vng góc và đờng xiên, đờng xiên và hình chiếu.

+ Thớc thẳng có chia khoảng, ê ke, com pa. Mỗi nhóm chuẩn bị một
miếng gỗ có hai cạnh song song.

<b>3. Tiến trình bài </b>dạy học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS.
a.Kiểm tra và chữa bài tập (15 ph)

GV yêu cầu kiểm tra:

HS1: Chữa bài tập 11 (tr.25 SBT).
Cho h×nh vÏ:

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(119)</span><div class='page_container' data-page=119>

B C D E
So sánh các độ dài AB,AC,AD,AE.
Sau khi HS1 trình bày bài làm xong,
GV yêu cầu phát biểu Định lí 2 quan hệ
giữa đờng xiên v hỡnh chiu.

HS2: Chữa bài tập 11 (tr.60 SGK)
Cho hình vÏ:

A

B C D
Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện trong một tam giác để chứng minh
rằng:

NÕu BC < BD thì AC < AD.
GV nhận xét, cho điểm.

GV núi: Nh vậy, một định lí hoặc một
bài tốn thờng có nhiều cách làm, các
em nên cố gắng nghĩ các cách giải
khác nhau để kiến thức đợc củng cố mở

rộng.

Có AB < AC (vì đờng vng góc ngắn
hơn đờng xiên).

BC < BD < BE  AC < AD < AE
(quan hệ giữa hình chiếu và đờng xiên)
Vậy AB < AC < AD < AE.

Bµi 11 (SGK).

HS2: Vẽ lại hình trên bảng theo hớng
dẫn của SGK.

Bài giải:

Có BC < BD C nằm giữa B và D.
Xét tam giác vuông ABC có B = 1V
ACB nhän.

Mµ ACB vµ ACD lµ hai gãc kỊ bï
 ACD tï.

XÐt tam gi¸c ACD cã ACD tï
 ADC nhän  ACD > ADC

 AD > AC (quan hệ giữa góc và cạnh
đối diện trong một tam giác).

HS nhËn xÐt bµi làm của bạn.

b.Dạy nội dung bài mới(20)
Bài 10 (tr.59 SGK).

Chng minh rằng trong một tam giác
cân, độ dài đạon thẳng nối đỉnh với
một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn
hoặc bằng độ dài của cạnh bờn.

GV: Khoảng cách từ A tới BC là đoạn
nào ?

M là một điểm bất kỳ của cạnh BC,
vậy M có thể ở những vị trí nµo ?

GV: Hãy xét từng vị trí của M để
chứng minh AM  AB.

Bµi 13 (tr.60 SGK).

Mt HS c bi.

Một HS lên bảng vÏ h×nh, ghi GT, KL.
A ABC;AB =AC
GT M  c¹nh BC.

KL AM  AB
B M H C

HS: Tõ A h¹ AH BC.

AH là khoảng cách từ A tới BC.

HS: M cã thÓ trïng víi H, M có thể
nằm giữa H và B hoặc nằm giữa H và
C.

M có thể trùng với B hc C.

HS: Nếu M  H thì AM = AH mà
AH < AB (đờng vng góc ngắn hơn
đ-ờng xiên).

 AM < AB.

NÕu M B (hoặc C) thì AM = AB.
Nếu M n»m gi÷a B và H (hoặc nằm
giữa C và H) thì MH < BH

AM < AB (quan hệ giữa đờng xiên
và hình chiếu).

</div>
<span class='text_page_counter'>(120)</span><div class='page_container' data-page=120>

B
D

A E C
H·y chøng minh r»ng:

a) BE < BC.

b) DE < BC.

GV: Hãy đọc hình 16, cho biết giả
thiết, kết luận của bài tốn.

GV: T¹i sao BE < BC ?

GV: Làm thế nào để chứng minh
DE < BC ?

Hãy xét các đờng xiên EB, ED kẻ từ E
đến đờng thẳng AB ?

Bµi 13 (tr.25 SBT)

(Đa đề bài lên bảng ph)

GV yêu cầu HS vẽ tam giác ABC có
AB = AC = 10 cm ; BC = 12 cm.

GV cho thớc tỉ lệ trên bảng.

GV: Cung trũn tõm A bán kính 9 cm có
cắt đờng thẳng BC hay khơng ? Có cắt
cạnh BC hay khơng ?

- Hãy chứng minh nhận xét đó căn cứ
vào các định lí đã học.

GV gợi ý: hạ AH  BC. Hãy tính AH

khoảng cách từ A tới đờng thẳng BC.

Bµi 13.

- Một HS đọc đề bài SGK.
- Một HS lên bảng vẽ hình.

HS đọc hình 16: Cho tam giác vng
ABC (A = 1V), D là một điểm nằm
giữa A và B, E là một điểm nằm giữa A
và C. Nối BE, DE.

ABC; A = 1v
GT D nằm giữa A và B
E nằm giữa A và C
KL a) BE < BC

b) DE < BC.

a) Có E nằm giữa A và C nên AE < AC
 BE < BC (1) (quan hệ giữa đờng
xiên và hình chiếu).

b) Có D nằm giữa A và B nên AD < AB
 ED < EB (2) (quan hệ giữa đờng
xiên và hình chiếu).

Tõ (1) vµ (2) suy ra: DE < BC.
Bµi 13 (SBT)

- HS toµn líp vÏ vµo vë (vÏ theo tØ lƯ

2
1

so vi bi).

Một HS lên bảng vẽ theo tỉ lƯ phï hỵp.
A

10 10
9

B E H D
C

HS: Căn cứ vào hình vẽ , em thấy cung
trịn tâm A bán kính 9 cm có cắt đờng
thẳng BC, có cắt cạnh BC.

HS: Tõ A h¹ AH BC.

Xét tam giác vuông AHB và AHC có:
H1 = H2 = 1v

AH chung.
AB = AC (gt)

</div>
<span class='text_page_counter'>(121)</span><div class='page_container' data-page=121>

GV: Taị sao D và E lại nằm trên cạnh
BC ?

(trờng hợp c¹nh hun - cạnh góc
vuông)

HB = HC =

2
<i>BC</i>

= 6 cm.
Xét tam giác vuông AHB có:
AH2_{= AB}2_{- HB}2_{(®/l Pytago)}

AH2_{= 10}2_{- 6}2_{= 64}
 AH = 8 (cm).

Vì bán kính cung trịn tâm A lớn hơn
khoảng cách từ A đến đờng thẳng BC
nên cung tròn (A; 9 cm) cắt đờng thẳng
BC tại 2 điểm, gọi hai giao điểm đó là
D và E.

HS: Giả sử D và C nằm cùng phía với
H trên đờng thẳng BC.

Cã AD = 9 cm
AC = 10 cm
 AD < AC

 HD < HC (quan hệ giữa đờng xiên

và hình chiếu).

 D nằm giữa H và C.

Vậy cung tròn (A ; 9 cm) cắt cạnh BC.
c.Củng cố:Bài tập thực hành (8 ph)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
nghiên cứu bài 12 (tr.60 SGK) trả lời
các câu hỏi (có minh hoạ bằng hình vẽ
và bằng vật cụ thể).

- Cho đờng thẳng a // b, thế nào là
khoảng cách của hai đờng thẳng song
song.

- Một tấm gỗ xẻ (hoặc miếng nhựa,
miếng bìa) có hai cạnh song song.
Chiều rộng của tấm gỗ là gì ? Muốn đo
chiều rộng tấm gỗ phải đặt thớc nh thế
nào ? Hãy đo bề rộng miếng gỗ của
nhóm v cho s liu thc t.

GV đi quan sát và hớng dẫn các nhóm
làm việc.

GV nghe i din nhúm trỡnh bày, nhận
xét góp ý, kiểm tra kết quả đo của vài
nhóm khác.

HS hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm có
một bảng phụ, bút dạ, thớc chia
khoảng, 1 miếng gỗ (hoặc miếng nhựa,
miếng bìa) có hai cạnh song song.
Bảng nhóm:

a A

b B

- Cho a // b , đoạn thẳng AB vuông góc
với hai đờng thẳng a và b, độ dài đoạn
thẳng AB là khoảng cách giữa hai đờng
thẳng song song đó.

- ChiỊu réng cđa tấm gỗ là khoảng
cách giữa hai cạnh song song.

Mun o chiều rộng miếng gỗ ta phải
đặt thớc vng góc với hai cnh song
song ca nú.

- Chiều rộng miếng gỗ của nhãm lµ :
... (viết số liệu cụ thể và kèm
theo hiện vật).

Đại diÖn mét nhãm lên trình bày và
minh hoạn thực tế.

HS các nhóm khác nhận xét, một HS

kiểm tra lại kết quả đo.

d.Hớng dẫn về nhà (2 ph)

- Ơn lại các định lí trong bài 1 và bài 2.
- Bài tập về nhà số 14 (tr.60 SGK)

</div>
<span class='text_page_counter'>(122)</span><div class='page_container' data-page=122>

AB = 4 cm ; AC = 5 cm ; BC = 6 cm.
a) So s¸nh c¸c gãc cđa tam gi¸c ABC.

b) Kẻ AH BC (H BC). So sánh AB vµ BH, AC vµ HC.

- Ơn quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức (bài tập 101, 102 tr.66 SBT toỏn 6
tp 1)

Ngày soạn: Ngày giảng: 7A

7B
7C

Tiết 51:

<b>quan hệ giữa ba cạnh </b>

<b> của một tam giác </b>

<b> bất đẳng thức tam giác</b>

<b>1. mục tiêu</b>:

a. KiÕn thøc:

- HS nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác; từ đó biết
đợc ba đoạn thẳng có độ dài nh thế nào thì khơng thể là ba cạnh của một
tam giác. HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa

trên quan hệ giữa cạnh và gúc trong mt tam giỏc.

b. Kỹ năng :

- Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngợc lại.
- Bớc đầu HS biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.
c. Thái độ:

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c và khả năng suy luận của học sinh.

<b>2. Chuẩn bị </b>

a. GV:

+ Bảng phụ ghi định lí, nhận xét, bất đẳng thức về quan hệ giữa ba cạnh
của tam giác và bài tập.

+ Thớc thẳng có chia khoảng, ê ke, com pa, phấn mµu.
b. HS :

+ Ơn tập về quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác, quan hệ giữa đ
-ờng vng góc và đ-ờng xiên, quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức (bài
101, 102 tr.66 SBT toán 6 tập 1).

+ Thớc thẳng có chia khoảng, ê ke, com pa.

<b>3. Tiến trình bài </b> dạy học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS.
a.Kiểm tra bài cũ:(8 ph)

GV yªu cầu một HS chữa bài tập cho
về nhà.

Vẽ tam giác ABC cã:

BC = 6 cm ; AB = 4 cm ; AC = 5 cm.
(GV cho thớc tỉ lệ trên bảng).

Một HS lên bảng kiểm tra
A

4 cm 5 cm

</div>
<span class='text_page_counter'>(123)</span><div class='page_container' data-page=123>

a) So s¸nh các góc của ABC.

b) Kẻ AH BC (H BC).

So sánh AB và BH, AC vµ HC.

GV nhận xét và cho điểm HS. Sau đó
GV hỏi: Em có nhận xét gì về tổng độ
dài hai cạnh bất kỳ của tam giác ABC
so với độ dài cạnh còn lại ?

a) ABC cã AB = 4 cm, AC = 5 cm,
BC = 6 cm.

 AB < AC < BC

 C < B < A (quan hệ giữa góc và cạnh
đối diện trong tam giác).

b) XÐt ABH cã H = 1V

 AB > HB (cạn huyền lớn hơn cạnh
góc vuông).

Tơng tự với AHC có H = 1V
 AC > HC.

HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n.

HS: Em nhận thấy tổng độ dài hai cạnh
bất kỳ lớn hơn độ dài cạnh còn lại của
tam giác ABC.

(4 + 5) > 6 ; 4 + 6 > 5 ; 6 + 5 > 4.
b.Dạy nội dung bài mới:

GV yêu cầu HS thực hiện ?1 .

Hóy th v tam giác với các cạnh có độ
dài:

a) 1 cm ; 2 cm ; 4 cm.
b) 1 cm ; 3 cm ; 4 cm.
Cã nhËn xÐt g× ?

Trong mỗi trờng hợp, tổng độ dài hai

đoạn nhỏ so với đoạn lớn nhất nh thế
nào ?

GV đọc định lí tr.61 SGK.
GV vẽ hình:

A

B C
Hãy cho biết GT, KL của định lí ?

Ta chứng minh bất đẳng thức đầu tiên.
Làm thế nào để tạo ra một tam giác có
một cạnh là BC, một cạnh bằng
AB + AC để so sánh chúng ?

1. Bất đẳng thức tam giác (18 ph)
HS toàn lớp thực hiện ?1 vào vở
Một HS lên bảng thực hiện.

a)

b)

Nhận xét: Không vẽ đợc tam giác có
độ dài các cạnh nh vậy.

Một HS đọc lại định lí.
HS vẽ hình vào vở.

GT ABC

</div>
<span class='text_page_counter'>(124)</span><div class='page_container' data-page=124>

GV hớng dẫn HS phân tích:
- Làm thế nào để chứng minh
BD > BC ?

- T¹i sao BCD > BDC.
- Gãc BDC b»ng góc nào ?

GV yêu cầu một HS trình bày miệng
bài toán.

GV: Từ A kẻ AH BC. HÃy nêu cách
chứng minh khác (giả sử BC là cạnh
lớn nhất của tam giác).

GV lu ý cỏch chứng minh đó là nội
dung bài 20 tr.64 SGK.

GV giới thiệu các bất đẳng thức ở phần
KL của định lý đợc gọi là bất đẳng thức
tam giác.

HS: Trên tia đối của tia AB lấy điểm D
sao cho AD = AC. Nối CD.

Cã BD = BA + AC. D

A

B H C
- Muèn chøng minh BD > BC ta cÇn cã
BCD > BDC

- Có A nằm giữa B và D nên tia CA
nằm giữa hai tia CB và CD nên:
BCD > ACD

Mà ACD cân do AD = AC
 ACD = ADC ( BDC)
 BCD > BDC

Một HS trình bày bài tốn, HS cần nêu
rõ căn cứ của các khẳng định nh SGK.
Các HS khác nghe và bổ sung.

HS: AH  BC, ta đã giả sử BC là cạnh
lớn nhất của tam giác nên H nằm giữa
B và C  BH + HC = BC.

Mà AB > BH và AC > HC (đờng xiên
lớn hơn đờng vng góc).

 AB + AC > BH + HC
 AB + AC > BC

T¬ng tù: AB + BC > AC
AC + BC > AB

GV: Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam
giác.

GV: Phát biểu quy tắc chuyển vế của
bất đẳng thức (bài tập số 101 tr.66 SBT
toán 6 tập 1).

Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để
biến đổi các bất đẳng thức trên.

GV: Các bất đẳng thức này gọi là hệ
quả của bất đẳng thức tam giác.

Hãy phát biểu quan hệ này (bằng lời)
GV: Kết hợp với các bất đẳng thức tam
giác, ta có:

AC - AB < BC < AC + AB

Hãy phát biểu nhận xét trên (bằng lời)
GV: Hãy điền vào dấu ... trong các bất
đẳng thức:

... < AB < ...
... < AC < ...

2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
(7 ph)

HS: Trong tam gi¸c ABC

AB + AC > BC ; AC + BC > AB ;
AB + BC > AC.

HS: Khi chuyển một số hạng từ vế này
sang vế kia của một bất đẳng thức ta
phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi
thành dấu "-" và dấu "-" đổi thành dấu
"+".

HS:

AB + BC > AC  BC > AC - AB
AC + BC > AB  BC > AB - AC.
HS phát biểu hệ quả (tr.62 SGK).

</div>
<span class='text_page_counter'>(125)</span><div class='page_container' data-page=125>

GV yêu cầu HS làm ?3 tr.62 SGK.
Cho HS c phn lu ý tr.63 SGK.

HS lên bảng điền:

BC - AC < AB < BC + AC
BC - AB < AC < BC + AB
?3.

HS: Không có tam giác với ba cạnh dài
1cm ; 2cm ; 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm.
c.Lun tËp - cđng cè (10 ph)

GV: H·y phát biểu nhận xét quan hệ

giữa ba cạnh của một tam giác.

- Làm bài tập số 16 (tr.63 SGK).

GV yêu cầu HS lµm bµi tËp 15 tr.63
SGK theo c¸c nhãm häc tËp.

GV nhËn xÐt bµi lµm cđa mét vµi
nhãm.

HS phát biểu nhận xét tr.62 SGK.
HS làm bài tập 16 SGK.

Cã: AC - BC < AB < AC + BC
7 - 1 < AB < 7 + 1

6 < AB < 8

mà độ dài AB là một số nguyên
 AB = 7 cm.

ABC là tam giác cân đỉnh A.
Bài 15. HS hoạt động theo nhóm.

a) 2 cm + 3 cm < 6 cm  không thể là
ba cạnh của một tam giác.

b) 2 cm + 4 cm = 6 cm không thể là
ba cạnh của một tam giác.

c) 3 cm + 4 cm > 6 cm  3 độ dài này
có thể là ba cạnh của một tam giác.
3 cm 4 cm

6 cm

Đại diện một nhóm lên bảng trình bày.
HS lớp nhận xét, gãp ý.

d.Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức
tam giác.

- Bµi tËp vỊ nhµ: sè 17, 18, 19 tr.63 SGK.
sè 24, 25 tr.26, 27 SBT.

Ngày soạn: Ngày giảng: 7A

7B
7C
TiÕt 52:

<b>lun tËp</b>

<b>1. mơc tiªu</b>:

a. KiÕn thøc:

</div>
<span class='text_page_counter'>(126)</span><div class='page_container' data-page=126>

+ Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết, kết luận và
vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán.

+ Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vào thực tế đời sống.
c. Thái độ:

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, chính xác.

<b>2. Chuẩn bị </b>

a<b>.</b>GV:

+ Bng ph ghi cõu hỏi, đề bài tập, nhận xét về quan hệ giữa ba cnh ca
mt tam giỏc.

+ Thớc thẳng có chia khoảng, com pa, phấn màu.
b. HS :

+ Ôn tập quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
+ Thớc thẳng, com pa.

<b>3</b>. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS.

a.Kiểm tra bài cũ:(12 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra:

- HS1: Phát biểu nhận xét quan hệ giữa
ba cạnh của một tam giác. Minh hoạ
bằng hình vẽ.

Chữa bài tËp 18 tr.63 SGK.

(GV đa đề bài lên bảng phụ).

- HS2 chữa bài 24 <26 SBT>.

Cho hai im A v B nằm về hai phía
của đờng thẳng d. Tìm điểm C thuộc
đ-ờng thẳng d sao cho tổng AC + CB l
nh nht.

Hai HS lên bảng kiểm tra:

- HS1: Phát biÓu nhËn xÐt tr.62 SGK.

A

B C
AC - AB < BC < AC + AB.
Chữa bài tập 18 SGK.

a) 2 cm ; 3 cm ; 4 cm.

Có 4 cm < 2 cm + 3 cm  vẽ đợc tam
giác.

2 cm 3 cm
4 cm

b) 1 cm ; 2 cm ; 3,5 cm.

Có 3,5 > 1 + 2  không vẽ đợc
tam giác.

c) 2,2 cm ; 2 cm ; 4,2 cm.

Có 4,2 = 2,2 + 2  khơng vẽ đợc
tam giác.

HS2: bµi 24 SBT.
VÏ hình bài 24 SBT.
A

C
C'

</div>
<span class='text_page_counter'>(127)</span><div class='page_container' data-page=127>

GV nhận xét và cho điểm.

B
C là giao điểm của đờng thẳng d và
đoạn thẳng AB vì nếu lấy C' là một
điểm bất lì thuộc đờng thẳng d (C' 
C). Nối C'A , C'B.

Xét AC'B có : AC' + C'B > AB (bất
đẳng thức tam giác).

Hay AC' + C'B > AC + CB (v× C nằm
giữa A và B).

CA + CB là nhỏ nhất.
HS nhận xét bài làm của bạn.
b.Dạy nội dung bài mới: (22 ph)

Bài 17 <63 SGK>.

(Đề bài đa lên bảng phụ).

GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS vẽ
hình vào vë.

A

I

B C
Cho biết GT, KL của bài toán.

GV yêu cÇu HS chøng minh miƯng
c©u a.

Sau đó GV ghi lại trên bảng.

GV: Tơng tự hãy chứng minh câu b.
Gọi một HS lên bảng trình bày.
GV: Chứng minh bất đẳng thức:
MA + MB < CA + CB
Bài 19 <63 SGK>.

Tìm chu vi một tam giác cân biết độ
dài hai cạnh của nó là 3,9 cm và 7,9
cm.

GV hái: Chu vi tam gi¸c cân là gì ?
- Vậy trong hai cạnh dài 3,9 cm và 7,9
cm, cạnh nào sẽ là cạnh thứ ba ? Hay
cạnh nào sẽ là cạnh bên của tam giác
cân ?

- HÃy tính chu vi tam giác cân.
Bài 26 <27 SBT>.

Bµi 17 SGK.

Một HS đọc to đề bài.
Tồn lớp vẽ hỡnh vo v.

Một HS nêu GT, KL của bài toán.
ABC

GT M n»m trong ABC
BM  AC = I

a) So s¸nh MA víi MI + IA
KL  MA + MB < IB + IA
b) So s¸nh IB víi IC + CB
 IB + IA < CA + CB

c) C/m: MA + MB < CA + CB.
Chøng minh:

a) XÐt MAI cã :

MA < MI + IA (bất đẳng thức tam
giác).

 MA + MB < MB + MI + IA.
 MA + MB < IB + IA. (1)
b) XÐt IBC cã:

IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác).
 IB + IA < IA + IC + CB

 IB + IA < CA + CB (2)
c) Tõ (1) vµ (2) suy ra:
MA + MB < CA + CB.
Bµi 19 SGK.

HS: Chu vi tam giác cân là tổng ba
cạnh của tam giác cân đó.

HS: Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam
giác cân là x (cm). Theo bất đẳng thức
tam giác.

7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9
4 < x < 11,8

 x = 7,9 (cm).

</div>
<span class='text_page_counter'>(128)</span><div class='page_container' data-page=128>

Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B
và C. Chøng minh r»ng AD nhá h¬n
nưa chu vi tam giác.

GV yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT, KL
của bài toán.

GV gợi ý:
AD <

2
<i>BC</i>
<i>AC</i>

<i>AB</i> 



2AD < AB + AC + BC


2AD < AB + AC + BD + DC

AD + AD < (AB + BD) + (AC + DC)
Sau đó u cầu HS trình bày bài chứng
minh.

h×nh, ghi GT, KL của bài toán.

A

B D C
GT ABC

D nằm giữa B và C
KL AD <

2
<i>BC</i>
<i>AC</i>

<i>AB</i>

HS trả lời các câu hỏi của GV.

HS làm bài vào vở.

Một HS lên bảng trình bày bµi.
ABD cã:

AD < AB + BD (bất đẳng thức tam
giác).

Tơng tự, ACD có:
AD < AC + DC.
Do đó:

AD + AD < AB + BD + AC + DC.
2AD < AB + AC + BC

AD <

2
<i>BC</i>
<i>AC</i>

<i>AB</i> 

c.Cđng cè –lun tËp:Bµi tËp thùc tÕ (8 ph)
Bµi 22 <64 SGK>.

(GV đa đề bài lên bảng phụ).

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Bài 22 SGK.

HS hoạt động theo nhóm.
Bảng nhóm:

A
C

B
ABC cã: 90 - 30 < BC < 90 + 30
60 < BC < 120.

Do đó:

</div>
<span class='text_page_counter'>(129)</span><div class='page_container' data-page=129>

GV nhËn xÐt, kiÓm tra thêm bài làm
của vµi nhãm.

thanh có bán kính hoạt động bằng 60
km thì thành phố B khơng nhận đợc tín
hiệu.

b) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền
thanh có bán kính hoạt động bằng 120
km thì thành phố B nhận đợc tín hiệu.
Đại diện một nhóm lên bảng trình bày
bài.

HS nhËn xÐt, gãp ý.
d.Híng dÉn vỊ nhµ (3 ph)

- Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, thể hiện bằng bất đẳng thức
tam giác.

- Bµi tËp vỊ nhµ sè: 25, 27, 29, 30 <26, 27 SBT>.

- Để học tiết sau "Tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác" mỗi HS chuẩn bị
một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ơ vng mỗi chiều 10 ơ nh hình 22
tr.65 SGK: Mang đủ com pa, thớc thẳng có chia khoảng.

- Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm đoạn
thẳng bằng thớc và cỏch gp giy (toỏn 6 tp 1).

Ngày soạn Ngày giảng

Tit 53:

<b>tính chất ba đờng trung tuyn</b>

<b>Của tam giác</b>

<b>1. mục tiêu</b>:

a. Kin thc: HS nắm đợc khái niệm đờng trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh
hoặc ứng với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đờng
trung tuyến.

b. Kỹ năng : + Luyện kĩ năng vẽ các đờng trung tuyến của một tam giác.

+ Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ơ vng phát
hiện ra tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của
tam giác.

+ Biết sử dụng tính chất ba đờng trung tuyến của một tam giác để
giải một số bài tập đơn giản.

c. Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận ca hc
sinh.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

a. GV: + Bảng phụ ghi bài tập, định lí. Phiếu học tập của HS.

+ Một tam giác bằng giấy để gấp hình, một giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10
ô gắn trên bảng phụ (hình 22 tr.65 SGK), một tam giác bằng bìa và giá nhọn.
+ Thớc thẳng có chia khong, phn mu.

b. HS : + Mỗi em có một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi
chiều 10 ô.

+ Thớc thẳng có chia khoảng .

+ Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung
điểm của đoạn thẳng bằng thớc thẳng hoặc gấp giấy (toán 6).

3. Tiến trình bài dạy học:

</div>
<span class='text_page_counter'>(130)</span><div class='page_container' data-page=130>

a.Kiểm tra bài cũ:(0)
b.Dạy nội dung bài mới:

GV v tam giỏc ABC, xác định trung
điểm M của BC (bằng thớc thẳng), nối
đoạn AM rồi giới thiệu đoạn thẳng AM
gọi là đờng trung tuyến (xuất phát từ
đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam
giác ABC.

A

B M C
T¬ng tù, h·y vÏ trung tuyÕn xuÊt ph¸t
tõ B, tõ C cđa tam gi¸c ABC.

GV hái: VËy mét tam gi¸c cã mÊy
®-êng trung tuyÕn ?

GV nhấn mạnh: Đờng trung tuyến của
tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của
tam giác tới trung điểm cạnh đối diện.
Mỗi tam giác có ba đờng trung tuyến.

Đôi khi đờng thẳng chứa trung tuyến
cũng gọi là đờng trung tuyn ca tam
giỏc.

GV: Em có nhận xét gì về vị trÝ ba
®-êng trung tuyÕn cđa tam gi¸c ABC.
Chóng ta sẽ kiểm nghiệm lại nhận xét
này thông qua các thực hành sau.

1.Đờng trung tuyến của tam giác(10
ph)

HS vẽ hình vào vở theo GV.

Mt HS lờn bng v tip vào hình đã
có, HS tồn lớp vẽ vào vở.

A

N
P

B M C
HS: Một tam giác có 3 đờng trung
tuyến.

HS: Ba đờng trung tuyến của tam giác
ABC cùng đi qua một điểm.

a) Thùc hµnh:

- Thùc hµnh 1 (SGK).

GV yêu cầu HS thực hành theo
h-íng dÉn cđa SGK råi tr¶ lêi ?2.

GV quan sát HS thực hành và uốn
nắn.

- Thực hành 2

GV yêu cầu HS thực hành theo
h-ớng dẫn của SGK.

GV yêu cầu HS nêu cách xác định các
trung điểm E và F của AC và AB.
Giải thích tại sao khi xác định nh vậy
thì E lại là trung điểm của AC ?

2. Tính chất ba đờng trung tuyến
của tam giác (15 ph)

HS: Toàn lớp lấy tam giác bằng giấy đã
chuẩn bị sẵn, thực hành theo SGK rồi
trả lời câu hỏi.

Ba đờng trung tuyến của tam giác này
cùng đi qua mt im.

HS toàn lớp vẽ tam giác ABC trên giấy

kẻ ô vuông nh hình 22 SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(131)</span><div class='page_container' data-page=131>

(gợi ý HS chứng minh tam giác AHE
bằng tam giác CKE).

Tơng tự, F là trung điểm của AB.

HS thực hành theo SGK råi tr¶ lêi ?3.

b) TÝnh chÊt

GV: Qua các thực hành trên, em có
nhận xét gì về tính chất ba đờng trung
tuyến của một tam giác ?

GV: Nhận xét đó là đúng, ngời ta đã
chứng minh đợc định lí sau về tính
chất ba ng trung tuyn ca mt tam
giỏc.

Định lí (SGK).

Các trung tuyến AD, BE, CF cđa tam
gi¸c ABC cïng ®i qua G, G gọi là
trọng tâm của tam gi¸c.

H E K
F

C

<b> D</b>
B
HS tr¶ lêi:

Có D là trung điểm của BC nên AD có
là đờng trung tuyến của tam giác ABC.

+ .
3
2
6
4
;
3
2
9
6




<i>BE</i>
<i>BG</i>
<i>AD</i>
<i>AG</i>

3
2
6

4


<i>CF</i>
<i>CG</i>
 .
3
2



<i>CF</i>
<i>CG</i>
<i>BE</i>
<i>BG</i>
<i>AD</i>
<i>AG</i>

HS: Ba đờng trung tuyến của một tam
giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó
cách mỗi đỉnh một khoảng bằng

3
2

độ dài đờng trung tuyến đi qua đỉnh
ấy.

HS nhắc lại định lí SGK.<b> </b>

c.Luyện tập - củng cố (18 ph)
GV yêu cầu HS điền vào ô trống:

" Ba đờng trung tuyến của một tam
giác ... "

Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh
một khoảng ....

Độ dài đờng trung tuyến ....
GV phát phiếu học tập cho HS.
Bài 23 và bài 24 <66 SGK>.
Bài 23.

D

E H F
Bµi 24

HS lên bảng điền:
cùng đi qua một điểm.

3
2

i qua nh y.

HS điền vào phiếu học tập.
Bài 23 SGK.

Khng nh ỳng là .

</div>
<span class='text_page_counter'>(132)</span><div class='page_container' data-page=132>

M

S

N R P
GV đa lên bảng phụ kiểm tra vài phiếu
học tập của HS.

Bài 23 hỏi thêm

<i>DH</i>
<i>DG</i>

bằng bao nhiêu ?

?

<i>GH</i>
<i>DG</i>
?
<i>DG</i>
<i>GH</i>

Bài 24 hỏi thêm:

Nếu MR = 6 cm; NS = 3 cm th× MG,

GR, NG, GS là bao nhiêu ?

- GV giới thiệu mục

"Có thể em cha biÕt" <67 SGK>.
A

G

B H I M C
G là trọng tâm của ABC thì:

SGAB = SGBC = SGCA

(vỊ nhµ h·y thư chøng minh)

GV gợi ý hạ AH, GI vuông góc với BC,
chứng minh GI =

3
1

AH.

Có một miếng bìa hình tam giác, đặt
thế nào thì miếng bìa đó nằm thăng
bằng trên giá nhọn ?

GV yªu cÇu mét HS lên bảng thực
hiện.

Bài 24 SGK.
a) MG =

3
2

MR ; GR =

3
1
MR
GR =
2
1
MG
b) NS =

2
3

NG ; NS = 3 GS
NG = 2GS.

Bµi 23 hỏi thêm:

.
3
2

<i>DH</i>
<i>DG</i>
2

<i>GH</i>
<i>DG</i>
;
2
1

<i>DG</i>
<i>GH</i>

Bài 24 hái thªm:

MG = 4 cm ; GR = 2 cm
NG = 2 cm ; GS = 1 cm.

HS : Ta cần kẻ hai trung tuyến của tam
giác, giao điểm của hai trung tuyến là
trọng tâm tam giác. Để miếng bìa nằm
thăng bằng trên giá nhọn thì điểm đặt
trên giá nhọn phải là trọng tâm tam
giác.

Một HS lên bảng đặt miếng bìa.
d.Hớng dẫn về nhà (2 ph)

- Học thuộc định lý ba đờng trung tuyến của tam giỏc.

- Bài tập vê nhà: số 25,26,27 <67 SGK>. Bài tập số 31,33 <27 SBT>.

Ngày soạn Ngày giảng

</div>
<span class='text_page_counter'>(133)</span><div class='page_container' data-page=133>

a. Kiến thức: Củng cố định lí về tính chất ba đờng trung tuyến của một tam giác.
b. Kỹ năng : Luyện kỹ năng sử dụng định lí về tính chất ba đờng trung tuyến
của một tam giác để giải bài tập.

+ Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều,
một dấu hiệu nhận biết tam giác cân.

c. Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của hc
sinh.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

a. GV: + Bảng phụ ghi đề bài hoặc bài giải.

+ Thớc thẳng có chia khoảng, com pa, ê ke, phấn màu, bút dạ.

b. HS : + Ôn tập về tam giác cân, tam giác đều, định lý Pytago, các trờng hợp
bằng nhau của tam giác.

+ Thíc th¼ng cã chia khoảng, com pa, ê ke.

<b>3</b>. Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS.
a.Kiểm tra bài cũ:(10 ph)

GV nªu yêu cầu kiểm tra

HS1: Phỏt biu nh lớ v tớnh chất ba
đờng trung tuyến của tam giác.

VÏ tam gi¸c ABC, trung tuyến AM,
BN, CP. Gọi trọng tâm tam giác là G.

HÃy điền vào chỗ trống:
...

<i>AM</i>
<i>AG</i>

; ...
<i>BN</i>
<i>GN</i>

; ...
<i>GC</i>
<i>GP</i>

HS2: Chữa bài tập 25 tr.67 SGK (Đề
bài đa lên bảng phụ).

GV yêu cầu HS vẽ hình: ghi GT, KL
của bài toán và chứng minh.

Hai HS lên bảng kiểm tra.

HS1: - Phát biểu định lí.

A

P N

B M C

2
1
;

3
1
;

3
2

<i>GC</i>
<i>GP</i>
<i>BN</i>

<i>GN</i>

<i>AM</i>

<i>AG</i>

HS2: Chữa bài 25 SGK.
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(134)</span><div class='page_container' data-page=134>

GV nhËn xÐt, bỉ sung vµ cho ®iÓm HS.

B M C
ABC ; A = 1v

AB = 3 cm ; AC = 4 cm.
GT MB = MC

G là trọng tâm ABC.
KL TÝnh AG ?

XÐt vuông ABC có:

BC2_{= AB}2_{+ AC}2_{(đ/l Pytago)}

BC2_{= 3}2_{+ 4}2

BC2_{= 5}2

 BC = 5 (cm).
AM =

2

5
2 
<i>BC</i>

(cm) (t/c  vu«ng)
AG =

3
5
2
5
.
3
2
3

2




<i>AM</i> (cm).

(Tính chất ba đờng trung tuyến của )
HS nhn xột bi lm ca bn.

b.Dạy nội dung bài míi: (30 ph)
Bµi 26 tr.67 SGK.

Chứng minh định lí: Trong một tam

giác cân, hai đờng trung tuyến ứng với
hai cạnh bên thì bằng nhau.

§Ĩ chøng minh BE = CF ta chøng
minh hai tam gi¸c nµo b»ng nhau ?
H·y chøng minh ABE = ACF.

GV gäi một HS chứng minh miệng bài
toán, tiếp theo một HS khác lên trình
bày bài làm.

HÃy nêu cách chứng minh khác.
Bài 29 (tr.67 SGK).

Cho G là trọng tâm của  đều ABC.

Bµi 26 SGK.

Một HS đọc to đề bài.

Một HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL
của định lí.

GT ABC; AB = AC
AE = EC

AF = FB
KL BE = CF
A

F E


B C

HS: §Ĩ chøng minh BE = CF ta chøng
minh ABE = ACF

Hc BEC = CFB.

HS: XÐt ABE vµ ACF cã:
AB = AC (gt)

A chung.
AE = EC =

2
<i>AC</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(135)</span><div class='page_container' data-page=135>

Chøng minh: GA = GB = GC.

GV đa hình vẽ sẵn và giả thiết, kết luận
lên bảng phụ.

GV: Tam giỏc u l tam giỏc cân ở cả
ba đỉnh. áp dụng bài 26 trên, ta có gì ?
- Vậy tại sao GA = GB = GC.

Qua bài 26 và bài 29, em hãy nêu tính
chất các đờng trung tuyến trong tam
giác cân, tam giác đều.

Bài 27 tr.67 SGK. Hãy chứng minh
định lí đảo của định lí trên: Nếu tam
giác có hai trung tuyến bằng nhau thì
tam giác đó cân.

GV vÏ h×nh, yêu cầu HS nêu GT, KL
của bài toán.

GV gi ý: Gọi C là trọng tâm của tam
giác. Từ giả thiết BE = CF, em suy ra
đợc điều gì ?

GV: VËy tại sao AB = AC ?

GV yêu cầu HS trình bày lại bài làm
vào vở, gọi một HS lên bảng trình bày
chứng minh.

GV nhc nh HS trỡnh by cỏc khng
nh nêu căn cứ của khẳng định và lu ý
HS: đây là một dấu hiệu nhận biết tam
giác cân.

AF = FB =

2

<i>AB</i>

(gt)
 AE = AF

VËy ABE = ACF (cgc)
BE = CF (cạnh tơng ứng).
HS nêu cách chứng minh:

BEC = CFB (cgc), từ đó suy ra
BE = CF.

Bµi 29 SGK.
A

GT ABC;

F E AB = AC = CA
G làtrọng tâm


B D C

KL GA =GB = GC.
HS: ¸p dơng bµi 26 ta cã:

AD = BE = CF.

HS: Theo định lí ba đờng trung tuyến
của tam giác có: GA =

3
2
AD ;
GB =
3
2
BE ;
GC =
3
2
CF.
 GA = GB = GC.

HS: Trong tam giác cân, trung tuyến
ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
Trong tam giác đều ba trung tuyến
bằng nhau và trọng tâm cách đều ba
đỉnh của tam giác.

Bµi 27 SGK.
A

GT ABC;
AF = FB
F E AE = EC
G BE = CF
KL ABC c©n
B C

HS: Cã BE = CF (gt)
Mµ BG =

3
2

BE (t/c trung tuyÕn cña )
CG =

3
2

CF (nt)

</div>
<span class='text_page_counter'>(136)</span><div class='page_container' data-page=136>

c.Cđng cè-Lun tËp:(2’)

GV chốt lại các dạng bài đã chữa
d.Hớng dẫn về nhà (3 ph)

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 30 tr.67 SGK.

Sè 35, 36, 38 tr.28 SBT.
- Híng dÉn bµi 30 SGK.

A

P G N
F

B M C

E

G'

a) GG' = GA =

3
2

AM
BG =

3
2

BN.

Chøng minh MBG' = MCG (cgc)
 BG' = CG =

3
2

CP.
b) BM =

2
1

BC.

Chøng minh GG'F = GAN (cgc)
 G'F = AN =

2
1

AC
Chøng minh CP // BG'
BGE = GBP (cgc)
 GE = BP =

2
1

AB.

- Để học tiết sau cần ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc, cách gấp hình
để xác định tia phân giác của một góc (Tốn 6).

</div>
<span class='text_page_counter'>(137)</span><div class='page_container' data-page=137>

So¹n : 1/4/2010 Gi¶ng:7/4/2010

TiÕt 55:

tính chất tia phân giác của một gãc

1. mơc tiªu:

a. Kiến thức: HS hiểu và nắm vững định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân
giác của một góc và định lí đảo của nó.

b. Kỹ năng : + Bớc đầu biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập.

+ HS biết cách vẽ tia phân gi¸c cđa mét gãc b»ng thíc hai lỊ, cđng
cè c¸ch vẽ tia phân giác của một góc bằng thớc kẻ vµ com pa.

c. Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy lun ca hc
sinh.

2. Chuẩn bị của GV và HS:

a. GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, định lý.

+ Mét tÊm b×a mỏng có hình dạng một góc, thớc hai lề, com pa, ê ke, phấn
màu.

b. HS : + ễn tp khỏi niệm tia phân giác của một góc. Khoảng cách từ một điểm
đến một đờng thẳng, xác định tia phân giác của một góc bằng cách gấp hình, vẽ
tia phân giác của góc bằng thớc kẻ, com pa.

+ 1 HS chuÈn bÞ mét miÕng b×a máng cã h×nh mét gãc, thíc hai lỊ, com
pa, ê ke.

3. Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS.
a.Kiểm tra bài cũ: (7 ph)

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: - Tia phõn giỏc của một góc là gì?
- Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của

góc đó bằng thớc kẻ và com pa.

HS2: - Cho điểm A nằm ngoài đờng
thẳng d. Hãy xác định khoảng cách từ
điểm A đến đờng thẳng d.

- Vậy khoảng cách từ một điểm n
mt ng thng l gỡ ?

- Yêu cầu HS nhận xét.

HS1: - Tia phân giác của một góc là tia
nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với
hai c¹nh Êy hai gãc b»ng nhau.

HS2: A

d H

Khoảng cách từ A đến đờng thẳng d là
đoạn thẳng AH  d.

- Khoảng cách từ một điểm tới một
đ-ờng thẳng là đoạn thẳng vng góc kẻ
từ điểm đó tới đờng thng.

b.Dạy nội dung bài mới:
a) Thực hành:

GV v HS thực hành gấp hình theo

SGK để xác định tia phân giác Oz của
xoy.

- Tõ mét ®iĨm M tuỳ ý trên Oz, ta gấp

1. Định lí về tính chất các điểm thuộc
tia phân giác (12 ph)

</div>
<span class='text_page_counter'>(138)</span><div class='page_container' data-page=138>

Ox, Oy.

- Với cách gấp nh vậy MH là gì ?
- GV: Yêu cầu HS đọc ?1 và trả lời.

GV: Ta sẽ chứng minh nhận xét đó
bằng suy luận.

b) Định lí 1 (định lí thuận)

- GV đa định lí lên bảng phụ yêu cầu
một HS đọc lại định lý.

GV trở lại hình HS1 đã vẽ khi kiểm tra,
lấy điểm M bất kì trên Oz, dùng ê kê
vẽ MA  Ox; MB  Oy yêu cầu một
HS nêu GT, KL của định lí.

- Gäi HS chứng minh miệng bài toán.

Sau khi HS chng minh xong, GV yêu
cầu nhắc lại định lí và thơng báo có

định lí đảo của nh lớ ú.

- Vì MH Ox, Oy nên MH là khoảng
cách từ M tới Ox, Oy.

- HS làm ?1.

Khi gấp hình, khoảng cách từ M đến
Ox và Oy trùng nhau. Do đó khi mở
hình ra ta có khoảng cách từ M đến Ox
và Oy là bằng nhau.

Một HS đọc lại định lí.
A x

O M z
B y
GT: xOy.

O1 = O2 ; M  Oz.

MA  Ox ; MB  Oy.
KL: MA = MB.

Chứng minh:

Xét tam giác vuông MOA và tam giác
vuông MOB có: A = B = 900_(gt).

OM chung

  vu«ng MOA = vuông MOB
(trờng hợp cạnh huyền, góc nhọn).
MA = MB (góc tơng ứng).

GV nêu bài toán trong SGK tr.69 và vẽ
hình 30 lên bảng.

GV hỏi: Bài toán này cho ta điều gì ?
Hỏi điều gì ?

GV: Theo em, OM có là tia phân giác
của gãc xOy kh«ng ?

Đó chính là nội dung định lí 2 (định
lí đảo của định lí 1).

GV yêu cầu HS đọc định lí 2 (tr.69
SGK).

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?
3.

2. Định lí đảo (14 ph)

A x
O M
B y

HS: Bài toán này cho biết M nằm trong
góc xOy, khoảng cách từ M n Ox v
Oy bng nhau.

Hỏi: OM là tia phân giác của góc xOy
hay không ?

HS: OM là tia phân gi¸c cđa gãc xOy.

</div>
<span class='text_page_counter'>(139)</span><div class='page_container' data-page=139>

GV kiĨm tra, nhËn xÐt bµi lµm cđa vµi
nhãm.

- u cầu HS phát biểu lại định lí 2
tr.69 SGK.

- GV đa định lí 1 và 2 lên bảng phụ,
nhấn mạnh lại và cho biết: từ định lí
thuận và đảo đó ta có "Tập hợp các
điểm nằm bên trong một góc và cách
đều hai cạnh của góc là tia phân giác
của góc đó".

B¶ng nhãm:

A x
O z
B y
GT M n»m trong gãc xOy.

MA  Ox; MB  Oy; MA = MB

KL O1 = O2

Xét vuông MOA và vuông MOB

có A = B = 1v (gt).
MA = MB (gt)
OM chung

  vuông MOA = vuông MOB

(cạnh huyền, cạnh góc vuông)
O1 = O2 (góc tơng ứng)

OM là tia phân giác của góc xOy.
Đại diện một nhóm trình bày bài chứng
minh.

HS nhn xột, gúp ý.
Vi HS nhc lại định lí 2.

HS nghe GV nªu "NhËn xÐt" tr.69 SGK
vµ ghi vµo vë.

c.Cđng cè-Lun tËp (10 ph)
Bµi 31 tr.70 SGK.

GV yêu cầu HS đọc đề bài trong SGK.
GV hớng dẫn HS thực hành dùng thớc
hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy.
(GV nên vẽ trực tiếp lên bảng phụ).

GV nãi: T¹i sao khi dùng thớc hai lề
nh vậy OM lại là tia phân giác của góc
xOy.

Bài 31.

HS ton lp t c bài trong SGK,
một HS đọc to trớc lớp.

HS thùc hµnh cïng GV.

b A x

O z
a

B y

</div>
<span class='text_page_counter'>(140)</span><div class='page_container' data-page=140>

thuéc ph©n gi¸c gãc xOy nên OM là
phân giác góc xOy.

d.Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lí về tính chất tia phân giác của một
góc, nhận xét tổng hợp hai định lí đó (tr.69 SGK).

- Bµi tËp vỊ nhµ: sè 34, 35 (tr.71 SGK). Sè 42 (tr.29 SBT).

- Mỗi HS chuẩn bị một miếng bìa cứng có hình dạng một góc để thực hành bài
35 trong tiết sau.

So¹n : 1/4/2010 Giảng:6/4/2010 dạy 7c

Giảng:9/4/2010 dạy 7a
Giảng:10/4/2010 dạy 7b

Tiết 56:

lun tËp

1. mơc tiªu:

a. Kiến thức: Củng cố hai định lí (thuận và đảo) về tính chất tia phân giác của
một góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc, cách đều hai cạnh của một góc.
Vận dụng các định lí trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai
đ-ờng thẳng cắt nhau và giải bài tập.

b. Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và trình bày bài chứng minh.
c. Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học
sinh.

2. ChuÈn bị của GV và HS:

a. GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bài giải.

+ Một tấm bìa mỏng có hình dạng một góc, thớc thẳng có chia khoảng,
thớc hai lề, com pa, ê ke, phấn màu.

b. HS : + ễn tp lai các trờng hợp bằng nhau của tam giác, định lí và cách chứng
minh tính chất của hai góc kề bự.

+ Mỗi HS có một bìa cứng có hình dạng một góc, thớc hai lề, com pa, ê
ke.

3. Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS.
a.Kiểm tra bài cũ (10 ph)

- VÏ gãc xOy, dïng thíc hai lề vẽ tia
phân giác góc xOy.

- Phỏt biu tớnh cht các điểm trên tia
phân giác của một góc. Minh hoạ tính
chất đó trên hình vẽ.

- HS2: Lµm bµi tËp 42 <29>.

Cho tam giác nhọn ABC. Tìm điểm D
thuéc trung tuyÕn AM sao cho D c¸ch

- Mét HS lên bảng.

b H x

O z
a

</div>
<span class='text_page_counter'>(141)</span><div class='page_container' data-page=141>

đều 2 cnh ca gúc B.

- HS2 lên bảng.
A
I D E

B P M C
Điểm D cách đều hai cạnh của góc B
nên D phải thuộc phân giác góc B ; D
phải thuộc trung tuyến AM  D là giao
điểm của trung tuyến AM với tia phân
giác góc B.

b.D¹y néi dung bài mới: (32 ph)

- GV đa bài 33 <70> lên bảng phụ GV
vẽ hình, gợi ý và hớng dẫn HS chứng
minh.

- HÃy kể tên các cặp góc kề bù khác
trên hình vẽ và tính chất các tia phân
giác của chúng.

- GV đa đầu bài 34 <71> lên bảng phụ.
Yêu cầu HS đọc đề bài và ghi GT, KL.

- GV yªu cầu HS trình bày miệng.

Bài 33 <70>. t'

x y'

s
t

y x'
s'

a)

O1 = O2 =

2
<i>xOy</i>

O3 = O4 =

2
'
<i>xOy</i>

Mµ tOt' = O2 + O3 =

2
180
2

' 0

<i>xOy</i>
<i>xOy</i>

= 900_.

Bµi 34 <71>. B x
A

O I
C

D y
GT: gãc xOy

A, B  Ox
C, D  Oy

OA = OC ; OB = OD
KL: a) BC = AD ;

b) IA = IC ; IB = ID.
c) O1 = O2.

a) XÐt  OAD vµ  OCB cã:

OA = OC (gt)
O chung
OD = OB (gt)

</div>
<span class='text_page_counter'>(142)</span><div class='page_container' data-page=142>

IA = IC ; IB = ID


IAB = ICD



B = D ; AB = CD ; A2 = C2.

Tại sao các cặp góc, cặp cạnh đó bằng
nhau ?

- Yêu cầu HS thực hành bài 35 <71>.

AD = CB.

b) OAD = OCB (c/m trªn)

 D = B (gãc tơng ứng)
và A1 = C1 (góc tơng ứng)

mà A1 kề bï víi A2

C1 kỊ bï víi C2
 A2 = C2

Cã OB = OD (gt)
OA = OC (gt)

 OB - OA = OD - OC hay AB = CD
VËy IAB = ICD (g.c.g)

 IC = IA ; IB = ID.

c) XÐt <i>OAI</i> vµ <i>OCI</i> cã:

OA = OC (gt)
OI chung

IA = IC (c/m trªn)

 OAI = OCI (c.c.c)
 O1 = O2 .

c.Củng cố:(2)

GV chốt lại các dạng bài tập cơ bản
d.Hớng dẫn về nhà (3 ph)

- ễn lại định lí tính chất tia phân giác của một góc, khái niệm tam giác cân,
trung tuyến.

- Bµi tËp: 44 <29 SBT>.

Soạn :1/4/2010 Giảng:7/4/2010 dạy 7c

Ging:9/4/2010 dy 7a
Ging:10/4/2010 dạy 7b
Tiết 57:

tính chất ba đờng phân giác

của tam giác

1. mơc tiªu:

a. Kiến thức: HS hiểu khái niệm đờng phân giác của tam giác và biết mỗi tam
giác có ba đờng phân giác.

b. Kỹ năng : + HS tự chứng minh đợc định lí: "Trong một tam giác cân, đờng
phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy".
+ Thông qua gấp hình và bằng suy luận HS chứng minh đợc định lí
Tính chất ba đờng phân giác của một tam giác. Bớc đầu HS Biết áp dụng định lí
này vào bài tập.

c. Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của hc
sinh.

2. Chuẩn bị của GV và HS:

GV: + Bảng phụ ghi định lí, cách chứng minh định lí, bài tập.
+ Một tam giác bằng bìa mỏng để gấp hình.

+ Thíc hai lỊ, ª ke, com pa, phÊn mµu.
+ PhiÕu häc tËp cđa HS.

- HS : + Ơn tập các định lí Tính chất tia phân giác của một góc, Tam giác cân.
+ Mỗi HS có một tam giác bằng giấy để gấp hình.

+ Thíc hai lỊ, ê ke, com pa.
3. Tiến trình dạy học:

</div>
<span class='text_page_counter'>(143)</span><div class='page_container' data-page=143>

a.Kiểm tra bài cũ: (10 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
- Làm bài tập.

Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ
tia phân giác của góc BAC cắt BC t¹i
M.

Chøng minh MB = MC.

GV nhận xét và cho điểm HS đợc kiểm
tra.

HS lµm bµi tËp:
A

B M C

GT: ABC ; : AB = AC

A1 = A2

KL: MB = MC.

HS cả lớp cùng làm bài tập trên vào vë
bµi tËp.

Chøng minh:

XÐt AMB vµ AMC cã:

AB = AC (gt)
A1 = A2 (gt)

AM chung

 AMB = AMC (c.g.c)

 MB = MC (cạnh tơng ứng).
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
b.Dạy nội dung bài mới:

GV v tam giỏc ABC , vẽ tia phân giác
của góc A cắt cạnh BC tại M và giới
thiệu đoạn thẳng AM là đớng phân giác
(xuất phát từ đỉnh A) của tam giác
ABC.

GV trở lại bài toán HS đã chứng minh
hỏi: Qua bài toán, em cho biết trong
một tam giác cân, đờng phân giác xuất
phát từ đỉnh đồng thời là đờng gì của
tam giác ?

GV yêu cầu HS đọc tính chất của tam
giác cân <71 SGK>.

GV: hỏi Một tam giác có mấy đờng
phân giác ?

1. Đờng phân giác của tam giác (8 ph)
HS vẽ hình vào vở theo GV:

A

B M C

Một HS đọc tớnh cht ny.

</div>
<span class='text_page_counter'>(144)</span><div class='page_container' data-page=144>

GV yêu cầu HS thực hiƯn ?1.
GV cïng lµm víi HS

GV : Cã nhËn xÐt g× vỊ ba nÕp gÊp
nµy ?

Điều đó thể hiện tính chất ba đờng
phân giác của tam giác.

Yêu cầu HS đọc định lí tr.72 SGK.
Sau đó GV vẽ tam giác ABC, hai đờng
phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C
của tam giác cắt nhau tại I.

Ta sẽ chứng minh AI là tia phân giác
của góc A và I cách đều ba cạnh của
tam giác ABC.

- GV yêu cầu HS làm ?2 viết GT, KL
của định lí.

- H·y chứng minh bài toán.
GV gợi ý:

I thuộc phân giác BE của góc B thì ta

có điều gì ?

I cũng thuộc phân giác CF của góc C
thì ta có điều g× ?

2. Tính chất ba đờng phân giác của tam
giác (15 ph)

?1. HS cả lớp lấy tam giác bằng giấy đã
chuẩn bị, gấp hình xác định ba đờng
phân giác của nó.

HS: Ba nÕp gÊp nµy cïng ®i qua mét
®iĨm.

Một HS đọc định lí SGK.
A

B C
ABC

BE là phân giác B
GT CF là phân giác C
BE cắt CF tại I

IH  BC ; IK  AC ; IL  AB

KL AI là tia phân giác A
IH = IK = IL.

Chøng minh

(HS trình bày nh phần chøng minh ë
tr.72 SGK).

c.Cñng cè - lun tËp (10 ph)

GV: Phát biểu định lí Tính chất ba
đ-ờng phân giác của tam giác.

GV yêu cầu HS lµm bµi tËp 36 tr.72
SGK.

GV đa đề bài và hình vẽ sẵn lên bảng
phụ.

D

K
P

I

E H F
- H·y nêu GT, KL của bài toán.

- Hai HS phỏt biu lại định lí.
Bài 36 SGK.

HS nªu:
 DEF

I n»m trong 

GT IP  DE ; IH  EF ; IK  DF
IP = IH = IK

</div>
<span class='text_page_counter'>(145)</span><div class='page_container' data-page=145>

GV yêu cầu HS chứng minh miệng bài
toán.

- GV phát phiÕu häc tËp bµi tËp 38
tr.73 SGK.

Chøng minh (miÖng)

Cã I n»m trong DEF nªn I n»m trong

gãc DEF.

Cã IP = IH (gt) I thuộc tia phân giác
góc DEF.

Tơng tự I cũng thuộc tia phân giác của
góc EDF và DFE.

Vy I là điểm chung của ba đờng phân
giác của tam giác.

- HS lµm bµi tËp 38 SGK theo nhãm.

d.Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Học thuộc định lí Tính chất ba đờng phân giác của tam giác và Tính chất tam
giác cân tr. 71 SGK.

- Bµi tËp vỊ nhµ: sè 37, 39, 43 (tr.72, 73 SGK)
số 45, 46 (tr.29 SBT).

..

Soạn :1/4/2010 Giảng:

Tiết 58:

luyÖn tËp

1. mơc tiªu:

a. Kiến thức: Củng cố các định lí về Tính chất ba đờng phân giác của tam giác,
tính chất đờng phân giác của một góc, tính chất đờng phân giác của tam giác
cân, tam giác đều.

b. Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán.
Chứng minh một dấu hiệu nhận biết tam giác cân.

- HS thấy đợc ứng dụng thực tế của Tính chất ba đờng phân giác
của tam giác, của một góc.

c.Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận ca hc
sinh.

2. Chuẩn bị của GV và HS:

a. GV: + Bảng phụ ghi đề bài, bài giải một số bài tập.
+ Thớc thẳng, ê ke, com pa, thớc hai lề, phấn màu.
+ Phiếu học tập in bài tập củng cố để phát cho HS.

b. HS : + Ôn tập các định lí về Tính chất tia phân giác của một góc, tính chất ba
đờng phân giác của tam giác, Tính chất tam giác cân, tam giác đều.

+ Thíc hai lỊ, ê ke, com pa.
3. Tiến trình dạy học:

</div>
<span class='text_page_counter'>(146)</span><div class='page_container' data-page=146>

a.Kiểm tra bài cũ:(12 ph)
- Chữa bài tập 39 <73>.

GV đa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ.

- GV hỏi thêm: Điểm D có cách đều ba
cạnh của tam giác ABC hay khơng ?

Bµi 39.

GT: ABC: AB = AC

A1 = A2

KL: a) ABD = ACD

b) So s¸nh DBC vµ DCB.
A

B C
Chøng minh:

XÐt tam giác ABD và tam gi¸c ACD
cã: AB = AC (gt)

A1 = A2 (gt)

AD chung

 ABD = ACD (c.g.c) (1)

b) Tõ (1)  DB = DC (cạnh tơng ứng)
DBC cân DBC = DCB (tính

chất tam giác cân).

- D khụng cỏch u 3 cnh ca tam
giỏc.

b.Dạy nội dung bài mới: (28 ph)

- GV đa đầu bài 40 <73> lên bảng phụ.

Trọng tâm của tam giác là gì ? Làm thế
nào để xác định đợc G ? Làm thế nào
để xác định đợc G ?

- I đợc xác định nh thế nào ?

- Tam giác ABC cân tại A, vậy phân
giác AM của tam giác đồng thời là
đ-ờng gì ?

- Tại sao A, G, I thẳng hàng ?

Bi 42 <73>: Chứng minh định lí:
Nếu tam giác có 1 đờng trung tuyến
đồng thời là phân giác thì tam giác đó
là tam giác cân.

GV híng dÉn HS vẽ hình:
Kéo dài AD 1 đoạn DA' = DA

Bài 40 <73>.

GT: ABC: AB = AC

G: Träng t©m 

I: Giao điểm 3 đờng phân giác
KL: A, G, I thẳng hàng ?

A

E
I N
G

B M C
Chøng minh:

Vì tam giác ABC cân tại A nên phân
giác AM của tam giác đồng thời là
trung tuyến (tính chất tam giác cân).
- G là trọng tâm của tam giác nên G
thuộc AM (vì AM là trung tuyến), I là
giao của các đờng phân giác của tam
giác nên I cũng thuộc AM (vì AM là
phân giác)  A, G, I thẳng hàng vì
cùng thuộc AM.

Bµi 42 <73>.
GT: ABC

</div>
<span class='text_page_counter'>(147)</span><div class='page_container' data-page=147>

- Gợi ý HS phân tích bài toán:

ABC cân AB = AC


Cã AB = A'C AC' = AC
(do ADB = ADC) 

CAA' c©n


A' = A2

(cã do ADB = A'DC)

- Yªu cÇu HS chøng minh theo c¸ch
kh¸c.

BD = DC
KL: ABC c©n.

A

B D C

A'
Chøng minh:

XÐt ADB vµ A'DC cã:

AD = A'D (cách vẽ)
D1 = D2 (Đối đỉnh)

DB = DC (gt)

 ADB = A'DC (c.g.c)
 A1 = A' (góc tơng ứng)

và AB = A'C.

Xét CAA' có : A2 = A' (= A1)

 CAA' c©n  AC = A'C (đ/n tam
giác cân)

mà A'C = AB (c/m trên) AC = AB
ABC cân.

c.Củng cố:(2)

GV chốt lại những kiến thức trong bài
d.Hớng dẫn về nhà (3 ph)

- Ôn lại các tính chất, định lí.

- BT: 43 <73>, 49, 50, 51 <29 SBT>.

.

Soạn : Giảng:

Tit 59:<b> </b> <b>tính chất đờng trung trực của</b>
<b>một đoạn thẳng</b>

<b>1. mơc tiªu:</b>

a. Kiến thức: HS hiểu và chứng minh đợc hai định lí đặc chng của đờng trung
trực một đoạn thẳng.

b. Kỹ năng : + HS biết cách vẽ đờng trung trực của một đoạn thẳng bằng thớc kẻ
và com pa.

+ Bớc đầu biết dùng các định lí này để làm các bài tập đơn giản.
c. Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học
sinh.

<b>2. Chn bÞ cđa GV và HS: </b>

- GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phơ.
- HS : Thíc th¼ng, com pa.

</div>
<span class='text_page_counter'>(148)</span><div class='page_container' data-page=148>

<b> </b>Hoạt động của GV Hoạt động của HS

a.KiĨm tra bµi cị (8 ph)

GV:- Thế nào là đờng trung trực của
một đoạn thẳng ?

- HS: - Là đờng thẳng vng góc với
đoạn thẳng tại trung điểm của nó.

GV: - Cho đoạn thẳng AB hãy dùng
th-ớc có chia khoảng và ê ke vẽ đờng
trung trực của đoạn thẳng AB.

- Lấy một điểm M bất kì

- Trờn ng thng trung trực AB, nối
MA, MB, chứng minh: MA = MB.
- HS: - MA = MB vì có hai hình chiếu
bằng nhau (IA = IB) hoặc MIA =

MIB.

b.Dạy nội dung bài mới:

GV: - Yờu cầu HS lấy giấy trong đó có
một mép cắt là đoạn thẳng AB, thực
hành gấp hình theo hớng dẫn SGK.
- HS gấp hình theo SGK.

- Tại sao nếp gấp I chính là đờng trung
trực của đoạn thẳng AB ?

HS: - Độ dài nếp gấp 2 là khoảng cách
từ M tới hai điểm A và B.

- Yêu cầu thực hành tiếp: Độ dài nếp
gấp 2 là gì ?

HS: - Khi gấp hình 2 khoảng cách này
trùng nhau. Vậy MA = MB.

- VËy n»m trªn trung trùc của một
đoạn thẳng có tính chất gì ?

1. Định lí về tính chất các điểm thuộc
đờng trung trực(10’)

a) Thùc hµnh:

b) Định lí thuận: SGK.
- u cầu HS hãy lập mệnh đề đảo của

định lí trên.

- GV vẽ hình, yêu cầu thực hiện ?1.
- HS nêu GT, KL của định lí.

- XÐt 2 TH: a) M  AB

2. Định lí đảo (10 ph)

- Định lý: Điểm (nằm) cách đều hai
mút của một đoạn thẳng thì nằm trên
đ-ờng trung trực của đoạn thẳng đó.
GT: đoạn thẳng AB có: MA = MB.
KL: M  trung trực của đoạn
thẳng AB.

a)

A M B
b)

</div>
<span class='text_page_counter'>(149)</span><div class='page_container' data-page=149>

b) M  AB.
- HS chøng minh nh SGK.

- Nêu lại định lí thuận và đảo rồi đi tới

nhËn xÐt. A I B
Chøng minh: SGK.

* Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều
hai mút của một đoạn thẳng là đờng
trung trực của đoạn thẳng đó.

- GV vẽ đoạn thẳng MN và đờng trung
trực của một đoạn thẳng bằng thớc và
com pa.

- HS vÏ theo híng dÉn cđa GV.

3. øng dơng(5’)
øng dơng: SGK.

<b>c.</b>Cđng cè - lun tËp (8 ph)

- GV yêu cầu HS dùng thớc thẳng và
com pa vẽ đờng trung trực của AB.
- Làm bài tập 44 <76>.

- HS lµm bµi tËp 46 <76>. Bµi 44_{Cã M}__{trung trùc cña AB}
 MB = MA = 5 cm.

<b>d.</b>Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Học thuộc định lí về tính chất đờng trung trực của đoạn thẳng.
- Bài tập: 47, 48, 51 <76, 77 SGK>.

<b>.</b>

………

So¹n : Gi¶ng:

TiÕt 60:<b> </b> <b>luyÖn tËp</b>

<b>1. mơc tiªu:</b>

a. Kiến thức: Củng cố các định lí về tính chất đờng trung trực của một đoạn
thẳng. Vận dụng các định lí đó vào việc giải các bài tập hình (chứng minh, dựng
hình).

b. Kỹ năng : + Rèn luyện kĩ năng vẽ đờng trung trực của một đoạn thẳng cho
tr-ớc, dựng đờng thẳng qua một điểm cho trớc và vng góc với một đoạn thẳng
cho trớc bằng thớc thẳng và com pa.

+ Giải bài tập thực tế có ứng dụng tính chất đờng trung trực của một
đoạn thẳng.

c. Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học

sinh.

<b>2. Chn bÞ cđa GV vµ HS:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(150)</span><div class='page_container' data-page=150>

<b> </b>Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>a.</b>KiĨm tra bµi cị (13 ph)

- Phát biểu định lí về tính chất ng
trung trc ca mt on thng.

- Chữa bài tập 47 <76>.

- Một HS lên bảng.
- Bài 47:

GT: đt AB; M,N  trung trùc cña AB.
KL: AMN = BMN.

M

A I B

N
Chøng minh:

XÐt AMN vµ BMN cã:
MN chung ; MA = MB ;

NA = NB (tính chất điểm trên trung

trực một đoạn thẳng).

AMN = BMN (c.c.c)
b.Dạy nội dung bài mới: (30 ph)

- GV đa đề bài 50 và hình 45 lên bảng

phơ.

- Hỏi: Địa điểm nào xây dựng trạm y tế
sao cho trạm y tế này cách đều hai
điểm dân c ?

- GV ®iỊn cách điểm A, B vào các
điểm dân c và cho HS thấy áp dụng bài
tập 56 SBT.

- GV a đề bài 48 <77> lên bảng phụ.
- Nêu cách vẽ điểm vng góc đối
xứng với M qua xy.

M

N

x P I y
L

So s¸nh IM + IN vµ LN ?

Bµi 51 <77>.

Bµi 50 <77>:

Địa điểm xây dựng trạm y tế là giao
của đờng trung trực nối hai điểm dân c
với cạnh đờng quốc lộ.

- Bµi 48:

L đối xứng với M qua xy nếu xy là
trung trực của đoạn thẳng ML.

- IM = IL vig I nằm trên đờng trung
trực của đoạn thẳng ML.

- Nếu I  P thì: IL + IN > LN (bất
đẳng thức tam giác).

hay IM + IN > LN.
- NÕu I  P th×:

IL + IN = PL + PN = LN.
IM + IN nhá nhÊt khi I  P.
Bµi 51:

</div>
<span class='text_page_counter'>(151)</span><div class='page_container' data-page=151>

GV đa đề bài lên bảng phụ.

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
a) Dựng đờng thẳng đi qua D và vng

góc với đờng thẳng d bằng thớc và com
pa theo hớng dẫn của SGK.

b) Chøng minh: PC  d.

P

A B

C
b) Chøng minh:
Theo c¸ch dùng:

PA = PB , CA = CB P, C nằm trên
đ-ờng trung trực của đoạn thẳng AB
PC AB.

c.Củng cố:(1)

GV chốt lại các dạng bài cơ bản

<b>d.</b>Hớng dẫn về nhà (2 ph)

- Ôn tập các định lí về tính chất đờng trung trực của đoạn thẳng, các tính chất
của tam giác cân đã biết. Luyện thành thạo cách dựng trung trực của một đoạn
thẳng bằng thớc kẻ và com pa.

- BTVN: 57, 59, 61 <30 SBT>.

Soạn : Giảng:

Tit 61:<b> </b> <b>tính chất ba đờng trung trực</b>
<b>Của Tam giác</b>

<b>1. mơc tiªu:</b>

a.Kiến thức: + HS biết khái niệm đờng trung trực của một tam giác và mỗi tam
giác có ba đờng trung trực.

+ HS chứng minh đợc hai định lí của bài (Định lí về tính chất tam
giác cân và tính chất ba đờng trung trực của tam giác).

+ Biết khái niệm đờng tròn ngoại tiếp tam giác.

b. Kỹ năng : Luyện cách vẽ ba đờng trung trực của một tam giác bằng thớc
và com pa.

c. Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học
sinh.

<b>2. Chn bÞ cđa GV và HS: </b>

- GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
- HS : Thớc thẳng, com pa.

<b>3. Tiến trình dạy học: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(152)</span><div class='page_container' data-page=152>

a,KiĨm tra bµi cị (8 ph)

- Cho ABC, dùng thứơc và com pa
dựng ba đờng trung trực của 3 cạnh
AB, BC, CA. Em có nhận xét gì về ba
đờng trung trực này ?

- Cho tam giác cân DEF (DE = DF).
Vẽ đờng trung trực của cạnh đáy EF.
Chứng minh đờng trung trực này đi qua
đỉnh D của tam giác.

- Hai HS lên bảng thùc hiƯn c¸c yêu
cầu của GV.

b. Dạy nội dung bài mới:

- GV v tam giác ABC và đờng trung
trực của cạnh BC.

Giới thiệu trung trực của tam giác.
- Một tam giác có mấy đờng trung
trực ?

- Một tam giác bất kì, đờng trung trực
của một cạnh có nhất thiết đi qua đỉnh
đối diện không ?

- Trờng hợp nào đờng trung trực của
tam giác đi qua đỉnh đối diện với cạnh

ấy ?

- GV đa ra tính chất.
- HS phát biểu lại địng lí.

1.đờng trung trực của tam giác(12 ph)

A

B D C
- Mét tam gi¸c có ba cạnh nên có ba
đ-ờng trung trực.

* Tớnh chất: Trong một tam giác cân,
đ-ờng trung trực của cạnh đáy đi qua
đỉnh đối diện với cạnh đó.

- GV u cầu HS đọc định lí.
- HS đọc định lí, ghi GT, KL.
- Vẽ hình và trình bày nh SGK.

- GV nhấn mạnh: Để chứng minh địng
lí này ta cần dựa trên hai định lí thuận
và đảo: Tính chất đờng trung trực của
một đoạn thẳng.

+ HS trình bày chøng minh nh
SGK <79>.

- Để xác định tâm, ta làm nh thế nào ?

+ Vẽ hai đờng trung trực của tam
giác. Tâm là giao điểm của hai đờng
này.

- GV đa hình vẽ đờng trịn ngoại tiếp
tam giác (tam giác nhọn, vng, tù).
- HS nhận xét vị trí điểm O đối với tam
giác ba trờng hợp.

2. tính chất ba đờng trung trực của tam
giỏc (13 ph)

* Định lí: SGK.

GT: ABC

b: đờng trung trực của AC.
c: đờng trung trực của AB.
b cắt c tại O.

KL: O n»m trªn trung trùc cña BC.
OA = OB = OC.

- Đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
đờng tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.

- Tam giác ABC nhọn thì điểm O nằm
bên trong tam giác.

- Tam giác ABC vuông thì điểm O nằm
trên cạnh hun.

</div>
<span class='text_page_counter'>(153)</span><div class='page_container' data-page=153>

gi¸c.

<b>c.</b>Lun tËp - cđng cè (10 ph)

- GV vẽ hình và đa đề bài lên bảng

phơ. bµi tËp 52 <79>. - HS lµm bµi tËp 52 <79>.- HS ghi GT, KL vµ chøng minh bài
toán.

<b>d.</b>Hớng dẫn về nhà (2 ph)

- ễn tp cỏc nh lí về tính chất đờng trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba
đờng trung trực của tam giác, cách vẽ đờng trung trực của một đoạn thẳng bằng
thớc và com pa.

- Bài tập về nhà : 54, 55 <80>.

Soạn : Gi¶ng:

TiÕt 62:<b> </b> <b>luyÖn tËp</b>

<b>1. mơc tiªu:</b>

a. Kiến thức: Củng cố các định lí về tính chất đờng trung trực của một đoạn
thẳng, tính chất ba đờng trung trực của tam giác, một số tính chất của tam giác
cân, tam giác vuông.

b. Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ đờng trung trực của tam giác, vẽ đờng tròn
ngoại tiếp tam giác, chứng minh ba điểm thẳng hàng và tính chất trung tuyến
ứng với cạnh huyền của tam giác vuông. HS thấy đợc ứng dụng thực tế của tính
chất đờng trung trực của đoạn thẳng.

c.Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh.

<b>2. ChuÈn bị của GV và HS: </b>

- GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
- HS : Thớc thẳng, com pa.

<b>3. Tiến trình dạy học: </b>

<b> </b>Hot động của GV Hoạt động của HS

<b>a.</b>KiĨm tra bµi cị (10 ph)

- Phát biểu định lí tính chất ba đờng
trung trực của tam giác.

- Vẽ đờng tròn đi qua ba đỉnh của tam
giác vuông ABC (A = 1v). Nêu nhận
xét về vị trí tâm O của đờng trịn ngoại
tiếp tam giác vng.

- HS2: Thế nào là đờng tròn ngoại tiếp
tam giác, các xác định tâm của đờng
trịn này ?

- Hai HS lªn bảng.

- Nêu nhận xét về vị trí của tâm O.

</div>
<span class='text_page_counter'>(154)</span><div class='page_container' data-page=154></div>
<span class='text_page_counter'>(155)</span><div class='page_container' data-page=155>

- Bµi 55 <80>:

GV yêu cầu HS đọc h51 <80>.
Bài tốn u cầu điều gì ?
B

I D

A K C
- Yêu cầu viÕt GT, KL.

- Gỵi ý:

TÝnh BDA theo A1.

- T¬ng tù, tÝnh ADC theo A2.

- Từ đó tính BDC ?

Bµi 57 <80>:

Đa đề bài lên bảng phụ.

Gợi ý: Muốn xác định đợc bán kính
của đờng viền, trớc hết ta cần xác định
điểm nào ?

- Làm thế nào xác nh c tõm ca

đ-Bài 55:

- Cho on thng AB và AC vng góc
với nhau tại A. Đờng trung trực ca hai
on thng ú ct nhau ti D.

- Yêu cầu chứng minh B, D, C thẳng
hàng.

GT: AB AC
ID lµ TT AB
KD là TT AC

KL: B, D, C thẳng hµng.
Chøng minh:

Cã : BDC = 1800

hay BDA + ADC = 1800_.

D  trung trực của AD  DA = DB
(theo tính chất đờng trung trực của

đoạn thẳng).

DBA c©n  B = A1.
 BDA = 1800_{- (B + A}

1)

= 1800_{- 2A}
1.

T¬ng tù:

ADC = 1800_{- 2A}
2.

BDC = BDA + ADC
= 1800_{- 2A}

1 + 1800 - 2A2

= 3600_{- 2(A}

1 + A2) = 3600 - 2.900

= 1800_.

Vậy B, D, C thẳng hàng.
Bài 57:

- Cn xỏc định tâm của đờng tròn viền

bị gãy.

</div>
<span class='text_page_counter'>(156)</span><div class='page_container' data-page=156>

êng tròn ? của hai đoạn thẳng này. Giao của hai
đ-ờng trung trực là tâm của đđ-ờng tròn
viền bị gÃy (điểm O).

- Bỏn kính của đờng viền là khoảng
cách từ O tới một điểm bất kì của cung
trịn (= OA).

c.Cđng cè(2’)

GV chèt lại các KT trọng tâm của bài

<b>d.</b>Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Bµi tËp 68, 61 <31 SBT>.

- Ơn các tính chất, định nghĩa trung tuyến, phân giác, trung trực ca tam giỏc

Soạn : Giảng:

Tit 63:<b> </b> <b>tính chất ba đờng cao</b>
<b>Của Tam giác</b>

<b>1. mơc tiªu:</b>

a. Kiến thức: + HS biết khái niệm đờng cao của một tam giác và mỗi tam giác
có ba đờng cao, nhận biết đợc đờng cao của tam giác vuông, tam giác tù.

+ Biết tổng kết các kiến thức về các loại đờng đồng quy xuất phát

từ đỉnh đối diện với đáy của tam giác cân.

b. Kỹ năng : + Luyện cách dùng ê ke để vẽ đờng cao của tam giác.

+ Qua vẽ hình nhận biết ba đờng cao của tam giác ln đi qua một
điểm. Từ đó cơng nhận định lí về tính chất đồng qui của ba đờng cao của tam
giác và khái niệm trực tâm.

c. Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học
sinh.

<b>2. ChuÈn bị của GV và HS: </b>

a. GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
b. HS : Thớc thẳng, com pa.

<b>3. Tiến trình dạy học: </b>

<b> </b>Hot động của GV Hoạt động của HS

a.KiĨm tra bµi cũ(xen trong giờ)
b.Dạy nội dung bài mới:

- GV gii thiu định nghĩa đờng cao.
- HS vẽ hình và ghi bài vào vở.

- Một tam giác có mấy đờng cao ? Vì
sao ?

+ Một tam giác có ba đỉnh nên có ba

đ-ờng cao.

1. đờng cao của tam giác cân (8 ph)
- Trong một tam giác vng góc ket từ
một đỉnh đến đờng thẳng chứa cạnh đối
diện gọi là đờng cao của tam giác đó.
- GV yêu cầu HS thực hiện ?1. Dùng ê

</div>
<span class='text_page_counter'>(157)</span><div class='page_container' data-page=157>

Cho biết ba đờng cao này có cùng đi
qua một điểm khơng ?

+ HS lµm ?1.

- GV gọi 3 HS lên bảng vẽ hình.
+ 1/3 líp vÏ tam gi¸c nhän.
+ 1/3 líp vÏ tam gi¸c vuông.
+ 1/3 lớp vẽ tam giác tù.

- HS nêu nhận xét: ba đờng cao của
tam giác cùng đi qua một điểm.

Điểm đó đợc gọi là trực tâm của
tam giác.

- GV yêu cầu HS làm bài tập 58 đa đề
bài lên bảng phụ.

2. tính chất ba đờng cao của tam giác
(12 ph)

A

K
L

B I C

A  H

C
B I

H
K
L

B I C
- GV nêu bài toán.

- HS vẽ hình theo GV.

- Tại sao trung trực BC lại qua A ?
+ V× AB = AC (tÝnh chÊt trung trùc của
một đoạn thẳng).

+ Vì BI = IC.
+ Vì AI BC.

- Đờng trung trực của BC đồng thời là
đờng gì của tam giác cân ABI ?

- GV ®a tÝnh chÊt tam giác cân lên
bảng phô.

- Đảo lại ta đã biết cách chứng minh
tam giác cân theo các đờng đồng quy.
- HS nêu KL bài tập 42 <73>. Và KL
bài tập 52 <79>.

- GV ®a nhận xét tr.82 SGK lên bảng
phụ.

3. v cỏc ng cao, trung tuyn,trung
trc,phõn giỏc

của tam giác của tam giác cân (15 ph)

Bài tập: Cho tam giác cân ABC

(AB = AC) vẽ trung trực của cạnh đáy
BC. A

</div>
<span class='text_page_counter'>(158)</span><div class='page_container' data-page=158>

- HS nhắc lại tính chất của tam giác
đều trong SGK.

- áp dụng vào tam giác đều. * Nhận xét: SGK.

c.Lun tËp - cđng cè (8 ph)

- HS lµm bµi tËp 59 <83>.
L

Q

M P N

a) Tam giác LMN có hai đờng cao LP
và MQ gặp nhau tại S  S là trực tâm
của tam giác  NS thuộc đờng cao thứ
ba  NS  LM.

b) LNP = 500 __{QMN = 40}0_{(vì trong}

tam giác vu«ng, hai gãc nhän phơ
nhau).  MSP = 500_(®.lÝ)

 MSQ = 1800_{- 50}0_{= 130}0_.

(v× PSQ kỊ bï MSP).

d.Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Học thuộc các định lí, tính chất, nhận xét trong bài.

- Ơn lại định nghĩa, tính chất các đờng đồng quy trong tam giác, phân biệt bốn
loại đờng.

- Bµi tËp: ?2 <82> 60, 61, 62 <83>.

Soạn : Giảng:

Tiết 64:<b> </b> <b>luyÖn tËp</b>

<b>1. mơc tiªu:</b>

a. Kiến thức: Phân biệt các loại đờng đồng quy trong một tam giác.

Củng cố tính chất về đờng cao, trung tuyến, trực tâm, phân giác của
tam giác cân. Vận dụng các tính chất này để giải bài tập.

b. Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng xác định trực tâm tam giác, kĩ năng vẽ hình theo
đề bài, phân tích và chứng minh bài tập hình.

c. Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học
sinh.

<b>2. Chn bÞ cđa GV và HS:</b>

a. GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
b. HS : Thớc thẳng, com pa.

<b>3. Tiến trình dạy học: </b>

<b> </b>Hoạt động của GV Hoạt động của HS

a.KiÓm tra (8 ph)

</div>
<span class='text_page_counter'>(159)</span><div class='page_container' data-page=159>

tuyến, ba đờng cao và ba đờng phân

giác trong tam giác.

- Chøng minh tÝnh chÊt:

Nếu tam giác có một đờng trung
tuyến đồng thời là đờng cao thì tam
giác đó là tam giỏc cõn.

- Hai HS lên bảng.
b.dạy nội dung bài míi: (35 ph)

- GV cho HS chøng minh tiÕp nhËn
xÐt:

Nếu tam giác có một đờng cao đồng
thời là phân giác thì tam giác đó là tam
giác cân.

A

B H C
GT:  ABC
AH  BC
A1 = A2

KL: ABC cân.
- Bài 60 <83>:

GV đa đề bài lên bảng phụ.

- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
bài tập 62 <83> và bài tập 79 <32
SBT>.

- Nöa líp lµm bµi tËp 62 <83>.

Chøng minh:

XÐt AHB vµ AHC cã:
A1 = A2 (gt)

AH chung
H1 = H2 = 1v.

AHB = AHC (g.c.g)
 AB = AC (cạnh tơng ứng)
ABC cân.

- Bài 60:

M
P

I d J K
l

Cho IN  MK t¹i P

Xét MIK có MJ  KI ; IP  MK
 MJ và IP là hai đờng cao của tam
giác.

 N là trực tâm của tam giác.
 KN thuộc đờng cao thứ 3

 KN  MI.

- Bµi 62 <83>: A
GT: ABC

BE  AC

CF  AB F E
BE = CF

KL: ABC c©n.

</div>
<span class='text_page_counter'>(160)</span><div class='page_container' data-page=160>

- Nửa lớp làm bài tập 79 <32> SBT.
- Sau đó cho đại diện nhóm lên trình
bày.

- Vậy trong tam giác cân, các đờng
đồng qui có tính chất gì ?

- Ngợc lại một tam giác là cân khi
nào ?

Xét 2 vuông BFC và CEB có:

F = E = 900

CF = BE (gt)
BC chung

  BFC = CEB (cạnh huyền - cạnh
góc vuông).

B = C (góc tơng ứng)
ABC cân.
- TÝnh chÊt SGK <82>.

- Mét tam giác là cân khi có một trong
các điều kiện sau:

+ Cã hai c¹nh b»ng nhau.
+ Cã hai gãc b»ng nhau.

+ Có hai trong bốn loại đờng đồng quy
của tam giác trùng nhau.

+ Cã hai trung tuyÕn b»ng nhau.

+ Có hai đờng cao (xuất phát từ các
đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau.
c.Củng cố- luyện tập(1’)

GV chèt l¹i kiÕn thøc träng tâm
d.Hớng dẫn về nhà (2 ph)

- Ôn tập chơng III.
- Bài tập 63, 64, 65, 66.

Soạn : Giảng:

Tiết 65:<b> </b> <b>«n tËp chơng iii </b>(tiết 1)

<b>1. mục tiêu:</b>

a. Kin thc: ễn tập và hệ thống hoá các kiến thức của chủ đề: quan hệ giữa các
yếu tố cạnh, góc của một tam giác.

b. Kỹ năng : Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số
tình huống thực tế.

c. Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy lun ca hc
sinh.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

a. GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, một số bài giải.
+ Thớc kẻ, com pa, ê ke , thớc đo góc.

+ PhiÕu häc tËp.

</div>
<span class='text_page_counter'>(161)</span><div class='page_container' data-page=161>

+Thíc kỴ, com pa, ê ke, thớc đo góc.
+ Bảng phụ nhóm.

<b>3. Tiến trình dạy häc: </b>

<b> </b>Hoạt động của GV Hoạt động của HS

a.KiÓm tra bài cũ(0)
b.Dạy nội dung bài mới:

a:ôn tập quan hệ gi÷a gãc

và cạnh đối diện trong một tam giác (15 ph)
- Phát biểu các định lí về quan hệ giữa

góc và cạnh đối diện trong một tam
giác.

- C©u 1 tr.86 SGK

(Đa đề bài lên bảng phụ)
Có thêm hình vẽ:

A

B C
¸p dơng: Cho tam gi¸c ABC cã:

a) AB = 5cm ; AC = 7cm ; BC = 8 cm.
H·y so s¸nh c¸c gãc cđa tam gi¸c.
b) A = 1000_{; B = 30}0_.

Hãy so sánh độ dài ba cạnh của tam
giác.

- Bµi tËp 67 tr.87 SGK.

HS tr¶ lêi:

- Trong một tam giác, góc đối diện với
cạnh lớn hơn là góc lớn hơn, cạnh đối
diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
- Một HS lờn vit kt lun ca hai bi
toỏn.

Bài toán 1 Bài toán 2
GT AB > AC B < C

KL C > B AC < AB

HS trả lời:

a) Tam giác ABC có:
AB < AC < BC (5 < 7 < 8)

 C < B < A (theo định lí: Trong tam
giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là
góc lớn hơn).

b) Tam gi¸c ABC cã:

A = 1000_{; B = 30}0 __{C = 50}0_{(vì tổng}

ba góc của tam giác bằng 1800_).

Có A > C > B (1000_{> 50}0_{> 30}0_).

 BC > AB > AC (theo định lí: Trong
tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn
là cạnh lớn hơn).

- Bài 63: Một HS lên bảng vẽ hình ghi
GT, KL; các HS khác mở vở bài tập để
đối chiếu.

A

D B C E
ABC: AC < AB

</div>
<span class='text_page_counter'>(162)</span><div class='page_container' data-page=162>

GV: Có D < E. HÃy so sánh AD và AE.

CE = CA.

KL a) So s¸nh ADC vµ AEB
b) So sánh AD và AE.
a) ABC có AC < AB (gt)

 ABC < ACB (1) (quan hệ giữa
cạnh và góc đối diện trong tam giác).
Xét ABD có AB = BD (gt)

 ABD c©n  A1 = D (tÝnh chÊt

cân) mà ABC = A1 + D (góc ngoài )
 D = A1 =

2
<i>ABC</i>

(2)
Chøng minh t¬ng tù:
 E =

2
<i>ACB</i>

(3)

Tõ (1), (2), (3)  D < E.
b) ADE cã D < E (c/m trªn)
 AE < AD.

B:ơn tập quan hệ giữa đờng vng góc và đờng xiên
đờng xiên và hình chiếu (15 ph)

- C©u 2 tr.86 SGK

(Đa đề bài lên bảng phụ).

GV yêu cầu HS vẽ hình và điền dấu
(<, >) vào các chỗ trống (...) cho ỳng.

GV yêu cầu HS giải thích cơ sở của bài
làm.

- GV: Hãy phát biểu định lí quan hệ
giữa đờng vuông góc và đờng xiên,
giữa đờng xiên và hình chiếu.

- Bµi 64 tr.87 SGK.

(Đa đề bài lên bảng phụ).

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.

Mét nưa líp xÐt trêng hỵp gãc N nhän.
Nưa líp còn lại xét trờng hợp góc N tù.

- Câu 2:

Một HS lên bảng vẽ hình, lu ý vẽ bằng
thớc kẻ, ê ke.

A

d B H C
và điền vào chỗ trống.

a) AB > AH ; AC > AH

b) NÕu HB < HC th× AB < AC

c) NÕu AB < AC th× HB < HC.

(câu b và c HS điền vào chỗ trống phải
phù hợp với hình vẽ có thể AB < AC
hoặc AB > AC).

- HS phát biểu các định lí.

- Bài 64: HS hoạt động theo nhóm.

a) Trêng hỵp gãc N nhän:
M

</div>
<span class='text_page_counter'>(163)</span><div class='page_container' data-page=163>

Cã MN < MP (gt)

 HN < HP (quan hệ giữa đờng xiên
và hình chiếu).

Trong MNP cã MN < MP (gt)

 P < N (quan hệ giữa cạnh và gúc i
din trong tam giỏc).

Trong tam giác vuông MHN cã:
N + M1 = 900

Trong tam giác vuông MHP có:
P + M2 = 900

Mµ P < N (c/m trªn)

 M2 > M1

hay NMH < PMH
b) Trêng hỵp gãc N tï:
M

H N P
Góc N tù  đờng cao MH nm ngoi
tam giỏc MNP.

N nằm giữa H và P.

HN + NP = HP  HN < HP.

Cã N nằm giữa H và P nên tia MN nằm
giữa tia MH vµ MP.

 PMN + NMH = PMH

 NMH < PMH.

C:ôn tập về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác (13 ph)
- Câu 3 tr.86 SGK.

Cho DEF. Hóy vit các bất đẳng thức
về quan hệ giữa các cạnh của tam giác
này ?

áp dụng: Có tam giác nào mà ba cạnh
có độ dài nh nhau khơng ?

a) 3 cm, 6 cm, 7 cm.
b) 4 cm, 8 cm, 8 cm.
c) 6 cm, 6 cm, 12 cm.

Câu 3:

Một HS lên bảng vẽ hình và viết:
D

E F
a) Cã v× 6 - 3 < 7 < 6 + 3

b) Cã v× 8 - 4 < 8 < 8 + 4
c) Không vì 12 = 6 + 6.
c.Củng cố- luyện tập:(1)

GV chốt lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS phát biểu lại
d.Hớng dẫn về nhà (2 ph)

Tiết sau ôn tập chơng III (tiết 2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(164)</span><div class='page_container' data-page=164>

- Làm các câu hỏi ôn tập từ câu 4 đến câu 8 và các bài tập 67, 68, 69, 70 tr.86,
87, 88 SGK.

Soạn : Giảng:

Tiết 66:<b> </b> <b>ôn tập chơng iii </b>(tiết 2)

<b>1. mơc tiªu:</b>

a. Kiến thức: Ơn tập và hệ thống hố các kiến thức của chủ đề: các loại đờng
đồng quy trong một tam giác (đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực
, đờng cao).

b. Kỹ năng : Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số
tình huống thực tế.

c. Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy lun ca hc
sinh.

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS:</b>

a. GV: + Bảng phụ ghi "Bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ" từ ô 5 (ba đờng
trung tuyến trong tam giác) (tr.85 SGK) đến hết bảng, các câu hỏi ôn tập, các bài
tập, bài giải bài tập 91 SBT.

+ Thíc th¼ng, com pa, ê ke , phấn mầu.

b. HS : + Ơn tập định nghĩa và tính chất các đờng đồng quy trong tam giác, tính
chất tam giác cân.

+ Làm các câu hỏi ôn tập và bài tập GV yêu cầu.
+ Thíc th¼ng, com pa, ê ke.

<b>3. Tiến trình dạy học: </b>

<b> </b>Hoạt động của GV Hot ng ca HS

a.Kiểm tra bài cũ:(0)
b.Dạy nội dung bµi míi:

GV đa câu hỏi ơn tập 4 tr.86 SGK lên
bảng phụ, yêu cầu 1 HS dùng phấn
ghép đôi hai ý, ở hai cột để đợc khẳng
định đúng.

Sau đó GV yêu cầu HS đọc nối hai ý ở
hai cột để đợc câu hồn chỉnh.

- GV ®a câu hỏi ôn tập 5 tr.86 SGK lên
bảng phụ - Cách tiến hành nh cau 4
SGK.

GV nêu tiếp câu hỏi ôn tập 6 tr.87 SGK
yêu cầu HS2 trả lời phần a.

I.ôn tập lí thuyết kết hỵp kiĨm tra (15
ph)

Câu 4: HS cả lớp mở bi tp ó lm
i chiu.

HS lên bảng làm bài ghÐp ý:
a - d'

b - a'

c - b'
d - c'

HS líp nhËn xét bài làm của bạn.
Câu 5: - HS2 trả lời tiÕp:

</div>
<span class='text_page_counter'>(165)</span><div class='page_container' data-page=165>

Hãy vẽ tam giác ABC và xác định
trọng tâm G của tam giác đó.

Nói các cách xác định trọng tâm tam
giác.

GV nhËn xÐt và cho điểm các HS.
Câu 6b GV hỏi chung toàn líp.

- C©u hái 7 tr.87 SGK

Những tam giác nào có ít nhất một
đ-ờng trung tuyến đồng thời là đđ-ờng phân
giác, trung trực, đờng cao.

- Sau đó GV đa hình vẽ tam giác cân,
tam giác đều và tính chất của chúng
(Bảng tổng kết tr.85) lên bảng ph.

Câu 6: HS2 trả lời tiếp:

a) Trng tõm tam giỏc là điểm chung
của ba đờng trung tuyến, cách mỗi đỉnh

3
2

độ dài trung tuyến đi qua
đỉnh đó.

VÏ h×nh:
A

N M

B C
Có hai cách xác định trọng tâm tam
giác:

+ Xác định giao của hai trung tuyến.
+ Xác định trên một trung tuyến điểm
cách đỉnh

3
2

độ dài trung tuyến đó.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
Câu 6b:

HS trả lời: Bạn Nam nói sai vì ba trung
tuyến của tam giác đều nm trong tam
giỏc.

- Câu hỏi 7: HS trả lời:

Tam giác cân (khơng đều) chỉ có một
đờng trung tuyến xuất phát từ đỉnh
đồng thời là đờng phân giác, trung trực,
đờng cao.

Tam giác đều cả ba trung tuyến đồng
thời là đờng phân giác, trung trực, đờng
cao.

Bµi 67 tr.87 SGK

GV đa đề bài lên bảng phụ và hớng dẫn
HS vẽ hình.

M

Q
N

I

H P
GV: Cho biết GT, KL của bài toán.

II.Luyện tập (25 ph)

HS phát biÓu:
MNP

</div>
<span class='text_page_counter'>(166)</span><div class='page_container' data-page=166>

GV gỵi ý: a) Cã nhËn xÐt gì về tam
giác MPQ và RPQ ?

GV vẽ đờng cao PH.

b) T¬ng tù tØ sè SMNQ so với SRNQ nh thế

nào ? Vì sao ?

c) So sánh SRPQ và SRNQ.

- Vậy tại sao SQMN = SQNP = SQPM

Bµi 69 tr.88 SGK.

GV đa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ,
yêu cầu HS chứng minh miệng bài
toán.

S

P

a

d b
c

R
Q

Bµi 91 tr.34 SBT

(GV đa hình vẽ và GT, KL lên bảng
phô).

KL b) TÝnh SMNQ: SRNQ

c) So sánh SRPQ và SRNQ

 SQMN = SQNP = SQPM

HS: a) Tam giác MPQ và RPQ có
chung đỉnh P, hai cạnh MQ và QR
cùng nằm trên một đờng thẳng nên có
chung đờng cao hạ từ P tới đờng thẳng
MR (đờng cao PH).

Cã MQ = 2QR (tÝnh chÊt träng tâm
tam giác)

2

<i>RPQ</i>
<i>MPQ</i>
<i>S</i>

<i>S</i>

b) Tơng tự:

<i>RNQ</i>
<i>MNQ</i>
<i>S</i>
<i>S</i>

= 2

Vỡ hai tam giác trên có chung đờng cao
NK và MQ = 2QR.

c) SRPQ = SRNQ v× hai tam giác trên có

chung ng cao QI và cạnh
NR = RP (gt)

HS: SQMN = SQNP = SQPM

(= 2SRPQ = 2SRNQ).

Bµi 69: HS chøng minh:

Hai đờng thẳng phân biệt a và b không
song song thì chúng phải cắt nhau, gọi
giao điểm của a và b là E.

ESQ cã SR  EQ (gt)

SP  ES (gt)

 SR và QP là hai đờng cao của tam
giác.

SR  QP = M  M lµ trùc tâm tam
giá.

Vỡ ba ng cao ca tam giỏc cựng i
qua trực tâm nên đờng thẳng qua M
vng góc với SQ là đờng cao thứ ba
của tam giác  MH đi qua giao điểm E
của a và b.

Bài 91:

HS: Chứng minh dới sự gợi ý của GV:
a) E thuộc tia phân giác của xBC nên
EH = EG

E thuéc tia ph©n gi¸c cđa BCy nªn
EG = EK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(167)</span><div class='page_container' data-page=167>

t

A F
D

B C

H
x

E

c) Cã AE lµ phân giác BAC

AF là phân giác CAt mà BAC và CAt
là hai góc kề bù nên EA DF.

d) Theo chứng minh trên, AE là phân
giác BAC.

Chng minh tng t  BF là phân giác
ABC và CD là phân giác ACB. Vậy
AE, BE, CD là các đờng phân giác của

ABC.

e) Theo c©u c) EA  DF.

Chøng minh tơng tự FB DE và DC
EF.

Vy EA, FB, DC là các đờng cao của

DEF.

c.Cđng cè- lun tËp:(1’)

GV chốt lại các kiến thức trọng tâm của chơng và yêu cầu HS nắm chắc
d.Hớng dẫn về nhà ( 2 ph)

- Ôn tập lý thuyết của chơng, học thuộc các khái niệm, định lí, tính chất của từng
bài. Trình bày lại các câu hỏi, bài tập ôn tập chơng III SGK.

Lµm bµi tËp sè 82, 84, 85 tr.33, 34 SBT.
TiÕt sau kiểm tra hình 1 tiết.

Soạn : Giảng:

Tiết 67: kiểm tra chơng iii

<b>1.Mục tiêu:</b>

-Kim tra c hc sinh mt số kiếm thức trọng tâm của chơng:
-Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận

- RÌn tÝnh cÈn thËn chÝnh xác khi giải toán

<b>2. Đề kiểm tra</b>

Câu 1.

1.Trngtõm G của tam giác ABC là điểm nào trong các điểm chung sau:
a.Ba đờng trung tuyến

b.Ba đờng trung trực

c. Ba đờng cao

d.Ba đờng phân giác.
2. Hãy vẽ hình minh hoạ

3.Ph¸t biĨu tính chất trọng tâm của tam giác?
Câu 2:

Cho ABC cõn tại A ( B < 600). Kẻ đờng cao AH( H



BC)

a.Chứng minh AH là đờng trung tuyến , đờng phân giác, dờng trung trực
của tam giác ABC.

C©u 3:

Cho điểm M nằm trong góc x0y( 900_>00_{). Qua M k ng thng vuụng gúc vi}

0tại P cắt 0y tại Q

Chứng minh rằng 0M vuông góc với SQ

</div>
<span class='text_page_counter'>(168)</span><div class='page_container' data-page=168>

1. Câu 1: ( 3 điểm)
a.ba đờng trung tuyến

c. T/C; Giao điểm cách mỗi đỉnh bằng

3
2

trung tuyến qua đỉnh ấy

2. Câu 2( 3,5 điểm)

<b>a. Chøng minh:</b>

ABH= ACH ( c¹nh hun- gãc nhän

 BH=CH  AH là đờng trung tuyến
mặtkhác AH là đờng cao

nên AH là đờng trung trực  AH là tia phan giác của góc A
3. Câu 3( 3,5 điểm)

A

B C

D

E _G F

H
A

B C

x

0

y
M
P

Q

S

</div>
<span class='text_page_counter'>(169)</span><div class='page_container' data-page=169>

Ta có PQ và SR là hai đờng cao của SOQ cắt nhau tại N  OM là đờng cao

thø ba hay Om vuông góc với SQ

<b>4.</b><i><b>Hớng dẫn về nhà</b></i>

Làm bài tập ôn tập cuối năm

Soạn : Giảng:

Tiết 68:<b> </b> <b>ôn tập cuối năm </b>(tiết 1)

<b>1. mục tiêu:</b>

a. Kiến thức: Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức chủ yếu về đ ờng thẳng song
song, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các trờng hợp bằng nhau của tam
giác.

b.K nng : Vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài tập ơn tập cuối
năm phần hình học.

c. Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học
sinh.

<b>2. ChuÈn bị của GV và HS:</b>

a. GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bảng hệ thống kiến thức, bài giải của
một số bài tập.

+ Thớc thẳng, com pa, ê ke , phÊn mÇu.

b. HS : + Ơn tập theo nội dung câu hỏi (10 câu hỏi) và làm các bài tập từ 1 đến
5 tr.91, 92 SGK.

+ Thớc thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ nhóm.

<b>3. Tiến trình dạy học: </b>

<b> </b>Hoạt động của GV Hot ng ca HS

a.Kiểm tra bài cũ(0)
b.Dạy néi dung bµi míi:

I.ơn tập về đờng thẳng song song (15 ph)
- GV nêu câu hỏi: Thế nào là hai đờng

th¼ng song song ?

Sau đó GV đa lên bảng phụ bài tập:

Cho h×nh vÏ: c

a A
b

B
HÃy điền vào chỗ trống (...)
GT a // b

KL B1 = ...

B1 = ...

A + ... = 1800

- HS: Hai đờng thẳng song song là hai
đờng thẳng khơng có điểm chung.
Hai HS lên điền vào hai bảng để minh
hoạ cho định lí về đờng thẳng song
song và dấu hiệu nhận biết hai đờng
thẳng song song.

GT đờng thẳng a, b
B1 = A3 hoặc

B1 = ... hc

B2 + ... = 1800

KL a // b

- HS phát biểu hai định lí.

</div>
<span class='text_page_counter'>(170)</span><div class='page_container' data-page=170>

- GV yêu cầu HS phát biểu hai định lí
này .

- Hai định lí này quan hệ thế nào với
nhau ?

- Phát biểu tiên đề Ơclit.
- GV vẽ hình minh hoạ
b M

a
Lun tËp:

GV u cầu HS hoạt động theo nhóm.
Một nửa lớp làm bài 2 tr.91 SGK .
Nửa lớp còn lại làm bài 3 tr.91 SGK.
(Đề bài đa lên bảng phụ và in vào giấy
trong phát cho các nhóm).

GV cho các nhóm làm bài trên giấy
trong đã in sẵn đề bài và hình vẽ trong
khoảng 5 phút.

Sau đó mời đại diện lên trình bày bài
giải.

GV nhËn xÐt, cã thể cho điểm nhóm
trình bµy.

đảo của nhau.

HS phát biểu: Qua một điểm ở ngồi
một đờng thẳng chỉ có một đờng thẳng
song song với đờng thẳng đó.

HS hoạt động nhóm:

Bµi 2 tr.91 SGK:

M P a

N Q b
a) Cã a  MN (gt)

b  MN (gt)  a // b
(cïng  MN)
b) a // b (chøng minh a)

 MPQ + NQP = 1800_{(hai gãc trong}

cïng phÝa)
500_{+ NQP = 180}0

 NQP = 1800_{- 50}0

NQP = 1300_.

Bµi 3 tr.91 SGK:

a C

O t

D
Cho a // b.

Tính số đo góc COD
Bài làm:

Từ O vÏ tia Ot // a // b.

V× a // Ot  O1 = C = 440 (so le trong)

V× b // Ot  O2 + D = 1800 (hai gãc

trong cïng phÝa)
 O2 + 1320 = 1800
 O2 = 1800 - 1320

O2 = 480.

COD = O1 + O2 = 440 + 480 = 920.

Đại diện hai nhóm lần lợt trình bày bài
giải.

HS líp gãp ý kiÕn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(171)</span><div class='page_container' data-page=171>

GV vÏ tam gi¸c ABC (AB > AC) nh
hình bên.

A

2 1 1 2
B C
GV hái:

- Phát biểu định lí Tổng ba góc của tam
giác.

Nêu đẳng thức minh hoạ.

- GV cho HS làm bài tập sau.
Cho hình vẽ:

A

B H C
H·y ®iỊn các dấu ">" hoặc "<" thích
hợp vào dấu "...".

AB ... BH
AH ... AC

AB ... AC  HB ... HC

Sau đó GV yêu cầu HS phát biểu các
định lí về đờng vng góc và đờng
xiên, đờng xiên và hình chiếu.

Bµi tËp 5 (a,c) tr.92 SGK.

HS ph¸t biĨu:

- Tỉng ba gãc cđa mét tam gi¸c b»ng
1800_.

A1 + B1 + C1 = 1800.

- A2 lµ gãc ngoài của tam giác ABC tại

nh A vỡ A2 k bù với A1.

A2 = B1 + C1

- Trong một tam giác, độ dài một cạnh
bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn
tổng độ dài của hai cạnh còn lại
AB - AC < BC < AB + AC.

HS vẽ hình và làm bài tập vào vở.
Một HS lên bảng làm.

AB > BH
AH < AC

B < AC HB < HC

Bài 5 (a):
Kết quả x =

2
450

= 220_30'

c) KÕt qu¶ x = 460_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(172)</span><div class='page_container' data-page=172>

- Phát biểu ba trờng hợp bằng nhau cđa
hai tam gi¸c.

- Phát biểu các trờng hợp bằng nhau
đặc biệt của hai tam giác vng.

Bµi 4 tr.92 SGK

(GV đa đề bài lên bảng phụ ; có GT,
KL kèm theo).

y
B

C

O D A x

xOy = 900

GT DO = DA ; CD  OA
EO = EB ; CE  OB
a) CE = OD

b) CE  CD
KL c) CA = CB

d) CA // DE

e) A, C, B thẳng hàng.
GV gợi ý để HS phân tích bài tốn.
Sau đó u cầu HS trình bày lần lợt các
câu hỏi của bài toỏn.

Sau mỗi câu GV đa lên bảng phụ bài
giải (nh cột bên cạnh).

- HS phát biểu lần lợt các trờng hợp
bằng nhau c.c.c ; c.g.c ; g.c.g.

- HS ph¸t biĨu trêng hỵp b»ng nhau:
c¹nh hun gãc nhän ; c¹nh huyền
-cạnh góc vuông.

Mt HS c bi.

HS trình bày miệng bài toán
a) CED và ODE có:

E2 = D1 (so le trong cña EC // Ox)

ED chung.

D2 = E1 (so le trong cña CD // Oy)
CED = ODE (c.g.c)

 CE = OD (cạnh tơng ứng).

b) và ECD = DOE = 900_{(góc tơng ứng)}

CE CD.

c) CDA và DCE có:
CD chung

CDA = DCE = 900

DA = CE (= DO)
CDA = DCE (c.g.c)
 CA = DE (cạnh tơng ứng).

Chứng minh tơng tự

CB = DE  CA = CB = DE.
d) CDA = DCE (c/m trên)
D2 = C1 (góc tơng ứng)

CA // DE v× hai gãc so le trong b»ng
nhau.

e) Cã CA // DE (c/m trên).
Chứng minh tơng tự CB // DE

 A, C, B thẳng hàng theo tiên đề
Ơclit.

c.Cđng cè-lun tËp:(1’)

GV chốt lại các kiến thức cơ bản và yêu cầu HS nhớ đợc
d.Hớng dẫn về nhà (1 ph)

</div>
<span class='text_page_counter'>(173)</span><div class='page_container' data-page=173>

So¹n : Gi¶ng:
TiÕt 69:<b> </b> <b>ôn tập cuối năm </b>(tiết 2)

<b>1. mục tiêu:</b>

a. Kin thc: Ơn tập và hệ thống hố các kiến thức chủ yếu về các đờng đồng
quy trong tam giác (đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng
cao) và các dạng đặc biệt của tam giác (tam giác cân , tam giác đều , tam giác
vuông).

b. Kỹ năng : Vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài tập ơn tập cuối
năm phần hình học.

c. Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học
sinh.

<b>2. ChuÈn bị của GV và HS:</b>

a. GV: + Bng phụ ghi các bảng ôn tập, đề bài và bài giải của một số bài.
+ Thớc thẳng, com pa, ê ke , thớc đo góc, phấn mầu.

b. HS : + Ơn tập lý thuyết về các đờng đồng quy của tam giác, các dạng đặc
biệt của tam giác. Làm các bài tập 6, 7, 8, 9 tr. 92, 93 SGK.

+ Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo góc, bảng phụ nhóm.

<b>3. Tiến trình dạy häc: </b>

<b> </b>Hoạt động của GV Hoạt động của HS

a.KiÓm tra bài cũ:(0)
b.Dạy nội dung bài mới:

I.ụn tp cỏc ng đồng quy của tam giác (8 ph)
GV: Em hãy kể tên các đờng đồng quy

cđa tam gi¸c ?

Sau đó GV đa bảng phụ có ghi bài tập
sau:

Cho hình vẽ hãy điền vào các chỗ trống
(...) dới đây cho đúng.

HS: Tam giác có các đờng đồng quy là:

- đờng trung tuyến

- đờng phân giác
- đờng trung trực
- đờng cao.

Các dạng đồng quy của tam giác
Đờng ...

A

E
F

B D C

§êng ...
A
K
P

</div>
<span class='text_page_counter'>(174)</span><div class='page_container' data-page=174>

G lµ ...
GA = ... AD
GE = ... BE.

H là ...

Đờng ...
A
N M

B K C
IK = ... = ...

I cách đều ...

§êng ...
A

E

B D C
OA = ... = ...

O cách đều ...

GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm và
tính chất các đờng đồng quy của tam
giỏc.

HS trả lời các câu hỏi của GV.

II.Mt s dng tam giác đặc biệt (16 ph)
GV yêu cầu HS nêu định nghĩa, tính

chÊt, c¸ch chøng minh:
- tam giác cân

- tam giác đều
- tam giác vng.

§ång thêi GV ®a ra lần lợt bảng hệ
thống sau (theo hàng ngang).

ác đ

<i>Tam giác cân</i> <i> Tam giác đều</i> <i> Tam giác vng</i>

<i>§inh </i>
<i>nghÜa</i>

A
F E
B D C
ABC: AB = AC

A

B D C
ABC: AB = BC = CA.

B

A C
ABC: A = 900_.

<i>Mét sè </i>
<i>tÝnh </i>

+ B = C

+ trung tuyến AD
đồng thời là đờng
cao, trung trực, phân
giác.

+ A = B = C = 600

+ trung tuyến AD,
BE, CF đồng thời là
đờng cao, trung trực,
phân giác.

+ B + C = 900

+ trung tuyÕn
AD =

</div>
<span class='text_page_counter'>(175)</span><div class='page_container' data-page=175>

<i>chÊt</i> + trung tuyÕn

BE = CF + AD = BE = CF + BC

2_{= AB}2_{+ AC}2

(định lí Pytago)

<i>C¸ch </i>
<i>chøng </i>
<i>minh</i>

+ tam gi¸c cã hai
c¹nh b»ng nhau
+ tam gi¸c cã hai
gãc b»ng nhau

+ tam giác có hai
trong bốn loại đờng
(trung tuyến, phân
giác, đờng cao ,
trung trực) trùng
nhau

+ tam gi¸c cã hai
trung tuyÕn bằng
nhau.

+ tam giác có ba cạnh
bằng nhau

+ tam giác có ba góc
bằng nhau

+ tam giác cân có một
góc bằng 600_.

+ tam gi¸c cã mét gãc
b»ng 900

+ tam gi¸c cã mét
trung tuyến bằng nửa

cạnh tơng ứng

+ tam giác có bình
ph-ơng của một cạnh
bằng tổng các bình
phơng của hai cạnh
kia (định lí Pytago
đảo).

III.Lun tËp (20 ph)
Bµi 6 tr. 92 SGK

GV đa đề bài lên bảng phụ.

E
D

A B C

ADC: DA = DC
GT ACD = 310

ABD = 880

CE // BD

KL a) TÝnh DCE, DEC ?

b) Trong DCE, cạnh nào lín
nhÊt ? V× sao ?

GV gợi ý để HS tính DCE , DEC
+ DCE bằng góc nào ?

+ Làm thế nào để tính đựơc
CDB ? DEC ?

Sau đó u cầu HS trình bày bài giải.

Bµi 6:

Một HS đọc đề bài SGK.

HS tr¶ lêi:

+ DCE = CDB so le trong cña
DB // CE.
+ CDB = ABD - BCD

+ DEC = 1800_{- (DCE + EDC)}

HS trình bày bài giải:

DBA là góc ngoài của DBC nên
DBA = DBC + BCD

 BDC = DBA - BCD
= 880_{- 31}0_{= 57}0

DCE = BDC = 570_{(so le trong cđa}

DB // CE).

EDC lµ gãc ngoµi cđa tam giác cân
ADC nên EDC = 2DCA = 620_.

XÐt DCE cã:

DEC = 1800_{- (DCE + EDC)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(176)</span><div class='page_container' data-page=176>

Bài 8 tr.92 SGK.

Đề bài đa lên bảng phụ.

GV yờu cu HS hot ng nhúm.

GV quan sát, nhắc nhở các nhóm làm
việc.

GV kiểm tra bài làm cña mét sè nhãm.

b) Trong CDE cã:

DCE < DEC < EDC (570_{< 61}0_{< 62}0₎
 DE < DC < EC

(định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện trong tam giác).

Vậy trong CDE, cạnh CE lớn nhất.

Bài 8: HS hoạt động theo nhóm.
Bảng nhóm:

K
A

E

B H C
Chøng minh

a) ABE vµ HBE cã:
A = H = 900

BE chung
B1 = B2 (gt)

 ABE = HBE (trêng hợp cạnh
huyền - góc nhọn).

EA = EH (cạnh tơng ứng)
và BA = BH (cạnh tơng ứng).
b) Theo chứng minh trên có
EA = EH và BA = BH

BE là trung trực của AH (theo tính
chất đờng trung trực của đoạn thẳng).
c) AEK và HEC có:

A = H = 900

AE = HE (c/m trên)
E1 = E2 (đối đỉnh)
AEK = HEC (cgc)
 EK = EC (cạnh tơng ứng).
d) Trong tam giác vuông AEK có:
AE < EK (cạnh huyền lớn hơn cnh
gúc vuụng)

Mà EK = EC (c/m trên)
AE < EC.

Đại diện 2 nhóm lần lợt trình bày lời
giải.

HS líp gãp ý kiÕn.
c.Cđng cè-lun tËp:(1’)

</div>
<span class='text_page_counter'>(177)</span><div class='page_container' data-page=177>

d.Híng dÉn về nhà (1 ph)

Yêu cầu HS ôn tập kĩ lý thuyết và làm lại các bài ôn tập chơng và ôn tập cuối
năm.

Chuẩn bị tốt cho kiểm tra môn Toán học kỳ II.

Soạn Giảng

<b>Tiết:70</b>

<b>Trả bài Kiểm tra cuối năm</b>

<b>1.Mục tiªu:</b>

-Thơng báo kết quả bài kiểm tra cho mỗi học sinh
-Chữa cho học sinh bài kiểm tra học kì mơn đại số

- Có nhận xét đúng mực về kết quả kiểm tra của lớp, biểu dơng những bạn
đạt điểm cao, phê bình những bạn đợc điểm yếu.

- Qua kết quả kiểm tra học sinh so sánh đợc với bài làm của mình, thấy
đ-ợc những mặt hạn chế về kiến thức, kĩ năng, cách trình bày trong học tốn qua
đó rút kinh nghiệm và có thái độ, nhận thức đúng đắn để học mơn tốn một cách
có hiệu qu hn trong kỡ II

<b>2.phần Chuẩn bị</b>:

<i><b>a. Giỏo viờn</b></i>: Giỏo án, đáp án bài kiểm tra

<i><b>b. Häc sinh</b></i>:

<b>3.Phần thể hiện trên lớp</b>
<i><b>a. ổn định tổ chức</b></i><b>:</b>Kiểm tra sĩ số.

<b>b. Đáp án bài kiểm tra</b>
<b>Câu 1: </b>

c.Trng tõm ca tam giác là giao điểm của ba đờng phân giác ( sai)
d.Trong tam giác vng cạnh góc vng nhỏ hơn cạnh huyn ( ỳng<b>)</b>
<b>Cõu 4:</b>

<b>a</b>

Xét 2 tam giác vuông: ABE và HBE có:
BA= BH( gt)

BE- Cạnh chung

ABE = HBE ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

b. từ câu a EA= EH
mặt khác BA= BH

B và E cách đéu 2 đầu doạn thẳng AH nên BE là trung trực của AH
c. xét hai tan giác: EKA vµ ECH, cã:

A = H = 900

AEK = HEC( đối đỉnh)
EA= EH ( chứng minh trên)

  EKA = ECH ( cạnh góc vuông và góc nhọn kỊ )

 EK= EC

4.<i>Híng dÉn vỊ nhµ</i>

C
E

A

B

H

</div>
<span class='text_page_counter'>(178)</span><div class='page_container' data-page=178></div>

<!--links-->