Tài liệu dê kt hk1 k10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010- 2011
MÔN TOÁN K10 NC
Câu 1(1.5đ) Cho hàm số y = -x
2
+2x + 3 (1) có đồ thị là (P).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
b) Đường thẳng d: y = 2x -1 cắt (P) tại hai điểm A, B. Tìm tọa độ hai điểm A, B.
Câu 2: (2đ) Cho phương trình (m - 1)x
2
– (2m + 1)x + m – 2 = 0. (1)
a) Giải và biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình (1).
b) Tìm giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x
1
2
+ x
2
2
= 9.
Câu 3: (2.5đ)
3.1) Giải các phương trình sau:
a)
x−
√
2 x
2
+x+9=−3
;
b)
∣
2x+3
∣

- 2 = x + 3;
3.2) Giải hệ phương trình:
{
xy+ 4x+4y=−23
¿ x
2
+ xy+ y
2
=19
Câu 4: (0.5đ) Cho a > b và a.b = 1. Chứng minh
2 2
2 2
a b
a b
+
≥
−
.
Câu 5: (1.5đ) Cho hình thoi ABCD cạnh a, có tâm I, góc BAD = 60
0
.
a) Tính
∣
⃗
BA−
⃗
BI
∣
.
b) Với E là trung điểm AD. CMR:

⃗
EA+
⃗
EB+2
⃗
EC=3
⃗
AB
.
Câu 6: (2đ) Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(-1; 1), B(2; 4).
a) Tìm tọa độ điểm C trên cạnh Ox sao cho
∆ ABC
vuông tại B.
b) Tính diện tích
∆ ABC
.
c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC và tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Chứng minh B, O, G thẳng hàng.