PT HPT BPT Mu va Loga

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

bµi tËp PT-HPT-BPT Mị & Logarit – thầy p.đ.t 0985.873.128

<b>Bài 1</b>

: Giải phơng trình:

<i><b>Hä tªn häc sinh</b></i>

: ...

a.

_x2 _{x 8} _{1 3x}

2   4 

b.

2

5
x 6x

2

2

 



16 2

c.

2x 2x 1 2x 2 3x  3x 1 3x 2

d.

x x 1 x 2

2 .3  .5  12

e.

(x2  x 1) x21 1

f.

( x x )2 x 2 1

g.

2 4 x2
(x 2x2) 1

<b>Bài 2</b>

:Giải phơng trình:

a.

4x 8 2x 5

3   4.3  270

b.

22x 6 2x 7  170

c.

x x

(2 3) (2 3)  40

d.

x x

2.16  15.4  80

e.

x x x 3

(3 5) 16(3 5) 2 

f.

(74 3)x  3(2 3)x  2 0

g.

x x x

3.16 2.8 5.36

h.

1 1 1

x x x

2.4



6



9

i.

2 3x 3

x x

8

2

12

0









j.

x x 1 x 2 x x 1 x 2

5 5  5  3 3  3 

k.

(x 1) x 3 1

<b>Bài 3</b>

:Giải phơng trình:

a.

x x x

3 4 5

b.

3x  x 4 0

c.

2 x x

x  (3 2 )x 2(1 2 ) 0

d.

2x 1 2x 2x 1 x x 1 x 2

2  3 5  2 3 5

<b>Bài 4</b>

:Giải các hệ phơng trình:

a.

x y

3x 2y 3

4

128

5

1



 















b.

₂

x y

(x y) 1

5

125

4

1



 



_











c.

2x y

x y

3

2

77

3

2

7



















d.

x y

2 2 12

x y 5

  



 



e .

x y x y
2

2 4

x y x y
2

3 6

m m m m

n n n n

 

 



 

với m, n > 1.

<b>Bài 5</b>

: Giải vµ biƯn ln: a .

x x

(m 2).2 m.2 m 0

b .

x x

m.3 m.3 8

<b>Bài 6</b>

: Tìm m để phơng trình có nghiệm:

x x

(m 4).9  2(m 2).3 m 1 0

<b>Bµi 7</b>

: Giải các bất phơng trình sau:

a.

x _{x 2}6

9

_

3



b.

1 ₁

2x 1 _{3x 1}

2



_

2



c.

2
x x

1 5  25

d.

(x2  x 1) x 1

e.

2 x 1_{x 1}

(x

2x

3)

1










f.

2 3

2 x 2x 2

(x



1)





x

1

<b>Bài 8</b>

: Giải các bất phơng trình sau:

a.

x x

3 9.3  100

b.

5.4x 2.25x  7.10x 0

c.

x 1 x

1

1

3





1



1 3



d.

2 x x 1 x

5  5 5  5

e.

25.2x  10x5x 25

f.

9x  3x 2 3x  9

<b>Bài 9</b>

: Giải bất phơng trình sau:

1 x x

x

2

1 2

0

2

1



 





<b>Bµi 10</b>

: Cho bất phơng trình:

x 1 x

4 m.(2 1)0

a. Giải bất phơng trình khi m=

16

9

.

b. nh m để bất phơng trình thỏa

 x R

.

<b>Bµi 11</b>

: a. Giải bất phơng trình:

2 1

2

x x

1 1

9. 12

3 3

  

 

   

   

(*)

b.Định m để mọi nghiệm của (*) đều là nghiệm củaBPT:

2

_

_

2x  m2 x 2 3m0

<b>Bài 12:</b>

Giải PT: a.

log x₅ log x₅



6



 log₅



x2



b.

log x₅ log x₂₅ log_0,2 3

c.

log_x



2x2  5x4



2

d.

_lg(x2 _{2x 3)} _lgx 3 ₀

x 1



   



e.

1

.lg(5x 4) lg x 1 2 lg 0,18

2

<b>Bài 13</b>

: Giải các phơng trình sau:

a.

1 2 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

d.

3log 16x  4 log x16 2 log x2

e.

log 16

_x2



log

_2x

64



3

f.

lg(lg x)lg(lg x3 2)0

<b>Bài 14</b>

: Giải các phơng trình sau:

a.

log

₃

log x

₉

1

9

x

2x

2



















b.









x x

2 2

log 4.3  6  log 9  6 1

c.

₂



x 1



₂



x



₁

2

1

log

4

4 .log

4

1

log

8









d.

lg 6.5



x



25.20

x



 

x

lg 25

e.

2 lg 2 1









lg 5



x



1





lg 5



1 x



5



f.

x



lg 4 5





x





x lg 2



lg3

g.

lg x lg5

5 50 x

h.

2 2

lg x lg x 3

x 1





 

x 1

i.

₃log32x __xlog x3 _₁₆₂

j.

x



lg x



2



x



6



 

4

lg x





2



k.

log₃



x 1



log 2x 1₅







2

l.

_

x2 log

_

₃2

_

x 1

_

4 x 1 log x 1

_



_

₃

_



_

 160

h.

₂log x 35   __x

<b>Bµi 15</b>

: Giải các hệ phơng trình:

a.

lg x₂ lg y₂ 1

x y 29

 




 



b.

3 3 3

log x log y 1 log 2
x y 5

  





 



c.





   

2 2

lg x y 1 3lg 2
lg x y lg x y lg3

 _ _{ }




   




d.

log x₂ 4 ₂log y2 0

x 5y 4 0

 





  




e.

   

x y
y x

3 3

4 32

log x y 1 log x y





 _



    



f.

y

2

x y

2 log x

log xy log x
y 4y 3

<b>Bài 16</b>

: Giải và biÖn luËn : a.

2









lg mx_  2m 3 x m 3 _ lg 2 x

b.

3 x x

3

log a



log a



log a

c.

logsin x2.log_{sin x}2 a1

d.

2
2
a
x

a 4

log a.log 1

2a x





<b>Bài 17:</b>

Tìm m để PT có n

o

duy nhất: a.









2

3 1

3

log x 4ax log 2x 2a 1 0

_b.

 





lg ax
2
lg x 1 

<b>Bài 18</b>

: Tìm a để phơng trình có 4 nghiệm phân biệt:

2 log x₃2 log x₃ a 0

<b>Bài 19</b>

: Giải bất phơng trình:

a.

2

8

log x 4x3 1

b.

log x₃  log x₃  30

c.

1 4



2



3

log log x  5  0

 

d.









2

1 5

5

log x  6x8 2 log x 4 0

e.

1 x

3

5

log x

log 3

2





_f.



x



x 9

log log 3  9  1

 

g.

log 2.logx 2x2.log 4x2 1

h.

1
3

4x 6

log 0

x




i.

log2



x3



 1 log2



x 1



j.

8 1
8

2
2 log (x 2) log (x 3)

3

   

_k.

₃ ₁

2
log _log x_0

 

l.

log₅ 3x4.log 5 1_x 

m.

2
3 2

x 4x 3

log 0

x x 5

 


 

n.

1 3

2

log xlog x1

_o.

_

2

_

2x

log x  5x6 1

p.

log_{3x x}_ 2



3 x



1

q.

2
2
3x
x 1

5

log x x 1 0

2


 

  

 

 

r.

x 6₃ 2

x 1

log log 0

x 2





 



 



 

s.

2

2 2

log xlog x0

t.

x x

2
16

1
log 2.log 2

log x 6





u.

2

3 3 3

log x 4 log x92 log x 3

v.





2 4

1 2 16

2

log x4 log x  2 4 log x

<b>Bài 20</b>

: Giải bất phơng trình:a.

2

6 6

log x log x

6 x 12

b.

3

2 2

2 log 2x log x

1

x

x

 



c.

2



x



1



x 1



2

log

2



1 .log

2





2

 

2

_d.



2



2



2



3

5 11

2

log x 4x 11 log x 4x 11
0
2 5x 3x

    


 

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a.

2
2

x 4
0
x 16x 64

lg x 7 lg(x 5) 2 lg 2

 




 



 _ _ _ _



b.

















x 1 x

x

x 1 lg 2 lg 2 1 lg 7.2 12
log x 2 2



 _ _ _ _ _




 




c.









2 x
4 y

log 2 y 0

log 2x 2 0

<b>Bài 22:</b>

Giải và biệ luận các bất phơng trình(

₀_a ₁

):

a.

_xlog x 1a  __{a x}2

b.

2
a

a
1 log x

1
1 log x







c.

a a

1 2

1

5 log x 1 log x 

d.

x a

1

log 100

log 100

0

2





<b>Bµi 23</b>

: Cho bất phơng trình:

2

2



a a

log

x



x



2



log



x



2x



3

thỏa mÃn với:

x

9

4

. Giải bất phơng trình.

<b>Bi 24</b>

: Tìm m để hệ bất phơng trình có nghiệm:

2

lg x

m lg x

m

3

0

x

1







<b>Bài 25</b>

: Cho bất phơng trình:

2





1

2

x  m3 x3m x m log x
a.

Giải bất phơng trình khi m = 2. b) Giải và BL.

<b>Bài 26.</b>

Giải và biện luận bất phơng trình:

log 1 8a_a

x

2 1 x

<b>Bài 27. </b>

<i><b>Giải PT-BPT:</b></i>

1/.₂ _.₃ 1_.₅ 2 ₁₂

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> _2/. <i>_x</i> <i>_x</i>

3
3
2

2log log log

log  3/.log₂log₃log₄ <i>x</i>log₄log₃log₂ <i>x</i>

4/. log₂log₃ <i>x</i>log₃log₂ <i>x</i>log₃log₃<i>x</i> 5/.log₂log<i>_x</i>3log₃log<i>_x</i>2 6/. log (4 ) 2

8

2 <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i> 

7/. <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>lg2 23lg 4,5 102lg 8/.<i>_x</i>log<i>x</i>1(<i>x</i>1) _(<i>_x</i>_ 1)log<i>x</i>1<i>x</i> _2 9/.₅lg<i>x</i> _₅₀_ <i>_x</i>lg510/.

12
6log26<i>x</i> _<i>_x</i>log6<i>x</i> _

11/. <i>x</i> <i>_x</i>


3)
(
log5

2 12/. 3log23<i>x</i> _<i>_x</i>log3<i>x</i> _162 13/. <i>_x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>


2 _₃₆_.₃2

8 14/. ₅ ₆ 2

3
1
3

1

2_ <i>_x</i>_  <i>x</i>

<i>x</i>

15/. <i>_x</i> <i>_x</i>

3
1

1
1
3

1

1






 16/. 3 1
1
1

2
1

2

2 <i>x</i> _ <i>x</i> 17/.1 5 25

2



 <i>x</i> <i>x</i> 18/. 

2 1

log
log

5
,
0
5

,
0

2
2
5
08

,
0
















<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

19/.log₂ <i>x</i>log₂<i>_x</i>84 20/.log5 5log25 <i>x</i>1

<i>x</i>

<i>x</i> 21/.

log



5



.

log

5

1

2
2

5

<i>x</i>

<i>x</i>



22/.

5
log
5

log<i>_x</i> <i>x</i>  <i>_x</i> 23/.log_sin<i>_x</i>4.log_sin2<i>_x</i>2 4 24/.log_cos<i>_x</i> 4.log_cos2<i>_x</i>21
25/. log 4( 1) 2log ( 1) 5

2
1
)

1
(

2<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  26/._log _log ₃ ₀

3

3<i>x</i>  <i>x</i>  27/.log



log



5





0

2
4
3
/

1 <i>x</i>  

28/. log1/3<i>x</i>5/2log<i>x</i>3 29/.log<i>x</i>2.log2<i>x</i>2.log24<i>x</i> 1 30/. 0

5
3
4
log ₂

2

3 







<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

31/. 0

2
1
log

log ₂

3

6 













<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> 32/.

6
log

1
2

log
.
2
log

2
16

/




<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> 33/.log<i>_x</i>2 2<i>x</i> 1 34/.log log



3 9



1

9  

<i>x</i>

<i>x</i>

35/. 1

2
2
3

log 




<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> 36/.log3<i>x</i><i>x</i>2



3 <i>x</i>



1 37/. log



5 8 3



2

2



 <i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> 38/.log



log3



9  6





1

<i>x</i>
<i>x</i>

39/. 3log<i>_x</i>16 4log₁₆<i>x</i>2log₂ <i>x</i> 40/. log<i>_x</i>216log₂<i>x</i>643

41/.

_

_

1
log

1
1

3
2
log

1

3
/
1
2

3
/

1 




 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> 42/.1 log 1



0 1



log

1 2








<i>a</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>a</i> _43/.







5



3 0 1

log
35

log 3








<i>a</i>
<i>víi</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>a</i>
<i>a</i>

44/. 5 0

10
1

2 2sin 2cos 1

7
lg
sin
cos
1

cos

2
sin

2 _ _








  





 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> _45/.









0
3

5

2

11
4
log

11
4
log

2

3
2

11
2

2

5 _












<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

46/.2log₂_ ₃



<i>x</i>2 1<i>x</i>



log₂_ ₃



<i>x</i>2 1 <i>x</i>



3 47/.log₂<i>x</i>log₃<i>x</i>log₅<i>x</i> log₂ <i>x</i>log₃<i>x</i>log₅<i>x</i>

48/. log ( 5) 3log5 5( 5) 6log1/25( 5) 2 0

2
5
/

1 <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

49/.Giải và biện luận theo m: log 100 0
2

1
100

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

50/.

 

 























2

2

log

)

12

2.

7

lg(

)1

2

lg(

2

lg

1

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

51/. Tìm tập xác định của hàm số



0 1



2
5
2
log
2
1

2 _ _










 <i>a</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>a</i>

52/. log 4log3 9 2log3 3

2

3 <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> 53/.





4
16
2
2
2
/

1 4log 24 log

log <i>x</i> <i>x</i>   <i>x</i>

54/. log₂



<i>x</i>23 <i>x</i>2 1



2log₂ <i>x</i>0 55/.logcos<i>x</i> sin<i>x</i> logsin2<i>x</i> cos<i>x</i>

<b>Bµi 28</b><i><b>. Gi¶i PT-HPT-BPT sau:</b></i>

1/. ₅ ₅1 ₄ ₀


  <i>x</i>

<i>x</i> 2/.₃<i>x</i> _₉_.₃<i>x</i> _ ₁₀_₀_3/. ₂_log ₈

16
1
4
1
4
1















 <i>x</i> <i>x</i> _4/.

12
3
1
.
9
3

1 2/ 2 1/















 <i>x</i>  <i>x</i>

5/.
0
12
2
8
3
3
2




<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> 6/.52 <i>x</i> 55 <i>x</i>15 <i>x</i> 7/.

16
5
20
2
2

2

22<i>x</i>  2<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

8/.

_

5 24

_

<i>x</i>

_

5 24

_

<i>x</i> 10 9/.



₃_ ₅



<i>x</i>_₁₆



₃_ ₅



<i>x</i> _₂<i>x</i>3 10/.



₇_₄ ₃



<i>x</i>_ ₃



₂_ ₃



<i>x</i>_₂_₀

11/.



7 4 3

 

 74 3



14

<i>x</i>
<i>x</i>

12/.



2 3

 

 2 3



4

<i>x</i>
<i>x</i>

13/.

_

52 6

_

tan<i>x</i>

_

5 2 6

_

tan<i>x</i> 10

14/. 1/<i>x</i> 1/<i>x</i> 1/<i>x</i>

9
6

4   15/.6.9<i>x</i>  13.6<i>x</i> 6.4<i>x</i> 10 16/.5.4<i>x</i> 2.25<i>x</i>  7.10<i>x</i> 0

17/. 3 3 3

8
15
4

15
4
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




 18/. 92 1 34.152 252 1 0

2
2
2


   


<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> 19/. _log ₂

cos
2
sin
sin
2
2
sin

3

log₇ <i>_x</i>2 ₇ <i>_x</i>2

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 


20/._log



₃ ₁ ₂ 2



₁_/₂

3    

 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> 21/.log<i>x</i>2



2<i>x</i>



log 2<i>x</i> <i>x</i>2

22/.





 



1



log
2
2
log

1
1
3
log ₂
3

2     



<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

23/. log



4 4



log



2 1 3



2
1

2    



<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> _24/.



9 4.3 2



3 1

log₃ <i>x</i>1  <i>x</i>   <i>x</i>

25/. 1log₂



<i>x</i> 1



log<i>_x</i>_₁4 26/.









8
1
log
1
4
log
.
4
4

log 2 ₁_/ ₂

1

2   

 <i>x</i>

<i>x</i> _27/.









2
2
2
log
1
2

log₂ <i>x</i>  ₁_/₂ <i>x</i>1 

28/.

_

_

_

_

1

1
1
2
5
2
5 




 <i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> _29/.

0
1
2
1
2
21






<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

30/. cos2 0

2
sin
log
sin
2
sin
log
3
1

3 
















 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

31/.









2

9
3

3
2

27 log 3

2
1
log
2
1
6
5

log  






 



 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

32/. Tìm m để tổng bình phơng các nghiệm PT: 2log



2 2 4



log



2 2 2



0

2
1
2
2

4 <i>x</i>  <i>x</i> <i>m</i> <i>m</i>  <i>x</i> <i>mx</i> <i>m</i>  lín h¬n 1.

33/. Tìm m để PT có nghiệm duy nhất: log ₅_₂



<i>x</i>2<i>mx</i><i>m</i>1



log ₅_₂<i>x</i>0.

<b>Bµi 29. Gi¶i PT-BPT-HPT:</b>

1/.

_

3 5

_

_

3 5

_

2 2 0

2
2
2
1
2
2






 <i>x</i><i>x</i> <i>x</i><i>x</i>  <i>x</i><i>x</i> 2/.



32 2



<i>x</i> 



2 1



<i>x</i>3 3/. 1
2
3
2
3
.
2 2


 
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

4/.₆_.₉ 2 ₁₃_.₆ 2 ₆_.₄ 2 ₀
2
2
2


  

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> 5/.





 2 2 0

log
.
2

log₂ <i>x</i>2  ₂_<i>_x</i>   5/. 2

2
2

22 log 6 log 4

log

3
.
2

4 <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

6/, log₃<i>x</i>₇



912<i>x</i>4<i>x</i>2



log₂<i>x</i>₃



6<i>x</i>2 23<i>x</i>21



4 7/. <i>x</i>

<i>x</i>

4
1

15   8/.₂ _₃2 _₁
<i>x</i>

<i>x</i> 9/. ₉<i>x</i> ₅<i>x</i>₄<i>x</i> ₂ ₂₀<i>x</i> 10/.
2
1
1
2
2
1
2
5
3
2
5
3

2 <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> 11/.12<i>x</i>13<i>x</i>16<i>x</i>12/.



<i>x</i> 3 <i>x</i>



₂ <i>x</i>

31 2log

log

3   

13/. 2,9

5
2
2

5 1/















 <i>x</i> <i>x</i> _14/.

2
2
2
)
1
(
1
2
log
2
6

2





<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> 15/.

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
2
2
2

2 2 2

2 ₁ ₂
1







16/. <i>x</i>2 



3 2<i>x</i>



<i>x</i>2



1 2<i>x</i>



0 17/.₂₅_.₂<i>x</i>_ ₁₀<i>x</i> _₅<i>x</i> _₂₅_18/.

20
5
15
.
3
3
.

12 <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>1

19/.log2x+2log7x=2+log2x.log7x 20/.2log₃cot<i>x</i>log₂ cos<i>x</i> 21/.log<i>_x</i>



<i>x</i>1



lg1,5

22/.

















)

sin

3

(

log

cos

3

1

log

)

cos

3

(

log

sin

3

1

log

3
2
3
2

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

23/.





 

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

24/.lg



<i>x</i>2<i>x</i> 6



<i>x</i>2<i>x</i> 3lg



<i>x</i>3



3<i>x</i> 25/. <i>x</i>lg



<i>x</i>2  <i>x</i> 6



4lg(<i>x</i>2)

26/.log₂ <i>x</i>log₃(<i>x</i>1)log₄(<i>x</i>2)log₅(<i>x</i>3) 27/. log₂



<i>x</i>2 3 <i>x</i>2 1



2log₂<i>x</i>0
28/.



<i>x</i>2



log₃2(<i>x</i>1)4(<i>x</i>1)log₃(<i>x</i>1)160 29/. 3.25<i>x</i>2 (3<i>x</i> 10)5<i>x</i>2 3 <i>x</i> 0

30/.



1



log



2 5



log1/2 6 0

2
2
/

1    

 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> 31/. 4 8 <i>x</i>1 



2 <i>x</i>1 8



<i>e</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>e</i>
<i>x</i>

32/. ₄ 2 ₃ _. ₃1 ₂_.₃ _. 2 ₂ ₆







 <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 33/. ln2<i>x</i> 3ln



4 <i>x</i>2



ln2<i>x</i> 3 ln(4 <i>x</i>2)

34/.









<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> 7 12 2 1 14 2 24 2 log<i>_x</i> 2

2 2   2  












 35/. T×m a: 2log2₃ <i>x</i> log₃<i>x</i> <i>a</i>0 cã 4 nghiƯm
ph©n biƯt

36/.Cmr nghiƯm cđa PT:



<i>x</i> 4 <i>x</i>



₄<i>x</i>

6 log

log

2   thoả mãn bất đẳng thức

<i>x</i>

<i>x</i> 

 16

sin
16

cos  .

37/.Tìm x: BPT sau nghiệm đúng với mọi a: log<i>_x</i>



<i>a</i>2  4<i>a</i><i>x</i>1



0
38/.Tìm nghiệm dơng của bất phơng trình

1
2

10
3

6 1




 

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

(*) 39/.























2

4

6

log

2

4

6

log

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>

40/.Trong c¸c nghiƯm (x, y) cđa BPT: log<i>_x</i>2_<i>_y</i>2



<i>x</i><i>y</i>



1 h·y t×m nghiƯm cã tỉng x+2y lín nhÊt

41/. <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> 3 2 2 .3 2 5 3 4 .3

5

2  2     2  2

42/. Tìm t để bất phơng trình sau nghiệm đúng với mọi x:



3



1
2

1

log2 2 _ 












<i>x</i>
<i>t</i>
<i>t</i>

43/. Tìm a để bất phơng trình sau thoả mãn với mọi x: log1 ₁



2 2



0

 <i>x</i> <i>a</i>

<i>a</i>

.

44/. Tìm a để bất phơng trình sau nghiệm ỳng vi mi x: 1
3

2

2
log
2
log

.

2
2
2
2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>a</i>

<i>x</i> <i>_a</i>

<b>Bài 30. Giải PT-BPT-HPT:</b>

1/.log (log3(9  72))1

<i>x</i>

<i>x</i> <b> 2/.</b>log (4 4) log (2 3.2 )

1
2
2
1
2

1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>




  <b>_3/.</b> _log ₍ ₁₎ _log ₍₄ ₎

4
1

)
3
(
log
2
1

2
8
4

2 <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

<b>4/.</b>























<i>y</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

2

2

2

4

4

5

2

1
2
3

<b> 5/.</b>



















0

log

log

0

3

|

|4

2

4

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<b> 6/.Tìm k để hệ có nghiệm:</b>

























1

)1

(

log

3

1

log

2

1

0

3

1

3
2

2
2
3

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>k</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<b>7/.</b>















3

2

2

log

log

_y _x

<i>y</i>
<i>x</i>

<i>y</i>

<i>xy</i>

<i>8/.</i>

<b>16</b>log₂₇<i>_x</i>3 <i>x</i> 3log3<i>xx</i>2 0<b> 9/. </b> 15.2<i>x</i>112<i>x</i>  12<i>x</i>1<b> 10/.</b>log 2log ( 1) log26 0
4

1
2

1<i>x</i> <i>x</i>   <b>_11/.2</b><i>x</i>2<i>x</i><b>_-2</b>

2
2<i>x</i><i>x</i> <b>=3</b>

<b>12/.</b>

























3

)

5

3

2

(

log

3

)

5

3

2

(

log

2
3
y

2
3
x

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<b> 13/. </b>





















1

)

3(

log

)

3(

log

5

9

5
5

2
2

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<b> 14/.</b>















12

2.

6

2

3.

2

6

<i>y</i>
<i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>

<b> 15/.</b>

























<i>_x</i>

<i>_y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> 1

2
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>16/.</b>

















4

log

log

2

5

)

(

log

2
4
2
2
2

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<b> 17/.</b>























0

20

12

)

1

ln(

)

1

ln(

2

2

<i>_xy</i>

<i>_y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<b> 18/.</b>





















3

log

)

9(

log

3

1

2

1

3
3
2

9

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<b> 19/.</b>





















25

1

1

log

)

(

log

2
2

4
4
1

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<b>20/.</b>₅₁ 2 ₅₁ 2 ₂₄


 

<i>x</i> <i>x</i> <b>_21/.</b> _log ₄_._log ₂_.(₄ _log 4₎
16
2

2
5
,

0 <i>x</i> <i>x</i>   <i>x</i> <b> 22/.</b>42 2.4 42 0

2
2



 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <b>_{23/.1 + log}</b>

<b>2(9x</b>–<b> 6) = </b>

<b>log2(4.3x</b>–<b> 6)</b>

<i>24/.</i>

3. log log4 2 2 0
2

1 <i>x</i> <i>x</i>   <b>_25/.</b>_log

9(x+8) – log3(x+26) + 2 = 0 <b> 26/.</b>3 .2 1

2



<i>x</i>

<i>x</i> <b>_27/.</b>₁₂₅x_{+ 50}x_{= 2}3x+1

28/.log ( 1) log ( 1) log (7 ) 1

2
1
2

1
2

1 <i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i>  <b>_29/.</b>₈x_{+ 18}x_=2.27x_30/._log ₍₂ ₁_)._log ₍₂ 1 ₂₎ ₂

2

2   



<i>x</i>
<i>x</i>

<b>31/.</b>₆_.₉2cos2 cos 1 ₁₃_.₆2cos2 cos 1 ₆_.₄2cos2 cos 1 ₀




    



 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <b>_32/.</b>log 2log ( 1) log26 0

4
1
2

1<i>x</i> <i>x</i>  

<b>33/.</b>log



log2



2 2





0
4




 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 <b> 34/.</b>

2
1
2

x 3x 2

log 0

x

 

 <b> 35/.</b> ) 3

3
1
.(

2

9 2 2 2 2



 

 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <b>_36/.</b>

4
2
16
4
2 1





<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<b>37/.T×m TX§:</b> log ( 2 5 2)

5  

 <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <b> 38/.</b>32x+4_{+ 45.6}x_{– 9.2}2x+2

0 39/. 8 21 4 21 5





 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b>40/.</b>₉ 2 1 ₁₀_.₃ 2 2 ₁ ₀



  


<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <b>_42/.</b>log 1 log (3 ) log8( 1)3 0

2
1

2 <i>x</i>   <i>x</i>  <i>x</i>  <b> 43/.</b>

)
1

2
(
log
1
2
log
4
)
144
4
(
log 2
5
5

5     


<i>x</i>
<i>x</i>
<b>44/.</b> 0
4
1
log
log
).
1
log
(

2 ₂<i>x</i> ₄ <i>x</i> ₂  <b> 45/.</b>log₃(3<i>x</i>  1).log₃(3<i>x</i>1 3)6<b> 46/. </b>4x

– 2x+1 +2(2x -1)sin(2x+y-1) + 2

= 0

47/.₂ 2 ₄_.₂ 2 ₂2 ₄ ₀





 

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <b>_48/.</b>_log ₂ ₂_log ₄ _log ₈ ₀

2

2  

 <i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <b> 49/.</b>logx+1(-2x) > 2
<b>50</b>/.3.8x_{+ 4.12}x_{– 18}x_{– 2.27}x_{= 0 51/.}<b>_{2 .x}</b> log₂<i>x</i>

2
1
<i>x</i>

2
log
2
3
2

 <b> 52/.</b>log3<i>x</i>log<i>x</i>3<b> 53/.</b> <i>x</i>

<i>x</i>_ ₄₎_₁_

5
(
log₅

<b>54/.</b>logx[log9(3x-9)] < 1 55/.5<i>x</i> 6<i>x</i>2 <i>x</i>3 <i>x</i>4log₂<i>x</i>(<i>x</i>2 <i>x</i>)log₂<i>x</i>55 6<i>x</i> <i>x</i>2
<b>56/.</b>₄<i>_x</i> ₈ ₂ <i>_x</i>2 ₄ ₍<i>_x</i>2 <i>_x</i>_).₂<i>x</i> <i>_x</i>_.₂<i>x</i> 1 ₂ <i>_x</i>2








  57/.

)
2
3
(

log
1
)
1
(
log
1
2

2 <i>x</i>  <i>x</i>




<b>58/.</b> log ( 1)

1
1
3
2
log
1
3
1
2
3
1 



 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> 59/.






18
2
.
3
12
3
.
2
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
60/.







3

log
).
1
(log
log
1
log
log
2
2
2
2
2
3
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<b>61/.</b>









1
)

2
3
(
log
)
2
3
(
log
5
4
9
3
5
2
2
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>

62/.

 











)
2
(
12
3
3
)
1
(
2
4
2
2
2
log

log3 3

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>xy</i>
63/.











)
2
(
10
4
log
2
log
)
1
(
3
2
2 <i>y</i>
<i>x</i>
<i>e</i>
<i>e</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i>

<b>64/.</b>











)
2
(
0
5
2
)
1
(
)
1
ln(
)
1
ln(
2

2 <i>_xy</i> <i>_y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>

65/.Cmr HPT sau cã nghiÖm !:










)
2
(
)
1
)(
1
ln(
)
1
ln(

<i>a</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>e</i>
<i>ex</i> <i>y</i>

<b>66/.</b>









)
3
(
log
3
log
)
3
(
log
3
log

3
2
3
2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
67/.



















<i>z</i>
<i>x</i>

<i>z</i>
<i>z</i>
<i>y</i>
<i>z</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
)
6
(
log
.
6
2
)
6
(
log
.
6
2
)
6
(
log
.
6

2
3
2
3
2
3
2
68/.















 



1
1
2
3
3
7
4

2
1
2
7
log
12
8 4
2
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

69/.2.log 42.log16 20.log4 0
2




 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> _70/.

3
4
log

log 3
2
3

2 <i>x</i> <i>x</i>  ; 71/.

0
6
2
)
1
(
log
)
5
(
)
1
(

log2 ₃

3 <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>  72/.log (9 12 4 ) log (6 23 21) 4
2

3
2
2

7

3<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>  73/.log5<i>x </i>=

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

75/. 3 2
3

2
2

1

log 2

2
2

3   






 <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

76/.log7 <i>x</i>log3



<i>x</i>2



77/. ₁ 2 4
5

3
2

log 2

2
2











<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

78/.



4 5



3 2

log₃ ₂  <i>x</i> <i>x</i> 

<b>79/.</b> 9log 32 4log ( )

8
log
)
(

log 2

2
2

3
2
2
4

2 1 1 <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>   














 80/.₅2 103 2 ₄_.₅ 5 ₅13 2



 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> _81/.

0
9

.
9
3

.
8

32 4 4




 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>

<!--links-->