Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.04 MB, 10 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b> ĐỀ SỐ 1</b>
<i><b> Câu 1(2,5đ)</b></i><b>: Cho Biểu Thức :</b>
<b> A = ( + ) : ( - ) + </b>
<b> a, Rút gọn bt A .</b>
<b> b, Tính giá trị của A khi x = 7 + 4 </b>
<b> c , Với giá trị nào của x thì A đạt Min ?</b>
<i><b>Câu 2</b></i><b> (2đ): Cho phương trình bậc hai :</b>
<b> X2<sub> - 2(m + 1) x + m - 4 = 0 (1)</sub></b>
<b> a, Giải phương trình ( 1 ) khi m = 1.</b>
<b> b, Chứng minh rằng pt (1 ) ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m ?</b>
<b> c , Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt (1)đã cho . CMR Biểu thức : </b>
<b> K = x1(1- x2 )+ x2(1-x1) không phụ thuộc vào giá trị của m .</b>
<i><b>Câu 3(2đ)</b></i><b> :</b>
<b> Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h . khi đến B người đó nghỉ 20 phút</b>
<b>rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25km/h . Tính quảng đường AB , Biết rằng thời gian cả đi lẫn</b>
<b>về là 5 gời 50 phút . </b>
<b> </b><i><b>Câu 4(3,5đ)</b></i><b>:</b>
<b> Cho hình vng ABCD , điểm E thuộc cạnh BC . Qua B kẻ đường thẳng vuông với DE, </b>
<b> đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K .</b>
<b> a, Chứng minh rằng : BHCD là tứ giác nội tiếp . </b>
<b> b, Tính ?</b>
<b> c, Chứng minh rằng : KC.KD = KH.KB </b>
<b> d, Khi điểm E di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di chuyển </b>
<b>trên đường nào ?</b>
<b>Hướng dẫn giải- áp án : Đề1 .</b>
<b>Câu 1 (2,5đ): </b>
<b> a, (*) ĐK : x > 0 ; x ≠ 1 .</b>
<b> (*) Rút gọn : A = </b>
<b> b, Khi : x = 7 + 4 => A = - </b>
<b> c, Tìm x để A đạt min : Biến đổi A ta có : </b>
<b> A = đạt min x = => A (min) = 4 x = ĐKXĐ ( nhận)</b>
<b>Câu 2 (2đ): </b>
<b> a, khi m 1 thì pt có 2 nghiệm : x1 = 2 + </b>
<b> Và : x2 = 2 - </b>
<b> b, ’<sub> = (m + 1)</sub>2 <sub>+ 17 > 0 m => pt ln có 2 nghiệm với mọi m .</sub></b>
<b> c, ’<sub> > 0 , m . Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 và</sub></b>
<b>K = x1 - x1x2 + x2 - x1x2 = ( x1 + x2 ) - x1x2 =10 ( hằng số) m </b>
<b> Câu 3 (2đ): </b>
<b> Ta lập được Pt : + + = </b>
<b> Giải pt ta có : x = 75 ĐKbt ( nhận)</b>
<b> Vậy : Quảng đường AB = 75 km </b>
<b> Câu 4 (3,5đ) : </b>
<b> (*) hình tự vẽ .</b>
<b> a, Ta có : = = 900<sub> (gt) => BHCD nội tiếp ( Bt q tích) </sub></b>
<b> b, Ta tính được : = 450</b>
<b> c, Ta cm được : KCH ∽ KBD (gg) => KC.KD = KH . KB (t/c) .</b>
<b> d, Khi E di chuyển trên BC thì DH BK ( không đổi) => =900</b>
<b> ( không đổi) => H ( I ; ) vì E di chuyển trên BC nên H di chuyển trên </b>
<b>Cung BC của đường tròn ngoại tiếp ABCD (cả 2 điểm B và C ) .</b>
<b>Hướng dẫn giải -áp án: Đề2 .</b>
<b> Câu 1(2,5đ): </b>
<b> a, (*) ĐKXĐ : ( x 0 ; x≠ 1 )</b>
<b> (*) Rút gọn P ta có : P = ( 1- ).</b>
<b> b, Giải pt : = 4 ta có : x1 = 5 và x2 = 1 ĐKXĐ ( loại ) </b>
<b> Vậy : x = 5 thì P = ( 1- ) .</b>
<b> c, P > 0 (1- ) > 0 x > 0 và x < 1 ( 0 < x < 1 ) </b>
<b> d, P = - x = - ( - )2<sub> + = - ( - )</sub>2<sub> </sub></b>
<b> Vậy : P ( max) = x = ( thuộc ĐKXĐ)</b>
<b> Câu 2 (2đ): </b>
<b> a, Hs tự giải .</b>
<b> b, = - 3( m - )2<sub> - > 0 ( m - )</sub>2<sub> - < 0 ( 1 < m < ) .</sub></b>
<b> Thì pt có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 và 2 nghiệm cùng dấu </b>
<b> P > 0 m2<sub> -2m + 2 > 0 m thuộc ĐKXĐ ( 1 < m < ) ; </sub></b>
<b> (*) Thay x1 = 2 vào pt ta có : m2<sub> - 4m + 4 = 0 m = 2 ( thõa mãn ĐK )</sub></b>
<b> x2.x1 = x2 = = 1 x2 = 1 .</b>
<b> c, > 0 (1< m < ) thì pt có 2 nghiệm x1, x2 khi đó : </b>
<b> A = x12<sub> + x2</sub>2<sub> - x1x2 = ( x1 + x2)</sub>2<sub> - 3 x1x2 = ( m + 1)</sub>2<sub> -3( m</sub>2<sub> -2m +2) </sub></b>
<b> A = -2m2<sub> + 8m - 5 = 3 - 2 (m - 2 )</sub>2<sub> 3 </sub></b>
<b> A(max) = 3 m = 2 ( thõa ĐK bt)</b>
<b> Câu 3 ( 2đ): </b>
<b> Theo bài ra ta lập được hpt : ( thuộc Đk bt)</b>
<b> Vậy : Người thứ nhất làm một mình thì 30 ngày xong cơng việc , </b>
<b> Người thứ hai làm một mình 60 ngày mới xong việc . </b>
<b> </b>
<b> Câu 4(3,5đ) : ( Hình tự vẽ ) .</b>
<b> a, Ta cm dược : DE OD (t/c) và BC OD (t/c) => DE //BC (t/c)</b>
<b> b, Ta cm được : = sđ ( - ) và = sđ ( - ) </b>
<b> mà = => = => 4 điểm P , Q , C, A nằm trên </b>
<b> cùng một đường tròn ( bt quỹ tích) => APQC nội tiếp . </b>
<b> c, BCQP là hình thang .</b>
<b> Ta cm được : = ( cùng chắn ) mà (gt)</b>
<b> => = mà = ( cùng chắn )</b>
<b> => = => PQ //BC (t/c) => BPQC là hình thang ./.</b>
<b> d, Ta có : DE // CM ( C/m câu a) => = (t/c) (1)</b>
<b> Mặt khác ta có : = => CD là phân giác => = (t/c) (2)</b>
<b> Từ (1) và (2) => = => = (t/c)</b>
<b> => = => CM.CQ = CE . (CQ + CM)</b>
<b> => = => = + ( điều cần c/m) ./.</b>
<b> </b>
<b>Đề số 3:</b>
<b> Câu 1: (2đ) : Cho biểu Thức : </b>
<b> A = - . </b>
<b>a, Tìm điều kiện xác định của A , rút gọn A ?</b>
<b> b, Tính giá trị của A khi x = 3 + 2 .</b>
<b> c, Tìm x khi A = 2 + 3</b>
<b> d, Tìm giá trị của x nguyên để A có giá trị là số nguyên .</b>
<b> câu 2 (2đ) : </b>
<b> Cho parabol (P) có đỉnh ở gốc tọa độ O và đi qua điểm A (1 ; ) .</b>
<b> a, viết phương trình của parabol (P)</b>
<b> b, viết phương trình của đường thẳng d song song với đường thẳng</b>
<b>x + 2y = 1 và đi qua điểm B(0; m ). Với giá trị nào của m thì đường</b>
<b> thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm có hồnh độ x1 và x2 ,</b>
<b>sao cho thỏa mãn : 3x1 + 5x2 = 5 . </b>
<b> câu 3 (2đ) :</b>
<b>Một cuộc cắm trại gồm 6 thầy giáo , 5 cô giáo và một số học sinh </b>
<b>tham gia được gọi chung là các trại viên. Biết số học sinh nữ bằng </b>
<b>căn bậc hai của 2 lần tổng số trại viên và số trại viên nam gấp bảy lần </b>
<b>Số trại viên nữ . Hỏi có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh</b>
<b> Nữ trong đoàn .</b>
<b> Câu 4 (3,5đ) :</b>
<b>Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng cố định d khơng</b>
<b>Cắt (O;R) . Hạ OH vng góc với d . M là một điểm thay đổi trên d</b>
<b>( M không trùng với H ) . Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ </b>
<b>( P, Q là tiếp điểm ) với đường tròn ( 0 ; R) . Dây cung PQ cắt OH ở I , </b>
<b>Cắt OM ở K .</b>
<b> a, Chứng minh : 5 điểm O, Q, H, M, P cùng nằm trên một đườngtròn .</b>
<b> b, Chứng minh : IH . IO = IQ . IP .</b>
<b> c, Chứng minh khi M thay đổi trên d thì tích IP . IQ khơng đổi .</b>
<b> d, Giả sử góc PMQ = 60o<sub> , tính tỷ số diện tích hai tam giác MPQ & OPQ .</sub></b>
<b> ./.</b>
<b> </b>
<b> Hướng dẫn giải - đáp án -đề 3:</b>
<b>Câu 1(2,5đ):</b>
<b> a, (*) Đkxđ : x > 0 ; x ≠ 1 </b>
<b> (*) Rút gọn ta có : A = ( + 1)2<sub> .</sub></b>
<b> b, Thay x = 3+ 2 vào A ta được : A = 2 ( 3 + 2 )</b>
<b> c, Khi A = 2 + 3 ta giải pt : ( +1)2<sub> = 2 + 3 </sub></b>
<b> x = 2 (thõa mãn đk)</b>
<b> d, Ta có A Z Z x là số chính phương </b>
<b> x = { 4;9;16;25;…}</b>
<b>Câu 2 (2đ): </b>
<b> a, khi (P) đi qua O có dạng : y = a x2<sub> và đi qua A(1; - )</sub></b>
<b> => có pt (P) là : Y = - x2<sub> .</sub></b>
<b> b , Ta có (d) // đthẳng x + 2y = 1 y = - x +b và đi qua B (0; m) </b>
<b> Pt (d) là : y = - x + m ( m≠ ) (d) và (d) cắt (P) tại hai điểm phân </b>
<b> biệt pt hoành độ : - x2<sub> = - x + m x</sub>2<sub> - 2x + 4m = 0 có hai </sub></b>
<b> nghiệm phân biệt ’<sub> = 1 - 4m > 0 m < ; Vậy : m < thì (d) </sub></b>
<b> cắt (P) tại hai điểm phân biệt x1 ,x2 thõa mãn : 3x1 + 5 x2 = 5 , </b>
<b> theo vi ét ta có : x1 + x2 = 2 và x1x2 = 4m => </b>
<b> x1x2 = 4m m = - Đkbt (nhận).</b>
<b> Câu 3 (2đ): </b>
<b> Theo bài ra ta có pt : x - 5 = = 4 x - 4 - 5 = 0</b>
<b> = -1 và = 5 ta thấy = -1 Đkbt (loại) </b>
<b> Và = 5 thõa mãn Đk x = 25 Đkbt ( nhận)</b>
<b> Số HS nữ là 20 em ; số hs nam là 169 em .</b>
<b> Câu 4(3,5) : </b>
<b> ( Hình tự vẽ )</b>
<b> a, HS tự c/m .</b>
<b> b, Ta có : IHQ ∽ IPO (gg) => = (t/c) => IH.IO = IP.IQ ,</b>
<b> c, Ta có : OHM ∽ OKI (gg) => = </b>
<b> => OH.OI = OM.Ok mà Tam giác OPM vuông tại P </b>
<b> => OP2<sub> =OK. OM (t/c) => OK.OM = R</sub>2<sub> mà OK.OM = OI.OH </sub></b>
<b> => OI.OH = R2<sub>=> OI = </sub> <sub> ( R , OH không đổi ) </sub></b>
<b> => OI (kh/ đổi) => OI.IH (kh/ đổi ) => Tích IP.IQ (kh/đổi ) ,</b>
<b> d, Ta có : = 600<sub> => = 30</sub>0<sub> => OM = 2OP = 2R </sub></b>
<b> và có : = 300<sub> => OK = OP (t/c) => OK = R </sub></b>
<b> => MK = OM - OK = 2R - R = R </b>
<b> => = = = 3 => Vậy : = 3 .</b>
<b> </b><i><b>ĐỀ SỐ 4</b></i>
<b> </b>
<i><b>Câu 1 </b></i><b>( 2,5đ) : Cho biểu thức :</b>
<b> A = - - </b>
<b> a, Rút gọn A</b>
<b> b, Tìm x để A < 1</b>
<b> c, Tìm các giá trị của x để A nhận giá trị nguyên</b>
<b> d, Tìm giá trị của x để biểu thức M = đạt Min .</b>
<b> </b><i><b>Câu 2</b></i><b> ( 2đ) : </b>
<b> Cho đường thẳng d có phương trình : y = ( m+1 ) x + m (d) </b>
<b> và Parabol (P) có phương trình : y = 2x2<sub> .</sub></b>
<b> a, Vẽ đồ thị hàm số (d) biết (d) đi qua điểm M ( 2;4 ) </b>
<b> và đồ thị hàm số y = 2x2<sub> trên cùng một hệ tọa độ .</sub></b>
<b> b, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) </b>
<b> Tại hai điểm phân biệt A và B nằm về về 2 phía đối </b>
<b> Với trục tung OY . </b>
<b> </b><i><b>Câu 3</b></i><b> (2đ) :</b>
<b> Một ô tô đi 120 km với vận tốc dự định . nhưng khi đi được </b>
<b> quảng đường xe phải nghĩ 20 phút . Để đến đúng giờ dự định </b>
<b> xe phải tăng vận tốc lên 8 km/h trên quảng đường còn lại.</b>
<b> Tính vận tốc ơ tô dự định đi ?</b>
<b> </b><i><b>Câu 4</b></i><b> (3,5đ) :</b>
<b> Cho nữa đường tròn đường kính AB . C là điểm chạy </b>
<b> Trên nửa đường trịn (khơng trùng với A và B) CH là đường </b>
<b> Cao của tam giác ACB . I và K lần lượt là chân đường vuông </b>
<b> Góc Hạ từ H xuống AC và BC . M , N lần lượt là trung điểm </b>
<b> của AH và HB .</b>
<b> a, Tứ giác CIHK là hình gì , so sánh CH và IK ?</b>
<b> b, Chứng minh rằng : AIKB là tứ giác nội tiếp .</b>
<b> c, Xác định vị trí của C để : </b>
<b> * Chu vi tứ giác MIKN lớn nhất và điện tích tứ giác MIKN lớn nhất ? </b>
<b> ./.</b>
<b>Hướng dẫn giải-đáp án-Đề 4:</b>
<b> Câu 1(2,5đ) : </b>
<b> </b>
<b> a, (*) ĐKXĐ : x 0 ; x ≠ 4 ; x ≠ 9 .</b>
<b> (*) Rút gọn : A = </b>
<b> b, Tìm x khi A < 1 giải ra ta có x < 9 hét hợp đk ta có nghiệm: </b>
<b> ( 0 x <9 ; x ≠ 4 )</b>
<b> c , Tìm x thuộc Z để A Z A = 1 + Z -3 Ư(4) </b>
<b> x = { 1 ; 16 ; 25 ; 49 } Z thõa A Z .</b>
<b> d, Tìm x để M = đạt Min M = = 1 - </b>
<b> M (min) = -3 x = 0 .</b>
<b> Câu 2 (2đ) :</b>
<b> </b>
<b> a, Pt đường thẳng (d) xác định là : y = x + 2 ; Hs tự vẽ …,</b>
<b> b, (d) cắt (P) tại 2điểm phân biệt A và B nằm 2 phía đối với oy </b>
<b> Pt hồnh độ có 2 nghiệm phân biệt > 0 và P < 0 </b>
<b> m > 5 + hoặc 0 < x < 5 - .</b>
<b> Câu 3 (2đ) : Theo bài ra có Pt : = + + x = 32 Đkbt</b>
<b> Vậy : v tốc dự định là 32 km/h .</b>
<b> Câu 4(3,5đ) : (Hình tự vẽ )</b>
<b> a , Ta c/m được : CIHK là hình chữ nhật => CH = IK (t/c) .</b>
<b> b, Ta c/m dược : + = 1800<sub> mà = (đv) = </sub></b>
<b> => AIKB nội tiếp đường tròn (đl) .</b>
<b> c , Điểm C nằm trung điểm cung AB thì CH = AB (không đổi)</b>
<b> Và đạt max IK đạt max IK = AB = MN </b>
<b>chu vi và diện tích hình chữ nhật MIKN đạt max có chiều</b>
<b> dài bằng R , rộng bằng R .</b>
<b> </b><i><b>ĐỀ SỐ 5:</b></i>
<i><b>Câu 1 </b></i><b>: ( 2,5đ)</b>
<b> Cho biểu thức : A = - : </b>
<b> a, Tìm tập xác định của A, rút gọn A ?</b>
<b> b, Tìm a để : A = - </b>
<b> c, Tính A khi : 3 = 27.</b>
<b> d, Tìm a là số nguyên , để giá trị của A là nguyên ?</b>
<b> </b><i><b>Câu 2</b></i><b> : ( 2đ) </b>
<b> Cho phương trình : 2x2<sub> - 6x + m = 0 (1)</sub></b>
<b> a, Giải Pt (1) khi m = 4 .</b>
<b> b, Tìm m để pt (1) có 2 nghệm dương ?</b>
<b> c, Tìm m để pt (1) có 2 nghiện x1 , x2 sao cho : + = 3 .</b>
<b> </b><i><b>Câu 3</b></i><b> : (2đ) </b>
<b> Năm ngoái tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người . </b>
<b> Dân số tỉnh A năm nay tăng 1,2 % , còn tỉnh B tăng 1,1 % . </b>
<b> Tổng số dân hai tỉnh năm nay là 4045000 người . </b>
<b> Tính số dân của mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay ?</b>
<b> </b><i><b>Câu 4</b></i><b> : (3đ)</b>
<b> Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi O là tâm </b>
<b> đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , d là tiếp tuyến của đường </b>
<b> tròn tại A . Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C </b>
<b> cắt d theo thứ tự ở D và E .</b>
<b> a , Tính : ?</b>
<b> b, Chứng minh rằng : DE = BD + CE .</b>
<b> c , Chứng minh rằng : BD . CE = R2 <sub>(R là bán kính đường trịn(O) ).</sub></b>
<i><b>Câu 5 </b></i><b>: (0,5đ)</b>
<b> Cho a , b, c > 0 . Chứng minh rằng : </b>
<b> + + < 2 </b>
<b> ./.</b>
<b> Hướng dẫn giải - đáp án Đề 5:</b>
<b>Câu 1(2,5đ):</b>
<b> a, (*) Đk : a > 0 ; a ≠ 1 ; a ≠ -+ 2 .</b>
<b> (*) Rút gọn : A = </b>
<b> b, kết hợp Đk và giải ra ta có : a = đkbt ( nhận) .</b>
<b> c, Tính A khi : 3 / 2a - 5/ = 27 a = 7 đkbt ( nhận) , </b>
<b> Thay a = 7 vào A Ta có : A = = .</b>
<b> d, Tìm a Z để A Z A = 2- A Z a = 6 đkbt ( nhận) .</b>
<b> Câu 2 (2đ):</b>
<b> a, Với m =4 => pt có nghiệm : x1 =1 ; x2 =2 ;</b>
<b> b, Pt có 2 nghiệm dương (0 < x < ) </b>
<b> c, > 0 pt có 2 nghiện phân biệt thõa mãn : + = 3</b>
<b> ( x1 + x2 )2<sub> - 5x1x2 = 0 , kết hợp vi ét giải ra ta có m = đkbt.</sub></b>
<b> Câu 3 (2đ):</b>
<b> Theo bài ra ta có pt : </b>
<b> x + x + ( 4000000 - x) + (4000000 - x). = 4045000 </b>
<b> ( Hs tự giải , C2 lập hpt )</b>
<b> Câu 4 ( 3đ) : </b>
<b> a, Ta có : = 900<sub> . </sub></b>
<b> b, Áp dụng t/c phân giác ta có : DE = BD + CE .</b>
<b> c, Áp dụng hệ thức lượng trong tamgiacs vng EOD ta có :</b>
<b> EC. DB = EA . AD = OA2<sub> = R</sub>2<sub> .</sub></b>
<b> d, C/m BC OH tại O => BC là tt(H; ) : + = = 900<sub>. </sub></b>
<b> Câu 5(1đ):</b>
<b> Bđt -1+ -1 + < 0 > 0 ( vì : a ,b, c > 0)</b>
<b> ĐỀ SỐ 6:</b>
<b> </b><i><b>Câu 1( 2,đ)</b></i><b>: Cho biểu thức :</b>
<b> M = - : + </b>
<b> a, Rút gọn M.</b>
<b> b, Tính Giá trị M khi : x = </b>
<b> c, Tìm x để : M = </b>
<b> d, Tìm x để : M > 0 . </b>
<b> Câu 2 (1,5): </b>
<b> Hai vịi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 4 giờ bể đầy . Biết rằng </b>
<b> Của vòi II . Hỏi mỗi vịi chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đầy bể ?</b>
<b> Câu 3 (2đ): </b>
<b> Cho phương trình ẩn x : x2<sub>- 2 (m+1)x + n + 2 = 0 (1) . </sub></b>
<b> a, Giải Pt (1) khi : m = - 2 và n = - 1 .</b>
<b> b, Tìm giá trị của m và n để Pt(1) có hai nghiệm phân biệt là 3 và - 2 .</b>
<b> c , Cho m = 0 , tìm các giá trị nguyên của n để Pt(1) có hai</b>
<b> Nghiệm x1 và x2 thỏa mãn : = là số nguyên .</b>
<b> Câu 4 (3,5đ): </b>
<b> Cho tam giác vuông ABC ( = 900<sub> ) . Trên cạnh AC lấy một điểm M , </sub></b>
<b> dựng đường trịn ( O) có đường kính MC . Đường thẳng BM Cắt đường </b>
<b> tròn (O) tại D . Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại S .</b>
<b> a,Cmr : ABCD là tứ giác nội tiếp và CA là phân giác của .</b>
<b> b, Gọi E là giao điểm của BC với đường tròn (O) . Chứng minh</b>
<b> Rằng các đường thẳng BA , EM , CD đông quy .</b>
<b> c, CmR : DM là phân giác của </b>
<b> d, CmR : Điểm M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE .</b>
<b> </b><i><b>Câu 5(1đ)</b></i><b> : Giải phương trình : = 4x - x2<sub> .</sub></b>
<b> </b>
<b> Hướng dẫn tóm tắt</b>
<b> 1a, M = </b>
<b> 1b, M = </b>
<b> 1c, M = x = </b>
<b> 1d, M > 0 x > 1 . </b>
<b>Câu 2(1,5đ) : Tự giải </b>
<b> Câu 3(2đ) : </b>
<b> 3a, Tự giải </b>
<b> 3b, m = ; n = - 8 .</b>
<b> 3c, ’ </b><sub> 0 và = Z x 1 = x2 n = 1 Z .</sub>
<b>Câu 4 (3,5đ): </b>
<b> 4a, b,c, Tự giải .</b>
<b> 4d, C/m M là giao điểm của 2 tia phân giác </b>
<b> </b>
<b> Câu 5 (1đ) :</b>
<b> Đk : 3 x 4 hoặc 0 x 1</b>
<b> Đặt ẩn phụ : 4x - x2<sub> = t 0 t 3 pt 3 - t = t</sub>2</b>
<b> t = giải ra ta có x = </b>
<b>Đề số 7</b>
<b> Câu 1: (2đ) .</b>
<b> Cho biểu thức : Q = : <sub> + - </sub></b>
<b> a, Rút gọn Q.</b>
<b> b, Tính Q khi a = </b>
<b> c, Xét dấu của biểu thức : H = a(Q - )</b>
<b> Câu 2:(2đ) .</b>
<b> Cho Pt : x2<sub> + 2(m-1)x - 2m +5 = 0 (5)</sub></b>
<b> a, Giải Pt (5) khi m = 2 .</b>
<b> b, Tìm giá trị của m để pt (5) có một nghiệm nhỏ hơn 2 </b>
<b> và một nghiệm lớn hơn 2 .</b>
<b> c, Tìm m sao cho : K = 2010 - 10x1x2 - ( x12<sub> +x2</sub>2<sub> ) đạt Max?</sub></b>
<b> Câu 3:(1,5đ) .</b>
<b> Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m . Tính diện </b>
<b> tích của thửa ruộng , biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và </b>
<b> chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi của thửa ruộng vẫn khơng đổi .</b>
<b> Câu 4 :(3,5đ). </b>
<b> Cho đường tròn tâm O đường kính AB , N là một điểm chạy trên </b>
<b> đường tròn , tiếp tuyến của đường tròn tại N cắt tiếp tuyến tại A( là Ax) </b>
<b> ở I và đường thẳng AB tại K , đường thẳng NO cắt Ax tại S . </b>
<b> a, Tính và cmr : BN //OI.</b>
<b> b, Chứng minh rằng: OI SK và AN // SK . </b>
<b> Cho Bt : M = + </b>
<b> Tìm giá trị của x để M có giá trị nhỏ nhất ?</b>
<b> </b>
<b> Đề số 8:</b>
<b> Câu 1:(2đ).</b>
<b> Cho Bt : P = - . </b>
<b> a, Tìm ĐK xác định của P , Rút gọn P ?</b>
<b> b, Tìm x khi b = 4 ; P = - 1 .</b>
<b> c, So sánh P và .</b>
<b> Câu 2:(2đ).</b>
<b> a, Vẽ đồ thị (P) của hàm số Y = x2<sub> và đườngthẳng (D) có pt: Y = 2x + 3</sub></b>
<b> trên cùng một hệ tọa độ , xác định hoành độ Giao điểm của (P) và (D) .</b>
<b> b, Viết pt đường thẳng (d) song song với đường thẳng (D)và tiếp xúc với (P).</b>
<b> Câu 3:(1,5đ) : </b>
<b> </b>
<b> Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến sông A , sau 5 giờ 20 phút </b>
<b> một ca Nô chạy từ bến A đuổi theo và đuổi kịp thuyền tại một địa </b>
<b> điểm cách bến A 20 km . Hỏi vận tốc của thuyền , biết rằng ca nô </b>
<b> chạy nhanh hơn thuyền 12km/h.</b>
<b> Câu 4 (3,5đ ). </b>
<b> </b>
<b> Từ một điểm A ở bên ngồi trường trịn O , kẻ hai tiếp tuyến </b>
<b> AB và AC với đường tròn . Từ một điểm M trên cung nhỏ BC</b>
<b> kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt hai tiếp tuyến kia tại P và Q .</b>
<b> a, CmR : khi điểm M chuyển động trên cung BC thì chu vi </b>
<b> tam giác APQ Có giá trị không đổi .</b>
<b> b, Cho biết góc BAC = 600<sub> và bán kính đường trịn O bằng 6cm ,</sub></b>
<b> tính độ dài của tiếp tuyến AB và diện tích phần mặt phẳng</b>
<b> Được giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC .</b>
<b> Câu 5 : (1đ) .</b>
<b> Giải phương trình : + = 2 .</b>
<b> Đề số 9:</b>
<b> Câu 1(2,5đ) : </b>
<b> Cho Bt : B = + + </b>
<b> a, Tìm TXĐ của B , Rút gọn B .</b>
<b> b, Tính B khi x = </b>
<b> c, Tìm x khi : B = </b>
<b> d, Tìm x để : Q = 3B + 15 đạt min</b>
<b> Câu 2(2đ): </b>
<b> Cho Pt : 3x + 2x + m + m + 1 = 0 (9)</b>
<b> b, Xác định m để pt (9) có nghiệm, </b>
<b> c, Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của pt(9), tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dương. </b>
<b> Câu 3(1,5đ) : </b>
<b>Một phịng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của mỗi dãy đều bằng nhau , nếu </b>
<b>số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy cũng tăng thêm 1 thì trong phịng có 400 ghế ngồi . Hỏi </b>
<b>trong phịng họp lúc đầu có bao nhiêu dãy và mỗi dãy có bao nhiêu ghế ?</b>
<b>Câu 4(3,5đ): </b>
<b> Cho tam giác ABC vuông tại A, và một điểm D nằm giữa A và B .</b>
<b> Đường trịn đường kính BD cắt BC tại E . các đường thẳng CD , AE </b>
<b> lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai là F và G .</b>
<b> a, CMR : ABC EBD </b>
<b> b, CMR Tứ giác : ADEC và AFBD nội tiếp được</b>
<b> c, CMR : AC // FG</b>
<b> d, CMR : Các đường thẳng AC , DE và BF đồng quy tại một điểm .</b>
<b> Câu 5(1đ) : </b>
<b> Tìm giá trị của biểu thức : </b>
<b> M = ; Biết : x + y = 2 và x.y = -1 . </b>
<b> Đề số 10 </b>
<b>Câu 1(2đ) ;</b>
<b> Cho biểu thức : Q = ( 1+ ): ( - )</b>
<b> a, Rút gọn Q .</b>
<b> b, Tính Q khi : x = 4 + 2 </b>
<b> c, Tìm x để : Q > 1 .</b>
<b> d, Tìm x để : K = : đạt max ?</b>
<b> Câu 2(2đ) :</b>
<b> Cho pt : mx2<sub> - (m + 2)x + m - 3 = 0 (10)</sub></b>
<b> a, Giải pt khi m = 1.</b>
<b> b, Tìm m để pt có hai nghiệm cùng âm .</b>
<b> c, Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của pt(10) không phụ thuộc vào m .</b>
<b> Câu 3 (1,5đ) :</b>
<b> Nhân dịp kỷ niệm ngày 02 tháng 9 , có 180 học sinh khối 9 ở một trường được điều về diễu </b>
<b>hành , người ta ước tính nếu dùng loại xe lớn để chuyên chở một lượt hết số học sinh thì phải điều ít </b>
<b>hơn nếu dùng loại xe nhỏ là hai chiếc. biết rằng mỗi xe lớn có nhiều hơn mỗi xe nhỏ là 15 chỗ ngồi . </b>
<b>Tính số xe lớn , nếu loại xe đó được huy động . </b>
<b> Câu 4 (3,5đ):</b>
<b> Cho tam giác ABC cân ở A, có góc A nhọn . Đường vng góc với AB tạiA</b>
<b>Cắt đường thẳng BC tại E . Kẻ EN vng góc với AC , gọi M là trung điểm của BC . Hai đường thẳng </b>
<b>AM và EN cắt nhau ở F .</b>
<b> a, Tìm những tứ giác có thể nội tiếp được đường trịn ,</b>
<b> giải thích vì sao , Xác định tâm các đường trịn đó ?</b>
<b> b, C/mr ; EB là phân giác .</b>
<b> c, C/mr : M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AFN </b>
<b> Câu 5 (1đ) : </b>
<b> Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : </b>
<b> P = ( x + )2<sub> + ( y + )</sub>2</b>
<b> Biết rằng : x ; y > 0 và x2<sub> + y</sub>2<sub> = 4 .</sub></b>
<b> Đề số 11:</b>
<b> Câu 1(2,5đ):</b>
<b> Cho Bt : Q = - - </b>
<b> a, Tìm TXĐ Q , rút gọn Q ?</b>
<b> b, Tính giá trị Q khi x = </b>
<b> c, Tìm x khi Q = - </b>
<b> d, Tìm x để Q đạt min ?</b>
<b> Câu 2(2đ) :</b>
<b> Cho Pt : x2<sub> - 2 ( m + 1) x + m</sub>2<sub> + 2 = 0 (11)</sub></b>
<b> a, Giải Pt khi m = 1 </b>
<b> b, Tìm giá trị m để Pt (11) có hai nghiệm x1 ,x2 thõa mãn : x12<sub> + x2</sub>2<sub> = 10</sub></b>
<b> c, Tìm m để Pt có hai nghiệm và K = đạt max, min nếu có ? </b>
<b> Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 16 giờ thì xong. </b>
<b> Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được 25% cơng việc</b>
<b>. Hỏi mỗi người làm một mình cơng việc đó </b>
<b> thì mấy giờ xong ?</b>
<b> Câu 4(3,0đ) : </b>
<b>Cho hai đường trịn ở ngồi nhau (O) và (O’) kẻ tiếp tuyến chung ngoài </b>
<b> AA’ và tiếp tuyến chung trong BB’của hai đường tròn , A và B là tiếp điểm thuộc (O) và A’, B’ là </b>
<b>tiếp điểm thuộc (O’) . Gọi giao điểm của AA’ và BB’ là P. Giao điểm của AB và A’B’ là Q .</b>
<b> a, C/mR : = 900<sub> .</sub></b>
<b> b , C/mR : PA . PA’ = AO . A’O’</b>
<b> c, C/mR : Ba điểm O , Q , O’ thẳng hàng .</b>
<b>Câu 5 (0,5đ) Có tồn tại hay không hai số nguyên x , y sao cho :</b>
<b> 3x2<sub> + 7y</sub>2<sub> = 2002 ? </sub></b>