Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ</b>

<b>_{ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II}</b>

<b>Năm học 2019 – 2010 </b>

<b>MƠN THI: TỐN 11</b>

<i>(Thời gian làm bài: 90 phút; khơng kể thời gian giao đề)</i>
<b>Mã đề thi</b>

<b>132</b>
Họ, tên thí sinh:... SBD: ...

<b>Câu 1:</b> Tính giới hạn lim5 3
5 4

<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i>




<b>A. </b>- 3 <b>B. </b>0 <b>C. </b>5 <b>D. 1</b>

<b>Câu 2:</b> Cho hai đường thẳng <i>a b</i>, phân biệt và mặt phẳng

( )

<i>P</i> . Mệnh đề nào sau đây sai ?

<b>A. </b>Nếu

( ) ( )

<i>P</i> P <i>Q</i> và <i>b</i>^

( )

<i>P</i> thì <i>b</i>^

( )

<i>Q</i> <b>B. </b>Nếu <i>a</i>P

( )

<i>P</i> _và<i>b</i>^<i>a</i> thì <i>b</i>

 

<i>P</i>

<b>C. </b>Nếu <i>a</i>P

( )

<i>P</i> và <i>b</i>^

( )

<i>P</i> thì <i>b</i>^<i>a</i> <b>D. </b>Nếu <i>a</i>^

( )

<i>P b</i>, ^

( )

<i>P</i> thì <i>a b</i>P

<b>Câu 3:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có <i>SA</i> ^

(

<i>ABC</i>

)

; tam giác <i>ABC</i> đều cạnh <i>a</i> và <i>SA</i> =<i>a</i>. Tìm góc giữa

<i>SC</i> và mặt phẳng

(

<i>ABC</i>

)

. <b>A. </b>₆₀0 

<b>B. </b>900 <b>C. </b>300 <b>D. </b>450

<b>Câu 4:</b> Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ?

<b>A. </b>lim 3

2
<i>n</i>
<i>n</i>
+
+ <b>B. </b>
2019
lim
2020
<i>n</i>
ổ ử_ữ
ỗ _ữ
ỗ _ữ
ỗ ữ

ỗố ứ <b>C. </b>lim2

<i>n</i> <b>_D.</b>_lim<i>_n</i>4
<b>Câu 5:</b> Cho tứ diện đều <i>ABCD</i> cạnh a. Tính tích vơ hướng <i>_{AB AC}</i>uuur uuur_. theo a

<b>A. </b>1 2

2<i>a</i> <b>B. </b>

2

<i>a</i> <b>C. </b>_- <i>_a</i>2 <b>_D.</b> 3 2

2 <i>a</i>

<b>Câu 6:</b> Cho tứ diện <i>OABC</i> có <i>OA OB OC</i>, , đơi một vng góc với nhau. Gọi <i>H</i> là trực tâm tam giác
.

<i>ABC</i> Khẳng định nào sau đây sai.

<b>A. </b><i>AB</i> ^<i>OC</i> <b>B. </b><i>OH</i> ^

(

<i>ABC</i>

)

<b>C. </b><i>OH</i> ^<i>BC</i> <b>D. </b><i>OH</i> ^<i>OA</i>

<b>Câu 7:</b> Cho hàm số

( )

2 3

2
<i>x</i>
<i>f x</i>
<i>x</i>
+
=

- . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

<b>A. </b>Hàm số liên tục trên khoảng

( )

1;5 <b>B. </b>Hàm số gián đoạn tại <i>x</i>=2020
<b>C. </b>Hàm số liên tục tại <i>x</i>=2 <b>D. </b>Hàm số gián đoạn tại <i>x</i>=2

<b>Câu 8:</b> Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị bằng 5

<b>A. </b>

(

2

)

2

lim 3 7

<i>x</i>®- <i>x</i> + <i>x</i>+

<b>B. </b> _lim

(

2 ₁₀

)

<i>x</i>đ- Ơ <i>x</i> + - <i>x</i> 

<b>C. </b>

(

)

2

lim 3 2

<i>x</i>® <i>x</i>

<b>-D. </b>
3

lim 3

<i>x</i>_®- <i>x</i>

<b>-Câu 9:</b> Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai
<b>A. </b>
1
3 2

lim 5
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
đ
+ ₌

- <b>B. </b> 2

4 5
lim
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
+
đ
+
= +Ơ

<b>-C. </b> lim

(

2 2 5

)

1

<i>x</i>đ+Ơ <i>x</i> + <i>x</i>+ - <i>x</i> = <b>D. </b>

3 2
lim
1
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
đ+Ơ
+ _{= +Ơ}

<b>-Cõu 10:</b> Bit ba s <i>_x</i>2_;8;<i>_x</i>_{theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của}<i>_x</i>_bằng

<b>A. </b><i>x</i>=4 <b>B. </b><i>x</i>=5 <b>C. </b><i>x</i>=2 <b>D. </b><i>x</i>=1

<b>Câu 11:</b> Cho hình lập phương <i>ABCD A B C D</i>. ' ' ' '. Chọn mệnh đề đúng?

<b>A. </b><i>_AC</i>uuur₌<i>_{C A}</i>uuuuur_{' '}<b>B. </b><i>_AB</i>uuur₊<i>_AD</i>uuur₊<i>_AC</i>uuur ₌<i>_AA</i>uuur_'<b>C. </b><i>_AB</i>uuur₌<i>_CD</i>uuur <b>D. </b><i>_AB</i>uuur₊<i>_{C D}</i>uuuuur_{' '}₌₀r

<b>Câu 12:</b> Giá trị
2
2
1
3 2
lim
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
®
- +

- bằng <b>A. </b>
1
2

- <b>B. </b>1

5 <b>C. </b>
1

3 <b>D. </b>
1
4

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 13:</b> Cho cấp số cộng

( )

<i>un</i> có <i>u</i>2=8;<i>u</i>5=17. Cơng sai <i>d</i> bằng

<b>A. </b><i>d</i>= - 3 <b>B. </b><i>d</i>= - 5 <b>C. </b><i>d</i>=3 <b>D. </b><i>d</i>=5

<b>Câu 14:</b> Hàm số nào sau đây không liên tục tại <i>x</i>=2

<b>A. </b><i>y</i>= <i>x</i>+2 <b>B. </b><i>y</i>=sin<i>x</i> <b>C. </b> 2

2
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
=

- <b>D. </b>

2 ₃ ₂

<i>y</i>=<i>x</i> - <i>x</i>+

<b>Câu 15:</b> Cho cấp số nhân

( )

<i>un</i> với <i>u</i>1=81 và <i>u</i>2=27. Tìm cơng bội <i>q</i>?

<b>A. </b> 1

3

<i>q</i>= - <b>B. </b> 1

3

<i>q</i>= <b>C. </b><i>q</i>=3 <b>D. </b><i>q</i>= - 3

<b>Câu 16:</b> Cho giới hạn

2
2

4 3 2

lim

2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>I</i>

<i>x</i> <i>x</i>

đ+Ơ

+ +

=

+ - . Khng nh no sau õy ỳng

<b>A. </b><i>I</i> Ỵ

( )

3;5 <b>B. </b><i>I</i> Ỵ

( )

2;3 <b>C. </b><i>I</i> Ỵ

( )

5;6 <b>D. </b><i>I</i> Ỵ

( )

1;2

<b>Câu 17:</b> Cho cấp số cộng

( )

<i>u_n</i> có <i>u</i>₁=19 và <i>d</i>= - 2. Tìm số hạng tổng quát <i>u_n</i>.

<b>A. </b><i>u_n</i> = - 2<i>n</i>2+33 <b>B. </b><i>un</i> = - 3<i>n</i>+24 <b>C. </b><i>un</i> = - 2<i>n</i>+21 <b>D. </b><i>un</i> =12 2+ <i>n</i>
<b>Câu 18:</b> Gii hn <i>I</i> =<i>_x</i>lim_đ+Ơ

(

- 2<i>x</i>3+4<i>x</i>+5

)

bng

<b>A. </b><i>I</i> = - ¥ <b>B. </b><i>I</i> = +¥ <b>C. </b><i>I</i> = - 2 <b>D. </b><i>I</i> =5

<b>Câu 19:</b> Hàm số <i>f x</i>

( )

= 3+ +<i>x</i> 4- <i>x</i> liên tục trên

<b>A. </b>

(

- 3;10

)

<b>B. </b>_ëé_-ê 3;4_û_úù <b>C. </b>é- +¥_ê_ë 3;

)

<b>D. </b>

(

- ¥;4ù_ú_û

<b>Câu 20:</b> Giới hạn lim2 3

1
<i>n</i>
<i>J</i>

<i>n</i>

+
=

+ bằng <b>A. </b>3 <b>B. 1</b> <b>C. </b>2 <b>D. </b>0

<b>Câu 21:</b> Tính giới hạn lim( 1)(2₃ 3)

2

<i>n</i> <i>n</i>

<i>J</i>

<i>n</i>

- +

=

+

<b>A. </b><i>J</i> =0 <b>B. </b><i>J</i> =2 <b>C. </b><i>J</i> =1 <b>D. </b><i>J</i> =3

<b>Câu 22:</b> Cho tứ diện <i>ABCD</i> có trọng tâm <i>G</i>. Mệnh đề nào sau đây sai?

<b>A. </b><i>AB CD</i>, là hai đường thẳng chéo nhau <b>B. </b><i>_AB</i>uuur₊<i>_AC</i>uuur₊<i>_AD</i>uuur ₌₄<i>_AG</i>uuur
<b>C. </b><i>AB AC AD</i>uuur uuur uuur, , đồng phẳng <b>D. </b><i>_AB</i>uuur₊<i>_BC</i>uuur₊<i>_CD</i>uuur₊<i>_DA</i>uuur₌₀r

<b>Câu 23:</b> Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân ?

<b>A. </b>1; 1; 1; 1  _. <b>_B.</b>1; 3; 9;10 <b>_C.</b>1;0;0;0_. <b>_D.</b>32; 16; 8; 4
<b>Câu 24:</b> Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt <i>a b c</i>, , .Khẳng định nào sau đây đúng?

<b>A. </b>Nếu <i>_a</i>và <i>_b</i> cùng nằm trong mặt phẳng

_{( )}

<i>_a</i> mà

_{( )}

<i>_a</i> _P<i>_c</i> thì <i>_{a b}</i>_P
<b>B. </b>Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa <i>b</i> và c thì <i>a b</i>P

<b>C. </b>Nếu <i>a</i>và <i>b</i> cùng vng góc với cthì <i>a b</i>P
<b>D. </b>Nếu <i>a b</i>P và <i>c</i>^<i>a</i> thì <i>c</i>^<i>b</i>

<b>Câu 25:</b> Tính giới hạn <i>I</i> =lim<i>_x</i>_®₁

(

<i>x</i>2+3<i>x</i>- 5

)

<b>A. </b><i>I</i> =3 <b>B. </b><i>I</i> = - 1 <b>C. </b><i>I</i> = +¥ <b>D. </b><i>I</i> = - 5

<b>Câu 26:</b> Cho các hàm số

2
2

2

1
; sin ; tan ;

1

<i>x</i>

<i>y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

-= = = =

+ + . Có bao nhiêu hàm số liên tục

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>A. </b>_lim 1 ₀
2<i>n</i> 

<b>B. </b>_lim 3 ₀

1

<i>n</i> 

<b>C. </b>

_

2

_

lim <i>n</i> 2<i>n</i> 3 <i>n</i> 1 <b>D. </b>lim 2

_



_

<i>n</i> 

<b>Câu 28:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có <i>SA</i> ^

(

<i>ABC</i>

)

và <i>AB</i> ^<i>BC</i>. Hình chóp <i>S ABC</i>. có bao nhiêu mặt
là tam giác vuông?

<b>A. </b>4 <b>B. </b>3 <b>C. 2</b> <b>D. 1</b>

<b>Câu 29:</b> Chọn mệnh đề đúng

<b>A. </b>_{lim 2}

(

_- <i>_n</i>2₊₃

)

_{= +¥}

<b>B. </b>lim <i>n</i>2+ + = - ¥<i>n</i> 1 <b>C. </b>

2 5

lim 1

2 3

<i>n</i>
<i>n</i>

+
=

+ <b>D. </b>lim2<i>n</i> =0

<b>Câu 30:</b> Cho hình lập phương <i>ABCD A B C D</i>. ' ' ' '. Góc giữa hai đường thẳng <i>AC</i> và <i>DA</i>' bằng:

<b>A. </b>₃₀0 <b>_B.</b>₉₀0 <b>_C.</b>₆₀0 <b>_D.</b>₀0

<b>Câu 31:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy là tam giác đều <i>ABC</i> cạnh bằng a và <i>SC</i> ^

(

<i>ABC</i>

)

. Gọi <i>M</i> là
trung điểm của <i>AB</i> và <i>a</i> là góc tạo bởi đường thẳng <i>SM</i> và mặt phẳng

(

<i>ABC</i>

)

. Biết <i>SC</i> =<i>a</i>,tính

( )

tan <i>a</i> ? <b>A. </b> 21

7

<b>B. </b> 3
2

<b>C. </b>2 7

7

<b>D. </b>2 3
3

<b>Câu 32:</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy là hình vng <i>ABCD</i>, <i>SA</i> ^

(

<i>ABCD</i>

)

và <i>SA</i>=<i>AB</i>. Gọi <i>E F</i>,
lần lượt là trung điểm của <i>BC SC</i>, . Góc giữa <i>EF</i> _{và mặt phẳng}

(

<i>SAD</i>

)

bằng

<b>A. </b>₄₅0 <b>_B.</b>₃₀0 <b>_C.</b>₆₀0 <b>_D.</b>₉₀0

<b>Câu 33:</b> Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực <i>_m</i> để <i>_I</i> _<₁₂ biết

₍

4 2

₎

1

lim 2 3

<i>x</i>

<i>I</i> <i>x</i> <i>mx</i> <i>m</i>

®-= - + +

<b>A. </b>6 <b>B. </b>5 <b>C. </b>8 <b>D. </b>7

<b>Câu 34:</b> Cho phương trình <i>_x</i>3_- ₃<i>_x</i>2_{+ =}₃ ₀_{Khẳng định nào sau đây đúng ?}

<b>A. </b>Phương trình vô nghiệm <b>B. </b>Phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt
<b>C. </b>Phương trình có đúng hai nghiệm <i>_x</i>₌_1;<i>_x</i>₌₂ <b>D. </b>Phương trình có đúng một nghiệm

<b>Câu 35:</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có <i>SA SB SC</i>  . Gọi <i>I</i> là hình chiếu vng góc của <i>S</i> lên mặt phằng

(

<i>ABC</i>

)

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

<b>A. </b><i>I</i> là trực tậm của D<i>ABC</i> <b>B. </b><i>I</i> là trung điểm của <i>AB</i>
<b>C. </b><i>I</i> là tâm đường tròn ngoại tiếp của D<i>ABC</i> <b>D. </b><i>I</i> là trọng tâm của D<i>ABC</i>

<b>Câu 36:</b> Biết tổng 2 1 1 ... 1 ...

3 9 3<i>n</i>

<i>a</i>
<i>S</i>

<i>b</i>

= + + + + + = ( vi <i>a</i>,bẻ Â; <i>a</i>

<i>b</i> l phõn s ti gin). Tớnh tích
.

<i>ab</i> bằng: <b>A. </b>9 <b>B. </b>60 <b>C. </b>7 <b>D. 10</b>

<b>Câu 37:</b> Cho cấp số cộng

( )

<i>u_n</i> với <i>u</i>1=11;<i>u</i>2=13. Tính tổng

1 2 2 3 99 100

1 1 1

....

<i>S</i>

<i>u u</i> <i>u u</i> <i>u u</i>

= + + +

<b>A. </b> 9

209

<i>S</i> = <b>B. </b> 10

211

<i>S</i> = <b>C. </b> 10

209

<i>S</i> = <b>D. </b> 9

200

<i>S</i> =

<b>Câu 38:</b> Cho cấp số nhân

( )

<i>u_n</i> có <i>u</i>₂= - 2 và <i>u</i>₅=54. Tính tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số
nhân đã cho.

<b>A. </b> ₁₀₀₀ 31000 1
2

<i>S</i> = - <b>B. </b> ₁₀₀₀ 1 31000
4

<i>S</i> = - <b>C. </b> ₁₀₀₀ 1 31000
6

<i>S</i> = - <b>D. </b> ₁₀₀₀ 31000 1
6
<i>S</i> =

<b>-Câu 39:</b> Cho tứ diện đều <i>ABCD</i> cạnh <i>a</i>. Gọi <i>M</i> là trung điểm của <i>BC</i> . Tính cosin của góc giữa hai
đường thẳng <i>_AB</i> và <i>_DM</i>_.<b>A. </b> 3

6

<b>B. </b>1
2

<b>C. </b> 3
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Câu 40:</b> Hàm số

( )

2 3

2

<i>x</i>
<i>f x</i>

<i>x</i>

+
=

- liên tục trên khoảng nào sau đây?

<b>A. </b>

( )

0;4 <b>B. </b>

(

2;+¥

)

<b>C. </b>

(

0;+¥

)

<b>D. </b>¡

<b>Câu 41:</b> Số điểm gián đoạn của hàm số

( )

₃ sin₂

3 2 2

<i>x</i>
<i>f x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

=

+ - - ?

<b>A. </b>0 <b>B. </b>2 <b>C. 1</b> <b>D. </b>3

<b>Câu 42:</b> Cho tứ diện <i>ABCD</i>có <i>AC</i> =6 ;<i>a BD</i>=8 .<i>a</i> Gọi <i>M N</i>, lần lượt là trung điểm của <i>AD BC</i>, .

Biết

.

<i>AC</i> ^<i>BD</i> Tính độ dài đoạn thẳng <i>MN</i>.

<b>A. </b><i>_MN</i> ₌<i>_a</i> ₁₀ <b>B. </b><i>MN</i> =7<i>a</i> <b>C. </b><i>MN</i> =5<i>a</i> <b>D. </b><i>MN</i> =10<i>a</i>

<b>Câu 43:</b> Cho giới hạn <i>_x</i>lim_®-₂

(

<i>x</i>2- 2<i>ax</i>+ +3 <i>a</i>2

)

=3 thì <i>a</i> bằng bao nhiêu.

<b>A. </b><i>_a</i>₌₂ <b>B. </b><i>a</i>=0 <b>C. </b><i>_a</i>_{= -} ₂ <b>_D.</b><i>_a</i>_{= -} ₁

<b>Câu 44:</b> Cho hàm số <i>f x</i>

( )

xác định trên ¡ và thỏa mãn lim ( )<i>_x</i>_®₃<i>f x</i> =7thì lim 10 2 ( )<i>_x</i>_®₃éê_ë - <i>f x</i> ùú_û bằng bao
nhiêu. <b>A. </b>_- ₄ <b>_B.</b>₄ <b>C. </b>₁₀ <b>D. </b>_- ₁₄

<b>Câu 45:</b> Gọi <i>S</i> là tập các giá trị của tham số thực <i>m</i> để hàm số

( )

2

2

3 1

8 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>khi x</i>

<i>f x</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>khi x</i>

ỡù _- _ạ

ùù
= ớ_ù

+ - =

ùùợ liên

tục tại <i>x</i>=1. Tích các phần tử của tập <i>S</i> bằng

<b>A. </b>- 2 <b>B. </b>- 8 <b>C. </b>- 6 <b>D. </b>- 1

<b>Câu 46:</b> Cho hình vng <i>ABCD</i> có cạnh bằng <i>a</i>.Người ta dựng hình vng
1 1 1 1

<i>A B C D</i> có cạnh bằng 1

2 đường chéo của hình vng <i>ABCD</i>; dựng hình

vng

2 2 2 2

<i>A B C D</i> có cạnh bằng 1

2

đường chéo của hình vng

1 1 1 1

<i>A B C D</i> và

cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vơ hạn. Nếu tổng
diện tích <i>S</i> của tất cả các hình vng <i>ABCD A B C</i>, 1 1 1D ,1 <i>A B C</i>2 2 2D ...2 bằng

8 thì <i>a</i> bằng: <b>A. </b>2 <b>B. </b> ₂<b>C. </b> ₃ <b>D. </b>2 2
<b>Câu 47:</b> Cho <i>a b</i>, là các số ngun và 2

1

5

lim 20

1
<i>x</i>

<i>ax</i> <i>bx</i>
<i>x</i>

®

+

-=

- . Tính

2 2

<i>P</i> =<i>a</i> +<i>b</i> - <i>a b</i>

<b>-A. </b>400 <b>B. </b>225 <b>C. </b>325 <b>D. </b>320

<b>Câu 48:</b> Cho tứ diện <i>ABCD</i> có <i>AB</i> =<i>x x</i>( >0), các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 4._{Mặt phẳng}

( )

<i>P</i> chứa cạnh <i>AB</i> và vng góc với cạnh <i>CD</i> tại <i>I</i>. Diện tích tam giác <i>IAB</i> lớn nhất bằng:

<b>A. 12</b> <b>B. </b>6 <b>C. </b>_{8 3} <b>D. </b>_{4 3}

<b>Câu 49:</b> Cho hàm số <i>_{f x}</i>

_{( )}

xác định trên _¡ thỏa mãn

( )

2

16

lim 12.

2

<i>x</i>

<i>f x</i>
<i>x</i>
®

-=

Giới hạn

( )

2
2

2 16 4

lim

6
<i>x</i>

<i>f x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

®

-

-+ - bằng <b>A. </b>
1

5 <b>B. </b>
3

5 <b>C. </b>20 <b>D. </b>

1
20

<b>-Câu 50:</b> Cho hàm số

( )

2

(

)

4 1 1

0

2 1

3 0

<i>x</i>

<i>khi x</i>

<i>f x</i> <i>ax</i> <i>a</i> <i>x</i>

<i>khi x</i>

ỡù ₊

-ùù ạ

ù

=_ớù + +

ùù =

ùợ

. Bit a là giá trị để hàm số liên tục tại

0,

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

</div>

<!--links-->