Bài giảng Tiết 37- Phương pháp thế- Đại số 9

Học kỳ II
Ngày soạn: 1tháng 1..năm 2011
Ngày giảng: 3..tháng1năm 2011
Tuần : 19
Tiết : 37
Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
I. Mục tiêu :
-Kiến thức:Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .
- Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp
thế .
-Kĩ năng: Học sinh vận dụng đợc phơng pháp giải hệ phơng trình bằng phơng pháp
thế qua các ví dụ cụ thể đơn giản. Học sing cũng không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp
đặc biệt ( hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm )
-Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nhận xét nhanh, rõ ràng, chính xác.
II. Chuẩn bị của thày và trò :
Thày : - Bảng phụ tóm tắt quy tắc thế
Trò : - Ôn khái niệm phơng trình tơng đơng .Cách giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn .
III. Ph ơng pháp : , Vấn đáp; đàm thoại; hoạt động cá nhân;hoạt động nhóm,....
IV. Tiến trình dạy học :
1. ổn định tổ chức . (1)
2. Kiểm tra bài cũ : (6)
- GV chép đề lên bảng phụ; gọi HS trả lời tại chỗ:
+) Đoán nhận số nghiệm của mỗi PT sau ; giải thích vì sao?
a/
4 2 6
2 3
x y
x y
=

+ =

(Hệ PT vô số nghiệm vì hai PT trùng nhau; hay
' ' '
a b c
a b c
= =
)
b/
4 2
8 2 1
x y
x y
+ =


+ =

(Hệ PT vô nghiệm vì
' ' '
1 1 2
2 2 1
a b c
a b c
= =
)
HS1: Giải bài tập 5/a (sgk -11) Đoán nhận số nghiệm của hệ và minh họa bằng đồ thị:
2 3
2 4
x y

x y
=


+ =

(hệ có một nghiệm vì
' '
a b
a b
=
; hay a

a)

3. Bài mới : ĐVĐ: Để tìm nghiệm của hệ PT bậc nhất hai ẩn ngoài cách đoán nhận số
nghiệm và minh họa bằng đồ thị ; ta còn có thể biến đổi hệ PT đã cho để đợc một hệ
PT mới tơng đơng,trong đó một PT của nó chỉ còn một ẩn. Một trong các phơng pháp
giải đó gọi là phơng pháp thế.
Hoạt động của thầy và trò
- GV yêu cầu HS đọc thông báo trong sgk
nắm chắc quy tắc thế .
- GV giới thiệu lại hai bớc biến đổi tơng đ-
ơng hệ phơng trình bằng quy tắc thế .
- GV ra ví dụ 1 sau đó hớng dẫn và giải
mẫu cho HS hệ phơng trình bằng quy tắc thế
.
- Hãy biểu diễn ẩn x theo ẩn y ở phơng trình
Nội dung
1. Qui tắc thế (10)

Quy tắc thế ( sgk )
Ví dụ 1 ( sgk )
Xét hệphơng trình:
3 2 (1)
2 5 1 (2)
x y
x y
=


+ =

(I)
B1: Từ (1) x = 2 + 3y ( 3)
Thay (3) vào (2) ta có : - 2(3y + 2) +5y =1 (4)
B2 : Kết hợp (3) và (4) ta có hệ :
(1) sau đó thế vào phơng trình (2) .
- ở phơng trình (2) ta thế ẩn x bằng gì ?
Vậy ta có phơng trình nào ? có mấy ẩn ?
Vậy ta có thể giải hệ nh thế nào ?
- GV trình bày mẫu lại cách giải hệ bằng
phơng pháp thế .
- Thế nào là giải hệ bằng phơng pháp thế ?
3 2 (3)

2(3 2) 5 1 (4)
x y
y y
= +

+ + =

Vậy ta có : (I)
3 2 (3)

2(3 2) 5 1 (4)
x y
y y
= +


+ + =


3 2 x = -13

5 y = - 5
x y
y
= +



=


Vậy hệ (I) có nghiệm là ( - 13 ; - 5)
- GV ra ví dụ 2 gợi ý HS giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp thế .

- Hãy biểu diễn ẩn này theo ẩn kia rồi thế
vào phơng trình còn lại . Theo em nên biểu
diễn ẩn nào theo ẩn nào ? từ phơng trình
nào ?
- Từ (1) hãy tìm y theo x rồi thế vào phơng
trình (2) .
- Vậy ta có hệ phơng trình (II) tơng đơng
với hệ phơng trình nào ? Hãy giải hệ và tìm
nghiệm .
- GV yêu cầu HS áp dụng ví dụ 1 , 2 thực
hiện ? 1 ( sgk ) .
- Cho HS thực hiện theo nhóm sau đó gọi 1
HS đại diện trình bày lời giải các HS khác
nhận xét lời giải của bạn . GV hớng dẫn và
chốt lại cách giải .
- GV nêu chú ý cho HS sau đó lấy ví dụ
minh hoạ , làm mẫu hai bài tập hệ có vô số
nghiệm và hệ vô nghiệm để HS nắm đợc
cách giải và lí luận hệ trong trờng hợp này .
- GV lấy ví dụ HD HS giải hệ phơng trình .
- Theo em nên biểu diễn ẩn nào theo ẩn
nào ? từ phơng trình mấy ? vì sao ?
- Thay vào phơng trình còn lại ta đợc phơng
trình nào ? phơng trình đó có bao nhiêu
nghiệm ?
- Nghiệm của hệ đợc biểu diễn bởi công
thức nào ?
- Hãy biểu diễn nghiệm của hệ (III) trên mặt
phẳng Oxy .
- Cho HS thực hiện ?2 sgk

- GV yêu cầu HS thực hiện ? 3 (SGK ) giải
hệ phơng trình .
- Nêu cách biểu diễn ẩn này qua ẩn kia ? và
cách thế ?
- Sau khi thế ta đợc phơng trình nào ? ph-
2. Ap dụng : (20)
Ví dụ 2 : Giải hệ phơng trình :
2 3 (1)
(II)
2 4 (2)
x y
x y
=


+ =

Giải :
(II)
2 3 2 3

2(2 3) 4 5 6 4
y x y x
x x x
= =



+ = =

2 3 2

2 1
y x x
x y
= =



= =


Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là ( 2 ; 1 )
? 1 ( sgk )
Ta có :
4 5 3 y = 3x - 16

3 16 4 5(3 16) 3
x y
x y x x
=



= =


3 16 y = 3.7 - 16 x = 7

11 77 x = 7 y = 5
y x
x
=



=


Vậy hệ có nghiệm duy nhất là ( 7 ; 5 )
Chú ý ( sgk )
Ví dụ 3 ( sgk ) Giải hệ phơng trình :
4 2 6 (1)
(III)
2 3 (2)
x y
x y
=


+ =

+ Biểu diễn y theo x từ phơng trình (2) ta có :
(2) y = 2x + 3 (3)
Thay y = 2x + 3 vào phơng trình (1) ta có :
(1) 4x - 2 ( 2x + 3 ) = - 6
4x - 4x - 6 = - 6 0x = 0 ( 4)
Phơng trình (4) nghiệm đúng với mọi x R .
Vậy hệ (III) có vô số nghiệm . Tập nghiệm

của hệ (III) tính bởi công thức :
2 3
x R
y x



= +

? 2 ( sgk ) . Trên cùng một hệ trục toạ độ
nghiệm của hệ (III) đợc biểu diễn là đờng
thẳng y = 2x + 3 Hệ (III) có vô số nghiệm .
?3 (sgk) + ) Giải hệ bằng phơng pháp thế :
ơng trình đó có dạng nào ? có nghiệm nh
thế nào ?
- Hệ phơng trình (IV) có nghiệm không ? vì
sao ? trên Oxy nghiệm đợc biểu diễn nh
thếnào ?
(IV)
4 2 (1)
(IV)
8 2 1 (2)
x y
x y
+ =


+ =

Từ (1) y = 2 - 4x (3) . Thay (3) vào (2) ta có

:
(2) 8x + 2 ( 2 - 4x) = 1 8x + 4 - 8x = 1
0x = - 3 ( vô lý ) ( 4)
Vậy phơng trình (4) vô nghiệm hệ (IV) vô
nghiệm
+) Minh hoạ bằng hình học : ( HS làm )
(d) : y = - 4x + 2 và (d) : y = - 4x + 0,5 song
song với nhau không có điểm chung hệ
(IV) vô nghiệm
4. Củng cố - H ớng dẫn : (6)
a) Củng cố : Nêu các bớc giải hệ PT bằng phơng pháp thế
- áp dụng các ví dụ giải bài tập 12 ( a , b ) - sgk -15 (2 HS lên bảng làm . GV nhận xét
và chữa bài )
HS1 HS2:
a/
3(1) 3
3 4 2(2) 3( 3) 4 2
x y x y
x y y y
= = +



= + =


7 3 5 7 3 5
4 2 4 2
x y x y
x y y x

= =



+ = = +

3 3 10
3 9 4 2 7 7
x y x y x
y y y y
= + = + =



+ = = =


7 3( 4 2) 5
11
4 2
19
4 2
x x
x
y x
y x


+ =

=

= +



= +

Vậy PT có 1 nghiệm duy nhất(10;7)
11
19
6
19
x
y




=



=


Vậy PT có 1 nghiệm duy nhất

b) Hớng dẫn :

- Xem và làm lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Chú ý hệ phơng trình có vô số nghiệm
và vô nghiệm .
- Giải bài tập trong sgk - 15 : BT 12 ( c) ; BT 13 ; 14 .
- HD : Nên biểu diễn ẩn này theo ẩn kia từ phơng trình có hệ số nhỏ , ẩn có hệ số nhỏ
nhất .
V_Rút kinh nghiệm :