Dai so 8Chuong I Chuan cam chinh in luon

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (380.81 KB, 42 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

chơng i : phép nhân và phép chia các đa thức

Ngày giảng :

Tit 1 : nhõn đơn thức với đa thức

I . Mơc tiªu :

- Học sinh biết quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Biết vân dụng giải bài
tập trong sách giáo khoa , và cỏc bi tp nõng cao .

- So sánh với nhân mét sè víi mét tỉng .

- Rèn luyện kỹ năng giải các loại tốn có vận dụng nhân đơn thức với đa
thức.

II .ChuÈn bÞ tài liệu, TBDH:
- GV: Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ
- HS: SGK, SBT, vở ghi, thớc kẻ.
III. Tiến trình tổ chức DH:

1.ổ n định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 
2.Kiểm tra bài cũ:

HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt

a)Thực hiện phép tính: -5.(21 + a) =?
b)Thực hiện phép tính: a.(b + c) = ?
c) Thực hiện phép tính: (a + b).c = ?
* Lấy một ví dụ về đơn thức và một ví dụ
về đa thức ?

* Vậy để thực hiện phép nhân một đơn
thức với một đa thức ta thực hiện nh thế
nào ?

HS: -5.(21 + a)
= -5.21 + (-5).a
= -105 – 5a
HS: a.(b + c) = ab + ac
HS: (a + b).c = ac + bc
HS: Đơn thức 2x

§a thøc 3x2 + 5x + 1

3. DH b ài mới : Hoạt động 1: 1. Quy tắc.
GV: Thực hiện phép nhân

2x.(3x2 + 5x + 1) = ?

GV: Nhân một đơn thức với một đơn

thøc ta lµm nh thÕ nµo ?

GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài, các HS
cịn lại làm vào giấy nháp sau đó GV thu
và kiểm tra

GV: Gọi HS nhận xét bài làm trên bảng.
GV: Muốn nhân một đơn thức với một
đa thức ta làm nh thế nào ?

GV: Thùc hiƯn phÐp nh©n sau:
5x.(3x2 – 4x + 1) = ?

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hố.
GV: Ta nói kết quả 15x3 – 20x2 + 5x là

tích của đơn thức 5x và đa thức
3x2 – 4x + 1.

GV: Ta cã quy t¾c SGK

HS: Th¶o luËn

HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn thc vi n
thc.

HS: Lên bảng thực hiện phép nhân
2x.(3x2 + 5x + 1)

= 2x.3x2 + 2x.5x + 2x.1

= 6x3 + 10x2 + 2x

HS: Trả lời

HS: Lên bảng làm tính nhân.
5x.(3x2 4x + 1)

=5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

HS: §äc quy t¾c SGK

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta
nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức
rồi cộng các tích với nhau.

Hoạt động 2:2. áp dụng
GV: u cầu HS đọc ví dụ SGK sau đó

gäi HS lên bảng làm tính nhân sau:
x2.(5x3 x - 1

2) = ?

GV: Yêu cầu HS lµm theo nhóm vào
bảng nhóm

GV: Thu bng nhúm ca cỏc nhóm sau
đó nhận xét và cho điểm.

GV: Cho HS hoạt ng lm ?2
Lm tớnh nhõn:

HS: Lên bảng thực hiện
x2.(5x3 x - 1

2)
=x2.5x3 – x2.x – x2.1

2
= 5x5 – x3 - 1

HS: Tr¶ lêi : a.b = b.a
HS: Th¶o luËn nhãm

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

(3x2y - 1

2 + 1

5xy).6xy

3 = ?GV: Em hÃy

nêu tính chất giao hoán của phép nhân ?
GV: Yêu cầu HS lµm theo nhãm vào
bảng nhóm

GV: Gi i diện nhóm lên bảng trình
bày lời giải, sau đó gọi các nhóm nhận
xét và GV chuẩn hố.

GV: Cho HS hoạt động ?3

GV: Em hÃy viết công thức tính diện tích
hình thang

GV: Yêu cầu HS đọc nội dung ?3 sau đó
gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi.

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hố
và cho điểm.

(3x2y - 1

2 + 1

5xy).6xy

= 6xy3.(3x2y - 1

2 + 1

5xy)
= 6xy3.3x2y – 6xy3.1

2 + 6xy3.1

5xy
= 18x3y4 – 3x3y3 + 6

2y4

HS: Viết cơng thức tính diện tích hình thang
cạnh a, b, đờng cao h.

S = ( ).

a b h

HS: Trả lời câu hỏi
Đáy lớn: (5x+3) m

Đáy nhỏ: (3x + y) m
Chiều cao: 2y m

S = (5 3 3 ).2
2

x  x y y

= (8x + y + 3).y m2

Thay x = 3; y = 2 ta đợc

S = (8.3 + 2 + 3).2 = 58 m2

4. Cđng cè, lun tËp:

Gäi 2 HS lên bảng làm bài tập 1 SGK
trang 5

Phát biểu lại quy tắc nhân đơn thức với
đa thức

HS: Lên bảng làm bài tập 1
a, x2(5x3 x - 1

2) = 5x

5 – x3 - 1

b, (3xy – x2 +y).2

2y = 2x3y2 - 2

4y2

5. HDHS häc ë nhµ:

- Học bài và làm các bài tập: 2 --> 6 SGK

Trang 5,6 - Học bài và làm các bài tập: 2 --> 6 SGK Trang 5,6

Ngày giảng :

Tiết 2

:

nhân đa thức với đa thức

I . Mục tiêu :

- Học sinh biết quy tắc nhân đa thức với đa thức . Biết vân dụng giải bài
tập trong sách giáo khoa , và các bài tập nâng cao .

- Củng cố lại nhân đơn thức với đa thức.

- Rèn luyện kỹ năng giải các loại tốn có vận dụng nhõn n thc vi a
thc.

II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH:
 - GV: SGK,SGV,B¶ng phơ

- HS: SGK,Phiếu học tập và một số quy tắc liên quan
III. TiÕn tr×nh tỉ chøc DH:

1. ổ n định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 
2. Kiểm tra bài cũ:

HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt

GV: Em hãy phát biểu quy tắc nhân đơn

thức với đa thức ? áp dụng thực hiện phép HS:HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

tÝnh.

-2x2y.(4x3y – 5x2y2 + 2xy3 – 1) = ?
 Vậy nhân đa thức với đa thức

ta làm nh thÕ nµo ?

thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của
đa thức rồi cộng các tích với nhau.

HS: 2x2y.(4x3y - 5x2y2 + 2xy3 - 1) = ?

= -2x2y.4x3y - 2x2y.(-5x2y2)

-2x2y.2xy3 -2x2y

= -8x5y2 + 10x4y3 - 4x3y4 - 2x2y

3. DH b ài mới : Hoạt động 1: 1. Quy tắc
GV: Cho hai đa thức:

x – 2 và 6x2 5x + 1

- HÃy nhân từng hạng tử của đa thức x-2
với từng hạng tử của ®a thøc

6x2 – 5x + 1.

- Hãy cộng các kết quả tìm đợc

GV: Ta nãi ®a thøc 6x3 - 17x2 + 11x - 2 là

tích của hai đa thức trên.

GV: Vậy muốn nhân một đa thức với một
đa thức ta làm nh thế nào ?

Quy tắc SGK

GV: Em có nhận xét gì về kết quả của tích
hai đa thức

GV: Nªu nhËn xÐt SGK

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?1
GV: Thu két quả ,nhận xét và cho điểm.
GV: Hớng dẫn

6x2 – 5x + 1

x – 2
-12x2 + 10x – 2

6x 3 -5x2 + x 111

6x3 – 17x2 + 11x – 2

GV: §Ĩ thùc hiƯn phÐp nh©n nh trên ta
phải làm nh thế nào ?

GV: Nªu chó ý SGK

HS: Trình bày theo nhóm, đại diện nhóm lên
bảng trình bày.

(x - 2)(6x2- 5x + 1)

= x.6x2 -x.5x + x.1 -2.6x2 -2.(-5x) - 2.1

= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2

= 6x3 - 17x2 + 11x - 2

HS: Phát biểu quy tắc

HS: Nhận xét tích của hai đa thức là một đa
thức

HS: Thực hiện
(1

2xy - 1)(x

3 – 2x - 6)

= 1
2xy.x

3 + 1

2xy.(-2x) +
1

2xy.(-6)
– 1.x3 – 1.(-2x) – 1.(-6)

= 1
2x

4y – x2y + 3xy – x3 + 2x + 6

HS: Theo dâi vµ lµm theo GV hớng dẫn.
HS: Nêu thứ tự các bớc thực hiƯn nh trªn.

Hoạt động 2: 2. áp dụng
GV: u cầu HS làm vào bảng nhóm ?2.

GV: Gọi 2 em đại diện 2 nhóm lên bảng

trình bày.

GV: Gọi HS nhận xét kết quả sau đó
chuẩn hố và cho điểm.

GV: Cho HS lµm ?3

H·y viết công thức tính diện tích hình chữ
nhật ?

GV: Em hãy viết biểu thức tính diện tích
hình chữ nhật theo x và y biết kích thớc
hình chữ nhật đó là: (2x + y) và (2x – y )
GV: Gọi HS các nhóm nhận xét bài làm
của bạn sau đó chuẩn hố

GV: Em hãy áp dụng tính diện tích hình
chữ nhật đó khi x = 2,5 m; y = 1 m

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

HS: Lên bảng làm bài
a, (x + 3)(x2 + 3x - 5)

= x.x2+ x.3x+ x(-5)+3x2 + 3.3x + 3.(-5)

= x3 + 3x2 – 5x +3x2 -9x – 15

= x3 + 6x2 + 4x – 15

b, (xy - 1).(xy + 5)

= xy.xy + xy.5 – xy – 5
= x2y2 + 4xy – 5

HS: S = chiỊu dµi x chiỊu réng
HS: Lên bảng làm bài

S = (2x + y ).(2x y )

= 2x.2x – 2x.y + y.2x – y.y
= 4x2 – 2xy + 2xy – y2

= 4x2 – y2

HS: Thay x = 2,5 và y = 1 vào công thức S =
4x2 – y2 ta đợc

4.(2,5)2 – 12 = 24 (m2)

4. Cđng cè, lun tËp:

GV: Em h·y ph¸t biĨu quy tắc nhân đa
thức với đa thøc ?

¸p dơng tÝnh (x2 – 2x + 1).(x – 1 )

HS: Ph¸t biĨu quy tắc nhân đa thøc víi ®a
thøc.TÝnh

(x2 – 2x + 1).(x – 1 )

= x2.x – x2.1 – 2x.x – 2x.(-1) + 1.x - 1.1

= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

GV: Nhận xét và cho điểm.

GV: Gọi HS lên bảng làm tính nhân:
(x2y2 - 1

2 xy + 2y).(x – 2y)

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và
cho điểm.

= x3 – 3x2 + 3x – 1

HS: Lên bảng làm tính nhân
(x2y2 - 1

2xy + 2y).(x – 2y)= x

2y2.x - x2y2.2y

-1

2xy.x -
1

2xy2y + 2y.x – 2y.2y

= x3y2 – 2x2y3 - 1

2y – xy2 + 2xy – 2y2

5. HDHS häc ë nhµ:

- Bµi 9 SGK: - Làm tính nhân: (x

y).(x2 + xy + y2) = x3 y3

- Thay các giá trị của x, y trong các trờng
hợp vào biểu thức x3 – y3

- Bµi 11: Thùc hiƯn phÐp tÝnh vµ rút gọn.
Kết quả là một hằng số.

- BTVN: Bµi 8b, 9;9; 10; 11; 12; 13; 14;
15 (SGK – 8; 9).

- Bài 9 SGK: - Làm tính nhân: (x – y).

(x2 + xy + y2) = x3 – y3

- Thay các giá trị của x, y trong các trờng hợp
vào biểu thức x3 y3

- Bài 11: Thực hiện phép tính và rút gọn. Kết
quả là một h»ng sè.

-BTVN: Bµi 8b; 10; 11; 12; 13; 14; 15 (SGK
8; 9).

_____________________________________________

Ngày giảng :

Tiết 3: luyện tập

I. Mục tiªu

- Học sinh đợc củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa
thức, nhân đa thức với đa thức.

- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn, đa thức.

- Rèn luyện kỹ năng giải các loại tốn có vận dụng nhân đơn thức với a
thc.

II. Chuẩn bị tài liệu, TBDH: 
* GV: SGK,SGV,GA,b¶ng phơ
* HS: SGK,PhiÕu häc tËp
III. TiÕn tr×nh tỉ chøc DH :

1. ổ n định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 
 2. Kiểm tra bài cũ:

HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt

Em h·y ph¸t biểu quy tắc nhân đa thức với
đa thức ? áp dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh.
(-2x2y + 3).(4x3y – 5x2y2 + 2xy3 1)

GV: Muốn nhân một đa thức với một đa 
thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức 
này với từng hạng tử của đa thức kia råi
céng c¸c tÝch víi nhau.

HS: (-2x2y + 3).(4x3y – 5x2y2 + 2xy3 – 1)

= ?

= -2x2y.4x3y – 2x2y.(-5x2y2) – 2x2y.2xy3 –

2x2y + 3.4x3y – 3.5x2y2 – 3.1

= -8x5y2 + 10x4y3 – 4x3y4 – 2x2y + 12x3y

– 15x2y2 –3

3. DH b ài mới : Hoạt động 1: Bài tập luyện tập
Bài 10 SGK - 8

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài, HS dới
lớp hot ng theo nhúm lm bi vo bng
ph.

HS: Lên bảng lµm bµi 10 SGK - 8
a, (x2 – 2x + 3).(1

2x – 5 )
= x2. 1

2x – 2x.
1

2x + 3
1

2x + x

2.(-5) –

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

GV: Thu một số bảng nhóm của các nhóm
sau đó nhận xét và cho điểm.

Bµi tËp 11 SGK-8

GV: Gäi 1 HS lên bảng thùc hiÖn phÐp
tÝnh: (x - 5)(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7
GV: Yêu cầu HS dới lớp làm bài tập vào
bảng nhóm.

GV: Các em có nhận xét gì về kết qu¶ cđa
phÐp tÝnh ?

GV: VËy kÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh trên là một

hằng số (-8). Ta nói giá trị của biểu thức
trên không phụ thuộc vào biến.

Bài tập 12 SGK-8

GV: Hớng dẫn HS thực hiện phép tính rồi
rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị của x
trong từng trờng hợp để tính giá trị ca
biu thc ú.

GV: Gọi HS lên bảng rút gọn biÓu thøc
(x2 – 5).(x + 3) + (x + 4).(x x2)

GV: Yêu cầu HS thay các giá trị của x rồi
thực hiện phép tính.

GV: Chuẩn hoá và cho ®iĨm.
Bµi tËp 13 SGK-9

GV: Híng dÉn HS lµm bµi tËp

Để tím đợc x ta phải thực hiện phép tính
(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16 x)

Rót gän råi t×m x

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hố và
cho điểm.

5) + 3.(-5)

= 1

3 – x2 + 3

2x – 5x

2 + 10x – 15

= 1
2x

3 – 6x2 + 23

2 x – 15

b, (x2 – 2xy + y2).(x – y )

= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3

= x3 – 3x2y + 3xy2 y3

HS: Lên bảng làm bài tập 11 SGK-8

(x - 5)(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7

= x.2x + x.3 – 5.2x – 5.3 – 2x.x – 2x(-3)
+ x + 7

= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7

= -8

HS: NhËn xÐt vỊ kÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh.

HS: Theo híng dÉn cđa GV lµm bµi tËp 12

(x2 – 5).(x + 3) + (x + 4).(x – x2)

= x2.x + x2.3 – 5.x – 5.3 + x.x + x(-x2) +

4.x + 4.(-x2)

= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x - 4x2

= - x 15

a, x = 0. Giá trị biểu thức là: - 15
b, x = 15. Giá trị biểu thức là: - 30
c, x = -15. Giá trị biểu thức là: 0

d, x = 0,15. Giá trị biểu thức là: - 15,15

HS: Lên bảng làm bài tập 13 SGK-9

(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16 x) = 81

 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7

+ 112x = 81

 83x – 2 = 81

 83x = 81 + 2

 83x = 83

 x = 83 : 83  x = 1
4. Cñng cè, luyÖn tËp:

GV: Nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa thc
vi a thc.

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tËp 15

HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn, đa thức vi
a thc.

HS: Lên bảng làm bài tập 15
a, (1

2x + y)(
1

2x + y)
= 1

2x.
1

2x +

2x.y + y.
1

2x + y.y
= 1

2 + xy + y2

b, (x - 1

2y)(x -
1
2y)
= x2 - 1

2xy -
1
2xy +

1
4y

2= x2 – xy + 1

4 y

5. HDHS häc ë nhµ:

- Bµi 14 SGK-9: - Gäi 3 sè tù nhiên
chẵn liên tiếp là: a; a + 2; a + 4

- Ta cã: (a + 2)(a + 4) = a(a + 2) + 192

- Bµi 14 SGK-9: - Gọi 3 số tự nhiên chẵn
liên tiếp là: a; a + 2; a + 4

Ta cã: (a + 2)(a + 4) = a(a + 2) + 192

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

 a2 + 6a + 8 = a2 + 2a + 192
 4a = 184 a = 46

BTVN: Bµi 6 - 10 (SBT-4).

Đọc nghiên cứu bài những hằng đẳng thức
đáng nhớ.

 a2 + 6a + 8 = a2 + 2a + 192
 4a = 184 a = 46

BTVN: Bµi 6 - 10 (SBT-4).

Đọc nghiờn cu bi nhng hng ng thc

ỏng nh.

_____________________________________________

Ngày giảng :

Tiết 4:

những hằng đẳng thức đáng nhớ

I. Mơc tiªu

- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: bình phơng của một tổng, bình phơng
của một hiệu, hiệu hai bình phơng.

- HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh ...

- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hng ng thc
ỳng n v hp lớ..

II .Chuẩn bị tài liƯu, TBDH:
- GV: Sgk+SGV, thíc kỴ

- HS: Ơn tập nhân đơn, đa thức với đa thức, nhân hai luỹ thừa cùng cơ số;
Sgk+ thớc kẻ

III. TiÕn tr×nh tæ chøc DH:

1. ổ n định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 
2. Kiểm tra bài cũ:

HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Phát biểu quy tắc nhân hai đa thức ?

¸p dơng tÝnh (x + 1)(x + 1) = ?

GV: Theo quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng
cơ số thì (x + 1)(x + 1) = ?

GV: VËy ta cã

(x + 1)(x + 1) = (x + 1)2 = x2 + 2x + 1

GV: Ta cã (x + 1)2 = x2 + 2x + 1

Vậy với a, b bất kì liệu có hay không

(a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 ?Chúng ta

cùng nghiên cứu bài hôm nay.

HS: Phát biểu quy tắc. Thực hiện phép tính
(x + 1)(x + 1) = x2 + x + x + 1

= x2 + 2x + 1

HS: áp dụng nhân hai luỹ thừa cùng cơ sè
ta cã

(x + 1)(x + 1) = (x + 1)2

3. DH b ài mới : Hoạt động 2: 1. Bình phơng của một tổng
GV: Gọi HS lên bảng thực hiện phép

nh©n: (a + b)(a + b) = ?
GV: VËy (a + b)2 = ?

GV: Tổng quát với A, B là các biểu thức
tuỳ ý, ta cã:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức trên.

¸

p dơng

GV: Hãy dùng hằng đẳng thức trên tính
(a + 1)2 = ?

- ViÕt biểu thức x2 + 4x + 4 dới dạng bình

phơng cđa mét tỉng.

- TÝnh nhanh 512 = ?; 3012 = ?

GV: Hớng dẫn HS làm phần b, c
- Từ biểu thức đã biết đa về dạng

A2 + 2AB + B2 = (A + B)2

-, 512 = (50 + 1)2 = ?

-, 3012 = (300 + 1)2 = ?

HS: Lên bảng làm bài tập

(a + b)(a + b) = a.a + a.b + b.a + b.b
= a2 + 2ab + b2

HS: (a + b)2 = (a + b)(a + b)

= a2 + 2ab + b2

2 2 2

(A + B) = A + 2AB + B

HS: Phát biểu hằng đẳng thức bình phng ca
mt tng

Bình phơng của một tổng bằng bình phơng
số thø nhÊt céng hai lÇn sè thø nhÊt víi sè
thø hai cộng bình phơng số thứ hai.

HS: Lên bảng làm bài tập áp dụng
a, (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12

= a2 + 2a + 1

b, x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22

= (x + 2)2

c, 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12

= 2500 + 100 + 1

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

= 2601

3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12

= 90000 + 600 + 1
= 90601

Hoạt động 3: 2. Bình phơng của một hiệu
GV: Em hãy áp dụng hằng đẳng thức trên

tÝnh [ a + (-b)]2 = ?

GV: Víi c¸c biĨu thøc A, B t ý ta cã
[ A + (-B)]2 = (A – B)2

= A2 – 2AB + B2

GV: Yêu cầu HS chứng minh hằng đẳng
thức trên bằng cách thực hiện phép tính
(A – B)(A – B)

GV: Gäi HS ph¸t biĨu b»ng lêi

¸

p dơng:

GV: Gọi 3 HS lên bảng thực hiện phép
tính, HS cịn lại hoạt động theo nhóm lm
vo bng nhúm.

HS: Lên bảng làm tính

[ a + (-b)]2 = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2

= a2 – 2ab + b2

2 2 2

(A - B) = A - 2AB + B

B×nh phơng của một hiệu bằng bình phơng
số thứ nhất trừ hai lÇn sè thø nhÊt víi sè
thø hai cộng bình phơng số thứ hai.

a, (x - 1
2)

2 = x2 – 2.x.1

2 + (

1
2)

= x2 – x + 1

b, (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2

= 4x2 – 12xy + 9y2

c, 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12

= 9801
Hoạt động 4 : 3. Hiệu hai bình phơng
GV: Thực hiện phép tính (a + b)(a b) =

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tËp

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hố
GV:Vậy A, B là các biểu thức tuỳ ý
A2 – B2 = ?

GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức trên.

¸

p dơng:

GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập, HS
còn lại hoạt động nhóm và làm vào bảng
nhóm.

GV: Thu b¶ng nhãm, nhËn xÐt và cho
điểm.

HS: Làm tính

(a + b)(a – b) = a2 – ab + ba – b2

= a2 – b2

HS: ViÕt c«ng thøc

2 2

A - B = (A - B)(A + B)

HS: Phát biểu bằng lời

Hiệu hai bình phơng bằng tổng số thứ nhất
và số thứ hai nhân hiệu số thứ nhất và số
thứ hai.

HS: Lên bảng làm bài tËp

a, (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1

b, (x – 2y)(x + 2y) = x2– (2y)2 = x2 – 4y2

c, 56.64 = (60 - 4)(60 + 4)
= 602 – 42 = 3584

4. Cđng cè, lun tập:
GV: Đọc đầu bài ?7

GV: Cỏch vit ca bn c và Thọ, bạn
nào đúng ? Bạn nào sai ?

GV: Gợi ý dùng hằng đẳng thức khai
triển vế phải

GV: Tỉng qu¸t (A – B)2 = (B – A)2 víi

A, B t ý.

HS: Lµm ?7

(x - 5)2 = x2 – 10x + 25

(5 - x)2 = 25 – 10x + x2

Vậy cả Đức và Thọ đều viết đúng
Ta có: (x – 5)2 = (5 – x)2

5. HDHS häc ë nhµ:

- Bµi tËp 16c

- 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a)2 –

2.5a.2b + (2b)2

= (5a – 2b)2

- Bµi tËp 17

(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52

= 100a2 + 100a + 25

= 100a(a + 1) + 25
Tỉng qu¸t: A52= 100A(A + 1) + 25

- Bµi tËp 16c

25a2 + 4b2 – 20ab

= (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2

= (5a – 2b)2

- Bµi tËp 17

(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52

= 100a2 + 100a + 25

= 100a(a + 1) + 25

Tỉng qu¸t: A52= 100A(A + 1) + 25

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

BTVN: Bµi 18 - 25 (SGK – 11; 12). BTVN: Bµi 18 - 25 (SGK – 11; 12).

____________________________________________

Ngµy giảng :

Tiết 5:

luyện tập

I. Mục tiêu:

- Hc sinh nắm đợc củng cố các hằng đẳng thức: bình phơng của một tổng, bình
phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng.

- HS vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
- Phát triển t duy lơgíc, thao tác phân tích và tổng hợp

- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức
đúng đắn và hợp lí..

II .ChuÈn bị tài liệu, TBDH:

- GV: SGK,SGV bảng Phụ+thớc kẻ

- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đa học. phiếu học tập
III. Tiến trình tổ chức DH:

1. ổ n định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 
2. Kiểm tra bài cũ:

HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt

Thùc hiÖn phÐp tÝnh

1 1

x . x ?

2 2

1 1

x . x ?

2 2

ổ ửổ ử
ỗ + ữỗ + ữ=
ỗ ữỗ ữ
ỗ ữỗ ữ
ố ứố ứ
ổ ửổ ử
ỗ - ữỗ - ữ=
ỗ ữỗ ữ

ỗ ữỗ ữ
ố ứố ø

HS:

2

2 2

2

2 2

1 1 1 1 1 1 1

x . x x x x x 2.x.

2 2 2 2 4 2 4

1 1 1 1 1 1 1

x . x x x x x 2.x.

2 2 2 2 4 2 4

ổ ửổ ử ổử

ỗ + ữỗ + = +ữ + + = + +ỗ ữ

ỗ ữỗ ữ ỗ ữ

ố ứố ứ ố ứ

ổ ửổ ử ổử

ỗ - ữỗ - ữ= - + + = - +ỗ ữ

ỗ ữỗ ữ ỗ ữ

ố ứố ø è ø

3. DH b ài mới : Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cần nhớ
GV: Gọi HS lờn bng vit cỏc hng ng

thức đa học và phát biểu bằng lời.

GV: Nhận xét và chuẩn hoá từng HS ph¸t
biĨu.

GV: Gäi 2 HS lên bảng làm bài tập 21
SGK.

Viết các biểu thức dới dạng bình phơng
của một tổng hoặc bình ph¬ng cđa mét
hiƯu ?

GV: Gäi HS nhËn xÐt kÕt qu¶ của các
bạn.

GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho ®iĨm.

HS: Lên bảng viết các hằng đẳng thức

2 2 2

(A + B) = A + 2AB + B

Bình phơng của một tổng bằng bình phơng
số thø nhÊt céng hai lÇn sè thø nhÊt víi sè
thø hai cộng bình phơng số thứ hai.

2 2 2

(A - B) = A - 2AB + B

Bình phơng của một hiệu bằng bình phơng
số thứ nhất trừ hai lÇn sè thø nhÊt víi sè
thø hai céng bình phơng số thứ hai.

Hiệu hai bình phơng bằng tổng số thứ nhất
và số thứ hai nhân hiệu số thứ nhất và số
thứ hai.

HS: Lên bảng làm bài tập

a, 9x2 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x.1 + 12

= (3x - 1)2

b, (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + 1

= (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12

= (2x + 3y + 1)2

==================================================================================

2 2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Hoạt động 2: Bài tập luyện tập

Bµi tËp 20 SGK-12

GV: Em hãy nhận xét sự đúng sai của kết
quả: x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 ?

GV: Hớng dẫn học sinh khai triển hằng
đẳng thức vế phải.

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hố
và cho điểm.

Bµi tËp 22 SGK-12

GV: Em hãy áp dụng các hằng đẳng thức
để tính nhanh ở bài tập 22 SGK.

GV: Hớng dẫn HS đa về các hằng đẳng
thức bình phơng của một tổng, bình
ph-ơng của một hiệu, hiệu hai bình phph-ơng.
GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động theo
nhóm, làm bài tập vào bảng nhóm.

GV: Gäi các nhóm nhận xét bài của bạn.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.

Bài tập 23 SGK-12

GV: Hớng dÉn HS mét sè cách chứng
minh bài toán: khai triển VT = VP hc
VP = VT hc xÐt hiƯu ...

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm,
làm bài tập vào bảng nhóm

GV: Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng làm
bài tập.

GV: Gọi HS các nhóm nhận xét chéo sau
đó chuẩn hố

GV: Híng dÉn C/M b»ng khai triĨn vÕ
tr¸i

VT = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

= a2 – 2ab + b2 + 4ab

= (a - b)2 +4ab (đpcm)

GV: Hớng dẫn HS làm bài tập áp dụng
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập.

GV: Gi HS nhn xột sau đố chuẩn hố
và cho điểm.

Bµi tËp 24 SGK-12

GV: Hớng dẫn HS rút gọn biểu thức sau
đó thay giá trị của biến để tính giá trị của
biểu thức.

GV: Gäi 2 HS lên bảng làm bài tập

GV: Gi HS nhn xột bài làm của bạn sau
đó chuẩn hố và cho điểm.

HS: Lên bảng làm bài tập 20 SGK-12

(x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2

= x2 + 4xy + 4y2  x2 + 2xy + 4y2

VËy kÕt qu¶ x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 lµ sai.

Kết quả đúng là:

x2 + 4xy + 4y2 = (x + 2y)2

HS: Lªn bảng làm bài tập 22 SGK-12 : tính
nhanh.

a, 1012 = (100 + 1)2

= 1002 + 2.100.1 + 12

= 10000 + 200 + 1
= 10201.

b, 1992 = (200 - 1)2

= 2002 – 2.200.1 + 12

= 40000 – 4000 + 1
= 39601

c, 47.53 = (50 - 3)(50 + 3)
= 502 – 32

= 2500 – 9
= 2491

HS: Hoạt động theo nhóm làm bài tập 23

SGK-12

a, C/M (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

XÐt VP = (a - b)2 + 4ab

= a2 – 2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = VT (®pcm)

b, C/M (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

XÐt VP = (a + b)2 - 4ab

= a2 + 2ab +b2 – 4ab

= a2 – 2ab + b2

= (a -b)2 = VT (đpcm)

HS: Làm bài tập áp dơng
a, Theo C/M trªn ta cã
(a - b)2 = (a + b)2 – 4ab

= 72 – 4.12

= 49 – 48 = 1
b, Theo C/M trªn ta cã

(a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

= 202 + 2.3

= 400 + 6 = 406

HS: Th¶o luËn theo nhãm Bµi tËp 24

SGK-12

49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52

= (7x - 5)2

a, Thay x = 5 ta đợc: (7.5 - 5)2 = 302

= 900
b, Thay x = 1

7 ta đợc: (1 - 5)

2 = (-4)2 = 42

= 16
4. Cđng cè, lun tËp:

GV: Gọi HS phát biểu lại các hằng đẳng
thức đáng nhớ

GV: Nhắc lại và chú ý HS phải nhớ các

hằng đẳng thức và phải biết vận dụng vào
gải các bài tập nh trên.

HS: Phát biểu các hằng đẳng thức đáng nhớ

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

5. HDHS häc ë nhµ:

- Bµi tËp 25 SGK-12: GV: Híng dÉn

HS đa về hằng đẳng thức bình phơng của
một tổng hoặc bình phơng của một hiệu
(a + b +c)2 = [ a + (b + c)]2 = [ (a + b) +

c]2 = ?

(a – b – c)2 = [ a – (b + c)]2 = [ (a –

b) – c]2 = ?

BTVN: Bµi 11 - 14 (SBT-4).

- Bài tập 25 SGK-12: GV: Hớng dẫn HS
đa về hằng đẳng thức bình phơng của một
tổng hoặc bình phơng của một hiệu

(a + b +c)2 = [ a + (b + c)]2 = [ (a + b) + c]2 = ?

(a – b – c)2 = [ a – (b + c)]2 = [ (a – b) –

c]2 = ?

- BTVN: Bµi 11 - 14 (SBT-4).

____________________________________________

Ngày giảng :

Tit 6: nhng hng ng thc ỏng nhớ

(t

)

I. Mơc tiªu

- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: lập phơng của một tổng, lập
ph-ơng của một hiệu.

- HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh ...
- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng
thức đúng đắn và hợp lí..

II .ChuÈn bị tài liệu, TBDH:

- GV: SGK,SGV,GA,bảng phụ

- HS: SGK,Phiu học tập ; Ôn tập các hằng đẳng thức đã học.
III. Tiến trình tổ chức DH:

1. ổ n định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 
2. Kiểm tra bài cũ:

HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt

a)áp dụng các hằng đẳng thức đã học
tính: (a + b)(a + b)2 = ?

b) TÝnh (a + b)3 = ?

* VËy víi A, B là các biểu thức tuỳ ý
thì (A + B)3 = ?

HS: Lên bảng làm bài tập
(a + b)(a + b)2

= (a + b)(a2 + 2ab + b2)

= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

HS: (a + b)(a + b)2

= (a + b)3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

3. DH b ài mới : Hoạt động 1: 4.Lập phơng của một tổng
GV: Các em đã tính đợc với a, b tuỳ ý thì

(a + b)3= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

GV: Tổng quát với A, B là các biểu thøc
tuú ý, ta cã:

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức trên.

¸

p dơng

GV: áp dụng hằng đẳng thức trên tính
(x + 1)3 = ? ; (2x + y)3 = ?

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập, HS
còn lại hoạt động theo nhóm làm bài tập
vào bảng nhóm.

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn,
GV chuẩn hoá và cho điểm.

HS: Vit hng ng thc lp phơng của một
tổng.

3 3 2 2 3

(A + B) = A + 3A B + 3AB + B

HS: Phát biểu hằng đẳng thức lập phơng của
một tổng

LËp ph¬ng cđa mét tỉng b»ng lËp ph¬ng sè
thø nhÊt céng ba lần bình phơng số thứ nhất
và số thứ hai cộng ba lần số thứ nhất và bình
phơng số thứ hai cộng lập phơng số thứ hai.

HS: Lên bảng làm bµi tËp
a, (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b, (2x + y)3=(2x)3 + 3(2x)2y+3.2xy2 + y3

= 8x3 + 6x2y + 6xy2 + y3
Hoạt động 2: 5. Lập phơng của một hiệu

GV: Em hãy áp dụng hằng đẳng thức trên HS: Lên bảng làm tính

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

tÝnh [ a + (-b)]3 = ?

GV: VËy [ a + (-b)]3

= (a – b)3

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

GV: Víi c¸c biĨu thøc A, B t ý ta cã
(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

GV: Yêu cầu HS chứng minh hằng đẳng
thức trên bằng cách thực hiện phép tính
(A – B)(A – B)2 = ?

GV: Gäi HS ph¸t biĨu b»ng lêi

¸

p dông:

GV: áp dụng hằng đẳng thức trên hãy
tính:

a, (x - 1
3)

3 = ?

b, (x – 2y)3 = ?

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập, HS
dới lớp hoạt động theo nhóm làm bài tp
vo bng nhúm.

GV: Thu một số bảng nhóm và gọi các
nhóm nhận xét bài làm của bạn.

GV: Nhn xột, chun hoá và cho điểm.
GV: Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào đúng.

1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2

2) (x – 1)3 = (1 – x)3

3) (x + 1)3 = (1 + x)3

4) x2 – 1 = 1 – x2

5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9

GV: Chia các nhóm làm bài tập vào bảng
nhóm, GV thu bảng nhóm sau đó nhận
xét và cho điểm.

GV: Em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ
(A – B)2 vµ (B – A)2

(A – B)3 vµ (B – A)3

[ a + (-b)]3=a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

3 3 2 2 3

(A - B) = A - 3A B + 3AB - B

LËp ph¬ng cđa mét hiƯu b»ng lập phơng số
thứ nhất trừ ba lần bình phơng số thứ nhất
và số thứ hai cộng ba lần số thứ nhất và bình
phơng số thứ hai trừ lập phơng số thứ hai.

HS: Lên bảng làm bài tập

a, (x - 1

3 = x3 – 3x2.1

3 + 3x(
1
3)

2 – (1

= x3 – x2 + 1

3x -
1
27

b, (x – 2y)3 =x3 – 3x22y +3x(2y)2 + (2y)3

= x3 – 6x2y + 12xy2 + 8y3

HS: Hoạt động theo nhóm trả lời bài tập
1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 Đ

2) (x – 1)3 = (1 – x)3 S

3) (x + 1)3 = (1 + x)3 §

4) x2 – 1 = 1 – x2 S

5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9 S

HS: Trả lời câu hỏi

(A B)2 = (B – A)2

(A – B)3 = - (B – A)3

4. Cđng cè, lun tËp:

GV: Gäi HS ph¸t biểu quy tắc lập phơng
của một tổng ?

GV: Gọi HS phát biểu quy tắc lập phơng
của một hiệu ?

HS: Phỏt biểu hằng đẳng thức lập phơng của
một tổng, lập phơng của một hiệu.

5. HDHS häc ë nhµ:

- Bài tập 28: Rút gọn biểu thức sau đó
thay giá trị của x để thực hiện phép tính.
- BTVN: Bài 26 - 29 (SGK – 14).

- Bài tập 28: Rút gọn biểu thức sau đó thay giá
trị của x để thực hiện phép tính.

- BTVN: Bµi 26 - 29 (SGK – 14).

_____________________________________________

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ngày giảng :

Tit 7

:

nhng hng ng thc đáng nhớ (tiếp)

I. Mơc tiªu

- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng và hiệu hai
lập phơng.

- HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh ...
- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hng ng
thc ỳng n v hp lớ..

II .Chuẩn bị tài liƯu, TBDH:

- GV:SGK,SGV,GA,B¶ng phơ

- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học; Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ .
III. Tiến trình tổ chức DH:

1. ổ n định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 
2. Kiểm tra bài cũ:

HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt

GV: Gọi HS lên bảng viết các hằng
đẳng thức đã học ?

GV: áp dụng hằng đẳng thức đã học tính:
(x + 1)3 – x3 = ?

- GV: Ngoài cách làm nh trên.
Chúng ta còn có cách làm nào khác
không ? Chúng ta cùng nghiên cứu
bài học hôm nay.

HS:

1.(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

1. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

2. A2 – B2 = (A – B)(A + B)

3. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2+ B3

4. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

HS: Lên bảng làm tÝnh

(x + 1)3 – x3=x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 – x3
= 3x2 + 3x + 1

3. DH b ài mới : Hoạt động 1: 6. Tổng của hai lập phơng

GV: Cho HS hoạt động làm ?1

Víi a, b là các số tuỳ ý, hÃy tính:
(a + b)(a2 – ab + b2) = ?

GV: Gọi 1 HS lên bảng, HS dới lớp hoạt
động theo nhóm làm vào bảng nhóm.
GV: Thu một số bảng nhóm và gọi HS
nhận xét kết quả sau đó GV chuẩn hố và
cho điểm HS.

GV: VËy víi a, b lµ các số tuỳ ý, ta luôn
có:

a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)

GV: Vậy với A, B là các biểu thức tuỳ ý
ta có hằng đẳng thức trên khơng ?

GV: Lu ý

Ta quy íc gäi A2 AB + B2 là bình

ph-ơng thiếu của hiệu A – B.

GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng
thức trên.

¸

p dơng:

a, ViÕt x3 + 8 díi d¹ng mét tÝch ?

b, ViÕt (x + 1)(x2 – x + 1) = ?

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhúm lm bi
tp ỏp dng.

GV: Gọi 2 HS lên bảng lµm bµi tËp
GV: Gäi HS nhËn xÐt

GV: NhËn xÐt, chuÈn hoá và cho điểm.

HS: Lên bảng thực hiện phép tính
(a + b)(a2 – ab + b2)

= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3

= a3 + b3

HS: Với A, B là các biểu thøc tuú ý, ta cã:
A3 + B3 = (A + B)(A2– AB + B2)

HS: Ph¸t biĨu b»ng lêi

Tỉng hai lËp ph¬ng b»ng tÝch cđa tỉng sè thø
nhÊt víi sè thứ hai và bình phơng thiếu của
hiệu số thứ nhất và số thứ hai.

HS: Lên bảng làm bài tập
a, x3 + 8 = x3 + 23

= (x + 2)(x2 – x.2 + 22)

= (x + 2)(x2 – 2x + 4)

b, (x + 1)(x2 – x + 1)

= (x + 1)(x2 – x.1 + 12) = x3 + 1

Hoạt động 2: 7. Hiệu của hai lập phơng

GV: Cho HS hoạt động làm ?3 HS: Lên bảng thực hin phộp tớnh

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Với a, b là các sè tuú ý, h·y tÝnh:
(a - b)(a2 + ab + b2) = ?

GV: Gọi 1 HS lên bảng, HS dới lớp hoạt
động theo nhóm làm vào bảng nhóm.
GV: Thu một số bảng nhóm và gọi HS
nhận xét kết quả sau đó GV chuẩn hố và
cho im HS.

GV: Vậy với a, b là các số tuỳ ý, ta lu«n
cã:

a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)

GV: Vậy với A, B là các biểu thức tuỳ ý

ta có hằng đẳng thức trên khơng ?

GV: Lu ý

Ta quy íc gäi A2 + AB + B2 là bình phơng

thiếu của tổng A + B.

GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng
thức trên.

¸

p dông:

a, TÝnh (x - 1)(x2 + x + 1) = ?

b, ViÕt 8x3 – y3 díi d¹ng tÝch ?

c, Hãy đánh dấu x vào ơ có đáp số đúng
của tích (x + 2)(x2 – 2x + 4)

x3 + 8

x3 – 8

(x + 2)2

(x – 2)2

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
tập áp dụng.

GV: Gäi 3 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét

GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.

(a - b)(a2 + ab + b2)

= a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3

= a3 - b3

HS: Với A, B là các biểu thức tuú ý, ta cã:
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

HS: Ph¸t biĨu b»ng lêi

HiƯu hai lËp ph¬ng b»ng tÝch cđa hiƯu sè thø
nhÊt víi sè thø hai và bình phơng thiếu của
tổng số thứ nhất và số thứ hai.

HS: Lên bảng làm bài tập
a, (x - 1)(x2 + x + 1)

= (x - 1)(x2 + x.1 + 12) = x3 – 1

b, 8x3 – y3 = (2x)3 – y3

= (2x – y)(4x2 – 2xy + y2)

c, (x + 2)(x2 – 2x + 4)

= (x + 2)(x2 – x.2 + 22)

= x3 + 23 = x3 + 8

x3 + 8 x

x3 – 8

(x + 2)2

(x – 2)2

4. Cđng cè, lun tËp:

GV: Vậy chúng ta đã đợc học 7 hằng
đẳng thức đáng nhớ:

1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

3. A2 – B2 = (A – B)(A + B)

4. (A + B)3 =A3 + 3A2B + 3AB2+ B3

5. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

6. A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

7. A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

GV: Vậy bằng hằng đẳng thức hãy tính:
(x + 1)3 – x3 = ?

GV: Treo bảng phụ bài tập 32 SGK và gọi
HS lên bảng điền vào ô trống.

HS: Tính

(x + 1)3 – x3

= (x + 1 – x)[(x + 1)2 + x(x +1) + x2 ]

= (x2 + 2x + 1 + x2 + x + x2)

= (3x2 + 3x + 1)

HS: Lên bảng điền vào chỗ trống

a, (3x + y)(9x2 – 3xy + y2) = 27x3 + y3

b, (2x – 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 – 125

5. HDHS häc ë nhµ:

- Ơn tập và thuộc các hằng đẳng thức

đáng nhớ.

- BTVN: Bµi 33 - 38 (SGK – 16, 17).

- Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng
nhớ.

- BTVN: Bµi 33 - 38 (SGK 16, 17).

_____________________________________________

Ngày giảng :

Tiết 8:

luyện tập

I. Mục tiêu:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

- Học sinh đợc củng cố và nắm chắc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán ...

- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng
thức đúng đắn và hợp lớ..

II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH:

- GV: SGK,SGV,GA,Bảng phụ

- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học.

Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ + bảng nhóm
III. TiÕn tr×nh tỉ chøc DH:

1. ổ n định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 
2. Kiểm tra bài cũ:

HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt

GV: Gọi HS lên bảng viết các hằng đẳng

thức đã học ? HS: 1. (A + B)Lên bảng viết 7 hằng đẳng thức đã học.2 = A2 + 2AB + B2

2. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

3. A2 – B2 = (A – B)(A + B)

4. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2+ B3

5. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

6. A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

7. A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

3. DH b ài mới : Hoạt động 1: Thảo luận làm bài tập 33 SGK-16:

GV: Hãy áp dụng các hằng đẳng thức để
thực hiện phép tính ở bài tập 33 SGK
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập, các
HS cịn lại hoạt động theo nhóm làm bài
tập vo bng nhúm.

GV: Gọi các nhóm nhận xét bài làm của
các bạn

GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.

HS: Lên bảng làm bài tập
HS1:

a, (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

b, (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

HS2:

c, (5 - x2)(5 + x2) = 25 – x4

d, (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x – 1

HS3:

e, (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 – y3

f, (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 27
Hoạt động 2: thảo luận làm bi tp 34(SGK-16)

GV: Yêu cầu các nhóm làm bài tập 34
Nhãm 1, 2 lµm bµi tËp a

Nhãm 3, 4 lµm bµi tËp b
Nhãm 5, 6 lµm bµi tËp c

GV: Hớng dẫn HS có thể làm bằng nhiều
cách khác nhau, vận dụng các hằng đẳng
thức khác nhau để làm bài tập.

GV: Gọi các nhóm nhận xét chéo nhau.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.

HS: Thảo luận nhóm làm bài tập 34
a, (a + b)2 – (a – b)2

= [(a + b) – (a – b)][(a + b) + (a – b)]
= 2b.2a

= 4ab

b, (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 - 3a2b + 3ab2

-b3) – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 +

b3 – 2b3

= 6a2b

c, (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x +

y)2

= [ x + y + z – (x + y)]2 = z2
Hoạt động 3: Thảo luận làm bài tập 35 (SGK- 16)

GV: áp dụng các hằng đẳng thức để tính
nhanh ở bài tập 35

GV: Gäi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.

HS: Lên bảng lµm bµi tËp 35 SGK
a, 342 + 662 + 68.66

= 342 + 2.34.66 + 662

= (34 + 66)2

= 1002 = 10000

b, 742 + 242 – 48.74

= 742 – 2.74.24 + 242

= (74 – 24)2

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

= 502 = 2500

Hoạt động 4: Thảo luận làm bài tập 36 (SGK- 17)

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập

GV: Yờu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
tập vào bảng nhóm

GV: Thu một số bảng nhóm sau đó gọi HS
nhận xét

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

HS: Lên bảng làm bài tập
a, x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22

= (x + 2)2

Thay x = 98 vào biểu thức ta đợc
(98 + 2)2 = 1002 = 10000

b, x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3

Thay x = 99 vào biểu thức ta đợc
(99 + 1)3 = 1003 = 1000000

4. Cñng cè, lun tËp:

GV: Tỉ chøc trò chơi Đôi bạn nhanh
nhất

GV: Gọi 14 HS xung phong lên bảng chơi

trò chơi.

GV: Chun b 14 tấm bìa ghi sẵn các về
của 7 hằng đẳng thức. Mỗi HS cầm một
tấm áp mặt có chữ xuống phía dới.

GV: Hô bắt đầu thì HS xếp hai tấm bìa
thành một hằng đẳng thức. Đơi nào nhanh
nhất là thắng cuộc

GV: Nhận xét và trao quà cho ụi nhanh
nht.

HS: Lên bảng chơi trò chơi.

1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

3. A2 – B2 = (A – B)(A + B)

4. (A + B)3 =A3 + 3A2B + 3AB2+ B3

5. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

6. A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

7. A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

5. HDHS häc ë nhµ:

- Ơn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng
nhớ.

- Bầi tập 38 SGK – 17: Biến đổi VT =
VP hoặc ngợc lại VP = VT.

(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 =

- (b3 – 3b2a + 3ba2 – a3) = - (a - b)3

đpcm

- BTVN: Bài 14 - 20 (SBT)

- ễn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng
nhớ.

- Bầi tập 38 SGK – 17: Biến đổi VT = VP
hoặc ngợc lại VP = VT.

(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = -

(b3 – 3b2a + 3ba2 – a3) = - (a - b)3 đpcm

- BTVN: Bài 14 - 20 (SBT)

_____________________________________________

Ngày giảng :

Tiết 9:

phân tích đa thức thành nhân tử

bng phng phỏp đặt nhân tử chung

I.

Mục tiêu

- Häc sinh hiÓu thÕ nào là phân tích đa thức thành nhân tử.

- HS biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung cho bài toán
PTĐTTNT bằng PP đặt nhân tử chung.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

- HS biết áp dụng các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân
tử ...

- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng
thức đúng đắn và hợp lí..

II .ChuÈn bị tài liệu, TBDH:

- GV: SGK,SGV,GA,Bảng phụ

- HS: ễn tp các hằng đẳng thức đã học.

Sgk + b¶ng Phơ + thớc kẻ + bảng nhóm
III. Tiến trình tổ chức DH:

1. ổ n định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 
2. Kiểm tra bài cũ:

HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt

GV: ViÕt c¸c biĨu thøc sau díi d¹ng mét
tÝch.

a, 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x – y)2 =

b, x2 – 4 = ?

* : ĐVĐ ở bài toán trên từ một đa thức các
em đã biến đổi đa về đợc tích các đa thức,
việc làm nh vậy là phân tích đa thức thành
nhân tử

Vậy để PTĐTTNT chúng ta phải làm nh thế
nào ? và có bao nhiêu phơng pháp để làm ?
Chúng ta cùng nghiên cứu bài hc hụm
nay.

HS: Lên bảng làm bài tËp

a, 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x – y)2

= (x + y)2 + 2(x + y)(x – y) + (x – y)2

= [(x + y) + (x – y)]2

= (2x )2

= 4x2

b, x2 – 4 = x2 – 22 = (x – 2)(x + 2)

3. DH b ài mới : Hoạt động 1: 1. Ví dụ.
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu các ví dụ

PT§TTNT SGK- 18

GV: Em h·y cho biÕt thế nào là
PTĐTTNT ?

GV: Cách làm nh ví dụ trên gọi là
PTĐTTNT bằng phơng pháp đặt nhân tử
chung.

GV: Ph©n tÝch ®a thøc 15x3 – 5x2 + 10x

thành nhân tử bằng PP đặt nhân tử chung ?
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập

GV: Gäi HS nhËn xÐt,chuÈn hoá và cho
điểm.

HS: Đọc và nghiên cøu c¸c vÝ dơ SGK
2x2 – 4x = 2x(x – 2)

HS: Trả lời câu hỏi

Phõn tớch a thc thnh nhõn tử là biến đổi
đa thức đó thành một tích của cỏc a thc.

HS: Lên bảng làm bài tập

15x3 5x2 + 10x = 5x(3x2 – x + 2)

Hoạt động 2: 2. á p dụng
GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân

tö ?
a, x2 – x

b, 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)

c, 3(x – y) – 5x(y x)

GV: Gọi 3 HS lên bảng phân tích các đa
thức trên thành nhân tử

GV: Yờu cu HS di lp hoạt động nhóm
làm bài tập vào bảng nhóm.

GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn
hố và cho điểm.

GV: Chó ý víi HS

Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung
ta cần đổi dấu các hạng tử

Lu ý A = - (-A)

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2

GV: HD để tìm đợc x ta phải phân tích 3x2

– 6x thành nhân tử để đa phơng trình trên
về dạng phơng trình tích

GV: TÝch a.b = 0 khi nµo ?

HS: Hoạt động nhóm sau đó 3 đại diện lên
bảng làm bài tập

a, x2 – x = x(x – 1)

b, 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)

= 5x(x – 2y)(x – 3)
c, 3(x – y) – 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y)(3 + 5x)

HS: Hoạt động nhóm làm ?2
HS: a.b = 0 khi a = 0 hoặc b = 0
HS: Lên bảng làm bài tập

3x2 – 6x = 0

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập

GV: Gi HS nhận xét sau đó GV chuẩn
hoá và cho điểm.

 3x(x – 6) = 0

 x = 0 hc x – 6 = 0

 x = 0 hc x = 6
4. Cđng cè, lun tập:

GV: Em hÃy cho biết thế nào là phân tích
đa thức thành nhân tử ? áp dụng PTĐT sau
thành nhân tư: 3y2 – 6y = ?

GV: NhËn xÐt, chn ho¸ và cho điểm.
GV: Tìm x sao cho x3 + 13x = 0

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập

HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến
đổi đa thức đó thành một tích của cỏc a
thc.

HS: Làm bài tập áp dụng
3y2 6y = 3y(y 2)

HS: Lên bảng làm bµi
x3 + 13x = 0

x(x2 + 13) = 0

Suy ra x = 0 (v× x2 +13 > 0 víi mäi x)

5. HDHS häc ë nhµ:

- Bµi 40 SGK: x(x – 1) – y(1 – x)

= x(x – 1) + y(x – 1)= (x – 1)(x + y)
Bµi tËp 42: 55n+1 – 55n = 55n.55 – 55n =

55n(55 – 1) = 54.55n chia hÕt cho 54 víi

mäi n

- BTVN: Bµi 39 - 42 (SGK – 19 )

- Bµi 40 SGK: x(x – 1) – y(1 – x) =

x(x – 1) + y(x – 1)= (x – 1)(x + y)
Bµi tËp 42: 55n+1 – 55n = 55n.55 – 55n =

55n(55 – 1) = 54.55n chia hÕt cho 54 víi

mäi n

- BTVN: Bµi 39 - 42 (SGK 19)

Ngày giảng :

Tiết 10

: phân tích đa thức thành nhân

tử

bng phng phỏp dựng hng ng thc

I. Mục tiêu

- HS biết cách vận dụng hằng đẳng thức đã học để giải bài toán PTĐTTNT
bằng PP dùng hằng đẳng thức

- HS biết áp dụng các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân
tử ...

- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hng ng
thc ỳng n v hp lớ..

II .Chuẩn bị tài liƯu, TBDH:

- GV: SGK,SGV,GA,b¶ng phơ

- HS: ơn tập các hằng đẳng thức đã học và PPPTĐTTNT đặt nhân tử chung
,SGK,bảng phụ ,bang nhóm

III. TiÕn tr×nh tỉ chøc DH:

1. ổ n định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 
2. Kiểm tra bài cũ:

HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt

- Em hãy viết 7 hằng đẳng thức đã học ?
áp dụng phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:

a, x2(x + 1) + 2x(x + 1) = ?

b, 2x3 – 2 = ?

- GV: ĐVĐ quá trình PTĐTTNT nh ở
phần b của bài toán trên ta phải dùng
hằng đẳng thức hiệu hai lập phơng và
bài tốn đó đợc gọi là PTĐTTNT bằng
PP dùng hằng đẳng thức

HS1: Viết 7 hằng đẳng thức
1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

3. A2 – B2 = (A – B)(A + B)

4. (A + B)3 =A3 + 3A2B + 3AB2+ B3

5. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

6. A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

7. A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

HS2: Phân tích đa thức x2(x + 1) + 2x(x + 1)

thành nhân tử.

a, x2(x + 1) + 2x(x + 1)

= x(x + 1)(x + 2)

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

HS3: Phân tích đa thức 2x3 2 thành nhân

tử.

b, 2x3 2 = 2(x3 1)

= 2(x – 1)(x2 + x + 1)

3. DH b ài mới : Hoạt động 1: 1. Ví dụ 
GV: Yêu cầu HS đọc, nghiên cứu ví dụ

SGK

GV: Các ví dụ trên gọi là PTĐTTNT bằng
PP dùng hằng đẳng thức.

GV: Vậy PTĐTTNT bằng PP dùng hằng
đẳng thức là gì ?

GV: T¬ng tù hÃy phân tích các đa thức
sau thành nhân tử ?

a, x3 + 3x2 + 3x + 1 = ?

b, (x + y)2 – 9x2 = ?

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập, HS
còn lại hoạt động theo nhóm

GV: Gọi đại diện các nhóm nhận xét bài
làm của bạn

GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
GV: áp dụng PTĐTTNT bằng PP dùng
hằng đẳng thức để tính nhanh ?

1052 – 25 = ?

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập, các
nhóm hoạt ng sau ú nhn xột.

HS: Đọc và thảo luận các vÝ dô SGK
a, x2 – 4x + 4 = x2 – 2.x.2 + 22

= (x 2)2

(Bình phơng của một hiệu)
b, x2 2 = x2 – (

2)2

= (x - 2)(x + 2)
(Hiệu hai bình phơng)
c, 1 – 8x3 = 13 – (2x)3

= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2)

(HiÖu hai lập phơng)
HS: Phát biểu PP PTĐTTNT bằng lời.
HS: Lên bảng làm bài tập

a, x3 + 3x2 + 3x + 1

= x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13

= (x + 1)3

b, (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2

= (x + y – 3x)(x + y + 3x) = (y 2x)(y +
4x)

HS: Đại diện nhóm nhận xét.
HS: Lên bảng làm bài tập
1052 25 = 1052 – 52

= (105 – 5)(105 + 5)
= 100.110 = 11000
HS: Đại diện nhóm nhận xét

Hot ng 2: 2. áp dụng
GV: Yêu cầu HS đọc nghiên cứu ví dụ

SGK- 20

GV: T¬ng tù h·y chøng minh 55n + 1 – 55n

chia hÕt cho 54 víi mäi n.

GV: Híng dÉn ph©n tÝch 55n + 1 – 55n

thành nhân tử.

GV: Yờu cu HS hot ng theo nhóm sau
đó đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV: Tơng tự chứng minh n2(n + 1) + 2n(n

+ 1) lu«n chia hÕt cho 6 víi mäi n

GV: TÝch cđa 2 số tự nhiên liên tiếp luôn
chia hết cho mấy ?

GV: Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn
chia hết cho mấy ?

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tËp

GV: Gọi HS nhận xét sau ú GV chun
hoỏ v cho im.

HS: Đọc nghiên cøu vÝ dơ SGK

HS: Hoạt động theo nhóm sau đó đại diện lên
bảng trình bày lời giải.

55n + 1 – 55n = 55n.55 – 55n.1

= 55n(55 – 1)

= 55n.54 54 với mọi n

HS: Lên bảng lµm bµi tËp
n2(n + 1) + 2n(n + 1)

= n(n + 1)(n + 2)

Ta cã n(n + 1)  2 víi mäi n

n(n + 1)(n + 2)  3 víi mäi n

(2, 3) = 1

Suy ra n(n + 1)(n + 2)  6 víi mäi n

HS: NhËn xÐt

4. Cđng cè, lun tËp:

GV: Gäi 3 HS lªn bảng làm bài tập 43a, b,
c

GV: Yờu cu HS hot động nhóm
GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét

GV: NhËn xÐt, chuẩn hoá và cho điểm.

HS: Lên bảng làm bài tập
a, x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32

= (x + 3)2

b, 10x – 25 – x2 = - (x2 – 10x + 25)

= - (x - 5)2

c, 8x3 - 1

8 = (2x)

3 – (1

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

= (2x -

1
2)(4x

2+ x + 1

4)
HS: NhËn xÐt

5. HDHS häc ë nhµ:

- Ơn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung,
dùng hằng đẳng thức.

- Bµi 45a SGK: 2 – 25x2 = 0  (

2)2 – (5x)2 = 0

 ( 2 - 5x)( 2 + 5x) = 0

 ( 2 - 5x) = 0 hc ( 2 + 5x) = 0
 - BTVN: Bµi 43 - 46 (SGK – 20, 21).

- §äc nghiên cứu bài PTĐTTNT bằng PP nhóm hạng tử.

_____________________________________________

Ngày giảng :

Tiết 11

:

phân tích đa thức thành nhân

tử

bằng phơng pháp nhóm c

ác hạng tử

I. Mục tiêu

- HS biết giải bài toán PTĐTTNT bằng PP nhóm các hạng tử.

- HS biết áp dụng PTĐTTNT bằng PP đặt nhân tử chung và dùng hằng
đẳng thức nhóm các hạng tử một cách hợp lí để phân tích đa thức thành nhân tử .

- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xỏc PTTTNT.

II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH:

- GV: SGK,SGV,GA,Bảng phơ

- HS: Ơn tập các hằng đẳng thức đã học và PP PTĐTTNT đặt nhân tử
chung, dùng hằng đẳng thc.

- Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ + bảng nhãm

III. TiÕn tr×nh tỉ chøc DH:

1. ổ n định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 
2. Kiểm tra bài cũ:

HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt

PT§TTNT
a, 1

25x

2 – 64y2 = ?

b, x2 – 3x + xy – 3y = ?

GV: §V§ ®a thøc x2 – 3x + xy – 3y cã

nhân tử chung khơng ? có phải là hằng
đẳng thức không ?

GV: Nếu đa thức trên không dùng đợc 2
PP PTĐTTNT đã học thì ta phải làm nh
thế nào ? Các em thử nhóm (x2 + xy) và

(-3x -3y) xem có phân tích đợc khơng ?

a, 1
25x

2 – 64y2 = (1

5x)

2 – (8y)2

= (1

5x – 8y)(
1

5x + 8y)
b, x2 – 3x + xy – 3y

= (x2 + xy) – (3x + 3y)

= x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y)(x- 3)

3. DH b ài mới : Hoạt động 1: 1. ví dụ
GV: u cầu HS đọc và nghiên cứu 2 ví

dơ SGK

GV: ở các ví dụ trên các em có thể dùng

HS: Đọc và nghiên cứu các ví dụ SGK

HS: Cỏc hạng tử của các đa thức trên khơng
có nhân tử chung, không phải là hằng đẳng

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

PP PTĐTTNT bằng đặt nhân tử chung
không ? dùng hằng đẳng thức khơng ?
Nếu khơng thì phân tích nh thế nào ?
GV: Vậy làm thế nào để có nhân tử
chung ?GV: Cách PTĐTTNT nh ở 2 ví dụ
trên đợc gọi là PTĐTTNT bằng PP nhóm
hạng tử.

GV: T¬ng tù h·y ph©n tích đa thức sau
thành nh©n tư: 3x2 - 5x - 3xy + 5y

GV: Gọi HS nhận xét
GV: Nêu cách làm khác
Cách 2:

3x2 – 5x – 3xy + 5y

= (3x2 – 3xy) - (5x – 5y)

= 3x(x – y) – 5 (x – y)
= (x – y)(3x – 5)

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

thức.

HS: Nhóm các hạng tử một cách hợp lí.

HS: Lên bảng làm bài tập
3x2 5x – 3xy + 5y

= (3x2 – 5x) - (3xy + 5y)

= x(3x – 5) – y(3x – 5)
= (3x – 5)(x – y)

Hoạt động 2: 2. áp dụng

GV: ¸p dơng PT§TTNT tÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập, HS
còn lại hoạt động theo nhóm

GV: Gọi đại diện nhóm nhận xột bi lm
ca bn.

GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Dùng bảng phụ treo câu ?2

- HÃy nêu ý kiến của em về lời giải của
các ban ?

GV: Gọi HS trả lời

GV: Nhận xét và chữa bài

- Bn Thỏi v H phõn tớch cha xong
- Bn An lm ỳng

HS: Lên bảng lµm bµi tËp

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + ( 25.100 + 60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)

= 15.100 + 100.85
= 100(15 + 85)
= 100.100 = 10000
HS: Thảo luận nhóm
HS: Đứng tại chỗ trả lời

4. Củng cố, luyện tập:

GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm và làm
bài tập 47 vào bảng nhóm

GV: Thu b¶ng nhãm

GV: Treo các bảng nhóm sau đó gọi HS
nhận xét chéo

GV: Nhận xét, chấm và chữa bài tập
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập 48 a
GV: Hớng dẫn HS nhóm và dùng hằng
đẳng thức.

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hố và
cho điểm.

HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài tập vào
bảng nhóm.

a, x2 – xy + x – y

= (x2 – xy) + (x – y)

= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
b, xz + yz – 5(x + y)
= z(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(z – 5)

c, 3x2 – 3xy – 5x + 5y

= 3x(x – y) – 5(x – y)
= (x y)(3x 5)

HS: Lên bảng làm bài tËp
x2 + 4x – y2 + 4

= (x2 + 4x + 4) – y2

= (x + 2)2 – y2

= (x + 2 – y)(x + 2 + y)
HS: NhËn xÐt

5. HDHS häc ë nhµ:

Ơn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng
nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung,
dùng hằng đẳng thức, nhóm hng t.

- Bài 49 SGK: Để tính nhanh các em

Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng
nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung, dùng
hằng đẳng thức, nhúm hng t.

- Bài 49 SGK: Để tính nhanh các em áp

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

áp dụng PTĐTTNT bằng PP nhóm hạng

tử.

- Bài 50 áp dụng PTĐTTNT đa

VT v dạng tích từ đó tính x

BTVN: Bµi 47 - 50 (SGK 22, 23).

Đọc nghiên cứu bài PTĐTTNT cách phối
hợp nhiều phơng pháp.

dụng PTĐTTNT bằng PP nhóm hạng tử.

- Bài 50 áp dụng PTĐTTNT đa

VT v dng tớch từ đó tính x

BTVN: Bµi 47 - 50 (SGK – 22, 23).

Đọc nghiên cứu bài PTĐTTNT cách phối hợp
nhiều phơng pháp.

_____________________________________________

Ngày giảng :

Tiết 12: luyện tập

I

.

Mục tiêu

- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp,
phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của
các nhóm.

- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã
học

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lơgíc

II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH:
- GV: Bảng phụ + giáo án.
- HS: Học bài + làm đủ bài tập.
III. Tiến trình tổ chức DH:

1. ổ n định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 
2. Kiểm tra bài cũ:

HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

KiĨm tra:15’

C©u 1: Ph©n tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y

b) 6x - 9 - x2

c) xy + a3 - a2x - ay

C©u 2: TÝnh nhanh
872 + 732 - 272 - 132

C©u 3: Đẳng thức nào sau đây là sai? Vì
sao?

A. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

B. a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)

C. (- a)2 + (-b)2 = - (a2 + b2)

D. a3 + b3 + c3- 3abc = (a+b+c) (a2 + b2 +

c2- ab - bc - ca

Câu 4: Giá trị lớn nhất của biểu thức
E = 5 - 8x - x2 lµ:

A. E = 21 khi x = - 4
B. E = 21 khi x = 4
C. E = 21 víi mäi x

D. E = 21 khi x =  4 Kết quả no ỳng?

Đáp án bài kiểm tra 15

Câu 1:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y

= x( x + y) - 5(x +y)
= ( x + y)(x - 5)
b) 6x - 9 - x2 = - ( x2 - 6x + 9)

= - ( x - 3 )2

c) xy + a3 - a2x - ay

=(xy - ay)+(a3- a2x)

= y( x - a) + a2 (a - x)

= y( x - a) - a2 (x - a)

= ( x - a) (y - a2)

C©u 2: (2®) TÝnh nhanh
872 + 732 - 272 - 132

= ( 872 - 132) + (732- 272)

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27)
=74. 100 + 46.100 =7400 +4600
= 12000

C©u 3: (1đ) Đẳng thức sai là C

Câu 4(1đ) Giá trÞ lín nhÊt cđa biĨu thøc
E = 5 - 8x - x2 lµ:

A. E = 21 khi x = - 4

3. DH b ài mới : Hoạt động 2: Bài tập luyện tập PTĐTTNT

1) Bµi 1. PT§TTNT:
a) x2 + xy + x + y

- GV:cho hs lên bảng trình bày- Hs khác
nhận xét

b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

c) x2+ y2 + 2xy - x - y

- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
2) Bài 48 (sgk)

GV: Gi 2 HS lên bảng làm bài tập, HS
d-ới lớp hoạt động theo nhóm

a) x2 + 4x - y2+ 4

c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2

GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét bài làm
của bạn

GV: Chn ho¸ và cho điểm.

- GV: Chốt lại PP làm bài

- HS lên bảng trình bày:
Bài 1. PTĐTTNT:

a) x2 + xy + x + y

= (x2 + xy) + (x + y)

= x(x + y) + (x + y)
= (x + y)(x + 1)

b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1®)

= 3x(x - y) + 5(x - y)
= (x - y)(3x + 5)
c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x2 + y2 + 2xy) - (x + y)

= (x + y)2- (x + y)

= (x + y)(x + y - 1)
HS: Lên bảng làm bài tập
a) x2 + 4x - y2+ 4

= (x + 2)2 - y2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)
c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2

= (x -y)2- (z - t)2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t)
HS: Nhận xét bài làm của bạn

Hot ng 3: Bài tập trắc nghiệm
3) Bài 3 ( GV dùng bảng phụ)

GV: Treo bảng phụ và yêu cầu HS hoạt
động theo nhóm

a) Gi¸ tri lín nhÊt cđa ®a thøc.

HS: Hoạt động theo nhóm làm bài tập.
a) Giá tri lớn nhất của đa thức.

P = 4x- x2 lµ : B . 4

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

P = 4x-x2 lµ : A . 2 B. 4

C. 1 D . - 4
b) Giá trị nhỏ nhÊt cđa ®a thøc

P = x2- 4x + 5 lµ:

A. 1 B. 5

C. 0 D. Kết quả khác
4)Bài 4:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tớch

thành nhân tử là:

A. (2x- 3)(2x + 3); B. (3 - 2x)2

C. - (2x - 3)2 ; D. - (2x + 3)2

b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là:

A. (x2-y2)2

B. (x - y)(x + y)(x2- y2)

C. (x - y)(x + y)(x2 + y2)

D. (x - y)(x + y)(x - y)2

- GV: hớng dẫn HS cách loại trừ để có
ngay kết quả đúng

b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức
P = x2- 4x + 5 lµ:

A. 1
Bµi 4:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tớch thnh

nhân tử là:

C. - (2x - 3)2

b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là:

C. (x - y)(x + y)(x2 + y2)

Hoạt động 4 : Dạng tốn tìm x
Bài 50 (sgk)/23 Tìm x, biết:

GV: u cầu HS hoạt động theo nhóm
và làm bài tập vào bảng nhóm.

a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày bài
giải

HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng
nhóm.

a) x(x - 2) + x - 2 = 0

 ( x - 2)(x+1) = 0

 x - 2 = 0  x = 2
x+1 = 0  x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

 (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - 3 = 0  x = 3
5x - 1 = 0  x = 1

5
4. Cđng cè, lun tËp:

- GV: Tãm t¾t PP PT§TTNT

+ Nh vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết đợc rất nhiều các bài toán nh rút
gọn biểu thức, gii phng trỡnh, tỡm max, tỡm min

+ Nhắc lại phơng pháp giải từng loại bài tập
- Lu ý cách trình bµy

5. HDHS häc ë nhµ:

- Ơn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử
chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử.

-BTVN: Bµi 47 - 50 (SGK – 22, 23).

- Đọc nghiên cứu bài PTĐTTNT cách phối hợp nhiều phơng pháp.

- ễn tp v thuc các hằng đẳng thức đáng nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử

chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử.

- Bài 49 SGK: Để tính nhanh các em áp dụng PTĐTTNT bằng PP nhóm hạng
tử.

- Bi 50 áp dụng PTĐTTNT đa VT về dạng tích từ đó tớnh x

_____________________________________________

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Ngày giảng :

t

iết 13:

phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I . Mục tiêu :

- Kin thc: HS vn dng đợc các p2 đã học để phân tích đa thức thành

nh©n tư.

- Kỹ năng: HS làm đợc các bài tốn khơng q khó, các bài tốn với hệ số
ngun là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 p2.

- Thái độ: HS đựơc giáo dục t duy lơgíc tính sỏng to.

II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH:

- GV: Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ.

- HS: ễn tp các hằng đẳng thức đã học và PP PTĐTTNT đặt nhân tử
chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử, Sgk + thớc kẻ.

III. TiÕn tr×nh tỉ chøc DH:

1. ổ n định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 
2. Kiểm tra bài cũ:

HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- GV: Chữa bài kiểm tra 15' tiết trớc

GV: Giíi thiƯu bµi míi

Các em đã đợc học cỏc p2 c bn

PTĐTTNT mà mỗi p2 chỉ thực hiện cho

cỏc trng hp riờng rẽ, độc lập. Trong tiết
hôm nay chúng ta nghiên cứu cách phối
hợp các p2 đó để phân tích các a thc

thành nhân tử.

- HS làm bài nghiêm túc.

3. DH ài mới b : Hoạt động 2: 1. Ví dụ
 Ví dụ 1:

GV: Yêu cầu HS đọc nghiên cứu ví dụ1
và ví dụ 2 SGK

Ph©n tÝch đa thức sau thành nhân tử.
5x3+10x2y+5xy2

GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử
của đa thức trên?

Hóy vn dụng p2 đã học để PTĐTTNT:

5x3+10x2y+5xy2

=5x(x2+2xy+y2)

=5x(x+y)2

GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2
p2 là Đặt nhân tử chung và dùng HĐT.

VÝ dơ 2: PT§TTNT: x2-2xy+y2-9

- GV: H·y nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là
HĐT và ta có thể viết 9 = 32

VËy h·y ph©n tÝch tiÕp
x2 - 2xy + y2 - 9

= (x-y)2 - 32

= (x – y - 3)(x – y + 3)

- GV : Chốt lại sử dụng 2 p2 HĐT + đặt

NTC.

Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử
2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1)

= 2xy[x2-(y2+2y+1)] = 2xy(x2-(y+1)2]

=2xy(x-y+1)(x+y+1)

HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ.

HS: Trả lời nhận xét
- HS nghe hiểu.
- HS ghi đầu bài.

- HS suy nghĩ và trả lời.

- HS: Tìm biết kết qủa.

- HS 1 phát biểu.
- HS 2 phát biểu.
- HS trả lêi.

==================================================================================

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

- GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p2

đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử và
dùng HĐT.

Hoạt động 3: 2. áp dụng

áp dụng

- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày bài giải,
HS dới lớp hoạt động theo nhúm

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.

b) Phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2

thành nhân tử. Bạn Việt làm nh sau:
x2+ 4x - 2xy - 4y + y2

= (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y)

= (x - y)2 + 4(x - y)

= (x + y)(x – y + 4)

GV: Treo bảng phụ bài tập trên.

- GV: Em hÃy chỉ rõ cách làm trên.
+ Nhóm hạng tö.

+ Dùng hằng đẳng thức.
+ t nhõn t chung.

- HS lên bảng trình bày.
Ta có:

x2 + 2x + 1 - y2

= (x+1)2 - y2

= (x+y+1)(x-y+1)

Thay x= 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức ta đợc:
(94,5 + 4,5 + 1)(94,5 - 4,5+1)

= 100.91 = 9100
- HS ë díi cïng lµm.
- HS nhËn xÐt.

- HS: Các nhóm trao đổi trong nhóm của mình
- Các nhóm trởng báo cáo.

- HS ph¸t biĨu nhận xét.

- HS lên bảng mỗi em làm 1 ý.
- HS còn lại làm tại chỗ.

4. Củng cố, luyện tập:
- HS làm bài tập 51/24 SGK
PTĐTTNT

a) x3 - 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2

b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2

= (2x2 + 4x) + (2 - 2y2)

= 2x(x + 2) + 2(1 - y2)

= 2[x(x + 2) + (1 - y2)]

= 2(x2 + 2x + 1 - y2)

= 2[(x + 1)2 - y2)]

= 2(x + y + 1)(x – y + 1)
c) 2xy - x2 - y2 +16

= -(-2xy + x2 + y2 - 16)

= -[(x - y)2 - 42]

= -(x – y + 4)(x – y - 4)

= (y – x - 4)(-x + y + 4)
=(x – y - 4)(y – x + 4)

- HS ph¸t biĨu nhËn xét.

- HS lên bảng mỗi em làm 1 ý.
- HS còn lại làm tại chỗ.

- Lm cỏc bi tp 52, 53 SGK
- Xem lại bài đã chữa.

5. HDHS häc ë nhµ:

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

- Xem lại bài đã chữa.

- Giê sau häc: “

TiÕt 14: LuyÖn tập

_____________________________________________
Ngày giảng :

Tiết 14:

luyện tập

I . Mục tiêu :
- KiÕn thøc:

+ HS đợc rèn luyện về các p2 PTĐTTNT ( Ba p2 cơ bản)

+ HS biÕt thªm p2 " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc

cùng 1 hạng tử vào biểu thức.

- Kỹ năng: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2.

- Thỏi : Rốn luyện tính cẩn thận, t duy sáng tạo.

II .Chn bÞ tµi liƯu, TBDH:

- GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu.

- HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
III. Tiến tr×nh tỉ chøc DH:

1. ổ n định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 
2. Kiểm tra bài cũ:

HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Đa đề KT t bng ph

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tư
a) xy2-2xy+x

b) x2-xy+x-y

c) x2+3x+2

- HS2: Ph©n tÝch §TTNT
a) x4-2x2

b) x2-4x+3

- GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập, yêu
cầu HS còn lại hoạt động nhóm làm bài tập
vào bảng nhóm.

- GV: thu mét sè b¶ng nhãm, gäi HS nhËn
xÐt.

- GV: Nhận xét, chuẩn hoá và đánh giá
điểm.

- GV: Nêu cách làm khác:

x- 4x+3 =x2-2x-2x+1+2 = x2-2x+1-2x+2

= (x-1)2-2(x-1)=(x-1)(x-3)

- GV: Bạn đã sử dụng các phơng pháp
PTĐTTNT nào để làm đợc bài tập trên?
* ĐVĐ: Ngoài các p2 đặt nhân t chung,

dùng HĐT, nhóm các hạng tử, phối hợp
các p2 này. Ngời ta còn sử dụng p2 tách

hng tử để làm xuất hiện nhân tử chung
hoặc HĐT. Ngoài P2 tách ta cịn có p2

thêm và bớt 1 số hoặc 1 hạng tử thích
hợp vào đa thức để có thể phân tích

thành nhân tử

Trong tiết luyện tập này ta sẽ áp dụng 
điều đó để giải quyết 1 s bi tp.

- HS1 lên bảng chữa.

1) a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2

b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)

=(x-y)(x+1)
c)x2+3x+2=x2+2x+1+x+1

=(x+1)2+(x+1)

=(x+1)(x+2)

HS2 lên bảng làm bài tập
2) a) x4-2x2=x2(x2-2)

b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x

=(x-x+1)(x-2-1)=(x-1)(x-3)

- HS nhËn xÐt bµi lµm cđa bạn.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

1) Bài tập 52 SGK-24.
CMR: (5n+2)2- 4

5 nZ

GV: HD: Muốn CM một biểu thức chia hết
cho một số nguyên a nào đó với mọi giá trị
nguyên của biến, ta phải phân tích biểu
thức đó thành nhân tử. Trong đó có chứa
nhân tử a.

GV: Gọi một HS lên bảng làm bài tập, HS
cịn lại hoạt động nhóm làm bài tập sau đó
nhận

GV: Gọi đại diện các nhóm nhận xét.
GV: Nhận xét và đánh giá, cho điểm.
2) Bài 55 SGK-25 Tìm x biết

a) x3 - 1

4x=0

b) (2x - 1)2 - (x + 3)2=0

c) x2(x - 3)3 + 12 - 4x

GV: Híng dÉn HS lµm bµi:

+ Muốn tìm x khi biểu thức = 0. Ta biến
đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử.
+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị
biểu thức tơng ứng.

+ Tất cả các giá trị của x tìm đợc đều thoả
mãn đẳng thức đã cho  Đó là các giá trị
cần tìm cuả x.

GV: u cầu HS hoạt động nhóm làm bài
tập vào bảng nhóm

GV: Thu các bảng nhóm và gọi HS nhận
xét bài làm của các nhóm.

GV: Gi HS đánh giá điểm sau đó cho
điểm.

3) Bài tập 54 SGK-25

GV: Phân tích đa thức thành nh©n tư.
a) x3+ 2x2y + xy2- 9x

b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2

GV: HD Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở
dấu ngoặc hoặc đa vào trong ngoặc vi
du(-) ng thc.

GV: Gọi 2 HS lên bảng lµm bµi tËp, HS díi
líp lµm bµi tËp theo nhãm.

GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chun
hoỏ v cho im.

HS: Lên bảng làm Bµi tËp 52 SGK-24.

(5n+2)2- 4

= (5n+2)2-22

= [(5n+2)-2][(5n+2)+2]

= 5n(5n+4)5n là các số nguyên

HS: Hot động theo nhóm.
HS: Nhận xét

HS: Hoạt động nhóm làm Bài 55 SGK-25

a) x3-1

4x = 0  x(x

2-1

4) = 0
 x[x2-(1

2] = 0

 x(x-1

2)(x+

1
2) = 0
x = 0

 x-1

2= 0  x=
1
2
 x+1

2= 0 
x=-1
2
VËy x= 0 hc x =1

2 hc
x=-1
2
b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0

(3x+2)(x-4) = 0

 (3x+2) = 0 x=-2
3
(x- 4) = 0  x = 4

VËy x = 2

 hc x= 4

c) x2(x-3)3+12- 4x

=x2(x-3)+ 4(3-x)

=x2(x-3)- 4(x-3)

=(x-3)(x2- 4)

=(x-3)(x2-22)

=(x-3)(x+2)(x-2)=0
Ta cã: (x-3) = 0  x = 3
(x+2) = 0  x =-2

(x-2) = 0  x = 2
HS: NhËn xÐt bµi lµm của bạn.

HS: Lên bảng làm Bài tập 54 SGK-25

a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x

=x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32]

=x[(x+y+3)(x+y-3)]
b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2
= 21(x-y)-(x2-2xy+x2)

= 2(x-y)-(x-y)2=(x-y)(2- x+y)

HS: NhËn xÐt bµi làm của bạn.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

4. Củng cố, luyện tập:
4) Bài tập ( Trắc nghiệm)
GV: Treo bảng phụ.

1) Kết quả nào trong các kết luận sau là
sai.

A. (x+y)2- 4 = (x+y+2)(x+y-2)

B. 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x)

C. xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y)

D. 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)

2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
E = 4x2+ 4x +11 lµ:

A. E = 10 khi x =-1

2
B. E =11 khi x=-1

2
C. E = 9 khi x =-1

2
D. E =-10 khi x=-1

GV: Gọi một số HS chọn đáp án
GV: Chuẩn hoá và đánh giá, cho điểm.

HS: Nghiên cứu chọn câu trả lời đúng
HS: Làm việc theo các nhóm.

- Nhãm trëng b¸o c¸o kq.

C¸c nhãm thảo luận và phát biểu.
- Câu D sai

- Cỏc nhúm đa kq và giải thích.
- Câu A đúng

5. HDHS học ở nhà:

- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK
* Bài tập nâng cao.

1) PTĐTTNT: a) f(x)=(x2+x+1)(x2+x+2)-12

b)g(x)=x2+3x+1 (Làm cách khác bài KT ở trên)

2) Cho đa thức: h(x)=x3+2x2-2x-12

Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2 .
* Híng dÉn:

1a) Dùng P2 đặt biến phụ: x2+x + 1= t  Phân tích tiếp

2) Ph©n tÝch h(x) vỊ d¹ng
h(x)=(x-2)(ax2+bx+c)

Dùng p2 hệ số bất định Hoc bng p2 tỏch h s.

_____________________________________________

Ngày giảng :

Tit 15:

chia đơn thức cho đơn thức

I . Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
- Kỹ năng: HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B,
thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia
hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.

II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH:

- GV: : Sgk, SGV, thớc kẻ .

- HS: Học bài, ôn tập chia hai luỹ thừa cùng cơ số, làm bài tập về nhà.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

III. TiÕn tr×nh tỉ chøc DH:

1. ổ n định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 
2. Kiểm tra bài cũ:

HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Ra đề KT trên bảng phụ PTĐTTNT

f(x) = x2+3x+2

h(x) = x3+2x2-2x-12

GV: HD Phân tích h(x) thành tích cđa nhÞ
thøc x-2 víi tam thøc bËc 2.

GV: Gäi 2 HS lên bảng làm bài tập.
GV: Nhận xét và cho ®iÓm.

GV: Đa ra bảng phụ đáp án cách 2 nói
nhanh.

1) f(x)=x2+3x+2 v× hệ số của hạng tử có bậc

cao nhất (x2) là 1 nên theo (gt) f(x) có thể

phân tích thành 2 nhân tử (x+a),(x+b) và ta
có x2+3x+2=(x+a)(x+b)

x2+3x+2=x2+(a+b)x+ab a+b=3

a.b=2
Từ a + b =3 thì a =3 - b thế vào a.b=2
Ta đựơc: a.b=2  b(3-b)=2

 -b2+3b-2=0  -b2+b+2b-2=0

 -b2(b-1)+2(b-1)=0  (b-1)(2-b)=0

 b-1=0  b=1

Hc 2-b=0  b=2

Cho b=1  a=2 hoặc b=2 a=1

Vậy ta có kq: x2+3x+2=(x+1)(x+2)

HS1 lên bảng.
1) f(x) = x2+3x+2

= x2+2x+1+x+1

= (x+1)2+(x+1)

= (x+1)(x+2)
2) h(x) =x3 + 2x2 - 2x - 12

= x3-8+2x2-8-2x+4

=(x3-23)+2(x2-22)-2(x-2)

=(x - 2)(x2 + 2x + 4)

+ 2(x - 2)(x + 2) - 2(x - 2)

=(x - 2)(x2 + 2x + 4 + 2x + 4-2)

=(x - 2)(x2 + 4x + 6)

HS: NhËn xét kq bài làm của bạn.

HS: Dới lớp theo dõi và so sánh bài làm của
mình

GV: Ta gọi đây là p2 PTĐTTNT bằng p2 hệ

s bt nh

Hot ng 2: Đặt vấn đề

GV: Ta đã học phép nhân đa thức phép tính ngợc lại của phép nhân là phép chia đa

thức. Trong tiết này ta nghiên cứu phép chia đơn thức cho đơn thức

 Giáo viên ghi bảng. Tiết 15 chia đơn thức cho đơn thức

GV: ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về phép chia hết của 1 số nguyên a cho một số
nguyên b

GV: Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?
- GV: Chốt lại:

+ Cho 2 số nguyên a và b trong đó b0. Nếu có 1 số
nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng a chia hết cho b
( a là số bị chia, b là số chia, q là thơng)

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta cũng có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B 0. Nếu tìm đợc 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng đa

thøc A chia hÕt cho ®a thøc B.

A đợc gọi là đa thức bị chia; B đợc gọi là đa thức chia;
Q đợc gọi là đa thức thơng ( Hay thơng)

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

KÝ hiÖu: Q = A : B hc Q = A

B (B  0)

GV: Tiết này ta xét trờng hợp đơn giản nhất là chia đơn thức cho đơn thức.
3. DH bài mới: Hoạt động 3 : 1. Quy tắc

GV: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:
?2 a) x3 : x2 =

b) 15x7 : 3x2 =

c) 4x2 : 2x2 =

d) 5x3 : 3x3 =

e) 20x5 : 12x =

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập và yêu
cầu HS dới lớp hoạt động theo nhóm
GV: HD, khi chia đơn thức 1 biến cho
đơn thức 1 biến ta thực hiện chia phần hệ
số cho phần hệ số, chia phần biến số cho
phần biến số rồi nhân các kq lại với nhau.
GV: Gọi HS nhn xột

GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Chú ý : Khi chia phÇn biÕn:
xm : xn = xm-n Víi m n

xn : xn = 1 (
x)

xn : xn = xn-n = x0 = 1 Víi x0

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:
a) 15x2y2 : 5xy2 = ?

b) 12x3y : 9x2 = ?

GV: Các em có nhận xét gì về các biến và
các mũ của các biến trong đơn thức bị
chia và đơn thức chia?

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
làm bài tập vào bảng nhóm.

GV: Thu b¶ng nhãm vµ gäi 2 HS lên
bảng trình bày bài tập

GV:Trong các phép chia ở trên ta thấy
r»ng

+ Các biến trong đơn thức chia đều có
mặt trong đơn thức bị chia.

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức
chia không lớn hơn số mũ của biến đó
trong đơn thức bị chia.

 Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A
chia hết cho đơn thức B

GV: Ta cã nhËn xÐt:
* NhËn xÐt

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có

đủ 2 ĐK sau:

1) Các biến trong B phải có mặt trong A.
2) Số mũ của mỗi biến trong B không đợc
lớn hơn số mũ của mỗi bin trong A.

* Quy tắc: ( HÃy phát biểu quy tắc)
GV: Gọi một số HS phát biểu quy tắc.

HS: Lên bảng làm bài tập
a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 4x2 : 2x2 = 2

d) 5x3 : 3x3 = 5

3
e) 20x5 : 12x = 20 4

12x =

5
3x

HS: NhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n.
HS: Nghe hiĨu

HS: Ghi chó ý

HS: Hoạt động nhóm làm bài tập.
HS: Nêu nhận xét

a) 15x2y2 : 5xy2 = 15

5 x = 3x
b) 12x3y : 9x2 = 12 4

9 xy3xy

HS: Ph¸t biĨu quy t¾c

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B
( Trờng hợp A chia hết cho B) ta làm nh
sau:

- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của
đơn thức B.

- Chia luü thõa cña tõng biÕn trong A cho

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

luỹ thừa của từng biến đó trong B.

- Nhân các kết quả vừa tính đợc với nhau
Hoạt động 4: 2. áp dụng

GV: Cho HS hoạt động làm câu ?3

a) Tìm thơng trong phép chia biết đơn thức
bị chia

là : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3

b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2)

TÝnh giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005
GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải.
GV: Chèt l¹i:

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào
đó trớc hết ta thực hiện các phép tính trong
biểu thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá
trị của biến để tính ra kết quả bằng số.
- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào
đó cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới
dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và
dễ tìm ra kết quả.

HS: hoạt động nhóm làm ?3
a) 15x3y5z : 5x2y3

3 5
2 3

. . .

x y
z
x y

= 3.x.y2.z = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2)

4 2

3 3

12 4 4

. . .1

9 3 3

x y

x x

x y

 

 



Khi x= -3; y = 1,005
Ta cã P = 4( 3)3



 = 4.(27) 4.9 36

3  

4. Cđng cè, lun tËp:

GV: Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho n thc B.

5. HDHS học ở nhà: 
Ôn tập và học bài cũ.

- Làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)
* BT nâng cao:

Thực hiện các phÐp tÝnh:

{3ax2[ax(4a - 5x) + 7ax] + a2x3 [15(a + x) - 21]}: 9a3x3

HD: Thực hiện đúng thứ tự thực hiện phép tính đã học.
- Đọc và nghiên cứu trớc bi Chia a thc cho a thc.

_______________________________________________________
Ngày giảng :

Tit 16 : chia đa thức cho thức đơn

I . Môc tiªu :

+ HS hiểu đợc điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức.
+ Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

+ RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong viƯc thùc hiƯn c¸c phÐp tính
chia khi làm các BT vận dụng.

II .Chuẩn bị tài liƯu, TBDH:
- GV: Sgk, SGV, thíc kỴ.

- HS: SGK, SBT, vở ghi; nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức,
làm đủ bài tập cho về nhà.

III. TiÕn tr×nh tỉ chøc DH:

1. ổ n định tổ chức: 8A: 8B: 8C:

2. Kiểm tra bài cũ:

HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt
Hãy thực hiện các phép chia:

a) 15x2yz: (–3xy) =

+ 1 Học sinh áp dụng quy tắc để chia:
a) 15x2yz: (–3xy) = –5xz

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

b) 1
2 x2 :

3
x

4 = b)

1
2 x2 :

3
x

4 =

2
3x
3. DH bài mới: Hoạt động 1: 1. Quy tc

+ Giáo viên cho học sinh thùc hiÖn ?1:

Cho đơn thức 3xy2

 Hãy viết 1 đa thức mà các hạng tử đều
chia hết cho đơn thức 3xy2.

 Cộng các kết quả vừa tìm đợc.

GV yêu cầu HS nhắc lại khi nào đơn thức
A chia hết cho đơn thức B.

*) HÖ sè tuú chän

*) Biến phải tối thiểu bằng phần biến
trong đơn thức chia. (biến giống nhau thì
mũ phải khơng nh hn).

*) Đợc phép them các biến khác.

+ Sau khi học sinh lấy đợc vài VD, GV
thông báo về quy tắc, yêu cầu học sinh
đọc nội dung trong SGK.

+ GV cho häc sinh quan s¸t vÝ dơ trong
SGK:

(30x4y3– 25x2 y3– 3x4y3): 5x2 y3
= (30x4y3: 5x2 y3) + (– 25x2 y3: 5x2 y3) 
+ (– 3x4y3: 5x2 y3)

= 6x2– 5 – 3x y2

Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh
nhÈm vµ bá bít mét sè phÐp tÝnh trung
gian.

+ Học sinh thực chọn các đơn thức chia ht
cho n thc 3xy2:

(sau đây là 1 VD kh¸c SGK)

VD: (30x2 y3– 15 xy2z + 21xy2): 3xy2

= (30x2 y3: 3xy2) – ( 15 xy2z : 3xy2)

+ ( 21xy2: 3xy2)

= 10xy – 5z + 7

Học sinh đọc QT:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trờng
hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết
cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A
cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

+ HS quan sát ví dụ chia đa thức cho đơn thức

và thấy đợc đây chính là việc chia các cặp đơn

thøc.

Hoạt động 2: 2. áp dụng 
+ GV cho học sinh quan sát trên bảng

phơ vÝ dơ gi¶i cđa SGK:

a) Khi thùc hiÖn phÐp tÝnh chia:

(4x4 – 8x2 y2 + 12x5y) : (– 4x2)

B¹n Hoa viÕt:

(4x4 – 8x2 y2 + 12x5y) = – 4x2(–x2 + 2

y – 3x3y)

nªn:

(4x4 – 8x2 y2 + 12x5y) : (– 4x2) = –x2

+ 2y2– 3x3y

Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng
hay sai?

b) Lµm tÝnh chia:

(20x4– 25x2 y23x2y) : 5x2y
+ GV yêu cầu HS trình bày nhanh kết
quả phép chia bằng cách bỏ đi các phép
tính trung gian.

+ GV tính chất cho HS làm ngay các BT

(vì sau bài này không có tiết LT)

Bài 63: Không làm tính chia co biết đa
thức A cã chia hÕt cho ®a thø B hay

+ HS quan sát bài giải trên bảng phụ và nhận
xét:

Bn hoa gii đúng.

– Nếu phân tích đa thức thành nhân tử đúng
bằng số chia thì kết quả khi chia chính bằng
nhân tử còn lại:

Tổng quát: để thực hiện phép chia M : A
Mà khi phân tích ta đợc: M = A. T

Th× phÐp chia M : A = A. T : A = T
+ HS lên bảng thực hiện:

(20x4y 25 2

x y2–3x2y) : 5x2y

= 5x2y.(4x2 – 5y – 3

5) : 5

x y
= 4x2 – 5y – 3

+ HS tr¶ lời ngay BT 63:

Đa thức A chia hết cho đa thức B, (vì mọi biến

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

không?

A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2
B = 6y2

GV cñng cè khái niệm đa thức A chia hết

cho đa thức B (nhấn mạnh chỉ căn cứ

vào phần biến).

ca a thc B đều có mặt trong A và số mũ

trong B khơng vợt q biến cùng loại ở A).

4. Cđng cè, lun tËp:

Bµi 64: Lµm tÝnh chia
a) (– 2x5 + 3 2

x –4x3) : 2x2

b) (x3–2x2y + 3xy2): (–1
2x)

c) (3x2 y2) + 6x2 y3– 12xy) : 3xy 
Bµi 65: (GV treo bảng phụ)

Làm tính chia:

[3(x y)4 + 2(x y)3 – 5(x – y)2] :

(y – x)2

GV gỵi ý:

H·y so sánh: (y x)2 và : (x y)2

VËy cã thĨ thùc hiƯn phÐp tÝnh ntn?
Bµi 66:

§a thøc: A = 5x4 – 4x3+ 6x2y

có chia hết cho đơn thức
 B = 2x2 không?

GV cho học sinh quan sát bài tập này và
củng cố khái niệm đa thức A chia hết cho
đơn thức B .

+ GV củng cố toàn bài.

+ 3 HS lên bảng thùc hiƯn chia trong BT 64

(bá qua c¸c bíc tÝnh trung gian):

a) (– 2x5 + 3 2

x –4x3) : 2x2

= –x3 + 1,5 – 2x

= –x3 – 2x + 1,5 .

b) (x3–2x2y + 3xy2): (–1

2x)

= –2x2 + 4xy – 6y2

c) (3x2 y2) + 6x2 y3– 12xy) : 3xy

= xy + 2xy2– 4

+ HS thấy đợc tính chất hai biểu thức đối
nhau thì có bình phơng bằng nhau, sau đó
thực hiện nh sau:

[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y –

x)2

= [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (x

– y)2

= 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5

+ HS đọc và trả lời:

Bạn Quang đã hiểu đúng khái niệm khi nào đa
thức A chia hết cho đa thức B. Còn bạn Hà 
ch-a hiểu đúng khái niệm này.

5. HDHS häc ë nhµ:

+ Nắm vững cách chia 1 đa thức cho 1 đơn thức.
+ BTVN: BT trong SBT.

+ Chuẩn bị cho tiết sau: Chia đa thc mt bin ó sp xp.

_____________________________________________

Ngày giảng :

Tit 17 :

chia đa thức một biến đã sắp

xÕp

I . Môc tiªu :

+ HS hiểu đợc thế nào là phép chia hết, thế nào là phép chia có d.

+ Nắm vững điều kiện và quy tắc chia 2 đa thức một biến cùng loại đã
sắp xếp.

+ RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong việc thực hiện các phép tính
chia khi làm các BT vận dụng.

II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH:

- GV: Sgk, SGV, thớc kẻ; Bảng phụ ghi các VD và BT.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

- HS: SGK, SBT, vở ghi, thớc kẻ; nắm vững quy tắc chia đa cho đơn thức,
làm đủ bài tập cho về nhà.

III. TiÕn tr×nh tỉ chøc DH:

1. ổ n định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 
2. Kiểm tra bài cũ:

HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt

HS1: Khi nào đa thức A chia hết cho đơn

thức B?

H·y thùc hiÖn c¸c phÐp chia:
a) (– 2x5 + 3x2–4x3) : x2

b) (x3– 4x2y + 3xy2): (–2x)

HS2: lµm 2 tÝnh chia 962 : 26 vµ 1527 :
48

+ GV củng cố kiến thức trong bài học
tr-ớc, sau đó đặt vấn đề và vào bài học mới.

1 Học sinh áp dụng quy tắc để chia:
(khơng trình bày ở đây)

1 HS (häc lùc u) lªn thùc hiƯn phÐp chia 2
sè tù nhiªn:

962 26 1527 48

78 37 144 31

2 87

2 48

0 39

3. DH bài mới: Hoạt động 1: 1. Phép chia hết
Giáo viên cho HS thực hiện phép chia:

(2x4 – 13x3 + 15 2

x + 11x – 3) : (x2–

4x – 3)

GV yêu cầu HS trình bày các đặc điểm
của 2 da thức.

GV híng dÉn häc sinh thùchiƯn phÐp chia
"nh" chia 2 số tự nhiên.

Chia hạng tử cao nhất của đa thức bị
chia cho h¹ng tư cao nhÊt cđa ®a thøc
chia.

 Nhân ngợc lại và sắp xếp các đơn thức
đồng dạng theo cột

 Trừ theo cột các hạng tử, sau đó tiếp
tục quá trình đến khi bậc của d nhỏ hơn
bậc của đa thức chia

Học sinh trình bày các đặc điểm: đã sắp sếp,
cùng 1 biến, hạng tử cao nhất của đa thức chia
không vợt quá hạng tử cao nhất ca a thc b
chia.

+ HS trình bày phép chia:
2x4 13x3 + 15 2

x + 11x –

x – 4x –

3
2x4 – 8x3 – 6x2

2x2– 5x +

1
– 5x3 + 21x2 + 11x –

– 5x3 + 21x2 + 11x –

0
VËy:

(2x4 – 13x3 + 15 2

x + 11x – 3) : (x2– 4x –

= 2x2– 5x + 1

Hay: (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3)

= (x2– 4x – 3) (2x2– 5x + 1)

Hoạt động 2: 2. Phép chia có d
GV cho học sinh thực hiện phép chia:

(5x3– 3x2 + 7) : (x2 + 1)

+ Sau khi củng cố các kỹ năng chia, GV
đặt vấn đề: vậy số d (đa thức d) chứng t
iu gỡ?

Không phải phép chia nào cũng hết (d
0). Đối với phép chia có d này thì ta biểu
diễn ntn?

GV: yêu cầu HS đọc chú ý( SGK- 31)

GV đa ra tổng qt:

A = B.Q + R

(R = 0 hc R cã bËc nhá h¬n bËc cđa B)

+ HS đặt phép chia theo cột:

5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1

5x3 + 5x 5x – 3

– 3x2 – 5x + 7

– 3x2 – 3

– 5x + 10
* Chó ý: SGK- 31

HS: Sè bÞ chia = (sè chia x th¬ng) + sè d

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Khi R = 0 ta cã phÐp chia hÕt. VËy: (5x3– 3x2 + 7) : (x2 + 1) = 5x – 3

(d – 5x + 10)
Hay:

5x3– 3x2 + 7 = (x2 + 1) (5x – 3) + (– 5x +

10)
4. Cđng cè, lun tËp:

GV cho HS lµm BT 67:

 Các đa thức đã sắp xếp cha?

 Thùc hiÖn chia theo cét:
2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x

– 2

x – 2
2x4 – 4 2

x 2x2 – 3x + 1

– 3x3 + x2 + 6x –

– 3x3 + 6x

x2 – 2

+ Cho HS áp dụng hằng đẳng thức để thực

hiện các phép chia:
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
Nếu còn thời gian cho HS làm tiếp BT69:
3x4 +x3 + 6x – 5 x2 + 1
3x4 + 3 2
x 3x2 + x – 3
x3– 3x2+ 6x – 5
x3 + x

– 3x2+ 5x – 5
– 3x2 – 3

5x 2
+ Giáo viên củng cố toµn bµi
HS thùc hiƯn 2 phÐp chia trong BT68:
3
x – x2 – 7x + 3 x – 3
3
x – 3x2
2
x + 2x
– 1
2x2 – 7x + 3 
2x2 – 6x 
– x + 3
– x + 3
0
3 HS thùc hiÖn:

a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)

= (x + y)2 : (x + y) = x + y

b) (125x3 + 1) : (5x + 1)

= [(5x)3 + 13 )] : (5x + 1)

= (5x + 1)[ (5x)2 – 5x.1 + 12 ) : (5x + 1)

= (5x + 1)(25x2 – 5x + 1) : (5x + 1)

= 25x2 – 5x + 1

c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x)

= c) (y2– 2xy + x2) : (y – x)
= (y – x)2 : (y – x)

= y – x

5. HDHS häc ë nhµ:

+ Nắm vững cách chia 1 đa thức cho 1 đa thức theo 2 cách
+ BTVN: BT trong SGK phÇn lun tËp.

+ Chn bÞ cho tiÕt sau: Lun tËp chia 2 đa thức.

_____________________________________________

Ngày giảng :

Tiết 18

: luyện tËp

I . Mơc tiªu :

+ HS đợc rèn luyện chia thức cho đơn thức – chia đa thức một biến đã sắp
xếp

+ Biết vận dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử để thực hiện chia đa
thức và tính nhanh. Biết áp dụng vào các bài tốn liên quan.

+ RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong viƯc thùc hiƯn c¸c phép tính
chia khi làm các BT vận dụng.

II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH:
- GV: Sgk, SGV, thớc kẻ.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

- HS: SGK, SBT, vở ghi; nắm vững quy tắc chia đa cho đơn thức – chia đa
thức một biến đã sắp xếp

III. TiÕn tr×nh tỉ chøc DH:

1. ổ n định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 
2. Kiểm tra bài cũ:

HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
HS1: Khi nào đa thức A chia hết cho đơn

thøc B?

H·y thùc hiƯn c¸c phÐp chia theo cét däc:
a) (x3 – 3x2 + 3x – 1) : (x – 1)

b) (8x3 – 27): (x – 3)

+ GV củng cố kiến thức trong bài học
tr-ớc, sau đó nêu yêu cầu bài học luyện tập.

2 Học sinh áp dụng quy tắc để chia:
(khơng trình bày cả 2 ở đây)

x – 3x2 + 3x – 1 x – 1

x – x2

x – 2 x
+ 1

– 2x2+ 3x – 1

– 2x2 + 2x

x – 1
x – 1

3. DH bài mới: Hoạt động 2: Luyện tập chia đa thức cho đơn thức

+ Giáo viên cho HS làm BT70:

Làm tính chia:

a) (25x5 – 5x4 + 10 2
x ): 5x2

b) (25x3 y2 – 6x2y – 3x2 y2): 6x2y

+ GV cho nhận xét và củng cố kiến thức
qua bài tập vận dụng quy tắc chia một đa
thức cho 1 đơn thức.

+ Nếu học sinh đã thành thạo thì có thể bỏ
qua 1 số bớc trung gian.

+ 2Học sinh trình bày bài giải:
a) (25x5 5x4 + 10 2

x ): 5x2

=(25x5: 5 2

x )+(– 5x4: 5 2

x )+(10x2: 5x2)

= 5x3 – x2 + 2

b) (15x3 y2 – 6x2y – 3x2 y2): 6x2y

=(15x3 y2: 6x2y)–(6x2y: 6x2y)–(3x2 y2: 6x2

= 15xy 1 1y

6 - - 2

= 5xy 1y 1

2 - 2

Hoạt động 3: Chia đa thức cho đa thức

+ GV cho HS lµm BT71: Không thực hiện

phép chia, hÃy xét xem đ.thức A có chia 
hết cho đ.thức B hay không?

a) A = 15x4 – 8x3 + x2; B = 1

2 x2
b) A = x2 – 2x + 1 ; B = 1 – x

GV có thể gợi ý cho câu a): Khi nào đa
thức A chia hết cho n thc B

Gợi ý cho câu b)

+ GV tổ chức cho häc sinh lµm phÐp chia
theo cét trong bµi tËp 72:

(2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1)

 Các đa thức đã sắp xếp cha?

 Thùc hiÖn chia theo cét:

+ Cho HS áp dụng hằng đẳng thức để thực
hiện các phép chia trong BT 73:

a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y)

+ HS thùc hiện phân tích đa thức A thành
nhân tử:

A = x2 – 2x + 1

= x2 – 2.x.1 + 12 = (x – 1)2 = (1 – x)2

= (1 – x)( 1 – x)

Vậy đa thức A sẽ chia hết cho đa thức B.

+ Học sinh đặt phép chia theo cột và kết quả
là ta đợc 1 phép chia hết:

2x4 + x3 – 3 2

x + 5x – 2 x2 – x + 1

2x4 – 2x3 + 2 2
x

2x2+ 3x –

2
3x3 – 5x2 + 5x – 2

3x3 – 3x2 + 3x

– 2x2 + 2x –

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

b) (27x3 – 1) : (3x – 1)

c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1)

d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)

NÕu cßn thêi gian cho HS lµm tiÕp BT74:

Tìm a để đa thức:2x3 – 3x2 + x + a

chia hÕt cho ®a thøc x + 2

2x3 – 3x2 + x + a x + 2

2x3 + 4x2

2x2 – 7x +

15
– 7x2 + x + a

– 7x2 –14 x

15x + a
15x + 30
0

Vậy để có thể chia hết thì a = 30
+ Giáo viên củng cố toàn bài

= (x2 – x + 1)( 2x2+ 3x 2)

+ HS thực hiện phân tích nhanh và trình bày:

a) (4x2 9y2) : (2x 3y)

= [(2x)2 – (3y)2] : (2x – 3y)

= (2x + 3y). (2x – 3y) : (2x – 3y) =
2x + 3y

b) (27x3 – 1) : (3x – 1)

= [(3x)3 – 13 ] : (3x – 1)

= (3x – 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x – 1)

= 9x2 + 3x + 1

c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1)

= [(2x)3 + 13] : (4 2

x – 2x + 1)
= (2x) + 1). (4x2 – 2x + 1) :

(4x2 – 2x + 1)= 2x + 1

d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)

= [x(x – 3) + y (x – 3)] : (x + y)

= (x – 3).(x + y) : (x + y) = x – 3
4. Cđng cè, lun tËp:

- Hệ thống các dạng bài tập đã chữa.

- GV lu ý HS khi thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc.
5. HDHS häc ë nhµ:

+ Nắm vững cách chia 2 đa thức.

+ BTVN: BT trong SGK phÇn Ôn tập Chơng I (75 78), chuẩn bị các
câu hái.

+ ChuÈn bÞ cho tiết sau: Ôn tập Chơng I

_____________________________________________

Ngày giảng :

Tiết 19

: ôn tập chơng i

I . Mục tiêu :

+ HS đợc hệ thống lại các kiến thức trọng tâm của Chơng I, củng cố nội
dung lý thuyết trong các vấn đề nhân chia đơn thức, đa thức, vận dung 7 HĐT
đáng nhớ vào giải các BT, biết phân tích 1 đa thức thành nhân tử bằng nhiều
ph-ơng pháp và ứng dụng kết quả vào các BT liên quan. (đặc biệt là tam thức bậc
hai có nghiệm)

+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc thực hiện các phép tính.
* Trọng tâm: nhân chia đơn thức, đa thức

II .ChuÈn bÞ tài liệu, TBDH:

GV: Bảng phụ ghi các VD và BT. Hệ thống các kiến thức trọng tâm của
Chơng I.

HS: Chuẩn bị các nội dung đã hớng dẫn cho về nhà; đọc và chuẩn bị trả lời
5 câu hỏi trong SGK phận Ôn tập Chơng I (SGK trang 32); làm đủ bài tập
cho về nhà.

III. TiÕn tr×nh tỉ chøc DH:

1. ổ n định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 
2. Kiểm tra bài cũ:

HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt

Hoạt động 1:. Kiểm tra bài cũ:

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

HS1: Phát biểu quy tắc nhân 2 đa thức; áp
dụng nhân 2 đa thức sau: ( 3x2 – 5x +

2).(3x – 4) =

HS2: Viết 7 HĐT đáng nhớ theo cách mà
vế trái là các đa thức cịn vế phải đã đợc
phân tích thành nhân tử.

HS3: Chia 2 đa thức 1 biến sau theo cột để
tìm thơng và d: (4y3 – 5y2 + y – 6) : ( y
+ 3)

HS1: Thực hiện nhân 2 đa thức và rút gọn các
hạng tử đồng dạng.

HS2: Đổi vế các HĐT 1; 2; 4; 5 để thấy đợc
tác dụng của các HĐT trong việc phân tớch
thnh nhõn t.

HS3: Tìm ra số d là một số (vì đa thức chia có
bậc 1 nên số d phải có bậc 0 tức là số tự do)

3. DH bài mới: Hoạt động 2: Ôn tập nhân 2 đa thức và 7 HĐT đáng nhớ
GV cho HS nhắc lại quy tắc nhân 2 đơn

thức; nhân đơn thức với đa thức; nhân 2 đa
thức. Sau đó GV tóm tắt:

A.(B + C) = AB + AC

(A + B).(C + D) = A(C + D) + B.(C + D)
= AC + AD + BC + BD
Sau khi cñng cè nhanh quy tắc nhân, GV
yc HS lên bảng làm ngay BT 75 vµ BT 76:
BT 75:

a) 5x2.(3x2 – 7x + 2) b)2

3xy.(2x2y –
3xy + y2)

BT 76:

a) (2x2 – 3x).(5x2 – 2x + 1)

b) (x – 2y.(3xy + 5y2 + x)

+ GV cho treo bảng phụ đã ghi 7 HĐT
theo cách mà vế trái là các đa thức cịn vế
phải là dạng đã đợc phân tích thnh nhõn
t:

+ GV cho học sinh làm BT78:

Nhân các đa thøc vµ rót gän biĨu thøc

a) (x + 2).(x – 2) – (x – 3).(x + 1)
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2.(2x + 1).(3x

– 1)

Nếu HS đã thực hiện nhân thành thạo theo
cách "truyền thống" ở câu b) thì GV sẽ
củng cố và đa ra cách nhân theo cách áp

dơng H§T.

+ HS phát biểu các quy tắc sau đó áp dụng
ngay làm BT 75 và BT 76:

B75 – Làm tính nhân đơn thức với đa thức:

a) 5x2.(3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2.

b)2

3xy.(2x2y – 3xy + y2) =
4
3 x3 y2

B76 Làm tính nhân đa thức với đa thøc:

a) (2x2 – 3x).(5x2 – 2x + 1)

= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x

b) (x – 2y.(3xy + 5y2 + x)

= 3x2y – xy2– 2xy + x2 – 10y3

HS nhận xét các kết quả của nhau sau khi thực
hiện các phép nhân qua 2 BT trên.

+ HS phỏt biu các HĐT khi quan sát các HĐT
sau đó áp dụng vào BT 77:

Tính nhanh giá trị của biểu thức bằng cách
viết các đa thức thành nhân tử bằng phơng
pháp áp dụng các HĐT đã học (chỉ rõ HĐT
đã vận dụng)

a) M = x2 + 4y2 – 4xy = (x – 2y)2

Thay sè M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100.

b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2–y3 = (2x – y)3

Thay sè N = [2.6 –(–8)]3 = (20)3 = 8000.

+ HS tiếp thu cách nhân nhờ áp dụng HĐT
cho câu a):

a) (x + 2).(x – 2) – (x – 3).(x + 1)
= x2 – 4 – ( x2 – 3x + x – 3)

= x2 – 4 – x2 + 2x + 3 = 2x – 1

+ HS tiÕp thu cách nhân nhanh hơn nhờ áp
dụng HĐT cho câu b):

b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2.(2x + 1).(3x –

= [(2x + 1) + (3x – 1)]2

= [2x + 1 + 3x – 1]2 = [5x]2 = 25x2

Hoạt động 3: Ơn tập nhân phân tích đa thức thành nhân tử
+ GV cho HS nhắc lại các phơng phỏp phõn

tích 1 đa thức thành nhân tử.

Phng phỏp t nhõn t chung.

Phơng pháp dùng HĐT.

Phơng pháp nhóm hạng tử.

Phơng pháp tổng hợp (gồm cả 2

ph-ơng pháp trên và kết hợp thêm phph-ơng
pháp thêm bớt hạng tử).

+ Trong câu a) chúng ta dùng phơng ph¸p

+ HS phát biểu nội dung các phơng pháp và
sau ú ỏp dng lm BT 79:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 4 + (x 2)2

= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2

= (x – 2).(x + 2 + x – 2)
= 2x.(x – 2)

b) x3 – 2x2 + x – xy2

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

g×?

Dùng HĐT và đặt nhân tử chung  Hãy
thực hiện

Dựng phng phỏp t nhõn t chung, sau
ú ỏp dụng HĐT  Hãy thực hiện.

Dựng phng phỏp nhúm v ỏp dụng HĐT,
hãy dự đoán HĐT sẽ vận dụng  thực hiện
để tìm ra kết quả.

GV củng cố: Phải sử dụng tất cả các phơng
pháp một cách linh hoạt, đặt biệt phải nắm
vững dạng các HĐT, phơng pháp nhóm để
phân tích đợc đa thức.

Më réng: Bµi 1

Hãy dùng phơng pháp tách hoặc dùng HĐT
để phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x2 – 4x – 7;

b) –5x2 + 8x – 3;

c) 2x2 – 6 2x + 9

Bµi 2

TÝnh nhanh các giá trị các biểu thức sau:
a) 262 + 742 + 52.74 =

b) 202– 192 + 182 – 172 + …….. + 22 –

= x.(x2 – 2x + 1 – y2) = x.[(x2 – 2x + 1) –

y ]

= x.[(x – 1)2 – y2]

= x.(x –1 + y)(x – 1 – y)
= x.(x + y – 1).(x – y – 1).
c) x3 – 4x2 – 12x + 27.

= (x3 + 27) – (4x2 + 12x)

= (x + 3).(x2 – 3x + 9) – 4x.(x + 3)

= (x + 3).(x2 – 3x + 9 – 4x)

= (x + 3).(x2 7x + 9)

+HS nhghiên cứu thêm các BT:
a) 3x2 – 4x – 7

T¸ch – 4x = 3x – 7x

= 3x2 + 3x – 7x – 7 = 3x.(x + 1) – 7.(x + 1)

= (x + 1).(3x – 7)
b) –5x2 + 8x – 3

T¸ch 8x = –5x – 3x.

KÕt qu¶ = (x – 1)(–5x + 3)
c) 2x2 – 6 2x + 9

Dùng HĐT với cách viết 2 =

 

2 2 để da về
HĐT2.

4. Cđng cè, lun tËp:

Nắm vững nội dung các kiến thức đã ôn tập
5. HDHS học ở nhà:

+ BTVN: BT trong SGK phần Ôn tập Chơng I (80 83), Ôn lại các
dạng BT cơ bản trong Chơng I.

+ Chuẩn bị cho tiết sau: Ôn tập Chơng I (tiếp).

_____________________________________________

Ngày giảng :

Tiết 20

: ôn tập chơng i

(TiÕp)

I . Mơc tiªu :

+ HS tiếp tục ôn tập nội dung kiến thức trọng tâm của Chơng I, chủ yếu về
vấn đề chia 2 đa thức một biến đã sắp xếp, dạng BT chứng minh bất đẳng thức,
tập dợt các dạng toán chuẩn bị cho tiết sau kiểm tra.

+Củng cố lại các quy tắc chia 2 đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử,
bài toán tìm x.

+ RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong viƯc thùc hiện các phép tính.
II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH:

- GV: Sgk, SGV, thíc kỴ.

- HS: SGK, SBT, vở ghi; chuẩn bị các nội dung đã hớng dẫn cho về nhà.
III. Tiến trình tổ chức DH:

1. ổ n định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 
2. Kiểm tra bài cũ:

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu quy tắc chia 2 đa thức 1
biến đã sắp xếp; áp dụng chia 2 đa thức
sau: ( 3x2 – 5x + 2):(3x – 4) =

HS2: Viết 7 HĐT đáng nhớ, áp dụng HĐT
để chia 2 đa thức sau: (x3 + 9x2 + 27x +

27) : (x2 + 3x + 1)

HS1: Thực hiện nhân 2 đa thức theo quy tắc đã
học

HS2: ViÕt da thøc bÞ chia dới dạng Lập phơng
của 1 tổng; kết quả là (x + 3)

3. DH bài mới: Hoạt động 2: Ôn tập chia 2 đa thức một biến 
+ GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia 2 đa

thức một biến sau đó yêu cu HS thc hin
BT 80:

Chia các đa thức sau:

a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)

b) ( x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x +

c) (x2 – y2 + 6x + 9) : ( x + y + 3)

+ GV cho 2 HS thực hiện chia câu a) và câu
b)

+ i vi câu c) GV có thể hớng dẫn phân
tích thành nhân tử để chia:

c) (x2 – y2 + 6x + 9) : ( x + y + 3)

= [(x2 + 6x + 9) – y2] : ( x + y + 3)

= [(x + 3)2 – y2] : ( x + y + 3)
= (x + 3 – y).( x + 3 + y) : ( x + y + 3)
= ( x + 3 – y) = ( x – y + 3).

Kết luận: để chia đợc 2 đa thức nhiều
biến ta ch cú th dựng phng phỏp phõn

tích thành nhân tử.

+ 2 HS lên bảng thực hiện chia theo cột câu a)
và câu b): kết quả câu a) nh sau:

6x3 – 7x2 – x +

2 2x + 1

6x3 + 3x2 3x2– 5x

+ 2

– 10x2 – x +

– 10x2 – 5x (d 0)

4x + 2
4x + 2
0
0

VËy kÕt qu¶ lµ:

(6x3 – 7x2 – x + 2) = (2x + 1).(3x2 5x +

Vậy kết quả là:
(x4 x3 + 2

x + 3x) = (x2 + x).(x2 – 2x +

3)
Hoạt động 3: Ôn tập qua bài tốn tìm x
+ GV nêu phơng pháp giải đối với bài tốn

tìm x đó là đa về PT tích bằng cách phân
tích thành nhân tử sau đó cho từng thừa só
bằng 0 (các thừa số đều là các đa thức bậc
nhất mà HS đã biết cách giải

Sau khi HS nắm đợc phơng pháp, GV cho
học sinh làm BT81:

T×m x biÕt:

a) 2

3x.(x2 – 4) = 0

b) (x + 2)2 – (x – 2).(x + 2) = 0

c) x + 2 2 x2 + 2x3 = 0.

+ HS tiếp thu phơng pháp giải đối với laọi
toầnny và thực hiện giải nh sau:

a) 2

3x.(x2 – 4) = 0

 2

3x.(x + 2).(x – 2) = 0



x 0
x 2 0
x 2 0





 


  





x 0

x 2







 


b) (x + 2)2 – (x – 2).(x + 2) = 0

 (x + 2).[ x + 2– x + 2] = 0

 (x + 2). 4 = 0  x + 2 = 0  x = – 2

Hoạt động 4: Ơn tập dạng tốn chứng minh bất đẳng thức
+ GV nêu lại 1 số tính chất về luỹ thừa bậc

ch½n: A2 ≥ 0 víi mäi A

 A2

 ≤ 0 víi mäi A

A ≥ 0 víi mäi A vµ sè tù nhiªn n bÊt kú

 A2n

 ≤ 0 với mọi A và số tự nhiên n

bất kỳ

+ HÃy xét xem trong 7 HĐT thức có HĐT
nào rơi vào dạng bình phơng không?

+ HS chỉ ra các HĐT và tính chất của nó nh
sau:

*) a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 ≥ 0

 –(a + b)2 ≤ 0 ; Hay –a2 – 2ab – b2 ≤

*) a2 – 2ab + b2 = (a – b)2≥ 0

 –(a – b)2 ≤ 0 ; Hay –a2 + 2ab – b2 ≤

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

+ Gv hớng dẫn HS cách chứng minh BĐT
theo phơng pháp biến đối tơng đơng

+ Bµi tËp 83:

Tìm số n  Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho

2n + 1

GV gợi ý có thể chia theo cột nếu cha tho
bin i trờn t s:

+ HS áp dụng vào BT 82: Chøng minh r»ng

a) x2 + 2xy + y2 + 1 > 0 víi mäi sè thùc x

vµ y

 (x + y)2 + 1 > 0 (đúng)

Ta cã (x + y)2 ≥ 0  (x + y)2 + 1 ≥ 1
b) x – x2 – 1 < 0 víi mäi sè thùc x

 – (x2 – x +1) < 0

 – ( x2 – 2.1

2.x +
1
4 +

3
4) < 0





x + 1



2
2

 – 3

4 < 0 (đúng)
vì



x + 1



 < 0 vµ – 34 < 0

4. Cđng cè, luyÖn tËp:

+ NhÊn mạnh các kiến thức trọng tâm trong chơng

+ Hệ thống các dạng bài tập cơ bản, thờng gặp.

+ Lu ý HS những sai lầm thờng gặp trong việc làm các bài tập.
5. HDHS học ở nhà:

+ Nắm vững nội dung kiến thức đã ơn tập. Hồn thành các BT trong SGK
& SBT.

+ Xem l¹i toàn bộ các BT trong SGK (dạng BT cơ bản trong Ch¬ng I).
+ ChuÈn bị cho tiết sau: Kiểm tra 1 tiết.

_____________________________________________

Ngày giảng :

TiÕt 21

: kiĨm tra ( c

h¬ng I

)

I . Mơc tiªu :

+ Kiểm tra đánh giá kết quả học tập của HS qua nội dung kiến thức trọng
tâm của Chơng I.

+ Các bài tập liên quan đến chia 2 đa thức một biến đã sắp xếp, dạng BT
có sử dụng các HĐT thức, phân tích đa thức thành nhân tử, bài tốn tìm x.

+ RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong việc thực hiện các phép tính.
II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH:

- GV: §Ị kiĨm tra .

- HS: Ôn tập các nội dung đã hớng dẫn cho về nhà

III. Tiến trình tổ chức DH:

1. ổ n định tổ chức: 8A: 8B: 8C: 
2. Kiểm tra bài cũ: Sự chuẩn bị của HS cho kim tra.

3. DH bài mới:

A. Đề bài

I. Phần trắc nghiệmkhách quan:

ỏnh du X vo ụ vuụng ca câu trả lời đúng nhất trong các câu hỏi sau

đây.

1) n thc 8x3y2z3t2 chia ht cho n thc nào?

A. . –2x3y3z3t3 ; B. –9x3yz2t ; C. 4x4y2zt ; D.

2x3y2z2t3

2) Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống(), (x-3)() =x3-27,

c mt hằng đẳng thức là:

A. x2+3 ; B. x2+6x+9 ; C. x2-3x+9 ; D. x2+3x+9

3) Để đa thức x3-2x2+x+m chia hết cho đa thức x+1, thì giá trị của m

là:

A. 4 ; B. -3; C. x 2 D. -1
4) Các phép biến đổi sau đây, phép biến đổi nào đúng?

(1) (4x-1)(4x+1)=4x2-1; (2) x2-8x+16=(x-4)2

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

A. (1) và (4) ; B. (2) và (3) ; C. (2);(3) và (4); D. c 4
cõu uỳng.

II. Tự luận.

1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) xy+y2-x-y=

b) 25-x2+4xy-4y2=

2) Rót gän biĨu thøc.
a) A= (m+n)2+(m-n)2-2(m+n)(m-n)

b)(x2-1)(x+2)-(x-2)(x2+2x+4).

3) Chøng minh r»ng: x2-x+1>0 víi mäi x thuộc R.

4) Làm tính: (x4-x3-3x+x+2):(x2+1)

B. Đáp án và thang điểm.

I- Trắc nghiệm:4đ- Mỗi câu 1đ; 1-.B;2-D; 3- D; 4-B.
II-Tù luËn: 6®.

1- a) (x+y)(y-1);(1®); b)

2- a) 4m2.1®; - b) (x2-1)(x+2)-(x-2)(x2+2x+4)=x3+2x2-x-2-x3+8=2x2

-x+6:1®.

3- Chøng minh r»ng: x2-x+1>0 víi mäi x thc R.(1®)

biến đổi vế trái ta có: x2-x+1=x2-2.

2
1

4
1

4
3

= (x+

2
1

)2+

4
3

. Mµ (x+

2
1

)2>0

víi mäi x =>
(x+

2
1

)2+

4
3

>0 víi mäi x.VËy x2-x+1>0 víi mäi x thuéc R.

4- Lµm tÝnh: (x4-x3-3x+x+2):(x2+1)=x2-x-4 d 2x+6:(1®)

4. Cđng cè, lun tËp:
- Thu bµi

- NhËn xÐt giê kiÓm tra: + Ưu điểm:...
+ Khuyết ®iĨm: ...

5. HDHS häc ë nhµ:

- Đọc lại nội dung kiến thức đã học trong chơng.
- Xem lại các bài tập đã chữa trong chơng.
- Về nhà làm lại bài kiểm tra.

- Tiết sau học bài: “ Phân thức đại số”

_____________________________________________

</div>

Dai so 8Chuong I Chuan cam chinh in luon

<b>chơng i : phép nhân và phép chia các đa thức</b>

Tit 1 : nhõn đơn thức với đa thức

Tiết 2

<b>: </b>

nhân đa thức với đa thức

_____________________________________________

Tiết 3: luyện tập

_____________________________________________

Tiết 4:

những hằng đẳng thức đáng nhớ

____________________________________________

Tiết 5:

luyện tập

____________________________________________

Tit 6: nhng hng ng thc ỏng nhớ

(t

<sub>)</sub>

_____________________________________________

Tit 7

<b>: </b>

nhng hng ng thc đáng nhớ (tiếp)

_____________________________________________

Tiết 8:

luyện tập

_____________________________________________

Tiết 9:

phân tích đa thức thành nhân tử

bng phng phỏp đặt nhân tử chung

<b>I. </b>

Tiết 10

: phân tích đa thức thành nhân

tử

bng phng phỏp dựng hng ng thc

_____________________________________________

Tiết 11

:

phân tích đa thức thành nhân

tử

bằng phơng pháp nhóm c

ác hạng tử

_____________________________________________

Tiết 12: luyện tập

<b>. </b>

_____________________________________________

t

iết 13:

phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

<b>TiÕt 14: LuyÖn tập</b>

Tiết 14:

luyện tập

_____________________________________________

Tit 15:

chia đơn thức cho đơn thức

Tit 16 : chia đa thức cho thức đơn

_____________________________________________

Tit 17 :

chia đa thức một biến đã sắp

xÕp

_____________________________________________

Tiết 18

: luyện tËp

_____________________________________________

Tiết 19

: ôn tập chơng i

 

_____________________________________________

Tiết 20

: ôn tập chơng i









_____________________________________________

TiÕt 21

: kiĨm tra ( c

h¬ng I

)

<b>A. Đề bài</b>