Vật lý 12 Phân ban: BÀI 13 : CON LẮC ĐƠN

BÀI 13 : CON LẮC ĐƠN

I / MỤC TIÊU :
Biết cách thiết lập phương trình động lực học của con lắc đơn, có khái niệm
về con lắc vật lí.
Nắm vững những công thức về con lắc và vận dụng trong các bài toán đơn
giản.
Củng cố kiến thức về DĐĐH đã học trong bài trước và gặp lại trong bài này.
II / CHUẨN BỊ :
1 / Giáo viên :
 Chuẩn bị một con lắc đơn (gần đúng), một con lắc vật lí cho HS
quan sát trên lớp.
 Nêu chuẩn bị một con lắc vật lí (phẳng) bằng bìa hoặc bằng tấm gỗ.
Trên mặt có đánh dấu khối tâm G và khoảng cách OG từ trục quay đến khối tâm.
2 / Học sinh :
Ôn lại khái niệm vận tốc và gia tốc trong chuyển động trịn, momen
qn tính, momen của lực đối với một trục. Phương trình chuyển động của vật rắn
quay quanh một trục.
III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :


Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động 1 :
HS : Con lắc đơn gồm một vật nặng có GV : Quan sát hình vẽ 13.1
kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở
đầu một sợi dây mềm khơng dãn có GV : Con lắc đơn là gì ?
chiều dài l và có khối lượng khơng đáng
kể.

GV : Vị trí cân bằng là gì ?

HS : Nêu định nghĩa vị trí cân bằng.

GV : Lúc đó vật nặng ở vị trí nào ?

HS : Thấp nhất.

GV : Vật nặng dao động như thế nào ?

HS : Mô tả dao động
Hoạt động 2 :

GV : Con lắc chịu tác dụng của những

Phương trình động lực học của con lắc lực nào ?
đơn với dao động nhỏ thì có thể coi gần GV : Theo định luật II Newton phương
đúng như phương trình động lực học của trình chuyển động của vật được viết như
con lắc lò xo. Dao động nhỏ tức là khi thế nào ?
sin có thể coi gần đúng là  <<1 rad, GV : Chuyển pt vectơ thành pt đại số ?
hay là s << l.

GV : Trọng lực xác định như thế nào ?

HS : Trọng lực và lực căng dây ?

GV : Gia tốc a có độ lớn được xác định

HS : P + T = m . a

như thế nào ?
GV : Phương trình  Psin  = m.a


HS :  P sin  = m.at

được viết lại như thế nào ?

HS : P = m.g

GV : Giáo viên giới thiệu đây là

HS : at = s’’

phương trình vi phân bậc 2, nghiệm số

HS : s’’ + 2. s = 0

của phương trình có dạng : s = A cos (

Hoạt động 3 :

t +  ).

HS : s = Acos (t + )

GV : Phương trình góc lệch có dạng ?

HS :  = ocos(t + )

GV : Nêu ý nghĩa vật lý của từng đại

Đối với con lắc đơn dao động nhỏ có thể lượng trong cơng thức trên ?
dùng li độ góc  hoặc dùng li động dài s
GV : Chu kỳ dao động của con lắc đơn

= lsin.
HS : Tương tự như son lắc lò xo.
HS : T =

HS : f =

2
l
 2

g

1
1

T 2

?

GV : Tần số dao động của con lắc đơn ?

g
l

GV : Hệ dao động là gì ?
Hoạt động 4 :
HS : Nêu định nghĩa hệ dao động !
GV : Thế nào là dao động tự do ?
HS : Nêu định nghĩa dao động tự do !
HS : Nêu hai công thức
GV : Nêu cơng thức tần số góc riêng
Con lắc đơn dao động điều hòa chỉ khi li
của con lắc lò xo và con lắc đơn ?


độ nhỏ còn con lắc lò xo dao động điều
hòa trong phạm vi giới hạn đàn hồi của
lò xo. Tần số góc của con lắc đơn  =
g
khơng phụ thuộc khối lượng m của
l

con lắc, cịn tần số góc của con lắc lị xo
thì phụ thuộc m.

IV / NỘI DUNG :
1. Con lắc đơn : Con lắc đơn gồm một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng
m, treo ở đầu một sợi dây mềm khơng dãn có chiều dài l và có khối lượng khơng
đáng kể.
2. Phương trình động lực học
* Các lực tác dụng lên vật


 Trọng lực P


 Phản lực R của dây
* Phương trình chuyển động
(theo định luật II Niutơn)
 

P  R  ma

(1)

Chiếu (1) lên trục Mx tiếp tuyến với quỹ đạo, ta có :


 Psin = mat

{at = s’’

=> mgsin = ms’’
với   10o thì sin   =

=> s’’ +

g
s0
l

s
l

(2)

Pt (2) được gọi là pt động lực học dao động của con lắc đơn với góc lệch  nhỏ.
Đặt : 2 =

g
l

=> s’’ + 2s = 0

(3)

3. Nghiệm của phương trình động lực học của con lắc đơn :
Phương trình : s’’ + 2s = 0 có nghiệm là phương trình dao động của con lắc
đơn.
s = Acos (t + )
hay

 = ocos(t + )

4. Chu kỳ  tần số
* Chu kỳ
T=

2
l
 2

g

* Tần số
f=

1
1

T 2

g
l


* Con lắc đơn dao động nhỏ quanh VTCB với tần số góc , tần số f và chu kỳ
T không phụ thuộc khối lượng m của vật nặng.
5. Hệ dao động :
* Hệ dao động gồm vật dao động cùng với vận tốc tác dụng lực kéo về (lực hồi
phục) gây nên dao động.
Ví dụ :
Con lắc lị xo : gồm vật nặng gắn vào lị xo có 1 đầu cố định.
Con lắc đơn cùng với trái đất là một hệ dao động.
* Dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực gọi là dao động tự do.
Một vật hay hệ dao động tự do theo một tần số góc xác định gọi là tần số góc
riêng của vật hay hệ ấy.
Ví dụ :
Con lắc lò xo :  =

k
m

Con lắc đơn và trái đất :  =

g
l

6. Con lắc vật lý
Con lắc vật lý là một vật rắn quay được quanh một trục nằm ngang cố định.
=

mgd
I


V / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :
Trả lời câu hỏi 1, 2, 3, 4 và các bài tập 1,2,3.
Xem bài 14.