Bài soạn BO DE HKI TOAN 9

PHÒNG GD-ĐT NINH SƠN KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN Môn : Toán
Lớp : 9
Thời gian : 90 phút ( không kề thời gian giao đề)
A.MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU)
Chủ đề chính
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
TN TL TN TL TN TL
1. Căn thức
2
0,5
1
0,5
2
0,5
1
0,5
1
1,0
7
3,0
2. y = ax + b
1
0,25
1
0,25
1
1,0
2
1,0

5
2,5
3. PT bậc nhất 2 ẩn
2
0,5
2
0,5
4. HTL tam giác vuông
1
0,25
1
0,25
1
0,5
1
0,5
4
1,5
5. Đường tròn
2
0,5
1
0,5
1
1,0
4
2,5
Tổng số câu 8 2 4 4 4 22
Tổng số điểm 2,0 1,0 1,0 3,0 3,0 10,0
B.NỘI DUNG ĐỀ:

I.Trắc nghiệm khách quan (3điểm)
Câu 1: 9 là căn bậc hai số học của :
A. 3. B. -3. C. 81. D. -81.
Câu 2: Biểu thức
2
( 2)x − bằng :
A. x – 2. B. 2 – x. C. –x – 2 D.
x-2
Câu 3: Giá trị của biểu thức
2
(1- 3)
là:
A. 1-
3
. B. -1-
3
. C. -1+
3
D. -
3
-1
Câu 4: Biểu thức
2-3x
xác định với các giá trị :
A.
2
3
x >
. B.
2

3
x > −
C.
2
3
x ≤
D.
3
2
x ≤
Câu 5. Nếu đường thẳng
5y ax= +
đi qua điểm (-1 ; 3 ) thì hệ số góc của nó bằng:
A. -1 B. -2 C. 1 D. 2
Câu 6. Cho hai đường thẳng
1
d
và
2
d
:
1
: 2 2d y x m= + −
;
2
: 4d y kx m= + −
Hai đường thẳng này sẽ trùng nhau:
A. Với k = 1 và m = 3 B. Với k = -1 và m = 3
C. Với k = -2 và m = 3 D. Với k = 2 và m = 3
Câu 7. Điểm A

1
( ;0)
2
−
thuộc đường thẳng nào sau đây
A.
1
2
y x= +
B.
1
2
y x= −
C.
1
2
y x= − +
D.
2 1y x= −
Câu 8. Trong các cặp số sau đây, cặp nào là nghiệm của phương trình 3x + 4y = 8.
A. (1; -1) B. (
1
2;
2
)
C. (-3; 4) D. Một cặp số khác
Câu 9. Cho tam giác vuông có các cạnh là a , b , c với c là cạnh huyền. Hình chiếu của a và b trên c lần
lượt là a’ và b’ , h là đường cao thuộc cạnh huyền c . Hệ thức nào sau đây đúng.
A.
2

. 'a c b=
B.
2
. 'b c a=
C.
2
'. 'c a b=
D.
2
'. 'h a b=
Câu 10: Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn là
α
và
β
( Hình vẽ ).
Biểu thức nào sau đây không đúng ?
A.
sin = cos
α β

α

B.
cotg = tg
α β
C.
2 2
sin + cos = 1
α β
D.

tg = cotg
α β

β
Câu 11 : Đường tròn là hình :
A. Không có tâm đối xứng. B. Có một tâm đối xứng.
C. Có hai tâm đối xứng. D. Có vô số tâm đối xứng.
Câu12 : Vị trí tương đối của hai đường tròn ( M ; 3 ) và ( M ; 4 ) là :
A. Tiếp xúc nhau. B. Cắt nhau.
C. Đựng nhau. D. Ngoài nhau
II. Tự luận : ( 7 điểm ).
Bài1 : (2điểm) Cho biểu thức:
1 1
1 1
a a a a
P
a a
  
+ −
= + −
 ÷ ÷
 ÷ ÷
+ −
  
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P
c) Với giá trị nào của a thì P có giá trị bằng 1 3− .
Bài2: (2điểm) Cho hàm số y = -2x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ.Tính diện tích tam giác OAB ( với O là

gốc tọa độ và đơn vị trên các trục tọa độ là 1 centimet ).
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3.với trục Ox.
Bài3: (3điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB.Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB.
( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn
( M khác A và B ) , kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng
minh rằng:
a) COD =
0
90
b) CD = AC + BD
c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.

Đáp án và cách chấm:
I/Trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm) (Mỗi câu đúng cho 0,25)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C D C C D D A B D C B C
II/ Tự luận ( 7 điểm)
Nội dung Điểm
Bài 1:
a) Điều kiện:
{ {
0 0
1 0 1
a a
a a
≥ ≥
⇔
− ≠ ≠
b)
1 1

1 1
a a a a
P
a a
  
+ −
= + −
 ÷ ÷
 ÷ ÷
+ −
  

( 1) ( 1)
1 1
1 1
(1 )(1 )
1
a a a a
a a
a a
a
  
+ −
= + −
 ÷ ÷
 ÷ ÷
+ −
  
= + −
= −

c)

1 3
1 3 1
3
P
a
a
= −
⇔ − = −
⇔ =

Bài 2:
a) vẽ đồ thị hàm số:

( 0,25) (0,75)
b)
1 3 9
.3.
2 2 4
OAB
S = =
c) Ta có : Tg ABO =
0
3:1,5 2 63 26'ABO= ⇒ =

0 0 0
180 63 26' 116 34'ABx⇒ = − =
Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = -2x +3 với trục Ox là
0

116 34'
Bài 3:
a)Chứng minh COD =
0
90
Ta có: OC là tia phân giác của AOM ( CA,CM là tiếp tuyến)
OD là tia phân giác của MOB ( DM, DB là tiếp tuyến)
Mà AOM và MOB là hai góc kề bù nên COD =
0
90
b)Chứng minh CD = AC+ BD:
Ta có CA = CM (tính chất hai tiếp tuyến giao nhau)
BD = DM (tính chất hai tiếp tuyến giao nhau)
⇒
CA + BD = CM + DM = CD ( 0,5)
Vậy CD = CA + BD.
c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn
Ta có : Tam giác COD vuông; có OM là đường cao nên:
CM.MD =
2
OM
=
2
R
( không đổi)
Mà CA = CM và BD = DM (cmt)
Nên CA.BD =
2
R
( không đổi) khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn

0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
1,0
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
KIỂM TRA HỌC KÌ I –NĂM HỌC 2006-2007
KHỐI 9
Môn thi: Toán Thời gian : 90 phút
ĐỀ 1
I . TRẮC NGHIỆM (3,0 đ):
Câu 1(2 đ): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng
1. Căn bậc hai số học của số a không âm là:
A. Số có bình phương bằng a B.
a
C. -
a

D. B,C đều đúng
2. Hàm số y= (m-1)x –3 đồng biến khi:
A. m >1 B.m <1 C. m
≥
1 D. Một kết quả khác
3. Cho x là một góc nhọn , trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng:
A.Sinx+Cosx=1 B.Sinx=Cos(90
0
-x) C. Tgx=Tg(90
0
-x) D. A,B,C đều
đúng
4. Cho hai đường tròn (O;4cm) , (O’;3cm) và OO’= 5cm. Khi đó vò trí tương đối của
(O) và(O’) là:
A. Không giao nhau B. Tiếp xúc ngoài
C. Tiếp xúc trong D. Cắt nhau
Câu 2(1đ): Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r) với R > r ; gọi d là khoảng cách OO’.
Hãy ghép mỗi vò trí tương đối giữa hai đường tròn (O) và (O’) ở cột trái với hệ
thức tương ứng ở cột phải để được một khẳng đònh đúng
Vò trí tương đối của (O) và (O’) Hệ thức
1) (O) đựng (O’) 5) R- r < d < R+ r
2) (O) tiếp xúc trong (O’) 6) d < R- r
3) (O) cắt (O’) 7) d = R + r
4) (O) tiếp xúc ngoài (O’) 8) d = R – r
9) d > R + r
II. TỰ LUẬN (7 đ):
Câu 1(2 đ): Cho biểu thức : P =
2
:
4

2 2
x x x
x
x x
 
+
 ÷
 ÷
−
− +
 
a. Tìm điều kiện của x để P được xác đònh . Rút gọn P
b. Tìm x để P > 4
Câu 2(2đ): Cho hàm số : y = (m -1)x + 2m – 5 ; ( m
≠
1) (1)
a. Tìm giá trò của m để đường thẳng có phương trình (1) song song với đường
thẳng y = 3x + 1
b. Vẽ đồ thò của hàm số (1) khi m = 1,5 . Tính góc tạo bởi đường thẳng vẽ
được và trục hoành (kết quả làm tròn đến phút)
Câu 3(3đ) Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax , By
cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Qua điểm E thuộc nửa đường tròn (E
khác A và B) kẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax , By theo thứ tự ở C
và D
a. Chứng minh rằng : CD = AC + BD
b. Tính số đo góc
·
COD
?
c. Tính : AC.BD ( Biết OA = 6cm)

ĐÁP ÁN TOÁN 9 - ĐỀ 1
I. TRẮC NGHIỆM (3đ):
Câu 1 (2đ): 1. B 2. A 3. B 4. D
Mỗi câu chọn đúng được 0,5 điểm
Câu 2 (1đ): 1
→
6 2
→
8 3
→
5 4
7
→
Ghép mỗi ý đúng được 0,25 điểm
II. TỰ LUẬN (7đ):
Câu 1 (2đ):
a. Điều kiện :
0x
>
và
4x
≠
0,5 điểm
P =
4
.
2 2 2
x x x
x x x
 

−
+
 ÷
 ÷
− +
 
0,25 điểm
=
( 2) ( 2) 4
.
( 2)( 2) 2
x x x x x
x x x
+ + − −
+ −
0,25 điểm
=
2 4
.
4
2
x x
x
x
−
−
0,5 điểm
=
x
0,25 điểm

b. P > 4
⇔

4x >

⇔
x > 16 0,5 điểm
Câu 2 (2 đ):
a. ĐT (1) song song với ĐT y = 3x + 1
⇔

1 3
2 5 1
m
m
− =


− ≠

0,25 điểm
⇔
m = 4 0,5 điểm
Vậy với m = 4 thì ĐT (1) song song với ĐT y = 3x + 1 0,25 điểm
b. Khi m = 1,5 hàm số (1) trở thành y = 0,5x - 2
Cho x = 0
⇒
y = -2 , nên A(0;-2) thuộc đồ thò
Cho y = 0
⇒

x = 4 , nên B(4;0) thuộc đồ thò 0,25 điểm
Vẽ đường thẳng AB tược đồ thò hàm số y = 0,5x – 2
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
y
O
A
B
Graph Limited School Edition
0,5 điểm
Gọi
α

là góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x – 2 và trục hoành
Ta có: Tg
α
= Tg
·
OBA
=
1
2

α
⇒ ;
26
0
34’ 0,25 điểm
Câu 3(3điểm)
Vẽ hình đúng 0,5 điểm
x y
C
E
D
O
a. Ta có: AC = CE và BD = DE 0,25 điểm
Suy ra AC + BD = CE + DE = CD 0,25 điểm
b. Ta có: OC là phân giác góc
·
AOE
0,25 điểm
A O B
OD là phân giác góc

·
BOE
0,25 điểm
Mặt khác
·
AOE
và
·
BOE
là hai góc kề bù 0,25 điểm
Vậy
·
COD
= 90
0
0,25 điểm
c. Ta có: AC.BD = CE.DE 0,25 điểm
p dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông COD, ta có:
CE.DE = OE
2
= OA
2
= 36 cm
2
0,5 điểm
Vậy : AC.BD = 36 cm
2
0,25 điểm
(Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn đạt điểm tối đa)
SỞ GD&ĐT BẾN TRE

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
Mơn: TỐN - Khối 9
( Thời gian làm bài 120 phút, khơng kể thời gian giao đề )
*******
Câu 1 (2,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2
( 3 2)A = −
.
b)
3
5 125
5
B = − +
.
c)
3 2 2 3 2 2C = + − −
.
Câu 2 (3,5 điểm)
Cho các hàm số
2, 4y x y x= − + = +
. Lần lượt có đồ thị là các đường thẳng
1
d
và
2
d
.
a) Vẽ

1
d
và
2
d
trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b) Lập phương trình của đường thẳng
3
d
biết rằng
3
d
đi qua điểm M(2;-1) và song song với đường
thẳng
1
d
.
c) Tìm điểm A thuộc đường thẳng
1
d
có hoành độ và tung độ bằng nhau.
Câu 3 (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có
3AB =
cm và
4AC =
cm.
a) Tính độ dài đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC.
b) Xác định tâm I và tính bán kính R của đường tròn đường kính HC.
c) Tính khoảng cách từ tâm I của đường tròn đường kính HC đến một dây cung của đường

tròn này, biết rằng dây cung này có độ dài bằng
2 14
5
cm.
------------Hết-----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ………………………………… Số báo danh: …………………………….
Chữ ký của giám thị 1: ………………………….. Chữ ký của giám thị 2: ………………….
HƯỚNG DẪN CHẤM CỦA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2010 -2011
MÔN TOÁN - KHỐI 9
Câu Đáp án Điểm
Câu 1
2.5 đ
Câu 1:
a)
2
( 3 2) 3 2 2 3A = − = − = −
0.5
b)
3 3 5
5 125 5 5 5
5
5
B = − + = − +
0.5
0.5

3 27 5
(1 5) 5
5 5

= − + =
c)
2 2
3 2 2 3 2 2 (1 2) (1 2)
1 2 1 2
2 1 1 2 2
C = + − − = + − −
= + − −
= + + − =
0.5
0.5
Câu 2
3.5 đ
Câu 2: a) Vẽ
1
d
và
2
d
.trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
Đường thẳng
1
d
đi qua hai điểm (0;2) và (2;0)
0.5
Đường thẳng
2
d
đi qua hai điểm (0;4) và (-4;0)
0.5

2
4
x
y
y=x+4
y=-x+2
O
3
-1
2
-4
1.0
b) Lập phương trình của đường thẳng
3
d
biết rằng
3
d
đi qua điểm
M(2;-1) và song song với đường thẳng
1
d
.
Vì
3
d
song song với
1
d
suy ra

3
d
có hệ số góc là -1, do đó
3
d
có dạng:
y x b= − +
.
0.5
3
1 2 1M d b b∈ ⇔ − = − + ⇔ =
Vậy:
3
: 1d y x= − +
.
0.5
c) Tìm điểm A thuộc đường thẳng
1
d
có hoành độ và tung độ bằng
nhau.
Vì
1
A d∈
có hoành độ và tung độ bằng nhau nên
2 1x x x= − + ⇔ =
Vậy:
(1;1)A
0.5
Câu 3

4.0 đ
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có
3AB =
cm và
4AC =
cm.
a) Tính độ dài đường cao AH, trung tuyến AM của tam giác ABC.
H
I
C
Q
M
B
A
P
4
N
3
0.5
Vì
ABC
∆
vuông tại A và có đường cao
AH
do đó ta có:
2 2 2
1 1 1 1 1 25
9 16 144AH AB AC
= + = + =
0.5

2
25 5
144 12
AH AH cm
⇒ = ⇒ =
0.5
Vì
ABC
∆
vuông tại A và
AM
là trung tuyến do đó ta có:
2
BC
AM
=
0.25
Mà
2 2
9 16 5BC AB AC cm
= + = + =
Vậy:
5
2 2
BC
AM cm
= =
0.5
b) Xác định tâm I và tính bán kính R của đường tròn dường tròn đường
kính HC.

Ta có:
2
HC
R
=
0.25
Trong
ABC
∆
vuông tại A ta có:
2
2
16
.
5
AC
HC BC AC HC
BC
= ⇔ = =
Vậy:
8
2 5
HC
R cm
= =
.
0.5
c) Tính khoảng cách từ tâm I của đường tròn đường kính HC đến một
dây cung của đường tròn có độ dài

2 14
5
cm
.
Gọi PQ là dây cung đã cho và N là trung điểm của PQ ta có: IN là
khoảng cách từ I đến PQ.
0.5
Ta có:
2 2
64 14
2
25 25
IN IP NP cm
= − = − =
Vậy khoảng cách từ I đến PQ bằng
2cm
0.5