Bộ đề HKI Toán 10, 3 ban hay./.

10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 10 HKI .Năm học : 2010 – 2011 Trang 1
ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HKI
MƠN : TỐN 10. NĂM HỌC : 2010 - 2011
ĐỀ 1
Câu 1:(2 điểm ) Cho hàm số
3x4xy
2
+−=
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng y= 3x - 3.
Câu 2:(3 điểm) Giải các phương trình sau
a)
1
4x
4
2x
1
2x
8x
2
+
−
=
+
−
−
+
b)
6x22x3
+=+

c)
1x21x6
2
+=+
Câu 3: (1 điểm ) Cho phương trình
( )
01mmx2x1m
2
=−+++
Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
21
x,x
sao cho
5xx
2
2
2
1
=+
Câu 4 :(4 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 4 ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1)
a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vng.
b) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vng góc của A trên BC.
d) Tìm tọa độ điểm N sao cho :
+ − =
uuuuur uuur uuur r
2AN BN 5CN 0
ĐỀ 2
Bài 1: (1,5đ) Cho A = (-3; 0], B = (-1, 1). Tìm
. . . \ . \a A B b A B c A B d B A

∩ ∪
Bài 2: (0.5đ) Tìm tập xác định của hàm số: y =
2
3x 1
x 2x
−
−
Bài 3: (1đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = -
1
2
x
2
+ x - 6
Bài 4 : (1đ) Giải và biện luận phương trình: (m-1).(x+2) + 1 = m
2
Bài 5 : (3đ) Giải phương trình, hệ phương trình sau :

2
a. x x 6 x 2
b. 2 x 2 x 2
+ − = −
− + + =

x 2y 3z 8
c. 3x y z 6
2x y 2y 6
+ + =
+ + =
+ + =






Bài 5 : (3đ)Cho tam giác ABC có AB =5cm, BC =7cm, AC = 7cm.
a/ Tính
AB.AC
uur uur
, rồi suy ra giá trị của góc A
b/ Gọi D là điểm trên cạnh CA sao cho
CD CA
1
3
=
ur ur
. Tính
CD.CB
uur uur
ĐỀ 3
Bài 1: (1đ) Giải và biện luận phương trình :
2
( 1) 1m x mx− = −

GV biên soạn : 0977467739 Trường THPT Ngọc Hồi

10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 10 HKI .Năm học : 2010 – 2011 Trang 2
Bài 2 : (1đ) Tìm m để pt
2
2 3 0x x m− + − =
có tổng bình phương các nghiệm bằng 2.

Bài 3: (2đ) Giải phương trình :
a.
3 4 3x x+ − =
b.
2
4 9 2 3x x x− + = +
Bài 4: (2đ) Cho hàm số
34
2
+−=
xxy
(1)
a) Vẽ đồ thị hàm số (1).
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng: y = mx + m - 1 cắt đồ thị (1) tại 2 điểm phân
biệt.
Bài 5: ( 2đ) Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-2; 1), B(1; 3), C(3; 2).
a) Tính độ dài các cạnh và đường trung tuyến AM của tam giác ABC.
b) Chứng minh tứ giác ABCO là hình bình hành.
Bài 6:(2đ)Cho hình bình hành ABCD có tâm O và M, N là trung điểm của BC, CD.
a/ CMR:
OA OM ON 0+ + =
uuur uuuur uuur r
b/ CMR:
1
AM (AD 2AB)
2
= +
uuuur uuur uuur
ĐỀ 4
Bài 1:

1/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “
x R∀ ∈
, x
2
+x +1 >0”
2/ Xác định tính chẵn , lẻ của các hàm số sau
a) y=x
3
+ 2x
2
–x b) y=
2 5 2 5x x− + +
Bài 2: Tìm (P): y = ax
2
+ bx +c . biết (P) đi qua A(0;1) và có toạ độ đỉnh I(2;2). Vẽ (P)
vừa tìm được.
Bài 3: Giải hệ phương trình sau:
5 3 6
2 5 3
3 2
x y z
x y z
x y z
+ − =


− − + =


− + + =


Bài 4: Cho phưong trình x
2
– 2mx +1=0. Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng
bình phương của nghiệm còn lại.
Bài 5: Cho
ABC
∆
, M là trung điểm AB, N là điểm trên AC sao cho NA=2NC, K là trung
điểm MN.
a. Phân tích
AK
theo
ACAB,
.
b. Tìm điểm I sao cho
CBIBIA
=+
2
.
c. Tìm điểm J sao cho
02
r
=++
JCJBJA
Bài 6: Cho A(-2;1), B(4;5) , C(0,0). Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
ĐỀ 5
Bài 1(2đ): Cho hàm số y = x
2
+ 4x +3 có đồ thị (P)

1/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P)
GV biên soạn : 0977467739 Trường THPT Ngọc Hồi

10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 10 HKI .Năm học : 2010 – 2011 Trang 3
2/ Với giá trị nào của m thì đồ thị (P) cắt đường thẳng (d) : y = 2mx + 8m + 3 tại hai
điểm phân biệt có hồnh độ âm
Bài 2(1đ): 1/ Giải phương trình:
x + 2 = 2x - 5
Bài 3 (2đ) Cho phương trình :
2
mx 2(m - 2)x m 3 0 (1).+ + − =
a/ Giải và biện luận phương trình (1) theo m.
b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm
1 2
x ,x
sao cho :
1 2
2 1
x x
3
x x
+ =
.
Bài 3(2đ): Cho phương trình: mx + 3 = x + m (1)
1/ Giải và biện luận phương trình (1) theo tham số m
2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của m để nghiệm duy nhất của phương trình (1) là số
ngun .
Bài 4(3đ):Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(4; 6); B(-4; 2); C(1; -3 )
1/ Tính
uuur uuur

AB .AC
và góc A
2/ Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
3/ Gọi M là trung điểm BC và N là một điểm trên cạnh AC sao cho AM
⊥
BN.
Tìm toạ độ điểm N .
ĐỀ 6
Câu 1 :Xét tính chẵn - lẻ của các hàm số sau:
1.
4 2
2
5
( )
9
x x
y f x
x
− +
= =
−
2.
2
2 2
( )
2
x x
y f x
x
+ − −

= =
Câu 2: (2đ)
Cho Parabol (Pm):
2
3 2y x x m
= − +
1. Với m=1:
a. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
b. Tìm x để y
≤
0
2. Tìm m để (Pm) cắt trục 0x tại 2 điểm phân biệt
Câu 3: (2.đ)
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho
∆
ABC có A(1;2); B(0;0); C(3;0)
GV biên soạn : 0977467739 Trường THPT Ngọc Hồi

10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 10 HKI .Năm học : 2010 – 2011 Trang 4
Gọi G là trọng tâm của
∆
ABC, M là trung điểm của BC, P là điểm được xác định
bởi:
5 7AC AP
=
uuur uuur
1. Tính toạ độ trung điểm I của đoạn GM
2. Chứng minh rằng 3 điểm B, I, P thẳng hàng
Câu 4: (2đ)
Cho hình bình hành ABCD tâm 0.

1. Chứng minh rằng:
4PA PB PC PD PO
+ + + =
uuur uuur uuur uuur uuur
(Điểm P tuỳ ý)
2. Với l là số thực dương. Tìm tập hợp điểm M sao cho:
MA MB MC MD
+ + + =
uuur uuur uuuur uuuur
l
Câu 5: (1đ)
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3 2
( ) 2 5 11y f x x x x= = − + −
trên đoạn [
1
; 2
2
]
ĐỀ 7
Bài 1: Viết phương trình dạng y = ax + b của các đường thẳng:
a) Đi qua hai điểm A(2;-1) và B(5;2).
b)Đi qua điểm C(2;3) và song song với đường thẳng y = –
1
2
x..
Bài 2:
1/Giải và biện luận phương trình sau : m
2
x + 2m = 4x + m

2
2/ Cho phương trình : ( m + 3 )x
2
+ ( m + 3 )x + m = 0. Định m để :
a) Phương trình có một nghiệm bằng -1 . Tính nghiệm còn lại
b) Phương trình có nghiệm
Bài 3: Cho (P):
2
y ax bx c= + +
a. Tìm parabol ( P ) biết (P) có đỉnh S(-3;0) và đi qua A(0:-4).
b. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi a=1, b=2, c=3.
Bài 4: Giải phương trình:
a/
142
2
−+
xx
=
1
+
x
2 b/
2 2
4 6 4 4 3x x x x
− + = − +
c/
2
6 9 2 1x x x+ + = −
Bài 5: Cho tam giác ABC .Gọi G là trong tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC .
Chứng minh:

a.
1 1
2 2
AI AB AC= +
uur uuur uuur
b. Phân tích
uuur
AG
theo
uuur uuur
,AB BC .
Bài 6: 3.Cho
ABCV
có A(-1; 1), B(5; -3), đỉnh C nằm trên Oy và trọng tâm G nằm trên
Ox. Tìm tọa độ đỉnh C và trọng tâm G của tam giác.
GV biên soạn : 0977467739 Trường THPT Ngọc Hồi

10 ủ oõn Thi mụn Toỏn lp 10 HKI .Naờm hoùc : 2010 2011 Trang 5
8
Bi 1 (2 im):
Xột s bin thiờn v v th hm s: y = x
2
+ 2x + 3.
Bi 2 (1 im):
Gii v bin lun phng trỡnh: m
2
(x3) = 4x 2m.
Bi 3 (2 im):
Gii phng trỡnh:
a) 2x 3 x 2 =

b)
2
| 2x x 14 | 3 2x+ =
Bi 4 (1im)
Chng minh:
2
(13 ) 3 ( )a b b a b a b+ + +
( , )a b R
Bi 5 (3 im):
Trong mt phng ta Oxy, cho ba im A(2;4), B(2;3), C(5;1).
a) Tỡm ta im D t giỏc ABCD l hỡnh bỡnh hnh.
b) Phõn tớch vect
OA
uuur
theo hai vect
AB
uuur
v
AC
uuur
.
Bi 6 (1 im):
Cho tam giỏc ABC. Trờn BC, ly im M sao cho
MB 3MC=
uuur uuuur
.
Tớnh vect
AM
uuuur
theo hai vect

AB
uuur
v
AC
uuur
.
9
Cõu 1: (2 im):Cho (P):
2
y x mx n= + +
a) Xỏc nh (P), bit nh I(-1;4).
b) Xột s bin thiờn v v (P) va tỡm.
Cõu 2: (1 im):Gii v bin lun phng trỡnh: (m-1)(m-2)x = m
2
1.

Cõu 3: (2 im)Gii cỏc phng trỡnh sau:
a)
2
4 2 2 1 0x x x + + =
. b)
2
1 2 5 3 2x x x + =
.
c)
2 2
4 4 2 5 4x x x x + = +
.
Cõu 4: (1 im)Cho
, , 3a b c

.CMR:
ab bc ca abc+ +
.
Cõu 5: (2 im):Cho A(-3;1), B(1;4), C(3;-2)
a) Tim ta trng tm G ca tam giỏc IAB, vi I l trung im BC.
b) Tỡm ta im D DBGI l hỡnh bỡnh hnh. Tỡm ta tõm O ca hbh.
c) Tỡm ta trc tõm H ca tam giỏc ABC.
Cõu 6: (2 im):
Cho tam giỏc ABC. Gi M, N, P ln lt l trung im ca AB, AC, BC
GV biờn son : 0977467739 Trửụứng THPT Ngc Hi