Giao an DAI SO 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (620.25 KB, 51 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn 18 / 12 / 2008

Tiết 36

Ôn tập học kỳ I ( Tiết 1)

I. Mục tiêu:

- HS biết hệ thống lại về kiến thức của chơng I và chơng II.

- Rốn luyn thờnm k năng giải toán dạng biến đổi biểu thức chứa căn thức.

- Ôn tập cho HS các kiến thức của chơng II: Khái niệm về hàm số bậc nhất yaxb(a0).
Tính đồng biến, ngịch biến của hàm số bậc nhất , điều kiện để hai đờng thẳng cắt nhau, song song,
trùng nhau.

II. ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi đề các bi tp v cõu hi.
Thc thng, phn mu

HS: Ôn tập kiến thức của chơng I.
Thớc kẻ, SBT, SGK.

III. Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV

Hot ng ca HS

Hot động 1: Ơn tập lý thuyết căn bậc hai thơng qua bài tập trắc nghiệm
GV đa bài lên bảng phụ:

Xét xem các câu sau đúng hay sai? Giải thích.
Nếu sai sa cho ỳng.

1. Căn bậc hai của

5
2
à
l
5
4

2.

x2 (§K:a 0)






x a





























0 B

0 A

nÕu

B

A

B

A

5.

0 A.B

nÕu

B

.

A

B. A

.

0 a

nÕu

2 -a

0 a

nÕu

a

2)

-(a

3.

2

4

2

6.

9 5

2
5
2
5





7.

)
x
(
x
x


2

xác định khi











4

0 x

GV yêu cầu HS lần lợt trả lời câu hỏi có giải
thích, thơng qua đó ơn lại:

- Định ngghĩa căn bậc hai của một số
- Căn bậc hai số học của một số không âm
- Hằng đẳng thức A2 A

- Khai ph¬ng mét tÝch, khai ph¬ng mét
th-¬ng.

- Trục căn thức ở mẫu

- Điều kiện để biểu thức chứa căn thc xỏc

HS suy nghĩ và trả lời bằng miệng
1. Đúng vì

25
4
2

)
5
2
(

2. Sai ( ĐK:

a

x

a

2

x

0 x

a

là

lại

sửa

0

3. Đúng vì

0 A

nếu

A

-0

A

nếu

A

4. Sai, Sưa l¹i A.B  A. B nÕu A0;B0
5. Sai, Sửa lại là:

0 B

A

6. ỳng, vỡ ta trc cn thc VT ta đợc VP
7. Sai, vì với x=0 phân thức

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

định

Hoạt động 2: Bài tập ôn tập

GV đa nội dung bài tập lên bảng phụ

Bµi 1: Rót gän c¸c biĨu thøc

a)

75 48 300

b)

2 3 2 4 2 3 2

)
(

)

(   

c)

(15 200 3 4502 50): 10

d)

0
b
0;
a

víi  




 b a a ab a

a 4 25 5 9 2 16

5 3 2

GV yêu cầu Hs hoạt động thro nhóm
3 nhóm làm 3 câu a; b; c

GV híng dÉn HS làm câu d)
Bài 2:

Cho biÓu thøc


























 1
3
2
2
9
3
3
3
3
2
x
x

:
x
x
x
x
x
x
P

a) Rút gọn P
b) Tìm x để P <

2
1


GV yêu cầu HS lamg vào nháp. Sau đó gọi
một HS lên bảng trình bày .

GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS vµ sưa sai cho HS
trë thành bài giải hoàn chỉnh

GV cho HS suy nghĩ câu b) . Sau 5 phút gọi
1HS lên bảng trình bày

HS hot ng theo nhúm

Nhóm 1: a) ...= 25.3 16.3 3.100
= 5 34 3 10 3 3
Nhãm 2: b) ...=

1
1
3
3
2
1
3
3
2 2







 ( )

Nhãm 3: c) ...

5
23
5
2
5
9
5
30
5

2
5
3
3
5
2
15
5
2
45
3
20
15










.
.

HS suy ngĩ và trình bày bài tập 2 vào vở nháp.
Sau đó 5 phút 1 HS lên bảng trình bày .

a) Rút gọn P

3
3
1
1
3
1
3
1
3
3
3
3
3
3
1
9
3
3
3
6
2
3
3
2
2
9
3
3

3
3

x
P
x
.
x
x
P
x
x
.
)
x
)(
x
(
x
P
x
x
:
x

x
x
x
x
x
P
x
x
x
:
x
)
x
(
)
x
(
x
)
x
(
x
2
P
9
x
0;
x
:
K

HS nhận xét bài làm của bạn
HS lên bảng trình bày câu b)
b) ta có

2
1
9
3
3
6
2
1
3
3
9
0
2
1
3
3
2
1

P

thi
9
x
0
:
kiện
iều
hợp

Kết Đ
x
x
x
x
x
x
va
x
P

H

ng dn về nhà

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Nắm vững các Công thức, định lý về căn thức
Làm bài tập:

Cho biĨu thøc































x
x
x
x
:
x
x
x
x
x
x

x
Q
2
3
2
2
4
4
2
4
2
2
2

a) Rót gän Q

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

c) Tìm các giá trị của x Q = -1

Ngày soạn 19 / 12 / 2008

Tiết 37

Ôn tập học kỳ I ( Tiết 2)

I. Mục tiêu:

- HS biết hệ thống lại về kiến thøc cđa ch¬ng II.

- Ơn tập cho HS các kiến thức của chơng II: Khái niệm về hàm số bậc nhất yaxb(a0).
Tính đồng biến, ngịch biến của hàm số bậc nhất , điều kiện để hai đờng thẳng cắt nhau, song song,
trùng nhau.

- Rèn luyện thêm kỹ năng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại
số.

II. ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập và câu hỏi.
Thớc thẳng, phấn màu

HS: Ôn tập kiến thức của chơng I.
Thớc kẻ, SBT, SGK.

III. Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot ng của HS

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết về hàm số y=ax + b (a



0)

Gv đa nội dung câu ỏi lên bảng phụ:
Cho 2 hàm số: y = ax + b (a



0) (d1)
y = a’x + b’(a’



0) (d2)
Nêu điều kiện để : (d1) song song với
(d2)?

(d1) c¾t (d2)?
(d1) trïng với (d2)?
GV đa nội dung Btập lên bảng phụ

Cho hàm số y=ax-7. Hãy xỏc nh h
s a bit rng:

a) Đồ thị hàm số song song với
đ-ờng thẳng y = 3x;

b) Khi x = 1 5 th× y = 5 6

HS nêu các điều kiện

(d1) song song với (d2) <=> a = a’, b



b’
(d1) c¾t (d2) <=> a



a’

(d1) trïng víi (d2) <=> a = a’, b=b’
HS theo dâi bài tập và thực hịên vào vở
2HS lên bảng trình bày:

a) th hm s song song vi đờng thẳng
y =  3xnên a =  3

b) Khi x = 1 5 th× y = 5 6 nªn ta cã
6

5 = a(1 5) =>

5
1

6
5






Hoạt động 2: Ơn tập về hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

GV: - Nêu định nghĩa p/ trình bậc nhất
hai ẩn ?

- Phơng trình bậc nhất hai ẩn có mấy
nghiệm?

- Nêu cách giải hệ phơng trình bậc
nhất hai ẩn ?

GV đa nội dung bài tập lên bảng phụ:
Bài 1: Cho hệ phơng trình:

)

(

n

y

mx

)

(

y

x

2

3

1

6

3

a) Gii h phơng trình khi m= 2; n=1.
b) Tìm m, n để hệ đã cho có nghiệm duy

HS tr¶ lời các câu hỏi của GV nêu ra.

Hs1: câu a)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

nhÊt;

c) Tìm m, n để hệ đã cho vơ nghiệm;
d) Tìm m, n để hệ đã có vơ số nghiệm;
GV gọi 1 HS lên bảng trình bày câu a)

GV chia lớp thành 3 nhóm để hoạt động
3 câu b; c; d.

GV gỵi ý: Đa các phơng trình (1) và (2)
về dạng y = ax + b

Bài 2: Giải các hệ phơng tr×nh sau:
a)















7

2

3 y

x

y

x























1

2

1

3

8

1

5

1

2 )

y

(

)

x

(

)

y

(

)

x

(

GV tiếp tục yêu cầu HS chia nhóm để
giải 2 câu a)và b)

Gọi hai đại diện lên bảng trình bày













































0

2

422

2

42

105

42

63 y

x

y.

x

yx

x

yx

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (2;0)
HS chia nhóm để giải các câu b; c; d.

Đạ diện nhóm1:

3

2

722

2

72

105

72

33 y

x

y.

x

yx

x

yx

Vy h phng trỡnh ó cho cú nghim duy nht
(2;-3).

Đại diện nhóm 2:

023 1152

1223

3 8552

2 1121

3 8151

2 yx

)y()

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

0323

3

023 3311

046 33156

)(,x

y

yx

y

yx

(2;3)

nhất

duy

nghiệm

có

cho

dÃ

hệ

Vạy

y

x

3

2

H

ớng dẫn về nhà

- Xem lại các bài tập đã chữa

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ngµy so¹n 26 / 12 / 2008

TiÕt 38 + 39

KiÓm tra häc kú I

(

Cả Hình và Đại)

bi:

Câu 1: (2đ)

Cho hµm sè bËc nhÊt y = (3-m)x + 3

a) Với giá trị nào của m thì hàm số trên là hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến
b) Tìm m để hàm số đồ thị trên đi qua điểm (1; 2).

Câu 2: (4đ)

Cho biểu thức

x
.

x
x

A 1 1

1
1
1
1

a) Tìm điều kiện và rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x32 2
c) Tỡm giỏ tr ca x A>0.

Câu 3: (4đ).

Cho đờng trịn tâm O, đờng kính AB. Qua hai điểm Avà B lần lợt vẽ hai tiếp tuyến At1
và Bt2 với đờng trịn tâm O. Vẽ góc vng xOy, gọi C là giao điểm của õ với tia At1, D là

giao điểm của Oy với tia Bt2. Hạ OE vng góc với CD.

a) Chứng minh 4 điểm O, E, D, B cùng nằm trên một đờng tròn.
b) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đờng tròn tâm O đờng kớnh AB.

Hớng dẫn chấm và biểu điểm

Câu1

(1) HS lm c: a) 3 - m > 0 <=> m < 3 thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất đồng biến
3 - m <0 <=> m > 3 thì hàm số đã cho nghịch biến

b) Để đồ thị hàm số dii qua A(1; 2) thì 2 = (3-m).1 <=> m = 1

0,5đ
0,5đ
1đ
Câu 2

(4đ) a) ĐKXĐ: xRút gọn A 0;x1

x
x
.
)
x
)(
x
(

x
x

A 1

1
1

1 



















1
2
1
1

1
2









x
x

x
.
)
x
)(
x
(

b) Khi x32 2 ta cã 2 2

2
1
2
1

2
1

2
2
3










)
(
A

c) §Ĩ A > 0 <=> 0 1 0 1 1

1
2












 x (vi2 0) x x

Vậy giá trị cần tìm là x > 1.

0,5đ
0,5đ
1,0đ
1,0đ

1.0đ
Câu 3

(4) HS v hỡnh, ghi GT và KL đúng a) Lấy I là trung điểm của OD
- Xét có E = 900

EI là trung tuyến ứng với cạnh huyền OD
=> (1)

- XÐt BOD cã B = 900

BI lµ trung tuyÕn øng víi c¹nh hun OD
=>ID = IB = IO (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã ID = IE = IO = IB

Vậy 4 điểm E, D, B , O cùng nằm trên một đờng tròn
Kéo dài CO cắt BD ti K ta cú

( cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy
=> OC = OK => KCD cân t¹i D

=> D1=D2

=>OED = OBD ( C¹nh hun - gãc nhän)

=> OB = OE => E thuộc đờng tròn (O)
=> CD là tiếp tuyến của đờng tròn ( fcm)

0,5đ

1đ

1đ
0,5đ

1đ
x

A B

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ngày soạn 28 / 12 / 2008.

TiÕt 40

trả bài kiểm tra học kỳ I (

Phần Đại sè)

I. Mơc tiªu:

Thơng qua bài làm của học sinh, khi chấm bài giáo viên thống kê ra các lỗi sai trong bài làm
đặc biệt là những lỗi sai chung cho các bài làm -> Giáo viên nêu ra và uốn nắn những sai sót, lệch
lạc mà các em mắc phải, kể cả phơng pháp làm bài để các em khắc phục.

II. Nội dung các hoạt động:

Hoạt động 1: Nhận xột chung:

+ Ưu điểm:

+ Nhợc điểm:

Hot ng 2: Tr bi cho HS

Hoạt động 3: Chữa các bài tập phần đại s trong kim tra

Cõu 1:

Câu 2:

Ngày soạn 04 / 01 / 2009

Tiết 41

$5:

giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

I. Mục tiêu:

- Hc sinh nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn.

- Học sinh có kỹ năng giải các loại toán đợc đề cập đến trong SGK

II. Chuẩn bị:

GV: - Bảng phụ, phấn màu, thớc thẳng.

HS : Thớc thẳng, Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ( Đai 8)

III. Tiến trình dạy - häc:

Hoạt động của GV Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:
 Kiểm tra bài cũ

- HÃy nhắc lại các bứơc
giải bài toán bằng cách lập
PT

- Giáo viên treo bảng phụ
ghi sẵn bớc giải bài toán
bằng cách lập PT

Hot ng 2:

Yêu cầu HS trả lêi ?1

- Treo bảng phụ đã viết sẵn
nội dungđề ví dụ 1 và yêu
cầu HS đọc đề bài ví dụ 1

một vài lần.

GV và HS cùng phân tích
đề.

- Yêu cầu HS chọn ẩn và
đặt điều kin cho n

- HÃy biểu diễn số cần tìm
theo ẩn x vµ y ?

Yêu cầu HS cả lớp giải hệ
phơng trình và đối chiếu với
điều kiện trả lời.

1HS đứng tại chỗ nêu
các bớc giải bài tốn
bảng cách lập P/ trình

- Suy nghĩ trả lời ?1.
- Đọc đề bài vớ d 1
SGK

Đứng tại chỉ tr¶ lêi

Tr¶ lêi: 10x+y

HS cả lớp giải và đứng
tại chổ trả lời: x = 7;
y = 4.

1. VÝ dơ 1:

Gi¶i:

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm
là x, chữ số hàng đơn vị là y. (vớ x, y



Z
và 0 <x,y0. Khi đó số cần tìm là
10x+y.

Khi viết 2 chữ số ấy theo thứ tự ngợc lại
ta đợc 10y+x

- Theo điều kiện đầu của đề bài ta có: 2y
- x = 1 hay -x+2y=1

Theo ®iỊu kiƯn sau: (10x + y) - (10y + x)
= 27 hay x - y = 3,

ta cã hÖ:

x 2y 1
x y 3
y 4

x y 3 4 3 7

  





 




 

    


(x, y thoả mãn điều kiện). Vậy số đã cho
là 74.

Hoạt động 3

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

đề bài cho gì và yêu cầu ta
xác định yếu tố nào ?
- Tóm tắt đề lên bảng

hái cđa GV

Tr¶ lêi: Gọi vận tốc xe

xe khách là y(km/h) (x,y >0).

Vì mỗi giờ, xe khách đi nhanh kơn xe
tải 13 km nên ta có x + 13 = y hay.
Hãy chọn ẩn và t iu

kiện cho ẩn?

Yêu cầu HS suy nghĩ biểu
diễn các dữ liệu qua ẩn lập
phơng trình và hệ phơng
trình của bài toán ?.

Yêu cầu HS trả lời ?3
?4 ?5

Nhn xột ỏnh giỏ

tải là x (km/h) và vận
tốc xe khách là y (km/h)
(với x,y >0).

HS suy nghĩ biểu diễn
các dữ liệu qua ẩn lập
phơng trình và hệ phơng
trình

Đứng tại chổ trả lêi

x - y = -13 (1). Từ lúc xuất phát đến khi
gặp nhau xe tải đi đợc 1 148 14

 

60 5

  vµ

nó đã đi đợc quãng đờng 14x km





5 xe

khách đii đợc 9y km

5 , lúc này cả 2 xe đi

ht quảng đờng nên ta có phơng trình:

14 9

x y 189

5 5  hay 14x + 9y = 945 (*)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ PT:





x y 13 9x 9y 117

14x 9y 945 14x 9y 945
828

23x 828 x 36 TM

x y 13 y x 13 49

   

 



 

   

 



  

 

 

 

    



VËy vËn tèc cña xe tải là: 36 km/h, vận
tốc của xe khách là 49 km/h

H

ớng dẫn về nhà:

- Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

- Xem lại toàn bộ nội dung bài học và làm bài tập 28; 29; 30 SGK
- Xem trớc nội dung bài 6 để chuẩnbị tiết hc sau

Ngày soạn 07 / 01 / 2009

TiÕt 42

$ 6:

Gi¶i bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

(

Tiếp theo

)

I. Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình nhất là bài toán về năng suất và
công việc.

- Kt lun k năng giải các loại toán đợc đề cập đến trong SGK

II. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu

HS: Thớc thẳng, Kiến thức về giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

III. Tiến trình dạy - häc:

Hoạt động của GV Hoạt độngcủa HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động1:

KiĨm tra bµi cị

Nêu các bớc giải toán
bằng cách lập hệ phơng
trình bài tập 30 SGK
Hoạt động 2:

Cho HS đọc đề và cho
biết đề bài cho gì và yêu
cầu ta xác định yếu tố
nào ?

- Tóm tắt đề lên bảng
Hãy chọn ẩn và đặt điều
kiện cho ẩn?

Mỗi ngày mỗi đội làm

1HS lªn bảng trình bày

c bi SGK
Tr li

HS suy ngh v tóm tắt đề
bài tốn.

3. VÝ dơ 3

- Gọi x là số ngày để đội A làm 1 minhg
xong toàn bộ công việc, y là số ngày để
đội B làm 1 mình xong công việc đó
(x,y>0)

- Mỗi ngày đội A làm đợc 1

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

đợc bao nhiêu công việc
?

Yêu cầu HS suy nghĩ
biểu diễn các dữ liệu qua
ẩn lập phơng trình và hệ
phơng trình của bài tốn ?
GV Theo dõi định hớng
để giúp HS lập hệ phng
trỡnh.

Đội A: 1

x công việc

Đội B: 1

y công việc

- Suy nghĩ biểu diễn các dữ
liệu qua ẩn lập phơng trình
và hệ phơng trình của bài
toán

mi ngy i B lm c 1

yc«ng viƯc

- Do mỗi ngày đội A làm đợc gấp rỡi đội

B nªn ta cã Pt:

1 1 1 3 1

1,5. hay (1)

x  y x  2 y

Mỗi ngàycả 2 đội cùng làm đợc:

1 1 1
(2)

x y 24 . Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ:















y

x

y

x

1 .

2

3

1

24

1

Đặt
1
u
x
1
v
y

ta có hệ mới:

v

u

v

u

.

2

3

24

1 v

u

v

.

2

3

24

1 .

2

3

Yêu cầu HS làm ?6 ?7

SGK

Nhận xét đánh giá uốn
nắn những sai sót HS
mắc phải.

Giải và đứng tại chổ trả lời

HS của lớp nêu ý kiến
nhận xét và đề xuất.















v

u

v

.

2

3

24

1 .

2

5















v

u

v

.

2

3

60

1 .
















60

1 .

2

3

60

1 u

v















40

1

60

1 .

u

v

khi đó ta có:













40

1

60

1 x

y

hay x= 40 vµ y= 60 thoả mÃn

điều kiện của bài toán.

Tr lời: Vậy mình đội A làm xong cơng
việc đó hết 40 ngày , mình đội B làm
xong công việc hết 60 ngày

Hoạt động 3: Luỵện
tập

Cho HS làm bài tập 31
SGK yêu cầu HS đọc đề
bài SGK

HS đọc đề bài

C¶ líp suy nghÜ nh¸p Ýt
phót - lËp kÕ hoạch giải
bài toán

Chn n t iu kin cho
n.

Luyện tập

Bài tập 31 SGK:

Giải

Gọi cạnh góc vu«ng thø nhÊt của tam

giác vuông là x (x>0) và cạnh góc vuông
thứ hai là y (y>0)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Hng dẫn để HS lập kế
hoạch giải và lập hệ
ph-ơng trỡnh.

Yêu cầu HS lên bảng
trình bày lời giải HS cả
lớp giải và theo dõi nhận
xét.

- Biểu diễn các số liệu qua
ẩn và lập hệ phơng trình
-Giải hệ phơng trình. Chọn
nghiệm trả lời

HS lên bảng trình bày lời
giải HS cả lớp giải và theo
dõi nhận xét.

xy

- Nếu tăng mỗi cạnh lên 3 cm ta có
ph-ơng trình:

36
2
2

3)
3)(y
(x

xy

hay
x+y =21 (1).

- Nếu giảm một cạnh hai 2 cm còn cạnh kia
4 cm ta có phơng trình:

26
2
2

)
4
)(y
2

-(x

xy

hay 2x+y = 30 (2)

- Kết hợp hai phơng trình (1) và (2) ta có
hệ phơng trình:

30

2

21 y

x

y

x

gii hệ phơng
trình ta đợc: x = 9; y = 12

Theo dõi nhận xét đánh
giá và uốn nắn những
sai sót HS mắc phải.

Tho¶ mÃn yêu cầu của bài toán:

Tr li: tam giỏc vuụng có hai canh góc
vng có độ dài là 12 cm và 9 cm.

H

ớng dẫn về nhà :

- Xem lại nội dung BT 36 và làm các bài tập 31, 32, 33 SGK - Trg 23, 24
- Tiết sau luyện tập

Ngày soạn 11 / 01 / 2009

TiÕt 43

Lun tËp

I. Mơc tiªu:

- Cđng cè thªm cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ PT

- Rèn luyện thành thạo cho học sinh giải loại toán này

II. Chuẩn bị:

GV:- Bảng phụ, phấn màu, thớc thẳng

HS: Kiến thức về giải bài toán bằng cách lập phơng trình, Các bài tập GV giao về nhà

III. Tiến trình dạy - học:

Hot ng ca GV Hot động cảu HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:
 Kiểm tra bài cũ

(?) Nªu tãm tắt cách giải
bài toán bằng cách lập hệ
hơng trình

t đó hãy cho biết so với
giải bài toán bằng cách lập
phơng trình có gì giống và
khác nhau ?. Vận dụng làm
bài tập 32 (1HS).

GV nhËn xÐt vµ sưa sai ch
HS

Hoạt động 2:

-Yêu cầu một HS lên bảng
trình bày bài tập 34 SGK

KiĨm tra viƯc lµm bài tập
của một số HS

1HS lên bảng trình bày

HS c lp theo dõi
nhận xét đánh giá

HS theo dõi đề bài
1HS lên bảng trình bày

Bµi 32:

Gäi thêi gian mét mình vời 1 và vòi 2
chảy một mình đầy bể lần lợt là x; y
(giờ) ĐK: x,y >

5
24

Ta có hƯ pt:































1

5

6

9

24

5

1 y

x

y

x

Giải hệ pt ta đợc nghiệm (x=8; y=12)
Vịi 1 chảy một mình trong 8 giờ thì
đầy bể

Lun tËp

Bµi tËp 34 SGK

Gäi sè luống rau là x (x,y Z+) số cây
cải bắp ở mỗi luống là y.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Nhn xột đánh giá và uốn
nắn những sai sót mà học
sinh mắc phải

GV ®a nội dung BT 35 lên
bảng phụ

Yêu cầu mét HS lªn bảng
trình bày bài tập 35 SGK

GV theo dõi cho HS lớp
nhận xét đánh giá

HS cả lớp theo dõi

nhận xét đánh giá

HS đọc đề bài bng
ph

HS lên bảng trình bày
bài tập 35 SGK

HS còn lại làm vào vở
HS nhận xét bài làm
của bạn

x+ 8, số cây mỗi luóng sau khi bớt đi 3
là: y-3

Số cay toàn vờn ít đi 54 cây nên ta có
phơng trình:

(x + 8)(y-3) = xy - 54
hay -3x + 8y = 24 - 54 = -30 (1)
T¬ng tù ta cã phơng trình:

(x - 4)(y + 2) = xy + 32
hay: 2x-4y = 32 + 8 = 40 (2)
Ta cã hÖ phơng trình:

20(2)

2y

-x

30(1)

-

8y

3x

-Giải hệ phơng trình:

20(2)

2y

-x

30(1)

-

8y

3x

-











)

60(2

6y

-3x

30(1)

-

8y

3x

-,










20(2)

2y

-x

30 2y











20

2.15 -x

15 y












50 x

15 y

vËy x= 50 và y = 15 thoả mÃn điều kiện
của bài toán Vậy có 50 luống và mỗi
luống có 15 cây.

Bài tập 35 (SGK)

Giải

Gọi số rupi mua mỗi quả thanh yên là x
và mua mỗi quả tóa rừng thơm là y (x,y
>0). Ta có hệ phơng trình:

91

7

107

7

9 y

x

y

x

Giải hệ phơng trình

91

7

107

7

9 y

x

y

x

13

16

2 y

x

13

8 y

x

5

8 y

x

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

y =5 thoả mÃn yêu cầu của bài toán
Trả lời:

Vậy mỗi quả thanh yên giá 8 rupi, mỗi
quả táo rừng thơm là 5 rupi

H

ớng dẫn vỊ nhµ

- Xem lại các bài tập ó cha

- Ôn tập lại các bài tập dạng Làm chung công việc

- Làm các bài tập 37, 38 SGK

Ngày soạn 14 / 01 / 2009.

TiÕt 44

luyÖn tập

I. Mục tiêu

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phơng trình. Tập trung vào loại toán
làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy và toán phần trăm.

- Bit túm tt bi, phõn tớch i lợng bằng bảng, lập hệ phơng trình, giải hệ phơng trình.
- Cung cấp kiến thức thực tế cho học sinh.

II. Chuẩn bị

GV: Thớc thẳng, phiếu học tập, phấn màu
HS: Thớc thẳng, SGK, SBT

III.Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV

Hot động của HS

Nội dung ghi bảng

Hoạt động1:
 Kiểm tra bài cũ

Gọi 1 hs lên bảng
chữa bài 37 tr 24 đã hớng

dẫn ở tiết trớc.

Hoạt động 2

-Cho hs nghiên cứu đề
bài.

-Tóm tắt đề bài?

-Chiếu lên mc bảng phân
tích đại lợng.

-Gọi 1 hs lên điền bảng
phân tích đại lợng.

- NhËn xÐt?

-GV nhËn xÐt, bỉ sung nếu
cần.

-Gọi 1 hs lên bảng lập hệ
phơng trình, dới lớp làm
vào vở.

-Nhận xét?
-GV nhận xét.

-Gọi 1 hs lên bảng giải hệ
phơng trình.

-Chiếu bài làm của 2 hs lên

1HS lên bảng chữa bài
tập 37

-HS còn lại theo dõi bạn
làm và nhận xét

Tóm tắt:
Hai vòi (4h

3 ) đầy bể

Vòi 1(1

6h) + vòi 2 (
1

5h) =
2
15 bĨ.

Hái: më riªng mỗi vòi
bao lâu đầy bể?

-Quan sỏt bng phõn tớch
i lng trờn mc.

-1 hs lên bảng điền .

-Nhận xét.
-Bổ sung.

-1 hs lên bảng lập hpt,
d-ới lớp làm ra giấy trong.
-Nhận xét.

-Bổ sung.

-1 HS lên bảng làm bµi.
-hs díi líp lµm ra giÊy
trong.

-Quan s¸t bài làm trên

Bài 37: Gọi vận tốc của hai vật lần lợt
là x(cm/s); y(cm/s) ĐK: x,y > 0

Ta cã hÖ pt:



















20

4

20 )

y

x

(

)

y

x

(

Giải hệ pt ta đợc nghiệm (x= 3



; y=2



)

Lun tËp

Bµi 38 tr 24 sgk.

Gäi thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể là
x (h), thời gian vòi 2 chảy riêng đầy bể
là y (h). ®k x, y > 4

Mỗi giờ vòi 1 cgảy đợc 1

x bĨ, vßi 2

chảy đợc 1

yb. Mi gi 2 vũi chy c

là 3

4 bể. Nên ta cã pt:

1 1 3

x  y 4 (1).

Vòi 1 chảy một mình trong 10 phút đợc

6x bể, vòi 2 chảy trong 12 phút đợc

5ybể. Khi đó cả hai vịi chảy đợc

2
15

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

mc.

-NhËn xét?
-GV nhận xét.
KL?

GV: đây là loại toán thực
tế. Loại hàng có mức thuế
VAT 10% nghĩa là gì?
-Chọn ẩn số?

-ĐK các ẩn?
-nhận xét?

-Loại hàng thứ nhất thuế
10% phải trả?

-Loại hàng thø hai 8% thuÕ

 ph¶i tr¶…?

-Tổng số tiền là 2,17 tr
ng pt?

-Nhận xét?

-Gọi 1 hs lên bảng tơng tự
lập pt (2)?

-Nhận xét?

-HPT?

-Gọi 1 hs lên bảng giải hpt.
-Nhận xét?

-KL?

Qua bài toán, nêu bài toán
mới?

-Nhận xét?

bảng và trên MC.
-Nhận xét.

-Bổ sung.
-Trả lời:

-1 hs chọn ẩn số: ...
ĐK:...

-Nhận xÐt.
-Bỉ sung.
ph¶i tr¶ 110x

100 triƯu
ph¶i tr¶ 108y

100 triƯu.

110 108

x y 2,17

100 100
-Nhận xét.

-1 hs lên bảng lập pt (2).
-Nhận xét.

-Nêu hpt.

-1 hs lên bảng giải hpt.
-Nhận xét.

-KL.

-Dựa vào bài toán, nêu
bài toán mới.

-Nhận xét.

Từ (1) và (2) ta có hÖ pt:

1 1 3

x y 4

1 1 2

6x 5y 15


 





  




Giải hpt ta đợc (x = 2, y = 4) tho món
k.

Trả lời: Vòi 1 chảy một mình hết 2 giờ
đầy bể, vòi 2 chảy riêng hết 4 giờ đầy
bể.

Bài 39 tr 25 sgk.

Gi s tin phi trả cho mỗi loại hàng
(không kể thuế VAT) lần lợt là x và y
triệu đồng. đk x > 0, y > 0.

Vậy loại hàng thứ nhất với mức thuế

10% phải trả là 110x

100 triệu đồng.
Loại hàng thứ hai với mức thuế 8%
phải trả là 108y

100 triệu đồng.

V× tổng tiền phải trả là 2,17 triệu ta có
pt 110x 108y 2,17

100 100 

 110x + 108y = 217 (1).

Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải
trả 109(x y)

100  triệu đồng.

Vì khi đó phải trả 2,18 triệu đồng ta có
pt 109(x y)

100  =2,18

 109x + 109y = 218

 x + y = 2 (2).
Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt:

110x + 108y = 217
x+y=2





Giải hpt ta đợc x = 1, 5 ; y = 0,5 thoả
mãn đề bài.

Vậy giá tiền mỗi loại hàng cha kể thuế
VAT là 1,5 triệu và 0,5 triệu đồng.
Hớng dn v nh

Chuẩn bị tốt các kiến thức trong chơng.
Học thuộc lí thuyết.

-Xem lại các VD và BT.
-Làm các bài 40, 41, 42 sgk.

Ngµy soạn 16 / 01 / 2009

Tiết 45

ôn tập chơng iii

I. Mục tiêu

- Củng cố các kiến thức : khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ hai
ph-ơng trình bậc nhất hai ẩn và minh hoạ h×nh häc cđa chóng.

- Ơn tập các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn: phơng pháp thế v phng
phỏp cng i s.

- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải phơng trình và hệ phơng trình bậc nhÊt hai Èn.

II. Chn bÞ

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

HS: Thíc thẳng, các câu hỏi ôn tập tr 25 và ôn tập kiến thức cần nhớ tr 26.

III. Tiến trình d¹y - häc

Hoạt động của GV

Hoạt động củaHS

Nội dung ghi bảng

-Thế nào là phơng trình

bËc nhÊt hai Èn?
- Cho ví dụ?

-Phơng trình bậc nhÊt
hai Èn cã bao nhiªu
nghiƯm?

-Cho hƯ pt:

-Mét hpt cã thĨ cã bao
nhiªu nghiƯm?

-Trả lời câu hỏi 1/25?
-Trả lời câu hỏi 2/25?
(Gợi ý hs đa về dạng
hàm số bậc nhất rồi căn
cứ vào vị trí tơng đối của

(d) và (d’) để giải thích.)
-Xác định số nghiệm
của các hệ phơng trình
sau:

1) 6 4 2

3 2 1

x y

 




  



2) 2 3

4 2 5

x y

 




 



3) 2 3 1

4 6 2

x y

-Các cách giải hệ phơng
trình? Nêu cụ thể từng
phơng pháp?

-Mỗi hệ phơng trình sau
nên giải bằng phơng
pháp nào?

1) 3 4 5

2 4 6

x y

 




 



2) 3 1

3 5 12

x y

 




 



3) 3 4 7

4 5 11

x y
x y

 




 



-Cho hs th¶o luËn theo
nhãm trong 6 phút giải
bài tập 40 tr 27 sgk theo
các bớc:

+ Dựa vào các hƯ sè cđa

hpt, nhËn xÐt sè nghiƯm
cđa hƯ?

+Gi¶i hpt bằng phơng
pháp cộng hoặc thế.
+ Minh hoạ hình học kết

-1 HS trả lời miệng.
-Nhận xét.

-Bổ sung.
-1 hs lÊy vÝ dơ.

ln có vơ số nghiệm.
-Trả lời về số nghiệm của
hpt và sự liên quan đến
số nghiệm của hệ với vị
trí tơng đối của hai đt (d)
v (d).

-Nhận xét.

-Trả lời các câu 1, 2 tr 25
sgk.

-Nhận xét.
-Bổ sung.

-Các cách giải HPT là:
phơng pháp cộng, phơng

pháp thế .

-Nêu cách giải: Phơng
pháp céng: hpt 1), 3);
ph¬ng pháp thế: hpt 2).

-Thảo luận theo nhãm
trong 6 phót.

I. lÝ thuyÕt:

1. PT bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by = c
trong đó a, b là các số cho trớc, a



0
hoặc b



2. PT bậc nhất hai ẩn luôn có vơ số
nghiệm. Trong mptđ tập nghiệm của nó
đợc biểu diễn bởi đt ax + by = c.

3. Mét HPT bËc nhÊt hai Èn

+) 1 nghiƯm duy nhÊt nÕu (d) c¾t (d’).
+) V« nghiƯm nÕu (d) // (d’).

+) V« sè nghiƯm nÕu (d) (d’).
4.HƯ pt

(a, b, a’, b’ kh¸c 0)

 Cã v« sè nghiƯm nÕu

 V« nghiƯm nÕu

 Cã mét nghiƯm duy nhÊt nÕu
3. Gi¶i hƯ phơng trình:

-Phơng pháp thế.

-Phng pháp cộng đại số.

II. Bµi tËp:

Bµi 1( bµi 40 tr 27 sgk). Giải các HPT và
minh hoạ bằng hình học:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

quả tìm đợc.

(chia líp làm 3 nhóm,
mỗi nhóm làm 1 phần)
-Đa bài làm của các
nhóm lên bảng phụ
-Nhận xét?

-GV nhận xÐt, bỉ sung
nÕu cÇn.

-GV đa câu 3 tr 25 lên
bảng phụ cho hs trả lêi.
-NhËn xÐt?

GV híng dÉn hs cách
làm:

-Giả sử mn khư Èn
x, h·y t×m hệ số nhân
thích hợp của mỗi phơng
trình?

GV đa bài tập 45 SGK
lên bảng phụ

-Gọi 1 hs lên bảng làm
bài.

-Quan sát hs làm bài.
-Nhận xét?

GV nhËn xÐt, hd hs có
thể làm theo p2 thế.
Nêu cách làm?
-Nhận xét?

-Gọi 1 hs lên bảng làm
bài.

-Nhận xét?
-GV nhận xét.

-Cho hs nghiên cứu đề

bài.

-Gọi 1 hs tóm tắt đề bài.
-Nhận xét?

-GV nhËn xÐt.

-Gäi 1 hs lên điền bảng.
-Nhận xét?

-GV nhn xột, b sung.
-Gi 1 hs lên bảng lập
hệ phơng trình dựa trên
bảng phân tớch i lng.
-Nhn xột?

-Gọi 1 hs lên bảng giải
HPT.

-KT ĐK, kÕt ln?
-GV nhËn xÐt, bỉ sung.

-Quan s¸t bài làm trên
bảng và trên b¶ng phơ
-NhËn xÐt.

-Bỉ sung.

Thay m = - 2 vào hpt
sau đó giải hpt tìm đợc.

-Quan sát nội dung câu
hi 3 tr 25.

-Trả lời.
-Nhận xét.

-pt (1) nhân với , pt (2)
nh©n víi .

-Trõ tõng vÕ cđa hai pt.

-1 hs lên bảng làm bài,
dới lớp làm vào vở nháp.
-Quan sát bài làm trên
bảng

-Nhận xét, bổ sung nếu
cần.

-1 hs lên bảng làm bài,
dới líp lµm vµo giÊy
nh¸p.

-NhËn xÐt, bỉ sung nÕu
cÇn.

-Cho hs nghiên cứu đề
bài.

-Gọi 1 hs tóm tắt đề bi.

-Nhn xột?

-GV nhận xét.

-Gọi 1 hs lên điền bảng.
-Nhận xét?

-GV nhận xét, bổ sung.
-Gọi 1 hs lên bảng lập hệ
phơng trình dựa trên
bảng phân tích đại lợng.
-Chiếu bài của 2 hs lên
mc.

-NhËn xÐt?

-Gäi 1 hs lªn bảng giải
HPT.

-KT ĐK, kết luận?
-GV nhận xét, bổ sung.

a) khi m = -

2

.Ta cã

hpt  2 2

4 2 2 2

x y

  




 




 4 2 2 2

4 2 2 2

x y
x y

  




 




 0 0 4 2

2 2

x y

y x

  






Vì pt (1) vô nghiệm nên hpt vô nghiệm.

Bài 45 tr 27 sgk.

Gọi thời gian đội 1 làm riêng để HTCV
là x ngày, thời gian đội 2 làm riêng (với
năng suất ban đầu để hoàn thành cơng
việc là y ngày.

§K: x > 12, y > 12.

Vậy mỗi ngày đội 1 làm đợc 1
x công

việc, đội 2 làm đợc 1y công việc.

Mỗi ngày hai đội làm đợc 1

12CV nªn ta
cã pt: 1 1 1

x  y 12 (1).

Hai đội làm trong 8 ngày đợc

8 2

(CV)

12 3

Đội 2 làm với năng suất gấp đơi sau 3,5
ngày thì hồn thành nốt cơng việc nên ta
có pt: 2 2 7. 1

3  y 2  (2).
Tõ (1) vµ (2 ) ta cã HPT:

1 1 1

x y 12

2 2 7

. 1

3 y 2



 





  




. Giải hpt ta đợc x 28
y 21

thoả mÃn đk.

Vy, vi nng suất ban đầu, nếu làm
riêng thì đội 1 phải làm trong 28 ngày,

đội 2 phải làm trong 21 ngày thì mới
HTCV.

H

íng dÉn vỊ nhµ

- Xem lại các bài tập đã chữa

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Ngày soạn 04 / 02 / 2009

TiÕt 46

KiĨm tra ch¬ng III

I. Mơc tªu

- Kiểm tra mức độ tiếp thu bài trong chơng.
- Rốn luyn cỏc trỡnh by bi thi.

- Rèn luỵên tâm lí trong khi thi.

II. Chuẩn bị

GV: Đề kiểm tra.

HS: Ôn các kiến thức của chơng III.

III. Nội dung kiểm tra

Đề kiểm tra.

Câu 1(1 đ). Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng trình 4x 5y 3

x 3y 5

A. (2; 1) B. (-2; -1) C. (2; -1) D.(3; 1).

Câu 2. (1 điểm) Cho phơng trình x + y = 1 (1). Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với
(1) để đợc hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có vơ số nghiệm?

A. 2x – 2 = -2y. B. 2x – 2 = 2y. C. 2y = 3x – 2. D. y = x + 1.

C©u 3. (4 đ). Giải các hệ phơng trình sau:
a) 4x 7y 16

4x 3y 24

 




 



b) 10x 9y 8

15x 21y 0,5

Câu 4. (4 đ). Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình:

Hai a im A v B cách nhau 32 km. Cùng một lúc xe máy khởi hành từ A đến B, một xe
đạp khởi hành từ B về A sau 48 phút gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết nếu hai xe khởi hành
cùng một lúc và cùng đi từ A thì sau 1 giờ hai xe cách nhau 16 km. Cho biết xe mỏy i nhanh hn
xe p.

IV Đáp án và biểu ®iĨm:

C©u 1: C. (1®)

C©u 2: A. (1 đ).

Câu 3: Giải các hệ pt:
a) 4x 7y 16

4x 3y 24

 




 



cã nghiƯm lµ x 3

y 4








(2 ®).

b) 10x 9y 8

15x 21y 0,5

 




 



có nghiệm là

1
x

2
1
y

(2 đ).

Câu 4.

Chọn ẩn, đk của các ẩn: 0,5 đ.

Biu th mi quan h v vận tốc để lập ra pt (1). 0,5đ
Biểu thị thời gian mỗi xe theo các ẩn: 1 đ.
Dựa vào mối quan hệ thời gian, lập ra pt(2) 1 đ

Gi¶i hpt. 0,5 ®.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Ngày soạn 08 / 02 / 2009

Chơng IV:Hàm số y=ax

2

(a

0)

Phơng trình bậc hai một ẩn

Tiết 47:

$1. Hµm sè y = ax2 (a 0)

I. Mơc tiªu

- HS cần nắm đợc những hàm số dạng y = ax2 (a ≠ 0) trong thực tế, nắm đợc tính chất và nhận xét
về hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

- HS biết cách tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của biến.
- HS thấy đợc mối liên hệ 2 chiều của toán học với thực tế.

II. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, máy tính bá tói

HS Thíc thẳng, Đọc và tìm hiểu trớc bài học, máy tính bá tói .

III. Tiến trình dạy - học :

Hot ng ca GV H/ động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu 
GV yêu cầu HS đọc VD mở đầu sgk

? Cơng thức tính qng đờng trong
VD đợc tính ntn ?

GV theo công thức này mỗi giá trị
của t chỉ xác định đợc 1 g/trị của S.
? Từ bảng cho biết S1 = 5 đợc tính
ntn ? và S4 = 80 tính ntn ?

? S = 5t2 nÕu thay S bëi y; t bëi x ; 5 
bởi a ta có công thức nào ?

GV giới thiƯu 1 sè VD kh¸c trong
thùc tÕ S = a2 (dt hình vuông)
S = R2 (dt hình tròn).

HS c VD
HS trả lời

HS S1 = 12.5 = 5
S2 = 42.5 = 80

HS nêu công thức *) C«ng thøc y = ax

2 (a ≠ 0)

Hoạt động 2: Tính chất của hàm số y = ax2 ( a



0)

GV cho HS lµm ?1 sgk
? Thùc hiện điền vào bảng ?
GV nhận xét

GV cho HS làm tiếp ?2 sgk
Yêu cầu HS quan sát b¶ng tr¶ lêi
miƯng

GV khẳng định với 2 VD cụ thể
y = 2x2 và y = -2x2 thì ta có kết 
luận trên.

GV giíi thiƯu tỉng qu¸t

GV lu ý HS hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 
xác định với mọi x  R

GV cho HS làm ?3 sgk
GV yêu cầu HS thảo luận

GV.HS nhËn xÐt qua b¶ng nhãm
? Qua ?3 em có nhận xét gì về hàm
số y = ax2 (a 0) ?

GV cho HS làm ?4

GV yêu cầu HS thực hiện trên bảng
? HÃy kiểm nghiệm lại nhận xét
trên?

GV khái quát lại tổng quát, tính chất
và nhËn xÐt vỊ hµm sè y = ax2 (a ≠

HS nêu yêu cầu
của bài

HS thc hin in
HS c lớp cùng
làm và nhận xét
HS đọc ?2

HS tr¶ lêi miƯng

HS đọc tính chất

HS đọc ?3 sgk
HS hoạt động
nhóm - đại diện
nhóm trình bày
HS nêu nhận xét

HS đọc ?4

HS thùc hiÖn trên
bảng

HS nêu nhận xét

a) Ví dụ:

?1

?2

*) Xét hàm số y = 2x2

Khi x tăng nhng luôn âm thì y giảm
Khi x tăng nhng luôn dơng thì y tăng
*) Xét hàm số y =- 2x2

Khi x tăng nhng luôn dơng thì y giảm
Khi x tăng nhng luôn âm thì y tăng
b) Tổng qu¸t: sgk/29

a > 0 hàm số nghịch biến khi x < 0
đồng biến khi x > 0
a < 0 hàm số nghịch biến khi x > 0
đồng biến khi x < 0

?3

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

0) yêu cầu HS ghi nhí

Hoạt động 3: Dùng máy tính bỏ túi Casio FX -220 để tính giá trị biểu thức 
GV yêu cầu HS đọc nội dung VD1

sgk

GV híng dÉn HS thùc hiƯn nh sgk
vËn dơng lµm bµi tËp

Lu ý 3,14

? Nếu R tăng gấp 3 lần thì S tăng
mấy lần ?

? Nếu biết S, tÝnh R ntn ?
? H·y thùc hiÖn thay sè tÝnh ?

HS đọc VD1 sgk

HS tr¶ lêi
HS S = R2

 R =


S

HS thùc hiÖn tÝnh

Bµi tËp 1: sgk/30
a)

R(cm) 0,57 1,37 2,15

S = R2

(cm2) 1,02 5,89 14,52

b) nếu R tăng 3 lần thì S tăng 9 lần
c) S = 79,5cm

R =

S

= 5,03

14
,
3

5
,
79

(cm2)

Hớng dẫn về nhà:

-Nắm vững và häc thc tÝnh chÊt, nhËn xÐt vỊ hµm sè bËc hai
- Làm các bài tập: 1, 2, 3 (SGK - Trg30 , 31)

- Đọc phần Có thể em cha biÕt”.

- Chuẩn bị giấy kẻ ô vuông để tiết sau học bài “ Đồ thị cẩu hàm số y = ax2 (a0)

Ngày soạn 11 / 02 / 2009

Tiết 48:

$2

. Đồ thị hàm số y = ax

2

(a



0)

I. Mơc tiªu

-

HS nắm đợc dạng của đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và phân biệt đợc chúng trong 2 trờng hợp a > 
0 và a < 0.

- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ đợc tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số. Biết
cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0).

II Chn bÞ:

GV: Thíc, phấn màu, bảng phụ

HS :Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = f(x), giấy kẻ ô vuông.

III. Tiến trình bài dạy:

Hot ng 1: Kim tra bi c

GV gọi 2 HS lên bảng: Thực hiện điền
vào bảng sau

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 2x2

Nêu tính chất hàm số

x -4 -2 -1 0 1 2 4

y =
2
1

Nªu nhËn xÐt sau khi häc xong hµm sè y = ax2

Hoạt động của GV H/ động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 2:

GV dạng đồ thị hàm số
y = ax + b (a ≠ 0) ntn ? suy ra
đồ thị hàm số y = ax2có dạng 
ntn ?

GV hớng dẫn HS thực hiện vẽ
? Xác định các điểm trên mặt
phẳng tọa độ ?

GV vẽ đờng cong

? Nhận xét gì về dạng đồ thị
của hàm số y = 2x2 ?

GV giới thiệu tên gọi đồ thị
GV cho HS làm ?1

HS đọc VD sgk
HS vẽ đồ thị vào
vở

HS lên xác định
HS nêu nhận xét
HS c ni dung

?1 thảo luận và
trả lời

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

GV nhËn xÐt bæ xung

Hoạt động 3:

GV tơng tự VD1 thực hiện tiếp
VD2( bảng phụ kẻ sẵn lới ô
vuông)

Yêu cầu HS thực hiện

GV cho HS lµm ?2

? Qua 2 VD có nhận xét gì về
đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) ? 
GV cho HS làm ?3

? Nêu yêu cầu của ?3

GV yêu cầu HS thảo luận

GV – HS nhËn xÐt qua b¶ng
nhãm

? H·y kiểm tra phần b bằng
tính toán ?

GV giới thiƯu chó ý

GV chỉ rõ trên hình để HS nhn
bit

HS thực hiện
HS cả lớp cùng
làm và nhËn xÐt

HS thùc hiƯn ?2

t¬ng tù

HS nêu nhận xét
HS đọc nhận xét

sgk

HS đọc ?3

HS trả lời
HS hoạt động
nhóm - đại diện
nhóm trình bày
giải thích
HS

-2
1

x2 = - 5 
x2 = 5) :

(-2
1

) =
10  x = 3,16
HS đọc chú ý

?1 Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên 
trục hồnh, các điểm A và A’; B và B’; ….
đối xứng nhau qua 0y. Điểm thấp nhất là
điểm 0.

b) VÝ dô 2: sgk/31

?2 Đồ thị hàm số y =
-2
1

x2 nm phớa dới 
trục hoành, các điểm A và A’; B và B’; …
đối xứng nhau qua 0y. Điểm cao nhất là
điểm 0.

c) NhËn xÐt: sgk/35

?3

a) Trên đồ thị xác định điểm D có hồnh
độ bằng 3

bằng đồ thị  tung độ điểm D : - 4,5
bằng tính tốn với x = 3 ta có

y =
-2
1

x2 =

-2
1

.32 = - 4,5

b) Có 2 điểm có tung độ bằng -5 là E và E’
gia trị hoành độ của E khoảng -3,2; E’
khoảng 3,2.

d) Chó ý: sgk/35

1. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2(a ≠ 0) 
2. Sự liên hệ giữa đồ thị với tính chất của
hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

H

ớng dẫn về nhà:
Nắm chắc cách vẽ, dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
Học thuộc nhận xét về đồ thị hàm số.

Làm bài tập 4; 5; 6 (sgk.38 - 39). Đọc và tìm hiểu bi c thờm.

Ngày soạn 15 / 02 / 2009

Tiết 49

Luyện tËp

I. Mơc tiªu

-

HS đợc củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số. 
- Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

- HS thấy đợc mối quan hệ chặt chẽ giữa hàm số bậc nhất và bậc hai. Tìm đợc nghiệm của phơng
trình bậc hai qua đồ thị. Tìm GTNN và GTLN qua đồ thị.

II – Chn bÞ:

GV: Thíc, phấn màu, bảng phụ

HS: Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = f(x), giấy kẻ ô vuông.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Hoạt động của GV H/ động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập

? Vẽ đồ thị thực hiện qua những
bớc nào ?

GV yêu cầu HS lập bảng giá trị và
1 HS thực hiện vẽ đồ thị

? TÝnh f(-8); f(-1,3) ; … lµm ntn ?
GV yêu cầu HS lên tính

GV hng dn cõu c: dùng thớc lấy
điểm 0,5 trên 0x dóng lên cắt đồ
thị tại 1 điểm ớc lợng giá trị.
GV các phần còn lại làm tợng tự
? Các số 3; 7 thuộc trục
hoành cho ta biết điều gỡ ?

? Với x = 3 thì giá trị tơng ứng
của y bằng bao nhiêu ?

? Tơng tự câu c làm câu d ?

? Qua bài tập ta đã sử dụng những
kiến thức nào ?

HS đọc đề bài
HS lập bảng giá trị
và vẽ đồ thị

HS thùc hiƯn - c¶
lớp cùng làm và
nhận xét

HS thay các giá trị
8 ; - 1,3 vào hàm
số tìm y

HS làm trên bảng
HS thực hiện theo
hớng dẫn

HS giá trị của
x = 3; x = 7
HS y = ( 3)2 = 3 
HS nêu cách làm
HS T/c hàm số bậc
hai; Cách vẽ; tìm
giá trị hàm số

Bài tập 6: (Sgk/38)

a) V thị hàm số y = x2

* Bảng giá trị

x -2 -1 0 1 2

y = 2x2 4 1 0 1 4

* Vẽ đồ thị

b) f(-8) = (- 8)2 = 64

f(- 1,3) = (- 1,3)2 = 1,69 
f(- 0,75) = (- 0,75)2 = 0,5625
f(1,5) = (1,5)2 = 2,25

c) Lấy điểm 0,5 trêm trục 0x dóng lên
cắt đồ thị tại điểm M, dóng đ/t qua M
vng góc với 0y cắt 0y tại điểm
khoảng 0,25

d) Biểu diễn 3 trên trục hoành;
với x = 3  y = ( 3)2 = 3. Từ 
điểm 3 trên trục tung dóng đờng thẳng
vng góc cắt đồ thị y = x2 tại điểm N.
Từ N dóng đ/t vng góc với trục 0x
cắt 0x tại điểm 3

Hoạt động 2: Luyện tập 
GV đa hình 10 lên bảng phụ

? Theo đầu bài M thuộc đồ thị vậy

tọa độ M = ?

? Tõ M (2 ;1) h·y t×m hệ số a ?
GV yêu cầu HS lên tính

? Muốn biết A(4; 4) có thuộc đồ
thị không làm ntn ?

GV yêu cầu HS thay số tính
? Tìm thêm 2 điểm khác điểm 0
mà đã biết M(2; 1) ; A(4; 4) ta
nên tìm ntn ?

GV yêu cầu HS thảo luận
GV HS nhận xét qua bảng
nhóm

? Dựa vào hàm sè y =
4
1

x2 hãy 
tìm tung độ của điểm thuộc
Parabol có hồnh độ bằng – 3 ?
? Nhìn đồ thị cho biết khi x tăng
từ – 2 đến 4 giá trị lớn nhất và

HS đọc bài tập 7
HS M(2;1)
HS nêu cách tìm

HS trình bày trên
bảng

HS thay tọa độ điểm
A vào hàm số y =

4
1

HS thùc hiÖn

HS lấy điểm M’ đối
xứng với M ;A đối
xứng với A’ qua 0y
HS hoạt động nhóm
thực hiện câu c- đại
diện nhóm trình bày

HS nêu cách tìm :
dùng đồ thị và cách

Bµi tËp 7: sgk/38

a) y = ax2 có M(2; 1) thuộc đồ thị  x 
= 2 ; y =1 thay vào hàm số ta có
1 = a. 22 a =

b) Thay x = 4 ; y = 4 vµo hµm sè y =
4

x2 ta cã y =

4
1

. 42 = 4 Vậy A(4; 4) 
thuộc đồ thị hàm số y =

4
1

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

giá trị nhỏ nhất của y là bao nhiêu
?

GV khái quát toàn bài

Cỏch tỡm h s a ca hàm số y =
ax2; cách vẽ đồ thị hàm số; cách 
c/m các điểm thuộc đồ thị ; tìm
GTNN; GTLN.

tÝnh to¸n

HS khi x tăng từ-2
đến 4 GTLN y = 4
khi x = 4 ;GTNN
y = 0 khi x = 0

* Cách 1 dùng đồ thị

Từ điểm – 3 thuộc trục hồnh dựng
đờng vng góc cắt đồ thị tại 1 điểm.
Từ điểm đó kẻ đờng vng góc cắt
trục tung tại 1 điểm đó là điểm phải
tìm.

* C¸ch 2 tÝnh to¸n
x = - 3  y =

4
1

.(-3)2 = 2,25

Híng dÉn vỊ nhµ:

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Ngày soạn 18 / 02 / 2009

TiÕt 50

$3. Phơng trình bậc hai một ẩn

I. Mục tiªu

-

HS nắm đợc đ/n phơng trình bậc hai một ẩn; dạng tổng quát, dạng đặc biệt.

- HS biết phơng pháp giải riêng các phơng trình đặc biệt và giải thành thạo các PT đó.
- HS biết biến đổi PT tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) về dạng (x +

a
b

2 )2 = 2
2

4
4

a
ac

b 

trong trờng
hợp cụ thể của a, b, c để giải PT.

II. Chuẩn bị:

GV: Thớc, phấn màu, Bnảg phụ

HS : Thớc, SGK, nắm các kiến thức giải các phơng trình đã họ ở lớp 8

III. TiÕn tr×nh d¹y - häc:

Hoạt động của GV H/ động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1 : Kiểm tra bi c

GV nêu câu hỏi:

Nhắc lại dạng tổng quát cña PT
bËc nhÊt mét Èn ?

1HS lên bảng kiểm tra
Hoạt động 2: Bài toán mở đầu
? Bài toán cho biết gì ? u cầu

g× ?

? Tìm bề rộng của con đờng ta làm
ntn ?

? Chiều dài phần đất còn lại là ?
? Chiều rộng phần đất cịn lại ?
? Diện tích cịn lại ?

? Phơng trình của bài toán ?
GV giới thiệu phơng trình bậc hai
một ẩn

HS c bi tốn
HS trả lời

HS gäi bỊ réng lµ x
HS 32 – 2x (m)
HS 24 – 2x(m)

(32 – 2x)(24 – 2x)
(32 – 2x)(24 – 2x) =
560

 x2 – 28x + 52 = 0

* Bài toán : sgk/ 40

Hot ng 3: nh ngha 
GV gii thiu tng quỏt nhn

mạnh a khác 0, hƯ sè a, b, c cÇn
kÌm theo dÊu

? Từ định nghĩa lấy VD về phơng
trình bậc hai một ẩn, chỉ rõ hệ số
a, b, c ?

GV yêu cầu HS làm ?1

GV nhấn mạnh lại d¹ng TQ PT
bËc hai mét Èn.

HS đọc định ngha

HS lấy VD

HS thực hiện cá nhân
làm ?1 và trả lời tại chỗ

* Định nghĩa: sgk/40

ax2 + bx + c = 0 (a khác 0) 
a, b, c các số đã biết
* Ví dụ: sgk/40

Hoạt động 4: Một số ví dụ về giải PT bậc hai một ẩn 
? Nêu lại cỏch gii ?

? áp dụng giải PT 2x2 + 5x = 0 ? 
GV khái quát lại cách giải PT
khut hƯ sè c: ®a vỊ PT tÝch
? Cho biết cách giải PT trên ?
? áp dụng giải PT 3x2 2 = 0 và
(x 2)2 =

2
7

? Khái quát cách giải PT bậc hai
khuyết hê số b ?

GV yêu cầu HS làm ?5

? Có nhận xét gì về PT

HS c VD1
HS nêu cách giải

HS thực hiện giải
HS đọc VD2
HS nêu cách giải
HS lên bảng làm

HS trả lời

HS là PT ?4

* Ví dụ 1: sgk/41

?2

2x2 + 5x = 0  x (2x +5) = 0

 x = 0 hc x = - 2,5
* VÝ dô 2: sgk/41

?3 3x2 – 2 = 0  x2 =

3
2

 x = ±

3
6
3




?4 (x – 2)2 =

2
7

 x – 2 =
2

 x = 2 ±
4
14

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

x2 – 4x + 4 =

2
7

GV yêu cầu HS thảo luận ?6; ?7 ?

GV nhËn xÐt bæ xung

GV lu ý HS sự liên hệ giữa ?4; ?5;

?6; ?7

GV gii thiệu PT đầy đủ hớng dẫn
HS cách giải theo trình tự các bớc
thông qua các ? đã làm ở trên.
GV nhắc lại 2x2 – 8x + 1 = 0 là 
PT đầy đủ hệ số a, b, c khi giải
biến đổi vế trái thành bình phơng
một số hoặc một biểu thức chứa
ẩn còn vế phải là một hằng số để
giải PT.

GV chốt lại các cách giải PT bậc
hai một ẩn với từng dạng đặc biệt.

HS hoạt động nhóm
đại diện nhóm trình bày
HS nhận xét

HS đọc và tìm hiểu thêm
VD3 sgk/42

HS nghe hiÓu

2
14
4

?5 x2 – 4x + 4 =

2
7

?6 x2 – 4x = -

2
1

 x2 – 4x + 4 =

-2
1

+ 4

 (x – 2)2 =

2
7

theo kÕt qu¶ ?4 PT cã nghiƯm
x =

2
14
4

?7 2x2 – 8x = -1  x2 – 4x 
=

-2
1

Lµm nh ?6 PT cã nghiƯm
x =

2
14
4
* VÝ dơ 3: sgk/ 42
Híng dÉn vỊ nhµ:

- Học thuc nh ngha PT bc hai mt n.

- Nắm vững trình tự giải phơng trình 2x2 8x + 1 = 0

- Nắm chắc các cách giải PT bậc hai dạng đặc biệt. Làm bài tập 11; 12; 14 sgk/ 43.

Ngày soạn 22 / 02 / 2009

Tiết 51:

Luyện tập

I. Mơc tiªu

-

HS đợc củng cố lại đ/n PT bậc hai một ẩn, xác định đợc các hệ số a, b, c; đặc biệt chú ý là a



0.
- Giải thành thạo các PT khuyết b: ax2 + c = 0 ,và khuyết c: ax2 + bx = 0.

- Biết và hiểu cách biến đổi 1 số PT có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a



0) về PT có vế trái là 
bình phơng của một biểu thức, vế phải là hằng số.

II. ChuÈn bÞ:

GV: Thớc, bảng phụ phấn màu

HS :Ôn lại đ/n PT bậc hai, làm bài tập đợc giao, SGK, SBT

III. Tiến trình bài dạy:

Hot ng của GV H/ động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra:

Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn ? áp
dụng giải PT?

1HS lên bảng Kiểm tra Bài tập: Gi¶i pt:

3x2 - 27 = 0 <=> 3x2 = 27
<=> x2 = 9 <=>

3
9  


 x

Vậy pt đã cho có nghiệm
3




Hoạt động 2: Chữa bài tập 
? Hãy nêu yêu cầu của bài ?

? Để đa các PT đã học về PT
ax2 + bx + c = 0 làm ntn ? 
GV yêu cầu HS lên thực hiện

GV sưa sai bỉ xung- lu ý HS khi

HS c bi

HS nêu yêu cầu của bài
HS chuyển vế hoặc thực
hiện các phép tính
HS thực hiện trên bảng
HS cả lớp theo dõi nhận
xÐt

Bµi tËp 11: sgk/42

a) 5x2 + 2x = 4  5x2 + 2x – 
4 = 0

a = 5; b = 2 ; c = - 4
b)

5
3

x2 + 2x – 7 = 3x +

2
1



5
3

x2 + x –

2
15

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

xác định hệ số a, b, c phải kèm theo

dÊu. a = 53; b = 1; c = -152

c) 2x2 – 2(m – 1) x + m2 = 0 
(m lµ h»ng sè)

a = 2; b = -2(m – 1) ; c = m2

Hoạt động3: Luyện tập
? PT đã cho có dng khuyt h s

nào ?

? Nêu cách giải PT khut b ?
GV gäi HS lªn thùc hiƯn

GV chốt lại cách làm
? PT c là dạng PT nào ?
? HÃy nêu cách giải ?

? Giải PTd làm ntn ?

GV gi ý cỏch gii PTd : hãy cộng
vào hai vế của PT với cùng 1 biểu
thức để vế trái là bình phơng của
một số.

? Với PT đầy đủ giải ntn ?
GV yêu cầu HS thảo luận

GV – HS nhận xét qua bảng nhóm
? Thực hiện tơng tự với câu b ?
GV lu ý HS làm tơng tự bài 12d
GV khái quát lại toàn bài
Cách giải PT bËc hai

Dạng khuyết b; khuyết c; dạng đầy
đủ: đa về PT tích , biến đổi vế trái
về bình phơng 1 biểu thức vế phải là
hằng số từ đó tiếp tục giải PT.

HS khut hƯ sè b
HS nhắc lại cách giải
HS làm trên bảng
HS cả líp cïng lµm vµ
nhËn xÐt

HS khut hƯ sè c
HS nêu cách giải và thực
hiện giải

HS thực hiƯn gi¶i PT d

HS nêu cách giải
Bđổi VT bình phơng…
VP hằng số

HS hoạt động nhóm - đại
diện nhóm trình bày
HS thực hiện

Bµi tËp 12: sgk/42

a) x2 – 8 = 0  x2 = 8  x =
8



PT cã 2 nghiÖm
x1 = 2 2 ; x2 = - 2 2

b) 5x2 – 20 = 0  5x2 = 20

 x2 = 4  x = 2 ±

PT cã 2 nghiÖm x1= 2 vµ x2 =
-2

c) 2x2 + 2.x = 0 
x(2x + 2) = 0

 x = 0 hc 2x + 2 = 0

 x = 0 hc x = -
2

2
PT cã 2 nghiÖm x1 = 0 ; x2=

-2
2

d) x2 + 8x = -2

 x2 + 8x + 16 = - 2 + 16

 (x+ 4)2 = 14  x + 4 = 14
PT cã 2 nghiÖm x1 = - 14 - 4
x2 = 14 - 4

Bµi tËp 18: sbt/40
a) x2 – 6x + 5 = 0

 x2 – 6x + 9 – 4 = 0

 x2 – 6x + 9 = 4

 (x – 3)2 = 4  x – 3 = ±
2

x – 3 = 2  x = 5
x – 3 = -2  x = 1

PT cã 2 nghiƯm x1= 1 vµ x2 = 5
b) 3x2 – 6x + 5 = 0

 x2- 2x +

3
5

= 0  x2 – 2x 
=

-3
5

 x2 – 2x + 1 = -

+ 1

 (x 1)2 = -

3
2

PT vô nghiệm vì vế phải là số
âm

Hớng dẫn về nhà:

Nm chc cỏch gii PT bậc hai 1 ẩn ở các trờng hợp khuyết, đầy đủ.
Làm bài tập 15; 16 (sbt/40). Đọc và tỡm hiu trc bi 4.

Ngày soạn 25 / 02 / 2009

TiÕt 52

$4 Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

-

HS nhớ biệt thức  = b2 - 4ac và các điều kiện của  để PT bậc hai 1 ẩn có 1nghiệm kép, hai 
nghiệm phân biệt và khơng có nghiệm.

- HS vận dụng thành thạo cơng thức nghiệm để giải PT bậc hai một ẩn.

II. ChuÈn bÞ:

GV: Thớc, bảng phụ, phấn màu

HS : Ơn lại cách giải phơng trình bậc hai đầy đủ. Đọc và tìm hiểu trớc bài.

III. Tiến trình bài dạy:

Bài mới: GV nêu vấn đề: chúng ta đã biết cách giải PT bậc hai 1 ẩn qua bài học trớc. Để 
giải PT bậc hai 1 ẩn một cách dễ dàng hơn bằng cách dùng cơng thức. Vậy cơng thức đó ntn ?

Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
GV nêu yêu cầu kim tra:

Trình bày các bớc giải PT
x2 8x + 1 = 0 ?

1HS lên bảng kiĨm
tra

Hoạt động 2: Cơng thức nghiệm
? Hãy thực hiện biến đổi PT tổng

qu¸t theo c¸c bíc cđa PT (kiĨm tra
bµi cị) ?

GV ghi cách biến đổi của HS

? - 2

4
4

2 a

ac
b
a
b
a

c 









 biến đổi

bằng cách nào ?

? Nu t = b2 – 4ac thì biểu 
thức trên đợc viết ntn ?

GV vế trái của biểu thức > 0 (không
âm) ; vế phải có mẫu bằng 4a2 > 0 vì
a khác 0. Vậy có thể dơng, âm
hoặc = 0.

? Nghiệm của PT phụ thuộc vào
đâu?

GV hóy thực hiện ?1; ?2 để chỉ ra sự
phụ thuộc đó ?

GV yêu cầu HS thảo luận

GV bổ xung sửa sai

? Giải thích vì sao < 0 PT v«
nghiƯm ?

? Qua ?1; ?2 ta cã c«ng thức tổng
quát nào ?

GV nhn mnh cụng thc tổng quát
chỉ rõ cách áp dụng để HS nhận
biết.

HS thực hiện biến đổi

HS nêu cách biến đổi
HS trả lời

HS vµo biƯt sè 

HS hoạt động nhóm
đại diện nhóm trình
bày

HS c¶ líp cïng làm
và nhận xét

HS giải thích

< 0 suy ra VT > 0
VP < 0 suy ra PT v«
nghiƯm

HS đọc cơng thức
tổng qt

* Xét PT ax2 + bx + c = 0 (1) 
Thực hiện biến đổi ta đợc
(x +

a
b

2 )

2 =

4
4

a
ac

b

Đặt = b2 4ac suy ra 
(x +

a
b

2 )

2 =

4a



a) NÕu  > 0  x +

a
b

2 =
a

2


 PT cã 2 nghiƯm ph©n biƯt
x1=

a
b

2



 ; x

2 =

a
b

2




b) NÕu  = 0  x +

a
b

2 = 0
PT cã nghiÖm kÐp x =

a
b

2

c) NÕu  < 0 PT vô nghiệm
* Công thức nghiệm tổng quát:

Sgk/44
Hot động 3: áp dụng

? Xác định hệ số a, b, c ?

? TÝnh  vµ tÝnh nghiƯm theo ?
? Qua VD cho biết các bớc giải PT
bËc hai 1 Èn ?

GV lu ý HS giải PT khuyết b, c nên
giải theo cách đa vỊ PT tÝch.

GV cho HS lµm ?3

GV gọi 3 HS lờn lm ng thi

HS nêu hệ số
HS trả lêi

HS xác định hệ số
tính 

tÝnh nghiƯm theo 

HS đọc yêu cầu ?3
HS lên bảng thực
hiện

*VÝ dơ: Gi¶i PT 3x2 + 5x – 1 =
0

a = 3; b = 5 ; c = - 1

 = 52 – 4.3.(- 1) 
= 25 + 12 = 37 > 0
PT cã 2 nghiƯm ph©n biƯt
x1=

6
37
5

 ; x

2 =
6

37
5


</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

GV nhËn xÐt bæ xung

GV lu ý HS: nếu chỉ yêu cầu giải PT
không có câu áp dụng công thức
nghiệm ta có thể chọn cách giải
nhanh nhÊt. VDb cã thĨ gi¶i nh sau
4x2 - 4x + 1 = 0  (2x - 1)2 = 0

 2x - 1 = 0  x = -1/2

? Trong VD c nhận xét gì về hệ số a
và c ?

? Vì sao a và c trái dấu PT cã 2
nghiƯm ph©n biƯt ?

GV giíi thiƯu chó ý

GV lu ý HS nếu PT có hệ số a âm ta
nhân cả 2 vế với (- 1) để a > 0 để
giải PT thuận lợi.

HS cả lớp cùng làm

và nhận xét

HS nghe hiểu

HS a và c trái dấu
HS a.c < 0 - 4ac <
0  > 0

HS đọc chú ý

a) 5x2 - x + 2 = 0 
a = 5; b = - 1 ; c = 2

 = (-1)2 - 4.5.2 = - 39 < 0 
PT v« nghiƯm

b) 4x2 - 4x + 1 = 0 
a = 4; b = - 4 ; c = 1

 = 16 - 4.4.1 = 0

PT cã nghiÖm kÐp x = 4/8 = 1/2
c) - 3x2 + x + 5 = 0

a = -3 ; b = 1 ; c = 5

 = 1 - 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 >
0

PT cã 2 nghiƯm ph©n biƯt

x1=

6
61
1




 ; x

2 =

6
61
1




* Chó ý : sgk

Híng dÉn vỊ nhµ:

Häc thc và nắm vững công thức nghiệm tổng quát. Đọc phần cã thĨ em cha biÕt.
Lµm bµi tËp 15; 16 (sgk/45)

Ngày soạn 28 / 02 / 2009

TiÕt 53: LuyÖn tËp

I. Mơc tiªu

-

HS nhớ kỹ các điều kiện của  để PT bậc hai có 1 nghiệm, 2nghiệm và vô nghiệm.
- HS vận dụng công thức nghiệm TQ vào giải PT bậc hai một ẩn một cách thành thạo.

- HS sử dụng linh hoạt với các trờng hợp PT bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức nghiêm
tổng quát.

II. Chuẩn bị:

GV: Thớc, Bảng phụ, phấn màu

HS : Thíc, C«ng thc nghiệm của phơng trình bậc 2.

III. Tiến trình bài dạy:

Hot ng ca GV H/ động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bi c

GV nêu câu hỏi Kiểm tra:

in vo ch ... để đợc kết luận
đúng:

§èi víi PT ax2 + bx + c = 0 ( a



0)
vµ biƯt thøc  = ...

* NÕu  .... thì PT có 2 nghiệm
phân biệt x1 = ... ; x2 = ... .

* NÕu  ... th× PT cã nghiƯm kÐp :
x1 = x2 = ...

* NÕu  < 0 th× PT ...

Hoạt động2: Chữa bài tập 
GV yêu cầu HS đọc đề bài

GV gäi 2 HS lªn b¶ng thùc hiƯn
GV nhËn xÐt bỉ xung

? Giải PT bằng công thức nghiệm
TQ thực hiện qua những bớc nào ?
GV chốt lại: khi giải PT bậc hai 1 ẩn
cần chỉ rõ hệ số a, b, c thay vào
cơng thức để tính  . Sau đó so sánh

 với 0 để tính nghiệm của PT

HS c yờu cu ca
bi

2 HS lên chữa
HS c¶ líp theo dâi
nhËn xÐt

HS xác định hệ số
a,b,c và tính  - xác
định số nghiệm

Bµi tËp 16: Sgk/45
a) 2x2 - 7x + 3 = 0 
a = 2; b = - 7; c = 3

 = (- 7)2 - 4.2.3 = 49 - 24

= 25 > 0 PT cã 2 nghiƯm ph©n
biƯt x1 = 3 ; x2 = 0,5

b) 6x2 + x + 5 = 0 
a = 6; b = 1; c = 5

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Hoạt động 3: Luyện tập (28 )’
? Giải PT trên bằng cơng thức

nghiƯm lµm ntn ?

GV yêu cầu 1 HS xác định hệ số ?
GV gọi 1 HS lên tính 

GV nhËn xÐt bỉ xung

GV cho HS thùc hiƯn t¬ng tù c©u b),
c©u c)

GV nhËn xÐt bỉ xung

? Khi giải PT bậc hai theo công thức
nghiệm ta thực hiện theo những bớc
nào ?

GV lu ý HS cỏc hệ số là số hữu tỷ,
số vô tỷ, số thập phân có thể biến
đổi đa về PT có hệ số nguyên để
việc giải PT để dàng hơn. và nếu hệ
số a âm nên biến đổi về hệ số a
d-ơng.

GV đối với các PT dạng đặc bit thỡ
gii ntn

GV yêu cầu HS thảo luận
GV – HS nhËn xÐt

? Các PT trên có gì đặc biệt ?
? Khi giải PT đặc biệt vận dụng các
giải nào ?

GV nhấn mạnh cần nhận dạng PT
bậc hai để áp dụng giải nhanh, phù
hợp. Trong thực tế khi làm cơng
việc gì đó chỉ cần các em quan sát
một chút để lựa chọn cách làm phù
hợp thì việc làm đó sẽ nhanh hơn và
đạt hiệu quả cao hơn.

GV đa bi

? Xét xem PT trên có nghiệm, vô
nghiƯm khi nµo ta lµm ntn ?

? H·y tÝnh ?

? PT có nghiệm khi nào ? Vô
nghiệm khi nào ?

GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm thi
xem ai làm nhanh hơn

GV cht lại qua bài học hơm nay có
2 dạng bài tập giải PT bậc hai và tìm
điều kiện của tham số trong PT
- Khi giải PT bậc 2 cần lu ý PT đặc
biệt. PT có hệ số hữu tỷ, vơ tỷ.
- Tìm ĐK của tham số trong PT cần
tính  và dựa vào dấu của  để
thực hiện yêu cầu của bài.

HS đọc yêu cầu ca
bi

HS nêu cách thực
hiện

HS trả lời tại chỗ
HS lên bảng làm
HS cả lớp cùng làm
và nhận xét

HS thực hiện câu b);
c)

HS xỏc định hệ
số;tính  ; tính
nghiệm theo cơng
thức nếu  0
HS nghe hiểu

HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trình
bày rõ cách làm
HS khuyết hệ số c, b
HS cách giải đa về PT
tích, BĐ vế trái thành
bình phơng….

HS nghe hiĨu

HS đọc u cầu của
bài

HS tÝnh 

HS thùc hiÖn tÝnh
HS  0 ;  < 0
HS thùc hiÖn tÝnh

Bài tập 1: Dùng công thức nghiệm
giải các PT sau

a) 2x2 – 2 2 x + 1 = 0

a = 2; b = - 2 2; c = 1

 = (-2 2 )2 – 4.2.1 = 8 – 8 = 0
PT cã nghiÖm kÐp

x1 = x2 =

2
2
4

2
2


b)

3
1

x2 - 2x -

3
2

= 0

 x2 - 6x - 2 = 0

a =1 ; b = - 6 ; c = - 2

 = 62 – 4.1.2 = 36 + 8 = 44 
PT cã 2 nghiƯm ph©n biƯt

x1 =





3 11

2
11
3
2
2

11
2
6








x2 = 3 - 11

c) - 1,7x2 + 1,2x - 2,1= 0

 1,7x2 – 1,2x +2,1 = 0
a = 1,7; b = -1,2; c = 2,1

 = (-1,2)2 – 4.1,7. 2,1 
= 1,44 – 14,28 = - 12,84 < 0
PT v« nghiệm

Bài tập 2: giải PT
a) -

2
1

x2 +

3
1

x = 0  x(
2
1

x –
3

1
) = 0

 x = 0 hc
2
1

x –

3
1

= 0

 x = 0 hc x =
2
3

b) 0,4x2 + 1 = 0  0,4x2 = - 1

 x2 = - 10/4 = - 2,5 
VËy PT v« nghiƯm

Bài tập 3: Tìm điều kiện của tham
số m để PT x2 - 2x + m = 0 
a) Cú nghim

b) Vô nghiệm
Giải
a = 1; b = - 2; c = m

 = 4 – 4m
= 4(1 – m )

a) PT (1) cã nghiÖm  0
hay 1 – m  0  1  m
b) PT (1) v« nghiÖm   < 0
hay 1 – m < 0  m > 1
Hớng dẫn về nhà:

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Đọc và tìm hiểu trớc bài công thức nghiệm thu gọn.

Ngày soạn

TiÕt 54: $5

c«ng thøc nghiƯm thu gän

I. Mơc tiªu

-

HS thấy đợc lợi ích của cơng thức nghim thu gn.

- HS biết tìm b và biết tính ’; x1; x2 theo c«ng thøc nghiƯm thu gän.
- HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gän.

II. ChuÈn bÞ:

GV: thíc, phÊn mµu

HS học và làm bài tập đợc giao. Tìm hiểu trớc bài mới

III. Tiến trình bài dạy:

Bài mới: GV nêu vấn đề: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) trong nhiều trờng hợp đặt b = 2b’ rồi áp 
dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải PT sẽ đơn giản hơn. Vậy công thức nghiệm thu gọn
đ-ơc xây dựng ntn ?

Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV nêu u cầu kiểm tra:

ViÕt c«ng thøc nghiƯm tỉng
qu¸t cđa PT bËc hai ?

BT: Gi¶i PT 3x2 + 8x + 4 = 0 ?

1HS lên bảng kiểm tra
HS còn lại làm vào nháp
HS nhận xét bài làm của
bạn

Viết CT nghiệm theo SGK

BT:

3x2 + 8x + 4 = 0

Ta cã 82  4.4.3120
3

2
12




3
3
4
6

3
2

8
1









;

3
3
4
6

3
2
8
1









x
Hoạt động 2: Cơng thức nghiệm thu gọn
? Hãy tính theo b ?

? Đặt = b2 – ac  = ? ’ =
?

GV yêu cầu HS làm ?1 sgk
? Hãy thay đẳng thức b = 2b;

= 4 và công thức nghiệm

= ? từ đó tính x1; x2 ?
GV cho HS thảo luận 5’

GV nhận xét bổ xung sau đó giới
thiệu cơng thức nghiệm thu gọn
? Từ cơng thức trên cho biết với
PT ntn thì sử dụng đợc cơng thức
nghiệm thu gọn ?

? H·y so s¸nh công thức nghiệm
thu gọn và công thức nghiệm TQ
của PT bËc hai ?

GV lu ý HS cách dùng v
nghim c tớnh theo s nh.

HS nêu cách tÝnh

HS  = 4’

HS hoạt động nhóm thực
hiện ?1

đại diện nhóm trình bày
và giải thích

HS đọc cơng thức
nghiệm thu gọn sgk
HS khi b = 2b’ (hay hệ
số b chẵn)

HS so s¸nh

PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) 
đặt b = 2b’  = 4’

* C«ng thøc nghiƯm thu gän
Sgk/48

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

GV cho HS lµm ?2 sgk
? Nêu yêu cầu của bài ?
GV gọi 1 HS thực hiện điền
GV nhận xét bổ xung

? Giải PT bậc hai theo công thức
nghiệm thu gọn cần tìm những
hệ số nào ?

GV cho HS giải PT (phần kiểm
tra bài cũ ) bằng công thức
nghiệm thu gọn rồi so sánh 2
cách giải

GV bằng cách giải tơng tự yêu
cầu HS thực hiện gi¶i PT b
GV bỉ xung sưa sai lu ý HS hệ
số có chứa căn bậc hai

? Qua bi tập cho biết khi nào áp
dụng công thức nghiệm thu gọn
để giải PT bậc hai ?

HS đọc đề bài
HS nờu yờu cu

HS thực hiện trên bảng
HS cả líp cïng lµm vµ
nhËn xÐt

HS hệ số a,b,b’,c
HS thực hiện giải và so
sánh cách giải PT bằng
công thức nghiệm thu
gọn thuận lợi và đơn
gin hn.

HS thực hiện giải
HS cả lớp cùng làm

HS khi hệ số b chẵn
hoặc bội của số chẵn

?2 Giải PT 5x2 + 4x 1 = 0 
bằng cách điền vào chỗ ()
a = 5; b’ = 2; c = - 1

’ = 4 + 5 = 9 ; '
 = 3
NghiƯm cđa PT

x1=

5
1
5

3
2





; x2 =

1
5






?3 Giải các PT
a) 3x2 + 8x + 4 = 0

’= 42 – 3.4 = 4 > 0 
PT cã 2 nghiƯm ph©n biƯt
x1 =

3
2


; x2 = - 2
b) 7x2 – 6 2 x + 2 = 0 
a = 7; b = -3 2 ; c = 2

’ = (3 2)2 – 7.2 = 18 – 14 =
4 > 0

PT cã 2 nghiƯm ph©n biƯt
x1=

7
2

3  ; x
2=

7
2
2
3 

Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố 
? Để biến đổi PT về PT bậc hai ta

lµm ntn ?

GV yêu cầu 2 HS lên làm đồng
thời

GV nhận xét – nhấn mạnh khi
giải PT bậc hai ta sử dụng công
thức nghiệm TQ. Nếu hệ số b
chẵn nên sử dụng công thức
nghiệm thu gọn để việc giải PT
đơn giản hơn.

HS đọc yêu cầu của bài
HS thực hiện chuyển vế,
thu gn PT

HS lên bảng làm

HS cả lớp cùng lµm vµ
nhËn xÐt

HS nghe hiĨu

Bµi tËp 18: (sgk/49)
a) 3x2 – 2x = x2 + 3

 2x2 – 2x – 3 = 0

a = 2; b’ = - 1; c = - 3

’ = (-1)2 – 2 .(-3) = 7 > 0 
PT cã 2 nghiƯm ph©n biƯt
x1 =

2
7
1 ; x

2 =
2

7
1
c) 3x2 + 3 = 2(x + 1)

 3x2 – 2x + 1 = 0

a = 3; b’ = - 1; c = 1

’ = (-1)2 -3.1 = - 2 < 0 
PT v« nghiệm

Hớng dẫn về nhà:

Nắm chắc công thức nghiệm thu gän cđa PT bËc hai; Lµm bµi tËp 17; 18; 19 ; 20 (sgk/49)

Ngày soạn 03 / 03 / 2009

TiÕt 55 Lun tËp

I.Mơc tiªu:

-

HS thấy đợc lợi ích của cơng thức nghiệm thu gọn khi giải PT bậc hai.
- HS nhớ và vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn vào giải các PT.

II. Chuẩn bị:

GV: Thớc, phấn màu, bảng phụ

HS học và làm bài tập đợc giao. Tìm hiểu trớc bài mới

III – TiÕn tr×nh bài dạy:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập

GV yªu cầu 3 HS giải bài tập

20(sgk/49) Dạng 1 gi¶i PT a) 25x2 – 16 = 0

 25x2 = 16  x2 =

25
16

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

GV nhËn xÐt bỉ xung

Lu ý HS khi gi¶i PT ë câu a, b
không nên sử dụng công thức
nghiệm mà nên đa về PT tích.

PT có 2 nghiệm x =
5
4

vµ x = -
5
4
b) 2x2 + 3 = 0  2x2 = -3  x2 = -

2
3

PT v« nghiƯm

c) 4x2 – 2 3x = 1 – 3

 4x2 – 2 3 x – 1 + 3 = 0 
A = 4 ; b’ = - 3 ; c = 3 – 1

’ = ( 3)2 – ( 3 - 1) = 9 – 4 3
+ 4

= ( 3 - 2)2 > 0  /

 = 3 – 2

PT cã 2 nghiƯm ph©n biƯt
x1 = 0,5; x2 =

2
1
3

Hoạt động 2: Luyện tập 
? Muốn xét xem PT có nghiệm

hay kh«ng ta dựa vào kiến thức
nào ?

GV yêu cầu HS làm các phần
khác tơng tự - nhớ tích a.c < 0
Thì PT có 2 nghiệm phân biƯt.
? PT cã nghiƯm khi nµo ?
? H·y thùc hiÖn tÝnh ’ ?
? PT cã 1 nghiệm khi nào ? vô
nghiệm khi nào ?

? Để tìm điều kiện để PT có

nghiệm , vơ nghiệm ta làm ntn ?

HS đọc yêu cầu của
bài

HS dùa vµo tÝch a.c

HS đọc yêu cầu của
bài

HS khi ’ > 0
HS tÝnh ’

HS tr¶ lêi miƯng
HS tÝnh  hc ’;
xÐt dÊu  ()

Dạng 2: Không giải PT xét số nghiệm
Bài tập 22: (sgk/49)

a) 15x2 + 4x – 2004 = 0

cã a = 15 > 0 ; c = - 2005 < 0  a.c <
0

 PT có 2 nghiệm phân biệt
Dạng 3: Tìm điều kiện để PT có
nghiệm, vơ nghiệm.

Bµi tËp 24: (sgk/50)

Cho PT x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 
a) Cã ’ = (m – 1)2 – m2

= m2 – 2m + 1 – m2 = 1 – 
2m

b) PT cã 2 nghiƯm ph©n biÖt khi ’ >
0

 1 – 2m > 0  m < 0,5
PT cã 1 nghiÖm kÐp khi
1 – 2m = 0  m = 0,5

PT v« nghiƯm khi 1 – 2m < 0  m >
0,5

Híng dÉn vỊ nhµ:

Häc thc và ghi nhớ công thức nghiệm TQ và công thức nghiƯm thu gän cđa PT bËc hai.
Lµm bµi tËp 23; 21; (sgk/49 - 50) ; 29; 31 (SBT/42).

§äc trớc bài hệ thức Vi - ét.

Ngày soạn 06 / 03 / 2009

TiÕt 56

$6.

HƯ thøc Vi - Ðt vµ øng dơng

I – Mơc tiêu:

-

HS nắm vững hệ thức Vi - ét.

- HS vận dụng đợc những ứng dụng của hệ thức Viét nh: biết nhẩm nghiệm của PT bậc hai trong
các trờng hợp a + b + c = 0 và a – b + c = 0 hoặc trong trờng hợp tổng và tích của 2 nghiệm là
những số nguyên với giá trị tuyết đối không quá lớn.

- HS tìm đợc hai số khi biết tổng và tớch ca chỳng.

II Chuẩn bị:

GV: thớc, phấn màu, máy tÝnh bá tói.

HS «n tập các công thức nghiệm của PT bậc hai. Tìm hiểu trớc bài mới

III Tiến trình bài dạy:

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV nêu cõu hi kim tra

? Nêu công thức nghiệm TQ
cña PT bËc hai ax2 + bx + c 
= 0 (a khác 0) ?

Giải phơng trình x2 +3x - 4 
=0

1HS lên bảng kiểm tra
HS còn lại làm BT vào
nháp

HS nhận xét bài làm
của bạn

HS nêu công thức nghiệm tổng quát theo
SGK

Làm BT

5
0

25
4
1
4
32

. .( )

Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt
4

2
5
3
1

2
5
3

Hot động 2: Hệ thức Vi – ét 
? Trong công thc nghim

> 0 thì PT có 2 nghiệm phân
biÖt.

x1=

a
b

2



 ; x

2 =

a
b

2




Nếu  = 0 nghiệm này cịn
đúng khơng ?

GV cho HS lµm ?1

GV yêu cầu 2 HS lên bảng
làm

GV nhận xÐt bæ sung

GV kl nÕu PT ax2 + bx + c = 
0 (a ≠ 0) th× x1 + x2 = - a

b

;
x1. x2 =

a
c

. Qua đó thấy mối
quan hệ giữa nghiệm và hệ số
của PT bậc hai mà Viét nhà
toán học ngời Pháp đã phát
hiện ra vào đầu thế kỷ XVII.
GV giới thiệu định lý –
nhấn mạnh hệ thức thể hiện
quan hệ giữa nghiệm và các
hệ số.

GV cđng cè b»ng bµi tËp 25
sgk

GV nhê hƯ thøc ViÐt nÕu biÕt
1 nghiƯm cđa PT  nghiƯm
cßn lại.

GV cho HS thảo luận làm ?2

GVnhận xét bổ sung giới
thiệu tổng quát.

GV cho HS làm tiÕp ?3
GV nhËn xÐt giíi thiƯu TQ
? ¸p dơng tÝnh nhÈm nghiƯm
lµm ?4 sgk ?

GV bỉ xung sưa sai

Lu ý HS c¸c hƯ sè a, b, c khi
nhÈm nghiƯm

NÕu b < 0 th× vËn dơng trờng
hợp a + b + c = 0 còn nÕu b
> 0 th× vËn dơng TH a – b +

HS  = 0   = 0
nghiệm này vẫn đúng
HS thực hiện ?1
HS 1 tính x1+ x2
HS 2 tính x1.x2
HS cả lớp cùng làm
và nhận xét

HS nghe hiÓu

HS đọc định lý

HS làm bài tập 25

HS đọc yêu cầu ?2
HS hoạt động nhóm -
đại diện nhóm trình
bày

HS đọc tổng quát
HS thực hiện ?3 tơng
tự ?2

HS đọc tổng quát
HS thực hiện ?4
HS lên bảng làm

HS nghe hiÓu

PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

 > 0 ( = 0) PT cã 2 nghiƯm ph©n biƯt
x1=

a
b

2



 ; x

2 =

a
b

2




x1 + x2 = -

a
b

; x1. x2 =

a
c

* Định lý: sgk/51

* ¸p dơng: sgk/51
? 2

Tỉng qu¸t: sgk/51
?3

Tỉng qu¸t : sgk/51
?4

a) – 5x2 + 3x + 2 = 0

cã a + b + c = (- 5) + 3 + 2 = 0  PT cã 2
nghiÖm x1 = 1 vµ x2 = -

5
2
b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0

cã a – b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0

 PT cã 2 nghiƯm x1 = -1 vµ x2 =

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

c = 0.

GV kết luận có thêm cách
giải PT bËc hai.

Hoạt động 3: Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng 
GV đa bài tốn

? HÃy giải bài toán trên bằng
cách lập PT ?

? PT cã nghiƯm khi nµo ?
? Vậy qua bài toán có kết

luận gì ?

GV từ kết luận trên làm VD
? Hai số đó là nghiệm của PT
nào ?

? Cách tìm 2 số đó ntn ?
? áp dụng tìm 2 số khi biết
tổng bằng 1 và tích bằng 5 ?
GV yêu cầu HS tìm hiểu VD
2 sgk.

? Gi¶i VD 2 bằng cách nào ?

HS c bi toỏn
HS thực hiện lời giải
HS PT có nghiệm khi
S2 – 4P 0

HS trả lời

HS tìm hiểu VD sgk
HS nêu PT

HS giải PT

HS thực hiện giải và
trả lời

HS c VD 2

HS theo hệ thức Viét

* Bài toán:

Tỡm hai số khi biết tổng 2 số bằng S và
tích 2 số đó bằng P.

* Nếu 2 số có tổng bằng S, tích bằng P
thì 2 số đó là nghiệm của PT x2 – Sx + P
= 0 với  = S2 – 4P  0

* VÝ dô 1: sgk/52
?5

Hai số cần tìm là nghiệm của PT
x2 – x + 5 = 0

 = 1 – 4.5 = - 19 < 0 PT vô nghiệm
Vậy không có số nào thỏa mÃn có tổng
b»ng 1 vµ tÝch b»ng 5.

* Ví dụ 2: sgk/52
Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập

? áp dụng VD2 làm bài tập
27 ?

GV nhận xét sửa sai

GV chốt lại cách giải PT bậc
hai bằng hệ thức Viét và các
áp dụng nhẩm nghiệm của
nó; cách tìm 2 số khi biết
tổng và tích.

HS c yờu cu ca
bi

HS nêu cách làm
2 HS lên bảng làm
HS cả cùng lµm vµ
nhËn xÐt

Bµi tËp 27: sgk/53
a) x2 – 7x + 12 = 0

ta cã x1 + x2 = 7 vµ x1 .x2 = 12  PT cã 2
nghiƯm lµ x1 = 4 vµ x2 = 3

b) x2 + 7x + 12 = 0

ta cã x1 + x2 = -7 vµ x1 .x2 = 12  PT cã
2 nghiÖm x1 = - 4 vµ x2 = - 3

Híng dÉn vỊ nhµ:

Học thuộc định lý (hệ thức Viét), các áp dụng của nó, nhớ cách tìm 2 số khi biết tổng và tích của
chúng.

Lµm bµi tËp 26; 28 (sbt/29)

Ngµy so¹n 09 / 03 / 2009

TiÕt 57

LuyÖn tËp

I. Mơc tiªu:

-

Cđng cè hƯ thøc Vi Ðt.

- Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức Vi ét để tính tổng, tích các nghiệm, nhẩm nghiệm của PT
trong các trờng hợp a + b + c = 0 và a – b + c = 0. Tìm 2 số khi bit tng v tớch.

II. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ; phấn màu, máy tính bỏ túi. Lựa chọn bài tập.

HS häc thuéc hÖ thức Viét, các áp dụng của nó, làm bài tập, máy tính bỏ túi

III. Tiến trình bài dạy:

Hot ng ca GV H/ động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
GV nêu yêu cầu kiểm tra

? Phát biểu hệ thức Vi ét và các
áp dụng của nó ?

1HS lên bảng trình

bày

Hot ng 2: Chữa bài tập 
? Tính nhẩm tổng và tích

nghiƯm cđa PT bËc hai khi PT
cã ®iỊu kiƯn g× ?

HS đọc u cầu của
bài

HS PT có 1 nghiệm ;
2 nghiệm

Bài tập 1: Không giải PT hÃy dùng hệ
thức Viét tính tổng và tÝch cđa c¸c
nghiƯm PT sau:

a) 2x2 – 7x + 2 = 0

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

? §Ĩ biÕt PT có nghiệm hay
không ta làm ntn ?

GV yêu cầu 3 HS lên bảng làm
GVnhận xét bổ xung

? Qua bài tập trên rút ra cách
giải bµi tËp ?

HS Tính  hoặc ’

3 HS làm đồng thời
HS nhận xét

HS tÝnh  (’) ;  > 0
tÝnh tỉng vµ tÝch 2
nghiƯm

 x1 + x2 = 3,5 ; x1. x2 = 1
b) 2x2 + 9x + 7 = 0

cã a – b + c = 2 – 9 + 7 = 0  PT cã
nghiÖm x1 = -1 ; x2 = -3,5

c) 5x2 + x + 2 = 0

 = 1 – 4.5.2 = - 39 < 0 PT vơ nghiệm
Hoạt động 3: Luyện tập

? Có những cách nào để tính
nhẩm nghiệm ?

GV yªu cÇu HS thùc hiƯn

Lu ý HS đối với mỗi PT cần xác
định rõ a + b + c = 0 hay

a – b + c = 0 để nhẩm nghiệm
? Trong câu d để PT này tồn tại
cần điều kiện gì ?

? Thùc hiƯn nhÈm nghiƯm ?

? Nêu yêu cầu của bài ?
? Tìm u vµ v ta lµm ntn ?

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm
nhỏ sau đó gọi HS trình bày
GV nhấn mạnh lại cách tìm 2 số
khi biết tng v tớch ca nú

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu
gì ?

? T PT ax2 + bx + c = 0 đặt 
nhân tử chung là a suy ra ta có
kết quả nào ?

GV hớng dẫn HS c/m

GV cho HS áp dụng làm VD:
phân tích thành nhân tử
? PT 2x2 5x + 3 = 0 cã 
nghiƯm b»ng bao nhiªu ?
GV chốt lại cách phân tích

HS a + b + c = 0
a – b + c = 0
HS thực hiện trên
bảng

HS m khác 1
HS trả lời tại chỗ

HS c bi
HS nờu

HS tìm u, v là nghiệm
của PT nào ; giải PT
bc hai ú

HS trình bày trên
bảng

HS cả líp nhËn xÐt
HS nghe hiĨu

HS đọc đề bài
HS trả lời
HS trả lời
HS theo dõi

HS x1 = 1 ; x2 = 3/2 v×
a + c + b = 0

Bµi tËp 31: (sgk/54) TÝnh nhÈm nghiƯm
cđa c¸c PT sau

a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

cã a + b + c = 1,5 + (-1,6) + 0,1 = 0 

PT cã nghiƯm lµ x1 = 1; x2 =

15
1
b) 3x2 –



1 3



 x – 1 = 0

cã a – b + c = 3 +



1 3



- 1 = 0

 nghiƯm cđa PT lµ x1 = -1 ; x2 =
3

3
d) (m -1)x2 – (2m +3)x + m + 4 = 0 
Víi m ≠ 1 ta cã a + b + c = m – 1 –
2m – 3 + m + 4 = 0  nghiƯm cđa PT lµ
x1 = 1 ; x2 =

1
4



m
m

Bµi tËp 32: sgk/54 Tìm hai số u và v
trong mỗi tr ờng hỵp sau :

a) u + v = 42 ; u.v = 441
u vµ v lµ nghiƯm cđa PT
x2 - 42x + 441 = 0

’ = 212 – 441 = 441 – 441 = 0  PT 
cã nghiÖm kÐp x1 = x2 = 21  u = v = 21
b) u + v = - 42 ; u.v = - 400

u vµ v lµ nghiƯm cđa PT
x2 + 42x – 400 = 0

’ = 212 + 400 = 841  /

 = 29

PT cã hai nghiƯm ph©n biÖt
x1 = 8; x2= -50  u = 8 ; v = -50
hc u = -50; v = 8

Bµi tËp 33: Sgk/54

Ta cã ax2 + bx + c = a( x2 –

(-a
b

)x +

a
c

)

= a[x2 – (x

1+ x2)x + x1.x2]
= a (x – x1)(x x2 )
VD Phân tích thành nhân tử
2x2 – 5x + 3 = 2(x – 1) (x –

2
3

)
= (x – 1) (2x – 3)
Híng dÉn vỊ nhµ:

Ơn lại cách giải PT bậc hai, cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai và các kiến thức liên quan đến PT bậc hai.
Làm các btập cịn lại trong SGK

Ngµy so¹n 11 / 03 / 2009

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

I. Mơc tiªu:

-

HS thực hành tốt việc giải một số dạng PT quy đợc về phơng trình bậc 2, nh PT trùng phơng, PT
chứa ẩn ở mẫu, một vài PT bậc cao có thể đa về PT bậc 2 nh phng phỏp t n ph.

- Rèn kĩ năng giải PT bậc 2 và các PT chứa ẩn ở mẫu cần tìm điều kiện và chọn giá trị thỏa mÃn.
Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tư.

II. Chn bÞ:

GV:Bảng phụ; phấn màu, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu
HS học và ôn lại cách giải 1 số dạng PT đã học ở lớp 8 .

III. TiÕn tr×nh bài dạy:

Hot ng ca GV H/ ng ca HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu ktra

? Nêu một số dạng PT đã học ở
lớp 8 và cách giải chúng ?

1HS lªn b¶ng Ktra

Hoạt động 2 : Phơng trình trùng phơng
GV giới thiệu đ/n và nêu VD

minh häa.

? Nếu đặt x2 = t ta có PT dạng 
nào ?

GV: Bằng việc đặt ẩn phụ ta đi
giải PT bc 2

GV: Giơí thiệu bài giải mẫu cách
giải PT trïng ph¬ng.

? Qua VD để giải PT ta làm ntn?
GV: chốt lạivà cho HS làm ?1
? Để thực hiện giải các PT trên ta
làm ntn ?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV-HS cùng nhận xét qua bảng
nhóm.

GV lu ý HS khi giải PT bằng
cách đặt ẩn phụ.

NÕu ẩn phụ TMĐK PT có n0
Nếu ẩn phụ không TMĐK - PT
vô n0

HS lấy VD
HS trả lời

HS nêu lại cách làm
đặt ẩn phụ.

- Gi¶i PT bËc 2 võa
t×m

- Thay giá trị vào ẩn

phụ – tìm nghiệm
HS đọc ?1

HS nêu cách làm
HS hoạt động nhóm
Nhóm 1,2,3 phần a
Nhóm 4,5,6 phần b
Trình bày / bảng
nhóm

HS nghe hiĨu

PT trùng phơng có dạng
a4 + bx2 + c = 0 (a khác)
Nếu đặt x2 = t ta có PT bậc 2
at2 + bt + c = 0

*) VD: sgk/55

?1 áp dụng giải PT sau:
a. 4x4 x2 5 = 0 (1)

Đặt x2 = t > 0 ta cã 4t2 + t – 5 = 0 
(2)

Giải PT (2) ta đợc t1 = 1, t2 =

4
5


VËy x2 = t = 1  x = 1±
t =

4
5


 0 (lo¹i)

b. 3x4 + 4x2 + 1 = 0 ; Đặt x2 = t < 0 
ta cã 3t2 + 4t + 1 = 0

Ta cã a + (-b) + c = 3+ (- 4) + 1 = 0

 t1 = -1; t2 =

3
1


(lo¹i) VËy PT v«
n0

Hoạt động 3: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu 
? Để giải đợc những PT trên ta

làm qua những bớc nào ?
GV: các bớc giải PT chứa ẩn ở
mẫu thức tơng tự nh ở lớp 8. Tuy
nhiên sau khi biến đổi đợc PT

bậc 2

GV BP nội dung ?2

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm
nhá (theo bµn)

HS nêu các bớc
HS nghe hiểu
HS đọc nội dung ?2
HS ng ti ch tr
li

VD giải PT

3
1
9

6
3

2
2

x
x

ĐK : x ≠ ±3

 x2 – 3x + 6 = x + 3

 x2 – 4x + 3 = 0

Ta cã a + b + c = 1- 4 + 3 = 0

 x1 = 1 (TMĐK); x2 = 3 (loại)
Vậy nghiệm của PT là S = { 1}
Hoạt động 4: Phơng trỡnh tớch

GV y/c HS nhắc lại cách giải PT
tích

GV cho HS giải PT Ví dụ sgk
? Để giải những pt trên ta giải
những PT nào ?

? Hãy thực hiện giải các pt trên ?
GV: Các n0 trờn u l nhng n0
ca pt ó cho.

GV yêu cầu HS thực hiện ?3
? Giải PT ?3 ta làm ntn ?
GV HS nhận xét
GV nhắc lại cách làm

HS nhắc lại
HS 1. x + 1 = 0
2. x2 + 2x + 3 = 0 
HS thực hiện giải
HS phân tích vế trái
thành nhân tử đa về
PT tích

HS thảo luận tìm
cách làm

(x +1)(x2 + 2x + 3) = 0

 x + 1 = 0 hoặcx2 + 2x + 3 = 0 
Giải hai PT trên ta đợc

x1 = - 1; x2 = 1; x3 = - 3
?3 x3 + 3x2 + 2x = 0

 x(x2 + 3x + 2) = 0

 x = 0 hc x2 + 3x + 2 = 0

gi¶i PT x2 + 3x + 2 = 0 ta cã 1 - 3 + 2 = 0 suy ra 
x1 = - 1; x2 = - 2

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Hoạt động 5: Củng cố – Luyện tập 
? Những dạng PT nào có thể quy

về PT bậc hai ?

? Cách giải các PT này ?

? Giải PT chứa ẩn ở mẫu cần chú
ý điều gì ?

? Cỏch gii PT bc cao đơn
giản ?

? Gi¶i PT ta thùc hiƯn theo
những bớc nào ?

GV yêu cầu HS thực hiƯn gi¶i
GV sưa sai bỉ xung

HS trả lời
HS nhắc lại
HS đkxđ và đói
chiếu nghiệm với
kx

HS đa về PT tích
HS nêu các bớc

HS cả lớp cùng làm
và nhận xét

Phơng trình trïng ph¬ng
PT tÝch

PT chứa ẩn ở mẫu
PT bậc cao đơn giản
Bài tập : Giải PT sau

x
x

x







2
6
3
5
2

 (x+2) (2 – x)+3(x - 5)(2 - x) =
6( x -5) 5)

 - x2 + 4+6x - 3x2 - 30 +15x - 
6x+30 = 0

 - 4x2 + 15x + 4 = 0

 4x2 – 15x – 4 = 0 
Giải PT ta đợc x1 = 4 ; x2 =

-4
1
(TM§K) VËy PT cã nghiƯm lµ S =

-4
1

; 4
Hớng dẫn về nhà:

Nắm chắc cách giải các dạng PT quy về PT bậc hai, cách giải PT bậc hai
Làm bài tập 34; 35; 36 sgk/56.

Ngày soạn 20 / 03 / 2009

TiÕt 59

Lun tËp

I. Mơc tiªu:

-

Luyện cho HS kỹ năng giải 1 số dạng PT quy về PT bậc hai và một số PT bậc cao.
- Hớng dẫn HS giải PT bằng cách đặt ẩn phụ.

II. ChuÈn bị:

GV: phấn màu, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu

HS học và ôn lại cách giải 1 số dạng PT đã học ở lớp 8 .

III. TiÕn tr×nh bài dạy:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV nªu yêu cầu kiểm tra:
? Nêu một số dạng PT quy
về PT bậc hai và cách giải
chúng ?

1HS lên b¶ng kiĨm
tra

Hoạt động 2: Chữa bài tập 
? Gii PT trựng phng lm

ntn ?

GV yêu cầu 2 HS lên chữa
GV nhận xét bổ xung
? ë c©u b nhËn xÐt vỊ hƯ sè
a, c ?

? PT cã nghiÖm ntn ?

? PT trùng phơng có hệ số a
và c trái dấu th× nghiƯm cđa
PT ntn ?

HS đặt ẩn phụ
HS lên bảng làm
HS cả lớp cùng làm
và nhận xột

HS a và c trái dấu
HS 2 nghiệm trái
dấu

HS nhận xét

Bài tập 34: sgk/56
Giải các PT trïng ph¬ng

a) x4 – 5x2+ 4 = 0 đặt x2 = t  0 ta 
có

t2– 5t + 4 = 0

cã a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0  t1 = 1 ; t2
= 4

t1 = x2 = 1  x =  1
t2 = x2 = 4  x =  2
VËy PT cã 4 nghiÖm

b) 2x4 – 3x2 – 2 = 0 đặt x2 = t  0 ta có 
2t2 – 3t – 2 = 0

 = 9 + 16 = 25 > 0 t1 = 2; t2 = - 1/2
(lo¹i)

t = x2 = 2  x =  2
VËy PT cã 2 nghiÖm

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

c trái dấu thì PT có 2 nghiệm là 2 số đối
nhau.

Hoạt động 3: Luyện tập 
? PT trên có dạng PT bậc hai

kh«ng ?

? Làm thế nào để đa về PT
bậc hai ?

GV yêu cầu 2 HS thực hiện
đồng thời

GV nhËn xÐt söa sai - nhắc
lại cách thực hiện

? Nêu cách giải PT tích ?
? áp dụng giải PT câu a ?
GV sưa sai bỉ sung - chèt
c¸ch là

? Giải PT b làm ntn ?
GV yêu cầu HS thực hiện

HS cha có dạng của
PT bậc hai

HS thùc hiƯn c¸c
phÐp tÝnh; chun
vÕ; rót gọn giải
PT bậc hai

HS thực hiện trên
bảng

HS cả lớp cùng làm
và nhận xét

HS cho c¸c thõa sè
trong tÝch = 0
HS thùc hiƯn giải
HS cả lớp cùng làm
và nhận xét

HS phân tích vế trái
thành nhân tử
HS thực hiện

Bài tập 38: sgk/57 Giải các PT sau
b) x3 + 2x-2 - (x - 3)2 = (x - 1) (x2 - 2)

 x3 + 2x2 - x2 + 6x - 9 = x3 - 2x - x2 + 2

 2x2 + 8x - 11 = 0

 = 16 + 22 = 38 > 0 PT cã nghiƯm lµ
x1 =

2
38
4

 ; x

2 =
2

38
4

d)

2
4
2

1
3

)

( 





 x x

x
x

2x(x - 7) - 6 = 3x - 2(x - 4)

 2x2 - 14x - 6 = 3x - 2x + 8

 2x2 - 15x - 14 = 0

 = 225 + 112 = 337 NghiÖm cđa PT lµ
x1 =

4
337
15 ; x

2 =
4

337

15
Bài tập: 39: sgk/ 57

Giải PT bằng cách đa vÒ PT tÝch

a) (3x2 - 7x - 10)(2x2 + (1- 5) x + 5- 
3) = 0

 (1). 3x2 - 7x - 10 = 0 hc

(2). 2x2 + (1- 5) x + 5- 3 = 0 
Giải PT (1) ta đợc x1 = - 1 ; x2 = 10/3
PT (2) ta đợc x1 = 1 ; x2

2
3
5
VËy PT cã 4 nghiÖm

b) x3 + 3x2 - 2x - 6 = 0

 x2 (x + 3) - 2(x + 3) = 0

 (x2 - 2) (x + 3) = 0

 x2 - 2 = 0 hc x + 3 = 0

 x =  2hc x = - 3
Hớng dẫn về nhà:

Xem lại và nắm vững cách giải các PT quy về PT bậc hai.
Làm các bài tập còn lại trong SGK

Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập PT, hệ PT.
Làm bài tập hoàn thành các bài tập còn lại.

Ngày soạn 23 / 03 / 2009

TiÕt 60

Đ

8. Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

I. Mơc tiªu

:

-

HS biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn.

- Biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lợng để lập PT.
- HS biết trình bày lời giải của một bài tốn bậc hai.

II. Chn bÞ:

GV: phấn màu, máy tính bỏ túi.

HS học và ôn lại giải bài toán bằng cách lập PT.

III. Tiến trình bài d¹y:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bng
Hot ng1: Kim tra bi c

GV nêu yêu cầu kiểm tra:
? Nêu các bớc giải bài toán
bằng cách lËp PT ?

(§· häc ë líp 8).

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Trong các bớc đó bớc nào
quan trọng nhất?

Hoạt động 2: Ví dụ 
GV ghi VD

? Bài tốn thuộc dạng nào ?
? Ta cần phân tích những đại
lợng nào ?

GV hớng dẫn HS lập bảng
phân tích đại lng

? Dựa vào bảng hÃy trình
bày lời giải ?

GV nhận xét bổ sung

? Giải bài toán trên thùc hiƯn
qua mÊy bíc ?

? Bài tốn này có gì khác so
với các bài tốn giải PT đã
hc ?

GV lu ý HS khi giải bài toán
bằng cách lập PT bậc hai
phần chọn kết quả và trả lời.
GV cho HS làm ?1

? Bài toán cho biết gì ? yêu
cầu gì ?

GV yêu cầu HS thảo luận
nhóm bàn.

GV gọi HS trình bày

GV nhận xét bổ sung - chốt
lại cách làm

? Cú thể chọn ẩn là chiều dài
đợc khơng ? lúc đó ta có PT
nào ?

HS đọc VD và phân
tớch bi toỏn

HS toán năng suất
HS số áo may trong
1ngày; thời gian may
HS trình bày lời giải
HS cả lớp cùng làm
và nhận xét

HS nờu các bớc
HS PT thu đợc là PT
bậc hai

HS nghe hiÓu

HS đọc ?1
HS trả lời

HS thực hiện trao đổi
tìm cách giải

HS tr¶ lêi

Sè ¸o may
trong

1ngµy Sè ngµy Sè ¸o may
KÕ

hoạch x 3000x 3000 áo

Thực

hiện x + 6 2650x6 2650 áo
Giải

Gọi số áo may trong 1 ngày theo kế hoạch
là x (x thuộc N; x > 0)

Thời gian quy định may xong áo là

x

3000

(ngµy)
Khi thực hiện số áo may trong 1 ngày là x+ 6
Thời gian may xong 2650 áo là

6
2650

x (ngày)

May 2650 áo trớc thời hạn 5 ngày nªn ta cã
PT

x

3000

- 5 =
6
2650



x  x

2 - 64x -3600 
= 0

Giải PT ta đợc x1 = 100 (TMĐK);
x2 = - 36 (loại)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xởng phải may 100 ¸o.
?1

Gọi chiều rộng của mảnh vờn là x (m; x >
0) chiều dài của mảnh vờn là x + 4(m)
Diện tích của mảnh vờn là 320m2 ta có PT 
x(x + 4) = 320  x2+ 4x – 320 = 0
giải PT ta đợc x1 = 16 (TMĐK) ; x2 = - 20 (loại)
Vậy chiều rộng mảnh vờn là 16m;

chiều dài là 20m
Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập 
? Các bớc giải bài tốn bằng

c¸ch lËp PT ?

? Bài toán cho biết gì ? Yêu
cầu gì ?

? Thực hiện chọn ẩn đặt điều
kiện cho ẩn ? Tìm mỗi quan

hệ giữa các đại lợng để lập
PT ?

? Giải PT ?

? Trả lời b/toán cần làm gì ?

HS nhc li
HS c bi
HS trả lời
HS thực hiện

HS giải PT trên bảng
HS cần đối chiếu
điều kiện

Bµi tËp 41: sgk/ 58

Gäi sè nhá lµ x; sè lín lµ x + 5
TÝch cđa hai sè lµ 150 ta cã PT

x(x + 5) = 150  x2 + 5x – 150 = 0 
giải PT ta đợc x1 = 10; x2 = - 15

VËy nÕu 1 bạn chọn số 10 thì bạn kia phải
chọn sè 15

NÕu 1 b¹n chän sè – 15 thì bạn kia phải
chọn số - 10

Hớng dẫn về nhà :
- Nắm chắc các bớc giải bài toán b»ng c¸ch lËp PT

- GV lu ý HS Với các dạng tốn có 3 đại lợng trong đó có một đại lợng bằng tích của hai đại
l-ợng kia (tốn chuyển động; năng suất; dài rộng diện tích,... ) nên phân tích các đại ll-ợng bằng
bảng thì dễ lp PT bi toỏn.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Ngày soạn 27 / 03 / 2009

TiÕt 61

LuyÖn tËp

I. Mơc tiªu:

-

HS đợc rèn luyện kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập PT qua việc phân tích đề bài, tìm mối
quan hệ giữa các đại lợng để lập PT cho bi toỏn.

- Biết cách trình bày lời giải của một bài toán bậc hai.

II. Chuẩn bị:

GV: phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng phụ

HS học và ôn lại giải bài toán bằng cách lập PT, làm các bi tp c giao.

III. Tiến trình bài dạy:

Hot ng của GV H/ động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt ng 1: Kim tra bi c

GV nêu câu hỏi kiểm tra:
? Nêu các bớc giải bài toán

bằng cách lập PT ?

1HS lên bảng
kiểm tra

Hat ng 2: Cha bài tập 
? Bài tốn cho biết gì ? u

cầu tìm gì ?

GV gọi 1 HS lên bảng chữa
bài tập 42

GV nhận xét bổ xung
GV cã thĨ giíi thiƯu

Biết số tiền mợn ban đầu l a
ng

LÃi suất cho vay hàng năm
là x%

Sau 1 năm cả gốc lẫn lãi là
a(1+x%) đồng

Sau 2 năm cả gốc lẫn lãi là
a(1 + x%)2 đồng

Sau 3 năm cả gốc lẫn lãi là
a(1 + x%)2 đồng ….

HS đọc đề bài
HS trả lời

HS lên bảng chữa
HS cả lớp theo dõi
và nhận xét

HS nghe hiĨu

Bµi tËp 42: sgk/ 59

Gäi l·i st cho vay lµ x (% ; x > 0)
TiỊn l·i sau một năm là 2 000 000 . 100x
hay 20 000x đồng

Sau một năm cả vốn lẫn lãi là
2 000 000 + 20 000x (đồng)

TiÒn l·i riêng năm thứ hai phải chịu là
(2 000 000 + 20 000x).

100

x

hay 20 000x +
200x2

Sè tiền sau 2 năm bác Thời phải trả là

2 000 000 + 40 000x + 200x2

Theo đầu bài ta cã PT

2 000 000 + 40 000x + 200x2 = 2 420 000 
hay x2 + 200x – 2100 = 0

Giải PT ta đợc x1 = 10; x2 = - 210

Vì x > 0 nên x2 không thỏa mÃn điều kiện
Vậy lÃi suất cho vay là 10 %

Hoạt động 3: Luyện tập
? Bài tốn cho biết gì ? yờu

cầu gì ?

? Em hiu kớch thc của
mảnh vờn nghĩa là gì ?
? Thực hiện chọn ẩn, đặt
điều kiện cho ẩn ? Biểu thị
các đại lợng đã biết và cha
biết qua ẩn để lập PT ?
? Thực hiện giải PT trên và
trả lời cho bài toán ?

GV Lu ý HS các giải bài
tốn có liên quan đến hình
học và kiến thức cần áp
dụng.

? Ta cần phân tích những đại
lợng nào ?

HS đọc đề bài
HS trả lời
HS chiều dài;
chiều rộng của
mảnh vờn.
HS trả lời tại chỗ
HS thực hiện giải
PT và trả lời
HS nghe hiểu
HS đọc đề bài
HS đại lợng thời
gian HTCV, năng

Bµi tËp 46: sgk/ 59

Gọi chiều rộng của mảnh vờn là x (m; x >
0)

Diện tích mảnh vờn là 240m2
nên chiều dài là

x

240
(m) .

Tăng chiều rộng 3m thì chiều rộng là x + 3
(m) . giảm chiều dài 4m thì chiều dài là

x

240
- 4.

Din tớch khụng i nên ta có PT
(x + 3) (

x

240

– 4) = 240  x2 + 3x – 180
= 0

Giải PT ta đợc x1 = 12(tmđk); x2 – 15
(loại)

Vậy chiều rộng của mảnh vờn là 12m; chiều
dài là 240 : 12 = 20(m)

Bµi tËp 49: sgk/ 59

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

GV hớng dẫn HS lập bảng
phân tích i lng

GV yêu cầu HS về nhà trình

bày lời giải bài toán

GV nhn mnh vi dng
toỏn lm chung làm riêng
hay tốn về vịi nớc chảy
thời gian HTCV và năng
suất trong 1 đơn vị thời gian
là 2 số nghịch đảo của nhau.
Không cộng thời gian HTCV
của 2 đội, không cộng năng 
suất 1 ngy ca hai i.

suất làm 1 ngày
HS nêu bảng phân
tích và phơng
trình của bài toán

HTCV một ngày

Đội I x (ngày)

ĐK x > 0 1x (CV)
Đội II x + 6 (ngày)

6
1

x

(CV)
Hai i 4 (ngày)

4
1

(CV)
PT

4
1
6
1
1





x

x  4(x + 6) + 4x = x(x + 6)

 x2 – 2x – 24 = 0 
’ = 1 + 24 = 25 > 0

PT cã hai nghiƯm x1 = 6 (tm®k) ; x2 = - 4
(lo¹i)

Vậy Một mình đội I làm trong 6 ngày thì

xong việc; đội II là trong 12 ngày thì xong vic.
Hng dn v nh:

Học thuộc và nẵm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập PT.
Làm bài tập 50; 51; 52 (sgk/60). Làm các câu hỏi ôn tập chơng.
Đọc và ghi nhớ tóm tắt các kiến thức cần nhớ.

Ngày soạn 02 / 04 / 2009

TiÕt 62 LuyÖn tËp

I . M ụ c tiêu:

- Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai.

- HS được rèn luyện giải các dạng toán về chuyển động, năng suất, quan hệ giữa các số, tốn
có nội dung hình học…….

II. Chu ẩ n b ị c ủ a GV v à HS:

HS:- Ơn lại bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
GV:- Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập.

III. Ti ế n trình gi ả ng d ạ y: 
 B/ Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Ho

ạ t độ ng 1: Toánchuyển động

B

à i t ậ p 47 SGK tr59:

GV gọi một HS lên bảng chữa bài

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
GV nhận xét cho điểm.

B

à i t ậ p 52 SGK tr60 :

Gợi ý:Ta quy ước đi từ A đến B là đi

47)1HS lên bảng chữa bài

Gọi vận tốc xe của bác Hiệp là x (km/h), x>o.
Khi đó vận tốc xe của cơ Liên là x - 3 (km/h).
Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là 30x (h)
Thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh là x30- 3(h)
Vì bác Hiệp đến trước cơ Liên nửa giờ nên ta có PT:

30
3
x- -

30
x =

1
2

Giải phương trình: x(x – 3) = 60x – 60x +180
Hay x2 - 3x – 180 = 0

= 9 +720 = 729, D= 27
x1= 15; x2= - 12 ( loại)

Trả lời : Vận tốc của xe bác Hiệp là 15 km/h.
Vận tốc của xe cô Liên là 12 km/h.
1HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

xuôi dòng , về từ B đến A là ngược
dịng. Hãy cho biết vận tốc ca nơ đi xi
dịng và vận tốc ca nơ đi ngược dịng.
GV cho HS làm bài theo nhóm.

GV yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng
làm bài.

Ho

ạ t độ ng 2: Tốn có n ộ i du ng v ậ t lý.
B

à i t ậ p 50 SGK tr59

GV yêu cầu HS nhắc lại cơng thức tính
khối lượng riêng của một chất. Từ đó

suy ra cơng thức tính thể tích.

Hướng dẫn HS tóm tắt bài theo sơ đồ.

m(g) V(cm3) D(g/cm3)

MiếngKL1 880

880

x x

MiếngKL2 858

858
1

x- x - 1

PT: 858

1
x- -

880

x = 10

GV gọi 1 HS lên bảng làm bài , cả lớp
cùng làm bài vào vở.

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
trên bảng.

cộng vận tốc nước và vận tốc ca nô đi ngược dòng
bằng vận tốc thực trừ vận tốc nước

HS hoạt động nhóm.

Gọi vận tốc của canơ trong nước n lặng là x (km/h),
x>3

Vận tốc khi xi dịng là x+3 (km/h)
vận tốc khi ngược dịng là x -3 (km/h)
ThờI gian xi dòng là 30

3
x (giờ)

ThờI gian ngược dòng là 30

3
x (giờ)

nghỉ lại 40 phút hay

3 giờ ở B

Theo đầu bài ta có phương trình

30 30 2
6

3 3 3

x x  

Giải phương trình:

16(x+3)(x - 3)=90(x+3+x - 3)
hay 4x2 - 45x - 36=0

 = 2025+576 = 2601,  = 51

x1 = 12, x2 =

3
4

 (loạI)

Trả lời: Vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12(km/h)
Đại diện một nhóm lên bảng làm bài.

Nhóm khác nhận xét .

50) HS: Nêu công thức: D =VmÞ V =mD
HS: 1 em lên bảng làm bài.

GọI khốI lượng riêng của miếng kim loạI thứ nhất là :
x (g/cm3), x>0

khốI lượng riêng của miếng kim loạI thứ hai là :
x -1 (g/cm3),

Thể tích của miếng kim loạI thứ nhất là:880

x (g/cm

3), 
Thể tích của miếng kim loạI thứ hai là: 858

1
x (g/cm

3), 
Theo đầu bài ta có phương trình:

858
1
x -

880
x = 10

Giải phương trình:

10x(x – 1)=858x – 880x+880

Hay 5x2 +6x – 440 = 0

D =9 +2200. D =¢ 47

x1=8,8, x2= - 10 (loại)

Trả lời: Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 8,8g
/cm3

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

HS: Cả lớp nhận xét bài của bạn

H

ướ

ng d

ẫ

n v

ề

nh

à

:

- Xem lại các bài đã làm trên lớp

- ôn tập các kiến thức chương IV, trả lời các câu hỏi trang 60 - 61

- Làm bài tập 51, 53, 54, 55, sgk.( Trang 59,60, 63);

- Bài 54,55, 56 sgk trang 63

Ngày soạn 05 / 04 / 2009

Tiết 63

Thực hành máy tính bỏ túi

I. Mục tiêu:

Qua tiết dạy, HS cần:

- Biết cách sử dụng máy tính bỏ túi loại FX - 500 MS hoặc máy tính bỏ túi có chức năng
t-ơng đt-ơng.

- a tiện ích nầy vào giải tốn nh: Tính giá trị của biểu thức đại số; Dùng máy tính bỏ túi để
giải phơng trình bậc 2, ...

- RÌn lun kü năng sử dụng máy tính bỏ túi, kỹ năng thao tác trên các phím của máy tính.
- Rèn luyện ý thức kỷ luật, làm việc theo các bớc.

II. Chuẩn bị:

GV: Máy tính bỏ túi loại CASIO FX - 500 MS, bảng phụ, phấn màu.
HS: Máy tính bỏ túi loại CASIO FX - 500 MS.

III. Tiến trình dạy - học

Hot động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra việc chuẩn bị đồ dùng học tập của HS
Hoạt động 2: Dùng máy tính bỏ túi CASIO FX - 500 MS để 
tính giá trị của biểu thức

GV ®a nội dung ví dụ lên bảng phụ:
VD1: Tính giá trị của biểu thức
A = 3x2 - 3,5x + 2 víi x = 4,13.

GV nêu cách tính trên bảng phụ:

HS trỡnh by dùng của mình

lên bàn

HS theo dâi néi dung cđa VD1
và tiến hành tính giá trị của
biểu thức.

Cách 1: A =

3  4 . 1 3 SHIFT X2 - 3 . 5  4 . 1 3 + 2 =
KÕt qđa A = 38,7157

Cách 2: Vì số 4,13 có tới 4 ký tự đợc lặp lại nhiều lần nên để tiết kiệm thao tác, ta có thể dùng
phím nhớ để lu lại nó trong máy và phím gọi nhớ khi cần nó. Thực hiện nh sau:

A = Min MR

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

GV đa nội dung VD2 lên bảng phụ:

Nu phi tớnh nhiều giá trị của nhiều đơn thức một biến có hệ
số bằng nhau thì ta có thể lu lại phép nhân với hsố này để dùng
trong các trờng hợp tiếp theo. Chẳng hạn, tính các giá trị của
biểu thức

S = 2

 , với R = 0,61; R = 1,53; R = 2,49. Hệ số của đơn

thøc lµ 

. Ta lµm nh sau:

SHIFT 

 

0 . 6 1 SHIFT X2 =
KÕt qđa S = 1,168986626.

GV giới thiệu: Nhờ có dấu trong lần đầu mà máy
tínhđã lu lại thừa số  và dấu



. Vì thế trong hai lần tính sau,
chỉ cần nhập tiếp các thừa số cịn lại.

Cơ thĨ:

KÕt qđa S = 7,354154243
KÕt qu¶: S = 19,47818861

Hoạt động 3: Giải phơng trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi
GV giới thiệu và đa VD lên bảng phụ:

* TÝnh 2 4

b ac.

  Nếu < 0 thì pt vô nghiệm.

* Nếu  > 0 ta tìm nghiệm. Vì  đợc dùng hai lần nê ta

dïng phÝn nhí lu nó lại trong máy rồi tìm các nghiệm.
Ví dụ: Tính

(Máy cho kết quả là 100, vì 100 > 0 nên ta thực hiện tiếp viƯc
t×m nghiƯm)

* Tìm nghiệm:

Kết quả: x1 2,33333333
Để tính 2 4

x , ta dùng phím MR để gọi . Cụ thể
a

 

 

Kết qña x2 = - 1

GV theo dâi vµ kiĨm tra xem HS thao tác tính toán

HS theo dõi nội dung trên bảng
phụ và thực hiện các thao tác
trên mày tính của mình.

HS theo dõi nội dung VD trên
bảng phụ

Và thực hiện các tao tác trên
máy tính của mình.

HS láng nghe GV giới thiệu.
Theo dõi nội dung trên bảng

phụ

Thc hin cỏc thao tỏc VD 3
dựa vào sự hớng dẫn của GV.
HS đối chiếu kết quả chéo nhau
để kiểm tra kết quả của bản
thân.

Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại các bài toán đã làm. Thao tác lại các cách tính cho thành thạo.
- Giải các phơng trình bạc hai đơn giản bảng máy tính bỏ túi

 

Min

1 . 5 3 SHIFT X2 =

4 +/- SHIFT X2 - 4  3  7 +/- =

Min + 4 =  2  3 =

4 - MR =  6 =

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Ngày soạn 08 / 04 / 2009.

TiÕt 64

.

Ôn tập chơng IV

(Tiết 1)

I . Mơc tiªu

- Ơn tập một cách có hệ thống lí thuyết của chơng.
- Nắm đợc cách giải pt bậc hai bằng phơng pháp đồ thị.
- Rèn kĩ năng giải pt, biến đổi pt, kĩ năng suy luận lô-gic ....

II. Chun b

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ,

Học sinh: Thớc thẳng, SGK và các câu hỏi GV ra về nhà.

III. Tiến trình dạy - học.

Hot ng của GV

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng

Treo b¶ng phơ, cho hs
nghiªn cøu.

Cho hs thảo luận theo
nhóm, điền vo du...
cho ỳng.

GV yêu cầu hs nhận xét
bài làm của bạn

Gv nhận xét, bỉ sung
nÕu cÇn.

Gọi 1 hs lên bảng vẽ đồ
thị, dới lớp vẽ vào vở.
Nhận xét?

Gv nhËn xÐt, bæ sung

nÕu cần.

Quan sát nội dung các
kiến thức trên bảng
phụ.

Thảo luận theo nhóm.
Phân công nhiệm vụ
các thành viên.

Nhận xét.
Bổ sung.

1 hs lên bảng vẽ đồ
thị, dới lớp vẽ vào vở.
Quan sát, nhận xét.
Bổ sung.

Hoành độ các điểm M

I. Lý thuyÕt:

1. Hµm sè y = ax2.

a)- Nếu a > 0 thì hs đồng biến khi x > 0,
nghịch biến khi x < 0.

- Nếu a < 0 thì hs đồng biến khi x < 0,
nghịch biến khi x > 0.

b) Đồ thị của hs là một đờng cong Parabol
đỉnh O, nhn Oy lm trc i xng.

2) Phơng trình bậc hai:

a) D¹ng ax2 + bx + c = 0. (a  0)
b) C«ng thøc nghiƯm : = b2 – 4ac.
NÕu  < 0  pt v« nghiƯm.

NÕu  = 0 pt cã nghiÖm kÐp x1 = x2 =

b

2a



NÕu > 0 pt cã 2 nghiÖm pb:

x1,2 =

b

2a



 

c) C«ng thøc nghiƯm thu gän: ’= b’2 – ac.
NÕu ’ < 0  pt v« nghiƯm.

NÕu ’=0 pt cã nghiƯm kÐp x1 = x2 =

b

a



NÕu ’ > 0 pt cã 2 nghiÖm pb:

x1,2 =

b'

'

a



 

3) HƯ thøc Vi-et vµ øng dơng:
a) NÕu pt bËc hai cã nghiƯm th×:

1 2

b

x

a

c

x .x

a





















b) NÕu a + b + c = 0 th× pt ax2 + bx + c = 0
cã hai nghiƯm lµ x1 = 1, x2 =

c

a

c) NÕu a – b + c = 0 th× pt ax2 + bx + c = 0
cã hai nghiƯm lµ x1 =-1, x2 =

-c

a

d) NÕu a + b = S vµ a.b = P thì a, b là hai
nghiệm của pt x2 S.x + P = 0.

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

-1

O

Dựa vào đồ thị, xác định
các hoành độ của các
điểm M, N?

NhËn xÐt?

Xác định tung độ của
các điểm M’ ; N’

NhËn xÐt?

Gv nhËn xÐt, bỉ sung
nÕu cÇn.

Gäi 1 hs lªn b¶ng gi¶i
pt.

NhËn xÐt?

Gọi 1 hs lên bảng vẽ các
đồ thị.

NhËn xÐt?

Xác định hoành độ giao
điểm của 2 đồ thị hs?
Nhận xét?

Gäi 1 hs lên bảng làm
bài

GV ch hs nhËn xÐt.
Gv nhËn xÐt, bổ sung
nếu cần.

và N là -4.
Nhận xét.

Tung các điểm M’;
N’ thứ tự là 4, -4.
Nhn xột.

Bổ sung.

1 hs lên bảng giải pt.
Nhận xét.

Bổ sung.

1 hs lên bảng vẽ 2 đt
trên cùng một mptđ.
Nhận xét.

Bổ sung.

Hoành độ các giao
điểm l -1; 2

Nhận xét.

1 hs lên bảng làm bài.
Quan sát các bài làm
trên bảng .

Nhận xét.
Bổ sung.

Bài 54 tr 63 sgk.

* V đồ thị
a)

Hoành
độ
điểm
M là
-4
hoành
độ
điểm
M’ là
4.

b) tung
độ của
điểm N
và N’
là -4
Bài 55
tr 63
sgk.

a) gi¶i

pt x2 – x – 2 = 0 ta
có x1 = -1, x2 = 2.
b) Vẽ đt 2 hs y = x2 và 
y = x + 2 trên 1 hệ trục
toạ độ:

c) Hai nghiệm
tìm đợc của câu
a) chính là hồnh độ

giao điểm của hai đồ thị hai
hs trên.

Bµi 56 tr 63 sgk. Gi¶i pt:

a) 3x4 - 12 x2 + 9 = 0. đặt x2 = t, ĐK: t  0
ta có pt 3t2 – 12t + 9 = 0. giải pt ta có t

1 =

1 TM, t2 = 3 TMĐK.  pt đã cho có 4
nghiệm x1,2 = 1, x3,4 =  3.

Híng dÉn về nhà

Học kĩ lí thuyết

Xem lại cách giải các vd và bt.

Làm các bài 56,57,58,598,61,65 sgk.

Ngày soạn 10 / 04 / 2009.

TiÕt 65

.

Ôn tập chơng IV

(Tiết 2)

I. Mơc tiªu:

HS biết giải và giải thơng thạo PT bậc hai dạng đầy đủ và dạng đặc biệt; hiểu và vận dụng
đ-ợc hệ thức Viét và các áp dụng của nó; biết tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. Biết
cách giải PT quy về PT bậc hai. Có kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập PT.

II. ChuÈn bÞ:

GV: phấn màu, máy tính bỏ túi.

HS : Làm các câu hỏi ôn tập chơng và các Btập GV giao

II. Tiến trình bài dạy:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

GV yêu cầu hs nêu các bớc giải bài

toán bằng cách lập ptrình ? 1HS trình bày các bớc giải bài toán
toán bằng cách lập

Các bớc giải bài toán bằng cách
lập phơng trình:

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

phơng trình +Biểu thị các đại lợng thơng qua ẩn;
+ Lập phơng trình

Bớc 2: Giải phơng trình
Bớc 3: Đối chiếu điều kiện và trả lời.
Hoạt động 2: Bài tập

GV yêu cầu HS c bi

GV gọi 2 HS lên bảng thùc hiƯn gi¶i
PT

GV sưa sai bỉ sung (nÕu có)

? Các dạng PT trên là dạng PT nào ?
Cách giải chúng ntn ?

GV lu ý HS cách biến đổi PT , điều
kiện của PT nếu l PT cha n
mu...

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì
?

GV hng dn HS thực hiện
? Chọn ẩn ? điều kiện của ẩn ?
? Nếu 2 xe gặp nhau ở chính giữa thì
quãng đờng 2 xe đã đi là bao nhiêu
km ?

? Thời gian 2 xe đi đến chỗ gặp nhau
là ?

? Tìm mối quan hệ giữa các đại lợng
trong bài toán lập PT ?

GV yêu cầu 1 HS giải PT ?
? Trả lời bài toán ?

GV nhc li cỏch lm - nhấn mạnh
khi làm dạng toán chuyển động cần
l-u ý đến công thức

S = v.t

HS nêu cách tìm
HS lên xác định
trên đồ thị
HS nêu ớc lợng
HS nêu cách tính
HS trả lời

HS nghe hiÓu

2 HS lên bảng làm
đồng thời

HS díi líp chia 2
d·y cïng thùc hiƯn
vµ nhận xét

HS nêu dạng PT và
cách giải

HS trả lời

HS nêu cách chọn
ẩn của mình
HS mỗi xe i c
450km

HS lần lợt trả lời
HS trả lời

HS giải PT trên
bảng

HS trả lời

Bài tập : giải các PT sau
a) 3x4- 12x + 9 = 0

Đặt x2 = t > 0 ta có 3t2 – 12t + 9 = 0 
Cã a + b + c = 3 – 12 + 9 = 0

 t1 = 1 (tm®k) ; t2 = 3(tm®k)
t1= x2 = 1  x1,2 =  1
t2 = x2 = 3  x3,4 = 3

b) 9 1

2
7
1
3

5
,
0







x
x
x

x

( ®iỊu kiƯn x ≠

1
3)

 (x + 0,5) (3x – 1 ) = 7x + 2

 3x2 – x + 1,5x – 0,5 = 7x + 2

 3x2- 6,5x – 2,5 = 0  6x2 – 
13x – 5 = 0

 = 169 + 120 = 289  = 17
x1 =

2
5
12

17
13




; x2 =

3
1
12

17
13





(lo¹i )
PT cã nghiƯm x = 5/2

Bµi tËp 65: sgk/64

Gọi vận tốc xe lửa thứ nhất là x
(km/h; x >0) Khi đó vận tốc của
xe thứ hai là x+ 5 (km/h)

Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà
Nội đến chỗ gặp nhau là x

450
(giờ)
Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình
Sơn đến chỗ gặp nhau là

5
450



x (giê)

Vì xe lửa thứ hai đi sau 1 giờ,
nghĩa là thời gian đi đến chỗ gặp
nhau ít hơn thời gian xe thứ nhất 1
giờ. Do đó ta có PT

1
5
450
450





x

x  x

2 + 5x – 2250 = 
0

Giải PT ta đợc x1 = 45; x2 = - 50
Vì x > 0 nên x2 không TMĐK của ẩn
Vậy vận tốc của xe lửa thứ nhất là
45km/h; xe lửa thứ hai là 50km/h.

Hớng dẫn về nhà:

TiÕp tơc «n tËp lý thuyết chơng IV, cách giải các dạng PT.
Ôn tập kiến thức toàn bộ 4 chơng - ôn tập cuối năm.
Làm bài tËp 56; 57; 59 (sgk/64)

Ngày soạn 15 / 04 / 2009

TiÕt 66

Kiểm tra chơng IV

Đề kiểm tra

:

Câu1

(2.5đ): Cho hai hµm sè y = x

vµ y = x + 2.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

-1
1

O

Câu 2

(2.5đ): Giải phơng trình:

1 1 2

1 1 1

x x x



 

  

.

Câu 3

(5.0đ): Một công ty xuất khẩu gạo, năm 2002 thu về đợc 720 000 đôla năm

2005 giá gạo tăng lên 10 đôla / tấn và lợng gạo xuất khẩu nhiều hơn năm 2002 là 100 tấn

nên công ty thu về 775 000 đôla. Hỏi giá một tấn gạo của công ty năm 2005 là bao nhiêu,

biết rằng giá gạo Việt Nam không vợt quá 300 đôla / tn?

Đáp án và thang điểm

Câu 1

HS v ỳng v chính xác đồ thị của hàm số

1,5đ

HS tìm đợc giao điểm của hai đồ thị trên bằng cách giải pt

x

= x + 2

2
2 0

1 2

x x ta thÊy a - b + c = 0

x ;x

   

  

V

ậ

y giao điểm ca hai th l (-1;1) v (2;4)

1đ

Câu 2

Điều kiện

x1

0.5®

(1)

2 1 1 2

3 2 0
1

x x x

x x

x hc x = 2

     

   

 

1.5 đ

Vì 1 khơng thoả mãn điều kiện của ẩn nên pt đã cho có nghiệm

lµ x = 2

0.5đ

Câu 3

Gi giỏ go nm 2005 là x (đôla/ tấn). ĐK 10 < x < 300

0.5đ

Giá gạo năm 2002 là x - 10 (đôla / tn)

Số lợng gạo xuất khẩu năm 2005 là

775000

Số lợng gạo xuất khẩu năm 2002 là

720000

1đ

Theo bài ra ta có pt:

775000 720000 100
10

x x

1đ

Giải phơng tr×nh

7750(x - 10) - 7200x = x

- 10x hay x

- 560x + 77500 = 0



= 280

- 77500 = 78400 - 77500 = 900

x

= 280 - 30 = 250 (thoả mÃn đk)

x

= 280 + 30 = 310 (loại)

1.5đ

Tr li: Vy giỏ go ca công ty năm 2005 là 250 đôla/tấn

1.0đ

Ngày soạn 18 / 04 / 2009

TiÕt 67

ôn tập cuối năm

(tiết 1)

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

- Ôn tập các kiến thức về căn bậc hai.

- Rèn luyện kĩ năng về rút gọn, biến đổi biểu thức chứa CBH.

- Rèn kĩ năng trình bày, suy luận lụ-gic...

II. Chuẩn bị

GV: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ.

HS : Thớc thẳng, các câu hỏi ôn tập GV ra về nhà.

III.Tiến trình bài dạy:

Hot ng ca GV

Hot động của HS

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Ôn tập lý
thuyết

Treo b¶ng phơ hệ
thống lại các kiến thức
cơ bản về căn thức.

Hot động 2: Bài tập
ơn tập

Cho hs tìm hiểu đề
bài.

Gọi 1 hs chọn đáp án
đúng.

NhËn xÐt?

Cho hs nghiên cứu đề
bài.

Cho hs th¶o luËn theo
nhãm.

NhËn xét?

Gv nhận xét, bổ sung
nếu cần.

Nêu hớng làm?

Nhận xét?

Gv nhận xÐt, bỉ sung
nÕu cÇn.

Gäi 2 hs lên bảng
cùng rút gọn, hs dới lớp
làm ra giấy nháp

Nhận xét?

Gọi 1 hs lên bảng làm
phần b).

NhËn xÐt?

Cho hs tìm hiu

bi.

Gọi 2 hs lên bảng làm
bài, díi líp lµm bài ra
giấy nháp.

Kiểm tra quá trình
làm của hs.

Nhận xét?

Gv nhận xét, bổ sung
nếu cần.

Quan sát, nhớ lại hệ
thống lí thuyết về căn
thức.

Tỡm hiểu đề bài.
đáp án đúng là: C.
Nhận xét

Bỉ sung.

T×m hiĨu bài.

Thảo luận theo
nhóm.

Nhận xét.

Bổ sung.

Tìm ĐKXĐ

Quy đồng mẫu thức
Thu gọn và rút gọn.
Thay x = 7 - 4 3

vào biểu thức, tính giá
trị của P.

Nhận xét.
Bổ sung.

2 hs lên bảng cùng
làm phần a), dới lớp
làm ra giấy nháp .

Nhận xét.

1 hs lên bảng làm
phần b).

Nhận xét.

Tỡm hiu bi.
2 hs lên bảng làm
bài, dới lớp làm ra
giấy nháp .

Quan s¸t c¸c bµi
lµm.

NhËn xÐt.
Bỉ sung.

A. LÝ thut:

<SGK>.

B. Bµi tËp:
Bµi 3 tr 148 sbt.

BiĨu thøc



3 5



2 cã gi¸ trị là:

A. 3 5 B. 3 5

C. 5 3 C. 8 2 15
Bµi 5 tr 132 sgk.

CMR giá trị của BT không phụ thuộc vào x.

2 x x 2 x x x x 1

.
x 1

x 2 x 1 x

      



 

    

 





(2 x)( x 1) ( x 2)( x 1)
x 1 .( x 1)

    

  .

(x 1)( x 1)
x

 

= 2 x 2 x x x 1 2 x 2

      

= 2 x 2
x 

Vậy biểu thức đã cho ko phụ thuộc vào x.

Bµi 7 tr 148, 149 sbt.

a) Rót gän:

P = x 2 x 22

( x 1)( x 1) ( x 1)

   



 

    

 

2
(1 x)



§K: x 0, x  1.
VËy :

P=( x 2)( x 1) ( x 2)( x 1)

( x 1)( x 1)

    

  .

2
(1 x)

2


= x x 2 x 2 x x 2 x 2

( x 1)(x 1)

      

  .

2
(x 1)

2


= 2 x ( x 1)

  =

x (1 - x ) = x - x.
b) Khi x = 7 - 4 3 = (2 3)2

 =

VËy P = x - x = 2 3- 7 + 4 3

= 3 3 5
Bµi tËp:

a) Rót gän (víi x > 0; x  1)

Q = x 1 : 1 2

x 1

x 1 x x x 1

   

 

   

       

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

= x 1 : x 1 2
x 1 x ( x 1) ( x 1)( x 1)

   



 

     

 

= x 1 .( x 1)( x 1)
x ( x 1) x 1

  

  =

x 1
x


b) Q < 0  x 1

x


< 0  x - 1 < 0 x < 1.
KÕt hỵp §K ta cã Q < 0  0 < x < 1.

Hớng dẫn về nhà

Xem lại cách giải các ví dụ và bài tập.
Làm các bài 6, 7,9, 13 sgk.

Ngày soạn 20 / 04 / 2009

TiÕt 68

ôn tập cuối năm.

(tiếp)

I. Mục tiêu

- Ôn tập các kiến thức về hàm số.

- Rốn k năng giải pt, hệ pt, áp dụng hệ thức Vi-ét vào bt.
- Rèn kĩ năng giải pt, biến đổi pt, k nng suy lun lụ-gic...

II. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, bảng phụ.

Học sinh: Thớc thẳng, các câu hỏi và bài tập GV ra về nhà.
III. Tiến trình d¹y - häc

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Ôn tập lý
thuyết

Treo b¶ng phơ hƯ
thèng c¸c kiÕn thøc về
hàm số và phơng trình
bậc hai.

Hot ng 2: Bi tp

Nêu hóng làm?
Nhận xét?

Gọi 2 hs lên bảng làm
bài, mỗi hs làm 1 trờng
hợp.

Dới lớp làm ra giấy
nháp

Kt hs làm bài.
Nhận xét?

KL nghiệm của hpt
ban đầu?

Nhận xét?

Gv nhËn xÐt, bæ sung
nếu cần.

Nêu hớng làm?
Nhận xét?

Quan sát bảng phụ,
ôn lại các kiến thức về
phơng trình bậc hai và
hàm số.

Chia trờng hợp để
bỏ dấu GTTĐ.

NhËn xÐt.

2 hs lên bảng lµm
bµi, díi líp làm ra
giấy nháp theo sù
h-íng dÉn cđa gv.

Quan sát các bài
làm.

Nhận xét.

1 hs trả lời: nghiệm
của hpt đã cho là...

NhËn xÐt.

Bỉ sung.

TÝnh 

Tìm ĐK của m để
pt có nghiệm TM u

I. Lý thut:

<SGK>.

II. Bµi tËp:

Bµi 9 tr 133 sgk. Gi¶i hpt:
a) 2x 3 y 13

3x y 3

  



 



*) XÐt y 0 ta cã hpt 2x 3y 13

3x y 3

 




 



 2x 3y 13

9x 3y 9

 




 



 TM§K
*) XÐt y < 0 ta cã hpt 2x 3y 13

3x y 3

 





 



 2x 3y 13

9x 3y 9

 




 





4
x

7
33
y






 



TMĐK
KL: HPT đã cho có hai nghiệm là:

x 2

y 3

hoặc

4
x

7
33

Bài 13 tr 150sbt. Cho pt x2 – 2x + m = 0.
Ta cã ’ = (-1)2 – m = 1 – m.

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Cho hs thảo luận theo
nhóm.

Quan sát sự thảo luận
của hs.

Nhận xét?

GV nhận xét, bổ sung
nếu cần.

GV chốt lại cách làm.
Nêu hớng làm?

Nhận xét?

Gọi 1 hs phân tích VT
thành nhân tử?

Nhận xét?

Gi 1 hs lờn bng gii
2 pt tỡm c.

Nhận xét?
Nêu hớng làm?
Nhận xét?

Gọi 1 hs lên bảng giải
pt, tìm t1, t2.

Gọi 2 hs lên bảng giải
2 pt (1), (2).

NhËn xÐt?
KL nghiÖm?

Gv nhËn xét, chốt lại
cách làm.

cu bi.

Thảo luận theo
nhóm.

Phân công nhiệm
vụ các thành viên
trong nhóm.

Nhận xét.
Bổ sung.

Nắm cách làm của
dạng toán.

đa về pt tích.
Nhận xét.

1 hs đứng tại chỗ
phân tích VT thành
nhân tử.

1 hs lên bảng giải pt.
Nhận xét.

Bổ sung.

Thực hiện các phép nhân:
x(x + 5) và (x + 1)(x + 4).

Đặt ẩn phụ
x2 + 5x = t.

1 hs lên bảng tìm t,

2 hs lên bảng tìm x.

Nhận xét.

Nắm cách làm của
dạng toán.

0  1 – m  0  m  1.
VËy víi m  1 th× pt cã nghiệm.

b) Để pt có hai nghiệm dơng

1 m 0
2 0
m 0

 







 



0 < m  1.

VËy víi m  1 th× pt cã 2 nghiƯm dơng.
c) PT có hai nghiệm trái dấu

c

a

< 0

 m < 0.

VËy víi m < 0 th× pt có hai nghiệm trái dấu.

Bài 16 tr 133 sgk. Giải c¸c pt:
a) 2x3 - x2 + 3x + 6 = 0

 2x3 + 2x2 - 3x2 - 3x + 6x - 6 = 0

 (x + 1) (2x2 – 3x + 6) = 0

 x 1 0(*)2

2x 3x 6 0(**)

 




  



Gi¶i pt (*) ta cã x = -1

Giải pt (**) ta có pt vơ nghiệm.
KL: PT đã cho có nghiệm x = -1.
b) x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12 (*)

 (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12.
đặt x2 + 5x = t ta có pt t(t + 4) = 12

 t2 + 4t - 12 = 0.

Gi¶i pt ta cã t1 = 2, t2 = -6.

Với t1 = 2 ta có x2 + 5x - 2 = 0 (1).
Với t2 = -6 ta có pt x2 + 5x + 6 = 0 (2).
Giải pt(1), pt(2)  nghiệm của pt đã cho

Hớng dẫn về nhà

Học kĩ lí thuyết

Xem lại cách giải các vd và bt.

Làm các bài 10, 12, 17 sgk; Chuẩn bị kiểm tra cuối năm.

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

TiÕt 69

Ôn tập cuối năm (

Tiếp)

I. Mục tiªu:

- HS đợc ơn tập các bớc giải bài tốn bằng cách lập PT, hệ PT.

- Tiếp tục rèn luyện cho HS kỹ năng phân loại bài toán, phântích đại lợng của bài tốn, trình bày
bài giải. Thấy rõ thực tế của tốn học.

II. Chn bÞ:

GV: lùa chän bµi tËp.

HS : Ôn tập kiến thức về giải toán bằng cách lập PT.

III. Tiến trình bài dạy:

Hot ng ca GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Chữa bài tập 
? Bài tốn cho biết gì ? u

cầu gì ?

? Bi toỏn thuc dng no v
liờn quan đến đ/lợng nào ?
? Hãy tóm tắt bài tốn ?
? Dựa vào phần tóm tắt thực
hiện giải bài tốn ?

GV nhËn xÐt bỉ sung
? Để giải bài toán trên vận
dụng kiến thức nµo ?

HS đọc đề bài
HS trả lời
HS toán chuyển
động; các đ/lợng S,
t, v

HS tãm tắt
HS thực hiện giải
HS cả lớp cùng làm
và nhận xét

HS nêu các k/ thức

Bài tập 12 (sgk/133)

Gọi vận tốc lúc lên dốc của ngời đó là

x(km/h) và vận tốc của ngời đó khi xuống dốc
là y (km/h) ĐK: 0 < x < y

Khi đi từ A đến B với thời gian là 40’ =
3
2

(h)
ta cã PT

x

+ 5y =
3
2

. Khi ®i tõ B vỊ A
hÕt

41’ =
60
41

(h) . Ta cã PT

x

+ 4y =
60
41

Ta cã hÖ PT

4 5 2
3
5 4 41

60
x y

x y



 





  




Giải hệ PT ta đợc x = 12; y = 15 ( TMĐK)
Vậy vận tốc lúc lên dốc của ngời đó là
12km/h và vận tốc lúc xuống dốc là 15km/h.
Hoạt động 2: Luyện tập

? Bài toán cho biết gì ? yêu
cầu gì ?

GV hớng dẫn HS lập bảng
phântích các đại lợng
? Dựa vào bảng phân tích
hãy trình bày lời giải ?

? Thực hiện giải PT trên ?
GV chốt lại cách giải bài
toán bằng cách lập PT vi
dng toỏn thờm bt

? Nêu dạng toán ?

GV hớng dẫn HS giải bằng
cách lập PT (lu ý có thể lập
bảng phân tích đại lợng)
GV cho HS thảo luận nhóm
GV yêu cầu đại diện nhóm
trình bày tại chỗ cách giải
bài tốn trên .

GV nhận xét bổ sung - nhấn
mạnh: khi giải toán bằng
cách lập PT cần phân loại

HS c bi
HS tr li

HS điền vào bảng
phân tích

HS trình bày lời giải
HS thực hiện giải
PT và trả lời bài
toán

HS c bi
HS dạng tốn làm
chung, làm riêng

HS hoạt động theo
nhóm tho lun tỡm
cỏch gii

Đại diện nhóm trình
bày

Bài tập 17 (sgk/134)

Số HS Số ghế

băng Số HS /1 ghế
Lúc

đầu 40HS x(ghế) 40x (HS)
Bớt

ghế 40HS (ghÕ)x - 2 x40 2 (HS)

Ta cã PT 1

2
40
40






x
x

 40x - 40(x – 2) = x (x – 2)

 40x – 40x + 80 = x2 – 2x

 x2 – 2x – 80 = 0

’ = 1 + 80 = 81  '

 = 9

x1 = 10 (TM§K); x2 = - 8 (loại)
Vậy số ghế băng lúc đầu là 10 ghế
Bài tập 61 (sbt/47)

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình
đầy bể là x giờ (x > 0)

Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là
x + 2 (giờ)

2giờ 55 phút =

12
35

60
175

 (giờ)
Trong 1 giờ cả hai vòi cùng chảy đợc

35
12

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

dạng tốn, nếu có thể thì
phântích đại lợngbằng bảng
trên cơ sở đó trình bày bài

toán theo 3 bớc đã học. HS nghe hiểu

Vòi thứ nhất chảy đợc

x

(bể).
Vòi thứ hai chảy đợc

2
1


x (bÓ)

Ta cã PT

x

1
+

2
1


x = 35
12
hay 6x2 - 23x - 35 = 0

giải PT này ta đợc x1 = 5; x2 = -

6
7
Vì x > 0 nên chỉ có x = 5 thỏa mÃn ĐK
Vậy vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể
trong 5h; vòi thứ hai chảy một mình đầy
bể trong 7h

Hớng dẫn về nhà: 
GV nhắc lại các dạng toán

- Toỏn chuyn ng: phõn tích 3 đại lợng S, v, t
- Tốn năng suất phân tích 3 đại lợng KL, NX, TG

- Tốn làm chung, làm riêng: phân tích thời gian HTCV, NX/ ngày
- Tốn liên quan đến hình học : chu vi, diện tích, định lý Pi ta go ...
Có thể giải bằng cách lập Pt hoặc hệ PT

Xem lại các bài tập đã chữa, ơn tồn bộ kiến thức chơng III + IV
Làm bài tập 18(sgk/132) 16; 18; 52; 58 (sbt/47)

Ti

ế

t 70

trả bài kiểm tra cuối năm

I Mục tiêu:

- Đánh giá kết quả học tập của HS thông qua kết quả kiểm tra cuối năm.

- Hng dn HS gii và trình bày chính xác bài làm, tú kìnhnghiệm để tránh nhhững sai sót điển
hình.

- GD tÝnh chÝnh xác khoa học, cẩn thậncho HS.

II Chuẩn bị:

GV: TËp hỵp kÕt quả bài kiểm tra cuối năm. Tỉ lệ, số bài giái; kh¸; TB; yÕu; kÐm

Lập danh sách HS tuyên dơng, nhắcnhở

Đánh giá chất lợng học tập của HS, nhận xét những lỗi phổ biến, những lỗi điển h×nh cđa
HS

HS tự rút kinh nghiệm về bài làm của mình.

III Tiến trình bài dạy:

GV đọc điểm cho từng học sinh và tiến hành chữa các bài tập trong đề thi KSCL cuối năm

GV đa lần lợt từng câu của đề bài lên bảng yêu cầu HS lên chữa và làm lại.
GV phân tích rõ yêu cầu cụ thể, có thể đa bài giải mẫu trên bảng.

GV nêu những lỗi sai phổ biến , những lỗi sai điển hình để học sinh rút kinh nghiệm
GV nêu biểu điểm để HS đối chiếu.

GV cần giảng giải kỹ hơn cho HS với câu khã.

HS có thể nêu ý kiến của mình về bài làm, yêu cầu GV giải đáp thắc mắc, giải đáp kiến thức cha rõ
hoặc các cách giải khác.

</div>

Giao an DAI SO 9

<i><b>Ngày soạn 18 / 12 / 2008</b></i>

<b>Tiết 36 </b>

<b>Ôn tập học kỳ I ( Tiết 1)</b>

<b>I. Mục tiêu: </b>

<b>II. ChuÈn bÞ: </b>

<b>III. Tiến trình dạy học</b>

<b>Hot ng ca GV</b>

<b>Hot ng ca HS</b>

2.































0

B

0

A

nÕu

B

A

B

A

5.

0

A.B

nÕu

B

.

A

B.

A

.

0

a

nÕu

2

-a

0

a

nÕu

a

2)

-(a

3.

2

4

2

6.

7.











4

0

x

x

a

x

a

x

0

x

a

là

lại

sửa