Đề cương ôn tập học kì 1 Đại số lớp 12 năm 2020 - 2021 THCS - THPT Nguyễn Tri Phương chi tiết | Lớp 12, Địa Lý - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.24 MB, 44 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHẦN ĐẠI SỐ LỚP 12

CHƢƠNG 1

:

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM

ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ

Yêu cầu tối thiểu:

1/ Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số thường gặp
2/ Giải bài toán liên quan đến đơn điệu và cực trị có chứa tham số.
BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1. Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số

a/ 3 2

3 3.

yx  x  b/ 3

2 6 3.

y  x  x
c/ 3 2

5 7.

yx x  x d/ 4 2

2 3.

yx  x 

e/ 4 2

3 5.

yx  x  f/

4 2
1

4 2

x x
y   
g/
2
x
1
x
2
y



 h/

1
x
1
x
x

y
2




i/ y 9x2 j/ y x2 1

Bài 2.

a/ Tính khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
3 2

3 2.

yx  x 

b/ Tìm m để hàm số 3 2

3 1

yx  x mx đồng biến trên . 
c/ Cho hàm số 1 3 2





1 1

y x mx  m x . Tìm tham số m để hàm số luôn tăng
trên tập xác định.

d/ Cho y (m 1)x m 4
x m

  

 

 Tìm tham số m để hàm số giảm trên từng khoảng xác
định.

Bài 3.

a/ Xác định m để hàm số 3 2
3

yx mx  ln có cực đại và cực tiểu.
b/ Tìm giá trị của tham số m để hàm số 3

2 5 3

yx  mx m đạt cực đại tại x2.
c/ Cho 4





5 3 (1)

yx  m  x  . Tìm tham số m để hàm số có 3 điểm cực trị.
d/ Tìm m để hàm số yx33x2mx1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn

2 2

1 2 3.

x x 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. Nếu /

 

( ) 0, ;

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

B. Nếu /

 

( ) 0, ;

f x   x a b thì hàm số y  f(x) đồng biến biến trên

 

a b; .

C. Nếu /

 

( ) 0, ;

f x   x a b thì hàm số y  f(x) là hàm hằng trên

 

a b; .

D. Nếu /

 

( ) 0, ;

f x   x a b thì hàm số y f(x) nghịch biến biến trên

 

a b; .

Câu 2. Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm trên khoảng

 

a b; và x0

 

a b; . Khẳng
định nào là khẳng định sai?

A. Nếu

 





 





0
0
' 0
' 0
;
;
f x
f x

x a x
x x b

 




 

 thì hàm số y  f(x)đạt cực tiểu tại x0.

B. Nếu

 





 





0
0
' 0
' 0
;
;
f x
f x

x a x
x x b

 




 

 thì hàm số y  f(x)đạt cực đại tại x0.

C. Nếu

 





 





0
0
0
'

'
0
0
'
;
;
0
f x
f
f x

x a x
x x b
x





 

  


thì hàm số y  f(x) không đạt cực trị tạix0.
D. Nếu f x'( )0 0 thì hàm số y  f(x) đạt cực trị tại điểm x0.

Câu 3. Hàm số 2 3

1 x x

y   đồng biến trên khoảng nào?

A. ( ; ). B. (;0) và (1;). C. (0;1). D. ( 1;0).

Câu 4. Hàm số 1 4 2

2
4

y x  x đồng biến trên khoảng nào?

A.



0 ; 2 . B.





2; 0 .



C.



 ; 2 .



D.



2 2 ; 0 .



Câu 5. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số 2 1?

1
x
y
x
 


A.



 ; 1

 

và   1;



. B. \{ 1}.

C.



  ;



. D.



 ; 3

 

và   3;



Câu 6. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị.

A. 4 2

yx x  B. 5

16 1.

yx  x C. 2





3 .

y x x  D. 3 2

3 2 .

yx  x  x

Câu 7. Hàm số nào sau đây không có cực trị.

A. 4 2

3 4.

yx  x  B. 3

4 1
x

y
x

 

 C.

3 2

2 2.

yx x  x D. 2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tìm giá trị cực đại y0 của hàm số y f x

 

A. y0 5. B. y0 10. C. y0 0. D. y0 6.

Câu 9. Cho hàm số y f x

 

xác định, liên tục trên khoảng



3; 4



và có bảng biến
thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng



2; 0 .



B. Hàm số nghịch biến trên khoảng



31 ; 5 .



C. Hàm số đồng biến trên khoảng



1 ; 5 .



D. Hàm số đồng biến biến trên khoảng 5 ; 5 .
4

 

 

 

Câu 10. Cho hàm số

2
3
1
x
y

x




 . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.



 3; 1 .



B.



3; 1 .



C.



1;  



. D.



 ; 3 .



Câu 11. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình sau:

Trong các khẳng định sau, ch n khẳng định đúng?

A. Hàm số có m t cực trị. B. Hàm số có hai cực trị.
C. Hàm số có ba cực trị. D. Hàm số khơng có cực trị.

Câu 12. Tìm giá trị cực đại (kí hiệu y0 ) của hàm số y x 1.

x

 

A. y0  2. B. y0 1. C. y0 2. D. y0  1.

Câu 13. Tìm điểm cực đại M của đồ thị hàm số 3 2

3 1.

yx  x 

A. M( 3, 2). B. M( 2,3). C. M(0, 1). D. M( 1, 0).

Câu 14. Hàm số 3 2

2 6 6 11

y  x  x  x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

Câu 15. Cho hàm số y mx 2m 3

x m

 



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

S. A. 5 B. 4 C. Vô số D. 3

Câu 16. Với các giá trị nào của tham số mthì hàm số y (m 1)x 2m 2

x m

  



 nghịch

biến trên khoảng



 1;



A. 1 m 2. B.   1 m 2. C.   1 m 2. D. 1.
2
m
m


 


Câu 17. Tìm giá trị của m để hàm số

2
1
1
x mx
y

x
 


 đạt cực tiểu tại x2.

A. m 1. B. m1. C. m 7. D. m.

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số

4 2 4

2 2

yx  mx  m m có ba điểm cực trị tạo thành m t tam giác đều.

A. m 33. B. m 33. C.

m D. m 3.

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 2 3 2

4 2016

y x mx  mx có hai
điểm cực trị x x1, 2 thỏa x1x2 3.

A. m 1. B. 9

1
m
m
 

  

 C.

9
1
m
m


  

 D.

9
1
m
m


 


Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số tan 2

tan
x
y
x m



 đồng biến trên

khoảng 0; .
4



 

 

 

A. m0hoặc 1 m 2. B. m2. C. 1 m 2. D. m2.

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Yêu cầu tối thiểu:

1/ Tìm GTLN-GTNN của các hàm số thường gặp
2/ Giải các bài toán liên quan đến GTLN-GTNN.

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

a/ 3 2

3 9 35

yx  x  x trên



4; 4 .



b/ 4 2

8 16

yx  x  trên



1; 3 .



c/ y x 9

x

  trên

 

2; 4 . d/ y 2 cos 2x4sinx trên 0; .
2

 
 
 

e/

2
x
x
y




trên



2; 4 .



f/ y = x +

1
x



trên



; 1 .



g/ y =

63x

trên đoạn



1; 1 .



h/

x
25

y 

Bài 2. M t vật chuyển đ ng theo quy luật 1 3+9 ,2

s  t t với t (giây) là khoảng thời

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển đ ng, vận
tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Bài 3. Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

2
( )

x m m
f x

x

 




trên đoạn

 

0; 1 bằng 2.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho hàm số 2

y x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và khơng có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất và khơng có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định.

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và khơng có giá trị lớn nhất trên tập xác định.
D. Hàm số ln có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên tập xác định.

Câu 2. Cho hàm số y f x( )xác định và liên tục trên



1; 5



có bảng biến thiên như

hình vẽ:

x -1 0 3 5

f’(x) + 0 - 0 +

f(x)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x( )trên đoạn



1; 5 .



A.

 1;5

 

max f x 20.

  B. max1;5 f x

 

14. C. max1;5 f x

 

5. D. max1;5 f x

 

0.

Câu 3. Cho hàm số y f x( )xác định và liên tục trên



2; 4



và có bảng biến thiên
sau đây:

x -2 1 3 4

f’(x) + 0 - 0 +

f(x)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )trên đoạn



2; 4 .



A.

 2;4

 

min f x 2.

   B. min2;4 f x

 

3. C. min2;4f x

 

 1. D. min2;4f x

 

 9.

Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2
3
1
x
y

x




 trên

 

2, 4 .

-3 14

-5

-1

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. 
[2,4]

miny6. B.

[2,4]

miny 2. C.
[2,4]

miny 3. D. 
[2,4]

min .

y

Câu 5. Cho hàm số

 

3 4 8

f x   x  x . G i mlà giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn

nhất của hàm số f x

 

trên đoạn

 

0;1 . Kết quả tổng M m là bao nhiêu?

A. 41.

M   m B. M  m 15. C. 44.
3

M   m D. 20.
3

M  m

Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 4

x

   trên khoảng



0;



A.

Min y0; 5. B. Min y0; 6. C. Min y0;  3. D. Min y0;  4.

Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

16 .

y x x

A. 2 2.

D

Min y B. 4.

D

Min y C. 4.

D

Min y  D. 4 2.
D

Min y

Câu 8. Cho hàm số 3 2

3 2

yx  x  có đồ thị ( ).C M là điểm thu c đường thẳng

: 3 2

d y x sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai cực trị của là nhỏ nhất. Tìm t a
đ điểmM.

A. M(4;10). B. 4 2; .
5 5
M 

  C.

2 4

; .

5 5

M  

  D. M

 

2; 4 .

Câu 9. Khi nuôi cá trong hồ, người ta thấy rằng: nếu trên mỗi diện tích mặt hồ có n

con cá thì trung bình mỗi con cá sau m t vụ cân nặng P n( )480 20 ( n gam). Hỏi phải
thả bao nhiêu con cá trên m t đơn vị diện tích của mặt hồ để sau m t vụ thu hoạch
được sản lượng cá nhiều nhất?

A. 10. B. 12. C. 16. D. 24.

Câu 10. M t công ty muốn làm m t đường ống dẫn từ m t địa điểm A trên bờ đến

m t địa điểm B trên m t hòn đảo. Địa điểm B trên hòn đảo cách bờ biển 20km. Giá
để xây đường ống trên bờ là 90.000USD cho mỗi km và 150.000USD cho mỗi km
xây dưới nước. G i B' là địa điểm trên bờ biển mà BB' vuông góc với bờ biển, biết
khoảng cách từ A đến B' là 40km. Người ta sẽ ch n vị trí C trên đoạn AB' sao cho
khi nối ống theo đường gấp khúc ACB thì số tiền xây dựng là ít nhất. Tính khoảng
cách từ A đến C.

A. 20km. B. 15km. C. 25km. D. 0km.

ĐƢỜNG TIỆM CẬN 
Yêu cầu tối thiểu:

Tìm được TCĐ và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ax b

cx d






BÀI TẬP TỰ LUẬN

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

a/
1
x
2
2
x
3
y



 b/

x
3
5
x
y




 c/

3
x

2
y



 d/

x
2
5
1
y




Bài 2. Cho hàm số 1

1
mx
y
x




 có đồ thị

 

Cm .

a/ Khi m2, tìm giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang với đường

thẳng 2 4

y   x và tính diện tích tam giác tạo bởi 2 tiệm cận và đường thẳng
này.

b/ Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Đồ thị hàm số 2 3

1
x
y
x



 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần
lượt là:

A. x1 và y 3. B. x2 và y1.

C. x1 và y2. D. x 1 và y2.

Câu 2. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1

3 2

y
x

 



A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 3. Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?

A. 1 2

1
x
y
x



 . B. 2

y

x



 . C.

3
5 1
x
y
x



 D. 2

9
x
y
x x

  .

Câu 4. Đồ thị hàm số nào sau đây khơng có tiệm cận đứng?

A. 32 1

1
x
y
x



 . B.

y
x



 . C. 3

2
x
y
x



 . D. 2

1
2 1

y
x x

  .

Câu 5. Đồ thị hàm số nào sau đây khơng có tiệm cận ngang?

A. 2 3

1
x
y
x



 . B.

4 2
3 7
2 1
x x
y
x
 


 . C. 2

y
x



 . D.

3
1
2
y
x
 
 .

Câu 6. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1

3 2
x
y
x x



  là
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 7. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 8. Với giá trị nào của m thì đồ thị (C): 1
2
mx
y
x m



 có tiệm cận đứng đi qua điểm

( 1; )

M  ?

A. 2

m . B. m0. C. 1

m . D. m2.

Câu 9. Xác định m để đồ thị hàm số





2 2

2 1 2

x
y

x m x m




    có đúng hai tiệm cận

đứng.

A. 3; 1; 3

m m m  . B. 3; 1
2

m  m . C. 3

m  . D. 3

m .

Câu 10. Cho hàm số 2 3( )

2
x
y C
x



 . G i M là điểm bất kỳ trên (C), d là tổng
khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C). Giá trị nhỏ nhất của d là

A.5. B.10. C.6. D. 2.

KHẢO SÁT HÀM SỐ

Yêu cầu tối thiểu:

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

* Hàm số bậc ba:

3 2

( 0).

yax bx cxd a

* Hàm số trùng phương:

4 2

( 0).

yax bx c a

* Hàm số nhất biến:

y ax b



c 0;ad bc 0 .



cx d



   



BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

a/ 3

3 1.

y  x x b/ 3 2

2 3 2.

y x  x 
c/ 3 2

yx x x d/ 3 2

3 3 2.

y  x x  x

Bài 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

a/
4

2 3

2 2

x

y x  b/ 4 2

2 4 1

y  x  x  c/ 4 2

2 1

yx  x 

Bài 3. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

a/
2
x
x
y


 b/

1
x
2
x
y



 c/

3
x
2
1
x
4
y




BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Hàm số 2

1



x
y

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

A.

B. C. D.

Câu 2. Đường cong trong hình bên là đồ thị của m t hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. 4 2

3 1

  

y x x . B. 4 2

 

y x x . C. 4 2
2

 

y x x . D. 4 2

  

y x x .

Câu 3. Đồ thị hàm số 3

3 2

  

y x x là hình nào trong 4 hình dưới đây?

A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3. D. Hình 4.

Câu 4. Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của m t hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 3

3 1

  

y x x . B. 3 2

3 1

   

y x x .

C. 3 2

3 3 1

   

y x x x . D. 3 2

3 1

   

y x x .

x
y

-2
2
1
-1 0 1

x
y

-2
1
-1 0 1

x
y

-2
3

1
-1 0 1

x
y

-2
2
1

-1 0 1

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 5. Xác định a b, để hàm số  1


ax
y

x b có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. a1,b 1. B. a1,b1 C.a 1,b1. D.a 1,b 1.

Câu 6. Cho đồ thị hàm số y f x

 

hình bên. Khẳng định nào đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1, tiệm cận ngang y 1.
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng



 ; 1



và



 1;



.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng



 ; 1



và



 1;



.
D. Hàm số có m t cực đại và m t cực tiểu.

Câu 7. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên dưới đây.

x  1 0 

y – – +

y 
1

  1

 0

x
y

-2
1
-1 1

x
y

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Khẳng định nào sau đây và khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng



; 0



và



0;



.
C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.

Câu 8. Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ bên. Nhận xét nào sau đây là sai ?

A. Hàm số đạt cực trị tại các điểm x0và x1.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng



;3



và



1;



.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng



; 0



và



1;



.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 

0;1 .

Câu 9. Đồ thị của hàm số 4 2

2 1

y x  x  là đồ thị nào trong các đồ thị sau

A. B.

C. D.

Câu 10. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau. Đồ thị nào thể hiện hàm số y f x ?

x  1 1 


y  0  0 

y 2 

 2

x
y

O
3

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

A. B.

C. D.

BÀI TOÁN LIÊN QUAN KHẢO SÁT HÀM SỐ

Yêu cầu tối thiểu:

1) Tìm giao điểm của hai đồ thị.

2) Biện luận số nghiệm phương trình bằng đồ thị

3) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y = f(x) :
+ Tại điểm M0  (C)

+ Biết hệ số góc của tiếp tuyến
BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1. Cho đồ thị

 

C :

2
x

1
x
2
y





a/ Tìm giao điểm của

 

C và d1:y2.
b/ Tìm giao điểm của

 

C và d2:y x 1.

c/ Tìm giao điểm của

 

C và Ox ; và giao điểm của

 

C với Oy.
d/ Tìm m để

 

C và d3: y x m có 2 giao điểm phân biệt

Bài 2. Cho 3 2

 

3 3 3 4 m .

yx  x  mx m C Xác định m để

 

Cm cắt Ox tại 3 điểm
phân biệt.

Bài 3. Cho hàm số 4 2

 

2( 1) 2 1 m .

yx  m x  m C Xác định m để

 

Cm cắt Ox
tại 4 điểm phân biệt.

Bài 4. Xác định m để phương trình: 4 2

2 0

x  x  m có 4 nghiệm phân biệt

Bài 5. Cho hàm số 3 2

2 3 1

y x  x 
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
b) Định m để pt : 3 2 2

2x 3x  1 m 0 có 3 nghiệm phân biệt.

Bài 6. Cho hàm số 4 2

2
yx  x

a/ Tìm giao điểm của

 

C và trục hoành

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của

 

C tại điểm có hoành đ x 2.

x
y

-2
2
O

-1 x

2
O
4
2

1
-1
-2

x
y

-2
O

-4
-1 1

x
y

-2
2

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Bài 7. Cho

2
x

1
x
2
y






a/ Kssbt&vđt

 

C của hàm số.

b/Viết phương trình tiếp tuyến của

 

C biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 5.

Bài 8. Cho hàm số 1 3 3 2

4 2

y x  x 
1/ KS – Vẽ đồ thị

 

C của hàm số
2/ Tìm m để pt 3 2

6 0

x  x  m có 3 nghiệm phân biệt.

Bài 9. Cho hàm số y 2x 3

x 1

 




1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho

2) Viết pt tiếp tuyến của ( )C tại các giao điểm của ( )C và đường thẳng y x 3 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Số giao điểm của đồ thị hàm số y2x33x2 và đường thẳng y 5
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 2. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đồ thị khơng cắt trục Ox.

A. 1 3

2 6

y x  x B. 1

x
y

x




 C. 
2

3 2

yx  x D. 4 2

4 5

y  x x 

Câu 3. Cho hàm số 

1

x
y

x có đồ thị

 

C . Tìm m để đường thẳng d y:   x mcắt

đồ thị

 

C tại hai điểm phân biệt?

A. 1m4. B. m0hoặc m2. C. m0hoặc m4. D. m1hoặc m4.

Câu 4. Tìm m để đường thẳng y 2xm cắt đường cong 1

x
y

x




 tại hai điểm
phân biệt A B, sao cho hoành đ trung điểm I của đoạn thẳng AB bằng 5

2 .

A. 9. B. 8. C. 10. D. 11.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

A. 0 m 1. B. 0 m 2. C.   1 m 0. D.   1 m 1.

Câu 6. Tìm m để phương trình 3

12 2 0

x  x  m có 3 nghiệm phân biệt.
 A. 16m16. B. 18m14. C. 14m18. D.  4 m4.

Câu 7. Phương trình 4 2

2 3 0

x  x   m có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
 A. m4. B. m4. C. 3 m 4. D. m3.

Câu 8. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x33xm2m có 3 nghiệm

phân biệt?

A.   2 m 1. B.   1 m 2. C. m1. D. m 21.

Câu 9. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

x
y

x




 tại giao điểm của đồ thị
với trục tung là: A. y  3x 1. B.y 3 .x C.y  3x 2. D.y  3x 1..

Câu 10. Cho hàm số 3 2

2 5

yx  x  có đồ thị

 

C . Tiếp tuyến của

 

C tại điểm
thu c

 

C có hồnh đ 1 có phương trình là

A. y7 .x B.y  7x 5. C.y7x9. D.y  7x 9.

Câu 11.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2

3
x

y  x  có hệ số góc k  9,tìm phương

trình tiếp tuyến đó?

A. y  9x 43. B. y  9x 43. C. y  9x 11. D. y  9x 27.
Câu 12. Cho hàm số yx33x2 3 có đồ thị

 

C . Số tiếp tuyến của

 

C vng
góc với đường thẳng : 1 2017

d y x là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 13. Giá trị của tham số m để đồ thị

 

C của hàm số yx33x24 và đường 
thẳng y mx m  cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A



1;0 , ,



B C sao cho OBC có diện

tích bằng là: A.m4. B.m1. C.m3. D. m2
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

phương trình  x4 2x2 m có bốn nghiệm thực phân biệt.

A. m0. B. 0 m 1. C. 0 m 1. D. m1.

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị

của hàm số 3 2

3 2

yx  x  m tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho ABBC.
2

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

A. m ( ;3). B. m  ( ; 1). C. m  ( ; ). D. m (1; ).

ÔN TẬP CHƢƠNG 1

Yêu cầu tối thiểu:

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba, hàm số trùng phương, hàm số nhất biến.
2) Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số.

3) Tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang. Tìm GTLN-GTNN của hàm số.
4) Tương giao hai đồ thị.

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1.Cho hàm số

2

1 x

y

x







có đồ thị

 

C .

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị

 

C .

2/ Tìm giao điểm của

 

C và đường thẳng d1: y x 2.

3/ Viết phương trình tiếp tuyến

 

 của

 

C biết

 

 có hệ số góc là 3

4/ Điểm M tùy ý thu c

 

C , d là tiếp tuyến của

 

C tại M .G i A B, lần lượt
là giao điểm của d với TCĐ và TCN. Chứng minh M là trung điểm của AB.

Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 1 4 2 2 1

y  x  x  trên



4;1



BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho hàm số  



1
1

x

y

x. Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



  ;1

 



.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng



  ;1

 



.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng



;1



và



1;



.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng



;1



và



1;



Câu 2. Hàm số

3
2

3 5 2

3
x

y  x  x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
 A. (5;). B.



1;5 .



C.



;1 .



D.

 

2;3 .

Câu 3. Cho hàm số y 3x2 x3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

 

0;2 .

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng



;0 ; 2;3

  

.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 

2;3 .

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

3 2

(2 3) 2

y  x mx  m x m luôn nghịch biến trên ?

A.   3 m 1. B. m1. C.   3 m 1. D. m 3;m1.
Câu 5. Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số y f x( ) có mấy điểm cực trị?

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

Câu 6. Cho hàm số 4 2

2 3

yx  x  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị.
 C. Hàm số khơng có cực trị. D. Hàm số chỉ có đúng m t điểm cực trị.

Câu 7. Cho hàm số y f x( ) xác định trên và có đạo hàm

2 3 4

( ) ( 1)( 2) ( 3) ( 5)

f x  x x x x . Hỏi hàm số y f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2. B. 3. C.4. D. 5.

Câu 8. Cho hàm số y f x( ) . Hàm số y f x'( ) có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số y f x( ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
B. Đồ thị hàm số y f x( ) có hai điểm cực trị.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của mđể hàm số 4 2 2

2( 2) 2 3

yx  m x m  m có
đúng 1 điểm cực trị.

A. m2. B. m2. C. m2. D.

m

Câu 10. Trên đồ thị ( )C của hàm số 4

3 2




y

x có bao nhiêu điểm có t a đ nguyên?

A. 6. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 11. T a đ điểm M thu c đồ thị

 

C của hàm số 2 1

x
y

x




 sao cho khoảng
cách từ điểm M đến tiệm cận đứng bằng 1 là

A. M

   

0;1 ,M 2;3 . B. M

 

2;1 . C. 1;3 .
2
M 

  D.

5
3;

2
M 

 .

Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x( ) x 4x2.

A. 2 2. B. 2. C. 0. D. 2.

Câu 13. M t chất điểm chuyển đ ng theo quy luật 2 3

6 ,

S  t t vận tốc v (m/s) của

chuyển đ ng đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng bao nhiêu?

A. t2. B. t12. C. t6. D. t4.

Câu 14. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1

3 2

y
x

 



A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.

Câu 15. Cho hàm số 2






x
y

x khẳng định nào sau đây là sai:

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x3.
B.Hàm số nghịch biến trên \ 3

 

C.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y1.
D. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là I(3;1).

Câu 16. Đường cong trong hình bên là đồ thị của m t hàm số trong bốn hàm số được

liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. 4 2

3 1

  

y x x . B. 4 2

2 1

  

y x x . C. 4 2

3 1

  

y x x . D. 4 2

2 1

   

y x x .

x

y

1
-1

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Câu 17. Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của m t hàm số trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số
nào?

A. 3

3 1

   

y x x . B. 3

  

y x x. C. yx4x2.. D. yx33x.

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị

 





3 2

: 1

m

C y m x x m chỉ
có m t điểm chung với trục hoành?

A. m1. B. m0 hoặc 4.
3

m C. m0. D. 4.

m

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x33x m  1 0 có ba 
nghiệm phân biệt.

A.   1 m 3. B.   1 m 3. C. m1. D. m 1 hoặc m3.

Câu 20. Cho hàm số 4 2

y  x x m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị
hàm số đã cho và trục hồnh có ít nhất ba giao điểm.

A. 0 m 1. B.   1 m 0. C.   1 m 0. D.   1 m 0.

CÁC ĐỀ KIỂM TRA CHƢƠNG 1

ĐỀ KIỀM TRA 15 PHÚT

MÔN ĐẠI SỐ 12 ( Đơn điệu-cực trị - GTLN,NN )

Thời gian làm bài: 15 phút; (10 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 132

Câu 1: Hàm số yx33x21 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

Câu 2: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x'( )0  x . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số ( )f x nghịch biến trên . B. Hàm số ( )f x là hàm hằng.

C. Hàm số ( )f x nghịch biến trên



;0 .



D. Hàm số ( )f x đồng biến trên .

Câu 3: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình sau:

x
y

-2
2
-1

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.



 ; 1 .



B.



1;1 .



C.



1;



. D.

 

0; 4 .

Câu 4: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình sau:

Hàm số ( )f x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 5: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên , có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào

sau đây sai?

x  1 0 1 
'

y

 0 + 0  0 

y

 2 

2 2

A. Hàm số đạt cực tiểu tạix 2. B. Hàm số đạt cực đại tạix0.

C. Hàm số đạt cực tiểu tạix 1. D. Hàm số đạt cực tiểu tạix1.

Câu 6: Cho hàm số y f x

 

xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

x  0 1 
'

y

 ||  0 

y

0 
 1

A. Hàm số đạt cực tiểu tạix1và hàm số đạt cực đại tạix0.

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.

Câu 7: G i M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x( ) trên . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. f x( )M,  x . B. f x( )M,  x .

C. f x( )M,  x . D. f x( )M,  x .

Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 4 2

2 1

yx  x  trên

 

0; 2 .

A. 9. B. 11. C. 1. D. 0.

Câu 9: Cho hàm số 1 3 2 (4 3) 2019.

y x m x  m x Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để 
hàm số đồng biến trên tập xác định.

A. m2. B. m3. C. m1. D. m4.

Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

5 4 2 3

( 1) ( 1) 2018

yx  m x  m  x  đạt cực đại tại điểm x0.

A. 3. B. Vô số. C. m. D. 2.

---

--- HẾT ---

ĐỀ KIỀM TRA 15 PHÚT

MƠN TỐN 12 (Đơn điệu, cực trị, GTLN-GTNN)

Thời gian làm bài: 15 phút; 
(10 câu trắc nghiệm)

Năm học: 2017-2018

Mã đề thi 
KT15 ĐĐ CT

Câu 1: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên khoảng ( ; ).a b Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu y'0, x

 

a b, thì hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ).a b
B. Nếu y'0, x

 

a b, thì hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ).a b
C. Nếu y0,  x

 

a b, thì hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ).a b
D. Nếu y0,  x

 

a b, thì hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ).a b

Câu 2: Cho hàm số

 

x
y f x

x



 

 có bảng biến thiên như sau.

x  2 

( )
f x




( )

f x

2 

 2

Trong các khẳng định sau , khẳng định nào sai ?

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

C. Hàm số nghịch biến trên 3;+







. D. Hàm số nghịch biến trên



 5; 2 .



Câu 3: Hàm số 4 2

3 3.

yx  x  Ch n khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên
( ; 1);(0;1).

C. Hàm số đồng biến trên ( 1;0);(1; ). D. Hàm số nghịch biến trên (;0).
Câu 4: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên hình bên. Hàm số có bao nhiêu điểm
cực trị ?

A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

Câu 5: Hàm số y f x

 

liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây

x  1 0 1 
'

y

 0 + 0 + 0 

y

 2
2 
Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. B. Hàm số đạt cực tiểu tại y 2.
C. Hàm số đạt cực đại tại x0. D. Hàm số đạt cực đại tại x2.

Câu 6: Hàm số nào sau đây có duy nhất m t cực trị:

A. 3

3 1.

yx  x B. 4 2

2 3.

yx  x  C. 4 2

3 1.

yx  x  D.

3 2

3 1.

yx  x 

Câu 7: Cho hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Kết luận nào đúng về giá trị lớn

nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số trên đoạn [a; b] ?

A. Hàm số khơng có GTLN và GTNN. B. Hàm số có GTNN và khơng có
GTLN.

C. Hàm số có GTLN và khơng có GTNN. D. Hàm số có GTLN và có GTNN.

Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1

x
y

x




 trên đoạn

 

0;3 .

A.

 0;3

miny1. B.

 0;3

min .

y C.

 0;3

miny 1. D.

 0;3

miny 3.

Câu 9: Cho đồ thị hàm số 3 2

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

A. 11 97

d  B. 19 145

145

d  C. 4 97

d  D. 11 145

145

d  

Câu 10: Cho hàm số 1 3 2

2017
3

y x m x  x . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
hàm số nghịch biến trong khoảng



0; 2



A. 3

m  B. m2017. C. m0. D. m.

---

--- HẾT ---

ĐỀ KIỀM TRA 1 TIẾT 
MÔN ĐẠI SỐ 12 ( KSHS )

Thời gian làm bài: 45 phút; (20 câu trắc nghiệm)

Mã đề

Mã Số Học Sinh:...Điểm: ... Chữ ký GV...

Câu 1: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên khoảng ( ; ).a b Mệnh đề nào sau đây đúng.

A. Nếu f /( )x 0, x

 

a b, thì hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ).a b

B. Nếu f x( )0, x

 

a b, thì hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ).a b

C. Nếu /

 

( ) 0, ,

f x   x a b thì hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ).a b

D. Nếu f x( )0, x

 

a b, thì hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ).a b

Câu 2: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình bên dưới:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên



 4;



. B. Hàm số đồng biến trên

 

0; 2 .

C. Hàm số đồng biến trên



;0 .



D. Hàm số đồng biến trên



; 2 .



Câu 3: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x

 

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

x
y

-1

- 1

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Câu 4: Tìm điểm cực đại x0của hàm số yx42x21.

A. x0 3. B. x0  1. C.x0 1. D. x0 0.

Câu 5: Cho hàm số 3 1

1 2

x
y

x



 

 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

A. y3. B. 3

x   C. 3

y   D. x3.

Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ.

A. 3

3 .

y  x x B. y x33x1. C. y  x3 3x1. D. 3

y  x

Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A. yx42 .x2 B. yx3x. C. yx21. D. yx3x.

Câu 8: Tìm số điểm cực trị của hàm số yx43x23.

A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 9: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 10

2018

x
y

x



 



A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 5






x
y

x trên đoạn

 

0;3 .

A. M 0. B. M 2. C. M 8. D. M 5.

Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. 4 2

2 .

y  x x B. 4 2

2 2.

yx  x  C. 4 2

2 2.

y  x x  D. 4 2

2 .

yx  x

Câu 12: Đồ thị hàm số được cho ở hình bên là của hàm số nào sau đây?

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

A. 1



 



x
y

x B.

1
1



 



x
y

x C.

4 2

2 1.

  

y x x D. yx33 .x

Câu 13: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2

yx  x và trục hoành.

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 14: Cho 3 2

( ) :C yx 2x . Tính hệ số góc k của tiếp tuyến với ( )C tại điểm có hồnh đ
0 1.

x

A. k0. B. k1. C. k 1. D. k  2.

Câu 15: Cho hàm số y f x( )ax3bx2 cx d có đồ thị như hình bên dưới.

Hỏi đồ thị hàm số

 

2018x
y g x

f x

  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?

A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.

Câu 16: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. 2 1

x
y

x



 

 B.

2
1

x
y

x



 

 C.

1
1

x
y

x



 

 D.

x
y

x



 



</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x

 

m có 3 nghiệm phân
biệt.

A. m 



1;3



B. m   



;



C. m   





D. m 





Câu 18: Cho phương trình x33x2  1 m 0

 

1 với m là tham số . Tìm tất cả các giá trị của

tham số m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 1 x2 x3.

A.    3 m 1. B.   3 m 1. C. m 1. D.    3 m 1.

Câu 19: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm và liên tục trên . Biết rằng đồ thị hàm số

 

y f x như dưới đây.

Tìm giá trị lớn nhất

1;2

 

maxg x

 của hàm số

 

g x  f x x x trên đoạn



1 ; 2



A.

 1;2

 

maxg x g 0 .

  B. max1;2 g x

 

g

 

1 . C. max1;2 g x

 

g

 

2 . D.

 1;2

 

maxg x g 1 .

 

Câu 20: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm  x R và thỏa mãn :

 

0 0

2 2 1 ,

f

f x f x x R






   

 .

Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số tại điểm M có hồnh đ bằng 0 .

A. d y: 1. B. : 1

d y   C. d y: x. D. d y:  x 1.
--- HẾT ---

ĐỀ KIỀM TRA 1 TIẾT MÔN ĐẠI SỐ 12 ( kshs)

x
y

3

O 1

-1
-1

2
5

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Thời gian 45 phút; (18 câu trắc nghiệm và 1 câu tự luận)

Năm học: 2017-2018

Mã đề thi 135

Câu 1: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của m t hàm số trong bốn hàm số được liệt kê

ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. y x4 2x2 1.

B. y x 1.

x

C. y x3 3x 2.

D. y x4 2x2 1.

Câu 2: Tìm khoảng đồng biến của hàm số 3

3 2.
y  x x

A.



 ; 1 .



B.



1;



. C.



1;1 .



D. .

Câu 3: Cho hàm số f x( )x3.Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên D. Hàm số đồng biến trên

Câu 4: Hàm số có bao nhiêu cực trị?

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 5: Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. B. C. D.

Câu 6: Hàm số nào sau đây có 1 điểm cực trị?

A. B. C. D.

Câu 7: Tìm điểm cực đại của hàm số

A. B. C. D.

Câu 8: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

A. B. C. D.

Câu 9: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số

có tiệm cận ngang.

A. B. C. D.

Câu 10: Cho hàm số có đồ thị là đường cong hình bên .

Ch n khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

( )

f x (0,). f x( ) .

( )

f x (, 0). f x( ) .

4 2

3 2

yx  x 

2 2
.
1
x
y
x



2.

y x2. y1. x 1.

4 2

2 1.

y  x x  2 1

1
x
y
x

 

4 2
2 4.

y  x x  yx33x1.
3

3 .

y  x x

x x3. x1. x 1.

?
3

3 .

y  x x 3

3 1.

yx  x y  x3 3 .x y x4.

S m
2 3
3
x
y
mx




S   S   ( ; ) \ 0 .

 

S   ( ; ) \ 2 .

 

S   ( ; ) \ 0; 2 .

 

( )

y f x

( )

f x ( 2, 0).

( )

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số trên đoạn

A. M =2017. B. M =2016. C. M = 2015. D. M =2019.

Câu 12: Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng d: . Tìm tất cả giá

trị để đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt.

A. B. C. hoặc D.

Câu 13:

Đồ thị hàm số được cho ở hình bên là của
hàm số nào sau đây?

A. 
B. 
C.

D.

Câu 14: Cho G i d là tiếp tuyến của tại điểm có hồnh đ Tìm hệ

số góc k của d. A. B. C. D.

Câu 15: Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. B. C. D.

Câu 16: Cho hàm số có đồ thị

như hình vẽ bên . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 
B. 
C. 
D.

Câu 17: M t vùng đất hình chữ nhật ABCD có và M, N lần lượt là

trung điểm của AD, BC. M t người cưỡi ngựa xuất phát từ A đi đến C bằng cách đi thẳng từ A
đến m t điểm H thu c đoạn MN rồi lại đi thẳng từ H đến C. Vận tốc của ngựa khi đi trên phần
ABNM là 15 km/h, vận tốc của ngựa khi đi trên phần MNCD là 30 km/h. Đặt MH = x (km) .
Tìm x để thời gian ngựa di chuyển từ A đến C nhỏ nhất .

( )

f x ( , 1).

( )

f x (1,).

3 2017

yx  x

 

0; 2 .

2 3

2
x
y

x y x m

m

m m 2 m 2 m 6 2 m 6

6 3.

yx  x

3 2

3 3.

yx  x 

3 3.
y  x x

3 2

2 3 .

y x  x

 

4 2

: 2 .

C y x x ( )C x0 2.

24.

k k24x40. k8. k 24.

2 3

x
y

x x




 

1. 0. 3. 2.

3 2

, ( 0)

yax bx  cx d a

0, 0, 0, 0.

a b c d 

0, 0, 0, 0.

a b c d 

0, 0, 0, 0.

a b c d 

0, 0, 0, 0.

a b c d 

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

A. B. C. D.

Câu 18: Cho hai số thực a, b thỏa mãn và . Tìm giá trị nhỏ

nhất của A. B. C. D.

PHẦN TỰ LUẬN (1 điểm)-: Cho . Tìm giao điểm của và

--- HẾT ---

BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN

TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ TÀI LIỆU CHUN ĐỀ

Mơn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

ĐỀ BỘ GIÁO DỤC

Câu 1NB. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

A.



 ; 1 .



B.

 

0;1 . C.



1; 0 .



D.



 1;



Câu 2NB. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f x

 

có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A.



0;



. B.

 

0; 2 . C.



2; 0



. D.



 ; 2



25 km

x

15 km/h

30 km/h

A B

C
D

M H N

10. 15. 4. 5.

3 1 3 1

a a b b 0 a 3

3 .

P b a 1. 3. 19. 1.

 

3 2

: 3 3 3

C yx  x  x ( )C

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Câu 3NB. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x

 

có đồ thị
như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



 1



B.



1;1



C.



1;0



D.

 

0;1

Câu 4TH. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số 2

2 1

y x  . Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng



0; 



B. Hàm số đồng biến trên khoảng



; 0



C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



0; 



D. Hàm số nghịch biến trên khoảng



1;1



Câu 5VD. (Mã đề101 BGD&ĐTNĂM 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

hàm số 2

x
y

x m




 đồng biến trên khoảng



 ; 10



A. 2 B. Vô số C. 1 D. 3

Câu 6VD. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y mx 4m

x m




 với m là tham số. G i
S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định.

Tìm số phần tử của S.

A. 4 B. Vơ số C. 3 D. 5

Câu 7VD. (ĐỀ THAMKHẢOBGD&ĐT2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

m để hàm số 3

1
5

y x mx
x

   đồng biến trên khoảng



0;



A. 0 B. 4 C. 5 D. 3

Câu 8VD. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

để hàm số 1

x
y

x m




 nghịch biến trên khoảng



6;



A. 0 B. 6 C. 3 D. Vô số

Câu 9VD. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập hợp tất cả các giá trị thực của

tham số m để hàm số 3 2





6 4 9 4

y  x x  m x nghịch biến trên khoảng



 ; 1



là

A. ; 3

  

 

  B.



0;



C.



; 0



D.

3
;
4

 



 

Câu 10VD. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số f x

 

, bảng xét dấu của f

 

x như sau:

x
y

-2
-1

O

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Hàm số y f



5 2 x



đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

 

3; 4 . B.

 

1;3 . C.



 ; 3



. D.

 

4;5 .

Câu 11VD. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số f x( ), bảng xét dấu của f x( ) như sau:

Hàm số y f



3 2 x



đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.

 

0; 2 . B.

 

2;3 . C.



 ; 3



. D.

 

3; 4 .

Câu 12VD. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số y f x( ). Hàm số y f x'( )

có đồ thị như hình bên. Hàm số y f(2x)đồng biến trên khoảng

A.



2;



B.



2;1



C.



 ; 2



D.

 

1;3

Câu 13VD. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số ( )f x có bảng dấu f x( ) như sau:

Hàm sốy f(5 2 ) x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

 

3;5 . B.



5; 



. C.

 

2;3 . D.

 

0; 2 .

Câu 14VD. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số f x

 

, bảng xét dấu của f '

 

x như sau:

Hàm số y f



3 2 x



nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



2;1 .



B.

 

2; 4 . C.

 

1; 2 . D.



4; 



Câu 15VD. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số f x

 

có bảng xét

dấu của đạo hàm như sau

x  1 2 3 4 

 

f x  0  0  0  0 

Hàm số





3 2 3

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

A.



 ; 1 .



B.



1;0 .



C.

 

0; 2 . D.



1;



Câu 16VC. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) G i S là tập tất cả các giá trị

tham số của m để bất phương trình 2 4 2

1 1 6 1 0

m x m x x đúng với m i x .

Tổng các giá trị của các phần tử của S bằng

A. 1

2. B.

2. C.

2. D. 1.

Câu 17VC. (ĐỀTHAMKHẢOBGD&ĐT2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

để hàm số 4 3 2

3 4 12

y x  x  x m có 7 điểm cực trị?

A. 5 B. 6 C. 4 D. 3

Câu 18VC. (ĐỀTHAMKHẢOBGD&ĐT2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

để phương trình 3 3

3 3sin sin

m m x  xcó nghiệm thực

A. 3 B. 2 C. 4 D. 5

--- HẾT ---

CỰC TRỊ - GTLN,GTNN CỦA HÀM SỐ TÀI LIỆU CHUN ĐỀ

Mơn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

ĐỀ BỘ GIÁO DỤC

Câu 1NB. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x

 

có bảng

biến thiên .

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 5 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 2NB. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f x

 

có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đạt cực đại tại

A. x 2. B. x3. C. x1. D. x2.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x2. B. x 2. C. x1. D. x3.

Câu 4NB. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x 1. B. x 3. C. x2. D. x1.

Câu 5TH. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số f x( ) có đạo hàm

( ) ( 1)( 2)

f x x x x ,  x R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1 B. 3 C. 2 D. 5

Câu 6TH. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x( )x x



2 , x



2   .

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

Câu 7TH. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số f x

 

có đạo hàm f

 

x x x



1 ,



2  x R. Số

điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2. B. 0 . C. 1. D. 3 .

Câu 8TH. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số f x

 

có đạo hàm

 





1 ,

f x x x  x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1. B. 2. C. 3 . D. 0 .

Câu 9TH. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Đồ thị hàm số y x 33x29x1

có hai cực
trị A và B. Điểm nào dưới đây thu c đường thẳng AB?

A. M



0; 1



B. N



1; 10



C. P

 

1; 0 D. Q



1;10



Câu 10TH. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x( )x x( 2)2,

x

  . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Câu 11VD. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như
sau

Đồ thị của hàm số y f x

 

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4 B. 2 C. 5 D. 3

Câu 12VD. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Đồ thị của hàm số   3 2 

3 5

y x x có hai điểm

cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc t a đ .

A. S5 B. 10

S C. S10 D. S9

Câu 13VD. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số y f x

 

, bảng biến thiên của hàm số

 

f x như sau:

Số điểm cực trị của hàm số





y f x  x là

A. 9. B. 3. C. 7. D. 5.

Câu 14VD. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số f x

 

, bảng biến thiên của hàm số f

 

x

như sau:

Số điểm cực trị của hàm số





4 4

y f x  x là

A. 5. B. 9. C. 7. D. 3.

Câu 15VC. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f x

 

, bảng biến thiên của hàm số f '

 

x như

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Số điểm cực trị của hàm số





y f x  x là

A. 9 . B. 5 . C. 7 . D. 3 .

Câu 16VC. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số f x

 

, bảng biến thiên của hàm số f

 

x như

Số cực trị của hàm số





4 4

y f x  x là

A. 3 . B. 9 . C. 5 . D. 7 .

Câu 17VC. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

hàm số yx8(m1)x5(m21)x41 đạt cực tiểu tại x0?

A. 3 B. 2 C. Vô số D. 1

GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ

Câu 1TH. (Mã 102 - BGD - 2019) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x

 

x33x2 trên đoạn



3;3



bằng

A. 0 . B. 16. C. 20 . D. 4.

Câu 2TH. (Mã 103 - BGD - 2019) Giá trị lớn nhất của hàm số f x

 

x33x trên đoạn [ 3;3]

bằng

A. 2. B. 18 . C. 2. D. 18.

Câu 3NB. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x

 

liên tục

trên đoạn



1;3



và có đồ thị như hình vẽ bên. G i M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ
nhất của hàm số đã cho trên đoạn



1;3



. Giá trị của Mm bằng

+∞
1

0
-1

-∞

2

-1
-3

+∞
+∞

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

A. 1 B. 4 C. 5 D. 0

Câu 4TH. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

 

f x x xtrên đoạn



3;3



bằng

A. 18. B. 2. C. 2. D. 18.

Câu TH. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Giá trị lớn nhất của hàm số

 

3 2

f x x  x trên đoạn



3;3



là

A. 4. B. 16. C. 20 . D. 0 .

Câu 5VD. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Ông A dự định dùng hết 6, 5m2 kính để làm

m t bể cá có dạng hình h p chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều r ng (các mối ghép có
khơng đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần
trăm).

A. 2, 26m3 B. 1, 61m3 C. 1,33m3 D. 1,50m3

Câu 6VD. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) M t vật chuyển đ ng theo quy luật 1 3 6 2

3
s  t  t
với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển đ ng và s (mét) là quãng đường
vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt
đầu chuyển đ ng, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 243 (m/s) B. 27 (m/s) C. 144 (m/s) D. 36 (m/s)

Câu 7VD. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Ông A dự định sử dụng hết 2

5m kính để làm
m t bể cá bằng kính có dạng hình h p chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều r ng (các
mối ghép có kích thước khơng đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả
làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. 1, 01m3 B. 0,96m3 C. 1,33m3 D. 1,51m3

Câu 8VC. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho m t tấm nhơm hình vng cạnh 12

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

A. x3 B. x2 C. x4 D. x6

Câu 9VC. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số

x m
y

x




 (m là tham số thực)
thoả mãn

 1;2  1;2

min max

y y . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. m4 B. 2 m 4 C. m0 D. 0 m 2

TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ TÀI LIỆU CHUYÊN ĐỀ

Mơn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

ĐỀ BỘ GIÁO DỤC

Câu 1TH. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 4. B. 1. C. 3 . D. 2.

Câu 2TH. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x

 

có bảng

biến thiên .

Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 3 B. 2 C. 4 D. 1

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 4TH. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số y f x

 

có báng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Câu 5TH. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f x

 

có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1. B. 2. C. 4. D. 3 .

Câu 6TH. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Đồ thị hàm số 2 2

4
x
y

x




 có mấy tiệm cận.

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Câu 7TH. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

2
2

5 4

1
x x
y

x

 



 .

A. 2 B. 3 C. 0 D. 1

Câu 8TH. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

9 3

x
y

x x

 


 là

y'

+∞

3
0

+

0 +∞

∞

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

A. 1 B. 2 C. 0 D. 3

KHẢO SÁT HÀM SỐ TÀI LIỆU CHUN ĐỀ

Mơn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

ĐỀ BỘ GIÁO DỤC

Câu 1NB. (Mã 103 - BGD - 2019) Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong

hình vẽ ?

A. yx33x22. B. yx42x22.

C. y  x3 3x22. D. y  x4 2x22.

Câu 2NB. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong

trong hình vẽ bên?

A. yx33x23. B. yx33x23.

C. y x42x23.s D. yx4 2x2 3.

Câu 3NB. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

A. y2x44x21 B. y 2x33x1 C. y2x33x1 D.

4 2

2 4 1

y  x  x 

Câu 4TH. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x

 

 3 0 là

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3 .

Câu 5TH. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số f x( ) bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 ( ) 3f x  0 là

A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2.

Câu 6NB. (Mã 102 - BGD - 2019) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong

trong hình vẽ

A. y  x3 3x1. B. yx33x1.

C. yx42x21. D. y  x4 2x21.

Câu 7TH. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Đường

con trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. 2 1

1
x
y

x




 B.

1
1
x
y

x






C. yx4x21 D. yx33x1

Câu 8TH. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f x

 

có bảng biến

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 3f x

 

 5 0 là

A. 3 . B. 4. C. 0. D. 2.

Câu 9TH. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x

 

 3 0 là

A. 0 . B. 1. C. 2. D. 3 .

Câu 10VD. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x

 

liên tục

trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương
trình f



sinx



m có nghiệm thu c khoảng



0;



là

A.



1;3



B.



1;1



C.



1;3



D.



1;1



Câu 11VD. Cho hàm số yax3bx2 cx dcó đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

-1
_

0
0
_

-1

+
+
0

-2

+

+
-

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

A. a0, b0, c0, d 0 B. a0, b0, c0, d0.

C. a0, b0, c0, d 0 D. a0, b0, c0, d0.

Câu 12VD. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f x

 

, hàm số y f

 

x liên tục trên và có

đồ thị như hình vẽ.

Bất phương trình f x

 

 x m (m là tham số thực) nghiệm đúng với m i x

 

0; 2 khi và
chỉ khi

A. m f

 

0 . B. m f

 

0 . C. m f

 

2 2. D.

 

2 2
m f  .

Câu 13VD. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số bậc ba y f x

 

có đồ thị như hình vẽ dưới

đây. Số nghiệm thực của phương trình





3
2

f x  x  là

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Câu 14VD. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số y f x

 

, hàm số y f '

 

x liên tục trên và
có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình f x

 

2x m (m là tham số thực) nghiệm đúng với
m i x

 

0; 2 khi và chỉ khi

A. m f

 

0 . B. m f

 

2 4. C. m f

 

0 . D.

 

2 4
m f  .

Câu 15VD. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số bậc ba y f x

 

có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm thực của phương trình





3
3

f x  x  là

A. 10 B. 3 C. 9 D. 6

Câu 16VD. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số y f x

 

, hàm số y f '

 

x liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Bất phương trình f x

 

 x m (m là tham số thực) nghiệm đúng với m i x

 

0; 2 khi và
chỉ khi

A. m f

 

2 2. B. m f

 

0 . C. m f

 

2 2. D. m f

 

0 .

Câu 17VC. (Mã đề 101 - BGD - 2019) (Mã đề 001) Cho hai hàm số

3 2 1

2 1 1

x x x x

y

x x x x

  

   

   vày   x 2 x m (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là
x

y

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

 

C1 và

 

C2 . Tập hợp tất cả các giá trị của m để

 

C1 và

 

C2 cắt nhau tại đúng bốn điểm

phân biệt là

A.



2;



. B.



; 2



. C.



2;



. D.



; 2



Câu 18VD. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số f x

 

, hàm số f

 

x liên tục trên và có

đồ thị như hình vẽ.

Bất phương trình f x

 

2x m (m là tham số thực) nghiệm đúng với m i x

 

0; 2 khi và
chỉ khi

A. m f

 

2 4. B. m f

 

2 4. C. m f

 

0 . D. m f

 

0 .

Câu 19VC. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hai hàm số 1 1 2

1 2 3

x x x x

y

x x x x

  

   

   và

y   x x m (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là

   

C1 , C2 . Tập hợp tất cả các giá trị
của m để

 

C1 và

 

C2 cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là

A.



  2;



. B.



 ; 2



. C.



  2;



. D.



 ; 2



Câu 20VC. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hai hàm số 1 2 3

1 2 3 4

x x x x

y

x x x x

  

   

    và

y   x x m (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là

 

C1 và

 

C2 . Tập hợp tất cả các giá
trị của m để

 

C1 và

 

C2 cắt nhau tại đúng 4 điểm phân biệt là

A.



;3



. B.



;3



. C.



3;



. D.



3;



Câu 21VC. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hai hàm số 2 1 1

1 1 2

x x x x

y

x x x x

  

   

   và

y   x x m (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là

 

C1 và

 

C2 . Tập hợp tất cả các giá
trị của m để

 

C1 và

 

C2 cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là

A.



 ; 3



. B.



 3;



. C.



 ; 3



. D.



 3;



Câu 22VC. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số bậc ba y f x

 

có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm thực của phương trình





3
3

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

A. 7 . B. 4. C. 3 . D. 8 .

Câu 23VC. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số bậc ba y f x

 

có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm thực của phương trình





1
3

2
f x  x 

A. 6. B. 10 . C. 12. D. 3.

</div>

Đề cương ôn tập học kì 1 Đại số lớp 12 năm 2020 - 2021 THCS - THPT Nguyễn Tri Phương chi tiết | Lớp 12, Địa Lý - Ôn Luyện

<b>PHẦN ĐẠI SỐ LỚP 12 </b>

<b>CHƢƠNG 1</b>

<b>ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM</b>

<b>ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ </b>









 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 





 





 





 





 

 





 























 









 







 

 





































<b>GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ </b>





