De khao sat toan 12 nam 20102011

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (204.3 KB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trường THPT Khánh

Lâm

Lớp: 12A

Họ tên HS:

Khảo sát đầu

năm

Năm học: 2010 
-2011

Mơn: Tốn 12

Thời gian: 45

phút

Điểm

Lời Phê của GV

Mã đề: 134

I- TRẮC NGHIỆM (3 điểm): HS chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án đã cho:

Câu 1. Cho hàm số f x( )x3 3x22có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M(-1; -2) là

A. -3 B. 0 C. 24 D. 9

Câu 2. Cho hàm số

2

3

4

1 y

x



 



. Nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là

A. x3;x1 B. x 2 1; x 2 1 C. x 1 2;x 1 2 D. x1;x3
 Câu 3. Tìm điểm cực trị của hàm số y sin 2x x

  trên

[0; ]

2



. Kết luận nào đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại

6 x





B. Hàm số đạt cực đại tại

6 x





C. Hàm số đạt cực đại tại

6 x





D. Hàm số đạt cực tiểu tại

6 x





Câu 4. Cho hàm số

f x

( ) cos

1 x



. Tính f'(x), kết quả là
A.

f x

'( )

1 sin

1 x



B.

f x

'( )

1

2

sin

1 x



C.

f x

'( )

1 sin

1 x



D.

f x

'( )

1

2

sin

1 x



Câu 5. Cho hàm số

2

5

( )

1 x

f x

x









. Tính f'(2), kết quả là

A. 1 B. -3 C. 0 D. -5

Câu 6. Tính 
( 1)

2

1 lim

1

x


 





. Kết quả là

A. -2 B.  C.   D. 0

Câu 7. Cho hàm số

1

2 x

y

x







có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1;2) là
A. y=-3x+1 B. y = 3x - 1 C. y=3x+5 D. y=-3x+5
 Câu 8. Cho hàm số f x( )x2 x4. Số điểm cực trị của hàm số là

A. 2 B. 1 C. 0 D. 3

Câu 9. Tìm giá trị của m để hàm số

1 mx

y

x







luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Kết quả là
A. m>1 B. m 1 C. m<1 D. m=1

Câu 10. Cho hàm số f x( ) x1. Tính f(3)+f'(3), kết quả là:
A. 9

4 B.

1

4

C. 4 D. 2

Câu 11. Tính

lim

2

3

x 



x

. Kết quả là

A.   B.



C. 0 D. -2

Câu 12. Xét tính đơn điệu của hàm số

( )

4

3 2

2

3 f x



x



x



. Kết luận nào đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;0),

( ;

1 )

2 

và đồng biến trên khoảng

1 (0; )

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (  ; )
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ;0),

( ;

1 )

2 

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;0),

( ;

1 )

2 

và nghịch biến trên khoảng

1 (0; )

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

II- TỰ LUẬN (7 điểm)

Caâu 1 (4 điểm):

Cho hàm số

( )

1

4

2 y

f x

x



  



1/. Giải bất

phương trình

f x'( ) 0

2/. Tính

f '( 2)

. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(-2; -2)

Caâu 2 ( 3 điểm):

Cho hàm số

(

1)

(

1)

3

2

3 x

y



m





m



x



x



(1)

1/. Tìm cực trị của hàm số khi m = - 2.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trường THPT Khánh

Lâm

Lớp: 12A

Họ tên HS:

Khảo sát đầu

năm

Năm học: 2010 
-2011

Mơn: Tốn 12

Thời gian: 45

phút

Điểm

Lời Phê của GV

Mã đề: 168

I- TRẮC NGHIỆM (3 điểm): HS chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án đã cho: 
 Câu 1. Xét tính đơn điệu của hàm số

( )

4

3 2

2

3 f x



x



x



. Kết luận nào đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ;0),

( ;

1 )

2 

B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (  ; )
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;0)

  ,

1 ( ;

)

2 

và đồng biến trên khoảng

1 (0; )

2

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;0)
  ,

1 ( ;

)

2 

và nghịch biến trên khoảng

1 (0; )

2

Câu 2. Cho hàm số f x( ) x1. Tính f(3)+f'(3), kết quả là:

A. 2 B.

1

4

C. 4 D.

4
 Câu 3. Tính

lim

2

3

x 



x

. Kết quả là

A.   B. 0 C. -2 D.



Câu 4. Cho hàm số

f x

( ) cos

1 x



. Tính f'(x), kết quả là
A.

f x

'( )

1 sin

1 x



B.

f x

'( )

1

2

sin

1 x



C.

f x

'( )

1 sin

1 x



D.

f x

'( )

1

2

sin

1 x



Câu 5. Tính

( 1)

2

1 lim

1

x


 





. Kết quả là

A.   B. -2 C. 0 D. 

Câu 6. Cho hàm số

1

2 x

y

x







có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1;2) là
A. y=-3x+1 B. y=-3x+5 C. y=3x+5 D. y = 3x - 1
 Câu 7. Cho hàm số

2

3

4

1 y

x



 



. Nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là

A. x 1 2;x 1 2 B. x 2 1; x 2 1 C. x1;x3 D. x3;x1
 Câu 8. Cho hàm số f x( )x2 x4. Số điểm cực trị của hàm số là

A. 0 B. 3 C. 2 D. 1

Câu 9. Tìm giá trị của m để hàm số

1 mx

y

x







luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Kết quả là
A. m>1 B. m=1 C. m 1 D. m<1

Câu 10. Cho hàm số f x( )x3 3x22có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M(-1; -2) là

A. 9 B. 24 C. -3 D. 0

Câu 11. Cho hàm số

2

5

( )

1 x

f x

x









. Tính f'(2), kết quả là

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 12. Tìm điểm cực trị của hàm số y sin 2x x

  trên

[0; ]

2



. Kết luận nào đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại

6 x





B. Hàm số đạt cực tiểu tại

6 x





C. Hàm số đạt cực đại tại

6 x





D. Hàm số đạt cực tiểu tại

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

II- TỰ LUẬN (7 điểm)

Caâu 1 (4 điểm):

Cho hàm số

( )

1

4

2 y

f x

x



  



1/. Giải bất

phương trình

f x'( ) 0

2/. Tính

f '(2)

. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(2; 2)

Câu 2 ( 3 điểm):

Cho hàm số

(

1)

(

1)

3

2

3 x

y



m



m



x



x



(1)

1/. Tìm cực trị của hàm số khi m = 2.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trường THPT Khánh

Lâm

Lớp: 12A

Họ tên HS:

Khảo sát đầu

năm

Năm học: 2010 
-2011

Môn: Toán 12

Thời gian: 45

phút

Điểm

Lời Phê của GV

Mã đề: 202

I- TRẮC NGHIỆM (3 điểm): HS chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án đã cho: 
 Câu 1. Cho hàm số

f x

( ) cos

1 x



. Tính f'(x), kết quả là
A.

f x

'( )

1

2

sin

1 x



B.

f x

'( )

1 sin

1 x



C.

f x

'( )

1 sin

1 x



D.

f x

'( )

1

2

sin

1 x



Câu 2. Cho hàm số f x( )x3 3x22có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M(-1; -2) là

A. 0 B. -3 C. 9 D. 24

Câu 3. Tìm giá trị của m để hàm số

1 mx

y

x







luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Kết quả là

A. m=1 B. m<1 C. m 1 D. m>1

Câu 4. Cho hàm số

2

3

4

1 y

x



 



. Nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là

A. x3;x1 B. x 1 2;x 1 2 C. x1;x3 D. x 2 1; x 2 1
 Câu 5. Cho hàm số

2

5

( )

1 x

f x

x









. Tính f'(2), kết quả là

A. -5 B. 0 C. -3 D. 1

Câu 6. Tìm điểm cực trị của hàm số ysin 2x x trên

[0; ]

2 

. Kết luận nào đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại

6 x





B. Hàm số đạt cực đại tại

6 x





C. Hàm số đạt cực tiểu tại

6 x





D. Hàm số đạt cực đại tại

6 x





Câu 7. Tính

lim

2

3

x 



x

. Kết quả là

A.



B.   C. -2 D. 0

Câu 8. Cho hàm số f x( ) x1. Tính f(3)+f'(3), kết quả là:
A.

1

4

B. 4 C.

4 D. 2

Câu 9. Xét tính đơn điệu của hàm số

( )

4

3 2

2

3 f x



x



x



. Kết luận nào đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;0)

  ,

1 ( ;

)

2 

và đồng biến trên khoảng

1 (0; )

2

B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (  ; )

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ;0),

( ;

1 )

2 

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;0),

( ;

1 )

2 

và nghịch biến trên khoảng

1 (0; )

2

Câu 10. Tính 
( 1)

2

1 lim

1

x


 





. Kết quả là

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 11. Cho hàm số

1

2 x

y

x







có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1;2) là
A. y = 3x - 1 B. y=-3x+1 C. y=-3x+5 D. y=3x+5
 Câu 12. Cho hàm số f x( )x2 x4. Số điểm cực trị của hàm số là

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

II- TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1 (4 điểm):

Cho hàm số

( )

1

4

2 y

f x

x



  



1/. Giải bất

phương trình

f x'( ) 0

2/. Tính

f '( 2)

. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(-2; -2)

Caâu 2 ( 3 điểm):

Cho hàm số

(

1)

(

1)

3

2

3 x

y



m





m



x



x



(1)

1/. Tìm cực trị của hàm số khi m = - 2.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trường THPT Khánh

Lâm

Lớp: 12A

Họ tên HS:

Khảo sát đầu

năm

Năm học: 2010 
-2011

Mơn: Tốn 12

Thời gian: 45

phút

Điểm

Lời Phê của GV

Mã đề: 236

I- TRẮC NGHIỆM (3 điểm): HS chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án đã cho: 
 Câu 1. Tính

lim

2

3

x 



x

. Kết quả là

A.



B. 0 C. -2 D.  

Câu 2. Tìm điểm cực trị của hàm số y sin 2x x

  trên

[0; ]

2



. Kết luận nào đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại

6 x





B. Hàm số đạt cực tiểu tại

6 x





C. Hàm số đạt cực đại tại

6 x





D. Hàm số đạt cực đại tại

6 x





Câu 3. Cho hàm số

f x

( ) cos

1 x



. Tính f'(x), kết quả là
A.

f x

'( )

1 sin

1 x



B.

f x

'( )

1

2

sin

1 x



C.

f x

'( )

1

2

sin

1 x



D.

f x

'( )

1 sin

1 x



Câu 4. Cho hàm số f x( )x3 3x22có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M(-1; -2) là

A. -3 B. 0 C. 9 D. 24

Câu 5. Tính 
( 1)

2

1 lim

1

x


 





. Kết quả là

A. -2 B. 0 C.  D.  

Câu 6. Tìm giá trị của m để hàm số

1 mx

y

x







luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Kết quả là
A. m=1 B. m>1 C. m<1 D. m 1

Câu 7. Xét tính đơn điệu của hàm số

( )

4

3 2

2

3 f x



x



x



. Kết luận nào đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ;0)

  ,

1 ( ;

)

2 

B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (  ; )
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;0),

( ;

1 )

2 

và đồng biến trên khoảng

1 (0; )

2

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;0),

( ;

1 )

2 

và nghịch biến trên khoảng

1 (0; )

2

Câu 8. Cho hàm số f x( )x2 x4. Số điểm cực trị của hàm số là

A. 3 B. 1 C. 2 D. 0

Câu 9. Cho hàm số

2

3

4

1 y

x



 



. Nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là

A. x 1 2;x 1 2 B. x3;x1 C. x1;x3 D. x 2 1; x 2 1
 Câu 10. Cho hàm số

1

2 x

y

x





</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A. 9

4 B.

1

4

C. 4 D. 2

Câu 12. Cho hàm số

2

5

( )

1 x

f x

x









. Tính f'(2), kết quả là

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

II- TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1 (4 điểm):

Cho hàm số

( )

1

4

2 y

f x

x



  



1/. Giải bất

phương trình

f x'( ) 0

2/. Tính

f '(2)

. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(2; 2)

Caâu 2 ( 3 điểm):

Cho hàm số

(

1)

(

1)

3

2

3 x

y



m



m



x



x



(1)

1/. Tìm cực trị của hàm số khi m = 2.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Hướng dẫn chấm đề khảo sát

Đáp án mã đề: 134

01. D; 02. C; 03. B; 04. B; 05. B; 06. B; 07. B; 08. D; 09. C; 10. A; 11. C; 12. D;

Đáp án mã đề: 202

01. D; 02. C; 03. B; 04. B; 05. C; 06. B; 07. D; 08. C; 09. D; 10. C; 11. A; 12. B;

Phần tự luận:

Câu

Đáp án

Điểm

1

(4 đ)

1/.

(2,0 đ)

Xét hàm số

4 ( )

1

2 f x

x

  



* TX

Đ: D = R \{2}

*

4 '( ) 1

(

2)

f x

x

 



;

2
2
2 2

2

0

4 (

2)

4 '( ) 0

1

0 (

2)

4 0

2 2

4 (

2)

(

2)

x

f x

x



 







  

 



 















Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: T =

( ;0) (4; )

Lưu ý:

HS có thể kết luận: nghiệm của bpt là: x < 0; x > 4

0,25

0,5

1,0

0,25

2/.

(2,0 đ)

'( 2)

3

4 f





Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M(-2; -2) là:

y + 2 = f’(-2)(x+2)



y + 2 =

3 4

(x+2)



y =

3 4

x -

1 2

Vậy tiếp tuyến cần tìm là: y =

3 4

x -

1 2

0,75

1,0

0,25

2

(3 đ)

1/.

(1,75đ)

Khi m = -2, hàm số (1) trở thành

3

2

3 x

y





x



x





TXĐ: D = R



y’= -x

+ 2x + 3; y’ = 0

11

1 ( 1)

3 (3) 7

x

y

x

y



 











 







Bảng biến thiên:

-



+



0

y

y'

x

-

-1

3



+



-11

3

7 CT

CÑ

-+

-Vậy: x

CĐ

= 3



y

CĐ

= 7; x

= -1



y

=

11

3 

.

0,25

0,5

0,25

2/.

(1,25đ)

Xét hàm số (1) đã cho trên R, ta có:

y’ = (m+1)x

- 2(m+1)x + 3;

+ Nếu m + 1 = 0 hay m = -1 thì hàm số y’ = 3>0,



x. Do đó hàm số (1) ln

đồng biến trên

(  ; )

. (thỗ mản ycbt) (*)

+ Nếu m + 1

≠

0 hay m

≠

-1,

ta có:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Hàm số (1) đồng biến trên

(   ; )

y’



0,



x


2

m -1

m+1>0

m

1 1 m 2

' 0

(m 1)

3(m 1) 0

1 m 2



 





  





 









 





(**)

Từ (*) và (**) , suy ra hàm số (1) đồng biến trên

(  ; )   1 m 2

0,25

Đáp án mã đề: 168

1. D; 02. D; 03. B; 04. B; 05. D; 06. D; 07. A; 08. B; 09. D; 10. A; 11. B; 12. A;

Đáp án mã đề: 236

1. B; 02. C; 03. B; 04. C; 05. C; 06. C; 07. D; 08. A; 09. A; 10. C; 11. A; 12. C;

Câu

Đáp án

Điểm

1

1/.

(2,0 đ)

Xét hàm số

( )

1

4

2 f x

x

  



* TX

Đ: D = R \{-2}

*

4 '( ) 1

(

2)

f x

x

 



;

2
2
2 2

4 (

2)

4 '( ) 0

1

0 (

2)

4 0

2 2 2

4

0 (

2)

(

2)

x

f x

x





  

 





  

    

 



Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: T =

( 4;0)

Lưu ý:

HS có thể kết luận: nghiệm của bpt là: -4< x < 0

0,25

0,5

1,0

0,25

2/.

(2,0 đ)

'(2)

3

4 f



Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M(2; 2) là:

y - 2 = f’(2)(x-2)



y - 2 =

3 4

(x-2)



y =

3 4

x +

1 2

Vậy tiếp tuyến cần tìm là: y =

3 4

x +

1 2

0,75

1,0

0,25

2

1/.

(1,75đ)

Khi m = 2, hàm số (1) trở thành

3

2

3 x

y





x



x





TXĐ: D = R



y’= x

- 2x - 3; y’ = 0

1 ( 1)

3 (3)

11 x

y

x

y



 











 







Bảng biến thiên:

-+

+

CÑ

CT

-11

-1

+



-



+



-



3

-1

3

x

y'

y

0 Vậy: x

CĐ

= -1



y

CĐ

=

1

3 

; x

= 3



y

= -11.

0,25

0,5

0,25

2/.

(1,25đ)

Xét hàm số (1) đã cho trên R, ta có:

y’ = (m-1)x

- 2(m-1)x - 3;

+ Nếu m - 1 = 0 hay m = 1 thì hàm số y’ = -3<0,



x. Do đó hàm số (1) luôn

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

nghịch biến trên

(  ; )

. (thoã mãn ycbt) (*)

+ Nếu m - 1

≠

0 hay m

≠

1,

ta có:

Hàm số (1) nghịch biến trên

(   ; )

y’



0,



x


2

m 1

m-1<0

m<1

2 m<1

' 0

(m 1)

3(m 1) 0

2 m 1







 





 















(**)

Từ (*) và (**) , suy ra hàm số (1) đồng biến trên

(  ; )  2 m 1 

</div>

De khao sat toan 12 nam 20102011

<b>Trường THPT Khánh </b>

<b>Lâm</b>

<b>Lớp: 12A</b>

<b>Họ tên HS:</b>

<b>Khảo sát đầu</b>

<b>năm</b>

<b>Mơn: Tốn 12</b>

<b>Thời gian: 45</b>

<b>phút</b>

<b>Điểm</b>

<b>Lời Phê của GV</b>

<b>Mã đề: 134</b>

2

3

4

1

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



 



[0; ]

<sub>2</sub>



6

<i>x</i>





6

<i>x</i>





6

<i>x</i>





6

<i>x</i>





<i>f x</i>

( ) cos

1

<i>x</i>



<i>f x</i>

'( )

1

sin

1

<i>x</i>

<i>x</i>



<i>f x</i>

'( )

1

sin

1

<i>x</i>

<i>x</i>



<i>f x</i>

'( )

1

sin

1

<i>x</i>

<i>x</i>



<i>f x</i>

'( )

1

sin

1

<i>x</i>

<i>x</i>



<sub>2</sub>