chon hoc sinh gioi
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (71.32 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
ĐỀ KIỂM TRA CHỌN HS BỒI DƯỠNG ĐỘI TUYỂN HSG
<b> MƠN TỐN 9</b>
<b> Thời gian : 90’ </b>
<b> (</b>Không kể thời gian giao đề)
<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b>
Bài 1 : ( 2đ)
a.Tìm 2 số x và y biết : x2<sub> – 4x + y </sub>2<sub> + 6 y + 13 = 0</sub>
b.Giải phương trình: x4<sub> – 5x</sub>3<sub> + 10 x</sub>2<sub> – 10 x + 4 =0</sub>
Bài 2: ( 1đ)
Biết M =
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
1
1
1
.Tính giá trị của M với a =30; b = 42; c = 56
Bài 3: ( 2đ)
Cho 3a2<sub> + b</sub>2<sub> = 4ab biết b> a > 0 .Tính : </sub>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
Bài 4: (2đ)
Cho biêu thưc A =
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>c</i>
<i>a</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
vơi a, b,c là đô dài các
cạnh của môt tam giác . Chưng minh : A < 2
Bài 5 : (3đ)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Trên tia AC lây các điêm D và
E sao cho AC = CD = DE
a..Chưng minh cac tam giac BCD và ECB đông dạng .
b. Chưng tỏ ˆ ˆ <sub>45</sub>0
<i>BED</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM</b>
Bài 1 : a. Tách và nhóm được : ( x2<sub> – 4 x + 4 ) + (y</sub>2<sub> + 6y + 9 ) = 0 0,25đ</sub>
Đưa về được : ( x -2)2<sub> + ( y + 3 )</sub>2<sub> = 0 0,25đ</sub>
Lập luận để chỉ ra đẳng thức chỉ xảy ra khi
x-2 = 0 và y+3 =0 0.25đ
Kết luận đúng giá trị của x và y 0,25đ
b. Phân tích đươc thành : ( x -1 ) ( x – 2 ) (x 2<sub> -2x + 2 ) =0 0,5</sub><sub>đ</sub>
Chỉ đươc x 2<sub> -2x + 2 khác 0 v</sub><sub>ơi m</sub><sub>ọi x 0,25</sub><sub>đ</sub>
Kêt luân đươc nghiêm cua phương trình là 1 và 2 0,25đ
Bài 2 : Tách đươc M =
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
1
1
1
. =
8
.
7
1
7
.
6
1
6
.
5
1
. 0,25
đ
Đưa vê đươc :
8
1
7
1
7
1
6
1
6
1
5
1
0,50đ
Tính đúng giá tri của M 0,25 đ
Bài 3 : Chuyên vê dạng 3a2<sub> + b </sub>2<sub> – 4ab = 0 0,25</sub> <sub>đ</sub>
Tách đươc 3a2<sub> -3ab + b</sub>2<sub> – ab = 0 0,5</sub><sub>đ</sub>
Phân tích thành tích 0,25 đ
Chỉ ra đươc : a = b ( loại )và b = 3a 0,5đ
Thay vào biêu thưc M đúng 0.25đ
Tính đúng giá trị của M 0,25đ
Bài 4: Tách đươc A =<sub>(</sub><i><sub>b</sub></i> <i><sub>c</sub></i><sub>)</sub>2<i>a</i><sub>(</sub><i><sub>b</sub></i> <i><sub>c</sub></i><sub>)</sub> <sub>(</sub><i><sub>c</sub></i> <i><sub>a</sub></i><sub>)</sub>2<i>b</i><sub>(</sub><i><sub>c</sub></i> <i><sub>a</sub></i><sub>)</sub> <sub>(</sub><i><sub>a</sub></i> <i><sub>b</sub></i><sub>)</sub>2<i>c</i><sub>(</sub><i><sub>a</sub></i> <i><sub>b</sub></i><sub>)</sub>
0,5đ
chỉ ra đươc : b+c < a ; c+a< b; a+b< c ( bât đăng thưc tam giác)
0,5đ
Chỉ ra đươc A <
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>c</i>
<i>c</i>
<i>c</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>b</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
2
2
2
0,5đ
Đưa vê dạng A<
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
)
(
2
0,25đ
Kêt luân A<2 0,25đ
Bài 5:a.Chỉ ra đươc : BC2<sub> = 2 AC</sub>2<sub> 0.5</sub><sub> đ</sub>
Chưng tỏ đươc CE . CD = 2 AC2<sub> 0,5</sub><sub> đ</sub>
Chưng to BC2<sub> = CE..CD 0,25</sub><sub> đ</sub>
Chi đươc
<i>BC</i>
<i>CD</i>
<i>CE</i>
<i>BC</i>
0.25 đ
</div>
<!--links-->
