DAI SO 8 CHUAN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (443.24 KB, 49 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn:15/8/2010.
Ngày dạy: 16/8/2010.
 Chơng I:

Căn thức bậc hai - Căn thức bậc ba
Tiết 1: Căn thức bậc hai

A. Mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn thức bậc hai số học của số không âm.
- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so
sánh cỏc s.

b. phơng tiện dạy học:

1. Giáo viên
- Bảng phụ.

- Máy tính bỏ túi.
2. Học sinh

- Ôn tập khái niệm về căn thức bậc hai ở lớp 7.
- Bảng phụ nhóm.

C. Tiến trình dạy - học:

Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu chơng trình và cách học bộ mơn (5’)

- GV giới thiệu chơng
trình đại số lớp 9 gồm 4

chơng nêu tên các chơng
- GV nêu yêu cầu về sách
vở dụng cụ học tập và
ph-ơng pháp học tập bộ mơn
tốn

- Học sinh nghe giới thiệu
- Học sinh ghi lại yêu cầu của
GV để thực hiện

Hoạt động 2 (13’)
- Nêu định nghĩa căn bậc

hai của một số a không
âm?

Căn bậc hai của 1 số a không

âm là số x sao cho x2 = a 1. Căn bậc hai số học

- Với số a 0 có mấy căn

bc hai? Cho VD? Với số a thức bậc hai là hai số đối nhau ≥ 0 có đúng hai căn
là avà

- a

? H·y viÕt dới dạng KH VD: Căn bậc hai của 4 lµ 2 vµ
-2

4
;
2

4  = 2

- Sè 0 cã mấy căn bậc hai - Với a = 0, số 0 có căn bậc hai
là 0; 0= 0

- Tại sao số âm không có

cn bc hai? - Số âm khơng có căn bậc hai vì bình phng ca mi s u
khụng õm.

- GV yêu cầu học sinh làm
?1

Tại sao?

- CBH ca 9 l 3 và -3 ?1
- GV giới thiệu định nghĩa

CBH số học của a với a0

1. Định nghĩa
VD1:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

x= a











a

x

0

- GV y/c hs làm ?2 câu a
câu 6, 1 hs đọc gv ghi
bảng.

C©u c, d hs lên bảng làm.

?2

a) 49= 7 vì 70 và 72=

b) 64 = 8 vì 80 và
82=64

c) 81= 9 vì 90 và 92=

- GV giới thiệu: phép toán

tìm CBHSH của số không
âm gọi là phép khai
ph-ơng.

- Phép khai phơng là phép
toán ngợc của phép toán
nào?

Phép khai phơng là phép toán
ngợc của phép bình phơng.

- Yêu cầu HS làm ?3 - Học sinh trả lời miệng ?3 ?3

CBH cđa 64 lµ 8 vµ -8
CBH cđa 81 lµ 9 vµ -9
CBH cđa 1,21 lµ 1,1 vµ
-1,1

Hoạt động 3 (12’)
- Cho a, b0

NÕu a a so víi

b nh thÕ nµo - Cho a, b NÕu aa< b

2. So sánh các căn bậc 
hai số học

- Ta có thể chứng minh
điều ngợc lại với a, b 0
nếu a< b thì a< b

- Định lí (SGK/5)

v¬Ý a, b ≥ 0 cã a a< b

- Yêu cầu HS n/cứu VD2
SGK

- Yêu cầu HS làm ?4
So sánh

a) 4 và 15
b) 11 và 3

2HS lên bảng làm ?4 ?4

a) 16> 15  16 > 15
 4> 15

b) 11> 9 11> 9
 11> 3

T×m sè x, biÕt
a) x > 1
b> x < 3

- HS nghiên cứu VD3 và giải
trong SGK sau đó làm
?5 để củng cố

?5

a) x > 1 x> 1

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Hoạt động 4 (12’)
GV đọc đầu bài 1 HS: những số có CBH là: 3;

1,5; 0; 5; 6

3. Lun tËp

Bµi 1: Trong các số sau
những số nào có CBH?
3; 5; 1,5; 6 ; 4; 0;

-4
1

GV ghi đầu bài trên bảng

ph HS dựng mỏy tớnh b tỳi làm trịn đến chữ số thập phân thứ
ba

Bµi 3 SGK/ 6
a) x2= 2 x

1,2 = ± 1,44

b) x2= 3 x

1,2= ± 1,732

GV đa đề bài lên bảng phụ
y/c

2
1

lớp làm câu a và c;

2
1

làm câu b và d.

Hc sinh hot ng theo nhúm

khoảng 5 phút Bài 5 SBT/4

Mi i din 2 nhúm trỡnh

bày lời giải - 2 HS nhËn xÐt lêi gi¶i cđa 2 nhãm
- HS tự cho điểm

D. Hớng dẫn về nhà(3)

- Nm vng định nghĩa CBHSH của a ≥ 0; phân biệt với CBH của số a không âm, biết
cách viết định ngha theo kớ hiu.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ngày soạn:17/8/2010
Ngày dạy: 18/8/2010

Tit 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 = A

A. Mơc tiªu:

- Học sinh biết cách tìm điều kiện có nghĩa của A và có kỹ năng thực hiện điều đó
khi biểu thức A khơng phức tạp.

- Học sinh biết cách chứng minh định lí a2 a và biết cách vận dụng hằng đẳng

thức A2 = A để rút gọn biểu thức.

B. ChuÈn bÞ của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên:

- Bng ph, giấy hoạt động nhóm.
2. Học sinh:

- Ơn tập định lí Pitago.

- Ơn qui tắc tính giá trị tuyệt đối của mt s.
- Bng ph nhúm.

C. Tiến hành dạy - học:

Hot động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra (7’)

- Ph¸t biĨu §N CBHSH cđa
a? ViÕt díi d¹ng kÝ hiƯu.

- Các khẳng định sau đúng
hay sai?

a> CBH cđa 64 lµ 8 vµ -8
b> 64 8





2 3

d> x < 5  x< 25

Học sinh 2: Phát biểu định lí
về so sánh các CBHSH. Tìm
x biết x = 15

HS1: -Phát biểu ĐNCBHSH
x = a

a

x

0

(a0)

Làm bài tập trắc nghiệm
a> Đ

b> S
c> Đ

d> S (0 x 25)
x= 15 x= 225

Hoạt động 2 (12’)
? Yêu cầu HS c v tr

lời ?1

Giáo viên giới thiệu

- 1HS c to ?1

- Học sinh trả lời: Trong

vuông ABC có

1. Căn thức bậc hai
?1

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

25 x là căn thức bậc hai
của 25 - x2 là biểu thức lấy

căn hay biểu thức dới dấu
căn.

- Giáo viên nhấn mạnh: a
chỉ xđ đợc nếu aP 0

Vậy Acó nghĩa khi nào
- Giáo viên cho HS làm ?2

- Giáo viên yêu cầu học sinh
trả lời miƯng c©u a, c©u b,
c©u c, d 2 häc sinh lên bảng
làm.

AB2+BC2 = AC2 (Đlí Pitago)

AB2+ x2 = 52

 AB2 = 25 - x2

 AB = 25 x2

 (v× AB >0)

- 1HS đọc “Một cách TQ”
HS đọc VD1 trong SGK.
- 1 HS lên bảng trình bày.

HS lµm bài tập 6SGK tr.10
2 học sinh lên bảng.

của

25 - x2 còn 25 - x2 là biểu thức

lấy căn.

Tổng quát: (SGK/8)

A xđ (hay có nghĩa A
0)

?2
x
2

5 xỏc nh khi 5- 2x P

 5 P 2x
 x 2,5
a>

a cã nghÜa  0

3 

a

 a P0
b>  5a cã nghÜa  -5aP0
 a0
c> 4 acã nghÜa

d> 3a7có nghĩa
Hoạt động 3 (18)

- Giáo viên cho HS làm ?3
Đề bài đa lên bảng phụ

2 HS lên bảng điền trên
bảng phụ.

2. Hng đẳng thức

A = A

a -2 -1 0 2 3

a2 4 1 0 4 9

a 2 1 0 2 3

? Nhận xét bài làm của bạn
GV: Nh vậy không phải khi
bình phơng 1 số rồi khai
ph-ơng kết quả đó cũng đợc số
ban đầu.

? §Ĩ CM a2 a ta cần

1HS nêu nhận xét
Nếu a < 0 th× a2 a
NÕu a > 0 th× a2 a
Để CM a2 a ta cần CM

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

CM gì

HÃy CM từng ĐK
GV trở lại phần bài làm

?3 Giải thích

22 2 2
12 1 1

GV yêu cầu HS tự n/c
VD2,VD3

GV nªu chó ý SGK/10













2
2

0 a

1HS đọc VD2; VD3 SGK
HS làm VD4 vào vào vở.

Víi a ta cã a2 a

CM:

Chó ý (SGK/10)
VD4

Hoạt động 4 (6’)
GV cho HS làm BT7

SGK/10

GV yêu cầu HS làm BT8 (c,
d) vào vở

HS làm bài tập 7

2 HS lên bảng

3. Luyện tập

a> 0,12 0,1 0,1

b>  0,32  0,3 0,3

c> -  1,32 1,3 1,3









BT8 (c, d) SGK

D. Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Nắm vững điều kiện để Acó nghĩa.
- Biết chứng minh định lí a2 a với mọi a.

- BTVN 8 (a,b); 10; 11; 12; 13 trang 10 SGK.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ngày dạy: 19/8/2010

Tiết 3: Luyện tập

A. Mơc tiªu

- HS đợc rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng
đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức.

- HS đợc luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức
thành nhân tử, giải phơng trình.

B. Chn bÞ cđa GV và HS
1. GV: Bảng phụ

2. HS: ễn tp cỏc hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của bất phơng

trình trên trc s.

C. Tiến trình dạy - học

Hot ng ca giỏo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10’)

GV nêu yêu cầu kim tra
HS1: Nờu iu kin

A có nghĩa.

Chữa bài tập 12 (a,b) SGK

HS2: Chữa bài tập 8 (a,b)
SGK.

Rút gọn các biểu thức sau.
HÃy nhận xét bài làm của
bạn.

A cã nghÜa  A0
a> 2x7cã nghÜa

 2x+7 0
 x

-2
7

b>  3x4 cã nghÜa
 -3x+ 40

 x

3
4

a> 2 32 2 3 2 3

v× 2 = 4  3



3 11



2=3 11

= 11 3

V× 11 9 3

Hoạt động 2: Luyện tập (33’)
? Hãy nêu thứ tự thc hin

phép tính ở các biểu thức
trên

Gọi 2HS khác lên bảng
Câu d: thực hiện các phép
tính dới dấu căn rồi mới
khai phơng.

? Bài toán yêu cầu gì

x


 1

cã nghÜa khi nµo

1 HS nêu yêu cầu của đề bài
thực hiện khai phơng trớc
rồi x; : ; + ; - làm từ trái
sang phải.

2 HS lªn bảng trình bày

Tỡm x mi cn thc sau
cú nghĩa

1. Bµi tËp 11SGK/11
a) 16. 25 196: 49
= 4 . 5 + 14 : 7

= 20 + 2 = 22

b> 36: 2.32.18 169



= 36: 182 13



= 36: 18 -13 = -11
c> 81  9 3

5
25
16
9
4
32 2







2. Bµi tËp 12SGK /11
c>

x


1

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

? 1x2 có nghĩa khi nào
Lớp 9A10 cho thêm BT 16

(a,c) SBT/5

? Yêu cầu của bài toán là
gì

Yêu cầu 2HS lên bảng làm

1 HS nhận xét bài làm của
bạn các học sinh khác
chữa bài vào vở.

GV yờu cu HS hot ng
nhúm

Rút gọn các phân thức
a>

5
5

x

với x 5

Giáo viên kiểm tra các
nhóm làm việc, góp ý,
h-ớng dẫn.

Giáo viên kiểm tra bài làm
của vài nhóm

x

1 cã nghÜa

 0

1
1




 x

1x cã nghÜa víix
 x2+11x

Rót gän c¸c biĨu thøc sau
a> 2 a 5avíi a< 0
= 2 a  5a

= -2a -5a(v× a<0 a a)

= -7a

b> 25a2 3a

 víi a0

= 5a2 3a


= 5a 3a

= 5a + 3a(v× 5a0)

= 8a

c> 9a4 3a2 3a2 3a2





= 6a2

d> 5 6 3

4a  a víi a< 0
= -10a3 – 3a3

= -13a3

HS chia làm 6 nhóm hoạt
động theo nhóm.

5
5

2




x
x

víi x 5







5
5
.





x
x
x

= x- 5
b)

2
2
2
2

2
2





x
x

x víi x






2
2

2
2 2

x
x

x

x
x

Đại diện 1 nhóm trình bày
bµi lµm

HS nhận xét, chữa bài.
HS tiếp tục hđ nhóm để giải
bài tập: GPT

a) x2 – 5 = 0

b) x2- 2 11x+11 = 0

Đại diện một nhóm lên trình
bày

1
1

x

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

D. Hớng dẫn về nhà (2)

- Ôn lại kiến thức của bài 1, bài 2.

- BTVN 16SGK/12; 12; 14; 16 (b,d); 17 (b, c, d) Tr. 5, 6 SBT

Ngày soạn: 21/8/2010
Ngày dạy: 23/8/2010

Tiết 4:Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

A. Mơc tiªu:

- HS nắm đợc nội dung và cách CM định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phơng.

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng 1 tích và nhân các CTBH trong tính tốn
và biến đổi biểu thức.

B. Chn bị của giáo viên và học sinh:

1. Giỏo viờn: Bng phụ ghi định lí, quy tắc khai phơng 1 tích, nhân các CTBH và các
chú ý.

2. Học sinh: đọc trớc bài mới.
C. Tiến trình dạy - học:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt ng 1: Kim tra bi c (5)

GV nêu yêu cầu kiểm tra lên bảng phụ 1 HS lên bảng

Điền dấu X vào ô thích hợp

Câu Nội dung Đúng Sai

x
2

3 xỏc nh khi x
2
3

Sai sưa x

2
3



x xác định khi x0

§óng
3 4  0,32 1,2



 §óng

4 -  24 4



 Sai sưa -4

5 -



1 2

2 2 1

Đúng

? Nhận xét bài làm của bạn
? Cho điểm bài làm của bạn

Hot ng 2 (10)
GV cho HS làm ?1

trang12 SGK

TÝnh vµ s2: 16.25 vµ

25
.

HS:
25
.

16 = 40020
25

16 = 4. 5 = 20
VËy 16.25= 16. 25(=
20)

HS c nh lý SGK/12

1. Định lí

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Đây chỉ là 1 trờng hợp cụ
thể tổng quát ta phi CM
nh lớ

GV hớng dẫn HS dựa
vào ĐN CBHSH .
? v× a0; b0cã nhËn

xÐt g× vỊ

.
?

? b a b
a

GV: ĐL trên có thể mở
rộng cho tích nhiều số
khơng âm đó chính là
chú ý trang 13 SGK.
VD với a, b, c0

c
b
a
abc  . .

Ph¶i CM a. b0vµ



a. b



2 ab, avà b xác
định và không âm  a. b
xđ và không âm







 



. b a b

a  = ab

a0;b0 ab  a. b

Chó ý
(SGK/13)

Hoạt động 3 (20’)
GV: Với 2 số a, b0,

định lí cho phép chúng ta
suy luận theo 2 chiều
ng-ợc nhau.

Theo chiều từ phải qua
trái ta đợc quy tắc nhân
các CTBH.

GV hớng dẫn HS làm
VD1

GV gợi ý tách

810= 81.10 để viết BT
d-ới dấu căn về tích của
các tích số viết đợc dới
dạng bình phơng của 1
s.

- Yêu cầu HS làm ?2
bằng cách chia nhóm.

Nửa lớp làm câu a, nửa
lớp còn lại làm câu b.
GV nhận xét bài làm của
các nhóm.

GV hớng dẫn HS lµm
VD2

GV gợi ý 52 = 13. 4
GV chốt lại: Khi nhân
các số dới dấu căn ta cần
biến đổi biểu thức về
dạng tích các bình phơng
rồi thực hiện phép tính.

- HS dựa vào CTTQ để phát
biểu quy tắc thành lời.

- 1 HS đọc định lí SGK

Kết quả hoạt động nhóm
a)

225
.
64
,
0
.
16

,
0
225
.
64
,
0
.
16
,

0 

= 0,4 . 0,8. 15 = 4,8

b) 250.360  25.10.36.10
=

100
.
36
.
25
100

.
36
.

25 

= 5. 6. 10 = 300

HS đọc và nghiên cứu qui
tắc

HS đứng tại chỗ c VD 2a,
GV ghi bng

VD 2b 1 HS lên bảng làm
bài.

HS hot ng nhúm

á p dụng

a. Quy tắc khai ph ơng 1 tích
(SGK/13)

a0,b0 ab  a. b

VD1: áp dụng quy tắc khai
ph-ơng 1 tích để tính

a) 49.1,44.25 =
25
.
44

,
1
.
49

= 7. 1,2. 5 = 42
b) 810.40 81.4.100

b. Qui tắc nhân các căn thức
bậc hai

0, 0

. b ab a b

a

VD2: TÝnh

a) 5. 20  5.20  10010
b) 1,3. 52. 10= 1,3.52.10

= 13.52  13.13.4= 13.22

= 26

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

GV cho HS làm ?3 để
củng c quy tc trờn.

GV nhận xét bài làm của
các nhóm.

GV giíi thiƯu chó ý SGK
trang 14.

GV u cầu HS tự đọc
bài giải SGK

GV cho HS làm ?4 sau
đó gọi 2 HS lên bảng
trình bày bài làm.

GV: C¸c em có thể làm
theo cách khác

a) 3. 75 3.75 22515
b)

9
,
4
.
72
.
20
9

,
4
.
72
.

20 

= 2.2.36.49 4. 36. 49
= 2. 6 . 7= 84

Đại diện nhóm lên trình bày
bài.

HS nghiên cứu chú ý SGK
trang 14

2HS lên bảng trình bày bài
lµm.

Chó ý

(SGK/14)

 0, 0

.  

 A B A B

AB



A



2  A2 AA0

VÝ dơ 3
?4

Víi a,b0

a) 3a3. 12a 36a4

 =

6 22 6 2 6 2 0




 a a a

a

b) 2a.32ab2  64a2b2 =
8ab2

= 8ab (v× a0,b0)

Hoạt động 4 (8’)
GV yêu cầu HS làm bài

17(b,c) SGK tr.14

GV cho HS làm bài tập
19(b,d)SGK

2 HS lên bảng lµm bµi
HS díi líp lµm bµi vµo vë

3. Lun tËp

a. Bµi tËp 17(b,c) SGK/14
b)

 7  2 .  7 2.7 28
.

24 2 2 2 2 2








c) 12,1.360 12,1.10.36 =

36
.

121

= 121. 36 11.6 66
b. Bµi tËp 19(b,d)SGK
D. Híng dẫn về nhà(2)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ngày soạn: 21/8/2010

Ngày dạy: 25/8/2010

TiÕt 5: LuyÖn tËp

A. Mơc tiªu

- Củng cố cho HS kĩ năng dùng các qui tắc khai phơng 1 tích và nhân các căn thức
bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

- RÌn t duy, tËp cho HS c¸ch tÝnh nhÈm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập CM,
rút gọn, tìm x, so sánh 2 biểu thức.

B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: - Bảng phụ.

2. Học sinh: - Ôn lại lý thuyết.
C. Tiến trình dạy - học

Hot ng ca giỏo

viờn Hot ng ca học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1 (5’)
Kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm

tra.

HS1: Phát biểu định lí
liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phơng.
Cho VD

HS2: Phát biểu QT
khai phơng 1 tích và
qui tắc nhân các CBH .
Cho VD

GV nhận xét cho điểm

2HS lần lợt lên kiểm tra.

Hot ng 2(10)

GV: Nhỡn vo bi
có nhận xét gì về các
biểu thức dới dấu căn?
? Hãy biến đổi hằng
đẳng thức rồi tính.
GV gọi 2HS đồng thời
lên bảng làm bài.
GV kiểm tra các bc

bin i v cho im.

Chữa bài tập

1HS lên bảng chữa bài tập
20(d)SGK tr.15

Cỏc biu thc di du căn là
hằng đẳng thức hiệu hai bình
phơng.

I. Ch÷a bài tập

1. Chữa bài tập 20(d)

2 2

180
.
2
,
0

3 a a

= 9 -6a+ a2- 0,2.180a2

=9-6a+a2- 36a2

=9 -6a + a2-6 a (1)

* NÕu a0 a a

(1) = 9 -6a + a2 -6a

= 9- 12a + a2

* NÕu a<0 a a

(1) = 9 -6a + a2 +6a

= 9 + a2

2. Bµi tËp 22(a,b)SGK/15
a)

13 1213 12

12
132 2







= 25 5

b) 172 82 17 817 8






= 25.9 5.32 15

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Hoạt động 3 (22’)
GV đa đề bài trên bảng

phô.

? Đầu bài yêu cầu gì.
HS làm dới sự hớng
dẫn cña GV.

b) GV yêu cầu HS về
nhà giải tơng tự.
? Đầu bài yêu cầu gì
? Thế nào là 2 số
nghịch đảo của nhau.
Vậy ta phải chứng
minh gì

Hãy vận dụng ĐN về
CBH để tìm x.

GV tỉ chøc hđ nhóm
Câud) 41 2 6 0

x

và bổ sung thêm câu g)
2

x

GV kim tra bi lm
ca cỏc nhóm, chữa
?B/t A phải thoả mãn
đk gì để Axác định.

Rút gọn và tìm giá trị (làm trịn
đến chữ số thập phân thứ ba)
của các căn thức sau.



2006 2005



vµ



2006 2005



là 2 số nghịch đảo của nhau.
Hai số nghịch đảo của nhau khi
tích của chúng bằng 1 phải
chứng minh.



2006 2005



2006 2005



1 HS đọc đầu bài

 0

8
16x  x

8
.

16 

 x

4 

 x



 x


 x

HS hoạt động theo nhóm
Kết quả hoạt động nhóm
d) 41 2 6 0



 x

1  6
.

4 2




 x

6
1

2  

 x

1 

 x

 










3
1

x
x










4
2

x
x

g) x10 2 Vô nghiệm
Đại diện 1 nhóm trình bày bài
giải.

HS nhận xét chữa bài.
1HS đọc đầu bài

Ax®  A0

Khi x2 4 và x 2 đồng thời
có nghĩa.

2HS lªn bảng làm 2ý

II. Luyện tập

1. Bài 24 SGK tr.15

2

9
6
1

4  x x



 2



2  2

3
1
2
3

1
.

4  x   x

Thay x= 2vµo biĨu thøc

ta đợc 2



13



 2





2=2



1 3 2



21,029
2. Bµi 23(b)SGK/15



2006 2005



2006 2005











2005
2006 

= 2006 – 2005 = 1

Vậy hai số đã cho là 2 số
nghịch đảo của nhau.
3. Bài 25(a,d)/16SGK
Tìm x

a) 16x 8x0

8
16 

 x

 0

4 



 x TMx

VËy…….

4. Bài 33(a)SBT/8
Tìm điều kiện của x để
biểu thức sau có nghĩa và
biến đổi chúng về dạng
tích.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

- VỊ nhµ 22(c,d); 24(b); 25(b,c); 27 SGK; 30 SBT.

Ngµy soạn: 24/8/2010
 Ngày dạy: 26/8/2010

Tiết 6: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

A. Mục tiêu

- HS nm c nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép
khai phơng.

- Có kỹ năng dùng các qui tắc khai phơng 1 thơng và chia 2 CTBH trong tính tốn và
biến đổi biểu thức.

B. ph¬ng tiƯn d¹y häc

- Bảng phụ ghi định lí, qui tắc khai phơng 1 thơng, qui tắc chia hai CTBH và chú ý.
C. Tiến trình dạy - học

Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra (7’)
GV nêu yêu cầu kiểm

tra.

2HS lªn bảng chữa bài
tập 25(b) và 27(b)SGK

GV cho điểm.

GV: ở tiết trớc ta học
liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phơng;
tiết này ta học tiếp liên
hệ giữa phép chia và
phép khai phơng.

2HS lần lợt lên kiểm tra.
HS1: 25(b) T×m x

4x  (x0)

 

5
4 

 x

4
5



 x (TM x 0)

HS2: Cã 52



 4



2
.
1
5
.
1 




2
5 



Hoạt động 2 (10 )’

GV cho HS làm ?1

SGK/16.

TÝnh vµ so sánh

25
16

và

25
16

Tng t nh chng
minh nh lớ v liờn hệ
giữa phép nhân và
phép khai phơng 1HS
lên bảng chứng minh.

25
16

5
4
5

4 2









25
16

5
4


25
16 =

25
16

1HS đọc định lí

1. §Þnh lÝ

(SGK/16)

b
a
b
a

 (a0,b0)

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

? Hãy so sánh điều
kiện của a và b trong 2
định lí; giải thích

Về nhà chứng minh
định lí theo cách khác.

ở định lí khai phơng 1 tích a
0

,
0 

 b cịn định lớ ny a0,b0
Vỡ
b
a
v
b
a

có nghĩa thì
mẫu0

xđ không ©m

Cã

 

b
a
b
a
b
a










2
2
2
b
a
b
a



Hoạt động 3 (16 )’
GV: Từ định lí trên ta

cã 2 qui t¾c

- Theo chiều từ trái
sang phải ta có qui tắc
khai phơng 1 thơng.
- Theo chiều từ phải
sang trái ta cã qui t¾c
chia 2 CBH .

Từ cơng thức u cu
HS c quy tc.

áp dụng quy tắc khai
phơng 1 thơng tính.
a)
121
25
b)
36
25
:
16
9

GV tổ chức cho HS hđ
theo nhãm lµm ?2 tr.17

SGK

GV yêu cầu HS tự đọc
bài giảiVD2 SGK tr.17
GV: Nếu không sử
dụng quy tắc chia 2
CBH trên khơng tính
đợc kết quả đúng của
2BT trên….

GV giíi thƯu chó ý
trong SGK trªn b¶ng
phơ.

GV nhấn mạnh: Khi áp
dụng qui tắc khai
ph-ơng hoặc chia 2CBH ta
luôn chú ý đến điều
kiện số chia không âm

- Từ công thức 1 HS đọc quy tắc.
- 1HS đọc quy tắc SGK.

2HS lên bảng đồng thời.

121
25 =
11
5
121

25

36
25
:
16
9 =
10
9
6
5
:
4
3
36
25
:
16
9



HS lµm vµo vë.

Kết quả hoạt động theo nhóm.
a)
16
15
256
225

256
225


b)
10000
196
10000
196
0196
,

0  

= 0,14
100



HS đọc quy tắc.

1HS đọc to bài giải của VD2.
HS1: Tính
111
999
HS2: Tính
117
52

¸ p dụng

a) Quy tắc khai phơng một
thơng

2. Qui tắc chia hai căn bậc
hai

VD2:
?3 Tính

a) 9 3

111
999
111
999

b)
9
.
13
4
.

13
117
52
117
52

=
3
2
9
4

Chó ý:

B
A

A0,B0

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

sè chia d¬ng.

GV đa VD3 trên bảng
phụ.

GV gi 2HS ng thi
lờn bảng làm ?4

Học sinh nghiên cứu cách giải để
làm ? 4

Häc sinh díi líp lµm vµo vë.

?4
Rót gän
a)

25
25

2a2b4 a2b4 a2b4




5
.b2
a

b)  0

162
2 2



a
ab

81
81

162

2ab2 ab2 ab2




a
b

Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (10 ) ’
? Phát biểu định lớ v

liên hệ giữa phép chia
và phép khai phơng,
công thức tổng quát.
GV yêu cầu học sinh
làm BT28(b,d)

Đầu bài yêu cầu gì

GV nhận xét cho điểm

Tổng quát: A0,B0
B

A
B
A

2HS lên bảng làm bài tập

Rút gọn biểu thức

1HS nhận xÐt

3. Lun tËp

a. Bµi tËp 28(b,d)SGK

b) 

15
14

2 ………=

5
8

d) 

6
,
1

1
,
8

……

4
9

b. Bµi tËp 30(a) SGK tr.19
 0; 0

4
2



 y

x
y
x
x
y

 

2 2 2

y
x
x
y
y

x
x
y



= xy.yx2 1y

* Híng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc định lí, chứng minh định lí, các qui tắc.
- Làm BT 28(a,c); 19(a,b,c); 30(c,d); 31 SGK
36; 37, 40(a,b,d) SBT

Ngày soạn:28/8/2010
Ngày dạy: 10/9/2010

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

* Về kiến thức: HS đợc củng cố các kiến thức về khai phơng 1 thơng và chia hai
CBH.

* VÒ kĩ năng: Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai qui tắc vào các bài tập tính toán,
rút gọn biểu thức và giải phơng trình.

* V thỏi : Rốn luyện tính cẩn thận trong tính tốn, kĩ năng làm việc hợp tác.
B. Phơng tiện dạy học:

- Bảng phụ ghi đề bài bài 36SGK tr.20.
C. Tiến trình dạy - học:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra - chữa bài tập (12’)

GV nêu y/c kiểm tra.
HS1 phát biểu định lí
khai phơng 1 thng
chabi30(c,d)SGK/19

HS2 chữa BT 28(a) và
29(c) SGK; phát biểu qui
tắc khai phơng 1 thơng
và chia 2 CBH.

GV nhận xét cho điểm
GV y/c 1HS lên bảng
làm BT 31(a)SGK

2HS lên bảng kiểm tra.
HS1: Phát biểu định lí nh
trong SGK.

Chữa bài 30(c,d)
Kết quả c) 2

y
x

d) 0,y8x
HS2:

KÕt qu¶ 28a)

15
17

29c) 5

1HS nhËn xÐt bµi lµm của bạn
Các HS khác chữa nhanh vào
vở.

I. Chữa bài tËp

1. Bµi tËp 30(c,d) SGK tr.19

2. Bµi tËp 28(a) SGK

3.Bµi tập 29(c) SGK
4. Bài tập 31(a) SGK/19
So sánh 25 16vµ 25 16
Cã 25 16 = 9 3

25 16= 5 - 4 = 1
 25 16 > 25 16

Hoạt động 2: Làm bài tập củng cố kiến thức, kĩ nng (20)

HĐTP 2.1: Làm bài 
32(a,d)SGK tr.19

? HÃy nêu cách làm câu
a?

? Với câu d: Có nhận xét

HS nêu cách làm

HS: Tử và mẫu của biểu thức

II. Luyện tËp

1. Bµi 32(a,d)SGK tr.19
a) TÝnh

100
1
.
9
49
.
16
25
01

,
0
.
9
4
5
.
16

1 

100
1
.
9
49
.
16
25

24
7
10

1
.
9
7
.
4
5



d) 22 22

384
457

76
149

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

gì về tử và mẫu của biểu
thức lấy căn.

GV: Hóy vn dng hng
ng thc tớnh.

HĐTP 2.2: Lµm bµi 
36SGK tr.20.

GV đa đề bài trên bảng
phụ yêu cầu học sinh
đứng tại chỗ trả li
ming.

HĐTP 2.3: Làm bài 
33(b,c) SGK tr.19.

GV: Quan sỏt hai vế của
phơng trình và hãy biến
đổi phơng trình về dạng

gọn hơn?

?Với phơng trình này
giải nh th no, hóy gii
phng trỡnh ú.

HĐTP 2.3: Làm bài 
34(a,c) SGK tr.20.

GV tổ chức cho HS hoạt
động nhóm.

GV nhận xét các nhóm
làm bài và khẳng định lại
các quy tắc khai phơng 1
thơng và hẳng đẳng thức

A
A2 

dới dấu căn là hằng đẳng thức
hiệu hai bình phơng.

HS lªn bảng.

Học sinh trả lời.
a) Đúng

b) Sai vì VP không có nghĩa
c) Đúng

d) Đúng

HS nờu cỏch bin i.

Một học sinh lên bảng làm
bài - dới lớp làm vào vở.

12
3 2

x
3
12
2

x
3
12
2

x
4
2

x
2

x

1HS nhận xét cả lớp chữa
bµi.

HS hoạt động theo nhóm
Kết quả hoạt động nhóm.
a) - 3

b)
b
a

3
2

Các nhóm nhận xét bài của
nhau.

=  

457 384457 384

76
149
76
149





=
29
15
841
225
73
.
841
73
.
225



2. Bµi tËp 36SGK/20

3. Bµi 33(b,c)SGK tr.19
b) 3x 3 12 27

9
.
3
3
.
4
3

3   

 x

3
3
3
2
3

3   

 x
3
4
3 
 x
4

 x

c) 3 2 12 0



x
12
3 2

x
3
12
2


 x
3
12
2

 x
4
2

 x
2


 x

4. Bµi 34(a,c)SGK/20

Hoạt động 3: Làm bài tập nâng cao, phát triển t duy (8’)

?Điều kiện xác định của
vế trái là gì?

0
1
3
2



x

x

1HS lên bng tỡm iu kờn
xỏc nh

5. Bài 43(a) SBT tr.10
Tìm x thoả mÃn điều kiện

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

? Để tìm x ta lµm thÕ
nµo?

GVtỉ chøc cho HS nhËn
xÐt và nêu lên một vài
phơng pháp giải phơng
trình có chứa căn thức
bậc hai.

1HS nữa lên bảng làm tiếp
phần sau

HS nhận xét bài trên bảng.
Một HS nêu một vài phơng
pháp giải phơng trình có chứa
căn thức bậc hai. HS khác
nhận xét, bổ sung.

đkxđ: 0

1
3

x

0

1

0

3

2 x

hoặc

0

1

0

3

2 x

...

2
3

x hoặc x<1

Với điều kiện trên ta cã

2 3

(1) 4

x
x



 



 2x 34x-4

2



 x



TMDK



VËy …..
* Híng dÉn vỊ nhµ

- Xem lại các bài tập đã làm tại lớp.

- Lµm bµi 32(b,c); 33(d,a); 34(b,d); 35(b); 37 SGK
43(b,c,d) SBT

- Giáo viên hớng dẫn làm bài 37SGK tr. 20 ở bảng phụ
- Mang bảng số vào tiết sau.

Ngày soạn: 28/8/2010
Ngày dạy:

Tiết 8: Bảng căn bậc hai
 A. Mơc tiªu:

* Về kiến thức: HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai, hiểu cách tra bảng.
* Về kĩ năng: HS có kỹ năng tra bảng để tìm CBH của một số khơng âm.
* Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, kĩ năng làm việc hợp tác.
B. Phơng tiện dạy học:

- B¶ng phơ

+ B¶ng phơ 1: ghi mÉu 1
+ B¶ng phơ 2: ghi mÉu 2

- B¶ng sè.
- £ ke.

C. Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra (7’)
GV nêu y/c kiểm tra.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

SGK tr.20
Tìm x biết

6
1
4
4 2

x

Bài 43(b)SBT/20
Tìm x thoả mÃn ®iỊu

kiƯn 2

1
3
2






x
x

GV nhËn xÐt vµ cho
®iĨm hai HS lên bảng.

HS1: Chữa bài 35(b)
x1= 2,5; x2= -3,5

HS2: Chữa bài 43(b)SBT

Kết quả: Không có giá trị nào
của x thoả mÃn.

HS nhận xét bài trên bảng.

Hot ng 2: Giới thiệu bảng (2’)
GV: Để tìm CBH của 1

sè dơng ngời ta có thể

sử dụng bảng tính sẵn
c¸c CHB.

GV: yêu cầu HS mở
bảng IV để biết v cu
to ca bng.

GV: Em hÃy nêu cấu
tạo cđa b¶ng.

GV giíi thiƯu b¶ng
nh SGK tr20,21.

Häc sinh më b¶ng IV

HS: Bảng CBH đợc chia thành
các hàng và các cột ngồi ra cịn
9 cột hiệu chính.

1.Giíi thiƯu bảng

Hot ng 3: Tỡm hiu cỏch dựng bng (25)

HĐTP 3.1: Tìm căn 
bậc hai của số lớn hơn
1 và nhỏ hơn 100

GV cho HS làm VD1
tìm 1,68

GV a mẫu 1 trên
bảng phụ rồi dùng êke
để tìm giao của hàng
1,6 và cột 8 sao cho số
1,6 và 8 nằm trên 2
cạnh góc vng.

GV ®a tiếp mẫu 2 trên
bảng phụ, yêu cầu học
sinh trả lời.

Trong bảng trên có
giao của dòng 39 cột
18 không?

Do ú tỡm 39,18ta

phải dùng thêm cột
hiệu chính.

GV hớng dẫn HS cách
làm.

? Giao của hàng 39 cột
1 là số nào

253
,
6
1

? Tại giao cđa hµng 39
vµ cét 8 hiƯu chÝnh em
thÊy số mấy?

HS nhìn trên bảng phụ

HS nghiên cứu SGK nêu: giao
cđa hµng 1,6 vµ cét 8 lµ sè 1,296

68
,

1 1,296

Không có cột 18

Là số 6,253

Là số 6

2. Cách dùng bảng

a) Tìm căn bậc hai của số
lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100.

VD1: Tìm 1,68. Tại giao

của hàng 1,6 vµ cét 8 ta cã
sè 1,296. VËy 1,68

296
,
1



</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

GV ta dùng số 6 này
để hiệu chính chữ số
cuối ở số 6,253 nh sau:
6,253 + 0,006= 6,259
Vậy 39,186,259

? T×m 9,736

36,48
11
,
9

82
,
39

HĐTP 3.2: Tìm căn 
bậc hai của số lín h¬n

100

GV chun ý nh
SGK/21

GV u cầu HS đọc
VD3 SGK.

GV để tìm 1680 ngời
ta phân tích 1680=
16,8 . 100 vì trong tích
này chỉ cần tra bảng
tìm 16,8cịn 100 =

102

? Cơ sở nào để làm ví
dụ trên

GV cho HS hoạt động
nhúm lm ?2SGK/22

HĐTP 3.3: Tìm CBH 
của số không âm và 
nhỏ hơn 1.

GV cho HS làm VD4
Tìm 0,00168

GV hớng dẫn HS phân
tích rồi GV gọi lên
bảng làm tiếp

GV đa chú ý trên bảng
phụ

GV yêu cầu HS lµm ?3

HS: 9,736 3,120
36,48 6,040
9,11 3,018
39,82 6,311

HS đọc, nghiên cứu VD3
SGKtr.22

HS: Nhê qui tắc khai phơng 1
tích

Kt qu hot ng nhúm

a) 911= 9,11. 10010 9,11

10.3,01830,18

b) 988  9,88. 100 = 10 9,88

= 10.3,143 = 31,43

Đại diện 2 nhóm trình bày
HS lên bảng

HS c chỳ ý
1HS lờn bng

259
,
6
18
,

b) Tìm căn bậc hai của số
lớn hơn 100

1680 = 16,8.100

= 16,8. 100

=10. 16,8

10.4,099
40,99
?2

c) Tìm CBH của số không

âm và nhỏ hơn 1.

00168
,

0 = 16,8: 10000

4,009:100
0,04099
*Chó ý (SGK/22)
?3

x2 = 0,3982
6311
,
0

1 

 x

x20,6311

Hoạt động 3: Luyện tập (10’)
GV: Dựa trên cơ sở

nào có thể xác định
đ-ợc ngay kết quả.
GV gọi HS ng ti
ch tr li.

Bài này tơng tự ?3.

HS: áp dụng chú ý và quy tắc dời

du phy để xác định kết quả 3. Luyện tậpa. Bài 41 SGK/23
biết 9,1193,019

H·y tÝnh 911,9; 91190;

09119
,

0 ; 0,0009119

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Gọi 2HS lên bảng
đồng thời.

x21,871

* x1



11,49

x211,49

* Híng dÉn vỊ nhµ (1’)
- BTVN: 47,48,53,54 SBT/11

- GV hớng dẫn HS đọc bài 52 tr11 SBT để chứng minh 2là số vụ t.

- Đọc mục Có thể em cha biết .

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tit 9: Bin i n gin biu thc
Cha cn bậc hai

A. Mơc tiªu:

-Về kiến thức: HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số
vào trong du cn.

-Về kĩ năng:

+ HS nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.

+ Biết vân dụng cú pháp biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
- Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính tốn, biến đổi biu thc,
k nng lm vic hp tỏc.

B. Phơngtiện dạy học:

- Bảng phụ ghi sẵn các kiến thức trọng tâm của bài (nội dung tổng quát).
- Bảng căn bậc hai hoặc máy tính cầm tay.

C. Tiến trình dạy - học:

Hot động của giáo

viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra (5’)
GV nêu y/c kim tra.

Chữa bài tập 47(a,b)
SBT/.20.

Chữa BT 54 tr.11SBT

2HS ng thi lên bảng.
HS1: Chữa bài 47(a, b)
Đáp số a) x13,8730

x23,8730

b) x14,7749

x24,7749

HS2: Chữa bài 54 SBT

Hot ng 2: Tỡm hiu cỏch đa thừa số ra ngoài dấu căn (12’)
GV cho HS làm ?1

SGK/24

? Đẳng thức trên đợc
chứng minh dựa trên

HS lµm ?1

HS: Dựa trên định lí khai phơng
1 tích và định lí a2 a

1. § a thõa số ra ngoài dấu
căn

b
a
b

a2 2.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

cơ sở nµo?

GV: ĐT a2b = a b
Trong ?1 cho phép ta
thực hiện phép biến
đổi a2b = a b phép
biến đổi này đợc gọi là
phép đa thừa số ra
ngoài dấu căn.

? Thừa số nào đã đợc
đa ra ngoài dấu căn.
GV: Một trong những
ứng dụng của phép đa
thừa số ra ngoài dấu

căn là rút gọn biểu
thức (hay còn gọi là đa
về cộng, trừ các CT
đồng dạng).

GV yêu cầu học sinh
nghiên cứu VD2
GV yêu cầu HS hoạt
động nhóm làm ?2
tr.25 SGK

GV: Treo bảng phụ
phần tổng quát.

GV hớng dẫn HS làm
VD3: Đa thừa số ra
ngoài dấu căn.

GV cho HS làm ?3
SGK tr.25

HS: Thừa số a.
HS ghi VD1

HS nghiên cứu và làm VD2
Rút gọn biểu thức

3 5 20 50
HS hoạt động nhóm

KÕt qu¶: Rót gän biĨu thøc
a) 2 8 50

= 2 4.2 2.25
= 22 25 2 = 8 2

b) 4 3 27  45 5
= 4 3 9.3 9.5 5
= 4 33 3 3 5 5
= 7 3 2 5

HS lµm VD3(b)

18xy = 3y22x = 3y 2x

= -3y 2x (víi x
0

;
0 

 y )

HS làm ?3 vào vở

2 HS lên bảng trình bày

= a. b

= a b(v× a0,b0)

VD1

a) 32.2 3 2



b) 20  4.52 5

VÝ dơ 2: SGK

*Mét c¸ch tỉng qu¸t
(SGK/25)

VD3: Đa thừa số ra ngoài
dấu căn.

a) 4x2y (x0,y0)

= 2x2y 2x y


= 2x y

b) 18xy2 (x0,y0)

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách đa thừa số vào trong dấu căn (11’)
GV: phép đa thừa số ra

ngoài dấu căn có phép
biến đổi ngợc lại là

2. § a thừa số vào trong dấu
căn

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

thừa số vào trong dấu
căn.

GV đa dạng tổng quát
trên bảng phụ.

GV chỉ rõ VD4(b,d)
khi đa thừa số vào
trong dấu căn chỉ đa
thừa số dơng.

GV cho HS hot ng
nhúm lm ?4

Nửa lớp làm câu a, c.
Nửa lớp làm câu b, d.

GV: nhận xét các
nhóm làm BT đa thừa

số vào trong dấu căn
(hoặc ra ngoài) cã t¸c
dơng:

- So s¸nh c¸c sè thn
tiƯn.

- Tính giá trị gần đúng
các biểu thức với độ
chính xác cao hơn.

HS tù nghiªn cøu VD4 trong
SGK

HS hoạt động theo nhóm
Kết quả

a) 3 5= …….. = 45
b) = 7,2

c) = a3b8
d) = - 20a3b4

Đại diện 2 nhóm trình bày.

HS nghiên cứu VD5 trong SGK
1HS lên bảng làm cách 2

A B = A2B
Với A< 0 vµ B0

Cã A B A2B



Víi A< 0 vµ B0

Cã A B A2B




VÝ dơ 5: So s¸nh 3 7víi
28

C1: 3 7 = 3.7 63

V× 63 28  3 7  28

C2:
Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố (15)
GV cho HS lm bi

43(d,e)SGK/27.

GV yêu cầu HS làm
bài 44 SGK.

GV chốt về phơng
pháp làm.

HS 1 làm câu d
HS2 làm câu e

Cỏc HS khỏc lm vo v.
HS nhận xét bài trên bảng.
3HS đồng thời lên bảng

3. LuyÖn tËp
Bµi 43(d,e)SGK
d) – 0,05 28800
= -0,05 288.100
= - 0,05. 10. 144.2
= -0,5 . 12 2

= -6 2

e) 7.63a2
Bµi 44SGk

* Hớng dẫn về nhà (2')

- Học TQ đa thừa số ra ngoài dấu căn, vào trong dấu căn.
- BT 45,47 SGK; 59,60,61,63,65 SBT

- Đọc trớc bài tiếp theo.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

A. Mục tiêu

- Về kiến thức, kĩ năng:

+ HS thực hiện thành thạo các phép biến đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa
thừa số vào trong dấu căn.

+ Vận dụng thành thạo 2 phép biến đổi trên trong việc rút gọn các biểu thức và so
sánh các số.

- Về thái độ: Rèn kĩ năng làm việc hợp tác, tính cẩn thận, chính xác trong tính tốn.
B. Phơng tiện dạy học

- B¶ng phơ ghi bài tập3. Giải các phơng trình sau
a) 9x 4x 25x 12

b) 81x 81 36x 36 x 12
- Bảng căn bậc hai hoặc máy tính cầm tay.

C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của

giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra 15 phỳt

GV phỏt . HS lm bi

Đề bài:

Bài 1: Với giá trị nào của x thì các căn thức sau cã nghÜa:
a)  7x

b) 3x15
c)
1
2
5



x

d) 2 1

x

Bài 2: Rút gọn các biểu thức:
a) 147.75

b) 48,4 . 5 . 0,5



125 245 5



: 5

d) 6

2
121
11

1
y
x

xy víi x < 0; y > 0

Bài 3: Tìm x biết:
2 6 9 5



 x

x

* Sau 15 phót, GV thu bài, nhận xét về ý thức làm bài.
Đáp án + Biểu điểm

Bài 1: (4 điểm) a) 7x cã nghÜa  7x0 x0. VËy... 0,75®iĨm

b) 3x15 cã nghÜa  3x150 3x15 x5. VËy.. 0,75®iĨm

c)
1
2
5




x cã nghÜa 2

1
1
2
)
0
5
(
0
1
2
0
1
2
5















 x do x x

x 1 ®iĨm

d) 2 1


x
x
Ta cã
4
3
2
1
4
3
4
1
1
2
2
2






















x x x x

x

Ta cã x x x    x

















 0
4
3
2
1
0
2

1 2 2 hay x2 + x + 1 > 0 víi mäi x.

VËy 2 1


x

x cã nghÜa víi mäi x 1,5 ®iĨm

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

a) 147.75 = 49.3.25.3 49. 32. 25 7.3.5 105






b) 48,4 . 5 . 0,5 = 48,4.5.0,5  0,25.484  0,25. 484 0,5.2211 1 ®iĨm



125 245 5



: 5 =



25.5 49.5 5



: 5 25 49157111 1 ®iĨm

d) 6

2
121
11
1
y
x

xy (víi x < 0; y > 0)

=  

 

3 2 3 3 4

2
2
3
2
1
11
.
11

1
11
.
11
1
11
.
11
1
11
11
1
y
y
x
xy
y
x
xy
y
x
xy
y
x
xy






 2 điểm

Bài 3:
5
9
6
2

x

x

2
8
5
3
5
3
5
3
5
32
x
x
x
x
x
x

Vậy x1 = 8; x2 = -2

1 ®iĨm

Hoạt động 2: Chữa bài tập (5 phút)
GV nêu y/c kiểm

tra.

Viết công thức
tổng quát của
phép biến đổi đa
thừa số ra ngoài
dấu cn v a tha
s vo trong du
cn.

Chữa bài tập
45(a,c)

GV cho điểm hai
HS lên bảng.
? Còn cách nào
khác không?

Giỏo viờn lu ý cỏc
em 2 cỏch so sỏnh
da vo 2 phộp
bin i .

GV cho điểm.

2HS lên bảng kiĨm tra.

HS1: Viết cơng thức tổng qt
của phép biến đổi đa thừa số ra
ngồi dấu căn

Lµm BT 45(a)

HS2: Viết công thức TQ của phép
biến đổi đa thừa số vào trong dấu
căn.

Lµm BT 45(c)

1HS nhận xét.
a)Cách khác
3 3 32.3 27

Vì 27>12 27 12
 3 3 12
c)C¸ch kh¸c:
6
25
150
150
5
1
150
5
1 2











HS nhËn xÐt bài của bạn.

I. Chữa bài tập

* Bài 45(a, c)SGK/27
a) 12  4.32 3
V× 3 32 3

12
3
3 


c) 25.6

5
1
150
5
1

=
18

108
6
18
102
51
.
9
1
51
3
1


V×
18
102
18
108

18
102
18
108


 150
5

1 >

51
3
1

Hoạt động 3: Luyện tập (24 phỳt)
HTP3.1: Lm

BT58(b,c) SBT/12
? Đầu bài yêu cầu
gì

? Nêu cách làm

Đầu bài yêu cầu rút gọn biểu
thức

ỏp dng phép biến đổi đa thừa số
ra ngoài dấu căn rồi tính.

II. Lun tËp

1. Bµi tËp 58(b,c)SBT/12
b) 98 720,5 8

= 49.2  36.2 0,5 4.2

= 7 2 6 2  2

= 2 2

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

HĐTP2.2: Làm
bài 63 SBT/12
? Đầu bài yêu cầu
gì

? Nêu cách làm

GV kiểm tra bài
làm của HS ở dới.

? Nêu cách làm

HĐTP2.3: Làm
bài tập GV cho
thêm.

? Giải nh thế nào

? lm bi tp
này ta đã sử dụng
những kiến thức
nào?

GV nhËn xét về kĩ
năng làm bài, chốt
về phơng pháp.

1HS lờn bng làm
2. Bài tập 63 SBT tr.12
Biến đổi vế trái

1HS lªn bảng làm

ỏp dng hng ng thc
a3- b3= a b.

a2abb2

1HS lên bảng

a tha s ra ngoi du cn ri
thực hiện phép thu gọn các căn
thức đồng dạng

2 HS lên bảng.
HS1: Làm câu a
HS2: Làm câu b.
HS nhận xét, chữa bài

HS nờu cỏc kin thc ó s dng.

2. Bµi 63 SBT/12







x y

xy
y
x

x
y
y
x





víi x0;y0

VT=









xy
y
x
x
y
y

x2  2 







xy
y
x
y
x

xy  . 









y

x 

= x-y = VP
 ®pcm

b) 1

1
1
3





x
x
x
x

víi x>0, x1

Cã VT=

 

13
3


x
x
=







1
1
.
1




x
x
x
x

= x+ x 1 = VP
 đpcm

3. Giải các ph ơng trình sau
a) 9x 4x 25x 12

đk

0
25
0
4
0
9
x
x
x
0

x

Với x0phơng trình



12
5

3   

 x x x

 6 x= 12



 x

x (TMĐK x0)

Vậy pt (1) có nghiệm là x=4
b) 81x 81 36x 36 x 12

 2

®k























0

1

0 )1

(

36

0 )1

(

81 x

1

 x

Víi x1,ta cã

(2)

 1 36( 1) ( 1) 2

81      

 x x x

2
1
1

6
1

9      

 x x x

2
1
)
1
6
9
(    
 x
2
1

4  

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

2
1
1


 x

4
1
1


 x

4
5



 x (TM§K)

Vậy pt đã cho có nghiệm x=

4
5

* Híng dÉn vỊ nhà (1phút)
BT 60, 61, 62, 64, 66 SBT/12

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tit 11:Biến đổi đơn giản biểu thức
Chứa căn bậc hai

(TiÕp theo)
A. Mơc tiªu

- Về kiến thức: HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Về kĩ năng: Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

- Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác; kĩ năng làm việc hợp tác.
B. Phơng tiện dạy học

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29></div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

600
1

50
3





27
3
1 2

d) ab
b
a
Bài 2: Trục căn thức ở mẫu:

a) b)

c)

C. TiÕn tr×nh d¹y - häc

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra (8)

GV nêu yêu cầu kiểm
tra.

Chữa BT 45 (a,c) tr. 27
SGK

BT47(a,b)SGKtr.27

2HS đồng thời lên bảng.

Hoạt động 2: Dạy- học khử mẫu của biểu thức lấy căn (13’)
HĐTP 2.1: Tiếp cn

PBĐ khử mẫu: ?

3
2

có
biểu thức lấy căn là biểu
thức nào, mẫu là bn?
GV hớng dẫn HS cách
lµm.

? Làm thế nào để khử
mẫu 7b của biểu thc ly
cn.

Qua các VD trên em hÃy

nêu rõ cách khử mẫu của
biểu thức lấy căn.

HĐTP 2.2 : TQ PBĐ khử
mẫu

GV treo CTTQ trên bảng
phụ.

HĐTP 2.3: Củngcố PBĐ 
khử mẫu

GV yờu cầu HS làm ?1
để củng cố.

GV yêu cầu 3HS ng
thi lờn bng.

Biểu thức lấy căn là

3
2

với
mẫu là 3

1HS lên bảng làm

HS: kh mu ca bthc
ly căn ta phải biến đổi

biểu thức sao cho mẫu đó
trở thành bphơng của 1số
hoặc 1 biểu thức rồi bình
phơng mẫu và đa ra ngồi
dấu căn.

HS đọc lại CTTQ
3HS lên bảng làm bài

1. Khö mẫu của biểu thức lấy căn .
VD1: Khử mẫu của biểu thức lấy
căn.

3
6
3

6
3
.
3

3
.
2
3
2

7 2

7
.
5
7

b
b
a
b

a

=

b
ab
7
35

=
b

ab
7
35

*Một c¸ch tỉng qu¸t
B

AB
B

A

 (A,B0, B0)

a) 5

5
2
5

5
.
4
5
4

2 

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

GV lu ý học sinh làm
câu b ?1 theo c¸ch sau:

5
.
125

5
.
3
125



25
15
25

5
.
3

2 

25
15
125

5
.
5
.
3
125

125
.
3
125

3 2

2  



c) ...
2

3 

a = 2 2

a

a (a>0)

Hoạt động 3: Dạy - học trục căn thức ở mẫu (14’)
HĐTP 3.1: Tip cn

PBĐ trục căn thức ở 
mẫu:

GV: Khi biu thức có
chứa căn ở mẫu, việc
biến đổi làm mất căn
thức ở mẫu gọi là trục
căn thức ở mẫu

GV ®a VD2

GV: Trong VD ở câu b
để trục căn thức ở mẫu ,
ta nhân cả tử và mẫu với

3  , ta gäi 31và

3 là 2 biểu thức liên

hợp của nhau.

? ở câu c ta nhân cả tử và
mẫu với biểu thức liên
hợp của 5 3là biểu
thức nào?

HĐTP 3.2: TQ PBĐ trục
căn thức ở mẫu

GV đa TQ trên bảng phụ.
HĐTP 3.3: Củng cố PBĐ
trục căn thức ở mẫu

GV yêu cầu HS hoạt
động nhóm làm ?2 ; chia
lớp thành 3 nhóm mỗi
nhóm làm 1 câu.

GV kiểm tra đánh giá kết
quả làm việc của các
nhóm

HS nghiªn cøu VD2 trong

SGK trang 28

HS:Lµ biĨu thøc 5  3

1HS đọc phần TQ trong
SGK.

HS hoạt động nhóm.
Kết quả hoạt động nhóm
a) =

12
2

5 ; =

b
b

2 (b>0)

b) * =

13
3
10
25

* =





a
a
a




1
1

2 (a 0

, a

)

1.Trục căn thức ë mÉu
VÝ dô 2:( sgk/ 28)

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

c) 2



7 5

b
a

a

4
2

6 (a>b>0)

Đại diện 3 nhóm trình bµy

Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố (8’)
GV đa đầu bài trên bảng

phơ: khư mÉu cđa biĨu
thøc lấy căn.

600
1

50
3

27
3
1 2

d) ab
b
a

Bài 2: Trục căn thức ở
mẫu:

a) b)

c)

Bn HS lờn bng lm ng
thi.

Các HS còn lại làm vào
vë.

3. Lun tËp
Bµi 1

a) 2

6
.
100

6
.
1
600

 = 6

60
1

b) 6

10
1
2
.
25

2
.
3
50

2 



c) ……..
d) ab

b
a

= ab 2

b

ab = ab

b
ab

Bµi 2:

(Lời giải bài 2)

*Hớng dẫn về nhà

- ễn k các phép biến đổi đơn giản căn bậc hai
- BT 48, 49, 50, 51, 52 SGK

68, 69, 70(a,c) SBT

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tiết 12:Luyện tập

A. Mơc tiªu

- Về kiến thức:HS đợc củng cố các kiến thức và biến đổi đơn giản biểu thức chứa
căn bậc hai.

- Về kĩ năng: HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép
biến đổi trên.

- Về thái độ: Rèn tính cẩn thận trong tính tốn, kĩ năng làm việc hợp tác.
B.Phơng tiện dạy học:

- Bảng phụ ghi đề bài tập ở phn kim tra.
- Bng nhúm

C. Tiến trình dạy - học:

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Hoạt động của giáo
viên

Hoạt động 1: Kiểm tra - Chữa bài tập (8’)

HĐTP 1.1 chữa b i tà p 
68 (b,d )

GV nêu yêu cầu kiểm
tra.

HS1: Cha bài tập

68(b,d) SBT tr.13 (đề
bài ghi trên bảng phụ )

HĐTP 2.2 : Chữa bài 
tập 69 ( a,c )

GV cho HS nhận xét
bài làm của bạn và cho
®iĨm

2HS đồng thời lên bảng
chữa BT 68(b,d) SBT/13
và 69(a,c)tr.13SBT

KÕt qu¶ a)

2
6
10 
b)
2
10

I. Chữa bài tập
1. Bài tập 68(b,d)
b) ……. = 22

5
5
.

x

= 5

5
1

x = 5

5
1

x (v× x0)

d) …….=

7
6x2

= 22

7
42x

= 42

7
1

x = - 42

x

(vì x<0)
2.Bài tập 69(a,c)

Hot ng 2: Lm bài tập mới(35’)
HĐTP 2.1: giải bài tập

53 (a,d )

Với bài này sử dụng
KT nào để rút gọn biu
thc?

GV gọi 1HS lên bảng
trình bày, cả lớp làm
bµi vµo vë.

HĐTP 2.2 : Giải bài 
tập 54sgk/ 30

? Bài này làm nh thế
nào

HĐTP 2.3 giải bài tập 
53/30 sgk

GV: hãy vận dung các
kiến thức đẵ học để
làm bài tập

- Gäi 2 hs lên bảng
HĐTP 2.4 : Giải bài

S dng hng ng thức

A

A2  và phép biến
đổi đa thừa số ra ngoi
du cn.

Hs : Phân tích các tử
thức thành nhân tử và rút
gọn

1HS lên bảng làm

Hs : 2 hs lên bảng giả bài
tập

Hs : Hot ng nhúm.

II. Làm bµi tËp míi
1. Bµi 53(a,d) SGK/30





3
2
18 

= 3 2  3 2

= 3



3 2



b)
b
a
ab
a

 =





b
a
b
a
a

 = 
a
2. Bµi 54 SGK/30

Rót gän c¸c biĨu thøc sau





2
1
2
1
2
2
1
2
2











a
a
a
a
a
a






1

1 = - a

3.Bµi 53 SGK/30







3 2



2
3
2
3
2
3
3
2
18 2










a

b
a
b

a
a
b
a
ab
a







4.Bµi 73 SBT/14

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

tËp 73/14 (SBT)

GV cho hđ nhóm.
Sau khoảng 3 phút, GV
yêu cầu đại diện một
nhóm lên trình bày.
GV kiểm tra thờm bi
ca vi nhúm.

? HÃy nêu cách so
sánh.

HĐTP 2.5 : Giải bài 
tập 7(a)/15 ( SBT)

GV gi ý HS vận dụng
ĐN CBHSH để làm x =
avới x0 thỡ x2a

GV ghi lời giải lên
bảng

Gv chốt về phơng pháp
làm bài.

Đại diện 1 nhóm lên
trình bày

HS dới lớp nhận xét,
chữa bài.

Nhân và chia mỗi biểu
thức với biểu thức liên
hợp của nó.

1HS ng ti chỗ đọc lời
giải.

HS : lµm bµi tËp vµo vë







2004
2005









2004
2005

Tơng tự

2003
2004

1
2003

2004

Vì

2005

2004

2004 2003

2004
2005

< 2004 2003



 2005 2004 < 2004 2003

5. Bài 77(a) SBT/15
Tìm x biết

2x 1+ 2 (1) víi x

2
3




(1) 2x+3 =





2
1

 2x312 22

 2x2 2

 x 2 (TM§K)

VËy x = 2

* Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Ơn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai
- Xem lại các BT đã chữa.

- BTVN: 53(b,c); 54 SGK/30 Bµi :75, 76, 77(b,c,d) tr.14,15 SBT.

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tiết 13:Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

A. Mục tiêu:

- Về kiến thức, kĩ năng:

+Hc sinh bit phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc
hai.

+Học sinh biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để
giải các bài tập có liên quan.

- Về t duy, thái độ: Rèn t duy linh hoạt, tính cẩn thận trong tính tốn, kĩ nng
lm vic hp tỏc.

B. Phơng tiện dạy học:

+ Bảng phơ : ghi néi dung kiĨm tra bµi cị cđa HS1
C. Tiến trình dạy - học:

Hot ng ca giỏo

viờn Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra(5’)
GV nêu yêu cầu kiểm

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

HS1: Điền vào chỗ
(…) để hồn thành
các cơng thức sau:
1> 2 ...



A

2> A.B .... víi A.
vµB....

…

....

AB
B

A



víi A.B… ….
vµ B…..

HS2: Lµm BT 70(c)

SBT tr.14

Rót gän

5
5

5
5
5
5

5
5







1> A2  A

2> AB  A. B

(A0;B0)
3>

B

A
B
A

 (A0;B0)

HS2: Lµm BT 70(c)
SBT tr.14

Hoạt động 2: Các ví dụ(33')

H§TP 2.1:

H§TP 2.1.1: VÝ dơ 1

GV: Với a>0, các
CTBH đều có nghĩa.
? Ta cần thực hiện
những phép biến đổi
nào?

H§TP 2.1.2: Làm ?1

GV cho HS làm ?1

HĐTP 2.1.3: Làm bài
58(a)(SGK) và

bài 59(a)SGK

GV yờu cu HS hot
ng theo nhúm

Yêu cầu học sinh dới
lớp nhận xét.

HS: Ta cần đa thừa số ra ngoài
dấu căn và khử mẫu của biểu
thức lấy căn.

HS làm bài

1HS lên bảng làm. Các HS
khác làm vµo vë.

HS hoạt động theo nhóm.
Đại diện 2 nhóm trình bày bài
làm.

Kết quả hoạt động nhóm.
58a) 3 5

59a) a

1. C¸c vÝ dơ
a. VÝ dơ 1
5 a+ 6

a
- a

a

+ 5 (víi a > 0)

= 5 4 5

2
6

2 




a
a
a
a
a

= 8 a  2 a  5
= 6 a 5
?1 Rót gän

3 5a 20a4 45a a víi a0

= 3 5a  4.5a 4 9.5a  a
= 3 5a 2 5a 12 5a a
= 13 5a a

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

HĐTP 2.2

HĐTP2.2.1: Nghiên 
cứu ví dụ 2

GV: Khi bin i vế
trái ta áp dụng các
hằng đẳng thức nào?
HĐTP2.2.2: Lm ?2

?Để CMĐT trên ta
làm nh thế nào.

HĐTP 2.3:

HĐTP 2.3.1: Nghiên 
cứu ví dụ 3

? Thứ tự thực hiện
phép tính?

GV yêu cầu HS làm
bài cá nhân.

HĐTP 2.3.2: Lµm ?3

GV xem bµi lµm cđa
HS vµ n nắn kịp
thời.

HS c VD2 v bi gii trong
SGK.

Khi biến đổi vế trái ta áp
dụng các hằng đẳng thức.
(A+B)(A-B)= A2 – B2

Vµ (A+B)2 = A2 + 2AB +B2

Ta biến đổi vế trái để bằng vế
phải .

1HS lªn bảng làm. Các HS
khác làm bài tại chỗ.

HS nhận xét bài trên bảng.

HS: Ta tin hnh QMT ri
thu gọn trong các ngoặc đơn
trớc, sau sẽ thực hiện phép
bình phơng và phép nhân.
HS biến đổi nh SGK.
2HS lên bảng trình bày
HS làm bài tập vào vở

b. VÝ dơ 2(SGK tr31)

?2. CM§T





b
a
ab
b

a
b
b
a
a








víi a>0;
b>0

VT=

   

ab
b

a
b
a




 3







ab

b
a

ab
b
a
b
a








= a+b - ab - ab



a  b



2  VP

 ®pcm.

c. VÝ dơ 3 (SGK tr 31)
a)

P= 



























1
1
1

1
2

a
a
a

a
a
a
víi a>0, a1

P = …
b) …

?3 Rót gän c¸c biĨu thøc
a)

3
3

2




x
x
b)

a
a
a




1
1

víi a0; a1

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

GV yêu cầu HS làm
bài 60 SGK.

GV giám sát việc làm
bài của HS, lu ý

những em kĩ năng
kém.

GV cht v k nng
bin i.

HS làm bài tập

HS nhận xét, chữa bài.

2. Luyện tập
Bài 60 SGK tr.33
Cho biÓu thøc

B= 16x16 9x9 4x4  x1

víi x1

a> Rót gän B

b> Tìm x sao cho B = 16
Lời giải bài 60

* Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- BTVN 58(c,d); 61; 62; 66 tr.32, 33, 34
- Bµi 80; 81 tr.15

- Ôn tập các phép biến đổi biểu thc cha cn thc bc hai.

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tiết 14: Luyện tập

A. Mục tiêu:

+ Về kiến thức, kĩ năng:

- Rèn kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai chú ý tìm đkxđ
của căn thức, của biểu thức.

- Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu
thức với một hằng số, tìm x và các bài tốn liên quan.

+ Về t duy, thái độ: Rèn t duy linh hoạt, tính cẩn thận trong tính tốn, kĩ năng
làm vic hp tỏc.

B. Phơng tiện dạy học:

- Bảng phụghi bài tập: Cho biểu thøc:
Q= 


























 1

2
2

1
:

1
1
1

a
a
a

a) Rót gän Q víi a>0, a1; a4

b) Tìm a để Q= -1
c) Tìm a để Q > 0
- Bảng nhóm

C. Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra - chữa bài tập (8’)
HĐTP 2.1: Cha bi

tập 58(c,d)/32

SGKGV nêu yêu cầu
kiểm tra.

2HS lển kiểm tra. I. Chữa bài tập

1. Chữa BT 58(c,d) SGK tr.32

Rót gän biĨu thøc

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

HS1: Lµm BT58(c,d)
SGK/32

HĐTP 2.2: Chữa bài
tập 62 (c,d) SGK
GV : gọi 2 hs lên làm
bài tập

= 4.5 9.53 9.2  36.2
= 2 5 3 59 26 2
= 15 2 5

d) 0,1 2002 0,080,4 50

= 0,1 100.2 2 0,04.20,4 25.2

= 20,4 22 2

= 3,4 2

2. Chữa BT62(c,d)SGK
Lời giải bài 62(c, d) SGK

Hoạt động 2: Làm bài tập mới(35’)

H§TP 2.1: Lµm bµi 
62(a,b) SGK

GV: Ta nên phân tích
biểu thức dới dấu căn
thành dạng tích trong
đó có thừa số là số
chính phơng để đa ra
ngồi dấu căn.

? Ta đã sử dụng
những kiến thức nào?

H§TP 2.2: Làm bài 
64SGK tr.33

?Nêu cách làm?
GV: Gọi 1 hs lên lµm
bµi tËp

GV lu ý HS về kỹ
năng làm loi bi
chng minh ng
thc.

HĐTP2.3: Làm bài 
tập thêm

HS làm dới sự hớng dẫn của
giáo viên.

HS nờu các kiến thức đã sử
dụng.

HS: Biến đổi vế trái ca
ng thc v bng v phi.

1HS lên bảng làm.

Các HS còn lại làm bài vào
vở.

HS nhận xét bài trên bảng.

II. Làm bài tập mới
1. Bài 62(a,b) SGK
a)
3
1
1
5
11
33
75
2
48
2
1

= 2

3
3
.
4
5
11
33
3
.
25
2
3
.
16
2
1




= 2 3

3
2
.
5
3
3
10

3  

= 








3
10
1
10
2
3

= 3

3
17



b) ...

2. Bài 64SGK tr.33
CM các đẳng thức sau:

a) 1

1
1
1
1 2






















a

a
a
a
a
a

víi a0; a1

VT=













2
1
1
1
.
1
1
1





















a
a
a
a
a
a
a
a









1
1
.
1
a
a
a
a





=









2
1
1
a
a



= 1 = VP

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

GV treo bảng phụ ghi
đề bài BT sau

Q=





















 1
2
2
1
:
1
1
1
a
a
a
a
a
a

d) Rót gän Q víi
a>0, a1; a



e) Tìm a để Q= -1
f) Tìm a để Q > 0
GV yêu cầu HS hoạt
động nhóm

Cho các nhóm hđ
khoảng 5 phút thì gọi
lần lợt đại diện 3
nhóm lên trình by,
mi nhúm trỡnh by 1
cõu.

GV chốt về kỹ năng.

HĐTP 2.4: Làm bài 
82 SBTtr.15

GV hớng dẫn HS làm
câu b, lu ý HS kĩ
năng tìm cực trị của
một biểu thức.

HS hot ng theo nhúm

Đại diện 3 nhóm lên trình
bày. Kết quả:

a) Q=
a

a
3
2

b) Q=-1
4
1

a

c) Q>0 a4

Các nhóm nhận xét bài của
nhau.

Một HS lên bảng trình bày
câu a

Các HS khác làm bài tại
chỗ.

HS nhận xét bài của bạn
Câu b: HS làm bài dới sự
h-ớng dẫn của GV.

3.Bài tập thêm

4. Bài 82 SBTtr.15
a) CM x2+x 3 1

 =
4
1
2
3 2










x
b) T×m GTNN cđa biĨu thøc
x2+ x 31

giá trị đó đạt đợc khi x bằng bao
nhiêu?

cã 0

2
3 2












x x

4
1
4
1
2
3 2












 x x

VËy x2+x

4
1
1

3 

 GTNN cđa x2+x 3+1 b»ng 
4
1
0
2
3


 x
2
3


 x

*Híng dÉn vỊ nhµ

- BTVN 63(b); 64 tr.33SGK
80; 83; 84; 85 SBT/15,16

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Ngày soạn: 
Ngày dạy:

Tiết 15: Căn thøc bËc ba

A. Mơc tiªu
+VỊ kiÕn thøc:

- Học sinh nắm đợc định nghĩa căn thức bậc ba và kiểm tra đợc một số có
là căn bậc ba của số cho trớc hay khơng.

- Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba.
+ Về kĩ năng:

- HS vận dụng đợc định nghĩa căn bậc ba, các tính chất của căn bậc ba
để rút gọn biu thc.

- Học sinh biết tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi.

+ V thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toỏn, rỳt gn biu
thc.

B. Phơng tiện dạy học

- Máy tính CASIO FX220 hoặc FX500A.
- Bảng số.

C. Tin trỡnh dy - học
Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra (5’)

GV nêu yờu cu kim

tra.

- Nêu ĐN căn bậc hai
của môt số a không
âm.

- Chữa BT 84(a)SBT

HS nờu nh ngha v làm bài
tập.

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm căn bậc ba (18’)

HĐTP 2.1: Tiếp cận 
định nghĩa.

? ThÓ tÝch của hình
lập phơng tính theo
công thức nào.

GV hớng dẫn HS lập
phơng trình và giải
phơng trình.

GV giới thiệu 43=64

Ngời ta gọi 4 là căn
bậc ba của 64.

HĐTP 2.2: Hình 
thành định nghĩa

?Thế nào là căn bậc
ba của một số a.
GV chuẩn xác và nêu
định nghĩa

H§TP 3.3: Cđng cè

1 HS đọc đề tốn SGK và tóm tắt
đề bài.

V = x3

x là cạnh của hình lËp
ph-¬ng

Ta cã: x3= 64 x4

HS nghe GV giíi thiệu

Căn bậc ba của một số a là 1 số x
sao cho x3= a.

1. Khái niệm căn bậc ba.
* Bài toán

Gọi cạnh của hình lập phơng là x
(dm) (x>0)

Theo bi ta cú x3= 64 x4

Ta cã 43 = 64, ta gäi 4 là căn bậc

ba của 64.

*Định nghĩa (SGK tr34)
Ví dụ:

Căn bậc ba của 8 là 2 vì 23= 8

*Nhận xét (SGK)

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

nh ngha

?Tìm căn bậc ba của
8; 0; -1; -125.

? Chỉ ra điểm khác
nhau giữa căn bậc hai
và căn bậc ba?

Giáo viên nhấn mạnh
sự khác nhau giữa căn
bậc hai và căn bậc ba.

HĐTP 3.4:

GV giới thiệu kí hiệu
căn bậc ba cđa sè a:

3 a.

Sè 3 gäi lµ chØ sè cđa
căn. Phép tìm căn bậc
ba của 1 số gọi là
phép khai căn bậc ba.
Vậy

3 a 33 a3 a
GV cho HS lµm BT
67SGK/36

3 512; 3  729;
3 0,064

Chỉ có số khơng âm mới có căn
bậc hai, số dơng có căn bậc hai
là hai số đối nhau. Số âm khơng
có căn bậc hai. Mọi s thc u
cú cn bc ba.

1HS lên bảng trình bày ?1

HS lên bảng trình bày. Các HS
còn lại làm vào vở.

*Chú ý(SGK tr35)

 4 4
64 3 3

3    

0
0



5
1
5
1
125

3
5

3  








Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất (14’)

GV lu ý tính chất này
đúng với mọi a,b



R
GV: Phần b: công
thức này cho ta 2 qui
tắc:

- Khai căn bậc ba một
tích.

- Nhân các căn thức
bậc ba.

GV yêu cầu học sinh
làm ?2

Tính 3 1728: 3 64

theo 2 cách.

? Em hiểu hai cách
làm của bài này là gì.

HS nghiên cứu các tính chất của
căn bậc ba ở SGK.

HS nêu các tính chất và nêu ví
dụ minh hoạ cho các tính chất.

1HS lên bảng rút gọn 3 8a3 - 5a

HS: C1: ta có thể khai căn bậc ba
từng số trớc rồi chia sau.

C2: Chia 1728 cho 64 trớc rồi
khai căn bËc ba cđa th¬ng.

2.TÝnh chÊt
a) aa 3 b

VD: So sánh 2 và 3 7

2= 3 8 V× 8>7  3 8 > 3 7

 2 > 3 7

b) 3 ab 3 a.3 b



VÝ dơ: T×m 316

a) 316 = 3 8.2= 3 8.3 2=23 2

b) 3 8a3 5a



= 3 8.3 a3 5a



= 2a – 5a = -3a
?2

3 1728: 3 64=12: 4 = 3

3 1728: 3 64= 27 3

64
1728 3

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Hoạt động 4: Làm bài tập áp dụng (5’)

H§TP 3.1: Làm bài 
tập 68 SGK/36

HĐTP 3.2: Làm bài 
69 SGK/36

Hai HS lên bảng mỗi HS làm 1
phần.

HS dới lớp làm BT

HS trình bày miệng

3. Bài tập áp dụng

Bài tập 68 SGK/36. TÝnh
a) 3 27 3 8 3125





= 3 – (-2) -5 = 0

b) 3 3

3
3

4
.
54
5

135



= ………..

= -3

Bµi 69 SGK/36
So sánh

a) 5 và 3 123

b) 5.3 6 và 63 5

* Híng dÉn vỊ nhµ (3’)

- BTVN 70; 71; 72/40 SGK
96; 97; 98 SBT/18
- HS làm câu hỏi ôn tập chơng.

- Hớng dẫn cách tìm căn bậc ba của 1 số bằng bảng lập phơng.

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tiết 16: Ôn tập chơng I

A. Mục tiªu:

- Về kiến thức: Học sinh nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một
cách có hệ thống.

- Về kỹ năng: Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức
số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phng trỡnh.

B. Phơng tiện dạỵ học:

- Bảng phụ ghi các bài tập trắc nghiệm.

BT trắc nghiƯm1.

a) Nếu CBHSH của 1 số là 8 thì số đó là :

A.2 2 ; B. 8; C. không có số nào.

b) a4thì a b»ng

A.16 B. -16 C. không có

BT trắc nghiệm2

a) Biểu thức 2x 3xđ với các giá trị của x.
A. x

3
2

 ; B.x

3
2

 ; C. x

3
2




b) BiÓu thøc 1 22

x
x

xđ với các giá trị của x.

A. x

2
1

; B. x

2
1

 vµ x0 C. x

2
1

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

- Bảng phụ ghi các công thức biến đổi căn thức.
C. Tiến trình dạy - học:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tổ chức ôn tập lý thuyết (12’)

Nêu đk để x là CBHSH
của số a không âm. Cho
VD

1.GV yêu cầu HS làm BT 
trắc nghiệm1.

a) Nu CBHSH ca 1 số là
8 thì số đó là :

A.2 2; B. 8;

C. không có số nào.
b) a 4thì a bằng
A.16 B. -16
C. kh«ng cã

2. CM a2 a

R

a
a

a2   

?Biểu thức A phải thoả
mãn đk gì để Axác
định.

3.BT tr¾c nghiệm2

a) Biểu thức 2x 3xđ
với các giá trị cña x.
A. x

3
2

 ; B.x

3
2

 ;

C. x

3
2




b) BiĨu thøc 1 22

x
x

 x®

víi các giá trị của x.
A. x

2
1

; B. x

2
1

và x0

C. x

2
1

và x0

GV nhận xét cho điểm

a) Chọn B.8

b) chọn C: Không có số
nào

HS chứng minh nh SGK
tr.9

a) Chän B. x

3
2



b) Chän C
x0 vµ x

2
1

và x0

HS lớp nhận xét, góp ý.

I. Ôn lý thuyết và bài tập trắc
nghiệm

1) x=

a

x

a

2

0

VD: 3= 9v×











9

3

0

3

a

a2  aR

Axác định  A0

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

GV đa “các công thức
biến đổi căn thức”lên
bảng phụ, u cầu HS giải
thích mỗi căn thức đó th
hin nh lớ no ca CBH

HĐTP 2.1: Giải bài tập 70
(c,d)/40 SGK

HĐTP 2.2: giải bài tập 
7(a,c)/40 SGK

? Biểu thức này nên thực
hiện theo cách nào

? Biểu thức này ta nên
thực hiện theo thứ tự nào
HĐTP 2.3: Giải bài tập 
74/40 SGK

? Nêu cách làm

GV : gọi 2 hs lên làm bài
tập

- Gọi hs nhận xét bài làm
của bạn

- Gọi hs nhắc lại phơng
pháp giải bài tập

HS lần lợt trả lời miệng
a) HĐT A2 A

b) Định lí liên hệ giữa
phép nhân và phép khai
phơng.

c) Định lí liên hệ giữa phép
chia và phép khai phơng.
d) Đa thừa số ra ngoài dấu
căn.

e) Đa thừa số vào trong
dấu căn.

f) Khử mẫu của biểu thức
lấy căn trục căn thức ở
mẫu.

Ta nên thực hiện nhân phân
phối đa thừa số ra ngoài
dấu căn rồi rút gọn.

Ta nên khử mẫu của biểu
thức lấy căn, đa TS ra
ngoài dấu căn, thu gọn
trong ngoặc rồi thực hiện
Sau khi hớng dẫn chung cả
lớp , giáo viên yêu cầu 2
HS lên bảng.

- Tìm đk của x

- Chuyển các hạng tử chøa
x sang 1 vÕ h¹ng tư tù do
vỊ vÕ kia.

II. Lun tËp

1. Bµi tËp 70(c,d) SGK/40
c)
567
3
,
34
.
640
=
567

343
.
64
=
81
49
.
64
=
9
7
.
8
=
9
56

d) = 1296

2. Bài tập 7(a,c) SGK/40
Rút gọn các BT sau
a)



8 3 2 10



2 5

= 16 3 4 20 5
= 4- 6 +2 5- 5
= 5- 2

c)
8
1

:
200
5
4
2
2
3
2
1
2
1











= 2 8 2 .8

2
3
2
4
1










= 2 2 12 264 2

= 54 2

3. Bài 74 SGK/40
Tìm x biÕt

a) 2 12 3




x

3
1

2  

 x

 2x-1 = 3 hc 2x-1= -3

 2x = 4 hc 2x = -2
 x = 2 hc x = -1

b) 15 15 2

3
5



 x

x = 15x

3
1

(®k x0)
2
15
3
1
15
15
3
5




 x x x

 15 2
3
1

x
x
15

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

* Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Ơn tập lý thuyết, các cơng thức biến đổi căn thức.
- BTVN 73; 75/40,41SGK

100; 101; 105; 107/19,20SBT

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tiết 17: Ôn tËp ch¬ng I

(TiÕt 2)
A. Mơc tiªu:

- Về kiến thức: Học sinh đợc tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc
hai, ơn lý thuyết câu 4 và câu5.

- VỊ kü năng: Tiếp tục luyện các kĩ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc
hai. Tìm đkxđ của biểu thức, giải phơng trình, bất phơng trình.

- V thỏi độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính tốn.
B. Chuẩn bị của giáo viên - học sinh:

- Bảng phụ 1 ghi bài tập:

Điền vào chỗ (....) để đợc KĐ đúng



2 3



2  4 2 3

= …..+





...
3

= ….. + ……
= 1

- B¶ng phơ 2 ghi bµi tËp:
Cho A=

1
3




x
x

a) Tìm đkxđ của A
b) Tìm x để A=

5
1

c) Tìm GTNN của A. Giá trị đó đạt đợc khi nào.
d) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.
C. Tiến trình dạy- học

Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết và bài tập trắc nghiệm (8’)
GV nêu yêu cầu

kiĨm tra.

4) Phát biểu và CM
định lí về mối liên
hệ giữa phép nhân và
phép khai phơng.
Cho VD.

GV a bi

Hai học sinh lên bảng kiểm
tra.

CM nh SGK tr.13
VD- HS cho VD

I. Lý thut

4. Mèi liªn hƯ giữa phép nhân và
phép khai ph ơng

b
a

ab . víi a,b0

VD: 9.25 9. 25= 3.5 = 15
BT: Điền vào chỗ (.)

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

trên bảng phụ.

5) Phỏt biểu và CM
định lí về mối liên
hệ giữa phép chia và
phép khai phơng.
Bài tập: Giá trị của
biểu thức
3
2
1
3
2
1



 bằng:

A.4; B.-2 3; C.0
Hãy chọn kq đúng

Điền vào chỗ (....) để đợc KĐ
đúng



2 3



2  4 2 3

= …………..+





...
3
= ……….. + ………….
= 1

§L: Víi a0; b> 0

b
a =

b
a

CM nh SGK/16

HS làm BT trắc nghiệm

Chọn B. -2 3

HS nhận xét bài làm của bạn.

= 2-

1
3

= 2- 3+ 3-1
=1

5. Liên hệ giữa phép chia và phép
khai ph ơng

Với a0, b> 0 :

b
a

=
b
a

Hoạt động 2: Tổ chức ôn tập thông qua luyện tập (35)

HĐTP 2.1: Giải bài 
tập 73/40 SGK

HS lên bảng làm dới
sự hớng dẫn của giáo
viên.
b) 1+
2
3

m
m
4
4
2

m
m

tại m= 1,5
?Nêu cách làm

HĐTP 2.2 : Giải bài 
tập 75/41 ( c,d ) 
SGK

GV yờu cu HS hot
ng theo nhúm.

HS lên bảng làm
a) 9 a 3 2a2





= 3  a - 32a

Thay a = -9 vào BT đã rút gọn
3   9 32 9 = 3.3 -15

= -6

TiÕn hµnh theo hai bớc:
- Rút gọn.

- Tính giá trị của biểu thức

1HS đứng tại chỗ nêu cách làm
HS ghi bảng

HS hoạt động theo nhóm.
Đại diện 2 nhóm lên bảng trình
bày. Các nhóm khác nhận xét..

II. Lun tËp
1. Bµi 73SGK/40

Rót gän råi tÝnh giá trị của biểu
thức sau

a) 2

4
12
9

9a a a

 t¹i a= -9

...

b) = 1+  2

2
2
3

 m
m
m

®k m2

= 1+ 2

2
3

 m
m

m

* NÕu m>2  m 20

2  



 m m

BiÓu thøc b»ng 1+3m
* NÕu m<2  m 20

 m 2 = -(m-2)

Biểu thức bằng 1-3m

Với m=1,5 <2 giá trị cđa biĨu thøc
b»ng 1-3.1,5 = -3,5

2. Bài 75(c,d) SGK/41
CM các đẳng thức sau:
c)
b
a
ab
a
b

b
a

 1

: = a- b

(a,b> 0; ab)

d) 

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

GV đa lên bảng phụ
BT sau

Cho A=

1
3

x
x

a) Tỡm đkxđ của A
b) Tìm x để A=

5
1

c) Tìm GTNN của A.
Giá trị đó đạt đợc
khi nào.

d) Tìm x ngun
A nhn giỏ tr
nguyờn.

? Nêu cách tìm giá
trị nhỏ nhất của 1BT
A?

Câu c, d GV hớng
dẫn HS làm

1 HS trả lời miệng câu a
1 HS làm câu b. Các HS khác
trình bày vào vë.

*CM Ak khơng đổi

* ChØ ra dÊu “=” x¶y ra khi
nµo

* KÕt luËn

3. Bµi tËp
a)

1
3




x
x

xác định  x0

b) A=

5
1

(®k x0)

5
1
1
3






x
x

1
15

5   

 x x

4 

 x

x

x (TMĐK)

Lời giải câu c, d...

* Hớng dÉn vỊ nhµ

- Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chơng I đại số
- Xem lại các dạng BT đã làm

- BTVN: 103,104,106 SGK/19,20.

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tiết 18: Kiểm tra chơng I
 A. Mơc tiªu:

* Về kiến thức, kỹ năng:

- Kiểm tra việc nắm kiến thức trong chơng.
- Rèn kỹ năng tính toán, rèn t duy cho häc sinh.

* Về t duy, thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi tính tốn, khả năng t duy
linh hoạt.

B. Phơng tiện dạy học:

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

C. TiÕn tr×nh:

HĐ1: GV phát đề. HS nhận đề và làm bài.
Đề bài:

Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng
a. Cho biểu thức M= 2




x
x

§KX§ cđa biĨu thøc M lµ:

A. x>0; B. x0vµ x4; C. x0

b. Giá trị của biểu thøc



2 3



2  74 3 b»ng

A. 4; B. -2 3; C. 0
Bài 2: Tìm x biết

2x32 5
Bài 3:

Cho P = 
























 1

2
1

1
:
1

1 x x x x

x
x

a. Tìm điều kiện của x để P xác định.
b. Rút gọn P.

c. Tìm các giá trị của x để P >0.
Bi 4: Cho biu thc: Q=

3
2

x

Tìm giá trị lín nhÊt cđa Q.

Giá trị đó đạt đợc khi x bằng bao nhiêu.
Đáp án
Bài 1: 2 điểm

a> .B. x0vµ x4

b> A. 4
Bài 2: 2 điểm

2 32 5

x 2x3 5

* 2x+3 = 5 * 2x+3 = -5
 2x = 2  2x = -8
 x = 1  x = -4

VËy ph¬ng trình có 2 nghiệm là x1 =1 và x2= -4

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

a) Điều kiện của x để P xác định là x>0 và x1(0,5đ)

b) Rót gän (2,5®)
P=

x
x 1

c) P>0   10

x
x

(x>0 vµ x1) (1,5®)

Cã x>0  x0
  10

x

x

 x-1>0

 x >1 (TMĐK)
Vậy P>0 x>1

Bài 4: (1,5đ)

Có x-2 x3x 2 x 12 (®k x0)

= ( x  1)2 +2
Cã ( x  1)2 0 x0

( x  1)2 +2 2 x0

 Q=





1
2
1
1

2 




x x0

Gi¸ trÞ lín nhÊt cđa Q =

2
1



 x  x1

HĐ2: GV thu bài và nhận xét về ý thức, thái độ làm bài của HS.
* Hớng dẫn về nhà

</div>

DAI SO 8 CHUAN











<i>a</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

0





<i>a</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

0













0

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<sub></sub>

<sub></sub>









<sub></sub>

<sub></sub>











 











































<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

 





 

 

 

0

1

0

3

2

<i>x</i>

<i>x</i>

0

1