Dại so 8 chuan quoc gia (tron bo)

Tiết 1
Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
Chương I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
Ngày soạn : 04/09/2005
Ngày dạy : 05/09/2005
A-MỤC TIÊU
• Học sinh Nắm đïc quy tắc nhân đơn thức vớiđa thức
• HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
B-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
• GV : đèn chiếu, giấy trong(Bảng phụ), phấn màu, bút dạ
• HS : Ôn tập qui tqắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơ thức. Giấy trong, bảng
nhóm.
C-TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
5’
10’
HĐ1: -GV giới thiệu chương trình ĐS
lớp8 (4 chương).
-GV nêu yêu cầu về sách, vở, dụng cụ
học tập, ý thức và phương pháp học tập
bộ môn toán.
-Trong chương I, chúng ta lại tiếp tục
học về phép nhân và phép chia các đa
thức và các HĐT đáng nhớ, các phương
pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Và nội dung hôm nay là : “Nhân đa
thức với đơn thức”
HĐ2: I-Quy tắc:
-GV nêu yêu cầu: cho đơn thức 5x
+Hãy viết một đa thức bậc 2 bất kỳ

gồm 3 hạng tử.
+Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức
vừa viết.
+Cộng các tích vừa tìm được.
GV Chữa bài giảng chậm rãi cách làm
từng bước cho HS.
-Yêu cầu HS làm ?1
-hai HS cùng bàn kiểm tra lẫn nhau.
-GV kiểm tra và sữa bài của một vài
em trên đèn chiếu.
-GV giới thiệu : Hai ví dụ vừa làm là ta
đã nhân một đơn thức với một đa thức.
Vậy nhân một đơn thức với một đa thức
ta làm như thế nào?
-GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng
-HS mở Mục lục trang 137 SGK để theo
dõi.
-HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực
hiện.
-Nghe GV nội dung kiến thúc học trong
chương.
HS cả lớp tự làm ở nháp. Một sinh lên
bảng làm.
VD : 5x(3x
2
– 4x + 1) =
= 5x. 3x
2
– 5x. 4x + 5x.1
= 15x

3
– 20x
2
+ 5x
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
Một HS lên bảng thực hiện ?1
HS phát biểu quy tắc Tr4 SGK.
Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công
Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
12’
16’
quát. A(B + C) = AB + AC
(A, B, C là các đơn thức)
HĐ3: II-p dụng:
-GV hướng dẫn HS làm VD trong SGK.
+Làm tính nhân:
(- 2x
3
)(x
2
+ 5x -
1
2
)
-GV yêu cầu HS làm ?2 Tr5 SGK.
Làm tính nhân.
a/ (3x
3
y -
1

2
x
2
+
1
5
xy).6xy
3
bổ sung thêm:
b/(- 4x
3
+
2
3
y -
1
4
yz).(-
1
2
xy)
-GV nhận xét bài làm của HS.
Khi đã nắm vững quy tắc ta nên bỏ bớt
bước trung gian.
-GV yêu cầu HS làm ?3 SGK
+Hãy nêu công thức tính diện tích hình
thang.
+Viết biểu thức tính diện tích mảnh
vườn theo x và y.
HĐ4: III-Luyện tập:

GV đưa bài lên màn hình.
Bài giải sau Đ (đúng), S (sai) ?
1/ x(2x + 1) = 2x
2
+ 1
2/ (y
2
x – 2xy)(- 3x
2
y)=3x
3
y
3
+ 6x
3
y
2
3/ 3x
2
(x – 4) = 3x
3
– 12x
2
GV yêu cầu HS làm BT 1 tr5 SGK.
(Đưa bài lên màn hình chiếu)
bổ sung thêm phần d
d/
1
2
x

2
y(2x
3
–
2
5
xy
2
– 1)
GV gọi 2 HS lên bảng sữa bài.
GV sữa bài và cho điểm.
Một HS đứng tại chổ trả lời miệng
(- 2x
3
)(x
2
+ 5x -
1
2
)
= (- 2x
3
)x
2
+ (- 2x
3
) 5x -(- 2x
3
)
1

2
= - 2x
5
– 10x
4
+ x
3

HS làm bài. Hai HS lên bảng trình bày.
HS1 a/ (3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy).6xy
3
=
= 3x
3
y .6xy
3
-
1
2
x

2
.6xy
3
+
1
5
xy.6xy
3
= 18x
4
y
4
– 3x
3
y
3
+
6
5
x
2
y
4
HS 2 b/(- 4x
3
+
2
3
y -
1

4
yz).(-
1
2
xy)=
=-4x
3
(-
1
2
xy)+
2
3
y(-
1
2
xy)-
1
4
yz (-
1
2
xy)
= 2x
4
y

-
1
3

xy
2
+
1
8
xy
2
z
-HS nhận xét bài làm của bạn.
HS nêu :
S =
( ) ( )
( )
2
5 3 3 2
2
8 3 .
8 3
x x y y
S
x y y
xy y y
 
+ + +
 
=
= + +
= + +
Với x = 3m và y = 2m
S = 8.3.2 + 2

2
+ 3.2 = 58(m
2
)
HS đứng tại chổ trả lời và giải thích.
S
S
Đ
HS 1 sữa câu a, d.
a/ x
2
(5x
3
– x -
1
2
) =
= 5x
5
– x
3
-
1
2
x
2

d/
1
2

x
2
y(2x
3
–
2
5
xy
2
– 1)
= x
5
y -
1
5
x
3
y
3
-
1
2
x
2
y
Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công
(đáy lớn + đáy nhỏ). Chiều cao
2
Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
2'

Bài 2 GV yêu cầu HS thực hiện theo
nhóm (đề bài đưa lên màn hình hoặc
ghi vào giấy trong đối với các nhóm)
GV kiểm tra bài của một vài nhóm.
BT 3 tr5 SGK (Đưa bài lên màn hình).
Tìm x biết:
a/ 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
b/ x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15
GV : Muốn tìm x trong đẳng thức trên,
trước hết ta cần làm gì ?
GV yêu cầu HS cả lớp thực hiện.
GV đưa bài lên màn hình.
Cho biểu thức:
M = 3x(2x – 5y) + (3x – y)(- 2x) -
1
2
(2 – 26xy)
Chứng tỏ giá trò của biểu thúc M không
phụ thuộc vào giá trò của x và y ta làm
như thế nào?
GV biểu thức M luôn có giá trò là – 1,
giá trò này không phụ thuộc vào giá trò
của x và y
HĐ5: Hướng dẫn VN Học thuộc quy
tắc nhân đơn thức với đa thức, có kỹ
năng nhân thành thạo, trình bày theo
hướng dẫn.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động nhóm.
a/ x(x – y) + y(x + y) tại x=-6, y=8

= x
2
– xy + xy + y
2

= x
2
+ y
2
Thay x = - 6 và y = 8 vào biểu thức (-6)
2
+
8
2
= 36 + 64 = 100.
b/ x(x
2
– y) – x
2
(x + y) + y(x
2
–x)
= x
3
– xy – x
3
– x
2
y + x
2

y – xy
= - 2xy
Tại x =
1
2
và y = - 100
2.
1
2
.(-100) = 100
Đại diện một nhóm lên trình bày lời giải
HS lớp nhận xét, góp ý
HS: Muốn tìm x trong đẳng thức trên, trước
hết ta thu gọn vế trái.
HS làm bài, hai HS lên bảng giải
HS 1:
a/ 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
36x
2
– 12x – 36x
2
+ 27x = 30
-12x + 27x = 30
15x = 30
x = 30 :15 = 2
HS 2:
b/ x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15
Thực hiện tương tự như bài a/
Ta thực hiện phép tính của biểu thức M,
rút gọn và kết quả phải là một hằng số.

Một HS trình bày miệng, GV ghi lại:
M = 3x(2x – 5y) + (3x – y)(- 2x) -
1
2
(2
– 26xy)
= 6x
2
– 15xy – 6x
2
+ 2xy – 1 + 13xy = -1
-HS làm các bài tập : 4; 5; 6 tr5, 6 SGK và
BT 1; 2; 3; 4; 5 tr3 SBT
-Đọc trước bài :” Nhân đa thức với đa
thức”.
Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công
Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công
Tiết 2
Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Ngày soạn : 04/09/2005
Ngày dạy : 06/09/2005
A-MỤC TIÊU
• Học sinh Nắm đïc quy tắc nhân đa thức vớiđa thức
• HS thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức và thực hiện theo các cách
khác nhau.
B-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
• GV : đèn chiếu, giấy trong(Bảng phụ), phấn màu, bút dạ
• HS : Giấy trong, bảng nhóm, bút dạ

C-TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC
I/Kiểm tra: (7')
-HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát; Sữa BT 5 tr6 SGK.
HS2 : Sữa BT 5 Tr3 SBT
-GV nhận xét và cho điểm HS
II/Bài mới:
TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
18’
12'
HĐ 1 :1/Quy tắc :
GV: Thực hiện phép nhân: (x - 2).A
1HS thực hiện trên bảng và cả lớp thực hiện.
GV: Thay A = (6x
2
- 5x + 1) để thực hiện phép
nhân ở vd trên: (x - 2)(6x
2
- 5x + 1)
-HS khác thực hiện; cả lớp thực hiện (trên cơ
sở GV hướng dẫn)
-GV: Cho HS nhận xét kết quả (Tích của 2 đa
thức là một đa thức), Từ VD cho HS nêu quy
tắc.
-GV: p dụng quy tắc cả lớp thực hiện ?1;
đồng thời gọi 1HS lên bảng thực hòên cả lớp
nhận xét kết quả.
-GV: Ở vdụ trên còn có thể trình bày theo
cách khác.
Vậy em nào có thể thực hiện được (Theo cách
sắp xếp đa thức) thường thực hiện ở các đa

thức một biến.
-GV: hướng dẫn cho HS cách thực hiện như
SGK.
HĐ2: p dụng
GV Cho HS thực hiện nhóm ?2a theo hai cách:
+Theo quy tắc (nhóm chẳn)
+Theo cách sắp xếp đa thức.
I/Quy tắc:
1/Ví dụ: Thực hiện phép nhân
(x - 2)(6x
2
- 5x + 1) =
=(x - 2) 6x
2
+(x - 2)( - 5x)+ (x - 2)
= 6x
3
- 12x
2
- 5x
2
+ 10x + x - 2
= 6x
3
-17x
2
+ 11x - 2 (Đa thức tích)
2/Quy tắc: (SGK)
(A + B)(C+ D) = AC+AD+BC+BD
?1

( )
3
4 2 3
1
1 2 6
2
1
3 2 6
2
xy x x
x y x y xy x x
 
− − − =
 ÷
 
= − − − + +
*Thực hiện phép nhân theo cách sắp
xếp đa thức:
2
6 5 1
2
x x
x
− +
× −
2
3 2
12 10 2
6 5

x x
x x x
− + −
− +

3 2
6 17 11 2x x x− + −
II/p dụng:
a)C1: (x + 3)(x
2
+ 3x - 5) =
= x
3
+ 3x
2
- 5x + 3x
2
+ 9x - 15
Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công
Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
Sau đó GV gọi từng nhóm trình bày kết quả,
cả lớp nhận xét → Rút ra kết luận
-GV cho HS thực hiện ?2b và ?3
= x
3
+ 6x
2
+ 4x - 15
C2:
2

3 5
2
x x
x
+ −
× −
2
3 9 15x x+ −

3 2
3 5x x x+ −

3 2
6 4 15x x x+ + −
?3:
+Biểu thức tính diện tích HCN theo x
và y như sau:
(2x + y)(2x - y) = 4x
2
- y
2

+Khi x = 2,5 và y = 1 thì diện tích
hình chữ nhật là 4.(2,5)
2
-1
2
= 24 (m
2
)

III-Củng cố và dặn dò:
-HS giải bài tập 7a; 7b trên bảng. Lớp nhận xét
a/ (x
2
- 2x + 1)(x - 1)
b/ (x
3
- 2x
2
+ x -1)(5 - x)
-HS giải bài tập 8a;b.
-BTVN : 10; 11; 12/8 và 13; 14; 15/9 Giờ sau luyện tập phần này.
Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công
Tiết 3
Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
§ LUYỆN TẬP
Ngày soạn : 10/09/2005
Ngày dạy : 12/09/2005
A-MỤC TIÊU
• Củng cố các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
• HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
B-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
• GV : Bảng phụ, phấn màu, bút dạ
• HS :bảng nhóm, bút dạ
C-TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC
I/Kiểm tra: (7')
-HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Nhân đa thức với đa thức.
-2HS thực hiện giải bài 8/8 SGK; 6a/4 SBT.
-GV nhận xét và cho điểm HS
II/Tổ chức luyện tập: (33')

TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
GV treo bảng phụ bài tập 10/8 SGK gọi
2HS trình bày câu a theo 2 cách.
-HS nhận xét, GV nhận xét và cho điểm
-HS nhắc lại cách thực hiện nhân hai đa
thức đã sắp xếp.
-GV muốn cm giá trò của biểu thức
không phụ thuộc vào giá trò của biến x ta
làm ntn?
HS: Sau khi rút gọn biểu thức mà biểu
thức không còn chứa biến, ta nói rằng
giá trò của biểu thức không phụ thuộc
1/Bài 10a/8:
C 1: (x
2
- 2x + 3)(
1
5
5
x−
) =
3 2 2
3 2
1 2 3
5 10 15
5 5 5
1 27 53
15
5 5 5
x x x x x

x x x
= − − + + −
= − + −
C 2:
2
2 3
1
5
5
x x
x
− +
× −

2
5 10 15x x− + −

3 2
1 2 3
5 5 5
x x x− +

3 2
1 27 53
15
5 5 5
x x x− + −
2/Bài 11/8:
(3x - 5)(2x +11) - (2x + 3)(3x + 7) =
= (6x

2
+33x -10x -55) -(6x
2
+14x +9x +21)
= 6x
2
+33x -10x -55 -6x
2
-14x -9x -21
= - 76 Vậy giá trò cuả biểu thức không phụ
Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công
Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
vào biến.
-GV: cho1HS Giải bài, và cả lớp làm bài
vào vở: (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
-GV đưa đề bài 12/8 bằng bảng phụ lên
bảng và yêu cầu HS thực hiện.
-GV cho HS hoạt động nhóm bài 13/9.
Các nhóm kiểm tra chéo.
-GV cho HS làm bài tập 14/9.
Hãy viết 3 số tự nhiên chẳn liên tiếp (2n,
2n+2, 2n+4)
thuộc vào biến x
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7=
= 2x
2
+3x-10x-15-2x
2
+6x+x+7 = -8
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến

x.
Giá trò
của x
Giá trò của biểu thức:
(x
2
-5)(x+3)+(x+4)(x-x
2
)=-x-15
x = 0
x =-15
x =15
x=0,15
-15
0
-30
-15,15
a/ (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
48x
2
-12x-20x+5+3x-48x
2
-7+112x = 81
83x - 2 = 81
⇒
x =1
Bài 14/9 Ba số tự nhiên chẳn liên tiếp: 2n;
2n+2; 2n+4 (n
*
∈ ¢ ). Theo đầu bài ta có:

(2n+2)(2n+4)-2n(2n+2) = 192
4n
2
+8n+4n+8-4n
2
-4n = 192
8n + 8 = 192
8(n+1) = 192
n =
192
1 23
8
− =
Vậy 3 số chẳn liên tiếp là 46; 48 và 50
III/Củng cố và dặn dò: (5')
-Làm các bài tập 15/9 SGK và các bt 8; 10/4 SBT.
-Hướng dẫn HS xem trước bài "Hằng đẳng thức đáng nhớ
Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công
Tiết 4
Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
§ 3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Ngày soạn :11/09/2005
Ngày dạy :13/09/2005
A-MỤC TIÊU
• Củng cố các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
• HS nắm được các HĐT: Bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình
phương.
• Biết vận dụng các HĐT vào việc tính nhẩm và tính hợp lý.
B-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
• GV : Bảng phu vẽ sẳn hình 1, các phát biểu bằng lời và các bài tập, phấn màu, bút dạ,

và thước kẻ.
• HS :Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức, bảng nhóm và bút dạ.
C-TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC
I/Kiểm tra: (5')
-HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Nhân đa thức với đa thức.
-2HS thực hiện giải bài 15/9a,b SGK.
-BT 15a:
2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
2 2 4 2 2 4
x y x y x xy xy y x xy y
  
+ + = + + + = + +
 ÷ ÷
  
-BT 15b:
2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
2 2 4 2 2 4
x y x y x xy xy y x xy y
  
− − = − − + = − +
 ÷ ÷
  
-GV nhận xét và cho điểm HS
II/Tiến trình tiết dạy:
TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
(2')
(13')
HĐ1: GV: Để làm bài tập 15a,b ta phải

thực hiện phép nhân đa thức với đa
thức. Vậy để có kết quả một cách
nhanh chóng ta chỉ cần áp dụng một
trong những công thức mà chúng sắp
làm quen Những HĐT đáng nhớ.
-GV: yêu cầu HS thực hiện ?1: với a; b
là hai số bất kỳ hãy tính (a+b)
2
HS viết biểu trên dưới dạng tích rồi
thực hiện phép nhân đa thức với đa
thức.
-GV: Với a>0, b>0 công thức này được
minh hoạ bằng dt hình vuông và HCN
trong hình 1
-GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời
HĐT
-GV cho HS thực hiện bài tập áp dụng:
a/ (a+1)
2
I/Bình phương của một tổng:
1-Tổng quát:
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
-Bình phương của một tổng hai biểu thức
bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng
hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức

thứ hai, cộng với bình phương biểu thức thứ
hai.
2-p dụng:
a/ (a+1)
2
= a
2
+2a+1
b/ x
2
+4x+4 = x
2
+ 2.x.2+2
2
= (x+2)
2
c/ 51
2
= (50+1)
2
= 50
2
+2.50+1=2601
301
2
= (300+1)
2
= 300
2
+2.30+1 = 90061

Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công
Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
(10')
(10')
b/Viết biểu thức x
2
+4x+4 dưới dạng
bình phương của một tổng.
c/Tính nhanh : 51
2
; 301
2
-GV yêu cầu HS thực hiện theo hai
cách của bài ?3
(a-b)
2
={a+(-b)}
2
dạng bình phương 1
tổng
(a-b)
2
= (a-b)(a-b) nhân hai đa thức
Tương tự : (A - B)
2
-HS phát biểu bằng lời HĐT.
-Hãy so sánh biểu thức khai triển của
hai HĐT trên.
-Cho HS thực hiện các bài tập áp dụng.
Bài b thực hiện theo nhóm

-GV yêu cầu HS thực hiện (a+b)(a-b).
-Từ kết quả trên viết tổng quát:
(A+B)(A-B)
-GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời
HĐT hiệu hai bình phương.
-GV yêu cầu HS thực hiện ?7 và GV
nhấn mạnh (x-5)
2
= (5-x)
2
hay :
(A-B)
2
= (B-A)
2
II-Bình phương của một hiệu:
1-Tổng quát: Với A; B là hai biểu thức
tùy ý, ta có:
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
2-p dụng:
a/
2
2
1 1
2 4

x x x
 
− = − +
 ÷
 
b/
2 2 2
(2 3 ) 4 12 9x y x xy y− = − +
c/ 99
2
= (100-1)
2
= 100
2
-2.100+1 = 9801
III-Hiệu của hai bình phương:
1-Tổng quát:
A
2
- B
2
= (A-B)(A+B)
2-p dụng:
a/ (x+1)(x-1) = x
2
- 1
b/ (x-2y)(x+2y) = x
2
- (2y)
2

= x
2
- 4y
2

III-Củng cố và dặn dò:
-HS viết lại ba hằng đẳng thức vừa học trên.
-Học thuộc kỷ và vận dụng theo hai chiều : Tổng
↔
Tích
-Làm các bài tập : 16;17;18;19;20/12 SGK và 11;12;13/4 SBT.
Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công
Tiết 5
Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
§ LUYỆN TẬP
Ngày soạn :17/09/2005
Ngày dạy :19/09/2005
A-Mục tiêu
• Củng cố ba hằng đẳng thức đã học.
• Biết vận dụng các HĐT vào việc tính nhẩm và tính hợp lý và có kỷ năng tính toán.
B-Chuẩn bò của giáo viên và học sinh
• GV : Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, bút dạ, và thước kẻ.
• HS : Bảng nhóm và bút dạ.
C-Tiến trình dạy-học
I/Kiểm tra: (5')
-HS1: Phát biểu và viết các HĐT bình phương một tổng, bình phương một hiệu. Làm bt 11/4
SBT
-HS 2: Phát biểu và viết HĐT hiệu hai bình phương và làm bt 18/11 SGK.
-GV nhận xét và cho điểm HS
II/Tổ chức luyện tập:

TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Bài 20/12: Nhận xét sự đúng sai của K
quả: x
2
+2xy+4y
2
= (x+2y)
2

Bài 21/12: Gọi 2HS đồng thời lên bảng
thực hiện, lớp nhận xét kết quả. GV nhận
xét và cho điểm.
Bài 17/11 SGK: GV đưa đề bài lên bảng
phụ. Hãy chứng minh:
(10a+5)
2
=100a(a+1)+25
-1HS có thể chứng minh bằng miệng.
-GV: (10a+5)
2
với
a
∈
¥
chính là bình
phương của 1 số có số tận cùng là 5, với số
a là số chục. VD: 25
2
= (2.10+5)
2

.
-Vậy qua kết quả trên HS nêu cách tính
nhẩm 1 số bình phương có số tận cùng là 5.
-HS không thực hiện được GV hướng dẫn
như sau:
VD: tính 25
2
ta làm như sau:
+Lấy a (là 2) nhân a+1 (là 3) được 6.
+Viết 25 liền sau số 6 ta được 625.
-Yêu cầu HStính nhẩm các bài ở VD bên.
Bài 22: yêu cầu HS thực hiện theo nhóm.
Bài 20/12: Kết quả sai vì hai vế không
bằng nhau. Kết quả đúng khi :
x
2
+4xy+4y
2
= (x+2y)
2
Bài 21/12: Viết đa thức sau dưới dạng
tích:
a) 9x
2
-6x+1=(3x)
2
-2.3x.1+1
2
=(3x-1)
2

b) (2x+3y)
2
+2(2x+3y) + 1 =
= (2x+3y)
2
+2(2x+3y).1 + 1
2
=
= (2x+3y+1)
2

Bài 17/11:
(10a+5)
2
= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a(a+1) + 25 (cmx)
-Muốn tính nhẩm bình phương của 1 số
tự nhiên có số tận cùng bằng 5 ta lấy số
chục nhân với số liền sau của nó rồi
viết tiếp số 25 vào cuối.
Ví dụ:
a) 35
2
= 1225; b) 65
2
= 4225.
c) 75

2
= 5625; d) 95
2
= 9025
Bài 22/12: Tính nhanh:
a) 101
2
= (100+1)
2
= 100
2
+2.100+1
2
=
Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công
Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
-GV đưa đề bài lên bảng phụ và đặt câu
hỏi: Để cm một đẳng thức ta làm ntn?
-Gọi 2HS đồng thời lên bảng cm và cả lớp
làm vào trong vở. Lớp nhận xét bài làm
của hai bạn trên bảng.
-GV: Lưu ý cần nhớ để vận dụng giải bài
tập.
VD:
a) tính (a-b)
2
biết a+b = 7; a.b = 12
Ta có (a-b)
2
=(a+b)

2
- 4ab = 7
2
- 4.12= 1
GV: làm thế nào để tính bình phương của 1
tổng gồm 3 số hạng. (a+b+c)
2
= ?
= 10201
b) 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2
- 2.200 +1 =
= 39601
c) 47.53 = (50-3).(50+3) =50
2
-3
2
= 2491
Bài 23/12: Chứng minh:
a) (a+b)
2
= (a-b)
2
+ 4ab.
-BĐVT ta có: (a+b)
2

= a
2
+2ab+b
2
= (a
2
-2ab+b
2
)+4ab
= (a-b)
2
+ 4ab
b) (a-b)
2
= (a+b)
2
- 4ab.
-BĐVT ta có: (a-b)
2
= a
2
-2ab+b
2
= (a
2
+2ab+b
2
)-4ab
= (a+b)
2

- 4ab
( ) ( )
2 2
4a b a b ab
+ = − +
( ) ( )
2 2
4a b a b ab
− = + −
Bài 25/12:
(a+b+c)
2
= {(a+b)+c}
2
=
= (a+b)
2
+ 2(a+b)c + c
2
=
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab +2ac + 2bc
III/Hướng dẫn về nhà:
-Hoàn chỉnh các bài tập còn lại.
-Học thuộc các hằng đẳng thức

-BTVN : 24; 25b,c /12 SGK và 13; 14; 15/4; 5 SBT.
Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công
Tiết 6
Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
§ 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)
Ngày soạn : 18/09/2005
Ngày dạy :20/09/2005
A-Mục tiêu
• Củng cố các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
• HS nắm được các HĐT:lập phương một tổng, lập phương một hiệu.
• Biết vận dụng các HĐT vào việc tính nhẩm và tính hợp lý.
B-Chuẩn bò của giáo viên và học sinh
• GV : Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, bút dạ, và thước kẻ.
• HS : Bảng nhóm và bút dạ.
C-Tiến trình dạy-học
I/Kiểm tra: (6')
-HS1: Phát biểu và viết các HĐT bình phương một tổng, bình phương một hiệu. Làm bt 15/5
SBT
+ Ta có a chia 5 dư 4
2 2 2
2
2
5 4( ) (5 4) 25 40 16
25 40 15 1
5(5 8 3) 1
a n n a n n n
n n
n n
⇒ = + ∈ ⇒ = + = + +
= + + +

= + + +
¥
Vậy a
2
chia 5 dư 1
-GV nhận xét và cho điểm HS
II/Bài mới:
TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
12'
17'
HĐ 1: Lập phương của một tổng
GV: HS thực hiện ?1. Tính (a+b)
2
.(a+b) với
a,b là các số tùy ý.
-Gợi ý: Viết (a+b)
2
dưới dạng khai triển rồi
thực hiện phép nhân đa thức với đa thức.
-Tương tự với A, B là các biểu thức.
-Hãy phát biểu HĐT lập phương của một
tổng thành lời.
-HS1: a) (x+1)
3
-HS2: b) (2x+y)
3

-Đ/v bài a HS nêu biểu thức thứ nhất và
thứ hai? Tương tự câu hỏi cho bài b.
HĐ 2: Lập phương một hiệu:

-HS thực hiện (a-b)
3
bằng ha cách.
C1: Dùng cách khai triển.
C2: Dùng HĐT lập phương 1 tổng
-HS phát biểu HĐT bằng lời
-HS1: a)
3
1
2
x
 
−
 ÷
 
-HS2 b) (x-2y)
3

I-Lập phương của một tổng:
1/ Tổng quát:
(A+B)
3
= A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3

2/p dụng:
a) (x+1)
3
=x
3
+3.x
2
.1+3.x.1
2
+1
3
= x
3
+3x
2
+3x+1
b) (2x+y)
3
= (2x)
3
+3.(2x)
2
.y+3.2x.y
2
+y
3
= 8x
3
+12x
2

y+6xy
2
+y
3
II-Lập phương một hiệu:
1/ Tổng quát:
(A-B)
3
= A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
2/p dụng:
a)
3 2 3
3 2
3 2
1 1 1 1
3 3 .
2 2 2 2
3 3 1
2 4 8
x x x x
x x x
     
− = − × + −

 ÷  ÷  ÷
     
= − + −
b) (x-2y)
3
=x
3
-3.x
2
.2y+3.x.(2y)
2
-(2y)
3
Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công
Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
-HS hãy so sánh biểu thức khai triển của 2
HĐT trên và em có nhận xét gì về 2 HĐT
đó.
HĐ 3: Luyện tập
-GV đưa bản phụ có bài tập và yêu cầu HS
trả lời:
=x
3
-6x
2
y+12xy
2
-8y
3

III-Luyện tập:
c)
1, (2x-1)
2
= (1-2x)
2
Đ
2, (x-1)
3
= (1-x)
3
S
3, (x+1)
3
= (1+x)
3
Đ
4, x
2
-1 = 1-x
2
S
5, (x-3)
2
= x
2
-2x+9 S
III-Củng cố và dặn dò: (10')
-HS thực hiện bài tập 26/14 SGK : a/ (2x
2

+3y)
3
và b/ (1/2x-3)
3

-HS thực hiện bài tập 29/14 SGK : Kết quả "NHÂN HẬU"
-n tập 5 HĐT đã học.
-BTVN bài 27; 28/ 14 SGK và 16/5 SBT.
-Xem trước các HĐT còn lại.
Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công
Tiết 7
Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
§ 5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)
Ngày soạn :24 /09/2005
Ngày dạy:26/09/2005
A-Mục tiêu
• Củng cố các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
• HS nắm được các HĐT: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
• Biết vận dụng các HĐT vào việc tính nhẩm và tính hợp lý.
B-Chuẩn bò của giáo viên và học sinh
• GV : Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, bút dạ, và thước kẻ.
• HS : Bảng nhóm và bút dạ.
C-Tiến trình dạy-học
I/Kiểm tra: (5')
-HS1: Phát biểu và viết các HĐT lập phương một tổng, lập phương một hiệu. Hãy so sánh hai
HĐT đó dưới dạng triển khai.(2 HĐT này đều có 4 hạng tử, trong đó luỹ thừa của A giảm dần
và của B tăng dần. Ở HĐT lập phương 1 tổng các hạng tử đều mang dấu "+" còn HĐT Lập
phương của một hiệu dấu "+" và "-" xen kẻ lẫn nhau.
-HS2: Sữa bài tập 28a/14 SGK
-Trong khẳng đònh sau khẳng đònh nào đúng (a-b)

3
= (b-a)
3
(S); (x-y)
2
= (y-x)
2
(Đ)
-GV nhận xét và cho điểm HS
II/Bài mới:
TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
12'
15'
HĐ 1: Tổng hai lập phương
GV: HS thực hiện ?1. Tính (a+b).(a
2
-
ab+b
2
) với a,b là các số tùy ý.
-Gợi ý:Thực hiện phép nhân đa thức với
đa thức.
-Tương tự với A, B là các biểu thức.
-GV giới thiệu cho HS (A
2
-AB+B
2
) bình
phương thiếu của 1 hiệu.
-Hãy phát biểu HĐT tổng hai lập phương

thành lời.
-HS1: viết (x+1)(x
2
-x+1) dưới dạng tổng
30a/16 Rút gọn (x+3)(x
2
-3x+9)-(54+x
3
)
-GV nhắc HS cần phân biệt được lập
phương của một tổng (A+B)
3
khác với
tổng các lập phương A
3
+B
3

HĐ 2: Hiệu hai lập phương:
-HS thực hiện (a-b).(a
2
+ab+b
2
) với a,b là
các số tùy ý.
-Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức.
-Tương tự với A, B là các biểu thức.
-GV giới thiệu cho HS (A
2
+AB+B

2
) bình
I- Tổng hai lập phương:
1/ Tổng quát:
A
3
+B
3
= (A+B)(A
2
-AB+B
2
)
2/p dụng:
a) x
3
+8=x
3
+2
3
=(x+2)(x
2
-2x+2
2
)
=(x+2)(x
2
-2x+4)
b) 27x
3

+1
3
=(3x)
3
+1
3
=(3x+1)(9x
2
-3x+1
2
)
= (3x+1)(9x
2
-3x+1)
30a) (x+3)(x
2
-3x+9)-(54+x
3
) =
= x
3
+27-54-x
3
= -27
II- Hiệu hai lập phương:
1/ Tổng quát:
A
3
-B
3

=(A-B)(A
2
+AB+B
2
)
2/p dụng:
a) (x-1)(x
2
+x+1) = x
3
-1
3
= x
3
-1


b) 8x
3
-y
3
= (2x)
3
-y
3
=(2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
)

Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công
Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
phương thiếu của 1 tổng.
-Hãy phát biểu HĐT hiệu hai lập phương
thành lời.
-p dụng: GV treo bảng phụ
c)Rút gọn biểu thức:
(2x+y)(4x
2
-2xy+y
2
)-(2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
)=
=(2x)
3
+y
3
-{(2x)
3
-y
3
} =(2x)
3
+y
3
-(2x)
3

+y
3
=2y
3
III-Luyện tập:
III-Củng cố và dặn dò: (13')
-Yêu cầu HS viết 7 HĐT vào bảng nhóm và đồng thời kiểm tra chéo nhóm. GV kiểm tra.
-Bài 31a/16 SGK: CMR a
3
+b
3
= (a+b)
3
-3ab(a+b)
-Hướng dẫn : Biến đổi vế phải bằng vế trái : (a+b)
3
-3ab(a+b) =
-p dụng: tính a
3
+b
3
biết ab=6 và a+b = -5
-ChoHS hoạt động nhóm bài 32/16 (cả bài a và b)
-Học thuộc 7 HĐT và phát biểu thành lời.
-BTVN 31b; 33; 36; 37/16,17 SGK và bài 17; 18/5 SBT.
-Tiết sau luyện tập.
Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công
Tiết 8
Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
§ LUYỆN TẬP

Ngày soạn : 25/09/2005
Ngày dạy :27/09/2005
A-Mục tiêu
• Củng cố bảy hằng đẳng thức đã học.
• Biết vận dụng các HĐT vào việc tính nhẩm và tính hợp lý và có kỷ năng tính toán.
B-Chuẩn bò của giáo viên và học sinh
• GV : Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, bút dạ, và thước kẻ.
• HS : Bảng nhóm và bút dạ.
C-Tiến trình dạy-học
I/Kiểm tra: (5')
-HS1: Làm bt 30b/16; viết dạng tổng quát HĐT A
3
+B
3
và A
3
-B
3
-HS 2: Làm bt 37/17 SGK. Dùng phấn màu nối các biểu thức.
-GV nhận xét và cho điểm HS
II/Tổ chức luyện tập:
TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Bài 33/16: GV yêu cầu HS lên bảng thực
hiện bài HS1: a;c;e-HS 2: b;d;f các em
khác mở vở đối chiếu.
-GV yêu cầu HS thực hiện từng theo bước
HĐT không bỏ bước để tránh nhằm lẫn.
-HS cả lớp đối chiếu kết quả của bạn đồng
thời nhận xét kết quả.
-Hai HS lên bảng thực hiện phần a và b.

yêu cầu HS thực hiện theo 2 cách.
-HS dưới lớp đối chiếu kết quả, nhận xét.
-GV nhận xét cho điểm.
-Bài 34c GV yêu cầu HS quan sát kỷ biểu
thức và phát hiện cho ra dạng HĐT Bình
phương của một hiệu.
-Cho HS hoạt động theo nhóm:
+1/2 lớp àm bài 35/7
+1/2 lớp làm bài 38/17
-Bài 38: CM đẳng thức:
-GV mỗi bài có thể làm theo hai cách khác
nhau và thực hiện theo nhóm.
Bài 33/16:
a) (2+xy)
2
= 2
2
+2.2.xy+(xy)
2
= 4+4xy+x
2
y
2
b) (5-3x)
2
= 25-30x+9x
2
c) (5-x
2
)(5+x

2
) = 5
2
-(x
2
)
2
= 25-x
4

d) (5x-1)
3
=125x
3
-75x
2
+15x-1
e) (2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
) = 8x
3
-y
3
f) (x+3)(x
2
-3x+9) = x
3
+ 27

Bài 34/17: a)
C1: (a+b)
2
-(a-b)
2
=
= (a
2
+2ab+b
2
)- (a
2
-2ab+b
2
)= 4ab
C2: (a+b)
2
-(a-b)
2

=(a+b+a-b)(a+b-a+b) =2a.2b = 4ab
b) (a+b)
3
-(a-b)
3
-2b
3
=
=(a
3

+3a
2
b+3ab
2
+b
3
)-(a
3
-3a
2
b+3ab
2
-b
3
)
-2b
3
= 6a
2
b.
c) (x+y+z)
2
-2(x+y+z)(x+y)+ (x+y)
2
=
= (x+y+z-x-y)
2
= z
2

Bài 35/17: Tính nhanh:
a) 34
2
+66
2
+68.66 = 34
2
+2.34.66+66
2
= (34+66)
2
=100
2
= 10000
b) 74
2
+24
2
-48.74 = 74
2
+24
2
-2.24.74 =
= (74-24)
2
= 50
2
= 2500
Bài 38/17: CM đẳng thức
a) (a-b)

3
= -(b-a)
3

C1: (a-b)
3
= {-b+a}
3
= {-(b-a)}
3
=-(b-a)
3
Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công
Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
-Yêu cầu đại diện nhóm trình bày. C2: (a-b)
3
= a
3
-3a
2
b+3ab
2
-b
3
=
= -(b
3
-3b
2
a+3ba

2
-a
3
) = -(b-a)
3

b) (-a-b)
2
= (a+b)
2

C1: (-a-b)
2
={-(a+b)}
2
= (a+b)
2
C2: (-a-b)
2
= (-a)
2
-2(-a).b+b
2

= a
2
+2ab+b
2
= (a+b)
2

III/Hướng dẫn HS xét một số dạng toán về giá trò của tam thức bậc hai: (15')
-Bài 18/15 SBT:
a) x
2
-6x+10 > 0 . Thật vậy ta có: x
2
-6x+10 = (x
2
-2.x.3+9)+1 = (x-3)
2
+1
mà :
( )
( )
2
2
3 0
3 1 0
1 0
x
x

− ≥

⇒ − + >

>


hay x

2
-6x+10 > 0 (điều phải chứng minh)
b) 4x-x
2
-5 < 0. Yêu cầu HS nhận xét vế trái của bđt:
Ta có: 4x-x
2
-5 = -x
2
+4x-5 = -(x
2
-4x+5) =-{(x
2
-2.x.2+2
2
)+1} =-{(x-2)
2
+1}
Mà :
( )
( ) ( )
2
2 2
2 0
2 1 0 2 1 0
1 0
x
x x

− ≥


 
⇒ − + > ⇒ − − + <

 
>


Nên : 4x-x
2
-5 < 0 (điều phải chứng minh)
IV-HDVN: -Thường xuyên ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- BTVN 19c; 20; 21/5 SBT
Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công
Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
Tiết 9 : § 6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT THÀNH NHÂN TỬ CHUNG
Ngày soạn :30/9/2005
Ngày dạy :03/10/2005
A-Mục tiêu
-HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
-Biết cách tìm nhân tử chung và đặt thành nhân tử chung
B-Chuẩn bò của giáo viên và học sinh
GV : Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, bút dạ, và thước kẻ.
HS : Bảng nhóm và bút dạ.
C-Tiến trình dạy-học
I/Kiểm tra: (6')
-HS1:Tính nhanh giá trò biểu thức:
a) 85 . 12,5 + 15 . 12,5
b) 52 . 143 - 52 . 39 - 8 . 26

-HS nhận xét bài làm của bạn.
-GV nhận xét và cho điểm HS
II/Bài mới: Để tính nhanh giá trò của biểu thức trên hai bạn đều thực hiện tính chất phép
nhân phân phối đối với phép cộng để viết tổng thành tích. Vào bài mới.
TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
HĐ 1: Ví dụ Hãy viết 2x
2
- 4x thành tích
của các đa thức.
GV gợi ý: 2x
2
=2x.x
4x =2x.2
⇒
2x
2
- 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x-2). Việc
biến đổi được gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử.
-GV: vậy thế nào là phân tích đa thức
thành nhân tử?
-GV Phân tích đa thức thành nhân tử còn
gọi là phân tích đa thức thành thừa số.
-HS đọc lại kn trong sách giáo khoa.
-Việc phân tích đa thức thành nhân tử như
trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
-Hãy cho biết nhân tử chung ở ví dụ trên?
(2x)
-GV cho HS thực hiện tiếp VD 2.

-1HS lên bảng thực hiện và cả lớp làm vào
vở.
-GV nhân tử chung ở ví dụ trên:
I-Ví dụ: 1/Hãy viết 2x
2
- 4x thành tích
của các đa thức.
2x
2
- 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x-2)
+Phân tích đa thức thành nhân tử là
biến đổi một tổng đại số thành tích các
đa thức.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử: 15x
3
-5x
2
+10x
15x
3
-5x
2
+10x = 5x.3x
2
-5x.x+5x.2
= 5x(3x
2
-x + 2)
Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công

Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
+Hệ số nhân tử chung là 5 có quan hệ
như thế nào đối với các hệ số nguyên
dương của các số 15; 5; 10 . số 5 là
ƯCLN(15;5;10)
+Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung x
quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng chữ của
các hạng tử? (Lũy thừa bằng chữ của nhân
tử chung là luỹ thừa có mặt trong tất cả các
hạng tử với số mũ là số mũ nhỏ nhất của
nó trong các hạng tử)
HĐ 2: p dụng
-HS làm ?1. Đề bài GV đưa ra ở bảng phụ.
-2HS lên bảng thực hiện, cả lớp giải vào
vở và nhận xét kết quả của bạn trên bảng.
-GV ở ví dụ b) nếu dừng lại ở bước 2 thì
chưa triệt để.
-Ở VD c) lưu ý làm xuất hiện nhân tử
chung bằng cách đổi dấu -(-A) = A.
HĐ 3: luyện tập
-HS giải ?2. Tìm x sao cho: 3x
2
-6x=0
-Phân tích vế trái thành tích và sử dụng:
0
. 0
0
A
A B
B

=

= ⇔

=

để giải
-Gọi đồng thời 3HS lên bảng giải bài
39a;b;c. lớp làm bài vào vở và nhận xét
các bài làm của bạn.
-Gọi 2HS lên bảng giải bài 40a;b
II-p dụng:
a) x
2
- x = x.x -x.1 = x(x-1)
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y)=(x-2y)(5x
2
-15x)
= 5x(x-3)(x-2y).
c) 3(x-y)-5x(y-x) = 3(x-y)+5x(x-y)
= (x-y)(3+5x)
III-Luyện tập:
1) Tìm x sao cho: 3x
2
-6x=0
ta có: 3x
2
-6x=0

⇔
3x(x-2)=0
3 0 0
2 0 2
x x
x x
= =
 
⇔ ⇔
 
− = =
 
2)BT39/SGK
3) BT40 SGK
III-Củng cố và dặn dò: (5')
-Ôn tập 7 HĐT đã học.
-BTVN bài 41; 42 SGK và 22; 24 và 25 SBT.
-Xem trước "Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng hằng đẳng thức".
Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công
Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
Tiết 10 : § 7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Ngày soạn :02/10/2005
Ngày dạy :04/10/2005
A-Mục tiêu
-HS củng cố thêm phân tích đa thức thành nhân tử.
-Hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùn hằng đẳng thức.
-HS biết vận dụng HĐT vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.
B-Chuẩn bò của giáo viên và học sinh
GV : Bảng phụ ghi các HĐT và các bài tập mẫu, phấn màu, bút dạ, và thước kẻ.

HS : Bảng nhóm và bút dạ.
C-Tiến trình dạy-học
I/Kiểm tra: (8')
-HS1và HS2 :Làm bài tập 41b và 42/19 SGK
41b/
3 2
2 2
0
0 0
13 0 ( 13) 0
13
13 0 13
13
x
x x
x x x x
x
x x
x
=

= =

 

− = ⇒ − = ⇒ ⇒ ⇒
=

 
⇒

− = =

 

= −



42/19
1
55 55 55 (55 1) 55 .54 54( )
n n n n
n
+
− = − = ∈M ¥
-GV đưa đề bài lên bảng phụ và gọi từng HS viết tiếp vào các vế phải của các hằng đẳng
thức: A
2
+2AB+B
2
=? A
2
-2AB+B
2
=? A
2
-B
2
=? A
3

+3A
2
B+3AB
2
+B
3
=? A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
=?
A
3
+B
3
=? A
3
-B
3
=?
-HS nhận xét bài làm của bạn.
-GV nhận xét và cho điểm HS
II/Bài mới: Trong trường hợp các đa thức mà các hạng tử không có nhân tử chung thì việc
phân tích đa thức thành nhân tử theo phương pháp đặt thanh nhân tử chung không thể thực
hiện được như vậy ta phải làm cách nào để biến đổi một tổng thành tích?
-GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :(x

3
-x) = x(x
2
-1) nếu chỉ dừng lại ở đó thì chưa triệt
để. Vậy chúng ta tiếp tục phân tích (x
3
-x) = x(x
2
-1)=x(x+1)(x-1) đó là PP PT bằng HĐT
→
Vào bài mới.
TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
15' HĐ 1: Ví dụ Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử :(GV đưa đề bài lên bảng
phụ và yêu cầu HS nhận xét)
a) x
2
-4x+4 dùng phương pháp đặt nhân tử
chung có được không? Vì sao?
(Không dùng được vì không có nhân tử
chung). Vậy ta làm bằng cách nào để viết
nó dưới dạng tích? (HĐT)
-GV hướng dẫn Vda) các vdụ còn lại HS tự
phát hiện sử dụng HĐT nào để thực hiện.
I-Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử :
a) x
2
-4x+4=x
2

-2.x.2+2
2
= (x-2)
2

b) x
2
-2 = x
2
-
2
( 2)
= (x+
2
)(x-
2
)
c) 1-8x
3
=1
3
-(2x)
3
=(1-2x)(1+2x+4x
2
)
Cách phân tích như trên là phân tích
đa thức thành nhân tử theo phương pháp
dùng hằng đẳng thức.
Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công

Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
5'
15'
-GV treo bảng phụ 7 HĐT
b) x
2
-2=? c) 1-8x
3
=?
-GV hướng dẫn HS làm ?1
a) x
3
+3x
2
+3x+1. đa thức này có 4 hạng tử
nhưng không có nhân tử chung vậy ta áp
dụng vào HĐT nào để thực hiện? (Lập
phương của một tổng)
b) (x+y)
2
-9x
2
=? HS tự nhận đònh dùng HĐT
nào để phân tích?
-GV yêu cầu HS thực hiện ?2 Gọi 1HS thực
hiện. (Vận dụng vào HĐT nào để thực
hiện?)
HĐ 2: p dụng: CMR: (2n+5)
2
-25 Chia hết

cho 4,
x
∀ ∈
¢
. Để chứng minh đa thức trên
chia hết cho 4 ta làm như thế nào?(Phân
tích đa thức thành nhân tử trong đó có nhân
tử là bội của 4)
HĐ 3: luyện tập
?1 Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) x
3
+3x
2
+3x+1= x
3
+3.x
2
.1+3.x.1
2
+1
3

= (x+1)
3
.
b) (x+y)
2
-9x
2

=(x+y)
2
-(3x)
2
=(x+y+3x)(x+y-3x)
?2 Tính nhanh:
105
2
-25
2
=105
2
-5
2
=(105+5)(105-5)
=110.100=11000
II-p dụng:
CMR: (2n+5)
2
-25 Chia hết cho 4,
x
∀ ∈
¢
(2n+5)
2
-25=(2n+5)
2
-5
2
=(2n+5+5)(2n+5-

5) = (2n+10).2n=4n(n+5)
M
4,
x
∀ ∈
¢
III-Luyện tập:
III-Củng cố và dặn dò: (2')
-Bài 43 đề bài đưa lên bảng phụ
-GV cần lưu ý HS lưu ý đến các hạng tử
⇒
Cách thực hiện
⇒
HS làm vào vở, 2HS lên
bảng thực hiện
⇒
lớp nhận xét.
-GV cho hoạt động nhóm bài 44b(N1); 44c(N2); 45a(N3); 45b(N4). Từng nhóm trình bày
lời giải, lớp nhận xét và rút ra kết luận.
-n tập các bài đã học. Chú ý đến việc vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp.
-Bài tập về nhà 44a;c;d và bài tập 29; 30 SBT.
Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công
Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
Tiết 11 : § 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Ngày soạn : 08/10/2005
Ngày dạy :10/10/2005
A-Mục tiêu
-HS biết cách nhóm hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
B-Chuẩn bò của giáo viên và học sinh

GV : Bảng phụ ghi các bài tập mẫu, phấn màu, bút dạ, và thước kẻ.
HS : Bảng nhóm và bút dạ.
C-Tiến trình dạy-học
I/Kiểm tra: (10')
-HS1: làm bài tập 44c: (a+b)
3
+(a-b)
3
=(a
3
+3ab
2
+3ab
2
+b
3
)+( a
3
-3ab
2
+3ab
2
-b
3
)=
=2a
3
+6ab
2
= 2a(a

2
+3b
2
)
-HS2 :Làm bài tập 29b SBT: 87
2
+73
2
-27
2
-13
2
=(87
2
-27
2
)+( 73
2
-13
2
) =
= (87-27)(87+27)+(73-13)(73+13)= 60.114+60.86
= 60(114+86) = 60.200 = 12000
-HS nhận xét bài làm của bạn.
-GV nhận xét và cho điểm HS
II/Bài mới: Có cách nào giải bài 29b bằng cách không? 87
2
+73
2
-27

2
-13
2
=
=(87
2
-13
2
)+( 73
2
-27
2
)=100.74+100.46=100(74+46)=100.120=12000
→
Vào bài mới.
TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
15' HĐ 1: Ví dụ Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử :(GV đưa đề bài lên bảng
phụ và yêu cầu HS nhận xét)
a) x
2
-3x+xy-3y
Với bài toán trên ta có thể dùng phương
pháp nào để phân tích thành nhân tử?
Trước hết GV cho HS thực hiện, nếu được
HS phát huy tích cực. Nếu không GV gợi ý:
Với VD trên ta có thể dùng 2 phương pháp
đã học thực hiện được không?
-Trong 4 hạng tử có những hạng tử nào có
cùng nhân tử?

-Hãy nhóm các hạng tử có cùng nhân tử
chung thành 1 nhóm và sau đó đặt nhân tử
chung cho từng nhóm?
-Em có nhận xét gì về đa thức vừa nhận
được? Hãy đặt nhân tử chung cho các
nhóm?
-Em có thể nhóm các hạng tử theo cách
khác?
-GV: khi nhóm các hạng tử mà đứng trước
I-Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử :
VD1:
C1: x
2
-3x+xy-3y = (x
2
+xy)-(3x+3y)
=x(x+y)-3(x+y) = (x+y)(x-3)
C 2:( x
2
-3x)+( xy-3y)=x(x-3)+y(x-3)=
= (x+y)(x-3)
Cách làm như trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử theo phương pháp
nhóm hạng tử.
Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công
Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
8'
10'
nó có dấu "-" thì cần phải đổi dấu các hạng

tử trong ngoặc
-GV hai cách làm như trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
nhóm các hạng tử. Hai cách trên cho ta kết
quả là duy nhất.
-GV đưa VD 2 lên bảng và yêu cầu HS
thực hiện.
VD2: 2xy+3z+6y+xz
-Có thể nhóm các hạng tử nào thành từng
nhóm? Có cách nhóm nào khác không?
-Có thể nhóm : (2xy+3z)+(6y+xz) như thế
được không?
-GV lưu ý HS: khi nhóm các hạng tử phải
nhóm thích hợp:
+Mỗi nhóm phải có thể phân tích được.
+Sau khi phân tích mỗi nhóm phải tiếp
tục phân tích được.
HĐ 2: p dụng
-GV hướng dẫn HS làm ?1
-Tính nhanh 1HS lên bảng thực hiện, cả
lớp thực hiện, lớp nhận xét
-Đưa đề bài lên bảng phụ: phân tích đa
thức thành nhân tử: x
2
+6x+9-y
2

-Sau khi giải xong GV hỏi có thể nhóm:
(x
2

+6x)+(9-y
2
) được không? (Không được
vì ở bước 1 thực hiện được song sang bước
2 không thể tiếp tục).
-HS đứng tại chổ thực hiện ?2.
HĐ 3: Luyện tập củng cố
-HS 1: bài 48b
-HS2: bài 48c
-Bài tập 49b HS thực hiện theo nhóm và
từng nhóm trình bày lời giải. Cả lớp nhận
xét, GV nhận xét và cho điểm.
VD 2:
C1:2xy+3z+6y+xz = (2xy+6y)+(xz+ 3z)
= 2y(x+3)+z(x+3)=(x+3)(2y+z)
C 2:2xy+3z+6y+xz=(2xy+xz)+(6y+3z)=
=x(2y+z)+3(2y+z)=(2y+z)(x+3)
?1 Tính nhanh
15.64+25.100+36.15+60.100 =
=(15.64+36.15)+ (25.100+60.100)=
=15(64+15)+100(25+60)=
=15.100+100.85=100(15+85)=100.100=
=10000
?2 Cả hai bạn đều thực hiện đúng các
bước giải song bạn Hà thực hiện chưa
triệt để, còn bạn An thực hiện tốt và
phân tích triệt để.
Bài 48b:
3x
2

+6xy+3y
2
-3z
2
= 3(x
2
+2xy+y
2
-z
2
)
=3{( x
2
+2xy+y
2
)-z
2
}= 3{(x+y)
2
-z
2
)
=3(x+y+z)(x+y-z)
Bài 49b: Tính nhanh
45
2
+40
2
-15
2

+80.45=(45
2
+2.45.40+40
2
)-
15
2
= (45+40)
2
-15
2
=85
2
-15
2
= (85+15) .
(85-15) = 100.70 = 7000
III-HDVN dặn dò: (2')
-Ôn tập các bài đã học. Chú ý đến việc vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp, bên cạnh
đó chú ý tới việc nhóm các hạng tử như thế nào cho phù hợp.
-Bài tập về nhà 47;48a;49a;50b-SGK và bài tập 31;32;33- SBT.
Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công
Trường THCS Nguyễn Khuyến Giáo án: Đại Số 8
Tiết 12 : § LUYỆN TẬP
Ngày soạn :8 /10/2005
Ngày dạy: 11/10/2005
A-Mục tiêu
-HS vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc
giải các bài toán phân tích thành nhân tử.
-Giải thành thạo loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.

-HS thực hiện thành thạo phương pháp phân tích thành nhân tử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức và nhóm nhiều hạng tử.
-Rèn luyện tư duy và tính sáng tạo, cũng như tính cẩn thận trong việc giải toán.
B-Chuẩn bò của giáo viên và học sinh
GV : Bảng phụ ghi các bài tập mẫu, phấn màu, bút dạ, và thước kẻ.
HS : Bảng nhóm và bút dạ.
C-Tiến trình dạy-học
I/Kiểm tra: (8')
-HS1và 2: làm bài tập 45/20: Tìm x biết :
a) 2-25x
2
=0
2
2
2 5 0
5
2 (5 ) (2 5 )(2 5 ) 0
2 5 0 2
5
x
x
x x x
x
x
−

=

+ =


⇒ − = + − = ⇒ ⇒


− =


=


b) x
2
-x+1/4=0
2
1 1 1
( ) 0 0
2 2 2
x x x⇒ − = ⇒ − = ⇒ =
II/Tổ chức luyện tập:
TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
20' HĐ 1: Luyện tập
Bài 44a,b,d: (đề bài đưa lên bảng
phụ)
-GV để tìm phân tích đa thức thành
nhân tử ở các bài bên ta làm như
thế nào?
-3HS lên bảng giải.
-Sau khi HS giải xong cho cả lớp
nhận xét, GV nhận xét và cho điểm.
-GV cần chú ý HS thực hiện đưa
các đa thức về dạng hằng đẳng

thức?
Bài 48: GV đưa đề bài lên bảng phụ
và HS thực hiện theo nhóm
+1/2 lớp làm câu b
+1/2 lớp làm câu c
-GV cho các nhóm kiểm tra chéo
nhau. Đồng thời GV kiểm tra theo
từng nhóm, nhận xét.
I-Luyện tập:
Bài 44:
a)
3
3 3 2
1 1 1 1 1
( )( )
27 3 3 3 9
x x x x x
 
+ = + = + − +
 ÷
 
b)
[ ]
3 3
2 2
2 2
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )
2 (3 )
a b a b

a b a b a b a b a b a b
b a b
+ − − =
 
= + − − + + + − + −
 
= +
d)
3 2 2 3
3 2 2 3
3
8 12 6
(2 ) 3.(2 ) . 3.2 .
(2 )
x x y xy y
x x y x y y
x y
+ + + =
= + + +
= +

Bài 48: Phân tích đa thức thành nhân tử :
b)
2 2 2 2 2 2
2 2
3 6 3 3 3[( 2 ) ]
3[( ) ] 3( )( )
x xy y z x xy y z
x y z x y z x y z
+ + − = + + −

= + − = + + + −
Tổ: Toán Giáo viên: Trần Thành Công