Chua bai khao sat casio nam 20102011doc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>2010 - 2011</b>

<i>Ngày soạn </i>

<i><b>: 22/10/10</b></i>

<i>Ngy dy </i>

<i><b>: 29/10/10</b></i>
Buổi 2

chữa bài khảo sát chọn HSG đợt I

<b>A/Mơc tiªu</b>

 <i>Học xong buổi học này HS cần phải đạt đợc :</i>

<i><b>KiÕn thøc </b></i>

<i>- Học sinh hiểu đáp án và làm đợc lại bài khảo sát chọn HSG t I</i>

<i><b>Kĩ năng </b></i>

<i>- Rèn kĩ năng trình bày, tính toán, lập quy trình truy hồi</i>

<i><b>Thỏi </b></i>

<i>- HS thấy đợc những gì cịn thiếu sót khi làm bài thi và rút kinh</i>
<i>nghiệm trong các kì thi sắp tới</i>

<b>B/Chn bÞ của thầy và trò</b>

<i>- GV: bi v hng dẫn chấm bài khảo sát chọn HSG đợt I, thớc</i>
<i>- HS: Đề bài khảo sát chọn HSG đợt I, máy tớnh, thc</i>

<b>C/Tiến trình bài dạy</b>

<b>I. </b>

Tổ chức

<b></b>

sĩ số

<b>II. </b>

KiĨm tra bµi cị

<i><b>III. </b></i>

<i><b>Bµi míi</b></i>

Đề bài và đáp án vắn tắt khảo sát chọn HSG đợt I (năm học 2010 - 2011)
Huyện Gia Lộc - Tỉnh Hải Dơng

Thêi gian: 120 phút
<b>Câu 1</b> (<i>6 điểm</i>):

a) Tìm số d của phÐp chia 126 _{cho 19}

b) TÝnh chÝnh x¸c tỉng S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + … + 16.16!

(cho biÕt n! = 1.2.3.4…n, *

nN )

H

íng dÉn :

a) 122 14411(mod19);126 

 

122 3 113 1(mod19)

VËy sè d cña phÐp chia 126 _{cho 19 lµ 1.}
b) n.n !( n 1 1).n !  ( n 1)! n !  nªn

S 1.1! 2.2! 3.3! 4.4! 16.16!

= (2! - 1!) + (3! - 2!) (4! - 3!) + (5! - 4!) +... (17! - 16!) =17! - 1!

      

 

Ta cã: 17!13!.14.15.16.176227020800.57120

L¹i cã: 6 2

13!6227020800 6227.10 208.10 nªn

6 2 7 3

S (6227.10 208.10 ).5712.10 1 35568624.10 1188096.10 1
355687428095999

     



<b>Câu 2</b> (<i>6 điểm</i>): Cho d y số đ<b>ã</b> ợc xác định nh sau

*
n n 1 n 2

1 2

u 20u 10u 2010n( n N ;n 2)
u 1;u 2

 

 _ _ _ _ _




 




a) LËp quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh un và tổng các số có chỉ số lẻ của d y sè<b>·</b>
b) TÝnh u7 vµ tỉng u₁ u₃ u₅ u₇

H

íng dÉn :

a) ViÕt d y lƯnh<b>·</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

A A 1 : B 20C 10B 2010 A : DD B : A A 1 : C 20B 10C 2010 A 
Ên CALC, A? nhËp 2 = , C?, nhËp 2 =, B?, nhËp 1 =, D?, nhËp 1 =

ấn "=" liên tiếp đến khi A = n ta đợc un và tổng các số có chỉ số lẻ của d y số<b>ã</b>
là D

b) u₃ 6080; u₄ 129660; u₅ 2664050; u₆ 54589660;u₇ 1118447770

7 1 3 5 7

u 1118447770; u u u u 1121117901

<b>Câu 3</b> (<i>6 điểm</i>): Giải tam giác ABC biết

0

AB 15 10 1968 ; AC  15 10 2010 ; A 22 12' 20,11"

(với cạnh lấy 5 chữ số thập phân, góc lấy nguyên kết quả
trên màn hình)

H

ớng dÉn :

 
 
 
  
0 0
1
0
2 2
0
2
0
1 2

BH AB.sin A 8,09356
AH AB.cos A 19,82715
B 90 A 67 47 '39,89 "
HC AC AH 1,69796

HC

tgB 0,20979 B 11 50 '53,72 "
BH

C 900 B 78 9 ' 6,28 "
ABC B B 79 38 '33,61"

BH
BC 8,26975
sin C
 
 
  
  
   
   
   


<b>Câu 4</b> (<i>4 điểm</i>):

Cho 3 3 3 3

1 2 3 ... n 94672900. Chứng minh n là số nguyên tè

H

íng dÉn :

*) C¸ch 1: ViÕt d y lÖnh<b>·</b>

3

A A 1 : B BA

Ên CALC, A?, nhËp 1 = , B?, nhËp 1 =

ấn "=" liên tiếp đến khi ta đợc A = n = 139 thì B = 94672900

Mà 139 là số nguyên tố nên n là là số nguyên tố
*) Cách 2: Chứng minh A = 13 _{+ 2}3_{+ 3}3_{+ . . . + n}3 ₌

2

( 1)

2

<i>n n</i>

 

 

  (Víi

*

nN )

Ta cã:

A1 = 13 = 12

A2 = 13 + 23 = 9 = (1 + 2)2

A3 = 13 + 23 + 33 = 36 = (1 + 2 + 3)2
Giả sử đẳng thức đúng với n = k, tức là ta ln có:

Ak = 13 + 23 + 33 + . . . + k3 = (1 + 2 + 3 + . . . + k)2 (1)
Ta cần chứng minh đẳng thức đúng với n = k + 1, tức là:

Ak+1 = 13 + 23 + 33 + . . . + (k + 1)3 = [1 + 2 + 3 + . . . + (k + 1)]2 (2)
ThËt vËy, ta ®<b>·</b> biÕt: 1 + 2 + 3 + . . . + k = ( 1)

2

<i>k k</i>

 Ak = [ ( 1)

2

<i>k k</i>

]2_(1')
Céng vµo hai vÕ cđa (1') víi (k + 1)3_{ta cã:}

Ak + (k + 1)3 = [

( 1)

2

<i>k k</i>

]2_{+ (k + 1)}3 __A

k+1 = [

( 1)

2

<i>k k</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>2010 - 2011</b>
Do đó: Ak+1 = 13 + 23 + 33 + . . . + (k + 1)3 = [1 + 2 + 3 + . . . + (k + 1)]2 =
=

2

( 1)( 2)

2

<i>k</i> <i>k</i>

 

 

  => đẳng thức đúng với n = k + 1.

Vậy khi đó ta có A = 13 _{+ 2}3_{+ 3}3_{+ . . . + n}3 _{= (1 + 2 + 3 + . . . + n)}2₌

2

( 1)

2

<i>n n</i>

 

 

 

3 3 3 3

1 2 3 ... n 94672900 

2
n( n 1)

94672900
2

 

 
 

= 97302
=> n2 n 19460  0 n 139 hoặc n = -140 (loại)

Vậy n = 139 là số nguyên tố

*) Cách 3: Trớc hết tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + . . . + (n - 1)n(n + 1)
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + . . . + (n - 1)n(n + 1).4

= 1.2.3.(4 - 0) + 2.3.4 (5 - 1) + . . . + (n - 1)n(n + 1)._

_

n2

_{ }

 n 2

_

_

= 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + . . . +(n - 1)n(n + 1)(n + 2)-(n - 2)(n - 1)n(n + 1)
= (n - 1)n(n + 1)(n + 2)  B = ( 1) ( 1)( 2)

4

<i>n</i> <i>n n</i> <i>n</i>

- TiÕp tôc tÝnh A = 13 _{+ 2}3_{+ 3}3_{+ . . . + n}3
B = 1.2.3 + 2.3.4 + . . . + (n - 1)n(n + 1)

= (2 - 1).2.(2 + 1) + (3 - 1).3.(3 + 1) + . . . + (n - 1)n(n + 1)
= (23_{- 2) + (3}3_{- 3) + . . . + (n}3_{- n)}

= (23_{+ 3}3_{+ . . . + n}3_{) - (2 + 3 + . . . + n)}

= (13_{+ 2}3_{+ 3}3_{+ . . . + n}3_{) - (1 + 2 + 3 + . . . + n)}
= (13_{+ 2}3_{+ 3}3_{+ . . . + n}3_{) -} ( 1)

2

<i>n n</i>

 13_{+ 2}3_{+ 3}3_{+ . . . + n}3_{= B +} ( 1)

2

<i>n n</i>

Mà ta đ<b>Ã</b> biÕt B = ( 1) ( 1)( 2)

4

<i>n</i> <i>n n</i> <i>n</i>

 A = 13 _{+ 2}3_{+ 3}3_{+ . . . + n}3₌( 1) ( 1)( 2)

4

<i>n</i> <i>n n</i> <i>n</i>

+ ( 1)

2

<i>n n</i>

=

2

( 1)

2

<i>n n</i>

 

 

 

3 3 3 3

1 2 3 ... n 94672900 

2
n( n 1)

94672900
2

 

 
 

= 97302
=> n2 n 19460  0 n 139 hc n = -140 (lo¹i)

Vậy n = 139 là số nguyên tố
<b>Câu 5</b> (<i>6 điểm</i>): (chỉ nêu đáp số)

a) Cho tg = 26,032010; tgβ = 26,032011.

Tính giá trị của biểu thức A (chính xác đến 0,01)

3 3 2

5 2

3 2 3

5sin 9 cos 15 sin cos 10 cos

A 15,4 cot g 2010 sin

20 cos 11cos sin 22sin 12sin

       

    

       

b) T×m x, biÕt:





13 2 5 _{: 2} 1 _.1 1
15,2.0,25 48,51 : 14,7 44 11 66 2 5

3,145x 2,006 3,2 0,8(5,5 3,25)

 





  

H

íng dÉn : a) A = 2006,52 b) x = 8,586963434
<b>Câu 6</b> (<i>6 điểm</i>):

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Cho các số tự nhiên a, b, c thỏa m n: <b>·</b>

1 1

b ₂ 1

a
1
c ₉
1
1
1
9
1
4
5







Tìm m để đa thức :

f(x) = 7 5 3 2

19x 5x 1890x ax bx3mc chia hÕt cho x + 3

H

íng dÉn : a = 2; b = 215; c = 2129

Ta cã: f(x) = 7 5 3 2

19x 5x 1890x 2x 215x3m2129
92296

f ( x ) x 3 f ( 3) 0 m

3

     



<b>C©u 7</b> (<i>6 điểm</i>): Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho 8 11 n

2 2 2 lµ sè chÝnh

ph¬ng
H

íng dÉn : ViÕt d y lÖnh<b>·</b>

8 11 A
A A 1 : B  2 2 2

Ên CALC, A?, nhËp 0 =

ấn liên tiếp dấu "=" đến khi A = n = 12 thì B = 80 là số tự nhiên
Vậy n = 12 là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa m n đề bài<b>ã</b>

<b>C©u 8</b> (<i>6 ®iĨm</i>): Một ngời, hàng tháng gửi vào ngân hµng sè tiỊn là

100USD. Biết l i xuất hàng tháng là 0,35%. Hỏi sau 1 năm, ng<b>Ã</b> ời ấy có bao
nhiêu tiền (VNĐ) biết 1USD = 19850 VNĐ

H

ớng dẫn :

Đặt a = 100, m = 0,35%

Cuối tháng thứ nhất, ngời đó có số tiền là : T₁  a a.ma(1 m )
Đầu tháng thứ hai, ngời đó có số tiền là :

















2 2

a a

a(1 m ) a a 1 m 1 1 m 1 1 m 1

m
1 m 1

   
 
   _   _      
   
   

   
 

Cuối tháng thứ hai, ngời đó có số tiền là :





2





2





2





2 a a a

T 1 m 1 1 m 1 .m 1 m 1 1 m

m m m

     

         

     

     

Cuối tháng thứ n, ngời đó có số tiền cả gốc lẫn l i là :<b>ã</b>





n





n
a

T 1 m 1 1 m

m

 

   

 

 

áp dụng công thức trên với a = 100, m = 0,35% = 0,0035, n = 12 ta đợc:





12





12 100

T 1 0,0035 1 1 0,0035 1227,653435 24386920,68 VN §
0,0035

 

     

 

 

<b>C©u 9</b> (<i>5 ®iÓm</i>):

Cho 5 2

f ( x )x x 1 cã 5 nghiƯm lµ x , x , x , x , x1 2 3 4 5 vµ P(x) = x2 - 7

Tính giá trị của biểu thức P( x )P( x )P( x )P( x )P( x )₁ ₂ ₃ ₄ ₅

H

íng dÉn :

5 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>2010 - 2011</b>























2 2 2 2 2
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

P( x )P(x )P(x )P(x )P( x ) (x 7)(x 7)( x 7)(x 7)(x 7)

( 7 x )( 7 x )( 7 x )( 7 x )( 7 x )(x 7 )(x 7 )(x 7 )(x 7 )(x 7 )

7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x

     

          

               

f ( 7 )f ( 7 ) 16743

 

<b>IV. </b>

Hớng dẫn về nhà

<b> </b>

- Xem lại bài

<b>D/Bổ sung</b>

*******************************

<i>*) Hãy giữ phím ctrl và nhấn vào đờng link này - />

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Lêi giíi thiƯu

***



²



***

Thực hiện chủ đề "Năm học ứng dụng công nghệ thông tin" vào

việc giảng dạy - học tập. Quang Hiệu xin trân trọng giới thiệu với toàn

thể quý thầy cơ và các em học sinh trên tồn quốc website :

Chủ đề của website này đó là : Kho phần mềm, ơm mầm tơng lai,

l-u giữ kỉ niệm, yêl-u thơng, giao ll-u, học hỏi, chia sẻ kinh nghiệm. Kết nối

tồn cầu để tìm tịi khám phá, hiểu biết là sức mạnh.

Khi truy cập vào website này các bạn có thể liên kết với tất cả các

trang website của Việt Nam và thế giới. Ưu việt của website này đó là dễ

truy cập, tiếp cận nhanh, cập nhật thơng tin, mọi ngời ai cũng có thể sử

dụng. Các bạn đợc liên hệ với những thầy cơ giỏi nhất trên tồn quốc,

đ-ợc sự hớng dẫn tận tình, chu đáo, miễn phí của thầy giáo Quang Hiệu,

mỗi lúc bạn gặp khó khăn khi truy cập internet và sử dụng các phần

mềm ứng dụng cần thiết. Đây là một th viện phần mềm + key, giáo trình

tin học, , là một kho t liệu, bài giảng điện tử, giáo án vi tính, đề thi ... ,

các chuyên đề và sáng kiến kinh nghiệm của tất cả các môn phục vụ cho

việc giảng dạy của các thầy cô và học tập của các em học sinh. Và cũng

là một thế giới giải trí nh nghe nhạc, xem phim, tìm hiểu về nhà ngoại

cảm "Phan Thị Bích Hằng" cùng với sự khẳng định có thế giới ngời âm

(thế giới có ma) của rất nhiều giáo s, tiến sĩ đầu ngành của Việt Nam và

thế giới (đặc biệt là giáo s Trần Phơng - ngun phó thủ tớng chính phủ).

Thởng thức video biểu diễn ảnh nghệ thuật, ảnh kĩ thuật số, ảnh động

đ-ợc chính Quang Hiệu thực hiện với sự kết hợp của rất nhiều phần mềm

tin học, đó là sự hội tụ với tất cả những cơng nghệ tin học vô cùng hiện

đại.

Quang Hiệu đã xây dựng trang website với giao diện đẹp, khoa

học, vận dụng triệt để những cơng nghệ tin học để trình duyệt, chắc chắn

sẽ đem lại cho quý vị những giây phút thoải mái nhất, những kiến thức

bổ ích và cập nhật nhất, những t liệu hiếm có khó tìm ở các trang website

khác. Các bạn không cần phải bỏ tiền để mua phần mềm tin học và giáo

trình tin học mà chỉ cần truy cập vào website của Quang Hiệu là có tất

cả, những thứ bạn cần nhất sẽ đợc đáp ứng ngay, chỉ cần liên hệ với

Quang Hiệu theo Email:

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>2010 - 2011</b>

vọng của tôi là muốn xây dựng trang website mang tầm cỡ quốc gia, đợc

mọi ngời trên tồn quốc biết đến và sử dụng nó, mang lại niềm vinh dự

cho quê hơng Hải Dơng chúng tôi.

<b>V</b>

ậy Quang Hiệu xin chân thành cảm ơn đến tất cả các quý thầy cô

và các em học sinh trên tồn quốc đã truy cập và coi nó nh một ngời bạn

thân thiết.

Giíi thiƯu CD the best of Quang HiƯu

Quang Hiệu có lời kính chào đến q vị và các bạn đã

truy cập website của Quang Hiệu :

Xin mời các bạn đến thăm quê hương Hải Dương

chúng tôi, một quê hương giàu đẹp văn minh, là một trong

các tỉnh có nền kinh tế mạnh nhất cả nước, cuộc sống nơi

đây với những con người đầy chất hiện đại nhưng cũng rất

giản dị, mến khách.

Các bạn thân mến “quê hương” thì ai cũng có dù là

già hay trẻ, dù bạn là ai và thuộc tầng lớp nào trong xã hội

đi nữa thì hai chữ “q hương” ln ngự trị trong chúng

ta, nó có thể là nơi chơn nhau cắt rốn, có thể ko là nơi bạn

sinh ra nhưng là cái nôi nuôi bạn khơn lớn, có những

người sinh ra và lớn lên ở mảnh đất giàu tình thương Việt

Nam của chúng ta nhưng vì hoàn cảnh đưa đẩy chiến

tranh, ...di cư,.. vì cuộc sống mưu sinh nên đành từ giả

chốn quê nhà sang đất khách để sinh sống và làm lại sự

nghiệp, trải qua thời gian dài nơi đất khách quê người rồi

họ cũng dần già đi cái lối sống nơi ấy, họ sẽ có nhiều kỷ

niệm tại đó và họ cho rằng nơi ấy cũng là quê hương thứ

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

hai của họ. Vậy quê hương được định nghĩa như thế nào?

Nhà thơ Đỗ Trung Quân….đã viết:

Quê hương là chùm khế ngọt

Cho con trèo hái mỗi ngày,

Quê hương là đường đi học,

“……..’’

Quê hương nếu ai không nhớ,

Sẽ không lớn nổi thành người.

<i>Thật vậy như lời thơ đã viết quê hương gắn liền với những</i>

<i>kỷ niệm, những con đường đi học, lũy tre làng, con diều</i>

<i>biếc, đồng ruộng, chùm khế ngọt…tất cả đều là những thứ</i>

<i>dân giả, rất ư là bình dân trong cuộc sống chân chất của</i>

<i>người dân quê</i>

Để tỏ lòng cảm ơn, sự trân trọng đến quý vị và các

bạn đã truy cập website của Quang Hiệu, sau đây Quang

Hiệu và cô giáo Thanh Thủy, nguyên là giáo viên chuyên

toán trường THCS Kim Đồng tỉnh cao Bằng sẽ gửi tới quý

vị và các bạn bài hát , ... trong website of Quang Hiệu, xin

mời quý vị hãy một lần thưởng thức giọng hát của tơi. Tuy

hát khơng hay nhưng đó là sự đam mê ca hát.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>2010 - 2011</b>

</div>

<!--links-->