KT45DS11NCChuongV

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Tr</i>

<i> êng THPT Gia B×nh số 1 Tổ toán</i>
<b>Đề kiểm tra chơng V</b>

<b>Đại số nâng cao lớp 11</b>
<i>(Thời gian 45phút)</i>

I: Phần trắc nghiệm khách quan

Hóy chn phng ỏn tr lời đúng trong các phơng án đã cho trong các câu từ câu 1
đến câu 8 sau đây:

<b>Câu 1</b>: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2_{+ 2x + 2 ti im M}

o (0; 2) có phơng

trình:

A y = 2(x+0) – 2 B y = -2(x-0) + 2

C y= 2(x-0) + 2 D y = 2(x-2) + 0

<b>C©u 2</b>: Víi g(x) =

1
5
2
2




<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

; g’(2) b»ng:

A 1 B -3

C -5 D 0

<b>Câu 3</b>: Đạo hàm của hàm số y = tan3x b»ng:
A

<i>x</i>

3
cos

1

2 B _sin ₃<i>_x</i>

3
2

C
<i>x</i>
3
cos

3
2

D
<i>x</i>
3
cos
3
2

<b>Câu 4</b>: Vi phân của hàm sè y = 3 2 3 1


 <i>x</i>

<i>x</i> lµ:

A dy <i>dx</i>

<i>x</i>
<i>x</i> 3 1
3

1
2




 _{B dy} <i>dx</i>

<i>x</i>
<i>x</i> 3 1
3
2
1
2


 

C dy <i>dx</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
1
3
3
2
3
6
2




 _{D dy} <i>dx</i>

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
1
3
3
3
6
2





<b>C©u 5:</b> NÕu f(x) = sin3_{x + x}2_{th× f’’(}

2




) b»ng:

A 0 B 1

C -2 D 5

<b>Câu 6</b>: Cho hàm số f(x) = x4 _{+ 2x}2_{– 3. Những giá trị của x để f’(x) > 0 ?}

A x > 0 B x < 0

C x< -1 D -1< x < 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>Tr</i>

<i> êng THPT Gia B×nh sè 1 Tổ toán</i>

<b>Câu 7</b>: Đạo hàm cđa hµm sè f(x) =sin3_{x b»ng:}

A 3sin2_x _B_3sin2_x.cosx

C 3sinx.cosx D -3sin2_x.cosx

<b>Câu 8</b>: Đạo hàm cÊp 5 cđa hµm sè y = cosx lµ:

A sinx B - sinx

C cosx D - cosx

II: Phần tự luận:

<b>Câu 1</b>: a) Cho hµm sè f(x) = (3-x2₎10_{. TÝnh f’’(x).}

b) Cho hµm sè f(x) = ₁ _tan2<i>x</i> _tan4<i>x</i>



 . TÝnh f’(

4


). Với sai số
tuyệt đối không vợt quá 10-3_.

<b>Câu 2</b>: Cho đờng cong y = x3_.

Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng cong đó:
a) Tại điểm A(-1:-1).

b) Hồnh độ tiếp điểm là x0 = 3.

c) BiÕt hƯ sè gãc cđa tiÕp tun bằng 3.

<b>Biu im v ỏp ỏn</b>

I: Phần trắc nghiệm khách quan: ( 4 điểm)
<b>Câu 1</b>: (0,5 điểm)

C: Đúng

<b>Câu 2</b>: (0,5 điểm)
B: Đúng

<b>Câu 3</b>: (0,5 điểm)
D: Đúng

<b>Câu 4</b>: (0,5 điểm)
C: Đúng

<b>Câu 5</b>: (0,5 điểm)

D: Đúng

<b>Câu 6:</b> (0,5 điểm)
C: Đúng

<b>Câu 7</b>: (0,5 điểm)
B: Đúng

<b>Câu 8</b>: (0,5 điểm)
D: Đúng

Phần Tự Luận( 6 điểm)
<b>Câu 1</b>: ( 2,5 ®iĨm)

a) Ta cã f’(x) = -20x(3-x2₎9_,

f’’(x) = -20[(3 – x2₎9_{+ 9x(3 – x}2₎8_{.(-2x)] = -20(3 – x}2₎8_(3-x2_-18x2₎

VËy f’’(x) = 20(19x2_{- 3)(3 – x}2₎8_.

b) f’(x) = ₂1 ₄ 2 tan . 1 4 tan .3 1

cos cos

2 1 tan <i>x</i> tan <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i>Tr</i>

<i> êng THPT Gia B×nh sè 1 Tổ toán</i>

Với x=
4

thì tanx = 1 và cos2_{x =}1

2 nên
f(

4

) = 1 (2.2 4.2) 6 2 3 3, 464

2 3   3

<b>Câu 2</b>: (3,5 điểm)

a) f(x) = 3x2_{=> f’(-1) = 3}

Nên phơng trình tiếp tuyến của đờng cong tại điểm M(-1;-1) là:
y+1 = f’(-1)(x+1)

<= > y= 3x + 2

Kết luận: Vậy phơng trình tiếp tuyến của đờng cong tại điểm M(-1;-1) là:
y = 3x+ 2

b) gọi M1(x1; y1) là toạ độ tiếp điểm

víi x1= 3 => y1 = x₁3= 33 = 27

VËy M1(3;27)

f’(3) = 27

=> phơng trình tiếp tuyến của đờng cong tại điểm M1(3;27) là:

y-27 = f’(3)(x – 3)
<= > y = 27x – 54

c) Hoành độ tiếp điểm của những tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3 là nghiệm
của phơng trình:

f’(x) = 3 <=> 3x2_{= 3 <=>} _{x = 1}

x = -1

* Với x0 = -1 => phơng trình tiếp tuyÕn lµ: y = 3x + 2

* Với x0 = 1 => phơng trình tiÕp tuyÕn lµ: y = 3x - 2

</div>

<!--links-->