Người Thầy

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (91.14 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

êng THPT Tr¹i Cau §Ị thi häc sinh giỏi năm học 2007-2008
 M«n... Líp...

Thêi gian làm bài :150 phút
Câu 1: Cho mạch điện nh hình vÏ. R1 = 12, R2 = 6,

R3 = R4 = 4. Các dây nối có điện trở khơng đáng kể.
Hiệu điện thế UAB = 18V.

1.Bá qua ®iƯn trë cđa ampe kÕ, tÝnh sè chØ cđa
c¸c ampe kÕ?

2.NÕu ampe kÕ A1 cã ®iƯn trë RA1 = 6, ampe
kế A2 có điện trở RA2 = 8 thì số chỉ của các
ampe kế bằng bao nhiêu?

Cõu 2.Trờn mt tấm thuỷ tinh phẳng , nhẵn P1
và P2 nghiêng cùng một góc  600 đối với mặt
bàn nằm ngang, có 3 quả cầu nhỏ C1, C2, C3
khối lợng m1, m2, m3 tích điện cùng dấu: Quả
cầu C1 đặt ở chân của

hai mặt phẳng P1 và P2. điện tích của các quả
cầu là q1 = q2 = kq3. Khi cân bằngC2 và C3 ở
cùng một độ cao.

a.Hãy tính tỷ số m2/m3. Xét trờng hợp k =2
b.Cho m2 = 0,2g, q2 = 6.10-9C và k =2. Xác
định khoảng cách giữa ba quả cầu khi chúng

nằm cân bằng. Cân bằng đó có bền khơng?
Lấy g = 10m/s2.

Câu3. Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng, có điện trở khơng đáng kể, một đầu nối vào
điện trở R = 0,5. Một đoạn dây dẫn AB, độ dài l = 14cm, m = 2g, r = 0,5 tì vào hai thanh
kim loại, tự do trợt khơng ma sát xuống dới và ln ln vng góc với hai thanh kim loại đó.
Tồn bộ hệ thống đặt trong một từ trờng đều có hớng vng góc với mặt phẳng hai thanh kim
loại( hình vẽ) có cảm ứng từ B = 0,2T.

1. Xác định chiều dòng điện qua R.

2. Chứng tở rằng ban đầu dây dẫn AB chuyển động nh
anh dần , sau một thời gian trở thành chuyển động
đều. Tính vận tốc v0 của chuyển ộng đều ấy và tính UAB
3. Bây giờ đặt hai thanh kim loi nghiờng

với mặt phẳng nằm ngang một góc 600

  . độ

lớn và chiều của B vẫn giữ nh cũ. Tính vận tốc
v’0 cảu chuyển động đều của dây dẫn AB và
U’AB. Lấy g = 9,8m/s2.

Câu 4.Vật khối lợng m = 1kg trợt trên mặt ngang với vận tốc v0 = 5m/s rồi trợt lên một nêm nh
hình vẽ . nêm có khối lợng M = 5kg ban đầu đứng yên, chiều cao H. Nêm có thể trợt trên mặt
ngang. Bỏ qua ma sát và mất mát năng lợng khi va chạm, láy g = 10m/s2.

a. Tính vận tốc cuối cùng của vật và nêm khi H = 1m và H = 1,2m.
b. Tính v0max để vật vợt qua nêm khi H = 1,2m.

Đề thi học sinh giỏi lớp 11
Câu 1: Mạch điện đợc vẽ lại nh hình vẽ

1.RAB = RAC + RCB

1 R3

C M N

A B

•+ -•

A A

B
R

C,N





A B

•

B



mv



H
M

1 R3

C M N

A B

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1 2 3

1 2

3
3

1 1 1 1 1 1 1 1

12 6 4 2
2

4 2 6
18

3 ; 3.2 6
6

6 6

0,5 ; 1

12 6

6
1,5
4

CB
CB
AB

AB

CB
AB

CB CB

CB

R R R R

R
R

U

I A U V

R

U U

I A I A

R R

U

I A

R

      
  

   

    

  

Vậy A1 chỉ giá trị IA1 = I2 +I3 = 2,5A Vậy A2 chỉ giá trị IA2 = I1 +I2 = 1,5A

2. Mạch điện nh hình vẽ Ta cã: 1 2 1 1

1 3

8
2
4

A

R A

A

R R

U U
R  R   

Điện thế tại M bằng điện thế tại N nên không có dòng điện qua R2 và R2 không

nh hởng đến điện trở của mạch. Mạch cầu cân bằng

12.6 8.4

4 10, 67
18 12

1, 68
10, 67

. 1, 68.4 6, 72
6, 72

1,12
6

. 1, 68.2, 67 4, 5
4, 5

0, 56
8

AB

AB
AB

CM CM

CM
A

A

MB MB

MB
A

A
R

U

I A

R

U I R V

U

I A

R

U I R V

U

I A

R

    

  

 

Câu 2. a)t quả cầu C2

Các lực tác dụng vào quả cầu nh hình vẽ

Khi C2 cân bằng: P2F12F32N2 0

   

(1)

ChiÕu (1) lªn 0x:

12 32 2

2 2
3
1 2

12 2 2 1 2 2 1 3

2 3 3

32 2 2

2 2

3 3

2 2

2
3

2
2

sin

( 3 )

1 3

( ,sin )

2 2

1 3

(1) . .

2 2

1 3

( ) . (2)

2 2

F F cos P
Kk q

Kq q

F r C C C C C C

r r

Kq q Kkq

F cos

r r

Kkq Kkq

m g

r r

Kkq

k m g
r

 

 

   

Xét quả cầu C3 : Hoàn toàn tơng tự.

Khi C3cân bằng: P3F13F23N3 0

  

(3)

2 R

A B





0
x

N



F



F



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

ChiÕu (1) lªn 0x:

13 23 3

2 2

1 3 3 2 3 3

13 2 2 23 2 2

2 2

3 3

2 2

2
3

2
2

2
3

sin

1 3

; ( ,sin )

2 2

1 3

(3) . .

2 2

3 3

. . (4)

2 2

(2) 5

(4) 3

F F cos P

Kq q Kkq Kq q Kkq

F F cos

r r r r

Kkq Kkq

m g

r r

Kkq

m g
r

m
m

 

 

     

  

 

b)Víi k =2; q2= 6.10-9C; q3 = 3.10-9C

Thay các giá trị đó vào(2) suy ra r = 1,25cm.

Nx: Khi cho r tăng tức là cho một trong hai quả cầu C2 hoặc C3 lên cao hơn một

chỳt, thì hai lực đẩy tĩnh điện F12 vàF32 tác dụng lờn C2 u gim v lcP2

lại kéo
chúng xuống, về vị trí ban đầu; còn nếu cho r giảm thì F12 vàF32lại tăng và đẩy
quả cầu lên. Vởy bằng lµ bỊn.

Câu 3.1)Ban đầu thanh AB rơi dới tác dụng của trọng lực( v hớng thẳng đứng
xuống dới. áp dụng quy tắc bàn tay phải dòng điện cảm ứng có chiều từ B đến A
2) Do tác dụng của trọng lực thanh trợt xuống. Khi đó từ thơng qua

Mạch ARBA tăng, xuất hiện suất điện động cảm ứng eC = Blv và dòng điện cảm

øng c

c

e Blv
I

R r R r

 

 

Vì trên dây AB có dịng điện nên dây AB chịu tác dụng của lực từ
( áp dụng quy tắc bàn tay trái ta thấy lực từ có hớng thẳng đứng
lên trên)

§é lín

2 2

B l v
F BIl

R r

 


Khi trỵt xng gia tèc d©y dÉn b»ng:
2 2

( )

hl

F P F B l v

a g

m m m R r



   



Dây dẫn AB chuyển động nhanh dần, vận tốc v của nó tăng lên và sau một thời
gian nó đạt tới vận tốc v0, sao cho a = 0

2 2 3

0 2 2 2 2 2

( ) 10 .9,8(0,5 0,5)

0 12,5( / )

( ) 0, 2 .(14.10 )

B l v mg R r

g v m s

m R r B l



 

      



Khi đó dịng điện cảm ứng qua dây AB là: 0
0

Blv mg
I

R r Bl

 



Vì dịng điện có chiều từ B đến A nên: UAB I R0. mgR 0,175V
Bl

  

3)Nếu hai thanh kim loại đặt nghiêng với mặt phẳng nằm ngang góc 600

  , hiÖn

tợng vẫn xẩy ra tơng tự nh câu 2. Nhng bây giờ trong biểu thức của suất điện động
đại luợng v chỉ là thành phần v1 = v’sin, sut in ng eC = Blv1;

Dòng điện cảm ứng và lực từ tác dụng lên dây dẫn AB bây giờ lµ:
2 2

' ec Blv1 ; ' ' B l v1

I F BI l

R r R r R r

   

  

Khi trợt xuống dây dẫn AB chịu tác dụng của các lựcN P F  , ,
xét theo phơng chuyển động gia tốc của day dẫn là

A B

•

B



I
C

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2 2

0
1

10 2 2 0 2 2

0 0

( ') sin ( ) ( )

( ) sin sin

14, 45 /

' 'AB ' . 0,175

v
B l v

P F mg R r mg R r

a g v v

m m R r B l B l

m s

Blv mg mgR

I U I R V

R r Bl Bl



 

 

  

        



 



     



Câu 4. Gọi H0là độ cao của nêm để vật m lên đến đỉnh rồi cùng trợt với nêm với

vận tốc v( lúc đó m nằm yên trên nêm) áp dụng DLBTĐL và DLBTCN ( chọn gốc
thế năng tại mặt nằm ngang) ta có:

2 2

0 0

2
0
0

( ) (1)

1 1

( ) (2)

2 2

(1),(2) 1,04(*)

2 ( )

mv M m v

mv M m v mgH
Mv

H

g M m

 

  

  



-Khi H = 1m < H0: Lúc này vật vợt qua đỉnh nêm rồi trợt xuống mặt ngang phía

bªn kia. Gäi v1, v2 lµ vËn tèc ci cïng cđa nêm. Chọn chiều dơng là chiều của v0.

áp dụng DLBTĐL vµ NL ta cã:

0 1 2 0 1 2

2 2 2 2 2 2

0 1 2 0 1 2

( ) (3)

1 1 1

( ) (4)

2 2 2

mv mv Mv m v v Mv

    

NÕu v2 0: (4)/(3) suy ra v0 +v1 = v2 thay vµo (3)

1 0

m M

v v

m M




 <0 > vËy m1 trỵt sang trái ( vô lý)

T ú v2 = 0 nờn v1 = v2 =5 (m/s)

- Khi H = 1,2m > H0: Lúc này m lên đến độcao H0 ( cha đến đỉnh ) rồi trợt xuống,

chuyển động sang trái.

Tơng tự ta có:

1 0

2 1 0 0

10
3

2 5

( / )
3

m M

v v

m M

m

v v v v m s

m M



 



   



b.Khi v0min, vật lên đến đỉnh rồi cùng chuyển động với nêm với vận tôvs v. Từ (*)

suy ra

0min

2 ( )

5,37( / )

gH M m

v m s

M



</div>

Người Thầy



<sub></sub>

<i>B</i>



<i>mv</i>





<sub></sub>

<i>N</i>



<i>F</i>



<i>F</i>



<i>B</i>



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về