Tuyển tập bộ đề thi học kì I Toán 12

TUYỂN TẬP BỘ ĐỀ THI HKI – TOÁN 12
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
Mơn thi: TỐN – lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề số 1:
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu I : ( 3 điểm )Cho hs y   x 3  3x 2
(C )
a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C).
x3
b) Tìm m để phương trình : 
 x 2  2m  0 có 3 nghiệm phân biệt
3
Câu II ( 1 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x4 - 8x2 + 15 trên đoạn [-1; 3].
Câu III ( 3 điểm)
1) Cho hình chóp đều S.ABC có các cạnh bằng 2a .Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón
có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC.
2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy,
cạnh bên SB= a 3
a) Tính thể tích của hình chóp S.ABCD
b) Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb )
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa ( 2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau
1/ 22x+1 – 9.2x + 4 = 0
2/

log 2  x 2  2 x  3  1  log 2  3x  1 .

Câu Va: ( 1 điểm ) Tính nguyên hàm  ( x 3  5)4 x 2 dx

…………………………………………….Hết ………………………………………………..
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
Mơn thi: TỐN – lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề số 2:
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y   x 3  3x  3 (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2) Dựa vào đồ thị, tìm giá trị m sao cho phương trình x 3  3 x  3  2 m  0 có duy nhất một nghiệm
Câu II (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f x   2 x  e 2 x trên đoạn [-1; 2]
Câu III (3,0 điểm)
Cho hình chóp đều S.ABC, đáy là tam giác ABC đều tâm O cạnh a, góc giữa SB với mặt đáy
bằng 600
a) Tính thể tích chóp SABC theo a
b) Cho tam giác SOA xoay quanh trục SO ta được một khối trịn xoay. Tính thể tích khối trịn xoay đó
c) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
Câu Va (2 điểm)

-1-

Đặng Ngọc Chương


TUYỂN TẬP BỘ ĐỀ THI HKI – TOÁN 12
1) Giải phương trình sau đây: log 3 x  6 log x 3  5  0
2 x 2 3 x

2
 3
2) Giải bất phương trình sau đây:  

3
2
x
Câu Va: Tính nguyên hàm 
dx
2 x2  1
…………………………………………….Hết ………………………………………………
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
Mơn thi: TỐN – lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề số 3:
I−PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
1
Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y   x 4  2x 2 có đồ thị (C)
4
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hồnh độ x0 thỏa y ''  x 0   1
x
2

Câu 2: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  e , x   2;3 .
Câu 3: (3 điểm)
1) Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối
nón có đỉnh S và đường trịn đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD .
2)Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BA = BC = a. Góc giữa
đường thẳng A’B với mặt phẳng (ABC) góc 600.

a) Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho theo a.
b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B’.ABC.
II−PHẦN RIÊNG (3điểm) Học sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần (phần theo chương trình Chuẩn và phần
theo chương trình nâng cao)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a. 5x 1  53 x  26
 5x  3 
b. log 1 
 1
x

2


2
dx
Câu 5a: (1 điểm) Tính nguyên hàm 
x (1  x )2
…………………………………………….Hết ……………………………………………….
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
Môn thi: Tốn 12
Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
Đề số 4:
I PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y  x 4  4 x 2 (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
2. Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình x4 – 4x2 – m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.

-2-

Đặng Ngọc Chương


TUYỂN TẬP BỘ ĐỀ THI HKI – TOÁN 12
Câu II: (1 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y 

ln x
trên đoạn [ 1; e3 ]
x

Câu III. (3 điểm)
1) Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3 . Tính diện tích
xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ
2) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AC  a , SA  ( ABC ) , góc giữa cạnh
bên SB và đáy bằng 600.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa. (1 điểm) Giải phương trình log 1 ( x  1)  log 1 ( x  1)  log 1 (7  x )  1
2

2

2

Câu Va: (1 điểm) Giải bất phương trình 4x + 2x + 1 – 8 < 0.

3x2

dx
5  2 x3
…………………………………………….Hết ……………………………………………….

Câu VIa : (1 điểm) Tính nguyên hàm



KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
Mơn thi: TỐN – lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề số 5:
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm):
Câu I (3 điểm) Cho hàm số y 

2x  1
có đồ thị (C).
x 1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm tọa độ điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vng góc với đường thẳng
(d ) : y  3 x  2012 .
Câu II (1 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y  e2 x  4e x  3 trên đoạn [0 ; ln4]
Câu III (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a ; các cạnh bên đều
bằng nhau và bằng 2a.
1) Tính thể tích khối chóp đã cho
2) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón ngoại tiếp khối chóp trên
2) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

B.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm):
Học sinh chọn (câu IV.a; Va hoặc IV.b; Vb)
Câu IV.a (2 điểm)
x

x

x

1) ( 1 điểm) Giải phương trình : 2.14  3.49  4  0
2) (1 điểm) Giải bất phương trình: log 1 x  log 5 ( x  2)  log 1 3
5

Câu V.a(1 điểm) Tính ngun hàm

5

sin x

dx
cos5 x
…………………………………………….Hết ……………………………………………….

-3-



Đặng Ngọc Chương

TUYỂN TẬP BỘ ĐỀ THI HKI – TOÁN 12

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
Mơn thi: TỐN – lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề số 6:
I ) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm )
x2
Câu I ( 3.0 điểm ). Cho hàm số y 
x 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Xác định m để đường thẳng (d): y   x  m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu II( 1.0 điểm )
Xác định m để hàm số sau đạt cực đại tại x = 1 : y  mx3  2(m  1) x 2  2mx  1
  30 0 .
Câu III( 3,0 điểm ). Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vng tại B và góc BAC
Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a vng góc với mặt phẳng (ABC).
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
3. Tính thể tích khối nón khi quay tam giác SBC quanh SB ?
I. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm )
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần để làm bài ( Phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a( 2.0 điểm )
1. Giải phương trình 2.25x  5.4x  7.10x .
2. Giải bất phương trình log2 (x  2)  2  6 log 1 3x  5
8

x

Câu Va ( 1 điểm ) Tính nguyên hàm



e dx

ex  3
…………………………………………….Hết ………………………………………………..
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
Mơn thi: TỐN – lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề số 7:
I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu 1: ( 3,0 điểm)
1
2
Cho hàm số y  x 3  x 
có đồ thị là (C)
3
3
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với (d) : y = 2x -1
Câu 2: ( 1,0 điểm )

 1 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x.e x  2 x  x 2 trên đoạn   ;1
 2 
Câu 3: ( 3,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, có AB = a,

-4-

Đặng Ngọc Chương


TUYỂN TẬP BỘ ĐỀ THI HKI – TOÁN 12
BC = 2a, SA  (ABCD) , cạnh bên SC hợp với đáy một góc 300 .
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a: (1,0 điểm) Giải phương trình 49 x 1  97.7 x  2  0

3

Câu 5a: (1,0 điểm) Giải bất phương trình log 1  x 2  x    2  log 2 5
4
2 
xdx
Câu 6a: (1 ,0 điểm ) Tính nguyên hàm 
( x  1) 2014
…………………………………………….Hết ………………………………………………..
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
Mơn thi: TỐN – lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề số 8:
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
3

2

Câu I ( 3,0 điểm) Cho hàm số: y  x  3x  1 có đồ thị là (C )
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C ) , hãy tìm điều kiện của tham số k để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân
3

2

biệt: x  3x  k  0
Câu II ( 1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  3 e x trên đoạn  0; 2  .





Câu III ( 3,0 điểm) . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a ; các cạnh bên đều bằng
nhau và bằng 2a.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2. Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh của hình chóp và đáy của khối nón nội tiếp trong đáy
của hình chóp S.ABCD.
3. Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb )
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa ( 2,0 điểm)
1. Giải phương trình 9 x  4  3x2  243  0 .
2. Giải bất phương trình: log 2  x  2   2  6log 1 3 x  5
8

3

ln x
dx
x
…………………………………………….Hết ……………………………………………….

Câu Va: ( 1,0 điểm ) Tính nguyên hàm



KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
Mơn thi: TỐN – lớp 12

-5-

Đặng Ngọc Chương


TUYỂN TẬP BỘ ĐỀ THI HKI – TOÁN 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề số 9:
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I: (3 điểm ) Cho hàm số y  x 3  3x  2
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

(C)

1
x+2
9
Câu II: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=f(x)=xlnx trên [1;e]

2

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vng góc với (d): y = 

Câu III: (3 điểm) Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh bằng a.
1. Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD theo a.
2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện theo a
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) (Học sinh chọn câu IV a và Va hay IV b và Vb)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa: (2 điểm)
1. Giải phương trình: log 2 ( x  5)  log 2 ( x  2)  3
2 Giải bất phương trình :

91 x  9 x  10  0 .

Câu Va: (1 điểm) Tính nguyên hàm  sin 4 x cos xdx
…………………………………………….Hết ……………………………………………….
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
Mơn thi: TỐN – lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề số 10:
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y   x3  3x 2  2 , gọi (C ) là đồ thị của hàm số.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Dùng vào đồ thị (C), xác định m để phương trình:  x3  3x 2  m  0 có ít nhất 2 nghiệm
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  e x ( x  2) 2 trên đoạn [1; 3] .
Câu 3 (3,0 điểm).
Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B . Cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng ( ABC ) và SA  2a . Mặt bên ( SBC ) hợp với mặt đáy một góc 300 .

a) Tính thể tích của khối chóp S . ABC .
b) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp S . ABC .
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm)

-6-

Đặng Ngọc Chương


TUYỂN TẬP BỘ ĐỀ THI HKI – TOÁN 12
1) Giải phương trình: 6 x  61 x  5  0 .

2)Giải bất phương trình: 2log8 ( x  2)  log 1 ( x  3) 
8

Câu 5a (1,0 điểm) Tính nguyên hàm



x

2
.
3

3
2

dx

1 x
…………………………………………….Hết ……………………………………………….
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
Mơn thi: TỐN – lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề số 11:
I-PHẦN CHUNG BẮT BUỘC: ( 7 điểm )
Câu 1: (3.0 điểm)
1
Câu I (3,0 điểm). Cho hàm số y   x 4  x 2  2 (1)
2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
1
2) Với giá trị nào của m thì phương trình  x 4  x 2  m  0 có 4 nghiệm phân biệt .
2
Câu 2: (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x 2  3 e x trên  0; 2 trên
đoạn  4;1 .
Câu 3: (3.0 điểm)
1/ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh hình nón
và thể tích khối nón có đỉnh S và đường trịn đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD
2/ Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vng cân tại B, AC  a , SA  ( ABC ) , góc giữa cạnh
bên SB và đáy bằng 600.
c) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
d) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
II -PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: ( 3.0 điểm )
* Học sinh Ban cơ bản làm các câu 4a, 5a, 6a:
Câu 4a: (1.0 điểm) Giải phương trình: log 1 ( x  1)  log 1 ( x  1)  log

2

.
Câu 5a: (1.0 điểm) Giải bất phương trình:
Câu 6a: (1.0 điểm) Tính



3x2
3

2

1
2

(7  x )  1

4x + 2x + 1 – 8 < 0

dx

5  2x
…………………………………………….Hết ……………………………………………….
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
Mơn thi: TỐN – lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề số 12:
I-PHẦN CHUNG BẮT BUỘC: ( 7 điểm )
Câu 1: (3.0 điểm)

Cho hàm số: y   x 4  2 x 2  3 (C)

-7-

Đặng Ngọc Chương


TUYỂN TẬP BỘ ĐỀ THI HKI – TOÁN 12
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ x0 thỏa y’’(x0) = - 44
Câu 2: (1.0 điểm)
x  m2  m  1
Tìm các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y 
trên  1; 0 có giá trị bằng 0
x 1
Câu 3: (3.0 điểm)
1/ Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh hình trụ và thể
tích khối trụ có đường tròn 2 đáy ngoại tiếp 2 đáy của lăng trụ .
2/ Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vng tâm O và cạnh bằng a
vng góc với mặt đáy, góc giữa cạnh SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

2 . Cạnh SA

II-PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: ( 3.0 điểm )
* Học sinh Ban cơ bản làm các câu 4a, 5a, 6a:
Câu 4a: (1.0 điểm) Giải phương trình: 4 x 1  16 x  3
.
Câu 5a: (1.0 điểm) Giải bất phương trình: 2log3(4x-3) + log 1  2 x  3  2

3

Câu 6a: (1.0 điểm) Tính

x

 (1  x)

2013

dx

…………………………………………….Hết ……………………………………………….
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
Mơn thi: TỐN – lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề số 13:
I. PHẦN CHUNG
Bài 1: (3 đ)
2x
Cho hàm số y 
(C )
x2
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Đường thẳng    : y  7 x  10 cắt (C) tại 2 điểm A, B phân biệt. Tính độ dài AB.
Bài 2: (1 đ)
1 
Tìm GTLN, GTNN của các hàm số y  f  x   2 x 2  ln x trên đoạn  ;e
e
Bi 3: (3 )

1.
Cho hình chóp t giác ®Ịu S.ABCD cã cạnh ®¸y b»ng a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. TÝnh
diÖn tÝch xung quanh và thể tích của khối nón ngoại tiếp khối chóp trên.
2. Cho khối chóp S.ABC biết SA vng góc với mp(ABC), góc giữa SC và mặt đáy bằng 300 ; ABC vng
tại A có AC  a 3 , 
ACB  600
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC
2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC
II. PHẦN RIÊNG (cơ bản)
Bài 4a: (2 đ)

-8-

Đặng Ngọc Chương


TUYỂN TẬP BỘ ĐỀ THI HKI – TOÁN 12
1 x
x2
a. Giải phương trình: 18.2  2 

5
0
2

b. Giải bất phương trình : log 1 (x  1)  2 log 1 3.log 9 (x  1)  log
2

2

1
2

7  x   1

Bài 5a: (1 đ)
Tính:

1  cos2 x

 1  cos2 xdx

…………………………………………….Hết ……………………………………………….
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
Môn thi: TỐN – lớp 12
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Đề số 14:
I. PHẦN CHUNG
Bài 1: (3 đ)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y 

1 3
x  2 x 2  3x  1
3

C 

b. Tìm m để đường thẳng  d  y  2mx  1 cắt  C  tại 3 điểm phân biệt.
Bài 2: (1 đ) Cho hàm số y   x3  3  m  1 x 2  2 . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x  2 .
Bài 3: (3 đ)

1) Cho hình lng tr tam giác đều ABC.ABC có cnh ®¸y b»ng a. Góc giữa mặt (A’BC) và mặt đáy
bằng 450. TÝnh diƯn tÝch xung quanh và thể tích của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ trên.
2a
2)Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC nội tiếp trong đường trịn bán kính là
, góc
3
giữa cạnh bên và mặt đáy là 600.
a. Tính khoảng cách từ A đến (SBC).
b. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG (cơ bản)
Bài 4a: (2 đ)
a. Giải phương trình: 7 x  2.71 x  9  0

b. Giải bất phương trình : log 2  x  2   log

2

3x  5  2

Bài 5a: (1 đ)

x3  3 x  2
dx

x
…………………………………………….Hết ……………………………………………….
Tính:

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
Mơn thi: TỐN – lớp 12

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề số 15:
I- Phần chung (7 đ)
Câu 1: ( 3đ) Cho hàm số y = x3-3x2 + 2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

-9-

Đặng Ngọc Chương


TUYỂN TẬP BỘ ĐỀ THI HKI – TOÁN 12
2. Tìm giá trị của m  để phương trình: -x3+3x2 + m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.
Câu 2: (1 đ) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y  x  ln(x 2  1) trên [-2; 0]
Câu 3: (3 đ) Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác vng ở B, SA vng góc với đáy, góc giữa

  300 , AB = a.
cạnh SC và đáy bằng 600, góc ACB
a) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
b) Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi đường gấp khúc SAC khi nó quay quanh cạnh SC.
c) Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên.
II. Phần riêng (3 đ)
Học sinh học theo chương trình chuẩn giải các câu 4a, 5a; học sinh học theo chương trình nâng cao giải
các câu 4b, 5b, 6b.
Câu 4a: ( 2 đ) Giải phương trình và bất phương trình sau:
a) 9 x

2

 x 1

 90.3

x2  x

 81  0

b) log3 (2x  1)  2log 1 (x  3)  2
9

Câu 5a: ( 1 đ) Tính

4

 ( x  1) xdx

…………………………………………….Hết ……………………………………………….
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
Mơn thi: TỐN – lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề số 16:
I- Phần chung (7 đ)
2x  1
(C )
x 1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với d: y   x  5 .

Câu 1: ( 3đ) Cho hàm số: y 

x

1 x

Câu 2: (1 đ) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y  3  3
trên đoạn [0; log 3 5]
Câu 3: (3 đ) Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác vng cân ở A, SA vng góc với đáy, góc
giữa cạnh SBC và đáy bằng 600, AB = a 2 . Gọi K là hình chiếu của A lên SB.
a) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
b) Tính thể tích khối chóp SAKC
c) Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên.
II. Phần riêng (3 đ)
Học sinh học theo chương trình chuẩn giải các câu 4a, 5a; học sinh học theo chương trình nâng cao giải
các câu 4b, 5b, 6b.
Câu 4a: ( 2 đ) Giải phương trình và bất phương trình sau:
a) 3

4 x 8

 4.32 x 5  27  0

b)

log 32 (2x  1)  4lo g 1 (2x  1)  3
9

Câu 5a: ( 1 đ) Tính

- 10 -



1
dx
2x  3

Đặng Ngọc Chương