Nghiên cứu ảnh hưởng độ cứng của nền tới trạng thái ứng suất và biến dạng của đập tràn ôphixêrốp và trụ pin van cung
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (5.86 MB, 94 trang )
Trường Đại Học Thủy Lợi
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
LỜI CẢM ƠN
Luận văn thạc sỹ kỹ thuật chuyên ngành xây dựng cơng trình thủy với Đề tài
“Nghiên cứu ảnh hưởng độ cứng của nền tới trạng thái ứng suất và biến dạng
của đập tràn Ôphixêrốp và trụ pin van cung” được hoàn thành với sự cố gắng nỗ
lực của bản thân tác giả và sự giúp đỡ nhiệt tình của các thầy, cơ giáo, cơ quan và
gia đình, bạn bè và đồng nghiệp.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy giáo hướng dẫn: PGS.TS Vũ
Thành Hải đã tận tình hướng dẫn cũng như cung cấp tài liệu, thông tin khoa học
cần thiết cho luận văn.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy, cơ giáo Phịng đào tạo đại học và Sau
đại học, khoa Cơng trình - Trường Đại học Thuỷ Lợi đã tận tình giảng dạy và giúp
đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, cũng như quá trình thực hiện luận văn này.
Để hồn thành luận văn, tác giả cịn được sự cổ vũ, động viên khích lệ thường
xuyên và giúp đỡ về nhiều mặt của cơ quan, gia đình, bạn bè và đồng nghiệp.
Hà Nội, ngày 24 tháng 05 năm 2013
Tác giả luận văn
Nguyễn Tuấn Đức
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
Lớp: CH19C21
Trường Đại Học Thủy Lợi
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU...............................................................................................................................1
1. Tính cấp thiết của Đề tài .............................................................................................1
2. Mục đích của Đề tài .....................................................................................................2
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ..............................................................................2
4. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu ...............................................................2
CHƯƠNG 1 ..........................................................................................................................3
TỔNG QUAN VỀ TÍNH TỐN KẾT CẤU ĐẬP TRÀN................................................3
1.1. Các loại đập tràn.......................................................................................................3
1.1.1. Phân loại theo hình dạng cửa tràn........................................................................ 6
1.1.2. Phân loại theo chiều dày đỉnh đập tràn ................................................................ 7
1.1.3. Phân loại theo hình dạng ngưỡng tràn trên mặt bằng ........................................ 11
1.1.4. Phân loại theo ảnh hưởng của mực nước hạ lưu................................................ 12
1.2. Tổng quan về tính tốn kết cấu đập tràn..............................................................13
1.2.1. Các phương trình cơ bản.................................................................................... 13
1.2.2. Phương pháp sức bền vật liệu ............................................................................ 15
1.2.3. Phương pháp lý thuyết đàn hồi .......................................................................... 17
1.2.4. Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) ............................................................. 21
1.3. Ảnh hưởng của nền đến sự phân bố ứng suất thân đập tràn .............................23
CHƯƠNG 2 ........................................................................................................................25
CƠ SỞ TÍNH TỐN KẾT CẤU ĐẬP TRÀN.................................................................25
2.1. Cơ sở lý thuyết của phương pháp phần tử hữu hạn............................................25
2.1.1. Các nguyên lý công khả dĩ................................................................................. 25
2.1.2. Thế năng biến dạng............................................................................................ 27
2.1.3. Nguyên lý cực tiểu thế năng .............................................................................. 28
2.2. Nội dung của phương pháp phần tử hữu hạn ......................................................29
2.3. Tính tốn kết cấu với mơ hình tương thích ..........................................................30
2.4. Cấu tạo đập tràn Ôphixêrốp..................................................................................35
CHƯƠNG 3 ........................................................................................................................39
ẢNH HƯỞNG ĐỘ CỨNG CỦA NỀN TỚI TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT VÀ BIẾN
DẠNG CỦA ĐẬP TRÀN VÀ TRỤ PIN VAN CUNG HỒ CHỨA NƯỚC MỸ LÂM.39
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
Lớp: CH19C21
Trường Đại Học Thủy Lợi
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
3.1. Giới thiệu chung về hồ chứa nước Mỹ Lâm .........................................................39
3.1.1. Địa điểm xây dựng cơng trình ........................................................................... 39
3.1.2. Nhiệm vụ của cơng trình.................................................................................... 39
3.1.3. Các chỉ tiêu thiết kế cơng trình .......................................................................... 39
3.1.4. Quy mơ cơng trình ............................................................................................. 39
3.1.5. Các thông số cơ bản của đập tràn ...................................................................... 40
3.1.6. Các số liệu tính tốn cửa van cung .................................................................... 40
3.1.7. Các chỉ tiêu tính tốn của vật liệu...................................................................... 41
3.2. Tính tốn các lực tác dụng lên đập tràn ...............................................................43
3.2.1. Sơ đồ tính tốn ................................................................................................... 43
3.2.2. Trọng lượng bản thân......................................................................................... 43
3.2.3. Áp lực nước thượng lưu..................................................................................... 43
3.2.4. Áp lực nước thấm .............................................................................................. 44
3.2.5. Áp lực nước cửa van .......................................................................................... 44
3.2.6. Tổ hợp tải trọng ................................................................................................. 45
3.3. Mơ hình hóa kết cấu của đập tràn Ơphixêrốp, trụ pin van cung và nền cơng
trình bằng phần tử khối ................................................................................................46
3.3.1. Chương trình tính tốn kết cấu SAP2000 .......................................................... 46
3.3.2. Mơ hình tính tốn kết cấu .................................................................................. 48
3.3.3. Xây dựng mơ hình phần tử mặt Area trong SAP2000....................................... 50
3.3.4. Các định nghĩa trong SAP2000 ......................................................................... 52
3.3.5. Xây dựng mơ hình phần tử khối Solid trong SAP2000 ..................................... 53
3.3.6. Gán các lực tác dụng lên mơ hình...................................................................... 55
3.3.7. Gán các điều kiện biên vào nền ......................................................................... 58
3.3.8. Chạy chương trình ............................................................................................. 58
3.4. Kết quả tính tốn trạng thái ứng suất và biến dạng của đập tràn và trụ pin ...59
3.4.1. Trạng thái ứng suất tại một điểm trong phần tử khối ........................................ 59
3.4.2. Kết quả tính tốn với độ cứng của nền có E = 5,2 (106T/m2)............................ 59
3.5. Phân tích trạng thái ứng suất và biến dạng của đập tràn và trụ pin khi độ cứng
của nền thay đổi .............................................................................................................65
3.5.1. Phân tích ứng suất đáy đập ................................................................................ 65
3.5.2. Phân tích chuyển vị đáy đập .............................................................................. 67
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
Lớp: CH19C21
Trường Đại Học Thủy Lợi
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
3.5.3. Phân tích ứng suất trụ biên và trụ giữa .............................................................. 68
3.5.4. Phân tích chuyển vị trụ biên và trụ giữa ............................................................ 71
3.6. Kết luận chương III ................................................................................................73
CHƯƠNG 4 ........................................................................................................................75
NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT VÀ BIẾN DẠNG CỦA TRỤ PIN ĐẬP
TRÀN THEO CÁC MƠ HÌNH KHÁC NHAU...............................................................75
4.1. Mơ hình hóa trụ pin bằng phần tử vỏ...................................................................75
4.2. So sánh kết quả tính tốn ứng suất và biến dạng theo hai mơ hình...................76
4.2.1. Trạng thái ứng suất tại một điểm trong phần tử vỏ............................................ 76
4.2.2. So sánh kết quả tính tốn ứng suất theo hai mơ hình ........................................ 77
4.2.3. So sánh kết quả tính tốn chuyển vị theo hai mơ hình ...................................... 82
4.3. Kết luận chương IV ................................................................................................83
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...........................................................................................84
1. Kết quả đạt được........................................................................................................84
2. Hạn chế, tồn tại ..........................................................................................................84
3. Kiến nghị về hướng nghiên cứu tiếp theo ................................................................85
TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................................86
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
Lớp: CH19C21
Trường Đại Học Thủy Lợi
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1-1: Các hình thức đập trọng lực tràn nước.................................................................6
Hình 1-2: Phân loại đập tràn theo hình dạng cửa tràn.........................................................6
Hình 1-3: Đập tràn thành mỏng ............................................................................................7
Hình 1-4: Đập tràn thực dụng mặt cắt đa giác .....................................................................7
Hình 1-5: Đập tràn thực dụng mặt cắt hình cong .................................................................7
Hình 1-6: Đập tràn thủy điện Hịa Bình tỉnh Hịa Bình ........................................................8
Hình 1-7: Đập tràn hồ chứa nước Định Bình tỉnh Bình Định...............................................8
Hình 1-8: Đập tràn Tân Giang tỉnh Ninh Thuận...................................................................9
Hình 1-9: Đập tràn Lịng Sơng tỉnh Bình Thuận ...................................................................9
Hình 1-10: Đập tràn cao su Tha La – Tân Châu tỉnh Tây Ninh.........................................10
Hình 1-11: Đập tràn tự do ngưỡng răng cưa Phước Hịa tỉnh Bình Phước .......................10
Hình 1-12: Đập tràn đỉnh rộng............................................................................................11
Hình 1-13: Đập tràn hồ chứa nước Gò Miếu tỉnh Thái Nguyên .........................................11
Hình 1-14: Phân loại đập tràn theo hình dạng ngưỡng tràn ..............................................12
Hình 1-15: Đập tràn khép kín thủy lợi Phước Hịa tỉnh Bình Phước..................................12
Hình 1-16: Mơ hình phân tố bao quanh một điểm trong thân đập......................................13
Hình 1-17: Sơ đồ tính tốn ứng suất biên............................................................................15
Hình 1-18: Sơ đồ tính tốn ứng suất theo lý thuyết đàn hồi................................................18
Hình 1-19: Sơ đồ tính tốn ứng suất khi mặt đập chịu tải trọng phân bố đều ....................18
Hình 1-20: Sơ đồ tính tốn ứng suất khi đỉnh đập chịu tải trọng tập trung........................19
Hình 1-21: Sơ đồ chia lưới phần tử của đập và nền theo phương pháp PTHH ..................22
Hình 1-22: Ảnh hưởng của nền đến sự biến đổi ứng suất tại đáy đập ................................24
Hình 1-23: Ảnh hưởng của nền đến sự biến đổi ứng suất σy trong thân đập......................24
Hình 2-1: Quan hệ ứng suất và biến dạng của vật liệu.......................................................27
Hình 2-2: Thuật tốn giải bài tốn kết cấu theo phương pháp PTHH................................34
Hình 2-3: Cấu tạo đập tràn Ơphixêrốp ...............................................................................35
Hình 3-1: Đập tràn Ơphixêrốp hồ chứa nước Mỹ Lâm.......................................................42
Hình 3-2: Sơ đồ tính tốn các lực tác dụng lên đập tràn ....................................................43
Hình 3-3: Sơ đồ tính tốn áp lực nước tác dụng lên cửa van..............................................44
Hình 3-4: Mặt cắt ngang đập và nền...................................................................................48
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
Lớp: CH19C21
Trường Đại Học Thủy Lợi
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
Hình 3-5: Đường chu vi đập và nền ....................................................................................50
Hình 3-6: Phần tử mặt Area của đập và nền.......................................................................50
Hình 3-7: Mạng lưới phần tử mặt Area của đập và nền .....................................................51
Hình 3-8: Mạng lưới phần tử mặt Area của đập và nền sau ghép nhóm ............................52
Hình 3-9: Mơ hình khơng gian 3D của đập và nền .............................................................54
Hình 3-10: Áp lực nước thượng lưu ....................................................................................56
Hình 3-11: Áp lực nước thấm ..............................................................................................57
Hình 3-12: Áp lực nước cửa van .........................................................................................57
Hình 3-13: Điều kiện biên của nền......................................................................................58
Hình 3-14: Trạng thái ứng suất tại một điểm trong phần tử khối .......................................59
Hình 3-15: Chuyển vị của đập tràn .....................................................................................59
Hình 3-16: Phổ màu ứng suất S11 đập tràn..........................................................................60
Hình 3-17: Phổ màu ứng suất S22 đập tràn..........................................................................60
Hình 3-18: Phổ màu ứng suất S33 đập tràn..........................................................................60
Hình 3-19: Phổ màu ứng suất S11 nền đập ..........................................................................61
Hình 3-20: Phổ màu ứng suất S22 nền đập ..........................................................................61
Hình 3-21: Phổ màu ứng suất S33 nền đập ..........................................................................61
Hình 3-22: Phổ màu ứng suất S11 mặt đập ..........................................................................62
Hình 3-23: Phổ màu ứng suất S22 mặt đập ..........................................................................62
Hình 3-24: Phổ màu ứng suất S22 lõi đập ............................................................................62
Hình 3-25: Chuyển vị các điểm góc của trụ biên ................................................................63
Hình 3-26: Phổ màu ứng suất S11 trụ biên...........................................................................63
Hình 3-27: Phổ màu ứng suất Smax trụ biên.........................................................................63
Hình 3-28: Chuyển vị các điểm góc của trụ giữa................................................................64
Hình 3-29: Phổ màu ứng suất S11 trụ giữa ..........................................................................64
Hình 3-30: Phổ màu ứng suất Smax trụ giữa.........................................................................64
Hình 3-31: Phổ màu ứng suất S33 đập và nền......................................................................65
Hình 3-32: Biểu đồ thay đổi ứng suất S33 đáy đập ..............................................................66
Hình 3-33: Biểu đồ thay đổi chuyển vị U3 đáy đập..............................................................67
Hình 3-34: Phổ màu ứng suất S11 trụ biên...........................................................................68
Hình 3-35: Phổ màu ứng suất Smax trụ biên.........................................................................68
Hình 3-36: Phổ màu ứng suất S11 trụ giữa ..........................................................................69
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
Lớp: CH19C21
Trường Đại Học Thủy Lợi
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
Hình 3-37: Phổ màu ứng suất Smax trụ giữa.........................................................................69
Hình 3-38: Biểu đồ thay đổi ứng suất lớn nhất trụ biên......................................................70
Hình 3-39: Biểu đồ thay đổi ứng suất lớn nhất trụ giữa .....................................................70
Hình 3-40: Chuyển vị tại điểm góc trên đỉnh trụ biên và trụ giữa ......................................71
Hình 3-41: Biểu đồ thay đổi chuyển vị trụ biên...................................................................72
Hình 3-42: Biểu đồ thay đổi chuyển vị trụ giữa ..................................................................72
Hình 4-1: Mơ hình phần tử vỏ và áp lực nước thượng lưu..................................................75
Hình 4-2: Mơ hình phần tử vỏ và áp lực nước cửa van.......................................................76
Hình 4-3: Trạng thái ứng suất và nội lực tại một điểm trong phần tử vỏ ...........................76
Hình 4-4: Vị trí các điểm so sánh ứng suất .........................................................................77
Hình 4-5: Phổ màu ứng suất S11 theo mơ hình phần tử vỏ ..................................................78
Hình 4-6: Phổ màu ứng suất S11 theo mơ hình phần tử khối...............................................78
Hình 4-7: Phổ màu ứng suất S22 theo mơ hình phần tử vỏ ..................................................79
Hình 4-8: Phổ màu ứng suất S33 theo mơ hình phần tử khối...............................................79
Hình 4-9: Phổ màu ứng suất S12 theo mơ hình phần tử vỏ ..................................................80
Hình 4-10: Phổ màu ứng suất S13 theo mơ hình phần tử khối.............................................80
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
Lớp: CH19C21
Trường Đại Học Thủy Lợi
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 1-1: Tổng hợp các cơng trình thủy lợi thủy điện tiêu biểu của Việt Nam ....................4
Bảng 2-1: Hệ số hình dạng σφ của đập khơng chân khơng Krigiơ - Ơphixêrốp .................36
Bảng 2-2: Hệ số chênh lệch cột nước σH của đập tràn không chân không.........................37
Bảng 2-3: Bán kính nối tiếp R (m) của đập tràn khơng chân không ...................................37
Bảng 2-4: Tọa độ đường cong của đập khơng chân khơng Krigiơ - Ơphixêrốp.................38
Bảng 3-1: Các thơng số cơ bản của hồ chứa.......................................................................40
Bảng 3-2: Các chỉ tiêu tính toán của vật liệu ......................................................................41
Bảng 3-3: Tọa độ các nút phần tử LINE trên đường chu vi đập và nền .............................48
Bảng 3-4: Các trường hợp tính tốn độ cứng của nền........................................................65
Bảng 3-5: Kết quả tính tốn ứng suất S33 tại đáy đập .........................................................66
Bảng 3-6: Kết quả tính tốn chuyển vị U3 tại đáy đập ........................................................67
Bảng 3-7: Kết quả tính tốn ứng suất lớn nhất trụ biên......................................................69
Bảng 3-8: Kết quả tính toán ứng suất lớn nhất trụ giữa .....................................................70
Bảng 3-9: Kết quả tính tốn chuyển vị trụ biên...................................................................71
Bảng 3-10: Kết quả tính tốn chuyển vị trụ giữa ................................................................72
Bảng 4-1: Các thành phần ứng suất tương đương ..............................................................77
Bảng 4-2: So sánh trạng thái ứng suất trụ biên ..................................................................81
Bảng 4-3: So sánh trạng thái ứng suất trụ giữa ..................................................................81
Bảng 4-4: So sánh chuyển vị trụ biên ..................................................................................82
Bảng 4-5: So sánh chuyển vị trụ giữa..................................................................................82
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
Lớp: CH19C21
Trường Đại Học Thủy Lợi
1
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của Đề tài
Đập tràn xả lũ là cơng trình khơng thể thiếu ở các hồ chứa nước, nó có nhiệm
vụ xả nước thừa để khống chế mực nước cao nhất có thể giữ ở hồ theo thiết kế, đảm
bảo an tồn cho đập. Việc tính tốn thủy lực, tính tốn kết cấu tràn, quản lý chất
lượng thi cơng đều có ảnh hưởng lớn tới cơng tác quản lý và vận hành đảm bảo an
tồn cơng trình sau này.
Đập tràn được phân thành nhiều khoang tràn bởi trụ pin để thuận lợi cho việc
bố trí cửa van, cầu cơng tác, cầu giao thơng, máy đóng mở… Ngồi ra trụ pin còn
chịu áp lực nước do cửa van truyền tới.
Nhiều năm gần đây, việc tính tốn ứng suất và biến dạng cho đập tràn trụ pin
van cung thường đưa về bài toán phẳng nên chưa phản ánh đúng trạng thái chịu lực
của cơng trình khi làm việc. Trong thực tế, đập tràn, trụ pin, van cung và nền cùng
làm việc đồng thời và phải được tính theo bài tốn khơng gian thì mới phản ánh được
đầy đủ, chính xác trạng thái làm việc của cơng trình.
Trong thiết kế, tài liệu về địa chất của nền cơng trình khó có thể phản ánh
chính xác trạng thái thực của nền. Các số liệu này ảnh hưởng tới ứng suất và biến
dạng của đập tràn Ôphixêrốp cửa van cung như thế nào. Đây là nội dung nghiên cứu
của luận văn.
Hiện nay công nghệ thông tin đang phát triển như vũ bão. Việc áp dụng các
phần mềm vào tính tốn thiết kế cơng trình đã giải phóng sức lao động cho các cán
bộ thiết kế rất nhiều. Hồ sơ thiết kế được hồn thành nhanh chóng, chính xác vừa
đảm bảo u cầu kỹ thuật vừa mang tính thẩm mỹ cao.
Từ thực tiễn là một kỹ sư tư vấn thiết kế tại Cty tư vấn và chuyển giao công
nghệ trường Đại học Thủy lợi và những khó khăn gặp phải khi tính tốn kết cấu các
cơng trình thủy lợi tác giả xin đề xuất đề tài luận văn Thạc sỹ “Nghiên cứu ảnh
hưởng độ cứng của nền tới trạng thái ứng suất và biến dạng của đập tràn
Ôphixêrốp và trụ pin van cung”.
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
Lớp: CH19C21
Trường Đại Học Thủy Lợi
2
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
2. Mục đích của Đề tài
Nghiên cứu phương pháp tính tốn ứng suất và biến dạng của đập tràn
Ôphixêrốp và trụ pin cửa van cung theo mơ hình khơng gian 3 chiều bằng phương
pháp phần tử hữu hạn.
Nghiên cứu ảnh hưởng độ cứng của nền tới trạng thái ứng suất và biến dạng
của đập tràn Ôphixêrốp và trụ pin van cung.
Phân tích so sánh ứng suất và biến dạng của trụ pin đập tràn khi mơ hình hóa
bằng phần tử khối và phần tử tấm vỏ.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu:
- Tính tốn cho đập tràn xả lũ của hồ chứa nước Mỹ Lâm dự kiến xây dựng
trên sông Trong tại thôn Mỹ Lâm 2 thuộc huyện Tây Hịa tỉnh Phú n.
Phạm vi nghiên cứu:
- Tính toán ứng suất và biến dạng của đập tràn theo mơ hình Đập - Trụ pin Nền làm việc đồng thời bằng phần tử khối.
- Thay đổi độ cứng của nền bằng cách thay đổi môđun đàn hồi và hệ số
Poison. Phân tích trạng thái ứng suất và biến dạng của đập và trụ pin.
- Phân tích so sánh ứng suất và biến dạng của trụ pin đập tràn khi mơ hình hóa
bằng phần tử khối và phần tử tấm vỏ.
4. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu
Cách tiếp cận:
- Thu thập và tổng hợp các tài liệu nghiên cứu đã có ở trong và ngồi nước
liên quan đến đề tài.
- Thu thập và tổng hợp các tài liệu về cơng trình hồ chứa nước Mỹ Lâm.
Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp điều tra, thu thập tổng hợp tài liệu.
- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết, sử dụng mô hình tốn.
- Phương pháp sử dụng phần mềm SAP2000 để tính tốn ứng suất và biến dạng.
- Phương pháp phân tích, tổng hợp.
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
Lớp: CH19C21
Trường Đại Học Thủy Lợi
3
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ TÍNH TỐN KẾT CẤU ĐẬP TRÀN
1.1. Các loại đập tràn
Các điều tra khảo cổ học đã xác định cơng trình thủy lợi xuất hiện ở Lưỡng Hà
và Ai Cập vào khoảng thiên niên kỷ 6 TCN.
Hệ thống chứa nước và thủy lợi cũng được phát triển bởi nền văn minh Indus
ở Pakistan và bắc Ấn Độ vào năm 3.000 TCN.
Theo thống kê của Hội đập cao thế giới (ICOLD) tính đến năm 2000 trên
tồn thế giới có khoảng 45.000 đập lớn. Theo cách phân loại của ICOLD thì đập có
chiều cao H=10÷15m và có chiều dài L≥500m, Qxả lũ≥2.000 m3/s; hồ có dung tích
W≥1.000.000m3 nước được xếp vào loại đập cao. Số lượng hơn 45.000 đập phân bố
khơng đều trên các châu lục.
Nước có nhiều đập nhất trên thế giới là Trung Quốc với khoảng 22.000 đập
chiếm 48% số đập trên thế giới. Đứng thứ hai là Mỹ với 6.575 đập, thứ ba là Ấn Độ
với 4.291 đập. Tiếp đến là Nhật Bản có 2.675, Tây Ban Nha có 1.196 đập. Việt
Nam có 460 đập đứng thứ 16 trong số các nước có nhiều đập lớn.
Từ những năm 1960 trở lại đây, với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, lý
thuyết tính tốn ngày càng phát triển và hồn thiện, kích thước và hình dạng đập
ngày càng hợp lý, độ an toàn đập ngày càng được nâng cao.
Thập kỷ 30÷40 của thế kỷ 20 tỷ số giữa đáy đập B và chiều cao đập H bằng
khoảng 0,9. Thập kỷ 50÷60 tỷ số B/H=0,8. Thập kỷ 70 tỷ số B/H=0,7. Từ thập kỷ
30÷70 thể tích đập giảm được (20÷30)%.
Theo thống kê của Bộ xây dựng tính đến đầu năm 2013 ở Việt Nam có trên
7.000 hồ chứa thủy điện, thủy lợi lớn nhỏ. Trong đó đập cao từ 50m trở lên là 35
cơng trình (32 cơng trình thủy điện, 3 cơng trình thủy lợi). Đập cao từ 15m đến 50m
hoạc có dung tích hồ chứa từ 3 triệu m3 trở lên là 605 cơng trình (54 cơng trình thủy
điện, 551 cơng trình thủy lợi). Đập cao dưới 15m và có dung tích hồ chứa nhỏ hơn 3
triệu m3 là trên 6.000 cơng trình. Một số cơng trình thủy lợi thủy điện tiêu biểu:
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
Lớp: CH19C21
Trường Đại Học Thủy Lợi
4
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
Bảng 1-1: Tổng hợp các cơng trình thủy lợi thủy điện tiêu biểu của Việt Nam
Năm
Loại
STT Tên cơng trình xây
đập
dựng
Hmax
Hình thức tràn
(m)
19731982
19662
1974
19583
1964
19694
1974
19595
1961
19766
1988
19877
1996
19768
1986
19789
1980
199010
1999
198611
1996
198212
1987
199613
2000
198814
1997
199715 Đập Tân Giang
2003
200016 Đập Lịng Sơng
2004
Hồ chứa nước 198117
Dầu Tiếng
1985
Hồ Easoupe
200218
Thượng
2005
Hồ Krong buk 200619
Hạ
2010
200620 Hồ Iamơ
2010
200621 Hồ Iam'lá
2010
200622 Hồ Sông Ray
2010
1
Hồ chứa nước
Núi Cốc
Hồ chứa nước
Cấm Sơn
Hồ chứa nước
Suối Hai
Hồ chứa nước
Đồng Mô
Hồ chứa nước
Đại Lải
Hồ chứa nước
Kẻ Gỗ
Hồ chứa nước
Sông Rác
Hồ chứa nước
Phú Ninh
Hồ chứa nước
Núi Một
Hồ chứa nước
Ayun Hạ
Hồ chứa nước
Đạ Tẻh
Hồ chứa nước
Tuyền Lâm
Hồ chứa nước
Cà Giây
Hồ chứa nước
Sơng Quao
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
A
27
A
42
A
29
A
Tràn có cửa, tiêu năng
máng phun
Tràn có van điều khiển,
tiêu năng máng phun
Qxả max
Dung
Dung
tích tích hữu
tồn bộ
ích
(m3/s)
(106m3) (106m3)
1.435
176
168
727
338
228
Tràn tự do
80
47
42
20
Tràn có cửa, tiêu năng
đáy
90
110
58
A
13
Tràn đỉnh rộng
475
35
21
A
37
1.764
425
345
A
27
1.250
125
110
A
40
2.150
344
273
A
33
254
139
111
A
36
1.237
253
201
A
27
618
24
19
A
32
500
11
10
A
25
304
37
29
A
40
1.058
73
67
E
38
1.070
13
E
48
A
28
A
27
A
33
A
32
A
38
A
35
Tràn có cánh cửa hình
cung
Tràn dốc nước, tiêu năng
bằng mũi phun
Tràn tự do, xả mặt
Tràn xả sâu, tiêu năng
bằng mũi phun
Tràn Ôphixêrốp, tiêu
năng máng phun
Tràn BTCT, tiêu năng
bằng mũi phun
Tràn đỉnh rộng, nối tiếp
dốc nước, bậc nước
Tràn tự do, tiêu năng
bằng mũi phun
Tràn BTCT, tiêu năng
bằng mũi phun
Tràn BTCT, tiêu năng
bằng mũi phun
Tràn BTCT, tiêu năng
bằng mũi phun
BTCT, tiêu năng bằng
mũi phun
BTCT, tiêu năng bằng
mũi phun
Tràn có cửa, tiêu năng
mặt
Tràn thực dụng, tiêu
năng mặt
Tràn có cửa, tiêu năng
mũi phun
Tràn có cửa, tiêu năng
đáy
37
33
2.800
1.580
1.110
792
147
136
1.020
109
96
654
178
163
714
54
49
2.400
215
197
Lớp: CH19C21
Trường Đại Học Thủy Lợi
Năm
Loại
STT Tên cơng trình xây
đập
dựng
5
Hmax
Hình thức tràn
(m)
20042009
200624 Hồ Nước Trong
2010
200625 Hồ Tả Trạch
2010
Thủy điện
196426
Thác Bà
1971
23 Hồ Cửa Đạt
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
Thủy điện
Hịa Bình
19791994
Thủy điện
Trị An
Thủy điện
Ialy
Thủy lợi
Phước Hịa
Thủy điện
Hàm Thuận
Thủy điện
Đại Ninh
Thủy điện
A Vương
Thủy điện
Tuyên Quang
Thủy điện
Đồng Nai 3
Thủy điện
Đồng Nai 4
Thủy điện
Sơn La
19841991
19932001
20062010
19972001
20032007
20032008
20022007
20042009
20042010
20052012
C
119
D
72
A
60
E
48
B
128
A
40
B
71
A
28
B
94
B
56
D
80
C
92
D
108
D
128
D
138
Tràn có cửa, tiêu năng
đáy
Tràn xả lũ có mặt cắt
dạng thực dụng
Tràn xả mặt kết hợp xả
sâu, tiêu năng mũi phun
Tràn xả mặt kết hợp xả
sâu, tiêu năng mũi phun
Tràn xả lũ có 2 tầng:
tầng dưới có 12 cửa xả
đáy kích thước 6x10 m,
tầng trên có 6 cửa xả mặt
kích thước 15x15 m.
Đập tràn bê tơng trọng
lực
Tràn Ôphixêrốp, tiêu
năng mũi phun
Tràn tự do ngưỡng răng
cưa (labyrinth weir)
Tràn Ôphixêrốp, tiêu
năng mũi phun
Tràn thực dụng, tiêu
năng mũi phun
Tràn thực dụng, tiêu
năng mũi phun
Tràn thực dụng, tiêu
năng mũi phun
Tràn thực dụng, tiêu
năng mũi phun
Tràn thực dụng, tiêu
năng mũi phun
Tràn thực dụng, tiêu
năng mũi phun
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
Qxả max
Dung
Dung
tích tích hữu
tồn bộ
ích
(m3/s)
(106m3) (106m3)
11.594
1.365
1.071
290
259
646
573
3.230
2.490
2.160
35.400
9.450
5.650
18.448
2.765
2.547
17.400
1.037
779
695
523
7.900
320
252
5.720
344
267
4.200
2.245
10.400
1.424
863
10.000
337
320
34.780
9.260
6.504
CHÚ THÍCH:
A: Đập đất
B: Đập đá đổ có lõi chống thấm
C: Đập đá đổ + Bê tông bản mặt
D: Đập bê tông đầm lăn
E: Đập bê tông trọng lực
Theo chức năng, đập bê tông trọng lực được phân thành:
- Đập khơng tràn: Đập có chức năng chắn nước, không cho nước tràn qua.
- Đập tràn nước: Đập có chức năng chắn nước, cho nước tràn qua.
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
Lớp: CH19C21
Trường Đại Học Thủy Lợi
6
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
a. Tràn mặt
b. Xả sâu
c. Kết hợp tràn mặt và xả sâu
Hình 1-1: Các hình thức đập trọng lực tràn nước
Đập tràn là hạng mục khơng thể thiếu của cơng trình thủy lợi. Nó dùng để tháo
lượng nước thừa trong mùa lũ đảm bảo an tồn cho cơng trình. Một số cơng trình
đầu mối ngồi tràn chính cịn bố trí thêm tràn phụ và tràn sự cố để có thể tháo nước
thừa của những con lũ vượt tần suất thiết kế.
Theo quy phạm tính tốn thủy lực đập tràn (QPTL C8-76), đập tràn được phân
loại như sau:
1.1.1. Phân loại theo hình dạng cửa tràn
- Đập tràn cửa chữ nhật (Hình 1-2 a)
- Đập tràn cửa tam giác (Hình 1-2 b)
- Đập tràn cửa hình thang (Hình 1-2 c)
- Đập tràn cửa hình trịn (Hình 1-2 d)
- Đập tràn cửa parabol (Hình 1-2 e)
- Đập tràn cửa nghiêng (Hình 1-2 f)
Hình 1-2: Phân loại đập tràn theo hình dạng cửa tràn
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
Lớp: CH19C21
Trường Đại Học Thủy Lợi
7
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
1.1.2. Phân loại theo chiều dày đỉnh đập tràn
- Đập tràn thành mỏng: Chiều dày và hình dạng khơng ảnh hưởng đến làn
nước tràn và lưu lượng. Chiều dày đỉnh đập thỏa mãn điều kiện: 0 < δ < 0,67H.
Đập tràn thành mỏng thường được dùng trong phịng thí nghiệm để đo lưu
lượng dịng chảy.
Hình 1-3: Đập tràn thành mỏng
- Đập tràn thực dụng: Chiều dày đỉnh đập ảnh hưởng đến làn nước tràn nhưng
khơng q lớn. Mặt cắt đập có thể là đa giác hoạc hình cong. Chiều dày đỉnh đập
thỏa mãn điều kiện: 0,67H < δ < (2÷3)H.
Hình 1-4: Đập tràn thực dụng mặt cắt đa giác
Hình 1-5: Đập tràn thực dụng mặt cắt hình cong
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
Lớp: CH19C21
Trường Đại Học Thủy Lợi
8
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
Các cơng trình thủy lợi thủy điện lớn thường dùng đập tràn thực dụng mặt cắt
hình cong.
Hình 1-6: Đập tràn thủy điện Hịa Bình tỉnh Hịa Bình
Hình 1-7: Đập tràn hồ chứa nước Định Bình tỉnh Bình Định
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
Lớp: CH19C21
Trường Đại Học Thủy Lợi
9
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
Hình 1-8: Đập tràn Tân Giang tỉnh Ninh Thuận
Hình 1-9: Đập tràn Lịng Sơng tỉnh Bình Thuận
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
Lớp: CH19C21
Trường Đại Học Thủy Lợi
10
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
Với sự phát triển của khoa học cơng nghệ cịn có các loại đập tràn mới như:
Hình 1-10: Đập tràn cao su Tha La – Tân Châu tỉnh Tây Ninh
Hình 1-11: Đập tràn tự do ngưỡng răng cưa Phước Hòa tỉnh Bình Phước
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
Lớp: CH19C21
Trường Đại Học Thủy Lợi
11
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
- Đập tràn đỉnh rộng: Trên đỉnh đập hình thành dịng chảy thay đổi dần. Chiều
dày đỉnh đập thỏa mãn điều kiện:
(2÷3)H < δ < (8÷10)H.
Hình 1-12: Đập tràn đỉnh rộng
Đập tràn đỉnh rộng thường áp dụng cho các cơng trình thủy lợi vừa và nhỏ.
Hình 1-13: Đập tràn hồ chứa nước Gị Miếu tỉnh Thái Ngun
1.1.3. Phân loại theo hình dạng ngưỡng tràn trên mặt bằng
- Đập tràn thẳng hoạc tràn chính diện (Hình 1-16 a)
- Đập tràn xiên (Hình 1-16 b)
- Đập tràn bên (Hình 1-16 c)
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
Lớp: CH19C21
Trường Đại Học Thủy Lợi
12
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
- Đập tràn gãy khúc (Hình 1-16 d)
- Đập tràn cong (Hình 1-16 e)
- Đập tràn khép kín kiểu giếng đứng (Hình 1-16 g)
Hình 1-14: Phân loại đập tràn theo hình dạng ngưỡng tràn
Hình 1-15: Đập tràn khép kín thủy lợi Phước Hịa tỉnh Bình Phước
1.1.4. Phân loại theo ảnh hưởng của mực nước hạ lưu
- Đập tràn chảy không ngập: Q và H không phụ thuộc vào hn.
- Đập tràn chảy ngập: Q và H phụ thuộc vào hn.
Ngoài ra cịn có đập tràn khơng có co hẹp bên và đập tràn có co hẹp bên.
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
Lớp: CH19C21
Trường Đại Học Thủy Lợi
13
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
1.2. Tổng quan về tính tốn kết cấu đập tràn
Tính tốn kết cấu bao gồm tính ứng suất và biến dạng của cơng trình do tác
động của ngoại lực.
Tính tốn ứng suất trong thân đập nhằm mục đích xác định trị số, phương
chiều và sự phân bố của các ứng suất dưới tác dụng của ngoại lực và các nhân tố
khác như biến dạng của nền, sự thay đổi nhiệt độ, sự phân chia giai đoạn thi công
của thân đập... Trên cơ sở đó tiến hành kiểm tra khả năng chịu lực của cơng trình,
bố trí các bộ phận cơng trình thích ứng với điều kiện làm việc.
Khi tính tốn xem vật liệu làm việc trong miền đàn hồi, quan hệ giữa ứng suất
và biến dạng là tuyến tính. Ứng suất và biến dạng của đập không chỉ phụ thuộc vào
tải trọng tác dụng lên đập, ảnh hưởng của nền đập…mà còn phụ thuộc vào tọa độ
x,y của từng điểm trong thân đập, giữa chúng có mối liên hệ chặt chẽ với nhau
thơng qua các phương trình cân bằng, phương trình hình học, phương trình vật lý
gọi chung là các phương trình cơ bản.
1.2.1. Các phương trình cơ bản
Xét một phân tố hình hộp vơ cùng nhỏ bao quanh một điểm nào đó trong đập.
Tách phân tố đó ra khỏi đập.
y
σy
τyz
τyx
τzx
Bê tơng
σz
τzy
τxy
σx
τxz
x
z
Hình 1-16: Mơ hình phân tố bao quanh một điểm trong thân đập
a. Phương trình cân bằng tĩnh Navier
Phương trình cân bằng tĩnh Navier là phương trình liên hệ giữa các thành phần
ứng suất với nhau:
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
Lớp: CH19C21
Trường Đại Học Thủy Lợi
14
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
⎧ ∂σ x ∂τ yx ∂τ zx
+
+
+ X =0
⎪
∂y
∂z
⎪ ∂x
⎪⎪ ∂τ xy ∂σ y ∂τ zy
+
+
+Y = 0
⎨
∂y
∂z
⎪ ∂x
⎪ ∂τ
∂τ yz ∂σ z
+
+ Z =0
⎪ xz +
∂y
∂z
⎪⎩ ∂x
(1.1)
Trong đó: + σ x , σ y , σ z , τ xy , τ yz , τ xz : Các thành phần ứng suất của một phân tố.
+ X, Y, Z: Các thành phần hình chiếu của lực thể tích lên trục.
b. Phương trình hình học Cauchy
Phương trình hình học Cauchy là phương trình liên hệ giữa các thành phần
biến dạng và chuyển vị với giả thiết biến dạng nhỏ.
Biến dạng thẳng:
εx =
∂u
;
∂x
Biến dạng góc:
γ xy =
∂v ∂u
∂w ∂v
∂u ∂w
+
; γ yz =
+ ; γ zx =
+
∂x ∂y
∂y ∂z
∂z ∂x
εy =
∂v
;
∂y
εz =
∂w
∂z
(1.2)
(1.3)
Với u, v, w là các chuyển vị.
c. Phương trình liên tục về biến dạng Saint Venant
⎧ ∂ 2ε x ∂ 2ε y ∂ 2γ xy
,...
⎪ 2 + 2 =
∂x
∂x∂y
⎪ ∂y
⎨
2
⎪ ∂ ⎛ ∂γ zx + ∂γ xy − ∂γ yz ⎞ = 2 ∂ ε x ,...
⎟
⎪ ∂x ⎜ ∂y
∂z
∂x ⎠
∂y∂z
⎩ ⎝
(1.4)
d. Phương trình vật lý
Trong trường hợp tổng quát quan hệ giữa ứng suất và biến dạng tuân theo định
luật Hooke, với giả thiết vật liệu đàn hồi tuyến tính có dị hướng.
Có thể viết biểu thức của định luật Hooke dưới dạng ma trận:
{ε }=[D]−1.{σ }
(1.5)
Với {ε } là véctơ biến dạng; {σ } là véc tơ ứng suất; [D]−1 là ma trận các hằng
số đàn hồi.
Trong tính tốn kết cấu đập bê tơng trọng lực hiện nay thường sử dụng ba
phương pháp tính tốn sau:
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
Lớp: CH19C21
Trường Đại Học Thủy Lợi
15
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
1.2.2. Phương pháp sức bền vật liệu
Còn gọi là phương pháp phân tích trọng lực hoặc phương pháp phân tích tuyến
tính. Phương pháp này đơn giản cho kết quả đủ độ tin cậy trong các bài tốn thiết kế
đập bê tơng trọng lực có cấu tạo mặt cắt cũng như nền khơng phức tạp.
Hình 1-17: Sơ đồ tính tốn ứng suất biên
a. Ứng suất pháp và tiếp
b. Ứng suất chính
-
∑ G : Tổng các lực theo phương thẳng đứng.
-
∑P
-
∑M
: Tổng các lực theo phương nằm ngang.
0
: Tổng mô men đối với tâm mặt cắt
a. Ứng suất tại biên đập
Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang:
σ y' , σ "y =
∑ G ± 6∑ M
B
B
2
0
(1.6)
Với B là bề rộng của mặt cắt ngang đang xét.
Ứng suất tiếp:
+ Biên thượng lưu:
τ y' = (γ y − σ y' )tgα1
(1.7)
+ Biên hạ lưu:
τ "y = σ "y tgα 2
(1.8)
Ứng suất pháp trên mặt cắt đứng:
+ Biên thượng lưu:
σ x' = γ y − (γ y − σ y' )tg 2α1
(1.9)
+ Biên hạ lưu:
σ x" = σ "y tg 2α 2
(1.10)
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
Lớp: CH19C21
Trường Đại Học Thủy Lợi
16
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
Với: - γ là trọng lượng riêng của nước.
- y là chiều sâu nước thượng lưu tính đến mặt cắt đang xét.
- α1 là góc giữa mái thượng lưu đập và phương thẳng đứng.
- α 2 là góc giữa mái hạ lưu đập và phương thẳng đứng.
b. Ứng suất trong mặt cắt đập
Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang:
σ y = σ "y + (
σ y' − σ "y
B
).x
(1.11)
Với x là khoảng cách từ điểm đang xét tới mép hạ lưu
Ứng suất tiếp trên mặt cắt ngang:
τ = a1 + b1 x + c1 x 2
(1.12)
a1 = τ "
b1 = −
Với :
c1 =
⎤
1 ⎡ 6∑ P
+ 2τ ' + 4τ " ⎥
⎢
B⎣ B
⎦
(1.13)
⎤
1 ⎡ 6∑ P
'
"
3
3
τ
τ
+
+
⎢
⎥
B2 ⎣ B
⎦
Ứng suất pháp trên mặt cắt thẳng đứng:
σ x = σ x" + (
σ x' − σ x"
B
).x
(1.14)
Ưu điểm: Phương pháp sức bền vật liệu được coi là phương pháp tính tốn cơ
bản, giúp tính tốn ứng suất và biến dạng dễ dàng. Tính được các giá trị σx, σy, τxy
tại các điểm đang xét, từ đó xác định được ứng suất chính và phương chính tại mọi
điểm trong thân đập.
Nhược điểm: Kết quả tính tốn có sai số lớn, khơng phản ánh đúng trạng thái
ứng suất và biến dạng trong đập. Nguyên nhân do tính theo sức bền vật liệu đã coi
đập như một thanh được ngàm chặt vào nền, chịu uốn và kéo nén đồng thời, giả
thiết sự phân bố ứng suất pháp σy trên mặt phẳng nằm ngang là đường thẳng không
đúng với thực tế, trị số tại biên đập được xác định theo công thức nén lệch tâm, vật
liệu đồng nhất đẳng hướng. Mặt khác, không thể giải quyết được các bài toàn phức
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
Lớp: CH19C21
Trường Đại Học Thủy Lợi
17
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
tạp như có biến dạng nền, ứng suất tập trung, ứng suất tại lỗ kht, ứng suất nhiệt,
tính dị hướng, khơng xét được trong giai đoạn thi công…
Phạm vi ứng dụng: Do sai số lớn nên phương pháp sức bền vật liệu hầu như
khơng được sử dụng để phân tích ứng suất và biến dạng trong thiết kế đập. Thường
được sử dụng để tính tốn trong giai đoạn thiết kế sơ bộ đối với cơng trình cấp III,
IV (theo 14TCN 56-88).
1.2.3. Phương pháp lý thuyết đàn hồi
Phương pháp này xem thân đập là một môi trường liên tục, đồng nhất, đẳng
hướng, ứng suất và biến dạng trong phạm vi đàn hồi của vật liệu tuân theo định luật
Húc. Với những đập cao các giả thiết đó cơ bản phù hợp với thực tế.
a. Đập có dạng hình nêm vơ hạn chịu tác dụng áp lực nước và trọng lượng bản thân
Theo lý thuyết đàn hồi, ứng suất tại một điểm bất kỳ trong thân đập có chiều
cao vơ hạn được biểu diễn dưới dạng các hàm số tuyến tính:
⎧σ z = a1 x + b1 y
⎪
⎨σ y = a2 x + b2 y
⎪
⎩τ = a3 x + b3 y
(1.15)
Các hệ số của phương trình trên được xác định từ việc phân tích ứng suất tại
các biên đập.
γ1
γ
⎧
m1m2 ( m2 − m1 ) +
m1m2 m1m2 − m22 − 2
2
2
⎪a1 =
( m1 + m2 )
( m1 + m2 )
⎪
⎪
γ1
γ
2m12 m22 −
m22 2m12 m2 − 3m1 − m2
⎪b1 =
2
2
( m1 + m2 )
( m1 + m2 )
⎪
⎨
γ1
γ
⎪a =
m − m1 ) −
m12 + 3m1m2 − 2
2
2 ( 2
2
⎪
( m1 + m2 )
( m1 + m2 )
⎪
γ1
γ
⎪
m12 + m22 −
m2 − m1 − 2m1m22
2
2
⎪b2 =
( m1 + m2 )
( m1 + m2 )
⎩
a3 = 1 − b2 ; b3 = − a1 ; m1 = tgα1 ; m2 = tgα 2
(
(
(
(
)
(
)
)
)
(1.16)
)
γ; γ1: là trọng lượng riêng của nước và vật liệu xây đập.
Ứng suất tại biên đập được xác định từ các biểu thức (1.15), (1.16) với:
x = - m1y và x = m2y.
Học viên: Nguyễn Tuấn Đức
Lớp: CH19C21
