Dạy học các biểu đồ thống kê ở bậc trung học cơ sở trong chương trình giáo dục phổ thông môn toán năm 2018

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Nguyễn Thị Diệu

DẠY HỌC CÁC BIỂU ĐỒ THỐNG KÊ Ở
BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG
CHƢƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG
MƠN TỐN NĂM 2018

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thành phố Hồ Chí Minh – 2020


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Nguyễn Thị Diệu

DẠY HỌC CÁC BIỂU ĐỒ THỐNG KÊ Ở
BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG
CHƢƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG
MƠN TỐN NĂM 2018
Chun ngành : Lí luận và phƣơng pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số

: 8140111

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS.TS. LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG

Thành phố Hồ Chí Minh – 2020


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn này là cơng trình nghiên cứu của tơi dưới sự hướng
dẫn của PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, các trích dẫn được trình bày trong luận
văn hồn tồn chính xác và đáng tin cậy.

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 25 tháng 11 năm 2020
Tác giả

Nguyễn Thị Diệu


LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy PGS.TS. Lê Thái Bảo
Thiên Trung, Thầy đã tận tình hướng dẫn, động viên và giúp đỡ tơi rất nhiều trong
suốt q trình nghiên cứu để có thể hồn thành luận văn này.
Thứ hai, tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến PGS.TS. Lê Thị Hoài Châu,
PGS.TS. Lê Văn Tiến, TS. Vũ Như Thư Hương, TS. Nguyễn Thị Nga, TS. Tăng
Minh Dũng. Các Thầy Cô đã dành nhiều thời gian và công sức truyền đạt cho lớp
chúng tơi những kiến thức hữu ích về Didactic Tốn. Ngồi ra, tơi cũng muốn dành
sự cảm ơn đến GS. TS. Annie Bessot và GS. TS. Hamid Chaachoua. Những nhận
xét khách quan và ý kiến đóng góp của các Thầy Cô đối với tôi là vô cùng quý báu.
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Sư phạm thành phố
Hồ Chí Minh và các Thầy, Cơ phịng Đào tạo Sau đại học đã tạo điều kiện thuận lợi
cho tơi học tập và nghiên cứu.

Ngồi ra, cám ơn tất cả các bạn học viên cao học khóa 28 chun ngành Lí
luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn đã cùng nhau đồng hành, chia sẻ những
khó khăn, kinh nghiệm trong q trình học tập.
Cám ơn các em học sinh lớp T8A1, T8PCN2, T8PCN3 của Trung tâm Tốn
Titan đã góp phần khơng nhỏ cho thành cơng của cơng tác thực nghiệm. Cám ơn sự
nhiệt tình và ý thức học hỏi của các em.
Kết lời, tôi xin gửi lời biết ơn từ tận đáy lòng đến những người thân trong gia
đình đã ủng hộ tơi thời gian qua. Ba mẹ là nguồn động lực lớn lao giúp tơi vượt lên
những khó khăn trong suốt hành trình học tập và nghiên cứu.

Nguyễn Thị Diệu


MỤC LỤC
Trang phụ bìa
Lời cam đoan
Lời cảm ơn
Mục lục
MỞ ĐẦU

.............................................................................................................. 1

Chƣơng 1. DẠY HỌC THỐNG KÊ TRONG CTGDPT MƠN TỐN 2018 ...... 8
1.1 Tổng quan về CTGDPT mơn Tốn 2018 ........................................................... 8
1.1.1 Mục tiêu của CTGDPT mơn Tốn 2018................................................... 8
1.1.2 Yêu cầu chung về dạy học Thống kê ........................................................ 9
1.2 Dạy học biểu đồ thống kê trong CTGDPT mơn Tốn 2018 ............................ 10
1.2.1 Biểu đồ thống kê ở bậc Tiểu học ............................................................ 11
1.2.2 Biểu đồ thống kê ở bậc Trung học cơ sở và Trung học phổ thông......... 12
1.3 So sánh CTGDPT mơn Tốn 2018 và CTGDPT mơn Tốn 2006 ................... 18

1.3.1. Bậc Tiểu học .......................................................................................... 18
1.3.2. Bậc Trung học cơ sở .............................................................................. 19
1.4. Kết luận chương 1 ........................................................................................... 21
Chƣơng 2. XÁC ĐỊNH MỘT SỐ NỘI DUNG DẠY HỌC VỀ BIỂU ĐỒ
THỐNG KÊ Ở LỚP 8 TRONG CTGDPT MƠN TỐN 2018 .... 22
2.1. So sánh một số loại biểu đồ thống kê có trong CTGDPT mơn Tốn 2018 .... 22
2.2. Một số nhiệm vụ trong SGK lớp 7 có thể kết nối với YCCĐ của CTGDPT
mơn Tốn 2018 ................................................................................................ 25
2.2.1. [YC18] : Thu thập và lí giải dữ liệu ........................................................ 25
2.2.2. [YC28] : Biểu diễn dữ liệu ...................................................................... 27
2.2.3. [YC38] : Phát hiện và giải quyết vấn đề ................................................. 29
2.3. Sơ lược về dạng tốn “Phân tích những điểm sai sót trong một biểu diễn
dữ liệu thống kê đã cho” .................................................................................. 32
2.4. Một số nhiệm vụ bổ sung từ các nguồn học liệu khác .................................... 35
2.5. Kết luận chương 2 ........................................................................................... 40
Chƣơng 3. NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM ...................................................... 42


3.1. Dạy học biểu đồ tranh ............................................................................... 43
3.2. Nhắc lại về biểu đồ cột & biểu đồ hình quạt trịn ..................................... 47
3.3. Dạy học lựa chọn biểu đồ ......................................................................... 53
3.4. Phân tích tiên nghiệm ............................................................................... 59
3.5. Phân tích hậu nghiệm ................................................................................ 66
3.6. Kết luận thực nghiệm ................................................................................ 85
KẾT LUẬN ............................................................................................................ 87
TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................................... 89
PHỤ LỤC


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

GV

: Giáo viên

HS

: Học sinh

SGK

: Sách giáo khoa

SBT

: Sách bài tập

THCS

: Trung học cơ sở

THPT

: Trung học phổ thông

YCCĐ

: Yêu cầu cần đạt

Tr

: Trang

NCTM (2000)

: National Council of Teachers of Mathematics (2000)
(Hội đồng giáo viên Tốn học Quốc gia Hoa Kì)

CTGDPT mơn Tốn 2006 : Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn
(Ban hành ngày 05 tháng 05 năm 2006)
CTGDPT mơn Tốn 2018 : Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn
(Ban hành ngày 24 tháng 12 năm 2018)


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Khối lớp xuất hiện các biểu đồ trong CTGDPT mơn Tốn 2018 ............ 14
Bảng 1.2. Dạy học biểu đồ thống kê lớp 8 và lớp 9 của CTGDPT mơn Tốn
2018 ......................................................................................................... 17
Bảng 2.1. Bảng thống kê các yêu cầu ....................................................................... 31
Bảng 2.2. Bảng minh họa các yêu cầu cần đạt ......................................................... 40
Bảng 3.1. Kết quả thực nghiệm bài toán 1 giai đoạn 1a ........................................... 67
Bảng 3.2. Kết quả thực nghiệm bài toán 2 giai đoạn 1a ........................................... 67
Bảng 3.3. Kết quả thực nghiệm bài toán 3 giai đoạn 1a ........................................... 68
Bảng 3.4. Kết quả thực nghiệm bài toán 1 giai đoạn 1b .......................................... 69
Bảng 3.5. Kết quả thực nghiệm bài toán 2 giai đoạn 1b .......................................... 71
Bảng 3.6. Bảng thống kê câu trả lời bài toán 1 giai đoạn 2...................................... 73
Bảng 3.7. Bảng thống kê bài toán 2 giai đoạn 2 ....................................................... 75
Bảng 3.8. Bảng thống kê câu trả lời bài toán 3 giai đoạn 2...................................... 81


DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 2.1. Hình minh họa theo MathIsFun.vn ........................................................... 23
Hình 2.2. Biểu diễn diện tích phá rừng nước ta bị phá, được thống kê theo từng
năm, từ 1995 đến 1998 ............................................................................ 24
Hình 2.3. Hình minh họa theo MathIsFun.vn và Leanclub số 1 tr.53 ...................... 24
Hình 3.1. Bảng thống kê câu trả lời bài toán 1 giai đoạn 1a .................................... 67
Hình 3.2. Bảng thống kê câu trả lời bài tốn 2 giai đoạn 1a .................................... 68
Hình 3.3. Bảng thống kê câu trả lời bài toán 3 giai đoạn 1a .................................... 68
Hình 3.4. Bảng thống kê câu trả lời bài tốn 1 giai đoạn 1b .................................... 70
Hình 3.5. Bảng thống kê câu trả lời bài toán 2 giai đoạn 1b .................................... 71
Hình 3.6. Bài tốn 1 của HS1 giai đoạn 2 ................................................................ 73
Hình 3.7. Bài nhận xét HS1 giai đoạn 2 ................................................................... 73
Hình 3.8. Bài tốn 1 của HS2 giai đoạn 2 ................................................................ 74
Hình 3.9. Bài nhận xét HS2 giai đoạn 2 ................................................................... 74
Hình 3.10. Bài tốn 1 của HS3 giai đoạn 2 .............................................................. 74
Hình 3.11. Bài nhận xét HS3 giai đoạn 2 ................................................................. 75
Hình 3.12. Bài tốn 2 của HS1 giai đoạn 2 .............................................................. 76
Hình 3.14. Bài tốn 2 của HS3 giai đoạn 2 .............................................................. 77
Hình 3.15. Bài tốn 2 của HS4 giai đoạn 2 .............................................................. 77
Hình 3.16. Nhận xét bài toán 2 của HS3 giai đoạn 2 ............................................... 78
Hình 3.17. Nhận xét bài tốn 2 của HS1 giai đoạn 2 ............................................... 78
Hình 3.18. Nhận xét bài tốn 2 của HS4 giai đoạn 2 ............................................... 79
Hình 3.19. Nhận xét bài tốn 2 của HS2 giai đoạn 2 ............................................... 79
Hình 3.20. Nhận xét biểu đồ bài toán 2 giai đoạn 2 (1) ........................................... 80
Hình 3.21. Nhận xét biểu đồ bài tốn 2 giai đoạn 2 (2) ........................................... 80
Hình 3.22. Nhận xét biểu đồ bài toán 2 giai đoạn 2 (3) ........................................... 80
Hình 3.23a. Bài tốn HS1 giai đoạn 3 ...................................................................... 82
Hình 3.23b. Bài tốn HS1 giai đoạn 3 ...................................................................... 82
Hình 3.24a. Bài toán HS2 giai đoạn 3 ...................................................................... 83

Hình 3.24b. Bài tốn HS2 giai đoạn 3 ...................................................................... 83
Hình 3.25. Bài tốn HS3 giai đoạn 3 ........................................................................ 84
Hình 3.26. Nhận xét về các loại biểu đồ của HS2 .................................................... 84
Hình 3.27. Nhận xét về các loại biểu đồ của HS3 .................................................... 85


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Những ghi nhận ban đầu
Theo thông tư 32/2018/TT-BGDĐT ban hành ngày 26 tháng 12 năm 2018 với
việc đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông, bắt đầu từ năm học
2020 – 2021, học sinh lớp 1 sẽ học bộ sách giáo khoa mới và các năm tiếp theo sẽ
lần lượt là lớp 6 và lớp 10. Tác giả Nguyễn Minh Thuyết – tổng chủ biên chương
trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018 (CTGDPT mơn Tốn 2018) đã đưa ra
nhận định rằng: “CTGDPT hiện hành (CTGDPT mơn Tốn 2006) được xây dựng
theo định hướng nội dung, nặng về truyền thụ kiến thức, chưa chú trọng giúp học
sinh vận dụng kiến thức học được vào thực tiễn. Theo mơ hình này, kiến thức vừa là
“chất liệu”, “đầu vào” vừa là “kết quả”, “đầu ra” của quá trình giáo dục. Vì vậy,
học sinh phải học và ghi nhớ rất nhiều nhưng khả năng vận dụng vào đời sống rất
hạn chế” (Bài báo “Chương trình giáo dục phổ thơng mới : Những kế thừa và khác
biệt” – Báo Giáo dục thời đại, ngày 29/12/2018). Trong khi CTGDPT mơn Tốn
2018 giúp học sinh (HS) đạt được những mục tiêu chủ yếu như sau:
“Hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau:
năng lực tư duy và lập luận tốn học; năng lực mơ hình hố tốn học; năng
lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp tốn học; năng lực sử dụng
cơng cụ, phương tiện học tốn. Đồng thời góp phần hình thành và phát triển
năng lực chung cốt lõi.
Có kiến thức, kĩ năng tốn học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả

năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên mơn giữa mơn Tốn và các mơn
học khác như Vật lí, Hố học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Cơng nghệ,...; tạo cơ
hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng tốn học vào thực tiễn.
Có hiểu biết tương đối tổng qt về sự hữu ích của Tốn học đối với từng
ngành nghề liên quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ


2

năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong
suốt cuộc đời“ (CTGDPT mơn Tốn 2018).

Thơng qua CTGDPT mơn Tốn 2018, HS “hình thành và phát triển được tính
chăm chỉ, kỉ luật, kiên trì, chính xác, chủ động, linh hoạt, độc lập, sáng tạo, hợp
tác, trung thực; thói quen tự học, hứng thú và niềm tin trong học Tốn. Đồng thời
góp phần hình thành và phát triển cho học sinh các năng lực: tự chủ và tự học; giao
tiếp và hợp tác; giải quyết vấn đề và sáng tạo. Đặc biệt, học sinh hình thành và
phát triển được năng lực tốn học, bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư
duy và lập luận tốn học; năng lực mơ hình hố toán học; năng lực giải quyết vấn
đề toán học; năng lực giao tiếp tốn học; năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện
học tốn“. (CTGDPT mơn Tốn 2018, tr. 9). Tuy nhiên, theo tác giả Dương Bá Vũ
đã từng phát biểu “Hiện nay tâm lý của các thầy cô giáo là chờ đợi các bộ sách
giáo khoa mới sắp được ban hành. Tuy nhiên, hiểu như vậy là sai! Một trong những
nhiệm vụ của giáo viên khi triển khai CTGDPT mới là tự soạn tài liệu giảng dạy
cho chính mình trên cơ sở chương trình mơn học” (Bài báo “Chương trình giáo dục
phổ thơng mới : Giáo viên phải chuyển mình” – Bộ GD&ĐT, Ban quản lý dự án hỗ
trợ đổi mới GDPT). Hiện nay chưa có bộ sách giáo khoa nào cho CTGDPT mơn
Tốn 2018. Hơn nữa, chương trình đưa ra nhiều nội dung khác so với CTGDPT
mơn Tốn 2006 nên chúng tôi muốn xây dựng một hoạt động dạy học dựa trên
những mục tiêu, yêu cầu mà CTGDPT 2018 đưa ra. Từ đó đề xuất một phương

pháp dạy học cho giáo viên nhằm góp phần phát triển chương trình.
Chương trình mơn Tốn được tích hợp xoay quanh ba mạch kiến thức : Số và
Đại số; Hình học và Đo lường; Thống kê và xác suất. Đối với học sinh trung học,
Hình học và Đại số vơ cùng gần gũi. Tuy nhiên, nội dung Thống kê chưa được quan
tâm và chú trọng nhiều. Thống kê trong CTGDPT mơn Tốn 2006 chỉ tập trung ở
một bài học gồm vài tiết ở lớp 3, 4, 5, một chương của lớp 7, một chương của lớp
10; còn những khối lớp khác chưa được đề cập đến. Đối với CTGDPT mơn Tốn
năm 2018, thống kê được xuất hiện tường minh từ lớp 2 đến lớp 12. Các nhà giáo
dục xây dựng nên CTGDPT mơn Tốn đã khẳng định thống kê là “một thành phần
bắt buộc của giáo dục toán học trong nhà trường, góp phần tăng cường tính ứng


3

dụng và giá trị thiết thực của giáo dục toán học” (CTGDPT mơn Tốn). Qua đó,
học sinh có những hiểu biết nhất định về vai trò của thống kê và biết áp dụng tư duy
thống kê để phân tích dữ liệu.
Nhằm hướng đến nhu cầu của giáo viên về dạy học tri thức; chúng tôi lựa
chọn một tri thức của nội dung thống kê để xây dựng một bài học dựa trên các yêu
cầu cần đạt (YCCĐ) và các năng lực tốn học mà CTGDPT mơn Tốn 2018 đưa ra.
Chúng tơi quan tâm đến hình thức biểu diễn số liệu thống kê mà CTGDPT mơn
Tốn 2018 đề cập đến như biểu đồ tranh, bảng số liệu, biểu đồ cột, biểu đồ hình
quạt trịn, biểu đồ dạng cột kép, biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ tần số, biểu đồ tần suất
được trải dài từ năm học lớp 2 đến lớp 9. Cụ thể chúng tôi chọn biểu đồ thống kê
(biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt) đáp ứng một phần YCCĐ “Lựa chọn
và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng thống kê, biểu
đồ tranh, biểu đồ dạng cột/cột kép, biểu đồ hình quạt trịn, biểu đồ đoạn thẳng”
cũng như đáp ứng năng lực giao tiếp tốn học. Đặc biệt, chúng tơi quan tâm đến ba
loại biểu đồ gồm biểu đồ tranh, biểu đồ cột và biểu đồ hình quạt trịn. Lí do chúng
tơi chọn ba loại biểu đồ này là vì cả ba biểu đồ này được học ở cấp Tiểu học nhưng

lại được nhắc đến ở cấp Trung học cơ sở. Chúng tơi muốn tìm sợi dây liên kết giữa
hai cấp học về biểu đồ thống kê. Và một lí do quan trọng nữa mà chúng tôi muốn
tập trung vào năng lực giao tiếp tốn học là vì trong dạy học hiện nay tại Việt Nam,
học sinh ít được tương tác với bạn. Việc dạy học lựa chọn biểu đồ phù hợp cho học
sinh thảo luận, tranh luận để lựa chọn, giải thích cho lựa chọn của mình trước bạn
học.
Qua đó, chúng tơi quan tâm đến những vấn đề như sau:
1) Trong CTGDPT mơn Tốn 2018, biểu đồ thống kê xuất hiện ở những
lớp nào, gồm những biểu đồ nào? Có sự khác biệt như thế nào về dạy
học các kiểu biểu đồ này so với chương trình hiện hành (CTGDPT mơn
Tốn 2006)?
2) Các YCCĐ nào liên quan đến việc dạy học biểu đồ thống kê (đặc biệt
là biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt trịn) trong CTGDPT mơn
Tốn 2018?


4

1.2. Tổng quan về các cơng trình nghiên cứu có liên quan
Các nghiên cứu của Lê Thái Bảo Thiên Trung (2017) “Dạy học toán
bằng tranh luận khoa học”
Tác giả đã đưa ra nhận định “Tổ chức tranh luận khoa học trong một lớp học
Toán sẽ thúc đẩy các giao tiếp tốn học của học sinh”. Bên cạnh đó tác giả đã chỉ ra
được lợi ích của hình thức dạy học này là “người học tự xây dựng chân lí của các
mệnh đề khoa học so với việc dạy học thông thường khi mà chân lí thường đến từ
phán quyết của giáo viên hay những gì đã in trong sách. Ngồi ra, thông qua cuộc
tranh luận những quy tắc tranh luận toán học xuất hiện và được cũng cố ở người
học.”
Tác giả Lê Đỗ Huyền Trang (2018) về “Thúc đẩy giao tiếp toán học trong
dạy học hàm số ở trường THCS”

Chúng tơi quan tâm đến năng lực giao tiếp tốn học trong việc dạy học các
biểu đồ thống kê, bởi vì học sinh cần diễn đạt, trình bày ý tưởng về các lựa chọn
biểu đồ thống kê của mình cũng như đưa ra các tranh luận, phản biện để bảo vệ ý
kiến của cá nhân hoặc nhóm. Ở tác phẩm này, tác giả đã trình bày khái niệm giao
tiếp tốn học theo NTCM (2000) (NCTM là viết tắt của cụm từ “National Council
of Teachers of Mathematics” - Hội đồng giáo viên Tốn học Quốc gia Hoa Kì).
Giao tiếp và biểu diễn chính là các yếu tố của năng lực tốn học. Các tác giả
Thomson và Chappell (2007) làm rõ rằng: cũng như mọi giao tiếp trong đời sống,
giao tiếp toán học được thực hiện thơng qua bốn kiểu chính: nói, nghe, viết và đọc.
Tác giả cũng nêu rõ các mức độ cần đạt của năng lực giao tiếp toán học theo
CTGDPT mơn Tốn 2018.
Bên cạnh đó, một số quy trình dạy học tăng cường tranh luận và giao tiếp toán
học cũng đã được nhắc đến như “Quy trình của Arsac và các tác giả (1992)” và
“Chiến lược dạy học của Radford và Demers (2004)”.
Theo tác giả Lê Đỗ Huyền Trang (2018) ở bậc THCS mức độ cần đạt của năng
lực giao tiếp tốn học được mơ tả thơng qua các nhóm khả năng là:


5

N1: Tóm tắt được các thơng tin cơ bản từ nội dung tốn học (được phát ra qua
lời nói của người khác hay văn bản). Phân tích, lựa chọn, trích xuất các thơng tin
cần thiết từ văn bản tốn học.
N2: Diễn đạt khá đầy đủ và chính xác các giải pháp và nội dung tốn học.
N3: Biết sử dụng ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường để
diễn đạt các nội dung, lập luận toán học.
N4: Thể hiện sự tự tin giao tiếp trong một số tình huống khơng q phức tạp.
Giao tiếp tốn học được thúc đẩy thơng qua q trình tranh luận. Khi đó, HS
có thể:
- Hiểu sâu sắc ý tưởng của mình khi được trình bày phương pháp giải quyết

vấn đề của mình cho HS khác hoặc GV.
- Việc thảo luận và phân tích cùng nhau sẽ đưa ra những chiến lược tối ưu.
- Lắng nghe, suy nghĩ cẩn thận về một ý tưởng của người khác.
- Sử dụng ngôn ngữ hằng ngày để liên kết với ngơn ngữ tốn học chính thức.
Tác giả Lê Thị Hoài Châu (2011) về “Dạy học thống kê ở trường phổ
thông và vấn đề nâng cao năng lực hiểu biết toán cho học sinh”
Tác giả cho rằng “Thống kê là một trong những phần hiếm hoi của chương
trình phổ thông mang lại nhiều cơ hội cho dạy học mơ hình hóa và đặc biệt là dạy
học bằng mơ hình hóa. Thậm chí, nhiều nhà nghiên cứu đã khẳng định rằng nếu
khơng tận dụng điều đó thì chưa phải là là dạy học thống kê, bởi nói đến thống kê
là nói đến thực tiễn.” Tác giả đã nhấn mạnh tầm quan trọng tính thực tiễn trong dạy
học thống kê. Tuy nhiên trong CTGDPT mơn Tốn 2008, thống kê được đưa vào
lớp 7 và 10 với các bài tập chỉ có nội dung liên quan đến thực tiễn nhưng chưa phải
là các bài tốn thực tiễn. Chúng tơi muốn tiến hành xây dựng một tình huống dạy
học mà học sinh được lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn các số liệu đã thu thập đó
dựa trên nội dung và YCCĐ mà CTGDPT mơn Tốn 2018 đưa ra.
Chúng tơi sẽ tổng hợp các kết quả nghiên cứu để trả lời cho các câu hỏi ban
đầu và đặt vấn đề xây dựng tình huống dạy học các biểu đồ thống kê bằng các tình
huống tăng cường giao tiếp tốn học.


6

2. Phạm vi lý thuyết tham chiếu
Để trả lời các câu hỏi được đưa ra ở trên, chúng tôi đặt nghiên cứu trong
khn khổ của lí thuyết Didactic, cụ thể là thuyết nhân học và lý thuyết tình huống.
 Thuyết nhân học: lí thuyết về mối quan hệ thể chế - tri thức, mối quan hệ cá
nhân – tri thức, làm rõ các tổ chức toán học là cơ sở để chúng tôi tiến hành
biết được đối tượng này xuất hiện và tồn tại như thế nào trong sách giáo
khoa. Phân tích nội dung và yêu cầu cần đạt trong CTGDPT mơn Tốn năm

2018 ở bậc THCS, cũng như phân tích các kiểu nhiệm vụ trong tổ chức tốn
học theo thuyết nhân học về tri thức thống kê để xây dựng nội dung dạy học
các biểu đồ thống kê (cụ thể là biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt
trịn).
 Lý thuyết tình huống: phân tích các biến, chiến lược và các tình huống
adidactic làm tiền đề để xây dựng tình huống dạy học các biểu đồ thống kê
cho học sinh THCS theo yêu cầu cần đạt của CTGDPT Tốn 2018.
 Các cơ sở lí luận liên quan đến giao tiếp toán học.
3. Đối tƣợng, khách thể và phạm vi nghiên cứu
 Đối tượng nghiên cứu: Dạy học các biểu đồ thống kê (cụ thể là biểu đồ
tranh, biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt trịn) trong CTGDPT mơn Tốn 2018 ở
bậc trung học cơ sở.
 Khách thể nghiên cứu: Dạy học biểu đồ thống kê trong CTGDPT mơn Tốn
2018.
 Giới hạn nội dung nghiên cứu: dạy học thống kê theo CTGDPT mơn Tốn
2018 ở bậc trung học cơ sở.
 Giới hạn địa bàn thực nghiệm: các trường trung học cơ sở trong địa bàn
TPHCM.
4. Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu: Xây dựng tình huống dạy học các biểu đồ thống kê đáp
ứng một số YCCĐ.
Cụ thể hoá mục tiêu trên bằng những câu hỏi nghiên cứu sau đây:


7

CH1: Dạy học các biểu đồ thống kê được yêu cầu như thế nào trong CTGDPT
mơn Tốn 2018?
CH2: Những nhiệm vụ nào liên quan đến các biểu đồ thống kê phù hợp với
các YCCĐ trong CTGDPT mơn Tốn 2018?

CH3: Một tình huống dạy học liên quan đến các biểu đồ thống kê có thể được
xây dựng như thế nào để tăng cường giao tiếp Toán học cho học sinh?
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
 Phương pháp nghiên cứu lí luận: phân tích, tổng hợp các lý thuyết về thống
kê được đề cập trong chương trình trung học cơ sở và các giáo trình đại học
trong và ngồi nước.
 Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
 Phương pháp phân tích và tổng kết: phân tích, tổng hợp các vấn đề được đề
cập trong CTGDPT mơn Tốn 2018; phân tích chương trình sách giáo khoa
theo CTGDPT mơn Tốn 2006 ở trung học cơ sở; phân tích các đề thi trong
các kì thi quốc tế.
 Phương pháp thực nghiệm khoa học : Xây dựng một tình huống dạy học và
thực nghiệm trên học sinh một khối lớp ở trung học cơ sở.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Làm rõ các biểu đồ thống kê được đề cập trong CTGDPT mơn Tốn 2018 ở
bậc THCS; so sánh các điểm khác biệt của biểu đồ thống kê trong CTGDPT
mơn Tốn 2006 và CTGDPT mơn Tốn 2018 (cụ thể là biểu đồ tranh, biểu
đồ cột và biểu đồ hình quạt trịn).
- Xác định mức độ cần đạt năng lực giao tiếp Tốn học theo CTGDPT mơn
Tốn 2018; xác định một số hình thức tổ chức dạy học nhằm tăng cường
giao tiếp Tốn học cho học sinh.
- Phân tích SGK hiện hành (theo CTGDPT mơn Tốn 2006) để xác định các
nhiệm vụ liên quan đến các YCCĐ; phân tích các SGK, tài liệu dạy học
khác để bổ sung các nhiệm vụ liên quan đến YCCĐ chưa được nhắc đến.
- Xây dựng thực nghiệm một số tình huống dạy học nhắm đến một YCCĐ cụ
thể trong tập hợp YCCĐ của CTGDPT mơn Tốn 2018.


8

Chƣơng 1. DẠY HỌC THỐNG KÊ TRONG CHƢƠNG TRÌNH
GIÁO DỤC PHỔ THƠNG MƠN TỐN 2018
Để trả lời cho câu hỏi CH1 : “Dạy học các biểu đồ thống kê được u cầu như
thế nào trong CTGDPT mơn Tốn 2018?”, chúng tơi tiến hành phân tích CTGDPT
mơn Tốn 2018, đặc biệt là nội dung Thống kê đối với bậc THCS, nhằm xác định
những yêu cầu cần đạt về chuẩn kiến thức cũng như các năng lực giao tiếp toán học
được đề ra như thế nào? Từ đó thấy được những nét đặc trưng của CTGDPT mơn
Tốn 2018.
1.1. Tổng quan về chƣơng trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018
1.1.1. Mục tiêu của chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018
Ngày 26/12/2018 chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn được ban hành,
gọi tắt là CTGDPT mơn Tốn 2018. Quan điểm đưa ra CTGDPT mơn Tốn 2018 là
kế thừa và phát huy ưu điểm của chương trình hiện hành (CTGDPT mơn Tốn
2006) và các chương trình trước đó, tiếp thu có chọn lọc kinh nghiệm xây dựng
chương trình mơn học của các nước tiên tiến trên thế giới, tiếp cận những thành tựu
khoa học giáo dục nhưng vẫn phù hợp với điều kiện kinh tế - xã hội Việt Nam.
Chương trình mơn Tốn tích hợp liên mơn thơng qua các nội dung, chủ đề
hoặc các kiến thức Toán học được sử dụng trong các môn học khác. Đặc biệt là giáo
viên theo chủ trương “Một chƣơng trình, nhiều sách giáo khoa”.
Thơng qua CTGDPT mơn Tốn 2018, học sinh hình thành và phát triển được
năng lực Toán học, bao gồm các thành tố cốt lõi : năng lực tư duy và lập luận Tốn
học; năng lực mơ hình hóa Tốn học; năng lực giải quyết các vấn đề Toán học;
năng lực giao tiếp Tốn học; năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện Toán học.
 Năng lực tư duy và lập luận Tốn học
 Năng lực mơ hình hố tốn học
 Năng lực giải quyết vấn đề toán học
 Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn
 Đặc biệt là Năng lực giao tiếp toán học thể hiện qua việc: nghe hiểu, đọc
hiểu và ghi chép được các thông tin tốn học cần thiết được trình bày dưới
dạng văn bản tốn học hay do người khác nói hoặc viết ra; trình bày, diễn đạt

9

(nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương
tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác), sử dụng
được hiệu quả ngơn ngữ tốn học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các
liên kết logic,...) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể khi
trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo
luận, tranh luận) với người khác; thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn
đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến
Toán học.

Nội dung CTGDPT mơn Tốn 2018 được xây dựng theo hướng hình thành và
phát triển phẩm chất, năng lực của học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt
và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn; tạo sự
kết nối giữa các ý tưởng Toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Tốn học với
các mơn học khác. Hơn nữa, CTGDPT mơn Tốn 2018 phải đảm bảo giữa việc học
các kiến thức Toán và áp dụng các kiến thức Toán để giải quyết một vấn đề cụ thể.
Không chỉ vậy, CTGDPT mơn Tốn năm 2018 được xây dựng dựa trên những tiếp
thu có chọn lọc từ các chương trình cũ và các chương trình của các nước tiên tiến
trên thế giới để phù hợp hơn với người học, gây hứng thú và tiếp cận với thế giới
ngày nay.
1.1.2. Yêu cầu chung về dạy học Thống kê
Nội dung Thống kê và xác suất là một thành phần bắt buộc của giáo dục tốn
học trong nhà trường, góp phần tăng tính ứng dụng và giá trị thiết thực của giáo dục
toán học. Thống kê và xác suất tạo cho học sinh khả năng tư duy, nhận thức, phân
tích và nhìn nhận các vấn đề trong thực tế bằng nhiều khía cạnh khác nhau. Hơn
nữa để tiếp cận các vấn đề liên quan đến thống kê thì kỹ năng quan sát, đọc biểu đồ
từ đơn giản đến phức tạp đã giúp cho học sinh có cái nhìn trực quan hơn. Thống kê

tạo cho học sinh khả năng nhận thức và phân tích thơng tin được thể hiện dưới
nhiều hình thức khác nhau [CTGDPT mơn Tốn 2018, tr.18].
Mục tiêu đề ra đối với nội dung Thống kê phù hợp với từng cấp bậc, từ đơn
giản đến nâng cao nhưng vẫn đảm bảo tính thống nhất.
- Ở bậc Tiểu học, các yếu tố Thống kê được đƣa ra ở mức độ đơn giản, giải
quyết các vấn đề đơn giản trong thực tiễn. [CTGDPT mơn Tốn 2018, tr.7]


10

- Ở bậc Trung học cơ sở, học sinh biết thu thập, phân loại, biểu diễn, phân
tích và xử lí dữ liệu thống kê; phân tích dữ liệu thống kê thông qua tần số, tần
số tương đối; nhận biết một số quy luật đơn giản trong thực tiễn; sử dụng
thống kê để hiểu các khái niệm cơ bản về xác suất của một biến cố [CTGDPT
mơn Tốn 2018].
- Ở bậc Trung học phổ thơng, học sinh hồn thiện khả năng thu thập, phân
loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; sử dụng các cơng cụ phân
tích dữ liệu thống kê thông qua các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và đo
mức độ phân tán cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm và ghép nhóm; sử dụng
các quy luật thống kê trong thực tiễn; nhận biết các mơ hình ngẫu nhiên, các
khái niệm cơ bản của xác suất và ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn
[CTGDPT mơn Tốn 2018].
CTGDPT mơn Tốn ban hành năm 2018 nhằm phát triển năng lực và chất
lượng người học, đặc biệt là khả năng giải quyết vấn đề trong thực tiễn (Bộ giáo dục
và đào tạo 2018a). Với định hướng này, CTGDPT mơn Tốn được ban hành năm
2006, nội dung thống kê chỉ được dạy ở các lớp 3, 4, 5, 7 và 10. Đối với chương
trình mới ban hành năm 2018, nội dung thống kê được yêu cầu dạy từ lớp 2 đến lớp
12. Ở cấp Tiểu học, HS được yêu cầu “sắp xếp dữ liệu vào biểu đồ cột/ biểu đồ hình
quạt trịn”. Đối với cấp THCS, HS được yêu cầu cao hơn “chọn và trình bày dữ liệu
vào bảng và biểu đồ phù hợp”, đây là cấp độ Vận dụng. Do đó, HS có kiến thức

nhất định về đọc dữ liệu thống kê và biết cách áp dụng tư duy thống kê để biểu diễn
dữ liệu. Trong trường hợp khơng có SGK cho CTGDPT mơn Tốn 2018 thì việc
xây dựng một loạt hoạt động giảng dạy đáp ứng yêu cầu là một vấn đề cần thiết mà
chúng tôi đặt ra.
1.2. Dạy học biểu đồ thống kê trong chƣơng trình giáo dục phổ thơng mơn
Tốn 2018
Nội dung của CTGDPT mơn Tốn 2018 đưa ra ở các cấp lớp đều đề cập đến
Thống kê và Xác suất. Không những vậy, nội dung Thống kê và Xác suất được
trình bày tường minh từ lớp 2 đến lớp 12 mà khơng chỉ riêng một vài lớp như
CTGDPT mơn Tốn 2006. Thống kê và Xác suất tạo cho học sinh khả năng nhận


11

thức và phân tích các thơng tin được thể hiện dưới nhiều hình thức khác nhau, hiểu
bản chất xác suất của nhiều sự phụ thuộc trong thực tế, hình thành sự hiểu biết về
vai trò của thống kê như là một nguồn thông tin quan trọng về mặt xã hội, biết áp
dụng tư duy thống kê để phân tích dữ liệu [CTGDPT mơn Tốn 2018, tr.18].
1.2.1. Biểu đồ thống kê ở bậc Tiểu học
Ở lớp 2, học sinh bước đầu tiếp cận với thống kê bằng cách “thu thập, phân
loại, sắp xếp số liệu, đọc biểu đồ tranh và nhận xét biểu đồ tranh”. Đây là điểm
khác biệt nổi bật ở CTGDPT mơn Tốn năm 2006 và năm 2018. Ở CTGDPT mơn
Tốn 2006, học sinh tiếp cận với biểu đồ tranh ở lớp 3 nhưng ở CTGDPT mơn Tốn
2018 là lớp 4. Hơn nữa, yêu cầu cần đạt của CTGDPT mơn Tốn 2006 khơng hề đề
cập đến khái niệm “Biểu đồ tranh” mà chỉ là một bài giới thiệu chuẩn bị cho bài
Biểu đồ cột, trong khi biểu đồ tranh là hình ảnh trực quan nhất khi học sinh tiếp cận
đến các dạng biểu đồ thống kê.
Trong chương trình lớp 3, nội dung thống kê – đặc biệt là về biểu đồ có sự
xuất hiện “bảng số liệu”. Ở đây, học sinh cần “thu thập, phân loại, sắp xếp các số
liệu, đọc và mô tả bảng số liệu và nhận xét về bảng số liệu”. Bảng số liệu cũng là

một hình thức biểu diễn các số liệu thống kê giúp người đọc có cái nhìn cụ thể. Tuy
nhiên trong CTGDPT mơn Tốn 2006 khơng được đề cập đến mà chỉ được nhắc
qua trên lớp với sự giới thiệu của giáo viên mà khơng có bất kì mục tiêu, u cầu
cần đạt cụ thể nào cả.
“Biểu đồ cột” xuất hiện trong chương trình lớp 4 thơng qua các u cầu “thu
thập, phân loại, sắp xếp các số liệu; đọc, mô tả biểu đồ cột, biểu diễn số liệu vào
biểu đồ cột; hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và
biểu đồ cột đã có”. Học sinh được khai thác các số liệu trên biểu đồ cột, có thể tính
tốn những phép tính đơn giản để điền vào biểu đồ hoặc ngược lại, sử dụng các số
liệu của biểu đồ để tính tốn các đại lượng liên quan khác.
Chương trình lớp 5 cũng giới thiệu đến biểu đồ hình quạt trịn với các u cầu
tương tự như trong CTGDPT mơn Tốn 2006, tuy nhiên ở cấp độ cao hơn vì học
sinh đã được tiếp cận với các biểu đồ thống kê khác từ lớp 2. Học sinh cũng thực
hiện các nhiệm vụ thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu nhưng theo các tiêu chí


12

cho trước. Học sinh nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ hình quạt trịn và
giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến biểu đồ hình quạt trịn. Khơng
những vậy phải thể hiện được mối liên hệ thống kê với các kiến thức khác trong
mơn tốn và thực tiễn (như : số thập phân, tỉ số phần trăm,…).
Nhìn chung nội dung thống kê ở bậc tiểu học được dàn trải kiến thức từ lớp 2
đến lớp 5. Học sinh được tiếp cận với nội dung thống kê, đặc biệt là biểu đồ thống
kê từ rất sớm (lớp 2). Thời lượng học sinh được học thống kê cũng nhiều hơn trước.
Ở lớp 2 và lớp 3, nội dung thống kê chiếm khoảng 3% tức khoảng 5,25 tiết / 175
tiết. Ở lớp 4 nội dung thống kê chiếm khoảng 4% tức khoảng 7 tiết / 175 tiết. Ở lớp
5 là khoảng 5% tức khoảng 8,75 tiết / 175 tiết.
1.2.2. Biểu đồ thống kê ở bậc Trung học cơ sở và Trung học phổ thông
 Bậc Trung học cơ sở

Ở bậc Trung học cơ sở, nội dung thống kê được trải dài từ lớp 6 đến lớp 9 mà
không phải chỉ tập trung riêng ở lớp 7 như CTGDPT mơn Tốn 2006. Các kiến thức
thống kê được đưa ra nhiều hơn và có sự gắn kết với nhau hơn. Về thời lượng học
nội dung thống kê cũng nhiều hơn trước. Ở các lớp từ lớp 6 đến lớp 9, mỗi lớp được
học khoảng 14% trên tổng thời gian học toán, tức chiếm khoảng 19,6 tiết / 140 tiết.
Rõ ràng, nội dung thống kê được chú trọng hơn rất nhiều.
Ở lớp 6, HS được thực hiện thu thập số liệu, đọc biểu đồ và xử lí các số liệu
liên quan dựa trên biểu đồ. Hơn nữa, mục tiêu nhắm đến của CTGDPT mơn Tốn
2018 là sự liên quan giữa các số liệu thu được ở dạng : bảng thống kê, biểu đồ
tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép. Đây là điểm khác biệt giữa CTGDPT mơn Tốn
2006 và 2018.
Đối với chương trình lớp 7 khơng có q nhiều sự thay đổi. Học sinh được
làm quen với việc thu thập, xử lí các số liệu thống kê và vẽ biểu đồ đoạn thẳng, biểu
dồ hình quạt trịn. Học sinh đưa ra nhận xét, giải thích tính hợp lí của dữ liệu theo
các tiêu chí tốn học đơn giản. Hơn nữa, nội dung thống kê ở lớp 7 cịn có u cầu
“Nhận biết được những dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu”. Điều này
còn khá mới và cần được nghiên cứu nhiều hơn vì nó khơng chỉ gói gọn trong các
dạng biểu đồ đã học.


13

Ở chương trình lớp 8, học sinh tiếp tục thu thập, phân loại và xử lí dữ liệu, tuy
nhiên học sinh còn “lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp
ở dạng : bảng thống kê, biểu đồ tranh, biểu đồ dạng cột/cột kép, biểu đồ hình quạt
trịn, biểu đồ đoạn thẳng”. Hơn nữa, học sinh phải “nhận biết được mối liên hệ toán
học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu diễn để nhận biết được số liệu khơng
chính xác trong những ví dụ đơn giản”. Điều này chưa từng được đề cập ở các cấp
lớp trước đây. Để “so sánh được các dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu,
mô tả được cách chuyển dữ liệu từ dạng này sang dạng biểu diễn khác”, cả giáo

viên và học sinh cần phải có cái nhìn tổng qt hơn về thống kê.
Vẫn xoay quanh các biểu đồ đã học (biểu đồ tranh, biểu đồ dạng cột/cột kép,
biểu đồ hình quạt trịn, biểu đồ đoạn thẳng), học sinh lớp 9 không chỉ “nhận biết”,
“so sánh” như ở lớp 8 mà cịn phải “lí giải” và “thiết lập” được dữ liệu vào biểu đồ
thích hợp.
Nhìn chung, nội dung thống kê ở bậc trung học cơ sở trong CTGDPT mơn
Tốn 2018 cũng chỉ gói gọn trong các dạng biểu đồ như biểu đồ tranh, biểu đồ
cột/cột kép, biểu đồ hình quạt trịn, biểu đồ đoạn thẳng. Các biểu đồ này xuất hiện
từ lớp 6 đến lớp 9. Tuy nhiên mức độ, yêu cầu ở lớp sau cao hơn lớp trước. Cịn
trong CTGDPT mơn Tốn 2006, chỉ có biểu đồ đoạn thẳng được nhắc đến và nhắc
ở lớp 7. Chúng tôi tập trung vào một yêu cầu dạy học biểu đồ thống kê để tiến hành
nghiên cứu và thực nghiệm là “Chọn và biểu diễn dữ liệu vào bảng và biểu đồ thích
hợp như bảng thống kê, biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt tròn”. Yêu cầu
cần đạt này là “Chọn và biểu diễn” dữ liệu vào bảng thích hợp được nêu ở lớp 8. Nó
nhẹ nhàng hơn động từ “Lý giải và thiết lập” dữ liệu vào bảng thích hợp của lớp 9.
Vì vậy chúng tơi tập trung vào phân tích các yêu cầu cần đạt ở lớp 8 về biểu đồ
thống kê.
CTGDPT mơn Tốn 2018 mơ tả các u cầu cần đạt về nội dung thống kê
tương ứng với từng cấp lớp (lớp 2 đến lớp 12). Hơn nữa, trong chương trình cịn
thấy rõ mối tương quan giữa các số liệu có trong biểu đồ thống kê và HS cần biết
cách đọc dữ liệu có trong biểu đồ để đưa ra nhận xét giữa các đại lượng. Một số
biểu đồ được nhắc đến trong CTGDPT mơn Tốn 2018 từ lớp 2 đến lớp 7 là như


14

biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng và bảng số
liệu.
Bảng 1.1. Khối lớp xuất hiện các biểu đồ trong CTGDPT mơn Tốn 2018
Khối lớp xuất hiện

Đối tƣợng

Yêu cầu trong CTGDPT

trong CTGDPT môn

môn Toán 2018

Toán 2018

- Thu thập, phân loại, kiểm đếm các đối tượng
thống kê (trong một số tình huống đơn giản).
Biểu đồ
tranh

Nội dung Thống kê – - Đọc và mô tả các số liệu ở dạng biểu đồ
lớp 2.

tranh.
- Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu
đồ tranh.
- Nhận biết được cách thu thập, phân loại, ghi
chép số liệu thống kê (trong một số tình huống

Bảng số liệu

Nội dung Thống kê – đơn giản) theo các tiêu chí cho trước.
lớp 3

- Đọc, mô tả được các số liệu ở dạng bảng.

- Nêu được một số nhận xét đơn giản từ bảng
số liệu.
- Nhận biết được về dãy số liệu thống kê.
Nhận biết được cách sắp xếp dãy số liệu theo
tiêu chí cho trước.
- Đọc, mơ tả được các số liệu ở dạng biểu đồ

Biểu đồ cột

Nội dung Thống kê –
lớp 4.

cột; sắp xếp được số liệu vào biểu đồ cột
(không yêu cầu vẽ).
- Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu
đồ cột, tính được giá trị trung bình của các số
liệu trong biểu đồ cột. Làm quen với việc phát
hiện vấn đề, quy luật đơn giản dựa trên quan
sát các số liệu từ biểu đồ cột.


15

- Thực hiện việc thu thập, phân loại, so sánh,
sắp xếp các số liệu theo tiêu chí cho trước.
- Đọc, mơ tả các số liệu được cho bằng biểu
đồ hình quạt trịn (khơng u cầu vẽ); lựa chọn
được cách biểu diễn (bằng dãy số liệu, bảng số
liệu, bảng biểu đồ,…) các số liệu thống kê.
Biểu đồ

hình quạt
trịn

Nội dung Thống kê –
lớp 5.

- Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu
đồ hình quạt trịn. Làm quen với việc phát
hiện vấn đề, quy luật đơn giản dựa trên quan
sát các số liệu từ biểu đồ hình quạt trịn.
- Giải quyết các vấn đề đơn giản liên quan đến
các số liệu thu được từ biểu đồ hình quạt trịn.
Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với
các kiến thức khác trong Toán và trong thực
tiễn (VD : số thập phân, tỉ số phần trăm,…).
- Thực hiện việc thu thập, phân loại, biểu diễn
dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ các
nguồn: bảng biểu, kiến thức trong môn học
khác. Nhận biết tính hợp lí của dữ liệu theo
tiêu chí đơn giản.
- Đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu (bảng

Biểu đồ
dạng cột
kép

thống kê, biểu đồ tranh, biểu đồ dạng cột/cột
Nội dung Thống kê – kép). Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào
lớp 6.

bảng, biểu đồ thích hợp.
- Nhận ra được vấn đề hoặc quy luật đơn giản,
giải quyết được các vấn đề đơn giản liên quan
đến số liệu ở dạng bảng thống kê, biểu đồ
tranh, biểu đồ dạng cột/cột kép.
- Nhận biết mối liên hệ giữa thống kê với
những mơn học khác (Lịch sử, Địa lí, …) lớp 6
và trong thực tiễn (khí hậu, giá cả thị trường,…).