Hướng dẫn giải bài 44,45,46,47,48,49,50,51,52,53 trang 45 SGK Đại số 7 tập 2

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 44,45,46 ,47,48,49,50,51,52 ,53 TRANG 43 SGK
TOÁN 7 TẬP 2: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 44,45,46,47 trang 45; bài 48,49,50,51,52,53 SGK Toán 7
tập 2: Cộng,trừ đa thức một biến
A. Tóm tắt lý thuyết bài: Cộng,trừ đa thức một biến
Tóm tắt lý thuyết
Để cộng, trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:
Cách 1. Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở Tiết 6.
Cách 2. Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến,
rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng
dạng ở cùng một cột).
B. Đáp án và gợi ý giải bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 bài: Cộng,trừ đa thức một biến
Bài 44 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Cho hai đa thức: P(x) = -5x3 – 1/3 + 8x4 + x2
và Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 – 2/3
Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
Đáp án và hướng dẫn giải bài 44:
Ta có: P(x) = -5x3 – 1/3 + 8x4 + x2 và Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 – 2/3.
Ta sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến như sau:

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 1

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 45 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Cho đa thức P(x) = x4 – 3x2 + 1/2 – x.
Tìm các đa thức Q(x), R(x), sao cho:
a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1.
b) P(x) – R(x) = x3.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 45:
Ta có: P(x) = x4 – 3x2 + 1/2 – x.
a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 nên
Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – P(x)
Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – x4 + 3x2 – 1/2 + x
Q(x) = x5 – x4 + x2 + x + 1/2
b) Vì P(x) – R(x) = x3 nên
R(x) = x4 – 3x2 + 1/2 – x – x3
hay R(x) = x4 – x3 – 3x2 – x + 1/2

Bài 46 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 dưới dạng:
a) Tổng của hai đa thức một biến.
b) Hiệu của hai đa thức một biến.
Bạn Vinh nêu nhận xét: “Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4”.
Đúng hay sai ? Vì sao ?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 46:
Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 dưới dạng:
a) Tổng của hai đa thức một biến.
5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (5x3 – 4x2) + (7x – 2)
b) Hiệu của hai đa thức một biến.
5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (5x3 + 7x) – (4x2 + 2)
Chú ý: Đáp số ở câu a; b khơng duy nhất, các bạn có thể tìm thêm đa thúc khác.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thúc bậc 4 chẳng hạn
như:
5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (2x4 + 5x3 + 7x) + (– 2x4 – 4x2 – 2)

Bài 47 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Cho các đa thức:
P(x) = 2x4 –x – 2x3 + 1
Q(x) = 5x2 – x3 + 4x
H(x) = -2x4 + x2 + 5.
Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) – Q(x) – H(x).
Đáp án và hướng dẫn giải bài 47:
Ta có:
P(x) = 2x4 –x – 2x3 + 1
Q(x) = 5x2 – x3 + 4x
H(x) = -2x4 + x2 + 5.
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi xếp các số hạng đồng dạng theo cùng cột dọc
ta được:

Bài 48 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng:
(2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1) = ?

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Đáp án và hướng dẫn giải bài 48:
(2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1) = 2x3 – 3x2 – 6x + 2.
Vậy chọn đa thức thứ hai.

Bài 49 trang 46 SGK Tốn 7 tập 2 – Đại số
Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau:

M = x2 – 2xy + 5x2 – 1
N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 49:
Đa thức M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 = 6x2 – 2xy – 1 có bậc 2.
Đa thức N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có bậc 4.

Bài 50 trang 46 SGK Tốn 7 tập 2 – Đại số
Cho các đa thức:

N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y
M = y2 + y3 -3y + 1 – y2 + y5 – y3 + 7y5.
a) Thu gọn các đa thức trên.
b) Tính N + M và N – M.
W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Đáp án và hướng dẫn giải bài 50:
a) Thu gọn các đa thức:
N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y = -y5 + 11y3 – 2y
M = y2 + y3 -3y + 1 – y2 + y5 – y3 + 7y5 = 8y5 – 3y + 1.
b) N + M = -y5 + 11y3 – 2y + 8y5 – 3y + 1
= 7y5 + 11y3 – 5y + 1
N – M = -y5 + 11y3 – 2y – 8y5 + 3y – 1= -9y5 + 11y3 + y – 1.

Bài 51 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Cho hai đa thức:
P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3;
Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1.
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
Đáp án và hướng dẫn giải bài 51:

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.
Thu gọn: P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3
= x2 – 5 + x4 – 4x3 – x6
Sắp xếp: P(x) = -5 + x2 – 4x3 + x4 – x6
Thu gọn: Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1= -x3 +2x5 – x4 + x2 + x – 1
Sắp xếp: Q(x) = -1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5
b) Ta có:

Bài 52 trang 46 SGK Tốn 7 tập 2 – Đại số
Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 – 2x – 8 tại: x = -1; x = 0 và x = 4.
W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Đáp án và hướng dẫn giải bài 52:
Ta có P(x) = x2 – 2x – 8
=> P(-1) = (-1)2 – 2 (-1) – 8 = 1 + 2 – 8 = -5.
P(0) = 02 – 2.0 – 8 = -8.
P(4) = 42 – 2.4 – 8 = 16 – 8 – 8 = 0.

Bài 53 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 – Đại số
Cho các đa thức:
P(x) = x5 – 2x4 + x2 – x + 1

Q(x) = 6 -2x + 3x3 + x4 – 3x5 .
Tính P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x). Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được ?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 53:
Hướng dẫn giải:

Nhận xét: Các hệ số tương ứng của hai đa thức tìm được đối nhau.
Chú ý: Ta gọi 2 đa thức có các hệ số tương ứng đối nhau là đa thức đối nhau.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 6


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm
kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-

Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.

-

H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-

H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.

II.

Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
-

Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.

-

Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

-

Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

-

Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.

Các chương trình VCLASS:
-

Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 6 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.

-

Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

-

Hoc Tốn Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.

III.

Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
-

Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.
Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

-

Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình u thích, có thành tích, chun mơn giỏi và phù hợp nhất.

-

Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.

-

Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 7