Bai Tap ve To Hop Xac Suat 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÀI TậP Về Tổ HợP XÁC SUấT</b>

<b>bài 1:</b>

trong một lớp học có 7 nam sinh và 4 nữ sinh ưu tú ( trong số đó có nam sinh cường
và nữ sinh hoa).cần lập một ban cán sự lớp gồm 6 người với u cầu có ít nhất hai
nữ sinh,ngồi ra cường và hoa khơng thể làm việc chung với nhau trong ban cán sự.
hỏi có bao nhiêu cách lập ban cán sự này.

bài giải.

-gọi A là tập các cách thiết lập ban cán sự lớp thỏa mãn yêu cầu đầu bài.
-gọi B là tập các cách thiết lập ban cán sự gồm 6 người có ít nhất hai nữ và
cường,hoa cùng tham gia cán sự.

-gọi Clà tập các cách thiết lập ban cán sự lớp gốm 6 người có ít nhất hai nữ sinh .
+tập Cđược xác định như sau:

.tập C1 gồm 6 người 2 nữ sinh:
C1=C24*C74=210(cách)
.tập C2 gồm 6 người 3 nữ sinh:
C2=C43*C73=140(cách)
.tập C3 gồm 6 người 4 nữ sinh:
C3=C44*C72=21(cách)

.tập C gồm 6 người ít nhất hai nữ sinh là:
C= C1+ C2+ C3=210+140+21=371(cách)
+tập B được xác định như sau:

.tập B1¬gồm 6 người có 2 nữ và cường,hoa cùng tham gia:
B1=C31*C63=60 (cách)

.tập B2 gồm 6 người có 3 nữ và cường ,hoa cùng tham gia:
B2=C23*C26=45(cách)

.tập B3 gồm 6 người có 4 nữ và cường ,hoa cùng tham gia :
B3=C33*C61=6(cách)

.tập B gồm 6 người có ít nhất hai nữ sinh và cường,hoa cùng tham gia cán sự:
B=B1+B2+B3=60+45+6=111(cách)

+tập A gồm 6 người có ít nhất 2 nữ sinh và cường,hoa không cùng làm cán sự lớp:
A=C-B=371-111=260(cách)

<b>bài 2:</b>

trong một mơn học thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó,10 câu hỏi
trung bình ,15 câu hỏi rễ.từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra
,mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau,sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ 3 loại
câu hỏi(khó,trung bình,rễ)và số câu hỏi rễ khơng ít hơn 2.

bài giải

-gọi C1 là tập các đề gồm 5 câu trong đó có 2 câu rễ ,1 câu khó,2 câu trung bình:
C1=C152*C51*C102=23625(bài)

-gọi C2 là tập các đề gồm 5 câu trong đó có 3 câu rễ ,1câu khó ,1 câu trung bình:
C2= C153C51*C101=22750(bài)

-gọi C là tập các đề gồm 5 câu trong đó có số câu hỏi rễ khơng ít hơn 2 và có đủ 3
loại câu (khó ,trung bình,rễ) :

C=C1+C2=23625+22750=46375(bài)
<b>bài 3 :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

tác 3 người cần có khả nam và nữ,cần có cả nhà tốn học và nhà vật lý.hỏi có bao
nhiêu cách.

bài giải :

-gọi C1 là số cách lập đồn cơng tác gồm 3 người trong đó có 1 nữ tốn học ,1 nam
tốn học ,1 nam vật lý :

C1=C31*C51*C41=60(cách)

-gọi C2 là số cách lập đoàn cơng tác gồm 3 người trong đó có 1 nữ toán học ,2 nam
vật lý :

C2=C31*C42=18(cách)

-gọi C3 là số cách lập đồn cơng tác gồm 3 người trong đó có 2 nữ tốn học ,1nam
vật lý :

C3=C32*C14=12(cách)

-gọi C là số cách lập đồn cơng tác gồm 3 người trong đó có cả nam và nứ ,cả nhà
tốn học và nhà vật lý :

C=C1+C2+C3=60+18+12=90( cách)
<b>bài 4 :</b>

một thầy giáo có 12 cuấn sách đơi một khác nhau trong đó có 5 cuấn sách văn học,4

cuấn sách âm nhạc và 3 cuốn sách hội họa.ông muốn lấy ra 6 cuốn và đem tặng cho
6 em học sinh A,B,C,D,E,F.mỗi em một cuốn.

giả sử thầy giao muốn rằng sau khi tặng sách xong,mỗi một trong ba loại văn
học,âm nhạc và hội họa đều cịn ít nhất một cuốn.hỏi có bao nhiêu cách chọn.

bài giải :

-nhận xét :không thể chọn sao cho cùng hết hai loại sách.

-số cách chọn 6 cuốn sách từ 12 cuốn đem tặng là A126=665280
-số cách chọn sao cho khơng cịn cuốn văn là A56*A¬17=5040
-số cách chọn sao cho khơng cịn cuốn âm nhạc là A46*A28=20160
-số sách chọn sao cho khơng cịn cuốn hội họa là A36*A39=60480
-số cách chọn cần tìm làA=665280-(5040+20160+60480)=579600
<b>bài 5:</b>

một trường trung học có 8 thầy dậy tốn 5 thầy dậy lý và 3 thầy dậy hóa học .chọn
từ đó ra 4 thầy đi dự đại hội.hỏi có bao nhiêu cách lập danh sách để có đủ cả ba bộ
mơn đó đi đại hội.

bài giải:

-gọi C1 là tập danh sách gồm 4 thầy trong đó có 1 thầy hóa học ,1 thầy vật lý,2 thầy
tốn học:

C1=C31*C1¬5*C¬28=420(cách)

-gọi C2 là tập danh sách gồm 4 thầy trong đó có 1 thầy hóa học ,2 thầy vật lý ,1
thầy toán học:

C2=C31*C25*C18=240(cách)

-gọi C3 là tập danh sách gồm 4 thầy trong đó có 2 thầy hóa học, 1 thầy vật lý ,1
thầy tốn học:

C3=C23*C15*C18=120(cách)

-gọi C là tập danh sách thỏa mãn đầu bài :
C=C1+C2+C3=420+240+120=780(cách)
<b>bài 6 :</b>

một hộp đựng 5 viên bi xanh ,6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

viên bi vàng và phải có dủ 3 màu.

b,có bao nhiêu cách lấy ra 9 viên bi có đủ 3 mầu.

bài giải :

a

-gọi A là số cách lấy ra 6 viên trong đó có 2 viên bi xanh ,2 bi vàng,2 bi đỏ :
A=C52*C42*C62=900(cách)

-gọi B là số cách lấy ra 6 viên trong đó có 2 viên bi xanh ,1 bi vàng,3 bi đỏ :
B =C52*C14*C36=800(cách)

-gọi C là số cách lấy ra 6 viên thỏa mãn đầu bài :
C=A+B=900+800=1700(cách)

b

-gọi A là số cách lấy ra 9 viên bi :
A=C159=5005

-gọi B là số cách lấy ra 9 viên bi khơng có viên bi màu xanh :
B=C910=10

-gọi C là số cách lấy ra 9 viên bi khơng có viên bi màu đỏ :
C=C99=1

-gọi D là số cách lấy ra 9 viên bi khơng có viên bi màu vàng :
D=C911=55

-gọi E là số cách lấy ra 9 viên bi thỏa mãn điều kiện đầu bài :
E=A-B-C=5005-10-1-55=4939(cách)

<b>bài 7 :</b>

cho 5 quả cầu trắng bán kính khác nhau và 5 quả cầu xanh bán kính khác nhau.hỏi
có bao nhiêu cách sắp xếp 10 quả cầu đó thành 1 dãy từ trái sang phải sao cho
khơng có hai quả cầu cùng màu đứng cạnh nhau.

bài giải :

-đánh 1 hàng số thứ từ 0123456789.
-trường hợp 1 :

+xếp 5 quả cầu trắng vào các vị trí lẻ vậy số cách xếp các xếp là 5 ! cách sau khi

xếp 5 quả cầu trắng song thì chèn 5 quả cầu màu xanh vào vị trí chẵn số cách xếp là
5 ! cách.

vậy số cách xếp 5 quả cầu trắng vào 5 vị trí lẻ và 5 quả cầu xanh vào 5 vị trí chẵn là
5 !*5 !=14400(cách)

-trường hợp 2 :

+xếp 5 quả cầu xanh vào các vị trí lẻ vậy số cách xếp là 5 ! cách sau khi xếp 5 quả
cầu xanh song thì chèn 5 quả cầu màu trắng vào vị trí lẻ số cách xếp là 5 !cách
vậy số cách xếp 5 quả cầu trắng vào vị trí chẵn và 5 quả cầu xanh vào 5 vị trí lẻ là
5 !*5 !=14400.

-vậy số cách xếp thỏa mãn đầu bài là :
14400+14400=28800(cách)

<b>bài 8 :</b>

hội đồng quản trị của 1 xí nghiệp gồm 11 người.trong đó có 7 nam và 4 nữ.từ hội
đồng quản trị đó người ta muốn lập ra 1 ban thường trực,trong đó ít nhất 1 người
nam .hỏi có bao nhiêu cách chọn ban thường trực có 3 người.

bài giải :

-gọi A là tập danh sách gồm 3 người trong đó có 1 nam và 2 nữ là
A=C7*C42=42cách)

-gọi B là tập danh sách gồm 3 người trong đó có 2 nam và 1 nữ là
B=C27C41=84cách)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

-gọi D là tập danh thòa mãn điều kiện đàu bài
D=A+B+C=42+84+35=161(cách).

bài 10 :

nhân ngày sinh nhật các bạn tặng tâm một bó hoa gồm 10 bơng hồng trắng và bó
hoa gồm 10 bông hồng nhung.tâm muốn chọn ra 5 bơng để cắm vào bình.hỏi tâm có
bao nhiêu cách chọn nếu trong 5 bơng ấy phải có ít nhất :

a,2 bông hồng trắng và 2 bông hồng nhung.
b,1 bông hồng trắng và 1 bông hồng nhung.

bài giải:

a

-gọi A là số cách chọn 5 bơng hoa trong đó có 2 bơng trắng và 3 bông nhung.
A=C102*C310=5400 (cách)

-gọi B là số cách chọn 5 bơng hoa trong đó có 3 bơng trắng và 2 bông nhung
B=C310*C210=5400(cách)

-gọi C là số cách thỏa mãn yêu cầu của bài toán:
C=A+B=10800(cách).

b

-gọi A là số cách chọn 5 bơng hồng trong đó có 5 bơng trắng
A=C105=252(cách)

-gọi B là số cách chọn 5 bơng hồng trong đó có 5 bông nhung
B= C105=252(cách)

-gọi D là số cách chọn 5 bông hoa trong 20 bông hoa
D=C520=15504(cách)

-gọi E là số cách chọn 5 bông hoa thỏa mãn điều kiện của đầu bài:
E=D-(A+B)=15504-(252+252)=15000(cách).

<b>bài 11:</b>

có bao nhiêu cách xếp đặt 3 người đàn ông 2 người đàn bà ngồi trên 1 ghế dài sao
cho những người cùng phái ngồi cạch nhau.

bài giải:

-có hai trường hợp:

+trường hợp 1:3 người đàn ông ngồi bên trái 2 người đàn bà ngồi bên phải số cách
xếp là:3!*2!=12 (cách).

+trường hợp 2:2 người đàn bà ngồi bên trái 3 người đàn ông ngồi bên phải số cách
xếp là :2!*3!=12(cách).

-vậy số cách ngồi thỏa mãn điều kiện đầu bài là:
12+12=24(cách).

bài 12:

một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 nam và 3 nữ có bao nhiêu cách xếp 10 học

sinh trên thành một hàng dọc sao cho 7 học sinh nam đừng liền nhau.

bài giải:

-có bốn trường hợp xẩy ra:

+trường hợp 1:có 7 nam sinh đứng đầu 3 nữ sinh đứng cuối hàng số cách xếp là:
7!*3!=30240(cách)

+trường hợp 2:có 3 nữ sinh đứng đầu và 7 nam sinh đứng cuối hàng số cách xếp là
3!*7!=30240(cách)

+trường hợp 3 có 1 nữ sinh đứng đầu và 2 nữ sinh đứng cuối :3!7!=30240(cách)
+trường hợp 4 có 2 nữ sinh đứng đầu và 1 nữ sinh đứng cuối: 7!*3!=30240(cách)
-vậy số cách xếp hàng thỏa mãn điều kiện của bài toán là

4*30240=120960(cách)

bài 13:

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

bài giải:

-gọi A là số đề thi gồm 3 câu trong đó có 1 câu lý thuyết và 2 câu bài tập:
A=C41*C62=60(đề)

-gọi B là số đề thi gồm 3 câu trong đó có 2 câu lý thuyết và 1 câu bài tập:
B=C24*C16=36(đề)

-gọi C là số đề thi lập được thỏa mãn đầu bài:
C=A+B=60+36=96(đề)

<b>bài 14:</b>

một đồn cảnh sát khu vực có 9 người trong ngày cần cử 3 người đi làm nhiệm vụ ở
điểm A,2 người ở địa điểm B và 4 người trực tại đốn.hỏi có bao nhiêu cách phân
cơng.

bài giải:

-số cáchchọn 3 người đi làm nhiệm vụ ở điểm A là:C39

-sau khi chọn người đi làm ở A thì số cách chọn người đi làm ơ điểm B là:C62
-sau khi chọn người đi làm ở tỉnh A và B thì cịn lại làm ở đồn 1 cách chọn.
-số cách phân công là

C39 * C62=1260(cách)
<b>bài 15:</b>

có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau chọn từ đó ra 3 tem thư,3 bì thư và
dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn .mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư.hỏi có bao nhiêu
cách làm như vậy

bài giải:

-số cách lấy 3tem thư ra từ 5 tem thư là:C35
-số cách lấy 3 bì thư ra từ 6 bì thư là:C36

-sau khi đã chọn ra được 3 tem thư và 3 bì thư đem dán lại với nhau thì số cách dán
là 3!

-vậy số cách làm thỏa mãn điều kiện bài tốn là: C35* C36*3!=1200(cách)
<b>bài 16:</b>

có 7 nghệ sĩ,trong đó có 4 nam và 3 nữ tham gia một buổi biểu diễn với mỗi người
một tiết mục.

1. có bao nhiêu cách sắp xếp chương trình sao cho trong chương trình ấy xen kẽ hết
nam lại đến nữ nghệ sĩ biểu diễn.

2. có bao nhiêu cách sắp xếp chương trình sao cho 2 tiết mục đầu và tiết mục sau
cùng là do nam biểu diễn.

bài giải:

1.

-đánh 1 dãy gồm 7 số 1234567.

-xếp 4 nam vào các vị trí lẽ số cách xếp là 4!
-xếp 3 nữ vào các vị trí chẵn số cách xếp là 3!
-số cách xếp thỏa mãn đầu bài là 4!*3!=144(cách)
2.

-xếp 3 tiết mục nam vào vị trí 127 thì số cách xếp là A34.

-sau đó xếp 4 tiết mục cịn lại vào các vị trí cịn lại thì số cách xếp là 4!
-vậy số cách xếp thỏa mãn đầu bài là:

A43*4!=576(cách).
<b>bài 17:</b>

có bao nhiêu cách phân phối 10 vật phân biệt vào 5 hộp phân biệt sao cho hộp 1
chứa 3 vật,hộp hai chứa 2 vật,hộp 3 chứa 2 vật ,hộp 4 chứa 3 vật và hộp 5 không
chứa hộp nào.

bài giải:

-số cách lấy 3 vật bỏ vào hộp 1 là :C103
-sau đó lấy tiếp 2 vật bỏ vào hộp 2 là:C72

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

-cuối cùng số cách bỏ 3 vật vào hộp 4 là 1.

vậy số cách lấy thỏa mãn đầu bài là: C103* C72* C¬52*1=25200(cách)
<b>bài 18:</b>

đội dự tuyển bóng bàn có 10 nữ,7 nam trong đó có danh thủ nam là vũ mạnh cường
và danh thủ nữ là ngô thu thủy.người ta cần lập một đội tuyển bóng bàn quốc gia từ
đội dự tuyển nói trên.đội tuyển quốc gia bao gồm 3 nữ và 4 nam.hỏi có bao nhiêu
cách lập đội tuyển quốc gia sao cho trong đội tuyển có mặt chỉ một trong hai danh
thủ trên.

bài giải:

-gọi A là tập các đội gồm 7 người trong đó có cường:
A=C36*C39=1680(đội)

-gọi B là tập các đội gồm 7 người trong đó có thủy:
B=C92*C46=540(đội)

-vậy số đội lập được thỏa mãn yêu cầu là:

C=A+B=2220(đội)

<b>bài 19:</b>

chia nhóm 16 học sinh gồm 3 học sinh giỏi,5 học sinh khá và 8 học sinh trung bình
thành hai tổ đều có 8 học sinh.hỏi có bao nhiêu cách chia mà mỗi tổ đều có học sinh
giỏi và có ít nhất là 2 học sinh khá.

bài giải:

-gọi A là tập mà tổ I gồm có 1 học sinh giỏi ,2 học sinh khá và 5 học sinh trung bình:
A=C31*C52*C58=1680(cách)

-gọi B là tập mà tổ I gồm có 1 học sinh giỏi ,3 học sinh khá và 4 học sinh trung bình:
B=C31*C53*C¬48=3500(cách)

-gọi C là tập mà tổ I gồm có 2 học sinh giỏi ,2 học sinh khá và 4 học sinh trung bình:
C=C32*C52*C84=2100(cách)

-gọi D là tập mà tổ I gồm có 2 học sinh giỏi ,3 học sinh khá và 3 học sinh trung bình:
D=C2¬3*C¬53*C38=1680(cách)

-gọi E là số cách chia thỏa mãn bài toán:
E=A+B+C+D=8960(cách)

bài 20:

tổ I gồm 10 người và tổ II gồm 9 người.có bao nhiêu cách chọn một nhóm gồm 8
người sao cho mỗi tổ có ít nhất là 2 người.

bài giải:

-gọi A là tập nhóm gồm 8 người lấy ra từ 19 người:
A=C198=75582(nhóm)

-gọi B là tập nhóm gồm 8 người khơng có người tổ I:
B=C98=9(nhóm)

-gọi C là tập nhóm gồm 8 người khơng có người nhóm II:
C=C810=45(nhóm)

-gọi E là tập nhóm gồm 8 người trong đó có 1 người nhóm I:
E=C110*C79=360(nhóm)

-gọi D là tập nhóm gồm 8 người trong đó có 1 người nhóm II.
D=C710*C¬19=1080(nhóm)

-gọi F là số nhóm thỏa mãn điều kiện đầu bài:
F=A-B-C-D-E=74088(nhóm)

bài 21:

trong một lớp có 33 người trong đó có 7 nữ và 26 nam.phân làm 3 tổ sao cho:
+tổ 1 gồm 10 người

+tổ 2 gồm 11 người
+tổ 3 gồm 12 người.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

bài giải:

-gọi A là tập tổ gồm có:

+tổ 1 gồm 10 trong đó có 2 nữ
+tổ 2 gồm 11 người trong đó có 2 nữ
+tổ 3 gồm 12 người trong đó có 3 nữ
A=C72*C826*C25*C918=

-gọi B là tập tổ gồm có:

+tổ 1 gồm 10 trong đó có 2 nữ
+tổ 2 gồm 11 người trong đó có 3 nữ
+tổ 3 gồm 12 người trong đó có 2 nữ
B=C27*C826*C35¬*C818=

-gọi C là tập tổ gồm có :

+tổ 1 gồm 10 người trong đó có 3 nữ
+tổ 2 gồm 11 người trong đó có 2 nữ
+tổ 3 gồm 12 người trong đó có 2 nữ
C=C37*C726*C42*C919=

-gọi D là tập tổ thỏa mãn điều kiện đầu bài:
D=A+B+C

<b>bài 22:</b>

một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ.hỏi có bao nhiêu
cách phân cơng đội thanh niên đó về giúp đỡ ba tỉnh miền núi.sao cho mỗi tỉnh có 4
nam và một nữ.

bài giải:

-số cách chọn 4 nam và 1 nữ về tỉnh thứ nhất là:C124*C31

-sau khi chọn xong về tỉnh thứ nhất thì số cách chọn 4 nam và 1 nữ về tỉnh thứ hai
là:C84*C21

-số cịn lại thì về tỉnh thứ ba.

-vì vai trị của các tỉnh như nhau vậy số cách phân công thỏa mãn điều kiện đầu bài
là:

C124*C31* C84*C21*3!=1247400(cách)

<b>bài 23:</b>

Có một hộp đựng 2 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng, 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4
viên bi lấy từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong đó số viên bi lấy ra không
đủ ba màu.

bài giải:

-gọi A là số cách lấy 4 viên ra từ 10 viên:
A=C410=210(cách)

-gọi B là số cách lấy 4 viên ra trong đó có mặt của cả 3 viên
B=C21*C13*C25+C21*C23*C51+C22*C31C15=105(cách)
-gọi C là số cách lấy 4 viên ra thỏa mãn đầu bài:

C=A-B=210-105=105(cách)

<b>Bài 24:</b>

Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu Cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có 4
cặp anh em sinh đơi. Cần chọn 1 nhóm 3 học sinh trong số 50 học sinh trên đi dự đại
hội Cháu ngoan Bác Hồ sao cho trong nhóm khơng có cặp anh em sinh đơi nào? Hỏi
có bao nhiêu cách chọn

bài giải:

-gọi A là số nhóm gồm 3 người được chọn ngẫu nhiên từ 50 người là:
A=C350=19600(cách)

-gọi B là số nhóm gồm 3 người trong đó có 1 cặp sinh đơi
B=4*C148=192(cách)

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

C=A-B=19408(cách).

bài 25:

Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng, và 4 bông hồn đỏ (các bông hoa xem như
đôi một khác nhau) người ta muốn chọn ra 1 bó hoa gồm 7 bơng. Có bao nhiêu cách
chọn 1 bó hoa trong đó có ít nhất 3 bơng hồng vàng và ít nhất 3 bơng hồng đỏ.

bài giải:

-gọi A là số cách chọn 1 bó hoa gồm 3 bông vàng,3 bông đỏ,1 bông trắng:
A=C35*C34*C13=120(cách)

-gọi B là số cách chọn 1 bó hoa gồm 3 bơng vàng ,4 bơng đỏ:
B=C35*C44=10(cách)

-gọi C là số cách chọn 1 bó hoa gồm 4 bông vàng , 3 bông đỏ:
C=C45*C34=20(cách)

-gọi D là số cách chọn 1 bó hoa thỏa mãn điều kiện đầu bài:
D=A+B+C=150 (Cách)

<b>bài 26:</b>

đội thanh niên xung kính của một trường phổ thông gồm 12 học sinh,gồm 5 học sinh
lớp A ,4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C.cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ,sao
cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên.hỏi có bao nhiêu cách lập
danh sách?

bài giải:

-gọi D là tập danh sách gồm 4 học sinh trong đó có mặt học sinh của cả 3 lớp trên:
D=C15*C41*¬¬¬C23+C15*C¬¬42*C31+C25*C14*C13=27 0(danh sách)

-gọi E là tập danh sách gồm 4 học sinh được chọn trong 12 học sinh trên:
E=C412=495(cách)

-gọi F là tập danh sách gồm 4 người thỏa mãn điều kiện của bài toán:
F=E-D=495-270=225(cách).

bài27:

một đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em,trong đó có 7 học sinh lớp
12,6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10.hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh
trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn đi.

bài giải:

-gọi A là tập danh sách gồm 8 học sinh chọn ra từ 18 học sinh :
A=C818=43758(cách)

-gọi B là tập danh sách gồm 8 học sinh chọn ra từ 2 khối bất kỳ:
B=C813+C812+C811=1947(cách)

-gọi C là tập danh sách gồm 8 học sinh thỏa mãn điều kiện đầu bài:
C=A-B=41811(cách)

bài28:

từ một tổ gồm 7 học sinh nữ và 5 học sinh nam cần chọn ra 6 em trong đó số học
sinh nữ phải nhỏ hơn 4.hỏi có bao nhiêu cách chọn?

bài giải:

-gọi A là tập danh sách gồm 1 học sinh nữ và 5 học sinh nan
A=C17*C5¬5¬¬¬=7(cách)

-gọi B là tập danh sách gồm 2 học sinh nữ và 4 học sinh nam
B=C27*C¬54=105(cách)

-gọi C là tập danh sách gồm 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam
C=C73*C52=350(cách)

</div>

<!--links-->