Bộ đề kiểm tra chất lượng học kì II năm học 2012-2013 môn Toán 7

ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 - 2013
MƠN: TỐN 7

TT
1
2
3

4

5

Ma trận nhận thức học kì II
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Số
Tầm quan
tiết
trọng
Chương 3. Thống kê
10
16
Chương 4. Biểu thức đại số
20
31
Tam giác cân. Định lý Pitago. Các
trường hợp bằng nhau của tam giác
10
16
vuông
Chương 3. Quan hệ giữa các yếu tố
của tam giác. Các đường đồng quy

24
38
của tam giác
Cộng
64
100

Trọng số
1.5
3

Tổng Điểm 10
điểm
24
1
93
3.7

2

32

1.3

2.7

102

4

251

10.0

Ma trận đề học kì II
Chủ đề hoặc
mạch kiến thức, kĩ năng
Chương III. Thống kê
Chương IV. Biểu thức đại số
Tam giác cân. Định lí Pitago. Các trường
hợp bằng nhau của tam giác vng.
Chương III. Quan hệ giữa các yếu tố của
tam giác. Các đường đồng quy trong tam
giác

Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
1
2
3
4
Câu 2a Câu 2b
0,75
0,75
Câu
3a
Câu
3b
Câu1a,b
Câu 3c
1

1
1
1,5
Câu 4c
1
Câu 4c
1

Câu 4c
1

Tổng
điểm
1,5
4,5
1

Câu 4c
1

Cộng
Sốcâu
2,5
3,75 2,75
Số điểm
+ Số lượng câu hỏi tự luận là 10 + Số câu hỏi mức nhận biết là 2

3
1

10

+ Số câu hỏi mức thông hiểu là 4 + Số câu hỏi mức vận dụng là 4
BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP
Câu 1. Cho biểu thức đại số có chứa hai đến ba chữ
a) Rút gọn biểu thức.
b) Tính giá trị biểu thức với các giá trị hữu tỉ của các chữ.
Câu 2.
Cho bảng số liệu thống kê. Yêu cầu lập bảng tần số, tìm số trung bình cộng, tìm mốt của
dấu hiệu
Câu 3. Cho hai đa thức một biến
a) sắp xếp
b) Tính tổng, hiệu hai đa thức


c) chứng tỏ nghiệm
Câu 4.
a) Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
b) CM hai tam giác bằng nhau
c) CM tam giác cân
d) so sánh hai cạnh

ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 - 2013
MƠN: TỐN 7
(Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI
Bài 1 (1,5 điểm)
a) Tìm tích của hai đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức thu được:

1 2 2

2
x y và  xy 3
4
5
2
b) Tính giá trị của biểu thức 3 x y  5 x  1 tại x  2 , y 

1
3

Bài 2(1,5 điểm).
Thời gian làm bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:
10
5

5
7

8
8

8
10

9
9

7
8

8
10

8
7

14
14

8
8


9

8

9

9

9

9

10

5

5

14

a) Lập bảng tần số.
b) Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 3 (3 điểm)
Cho hai đa thức:

A( x)  4 x 5  x3  4 x 2  5 x  7  4 x 5  6 x 2
B( x)  3 x 4  4 x 3  10 x 2  8 x  5 x3  7  8 x
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P ( x )  A( x )  B ( x) và Q ( x)  A( x )  B ( x)
c) Chứng tỏ rằng x  1 là nghiệm của đa thức P ( x )
Bài 4 (4 điểm)
Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A (M  BC). Trên AC lấy D
sao cho AD = AB.
a. Chứng minh: BM = MD
b. Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh: DAK = BAC
c. Chứng minh: AKC cân
d. So sánh: BM và CM.
__________________Hết_________________


ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM CHẤM MƠN TỐN LỚP 7
HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2012-2013
TT
Bài 1
(1,5đ)

Đáp án

a)
(0,75đ)
b)
(0,75đ)
a)
(0,75đ)

Bài 2
(1,5đ)
b)
(0,75đ)
a)
(1,0 đ)
Bài 3
(2,5đ)

b)
(1,0 đ)
c)
(1 đ)
a) (1đ)

b) (1đ)
Bài 4
(4,0đ)

Điểm

1 3 5

x y
10
- Chỉ ra hệ số và tìm bậc đúng.
- Thay số đúng
- Tính ra kết quả: 15
Lập đúng bảng tần số
Giá trị
5
7
8
9
10
14
(x)
Tần số
4
3
9
7
4
3
(n)
- Tính đúng số trung bình cộng là 8,6
- Tìm đúng Mốt của dấu hiệu: Mo = 8
- Thu gọn và sắp xếp đúng đa thức A(x)
- Thu gọn và sắp xếp đúng đa thức B(x)
- Tính đúng P(x)=A(x) + B(x) = -3x4 + 8x2 + 5x
- Tính đúng Q(x) = A(x) - B(x) = 3x4 - 2x3 - 12x2 + 5x + 14
Tính được P(-1) = 0 và trả lời

- Tính đúng kết quả 

Vẽ hình đúng đến câu a)
Ch/minh ABM=DAM (c.g.c)
Suy ra: BM=DM (lý do)

0,5
0,25
0,25
0,5

0,75
N = 30
0,5
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
1
0,25
0,5
0,25

A

0,5

Suy được ABM  ADM
Ch/minh DAK=BAC

- Suy ra được AK = AC
- Kết luận AKC cân tại A

D

B

c)
(1đ)
K

M

C

0,5
0,5
0,5


d) (1đ)

- Chỉ ra được D nằm giữa A và C; chứng minh được:
KBC  KDC 
  KDC  ACB
KBC  ACB 
- Suy ra được MC>MD do đó MB
- Điểm tồn bài làm trịn đến 0,5.
- Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương đương.

0,5

0,5


PHỊNG GD-ĐT ĐỨC THỌ
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2012-2013
Mơn: Tốn 7
(Thời gian làm bài 90 phút)
-----------------------Bài 1. a) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức sau: 2x2y.(-3xy)
b) Tìm x biết: x  3  5  11
Bài 2: Cho hai đa thức : P (x) = 4x3 - 2x + 2 + x2 – 4x3 + 2x 2 + 5 + x
Q(x) = 5x3 - x2 + 3x - 5x 3 + 3 + 4x2 + 2x – 2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính M(x) = P(x) - Q(x) rồi tìm nghiệm của đa thức M(x).
Bài 3. Có 70 học sinh tham gia giải một bài tốn, thời gian giải hồn thành (tính bằng
phút) của mỗi học sinh được ghi lại trong bảng sau.
Thời gian (x)
Tần số (n)

3
2

4
5

5
4

6
6

7
7

8
20

9
10

10
16

N = 70

a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? Có tất cả bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b) Tính số trung bình cộng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai)? Tìm mốt của
dấu hiệu ?
Bài 4. Cho ∆ABC vng tại B, phân giác AD (D  BC). Qua D kẻ đường thẳng vng góc
với AC tại F. Chứng minh rằng:
a) ∆BAD = ∆FAD và AD là trung trực của BF;
b) BD < DC;
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = CF. Chứng minh ba điểm E, D,
F thẳng hàng.
Bài 5: Chứng tỏ rằng đa thức h(x) = x2 - 4x + 11 không có nghiệm.
......................................Hết....................................

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TỐN 7 - HỌC KÌ II
Năm học 2012-2013
Câu
Đáp án
2
2
a) 2x y.(-3xy) = [2.(-3)]. (x y.xy)
= -6 x3y2
Bậc của đơn thức -6 x3y2 bằng 5.
1
b) x  3  5  11 <=> x  3 = 6
(2,25 đ)
<=> x - 3 = 6 hoặc x - 3 = - 6
+) x-3 = 6 <=> x = 9
+) x-3 = -6 <=> x = -3
a) P(x) = 4x3 - 2x + 2 + x2 – 4x3 + 2x2 + 5 + x
= (4x 3 - 4x3) + (x2 + 2x2) + (x-2x) + (2+5) = 3x2 - x + 7
Q(x) = 5x3 - x2 + 3x - 5x3 + 3 + 4x2 + 2x - 2
2
= (5x 3 -5x3 ) + (4x2 - x 2) + (3x +2x) + (3-2) = 3x2 +5x + 1
(2 đ)
b) M(x) = (3x2 - x + 7) - (3x2 + 5x + 1) =3x2 - x + 7- 3x2 - 5x - 1 = - 6x +6
M(x) = 0 => - 6x + 6 = 0 <=> 6x = 6 <=> x = 1.
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức M(x).
a) + Dấu hiệu ở đây là thời gian giải hồn thành một bài tốn (tính bằng
phút) của mỗi học sinh (trong 70 học sinh tham gia).
+ Có tất cả 70 giá trị.
3
6  20  20  36  49  160  90  160 541
(2 đ)


 7, 73
b) X 
70

70

M0 = 8
A

F

B
D

4
(3 đ)

E

C

Vẽ hình đúng đến câu a.
a) Xét ∆BAD và ∆FAD vuông tại B và tại F có:
AD là cạnh chung
BAD  FAD (GT)
nên ∆BAD = ∆FAD ( cạnh huyền- góc nhọn)
=> AB = AF (hai cạnh tương ứng) => A thuộc
đường trung trực của đoạn thẳng BF
DB = DF (hai cạnh tương ứng) => D thuộc

đường trung trực của đoạn thẳng BF
Vậy AD là đường trung trực của đoạn thẳng BF
b) ∆DFC vuông tại F => CD > DF
mà DF = DB (theo câu a) nên BD < CD
c) Xét ∆BDE và ∆FDE vng tại B và tại F có:
DB = DF (theo câu a)
BE = FC (theo cách lấy điểm E)
nên ∆BDE = ∆FDE (hai cạnh góc vng)
=> BDE  FDC (hai góc tương ứng)
(1)
0
mà BDF  FDC  180
(2)
0
Từ (1) và (2) suy ra BDF  BDE  180
Hay ba điểm E, D và F thẳng hàng.

Điêm
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5

0,5
0,5
0,5
0,25

0,5
0,25
0,25
0,25
0,5

0,25
0,25
0,25
0,25


5
(0,75đ)

Ta có : h(x) = x2 - 4x + 11 = (x2 - 4x + 4) + 7 = (x - 2)2 + 7
Vì (x - 2)2  0 x  R nên (x - 2)2 + 7 > 0 x  R .
Vậy h(x) khơng có nghiệm.
Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa

0,5
0,25


PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HUYỆN

XUÂN TRƯỜNG
TRƯỜNG THCS ĐẶNG XUÂN KHU

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC
2012 - 2013

Mơn: Tốn 7
Thời gian làm bài : 90’( khơng kể thời gian chép đề)

Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng nhất và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài
làm.
Câu 1 : Điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = - 2x ?
A. A ( 0; 1 )
B. B ( 0 ; -1 )
C. C ( 1 ; 3 )
D. D ( 1 ; -2 )
Câu 2 : Tổng của ba đơn thức :
A.

1
xyz 2
4

3
1
1
xyz 2 ,
xyz 2 và
xyz 2

4
2
4
1
2
B.
C. 0
xyz
2

D.

5
xyz 2
4

Câu 3 : Nghiệm của đa thức : x2 - 1 là :
A. 1
B. 1; -1
C. -1
D. 1; 2
6
2 3
2
4
Câu 4: Đa thức M = x + x y – xy + xy – xy có bậc là:
A. 6
B. 5
C. 2
D. Kết quả khác

Câu 5: Chọn câu phát biểu đúng trong các câu sau:
A. Trong một tam giác, có thể có hai góc tù.
B. Góc ngồi của tam giác phải là góc tù.
C. Nếu cạnh đáy và góc đối diện với cạnh ấy của tam giác cân này bằng cạnh đáy và
góc đối diện với cạnh ấy của tam giác cân kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
D. Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác
kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Câu 6: Các phân giác trong của một tam giác cắt nhau tại một điểm, điểm đó là:
A. Trọng tâm của tam giác.
B. Trực tâm của tam giác.
C. Điểm cách đều ba cạnh của tam giác. D. Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác.
Câu 7: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
A. 9 cm, 15cm, 13 cm
B. 6 cm, 13cm, 12 cm
C. 7 cm, 7cm, 10 cm
D. 8 cm, 15cm, 17 cm
Câu 8: Các bộ ba đoạn thẳng sau bộ ba nào là độ dài ba cạnh của tam giác:
A. 3cm; 4cm; 8cm.
B. 2cm; 7cm; 9cm.
C. 5cm; 6cm; 7cm.
D. 13cm; 4cm; 6cm.
Phần II: Tự luận ( 8,0 điểm )
Bài 1: ( 1,5 điểm) Cho đa thức :
A = 4x2 – 5xy + 3y2;
B = 3x2 + 2xy – y2
a) Tính A + B
b) Tính giá trị của A + B tại x = 2, y = -1
Bài 2: (2,5 điểm) Cho hai đa thức:
A(x) = 2x3 + 3x2 - x - 2
B(x) = 6x4 + x2 - 6x4 + 5x + 4

a) Hãy xác định bậc và hệ số cao nhất của mỗi đa thức trên.
b) Tính tổng của đa thức A(x) và đa thức G(x) = 2x2 + 5x + 3
c) Hãy chứng tỏ hai đa thức A(x) và G(x) có một nghiệm chung x = -1
Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A có đường phân giác BD. Trên cạnh BC lấy
điểm M sao cho BM = BA.
a) Chứng minh DM  BC.
b) Chứng minh BD là đường trung trực của AM.
c) Hai đường thẳng BA và MD cắt nhau tại K. Chứng minh: AM ∥ KC


Bài 4: (1điểm) Cho đa thức: Q(x) = ax 2 + bx + c
Biết 5a + b + 2c = 0. Chứng tỏ rằng Q(2) . Q(-1)  0
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HUYỆN
XUÂN TRƯỜNG
TRƯỜNG THCS ĐẶNG XUÂN KHU

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Đề khảo sát chất lượng học kỳ II năm học 2012 - 2013
Mơn: Tốn 7

Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
1
2
3
4
5
6
7
Câu

Đáp án
D
C
B
A
C
C
D
Phần II: Tự luận ( 8,0 điểm )
Bài
Câu
Nội dung
a)
A + B = 7x2 – 3xy + 2y2
(0,75 đ)
1)
b)
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức A + B ta có:
(1,5đ) (0,75 đ) 7 . 22 – 3. 2 . ( -1) + 2( -1)2
= 7 . 4 + 6 + 2 = 36
Vậy giá trị của biểu thức A + B tại x = 2 và y = -1 là 36
a)
Thu gọn đa thức B(x) = x2 + 5x + 4
(1,25 đ) Đa thức B(x): có bậc là 2, có hệ số cao nhất là 1
2)
Đa thức A(x): có bậc là 3, có hệ số cao nhất là 2
(2,25 đ) b)
(0,5đ)
A(x) + G(x) = 2x3 + 5x2 + 4x + 2
c)

Tính được: A( -1) = 0 , B( -1) = 0
(0,75đ) Vậy hai đa thức A(x) và G(x) có một nghiệm chung x = -1
B
3)
(3,25đ)

8
C
Điểm
0,75
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5đ

Vẽ hình ghi GT, KL đúng
M

0,5đ
A

D

C

K

Xét  ABD và  MBD có:
AB = BM (GT)


ABD = MBD (GT)

a(1 đ)

BD: cạnh chung
Nên  ABD =  MBD (c.g.c)

0,5



Suy ra BAD = BMD ( góc tương ứng)

0,25




Mà BAD = 900 nên BMD = 900

4) (1đ)

Hay DM  BC.
b)

Ta có:  ABD =  MBD (cmt)
(0,75đ) Suy ra DM = DA ( hai cạnh tương ứng).
Vì DM = DA và AB = BM nên BD là đường trung trực của AM
Vì BD là đường trung trực của AM nên AM  BD (1)
BKC có KM và CA là hai đường cao cắt nhau tại D nên BD là
c)
đường cao thứ ba của BKC
(0,75đ)  BD  KC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AM // KC
Tính được: Q(2) = 4a + 2b + c
Q(-1) = a - b + c
Q(2) + Q(-1) = 0
 Q(2) = - Q(-1)
Vậy Q(2) . Q(-1) = - [Q(-1)]2  0

- Các cách giải khác, tổ chuyên môn thống nhất cho điểm tương đương.
- Cộng điểm tồn bài rồi làm trịn đến 0,5.

025
0,25
0,5
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

PHỊNG GD - ĐT BỐ TRẠCH
TRƯỜNG THCS HỒN TRẠCH

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II
Năm học: 2012 – 2013
Mơn: TỐN 7

I. MỤC TIÊU :
- Biết lập bảng tần số ; biết cách về một dấu hiệu ; biết tính số trung bình cộng
- Học sinh biết cộng ; trừ hai đa thức ; biết tính giá trị của đa thức
tìm nghiệm của đa thức
- Biết vẽ hình theo bài tốn và ghi GT và KL của bài toán ; biết chứng minh
hai tam giác bằng nhau ; nắm vững quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác
trong tam giác vng
- Rèn luyện kỹ năng giải các bài tốn liên quan đến kiến thức trên ; biết
vận dụng quy tắc ; các tính chất ; định lý vào giải bài tập ; biết vận dụng nâng cao
- Đánh giá mức độ học tập của học sinh ; rèn tính tự giác ; tính độc lập
khi làm bài kiểm tra , Thực hiện nghiêm túc quy chế kiểm tra
II. MA TRẬN
Cấp độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Chủ đề
Thống kê
Nhận biết dấu
Biết lập bảng tần số và
hiệu ; số các giá nhận xét ; tính số trung
trị của dấu hiệu bình cộng

Số câu
01
02
Số điểm
0,5 đ
5%
2đ
20%
Tỉ lệ %
Đa thức
Biết được số a
Biết cách sắp xếp đa
Biết phân tích đa thức
có là nghiệm
thức rồi thực hiện các
đã cho đưa về dạng
của đa thức
phép tính cộng ; trừ
tích để tìm nghiệm
khơng
Biết lắp giá trị của biến
vào đa thức để tính giá
trị của đa thức
Số câu
01
03
01
Số điểm
0,25đ
2,5% 3đ

30%
0,75
7,5%
Tam giác

Biết vẽ hình và ghi giả
thiết và kết luận của b
toán
Biết chứng minh hai tam
giác bằng nhau

Số câu
Số điểm

01
1,5đ

15%

Biết mối quan hệ giữa
các cạnh trong tam
giác
Tam giác vuông mối
liên quan giữa cạnh và
góc trong tam giác
02
2đ
20%

Cộng

03
2,5đ
25%

05
4đ
40%

03
3,5đ


35%
Số câu
Số điểm

02
0,75đ
7,5%

06
6,5đ

65%

03
2,75đ

27,5%

11
10đ;
100%


PHỊNG GD - ĐT BỐ TRẠCH
TRƯỜNG THCS HỒN TRẠCH
Mã đề: 01

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II
Năm học: 2012 – 2013
Mơn: TỐN 7
Thời gian làm bài: 90 phút( khơng kể thời gian phát đề)

(Học sinh làm bài vào tờ giấy thi.Cần ghi rõ họ tên, lớp, môn thi và mã đề vào tờ giấy làm bài)

Câu 1 (2,5đ) : Một xạ thủ bắn súng . Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được
ghi vào bảng sau:
10
9
10
9
9
9
8
9
9
10
9

10
10
7
8
10
8
9
8
9
9
8
10
8
8
9
7
9
10
9
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b/ Lập bảng tần số . Nêu nhận xét
c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu ?
Câu 2 (3đ) :
Cho các đa thức
P = 3x 2 - 4x – y 2 + 3y + 7xy + 1 ; Q = 3y 2 – x 2 – 5x +y + 6 + 3xy
a/ Tính P + Q

; b/ Tính P – Q

; c/ Tính giá trị của P ; Q tại x = 1 ; y =

Câu 3 (3,5đ) :
Cho tam giác ABC vuông tại B Vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối của
tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh rằng :
a/  AMB =  EMC
b/ AC > CE
c/ BÂM > MÂC
d/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm . Tính AB = ?
Câu 4 (1đ):
a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ?
b/ Tìm nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x 2 + 3x
-------------Hết------------

1
2


PHỊNG GD - ĐT BỐ TRẠCH
TRƯỜNG THCS HỒN TRẠCH
Mã đề: 02

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II
Năm học: 2012 – 2013
Mơn: TỐN 7
Thời gian làm bài: 90 phút( khơng kể thời gian phát đề)

(Học sinh làm bài vào tờ giấy thi.Cần ghi rõ họ tên, lớp, môn thi và mã đề vào tờ giấy làm bài)

Câu 1 (2,5đ) : Một xạ thủ bắn súng . Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được
ghi vào bảng sau:

9
9
10
9
10
9
8
10
9
8
8
9
7
9
10
8
9
10
8
10
9
8
9
9
7
10
8
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b/ Lập bảng tần số . Nêu nhận xét?
c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?

Câu 2 (3đ) :
Cho các đa thức
P = 3y 2 - 4y – x 2 + 3x + 7xy + 1 ; Q = 3x 2 – y 2 – 5y +x + 6 + 3xy
1
a/ Tính P + Q ; b/ Tính P – Q ; c/ Tính giá trị của P ; Q tại x =
2
Câu 3 (3,5đ) :
Cho tam giác ABC vuông tại B Vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối của
tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh rằng:
a/  AMB =  EMC
b/ AC > CE
c/ BÂM > MÂC
d/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm . Tính AB = ?
Câu 4 (1đ)
a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ?
b/ Tìm nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x 2 - 3x
-------------Hết------------

9
10
9

; y=1


III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
MƠN TỐN LỚP 7. NĂM HỌC 2012 – 2013
Mã đề 01:
Nội dung

Câu

1
2,5đ

a/ Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn súng .
Có 30 giá trị
b/ Bảng tần số
Điểm số x 7
8
9
10
Tần số (n) 2
7
13
8
N = 30
Xạ thủ đã bắn 30 phát súng:
- Điểm số cao nhất là 10 ; điểm số thấp nhất là 7
- Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều nhất là 9 có tần số là 13
- Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp nhất là 7 có tần số là 2

Điểm

0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

c/ Giá trị trung bình của dấu hiệu
7.2  6.7  9.13  10.8
 8,9
X=
30

0,75đ

a/ Tính P + Q
P = 3x 2 – 4x – y 2 + 3y + 7xy + 1
Q = - x 2 – 5x + 3y 2 + y + 3xy + 6
P + Q = 2x 2 - 9x + 2y 2 + 4y + 10xy + 7

0,25đ
0,75đ

b/ Tính P – Q
P = 3x 2 – 4x – y 2 + 3y + 7xy + 1
Q = - x 2 – 5x + 3y 2 + y + 3xy + 6
2 (3đ) P – Q = 4x 2 + x – 4y 2 + 2y + 4xy – 5

0,25đ
0,75đ


2

1
c/ Khi x = 1 ; y = Thì :

2

1
P = 3.1 – 4.1 -   + 3.
2
1
1
1
3
7
=  7.1.  1 = 3 – 4 - +
+
+1
2
2
4
2
2
2

=

0,25đ
0,25đ
0,5đ

12  16  1  6  14  4 19
3

4

4
4
4

A

3
(3,5đ)

GT :  ABC ;  B = 90 0 MB = MC
M BC ; E  tia đối của tia MA
ME = MA ; MA = 20 dm ;
BC = 24 dm
KL : a/  ABM =  ECM
b/ AC > EC
c/  BAM >  MAC
d/ Tính AB =?

B

C

0,5đ

M

E

Chứng minh :
a/  ABM =  ECM

Xét  ABM và  ECM có:
MB = MC ( do AM là trung tuyến )
 AMB =  EMC ( đối đỉnh )
MA = ME ( gt)
  ABM =  ECM ( c – g – c )
b/ AC > EC
Ta có :  ABC vuông tại B  AC > AB
Mà AB = EC ( do  ABM =  ECM )  AC > EC
c/  BAM >  CAM
Ta có : AC > EC   CEM >  CAM mà  CEM =  BAM
  BAM >  CAM
d/ Tính AB = ?
Ta có : BM =

1
BC ( t/c đường trung tuyến )  BM = 12 dm
2

Trong  vg ABM có :
AB = AM 2  MB 2  202  122  400  144  256  16
AB = 16 dm

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ

0,25đ


0,25đ
0,25đ
4
(1đ)

a/ Nếu tại x = a đa thức Q(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x = a là một
nghiệm của đa thức Q(x)
b/ Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 2x 2 + 3x

x  0
x  0

Ta có : 2x 2 + 3x = 0  x( 2x + 3 )   2 x  3  0   x   3  1, 5


2
Vậy : x = 0 và x = - 1,5 là nghiệm của đa thức Q(x)

Mã đề 02:
Câu

Nội dung

1
a/ Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn súng .
(2,5đ) Có 30 giá trị
b/ Bảng tần số

Điểm số x 7
8
9
10
Tần số (n) 2
7
13
8
N = 30
Xạ thủ đã bắn 30 phát súng :
- Điểm số cao nhất là 10 ; điểm số thấp nhất là 7
- Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều nhất là 9 có tần số là 13
- Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp nhất là 7 có tần số là 2
c/ Số trung bình của dấu hiệu
X=

2
(3đ)

7.2  8.7  9.13  10.8
 8,9
30

a/ Tính P + Q
P = 3y 2 – 4y – x 2 + 3x + 7xy + 1
Q = - y 2 – 5y + 3x 2 + x + 3xy + 6
P + Q = 2y 2 - 9y + 2x 2 + 4x + 10xy + 7
b/ Tính P – Q
P = 3y 2 – 4y – x 2 + 3x + 7xy + 1

0,25đ

0,5đ

0,25đ

Điểm
0,25đ
0,25đ

0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,75đ

0,25đ
0,75đ


Q = - y 2 – 5y + 3x 2 + x + 3xy + 6
P – Q = 4y 2 + y – 4x 2 + 2x + 4xy – 5

0,25đ
0,75đ

c/ Khi x = 1/2 ; y = 1 Thì
2
1

3 1 3
1 1
2
Q = - 1  5.1  3.     3.1.  6  1  5     6
2
4 2 2
2 2
3 1 3 3  2  6 11
3
 2
=   
4 2 2
4
4
4

0,5đ
0,5đ

A

3
(3,5đ)

GT :  ABC ;  B = 90 0 MB = MC
M BC ; E  tia đối của tia MA
ME = MA ; MA = 20 dm ;
BC = 24 dm
KL : a/  ABM =  ECM
b/ AC > EC

c/  BAM >  MAC
d/ Tính AB =?

B

C
M

E

Chứng minh :
a/  ABM =  ECM
Xét  ABM và  ECM có
MB = MC ( do AM là trung tuyến )
 AMB =  EMC ( đối đỉnh )
MA = ME ( gt)
  ABM =  ECM ( c – g – c )
b/ AC > EC
Ta có :  ABC vng tại B  AC > AB
Mà AB = EC ( do  ABM =  ECM )  AC > EC

0,5đ

c/  BAM >  CAM
Ta có : AC > EC   CEM >  CAM mà  CEM =  BAM
  BAM >  CAM

0,25đ
0,25đ
0,25đ

d/ Tính AB = ?

0,25đ
0,5đ

Ta có : BM =

1
BC ( t/c đường trung tuyến )  BM = 12 dm
2

Trong  vg ABM có :


2
2
2
2
AB = AM  MB  20  12  400  144  256  16
AB = 16 dm

0,5đ
0,25đ

0,25đ

0,25đ
0,25đ
4

(1đ)

a/ Nếu tại x = a đa thức Q(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x = a là một
nghiệm của đa thức Q(x)
b/ Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 2x 2 - 3x

x  0
x  0

Ta có : 2x 2 - 3x = 0  x( 2x - 3 )   2 x  3  0   x  3  1,5


2
Vậy : x = 0 và x = 1,5 là nghiệm của đa thức Q(x)
Hoàn trạch : ngày 12 tháng 04 năm 2013
GV :
DƯƠNG THỊ HẰNG

0,25đ

0,5đ

0,25đ


PHÒNG GD - ĐT BỐ TRẠCH

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II

TRƯỜNG THCS HỒN TRẠCH

Năm học: 2012 – 2013
Mơn: TỐN 7

Mã đề: 02

Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề)

(Học sinh làm bài vào tờ giấy thi.Cần ghi rõ họ tên, lớp, môn thi và mã đề vào tờ giấy làm bài)

Câu 1 (2,5đ) : Một xạ thủ bắn súng . Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được
ghi vào bảng sau:
9

9

10

9

10

9

8

10

9

9

8

8

9

7

9

10

8

9

10

10

8

10

9

8

9

9

7

10

8

9

a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b/ Lập bảng tần số . Nêu nhận xét?
c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
Câu 2 (3đ) :
Cho các đa thức
P = 3y 2 - 4y – x 2 + 3x + 7xy + 1

; Q = 3x 2 – y 2 – 5y +x + 6 + 3xy

a/ Tính P + Q

; c/ Tính giá trị của P ; Q tại x =

; b/ Tính P – Q

Câu 3 (3,5đ) :
Cho tam giác ABC vuông tại B Vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối của
tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh rằng:

a/  AMB =  EMC
b/ AC > CE
c/ BÂM > MÂC
d/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm . Tính AB = ?
Câu 4 (1đ)
a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ?
b/ Tìm nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x 2 - 3x
-------------Hết------------

1
; y=1
2


ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LỢNG HỌC KỲ II
Năm học : 2007 – 2008
Mơn: TỐN LỚP 7
Thời gian làm bài: 120 phút
=================&***&===================

PHỊNG GD TP BẮC GIANG
TRỜNG THCS NGƠ SĨ LIÊN

I – PHẦN TRẮC NGHIỆM
Bài 1: ( 3 Điểm ) Chọn chữ cái in hoa trớc câu trả lời đúng
1) Giá trị của biểu thức 3 x 2  4 y  x  1 tại x = 1; y = 2 là:
A. 13
B. – 5
C. – 4
4

7

2
2
2) Thu gọn đơn thức  t zx5tz

D. – 6

7
z ta đợc kết quả nào ?
2

A. 10 xz 4 t 3
B.  10 xz 3 t 4
C.  10 xz 4 t 3
D.  2 xz 4 t 3
3) Bậc của đa thức M  x 6  2 x 2 y 3  x 5  xy  xy 5  x 6 là
A. 6
B. 5
C. 2
D. Tất cả đều sai.
4) Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác ?
A. 3 cm; 4 cm; 5 cm
B. 6 cm; 9 cm; 12 cm
C. 4 cm; 5 cm; 7 cm
D. 2 cm; 4 cm; 7 cm
0
ˆ
5) Cho ABC có A  70 , I là giao của ba đờng phân giác, khẳng định nào là đúng ?
A. BIˆC  1100

B. BIˆC  1250
C. BIˆC  1150
D. BIˆC  140 0
6) Cho ABC vng tại A, có AB = 9 cm; BC = 15 cm. Độ dài cạnh AC là:
A. AC = 11 cm
B. AC = 13 cm
C. AC = 12 cm
D. AC = 10 cm.
II – PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 2: ( 2 Điểm )
a) Tìm x, biết :

3 1 3
 : x 1
5 2 2

b) Vẽ đồ thị của hàm số y 

2
x . Trong các điểm sau điểm nào thuộc ? không
3

3 1
1 8 
1

thuộc đồ thị của hàm số trên: A ;  B 
;  ; C   1 ; 0 ,8 
4 2 

 4

3



5



Bài 3: ( 2 Điểm ) Cho hai đa thức f ( x )  3x 4  2 x 2  2 x 4  x 2  5 x  6
g ( x)  x 4  x 2  2 x  6  3x 2
a) Tìm đa thức h(x ) sao cho h( x )  g ( x)  f ( x )
 1  3 
b) Tính h ; h 
 3  2

c) Tìm x để h(x) = 0
Bài 4: ( 3 Điểm ) Cho ABC vuông tại A, các phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại
I. Gọi D, E lần lợt là hình chiếu vng góc của I trên AB, AC.
a) Chứng minh AD = AE
b) Chứng minh BD + CE = BC
c) Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính AD, AE.
PHỊNG GD TP BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LỢNG HỌC KỲ II
= = TRỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN= =


Năm học : 2007 – 2008
Mơn: TỐN LỚP 7

(Thời gian làm bài: 120 phút)
=================&***&===================
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM
Bài 1: ( 3 Điểm ) Chọn chữ cái in hoa trớc câu trả lời đúng
3x  1
1
tại x  là:
2x  1
2
5
A. 0
B.
2
1
1
2
2) Biểu thức x  có giá trị bằng
khi
2
3
3
1
A. x = -2
B. x 
2
3) Nghiệm của đa thức f ( x )  5  3 x là
3
5
A. x 
B. x 

5
3

1) Giá trị của biểu thức

C.

5
2

D. Không xác định

x bằng bao nhiêu ?
1
3

D. x 

1
2

5
3

D. x 

3
5

C. x 

C. x 

4) Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 3 cm; 7 cm; 5 cm
B. 12 cm;16 cm; 2 dm
C. 4 cm; 5 cm; 7 cm
D. 2 cm; 4 cm; 7 cm
0
ˆ
5) Cho ABC cân tại A có A  42 , khẳng định nào là đúng ?
A. Bˆ  690
B. Bˆ  480
C. Bˆ  450
D. Một kết quả khác
6) Cho ABC Trung tuyến AD, G là trọng tâm của tam giác kết luận nào là đúng ?
A. AG=2GD

B.AD=3GD

1
3

C. GD  AD

D. Cả ba đều đúng.

II – PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 2: ( 2 Điểm )
a) Tìm a để đa thức f(x) = 2x2 + 3ax – 1 có nghiệm x = 1

b) Một đội có 6 ngời hồn thành công việc trong 12 ngày. Hỏi cần thêm bao nhiêu
ngời để thời gian hồn thành cơng việc đó rút ngắn đợc 4 ngày.( Năng suất mỗi ngời
nh nhau )
2
Bài 3: ( 2 Điểm ) Cho hai đa thức P( x)  x  3x  2

Q( x )  x 2  x  2
a) Tính P(x) – Q(x); P(x) + Q(x)
b) Tìm giá trị của x để P(x) = Q(x).
Bài 4: ( 3 Điểm ) Cho ABC vuông tại A,(AB < AC) , kẻ AH vng góc với BC, phân
giác của góc HAC cắt BC tại D.
a) Chứng minh ABD cân tại B
b) Từ H kẻ đờng thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E. Chứng minh DE AC
c) Cho AB = 15 cm, AH = 12 cm. Tính AD.
d) Chứng minh AD > HE..