Ma trận đề kiểm tra chương 5 môn Đại số & giải tích 11 CB - Sở DG & ĐT Nghệ An

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
Trường THPT Diễn Châu 2

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 5
Mơn: ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 CB
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề.

I.Mục tiêu:
1. Kiến thức: Kiểm tra dánh giá học sinh về:
- Đạo hàm của hàm số tại một điểm. Hệ số góc và phương trình tiếp tuyến tại một điểm
thuộc đường cong.
- Các quy tắc tính đạo hàm: Đạo hàm của một số hàm đa thức, phân thức và căn thức. Đạo
hàm của hàm hợp.
- Đạo hàm của hàm số lượng giác.
- Đạo hàm cấp hai. Vi phân.
2. Kỹ năng:
- Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
- Lập phương trình tiếp tuyến tại một điểm thuộc đường cong.
- Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của các hàm số thường gặp và lượng
giác.
- Tính đạo hàm cấp hai. Tính vi phân của hàm số.
3. Tư duy và Thái độ:
- Rèn luyện thao tác tư duy cơ bản (tương tự, logic, phân tích) .
- Phát triển các phẩm chất tư duy đặc biệt là tư duy độc lập, sáng tạo và linh hoạt.
- Rèn luyện đức tính trung thực, cẩn thận, vượt khó, chính xác, kỉ luật và sang tạo.
- Nhận biết được vẽ đẹp của tốn học và u thích mơn tốn.
II.Ma trận mục tiêu GD và mức độ nhận thức.

Chủ đề cần đánh giá
1. Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm
2. Quy tắc tính đạo hàm

3. Đạo hàm của hàm số lượng giác
4. Vi phân
5. Đạo hàm cấp 2
Tổng
III.Ma trận nhận thức:
Chủ đề cần đánh giá
1. Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm
2. Quy tắc tính đạo hàm
3. Đạo hàm của hàm số lượng giác
4. Vi phân

Tầm quan trọng
của KTKNTĐ
18
11
19
8
14
13
11
4
4
100%

Trọng số
(Mức độ nhận
thức của
KTKNTĐ)
1
3

2
3
2
3
2
2
4

Trọng số
Mức độ nhận thức
của KTKNTĐ
1
3
2
3
2
3
2

Tổng điểm
18
33
38
24
28
39
22
8
16
226

Điểm
1.0
1.5
1.5
1.0
1.0
1.5
1.0


2
4

5. Đạo hàm cấp 2

0,5
1.0
10,0

IV.Ma trận đề
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Tổng số
Chủ đề cần đánh giá
1
2
3
4
điểm
TL

TL
TL
TL
1. Định nghĩa và ý nghĩa
Câu 1a
Câu 1b
của đạo hàm
1.5
1.0
2.5
Câu 2a
Câu 2b
2. Quy tắc tính đạo hàm
1.5
1.0
2.5
3. Đạo hàm của hàm số
Câu 3a
Câu 3b
lượng giác
1.0
1.5
2.5
Câu 1c
4. Vi phân
1.0
1.0
Câu 1c
Câu 4
5. Đạo hàm cấp 2

0.5
1.0
1.5
1
4
3
1
Tổng
1.5
4.0
3.5
1.0
10.0
V. Bảng mơ tả tiêu chí câu hỏi và luyện tập:
Câu 1: a) Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm x0 (Nhận biết)
b) Viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm thuộc đồ thị hàm số. (Vận dụng thấp)
c) Tính f’’(x1) và tìm vi phân của hàm số f(x). (Thơng hiểu)
Câu 2: a) Tính đạo hàm của tổng hiệu tích thương của các hàm số thường gặp và áp dụng
tính đạo tại một điểm (Thơng hiểu)
b) Tính đạo hàm của hàm hợp của căn và hàm phân thức (Vận dụng thấp)
Câu 3: Cho hàm số y là tổng hiệu tích thương các hàm số lượng giác
a) Tính y’ (Thơng hiểu)
b) Giải phương trình y’=0. (Vận dụng thấp)
Câu 4: Ứng dụng đạo hàm cấp 2 vào bài tốn tính tổng trong khai triển nhị thức New tơn
(Vận dụng cao)
VI. Đề kiểm tra
Câu 1:(4,0 điểm) Cho hàm số f ( x) = x 3 + 3x 2 − 4
a) Tính đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x0=0
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hồnh độ bằng 0.
c) Tính f’’(2) và tìm vi phân của hàm f(x)?

Câu 2: (2.5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) f(x) =

x−1
+ x + x2
x+ 2

b) y =

2x + 1
x2 + 1

Câu 3:(2.5 điểm) Cho hàm số y=cos2x.cosx-sinx(sin2x-3)
a) Tính đạo hàm của hàm số y ?
b) Giải phương trình y’=0 ?
Câu 4: (1,0 điểm).
Tính tổng S = 12 C12015 + 22C22015 + 32.C32015 + .... + 20152C2015
.
2015


Đáp án và biểu điểm