Bai tap chuong I luong giac phep bien hinh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (192.09 KB, 21 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

GV: Nguyễn Thanh Tâm – Trường THPT Châu Thành Tel: 0986.318.518

BÀI TẬP ƠN TẬP TỐN 11

CHƯƠNG I: LƯỢNG GIÁC & BIẾN HÌNH

Dạng 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

2
2

1 cos sin 1

. . .

sin sin 2 1 sin 1

cos 2 cos 2 cos 2

. . .

cos 2 2 cos 2 3

1 sin 1

. . .

tan tan 3 sin cos 2 tan

1 cos 1

. . .

1 3

cot cot cos cos cot

3 2

1
.

sin 5sin 6

x x

a y b y c y

x x x

d y e y f y

x x

x
x x

g y h y i y

x x x x x

x x

l y m y n y

x

x x x x

o y

x x




  

 

  

  






  



 

  





 













2
.

4cos 2 1 3 cos 3

2 4

. .

(cot 1)(3tan 3) 9 cot 1

x
p y

x x

x x x

q y k y

x x x x



  

 

 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

GV: Nguyễn Thanh Tâm – Trường THPT Châu Thành Tel: 0986.318.518

2 2

2 cot

1/ cot(2 ) 2 / tan(3 ) 3 /

4 3 cos 1

sin 2 1

4 / 5 / tan 6 / sin

cos 1 3 1

3 2

7 / 1 cos 8 / 9 / cot( ) tan(2 )

sin cos 3 3

1 1 sin

10 / 11/ 12 /

4 5cos 2sin

2sin 3 cot 3

x

y x y x y

x

x x

y y y

x x

y x y y x x

x x

x

y y y

x x



    




  

 

      



  

 

DẠNG 2: Tìm giá trị lớn nhất –nhỏ nhất của các hàm số sau:

2 2

4 4

.

sin

4 .

cos

1 .

sin

4 .

cos

3 .

3 sin

cos

4 .

3cos 2

4sin 2

1 .

cos

sin

4 1 sin

4 3sin 2

.

cos

3 .

2 cos

1 cos

a y

x

b y

x

c y

x

d y

x

e y

x

f y

x

g y

x

h y

x

k y

l y

x





































2 2

1 4cos

1/

2 3cos

2 /

3 4sin

cos

3/

3 4 /

2sin

cos 2

5 /

3 2 | sin |

6 /

3 1 sin

1 x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x



 

 





 







DANG 3: Giải các phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác sau:

1.sin(x+ 30o) + 1 = 0. 3.sin(x+ 30o) - 1 = 0. 9. tan(x+3) + 6 = 0
2.sin(x+ 3



) = 0. 4.tan(x+ 8



) = 0 10.cot(2x-3) -7 = 0
5.cos(x+ 30o) + 1 = 0. 6.cos(x+ 30o) - 1 = 0. 11.sin2x – 2 = 0
7.cos(x+ 3



) = 0. 8.cot(x+ 9



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

GV: Nguyễn Thanh Tâm – Trường THPT Châu Thành Tel: 0986.318.518

1 sin 7 sin 2 sin 0

2 2sin 3 0 8 sin 3 0

3 2sin( ) 2 0 9 sin 3 cos 0

4 2sin(2 ) 1 0 10 sin 2 cos 3 0

5 3sin(3 ) 2 0 11 sin(2 ) sin( ) 0

4 3 4

6 2sin( 3 ) 3 0 12 sin(3 ) cos(2 ) 0

3 6 3

13 s

x x x

x sinx x

x x x



  
  
    
     
      
      
        
        

 in(2 ) cos( 2 ) 0

3 3

x  x  
1

1 cos 7 cos 2 cos 0

2 2 cos 3 0 8 cos cos 3 0

3 2 cos( ) 2 0 9 cos 3 sin 0

4 2 cos(2 ) 1 0 10 cos 2 sin 3 0

5 3cos(3 ) 2 0 11 cos(2 ) cos( ) 0

4 3 4

6 2 cos( 3 ) 3 0 12 cos(3 ) sin(2 ) 0

3 6 3

13 c

x x x



  
  
    
     

      
      
        
        

 os(2 ) sin( 2 ) 0

3 3

x  x  

1 tan 3 5 cot 3 0

2 tan 2 1 0 6 cot(3 ) 1 0

3
3

3 3 tan(3 ) 1 0 7 3cot(2 ) 3 0

4 2

4 3 tan(2 ) 3 0 8 4cot(2 ) 5 0

3 5

9 tan(3 ) tan 0 13 cot(2

x x

x x x


 
 

    
      
       
       
                                                      

      ) cot( ) 0

4 4

2 3

10 tan(2 ) tan( ) 0 14 cot( 2 ) cot( ) 0

3 3 2 4

5 5

11 tan( ) cot(2 ) 0 15 cot( 3 ) tan(2 ) 0

3 3 3 3

4 5

12 tan(3 ) cot( 2 ) 0 16 cot(2 ) tan( ) 0

3 3 6 6

x

x x x x

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

GV: Nguyễn Thanh Tâm – Trường THPT Châu Thành Tel: 0986.318.518

2 2

1 2sin 2 sin 0 8 sin cos 2 1 0

4 2

2 sin(2 ) 2cos( ) 0 9 cos cos 2 1 0

3 3

3 2sin( ) sin( 2 ) 0 10 sin( ) cos( 2 ) 1

3 3 6 3

3 2

4 3 cos( ) sin(3 ) 0 11 cos( 2 ) cos( ) 1 0

2 2 3 3

5 sin (5 ) cos (

x x x x

x

x x x

x
x
 
   
  


      
        
         
          
  
2 2

) 0 12 tan 5 .tan 1

4
2

6 cot(3 ).tan( ) 1 13 tan .tan(2 ) 1 0

3 3 6

7 tan 2 .tan 3 1

x x

x x x x

x x

  
   
       
 

Giải các phương trình bậc hai sau:
2sin2x+3sinx+1=0

sin2x+sinx-2=0

2sin x (2 3)sinx 3 0
6-4cos2x-9sinx=0

4sin x 2( 3 1)sin x 3 0
sin23x-2sin3x-3=0
sin2x+cos2x+sinx+1=0
2sin2x+cos2+sinx-1=0
cos2x+sinx+1=0
cos2x+5sinx+2=0
cos2x+cos2x+sinx+2=0
3cos2x+2cosx-1=0

2sin2x+5cosx+1=0
cos2-4cosx+5/2=0
cos2+cosx-2=0
16-15sin2x-8cosx=0
4sin22x+8cos2x-8=0
2 2

5 4sin 8cos 4

2
x
x
  
2cos2x+cosx-1=0
sin2x-2cos2x+cos2x=0
sin2x+cos2x+cosx=0

(1+tan2x)(cosx+2)-sin2x=cos2x
tan2x-tanx-2=0
2

cot x (1 3) cotx 3 0

3 cot x 4 cotx 3 0

4 tan 2 0

cos x x 

(

)

(

)

2 2 2

2 2 3 2

2 2

a.2sin x sin x 1 0 b.2 cos x 3cosx 1 0 c.tan x tan x 6 0

d.cot x 10 cot x 21 0 d.2sin x 5sin x 3 0 e.4cos x 2 3 1 c osx 3 0
f.tan x 1 3 tan x 3 0 g.cot x 4cot x 3 0 h.sin x 3sin x 2sin x 0
i.cos2x 9 cosx 5 5 k.sin 2x 2 cos x

- - = + + = - - =

- + = - - = - + + =

+ - - = - + = + + =

+ + = - +3 l.tan x 4 tan x 3 04

4 - - =

(

)

2 2 2

4 4 2 4

3 1

m. tan x 9 n. 2 1 tan x 2 3 p.2cos 2x 3sin x 2

cosx cos x

1 1

q. 3tan x 3 0 r. sin x cos x sin2x s.2 cos x sin x

2
cos x

+ = = - - + + =

+ - = + = - =

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1. sin 2x cos 2x0

2. sin 3x2 cos 3x0

3. 2
4 sin x1

4. 2 2
sin xsin 2x1

5.
sin 4

1
cos 6

x
x 

6. sin 2x = 2cos x

7. 

sin . cot 5
1
cos 9

x x

x

8. tan3xtan 5x

9. ( 2cos x -1 )( sin x + cos x) =1
10.

sin 2

2 cos
1 sin

x

x
x 

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1. cos 2x3sinx2

2. 4 2

4 sin x12 cos x7

3. 2

25 sin x100 cosx89

4. 4 4

sin 2xcos 2xsin 2 cos 2x x






6 6

2 2

sin cos 1
tan 2
cos sin 4

x x

x

x x

6.  

2 3

tan 9

cos

x

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

III – Phương trình bậc nhất với sin x và cos x
Giải các phương trình sau

1. sin 3x 3 cos 3x2

2 1

sin 2 sin
2

x x

3. 2 sin17x 3 cos 5xsin 5x 0

4. 2 sin (cosx x1) 3 cos 2x

5. 3 sin 4x cos 4xsinx 3 cosx
6. 3 cosx sin 2x 3(cos 2xsin )x
7. sinx 3 cosx sinx 3 cosx 2

.cos 3 sin 2 b.5cos2x 12sin2x – 14 0 .sin 3 cos 2

.4sin 3cos 5 .sin 2 3 os2 2. .sin( 2 ) 3 sin( 2 ) 1

2 2

.sin 4 cos 4 2 cos11 .2sin 3 sin 2 3 .2sin sin 3

4 4 2

a x x c x x

d x x e x c x f x x

g x x x k x x h x x



 
     
       
   
         
   

1 sin

1

3 .

.3sin

4 cos

3 1 cos

2 3sin

4 cos

6 x

l

m

x















1/ 2 sin cos 2 2 / cos 3 sin 2

3/ sin 7 3 cos 7 2 4 / 3 cos sin 2

5 / 5cos 2 12sin 2 13 6 / 2sin 5cos 4

7 / 3sin 5cos 4 2

x x x x

x x

   

   

   

 

IV – Phương trình thuần nhất bậc hai (Đẳng cấp bậc hai) đối với sin x và cos x 
1) 2

2 sin 2x 2 3 sin 2 cos 2x x3

1
4 sin 6 cos

cos

x x

x

 

3) 3

sin 3x2 cos x

4) 4 sin2 x3 3 sin 2x 2 cos2x4

5) cos3 xsin3xsinx cosx

6)
3

8 cos ( ) cos 3
3

x  x

7)
3 1
8 cos
sin cos
x
x x
 
8)
3

2 sin ( ) 2 sin
4

x  x

9) sin 3xcos3x2 cosx0

2 2 2 2

2 2 2

2 2 2 2

2 2 2

1 2sin (1 3)sin cos (1 3) cos 1 2 3cos 2 3 sin cos 5sin 0
3 2sin 4sin cos 4cos 1 0 4 2 3 cos 6sin cos 3 3
5 2sin sin cos cos 1 0 6 4sin 3 3 sin 2 2cos 4
7 2sin 3cos 5sin cos 8 sin

x x x x x x x x

x x x x x x x

x x x x x

         
        
        
    





2 2 2 2

2 2

8sin cos 7 cos 0
1

9 sin 2sin cos 2 cos 10 sin 3 1 sin cos 3 cos 0
2

11 3sin 5cos 2 cos 2 4sin 2 0

12 2sin 6sin cos 2(1 3) cos 5 30

x x x

x x x x x x x x

x x x x

 

        

    

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>









2 2 2 2

2 2 2

.2 sin sin cos 3cos 0 .3sin 4 sin cos 5 cos 2

1 3 2

.2 sin sin 2 2 cos .sin 2 sin cos 2 cos

2 2

2 1

. 3 sin cos sin .4 sin 3 3 sin cos 2 cos 4

. 1 3 sin 3 sin 2 3 1 cos 0 .3cos 4 sin co

a x x x x b x x x x

c x x x d x x x x

e x x x f x x x x

h x x x k x x

     



     



    

      sx sin2x  2 3

V – Phương trình đối xứng với sin x và cos x
1. 12(sinxcos ) 4 sin cosx  x x 120

2. sin 2x5(sinxcos ) 1x  0

3. 5(1 sin 2 ) 11(sin x  xcos ) 7x  0
4.

1
sin 2 (sin cos ) 0

x x x  

5. 5(1 sin 2 ) 16(sin x  x cos ) 3x  0

6. 2(sin3xcos3x) (sin xcos ) sin 2x  x0

1 1

(sin cos 1)(sin 2 )

2 2

x x x 

8. sinx cosx 4 sin 2x1
9. sinxcosx  sin 2x0
10. 2(sinxcos )x tanxcotx
11. cotx tanxsinxcosx
12.

2 sin 2 1 sin cos

2 sin 2 1 sin cos 1

x x x

 



  

.sin cos sin cos 1 0 .3(sin cos ) sin 2 3 0
.3 3(sin cos ) 2sin 2 8 0 .(1 2)(1 sin cos ) sin 2

cos 2
.sin 2 2 sin( ) 1 .sin cos

4 1 sin 2

a x x x x b x x x

c x x x d x x x

x

e x x f x x

x


       

       

    

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

A- phương trình giải bằng cách dặt ẩn phụ
1.   

2 1

cot 1 0
sin

x

x 2.   

1 2 5

tan 0

2 x cosx 2
B- Sử dụng công thức hạ bậc

2 2 2 2

sin xsin 3xcos 2xcos 4x 3. sin2 xsin 22 x sin 32 x0

2 2 2 3

sin sin 2 sin 3
2

x x x

8 8 17 2

sin cos cos 2

x x x

C – Phương trình biến đổi về tích
1. cosxcos 2xcos3xcos 4x0
2. 1 sin xcos3xcosxsin 2xcos 2x
3. 2 cos3xcos 2xsinx0

4. cosxcos3x2cos 5x0

5. cos3xsin3xsin 2xsinxcosx
6. sin2xcos3xsinx0

7. sin3x cos3xsinxcosx

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10></div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

D- Phương trình lượng giác có điều kiện
1.
3 1
8cos
sin sin
x
x x
 

2. 2

1 cos 2
1 cot 2

sin 2
x
g x
x

 
3.
4 4
4

sin 2 cos 2

cos 4

tan( )tan( )

4 4
x x
x
x x
 


 
4.
2

cos (1 cot ) 3

3cos

2 sin( )

4
x x
x
x 
 



5. 2

cos 2sin cos

2cos sin 1

x x x

x x





 

6. tan 3x= tan 5x
7. tan2xtan7x=1

sin 4x
1
co s 6x 

sin cot 5
1
cos9 
x x
x
10.
3

sin( ) cos 2

sin( 2 ) cos( )

2 4
x x
x x


 


 

11.cos3 .tan5x xsin 7x
12.

1 2sin 3 2 sin sin 2

2sin cos 1

x x x

x x
  


13.
3 3
sin cos
cos 2
2 cos sin

x x

x
x x



14.
1 1

2 2 sin( )

4 sin cos

x

x x



  

15.

1 2(cos sin )

tan cot 2 cot 1




 

x x

x x x

16.

3tan3 cot 2 2tan

sin 4

  

x x x

x
17.
1 1
cos sin
cos sin
x x
x x
  
18.
2 2
2 2
1 1
cos sin

cos sin
x x
x x
  

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.
(Tổng hợp)

1/ cos23x.cos2x – cos2x = 0

2/ 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0
3/ cos4x + sin4x + cos 4.





 
x
sin







4
3x 

- 2

= 0

4/ 5sinx – 2 = 3(1 – sinx)tan2x

5/ (2cosx – 1)(2sinx + cosx) = sin2x –
sinx.

6/ cotx – 1 = 2

1
sin
tan
1
2
cos 2



 x x

x

sin2x.

7/ cotx – tanx + 4sin2x = sin2x

8/ sin 2 4 .tan cos 2 0

2
2
2









 x x

x 

9/ 1 2sin2 cos2 3

3
sin
3
cos
sin

5   








 x
x
x
x
x

với 0 < x < 2

10/ sin23x – cos24x = sin25x – cos26x
11/ cos3x – 4cos2x + 3cosx – 4 = 0
với 0 x14

12/ cosx + cos2x + cos3x = sinx +
sin2x + sin3x

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

14/ cos3x + sin7x = 2.

2
9
cos
2
2
5

sin2 x 2 x













</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13></div>
(14)<div class='page_container' data-page=14></div>
(15)<div class='page_container' data-page=15></div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

23/ 2(cos4x – sin4x) + cos4x – cos2x =
0

24/ (5sinx – 2)cos2x = 3(1 – sinx)sin2x
25/ (2sinx – 1)(2cosx + sinx) = sin2x –
cosx

26/ cos3x + 2cos2x = 1 – 2sinxsin2x
27/
























4
cos
6
cos
3

cos x  x  x 

28/ sin3x + cos3x = sinx – cosx
29/ 2.sin x 4 2.sin x tanx

2








 

30/ 4cos2x – 2cos22x = 1 + cos4x
31/ cos3x.sin2x – cos4x.sinx =

x
x 1 cos
3
sin
2
1


.

32/ (2sinx – 1)(2cos2x + 2sinx + 3) =
4sin2x – 1

33/ cosx.cos7x = cos3x.cos5x
34/ cos cos2 3

2
sin
sin



x
x
x
x

35/ sinx + sin2x + sin3x = 0

36/ x x x

x
x
2
tan
8
13
sin
cos
sin
cos
2
2
6
6





37/ cos2x.sin4x + cos 2x = 2cosx(sinx
+ cosx) – 1

38/ 3 – tanx(tanx + 2sinx) + 6cosx = 0
39/ cos2x + cosx(2tan2x – 1) = 2
40/ 3cos4x – 8cos6x + 2cos2x + 3 = 0

41/ 2cos 1

4
2
sin
2
cos
)
3
2
( 2











x
x
x 
= 1
42/ sin cos 2(1 sin )

)
1
(cos
cos2
x
x
x
x
x





43/ cotx = tanx + x
x
2
sin
4
cos
2

44/ x x x

x
x
2
sin
.
8
1
2
cot
2
1
2
sin
.
5
cos

sin4 4




</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

45/ x
x
x

x 2 4

cos
3
sin
)
2
sin
2
(
1

tan   

46/ tanx + cosx – cos2x = sinx(1 +
tanx.tan2)

x

47/ sin(.cosx)1

48/ cos3x – sìnx = 3(cos2x - sin3x)
49/ 2cos2x - sin2x + sinx – cosx = 0
50/ sin3x + cos2x = 1 + sinx.cos2x
51/ 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0
52/ cos2x + 5sinx + 2 = 0

53/ cos2x.sin2x + cos2x = 2(sinx +
cosx)cosx – 1

54/ 8.sin2x + cosx = 3.sinx + cosx
55/ 3cos2x + 4cos3x – cos3x = 0

56/ 1 + cosx – cos2x = sinx + sin2x
57/ sin4x.sin2x + sin9x.sin3x = cos2x

58/

1 

sin

x



cos

x



0

59/



1 sin



cos

2 sin

.

sin

1 cos

3 





x

60/
2
cos
.
3
2
cos
2
sin
2










 x x

x
61/

































x

4

7 sin

4

2

3 sin

1 sin

1 

62/ 2sin22x + sin7x – 1 = sinx

63/

0 sin

2 cos

sin

)

sin

(cos

2

6 6







x

64/ cotx + sinx 1 tan .tan24






 x x

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18></div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

HÌNH HỌC
I. KIẾN THỨC VẬN DỤNG.

Cho M(x;y) và M`(x,;y,) là ảnh của M qua :
Qua phép tịnh tiến theo véc tơ v a b



;





, ta có
biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến là

,
,

x x a

y y b

  


 



Qua phép đối xứng trục ox, ta co biểu thức
toạ độ của phép đối xứng trục Ox là

,
,
x x
y y
 






Qua phép đối xứng trục oy, ta có biểu thức
toạ độ của phép đối xứng trục Oy là

,
,
x x
y y

 






Qua phép đối xứng tâm O , ta có biểu thức
toạ độ của phép đối xứng tâm O là

,
,
x x
y y
  






Qua phép đối xứng tâm I(a;b) , biểu thức
toạ độ của phép đối xứng tâm I là

,
,

2
2

x a x

y b y

  


 



II.BÀI TẬP VẬN DỤNG.

BÀI 1.Tìm ảnh của M, N ,đường thẳng d , đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ



2; 1



v 


trong các trường hợp sau:

M(2;-3), N(4;6),d: 2x+y -3 = 0, (C): x2+y2 = 4.

M(1;3), N(2;1), d: x+3y +1 = 0, (C): (x-1)2+(y-2)2 = 3.
M(3;-2), N(3;4),d: x/3+y/2+1 = 0, (C): x2+y2 +2x+4y = 4.
M(1;-3), N(4;2),d: 2x+3y -3 = 0,(C): x2+(y-3)2 -16 = 0.
M(1;3), N(4;5), d: x-6y -7 = 0,(C): x2+y2 +2x – 3y = 9.
M(-5;-3), N(7;8),d: x+y = 8, (C): x2+y2 -4x-7y +9 = 4.

BÀI 2. Tìm ảnh của M, N ,đường thẳng d , đường tròn (C) qua phép đối xứng trục Ox, Oy
trong các trường hợp sau:

M(-4;-7), N(-7;5), d: -x-5y = 4, (C): x2+y2 -24x- 6y – 6 = 0
M(-1;-3), N(5;-4), d: x+4y +2= 0, (C): x2+y2 + x-7y - 1 = 0
M(-6;-6), N(-8;8), d: x+23y = 14, (C): x2+y2 +14x-3y – 3 = 0
M(-2;-4), N(-6;4), d: 5x+5y = 22, (C): x2+y2 +42x-72y + 16 = 0
M(4;-7), N(8;5),d: 3x+4y = 3, (C): x2+y2 +12x-6y – 4 = 0

BÀI 3. Tìm ảnh của M, N ,đường thẳng d , đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm O, I(-3;-2)
trong các trường hợp sau:

3 ;-3), N(4;2),d: -x+3y -3 = 0,(C): (x-3)2+(y-1)2 = 4.
M(-1;-3), N(

3
4



;2), d: -2x+y -3 = 0,(C): (x-8)2+(y-2)2 = 9.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

M( 6-1; 3-3), N(4; 5-2),d: -2x-3y -1 = 0, (C): (x-6)2+(y-4)2 -12 = 0.
M( 7-1;-3), N(4; 8+2), d: -4x+3y -4 = 0,(C): (x-5)2+(y-5)2 = 25.
M(

3-1;-3), N(6;2), d: -2x+5y -8 = 0,(C): (x-4)2+(y-6)2 = 36.

BÀI 4: Trong mặt phẳng Oxy cho M(7;5), n(2; -1) d: x +y – 3 = 0, (C) :x2 + y2 = 16. Tìm điểm 
toạ độ M1, N1, phương trình d1, phương trình (C1 )sao cho M, N, d ,(C) lần lượt là ảnh của
M1, N1, d1, (C1 ) qua :

a) phép tịnh tiến theo véc tơ v



3;7





b) Phép đối xứng trục Ox, Oy
c) Phép đối xứng tâm O, I(2;-3)

2) Trong mặt phẳng Oxy cho M(1;5), d: 2x +y – 3 = 0. Tìm M` đối xứng với M qua d.
3) Trong mặt phẳng Oxy cho M(2;4), d: 2x +7y – 1 = 0. Tìm M` đối xứng với M qua d.

4) Trong mặt phẳng Oxy d1: 2x +7y – 1 = 0, d2: 4x +7y – 3 = 0. Tìm phépđối xứng trục biến d1
thành d2

5) Trong mặt phẳng Oxy d1: 2x + y – 1 = 0, d2: 4x +2y – 3 = 0. Tìm phépđối xứng trục biến d1
thành d2

6) Trong mặt phẳng Oxy d1: 2x + y – 1 = 0, d2: 4x +2y – 3 = 0. Tìm phépđối xứng tâm biến d1
thành d2 và biến Ox thành chinh nó.

BÀI 5. Tìm ảnh của M, N ,đường thẳng d , đường tròn (C) theo thứ tự qua phép tịnh tiến theo
véc tơ v



2; 1





,sau đó qua phép đối xúng tâm I(-3;6) trong các trường hợp sau:
a) M(2;-3), N(4;6), d: 2x+y -3 = 0, (C): x2+y2 = 4.

b) M(3;-2), N(3;4), d: x/3+y/2+1 = 0, (C): x2+y2 +2x+4y = 4.
c) M(-2;4), N(-7;2), d: x+5y = 4, (C): x2+y2 +12x-4y – 22 = 0

NÂNG CAO

1) Trong mp(oxy) cho d:3x-5y+3=0 và v=(2;3) ;I(1;-1)và đường trịn (T) : (x-1)2+(y-3)2=4
a) Tìm ảnh M’của Mqua phép Tv.Biết M(2;-3)

b) Tìm ảnh d’của d qua phép ĐI
c)Tìm ảnh(T’)của (T) qua phép Đox

2) Cho hình bình hành ABCD có AB cố địnhđường chéo AC=m khơng đổi.CMR khi C thay
đổi Tập hợp các điểm D là một đường tròn xác định

3) Cho d : 3x-2y-6=0

a) Tìm pt d1 là ảnh của dqua phép Đoy

b) Tìm pt d2 là ảnh của d qua phép đối xứng qua đường thẳng :x+y-2=0

4) Cho đường tròn (O; R)và hai điểm cố định phân biệt Avà Bthuộc đường tròn (O;R).Mlà
điểm di động trên(O;R) (trừ 2điểm A;B) vẽ hình bình hành AMBN.Tìm quỹ tích N?

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

6) Trong mp(oxy)xét phép biến hình F Biến mỗi điểm M(x;y) thành M’(2x-1;-2y+3).CM F là
phép đồng dạng

7) Trong mp (oxy)Cho I(2;-1) và M(4;2) d:2x+3y-1=0 và (T) (x+1)2+(y-3)2=4
a) Tìm M’là ảnh của Mqua V(I;-2)

b) Tìm d’là ảnh của d qua V(I;-2)
c) Tìm (T’) là ảnh của (T) qua V(I;-2)

8)Trong mp(oxy)cho d:3x-y+3=0 và I(1;-1) ;v=(2;-1).Tìm pt d’là ảnh của d qua phép đồng
dạng có được bằng thực hiện liên tiếp phép V(I;3)và phép Tv

9)Cho hai đường tròn (T) (x+1)2+(y-3)2=4 ; (T’): (x-2)2 +(y+1) =16. Tim phép vị tự biến
đường trịn(T) thành (T’)?

10) Cho hình chữ nhật ABCD ;AC và BD cắt nhau tại I.Gọi H,K,L,J là trung điểm các cạnh
AD; BC; KC; IC .CMR hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau

11)Cho đường trịn (o) đường kính AB ;d là đường thẳng vng góc AB tại B. Đường kính
MN thayđổi (MN khác AB). Gọi P;Q lần lượt là giao điểmcủa d với các đường thẳng AM và
AN. Đường thẳng đi qua M song song AB cắt AN tại H.

a) CMR H là trực tâm tam giác MPQ
b) CMR ABMH là hình bình hành
c) Tìm quỹ tích của H

12) Trong mặt phẳng 0xy cho đờng thẳng : 3x-2y-6=0

a) Viết phơng trình đt d1 là ảnh của d qua phép đối xứng trục 0x & Oy

b)Viết phơng trình dt d2 là ảnh của d qua phép đối xứng trục là đt : x+y-2=0

13) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1; 2) ; M(2; 3) và đt (d): 3x-y+9=0, Đường tròn (C): x2

+ y2 + 2x - 6y + 6=0

</div>

Bai tap chuong I luong giac phep bien hinh

<b>BÀI TẬP ƠN TẬP TỐN 11</b>





















.

sin

4

.

cos

1

.

sin

4

.

cos

3

.

3 sin

cos

4

.

3cos 2

4sin 2

1

.

cos

sin

4

1 sin

4 3sin 2

.

cos

3

.

.

2 cos

1 cos

<i>a y</i>

<i>x</i>

<i>b y</i>

<i>x</i>

<i>c y</i>

<i>x</i>

<i>d y</i>

<i>x</i>

<i>e y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>f y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>g y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>h y</i>

<i>x</i>

<i>k y</i>

<i>l y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



















