do thi ham so yax2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (940.53 KB, 17 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Giáo viên thực hiện: Đỗ Xuân Quyết

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Chương IV

:

HÀM SỐ

y = ax

2

( a

≠ 0 )

P

HƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

*

HÀM SỐ

y = ax

2

( a ≠ 0 )

*

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

§1.

HÀM SỐ y = ax

2

( a

≠ 0 )

1. Ví dụ mở đầu

Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa), ở
I-ta-li-a, Ga-li-lê (G. Gallilei) đã thả
hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác
nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu

chuyển động của một vật rơi tự do. Ông
khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do
(không kể đến sức cản của khơng khí),
vận tốc của nó tăng dần và không phụ
thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng
đường chuyển động s của nó được biểu
diễn gần đúng bởi công thức:

s = 
5t2 ,

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1. Ví dụ mở đầu

§1. HÀM SỐ y = ax

2

( a 0 )

≠

t

1

2

3

4

s = 5t

2

Với t = 1

Thì s = 5 . 1

2

= 5

5

20

45

80

Thay s bởi

y

, thay 5 bởi

a

, thay t bởi

x

vào công thức s = 5t

2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1.Ví dụ mở đầu:

Hàm số có dạng

y = ax

2

( a

≠ 0 ) la

ø

dạng đơn giản nhất của

hàm số bậc hai.

2.

Tính chất của hàm số y = ax

2

( a

≠ 0 )

Xét hai hàm số sau :

y = 2x

2

vaø

y = - 2x

2

Điền vào chỗ trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng

?1

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y=2x

2

18

8

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y=-2x

2

-18

-8

8

2

0

2

18

-18

-2

0

-2

-8

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1. Ví dụ mở đầu

2.Tính chất hàm số

y=ax

2

(a

≠0)

Đối với hàm số

y=2x

2

, nhờ

bảng các giá trị vừa tính được ,

hãy cho biết :

- Khi

x tăng nhưng ln ln

âm

thì giá trị tương ứng của y

tăng hay giảm.

- Khi

x tăng nhưng ln ln

dương

thì giá trị tương ứng của

y tăng hay giảm.

*Nhận xét tương tự với hàm số

y=-2x

2

x

-3 -2 -1

0

1

2

3

y=

2

x

2

18

8

2

0

2

8 18

x

-3

-2 -1

0

1

2

3

y=

-2

x

2

-18 -8 -2

0

-2 -8 -18

?2

x taêng

x < 0

x > 0

y giảm

y tăng

x tăng

x < 0

y tăng

y giảm

x tăng

x > 0

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

1. Ví dụ mở đầu

2.Tính chất hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )

Hàm số y = ax

2

( a

≠ 0 ) x

ác định

với mọi x thuộc R.

TÍNH CHẤT:

*Nếu a > 0

thì hàm số

nghịch biến

khi

x < 0

va

ø

đồng biến

khi

x > 0.

*Nếu a < 0

thì hàm số

đồng biến

khi

x < 0

va

ø

nghịch biến

khi

x > 0.

•

x

-3 -2 -1

0

1

2

3 y=

2

x

18

8

2

0

2

8

18

x

-3

-2 -1

0

1

2

3 y=

-

2

x

-18

-8 -2

0

-2 -8 -18

x taêng

x < 0

x > 0

y giaûm

y taêng

x taêng

x < 0

y taêng

y giaûm

x tăng

x > 0

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1. Ví dụ mở đầu

2.Tính chất hàm số y = ax

2

(a

≠0)

Đối với hàm số

y = 2x

2

, khi

x

≠ 0

giá trị của y dương hay

âm ? Khi

x = 0

thì sao ?

Cũng hỏi tương tự

đối với hàm số

y = -2x

2

.

x

-3 -2 -1

0

1

2

3 y=

2

x

18 16 2

0

2

16 18

x

-3

-2 -1

0

1

2

3 y=

-

2

x

-18 -16 -2

0

-2 -16 -18

?3

x

≠ 0

,

giá trị của y dương

x = 0 , y = 0

x

≠ 0 ,

giá trị của y âm

x = 0 , y = 0

§1.

HÀM SỐ y = ax

2

( a 0 )

≠

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

1. Ví dụ mở đầu

2.Tính chất hàm sốy = ax

2

( a

≠ 0 )

Nhận xét :

*Nếu a > 0 thì

y > 0 với mọi x

≠ 0;

y = 0 khi x = 0.

Giá trị

nhỏ nhất

của hàm số

là

y = 0.

*Nếu a < 0 thì

y < 0 với mọi x

≠ 0;

y = 0 khi x = 0.

G

iá trị

lớn nhất

của hàm số là

y = 0.

x

-3 -2 -1

0

1

2

3 y=

2

x

18 16 2

0

2

16 18

x

-3

-2 -1

0

1

2

3 y=-

2

x

-18 -16 -2

0

-2 -16 -18

x

≠ 0 ,

giá trị của y dương

x = 0 , y = 0

x

≠ 0 ,

giá trị của y âm

x = 0 , y = 0

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

1. Ví dụ mở đầu

2.Tính chất hàm sốy = ax

2

( a

≠ 0 )

Nhận xét :

*Nếu a > 0 thì

y > 0 với mọi x

≠ 0;

y = 0 khi x = 0.

Giá trị

nhỏ nhất

của hàm số

là

y = 0.

*Nếu a < 0 thì

y < 0 với mọi x

≠ 0;

y = 0 khi x = 0.

G

iá trị

lớn nhất

của hàm số là

y = 0.

x

-3 -2 -1

0

1

2

3 y=

x

§1.

HÀM SỐ y = ax

2

( a 0 )

≠

2
1

Cho haøm số y= x2và y=- x2. Tính các giá

trị tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương 
ứng ở hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xét 
nói trên .

?4 21 21

2
1

x

-3 -2 -1

0

1

2

3

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

1. Ví dụ mở đầu

2.Tính chất hàm sốy = ax

2

( a

≠ 0 )

Nhận xét :

*Nếu a > 0 thì

y > 0 với mọi x

≠ 0;

y = 0 khi x = 0.

Giá trị

nhỏ nhất

của hàm số

là

y = 0.

*Nếu a < 0 thì

y < 0 với mọi x

≠ 0;

y = 0 khi x = 0.

G

iá trị

lớn nhất

của hàm số là

y = 0.

x

-3 -2 -1

0

1

2

3 y=

x

nên

y > 0 với mọi x 0

≠

x = 0

y = 0 khi

Tiết :47

§1.

HÀM SOÁ y = ax

2

( a 0 )

≠

2
1

2 2

1 0

2

1

2 2

9

Cho hàm số y= x2và y=- x2. Tính các giá

trị tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương 
ứng ở hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xét 
nói trên

?4 21 21

a =

21

2
1

2

9

2
9


nên

y < 0 với mọi x 0

≠

y = 0 khi

x = 0

2

1 > 0

a = -

< 0

x

-3 -2 -1

0

1

2

3 y= -

x

2
9



2 



2

2

1 

2

1 

0 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

y = 0

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

§1.

HÀM SỐ y = ax

2

( a 0 )

≠

1. Ví dụ mở đầu

2.Tính chất hàm số y = ax

2

(a 0)

≠

Điền vào chỗ trống :

Hàm số y = ax

( a 0 ) xác định với mọi x thuộc

≠

R.

a)Neáu a > 0

thì hàm số

………

khi

x < 0

va

ø

……… khi

x > 0

b)Nếu a < 0

thì hàm số ………... khi

x < 0

va

ø……….

khi

x > 0

c)Nếu a > 0 thì y……… với mọi x

≠ 0; y = 0 khi x ……..

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y…………..

d)Nếu a < 0 thì y …………. với mọi x

≠ 0; y = 0 khi x………..

G

iá trị lớn nhất của hàm số là y ………..

nghòch biến

nghịch biến

đồng biến

> 0

= 0

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

R ( cm ) 0,57 1,37 2,15 4,09

S=∏R2(cm2)
Tieát :47

§1.

HÀM SỐ y = ax

2

( a 0 )

≠

• 1. Ví dụ mở đầu

• 2.Tính chất hàm sốy=ax2 (a 0)≠

• BÀI TẬP

• 1.Diện tích S của hình trịn được xác định 
bởi cơng thức S = ∏R2, trong đó R là bán

kính của hình tròn .

• a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị 
của S rồi điền vào các ô trống trong bảng 
sau (∏ ≈ 3,14 , làm tròn kết quả đến

chữ số thập phân thứ hai ) .

• b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện 
tích tăng hay giảm bao nhiêu lần ?

• c) Tính bán kính của hình trịn, làm trịn 
kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, 
nếu biết diện tích nó bằng 79,5 cm2 .

R ( cm ) 0,57 1,37 2,15 4,09

S=∏R2(cm2)

1,02 5,89 14,52 52,53

b) Giả sử R’ = 3R
S’ = ∏R’2

= ∏( 3 R)2

= 9 ∏ R2

= 9 S

Vậy khi bán kính tăng gấp 3 lần thì 
diện tích tăng 9 lần

c ) Ta coù S = ∏R2

Suy ra R = 

S
14
,
3
5
,
79



</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

1. Ví dụ mở đầu

2.Tính chất hàm sốy=ax2 (a 0)≠

BÀI TẬP

2.Một vật rơi ở độ cao so với 
mặt đất là 100 m. Quãng 
đường chuyển động s ( mét ) 
của vật rơi phụ thuộc vào thời 
gian t ( giây ) bởi công thức :
s = 4t2 .

a) Sau 1 giây , vật này cách 
mặt đất bao nhiêu mét? 
Tương tự , sau 2 giây ?

b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp 
đất ?

HƯỚNG DẪN

Tieát :47

§1.

HÀM SỐ y = ax

2

( a 0 )

≠

h =

10

0 m

S = 4t

2

a) Tính h

1 , h2

Ta coù

s = 4t

2

t

1

= 1



s

1

= ?

 h1 = h – s1

t

2

= 2



s

2

= ?

 h2 = h – s2

b) Tính t

Ta coù

s = 4t

2



t = ?

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

1. Ví dụ mở đầu

2.Tính chất hàm sốy = ax

2

(a 0 )

≠

BÀI TẬP

3.

Lực F của gió khi thổi vng góc vào

cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương

vận tốc v của gió, tức là F = av

(a là

haèng số ). Biết khi vận tốc gió bằng

2m/s thì lực tác động lên cánh buồm của

một con thuyền bằng 120N.

a) Tính hằng số a.

b) Hỏi khi v = 10m/s thì F bằng bao

nhiêu ? Cùng câu hỏi này khi v=

20m/s ?

c) Biết rằng cánh buồm có thể chịu được

một áp lực tối đa là 12 000N, hỏi con

thuyền có thể đi được trong gió bão với

vận tốc gió 90km/h hay khơng ?

HƯỚNG DẪN

a) Tính a

Ta có F = av

§1.

HÀM SỐ y = ax

2

( a 0 )

≠

Maø F = 120 N

v= 2 m/s



a= ?

b) Tính F

1

, F

2

v

1

= 10 m/s

v

2

= 20 m/s

c) Tính v

max

F

max

= av

max2

= 12000 N



v

max

= ?

v = 90 km/h
= ? m/s

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

* Học tính chất và nhận xét

của hàm số y = ax

2

( a

≠ 0 )

* Laøm baøi 2 ,3 SGK trang 31

baøi

1,2 SBT trang 36

*Đọc “Có thể em chưa biết ?” và

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17></div>

do thi ham so yax2

<b>Giáo viên thực hiện: Đỗ Xuân Quyết</b>

<i>Chương IV</i>

:

<b>HÀM SỐ </b>

<b>y = ax</b>

<b>2</b>

<b> ( a </b>

<b>≠ 0 )</b>

<b>P</b>

<b>HƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN</b>

*

<b>HÀM SỐ </b>

<b>y = ax</b>

<b> ( a ≠ 0 )</b>

<b>*</b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI</b>

<b>§1. </b>

<b>HÀM SỐ y = ax</b>

<b>2</b>

<b> ( a </b>

<b><sub>≠ 0 )</sub></b>

<b>1. Ví dụ mở đầu</b>

<b>1. Ví dụ mở đầu</b>

<b>§1. HÀM SỐ y = ax</b>

<b>2</b>

<b> ( a 0 )</b>

<b><sub>≠</sub></b>

<b>t </b>

<b>1</b>

<b>2</b>

<b>3</b>

<b>4</b>

<b>s = 5t</b>

<b>Với t = 1</b>

<b>Thì s = 5 . 1</b>

<b> = 5</b>

<b>5</b>

<b>20</b>

<b>45</b>

<b>80</b>

<b>Thay s bởi </b>

<b>y</b>

<b>, thay 5 bởi </b>

<b>a</b>

<b>, thay t bởi </b>

<b>x</b>

<b> vào công thức s = 5t</b>

<b>1.Ví dụ mở đầu:</b>

Hàm số có dạng

<b>y = ax</b>

<b> ( a </b>

<b>≠ 0 ) la</b>

<b>ø</b>

dạng đơn giản nhất của

hàm số bậc hai.

<b>2.</b>

<b>Tính chất của hàm số y = ax</b>

<b> ( a </b>

<b><sub>≠ 0 )</sub></b>

Xét hai hàm số sau :

<b>y = 2x</b>

vaø

<b>y = - 2x</b>

Điền vào chỗ trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng

sau:

<b> </b>

?1

<b> x</b>

<b><sub>-3</sub></b>

<b><sub>-2</sub></b>

<b><sub>-1</sub></b>

<b><sub>0</sub></b>

<b><sub>1</sub></b>

<b><sub>2</sub></b>

<b><sub>3</sub></b>

<b> y=2x</b>

<b>18</b>

<b>8</b>

<b> x</b>