Đề thi thử đại học lần 1 chuyên Toán khối A, D Nguyễn Huệ

Tr ng THPT Chun Nguy n Hu
Mơn thi: Tốn kh i A, D

K thi th

i h c l n th nh t n m h c 2008 – 2009
Th i gian: 180 phút

Câu I: (2 đi m)
Cho hàm s y  x 4  2  mx   1 Cm 
1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s khi m  1 .
2. Tìm các giá tr c a tham s m đ đ th  Cm  có ba đi m c c tr là ba đ nh c a m t tam giác vuông cân.
2

Câu II: (2 đi m)
1. Gi i ph ng trình:
2. Gi i h ph

4  sin 4 x  cos4 x   3 sin 4x  2

ng trình:
 2x
2y


3
 y
x
 x  y  xy  3


Câu III: (1 đi m)
Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho đi m A  0; 2  và đ ng th ng d có ph ng trình x  2y  2  0 .
Tìm trên đ ng th ng d hai đi m B, C sao cho tam giác ABC vuông B và AB  2BC .
Câu IV: (2 đi m)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông t i A và D, AB  AD  a , DC  2a . C nh bên
SD vuông góc v i m t ph ng (ABCD), SD  a 3 , a là s d ng cho tr c.
1. Tính th tích kh i chóp S.ABCD theo a.
2. G i G là tr ng tâm tam giác DBC. Tính kho ng cách t đi m G đ n m t ph ng (SBC) theo a.
Câu V: (2 đi m)
1. Tìm m đ ph

ng trình 4 log 22

1
x

 log 1 x  m  0 có nghi m thu c kho ng  0;1 .
2

2. Có 3 h c sinh l p A, 4 h c sinh l p B, 5 h c sinh l p C. Có bao nhiêu cách ch n ra 4 h c sinh t các h c
sinh trên đ m i l p A, B, C đ u có ít nh t m t h c sinh đ c ch n.
Câu VI: (1 đi m)
Cho x, y, z là các s d

ng th a mãn xyz  1 . Ch ng minh r ng:
x3
y3
z3
3




1  y  1  z  1  z 1  x  1  x  1  y  4