Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Tân Long

PHÒNG GD&ĐT YÊN SƠN
Trường THCS Tân Long
Họ và tên:.....................................
Lớp 8.......
ĐỀ SỐ 1

Thứ …… ngày ….tháng 3 năm 2021
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2020-2021
Mơn : TỐN 8
Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )
( Đề này có 02 trang )
Nhận xét của giáo viên

Điểm

ĐỀ BÀI
PhầnI -Trắc nghiệm khách quan : (4 điểm )
Hãy Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng( từ câu 1đến câu 16)
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A. 2x2 + 1 = 0
B. 2x + 1 = 0
C. 2xy + 1 = 0

D.

1
=0
2x + 1

Câu 2: Chỉ ra định nghĩa đúng về hai phương trình tương đương:

A. Hai phương trình vơ nghiệm là hai phương trình tương đương.
B.Hai phương trình có chung một nghiệm là hai phương trình tương đương.
C.Hai phương trình có chung hai nghiệm là hai phương trình tương đương.
D.Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương.
Câu 3: Phương trình x – 2021 = x (1) có bao nhiêu nghiệm ?
A. Phương trình (1) có một nghiệm duy nhất là x= 2021
B. Phương trình (1) có vơ số nghiệm
C. Phương trình (1) có có 2021 nghiệm
D. Phương trình (1) vơ nghiệm
Câu 4: Tìm điều kiện của m để phương trình (m – 3).x + 1 = 0 là phương trình bậc nhất
một ẩn
A. m ≠ 1
B. m ≠ 3
C. m ≠ 0
D. m ≠ -3
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình: (x + 2)(x - 3) = 0 là ?
A. S = { − 2;−3}
B. S = { 2;−3}
C. S = { − 2;3}
D. S = { 2;3}
x
x−6
=
x +1 x − 4
B. x ≠ -1 và x ≠ -4
D. x ≠ 1 và x ≠ -4

Câu 6: Tìm ĐKXĐ của phương trình:

A. x ≠ 1 và x ≠ 4

C. x ≠ -1 và x ≠ 4
Câu 7. x= 2 là nghiệm của phương trình:
A. (x + 2)(x + 3) = 0

B.

x2 − 4 x + 4
=0
x2 + 4

C. ( x+2)2 =0.

Câu 8. Giá trị x = −4 là nghiệm của phương trình?
A. 2,5x = 10.

B. - 2,5x = - 10;

C. 2x + 8 = 0;

D.

1
= x−2
x−2

D. x- 4 = 0

Câu 9: Cho phương trình 2x + k = x – 1 có nghiệm x = 1 khi đó giá trị của k bằng.
A. -2

B. 2

C. -7

D. 7


Câu 10. Các bước giải bài toán bằng cách lập phng trỡnh l :
A.2
B. 3
C. 4
Câu 11: Tam giác ABC vng tại A có diện tích là:
A. S ABC =

AB. AC
2

B. S ABC = AB. AC

D. 5

C. S ABC = AC.BC

D. S ABC = AB.BC

1
2

Câu 12 Cho ∆A ' B ' C ' : ∆ABC với tỷ số đồng dạng k = . Khi đó ta có
A.

A 'C ' 1
=
AC
2

B.

A' B ' 1
=
AB
2

C.

Câu 13: Cho hình vẽ:

B 'C ' 1
=
BC
2

D. cả A,B,C đều đúng

. Diện tích tích tam giác ABC bằng:

1
A. AH .BC
2

1
B. AB.BC
2

1
2

C. AH . AC

D.

1
AH . AB
2

Câu 14. Cho ∆ABC , AD là phân giác của góc BAC, D ∈ BC. Biết AB=4cm; AC=6cm,
khi đó

DB
bằng
DC
2
A.
3

B.

14
6

C.

16
4

D.

3
2

Câu 15. Phương trình x2 – 4 = 0 tương đương với phương trình nào dưới đây?
A. (x + 4)(x - 4) = 0

C. (x – 2)(x + 2) = 0

B. (x + 2)(x + 2) = 0
D. (x – 2)(x – 2) = 0
Câu 16.
Cho hình vẽ bên. Biết MN//BC, AM = 2 cm, MB = 3cm, BC = 6,5 cm. Độ dài MN là:
3
cm
2
2
B. cm
5

A.

A
2

M

C. 1,5 cm
D.N 2,6 cm

3
B

6,5

C

Phần II. Tự luận: ( 6 điểm )
Câu 17: (1,5đ) Giải các phương trình sau:
a)

x−2
8
=
x
x−2

b) x(x +3) - 2(x + 3) = 0

Câu 18: (1,5đ) Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h . Đến B người đó làm việc
trong 1 giờ rồi quay trở về A với vận tốc 24 km/ h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’ .
Tính quãng đường AB ?
Câu 19 (2.5điểm):
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm;BC =10cm có đường cao

AH cắt cạnh BC tại H, đường phân giác BD của góc ABC cắt cạnh AC tại D
a. Tính độ dài các đoạn thẳng AD và DC.
b. Tính AH =?
Bài 20: (0.5 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2
..............................BÀI LÀM................................


PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO YÊN SƠN
TRƯỜNG THCS TÂN LONG
ĐỀ SỐ 1
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020- 2021
MƠN: TỐN 8
Thời gian: 90 phút ( Khơng kể thời gian giao đề )


A.MA TRẬN ĐỀ
Cấp
Độ
Chủ
đề
Khái niệm
về phương
trình,
phương
trình tương
đương
Số Câu
Số điểm
Tỉ lệ %
phương

trình
bậc
nhất một ẩn
,
phương
trình tích;
phương
trình chứa
ẩn ở mẫu
Số Câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Giải bài
tốn bằng
cách lập
phương
trình.
Số Câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Đa giác
-diện tích
Đa giác

Số Câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Nhận biết

TNKQ

TL

Thông hiểu
TNKQ

TL

Vận dụng
VDThấp
VD Cao
TN TL
TN
TL
KQ
KQ

Cộng

Nhận biết được
phương trình
bậc nhất, hiểu
khái niệm về hai
PT tương đương
2(C1,2)
0.5đ
5%
Hiểu được định
nghĩa PT bậc

nhất: ax + b = 0
(a ≠ 0); nghiệm
của PT bậc nhất,
nghiệm của PT
tích,ĐKXĐ của
PT chứa ẩn ở
mẫu
7(C3,4,5,6,7,8,9)
1.75đ
17,5%

2
0.5đ
5%
Biết biến đổi tương
đương để đưa PT đó
cho về dạng
ax + b = 0 ;biết tìm
ĐKXĐ của PT chứa
ẩn ở mẫu, biết cách
giải PT tích
1(C15)
0.25đ
2,5%

Vận dụng
kiến thức
đã học vào
giải phương
trình.

1(C17)
1.5đ
15%

Nhận biết được
các bước giải
bài tốn bằng
cách lập phương
trình.

1(C20
0.5đ
5%

10
4đ
40%

Nắm vững các bước giải
bài tốn bằng cách lập
phương trình, vận dụng
giải các bài tốn .

1(C10)
0.25đ
2,5%

1(C18)
1.5đ

15%

Nhận biết được
cơng thức tính
diện tích tam
giác vng khi
biết hai cạnh
góc vng

Hiểu được cơng thức
tính diện tích tam
giác khi cho đường
cao và cạnh huyền

1(C11)
0.25đ
2,5%

1(C13)
0.25đ
2,5%

2
1,75đ
17,5%

Vận dụng tính
được đường
cao trong tam
giác vng khi

biết diện tích
tam giác vng
đó và cạnh
huyền
1/2(C19b
1.0đ
10%

2
1,5đ
15%


Định lí
Talét trong
tam giác.
-Đường
phân giác
trong tam
giác
Số Câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tam giac
đồng dạng

Số Câu
Số điểm
Tỉ lệ %
T/Số Câu

T/Số điểm
Tỉ lệ %

Hiểu và vận dụng
được tính chất đường
phân giác của tam
giác và định lí Ta let
trong tam giác để tính
độ dài đoạn thẳng..
1(C14)
0.25đ
2,5%

1/2(C19a)
1.5đ
15%

Nhận biết hai
tam giác đồng
dạng, tỷ số diện
tích của hai tam
giác đồng dạng

Hiểu các trường hợp
đồng dạng của hai
tam giác , c/m hai
tam giác đồng dạng

1(C12)
0.25đ

2,5%

1(C16)
0.25đ
2,5%

12

4
3đ

30%

2
0,5đ
5%
1đ

10%

1,5
1,75đ
17,5%

1,5

1,5

3đ
30%

2.5đ
25%

1
0,5
5%

20
10đ
100%

B. ĐỀ KIỂM TRA
PhầnI -Trắc nghiệm khách quan : (4 điểm )
Hãy Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng( từ câu 1đến câu 16)
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A. 2x2 + 1 = 0
B. 2x + 1 = 0
C. 2xy + 1 = 0

D.

1
=0
2x + 1

Câu 2: Chỉ ra định nghĩa đúng về hai phương trình tương đương:
A. Hai phương trình vơ nghiệm là hai phương trình tương đương.
B.Hai phương trình có chung một nghiệm là hai phương trình tương đương.
C.Hai phương trình có chung hai nghiệm là hai phương trình tương đương.

D.Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương.
Câu 3: Phương trình x – 2021 = x (1) có bao nhiêu nghiệm ?
A. Phương trình (1) có một nghiệm duy nhất là x= 2021
B. Phương trình (1) có vơ số nghiệm
C. Phương trình (1) có có 2021 nghiệm
D. Phương trình (1) vơ nghiệm
Câu 4: Tìm điều kiện của m để phương trình (m – 3).x + 1 = 0 là phương trình bậc nhất
một ẩn
A. m ≠ 1
B. m ≠ 3
C. m ≠ 0
D. m ≠ -3
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình: (x + 2)(x - 3) = 0 là ?
A. S = { − 2;−3}
B. S = { 2;−3}
C. S = { − 2;3}
D. S = { 2;3}
x
x−6
=
x +1 x − 4
B. x ≠ -1 và x ≠ -4
D. x ≠ 1 và x ≠ -4

Câu 6: Tìm ĐKXĐ của phương trình:
A. x ≠ 1 và x ≠ 4
C. x ≠ -1 và x ≠ 4


Câu 7. x= 2 là nghiệm của phương trình:

A. (x + 2)(x + 3) = 0

B.

x2 − 4 x + 4
=0
x2 + 4

C. ( x+2)2 =0.

D.

Câu 8. Giá trị x = −4 là nghiệm của phương trình?
A. 2,5x = 10.

B. - 2,5x = - 10;

C. 2x + 8 = 0;

1
= x−2
x−2

D. x- 4 = 0

Câu 9: Cho phương trình 2x + k = x – 1 có nghiệm x = 1 khi đó giá trị của k bằng.
A. -2
B. 2
C. -7
D. 7

Câu 10. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình là :
A.2
B. 3
C. 4
D. 5
C©u 11: Tam gi¸c ABC vng tại A có diện tích là:
B. S ABC =

AB. AC
2

B. S ABC = AB. AC

C. S ABC = AC.BC

D. S ABC = AB.BC

1
2

Câu 12 Cho ∆A ' B ' C ' : ∆ABC với tỷ số đồng dạng k = . Khi đó ta có
A.

A 'C ' 1
=
AC
2

B.

A' B ' 1
=
AB
2

C.

Câu 13: Cho hình vẽ:
A.

1
AH .BC
2

B 'C ' 1
=
BC
2

D. cả A,B,C đều đúng

. Diện tích tích tam giác ABC bằng:
B.

1
AB.BC
2

1
2

D.

C. AH . AC

1
AH . AB
2

Câu 14. Cho ∆ABC , AD là phân giác của góc BAC, D ∈ BC. Biết AB=4cm; AC=6cm,
khi đó

DB
bằng
DC
2
A.
3

B.

14
6

C.

16
4

D.

3
2

Câu 15. Phương trình x2 – 4 = 0 tương đương với phương trình nào dưới đây?
A. (x + 4)(x - 4) = 0

C. (x – 2)(x + 2) = 0

B. (x + 2)(x + 2) = 0
D. (x – 2)(x – 2) = 0
Câu 16. Cho hình vẽ bên. Biết MN//BC, AM = 2 cm, MB = 3cm, BC = 6,5 cm. Độ dài
MN là:
3
cm
2
2
B. cm
5

A

C. 1,5 cm

A.

2
N

M

D. 2,6 cm 3
B

6,5

C

Phần II. Tự luận: ( 6 điểm )
Câu 17: (1,5đ) Giải các phương trình sau:
a)

x−2
8
=
x
x−2

b) x(x +3) - 2(x + 3) = 0

Câu 18: (1,5đ) Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình


Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h . Đến B người đó làm việc
trong 1 giờ rồi quay trở về A với vận tốc 24 km/ h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’ .
Tính quãng đường AB ?
Câu 19 (2.5điểm):
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm;BC =10cm có đường cao
AH cắt cạnh BC tại H, đường phân giác BD của góc ABC cắt cạnh AC tại D
a. Tính độ dài các đoạn thẳng AD và DC.

b. Tính AH =?
Bài 20: (0.5 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau:
x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2
..............................................................


PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO YÊN SƠN
TRƯỜNG THCS TÂN LONG
ĐỀ SỐ 1
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2020-2021
MƠN: TỐN 8 Thời gian: 90 phút
( Đáp án này có 02 trang )
Phần I- Trắc nghiệm khách quan ( 4điểm ):
Mỗi ý đúng được 0,25 điểm
Câu
1 2 3 4 5 6 7 8
9
Đáp án B D D B C C B C
A
B.Tự luận ( 6 điểm )

10
B

11
A

12
D

13 14 15 16
A A C D


Câu
Câu17
(1,5đ)

a,

Hướng dẫn chấm
x ≠ 0 và x ≠ 2

ĐKXĐ :

Điểm

( x − 2).( x − 2)
8.x
x−2
8
⇔
=
=
x.( x − 2)
( x − 2).x
x
x−2
2

2
2
=> x − 4 x + 4 = −8 x ⇔ x + 4 x + 4 = 0 ⇔ ( x + 2 ) = 0

0,25
0,25

<=> x =-2 thoả mãn ĐKXĐ
. Vậy S = {-2}
b) x(x +3) - 2(x + 3) = 0 <=> (x +3)(x - 2) = 0
x + 3 = 0

Câu 18
(1,5đ)

Câu 19
(2,5đ)

 x = −3

⇔
<=> 
x − 2 = 0
x = 2
Vậy tập nghiệm của PT là S = {2; 3 }
Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0)
x
h
30
x

Thời gian đi từ B đến A là
h.
24
11
Đổi : 5h30’ = h
2
x
x
11
Theo bài ra ta có PT : + + 1 =
30 24
2
⇔ 4x + 5x +120 = 660 ⇔ 9x = 540 ⇔ x = 60 .

Thời gian đi từ A đến B là

Vậy quãng đường AB dài 60 km
Vẽ hình – Ghi giả thiết+ kết luận đúng .

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5

a.Tính AD=?, DC=?
AD AB
=
DC BC
AD
AB
AD
AB
AD
6
⇒
=
<=>
=
Hay
=
DC + AD BC + AB
AC BC + AB
8
10 + 6

- Lập tỉ số

16AD= 48  AD = 3
Ta có AD+DC = 8 =>DC = 5
Vậy AD = 3cm ; DC = 5cm
AB. AC 6.8
=
= 24 ( cm 2 )

2
2
1
Mặt khác S ABC = AH .BC
2
2.S ABC 2.24
=> AH =
=
= 4,8 ( cm )
BC
10

b. ta có S ABC =

Câu 20
(0,5đ)

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5

x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 x2 - 4x + 4+y2 - 6y + 9 = 0
( x − 2 ) 2 = 0
 (x-2) + (y-3) = 0 ⇔ 
2
( y − 3) = 0

2

2

 x – 2 = 0 và y – 3 = 0
Vậy x = 2; y = 3

0,25
0,25


(Ghi chú:Học sinh giải cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa)

BGH duyệt đề

Giáo viên ra đề
Trần Thu Thủy


Ngày dạy 8A:….../…...../2021
8B…..../…....../2021.
Tiết 50.
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG
I.MỤC TIÊU
1. Kiến thức:- Học sinh hiểu được có những cách riêng để nhận biết 2 tam giác vuông
đồng dạng, hiểu dấu hiệu đặc biệt để nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng.
2. Kĩ năng:- Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ
số diện tích, tính độ dài các cạnh
3. Thái độ:- Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận
4. Phát triển năng lực

- Năng lực chung: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học; Năng lực giao tiếp, hợp
tác
- Năng lực chuyên biệt: Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực sử dụng
ngơn ngữ, ký hiệu tốn học
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: Thước thẳng, eke,thước đo góc; phấn màu,bài giảng điện tử
2. Học sinh: đồ dùng học tập, vở nháp
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.Hoạt động khởi động (3’)
Phát biểu 3 trường hợp đồng dạng của 2 tam giác ?
2.Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Kiến thức cần đạt
Hoạt động 1 (10’)
1. Áp dụng các trường hợp đồng
Mục tiêu :Hs áp dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác
dạng của tam giác vào tam giác vng
vng.
B
Tiến trình thực hiện
B'

GV: hãy vận dụng các trường hợp đồng dạng
của 2 tam giác vào 2 tam giác vng ?
HS: Trả lời
GV: Sửa chữa, đưa hình vẽ minh hoạ và chốt lại
cho HS các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác
vng.
HS: Vẽ hình và ghi tóm tắt các trường hợp đồng
dạng của 2 tam giác vuông vào vở

Hoạt động 2 (12’)
Mục tiêu :Hs hiểu được Dấu hiệu đặc biệt nhận
biệt hai tam giác vuông đồng dạng.
Tiến trình thực hiện
HS: Làm ? 1
HS: chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong
hình ?
HS: Trả lời
HS: Giải thích
GV: Sửa chữa

A

C

A'

C'

a) Tam giác vng này có 1 góc nhọn
bằng góc nhọn của tam giác kia.
b) Tam giác vng này có 2 cạnh góc
vng tỉ lệ với 2 cạnh góc vuông của
tam giác vuông kia.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biệt hai
tam giác vng đồng dạng.
?1
∆DEF và ∆D’E’F’ có
Dˆ = Dˆ ' = 900
DE

DF
1
=
=
D'E ' D'F ' 2
⇒ ∆DEF
∆D’E’F’

∆A’B’C’ ( Aˆ = 900 ) có


GV: Ta nhận thấy 2 tam giác vuông A’B’C’ và
ABC có cạnh huyền và 1 cạnh góc vng của
tam giác vng này tỉ lệ với cạnh huyền và 1
cạnh góc vuông của tam giác vuông kia, ta đã
chứng minh được chúng đồng dạng thơng qua
việc tính cạnh góc vng cịn lại , đó là dấu hiệu
đặc biệt nhận biết 2 tam giác vng đồng dạng.
HS: Đọc định lí SGK
GV: Vẽ hình
HS: Nêu GT, KL của định lí
HS : Tự đọc phần chứng minh trong SGK
GV: Tương tự như cách chứng minh các trường
hợp đồng dạng của tam giác ta có thể chứng
minh định lí này bằng cách nào khác ?
HS: Trả lời
GV: Gợi ý
- Chứng minh theo 2 bước:
- Dựng ∆AMN
∆A’B’C’

- Chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’
HS: Trình bày cách chứng minh theo gợi ý trên
GV: Sửa chữa nhấn mạnh lại cách chứng minh
Hoạt động 3 (12’)
Mục tiêu :HS biết Tỉ số 2 đường cao, tỉ số diện
tích của 2 tam giác đồng dạng
Tiến trình thực hiện
HS : Đọc định lí 2 SGK
GV: Vẽ hình

A’C’2 = B’C’2 -A’B’2 = 5 -2 = 21
⇒ A’C’ = 21
∆ABC ( Aˆ = 900 ) có
AC2 = BC2 -AB2 = 102 -42 = 84
⇒ AC = 84 = 2 21
Xét ∆A’B’C’ và ∆ABC có
A' B ' 2 1

= =

AB
4 2
A ' B ' A'C '

=
⇒
AB
AC
A 'C '
21 1 

=
=

AC
2 21 2 

Vậy ∆A’B’C’

*Định lý: SGK - tr 82

∆ABC , ∆A ' B ' C '
GT Aˆ = Aˆ ' = 900
B 'C ' A ' B '
=
(1)
BC
AB
∆A ' B ' C '
KL ∆ABC

* Chứng minh (SGK/82)
3. Tỉ số 2 đường cao, tỉ số diện tích
của tam giác đồng dạng.
*Định lý 2: (SGK/82)
A
A'

B

HS: ghi GT, KL của định lí

∆ABC

C

H

C'

H'

∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k
GT
A’H’ ⊥ B’C’ ; AH ⊥ BC
KL

A' B ' A' H '
=
=k
AB
AH

C/m: Vì ∆A’B’C’
GV: Hướng dẫn chứng minh
GV: Gợi ý
- Từ GT: ∆A’B’C’ ∆ABC
⇒k=?
- ∆A’B’H’ có đồng dạng với ∆ABH khơng? Nếu
có thì k = ?
⇒ ĐPCM

HS: Về nhà làm coi như một bài tập

B'

∆ABC (GT)

⇒ Bˆ = Bˆ ' và A ' B ' = k
AB

Xét ∆A’B’H’ và ∆ABH có
Hˆ = Hˆ ' = 900 ; Bˆ = Bˆ ' (c.m.t) ⇒
∆A’B’H’
∆ABH
Do đó

A' B ' A' H '
=
=k
AB
AH

* Định lí

A

3: SGK
A'

B

H

C

B'

H'

C'


GV:Từ định lí 2 ta suy ra định lí 3
HS: Đọc định lí 3 SGK và cho biết
GT, KL của định lí

GV: Dựa vào cơng thức tính diện tích của tam
giác để chứng minh định lí 3
HS:Suy nghĩ làm bài
GV: chiếu phần chứng minh

∆A’B’C’ ∆ABC
GT theo tỉ số đồng dạng k
S A ' B 'C '
= k2
KL
S ABC
C/m: Vì ∆A’B’C’ ∆ABC (GT)
⇒ A' B ' A' H '
=
= k (c.m.t : Đ/lí 2)

AB

AH

S A ' B 'C ' ( A ' H '.B ' C ') : 2
=
S ABC
( AH .BC ) : 2
S A ' B 'C ' A ' H ' B ' C '
=
.
= kk ' = k 2
Hay
S ABC
AH BC
Mà

3.Luyện tập- vận dụng:(3’)
Nêu Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
- dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
- Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng
- Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
4. Tìm tòi mở rộng: (4’)
GV: Hướng dẫn HS vẽ BĐTD với từ khóa" Các trường hợp đồng dạng của tam giác
vng"

5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(1’)
- Nắm vững các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông, nhất là trường
hợp đặc biệt (cạnh huyền -cạnh góc vng), tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện
tích

- Làm các bài 46 → 51/SGK

Ngày dạy 8A:…./…../2021
8B…../…../2021


Tiết 50.

LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU
1. kiến thức:- Củng cố các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông nhất là dấu hiệu đặc
biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông), tỉ số hai đường cao tỉ số hai diện tích
của hai tam giác đồng dạng.
2. kĩ năng:- Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ
số diện tích, tính độ dài các cạnh
3.thái độ:- Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận
4. Phát triển năng lực
- Năng lực chung: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học; Năng lực giao tiếp, hợp
tác
- Năng lực chuyên biệt: Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực sử dụng
ngơn ngữ, ký hiệu tốn học
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu,bài giảng điện tử
2. Học sinh: đồ dùng học tập, vở nháp
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.Hoạt động khởi động (3’)
- Phát biểu các trường hợp đồng dạng của tam giác vng
2.Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Kiến thức cần đạt

Hoạt động 1 (10’)
1. Bài 46 (SGK/84)
Mục tiêu :Hs vận dụng được Dấu hiệu
E
đặc biệt nhận biệt hai tam giác vuông
D
đồng dạng vào làm bài 46
1
F
Tiến trình thực hiện
2
HS: Đọc bài 46
C
A
HS : quan sát hình vẽ và tìm các cặp tam
B
giác đồng dạng
Có 6 cặp tam giác đồng dạng
HS: Trả lời
+) ∆ABE
∆ADC ( Â chung)
GVSửa chữa nhấn mạnh khi viết các tam +) ∆ABE
∆FDE ( Eˆ chung)
giác đồng dạng phải viết theo đúng thứ tự +) ∆ADC
∆FBC ( Cˆ chung)
các đỉnh tương ứng
+) ∆FDE
∆FBC ( Fˆ1 = Fˆ2 )
+) ∆ABE
∆FBC ( cùng

∆ADC )
+) ∆FDE
∆ADC (cùng
∆FBC )
2. Bài 49( SGK/84)
Hoạt động 2 (11’)
Mục tiêu :Hs vận dụng được Dấu hiệu
đặc biệt nhận biệt hai tam giác vuông
đồng dạng vào làm bài 49
GT ∆ABC (Â=900)
Tiến trình thực hiện
AH ⊥ BC;
HS: Đọc bài 49, quan sát hình 51
AB = 12,45 cm
AC = 20,50cm
GV: Trong hình vẽ có những tam giác
nào ? Những cặp tam giác nào đồng dạng KL a) Có bao nhiêu cặp ∆ ?
b) Tính BC, AH,BH,CH
với nhau? Vì sao?


- Tính BC dựa vào tam giác nào?
- Tính AH, BH, CH
- Muốn tính được các đoạn thẳng này
nên xét cặp tam giác đồng dạng nào?
HS: Suy nghĩ -Trình bày
GV: Sửa chữa

Chứng minh
a) Có 3 cặp tam giác đồng dạng sau:

∆ABC
∆HBA (g.g)
∆ABC
∆HAC (g.g)
∆HAC
∆ABC )
∆HBA (cùng
b) Trong tam giác vuông ABC
Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ( Đ/L Pitago)
⇒ BC = AB 2 + AC 2 = 12, 452 + 20,52
= 23,98 (cm)
∆HAC (c/m tren)
* ∆ABC
AB AC BC ta có:
⇒
=
=

HB HA BA
AB BC
AB 2 12, 452
⇒ HB =
=
=
= 6, 46 (cm)
HB BA
BC
23,98

AC. AB 12, 45.20,5

AC BC
=
= 10,64 (c
⇒ HA =
=
BC
23,98
HA BA

m)
HC = BC - BH = 23,98 - 6, 46 = 17,52 (cm)
3. Bài 50 (SGK/84)

Hoạt động 3 (11’)
Mục tiêu :Hs vận dụng được Dấu hiệu
đặc biệt nhận biệt hai tam giác vng
đồng dạng vào làm bài 50
Tiến trình thực hiện
Ta có:
GV: giải thích cho HS rõ BC và B’C’ là
∆ABC
∆A ' B ' C '
hai tia sáng song song (theo kiến thức về
AB
AC
quang học). Vậy ∆A’B’C’ quan hệ thế
⇒
=
A ' B ' A 'C '
nào với ∆ABC ?

A ' B '. AC
⇒ AB =
HS: Hoạt động nhóm (7')
A 'C '
HS: Hoạt động cá nhân (3')
36,9.2,1
= 47,83 (m)
⇒ AB =
HS: Thảo luận thống nhất ý kiến ghi kết
1, 62
quả bảng nhóm
GV: Bảng phụ ghi đáp án bài 50
HS: Nhận xét
GV: Sửa chữa
3.Luyện tập- vận dụng:(5’)
- Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
- dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
- Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng
- Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
4. Tìm tịi mở rộng: (3’)
Bài tập: Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m.
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vng góc với mặt đất có
bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói (h.52)
.
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(2’)
- Ôn các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
- Làm các bài 47 → 52SGK


- Xem trước bài “ứng dụng thực tế của hai tam giác đồng dạng”

- Xem lại cách sử dụng giác kế để đo góc trên mặt đất