Bài giảng Hình học 10 - Bài 4: Hệ trục tọa độ

WELCOM
Thao giảng ngày 15/10/2010
GV: Đỗ Thị Đoan Hiền

Page 1



THPT Bến Cát


Để xác định vị trí địa lí của nước VN trên bản đồ thế
giới, theo em người ta có thể căn cứ vào điều gì?

Việt Nam, where
are you???

O độ
Hệtrải
thốngkinh
Lãnh thổ VN
dài từ kinhđộ
độ và
102vĩ
08‘ đến 109O27‘
O
từ vĩgiúp
độ 117
20‘ đến
101
57' một vị trí trên Trái Đất.

có thể
taOxác
định
được

Page 2



THPT Bến Cát


Bài 4

Page 3

1. Trục và độ dài đại số trên trục
2. Hệ trục tọa độ
r r r r r
3. Tọa độ của các vectơ u  v , u  v , ku
4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng,
tọa độ trọng tâm của tam giác



THPT Bến Cát


• Trong thực tế, hệ trục tọa độ có nhiều ứng dụng

trong các ngành khoa học và trong cuộc sống

Khoa học vũ trụ - Thiên văn học

Tốn học
4

Cơng nghiệp



THPT Bến Cát


1. Trục và độ dài đại số trên trục
a) Trục tọa độ

O

r
e

M

r
e

Trục tọa độ là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm
r
O gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị . Kí hiệu là: (O; e

)

u
u
u
u
r
r
M là điểm thuộc trục, hãy điền vào chỗ trống:
4
OMr  .....e
Ta nói điểm M có tọa độ bằng 4 đối với trục
Vậy

uuuu
r
r
r
M �(O; e ), !k : OM  ke

(O; e )

Số k được gọi là tọa độ của điểm M đối với trục đã cho.
Page 5



THPT Bến Cát

1. Trục và độ dài đại số trên trục
Thực hành tìm tọa độ

Hãy xác định tọa độ điểm A, B, C đối với trục

r
(O; e )

r
e

uuu
r
r
OA  2e

Page 6

uuu
r
r
OB  5e

uuur
r
OC  3e



THPT Bến Cát

1. Trục và độ dài đại số trên trục
b) Độ dài đại số

O

r
e

A

B

u
u
u
r
r
Cho 2 điểm A, B thuộc trục tọa độ, hãy điền vào chỗ trống:
3
AB
 .....e
uuu
r
Số 3 ở trên được gọi là độ dài đại số của Vectơ
hiệu là: AB  3

AB và kí

Hãy dự đốn xem độ dài đại số có thể là số âm hay khơng?
O

r
e

B

A

u
u
u
r
r trường hợp này, độ dài đại số của
Ta thấy
trong
AB  3e
Page 7



u
u
u
r
là -3
AB
THPT Bến Cát

1. Trục và độ dài đại số trên trục
b) Độ dài đại số

O

r
e

A

ĐN:
Ta gọi số a là độ dài đại số của Vectơ
và kí hiệu: a  AB

B

u
u
u
r
đối với trục đã cho
AB

A, B �(O

Nhận xét:AB  AB nếu

AB   AB nếu
Page 8

u
u
u
r
r
cùng hướng với e
AB
u
u
u
r
r
ngược hướng với e
AB



THPT Bến Cát


1. Trục và độ dài đại số trên trục
Thực hành tìm độ dài đại số

uuur uuur
Hãy xác định độ dài đại số của Vectơ CD , EF

CD  5
Page 9

EF  3


THPT Bến Cát


2. Hệ trục tọa độ

Hãy xác định vị trí của
quân xe và quân mã
trên bàn cờ vua?

TRẢ LỜI:
Quân Xe (D;3)
Quân Mã (F;7)

Page 10



THPT Bến Cát


2. Hệ trục tọa độ
a) Định nghĩa
Hệ trục tọa độ

r r
r
r

(O; igồm
, hai
j )trục (O; ivà) (O; vng
j ) góc với nhau.

Điểm gốc O chung của hai trục được gọi là gốc tọa độ.

r
Trục (O; iđược
gọi là trục hoành và kí hiệu là Ox.
)
r
Trục (O; được
gọi là trục tung và kí hiệu là Oy.
j )r
r
r
r
Các Vectơ , i
được
j gọi là vectơ đơn vị và | i || j |
r r
Hệ (O; i
cịn
, được
j ) kí hiệu là Oxy.
y

r
jr

O
i

1
O

1

x


2. Hệ trục tọa độ
b) Tọa độ của vectơ
Xem hình bên dưới và hãy
điền vào chỗ trống:

Page 12

r 6 0
c  ......



THPT Bến Cát


2. Hệ trục tọa độ
b) Tọa độ của
vectơ
Xem hình bên và hãy

điền vào chỗ trống bến
dưới:

r0
r
r
-4
b  .......i  ........ j

Page 13



THPT Bến Cát


2. Hệ trục tọa độ
b) Tọa độ của
vectơ

r
r
a  .......i

Xem hình bên và hãy
điền vào chỗ trống :

r uuur uuuu
r
r uuu

a  OA  OA1  OA2
r
r
4 i  ....
2 j
 ....
Ta có:

r
a

A2
r
j
r
Oi

A
A1

r
a

Ta nói cặp số (4;2) làr tọa độ
a  là:
(4; 2)
của vectơ
và kí hiệu
Page 14

THPT Bến Cát


2. Hệ trục tọa độ
b) Tọa độ của Vectơ

r
u

r
u

Bất kỳ Vectơ
nào trên mặt phẳng Oxy,cũng tồn tại một cặp số duy nhất
r
r
r
(x;y) sao cho:
.Cặp số (x;y) được gọi là tọa độ của

u  x.i  y. j

Vậy

r
r
u  ( x; y ) � u

Nhận xét:
Nếu

r
u

Page 15

r ur
u u'�

thì x; y )
 (



THPT Bến Cát


2. Hệ trục tọa độ
c) Tọa độ của một
điểm

u
u
Tọa độ của điểm M cũng chính là tọa độ củaO

uuuu
r
M ( x; y ) � OM

x là hoành
độ

y là tung độ

Page 16



THPT Bến Cát


2. Hệ trục tọa độ
c) Tọa độ của một
điểm

D

Hãy xác định tọa độ
của các điểm A, B, C
trong hình bên.

F
A(4;2) B(-3;0) C(0;2)

E

Hãy xác định các
điểm D(-2;3), E(0; -1),
F(3;0)

Page 17



THPT Bến Cát


2. Hệ trục tọa độ
c) Liên hệ của tọa độ một điểm và vectơ trong mặt phẳng

u
u
u
r
AB  ( xB 

Trong Oxy, cho A(xA;yA) và B(xB;yB) khi đó ta có:

Hãy chứng minh công thức trên.

Page 18



THPT Bến Cát


2. Hệ trục tọa độ
Thực hành tính tọa độ của

Vectơ

uuur
Cho A(1;3), B(4;2). Hãy tính tọa AB
độ

Bài Giải:

uuu
r
Ta có: AB   xB  x A ; yB  y A   (4  1; 2  3)  (3; 1)

Page 19



THPT Bến Cát


Về nhà các em làm bài tập 1, 2, 3, 4

• Cảm ơn q thầy cơ và các em

Page 20



THPT Bến Cát