Chuyên đề Vật lý 12: Momen động lượng định luật bảo toàn Momen động lượng

CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC
CHỦ ĐỀ 3
MOMEN ĐỘNG LƯỢNG
ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG
A. TĨM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Momen động lượng
L = I
Momen động lượng L của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục là :
trong đó:
I là momen qn tính của vật rắn đối với trục quay
ω là tốc độ góc của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục
Đơn vị của momen động lượng là kg.m2/s.
2. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục
Độ biến thiên momen động lượng ∆L của một vật rắn trong khoảng thời gian ∆t bằng tổng các momen lực tác
dụng lên vật trong thời gian ấy
Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục được viết dưới dạng khác là :

∆L= M∆ t⇔

=M =

∆L
∆t

L' t

trong đó:

M là momen lực tác dụng vào vật rắn
L = I là momen động lượng của vật rắn đối với trục quay
∆L là độ biến thiên của momen động lượng của vật rắn trong thời gian ∆t

3. Định luật bảo toàn momen động lượng
Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật rắn hay hệ vật đối với một trục bằng không
động lượng của vật (hay hệ vật đối với một trục đó đ ược bảo toàn.
M = 0 ⇔ L = Iω = hằng số
+ Trường hợp I khơng đổi thì ω không đổi : vật rắn (hay hệ vật đứng yên hoặc quay đều.
+ Trường hợp I thay đổi thì ω thay đổi : vật rắn hay hệ vật có I giảm thì ω tăng, có I tăng
thì ω giảm (Iω = hằng số hay I1ω1 = I2ω2.

thì tổng momen

B. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Một vật có momen qn tính 0,72 kg.m2 quay đều 10 vịng trong 1,8 s. Momen động lượng của vật có độ lớn
bằng
A. 8 kg.m2/s.
B. 4 kg.m2/s.
C. 25 kg.m2/s.
D. 13 kg.m2/s.
Câu 2: Hai đĩa trịn có momen qn tính I1 và I2
1
I1
đang quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ góc
ω1 và ω2 hình bên. Ma sát ở trục quay nhỏ khơng
đáng kể. Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau thì hệ
ω
2
I2
hai đĩa quay với tốc độ góc ω xác định bằng công
thức

A.  =

I11 + I 22
.
I1 + I 2

B.  =

I 11 − I 2 2
.
I1 + I 2

C.  =

Câu 3: Hai đĩa trịn có momen qn tính I1 và I2
đang quay đồng trục và ngược chiều với tốc độ góc
ω1 và ω2 hình bên. Ma sát ở trục quay nhỏ khơng
đáng kể. Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau thì hệ hai
đĩa quay với tốc độ góc ω xác định bằng cơng thức

I1 + I 2
.
I 11 + I 2 2

D.  =

I1

1

I2

2

I 1 2 + I 21
.
I1 + I 2

`ˆÌi`Ê܈̅ʘvˆÝÊ*
Ê
`ˆÌœÀÊ
‡ÊvÀiiÊvœÀʘœ˜‡Vœ““iÀVˆ>ÊÕÃi°

Trang 15

/œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê
ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“


CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC

A.  =

I 11 + I 2 2
.
I1 + I 2

B.  =

I11 − I 22
.

I1 + I 2

C.  =

I 1 2 + I 21
.
I1 + I 2

D.  =

I 1 2 − I 21
.
I1 + I 2

Câu 4: Một nghệ sĩ trượt băng nghệ thuật đang thực hiện động tác quay tại chỗ trên sân băng quay xung quanh m ột
trục thẳng đứng từ chân đến đầu với hai tay đang dang theo ph ương ngang. Người này thực hiện nhanh động tác thu
tay lại dọc theo thân người thì
A. momen qn tính của người tăng, tốc độ góc trong chuyển động quay của người giảm.
B. momen quán tính của người giảm, tốc độ góc trong chuyển động quay của người tăng.
C. momen quán tính của người tăng, tốc độ góc trong chuyển động quay của người tăng.
D. momen quán tính của người giảm, tốc độ góc trong chuyển động quay của người giảm.
Câu 5: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, dài 50 cm, khối lượng 0,1 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc độ
75 vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh. Tính momen động lượng của thanh đối với trục
quay đó.
A. 0,016 kg.m2/s.
B. 0,196 kg.m2/s.
C. 0,098 kg.m2/s.
D. 0,065 kg.m2/s.
Câu 6: Một vành tròn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng 0,5 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc độ 30
vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm vành trịn. Tính momen động lượng của vành trịn đối với trục quay

đó.
A. 0,393 kg.m2/s.
B. 0,196 kg.m2/s.
C. 3,75 kg.m2/s.
D. 1,88 kg.m2/s.
Câu 7: Một đĩa trịn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng 2 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc độ 60
vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm đĩa. Tính momen động lượng của đĩa đối với trục quay đó.
A. 1,57 kg.m2/s.
B. 3,14 kg.m2/s.
C. 15 kg.m2/s.
D. 30 kg.m2/s.
Câu 8: Một quả cầu đồng chất có bán kính 10 cm, khối lượng 2 kg quay đều với tốc độ 270 vòng/phút quanh một trục
đi qua tâm quả cầu. Tính momen động lượng của quả cầu đối với trục quay đó.
A. 0,226 kg.m2/s.
B. 0,565 kg.m2/s.
C. 0,283 kg.m2/s.
D. 2,16 kg.m2/s.
Câu 9: Một người đứng trên một chiếc ghế đang quay, hai tay cầm hai quả tạ. Khi người ấy dang tay theo phương
ngang, ghế và người quay với tốc độ góc ω. Ma sát ở trục quay nhỏ khơng đáng kể. Sau đó người ấy co tay lại kéo hai
quả tạ gần người sát vai. Tốc độ góc mới của hệ “người + ghế”
A. tăng lên.
B. Giảm đi.
C. Lúc đầu tăng, sau đó giảm dần bằng 0.
D. Lúc đầu giảm sau đó bằng 0.
Câu 10 : Một đĩa trịn đồng chất có bán kính R = 0,5 m, khối lượng m = 1kg quay điều với tốc độ góc ω = 6 rad/s
quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm. Tính momen động lượng của đĩa đối với trục quay đó.
A. 0,6 kgm2/s
B. 0,75 kgm2/s
C. 0,5 kgm2/s
D. 0,45 kgm2/s

Câu 11: Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vng góc với mặt phẳng
đĩa. Đĩa chịu tác dụng của một mômen lực không đổi M = 3Nm. Mômen động lượng của đĩa tại thời điểm t = 2s kể từ khi
đĩa bắt đầu quay là
A. 2 kgm2/s.
B. 4 kgm2/s.
C. 6 kgm2/s.
D. 7 kgm2/s.
24
Câu 12: Coi Trái đất là một quả cầu đồng tính có khối lượng M = 6.10 kg, bán kính R = 6400km. Mơmen động
lượng của Trái đất trong sự quay quanh trục của nó là :
A. 5,18.1030kgm2/s
B. 5,83.1031kgm2/s
C. 6,28.1032kgm2/s
D. 7,15.1033kgm2/s
Câu 13: Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đi qua trung điểm của thanh.
Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lượng 2kg và 3kg. Vận tốc của mỗi chất điểm là 5m/s. Mômen động lượng
của thanh là :
A. L = 7,5kgm2/s
B. L = 10,0kgm2/s
C. L = 12,5kgm2/s
D. L = 15,0kgm2/s
Câu 14: Một đĩa mài có mơmen qn tính đối với trục quay của nó là 1,2kgm2. Đĩa chịu một mômen lực không đổi
1,6Nm, mômen động lượng của đĩa tại thời điểm t = 33s là :
A. 30,6kgm2/s
B. 52,8kgm2/s
C. 66,2kgm2/s
D. 70,4kgm2/s
24
Câu 15: Coi Trái đất là một quả cầu đồng tính có khối lượng M = 6,0.10 kg và ở cách Mặt trời một khoảng r =
1,5.108 km. Momen động lượng của Trái đất trong chuyển động quay xung quanh Mặt trời bằng

A. 2,7.1040 kg.m2/s. *
B. 1,35.1040 kg.m2/s
C. 0,89.1033 kg.m2/s.
D. 1,08.1040 kg.m2/s
`ˆÌi`Ê܈̅ʘvˆÝÊ*
Ê
`ˆÌœÀÊ

‡ÊvÀiiÊvœÀʘœ˜‡Vœ““iÀVˆ>ÊÕÃi°

Trang 16

/œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê
ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“


CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC
Câu 16: Một chất điểm chuyển động trên một đường trịn bán kính r. Tại thời điểm t chất điểm có tốc độ dài, tốc độ
góc, gia tốc hướng tâm và động lượng lần lượt là v, ω, an và P. Biểu thức nào sau đây không phải là momen động
lượng của chất điểm?
B. mωr2.

A. mrv.

D. m a n .*

C. Pr.

r

Câu 17: Một vật rắn có momen quán tính 10 kg.m2 quay quanh một trục cố định với động năng 1000 J. Momen
động lượng của vật đó đối với trục quay là
A. 200 kg.m2/s.
B. 141,4 kg.m2/s *
C. 100 kg.m2/s.
D. 150 kg.m2/s.
Câu 18: Một đĩa mài quay quanh trục của nó từ trạng thái nghỉ nhờ một momen lực 10 N.m. Sau 3 giây, momen động
lượng của đĩa là
A. 45 kg.m2/s.
B. 30 kg.m2/s.
C. 15 kg.m2/s.
D. không xác định vì thiếu dữ kiện.
Câu 19: Do tác dụng của một momen hãm, momen động lượng của một bánh đà giảm từ 3,00 kg.m2/s xuống còn 0,80
kg.m2/s trong thời gian 1,5 s. Momen của lực hãm trung bình trong khoảng thời gian đó bằng:
A. -1,47 kg.m2/s2. *
B. - 2,53 kg.m2/s2.
C. - 3,30 kg.m2/s2.
D. - 0,68 kg.m2/s2.
Câu 20: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Khi một vật rắn chuyển động tịnh tiến thẳng thì mơmen động lượng của nó đối với trục quay bất kì khơng
đổi.
B. Mơmen qn tính của vật đối với một trục quay là lớn thì mơmen động lượng của nó đối với trục đó cũng
lớn.
C. Đối với một trục quay nhất định nếu mômen động lượng của vật tăng 4 lần thì mơmen qn tính của nó
cũng tăng 4 lần.
D. Mơmen động lượng của một vật bằng không khi hợp lực tác dụng lên vật bằng khơng.
Câu 21: Một vành trịn đồng chất tiết diện đều, có khối lượng M, bán kính vịng ngồi là R, vịng trong là r ( hình vẽ.
Momen qn tính của vành đối với trục qua tâm và vng góc với vành là
A.

1 MR 2 + r2.
2

*

B.

1 MR 2 - r2
2

r
C. MR 2 + r2.
D. MR 2 - r2
R
Câu 22: Chọn câu sai:
Momen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay
A. bằng tổng momen quán tính của các bộ phận của vật đối với trục quay đó
B. khơng phụ thuộc vào momen lực tác dụng vào vật.
C. phụ thuộc vào gia tốc góc của vật.
D. phụ thuộc vào hình dạng của vật.
Câu 23: Momen qn tính của một chất điểm đối với một trục quay thay đổi thế nào khi khối lượng của nó giảm đi
một nửa và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay tăng gấp đơi?
A. Giảm cịn một phần tư.
B. Giảm cịn một nửa
C. Không đổi.
D. Tăng gấp đôi.
Câu 24: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng M, bán kính R. Momen quán tính của quả cầu đối với trục quay cách
tâm quả cầu một đoạn R là
2

A. I = 7 MR 2 .
20

B. I = 9 MR 2 .*

C. I = 11 MR 2 .

20

20

Câu 25: Đĩa trịn đồng chất có trục quay O, bán kính R, khối lượng m. Một sợi dây khơng
co dãn có khối lượng khơng đáng kể quấn vào trụ, đầu tự do mang một vật khối lượng
cũng bằng m (hình vẽ. Bỏ qua mọi ma sát. Gia tốc a của vật m tính theo gia tốc r ơi tự
do g là
A. g.
C.

D. I =

g
.
3
3g
D.
.
4

*

B.

2g
.
3

O

13
MR2
20

R

m

`ˆÌi`Ê܈̅ʘvˆÝÊ*
Ê
`ˆÌœÀÊ
‡ÊvÀiiÊvœÀʘœ˜‡Vœ““iÀVˆ>ÊÕÃi°

Trang 17

/œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê
ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“


CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC

Câu 26: Một thanh thẳng đồng chất OA có chiều dài l, khối lượng M, có thể quay quanh một trục qua O và vng

M
góc với thanh. Người ta gắn vào đầu A một chất điểm m =
. Momen quán tính của hệ đối với trục qua O là:
3

Ml 2
2Ml 2
4Ml 2
.
B.
.
C. Ml2.
*
D.
3
3
3
Câu 27: Một người khối lượng m = 60 kg đang đứng ở mép một sàn quay hình trịn, đường kính 6 m, khối lượng M =
400 kg. Bỏ qua ma sát ở trục quay của sàn. Lúc đầu, sàn và người đang đứng yên. Người ấy chạy quanh mép sàn với
vận tốc 4,2 m/s (đối với đất th ì sàn
A. quay cùng chiều với chiều chuyển động của người với tốc độ góc 0,42 rad/s.
B. quay ngược chiều chuyển động của người với tốc độ góc 0,42 rad/s.**
C. vẫn đứng n vì khối lượng của sàn lớn hơn nhiều so với khối lượng của người.
D. quay cùng chiều với chiều chuyển động của người với tốc độ góc 1,4 rad/s.
A.

CHỦ ĐỀ 4
ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định

Động năng Wđ của vật rắn quay quanh một trục cố định là :

Wđ =

1 2
I
2

trong đó I là momen qn tính của vật rắn đối với trục quay
ω là tốc độ góc của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục
Động năng Wđ của vật rắn quay quanh một trục cố định có thể viết dưới dạng :

Wđ =

L2
2I

trong đó

L là momen động lượng của vật rắn đối với trục quay
I là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay
Động năng của vật rắn có đơn vị là jun, kí hiệu là J.
2. Định lí biến thiên động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định
Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật.
ΔWđ =
trong đó

1 2 1 2
I 2 − I1 = A
2

2

I là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay
1 là tốc độ góc lúc đầu của vật rắn

2 là tốc độ góc lúc sau của vật rắn

A là tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật rắn
ΔWđ là độ biến thiên động năng của vật rắn
3. Chú ý:
Động năng của vật rắn trong chuyển động song phẳng trong chuy ển động này tất cả các điểm của vật đều
chuyển động trên những mặt phẳng song song. VD: chuyển động của một quyển sách tr ên mặt bàn, của bánh xe.
Chuyển động phẳng của vật rắn có thể phân tích thành hai chuyển động:
- Chuyển động tịnh tiến thẳng hoặc cong của khối tâm G
- Chuyển động quay của vật rắn quanh trục Gz đi qua tâm G vng góc mặt phẳng chứa quỹ đạo G. Vì vậy động
năng này bao gồm:
Động năng quay quanh trục Gz

Wđq =

I 2
.
2

Động năng tịnh tiến Wđ =

mvG 2
2

3. Bài tập áp dụng

Một vận động viên trượt băng nghệ thuật thực hiện động tác quay quanh một trục thẳng đứng với tốc độ góc 15
rad/s với hai tay dang ra, thân người gần nằm ngang, momen quán tính của người lúc này đối với trục quay là 1,8
kg.m2. Sau đó, người này đột ngột thu tay lại dọc theo thân người, thân người thẳng đứng, trong khoảng thời gian nhỏ

`ˆÌi`Ê܈̅ʘvˆÝÊ*
Ê
`ˆÌœÀÊ
‡ÊvÀiiÊvœÀʘœ˜‡Vœ““iÀVˆ>ÊÕÃi°

Trang 18

/œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê
ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“


CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC
tới mức có thể bỏ qua ảnh hưởng của ma sát với mặt băng. Momen quán tính của người lúc đó giảm đi ba lần so với
lúc đầu. Tính động năng của người lúc đầu và lúc sau.
Bài giải :
Động năng của người lúc đầu : Wđ đ ầu =

1
1
I 112 = .1,8.15 2 = 202,5 J.
2
2

Theo định luật bảo toàn momen động lượng và kết hợp với I1 = 3I2 ta có : I1ω1 = I2ω2 => ω2 = 3ω1
I
Động năng của người lúc sau : Wđ sau = 1 I 2 22 = 1 . 1 . 31 2 = 3Wđ đ ầu = 3.202,5 = 607,5 J.

2
2 3
B. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Một bánh đà có momen qn tính 2,5 kg.m2, quay đều với tốc độ góc 8 900 rad/s. Động năng quay của bánh
đà bằng
A. 9,1. 108 J.
B. 11 125 J.
C. 9,9. 107 J.
D. 22 250 J.
2
Câu 2: Một bánh đà có momen qn tính 3 kg.m , quay đều với tốc độ 3 000 vòng/phút. Động năng quay của bánh đà
bằng
A. 471 J.
B. 11 125 J.
C. 1,5. 105 J.
D. 2,9. 105 J.
Câu 3: Một rịng rọc có momen quán tính đối với trục quay cố định của nó là 10 kg.m2, quay đều với tốc độ 45
vịng/phút. Tính động năng quay của rịng rọc.
A. 23,56 J.
B. 111,0 J.
C. 221,8 J.
D. 55,46 J.
Câu 4: Một đĩa tròn quay xung quanh một trục với động năng quay 2 200 J và momen quán tính 0,25 kg.m2. Momen
động lượng của đĩa tròn đối với trục quay này là
A. 33,2 kg.m2/s.
B. 33,2 kg.m2/s2.
C. 4 000 kg.m2/s.
D. 4 000 kg.m2/s2.
Câu 5: Một vật rắn đang quay với tốc độ góc ω quanh một trục cố định xuyên qua vật. Nếu tốc độ góc của vật giảm
đi hai lần thì momen động lượng của vật đối với trục quay

A. tăng hai lần.
B. giảm hai lần.
C. tăng bốn lần.
D. giảm bốn lần.
Câu 6: Một vật rắn đang quay với tốc độ góc ω quanh một trục cố định xuyên qua vật. Nếu tốc độ góc của vật giảm
đi hai lần thì động năng của vật đối với trục quay
A. tăng hai lần.
B. giảm hai lần.
C. tăng bốn lần.
D. giảm bốn lần.
Câu 7: Một ngôi sao được hình thành từ những khối khí lớn quay chậm xung quanh một trục. Các khối khí này co
dần thể tích lại do tác dụng của lực hấp dẫn. Trong q trình hình thành thì tốc độ góc của ngôi sao
A. tăng dần.
B. giảm dần.
C. bằng không.
D. không đổi.
Câu 8: Hai bánh xe A và B quay xung quanh trục đi qua tâm của chúng với cùng động năng quay, tốc độ góc của
bánh xe A gấp ba lần tốc độ góc của bánh xe B. Momen qn tính đối với trục quay qua tâm của A và B lần lượt là IA
và IB. Tỉ số

IB
có giá trị nào sau đây ?
IA

A. 1.
B. 3.
C. 6.
D. 9.
Câu 9: Hai đĩa trịn có cùng momen qn tính đối với trục
I2

ω
quay đi qua tâm của các đĩa h ình bên. Lúc đầu, đĩa 2 ở
phía trên đang đ ứng yên, đĩa 1 quay với tốc độ góc ω0. Ma
sát ở trục quay nhỏ khơng đáng kể. Sau đó, cho hai đĩa dính
I1
vào nhau, hệ quay với tốc độ góc ω. Động năng của hệ hai
0
đĩa lúc sau so với lúc đầu
A. tăng ba lần.
B. giảm bốn lần.
C. tăng chín lần.
D. giảm hai lần.
Câu 10: Hai bánh xe A và B quay xung quanh trục đi qua tâm của chúng, động năng quay của A bằng một nửa động
năng quay của B, tốc độ góc của A gấp ba lần tốc độ góc của B. Momen quán tính đối với trục quay qua tâm của A và
B lần lượt là IA và IB. Tỉ số

IB
có giá trị nào sau đây ?
IA

A. 3.
B. 6.
C. 9.
D. 18.
Câu 11: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, khối lượng 0,2 kg, dài 0,5 m quay đều quanh một trục
`ˆÌi`Ê܈̅ʘvˆÝÊ*
Ê
`ˆÌœÀÊ
thẳng đứng đi qua
‡ÊvÀiiÊvœÀʘœ˜‡Vœ““iÀVˆ>ÊÕÃi°

trung điểm của thanh và vng góc với thanh với tốc độ 120 vòng/phút. Động năng quay của thanh bằng
Trang 19

/œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê
ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“


CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC

A. 0,026 J.
B. 0,314 J.
C. 0,157 J.
D. 0,329 J.
Câu 12: Một đĩa trịn đồng chất có bán kính 0,5 m, khối lượng 1 kg quay đều với tốc độ góc 6 rad/s quanh một trục đi
qua tâm của đĩa và vng góc với đĩa. Động năng quay của đĩa bằng
A. 2,25 J.
B. 4,50 J.
C. 0,38 J.
D. 9,00 J.
Câu 13: Một quả cầu đặc đồng chất, khối lượng 0,5 kg, bán kính 5 cm, quay xung quanh trục đi qua tâm của nó với
tốc độ góc 12 rad/s. Động năng quay của quả cầu bằng
A. 0,036 J.
B. 0,090 J.
C. 0,045 J.
D. 0,072 J.
Câu 14: Một quả cầu đặc đồng chất khối lượng 0,5 kg, quay xung quanh trục đi qua tâm của nó với động năng 0,4 J
và tốc độ góc 20 rad/s. Quả cầu có bán kính bằng
A. 10 cm.
B. 6 cm.
C. 9 cm.

D. 45 cm.
Câu 15: Từ trạng thái nghỉ, một bánh đà quay nhanh dần đều với gia tốc góc 40 rad/s 2. Tính động năng quay mà bánh
đà đạt được sau 5 s kể từ lúc bắt đầu quay. Biết momen quán tính của bánh đà đối với trục quay của nó là 3 kg.m2.
A. 60 kJ.
B. 0,3 kJ.
C. 2,4 kJ.
D. 0,9 kJ.
Câu 16 : Các vận động viên nhảy cầu xuống nước có động tác "bó gối" thật chặt ở trên khơng là nhằm
A. giảm mơmen qn tính để tăng tốc độ quay
B. tăng mơmen qn tính để tăng tốc độ quay
C. giảm mơmen qn tính để tăng mơmen động lượng
D. tăng mơmen qn tính để giảm tốc độ quay
Câu 17 : Con mèo khi rơi từ bất kỳ một tư thế nào, ngửa, nghiêng, hay chân sau xuống trước, vẫn tiếp đất nhẹ nhàng
bằng bốn chân. Chắc chắn khi rơi không có một ngoại lực nào tạo ra một biến đổi momen động lượng. Hãy thử tìm
xem bằng cách nào mèo làm thay đổi tư thế của mình.
A. Dùng đi.
B. Vặn mình bằng cách xoắn xương sống.
C. Chúc đầu cuộn mình lại.
D. Duỗi thẳng các chân ra sau và ra trước.
Câu 18 : Các ngôi sao được sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng của lực hấp
dẫn. Tốc độ góc quay của sao
A. không đổi
B. tăng lên
C. giảm đi
D. bằng không
Câu 19 : Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua trung điểm của
thanh. Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lượng 2kg và 3kg. Tốc độ của mỗi chất điểm là 5m/s. Mômen động
lượng của thanh là
A. L = 7,5 kgm2/s
B. L = 10,0 kgm2/s

C. L = 12,5 kgm2/s
D. L = 15,0 kgm2/s
2
Câu 20 : Một đĩa mài có mơmen qn tính đối với trục quay của nó là 12kgm . Đĩa chịu một mơmen lực khơng đổi
16Nm, sau 33s kể từ lúc khởi động tốc độ góc của đĩa là
A. 20rad/s
B. 36rad/s
C. 44rad/s
D. 52rad/s
Câu 21 : Một đĩa mài có mơmen qn tính đối với trục quay của nó là 12 kgm2. Đĩa chịu một mơmen lực không đổi
16Nm, Mômen động lượng của đĩa tại thời điểm t = 33s là
A. 30,6 kgm2/s
B. 52,8 kgm2/s
C. 66,2 kgm2/s
D. 70,4 kgm2/s
24
Câu 22 : Coi trái đất là một quả cầu đồng tính có khối lượng m = 6.10 kg, bán kính R = 6400 km. Mơmen động
lượng của trái đất trong sự quay quanh trục của nó là
A. 5,18.1030 kgm2/s
B. 5,83.1031 kgm2/s
C. 6,28.1032 kgm2/s
D. 7,15.1033 kgm2/s
Câu 23 : Hai đĩa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng đứng đi qua tâm của chúng. Đĩa 1 có mơmen qn tính I 1
đang quay với tốc độ góc ω0, đĩa 2 có mơmen qn tính I2 ban đầu đứng yên. Thả nhẹ đĩa 2 xuống đĩa 1 sau một
khoảng thời gian ngắn hai đĩa cùng quay với tốc độ góc ω

I2
B. ω = I 2 ω0
C. ω =
D.  = I1 0

ω0
I1 + I 2
I1
I2 + I2
I2
Câu 24 : Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vng góc với mặt
phẳng đĩa. Đĩa chịu tác dụng của một mômen lực không đổi M = 3Nm. Sau 2s kể từ lúc đĩa bắt đầu quay tốc độ góc
của đĩa là 24 rad/s. Mơmen qn tính của đĩa là
A. I = 3,60 kgm2
B. I = 0,25 kgm2
C. I = 7,50 kgm2
D. I = 1,85 kgm2
Câu 25 : Một đĩa có bán kính 25 cm, chịu tác dụng của một mơmen lực khơng đổi 3Nm, có thể quay xung quanh trục
đối xứng đi qua tâm và vng góc với mặt phẳng đĩa. Mômen động lượng của đĩa tại thời điểm 2s kể từ khi đĩa bắt
đầu quay là
A. 2 kgm2/s
B. 4 kgm2/s
C. 6 kgm2/s
D. 7 kgm2/s
2
Câu 26 : Một bánh đà có momen qn tính 2,5kg.m quay với tốc độ góc 8 900rad/s. Động năng của bánh đà bằng:
`ˆÌi`Ê܈̅ʘvˆÝÊ*
Ê
`ˆÌœÀÊ
A. 9,1.108J.
B. 11 125J.
C. 9,9.107J.
D. 22 250J.
‡ÊvÀiiÊvœÀʘœ˜‡Vœ““iÀVˆ>ÊÕÃi°
A. ω = I1 ω0

Trang 20

/œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê
ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“


CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC
Câu 27 : Hai đĩa tròn có cùng momen qn tính đối với cùng một trục quay đi qua tâm của các đĩa. Lúc đầu đĩa 2 ở
bên trên đ ứng yên, đĩa 1 quay với tốc độ góc khơng đổi ω0. Ma sát ở trục quay nhỏ khơng đáng kể. Sau đó cho hai
đĩa dính vào nhau, hệ quay với tốc độ góc ω. Động năng của hệ hai đĩa lúc sau tăng hay giảm so với lúc đầu?
A. Tăng 3 lần.
B. Giảm 4 lần.
C. Tăng 9 lần.
D. Giảm 2 lần.
Câu 28 : Hai bánh xe A và B có cùng động năng quay, tốc độ góc ωA = 3ωB. Tỉ số momen qn tính I B đối với trục
IA

quay đi qua tâm A và B nhận giá trị nào sau đây?
A. 3.
B. 9.
C. 6.
D. 1.
Câu 29 : Trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang, thả vật 1 hình trụ khối lượng m bán kính R lăn khơng
trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳng nghiêng. Vật 2 khối lượng bằng khối lượng vật 1, được thả
trượt không ma sát xuống chân mặt phẳng nghiêng. Biết rằng tốc độ ban đầu của hai vật đều bằng không. Tốc độ khối
tâm của chúng ở chân mặt phẳng nghiêng có
A. v1 > v2
B. v1 = v2
C. v1 < v2

D. Chưa đủ điều kiện kết luận.
Câu 30 : Xét một vật rắn đang quay quanh một trục cố định với tốc độ góc ω. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Tốc độ góc tăng 2 lần thì động năng tăng 4 lần
B. Mơmen qn tính tăng hai lần thì động năng tăng 2 lần
C. Tốc độ góc giảm hai lần thì động năng giảm 4 lần
D. Cả ba đáp án trên đều sai vì đều thiếu dữ kiện
Câu 31 : Một bánh xe có mơmen qn tính đối với trục quay là 12kgm2 quay đều với tốc độ 30vòng/phút. Động năng
của bánh xe là
A. Eđ = 360,0J
B. Eđ = 236,8J
C. Eđ = 180,0J
D. Eđ = 59,20J
Câu 32 : Một mơmen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mơmen qn tính đối với trục bánh xe là
2kgm2. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì gia tốc góc của bánh xe là
A. γ = 15 rad/s2
B. γ = 18 rad/s2
C. γ = 20 rad/s2
D. γ = 23 rad/s2
Câu 33 : Một mơmen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mơmen qn tính đối với trục bánh xe là 2
kgm2. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì tốc độ góc mà bánh xe đạt được sau 10s là
A. ω = 120 rad/s
B. ω = 150 rad/s
C. ω = 175 rad/s
D. ω = 180 rad/s
Câu 34 : Mơmen lực 30Nm tác dụng vào bánh xe có mơmen qn tính đối với trục là 2 kgm2. Nếu bánh xe quay
nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì động năng của bánh xe ở thời điểm t = 10s là
A. Eđ = 18,3 kJ
B. Eđ = 20,2 kJ
C. Eđ = 22,5 kJ
D. Eđ = 24,6 kJ

Câu 35 : Chọn câu đúng
A. Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật.
B. Độ biến thiên động năng của một vật bằng công của các ngoại lực tác dụng vào vật.
C. Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của các lực tác dụng vào vật.
D. Độ biến thiên động năng của một vật bằng công của các ngoại lực tác dụng vào vật.
Câu 36 : Một vận động viên trượt băng nghệ thuật thực hiện động tác quay quanh một trục thẳng đứng với tốc độ góc
15 rad/s với hai tay dang ra, thân người gần nằm ngang, momen quán tính của người lúc này đối với trục quay là 1,8
kg.m2. Sau đó, người này đột ngột thu tay lại dọc theo thân người, thân người thẳng đứng, trong khoảng thời gian nhỏ
tới mức có thể bỏ qua ảnh hưởng của ma sát với mặt băng. Momen qn tính của người lúc đó giảm đi ba lần so với
lúc đầu. Tính động năng của người lúc đầu và lúc sau.
A. 202,5 J và 607,5 J.
B. 202,5 J và 607,5 J.
C. 202,5 J và 607,5 J.
D. 202,5 J và 607,5 J.
Câu 37: Một vận động viên bơi lội thực hiện cú nhảy cầu. Đại lượng nào sau đây khơng thay đổi khi người đó đang
nhào lộn trên khơng? (bỏ qua sức cản khơng khí
A. Thế năng của người.
B. Động năng quay của người quanh trục đi qua khối tâm.
C. Mômen động lượng của người đối với khối tâm.
D. Mơmen qn tính của người đối với trục quay đi qua khối tâm.
Câu 38: Một vành trịn có khối lượng m bán kính lăn khơng trượt trên mặt phẳng nghiêng. Khi khối tâm của vành có
vận tốc v thì động năng toàn phần của vành là
3
A. Wđ = mv2.
*
B. Wđ = 1 mv2 .
C. Wđ = mv2
D. Wđ = 2 mv2 .
4
3

2
Câu 39: Một khối trụπ đặc
của nó. Khi tốc
rad/scó khối lượng 100 kg, bán kính 0,5m. Khối trụ quay quanh trục đối xứng
`ˆÌi`Ê܈̅ʘvˆÝÊ*
Ê
`ˆÌœÀÊ
độ góc khối trụ là 20
thì nó có động năng bằng
‡ÊvÀiiÊvœÀʘœ˜‡Vœ““iÀVˆ>ÊÕÃi°
Trang 21

/œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê
ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“


CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC

A. 25000 J.
*
B. 50000 J.
C. 75000 J.
D. 100000J.
Câu 40: Một vành trịn lăn khơng trượt. Tại mỗi thời điểm, tỉ số giữa động năng tịnh tiến và động năng quay là
A. 1.

*

B. 2.

C. 1 .

D. 2 .

2

3

Bảng tương quan giữa các đại lượng dài và đại lượng góc
Đại lượng dài
Tọa độ
Vận tốc
Gia tốc
Khối lượng
Lực

x
v
a
m
F

Tọa độ góc
Vận tốc góc
Gia tốc góc
Momen qn tính
Momen lực




p = mv

Động lượng
Động năng

Đại lượng góc

Wđ =

Phương trình cơ bản

Momen động lượng

1 2
mv
2

Động năng quay



F
=
ma
∑


Định luật bảo toàn động lượng ∑ mv = const
Định lí biến thiên động năng

Phương trình cơ bản





I
M

L = I

1 2
I
2
∑ M = I
Wđ =

Định luật bảo toàn động lượng

∆Wđ = A

Định lí biến thiên động năng
Điều tuân theo định luật bảo toàn cơ năng

∑ I = const
∆Wđ = A

`ˆÌi`Ê܈̅ʘvˆÝÊ*
Ê
`ˆÌœÀÊ

‡ÊvÀiiÊvœÀʘœ˜‡Vœ““iÀVˆ>ÊÕÃi°

Trang 22

/œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê
ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“